planificarea traiectorilor de miscare al robotilor industriali
Post on 28-Sep-2015
238 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
1
Facultatea de Construcii de Maini
Secia Roboti Industriali
Planificarea traiectoriilor de micare a
roboilor industriali
Proiect
ndrumtor: Cursant:
Prof. Dr.Ing.Ovidiu Detean Ing. Costea Adrian
2012
-
2
Etapele proiectului ........................................................................................................................... 3
1. Stabilirea schemei cinematice .................................................................................................. 4
2. Determinara parametrilor geometrici i constructivi ai robotului ............................................ 4
3. Determinara specificaiilor tehnice ale robotului ..................................................................... 6
4. Operarea robotului din panoul de comand ............................................................................. 7
5. ncrcarea unui program robot existent i execuia acestuia, rulare pas cu pas ....................... 9
6. Stabilirea ecuaiilor modelului geometric al robotului .......................................................... 10
6.1. Definirea structurii mecanice a robotului ....................................................................... 11
6.2. Generarea ecuaiilor modelului geometric a robotului ................................................... 12
7. Stabilirea ecuaiei modelului cinematic al robotului ................................................................. 12
8. Alegerea procesului tehnologic n care va fi implementat robotul i stabilirea ciclului de lucru
....................................................................................................................................................... 13
9. Programarea traiectoriei robotului FANUC corespunztoare sarcinii alese (aplicaie practic)
....................................................................................................................................................... 14
10. Trasarea ciclogramei de funcionare a robotului FANUC pentru ciclul de lucru ales ............ 15
11. Divizarea ciclului de lucru n faze i descrierea acestora ........................................................ 17
12. Divizarea fazei n segmente de traiectorie .............................................................................. 20
13. Impunerea condiiilor iniiale, finale i de continuitate n coordonate, viteze i acceleraii
pentru faza analizat ...................................................................................................................... 21
14. Determinarea funciilor polinomiale de interpolare a coordonatelor, vitezelor i acceleraiilor
generalizate, care satisfac condiiile impuse ................................................................................. 22
14.1 Determinarea direct a coeficienilor ................................................................................ 22
14.2 Stabilirea matricei coeficienilor necunoscutelor pentru faza 2 primul segment: ............. 22
14.3 Stabilirea inversei matricei coeficienilor necunoscutelor ................................................. 23
14.4 Determinarea coeficienilor polinomiali necunoscui i substituia acestora n forma
general a funciilor polinomiale de interpolare pentru fiecare cupl activ n faza analizat i
pentru fiecare segment al fazei .................................................................................................. 23
14.5 Compararea extremelor cu valorile maxime admise de sistemul de acionare .................. 24
15. Reprezentarea grafic a funciilor de interpolare corespunzatoare coordonatelor, vitezelor i
acceleraiilor pentru fiecare cupla, segment, pentru faza analizat, n timp normalizat ............... 24
16. Reprezentarea grafica a funciilor de interpolare corespunzatoare coordonatelor, vitezelor i
acceleraiilor pentru fiecare cupla, n faza analizat, n timp real ................................................. 37
