Formule de derivare - tabel al derivatelor unor funcii elementare

Formule de derivare - tabel al derivatelor unor funcii elementare

Reguli de derivare

Formule integrale - tabel primitive uzuale

Reguli de derivareIntegrarea prin pri Dac sunt funcii derivabile cu derivate continue, atunci funciile fg, f'g i fg' admit primitive i mulimile lor de primitive sunt legate prin formula

Schimbarea de variabil

Fie I,J dou intervale din R i fie i f dou funcii cu proprietile

1. este derivabil pe I; 2. g admite primitive (fie G o primitiv a sa). Atunci funcia admite primitive pe I, iar funcia este o primitiv a lui , adic

Aplicaii ale integralelor n Geometrie

Calculul ariei unor suprafee plane

Dac G este subgraficul funciei continuef:[a,b]->R+, atunci aria lui G este

Lungimea graficului unei funcii

Lungimea graficului funciei f:[a,b]->R derivabil cu derivata continu, este

Aria lateral a unui corp de rotaie

Dac este o funcie continu, atunci corpul de rotaie determinat de f are aria lateral egal cu

Volumul unui corp de rotaie

Dac este o funcie continu, atunci corpul de rotaie determinat de f are volum i