curs - metal
Post on 13-Jul-2015
2.102 Views
Preview:
TRANSCRIPT
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 1/492
EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel
Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri
CLASIFICAREA SECTIUNILOR TRANSVERSALE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 2/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:
• Dacă se utilizează o analiză globală plastică, elementele
trebuie să fie capabile să formeze articulaţ ii plastice avândo capacitate de rotire suficientă pentru a permiteredistribuirea necesar ă a momentelor încovoietoare.
• Dacă se utilizează o analiză globală elastică, elementelepot fi de orice clasă a secţ iunii transversale (nu areimportanţă care), cu condiţ ia ca la calculul acestor elemente să ţ ină cont de limitarea eventuală a rezistenţ eisecţ iunii corespunzătoare voalării locale.
• În Eurocode 3 sunt definite patru clase de secţ iuni
transversale, după cum urmează:1,2,3,4
SR EN 1993 - Eurocod 3 2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 3/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:
Clasa 1 - sunt cele care permit formarea articulaţ iilor plastice, care
pot atinge f ăr ă reducerea rezistenţ ei, capacitatea de rotire cerută demodelul de calcul plastic. Clasa 2 - sunt acelea care permit dezvoltarea momentului de
încovoiere plastic al secţ iunii, dar care posedă o capacitate de rotirelimitată din cauza pierderii stabilităţ ii locale.
Clasa 3 - sunt acelea care permit dezvoltarea numai a momentuluide încovoiere elastic al secţ iunii, dar pentru care pierderea stabilităţ iilocale poate împiedica dezvoltarea momentului plastic.
Clasa 4 - sunt acelea pentru care pierderea stabilităţ ii locale se
produce în unul sau mai mulţ i pereţ i ai secţ iunii transversale, înaintede a atinge limita de curgere.
SR EN 1993 - Eurocod 3 3
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 4/492
CLASIFICAREA SECTIUNILOR TRANSVERSALE
f
t
w
i
t
bS
t
d
S
1
SR EN 1993 - Eurocod 3 4
Si – supletea inimiiSt – supletea talpii
Definitorie pentru clasa din care face parte secţiunea
este zvelteţea pereţilor secţiunii (supletea) sidiagrama tensiunilor s de compresiune.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 5/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:
SR EN 1993 - Eurocod 3 5
Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 6/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:
SR EN 1993 - Eurocod 3 6
Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 7/492
Clasificarea secţ iunilor
transversale:
SR EN 1993 - Eurocod 3 7
Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi
Se considera ca fiind din clasa 4 orice perete care nu
indeplineste valorile limita pentru clasa 3.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 8/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:
SR EN 1993 - Eurocod 3 8
Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 9/492
Clasificarea secţ iunilor
transversale:
SR EN 1993 - Eurocod 3 9
Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 10/492
Clasificarea secţ iunilor
transversale:
SR EN 1993 - Eurocod 3 10
Tabel. Rapoarte lăţime-grosime maxime pentru pereţii comprimaţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 11/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:• In continuare se prezinta modul de comportare al unei grinzi
solicitata la incovoiere prin diagrama M-F pentru cele 4 clase alesectiunilor trnsversale definite mai sus.
M
O
1234
M
Mpl
el
M O M
SR EN 1993 - Eurocod 3 11
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 12/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:• Clasa 1 – Supletea peretilor este mica (c/t<72e).
• Secţ iuni transversale care pot forma o articulaţ ie plastică cucapacitatea de rotire cerută pentru o analiză plastică.
SR EN 1993 - Eurocod 3 12
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 13/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:• Clasa 2: – Supletea peretilor este redusa (c/t<83e).
• Secţ iuni transversale care pot dezvoltamomentul lor derezistenţă plastică, însă cu o capacitate de rotire limitată.
SR EN 1993 - Eurocod 3 13
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 14/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:• Clasa 3: – Supletea peretilor este mare (c/t<124e).
• Secţ iuni transversale la care efortul calculat în fibra extremăcomprimată a unui element din oţ el poate atinge limita decurgere, însă a căror voalare locală este susceptibilă să împiedece dezvoltarea momentului de rezistenţă plastic.
SR EN 1993 - Eurocod 3 14
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 15/492
Clasificarea secţ iunilor transversale:• Clasa 4: – Supletea peretilor este foarte mare (c/t>124e)
• Secţ iuni transversale a căror rezistenţă lamoment încovoietor sau la compresiune trebuie să
fie determinată ţ inând cont explicit de efectele voalării locale.
SR EN 1993 - Eurocod 3 15
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 16/492
Secţ iunea eficace a secţ iunilor transversale de
clasa 4:
• Calculul caracteristicilor secţ iunii eficace a secţ iunilor transversale de clasa 4 trebuie să fie bazat pe lăţ imile eficaceale pereţ ilor comprimaţ i.
• Coeficientul de reducere poate fi aproximat cu formula:
1 p
p
p
Ec3inaexplicitatperetelui,zvelteteaeste
22,02
p
p
p
SR EN 1993 - Eurocod 3 16
Formula de mai sus se aplică dacă zvelteţea pereteluieste mai mare de 0,673. Dacă ea este mai micăcoeficientul de reducere va fi luat = 1.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 17/492
Secţ iune de clasa 4 – compresiune centrica:
clasa 2
clasa 4
ZONA NEEFICACE
A A ceff
SR EN 1993 - Eurocod 3 17
Diagramareala s Diagramade calcul s
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 18/492
Secţ iune de clasa 4 – moment
încovoietor:
SR EN 1993 - Eurocod 3 18
Axa neutră a secţiunii eficace se mută faţă de axaneutră a secţiunii brute:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 19/492
CONCLUZII:
AN
VOALARELOCALA
ANe
SR EN 1993 - Eurocod 3 19
La secţ iunile transversale de clasa 4
capacitatea portantă se transformă astfel:
AAeff WWeff
A.N.A.N.eff e
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 20/492
Condiţ ii impuse secţ iunilor transversale pentru o
analiză globală plastică:
• În dreptul articulaţ iilor plastice, secţ iunile transversale ale
elementelor care conţ in aceste articulaţ ii plastice trebuie să aibăo axă de simetrie în planul de încărcare.• În zona articulaţ iei plastice, secţ iunea transversală a barei în
care se formează articulaţ ia plastică trebuie să aibă o capacitatede rotire care să nu fie inferioar ă celei cerute de această zonă.
Pentru a satisface condiţ ia de mai sus se convine a se determinarotaţ iile cerute printr-o analiză de rotaţ ii.
• În structurile de rezistenţă de clădiri pentru care rotaţ iile cerutenu sunt determinate, toate elementele conţ inând articulaţ ii
plastice trebuie să aibă, în dreptul acestor articulaţ ii, secţ iunitransversale de clasa1.
SR EN 1993 - Eurocod 3 20
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 21/492
Condiţ ii impuse secţ iunilor transversale pentru o
analiză globală plastică:
• Dacă secţ iunea transversală variază pe lungimea elementului, seconvine să fie satisf ăcute următoarele criterii suplimentare: – De o parte şi de alta a secţ iunilor în care se formează articulaţ ii plastice,
grosimea inimii nu trebuie să fie redusă pe o lungime cel puţ in egală cu 2dplecând de la articulaţ ia plastică, d fiind înălţ imea liber ă a inimii în dreptularticulaţ iei plastice.
– De o parte şi de alta a secţ iunilor în care se formează articulaţ ii plastice talpa
comprimată trebuie să fie de clasa 1 pe o lungime, pornind de la articulaţ iaplastică, cel puţ in egală cu cea mai mare dintre valorile următoare:• 2d, unde d este acelaşi de mai sus• Distanţ a de la articulaţ ia plastică la secţ iunea în care momentul
încovoietor a scăzut la 0,8 din momentul de rezistenţă plastică a acesteisecţ iuni.
– Peste tot în rest, talpa comprimată trebuie să fie de clasa 1 sau 2 şi inima înclasa 1, 2 sau 3.
SR EN 1993 - Eurocod 3 21
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 22/492
Condiţ ii impuse articulaţ iilor transversale pentru o
analiză globală elastică:
• Dacă se foloseşte o analiză globală elastică, rolul clasificării
secţ iunilor transversale este de a identifica la cel nivel estelimitată rezistenţ a unei secţ iuni transversale de către rezistenţ asa la voalare locală.
• Dacă toţ i pereţ ii comprimaţ i ai unei secţ iuni transversale sunt declasa 2, această secţ iune poate fi considerată în stare să
dezvolte momentul său de rezistenţă plastică completă.• Dacă toţ i pereţ ii comprimaţ i ai unei secţ iuni transversale sunt de
clasa 3,rezistenţ a acesteia poate fi bazată pe o repartiţ ie elasticăa tensiunilor în secţ iune, aceste tensiuni fiind plafonate la limitade curgere în fibrele extreme.
SR EN 1993 - Eurocod 3 22
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 23/492
Condiţ ii impuse articulaţ iilor transversale pentru o
analiză globală elastică:
• În cazul unei secţ iuni transversale de clasa 3 pentru care limita
de curgere este de la început atinsă în fibra extremă întinsă,rezervele plastice ale zonei întinse ale secţ iunii pot fi utilizatepentru a determina rezistenţ a sa (capacitatea portantă).
• Rezistenţ a (capacitatea portantă) a unei secţ iuni transversalecomportând o talpă comprimată de clasă 2, însă o inimă de clas
3, poate fi determinată tratând inima ca o inimă eficace de clasa2, cu o arie eficace redusă, utilizând metoda prezentată în Ec4partea1.1.
• Dacă unul dintre pereţ ii comprimaţ i ai unei secţ iuni transversaleeste de clasa 4, această secţ iune trebuie să fie calculată ca o
secţ iune de clasa 4.
SR EN 1993 - Eurocod 3 23
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 24/492
EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel
Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri
STARI LIMITA ULTIME
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 25/492
Stari limita ultime.• În acest capitol trebuie aplicaţ i coeficienţ ii par ţ iali de siguranţă γM
definiţ i la 0, diferitelor valori caracteristice ale rezistenţ ei, astfel: – rezistenţ a secţ iunilor transversale, oricare ar fi clasa
secţ iunii, γM0
– rezistenţ a barelor la instabilitate, evaluată prin verificarea
barelor, γM1 – rezistenţ a la rupere a secţ iunilor transversale întinse, γM2
25,1
00,1
00,1
2
1
0
M
M
M
SR EN 1993 - Eurocod 3 25
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 26/492
Stari limita ultime.• Modul de comportare al unei grinzi solicitata la incovoiere prin
diagrama M-F pentru cele 4 clase ale sectiunilor trnsversale.
• Valorile de calcul ale rezistentelor depind de clasa sectiunilor transversale
M
O
1234
M
M
pl
el
M O M
SR EN 1993 - Eurocod 3 26
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 27/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Generalitati:
– În fiecare secţ iune transversală, valoarea decalcul a unei solicitări nu trebuie să depăşeascărezistenţ a de calcul corespunzătoare şi dacă maimulte solicitări acţ ionează simultan, efectele lor
combinate nu trebuie să depăşească rezistenţ apentru această combinaţ ie. – Ca regulă generală, efectul “shear lag” şi efectulvoalării sunt introduse cu ajutorul lăţ imilor eficace,conform EN 1993-1-5. De asemenea trebuie luate înconsiderare efectele voalării din forfecare conformEN 1993-1-5.
SR EN 1993 - Eurocod 3 27
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 28/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Generalitati:
– Toate clasele de secţ iuni pot fi verificate în raportcu rezistenţ a lor elastică, cu condiţ ia utilizării pentru
Clasa 4 a caracteristicilor secţ iunii transversale eficace.
– Pentru o verificare în domeniul elastic, poate fi
utilizat în punctul critic al secţ iunii transversale,
următorul criteriu limită, în afar ă de cazul în care se
aplică alte formule de interacţ iune.
SR EN 1993 - Eurocod 3 28
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 29/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Generalitati:
verificare în domeniul elastic:
sx,Ed – este valoarea de calcul a tensiunii longitudinale inpunctul considerat
sz,Ed – este valoarea de calcul a tensiunii transversale inpunctul considerat
tEd – este valoarea de calcul a tensiunii de forfecare inpunctul considerat
SR EN 1993 - Eurocod 3 29
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 30/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Generalitati:
– Trebuie să se verifice rezistenţ a plastică a secţ iunilor transversale prin găsirea unei distribuţ iide tensiuni, care
să nu depăşească limita de curgere. Această distribuţ ie
de tensiuni trebuie să fie în echilibru cu solicitările şi
compatibilă cu deformaţ iile plastice asociate.
– Ca o aproximare acoperitoare pentru toate clasele de
secţ iuni transversale, se poate utiliza o însumare liniar ă
de rapoarte solicitare / efort capabil. Astfel pentrusecţ iunile Clasa 1, 2 sau 3 supuse la o combinaţ ie NEd ,
My,Ed şi Mz,Ed se poate utiliza următorul criteriu:
SR EN 1993 - Eurocod 3 30
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 31/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Generalitati:
NRd , My,Rd şi Mz,Rd sunt eforturile capabile care depindde clasa secţ iunii transversale şi cuprind orice eventuală
reducere care poate rezulta din efectele forfecării.
SR EN 1993 - Eurocod 3 31
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 32/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Generalitati:
– Când toţ i pereţ ii comprimaţ i ai unei secţ iuni transversalesunt din Clasa 2, se poate considera că secţ iunea este capabilă
să dezvolte rezistenţ a sa plastică completă la încovoiere.
– De regulă, când toţ i pereţ ii comprimaţ i ai unei secţ iuni
transversale sunt din Clasa 3, rezistenţ a sa se bazează pe odistribuţ ie elastică a deformaţ iilor în secţ iune. Tensiunile de
compresiune trebuie să nu depăşească limita de curgere la
nivelul fibrelor extreme.
– În cazul secţ iunilor Clasa 3, dacă plastifierea se iniţ iază în
zona întinsă, se poate accepta utilizarea par ţ ială a rezervei
plastice a zonei întinse.
SR EN 1993 - Eurocod 3 32
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 33/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Secţiunea transversală brută
• Caracteristicile secţ iunii transversale brute trebuiedeterminată cu dimensiunile nominale ale secţ iunii.Nu este necesar ă deducerea găurilor de fixare.
– Aria netă
• Aria netă a unei secţ iuni transversale trebuie luată egală cu aria brută minus slăbirile corespunzătoaretuturor găurilor şi altor goluri.• În general, pentru calculul caracteristicilor unei secţ iuni,reducerea operată pentru o singur ă gaur ă de fixare trebuie
luată egală cu aria secţ iunii transversale brute a găurii înplanul axei sale. Pentru găuri cu marginile frezate, trebuie să se ţ ină seama cât mai exact de por ţ iunea frezată.
SR EN 1993 - Eurocod 3 33
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 34/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Aria netă
• Cu excepţ ia găurilor dispuse în zig-zag, trebuie ca aria
totală a slăbirilor corespunzătoare găurilor de fixare să fie
egală cu suma ariilor secţ iunilor găurilor.
SR EN 1993 - Eurocod 3 34
Diametrul găurii, d
Grosimea plăcii, t
p
s s
1,2
2 1
B
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 35/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Aria netă
• Dacă găurile de fixare sunt dispuse în zig-zag, aria
totală a slăbirilor trebuie luată ca cea mai mare valoare
dintre:a)aria slăbirilor pentru găuri care nu sunt dispuse în zig-zagb)
SR EN 1993 - Eurocod 3 35
în care, s - este pasul în zig-zag, interaxul între două găuri consecutive în lungul liniei,măsurat paralel cu axa barei;
p - este interaxul dintre aceleaşi două găuri, măsurat perpendicular pe axa bareit - este grosimea piesein - este numărul găurilor situate pe orice linie diagonală sau în zig-zag, pe direcţia
lăţimii barei sau a unei părţi a bareid0- este diametrul găurii
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 36/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Aria netă
• În cazul unei cornier sau al altei bare care are găuri în mai
mult de un plan, distanţ a p trebuie măsurată urmărind
desf ăşurata liniei mijlocii a grosimii materialului
SR EN 1993 - Eurocod 3 36
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 37/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Caracteristicile eficace ale secţiunilor
transversale cu inima din Clasa 3 şi tălpi din Clasa 1
sau 2
• Când secţ iunile transversale cu inimă în Clasa 3 şi tălpi înClasa 1 sau 2 sunt considerate ca secţ iuni transversale efective în Clasa 2, trebuie să se înlocuiască zona comprimată a inimii
printr-un element de perete de înălţ ime 20εtw adiacent tălpiicomprimate şi un alt element de înălţ ime 20εtw adiacent axeineutre plastice a secţ iunii transversale eicace conform figurii:
SR EN 1993 - Eurocod 3 37
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 38/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Caracteristicile eficace ale secţiunilor
transversale cu inima din Clasa 3 şi tălpi din Clasa 1
sau 2
SR EN 1993 - Eurocod 3 38
1 compresiune2 întindere3 ax ă neutr ă
plastic ă4 neglijat
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 39/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Caracteristicile sectiunii:
– Caracteristicile zonei eficace a secţiunilor transversale Clasa 4
• În general, caracteristicile zonei efective a secţ iunilor
transversale din Clasa 4 se determină utilizând lăţ imile
eficace pentru zonele comprimate ale pereţ ilor.
• Când o secţ iune transversală din Clasa 4 este supusă la un efort normal, trebuie utilizată metoda din
EN 1993-1-5, pentru determinarea eventualului decalaj
eN dintre axa neutr ă a ariei efective Aeff şi centrul de
greutate al secţ iunii brute precum şi a momentuluisuplimentar care rezultă:
SR EN 1993 - Eurocod 3 39
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 40/492
Rezistenta secţ iunilor transversale:
• Următoarele cazuri pot apărea în analiza capacităţ iiportante a secţ iunilor transversale: – Întindere – Compresiune – Încovoiere
– Forfecare – Rasucire – Încovoiere + forfecare
– Încovoiere + efort axial – Încovoiere + forfecare + efort axial
SR EN 1993 - Eurocod 3 40
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 41/492
Mulţ umim pentru atenţ ie!
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURAR
Ing. Gabriel URIANIng. Mihai SENILA
EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 42/492
BARE INTINSE CENTRIC
EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel
Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 43/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 2
Bare intinse centric.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
Barele intinse centric se intalnesc in proiectare sub forma: Tiranti, Ancore,
Bare intinse ale grinzilor cu zabrele, etc. Alcatuirea sectiunilor este determinata in principal de:
Valoarea solicitarii, Tehnologia de executie, Modul de realizare al imbinarii, Tipul constructiei.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 44/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 3
Bare intinse centric.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
Se recomanda ca sectiunile sa fie: simetrice in raport cu planul de simetrie a sistemului, simple, realizate din elemente standardizate, sa se asigure accesul pe intreaga suprafata a barelor pentru
verificarea si intretinerea lor periodica, sectiunile se aleg astfel incat barele sa aiba rigiditatea
necesara la transport, montaj si in exploatare. Prinderile la capete si eventualele inadiri ale barelor intinse
sa fie sigure.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 45/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 4
Bare intinse centric.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
Pentru realizarea lor se folosesc de obicei urmatoareletipuri de sectiuni: sectiune unitara: corniere cu aripi egale, tevi(rotunde, patrate, dreptunghiulare), profile U, I, T,
laminate sau asamblate prin sudura.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 46/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 5
Bare intinse centric.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
sectiune compusa din elemente putin departate:
Elementele care alcatuiesc sectiunea se prind intre eledin loc in loc astfel incat bara sa se comporte in ansambluca o sectiune unitara.
Prinderea se poate face cu nituri, suruburi sau sudura.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 47/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 6
Bare intinse centric.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
sectiune compusa din elemente putin departate:
Intre profilele ce alcaatuiesc sectiunea (in dreptul punctelor defixare) se dispun elemente de distantare numite fururi la distanta maxima
a=80i1, unde i1 este raza de giratie a unui profil in raport cu axa proprie,paralela cu axa imateriala a intregii sectiuni (sau iminim).Grosimea fururilor se alege astfel incat sa se asigure accesul in
spatiul dintre profile pentru intretinerea periodica.
a
furura
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 48/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 7
Bare intinse centric.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
Pentru realizarea lor se folosesc de obicei urmatoarele sectiune compusa din elemente mult departate:
Elementele care alcatuiesc sectiunea se solidarizeaza
intre ele cu placute sau cu zabrele dispuse la distantamaxima: a=80i1
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 49/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 8
Bare intinse centric.Dim ens ionarea bar e lo r in t inse cen t r i c.
Aria bruta necesara a sectiunii transversale se poatedetermina cu relatia:
0 M
y
Ed nec
f
N A
y f - valoarea de calcul a rezistenţei la tracţiune
Ed N - valoarea de calcul a efortului la tracţiune
nec A - aria bruta necesara
- coeficient care tine seama de slabirea
sectiunii barei1 - constructii sudate
9,085,0 - constructii cu nituri sau suruburi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 50/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 9
Bare intinse centric.Ver i f i ca rea sect iun i lo r .
De regula barele intinse se verifica la starea limita derezistenta alte verificari facandu-se de la caz la caz.
Verificarea de rezistenta, Verificarea la oboseala, Verificarea zveltetei barelor intinse, Verificarea alungirii barei.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 51/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 10
Verificarea de rezistenta. Valoarea de calcul a efortului de tracţiune NEd în fiecare
secţiune transversală trebuie să satisfacă următoarea condiţie:
0,1.
Rd t
Ed
N
N Rd t N . - valoarea de calcul a rezistenţei la tracţiune
Mo y Rd pl f A N / ,
2,/ 9,0 M u Rd u f A N
),min( ... Rd u Rd pl Rd t N N N
Ed N - valoarea de calcul a efortului la tracţiune
Pentru secţiunile cu găuri, trebuie ca valoarea de calcul Nt,Rd
a rezistenţei la tracţiune să se ia egală cu cea mai mică dintrevalorile de mai jos:
Bare intinse centric - Ver i f i car ea sect iun i lo r
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 52/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 11
Verificarea de rezistenta.
Rd u N .
-valoarea de calcul a rezistenţei plastice în secţiuneatransversală brută
Mo y Rd pl f A N / ,
2, / 9,0 M u Rd u f A N
Rd pl N ,
- valoarea de calcul a rezistenţei ultime a secţiuniitransversale nete, în dreptul găurilor de fixare
Bare intinse centric - Ver i f i carea sect iu n i lo r
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 53/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 12
Verificarea de rezistenta. Când se cere dimensionarea la efort capabil, trebuie cavaloarea de calcul Npl,Rd a rezistenţei plastice să fie inferioară valorii de calcul Nu,Rd a rezistenţei la rupere a secţiunii nete îndreptul găurilor de fixare.
În îmbinările din categoria C (a se vedea 3.4.2(1) dinEN 1993-1-8,), trebuie ca valoarea de calcul Nt,Rd a rezistenţeila tracţiune a secţiunii nete în dreptul găurilor de fixare,conform 6.2.3(1) să fie luată egală cu Nnet,Rd, respectiv NEd :
Rd t Rd pl N N ,,
Mo ynet Rd net Ed f A N N / ,
Bare intinse centric - Ver i f i carea sect iu n i lo r
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 54/492
Bare intinse centric - Ver i f i carea sect iun i lo r
Verificarea de rezistenta. Cele trei conditii sunt:
SR EN 1993 - Eurocod 3 13
0,1.
Rd t
Ed
N
N
Rd t Rd pl N N ,,
Mo ynet Rd net Ed f A N N / ,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 55/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 14
Bare intinse centric - Ver i f i car ea sect iun i lo r
Verificarea la oboseala (STAS 10108).
Verificarea la oboseala a barelor intinse se facecomparand efortul unitar maxim cu rezistenta de calculmultiplicata cu coeficientul g
R max - efortul unitar maximmax - rezistenta de calcul R
0,1
ba
ca,b,c - coeficienti care caracterizeaza
elementul care se verifica
max
min
Eforturile s se determina pe baza incarcarilor
normate, fara sa se aplice coeficienti dinamici
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 56/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 15
Bare intinse centric - Ver i f i car ea sect iun i lo r
Verificarea zveltetei barei intinse.
Barele intinse trebuie sa respecte conditii minime derigiditate. Aceasta se asigura prin limitarea zvelteteibarei la valorile limita admise in norme.
a
f
i
l
min
- Lungimea de flambaj se iade regula egala cu lungimea barei f l
- Raza de inertie minima a bareimini
Valoarile limita admise pentru zveltetea barelor intinse sunt date intabele in functie de destinatia si importanta elementului, de natura simodul solicitarii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 57/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 16
Bare intinse centric - Ver i f i car ea sect iun i lo r
Verificarea alungirii barei intinse.