-
3
Etapele proiectului: 1. Stabilirea schemei cinematice
2. Determinarea parametrilor geometrici i constructivi (din documentaie)
3. Determinarea specificaiilor tehnice
4. Operarea robotului din panoul de comand
5. ncrcarea unui program robot existent i execuia acestuia. Rulare pas cu pas; Rulare continu
6. Stabilirea ecuaiilor modelului geometric al robotului
6.1 Definirea structurii mecanice a robotului
6.2 Generarea ecuaiilor modelului geometric
7. Stabilirea ecuaiilor modelului cinematic al robotului
8. Alegerea procesului tehnologic n care va fi implementat robotul i stabilirea ciclului de lucru
9. Programarea traiectoriei robotului FANUC corespunztoare sarcinii alese (aplicaie practic)
10. Trasarea ciclogramei de funcionare a robotului FANUC pentru ciclul de lucru ales
11. Divizarea ciclului de lucru n faze i descrierea acestora
12. Divizarea fazei n segmente de traiectorie
13. Impunerea condiiilor iniiale, finale i de continuitate n coordonate, viteze i acceleraii
pentru faza analizat
14. Determinarea funciilor polinomiale de interpolare a coordonatelor, vitezelor i acceleraiilor
generalizate, care satisfac condiiile impuse
15. Reprezentarea grafic a funciilor de interpolare corespunztoare coordonatelor, vitezelor i
acceleraiilor pentru fiecare cupl, segment, pentru faza analizat, n timp normalizat
16. Reprezentarea grafic a funciilor de interpolare corespunztoare coordonatelor, vitezelor i
acceleraiilor pentru fiecare cupl, n faza analizat, n timp real
17. Determinarea ecuaiilor modelului dinamic al robotului
18. Determinarea parametrilor de distribuie a maselor specifice structurii mecanice a robotului
19. Probleme de optimizare a traiectoriilor bazate pe criterii dinamice (criteriul energetic,
criteriul uzurii in cuple etc)
-
4
1. Stabilirea schemei cinematice
Structura mecanic a robotului de tip 5R, model FANUC LR Mate 100iB, spaiul de lucru
corespunzator i volumul acoperit de robot este reprezentat n Figura.2.1
Fig. 1.1 - Schema cinematic a robotului Fanuc LR Mate 100iB
2. Determinara parametrilor geometrici i
constructivi ai robotului
l0 = 350 mm l1 = 150 mm l2=250 mm l3 = 220 mm l4 = (80+X) mm
X depinde de efecorul final ataat (n cazul nostru X=145mm, l4 =225mm)
-
5
Fig 2.1-Dimensiuni de gabarit
-
6
3. Determinara specificatiilor tehnice ale robotului
Element Specificatii
Tip Articulat
Axe ccontrolate 5 axe (J1,J2,J3,J4,J5)
Instalare Pe podea,sau tavan
Capacitate portanta 5kg
Limitarile din cuple
J1 ROTATIE 320 (5.59 rad)
J2 ROTATIE 185 (3.23 rad)
J3 ROTATIE 365 (6.37 rad)
J4 ROTATIE 240 (4.19 rad)
J5 ROTATIE 400 (6.98 rad)
Viteza maxima J1 ROTATIE 240/sec (4.19 rad/sec)
J2 ROTATIE 270/sec (4.71 rad/sec)
J3 ROTATIE 270/sec (4.71 rad/sec)
J4 ROTATIE 330/sec (5.76 rad/sec)
J5 ROTATIE 480/sec (8.38 rad/sec)
Momentele maxime admise in mecanismul de orientare
J4 7.25 N--m (74.0 kgf--cm)
J5 5.21 N--m (53.2 kgf--cm)
Momentele de inertie maxime admise in mecanismul de orientare
J4 axis 0.138 kg--m2 (1.4 kgf--cm--s2)
J5 axis 0.071 kg--m2 (0.772 kgf--cm--s2)
Repetabilitate 0.04mm
Greutate Unitatea mecanica : aprox. 38kg
Nivelul de zgomot 70 dB sau mai putin
Cuple cu frane Standard:J2 si J3 (Optional: Toate axele)
Mecanism anti-depuneri si praf Conform IP54 (Option) Conform IP65 (Pentru medii ostile)
Incorporated solenoid valve for hand (Option) Double solenoid 2
Mediu de lucru Temperatura ambianta : 0C la 45 C Umiditate ambianta : pe termen lung: 75%RH sau mai putin Pe termen scurt: 95%RH sau mai putin (pana la o luna) Inaltime:Pana la 1,000 m peste nivelul marii. Vibratii: 0.5G sau mai putin.
-
7
4. Operarea robotului din panoul de comand
Pornirea unitii de comand i a alimentrii cu aer comprimat:
Fig. 4.1 Unitatea de comand i Teach Pendant-ul
Pentru pornirea unitii de comand se comut butonul de pornire de pe off pe on
(Figura4.1);
Gripperul are acionare pneumatic; pentru alimentarea gripperului cu aer comprimat, se
deschide robinetul conductei cu aer comprimat.
