Culegere de probleme30

31 Culegere de probleme

d) e) f)

AL - IX. 090 Precizaţi mulţimea A căreia îi aparţin valorile reale ale lui x pentru care

are loc egalitatea x xxxx x8 33 1 5 2 .

a)A 0 1, b)A 1 2, c)A 2 3, d)A 2 3, e)A 2 7, f)A 3,

AL - IX. 091 Să se calculeze valoarea expresiei

E

a b ab ab

a a b b

a b ab ab ab

a a b b ab

3 3 3 32 2 pentru a 2 3 şi b 2 3 .

a) E 4 b) E 4 c) E d) E e) E f) E

AL - IX. 092 Să se precizeze valoarea numărului real

a) b) c) d) e) f)

AL - IX. 093 Să se determine valoarea expresiei

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 0AL - IX. 094 Să se determine valoarea expresiei

a) b) c) d) e) 1 f) 2

AL - IX. 095 Să se simplifice fracţia:

Algebră IX 32

a) b) c)

d) e) f)

AL - IX. 096 Care este mulţimea valorilor reale ale lui x pentru care avem ?

a) x 0 1, b) x 3 4, c) x 0 1, d) x 1 2, e) x 2 3, f) x 0 2,

AL - IX. 097 Pentru să se determine valoarea expresiei

a) 1 b) c) d) e) f)

AL - IX. 098 Să se rezolve ecuaţia 1

1 02 22

2xa x

a

x , cu ,

dat, în mulţimea numerelor reale.

a) x a a , b) x a a , \ 0 c) x a , \ 0

d) x a a 0, e) x 0, f) x a a ,

AL - IX. 099 Fie ecuaţia x m x m m2 1 1 0 , R . Să se determine m astfel

încât x x x x1 23

1 23 9 3 .

a) m 1 3, b) m 5 8, c) m 1 6, d) m 3 8, e) m 2 9, f) m 2 9,

33 Culegere de probleme

AL - IX. 100 Să se rezolve ecuaţia x x xn n n 1 15

21

2 2 2 .

a) xn

n

5 1

5 1 b) x

n

n

2 1

2 1 c) x

n

n

2 1

2 1

d) xn

n

5 1

5 1 e) x

n n

n n

5 2

5 2 f) x

n n

n n

5 2

5 2

AL - IX. 101 Să se rezolve inecuaţia x x x2 22 1 .

a) x 0, b) x , 1 c) x

1

2,

d) x 11, e) x 1, f) x 1,

AL - IX. 102 Să se determine toate soluţiile reale ale ecuaţieix x x x 3 4 1 8 6 1 1 .

a) x 2 5 10, , b) x 5 10, c) d) x 1 5, e) x 5, f) x 5 10,

AL - IX. 103 Să se determine numărul rădăcinilor reale ale ecuaţiei .

a) o rădăcină reală b) două rădăcini reale c) trei rădăcini reale

d) nici o rădăcină reală e) patru rădăcini reale f) şase rădăcini reale

AL - IX. 104 Să se determine toate soluţiile reale ale ecuaţiei

x xx

2

21 1

10 .

a) x 11, b) x 2 11, , c) x d) x R \ 0 e) x , 1 1 f) x 11 0, ,

Algebră IX 34

AL - IX. 105 Să se calculeze valoarea expresiei E x x x x2 1 2 1 , pentru x 1 2, .

a) E 1 x b) E x x2 3 4 c) E 2d) E 3 2x x e) E 6 2 2x x f) E 2 2 x

AL - IX. 106 Să se determine valorile lui pentru care ecuaţia

mx x mx x x2 21 1 are soluţii în R şi să se determine aceste soluţii.

a) b) m x

1

2

1

82, ; , c)

d) m x 1

42; , e) m x

1

4

1

42 3, ; , f) m x

2

34 6; ,

AL - IX. 107 Fiind date funcţiile definite prin

şi

să se determine funcţia .

a) b) c) d) e) f)