Atunci cand deformata barelor (alungirea) poateinfluenta comportarea structurii sau a altor elemente secalculeaza valoarea ei.
adm Ed l E Al N l
- modul de elasticitate al otelului E
- aria sectiunii A
adml - valoarea limita admisa pentru
alungirea barelorValoarea limita admisa pentru alungirea barelor se stabileste de
proiectant in functie de efectul acestei marimi asupra structurii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 58/492
Mulţumim pentru atenţie!
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURARIng. Gabriel URIAN
Ing. Mihai SENILA
EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel
P t 1 1 R li l i li t lădi i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 59/492
BARE COMPRIMATE
Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 60/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 2
Bare comprimate.
Alca tu i rea sect iun i l o r .
Barele comprimate (stalpii sau elementele grinzilor cu zabrele)
sunt alcatuite de regula din profile laminate, iar in cazul unor
solicitari mari sectiunea poate fi alcatuita din table sau platbande
sudate.
Forma si marimea sectiunilor este determinata din conditii de: Marimea si natura solicitarii ,
Rolul barei in structura,
Conditii de stabilitate,
Calitatea materialului,
Modul de executie.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 61/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 3
Bare comprimate.Alca t u i r ea sect iun i lo r .
Dimensiunile sectiunilor elementelor sunt in general mici.
Pentru elementele comprimate sectiunile trebuie realizate
astfel incat la o arie data A sa se obtina moment de inertie I
si raza de giratie i cat mai mari (conditii de stabilitate).
Dupa modul de alcatuire a sectiunii transversale barelecomprimate pot fi:
Bare cu sectiune unitara,
Bare cu sectiune compusa:
Elemente putin departate
Elemente mult departate
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 62/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 4
Bare comprimate.Alca tu i rea sect iun i l o r .
Bare cu sect i un e un i t a ra - formate dintr-un singur
element sau din mai multe elemente asamblate
continuu pe toata lungimea lor.
Cand sectiunea este compusa din mai multe elemente
acestea trebuie prinse continuu pe lungimea barei.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 63/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 5
Bare comprimate.Alca t u i rea sect iun i lo r .
Bare cu sectiune compusa - formate din:
Elemente putin departate; Elemente mult departate.
Bare cu sect i un e com pu sa d in e lem en t e
p u t i n d ep a r t a t e
z
z
y y
z
z
y y
1
1
1
1
Distanta dintre elementele sectiunii este de grosimea unei table.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 64/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 6
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en t e pu t i n depa r t a te .
Elementele care alcatuiesc sectiunea trebuie prinse intre eleastfel incat bara sa se comporte ca un intreg.
Pentru elementele putin departate se dispun solidarizari
(fururi) realizate din tabla cu latimea mai mare de 50mm.
Aceste rigidizari se prind de elemente cu cordoane de sudura.
Rigidizarile pot fi:
Mai mari decat elementele – sudura de colt
Mai mici decat elementele – sudura in sant
Distanta dintre fururi se ia mai mica decat valorile maxime din tabel.
Pe lungimea elementului comprimat se dispun cel putin2 Rigidizari (3 panouri).
Daca distanta dintre fururi este indeplinita barele se verifica lacompresiune cu flambaj ca si barele cu sectiune unitara.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 65/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 7
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en te pu t i n depa r t a te .
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 66/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 8
Bare comprimate.Bare cu sect i un e com pu sa d in e lem en t e m u l t
depa r t a te .
Acestea sectiuni se intalnesc la grinzi cu zabrele (grele),stalpi, portale etc.
z
y y
1
1
1
1
z
y y
1
1
1
1z z
z
y y
1
1
1
1z
Axa imateriala
Axa materiala
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 67/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 9
Bare comprimate.Bare cu sect i un e com pu sa d in e lem en t e m u l t
depa r t a te .
Acestea sectiuni se intalnesc la grinzi cu zabrele (grele),stalpi, portale etc.
z
y y
z
z
y y
z
Axa imateriala
Axa materiala
Ambele axe sunt imateriale
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 68/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 10
Bare comprimate.Bare cu sect i un e com pu sa d in e lem en t e m u l t
depa r t a te .
Barele alcatuite din elemente mult departate au elementele
sectiunii solidarizate:
Discontinuu:
Cu placute,
Cu zabrelute,
Cu diafragme.
Continuu – solidarizarea cu placi continui se utilizeaza
mai rar. In aceste cazuri placa de solidarizare intra in calcululcaracteristicilor sectiunii pentru verificarea la flambaj.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 69/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 11
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en te m u l t depar t a te .
Solidarizarile discontinui contribuie la comportarea elementului
ca un tot unitar.
Ele trebuie sa asigure stabilitatea barei intregi si a fiecareiramuri in parte.
Cand bara nu este prinsa de alte elemente, la capete se prevad
placi de capat mai puternice.
Solidarizarea cu placute este mai simpla dar este folositamai putin la barele comprimate.
Placutele se dispun astfel incat lungimea barei sa fie impartitain parti egale.
Ele sunt realizate din tabla sau platbanda.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 70/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 12
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en t e m u l t
d ep ar t at e – so l i d ar i za r e cu p l a cu t e
140ia
• Distanta intre placute in lungul bareiva fi:
i1 - este raza de giratie a unui profil inraport cu axa proprie, paralela cu axa
imateriala a intregii sectiuni (sau iminim).
• Latimea placutei:
• Placi curente:
• Placi de capat:
008,05,0 hbh
007,0 hbh • Grosimea placutei:
mmt c
t 8,50
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 71/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 13
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en t e m u l t
d ep ar t at e – so l i d ar i zar e cu z ab r e lu t e
• Asigura o rigiditate mai mare barei, dareste mai dificila;
• Se recomanda cand bara comprimata estesupusa si la moment incovoietor;
• Zabrelele sunt in general profile cornier;
• Inclinarea zabrelelor este aprox. 45°;
• In capetele elementelor – cand nu suntlegate de alte elemente se dispun placi decapat care se realizeaza dupa conditiile dela placute.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 72/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 14
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en t e m u l t
d ep ar t at e – so l i d ar i zar e cu z ab r e lu t e
• Zabrelire triunghiulare cu montantisuplimentari:
Intersectia axelor in nod se recomanda sa
fie axata.
Nu se recomanda prinderei zabrelutelor pegusee; in cazurile acestea se accepta(prefera) prinderea lor dezaxata.
140ia
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 73/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 15
Bare comprimate.Bare cu sect i une com pusa d in e lem en t e m u l t depar t a te .
• La elemente cu zabrele puternic
solicitate se recomanda:
Bare intinse – solidarizare cuplacute.
Bare comprimate – solidarizarecu zabrelute.
• In general:
ho – mare - solidarizare cu placute.
ho – mic - solidarizare cu zabrelute
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 74/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 16
Flam ba ju l i n d om en iu e last i c.
Se considera valabila ipoteza reactiunilor plane
si ca flambajul se produce numai prin incovoiere. Se considera o bara dreapta, cu reactiuneconstanta, articulata la un capat si simplu rezemata lacelalalt, de lungime l, solicitata la compresiune axialade forta NEd. Bara isi poate pierde stabilitatea in planul derigiditate minima in momentul in care forta decompresiune NEd atinge o anumita valoare numita
incarcare critica de flambaj Ncr.
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
y N M cr "
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 75/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 17
Flam ba j u l i n dom en iu e last i c.
O rezolvare teoretica a acestei probleme revine luiEuler – care a obtinut o expresie a valorii teoretice foarte
apropiata de valorile experimentale.
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
2
1
min
2
l I E N cr
l1 - lungime de flambaj
Ncr - incarcare critica de flambajImin – moment de inertie minimE – modul de elasticitate longitudinal
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 76/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 18
Flam ba j u l i n dom en iu e last i c.
Aceasta relatie a stabilit-o considerand ipoteza: - forta se aplica perfect centric;
- bara perfect dreapta;
- materialul perfect omogen , elastic in toate
sectiunile barei; - sectiunea perfect constanta;
Pentru alte moduri de rezemare a barei la capete, apareun coeficient m, care multiplica lungimea barei;
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
21
min
2
l
I E N cr
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 77/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 19
Flam ba j u l i n dom en iu e last i c.
,
2
1
min
2
l I E N cr
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
f ll 1
lf - lungimea de flambaj a barei – distanta dintre doua puncte
de inflexiune
Lungimea de flambaj depinde de:• Lungimea barei l• Modul de fixare al barei la capete
• Variatia sectiunii barei• Variatia incarcarii in lungul barei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 78/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 20
Flam ba j u l i n dom en iu e last i c.
l l l
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
ll f ll f 2 ll f 7,0
lf - este distanta dintre doua puncte de inflexiune consecutiveale fibrei medii deformate a barei prelungita la infinit.
l
l
l f
l
l
l f
l f
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 79/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 21
Flam ba j u l i n dom en iu e last i c. Plecand de la relatia lui Ncr se poate obtine relatia
efortului unitar critic:
2
2
2
2
2
2
E
i
l
E
A
I
l
E
A
N
f f
cr cr
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
min2min i
A
I
i
l f
lf - lungime de flambajNcr - incarcare critica de flambaj
Imin – moment de inertie minimE – modul de elasticitate longitudinall – zveltetea barei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 80/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 22
Flam ba j u l i n dom en iu e last i c. Flambajul elastic are loc pentru:
pcr
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
2
2
E cr - Ecuatia unei hiperbole
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 81/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 23
Flam ba ju l i n dom en iu e last o -p last i c.
In domeniul inelastic modulul de elasticitate a otelului
nu mai este constant, este un modul tangent Et. In domeniul elasto-plastic E este valabil si s-au propus maimulte procedee si formule de calcul de diferiti autori:
-Engesser- formula lui Euler, luand in considerare Et,
-Karman- formula lui Euler, folosind un modul de
elasticitate transformat sau modulul redus, -Shanley.
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
ccr p
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 82/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 24
Flam ba j u l i n dom en iu e last o -p last i c.
el
el
E
2
22
1
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
el
el
E
2
1
In EC3: y f
E
1
235
y f
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 83/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 25
Coef i cien t u l de f l am ba j . Cea mai folosita metoda de verificare la stabilitate a
barelor comprimate cu sectiune unitara, este metodacoeficientului de flambaj. Plecand de la relatia (conditia):
in care:
c - coeficient de siguranta
scr - exprima limita stabilitati echilibrului cu acelasi grad
de asigurare probabilista cu care R exprima limita decurgere
cr
b
Ed
A
N
Bare comprimate – Flambaj prin incovoiere
c N N cr
Ed
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 84/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 26
Coef i cien t u l de f l am ba j .
,c
ccr
b
Ed
A
N
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
,cc
cr
b
Ed
A
N
c
cr
c
b
Ed
A
N - coeficient de flambaj reprezinta
raportul dintre tensiunea critica deflambaj si limita de curgere(de calcul)a otelului.
Practic se lucreaza cu relatia:
R f A
N M
y
b
Ed
*
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 85/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 27
Coef i cien t u l de f lam ba j .
Asa cum s-a aratat, formula lui Euler pentru determinareasarcini critice de flambaj s-a stabilit pe bara ideala. Stabilitatea barei poate fi influentata de o serie de parametri. Cercetarile experimentale inteprinse de CECM arata caprincipalii factori care influenteaza instabilitatea barei sunt:
-sveltetea barei(l) -forma sectiunii transversale.
Acest program experimental inteprins de CECM asuprafenomelui de flambaj a cuprins:
- incercari experimentale (studii) pe bara reala cu
imperfectiuni geometrice si de structura , cu tensiuni remanente - influenta diferentelor forme ale sectiunii transversale - diferiti coeficienti de zveltete l ai barei.
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 86/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 28
Coef i cien t u l de f l am ba j . Prin programul experimental s-a
urmarit determinarea valoriicritice de flambaj scr , respectiv a
unor curbe de flambaj scr - l Sectiunile barelor au fost
grupate in categorii dupa gradulde
simetrie si modul de pierdere alstabilitati barei.
Au fost obtinute cinci curbe de
flambaj pentru cinci categoriide sectiuni a0, a,b,c,d.
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
l b
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 87/492
SR EN 1993 - Eurocod 3 29
Coef i cien t u l de f l am ba j .
Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 88/492
Mulţumim pentru atenţie!
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURAR
Ing. Gabriel URIAN
Ing. Mihai SENILA
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 89/492
Bare comprimate
Bare comprimate centric
Introducere
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 90/492
În ceea ce priveşte barele comprimate, pe parcursul acestui capitol, seva trata problema alcătuirii lor şi a comportării sub încărcări.
La barele comprimate o problemă deosebită o constituie flambajul careeste influenţ at de:
Zvelteţ ea barei – A Forma secţ iunii barei – B:
Flambaj prin încovoiere Flambaj prin r ăsucire
Marca oţ elului - C
f l
i
37, 52....OL OL
Flambajul barelor din
l t lt d ă t t
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 91/492
elemente mult depărtate Sunt alcătuite din profile legate între ele cu zăbrele sau
plăcu
ţ e:
x-x lunecările sunt neglijabile y-y între cele două secţ iuni ale barei pot apărea lunecări se
ţ ine cont de rigiditatea barelor
x x
y
y
x x
y
y
Flambajul barelor din
l t lt d ă t t
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 92/492
elemente mult depărtate
f = coeficient de flambaj
sc = s de curgere R = rezistenţ a de calcul G = modul de rigiditate transversal
A = aria barei
2
2
2
2
2
2
cr f
cr cr
x
cr cr
c
EI
P l
P E
A
M d y
dx EI
R
• Dacă se ţ ine seama de for ţ a tăietoare 2
22
2
2
2
1
1
1
1
cr f
f
E cr E
f E
EI P
EI k l
l G A
EI P P P
l P
deformatia unghiulara
pentru o for ţă tăietoare T=1
k
G A
Pentru o bar ă unitar ă:
Flambajul barelor din
l t lt d ă t t
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 93/492
elemente mult depărtate
f = coeficient de flambaj
sc = s de curgere R = rezistenţ a de calcul G = modul de rigiditate transversal
A = aria barei• Dacă se ţ ine seama de for ţ a tăietoare
2
2 2
2
2 2
2 2
1
1
, 1
cr cr
f
cr
f
P E
A EI l
E EI
l
2
2,
1
tr cr
tr
tr
E
2
2
2
2
2
2
cr f
cr cr
x
cr cr
c
EI
P l
P E
A
M d y
dx EI
R
Pentru o bar ă unitar ă:
Flambajul barelor din
elemente mult depărtate
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 94/492
elemente mult depărtate
În continuare se vor analiza două cazuri: A. Stâlp cu zăbrele
B. Stâlp cu plăcuţ e
Stâlpul cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 95/492
Sub acţ iunea unei for ţ e tăietoare T efortul în diagonală D = T /cosa.
D = alungirea diagonalei.
c
l1
ld
d
D
T=1
a
cos
d d d d
d d
D l lT l l E A E EA
2cos cosd
d
lT EA
1
2cos sin d
l
EA
1
1
2
sin
1
cos sin
d
d
ll
l
A E
Stâlpul cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 96/492
Sub acţ iunea unei for ţ e tăietoare T efortul în diagonală D = T /cosa.
D = alungirea diagonalei.
c
l1
ld
d
D
T=1
a
2 2
2 2 2
11 1cos sin
f f d
EI EI
l l A E
2 2
2 2
f
EI E A A
A l
2
2 2
2
2 2
1 cos sin
11
cos sin
d
d
EI A
A E
A
A
2
2 2
11
cos sin
tr
d
A
A
Stâlpul cu zăbreleS b ţi i f ţ tăi t T f t l î di lă D T /
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 97/492
Sub acţ iunea unei for ţ e tăietoare T efortul în diagonală D = T /cosa.
D = alungirea diagonalei.
c
l1
ld
d
D
T=1
a
2 22
2 2 2
11cos sin cos sin
tr
d d
A A
A A
2
2
2
cos sin
tr
d
n
An A
Stâlpul cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 98/492
Parametrii care influenţ ează pierderea stabilităţ ii: l= lf / i ltr = ml
Forma secţ iunii barei curbe de flambaj R = rezistenţ a de calcul a oţ elului
c
l1
ld
d
D
T=1
a
2
2
2
cos sin
tr
d
n
An A
Stâlpul cu plăcuţeti d l i d t ită d f ţi i lă ţ i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 99/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
1 1
2
2
l l
1 2
1 122 2 2
l T lc T Q Q
c
c
l1
l1l1/2
l1/2
l1/2
l1/2
T/2
T/2
Q/2Θ
g
d1 d2
d
Stâlpul cu plăcuţerotirea nodului datorită deformaţiei plăcuţei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 100/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
l1/2
l1/2
l1/2
l1/2
T/2
T/2
Q/2Θ
g
d1 d2
d
21 1
12 48 p
l T l c
E I
3
12
148
T l f
E I
1 1
2
2
l l
1 2
1 122 2 2
l T lc T Q Q
c
Stâlpul cu plăcuţe = rotirea nodului datorită deformaţiei plăcuţei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 101/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
l1/2
l1/2
l1/2
l1/2
T/2
T/2
Q/2Θ
g
d1 d2
d
3
1 1
1 1
148 p
l c I E I l I
3
1 1
1 1
1
2
1 1
1 1
2 148
2 1
48
p
p
l c I
E I l I
l
l c I
E I l I
x x
y
y
1
1
1
1
Stâlpul cu plăcuţe = rotirea nodului datorită deformaţiei plăcuţei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 102/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
l1/2
l1/2
l1/2
l1/2
T/2
T/2
Q/2Θ
g
d1 d2
d
tr
2
2
2 2
1 1
2
1 1
1
1 124
y
fy
y
fy p
E I
l
E I l c I
l E I l I
x x
y
y
1
1
1
1
Stâlpul cu plăcuţe = rotirea nodului datorită deformaţiei plăcuţei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 103/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
x x
y
y
1
1
1
1
2 2
1 1
2 11 1 1 1
1
2 , 2
,
y y y I A i A i A A
l I A i
i
2 2
1 1
2
1
1 112
y p
c I
l I
2 2 22 21 1 1
12
1 1
1 1 112 12
tr y y y
y p p
c I c I
l I l I
Stâlpul cu plăcuţe = rotirea nodului datorită deformaţiei plăcuţei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 104/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
x x
y
y
1
1
1
1
2
1
1
2 2
1
1
1Dacă 1 1
12
1
5 p
r
p
t y
c I
l I
I
l
I
c
•l1 = zvelteţ ea ramurii între două plăcuţ e
•ly = zvelteţ ea stâlpului
Stâlpul cu plăcuţe = rotirea nodului datorită deformaţiei plăcuţei
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 105/492
d1 = rotirea nodului datorită deformaţ iei plăcuţ ei d2 = săgeata consolei
x x
y
y
1
1
1
1
•Pentru stâlpi cu zăbrele avem:
•Pentru stâlpi cu plăcuţ e avem:
1d n A
11
1
l
i
Predimensionarea secţiunilor
(Dimensionarea aproximativă)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 106/492
(Dimensionarea aproximativă)
Condiţ ia ce trebuie să o respecte un
element de construcţ ie:
Sunt cunoscute: lf din schema statică R din proprietăţ ile materialului ales N din încărcări şi calcul static
Necunoscutele sunt: A, f În continuare sunt prezentate metode
pentru evaluarea acestor necunoscute.
max cap n N N A A R
A. Metoda iterativă
l
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 107/492
1
1
1
1
1 12
2
2
2
se propune o valoare
, ,
2
, etc...
nec real
real
nec
real
N A A I i R
N A R
B. Metoda coeficientului de
profil k:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 108/492
profil k:
2
2
22
2
22
2
se impune forma secţiunii
coeficientul de profil
1/
,
f
f
Ak I
N A R R
A N l A R A R
N N i
R l A I i
i N A
2 22 2 2
222 2
,
f f
f
f
nec
R l R l Ak
I N N
R l
k N
R k l
N
N A
R
C. Bare cu zăbrele:y1 1
• Sunt cunoscute l l I A A
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 109/492
2 2
1
2 2
1
1
1
1
,
,
- plăcuţe
ză brele
x y x tr
tr y
x y
fx fy
x y
x y
d
l l
i i
l
i
An
A
2
2 1 1
1 1
1
1
2 2
211
,2 2
22 2
2 2
2
2 2
y x
y x
y
y y
y
I I
i i A A c I A
I c I I A i
A A
A A
I c ci i
A
x x
y1 1c
• Sunt cunoscute lfx, lfz, Ix, A, A1
C. Bare cu zăbrele:y1 1
• Sunt cunoscute l l I A A
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 110/492
2 2
1
2 2
1
2
2
1
2
2 21
2
2 2
1
,
,
x y x tr
tr y
x y
fx fy
x y
x y
fy
x
y
fy x
y
fy
x
y
l l
i i
l
i
li
l
i
22
2 2
2 2
2
1 2 2
2
2
12 2
2
2
fy
y
x y
fy
x y
fy
x y
li
lci
lc i
x x
y1 1c
• Sunt cunoscute lfx, lfz, Ix, A, A1
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 111/492
Vă mulţumimpentru atenţie!
Ing. Gabriel Mircea URIAN
Ing. Mihai SENILAProf.dr.ing. Vasile PĂCURAR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 112/492
BARE ÎNCOVOIATE
GRINZI CU INIM Ă PLIN Ă
Generalităţi
La bare unde predominantă este încovoierea
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 113/492
La bare unde predominantă este încovoierea Mcap este determinat de W = I/y; Mcap=WR.
Cele mai avantajoase grinzi sunt cele caredezvoltă un Mcap mare la consum redus dematerial.
b
h
Având o secţiune de formă dreptunghiulară cu
dimensiunile b şi h:
3 2
12 6
A bh
bh bh I W
Generalităţi
ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 114/492
Dacă dispunem materialul din secţiune astfel:
h y
bh/2
2
2
42222
2
2
322
1
1
bhh
I W
bhhbh z A I
bh A
y
y
Generalităţi
CONCLUZIE:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 115/492
h y
bh/2
CONCLUZIE:
• Prin dispunerea avantajoasă a materialului dinsecţiune s-a obţinut o creştere considerabilă acaracteristicilor:
2 2
2 6
bh bhW W
Tipuri de secţiuni
În funcţie de modul de realizare al
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 116/492
În funcţie de modul de realizare alsecţiunii elementele se pot clasifica astfel: – 1. Elemente laminate tipizate – 2. Bare cu pereţi subţiri formate la rece
– 3. Elemente alcătuite: Cu nituri (foarte rar) Cu şuruburi
Cu sudură.
1.Elemente laminate tipizate
II
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 117/492
Cel mai des utilizat din această categorie este profilul I(se mai numeşte şi dublu T).
O variantă a profilului I este profilul H care este raţionala fi utilizat mai ales pentru stâlpi şi mai rar pentru grinzi,doar atunci când avem încovoiere oblică.
z y I I
z y I I
1.Elemente laminate tipizate
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 118/492
Alte tipuri de profile laminate utilizate frecvent înconstrucţii sunt: – Profile tip U – Profile tip L – Combinaţii de profile.
2.Bare cu pereţi subţiri formate la
rece
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 119/492
Aceste bare sunt formate din tablă îndoită larece. Au grosimi de la 0,5 mm până la 8-10 mm.
3.Secţiuni alcătuite
Secţinile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 120/492
Secţinile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri,şuruburi sau sudură. Îmbinarea cu nituri sau şuruburi sefoloseşte rar, cel mai des utilizându-se sudura.
În general sudura se realizează în relief, mai simplu derealizat, dar când este necesară o rezistenţă mai mare seapelează la sudura în adâncime.
3.Secţiuni alcătuite
Secţinile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 121/492
ţ p ,şuruburi sau sudură. Îmbinarea cu nituri sau şuruburi sefoloseşte rar, cel mai des utilizându-se sudura.
Câteva tipuri de secţiuni alcătuite utilizate frecvent înconstrucţii:
3.Secţiuni alcătuite Notaţii folosite la secţiunile alcătuite:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 122/492
b
hd
tw
tf
tf
z
z
yy
3.Secţiuni alcătuite
O altă variantă de secţiune alcătuită este grinda
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 123/492
ţ gcu goluri în inimă care se poate obţine dintr-o
grindă cu inimă plină.
Predimensionarea grinzilor
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 124/492
Predimensionarea grinzilor metalice seface diferit în funcţie de tipul de secţiunecare se doreşte a fi utilizat: – A. Elemente laminate tipizate – B. Elemente alcătuite
Predimensionarea grinzilor A. Elemente laminate tipizate – In standarsul
d d t d t t i ti il t i i i l
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 125/492
de produs sunt date caracteristicile geometrice principaleale acestor elemente A, I, W, i.
– Având solicitările M,T se alege tipul dematerial R.
– R red = (0,85-0,95)R – rezistenţă redusă.
– Wnec=M/R red. – Grinzile de oţel au o rezistenţă R mare pot
apărea probleme de deformare, ceea ce
implică efectuarea unei verificări de săgeată: – f ≤ f a Inec.