Utilizarea ntreruptorului Deadman switch (Figura5):
Fig.4.2Deadman switch
-
8
Butonul Deadman Switch este un ntreruptor de siguran; cnd teach pendant-ul este
activ putem controla robotul, doar dac i acest buton este comutat; dac se elibereaz acest
buton robotul se oprete instantaneu;
4.1 Modificarea procentual a vitezei:
Fig
4.3
Butoanele Teach Pendant-ului
Modificarea procentual a vitezei se realizeaz cu butoanele JOG SPEED KEYS; +%
pentru a mri viteza, respectiv -% pentru a scdea viteza;
Selectarea micrii n cuple (JOINT) i modificarea coordonatelor generalizate (J1, J2,
J3, J4, J5):
-
9
Pentru a mica cuplele robotului apsm butonul COORD, se alege micarea n cuple
JOINT, iar apoi prin inerea apsat al lui SHIFT se apas butoanele J1, J2, J3, J4, J5 (n
funcie de micarea pe care vrem s o realizm);
Selectarea micrii n coordinate carteziene (WORLD) i modificarea coordonatelor
operaionale:
Pentru a mica robotul n sistemul de coordinate carteziene apasm butonul COORD, se
alege micarea n coordinate carteziene WORLD, iar apoi prin inerea apsat al lui SHIFT se
apas butoanele X, Y, Z, - Xs , + Xr , -Ys , + Yr , (n funcie de micarea pe care vrem s o
realizm);
ON/OFF efector final:
-pentru acionarea gripperului se apas MENUS, se alege I/O (opiunea5), se apas F1
(TYPE), se alege ROBOT (opiunea 3), i cu F4 nchidem iar cu F5 deschidem gripperul; pentru
a selecta din nou modul n care putem comanda micrile robotului se apas MENUS i se alege
UTILITIES (opiunea 1);
Oprirea unitii de comand i a alimentrii cu aer comprimat:
-pentru a opri tot sistemul, se nchide robinetul conductei aerului comprimat, iar apoi se
comut butonul de pornire de pe on pe off.
5. ncrcarea unui program robot existent i
execuia acestuia, rulare pas cu pas
Rulare continu
Incrcarea unui program se face ori prin apsarea butonului MENUS i se selecteaz
Select1 pentru ca pe ecran s apar lista cu programele, ori prin simpla apsare a butonului
SELECT;
Cu ajutorul cursorului se alege programul dorit, iar pentru a intra n ecranul de editare a
programului se apas butonul ENTER;
Pentru execuia programului se poziionez cursorul pe prima linie, se ine apsat butonul
SHIFT, i se utilizeaz una din butoanele FWD sau BWD (BWD mai rar);
Pentru ca rularea programului s se fac pas cu pas ledul STEP trebuie s fie aprins,
pentru aceasta se apas butonul STEP; dac dorim o rulare continu atunci ledul STEP trebuie s
fie stins, pentru aceasta se apas tot butonul STEP.
-
10
6. Stabilirea ecuaiilor modelului geometric al
robotului
Pentru stabilirea ecuaiilor modelului geometric al robotului s-a folosit calculul simbolic
al softului MALAB R2009b; programului MATLAB este prezentat n anexa1 (Fanuc_geo.m); S-
au folosit urmtoarele notaii: q1... = q1 ... ; l
0 = l0;
0
1[R] = R10 ... ;
0
1[T ] =T10...; [I ] = eye(3);
0
r =
r10 ... ;
- funciile folosite n program sunt:
s (unghi) returneaz sinusul unghiului transmis ca parametru, exprimat n
radiani (funcie definit de utilizator);
(unghi) returneaz cosinusul unghiului transmis ca parametru, exprimat n
radiani (funcie definit de utilizator);
Matricea care ne d modelul geometric al minirobotului Fanuc LR Mate 100iB este
matricea [ ], care are o component de rotaie (ce exprim orientarea) i o component de
translaie (ce exprim poziia); aceast matrice este urmtoarea:
-
11
6.1. Definirea structurii mecanice a robotului
Structura mecanic a robotului este definita prin matricile de transformare omogen [ ],
[ ], [ ], [ ], [ ], [ ], aceste matrici s-au determinat prin calcul simbolic (codul surs al
programului este prezentat n anexa1) utiliznd softul MATLAB R2009b, iar rezultatele se pot
vedea n anexa2 (Fanuc_geo.txt de pe CD).
-
12
6.2.
Ecuaiilor modelului geometric a robotului sunt definite prin matricile [ ], [ ], [ ],
[ ], [ ], [ ] : aceste matrici s-au determinat prin calcul simbolic (codul surs al programului
este prezentat n anexa1) utiliznd softul MATLAB R2009b, iar rezultatele se pot vedea n
anexa2.
