matematica, lumile ideale şi realitatea

Matematica, lumile ideale şi realitatea

Dan D. Farcaş

●Realitatea

- mai complexă decât am fi în stare să ne imaginăm

- Nu o putem cunoaşte “în sine”

●Cunoaşterea umană- Verbală şi nonverbală (filogenetic)- Colocvială şi Logico-matematică- Intuiţie, revelaţie, artă, metaforă etc.

Modele oricum, imperfecte

PARADOXUL LUI AMBROSE BIERCE

• „Premisa majoră: Şaizeci de oameni pot face o treabă de şaizeci de ori mai repede decât un singur om;

• Premisa minoră: Un om poate săpa o gaură de stâlp în şaizeci de secunde;

• Concluzia: Şaizeci de oameni pot săpa o gaură de stâlp într‑o secundă”...

PARADOXUL MERELOR

+ ?= 2 x

Contradicţie:

- Logica şi matematica nu pot lucra decât cu elemente PERFECTE

- Adevărurile generale asupra realităţii sunt totdeauna IMPERFECTE

dar

Noi avem nevoie şi de matematică şi de logică pentru a face PREVIZIUNI,

adică pentru a produce

adevăruri inedite

NECESITATEA LUMILOR IDEALE

• Abstracţii vs. Denumiri

• Adevăruri ideale vs. Adevăruri reale

DICŢIONAR

- O singură realitate

- Mai multe lumi ideale posibile

REALITATEA ŞI LUMILE IDEALE

DOUĂ LUMI ALE CUNOAŞTERIIlumea reală

• independentă de noi• inepuizabilă• adevăruri cu erori• descrisă prin propoziţii

metaforice, colocviale• generare riscantă de noi

adevăruri• adecvare la realitate• valori şi implicare afectivă• „esprit de finesse”

o lume ideală• creaţie a minţii omeneşti• număr finit de proprietăţi• adevăruri ideale perfecte• propoziţii logice sau

expresii matematice• generare nelimitată de

noi adevăruri• coerenţă, regenerare• neutralitate axiologică• „esprit geometrique”

TEORIA

COMPUSĂ DIN

• Adevăruri reale imperfect adecvate- Observabile, reproductibile, măsurabile- Neschimbabile, măcar un timp

• Adevăruri ideale (lume ideală) perfecte

- Previziune- Economie / mnemotehnică- Coerenţă / consistenţă, regenerare

DRAMA ONTOLOGICĂ

“DIVORŢUL” DINTRE TEORIE ŞI REALITATE

Nicio teorie nu garantează 100% un fenomen încă neobservat

Propoziţiile de tipul: “Teoria X demonstrează că în realitate trebuie să fie Y” (sau “Z nu poate

exista”) nu au legitimitate

PLURALITATEA TEORIILOR

Putem avea mai multe lumi ideale, deci mai multe teorii privind un anumit domeniu al

realităţii

CARE ESTE CEA ADEVĂRATĂ?

Se recurge la

EXPERIMENTUL CRUCIAL

dar uneori acesta nu e posibil- DOMENII NEEXPERIMENTABILE -

TREI SOLUŢII

CONFRUNTAŢI CU PLURALITATEA TEORIILOR:

• Monismul credinţă cvasireligioasă...• Căutarea sintezei• Pluralismul (extern, selectiv, internalizat)

Pluralismul teoriilor alternative Pluralismul intern al instrumentelor minţii

Sceptici şi Profeţi

monism pluralism

avantaje -simplitate-uşurinţă în comunicare-reguli clare pentru mase-eficienţă pe termen scurt-oameni „dintr-o bucată”-rutină, responsabilităţi minime, existenţă liniştită

-creativitate-progres pe termen lung-societate deschisă-valorificarea potenţialului intelectual al societăţii-exercitarea intensă a liberului arbitru

dezavantaje -suficienţă-stagnare-închidere-frustrare pentru cei creativi-intoleranţă-demagogie-fanatism

-complicat, efort intelectual -responsabilitate, probleme existenţialiste-ezitare şi lentoare în decizii-dificil de acceptat de majoritate-ciocnire între mentalităţi-acuze de eclectism, relativism, elitism etc.

TREI TIPURI DE FENOMENE

• Deterministe

• Probabiliste

• Voluntare / intenţionale

Matematica nu le poate descrie decât pe primele două

Nu poate exista o ştiinţă a fenomenelor voluntare

PARADOXUL PLEŞUVULUIInducţia completă nu se aplică în situaţii din

realitate

Sinergia: apariţia unor calităţi noi, inexistente în părţi

Sinergia agenţilor mentali - competitie, - cooperare, - ierarhii de conducere

CALCULATORUL ŞI GÂNDIREA UMANĂ

CALCULATORUL• Agent unic• Doar palierul logic)• Monism• Inteligenţă• Alegere raţională

OMUL• Pluriagent/metaagent• Trei paliere• Pluralism• Creativitate• Decizie responsabilă

Mulţumesc pentru atenţie!

dandfarcas@yahoo.com