Predimensionarea grinzilor
A. Elemente laminate tipizate .
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 126/492
A. Elemente laminate tipizate . – Grinzile de oţel au o rezistenţă R mare pot apărea
probleme de deformare, ceea ce implică efectuarea uneiverificări de săgeată:
– f ≤ f a Inec.
a
n
a
f EI
L M f
k k
L f
2
1
1
700...200,
Predimensionarea grinzilor
B. Elemente alcătuite:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 127/492
– Având solicitările M,T se alege
tipul de material R. – Se cunoaşte deschiderea L a
grinzii şi se poate determinacaracteristicile informative alesecţiunii astfel: L/h=8...12 la grinzile principale L/h=13...18 la grinzile de
importanţă medie L/h=18 la grinzile secundare hw /tw=60…110 – supleţea inimii.
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy
Predimensionarea grinzilor- din conditia de rezistenta
- din conditia de deformatii (sageata)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 128/492
B. Elemente alcătuite: – Condiţii de rezistenţă: R, M, T – Wnec=M/R red
h se alege multiplu de 50 mm
dacă grinda are o înălţime maimică de 1000 mm şi multiplu de100 mm la o înălţime mai marede 1000 mm.
tw = (6), 8, 10, 12, 14…mm.
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy
w f
wh R
T t max5.1
Predimensionarea grinzilor
B. Elemente alcătuite:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 129/492
red
nec
w
nec
R
M W
t
W h ,)2.1...15.1(
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy
w
ww
w
necww
t
hW A
ht
,63.2,
110...603
2
ă – Condiţii de rezistenţă.
Predimensionarea grinzilor B. Elemente alcătuite:
Condiţii de rezistenţă:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 130/492
f w
f
w
wwwww bt A A A
h
At t h A 2
,
– Condiţii de rezistenţă: Aria secţiunii grinzii se împarte
între inimă şi tălpi astfel: Aw=(0,4…0,5)A şi2Af =(0,5…0,6)A.
b
h dtw
tf
z
z
yy
hbt t w f
5
1...31,)3.1...2.1(
.,,,, ht bt h f ww
Predimensionarea grinzilor B. Elemente alcătuite:
– Condiţii de rezistenţă:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 131/492
ynec W W
– Condiţii de rezistenţă: Cunoscându-se hw, tw, b, tf
A, Iy, Wy. Condiţia de rezistenţă ce
trebuie îndeplinită:
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy -al sectiunii propuse
red
nec R M W
Predimensionarea grinzilor
B. Elemente alcătuite:ă ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 132/492
– Condiţii de săgeată:
Se cunoaşte A, I, W şi senotează: – Mn – moment din încărcări
normate – f – săgeata
– f a – săgeata admisibilă – k 1=f(importaţa grinzii, condiţiile
tehnologice impuse)
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy
a
n
a
f EI
L M f
k k
L f
2
11
700...200,
Predimensionarea grinzilor
B. Elemente alcătuite:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 133/492
red nec
n
a
n
nec RW M n
M M
Ef
L M I ,,
2
– Condiţii de săgeată (f ≤f a):b
h dtw
tf
tf
z
z
yy rezcond nec
I I .
n Ef
R Lh
I
W h
I W
a
red nec
necnec
2
2 / ,
2
n Ef
R Lh
a
red nec
22 rezcond nec hh .
Verificări de rezistenţă la profile
alcătuite Verificărie derezistenţă vor fi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 134/492
rezistenţă vor fi
efectuate pentrupunctele caracteristiceale diagramelor deeforturi aferente
elementului. De obicei verificările
sunt efectuate în
secţiunile cu:MmaxTaf TmaxMaf .
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy
Verificări de rezistenţă la profile
alcătuite Când se trece la
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 135/492
Când se trece la
etapa de verificărisunt cunoscute: – Diagramele de
eforturi: M, T
– Caracteristicilesecţiunii: Aw, hw, tw, b,tf , Iy, W
– Caracteristicilematerialului: R.
b
h dtw
tf
tf
z
z
yy
Verificări de rezistenţă la profile
alcătuiteb
z
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 136/492
twh hw
tf
tf
În cazul existenţeiunor goluri în material:
Pentru zona comprimată
se neglijează golurile Pentru zona întinsă se
calculează Anet şi Inet,considerându-se axa y-y
neschimbată.
z
yy
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 137/492
y
y
I z M
Verificarea in domeniul elastic (clasele 1,2,3) În STAS 10108/0 se acceptă o diagramă simplificată de t
dacă Af ≥ 0,15A. Astfel de la o alură cum este cea de adoua diagramă se ajunge la una simplificată cum este ceade a treia.
yw
Ed
I t SV
ww
Ed
ht V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 138/492
Verificarea in domeniul elastic (clasele 1,2,3)
Eurocode Ec 3-1-1 admite relatia simplificata la sectiuniledublu simetrice:,
ww
Ed
ht
V daca ,4.0 A Aw 6.0
w
f
A
A
y
y
I z M
yw
Ed
I t SV
ww
Ed
ht V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 139/492
0
1
R I
z M
y
yIn punctul 1:
y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 140/492
R I t
SV
R I
z M
yw
Ed
y
y
2
2
In punctul 2: sau daca Af ≤0.15A
f
ww
Ed
y
y
Rht
V
R I
z M
2
y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 141/492
mRech
2
2
2
2 3
In punctul 2:
m – coeficient cond. de lucru 1,1...0,1m
y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 142/492
In punctul 3:
Situatia este identica cu cea din punctul 2.
y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 143/492
0
4
R I
z M
y
yIn punctul 4:
y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiune plina(profile alcătuite) solicitate si de forta locala
z 1
2
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 144/492
Pl este forţa locală.
y y
z
z
1
43
2
wi
l L
t x
P
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y
y
I
z M
wi
l L
f
ww
Ed
y
y
t x
P
Rht
V
R I
z M
2
In punctul 2:
y y
z
43
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
z 1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 145/492
Rllech 1.13
2
22
22
2
In punctul 2:
Situatia este periculoasa cand s2 si sl au semne diferite.
wi
l Lt x
P
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
y
y
I
z M
y y
z
43
-
+
Verificări de rezistenţă la grinzi cu sectiuneplina (profile alcătuite)
Evaluarea lui xi:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 146/492
y y
z
z
1
43
2 f i t a x 2
Incovoiere oblica
y y
z 1
2
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 147/492
z
43
+
z y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
z La încovoierea oblică planul de încovoiere diferă dedirecţiile principale.
Verificarea se efectuează în două etape:1. Verificarea la încovoiere dreaptă pe celedouă direcţii y şi z
Incovoiere oblica
y y
z 1
2
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 148/492
z y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
z 2. Verificarea la încovoiere oblica astfel:
R y I
M z I
M
z
z
y
y
1.1111
Pe ansamblul fibrei externe există o rezervă de rezistenţă rezistenţa majorată 1,1R.În punctele 2 şi 3 sy este egal cu 0.
- Conform STAS 10108
z
43
+
Incovoiere oblica
y y
z 1
2
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 149/492
z y
y
I
z M
yw
Ed
I t
SV
ww
Ed
ht
V
z 2. Verificarea la încovoiere oblica astfel:
R y I
M z
I
M
z
z
y
y 111 - Conform Ec3
z
43
+
Calculul plastic
STAS 10108/0 recomandă efectuarea unuicalcul limită în domeniul elastic
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 150/492
calcul limită în domeniul elastic. Se acceptă efectuarea unui calcul plastic
pentru încărcări statice la încovoiere
dreaptă sau încovoiere oblică. Calculul plastic se poate aplica când nu
există pericolul pierderii stabilităţii elastice.
Calculul plastic
y y
z
-
c
c
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 151/492
+
O zonă extinsă a secţiunii este deja în domeniul plastic R. k x şi k y sunt coeficienţi de trecere de la domeniul elastic la plastic.
y x
x x y y
M M R
k W k W
0,3 in norma romaneasca
0,5 in norma europeana f
R
R
1,07
1,20
x
y
k
k
max
c
c
Calculul plastic
y y
z
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 152/492
Calculul plastic se poate aplica când nu există pericolul pierderii stabilităţiielastice:
' 2 1 2 11 0 7 0
' p a rtea in co n so la a ta lp ii
, g ro s im ea ta lp ii s i a in im ii
i
i
i
hb
t R t R
b
t t
Condiţii de supleţe!
+
Calculul plastic
y y
z
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 153/492
Se poate observa că dacă oţelul folosit este OL37 R = 21daN/mm2 valoarearadicalului este egală cu 1.
' 2 1 2 11 0 7 0
' p a rtea in co n so la a ta lp ii
, g ro s im ea ta lp ii s i a in im ii
i
i
i
hb
t R t R
b
t t
+
Vă mulţumim pentru
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 154/492
ţ patenţie!
Ing. Mihai SENILAIng. Gabriel Mircea URIAN
Prof.dr.ing. Vasile P ĂCURAR
EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otel
-
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 155/492
BARE INCOVOIATE – CALCULUL SECTIUNILOR
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 156/492
Valoarea de calcul a momentului incovoietorM n fiecare secţiune transversală trebuie săsatisfacă următoarea condiţie:
0,1≤ Ed M
. Rd c
SR EN 1993 - Eurocod 3 2
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:
- pentru secţiunile transversale din Clasa1 sau 2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 157/492
z 1
Mo y pl Rd pl Rd c f W γ / ,,⋅==
2
--
-
z43
++ +
clasele 1 2 clasa 3 clasa 4
SR EN 1993 - Eurocod 3 3
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:
- pentru secţiunile transversale din Clasa 3:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 158/492
z 1 Mo yel Rd el Rd c f W M M γ / min,,, ⋅==
2
--
-
z43
++ +
clasele 1 2 clasa 3 clasa 4
SR EN 1993 - Eurocod 3 4
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:
- pentru secţiunile transversale din Clasa 4:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 159/492
z 1 Mo yeff Rd c f W M γ / min,, ⋅=
2
--
-
z43
++ +
clasele 1 2 clasa 3 clasa 4
SR EN 1993 - Eurocod 3 5
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:
Rezistenţa de calcul a unei secţiuni transversale supusă la
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 160/492
determină astfel:- pentru secţiunile transversale din Clasa1 sau 2
⋅==
- pentru secţiunile transversale din Clasa 3: Mo y pl Rd pl Rd c γ ,, ⋅==
o yeec m n,,,- pentru secţiunile transversale din Clasa 4:
Mo yeff Rd c f W M γ / min,, ⋅= min,min, , eleff -corespun re n care se ezvo ens unea
elastică maximă. plW -modulul de rezistenta in domeniul plastic
SR EN 1993 - Eurocod 3 6
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:z
Gc y
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 161/492
y y
Gc
M
y
c AC γ =
Gi
y
t
f
AT = M γ
y y y y f W
f SS
f z A
f z =+=+=
ic pl
M M M M
SSW +=
γ γ γ γ
SR EN 1993 - Eurocod 3 7
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
MOMENT INCOVOIETOR:
Nu este necesar să se ţină seama de găurile de,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 162/492
,
satisfacă relaţia:
02
, ,
M
y f
M
unet f
γ γ
≥-Af este aria tălpii întinse
25,1
,;,
2
0
=
=
M
M
γ
γ
Nu este necesar să se ţină seama de reducerea secţiuniidatorată ăurilor de rindere situate în zona com rimată
a secţiunii transversale cu excepţia găurilor ovalizate saugăurilor de dimensiuni mari.
SR EN 1993 - Eurocod 3 8
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE: Valoarea de calcul a fortei taietoare VEd în fiecaresecţiune transversală trebuie să satisfacă următoarea condiţie:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 163/492
z 120,1≤ Ed V
y y. Rd c
V este valoarea de calcul a
43
,rezistenţei la forfecare.
Pentru calculul plastic, Vc,Rd estevaloarea de calcul Vpl,Rd a
yw
Ed
I t SV =τ
ww
Ed
ht
V
=τ
rez s en e p as ce a or ecare.
Pentru calculul elastic, Vc,Rd estevaloarea de calcul a rezistenţeielastice la forfecare.
SR EN 1993 - Eurocod 3 9
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE: Valoarea de calcul a rezistenţei plastice la forfecare. înabsenţa răsucirii, este dată de relaţia:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 164/492
Mo yv Rd pl f AV γ / )3 / (, ⋅= v .
Aria de forfecare poate fi determinata astfel:
• profile I şi H laminate, efort paralel cu inima
( ) f w f t r t bt A 22 ++− wwt hη dar nu mai putin decat
• profil U laminat, efort paralel cu inima
( ) f w f t r t bt A ++− 2
SR EN 1993 - Eurocod 3 10
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE:
r a e or ecare poa e e erm na a as e :
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 165/492
• profil T laminat, efort paralel cu inima
f bt −9.0
• secţiuni sudate I, H sau cheson, efort paralel cu inima
•secţiuni sudate I, H, U sau cheson, efort paralel cu tălpilewwt hη
− wwt η
SR EN 1993 - Eurocod 3 11
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE:
Aria de forfecare poate fi determinata astfel:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 166/492
• profile cave dreptunghiulare laminate cu grosime uniformă:
• e or para e cu na mea
• efort paralel cu latimea
hbh + /
( )hb Ab+
/ •profile tubulare şi ţevi circulare cu grosimea uniformă
π / 2 A
SR EN 1993 - Eurocod 3 12
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE:
Pentru verificare în raport cu rezistenţa elastică la
c,Rd -
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 167/492
următorul criteriu (cu condiţia ca verificarea la voalareprecizată în articolul 5 din EN 1993-1-5 să fie indeplinita):
0,1≤ Ed τ SV Ed Ed
=τ
Mo y
VEd este valoarea de calcul a forţei de forfecareS momentul static al sec iunii situate deasu ra unctului consideratI momentul de inerţie la încovoiere al întregii secţiuni
t grosimea peretelui în punctul considerat
SR EN 1993 - Eurocod 3 13
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE:
,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 168/492
fi luată egală cu:
w
Ed Ed A
V =τ 6,0≥
w
f
Adaca
Af - este aria unei tălpiAw - este aria inimi
www t h A =
SR EN 1993 - Eurocod 3 14
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
FORTA TAIETOARE:
Pentru inimile grinzilor, care nu sunt prevăzute cu rigidizări
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 169/492
transversale, rezistenţa la voalare din forfecare trebuie verificată conform secţiunii 5 din EN 1993-1-5, dacă
η
ε 72>
w
w
t
h
la verificarea rezistenţei la forfecare, nu este necesar să se ia înconsiderare ăurile de rindere cu exce ia zonelor recizate în
EN 1993-1-8.
SR EN 1993 - Eurocod 3 15
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
ÎNCOVOIERE + FOR ŢĂ TĂIETOARE:
Când există o forţă tăietoare, ea trebuie luată înconsiderare la calculul momentului de rezistenţă.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 170/492
Când forţa tăietoare este mai mică decât jumătate
momentului de rezistenţă poate fi neglijat, cu excepţia
situa iei când voalarea din forfecare reduce rezisten asecţiunii, a se vedea EN 1993-1-5. În caz contrar, trebuie să se considere un momentde rezistenţă redus, egal cu rezistenţa de calcul a
secţiunii transversale determinată folosind o limită de
SR EN 1993 - Eurocod 3 16
.
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
ÎNCOVOIERE + FOR ŢĂ TĂIETOARE:
−1 Limită de cur ere redusă entru aria de y
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 171/492
⎞⎛ −
2 Ed V forfecare.
⎠⎝ , Rd plV
Mo yv Rd pl γ , ⋅=
SR EN 1993 - Eurocod 3 17
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
ÎNCOVOIERE + FOR ŢĂ TĂIETOARE: Dacă forţa tăietoare de proiectare depăşeşte 50% din
capacitatea portantă plastică la forţă tăietoare, momentulp as c rez s en a sec un ransversa e va re us.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 172/492
M
Interacţiunea între încovoiere şi forţă
Rd pl M ,
exprimată cu ajutorulacestui grafic:
*
,, Rd V y M
Rd plV , Rd plV ,5.0 V
SR EN 1993 - Eurocod 3 18
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
ÎNCOVOIERE + FOR ŢĂ TĂIETOARE:Curba este data de relatia:
M
fW w
ρ
⎥⎢
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 173/492
Rd pl M ,
,4
y
w
y pl f t W w
⎥⎥⎦⎢⎢⎣−
*
,,Rd V y M
0
,,
M
Rd V yγ
dar ≤ ,,,,
unde, Rd c y M ,, se calculeaza:
Rd plV , Rd plV ,5.0 V
W / ⋅==
- pentru secţiunile transversale din Clasa1
sau 2
SR EN 1993 - Eurocod 3 19
,,
BARE INCOVOIATE – CALCULUL
ÎNCOVOIERE + FOR ŢĂ TĂIETOARE:
M Rd c y ,,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 174/492
Rd pl M ,-
*
,, Rd V y M Mo yel Rd el Rd c f W M M γ / min,,, ⋅==
- pentru secţiunile transversale din Clasa 4:
Rd plV , Rd plV ,5.0 V Mo yeff Rd c min,,
www t h A =
SR EN 1993 - Eurocod 3 20
Va multumim pentru atentie!
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 175/492
Prof.dr.ing. Vasile Pacurar
.Ing. Mihai Senila
Î
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 176/492
BARE ÎNCOVOIATE
GRINZI CU INIM Ă PLIN Ă-2-
Secţiuni alcătuite
Secţiunile alcătuite se realizează prin îmbinarea cu nituri,şuruburi sau sudură. Îmbinarea cu nituri sau şuruburi sefoloseşte rar, cel mai des utilizându-se sudura.
Î l d li ă î li f i i l d
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 177/492
În general sudura se realizează în relief, mai simplu derealizat, dar când este necesară o rezistenţă mai mare seapelează la sudura în adâncime.
Prinderea tălpii de inima grinzii
Prinderea tălpii de inima grinzii se poateface cu:
S d ă â
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 178/492
Sudură: De adâncime În relief
Şuruburi:
prin intermediul unor corniere Mai rar folosită
Nituri: Se realizează la fel ca şi îmbinarea cu şuruburi Foarte rar utilizată.
Prinderea tălpii de inima grinzii
Sudură în adâncime: – Dacă sudura este corect şi bine executată grosimea
de calcul a sudurii a=ti şi rezistenţa de calcul a sudurii
e te eg lă e i tenţ de l l oţel l i din inimă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 179/492
este egală cu rezistenţa de calcul a oţelului din inimă.
Verificarea sudurii coincide cu verificarea inimii în secţiunea 2.
Prinderea tălpii de inima grinzii
Sudură în relief: – Sudura în relief nu
pătrunde pe întreaga
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 180/492
pătrunde pe întreagagrosime a inimii. – Grosimea de calcul a
sudurii în acest caz va
fi: amin ≤ a ≤ amax unde amin = f(grosimea
pieselor îmbinate)
amax ≤ 0,7 tmin.
Prinderea tălpii de inima grinzii
Verificarea prinderii cu sudură: – Verificarea sudurii coincide cu verificarea punctului 2
de pe inima grinzii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 181/492
Lunecarea orizontala y
Ed w
I SV t L
(lunecarea pe unitate de lungime),w
Ed
h
V L
Prinderea tălpii de inima grinzii Verificarea prinderii cu sudură: – Verificarea sudurii coincide cu verificarea punctului 2
de pe inima grinzii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 182/492
Lunecarea verticalai
lwlv
x
Pt L
Prinderea tălpii de inima grinzii
Verificarea prinderii cu sudură: – Verificarea sudurii coincide cu verificarea punctului 2
de pe inima grinzii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 183/492
2s R
cap f L aR L a
Lunecarea rezultanta
22
22
i
l
w
Ed v
R
x
P
h
V L L L
Prinderea tălpii de inima grinzii
Verificarea prinderii cu nituri sau şuruburi: – Se cunosc eforturile M,V, caracteristicile secţiunii
A,I,S, diametrul bulonului d, rezistenţa materialului R.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 184/492
min
f
capb
cap p
cap
N forfecare N
N strivire
S = momentul static al tălpii în punctul 1 şimomentul static al tălpii şi al cornierului înpunctul 2.
Lunecarea y
Ed
I SV L
Adaptarea secţiunii grinzii lavariaţia momentului
În practică o diagramă de moment constantă pe toată lungimea elementuluinu se întâlneşte. Din acest motiv rezultă că într-o grindă cu secţiuneconstantă se consumă o cantitate de material suplimentară datoritădimensionării la momentul maxim. Pentru a evita acest fapt trebuie gânditegrinzi cu secţiune variabilă, care să urmărească diagrama de moment în
lungul grinzii. Variaţia formei secţiunii grinzii se poate realiza în mai multe moduri:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 185/492
g g Variaţia formei secţiunii grinzii se poate realiza în mai multe moduri:
Adaptarea secţiunii grinzii lavariaţia momentului
O altă variantă de adaptare a secţiunii la efort este cea prezentatămai jos.
Orice variaţie a secţiunii necesită verificări suplimentare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 186/492
Adaptarea secţiunii grinzii lavariaţia momentului
Variaţia momentului în lungul grinzii pentru oforţă uniform distribuită:
2qxM Vx
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 187/492
2
2 2
1 1
2
2 2
2
x
x
x
x cap
x cap
q M Vx
ql qx M x
q x l x
M M
M M
Adaptarea secţiunii grinzii lavariaţia momentului
Variaţia momentului în lungul grinzii pentru oforţă uniform distribuită:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 188/492
2
- daca se urmareste obtinerea
locului de schimbare a sectiunii:
2 x cap
q M x l x M x
Adaptarea secţiunii grinzii lavariaţia momentului
Dacă pe grindă există şi o forţă axialăimportantă (M,N):
M N R
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 189/492
1
1 1
2
2 2
3
3 3
W A
M N
W A
M N
W A
M N
W A
Calculul săgeţii În afara condiţiilor de rezistenţă (stări limită ultime) elementele
trebuie să respecte şi condiţii de deformaţii şi deplasări (stări limităale exploatării normale).
Condiţia de săgeată este f ≤ f a unde săgeata admisibilă este o
valoare stabilită conform normativelor sau o valoare impusă dincondiţii tehnologice sau de către beneficiar
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 190/492
condiţii tehnologice sau de către beneficiar.
2
, pentru cladiri civile400
" "
, din incarcari normate
(schema statica, modul de dispunere a incarcarilor)
a
n
na
L
L L f f k k
a
M l f f M M EI
f
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Talpa superioară = barăcomprimată.
Talpa inferioară = bară întinsă. Inima = bară încovoiată în
planul ei.B l i t î i i d
1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 191/492
Barele comprimate î şi pierdstabilitatea pericolul deflambaj apare pentru talpa
superioară, dar talpasuperioară este legată deinimă.
Talpa î şi poate pierdestabilitatea în planul
transversal al grinzii.
2
y
y
I
z M
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Flambajul poate avealoc în stadiul: – Elastic– Elasto-plastic
1
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 192/492
Elasto plastic – Plastic.
Flambajul depinde dezvelteţea barei:
y
y
I
z M
z
fz
z
fy
y
i
l
i
l
Lungimea de flambaj a talpii in plan orizontal – la care trebuie sa ne referim
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Se schimbă planul principal al grinzii
încovoiere oblică se produc de regulădeplasări mari, şi laterale şi verticale, pentrucă se modifică direcţiile de rigiditate ale grinzii.
Se produce rotirea întregii secţiuni şideplasarea laterală şi verticală a întregii
Fixare la capăt
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 193/492
p ş gsecţiuni.
Greutatea şi
încărcrea
aplicată vertical
Poziţ ia finală
Poziţ ia
neîncărcată
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
le se defineşte când scr= se.
Cu cât creşte zvelteţea,
cu atât pierdereastabilităţii se produce lao aloa e mai mică a l i
Epuizareprin
cedare Epuizareprin
flambaj
Curba de flambaj EULER – teoretică.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 194/492
o valoare mai mică a luis.
le=75…95 - în funcţiede marca oţelului(scade cu creştereamărcii).
Ca să nu existe pericolul
flambajului lateraltrebuie ca l ≤ 40pentru OL37 şi l ≤ 35pentru OL52.
cedare
Curba de flambaj Euler
se
flambaj
e
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Dacă condiţiile expuseanterior nu sunt îndeplinite trebuiesă ţinem seama de
reducerea rezistenţeibarei prin pierderea
Curba de flambaj EULER – sub o altă formă pentru diagrama s-e simplificata
/ e
c
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 195/492
p pstabilităţii.
/ e
1
1
M
y
g
f R
W
M
cr g RW
M
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Dacă condiţiile expuseanterior nu sunt îndeplinite trebuiesă ţinem seama de
reducerea rezistenţeibarei prin pierderea / e
Curba de flambaj EULER – sub o altă formă pentru diagrama s-e simplificata
c
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 196/492
p pstabilităţii.
La barele comprimaterezistenţa trebuieredusă, datorităriscului de pierdere astabilităţii prin flambaj,cu un coeficient fg =
coeficient de flambajprin încovoiere şirăsucire.