7. Stabilirea ecuaiei modelului cinematic al robotului
Ecuaiile modelului cinematic al robotului Fanuc LR Mate 100iB vor fi determinate
utiliznd metoda iterativ i utiliznd calculul simbolic al softului MATLAB R2009b;
Codul surs al programului n care a fost implementat, metoda iterativ pentru a stabili
ecuaiile modelului cinematic al robotului se afl n anexa3 (Fanuc_kin.m de pe CD), iar
rezultatele sunt afiate n anexa4 (Fanuc_kin.txt se afl pe CD-ul ataat) ;
In program au fost folosite urmtoarele notaii:
- matricile care stabilesc modelul cinematic sunt:
-
13
8. Alegerea procesului tehnologic n care va fi
implementat robotul i stabilirea ciclului de lucru
Procesul tehnologic ales pentru a fi implementat robotul este impachetarea unui set de chei
hexagonale. Acest set este compus din:
10 chei hexagonale de marimi diferite;
suportul in care vin montate cheile hexagonale;
capacul care acopera uneltele si care impreuna cu suportul formeaza o incapere etansa pentru cheile hexagonale, pentru ca acestea sa fie ferite de factorii externi care le-ar
putea deteriora si pentru a fi transportate mult mai usor
Fig. 8.1 Trusa desamblata
Deoarece procesul de lucru este un proces repetitv si ca urmare a limitarilor de numar de
linii de program, cat si existenta unui singur griper care nu satisface in totalitate necesitatile
acestui proces datorita deschiderii foarte mici a degetelor end efectorului, robotul va efectua in
cadrul acestei incarcari de laborator asamblarea doar a 5 chei hexagonale.
Dupa proiectarea acestui subproces, el poate fi extins cu usurinta si pentru intreaga
asamblare a chitului de chei.
Etape procesului de asamblare a trusei de chei hexagonale este urmatoarea:
1. Cele 5 componente ale trusei, inafara de suport, se afla pe masa din stanga robotului. 2. Suportul se afla pe masa de asamblare din dreapta robotului; 3. Robotul asambleaza prima cheie hexagonala; 4. Robotul asambleaza a doua cheie; 5. Robotul asambleaza a treia cheie; 6. Robotul asambleaza a patra cheie;
-
14
7. Robotul asambleaza a cincea cheie; 8. Retragerea robotului in pozitia initiala 9. Reluarea ciclului de asamblare
9. Programarea traiectoriei robotului FANUC
corespunztoare sarcinii alese (aplicaie practic)
In urma alegerii pozitiilor componentelor chitului, am programat robotul cu ajutorul Teach Pendantului. Programul are 48 de linii.
-pentru crearea unui nou program se apas butonul SELECT din Teach Pendant, apoi F2
(create), se introduce numele programului i se alege uppercase apoi apasm ENTER; se apas
butonul F5 (EDCMD), se alege opiunea 1 i se introduce numrul de linii dorite;
- robotul a fost programat n modul manual, selectat prin rotirea cheii din controler n
poziia respectiv;
- robotul a fost programat astfel: robotul s-a deplasat n poziia dorit din Teach Pendant;
pentru memorarea punctului s-a apsat SHIFT+F5; s-au introdus linii de comand pentru
micarea n cuple a robotului respectiv pentru deschidere/nchidere gripper; n liniile n care s-a
programat o anumit micare trebuia specificat viteza de deplasare respectiv precizia n punctul
respectiv; pentru programarea deschiderii/nchiderii gripperului se apas F1 (instructions), se
alege I/O (opiunea 2) apoi RO i se alege funcia dorit;
