procese stocastice 1

Ministerul Educaţiei,Tineretului şi Sportului

Universitatea Tehnică a Moldovei

Facultatea Calculatoare,Informatică si Microelectronică

Catedra :Calculatoare

Lucrare de laborator nr.1

Tema : Lanturi Markov timp discret

A efectuat:stud.gr.TI-071 Calmîş Veaceslav

A controlat: Oşovschi Mariana

Chisinau 2008

1.Scopul lucrării.:Studierea metodelor de redare, descriere, analiză a proprietătilor de comportare ale lanturilor Markov timp discret (DLM) si evaluare a caracteristicilor numerice de performantă.

Lantul ergodic:

1)Parametrii respectivi ai DLM pentru lantul ergodicTabel №1(Ergodic)

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ci

1 0,2 0,16 0,08 0,07 0,06 0,06 0,04 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 502 0 0,06 0,2 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 603 0,3 0,1 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 634 0 0,12 0,12 0,09 0,09 0,07 0,06 0,05 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 755 0 0,1 0,07 0,09 0,07 0,06 0,06 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 856 0 0,08 0,11 0,09 0,09 0,09 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 997 0 0 0,09 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 1008 0 0,18 0,06 0,12 0,11 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,16 0,17 0,17 1119 0 0,09 0,12 0,12 0,16 0,16 0,18 0,19 0,19 0,2 0,2 0,21 0,21 115

10 0,3 0 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 12311 0,2 0,03 0,08 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 0,09 9712 0 0,08 0,03 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 132

PsB 0,5 0,54 0,46 0,4 0,35 0,3 0,25 0,21 0,2 0,17 0,15 0,13 0,13  PsR 0,5 0,46 0,54 0,6 0,65 0,7 0,75 0,79 0,8 0,83 0,85 0,87 0,87  CsB 30,2 35,4 29,99 27,11 17,7 19,60 17,12 14,42 13,79 11,59 10,46 9,11 9,11  CsR 53,7 51,72 58,22 65,6 72,3 77,1 82,43 86,92 89,21 91,47 92,7 96,28 96,28  Cs 83,9 87,12 92,71 92,71 90 96,66 99,55 101,34 103,00 103,06 103,16 105,39 105,4  

Tabel№2(Ergodic modificat)

                         0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ci

1 0,1 0,18 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 502 0 0,03 0,11 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 603 0,4 0,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 634 0 0,11 0,14 0,09 0,09 0,07 0,06 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 755 0 0,14 0,06 0,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 856 0 0,12 0,11 0,09 0,1 0,09 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 997 0 0 0,08 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 1008 0 0,17 0,06 0,12 0,11 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,16 0,17 0,17 1119 0 0,06 0,12 0,12 0,16 0,16 0,18 0,19 0,19 0,2 0,2 0,21 0,21 115

10 0,2 0 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,08 0,09 0,09 12311 0,3 0,02 0,09 0,06 0,06 0,07 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 9712 0 0,07 0,03 0,04 0,05 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,07 0,08 0,08 132

PsB 0,5 0,56 0,46 0,41 0,35 0,3 0,25 0,21 0,2 0,18 0,15 0,13 0,13  PsR 0,5 0,44 0,54 0,59 0,65 0,7 0,75 0,79 0,8 0,82 0,85 0,87 0,87  CsB 30,2 37,25 30,61 28,59 23,7 20,5 17,12 14,92 13,79 12,44 10,46 9,11 9,11  CsR 53,7 48,83 56,87 64,28 53,7 77,1 82,43 86,92 89,21 91,47 92,7 96,28 96,28  Cs 83,9 86,08 87,48 92,87 77,4 97,5 99,55 101,8 103 103,9 103,16 105,4 105,4  

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PsBPsB(mod)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PsRPsR(mod)

05

10152025303540

1 3 5 7 9 11 13

CsB

CsB(mod)

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CsRCsR(mod)

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cs

Cs (mod)

Lantul ne-ergodic:

2)Parametrii respectivi ai DLM pentru lantul ne-ergodicTabel №1(Ne-ergodic)

  0 1   3 4 28,9 6 7 8 9 10 Ci1 0,2 0,16 0,08 0,08 0,08 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 502 0 0,06 0,1 0,09 0,06 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 603 0,3 0,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 634 0 0,12 0,1 0,09 0,07 0,05 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 755 0 0,06 0,07 0,07 0,05 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 856 0 0,08 0,1 0,09 0,09 0,09 0,09 0,1 0,1 0,1 0,1 997 0 0,05 0,08 0,1 0,11 0,12 0,12 0,12 0,12 0,13 0,13 1008 0 0,18 0,08 0,1 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,17 0,17 1119 0 0,09 0,13 0,13 0,17 0,17 0,19 0,2 0,2 0,21 0,22 115

10 0,3 0,04 0,06 0,07 0,07 0,09 0,09 0,1 0,1 0,11 0,11 12311 0,2 0,06 0,09 0,06 0,06 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 0,09 9712 0 0,08 0,04 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 132

PsB 0,5 0,5 0,42 0,4 0,32 0,25 0,21 0,16 0,15 0,11 0,1  PsR 0,5 0,5 0,58 0,6 0,68 0,75 0,79 0,84 0,85 0,89 0,9  CsB 28,9 32 28,5 24,81 19,9 17,4 14,1 10,7 9,99 7,41 6,66  CsR 56,3 106,6 63,1 69,32 76,9 82,8 87,5 92,9 94 98,74 179,6  Cs 85,2 138,6 91,6 94,13 96,7 100 102 104 104 106,2 186,2  

Tabel№2(Ne-ergodic modificat)  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ci

1 0,1 0,18 0,08 0,08 0,06 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 502 0 0,03 0,1 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 603 0,4 0,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 634 0 0,11 0,11 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 755 0 0,08 0,06 0,07 0,07 0,06 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 856 0 0,12 0,1 0,1 0,09 0,09 0,09 0,1 0,1 0,1 0,1 997 0 0 0,09 0,1 0,11 0,12 0,12 0,12 0,12 0,13 0,13 1008 0 0,17 0,13 0,13 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 1119 0 0,06 0,13 0,12 0,17 0,17 0,19 0,2 0,21 0,21 0,21 115

10 0,2 0,06 0,05 0,08 0,07 0,09 0,09 0,1 0,1 0,11 0,11 12311 0,3 0,02 0,05 0,05 0,06 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 0,09 9712 0 0,07 0,03 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 132

PsB 0,5 0,5 0,42 0,37 0,32 0,26 0,21 0,16 0,15 0,11 0,1  PsR 0,5 0,5 0,58 0,63 0,68 0,74 0,79 0,84 0,85 0,89 0,9  CsB 30,2 32,15 27,8 23,56 19,9 16,1 14,1 10,7 9,99 7,41 6,66  CsR 53,7 56,21 61,7 70,39 76,9 82,6 87,5 92,9 95,2 98,74 102  Cs 83,9 138,6 91,6 94,13 96,7 100 102 104 104 106,2 186,2  

Concluzia: Efectuind lucrarea data

de laborator am studiat metodele de redare ,descriere a proprietatilor de comportare ale lanturilor Markov timp discret.Am acumulat noi cunostinte de lucru in Microsoft Office Excel,am facut cunostinta cu un nou limbaj-QM,ş.

0

0,5

1

1,5

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

PsRPsR(mod)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

PsbPsB(mod)

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CsBCsB(mod)

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CsRCsR(mod)

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CsCs(mod)