/ e
1
1
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Lungimea de flambaj: lf = distanţa dintre două puncte de inflexiune pe axa grinzii.
b)37(40 OLl fz
z
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 197/492
hhw
tw
tf
tf
)(i z
z
321212
2
3
bbbt
bt
A I i
f
f
z z
)37(123
20OLbbl fz
)52(10 OLbl fz
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Lungimea de flambaj: lf = distanţa dintre două puncte de inflexiune pe axa grinzii. Dacă nu putem fixa bara la distanţe mai mici de 12b (10b)
trebuie să lăţim talpa sau să ţinem seama de pierdereastabilităţii reducerea rezistenţei.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 198/492
ţ ţ
Pentru l > 40 tabele fg şi se lucrează cu o rezistenţă redusă.
)37(40 OLi
l
z
fz
z
RW
M gcr
RW
M
g
)37(40 OLi
l
z
fz
z
M
y
cr g
f y
1
R
W
M
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Conform SR EN 1993-1-1: – O grindă care nu este fixată lateral şi este supusă la
încovoiere după axa tare, trebuie verificată astfel:
0,1 Ed M unde, Ed M -valoarea de calcul a momentului incovoietor
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 199/492
0,, Rd b M
, Ed
Rd b M , -momentul rezistent de calcul laincovoiere-rasucire
- Grinzile la care talpa comprimată este suficient de fixată lateral nu sunt sensibile încovoiererăsucire. În plus, grinzilecu secţiuni transversale ca profile tubulare circulare sau
pătrate, secţiunile sudate tubulare circulare sau în chesonpătrat sudat, nu sunt sensibile la flambaj.
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Conform SR EN 1993-1-1: – Momentul de rezistentă de calcul la deversare pentru
o grindă nefixată se ia egal cu:
,
y
y LT Rd b f W M
unde, yW -momentul de rezistenta corespunzator.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 200/492
1 M
y pl y W W ,Pentru sectiunile transversale Clasa 1 sau 2
yel y W W ,
Pentru sectiunile transversale Clasa 3
yeff y W W ,
Pentru sectiunile transversale Clasa 3
LT -factorul de reducere pentruincovoiere-rasucire.
Verificarea stabilităţii generale.Flambaj lateral, deversare.
Lungimea de flambaj: lf = distanţa dintre două puncte de inflexiune pe axa grinzii.
Pentru o grindă simplu
Pentru o grindă care face parte
dintr-un planşeu sau dintr-ostructură cu un sistem det â t i i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 201/492
lfz = distanţa dintre două puncte de fixare laterală a grinzii şi nu distanţa dintrereazeme!!!!!!!!!!!
Pentru o grindă simplurezemată la capete:
contravântuiri.
fzl fzl fzl fzl fzl
l
fzll
Vă mulţumim pentru
atenţie!
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 202/492
atenţie!
Ing. Mihai SENILAIng. Gabriel Mircea URIANProf.dr.ing. Vasile P ĂCURAR
BARE ÎNCOVOIATE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 203/492
BARE ÎNCOVOIATE
GRINZI CU INIM Ă PLIN Ă-3-
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale.
Consideraţii generale: – VOALAREA: Pierderea locală a stabilităţii la plăci. Poate să apară sub tensiunile de compresiune sau forfecare. Teoriile de calcul sunt elaborate în funcţie de tipul solicitării
care le produce.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 204/492
La un panou comprimatieşirea din planul derezemare se produce prin
formarea de unde.
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale.
Consideraţii generale: – VOALAREA: Pierderea locală a stabilităţii la plăci. Poate să apară sub tensiunile de compresiune sau forfecare. Teoriile de calcul sunt elaborate în funcţie de tipul solicitării
care le produce.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 205/492
La un panou supus laforfecare pură, lalunecări, undele apar în
plane înclinate.
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale.
Consideraţii generale: – VOALAREA: Pierderea locală a stabilităţii la plăci. Poate să apară sub tensiunile de compresiune sau forfecare. Teoriile de calcul sunt elaborate în funcţie de tipul solicitării
care le produce.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 206/492
La un panou supus la încovoiere se produce voalarea în zona comprimată
dezvoltarea preponderentă a
undelor în acea zonă.
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale.
Consideraţii generale: – Pentru o grindă încovoiată cu inima împărţită în maimulte panouri voalarea poate să apară: În domeniul elastic – solicitări mici În domeniul plastic – ireversibilă – solicitări mari.
– Voalarea secţiunii nu înseamnă în mod obligatoriu şi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 207/492
ţ g şcedarea elementului, deoarece eforturile se transmitla plăcile vecine.
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale. Parametrii care influenţează voalarea plăcilor:
– Voalarea se produce în funcţie de: supleţea plăcii S=hw /tw supleţe mică = risc mic modul de fixare pe contur fixat pe tot conturul (inima grinzii).
latura libera (talpa grinzii).
modul de realizare a prinderilor pe contur: – Prindere articulată – Încastrare = mult mai stabilă.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 208/492
forma panoului.
Zvelteţea plăcii, pentru un panou deinima fixat pe tot conturul,
S=hw /tw ≤ 70...80 Pentru un panou cu o latură liberă
S=c/tf ≤ 10...14.
b
hh
wtw
tf
tf
c
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale. Parametrii care influenţează voalarea plăcilor:
– Voalarea se produce în funcţie de: supleţea plăcii S=hw /tw supleţe mică = risc mic modul de fixare pe contur fixat pe tot conturul (inima grinzii).
latura libera (talpa grinzii). modul de realizare a prinderilor pe contur:
– Prindere articulată – Încastrare = mult mai stabilă.
f l i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 209/492
Încastrarea este mult maistabilă decât prindereaarticulată.
În relaţiile de calcul seconsideră prinderea ca fiindarticulată.
lf = l lf = 0,5l
forma panoului.
Voalarea plăcilor. Pierdereastabilităţii locale.
Parametrii care influenţează voalarea plăcilor: – Voalarea se produce în funcţie de: supleţea plăcii S=hw /tw supleţe mică = risc mic modul de fixare pe contur fixat pe tot conturul (inima grinzii).
latura libera (talpa grinzii). modul de realizare a prinderilor pe contur:
– Prindere articulatăÎ ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 210/492
Forma panoului în general estedreptunghiulară, caz în care încalcule se folosesc dimensiunilenormale de calcul.
Se întâlnesc cazuri când forma
panoului este trapezoidală şi atuncipentru înălţimea lui se va considera înălţimea medie.
h
h1h2
h
– Încastrare = mult mai stabilă. forma panoului.
Voalarea plăcilor. Rezistenţa critică de voalare.
Analizăm o fâşie dintr-un panou
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 211/492
Dacă fâşia ar lucra independent:2
2cr E E
Fiindcă nu lucrează independent:cr E
cr E
k
k
Evaluarea coeficienţilor de voalare.
Pentru panouri comprimate: – m = număr de ondulaţii paralele cu s – n = număr de ondulaţii normale pe s – n, m se pot impune
h
a
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 212/492
1n
2
mn
mk
1
m
4
k
Evaluarea coeficienţilor de voalare.
Pentru panouri comprimate: – m = număr de ondulaţii paralele cu s – n = număr de ondulaţii normale pe s – n, m se pot impune
1,3, nmh
a
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 213/492
2
mn
mk
1
m
4
k
Evaluarea coeficienţilor de voalare.
Pentru panouri comprimate: – m = număr de ondulaţii paralele cu s – n = număr de ondulaţii normale pe s – n, m se pot impune
2,3, nmha
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 214/492
2
mn
mk
1
m
9
k
Evaluarea coeficienţilor de voalare.
Pentru panouri comprimate: – m = număr de ondulaţii paralele cu s – n = număr de ondulaţii normale pe s – n, m se pot impune
CONCLUZII: – Valoarea lui m influenţează puţin valoarea lui k
s.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 215/492
– Valoarea lui n are o influenţă majoră asupra valorii luik s.
– Dacă dorim un scr mare se introduce o nervurăparalelă cu s.
cr E k
Evaluarea coeficienţilor de voalare.
Pentru panouri comprimate: – m = număr de ondulaţii paralele cu s – n = număr de ondulaţii normale pe s – n, m se pot impune
Curba ghirlandă:k s
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 216/492
cr E k
n=2
n=1
m=1 m=2 m=3
m=1 m=2 m=3
9
4
a
Evaluarea coeficienţilor de voalare. Pentru panouri supuse la forfecare:
– Pentru tcr mare trebuie dispuse nervuri de rigizare verticale(pentru forţă tăietoare)
– Pentru creşterea lui tcr trebuie îndesite nervurile de rigidizare.
4
ah
k t
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 217/492
2
45 ,3 4
c r E
k
k
a1 2 3 4
Evaluarea coeficienţilor de voalare. Pentru panouri solicitate la s şi la t:
M
T
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 218/492
y y
z
z
1
43
2
-
+
ww
Ed
ht
V
y
y
I
z M
Evaluarea coeficienţilor de voalare. Pentru panouri solicitate la s şi la t:
ef. maxim de compresiune in panou
ef. maxim tangential
ef. critic de voalare pentru panoul
solicitat doar la compresiune
ef. critic tangential de voalare pentru
panoul solicitat la forfecare pu
cr
cr
ra
2 2
1cr cr
Verificarea la voalare a grinzii se facepentru inimă !
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 219/492
1
1Zona sigură
cr
cr
Nervuri pentru rigidizarea plăcilor
Consideraţii generale: – Pentru hw /tw ≤ 70 şi c/tf ≤ 10…14 nu suntnecesare nervuri de rigidizare. Chiar dacă acesterigidizări nu sunt necesare ele se dispun acolo unde
există forţe locale concentrate mari (în special lareazeme).b
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 220/492
hhw
tw
tf
tf
c
Nervuri pentru rigidizarea plăcilor
Consideraţii generale: – În cazul în care condiţiile nu sunt îndeplinite seintroduc suplimentar nervuri care să delimitezepanourile de placă ce vor fi analizate.
– Rigidizările vor fi teşite pentru a putea fi montate şipentru ca cele trei suduri să nu se întâlnească,producând astfel concentrări mari de tensiuni în acel
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 221/492
producând astfel concentrări mari de tensiuni în acelloc.
Nervuri pentru rigidizarea plăcilor Tipuri de nervuri utilizate:
– 1. Nervuri transversale lungi: Pot fi utilizate singure Dacă avem tensiune t importantă le îndesim până ce panoul se
verifică.
– 2. Nervuri longitudinale: Sunt paralele cu s Se folosesc când avem tensiunea s importantă şi se doreşte
mărirea valorii lui
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 222/492
mărirea valorii lui scr
– 3. Nervuri transversale scurte: Se folosesc în cazul convoaielor de forţe (forţe mobile) când există
pericolul apariţiei de voalări locale.
1
2
3
Vă mulţumim pentru
atenţie!
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 223/492
Ing. Mihai SENILAIng. Gabriel Mircea URIANProf.dr.ing. Vasile P ĂCURAR
BARE ÎNCOVOIATE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 224/492
GRINZI CU INIM Ă PLIN Ă-4-
Nervuri pentru rigidizarea plăcilor Tipuri de nervuri utilizate:
– 1. Nervuri transversale lungi: Pot fi utilizate singure Dacă avem tensiune t importantă le îndesim până ce panoul se
verifică.
– 2. Nervuri longitudinale: Sunt paralele cu s
Se folosesc când avem tensiunea s importantă şi se doreştemărirea valorii lui scr
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 225/492
cr
– 3. Nervuri transversale scurte: Se folosesc în cazul convoaielor de forţe (forţe mobile) când există
pericolul apariţiei de voalări locale.
1
2
3
1. Nervuri transversale lungi. Consideraţii generale:
– Se pun pentru a împiedica apariţia fenomenului devoalare locală: A. Curente în câmp
B. De reazem în zonele de rezemare (la fel se dispun si indreptul unor forte locale mari).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 226/492
1. Nervuri transversale lungi.
Nervuri curente:•br , tr = dimensiunilenervurii de rigidizare
•Au rolul de a stabilizapanoul de inimă şi mărescrezistenţa la răsucire a
grinzii.
)(40 mmh
b wr
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 227/492
)(30
r
)(15
mmbt r r
wha )5,22(
La grinzile de rulare:
ma 5,1
1. Nervuri transversale lungi.
Nervuri curente:•br , tr = dimensiunilenervurii de rigidizare
•Au rolul de a stabilizapanoul de inimă şi mărescrezistenţa la răsucire a
grinzii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 228/492
33
wwrt t h I
12
)2(3
wr r rt
t bt I
1. Nervuri transversale lungi.
Nervuri curente:•Dacă grosimea inimii estemică (în general sub 5 mm)se recomandă să fie dispusedecalat, astfel încât sudurasă nu se suprapună.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 229/492
≥50 mm
1. Nervuri transversale lungi.
Nervuri curente:• Conform SR EN 1993-1-1:
233 / 5,14142,1 at d I
d
aws
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 230/492
d w
375,04142,1
wdt I
d
as
1. Nervuri transversale lungi. Nervuri de reazem:
– Au rolul de fixare a panoului împotriva voalării şi preluare a uneiforţe locale.
– Trebuie să verifice condiţiile unei nervuri curente şi în plus semai face o verificare de preluare a forţei locale: Se consideră că nervura lucrează ca un stâlpişor solicitat la
compresiune de forţa verticală. Nervura conlucrează cu o parte din inima grinzii la preluarea forţei
verticale.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 231/492
15tw 15tw
z z
1. Nervuri transversale lungi. Nervuri de reazem:
– Tipuri de nervuri de reazem: A. Nervură dispusă la capătul grinzii, în exterior B. Nervură dispusă la capătul grinzii, în interior C. Nervură de reazem intermediar
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 232/492
15tw V 15tw 15tw
V? 15tw
V
1. Nervuri transversale lungi. Calculul nervurilor transversale lungi:
– Se consideră bară articulată în tălpile grinzii. – A = aria activă considerată: nervura+parte din inimă. – V = forţa verticală locală ce trebuie preluată de nervură. – = coeficient de flambaj.
V•Stâlpişorul flambează într-un plan perpendicularpe axul grinzii ix.
33 thI )2(
3
wr r t bt I
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 233/492
V
hw
3 wwrt t h I
12
rt I
M
y f R A
N
M
y f
R A
V
A
I i rt x
x
w
x
f
ih
il
1. Nervuri transversale lungi.
V
Calculul nervurilor transversale lungi: – Se consideră bară articulată în tălpile grinzii. – A = aria activă considerată: nervura+parte din inimă. – V = forţa verticală locală ce trebuie preluată de nervură. – = coeficient de flambaj.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 234/492
V
hw
• Constructiv, nu se recomandă canervurile de capăt să depăşească lăţimeatălpii.
• Dacă nu rezistă se măreşte grosimeanervurii.
2. Nervuri longitudinale.
Consideraţii generale: – Se dispun împreună cu nervurile transversale lungi, înzona comprimată a plăcii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 235/492
2. Nervuri longitudinale.
Consideraţii generale: – Se dispun împreună cu nervurile transversale lungi, înzona comprimată a plăcii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 236/492
ww hhh 3,02,03
1
5
11
Pentru grinzi simetrice: whh 4
11
3
5,1 wwrl t h I
3. Nervuri transversale scurte.
Consideraţii generale: – Se dispun mai ales la bare solicitate la oboseală (grinzi de rulare,poduri CF)
– Se dispun 1 sau cel mult 2 nervuri pe panou panouri de placă
cu dimensiuni mai mici rezemate pe contur care se verifică lavoalare.
h
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 237/492
hi
a
a1a1
Suduri în zona întinsă Sudura în partea întinsă a grinzii este transversală pe s. Dacă apare fenomenul de oboseală se recomandă
evitarea sudurilor transversale la zona întinsă a grinzilor.În acest scop se poate adopta una dintre următoarelemetode.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 238/492
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
Caracteristicile unui panou de placă sunt cunoscute: a,hw, tw.
Sunt cunoscute eforturile în lungul barei: M,N,T.
Verificarea cuprinde două etape: A. Determinarea tensiunilor s Şi t
B. Verificarea panoului şi dispunerea de rigidizări.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 239/492
hw
a
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
A. Determinarea tensiunilor s şi t: Pentru o grindă simplu rezemată se verifică panoul central şi
cele marginale. Dacă acestea nu verifică se trece la
verificarea panourilor adiacente. Pentru o grindă continuă se procedează în mod similar,considerând panourile de lângă reazemele intermediare şipanoul central.
Se disting două cazuri:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 240/492
Se disting două cazuri: a ≤ hw
a > hw
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
A. Determinarea tensiunilor s şi t:
a ≤ hw
y
y
z 1
2
-
M
i z M
2
ji M M M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 241/492
z43
+ i
y I
ww
w ji
ht
T
I t
ST
T T
T
2
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
A. Determinarea tensiunilor s şi t: a > hw se consideră o zonă de panou pătrată.
y
y
z 1
2
-
+
M
i z M
2
jk M M M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 242/492
z43
+ i
y I
ww
jk
t h
T T T
T
2
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B. Verificarea panourilor la voalare (dispunereade rigidizări):
În urma verificărilor B1. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi B2. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 243/492
+ nervuri longitudinale B3. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi
+ nervuri longitudinale + nervuritransversale scurte
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B1. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi
• s, t = valorile realecalculate pentru panoulrespectiv din M şi T
• scr = din încovoierepură
y
y
z
z
1
43
2
-
+
M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 244/492
1
1Zona sigură
cr
cr
2 2
1 (0,9)cr cr
•t
cr = din forfecarepură
z
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B1. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi
2 2
1 (0,9) L
cr Lcr cr
• Când apare şi sL vom avea:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 245/492
1
1Zona sigură
cr
cr
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B2. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervurilongitudinale: Dacă panoul cu nervuri transversale lungi nu verifică
Se măreşte ti Se micşorează a pentru t preponderent
Se dispun nervuri longitudinale pentrus
preponderent. Dacă se dispun nervuri longitudinale
Panoul 1 = panou comprimat
Panoul 2 = panou încovoiat.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 246/492
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B2. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervurilongitudinale: 2
2
1 (0,9)
1 (0,9)
cr cr
L
cr Lcr cr
sau
• Cu sau f ără sL:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 247/492
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B2. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi + nervurilongitudinale:2 2
2 2 2
1 (0,9) L
cr Lcr cr
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 248/492
Verificarea panoului la stabilitatelocală (voalare).
B3. Rigidizarea cu nervuri transversale lungi +nervuri longitudinale + nervuri transversalescurte:
Panoul 1 se împarte în două panouri mai mici 1a şi 1b cudimensiunile a
1
x h1
. Panoul 2 rămâne identic cu cel din cazul anterior. Relaţiile enunţate anterior rămân valabile.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 249/492
Verificarea la oboseală a grinzilorcu inimă plină
max
, 1
O
O
O O
R
R R
Cedarea la oboseală apare sub încărcări repetate,dinamice ruperea casantă (neavertizaztă).
Verificarea la oboseală se face conform STAS 10108/0
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 250/492
min
max
. /
O f n nr cicluri incarcare descarcare
grupa de crestare sensibilitate la oboseala
nsmin
smax
Verificarea la oboseală a grinzilorcu inimă plină
Tipuri de încărcări:
1 1 n
smin
smax
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 251/492
nsmin
smax
Vă mulţumim pentru
atenţie!Ing. Mihai SENILA
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 252/492
Ing. Gabriel Mircea URIANProf.dr.ing. Vasile P ĂCURAR
GRINZI AJURATE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 253/492
GRINZI CU GOLURI ÎN INIMĂ
GENERALITĂŢI
Pentru reducerea consumului de oţ el se poaterecurge la utilizarea grinzilor cu goluri în inimă(ajurate).
De obicei, acest tip de grinzi se obţ ine dinprofile dublu T tăiate şi resudate în mai multemoduri.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 254/492
În aceste elemente se obţ i ne o mărire amomentului de iner ţ ie şi a modulului rezistenţă,iar la elementele solicitate la eforturi axiale se
măreşte axa de giraţ ie.
TIPURI DE PROFILE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 255/492
IPURI DE PROFILE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 256/492
IPURI DE PROFILE
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 257/492
TILIZARE
Din elementele cu goluri se pot realiza grinzisimplu rezemate, grinzi continue şi în unelecazuri cadre uşoare (la solicitări mici).
Î
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 258/492
În cazul grinzilor continue în dreptulreazemelor 2....3 goluri se vor cupla cu plăcidin tablă de aceiaşi grosime cu inima profilului.
Tăierea profilelor se face în condiţ ii deproductivitate ridicată, cu instalaţ ii automate detăiere programată.
Există unele instalaţ ii în care şi sudarea se
EZEMĂRI ŞI NODURI
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 259/492
EGULI DE ALCĂTUIRE
Înălţ imea a din axul golului: La grinzile la care momentul
şi for ţ a tăietoare suntmaxime în secţ iuni diferite
a=h/4 h/3
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 260/492
a=h/4…h/3 La grinzile în care momentul
şi for ţ a tăietoare suntmaxime în aceiaşi secţ iunea=h/3…2h/5.
Pasul p dintre axul a douăgoluri consecutive:
La grinzile la care momentulşi for ţ a tăietoare suntmaxime în secţ iuni diferitep=1,4h…1,8h
EGULI DE ALCĂTUIRE
Lungimea de contact bc pecare se sudează:
La grinzile la care momentulşi for ţ a tăietoare suntmaxime în secţ iuni diferitebc=h/2 h/3
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 261/492
bc=h/2…h/3 La grinzile în care momentul
şi for ţ a tăietoare suntmaxime în aceiaşi secţ iunebc=h/2,5…h/3,5.
Înălţ imea hp a plăcuţ elor intermediare:
hp=h/2…h/3
La profilele ajurate cu goluricirculare sunt prevăzuteprescripţ ii de alcătuire
ALCULUL GRINZILOR
Existenţ a golurilor în inimă conduce la apariţ iaunor solicitări suplimentare datorită acţ iuniifor ţ ei tăietoare.
G i d j tă t fi ită i dă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 262/492
Grinda ajurată poate fi asemuită cu o grindăcadru (Vierendeel) cu montanţ i foarte puternicişi tălpi flexibile.
Admiţ ând pentru tălpi puncte de inflexiune lamijlocul golurilor, for ţ a tăietoare se distribuieegal la cele două tălpi şi se poate stabili ometodă simplificată pentru determinarea
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 263/492
Calculul grinzilor se face în dreptul golului
considerând o secţ iune la mijlocul golului şi unala marginea lui.Starea de eforturi într-o secţ iune a grinzii cu
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 264/492
În secţ iunea 1-1 în tălpi se dezvoltă un efort N provenit
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 265/492
M N s goluluidreptulintalpiiaria 1
si A
A
N
A
N
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 266/492
TfortacatsimplificaconsiderapoatesePentru
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 267/492
Tfil l ibdi iilil
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 268/492
:relatiacufaceseaVerificare
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 269/492
În secţ iunea 2-2 peste starea de eforturi din
ALCULUL GRINZILOR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 270/492
lT 1 :2-2sectiuneapentruaVerificare
ORDOANELE DE SUDURĂ
Cordoanele desudur ă din axa
grinzii care leagăl d ă ă ţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 271/492
grinzii, care leagăcele două păr ţ i,se calculează şi
realizează astfel încât să preiafor ţ a de lunecare
i
s
f
ST
I
ST pt p Rla
11
ORDOANELE DE SUDURĂ
Cordoanele desudur ă din axa
grinzii care leagăcele două părţi
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 272/492
grinzii, care leagăcele două păr ţ i,se calculează şi
realizează astfel încât să preiafor ţ a de lunecare
s
f i
pST
R
p
t I
ST l
1
1i1
i
rezultatadconsiderin
IMENSIONAREAOLURILOR
Datorită formei nesimetrice a secţ iunii în formă de T, încolţ urile golurilor apar eforturi unitare mari, în specialacolo unde eforturile din Ns sau Ni se suprapun (cu
acelaşi semn) cu eforturile din M0. Aceste tensiuni devin şi mai mari atunci când M şi T
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 273/492
ş ) Aceste tensiuni devin şi mai mari atunci când M şi T
sunt mari în aceleaşi secţ iuni (grinzi continui pereazeme). În aceste cazuri se poate produce chiar o
plasticizare locală. Cercetările experimentale au demonstrat că aceaste
situaţ ii nu sunt periculoase deoarece limita de curgerese atinge local în inimă (plasticizarea locală), rezerva
IMENSIONAREAOLURILOR
Dimensionarea golurilor trebuie să fie f ăcută astfel încât lunecarea să poată fi preluată de capacitatea
portantă a sudurii. Bibliografie referitoare la aceste dimensiuni se poate
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 274/492
pBibliografie referitoare la aceste dimensiuni se poategăsi în lucrarea “Construcţ ii metalice”- D. Mateescu, I.Caraba, Editura Tehnică, Bucureşti 1980 la pagina
465. Deoarece eforturile unitare cresc în secţ iunea cu goluri
odată cu creşterea dimensiunii l1, aceasta se reducepână la respectarea condiţ iei de preluare a efortului de
IMENSIONAREAOLURILOR
schiţ a alăturată sunt redate câteva rapoarte şiimensiuni pentru goluri şi înălţ imi folosite în modecvent.
tadconsiderin i1
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 275/492
opemergesesi
1
i1
s
f i R
p
t I
ST l
ONCLUZII
Este recomandată utilizarea acestor tipuri degrinzi atunci când există posibilitatea deoarecese obţ ine o importantă reducere a consumuluide oţ el.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 276/492
ţ De obicei, acest tip de grinzi se obţ ine din
profile dublu T tăiate şi resudate, obţ inându-se
un profil nou în care s-a mărit momentul deiner ţ ie, modulul de rezistenţă şi se măreşte axade giraţ ie care este importantă la elementele
ulţumim pentru atenţie!