- programul robot, pentru procesul ales, se poate vedea mai jos:
1: J P[1] 100% FINE
2: RO[1:OG] = OFF
3: J P[2] 100% CNT 100
4: J P[3] 20 % FINE
5: RO[1:OG] = ON
6: J P[2] 50% CNT 100
7: J P[4] 100 % CNT 100
8: J P[5] 10 % FINE
9: RO[1:OG] = OFF
10: WAIT .50 (sec)
11: J P[4] 50 % CNT 100
12: J P[6] 100 % CNT 100
13: J P[7] 20 % FINE
14: RO[1:OG] = ON
15: J P[6] 50 % CNT100
16: J P[8] 100 % CNT 100
-
15
17: J P[9] 10 % FINE
18: RO[1:OG] = OFF
19: WAIT .50 (sec)
20: J P[8] 50 % CNT100
21: J P[10] 100 % CNT100
22: J P[11] 20 % FINE
23: RO[1:OG] = ON
24: J P[10] 50 % CNT 100
25: J P[12] 100 % CNT 100
26: J P[13] 10 % FINE
27: RO[1:OG] = OFF
28: WAIT .50 (sec)
29: J P[12] 50 % CNT 100
30: J P[14] 100 % CNT 100
31: J P[15] 20 % FINE
32: RO[1:OG] = ON
33: J P[14] 50 % CNT 100
34: J P[16] 100 % CNT 100
35: J P[17] 10 % FINE
36: RO[1:OG] = OFF
37: WAIT .50 (sec)
38: J P[16] 50 % CNT100
39: J P[18] 100 % CNT100
40: J P[19] 20 % FINE
41: RO[1:OG] = ON
42: J P[18] 50 % CNT 100
43: J P[20] 100 % CNT 100
44: J P[21] 10 % FINE
45: RO[1:OG] = OFF
46: WAIT .50 (sec)
47: J P[20] 50 % CNT 100
48: J P[1] 100 % FINE
Fig. 9.1 Programul robotului
- nregistarea video a procesului este stocat pe CD-ul anexat acestui proiect (anexa5).
10. Trasarea ciclogramei de funcionare a robotului
FANUC pentru ciclul de lucru ales
-pentru trasarea ciclogramei de funcionare a fost nevoie de variaia coordonatelor
generalizate, ce au fost preluate din Teach Pendant, i de intervalul de timp fiecrei deplasare de
la un punct la altul a robotului (pentru determinarea timpilor s-a folosit softul Avidemux);
-variaia coordonatelor generalizate se poate vedea n Tabelul 1, iar valorile sunt
exprimate n grade ( i = 1->17 - reprezint punctele; J1 J5 reprezint cuplele robotului);
-
16
J1 J2 J3 J4 J5
P[1] 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
P[2] -1.210 54.319 7.579 -97.797 88.120
P[3] -1.128 53.881 -5.956 -84.232 88.120
P[4] -80.478 17.150 -17.299 -72.890 88.120
P[5] -80.478 21.431 -28.997 -61.191 88.120
P[6] 1.496 38.562 -1.900 -88.290 88.120
P[7] 1.496 41.163 -16.292 -73.989 88.120
P[8] -83.362 15.916 -15.412 -74.778 88.120
P[9] -83.362 20.474 -28.577 -61.613 88.120
P[10] -11.126 39.056 -16.855 -91.045 88.120
P[11] -11.126 41.614 -16.007 --74.183 88.120
P[12] -86.133 15.484 -15.440 -74.750 88.120
P[13] -86.133 19.988 -28.497 -61.694 88.120
P[14] -6.084 47.364 3.159 -93.350 88.120
P[15] -6.084 48.616 -10.931 -79.259 88.120
P[16] -87.993 15.266 -16.645 -73.546 88.120
P[17] -87.993 19.740 -29.131 -61.059 88.120
P[18] -9.415 59.467 6.461 -96.652 88.120
P[19] -9.415 58.894 -1.863 -88.328 88.120
P[20] -90.204 14.500 -12.998 -77.194 88.120
P[21] -90.204 19.828 -29.139 -61.053 88.120
Tabelul 1. - Variaia coordonatelor generalizate
-
17
11. Divizarea ciclului de lucru n faze i descrierea
acestora
Ciclul de lucru al robotului este divizat in 4 face dupa cum urmeaza:
Pozitia 0 sau pozitia initiala a robotului
Fig. 11.1 Faza 0 a robotului
Faza 1: deplasarea din pozitia initiala in configuratia de prindere piesa si inchiderea gripperului.
Intervalul de timp corespunzator fazei 1. T1: 0-1 adica 1 s.
Faza 2: deplasarea piesei in suportul de chei si deschiderea gripperului; T2: 1-2 adica 1 s.
