functia exponentiala

Realizatori:Lupas Adela Coordonator:Lezeu Carmen Simedre Andrei Sandor Paul Popa Roxana Bucurean Cosmin Tautu Nicoleta Potoran Daliana

y

Surjectivitatea nu se poate demonstra în clasa a X-a. Dar, dacă se foloseşte graficul, se observă că orice paralelă dusă prin punctele codomeniului (0, +) graficul funcţiei este interesctat în cel puţin un punct.

situat deasupra axei Ox intersecteaza Oy in (0,1) format dintr-o singura ramura ce coboara este din ce in ce mai apropiat de axele de coordonate , cu

cat baza este mai mica

0 x

y

(0,1)

situat deasupra axei Ox intersecteaza Oy in (0,1) format dintr-o singura ramura ce urca convex. este din ce in ce mai apropiat de axele de coordonate , cu

cat baza este mai mare

0 x

y

(0,1)

x

y

o

B

A

b

x

x 3 2 1 0 1 2 3 +

1 2 4 8

81

41

21

x 3 2 1 0 1 2 3 +

f(x)

1 27 4 2

21 4 27

Graficele celor două funcţii sunt reprezentate mai jos :

Analizând cele două grafice, constatăm că ele au următoarele proprietăţi :Graficele se găsesc deasupra axei Ox ;Trec prin punctul de coordonate (0, 1) ;Graficul fiecărei funcţii este construit dintr-o singură ramură care ,,urcă’’ Graficul se apropie din ce în ce mai mult de axa Ox pozitivă dacă dacă 0<a<1 şi de Ox negativă dacă a > 1.

Funcția exponențială este una din cele mai importante funcții din matematică.Ca funcție de variabilă reală x, graficul lui y=ex este mereu pozitiv (deasupra axei x) și în creștere (de la stânga la dreapta). Nu atinge niciodată axa x, de și se apropie oricât de mult de ea.

www.google.rowww.wikipedia.orgwww.referate.rowww.e-referate.rowww.meditatiionline.ro