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 277/492
ulţumim pentru atenţie!
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURAR Ing. Gabriel URIAN
Grinzi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 278/492
Generalităţi
Grinzile cu zăbrele sunt elemente de construcţ ie care înansamblul lor lucrează ca elemente încovoiate, dar barele carele alcătuiesc sunt solicitate la eforturi axiale.
Aceste grinzi sunt formate din bare drepte prinse între ele înnoduri cu nituri, buloane sau sudur ă.
Încărcările exterioare se caută a se aplica numai în noduri,ceea ce conduce (dacă legăturile între bare sunt articulaţ ii) laapariţ ia numai de eforturi axiale. În realitate aceste legături sunt
semirigide, ca urmare apar şi eforturi de încovoiere în bare, dar ele reprezintă numai 5%...15% din valoarea tensiunilor produse
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 279/492
p pde eforturile axiale. Aceste momente sunt cu atât mai mici cucât zvelteţ ea barelor este mai mare.
La grinzile cu zăbrele este necesar ca axele tuturor barelor să
fie în acelaşi plan, care este de fapt planul grinzii cu zăbrele.
Generalităţi
Faţă de grinzile cu inimă plină, grinzile cu zăbrele sunt sisteme maieconomice din punct de vedere al consumului de material, dar maicostisitoare din punctul de vedere al manoperei de execuţ ie.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 280/492
Generalităţi
Grinzile cu zăbrele sunt mai puţ in rigide decât cele cu inimă plină. În plan normal pe planul grinzii cu zăbrele rigiditatea este foarte mică,
datorită înălţ imii mari a grinzii şi secţ iunii mici a tălpilor.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 281/492
Elemente componente
Elementele componente ale grinzii cu zăbrele sunt: Talpa
Zăbrele;: – Diagonale
– Montanţ i.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 282/492
Domenii de utilizare
Grinzile cu zăbrele sunt larg r ăspândite în construcţ iile executatedin oţ el. Ele se utilizează la realizarea celor mai variate tipuri deconstrucţ ii: – Ferme pentru susţ inerea acoperişului şi contravântuiri în planul
acoperişului; – Grinzi de rulare sau de frânare; – Alcătuirea structurilor cu deschideri mari:
Săli de sport şi de expoziţ ie
Hangare; – Instalaţ ii de transport (poduri rulante, etc.);
Pil i i t i d di i t l i i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 283/492
– Piloni şi turnuri de radio şi televiziune; – Castele de apă; – Construcţ ii metalice speciale;
– Poduri de cale ferată şi rutiere, etc. Cele mai larg r ăspândite în domeniul construcţ iilor civile, industriale
şi agricole sunt fermele de acoperiş şi grinzile de planşee.
Clasificare
După forma grinzii cu zăbrele: Triunghiulare
Trapezoidale Dreptunghiulare
Cu talpă parabolică
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 284/492
Clasificare
După forma secţ iunii transversale: Grinzi plane Grinzi spaţ iale (pot prelua şi for ţ e orizontale).
După rezemare: Cu rezemare la nivelul tălpii superioare Cu rezemare la nivelul tălpii inferioare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 285/492
Clasificare
După forma secţ iunii transversale: Grinzi plane Grinzi spaţ iale (pot prelua şi for ţ e orizontale).
După rezemare: Cu rezemare la nivelul tălpii superioare Cu rezemare la nivelul tălpii inferioare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 286/492
Clasificare
După modul de zăbrelire: – Numai cu tălpi şi diagonale: rar folosite şi numai pentru grinzi secundare (A). – Cu tălpi, diagonale şi montanţ i:
Diagonale descendente: bare întinse ferme de oţ el (B) Diagonale ascendente: bare comprimate ferme de lemn (C) Diagonale alternante: bare întinse şi comprimate.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 287/492
Clasificare
După modul de zăbrelire: – Pentru grinzile înalte se mai folosesc şi următoarele tipuri de zăbrelire:
Zăbrelire în K (A):
Zăbrelire în X (B) Sisteme secundare de zăbrelire dacă grinda preia şi for ţ e intermediare (C).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 288/492
Alegerea tipului de grindă
Alegerea tipului de grindă cu zăbrele care vafi folosită într-un anumit context se face luând în considerare mai mulţ i factori:
– Funcţ ionalitatea
– Estetica
– Deschiderea grinzii
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 289/492
– Economicitate
– Sistemul de încărcare.
Dimensiuni geometrice
Grinzile triunghiulare: Au fost primele folosite pentru şarpantele din lemn. Se
folosesc mai rar, acolo unde este nevoie de o pantă mare aacoperişului, deoarece nu sunt foarte eficiente.
h = (1/4…1/5)l.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 290/492
Dimensiuni geometrice
Grinzile de formă trapezoidală: Tipul cel mai utilizat pentru acoperişuri. Corespund cel mai
bine pentru învelitorile curente. Panta necesar ă scurgeriiapelor meteorice se asigur ă prin înclinarea tălpii superioare. hm = (1/6…1/10)l, a = 35o…55o
hr = (1/13…1/15)l pentru grinzi încastrate pe stâlpi şi hr =(1/15…1/17)l pentru prindere articulată pe reazeme
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 291/492
Dimensiuni geometrice
Grinzile de formă trapezoidală: Mărimea panoului a = (1…1,2)hm dacă grinda are numai
diagonale şi a = (0,6…0,8)hm dacă grinda are şi diagonale şimontanţ i.
hmax = 3200 mm din condiţ ii de transport pe calea ferată.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 292/492
Dimensiuni geometrice
Grinzile cu alte forme: – Se alcătuiesc după dimensiuni asemănătoare cu cele
prezentate anterior, ele fiind însă mult mai rar întâlnite. – Grinzile de formă poligonală sau parabolică:
Se folosesc la deschideri mari pentru uniformizarea eforturilor dintălpi.
– Grinzile cu tălpi paralele: De obicei se utilizează pentru susţ inerea unor planşee, platforme
sau ca grinzi longitudinale de susţ inere a fermelor transversale,pentru grinzile căilor de rulare sau pentru contravântuiri Ele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 293/492
pentru grinzile căilor de rulare sau pentru contravântuiri. Eleprezintă doar avantajul unei execuţ ii simple.
–
Elementele spaţ iale: Pot fi grinzi spaţ iale, stâlpi pentru transport energie electrică, turlede foraj, stâlpi de radio-Tv, etc.
Analiza formei grinzii:
Analizând formele grinzilor seconstată următoarele:
– Cea mai avantajoasă formă degrindă este cea parabolică(sau chiar şi poligonală)deoarece poate urmăridiagrama de eforturi.
– Forma trapezoidală este destulde avantajoasă şi în plusdestul de uşor de executat
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 294/492
destul de uşor de executat.
– Forma dreptunghiular ă estecea mai puţ in avantajoasă dinpunctul de vedere al variaţ ieisecţ iunii cu efortul.
Stabilirea dimensiunilor principale
Pentru a avea siguranţ a unei proiectări corespunzătoareeste necesar a se stabili în prealabil o serie de
dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele: – Deschiderea grinzii:
Este determinată de distanţ a dintre punctele de rezemare care sestabilesc din condiţ ii tehnologice sau constructive, după cum
urmează (l0 = lumina): – La grinzile cu zona de rezemare pe zidărie sau beton:
l= l0 +500 mm
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 295/492
l l0 +500 mm.
– La grinzile rezemate pe stâlpi metalici:
l= l0
dacă centrarea fermelor se face la faţ a stâlpului
l=L dacă centrarea fermelor se face în axul stâlpului (L=deschiderea interax).
Stabilirea dimensiunilor principale
Pentru a avea siguranţ a unei proiectări corespunzătoareeste necesar a se stabili în prealabil o serie de
dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele: – Înălţ imea grinzii cu zăbrele:
Se va stabili în funcţ ie de deschiderea de calcul, de condiţ iile derezemare, de forma grinzii şi de mărimea solicitărilor, astfel ca
dimensiunile grinzii să asigure o rigiditate suficient de mare şi unconsum minim de materiale.
În literatura de specialitate se întâlnesc mai multe relaţii de
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 296/492
În literatura de specialitate se întâlnesc mai multe relaţ ii deevaluare a înălţ imii grinzii, printre care şi cele prezentate anterior,la diferite tipuri de grinzi cu zăbrele.
În continuare prezentăm o variantă de apreciere a înălţ imii grinzii înfuncţ ie de rigiditate şi de consumul de oţ el.
Stabilirea dimensiunilor principale
Pentru a avea siguranţ a unei proiectări corespunzătoareeste necesar a se stabili în prealabil o serie de
dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele: – Înălţ imea grinzii cu zăbrele:
l ldd hid
:avem unde
27,3
rigiditatedeconditiiDin
l
E l f
lh
a
s
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 297/492
in talpi maximunitarefortul
teelasticita de modul
admisa sageata
calculdeadeschidere
E
f
l
a
Stabilirea dimensiunilor principale
Pentru a avea siguranţ a unei proiectări corespunzătoareeste necesar a se stabili în prealabil o serie de
dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele: – Înălţ imea grinzii cu zăbrele:
grinda de panourilor numarul
:avem unde 10,7m
oteldeminimconsumdeconditiiDin
m
m
l
k hop
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 298/492
alternante diagonalesi montantipentru71,0
edescendent diagonale si montantipentru58,0ulartriunghisistempentru1
zabrelirede modul de functie coeficient
k
k k
k
Stabilirea dimensiunilor principale
Pentru a avea siguranţ a unei proiectări corespunzătoareeste necesar a se stabili în prealabil o serie de
dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele: – Lungimea panourilor:
Este determinată în funcţ ie de distanţ a dintre grinzile secundaresau panele de învelitoare şi asigurarea unei înclinări potrivite
pentru diagonale: – La grinzile care au numai diagonale:
l = (1…1,2)h.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 299/492
– La grinzile cu montanţ i şi diagonale: l = (0,6…0,8)h.
– Întotdeauna trebuie să fie multiplu de 100 mm.
Calculul fermelor
Calculul solicitărilor în barele grinzilor cu zăbrele seface în ipoteza că barele sunt prinse articulat înnoduri, solicitările suplimentare care apar în bare dincauza prinderilor semirigide reprezintă 10...15% dineforturile principale axiale şi în mod obişnuit nu se iau
în considerare. Calculul grinzilor cu zăbrele cuprinde următoarele
etape:1. Evaluarea încărcărilor pe grindă, însoţ ită de
predimensionarea grinzii
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 300/492
p g2. Stabilirea şi rezolvarea gradului de nedeterminare statică
exterioar ă3. Calculul static – determinarea eforturilor în barele grinzii cu
zăbrele.
1. Evaluarea încărcărilor
Încărcările grinzilor cu zăbrele se consider ă concentrate în nodurile fermei.
Acţ iunile care acţ ionează asupra fermei provin din: – Greutatea proprie a fermelor: se poate aprecia iniţ ial pe bazapredimensionării, pe bază de tabele, formule aproximative sauprin asimilare cu alte grinzi gata construite.
– Greutatea celorlalte elemente care reazemă pe fermă: pane +
învelitoare, planşeu + grinzi, platforme, calea grinzii de rulare. – Încărcări temporare climatice, utile, din poduri rulante. Lagrinzile de acoperiş încărcarea din zăpadă se va lua înconsiderare ţinând cont de posibilitatea formării sacilor de
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 301/492
considerare ţ inând cont de posibilitatea formării sacilor dezăpadă. Pentru a verifica zăbrelele din zona centrală a grinzii se
recomandă ca la deschideri mai mari de 24 m, când avem învelitori uşoare, să se considere şi ipoteza încărcării cu zăpadăa unei jumătăţ i de din acoperiş.
2. Rezolvarea gradului de nedeterminarestatică exterioar ă
După evaluarea încărcărilor se determinăreacţ iunile din reazeme.
În unele cazuri este posibil ca fermele să fiestatic nedeterminate exterior: – Încastrare pe reazeme
– Grinzi continue. La grinzile static determinate eforturile din tălpi
d t i ă î f ţi d t l
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 302/492
se determină în funcţ ie de momentul
încovoietor, iar eforturile din diagonale în funcţ iede for ţ a tăietoare T.
2. Rezolvarea gradului de nedeterminarestatică exterioar ă
După evaluarea încărcărilor se determină reacţ iunile din reazeme. În unele cazuri este posibil ca fermele să fie static nedeterminate
exterior: – Încastrare pe reazeme – Grinzi continue.
La grinzile static determinate eforturile din tălpi se determină înfuncţ ie de momentul încovoietor, iar eforturile din diagonale în
funcţ ie de for ţ a tăietoare T. La grinzile static nedeterminate se consider ă că cele două tălpi
preiau în mod egal eforturile date de momentul încovoietor, efectul
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 303/492
for ţ ei tăietoare fiind mic, prin urmare ele vor avea aceiaşi arie. Dupădeterminarea diagramelor de eforturi se poate trece la determinareeforturilor în bare.
3. Determinarea eforturilor în bare
Calculul eforturilor în bare se face prin una dintre metodelecunoscute din Statica construcţ iilor: – Metoda secţ iunilor – Metoda izolării nodurilor – Metoda Cremona.
În toate cazurile de grinzi cu zăbrele există şi opţ iunea folosirii unuiprogram de calcul.
Pentru anumite scheme statice ale grinzii cu zăbrele există înliteratura de specialitate relaţ ii sau tabele pentru determinareadirectă a solicitărilor din bare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 304/492
Unele bare pot fi supuse şi la încărcări pe deschiderea lor:
– Talpa superioar ă a fermelor cu acoperiş din chesoane de beton armatcare reazemă direct pe fermă – Pane cu zăbrele pe care reazemă panourile de acoperiş.
3. Determinarea eforturilor în bare
Aceste tălpi, supuse la încărcări pedeschiderea lor, se comportă ca ogrindă continuă încovoiată, alecărei reazeme sunt nodurile fermei
şi care este solicitată în acelaşi timpşi de efortul axial produs de încovoierea generală a grinzii cuzăbrele.
Ţinând seama de deformaţ ia deansamblu a fermei, care duce latasarea diferenţ iată a reazemelor,momentele în mijlocul deschideriiunui panou dintre două nodurirezultă ceva mai mare decât la ogrindă cu reazeme netasabile. Sepoate considera acoperitor ca
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 305/492
poate considera acoperitor camomentul maxim din câmp să fieconsiderat 2/3 M
0(momentul de
simplă rezemare).
Dimensionarea barelor componente
Dimensionarea barelor grinzilor cu zăbrelese refer ă la următoarele probleme:
1. Alcătuirea secţ iunilor transversale
2. Alegerea elementelor componente ale secţ iunii
3. Verificarea condiţ iilor de dimensionare
4. Verificarea condiţ iei de rigiditate a formei.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 306/492
1. Forma secţiunii transversale
Alegerea formei secţ iunii transversale se face în funcţ ie deefortul din bar ă, mijlocul de asamblare, considerenteconstructive şi alcătuirea în ansamblu a şarpantei acoperişului.
Recomandări: – Barele să aibă secţ iune simetrică faţă de planul de acţ iune al
for ţ elor (planul fermei) – Axele de greutate ale barelor să coincidă cu axele geometrice ale
formei, pentru reducerea solicitărilor secundare – Secţ iunile se vor alcătui cât mai simplu pentru a fi uşor deexecutat, şi totodată să fie asigurate posibilităţ ile de întreţ inere şivopsire ulterioar ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 307/492
– Prinderile în noduri să fie cât mai robuste şi simple.
1. Forma secţiunii transversale
Cele mai utilizate tipuri desecţ iuni până în prezent aufost cele alcătuite din profile
L: – Se pot realiza prinprinderea uşoar ă
– Pe tălpi se pot aşezapanele şi contravântuirile
– Execuţ ie şi înnădire simplă.
La prinderea în noduri acornierelor cu aripi egalesau inegale, în general, se
ă i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 308/492
va urmări o axare aprofilelor faţă de axa barei încât să se obţ ină lx = ly.
1. Forma secţiunii transversale
La grinzile care au tălpile dincorniere, diagonalele şimontanţ ii se realizează tot
din corniere. Prinderea cornierei în noduri
se face prin intermediul unor gusee.
Distanţ a dintre corniere este
egală cu grosimea guseului,deci pe toată ferma guseelevor avea aceiaşi grosime.
Cornierele sunt utilizate prin
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 309/492
ptradiţ ie, deoarece erau
foarte uşor de folosit pentrumodul de asamblare prinnituire.
1. Forma secţiunii transversale
Când momentele în secţ iuniletălpilor sunt mai importante,acestea se pot realiza din douăprofile U pentru a avea rigiditatela preluarea momentului M.
Pentru montanţ i şi diagonale sepot folosi tot corniere.
Pentru toate tipurile de grinzi cuzăbrele, prezentate până acum,
se pot folosi pentru montanţ iicentrali corniere cu secţ iunea înfluture (în cruce) de care se potprinde contravântuirile saucontrafişele.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 310/492
ş Pentru montanţ ii marginali,
unde sunt eforturi axiale maimari, se pot utiliza secţ iunialcătuite din patru corniere.
1. Forma secţiunii transversale
Secţ iuni tubulare: – Pot fi inelare sau
dreptunghiulare. – Prezintă avantajul că sunt
mai rezistente la coroziune şimai uşor de întreţ inut, cucondiţ ia de a avea secţ iunileperfect închise.
– Dezavantajele constau înprinderea dificilă în noduri şiruginirea în interior la barelecare nu sunt perfect închise.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 311/492
– Barele circulare pot fi
îmbinate prin prindere directăsau prin intermediul unuiguseu.
1. Forma secţiunii transversale
Secţ iuni tubulare: – La prinderea directă a
diagonalelor de tălpi seacceptă o tăiere plană adiagonalei numai dacădiametrul ei este mai micdecât jumătate din
diametrul tălpii. În acestcaz se poate acoperi golulcu sudur ă. Dacă aceastăcondiţ ie nu este îndeplinită
b i ăi il d ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 312/492
trebuie tăiate ţ evile după
un tipar care săurmărească conturul îmbinării.
1. Forma secţiunii transversale
Secţ iuni tubulare: – La prinderea prin intermediul unui guseu capetele ţ evilor se
etanşează cu un capac sudat pentru a preveni ruginirea dininterior a profilului.
– După aceleaşi scheme ca la ţ evile rotunde se pot utiliza şiprofile pătrate sau dreptunghiulare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 313/492
1. Forma secţiunii transversale
Profile cu pereţ i subţ iri: – La ferme uşoare şi în medii
necorozive la alcătuirea barelor
se pot utiliza şi aceste profilecu pereţ i subţ iri formate larece, datorită consumului micde oţ el.
– Aceste ferme sunt sensibile latransport şi manipulare şi
pentru a le mări rigiditatea înplanul normal pe cel al fermei,barele se alcătuiesc cu doipereţ i. Distanţ a între gusee sepăstrează constantă pe toată
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 314/492
ferma.
– Diagonalele şi montanţ ii vor avea înălţ imea secţ iuniiconstantă pe toată lungimeafermei şi egală cu “d”.
1. Forma secţiunii transversale
Secţ iuni compuse cudoi pereţ i:
– Grinzile cu zăbrele caretrebuie să preia solicitărimari au secţ iunile barelor cu doi pereţ i, pieselecomponente fiind mult
îndepărtate, iar prinderea lor în noduri seva face cu două gusee.
– La aceste tipuri de
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 315/492
psecţ iuni guseele se pot
realiza prin dezvoltareainimilor secţ iunii tălpii.
2. Alegerea elementelor componente
După ce ne-am propus forma secţ iunii transversale a barelor componente, se trece la determinarea prealabilă a dimensiunilor principale ale secţ iunii transversale.
La alegerea secţ iunii barelor se vor respecta următoarele reguli: – La grinzile cu zăbrele obişnuite, cu L ≤ 24m, la care tălpile serealizează din profile laminate – secţ iunea se păstrează constantă,dimensionarea f ăcându-se la efortul maxim.
– La grinzile având L > 24m, deoarece tălpile nu se mai pot executadintr-o singur ă bucată, secţ iunile se pot executa cu secţ iuni diferite.
– Dimensiunile minime ale laminatelor folosite la realizarea barelor vor respecta condiţ iile constructive.
– Dacă încărcările se aplică pe tălpi între noduri, acestea trebuie să aibărigiditate suficientă şi la încovoiere.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 316/492
– Tălpile grinzilor cu doi pereţ i vor avea aceiaşi secţ iune de bază,
secţ iunea se va întări în panourile unde este necesar.
3. Calculul barelor
Verificarea condiţ iilor de dimensionare labarele fermelor se face în funcţ ie de
solicitarea care acţ ionează asupra barelor: Întindere
Compresiune.
Barele comprimate trebuie verificate şi laflambaj, atât în planul fermei cât şi în plantransversal.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 317/492
transversal.
3. Calculul barelor
Bare întinse - Predimensionare:
Anet
= N/R, unde: N = for ţ a axială de întindereşi R = rezistenţ a de calcul
Abrut = (1/α)Anet sau Anet = αAbrut, unde: α =
coeficient al prinderii (α = 1 pentru sudur ă şiα= 0,8...0,9 pentru îmbinări nituite saubuloane).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 318/492
3. Calculul barelor
Bare întinse – Verificare:
0,1.
Rd t
Ed
N N Rd t N . - valoarea de calcul a rezistenţ ei la tracţ iune
Ed N - valoarea de calcul a efortului la tracţ iune
MRdl fAN /)min( NNN
Pentru secţ iunile cu găuri, trebuie ca valoarea de calcul Nt,Rd
a rezistenţ ei la tracţ iune să se ia egală cu cea mai mică dintrevalorile de mai jos:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 319/492
Mo y Rd pl f A N / ,
2,/ 9,0 M u Rd u f A N
),min( ... Rd u Rd pl Rd t N N N
3. Calculul barelor
Bare întinse – Verificare(STAS 10108):
R
A
N
net
- efortul unitar maxim
- rezistenta de calcul R
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 320/492
3. Calculul barelor
Bare comprimate:Abrut = N/(φminR) predimensionare = cu metodele
prezentetate la bare comprimatesau verificarea: σ = N/(φminAbrut) ≤ R, sau NED ≤χN
– La verificarea de flambaj trebuie ţ inut seama că acesta seface atât în planul fermei cât şi în plan transversal.
– Lungimea de flambaj depinde de modul de legare al barelor la extremităţ i.
– Pentru tălpi, în planul fermei, lfx = lungimea teoretică a barei(distanţ a dintre nodurile teoretice).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 321/492
( ţ )
– În planul normal pe planul fermei, lungimea de flambaj lfy seia în funcţ ie de distanţ a dintre legăturile care prind nodurilepe planul rigid al contravântuirilor l1.
3. Calculul barelor
Bare comprimate: – Pentru talpa superioar ă lfx = a şi
lfy = l1 dacă N1 = N2. Dacă N1 <
N2 avem lfy = l1 (0,75 + 0,25(N1 /N2)).
– În cazul diagonalelor şimontanţ ilor avem: În zona centrală unde aceste
elemente sunt zvelte şi tălpilerigide legătura în planul fermei seapropie de comportarea unei
încastr ări În zona reazemelor, unde
di l l i
Conform STAS 10108/0 se consider ă astfel:☺Diagonalele şi montanţ ii de reazem lfx = l
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 322/492
diagonalele sunt puternic
solicitate, secţ iunea lor creşte şilegătura cu talpa se apropie dearticulaţ ie.
☺ g ş ţ fx
☺Celelalte diagonalele şi montanţ i lfx = 0,8l☺ În planul normal pe cel al fermei pentru toatezăbrelele lfy =l.
4. Verificarea condiţiei de rigiditate agrinzii cu zăbrele
La acest capitol al verificărilor apar douăprobleme care trebuie rezolvate:1. Limitarea săgeţ ii grinzii cu zăbrele subvaloarea admisibilă.