Fig. 11.2 Faza 2 a robotului
Faza 3: deplasarea din pozitia primei chei hexagonale in pozitia de prindere a celei de-a doua si
inchiderea gripperului .Intervalul de timp corespunzator fazei 3. T3: 2-3 adica 1 s.
-
18
Faza 4: deplasarea cheii doi in suportul de chei si deschiderea gripperului. T4: 3-4 adica 1 s.
Fig. 11.3 Faza 4 a robotului
Faza 5: deplasarea in pozitia de prindere a cheii 3 si inchiderea gripperului. Intervalul de timp
corespunzator fazei 5. T5: 4-6 adica 2 s.
Faza 6: deplasarea cheii 3 in pozitia de montare in suport si deschiderea gripperului. T6: 6-7
adica 1 s.
Fig. 11.4 Faza 6 a robotului
-
19
Faza 7: deplasarea in pozitia de prindere a cheii 4 si inchiderea gripperului. Intervalul de timp
corespunzator fazei 5. T7: 7-8 adica 1 s.
Faza 8: deplasarea cheii 4 in pozitia de montare in suport si deschiderea gripperului. T8: 8-9.8
adica 1.8 s.
Fig. 11.5 Faza 8 a robotului
Faza 9: deplasarea in pozitia de prindere a cheii 5 si inchiderea gripperului. Intervalul de timp
corespunzator fazei 5. T9: 9.8-11 adica 1.2 s.
Faza 10: deplasarea cheii 5 in pozitia de montare in suport si deschiderea gripperului. T10: 11-
12.5 adica 1.5 s.
Fig. 11.6 Faza 10 a robotului
-
20
Faza 11: Revenirea gripper-ului in pozitia initiala 0. T11: 12.5-13.5 adica 1 s.
Fig. 11.5 Faza 7 a robotului
12. Divizarea fazei n segmente de traiectorie
Pentru a determina traiectoria de micare a gripperului al robotului FANUC este nevoie
de punctul iniial i punctul final al micrii, care determin primul i ultimul segment de
traiectorie (segmente de capt), la care, pentru evitarea coliziunii cu obstacolele exterioare, se
adaug puncte intermediare, care definesc segmentele intermediare de traiectorie;
Generarea traiectoriei se obine utiliznd funcii polinomiale de interpolare, al cror grad
depinde de restriiile impuse de procesul tehnologic n care este implementat robotul; n cazul
traiectoriilor de tipul 4-3-4, segmentele de capt sunt interpolate cu polinoame de grad 4, iar cele
intermediare cu polinoame de grad 3 (funcii spline cubice);
In tabelele de mai jos se poate observa divizarea fiecariei faze in segmente de traiectorie:
-
21
Faza 1 0 - 0.2 1.21 -54.319 -7.579 97.797 -88.12
0.2 - 1 -0.082 0.438 13.535 -13.565 0
Faza 2 1 -1.5 79.35 36.731 11.343 -11.342 0
1.5 - 2 0 -4.281 11.698 -11.699 0
Faza 3 2 - 2.5 -81.974 -17.131 -27.097 27.099 0
2.5 - 3 0 -2.601 14.392 -14.301 0
Faza 4 3 - 3.5 84.858 25.247 -0.88 0.789 0
3.5 - 4 0 -4.558 13.165 -13.165 0
Faza 5 4 - 5 -72.236 -18.582 -11.722 29.432 0
5 - 6 0 -2.558 -0.848 -
165.228 0
Faza 6 6 - 6.4 75.007 26.13 -0.567 148.933 0
6.4 - 7 0 -4.504 13.057 -13.056 0
Faza 7 7 - 7.6 -80.049 -27.376 -31.656 31.656 0
7.6 - 8 0 -1.252 14.09 -14.091 0
Faza 8 8 - 9.2 81.909 33.35 5.714 -5.713 0
9.2 - 9.8 0 -4.474 12.486 -12.487 0
Faza 9
9.8 - 10.6 -78.578 -39.727 -35.592 35.593 0
10.6 - 11 0 0.573 8.324 -8.324 0
Faza 10 11 - 12 80.789 44.394 11.135 -11.134 0
12 - 12.5 0 -5.328 16.141 -16.141 0
Faza 11 12.5 - 13.5 -90.204 19.828 -29.139 -61.053 88.12
Tab 12.1 Variatia coordonatelor in cuple pe segmente de traiectorie
13. Impunerea condiiilor iniiale, finale i de
continuitate n coordonate, viteze i acceleraii pentru
faza analizata
Pentru analiza am ales a treia faza a procesului de asamblare a trusei de chei hexagonale.