2. Limitarea zvelteţ ii barelor sub limiteleprevăzute în STAS 10108.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 323/492
4. Verificarea condiţiei de rigiditate agrinzii cu zăbrele
1. Limitarea săgeţ ii: Calculul săgeţ ii într-un punct al grinzii se face utilizând relaţ ia Mohr-
Maxwell, scrisă sub forma prezentată mai jos, unde : N
i
= for ţ a axială în bara i din încărcarea exterioar ă ni = for ţ a axială în bara i datorită unei încărcări P=1 aplicată în punctul unde
se calculează săgeata şi după direcţ ia săgeţ ii Ai = aria secţ iunii barei i li = lungimea teoretică a barei i.
Săgeata se calculează în domeniul elastic sub acţ iunea încărcărilor
normate şi se pune condiţ ia: f ≤ f adm.
Pentru grinzile cu zăbrele mai lungi de 30 m se recomandă a seprevedea o contrasăgeată egală cu săgeata sistemului din încărcareapermanentă şi o fracţ iune din cea utilă.
n
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 324/492
i
n
i i
ii l A E n N f
1
4. Verificarea condiţiei de rigiditate agrinzii cu zăbrele
2. Limitarea zvelteţ ii barelor: Limitarea zvelteţ ii barelor l=lf / i ≤ la se face astfel:
Bare comprimate: Tălpi, diagonale şi montanţ i de reazem:
la = 120
Celelalte elemente comprimate: la = 150
Bare întinse:Acţ iuni dinamice
directeAcţ iuni statice
Solicitări din podurirulante
Talpa şi diagonalele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 325/492
Talpa şi diagonalele
de reazem250 400 250
Celelalte elemente 350 400 300
Vă mulţumim pentru atenţie!
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURARIng. Gabriel URIAN
Ing. Mihai SENILA
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 326/492
Grinzi cu zăbrele
Prinderea barelor înnoduri
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 327/492
Prinderea barelor în nod
Eforturile din barele care se întâlnesc în acelaşi nod, împreunăcu eventualele for ţ e exterioare aplicate în nod, trebuie să fie înechilibru.
La alcătuirea nodurilor trebuie avute în vedere următoarelereguli principale: – Centrarea barelor în noduri: axele tuturor barelor ce vin în nod
trebuie să se întâlnească într-un punct care să coincidă cu nodulteoretic al fermei. Prinderea barei în nod se face astfel încât
centrul de greutate al prinderii să fie pe axa barei. – Menţ inerea eforturilor în planul grinzii prin folosirea unor bare cu
secţ iune simetrică faţă de planul grinzii. – Prinderea în nod a întregii secţ iuni a barei să se facă astfel încât
orice parte a secţiunii să se descarce cât mai direct
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 328/492
orice parte a secţ iunii să se descarce cât mai direct.
Prinderea barelor în nod
Prinderea barelor în nodurile grinzii cu zăbrele se poateface în două moduri: – Prinderea directă, când barele sunt prinse direct unele de altele – Prinderea indirectă, prin intermediul guseelor.
Prinderea barelor se execută cu: – Sudur ă – Nituri
– Şuruburi. La prinderea barelor în nodurile grinzilor cu zăbrele
trebuie să se rezolve următoarele probleme: – 1. Axarea sau centrarea barelor
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 329/492
– 2. Calculul prinderii barelor – 3. Calculul prinderii guseului.
1. Axarea barelor în noduri
Se recomandă ca în toate situaţ iile axele
centrelor de greutate ale barelor să coincidă cuaxele geometrice ale grinzii cu zăbrele.
Decalările care apar la prinderea barelor în
noduri conduce la solicitări suplimentare dinexcentricitate, respectiv moment încovoietor suplimentar care încarcă bara.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 330/492
1. Axarea barelor în noduri
La prinderea barelor cu sudur ă, coincidenţ a axelor sepoate realiza astfel:
– Pentru bare cu secţ iune simetrică centrarea se realizează dacăcele două cordoane de sudur ă sunt egale.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 331/492
1. Axarea barelor în noduri
La prinderea barelor cu sudur ă, coincidenţ a axelor sepoate realiza astfel:
– Pentru bare cu secţ iune nesimetrică trebuie de asemenearespectată condiţ ia de coincidenţă a axelor.
ss
ss
sss
A Ae Ae A
A A A
21
2211
21
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 332/492
1. Axarea barelor în noduri
La prinderea barelor cu nituri sau buloane axarea sepoate asigura :
– Pentru bare cu secţ iune simetrică centrarea se realizează dacăaxa îmbinării coincide cu cea a barei.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 333/492
1. Axarea barelor în noduri
La prinderea barelor cu nituri sau buloane axarea sepoate asigura :
– În cazul prinderii zăbrelelor din corniere, centrarea se poateface atât după axa barelor cât şi după linia niturilor. Efectuldezaxării este în general mic, sub 10%, el fiind neglijat încalcule.
– Se recomandă ca: Barele cu eforturi mari să se axeze după linia centrului de greutate
al barei (tălpile).
Barele cu eforturi mici pot fi axate după linia niturilor (diagonaleleşi montanţ ii).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 334/492
1. Axarea barelor în noduri
Axarea după axabarelor:
În general din
suprapunereacelor două efecterezultă în bar ăeforturi apropiatede cele din for ţ a
axială. În nituri sau
şuruburi solicitareacreşte odată cudepărtarea de nod,fiind rezultanta
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 335/492
între N/n şi NM.
1. Axarea barelor în noduri
Axarea după axaniturilor sau
şuruburilor: Este mai comod
de realizat înexecuţ ie.
Valoareamomentului Mi
depinde devaloarea for ţ eiaxiale şi de cea
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 336/492
a excentricităţ iic.
1. Axarea barelor în noduri
O problemă aparte o reprezintă centrarea tălpilor care î şi schimbă secţ iunea.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 337/492
2. Calculul prinderii barelor
Prinderea barelor în noduri trebuie să asigure continuitatea f ăr ă aconstitui un element slab în fermă. În acest sens, elementele de
prindere vor asigura o arie şi rigiditate necesar ă preluării efortului. Calculul prinderii barelor în noduri se poate face:
– La valoarea efortului real din bar ă – La valoarea capacităţ ii portante a barei.
În practică se recomandă cea de a doua variantă, deoareceasigur ă acelaşi coeficient de siguranţă atât pentru bar ă cât şipentru prindere.
Efortul capabil al barelor este: – Bare întinse: Ncap=Anet*R
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 338/492
– Bare comprimate: Ncap=Anet*φmin*R.
2. Calculul prinderii barelor
Aria cordonului desudur ă al prinderii va fi:
Pentru prinderi cu niturisau şuruburi avem:
s
f
ss
f
cap
s R
N A
R
N A sau
bcap
cap
b N
N n
.
La prinderea barelor cu nituri sau şuruburi nu se dispun mai mult de 6 nituri
pe un rând. Dacă apare necesitatea unui număr mai mare de buloane seprevăd “corniere urechi”, pentru prindere.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 339/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
În alcătuirea unei grinzi cu zăbrele se
consider ă că tălpile sunt elemente principale şizăbrelele sunt elemente secundare.
În alcătuirea nodului se consider ă că guseul se
prinde de talpa grinzii iar zăbrelele de guseu. Guseele au rolul de a echilibra eforturile în
nodurile grinzilor cu zăbrele.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 340/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
A. Forma şi realizarea guseelor: – Se recomandă ca guseele să aibă forma cât mai simplă, pentru
uşurinţ a realizării lor. În general se realizează cu două laturi
paralele şi una perpendicular ă pe ele. – Lăţ imea guseului să fie lăţ imea unui produs standardizat. – Guseul nu trebuie să aibă unghiuri intrânde, deoarece acestea
conduc la concentr ări mari de eforturi unitare. Dacă acestea nu
se pot evita, ele se vor racorda cu raze cât mai mari.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 341/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
A. Forma şi realizarea guseelor: – La prinderea cu nituri, pentru a asigura rezistenţ a guseului, se
recomandă ca punctele de intersecţ ie ce rezultă între două
drepte duse de la primul nit sub un unghi de 300 şi normala laaxa barei dusă prin ultimul nit, să se găsească pe guseu.Această recomandare se poate aplica şi la prinderile cusudur ă.
–
Colţ urile guseului nu este permis să r ămână libere. Ele trebuiesă intre pe grosimea pieselor care se prind în nod.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 342/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
B. Grosimea guseelor: – Se stabileşte în funcţ ie de efortul maxim din zăbrelele grinzii, diametrul
nitului sau grosimea cusăturii de sudur ă.
– Grosimea guseelor este aceiaşi pentru toate nodurile, exceptândnodurile de reazem unde este acceptată o grosime mai mare cu 2mm.
– La grinzile T inima grinzii poate înlocui guseul, uneori în zona noduluiinima fiind mai dezvoltată pentru a permite prinderea diagonalelor şi
montanţ ilor.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 343/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
C. Verificarea guseelor: – Verificarea guseelor cuprinde două aspecte:
Verificarea prinderii în nod a guseului (prinderea detalpa grinzii) Verificarea guseului la solicitările din prinderea în nod a
barelor (diagonalelor şi montanţ ilor).
– Prinderea guseelor de talpă se calculează pebaza rezultantei eforturilor din diagonală (R). – Verificarea la solicitările din prinderea zăbrelelor
se face în secţ iunile cele mai solicitate.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 344/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
C1. Prinderea guseelor de tălpi: – Se calculează rezultanta R a for ţ elor ce acţ ionează în nod (inclusiv cele
exterioare dacă ele există). – Cordoanele de sudur ă care prind guseul de tălpi se verifică cu relaţ ia R / As ≤
Rf s
. – Dacă S1 şi S2 sunt aproximativ egale, prinderea se dimensionează la un efort
R=0,15 * Smax ( se recomandă să se ia Smax= Ncap.bara).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 345/492
3. Realizarea şi calculul guseelor:
C2. Verificarea guseelor la solicitări din prinderea zăbrelelor: – Stabilirea exactă a stării de eforturi în guseu este dificilă. La grinzile obişnuite
verificarea guseului se face în secţ iunile cele mai solicitate. – În continuare se prezintă verificările în secţ iunile AB şi CD ale nodului 2 în care
avem: Ro şi Rv = proiecţ iile pe orizontală şi verticală a solicitărilor din secţ iunea CD.
oo
AB
AB
RW
e R
A
R
t AB
D
:CDsectiuneaIn
:ABsectiuneaIn21
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 346/492
f
n
v
nn
R A
R
RW A
Grinzi cu zăbrele
Îmbinări de montaj
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 347/492
Îmbinări de montaj
Necesităţ ile de transport cer ca fermele să seuzineze în două, de obicei simetrice, care se
înnădesc pe şantier cu şuruburi de înaltărezistenţă sau sudur ă.
Utilizarea şuruburilor de înaltă rezistenţă este
indicată la fermele realizate din oţ eluri slabaliate care impun anumite măsuri speciale desudare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 348/492
Îmbinări de montaj
În practică se
întâlnesc cel maides două cazuride tronsonare: – A. Cu montant
central – B. Cu diagonale
şi panou central.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 349/492
Îmbinări de montaj
A. Grindă cu
montant central: – În nodurile
centraletronsonul din
stânga areguseele pentrunodul final şi celdin dreaptagusee detransport
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 350/492
transport.
Îmbinări de montaj
A. Grindă cu panoucentral: – Cele două panouri
sunt identice. Lamontaj se adaugăbara panoului
central (talpainferioar ă). Pentru îmbinarea panourlor se folosesc şuruburide înaltă rezistenţă
pretensionate.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 351/492
pretensionate.
Mulţumim pentru atenţie!
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURAR
Ing. Gabriel URIAN
Ing. Mihai SENILA
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 352/492
Grinzi cu zăbrele
Noduri de reazem
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 353/492
Rezemări la grinzi cu zăbrele
Rezemarea grinzii cu zăbrele se poate face: – Pe stâlp (capul stâlpului)
– La faţ a stâlpului. Prinderea grinzii cu zăbrele în articulaţ ie
poate fi: – Articulată – Rigidă.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 354/492
a. Rezemarea articulată a fermei pestâlp (capul stâlpului)
Pentru ca rezemarea săfuncţ ioneze ca articulaţ ie estenecesar ca deplasarea să fie
neîmpiedecată. Dacă se doreşte realizarea
unor reazeme simple găurile deprindere se pot realiza ovale.
Pentru centrarea reazemului,
ferma se aşează pe un pătrat. Atunci când axul reazemului nu
coincide cu axul stâlpului serecomandă ca rezemarea să
r ămână în interiorul secţ iuniistâlpului, evitându-se
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 355/492
ţp ,rezemarea pe console.
a. Rezemarea articulată a fermei pestâlp (capul stâlpului)
În cazul fermelor legatearticulat de stâlpi for ţ eleorizontale sunt transmise de la
ferme la stâlpi cu oexcentricitate h0. Momentul încovoietor M=H*h0
este preluat de cele două barecare concur ă în nod,
propor ţ ional cu rigiditatea lor. În cazul tălpilor comprimate
rigide, influenţ a momentului sepoate considera că se extindepână la primul nod rigid.
Barele trebuie verificate la for ţă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 356/492
ţaxială şi moment încovoietor.
b. Rezemarea la faţa stâlpului
Rezemarea poate fi articulată sau rigidă, iar axarea sepoate face la faţ a sau în axul stâlpului.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 357/492
b. Rezemarea la faţa stâlpului
Rezemare articulată cu axare în axa stâlpului: – Solicitări în îmbinare V, H, M=H*e2+V*e1 – Bara din partea de jos este prinsă prin intermediul unei găuri
ovale care să-i permită deplasarea.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 358/492
b. Rezemarea la faţa stâlpului
Rezemare rigidă cu axare în axa stâlpului: – Detaliul A r ămâne neschimbat faţă de varianta articulată.
– Detaliul B de această
dată
se transformă
într-o prindere rigidă.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 359/492
b. Rezemarea la faţa stâlpului
Rezemare articulată cu axare la faţ a stâlpului:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 360/492
b. Rezemarea la faţa stâlpului
Prindere rigidă cu axare la faţ a stâlpului:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 361/492
Probleme de montaj
Acest mod de prindere prezentat în varianteleanterioare, cu cupon T sau L, are inconvenientul căintroduc un element cu o lungime fixă între douăsupafeţ e fixe (feţ ele stâlpilor).
Distanţ a între feţ ele stâlpilor poate avea o oarecaretoleranţă:
– Dacă distanţ a reală între stâlpi este mai mare decât lungimeafermei, r ămân spaţ ii libere ce se pot completa cu fururi.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 362/492
– Dacă distanţ a este mai mică montajul devin deosebit de dificil,singura soluţ ie fiind tragerea capului stâlpului până în poziţ ia în
Probleme de montaj
O variantă care permitetoleranţ e ceva mai mari lamontaj este cea de prindere
cu plăcuţ e sudate la montaj. În acest caz prinderea cusudur ă este mai rigidă şiasigur ă o transmitere mai
bună a eforturilor.Sudura care prinde plăcile
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 363/492
Sudura care prinde plăcilede stâlpi fiind asimetricăroduce deformări ale
Formarea unei idei asupra ceea ce
înseamnă construcţii din elemente cusecţiune mixtă oţel-beton
Subiect în afaraexamenului.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 364/492
ţelul şi betonul
ceste două materiale se completează unul pe celălalt: Betonul este eficient la compresiune şi oţelul la întindere.
Betonul protejează oţelul împotriva coroziunii şi focului.
Oţelul aduce o notă de ductilitate structurii.
Betonul împiedecă oţelul să flambeze.
specte care încurajează folosirea structurilor mixte: Arhitectural: deschideri mai mari, stâlpi mai zvelţi, planşee mai subţiri.
Economic: folosirea materialului acolo unde este mai eficient (betonul
la compresiune şi oţelul la întindere).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 365/492
p ş ţ )
Funcţional: protecţia la foc a oţelului.
Flexibilitatea utilizării construcţiei: uşurinţa de a modifica partiurile f ăr ă
Metode de construcţie
În mod tradiţ ional există două metode de a construi, fiecare cuavantajele şi dezavantajele specifice, dintre care menţ ionăm:
Construcţ ii de beton Construcţ ii din oţ el
libertatea formei elementuluişi secţ iunii
uşor de manevratrezistenţa la temperatură
+ raportul între rezistenţă şi greutatefoarte favorabil
+ posibilităţ i mari de prefabricare
+ mare precizie
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 366/492
rezistenţ a la temperatur ă + mare precizie
- rezisten a scăzută la foc
Metode de construcţie
Analizând cele două metode prezentate rezultăcă o combinaţ ie a celor două ar putea fi cea mai
economică metodă. Astfel a apărut ideeaconstrucţ iilor mixte oţ el-beton:
+ mare capacitate portantă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 367/492
+ mare rezistenţă la voalare şi flambaj
Elemente de construcţie
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 368/492
Elemente de construcţie
Planşee tablă profilată- beton. Tipuri de conlucrare.
frecare mecanică
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 369/492
Elemente de construcţie
Grinzi mixte oţel-beton.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 370/492
Elemente de construcţie
Tipuri de conectori.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 371/492
Elemente de construcţie
Stâlpi cu secţiune mixtă oţel - beton.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 372/492
Exemple de construcţii cu elementemixte oţel-beton
15 etaje
Citibank Duisburg (Duisburg -
ermany)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 373/492
15 etaje
Exemple de construcţii cu elementemixte oţel-beton
Millennium Tower (Vienna - Austria)
42,3 m42,3 m
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 374/492
Exemple de construcţii cu elementemixte oţel-beton
Millennium Tower (Vienna - Austria)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 375/492
Exemple de construcţii cu elementemixte oţel-beton
arking “DEZ” (Innsbruck - Austria)
4 etaje cu dimensiunile 60 x 30 m
Deschiderea maximă 10.58 m cu 26 cm grosime de planşeu (= l/40)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 376/492
Exemple de construcţii cu elementemixte oţel-beton
arking “DEZ” (Innsbruck - Austria)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 377/492
Exemple de construcţii cu elementemixte oţel-beton
arking “DEZ” (Innsbruck - Austria)
Alcătuirea planşeelor şi grinzilor -200 mm placă de beton-60 mm elemente prefabricate de beton
6 0
2 6 0
2 0 0
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 378/492
60 mm elemente prefabricate de beton
-
Economice
Architecturale
Functionale
Flexibilitate în exploatare
oncluzii:
Construcţ iile din elemente mixte oţ el – betondevin tot mai populare datorită aspectelor:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 379/492
Flexibilitate în exploatare
Vă mulţumim pentru atenţie!
Ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 380/492
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURAR
BARE CU PEREŢI
SUBŢIRI FORMATE LARECE
(PROFILE CU PEREŢI
SUBŢIRI)
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 381/492
Generalităţ i Profilele cu pereţi subţiri formate la rece se confecţionează
curent din tablă cu grosimea de 1....8 mm. Pentru tabla
cutată se pot utiliza şi grosimi de 0,5...0,75 mm, iar launele profile până la 12 mm. Se numeşte profil cu pereţi subţiri elementul care are
grosimea mult mai mică decât lăţimea şi lungimea sa. Profilele cu pereţi subţiri se confecţionează din tablă sau
benzi de tablă, folosind unul dintre următoarele procedee:• Laminare la rece: îndoirea tablei se face progresiv, printrecerea printr-un şir de role de laminare până la formareadefinitivă a profilului
• Prin presare la o presă denumită “abkant” şi mişcarea barei
până la formarea definitivă a profilului. Tabla folosită poate fi simplă (tablă neagră) sau acoperităcu straturi protectoare de zinc (tablă zincată), sau aluminiu.În ultimul timp se foloseşte şi tablă din oţeluri rezistente lacoroziune.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 382/492
Generalităţ i Pentru profile cu grosimea mai mică sau egală cu 2 mm se
folosesc benzi de oţel laminate la rece iar pentru grosimimai mari benzi de oţel laminate la cald.
Elementele de construcţie din profile cu pereţi subţiriformate la rece se folosesc în următoarele situaţii:• La construcţii metalice solicitate static• Executarea unor elemente care au rol de rezistenţă (ferme,
pane contravântuiri) sau de închidere şi rezistenţă (învelitori,pereţi planşee).
Faţă de profilele laminate la cald, profilele cu pereţi subţiriformate la rece au anumite avantaje:• Număr mare de tipodimensiuni cu caracteristici geometrice ale
secţiunii mai avantajoase
• Îmbunătăţirea caracteristicilor mecanice după formare• Se recomandă folosirea lor când:
Încărcările, deschiderile şi eforturile sunt relativ mici Indiferent de grosime secţiunile elementelor au forme greu de
executat din profile laminate la cald sau din elemente sudate
Se urmăreşte ca elementele să aibă şi rol de învelitoare, pereţi sauplanşee.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 383/492
Generalităţ i Profilele cu pereţi subţiri au şi unele neajunsuri:
• Ecruisarea pronunţată, în special a colţurilor secţiunii,conduce la reducerea într-o oarecare măsură aductilităţii (plasticităţii)
• Sensibilitate sporită la fenomenele de instabilitate, laacţiunea forţelor concentrate mari şi la încărcări repetatesau a celor cu şocuri
• Sensibilitate sporită la coroziune şi la foc, ceea ceimplică măsuri de protecţie corespunzătoare.
Datorită eficienţei tehnico-economice profilele cupereţi subţiri se folosesc tot mai mult în domeniul
construcţiilor metalice. Profilele cu pereţi subţiri se pot realiza în diferite
forme şi pot fi clasificate după diferite criterii.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 384/492
Clasificare După rolul lor în structură:
• Elemente de rezistenţă
• Elemente de închidere După modul de alcătuire:
• Sub formă de bare• Sub formă de plăci
După simetria secţiunii:
• Profile simetrice• Profile nesimetrice După forma secţiunii:
• Închise• Deschise.
După modul de rigidizare alpereţilor:• Cu pereţi rigidizaţi• Cu pereţi nerigidizaţi• Cu rigidizare mixtă.
Prin perete nerigidizat se înţelegeacel perete al profilului pentrucare una din marginile paralele cudirecţia eforturilor unitarenormale σ (de compresiune) esteliberă a se deforma perpendicularpe planul peretelui.
Prin perete simplu rigidizat se înţelege acel perete al profilului
pentru care cele două marginiparalele cu direcţia eforturilorunitare normale (de compresiune)sunt legate de alţi pereţi sau
întărite cu reborduri, care împiedecă deformareaperpendiculară pe planul
peretelui. Pereţii rigidizaţi mixt sunt aceia
care în afară de cele două legăturimarginale au prevăzute şirigidizări intermediare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 385/492
Clasificare Exemple de rigidizări ale pereţilor:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 386/492
Clasificare Exemple de secţiuni:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 387/492
Axele profilelor conform Eurocode Se observă ca axa x-x din normele
româneşti este înlocuită de y-y şi axa z-zde z-z.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 388/492
Particularităţ i de calcul Calculul de rezistenţă şi de rigiditate prezintă o serie de
particularităţi care se referă în mod deosebit la calculul la
răsucire şi încovoiere. Profilele deschise cu pereţi subţiri au o rigiditate foarte mică
la răsucire, răsucirea lor fiind în general însoţită dedeformarea planului secţiunii transversale (deplanare).
Dacă printr-un mijloc oarecare împiedecăm această
deplanare avem solicitarea de răsucire împiedecatăcaracterizată prin apariţia în secţiunile transversale aleprofilului a unor tensiuni normale care formează un sistemstatic în echilibru (se autoechilibrează).
Prin urmare, caracterul deosebit al calculului profilelor cu
pereţi subţiri se datorează faptului că este necesar a seconsidera în calcul, nu numai factorii globali de încărcare desecţiune ( momentul de răsucire, momentul încovoietor,forţa axială şi forţa tăietoare), ci şi factorii care determinărepartiţia tensiunilor autoechilibrate (bimomentul).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 389/492
Particularităţ i de calcul Comportarea profilelor cu pereţi subţiri închise la răsucire
împiedecată depinde de capacitatea secţiunii transversale
de a se putea modifica. Dacă profilul se poate întări prindispunerea unor diafragme la distanţe suficient de mici unade alta atunci practic conturul nu se deformează. Apartensiuni secundare normale şi tangenţiale, cu valoare maredar care se amortizează repede odată cu îndepărtarea delocul de împiedecare şi devin foarte mici la distanţe avândordinul de mărime a gabaritului secţiunii.
Dacă profilul nu este prevăzut cu diafragme, formaconturului secţiunii transversale se modifică, valoareatensiunilor secundare care apar în acest caz este una maimică decât în cazul când conturul secţiunii nu sedeformează, însă aceste tensiuni se amortizează mai încetodată cu îndepărtarea de locul împiedecării.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 390/492
Efectul formării la rece asupracaracteristicilor mecanice
Formarea la rece influenţează
caracteristicile mecanice ale profilelor cupereţi subţiri. În zonele în care are locdeformarea la rece se produce ecruisareamaterialului, caracterizată printr-o
creştere importantă a limitei de curgere şio creştere într-o măsură mai mică arezistenţei la rupere. Se anulează palierulde curgere şi se reduc deformaţiile
specifice la rupere. În figura următoare se arată modul în care
se produce ecruisarea epruvetelorsolicitate monoaxial:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 391/492
Efectul formării la rece asupracaracteristicilor mecanice
În locul limitei de curgereaparente, materialul ecruisat
capătă o nouă limită decurgere mai ridicată, f ărăpalier de curgere,caracterizată prin deformaţiiremanente ε0,2=0,2% (limitade curgere tehnică σ0,2 sau
R0,2). Deformarea la rece acolţurilor are un efect biaxial,deformaţiile pe o direcţie εproducând şi deformaţii pedirecţia perpendicularăpe ε;
aceasta explicând creşterearezistenţelor mecanice pedirecţia perpendiculară celeide îndoire.
Mărirea limitei de curgere areefecte favorabile asupra
capacităţii portante a întregului element.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 392/492
Efectul formării la rece asupracaracteristicilor mecanice
Deformarea la rece a colţurilor are unefect biaxial, deformaţiile pe o direcţieproducând şi deformaţii pe direcţia
perpendiculară. Aceasta explicăcreşterea rezistenţelor mecanice pedirecţia perpendiculară celei de îndoire.
Mărirea limitei de curgere are efectefavorabile asupra capacităţii portante a întregului element.
Normele noastre de calcul, STAS10108/2-83, admit să se considere omajorare a rezistenţei de calcul aprofilelor cu pereţi subţiri, având învedere ecruisarea la colţuri, înurmătoarele condiţii:
• Garantarea oţelului din bandă de cătreproducător
• Raportul dintre raza de îndoire şigrosimea peretelui să nu depăşeascăvalorile r/g=1....2,5 în funcţie de marcaoţelului şi grosimea benzii
• Nu intervin fenomene de pierdere astabilităţii locală sau generală (voalareaperetelui sau flambajul).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 393/492
Efectul formării la rece asupracaracteristicilor mecanice
Rezistenţa de calcul
majorată se determinăcu relaţia prezentatămai jos, în care:• Ac suprafaţa colţurilor
ecruisate• A aria secţiunii
transversale a profilului labarele solicitate axial,respectiv aria totală a
tălpilor profilului la barelesolicitate la încovoiere• R rezistenţa de calcul
pentru marca de oţelfolosit la realizarea
profilelor formate la rece r g
r
n
r
r
g r
n A
R R A A R
m
m
mc
cmaj
2
sectiuniicolturilornumarul
minimainterioararaza
colturiloracurburademedieraza
:avemcarein2
:relatiacucalculeazase
ecruisatecolturilorariilorsuma
15,1)8,01(
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 394/492
Efectul formării la rece asupracaracteristicilor mecanice
Limita de curgere medie f ya se determina prin calul
utilizand relatia: ybuub ya f f
A
CNt f f
2
Se impune urmatoarea limitare: u yb ya f f f 5,0
unde,fyb,fu – limitele de curgere, respectiv rupere a materialuluit – grosimea benzii innainte de formarea la receA – aria bruta a sectiuniiC – coeficient ffunctie de tipul formarii la rece
C=7 in cazul formarii la receC=5 in cazul altor metode de formare
N – coeficient reprezentand numarul indoirilor la 90˚ cu o razainterioara r<5t, calculat pe perimetrul sectiunii transversale
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 395/492
Caracteristici geometrice ale secţ iunii
barelor cu pereţ i subţ iri formate la rece Grosimea peretelui se consideră
constantă şi egală cu grosimea
benzii. Lăţimea geometrică a peretelui
b0 se obţine din lăţimea b,eliminând porţiunile de
racordare: b0=b-2re, unde reeste raza exterioară deracordare.
În calculul de stabilitatere=r+g=2g.
Supleţea unui perete sedetermină cu relaţia S=b0 /g. Identic se procedează şi pentru
elementele de suprafaţă.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 396/492
Caracteristici geometrice ale secţ iunii
barelor cu pereţ i subţ iri formate la rece Supleţea limită Slim a unui perete se
înţelege raportul b0 /g pentru care
eforturile unitare de compresiunesunt repartizate uniform pe întreagalăţime a peretelui şi egale curezistenţa de calcul (peretele nuvoalează).
Valoarea supleţii limită depinde de
marca oţelului şi de modul în carepereţii barei sunt sau nu rigidizaţi. Rigidizările (perete sau rebord)
pentru a fi eficiente trebuie să aibă ovaloare minimă a momentului deinerţie în raport cu latura care este
rigidizată. S<Slim secţiunea barei în clasa 1,
2 sau 3 şi cedează prin deformaţiiplastice
S>Slim la un efort σ<σc aparevoalarea pereţilor (clasa 4).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 397/492
Caracteristici geometrice ale secţ iunii
barelor cu pereţ i subţ iri formate la rece Când supleţea unuia sau a
mai multor pereţi
componenţi ai secţiuniidepăşeşte supleţea limităSlim se evaluează o lăţimeeficace be de calcul, pecare se consideră căeforturile normale σ suntuniform distribuite şi egalecu R. La elementele încovoiate se analizeazănumai pereţii comprimaţi.
După evaluarea lăţimii
eficace a fiecărui perete, sepoate evalua o arie eficacea secţiunii Aeff , cucaracteristici noi diferite dea secţiunii reale Ieff ,
Weff .
g h g b
A A
ceff
ceff
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 398/492
Calculul de rezistenta (SLR) –
Calculul sectiunii Elemente intinse:
Elemente comprimate centric:
Rd t Ed N N ,
bareialintinderedecapabilefortul-
calculdeincarcaridinprovenitintinderedeaxialefortul-
, Rd t
Ed
N
N
Rd c Ed N N ,calculdeincarcaridinprovenitecompresiundeaxialefortul- Ed N
1,1 , 1
1
, M
M
ef y Rd c A f N
greutatedecentruluiaxeideplasarea ,eN N Ed Ed e N M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 399/492
Calculul de rezistenta (SLR) –
Calculul sectiunii Elemente incovoiate –incovoiere dreapta:
Elemente incovoiate –incovoiere oblica:
Rd c Ed M M ,1
,
M
ef y Rd c W f M
0
,
M
el ya
Rd c
W f
M Daca Wef este egal cu Wel
1,
,
,
, Rd cz
Ed z
Rd cy
Ed y
M
M
M
M
inertiedeprincipaleaxelecuraportinareincovoietomomentele-, ,, Ed z Ed y M M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 400/492
Calculul de rezistenta (SLR) –
Calculul sectiunii Elemente solicitate de efort axial si
moment incovoietor - intindere:
11
,
1
,
1
M
efz
Ed z
M
efy
Ed y
M
g
Ed
y y y f W M
f W M
f A N
y-ydupapuraincovoierelasolicitataestesectiuneadaca
intinsamaiceafibralaeficacerezistentademodul-1efyW
z-zdupapuraincovoierelasolicitataestesectiuneadaca intinsamaiceafibralaeficacerezistentademodul-1efz W
1
0
contrarcazin
daca
M M
el ef M M W W
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 401/492
Calculul de rezistenta (SLR) –
Calculul sectiunii Elemente solicitate de efort axial si
moment incovoietor - intindere:
evectorialefecteledeseamatine,8,0
1
11
,
1
,
vec
M
g
Ed vec
M
efzc
Ed z
M
efyc
Ed y
y y y f A N f W
M
f W
M
respectivaaxadupaincovoierelasolicitataesteeficacesectiuneadacacompimatamaicea
fibralaeficacerezistentademodulelesunt-si efzcefyc W W
efzcefz efycefy W W W W 11 sau,Daca
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 402/492
Calculul de rezistenta (SLR) –
Calculul sectiunii Elemente solicitate de efort axial si
moment incovoietor - compresiune:
La elementele solicitate la compresiune cuincovoiere se verifica urmatoarea conditie:
1
1
,
,,
1
,
,,
1
M
y zcef
Ed z Ed z
M
y ycef
Ed y Ed y
M
ye
Ed
f W
M M
f W
M M
f A
N
relatieieasatisfacernecesaraestesau,Dacaefzt efzcefyt efyc
W W W W
1
11
,
,,
1
,
,,
M
y s
Ed vec
M
y zcef
Ed z Ed z
M
y ycef
Ed y Ed y
f A
N
f W
M M
f W
M M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 403/492
Calculul de rezistenta (SLR) –
Calculul sectiunii Elemente solicitate de moment incovoietor
si forta taietoare:
La elementele solicitate la forfecare cu incovoiere severifica urmatoarea conditie:
1
1
1
,
,
2
,
2
,
Rd a
Ed
Rd c
Ed
Rd w
Ed
Rd c
Ed
R
F
M
M
V
V
M
M
inimiialocaladeformarelarezistenta-
25,1
,
,,
Rd a
Rd a
Ed
Rd c
Ed
R
R
R
M
M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 404/492
Calculul elementelor solicitate la
întindere Calculul se face în conformitate cu STAS
10108/0-78, luând în considerarerezistenţa de calcul pentru profile cu pereţisubţiri:• N = efortul axial de întindere în bară• Anet = aria netă a secţiunii
R A N
R A
N
net cap
net
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 405/492
Calculul elementelor comprimate
centric Flambajul f ără voalare: se face dacă supleţea
S=b0 /g a nici unui perete a profilului cu pereţi
subţiri nu depăşeşte supleţea limită Slim (secţiuni în clasele 1, 2 sau 3). Verificarea se face în funcţie de:
• N = efortul axial de compresiune
• A = aria brută a secţiunii barei• R = rezistenţa de calcul• φ = coeficientul minim de flambaj, determinat în funcţie
de marca oţelului, de valoarea coeficientului de zvelteţe,de forma şi alcătuirea secţiunii încadrarea într-o
anumită curbă de flambaj.
R A
N
Rd c Ed
N N ,
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 406/492
Calculul elementelor comprimate
centric Flambajul cu voalare: se face dacă supleţea S=b0 /g a unuia
sau mai multor pereţi componenţi ai profilului cu pereţi
subţiri depăşeşte supleţea limită Slim (secţiuni în clasa 4). Se recomandă ca supleţea S să nu depăşească anumite
valori maxime:• Perete cuprins între un perete şi un rebord simplu: S ≤ 60.
• Perete cuprins între un perete şi o rigidizare: S ≤ 90.• Perete cuprins între doi pereţi: S ≤ 500.• Pereţi nerigidizaţi: S ≤ 60.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 407/492
Calculul elementelor comprimate
centric Flambajul cu voalare:
• Bare cu toţi pereţii rigidizaţi şi S> Slim: Aeff = aria eficace a secţiunii A1 = aria rigidizării φeff = coeficientul de flambaj cu voalare la profile cu pereţi subţiri
având numai pereţi rigidizaţi şi S > Slim.
.)1()(
)1()(
1
2
1
r eff
r eff eff
eff eff
AS S g A
Abb g A A
R A
N
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 408/492
Calculul elementelor comprimate
centric Flambajul cu voalare:
• Bare cu toţi pereţii rigidizaţi şi S> Slim: φeff se ia din tabele în funcţie de coeficientul de zvelteţetransformat:
eff eff
eff
eff
A An
n
1
1
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 409/492
Calculul elementelor comprimate
centric Flambajul cu voalare:
• Bare cu toţi pereţii nerigidizaţi: φv = coeficientul de flambaj cu voalare la profile cu pereţi subţiriavând numai pereţi nerigidizaţi şi S > Slim. Se ia din tabele în
funcţie de coeficientul de zvelteţe transformat. Rv = cea mai mică dintre rezistenţele de calcul la voalare ale
pereţilor nerigidizaţi.
R
Rn
n
R A
N
v
v
v
v
2
2 carein
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 410/492
Calculul elementelor comprimate
centric Flambajul cu voalare:
• Bare cu pereţii rigidizaţi şi nerigidizaţi având S > Slim: φev = coeficientul de flambaj cu voalare la profile cu pereţi subţiririgidizaţi şi nerigidizaţi având S > Slim. Se ia din tabele în funcţie
de coeficientul de zvelteţe transformat. Rv = cea mai mică dintre rezistenţele de calcul la voalare ale
pereţilor nerigidizaţi. Aeff = aria eficace
.
carein
21 R
R A
nnn
n
R A
N
veff
ev
v
eff ev
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 411/492
Calculul deformaţ iilor (săgeata): Calculul săgeţii elementelor din
profile cu pereţi subţiri se faceconform prevederilor din STAS10108/0-78 pentru acţiuni normateluând în considerare rigiditatea la
încovoiere a barei considerând
întreaga secţiune activă (moment deinerţie redus).
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 412/492
Stabilitatea elementelor încovoiate Verificarea la stabilitate a elementelor încovoiate
cuprinde două aspecte:• Verificarea la voalare a inimii grinzii• Verificarea la stabilitate generală
Voalarea inimii grinzii poate apărea sub efortulunor tensiuni mari din încovoiere sau sub efectul
unor forţe locale mari. Pierderea stabilităţii generale a elementelor
încovoiate se poate evita prin mai multeprocedee:
• Alegerea corespunzătoare a secţiunii transversale abarei (secţiuni chesonate, elemente mult depărtatesolidarizate cu zăbrele, etc.)
• Lăţirea tălpii comprimate a barei• Fixarea intermediară a tălpii comprimate împotriva
deplasării laterale.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 413/492
Verificarea la voalare locală sub
for ţ e concentrate Acestă verificare este cu atât mai
seminificativă cu cât grosimea pereţilorelementului este mai mică. În vederea evitării voalării locale a inimii
grinzilor încărcate cu forţe concentrate,mărimea forţei concentrate F nu va depăşivaloarea maximă Fmax determinată înfuncţie de poziţia forţei în lungul grinzii şi
de secţiunea transversală. În determinarea acestei forţe Fmax se
disting patru cazuri, tratate în continuare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 414/492
Verificarea la voalare locală sub
for ţ e concentrate Cazul 1a:
• Planul de încărcare nu coincide cu planul inimii, iar forţele sunt reacţiuniale reazemelor marginale, forţe la capătul consolei sau forţe concentrate
la o distanţă mai mică de 1,5hi de axa reazemului (e sau c≤
1,5hi):
perete.unpreluapoateo
caremaximaaconcentratfortaesteF
iar,hcuegalamaximdaraconcentrat
fortaactioneazacarepelungimeaestesinimiialiberainaltimeaesteh
,profiluluiperetilorgrosimeaesteg
,220
unde 33,033,1
001105,0211,0905,4
max
i
s
i
2
max
R
g
h
g
s
g
s
g R F F
i s s
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 415/492
Verificarea la voalare locală sub
for ţ e concentrate Cazul 1b:
• Planul de încărcare nu coincide cu planul inimii, iar forţele suntreacţiuni ale reazemelor intermediare, sau forţe concentrate la
o distanţă mai mare de 1,5hi de axa reazemului (e sau c > 1,5hi):
. 220
unde 33,033,1
0252,0000452,0116,033,15
2
max
R
g
h
g
h
g
a
g
a
g R F F
ii
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 416/492
Verificarea la voalare locală sub
for ţ e concentrate Cazul 2a:
• Planul de încărcare coincide cu planul inimii, iar forţele sunt reacţiuni alereazemelor marginale, forţe la capătul consolei sau forţe concentrate la
o distanţă mai mică de 1,5hi de axa reazemului (e sau c≤
1,5hi):
g
a g R F F 93,04,72
max
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 417/492
Verificarea la voalare locală sub
for ţ e concentrate Cazul 2b:
• Planul de încărcare coincide cu planul inimii, iar forţele suntreacţiuni ale reazemelor intermediare, sau forţe concentrate la
o distanţă mai mare de 1,5hi de axa reazemului (e sau c > 1,5hi):
g
a g R F F 41,21,112
max
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 418/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri Nu este necesară verificarea stabilităţii generale
la grinzile care în dreptul reazemelor sunt
împiedecate să se răstoarne dacă:• La secţiunile I, tălpile comprimate au legăturitransversale la distanţa l1 ≤ 40iyt pentru OL37 sau l1 ≤ 35iytpentru OL44 şi OL52, unde iyt este raza de iner ţ ie numai pentrutalpa comprimată în raport cu axa y-y.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 419/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri Nu este necesară verificarea stabilităţii generale
la grinzile care în dreptul reazemelor sunt
împiedecate să se răstoarne dacă:• La barele cu secţiunile de mai jos, în condiţiile: l1/c ≤ 1540/R h’/c ≤ 10 l1 este distanţ aîntre legăturile transversale ale tălpilor
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 420/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri
Dacă nu se respectă condiţiile enunţateanterior se face verificarea la stabilitategenerală.
În barele a căror supleţe S ≤ Slim, verificarease face conform prevederilor din STAS 10108/0-78.
Dacă S > Slim se disting două cazuri separate deverificare a stabilităţ ii generale, prezentate încontinuare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 421/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri Dacă S > Slim şi talpa comprimată este un perete
rigidizat:• We1 este modulul de rezistenţă al secţiunii eficace
corespunzător fibrei mai comprimate• φg, coeficientul de flambaj, se determină în funcţie de
coeficientul de zvelteţe l
tr,e.
78.-10108/0STASconform
eficaceariaA
profiluluiariaA:carein
e,
1
tr
etr etr
e g
A
A
RW
M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 422/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri Dacă S > Slim şi talpa comprimată este un perete
nerigidizat:• W1 este modulul de rezistenţă al întregii secţiunii
corespunzătoare fibrei mai comprimate• φg, coeficientul de flambaj, se determină în funcţie de
coeficientul de zvelteţe l
tr,v.
78.-10108/0STASconform
,
1
tr
vtr etr
v
g
R
R
RW
M
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 423/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri La profilele de tipul A în calcule se foloseşte o
rezistenţă redusă, inclusiv pentru determinareavalorii Rv, înlocuindu-se R cu 0,75R.
La profilele de tipul B se va înlocui R cu 0,5R
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 424/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri Momentul capabil la flambaj lateral prin
incovoiere rasucire al grinzilor solicitate laincovoiere se determina astfel:
yb y
LT LT LT LT
LT
LT LT LT
LT
M
yefy LT
Rd b
f f
f W M
carein2,015,0
1 insa,1
2
2
122
1
,
inertiedemaximaaxadupaexclusivincovoierelasolicitataeficacealetransverssectiuniial
comprimatefibreitorcorespunzarezistentademodul-efyW
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 425/492
Verificarea la stabilitate generală a
grinzilor din profile cu pereţ i subţ iri
rasucire-incovoiereprinflambajla
brutealetransverssectiuniialelasticcriticmomentul-
2
1
cry
cry
efy LT
M
M W
rasucire.incovoierepringrinziiiistabilitatpierderiirisculexistanu,4,0 daca
21,0
LT
LT
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 426/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Calculul de rezistenţă:
• Relaţiile de bază sunt cele prevăzute de STAS10108/0-78. Calculul se poate conduce dupăprevederile acestui normativ în următoarelecazuri:
Bare solicitate la întindere cu încovoiere dacă nu apareforturi de compresiune în secţiune, caz în care se valucra cu Rmaj.
Bare solicitate la întindere cu încovoiere saucompresiune cu încovoiere dacă supleţea pereţilor
comprimaţi nu depăşeşte Slim.• Dacă aceste condiţii nu sunt îndeplinite se
efectuează un calcul aparte.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 427/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Calculul de rezistenţă:
• Încovoiere pe o singură direcţie: Rv este rezistenţa de calcul la voalare a tălpii
comprimate Ae, We1 sunt aria eficace şi modulul de rezistenţă
eficace calculat pe baza lăţimii eficace.
R
R
n RnW
M
A
N v
ee 22
1 carein
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 428/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Calculul de rezistenţă:
• Încovoiere pe o singură direcţie: OBSERVAŢII:• Dacă o singură talpă este comprimată şi aceasta este un
perete nerigidizat, pentru verificare se consideră Ae=A şiWe1=We.
• Dacă talpa comprimată este un perete rigidizat, se considerăn2=1 şi lăţimea eficace se calculează numai pentru aceasta.
• Dacă ambele tălpi sunt comprimate şi S a unora dintre pereţiicomprimaţi depăşeşte Slim, calculul lui Ae şi We1 se face prinaproximări succesive. Lăţimea eficace a fiecărui perete se
determină pe baza unui efort unitar mediu σm=(σ’+ σ”)/2, încare σ’ şi σ” sunt eforturile unitare de compresiune laextremităţile peretelui.
• În secţiunile monosimetrice se verifică talpa mai comprimată.Dacă ea este formată dintr-un perete nerigidizat se va ţine
seama de acest fapt la determinarea lui n2, Rv, We1.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 429/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Calculul de rezistenţă:
• Încovoiere pe două direcţii: Ae este aria eficace Wex1, Wey sunt modulul de rezistenţă eficace calculat
pe baza lăţimii eficace după axa x-x, respectiv y-y.
RnW
M
W
M
A
N
ey
y
exe 2
11,1
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 430/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Verificarea stabilităţii la barele
comprimate:• Dacă S ≤ Slim
R
W
M C
W
M C A N
RW
M C
A
N
y
Ey
y y
x
Ex
g
x x
x
E
g
x x
1,1
11
*
sau 1
*
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 431/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Verificarea stabilităţii la barele
comprimate:• Dacă S > Slim
Rn
W
M C
W
M C A N
RnW
M C
A
N
ey
Ey
y y
ex
E
g
x x
e
ex
E
g
x x
e
2
2
1,1
11
*
sau 1
*
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 432/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Verificarea stabilităţii la barele comprimate:
,
1
1
,
,,
1
,
,,
1
min
unde
f W
M M k
f W
M M k
f A
N
M
y
zcef
Ed z Ed z z
M
y
ycef
Ed y Ed y y
M
y
ef
Ed
9,0insa,42
5,1insa,1
9,0insa,42
5,1insa,1
z Mz z z
z
yef z
Ed z z
yMy y y
y
yef y
Ed y
y
k f A
N k
k f A
N k
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 433/492
Bare solicitate la încovoiere cu
for ţă axială Verificarea stabilităţii la barele comprimate:
eficacesectiuniialgreutatede
centruluideplasariidatorateaditionalemomentele-,eficaceletransvrsasectiuniialerezistentademodulele-,
axialaecompresiundeasolicitarelaeficacealetransverssectiuniiaria-
incovoierepriniistabilitatpierderiicazulinideterminatechivalentuniformrincovoietomomentuluiiicoeficient-si
z-zsiy-yluitoricorespunzaflambajdeiicoeficient-si
siintreminimavaloarea-
,,
,,
min
Ed z Ed y
zcef ycef
ef
Mz My
z y
z y
M M W W
A
β β
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 434/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri Pentru îmbinarea şi prinderea elementelor din profile cu pereţi subţiriformate la rece sunt folosite diferite mijloace de îmbinare, din careunele sunt comune cu cele ale pieselor laminate la cald, iar alteleconstituie procedee specifice.
Tipurile de îmbinări utilizate la aceste elemente sunt:• Sudura:
În puncte În linie Cu arc electric
• Nituri: Bătute la rece Bătute la cald
• Şuruburi: Pentru tablă (cu autofiletare) Obişnuite pretensionate
• Bolţuri de asamblare prin împuşcare
• Substanţe adezive pentru lipire. Îmbinările pot fi:
• De rezistenţă• De asamblare.
Îmbinările pot fi solicitate:
• În planul îmbinării• Normal pe planul îmbinării.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 435/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri
Îmbinările cu sudură:• Îmbinările cu sudură cu arc electric de
adâncime sau în relief se dimensionează
şi se verifică obişnuit.• Îmbinările cu sudură prin puncte se
dimensionează în funcţie de planul de
aplicare al solicitărilor după metodeleprezentate în continuare.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 436/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri Îmbinări cu sudură prin puncte acţionate de forţe
în planul suprafeţelor de contact:
• N = efortul de calcul care solicită îmbinarea• Nf = efortul capabil de forfecare a unui punct de sudură• Np = efortul capabil la desprindere din materialul de
bază a unui punct de sudură• ns = numărul punctelor de sudură
p s
f s
N n N
N n N
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 437/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri Îmbinări cu sudură prin puncte acţionate de forţe
în planul suprafeţelor de contact:
• Efortul capabil a unui punct de sudură se determină curelaţiile de mai jos, în care: nf = numărul de secţiuni de forfecare d = diametrul punctului de sudură Rf
s şi Rps sunt rezistenţele de calcul la forfecare şi la
desprinderea materialului a sudurii.
g d Rd g N
R
d
n N s
p p
s
f f f
5
4
min
2
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 438/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri Îmbinări cu sudură prin puncte solicitate normal pe planul
de contact:• Se verifică deslipirea punctului de sudură.• Efortul capabil al unui punct de sudură la desprindere se
calculează cu relaţia de mai jos, în care: D = diametrul punctului de sudură Rd
s = rezistenţa de calcul la deslipirea sudurii Rc
s = rezistenţa de calcul a sudurii în adâncime.
s
c
s
d
s
d d
R R
Rd
N
3,0
4
2
Î
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 439/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iriEforturi capabile la sudurile prin puncte
• Efortul capabil al sudurii la forfecare
•Efortul capabil la smulgere
•Efortul capabil al sectiunii nete:
Rd n Rd c Rd t Rd s
M M u s Rd s
F F F F
f d F
,,,,
22
2
,
,,max25,1
25,1, / 4
u s Rd t u s Rd t
M M u s Rd t
f td F f d F t t
f td F t t t
2
,
2
,1
22
2
,1
1,3 si 7,0 5,2daca
25,1, / 7,2 5,2daca
2, / M un Rd n f A F
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 440/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri
Îmbinările cu şuruburi şi nituri:• Îmbinările cu nituri şi şuruburi obişnuite sau cuşuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate sedimensionează şi se verifică în mod obişnuit.