Pentru a incepe a treia faza a procesului robotul trebuie sa se afle in pozitia de inceput (respectiv
pozitia de final al fazei doi)
-
22
J1=26.728 J2=63.125 J3=88.538 J4=88.539 J5=1.325
In miscari ample robotul va functiona la viteza de 100% iar in apropierea obiectelor
acesta va functiona doar la 20% din viteza maxima.
L-a incheierea fazei robotul trebuie sa se situeze in pozitia de final:
J1=5.149 J2=67.559 J3=-0.508 J4=-89.492 J5=-5.762
14. Determinarea funciilor polinomiale de interpolare a
coordonatelor, vitezelor i acceleraiilor generalizate,
care satisfac condiiile impuse
- funciile polinomiale de interpolare a coordonatelor, vitezoler i acceleraiilor generalizate
au fost calculate cu softul MATLAB; cele dou programe scrise n MATLAB pentu determinarea
acestor funcii se pot vedea n anexa7 (inter434.m) respectiv anexa8 (FANUC_traiect.m) (puse
pe CD);
pentru faza 2 primul segment:
- matricea coeficienilor necunoscutelor are forma urmtoare (fisier matrici):
-
23
- inversa matricei coeficienilor necunoscutelor are forma urmtoare:
i acestora n
faza a i pentru fiecare segment al fazei
- matricea care nglobeaz coeficienii polinomiali necunoscui are urmtoarea form:
-
24
14.5 Compararea extremelor cu valorile maxime admise de sistemul
- n timpul rulrii fiierului FANUC_traiect.m nu s-a generat nici o eroare de depirea
limitelor n cuple;
15. Reprezentarea grafic a funciilor de interpolare
corespunzatoare coordonatelor, vitezelor i
acceleraiilor pentru fiecare cupla, segment, pentru faza
analizat, n timp normalizat
-
25
Pentru segmentul 1, cupla 1
-
26
Pentru segmentul 2, cupla 1
-
27
Pentru segmentul 3, clupla 1
-
28
Pentru segmentul 1, cupla 2
-
29
Pentru segmentul 2, cupla 2
-
30
Pentru segmentul 3, cupla 2
-
31
Pentru segmentul 1, cupla 3
-
32
Pentru segmentul 2, cupla 3
-
33
Pentru segmentul 3, cupla 3
-
34
Pentru segmentul 1,cupla 4
-
35
Pentru segmentul 2, cupla 4
-
36
Pentru segmentul 3, cupla 4
-
37
16. Reprezentarea grafica a funciilor de interpolare
corespunzatoare coordonatelor, vitezelor si
acceleraiilor pentru fiecare cupla, n faza analizata, n
timp real
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
Viteze generalizate
Acceleratii generalizate
-
43
Pozitie efector final
Viteze operationale
-
44
Bibliografie
..............................................................................................................
[Negr 08] Negrean, I. et. al., Mecanica avansata n robotica, Ed. UT Press, Cluj-Napoca, 2008.
[Det 07] Detesan, O.A., Cercetari privind modelarea, simularea si constructia minirobotilor, Teza
de doctorat, Universitatea Tehnica Cluj-Napoca, 2007.
[Vus 01] Vuscan, I., Tehnologii si utilaje de reconditionare, Risoprint, Cluj-Napoca, 2001.
[Fan 01] FANUC Robot Series, LR Mate 100iB, Maintenance Manual, B81595EN/01, 2001.
[Fan 02] FANUC Robot Series, R-J3iB Mate Controller for Europe, Maintenance Manual,
B81525EN-1/02, 2002.
[Fan 03] FANUC Robotics, R-J3iB Controller for Europe, Maintenance Manual, Project
Documentation, B-81465EN-1/05, 2003.
[Fan 05] FANUC Robot, Safety Handbook, B80687EN/04.
[Fan 06] FANUC Robot Series, R-J3iB Mate Controller, LR Handling Tool, Operator's Manual,
B81524EN/02, 2006.
top related