• Îmbinările cu mijloace speciale de prindere(nituri oarbe, nituri bătute la rece, bolţuriaplicate prin împuşcare, şuruburi autofiletante)
se face după prescripţii speciale ( STAS10108/2, Eurocode 3.1.3).
Î bi fil l ţi bţi i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 441/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iriValori de calcul ale efortului capabil al
suruburilor autofiletante (si autoperforante)1.Solicitare de forfecare• Efortul capabil al conectorului la presiune pe gaura
•Efortul capabil al conectorului la intindere
•Efortul capabil al unui conector trebuie sa indeplineasca:
25,1, / 2,3 22, M M nu Rd b t d f F
25,1, / 22, M M un Rd b f A F
Rd n Rd b Rd b F F F ,,, ,max25,1
Î bi fil l ţi bţi i
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 442/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iriValori de calcul ale efortului capabil al
suruburilor autofiletante (si autoperforante)1.Solicitare de intindere• Efortul capabil la smulgerea sau forfecarea tablei
•Efortul capabil la smulgere al unui conector:
•Efortul capabil al unui conector trebuie sa indeplineasca:
25,1, / 22, M M uw Rd b tf d F
25,1, / 65,0 22,1, M M sun Rd b f d t F
Rd o Rd v Rd b F nF F ,,, ,max
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 443/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri Măsuri constructive la îmbinări:
• Pentru suduri obişnuite: Grosimea minimă:
• 2 mm în relief • 3 mm cap la cap
t > 4 mm (la fel cu elementele laminate la cald)• Pentru suduri prin puncte:
Σt ≤ 15 mm
tmax ≤ 5 mm
tmax/tmin ≤ 3
• Nituirea la rece se face numai cu diametre ≤ 10mm.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 444/492
Îmbinarea profilelor cu pereţ i subţ iri Condiţii impuse asupra distanţelor întrepunctele de sudură:
e = (3…6)d; e1 = (2,5…4,5)d; e2 = (2…4)d
Distanţe maxime:
☺elemente comprimate cu aripi neîntărite: e ≤ 8d şi e ≤ 20g☺elemente comprimate cu aripi întărite şi elemente întinse cu aripi neîntărite:e ≤ 12d şi e ≤ 30g☺elemente întinse cu aripi neîntărite:e ≤ 18d şi e ≤ 45ge1 şi e2 sunt limitate la jumătate din e.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 445/492
Mulţ umim pentru atenţ ie!
Prof.dr.ing Vasile PĂCURAR
Ing. Gabriel URIANIng. Mihai SENILA
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 446/492
Bare sub acţ iunea for ţ eiaxiale şi a momentului
încovoietor
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 447/492
Bare întinse excentric Barele întinse excentric sunt barele asupra cărora
acţ ionează un efort de întindere N şi un moment
încovoietor M. Aceste bare trebuie verificate la:
• SLU (Stări limită ultime) SLR (Starea limită de rezistenţă)
• SLEN (Stări limită ale exploatării normale) deformaţ ii
R z I
M
A
N
net
la incovoiere pe o directie
R y I
M z
I
M
A
N
z
z
y
y
net
1,1 la incovoiere pe doua directiiSLR
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 448/492
Bare întinse excentric Barele întinse excentric sunt barele asupra cărora
acţ ionează un efort de întindere N şi un moment
încovoietor M. Aceste bare trebuie verificate la:
• SLU (Stări limită ultime) SLR (Starea limită de rezistenţă)
• SLEN (Stări limită ale exploatării normale) deformaţ ii
min
250...400
se limitează alungirea în funcţie
de influenţa ei asupra celorlalte elemente structurale
adm
l
iSLEN
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 449/492
Bare comprimate excentric Barele comprimate excentric sunt barele asupra cărora acţ ionează unefort de compresiune N şi un moment încovoietor M.
Aceste bare sunt des întâlnite în structuri şi la grinzile cu zăbrele.
Alcătuirea barelor comprimate centric: Bare cu secţ iune unitar ă A Bare din elemente depărtate legate cu zăbrele sau plăcuţ e B Bare din elemente puţ in depărtate (mai ales la grinzile cu zăbrele) C.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 450/492
Bare comprimate excentric Pentru barele alcătuite din elemente mult depărtate serecomandă: Dacă sunt întinse legarea cu plăcuţ e pentru zăbrelire Dacă sunt comprimate folosirea zăbrelelor (montanţ i, diagonale).
Stâlpii cu zăbrele sunt foarte des folosiţ i ei putând avea: 2 ramuri 3 ramuri
4 ramuri.
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 451/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ăb
hw
tf
tf
h
tw
c
bareizveltetea
21R OL37 pentru
4,0
21
40
1411
2
2
1
mm
daN
Rk t
h
k t
c
w
w
f
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 452/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ăb
hw
tf
tf
h
tw
c
y f /235
14tc 3clasa
10t
c 2clasa
9t
c 1clasa
:clasadefunctieineste t
c Raportul
:EurocodeConform
f
f
f
f
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 453/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Stâlpii cu secţ iune unitar ă pot fi:
Cu secţ iune constantă A Cu secţ iune variabilă B Cu secţ iune în trepte C
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 454/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Predimensionare:
Calcul iterativ 1
2
nec
nec
N
A k R
W k R
Verificare:
SLR calculul secţ iunii
SLS generală = flambaj; locală = voalare
SLEN deplasări şi deformaţ ii
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 455/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la SLR(calculul sectiunilor) Calculul se face în
secţ iunile cele maidefavorabile
Sunt cunoscute:• La încovoiere pe odirecţ ie: N, My, A, Iy
• La încovoiere pe
două direcţ ii: N, My,Mz, A, Iy, Iz.
y y
z
z
1
43
2
-
+
y
y
I
z M
A
N Ed
ww
Ed
ht
V
z
z
I
y M
Rd N,Ed MM
:2si1Clasa :Eurocode
Rd N,M momentul rezistent plastic
de calcul redus de efortul axial
2
,,Rd N, /1M Rd pl Ed Rd pl N N M
Stâlpi cu sec iune unitar
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 456/492
Stâlpi cu secţ iune unitar
ă Calculul la SLR (calculul sectiunilor)
y
y
I
z M
A
N Ed ww
Ed
ht
V
z
z
I
y M
0
,
5,0
25,0
M
yww
Ed
Rd pl Ed
f t h N
N N
y y
z
z
1
43
2
-
+
• Pentru secţ iunile bisimetrice I sau H şialte secţ iuni bisimetrice cu tălpi, nu este
necesar să se ia în considerare efectulefortului axial asupra momentuluirezistent plastic în raport cu axa y-y ,atunci când sunt satisf ăcute următoareledouă criterii:
• Pentru secţ iunile bisimetrice I sau H, nu este necesar să seia în considerare efectul efortului axial asupra momentulrezistent plastic în raport cu axa z-z , atunci când:
0 M
yww
Ed
f t h N
:2si1Clasa
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 457/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la SLR
(calculul sectiunilor) Calculul se face în
secţ iunile cele maidefavorabile
Sunt cunoscute:• La încovoiere pe odirecţ ie: N, My, A, Iy
• La încovoiere pe
două direcţ ii: N, My,Mz, A, Iy, Iz.
y
y
I
z M
A
N Ed
ww
Ed
ht
V
z
z
I
y M
R y I
M z
I
M
A
N
R z I
M
A
N
Z
Z
y
y
y
y
1,1
:78-10108/0 STAS
y y
z
z
1
43
2
-
+
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 458/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
Calculul la SLR: În unele situaţ ii
este nevoie castâlpul să fieverificat la for ţ atăietoare (stâlpiscur ţ i, zoneseismice)
y
y
I
z M
A
N Ed ww
Ed
ht
V
z
z
I
y M
R z I
M
A
N
y
y f
ww
Ed Rht
V Rech 1,13 22
y y
z
z
1
43
2
-
+
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 459/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la SLR (calculul sectiunilor) - Clasa 3
y
y
I
z M
A
N Ed ww
Ed
ht
V
z
z
I
y M
• Următorul criteriu trebuie îndeplinit:
0,1/// 0min,
,
0min,
,
0
M y z
Nz Ed Ed z
M y y
Ny Ed Ed y
M y
Ed
f W
e N M
f W
e N M
Af
N
y y
z
z
1
43
2
-
+
N e este decalarea axei neutre considerate, presupunând
secţ iunea supusă numai la compresiune
0,
M
y
Ed x
f
Edx, este valoarea maximă decalcul a tensiuni longitudinaledatorate momentului şiefortului axial, luând înconsiderare găurile deprindere
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 460/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la SLR (calculul sectiunilor) - Clasa 4
• Următorul criteriu trebuie îndeplinit:
0,1/// 0min,
,
0min,
,
0
M y zeff
Nz Ed Ed z
M y yeff
Ny Ed Ed y
M yeff
Ed
f W e N M
f W e N M
f A N
N e este decalarea axei neutre considerate, presupunând
secţ iunea supusă numai la compresiune
0
,
M
y
Ed x
f
Edx,
este valoarea maximă de calcul a tensiunilongitudinale datorate momentului şi efortuluiaxial, luând în considerare găurile de prindere
eff A este aria eficace a secţ iunii transversale, supusă la compresiuneuniformă
eff W este modulul de rezistenţă efectiv (determinat pentru fibra cutensiune elastică maximă) al secţ iunii transversale supusă numai la moment de încovoiere după axa considerată
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 461/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
Calculul la SLR: Verificarea tălpii
mai comprimate
1
1
1
N R A
A b t
N2, M2
N, M
N1, M1
s
s1
b
tf
y
y
I z M
A N Ed
ww
Ed
ht V
z
z
I
y M
y y
z
z
1
43
2
-
+
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 462/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
Calculul la flambaj – calculul barei: Bara are:
• Secţ iune reală
• Lungime reală
• Lungime de flambaj de calcul
l
f l l 0,5 f l l
l
2 f l l
l
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 463/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la flambaj – calculul barei: În absenţ a unui calcul de ordinul doi, care să ţ ină seama de imperfecţ iuniverificarea stabilităţ ii barelor uniforme cu secţ iune transversală bisimetrică trebuie
f ăcută cu ajutorul relaţ iilor care urmează, unde este f ăcută următoarea distincţ ie :- bare care nu sunt sensibile la deplanarea secţ iunii prin r ăsucire, de
exemplu barele cave cu secţ iuni circulare sau barele care sunt prevăzute culegături împotriva r ăsucirii
- bare sensibile la deplanarea secţ iunii prin r ăsucire, de exemplu barele
cu secţ iuni transversale deschise şi care nu sunt prevăzute cu legături împotrivar ăsucirii În plus trebuie verificată rezistenţ a secţ iunilor transversale la fiecareextremitate a barei Verificarea de rezistenţă a barelor din sistemele structurale, poate fi efectuată
pe baza barei individuale, de deschidere unică, considerată ca extrasă dinstructur ă. Efectele de ordinul doi, rezultate din deformarea globală laterală asistemului (efectele P- ∆) trebuie luate în considerare fie în calculul momentelor de la capetele barei, fie prin utilizarea lungimilor de flambaj corespunzătoare
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 464/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la flambaj – calculul barei: Verificarea stabilităţ ii barelor uniforme cu secţ iune transversală bisimetrică trebuie f ăcută cu ajutorul relaţ iilor care urmează:
0,1
1
,
,,
1
,
,,
1
M
Rk z
Ed z Ed z
yz
M
Rk y
LT
Ed y Ed y
yy
M
Rk y
Ed
M
M M k
M
M M k
N
N
0,1
1
,
,,
1
,
,,
1
M
Rk z
Ed z Ed z
zz
M
Rk y
LT
Ed y Ed y
zy
M
Rk z
Ed
M
M M k
M
M M k
N
N
NEd, My,Ed şi Mz,Ed - sunt valorile de calcul ale efortului de compresiune şi alemomentelor maxime în bar ă în raport cu axele y-y respectiv z-z
∆My,Ed, ∆Mz,Ed - sunt momentele rezultate din decalarea axei neutre
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 465/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă Calculul la flambaj – calculul barei:
0,1
1
,
,,
1
,
,,
1
M
Rk z
Ed z Ed z
yz
M
Rk y LT
Ed y Ed y
yy
M
Rk y
Ed
M
M M k
M
M M k
N
N
0,1
1
,
,,
1
,
,,
1
M
Rk z
Ed z Ed z
zz
M
Rk y LT
Ed y Ed y
zy
M
Rk z
Ed
M
M M k
M
M M k
N
N
χy şi χz - factori de reducere pentru flambajul prin încovoiere
χLT - factor de reducere datorat deversării
kyy, kyz, kzy, kzz factori de interacţ iune
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 466/492
Calculul la flambaj – calculul barei:
Tabel. Valori pentru NRk = f y Ai, Mi,Rk = f y Wi şi ∆Mi,Ed
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 467/492
Calculul la flambaj – calculul barei:
Tabel. Factori
de interacţiune
kij pentru
elementele
care nu sunt
sensibile la
deformaţiile
din r ăsucire
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 468/492
Calculul la flambaj – calculul barei:
Tabel. Factori
de interacţiune
kij pentru
elementele
sensibile la
deformaţii prin
r ăsucire
Stâlpi cu secţiune unitară
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 469/492
Stâlpi cu secţ iune unitar ă
Calculul la stabilitate locală - voalare: h
w
/ tw
>90…100
Secţ iunea activă cu care se face verificarea esteurmătoarea:
15·tw 15·tw
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 470/492
Stâlpi cu zăbrele
Tipuri de stâlpi cu zăbrele: A. Stâlpi puţ in solicitaţ i numai diagonale
B. Stâlpi cu solicitare medie diagonale şi montanţ i
C. Stâlpi depărtaţ i diagonale duble.
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 471/492
p
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul global echivalare cu secţ iune unitar ă
Calculul fiecărei bare ca la o grindă cu zăbrele
x x
y
y
x x
y
y
Dacă la grinda cu zăbrele nodurile se realizează prin intermediul unor gusee (A), la
stâlpi (B), de obicei, zăbrelele sunt prinse direct de profilul ce alcătuieşte talpa.
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 472/492
p
Calculul stâlpului cu zăbrele: Unde este necesar se introduc din loc în loc
diafragme de rigidizare la r ăsucire.
x x
y
y
x x
y
y
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 473/492
p
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul global:
• sunt cunoscute A, Iy, Iz, lfy, lfz, ly, lz, ltr
• CALCULUL DE REZISTENŢĂ – SLR – CALCULUL SECTIUNII
y y
z
z
daca avem incovoiere dreapta:
daca avem incovoiere oblica:
0,1,,
,
,,
,
Rd z N
Ed z
Rd y N
Ed y
M
M
M
M
CLASA 1 si 2
2
,,Rd N, /1M Rd pl Ed Rd pl N N M
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 474/492
p
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul global:
• sunt cunoscute A, Iy, Iz, lfy, lfz, ly, lz, ltr
• CALCULUL DE REZISTENŢĂ – SLR – CALCULUL SECTIUNII
y y
z
z
CLASA 3
0,1
/// 0min,
,
0min,
,
0
M y z
Nz Ed Ed z
M y y
Ny Ed Ed y
M y
Ed
f W
e N M
f W
e N M
Af
N
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 475/492
p
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul global:
• sunt cunoscute A, Iy, Iz, lfy, lfz, ly, lz, ltr
• CALCULUL DE REZISTENŢĂ – SLR – CALCULUL SECTIUNII
y y
z
z
CLASA 4
0,1/// 0min,
,
0min,
,
0
M y zeff
Nz Ed Ed z
M y yeff
Ny Ed Ed y
M yeff
Ed
f W
e N M
f W
e N M
f A
N
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 476/492
p
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul global (din comportare ca grinda cu zabrele)
• sunt cunoscute A, Iy, Iz, lfy, lfz, ly, lz, ltr
• CALCULUL DE REZISTENŢĂ – SLR - CALCULUL SECTIUNII
y y
z2
2
1
1
d
d1 d2
N, M
12
Verificarea ramurii mai comprimate:
z
y
y
y
y y
y
y
y y
y y
M I
I M M
I
I M M
d
M N
d
d N
d
M N
d
d N
2211
1221
;
;
daca avem incovoiere oblica
R z I
M
A
N
y
y
1
1
1
11 R z
I
M
A
N
y
y
2
2
2
22
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 477/492
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul barei:
• CALCULUL DE STABILITATE – SLS - FLAMBAJ
y y
z
z
ho
Dupa axa y-y, verificarea este echivalenta cuceea de la sectiunea unitara
Dupa axa z-z, imateriala se evalueaza:
choeff z Ah I I 25,0
chocheff z Ah
h
A I I
2
2
0
5,022
z
f
z z
ch
i
l
A
I A A ;i ;2 z
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 478/492
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul barei:
• CALCULUL DE STABILITATE – SLS - FLAMBAJ
y y
z
z
ho
In functie de tipul de zabrelire se face overificare a ramurii mai comprimate si a
elementelor de zabrelire.
0,1,
, Rd b
Ed ch
N
N
- Bare cu zabrele.
- efortul exterior Ed ch N ,
-efortul capabil la flambaj a ramurii
- considerand o lungime de flambaj Lch
Rd b N ,
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 479/492
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul barei:
• CALCULUL DE STABILITATE – SLS - FLAMBAJ
1
25,0
2
2
0
0,
L
EI
N
S
N
N
N
M e N M
I
Ah M N N
eff
cr
V
Ed
cr
Ed
I
Ed Ed Ed
eff
ch Ed Ed Ed ch
Ncr - este efortul critic eficace în bara compusăNEd - este valoarea de calcul a efortului de compresiunecare acţ ionează în bara compusăMEd - este valoarea de calcul a momentului de încovoieremaxim, care acţ ionează la jumătatea lungimii barei
compuse, luând în considerare efectele de ordinul doi- este valoarea de calcul a momentului de încovoiere
maxim, care acţ ionează la jumătatea lungimii bareicompuse, f ăr ă a lua în considerare efectele de ordinul doih0 - este distanţ a între centrele de greutate ale ramurilor
Ach - este aria secţ iunii transversale a unei ramuriIeff - este momentul de iner ţ ie efectiv al barei compuseSv - este rigiditatea la forfecare a modulelor de zăbrelesau de plăcuţ e de solidarizare
I
Ed M
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 480/492
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul barei:
• CALCULUL DE STABILITATE – SLS - FLAMBAJ
Lungimea de flambaj Lch a ramurilor Rigiditatea la forfecare a zăbrelelor barelor compuse
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 481/492
Calculul stâlpului cu zăbrele:• CALCULUL DE STABILITATE – SLS - FLAMBAJ
In cazul cand elementele de solidarizaresunt placute verificarea ramurii si aplacutelor se face:Rigiditatea la forfecare SV trebuie calculată astfel:
2
2
02
2
21
24
a
EI
a
h
nI
I a
EI S ch
b
ch
chV
chchoeff I Ah I 25,02
Ich = moment de iner ţ ie la încovoiere al unei ramuri în planIb = moment de iner ţ ie la încovoiere al plăcuţ ei desolidarizare în planμ = factor de eficacitate luat din tabeln = numărul planurilor cu plăcuţ e
Stâlpi cu zăbrele
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 482/492
Calculul stâlpului cu zăbrele: Calculul barei:
• CALCULUL DE STABILITATE – SLS - FLAMBAJ
Factor de eficacitate μ
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 483/492
Bare solicitate la
r ăsucire (torsiune)
Bare solicitate la r ăsucire
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 484/492
Solicitarea la r ăsucire poate să apar ă independent dar în majoritateacazurilor apare ca o solicitare complementar ă lângă încovoiere.
Necesită măsuri constructive speciale.
Din punct de vedere al r ăsucirii barele pot fi: Cu deformaţ ii libere Cu deformaţ ii împiedecate.
Calculul acestor bare se face diferit în funcţ ie de modul de fixare şiforma secţ iunii.
Secţ iunile din punctul de vedere al r ăsucirii pot fi cu secţ iune: Deschisă:
• Monosimetrice A
• Dublu simetrice B
Închisă: C
• Tubular ă• Dreptunghiular ă• Patrată.
Bare cu r ăsucire liber ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 485/492
Bare cu secţ iune tubular ă:
1 2
2
grosimea peretelui
r f
M R
A t A b h
t
b2
b1
t
Bare cu r ăsucire liber ă
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 486/492
Bare cu secţ iune deschisă:
max
3 3 3
1 1 2 2 3 3
moment de iner ţie la r ăsucire
1
3
r f
r
r
r
M t R
I I
I b t b t b t
hi, ti
b1, t1
b2, t2
Bare cu depasare - r ăsucire
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 487/492
împiedecată Mw = momentul de
r ăsucirecorespunzător deplasării
împiedecate Sw = momentul static
sectorial Iw = momentul de
iner ţ ie sectorial al
secţ iunii t = grosimeasecţ iunii unde seface verificarea
B = momentulcorespunzător
r ăsucirii împiedecate w = coordonata
punctului unde secalculează sw.
r ăsucire liber ă
r ăsucire împiedecată
r s f
r
f
s f
M t R I
M S R
t I B
m R
R
m R
I
Răsucire – SR EN 1993
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 488/492
Pentru barele supuse la r ăsucire şi pentru care deformaţ iile din deplanare
împiedicată pot fi neglijate, trebuie să se verifice că valoarea de calcul a
momentului de r ăsucire TEd la nivelul fiecărei secţ iuni transversale, satisfacerelaţ ia:
rasucirelasectiuniiacalculderezistentacarein,0,1 Rd
Rd
Ed T T
T
Momentul de r ăsucire total TEd pe toată secţ iunea transversală trebuieconsiderat ca sumă a două efecte interne:
neuniformtorsiunedemomentul
VenantSt.torsiunedemomentul
carein,
,
,
,,
Ed w
Ed t
Ed w Ed t Ed
T
T
T T T
Răsucire – SR EN 1993
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 489/492
Valorile Tt,Ed şi Tw,Ed în orice secţ iune transversală pot fi determinate
printr-un calcul elastic plecând de la TEd luând în considerare caracteristicile
secţ iunii barei, condiţ iile de încastrare la nivelul reazemelor şi distribuţ iaacţ iunilor pe lungimea barei.
În general se iau în considerare următoarele tensiuni provocate detorsiune:
- tensiunile de forfecare τt,Ed provocate de torsiunea St. Venant Tt,Ed
- tensiunile normale longitudinale σw,Ed provocate de bimomentul BEd şitensiunile de forfecare τw,Ed provocate de torsiunea neuniformă Tw,Ed
Pentru verificarea în domeniul elastic, poate fi aplicat criteriul:
Răsucire – SR EN 1993
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 490/492
În mod simplificat, pentru o bar ă cu secţ iunea transversală închisă
închisă, precum un cheson de construcţ ie, se pot neglija efectele deplanării
din torsiune. De asemenea, se poate accepta ca o simplificare, că efecteletorsiunii St. Venant pot fi neglijate în cazul unei bare cu secţ iune transversală
deschisă, precum un profil I sau H.
Pentru calculul rezistenţ ei TRd a secţ iunilor chesonate trebuie să se
determine rezistenţ a de calcul la forfecare a fiecărui perete al secţ iuniiconform EN 1993-1-5.
În cazul solicitării combinate, for ţă tăietoare şi moment de torsiune,
rezistenţ a plastică la forfecare trebuie redusă de la Vpl,Rd
la Vpl,T,Rd
pentru
a lua în considerare efectele torsiunii iar for ţ a de tăietoare de calcul trebuie
să satisfacă următoarea condiţ ie:
Răsucire – SR EN 1993
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 491/492
în care Vpl,T,Rd poate fi determinată plecând de la următoarele expresii:
pentru un profil I sau H:
pentru un profil U:
pentru un profil cav pentru construcţ ii:
5/15/2018 Curs - Metal - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/curs-metal-55a4d10f441de 492/492
Vă mulţ umim pentruatenţ ie!
Ing. Mihai SENILA
Ing. Gabriel Mircea URIAN
Prof.dr.ing. Vasile PĂCURAR
top related