Activiti pentru dezvoltarea operaiilor intelectuale prematematice n grdini

Rezumat: n grdini activitile matematice urmresc nsuirea i dezvoltarea conceptelor prematematice (form, culoare, mrime, lungime, poziii spaiale), nsuirea i utilizarea numerelor, cifrelor, unitilor de msur prin folosirea unui vocabular adecvat, recunoaterea, denumirea, construirea i utilizarea formelor geometrice, dezvoltarea capacitii de a stabili relaii spaiale, temporale, cauzale i a capacitii de rezolvare a problemelor.

Concepte cheie: relaii spaiale, relaii temporale, clasificri i comparaii, serieri, structuri

Unele dintre pricipalele activiti din grdini, cu un rol important n formarea i dezvoltarea personalitii copiilor, sunt activitile cu coninut matematic. Noua program a nvmntului precolar stabilete numrul de activiti matematice pe sptmn pentru cele dou nivele. Astfel, la nivelul I programa cuprinde un numr de o activitate matematic pe sptmn, iar la nivelul II sunt obligatorii 2 activiti matematice pe sptmn. Nivelul I cuprinde copii cu vrste ntre 3 i 5 ani, iar nivelul 2, copii cu vrste ntre 5 i 7 ani. Dup noul curriculum, activitile matematice fac parte, alturi de activitile de cunoatetea mediului, din domeniul tiine, obiectivele cadru fiind prezentate integrat. n grdini activitile matematice urmresc nsuirea i dezvoltarea conceptelor prematematice (form, culoare, mrime, lungime, poziii spaiale), nsuirea i utilizarea numerelor, cifrelor, unitilor de msur prin folosirea unui vocabular adecvat, recunoaterea, denumirea, construirea i utilizarea formelor geometrice, dezvoltarea capacitii de a stabili relaii spaiale, temporale, cauzale i a capacitii de rezolvare a problemelor. Pentru atingerea obiectivelor propuse educatoarea recurge la diverse strategii prin care copiii i mbogesc experiena senzorial, care contribuie la achiziionarea unor cunotine matematice referitoare la recunoaterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri/ mulimi, pe baza unor nsuiri comune (form, mrime, culoare) luate n considerare separat sau mai multe simultan, la nelegerea relaiilor spaiale prin raportarea unui obiect la un reper dat, a relaiilor cauzale prin observri i experimente, la formarea unor capaciti de a realiza deducii logice, precum i de a face operaii de grupare, comparare, clasificare, ordonare, punere n coresponden. Precolaritatea reprezint vrsta unor progrese de avengur pe plan psihologic, iar activitile matematice ocup un loc important n procesul de formare i dezvoltare a intelectului celor mici. Activitile matematice din grdini contribuie la o lrgire a orizontului copiilor cu privire la nsuirile cantitative ale obiectelor lumii reale, la dezvoltarea unor capaciti 14 intelectuale, care faciliteaz perceperea contient a numrului ca o nsuire atribuit numrului de obiecte, nelegerea formrii irului numeric, efectuarea de operaii cu numere, rezolvarea de probleme pe baza operaiilor de adunare i scdere, analiza caracteristicilor formelor geometrice. nsuirea noiunilor matematice ns nu presupune doar o simpl asimilare, ci vizeaz formarea unui anumit mod de a gndi printr-un antrenament permanent al gndirii. nainte de a se forma la copil noiunea de numr, este necesar un nivel al proceselor psihice care s asigure nelegerea acestui concept. n acest sens, un rol important l are dezvoltarea gndirii operatorii, logice i creatoare. Gndirea reprezint nivelul cel mai ridicat de prelucrare i nregistrare a informaiilor despre lume. Prin ea se realizeaz saltul de la particular la general i invers, de la simpla constatare a existenei obiectului la interpretarea i explicarea lui logico-euristic. n cadrul activitilor matematice se parcurge drumul de la concret la abstract i de la abstact la concret n formarea noiunilor matematice, stimulndu-se astfel procesul psihic al gndirii. Studiile privind dezvoltarea psihic a precolarilor au artat c procesul gndirii este unul concret i are la baz percepia i aciunea cu obiectele. Analiza i sinteza se efectueaz n planul activitii practice, dar sunt nc imperfecte. Analiznd un obiect, cei mici nu reuesc s desprind toate nsuirile lui, datorit reflectrii inegale a diferitelor nsuiri. La nceput ei percep trsturi mai simple precum forma, culoarea, mrimea i doar mai trziu, sub ndrumarea educatoarei, el reuete s desprind nsuiri precum cantitatea, volumul, greutatea, acestea necesitnd operaii de generalizare i abstractizare, n care trebuie depit faza simplei perceperi a mulimii. Dac precolarul mic ntmpin dificulti date de insuficienta dezvoltare a proceselor gndirii n aprofundarea coninuturilor matematice i nu poate s sesizeze dect trsturile principale ale unui obiect, precolarul mare e capabil s opereze cu noiuni elementare care are att trsturi eseniale, ct i neeseniale. n formarea noiunii de numr exist de exemplu mai multe etape, pe care Ana Tucicov Bogdan, le stabilete astfel: - etapa senzorio-motorie, cnd gndirea copilului se ridic la primele generalizri matematice contiente, determinate cantitativ; n aceast etap copilul opereaz concret cu grupe de obiecte, iar numrul este un cuvnt care denumete o grup (mulime) de obiecte. - a doua etap const n reprezentarea unei mulimi de obiecte determinat printr-un numr concret n absena obiectelor; n aceast etap copilul desprinde relaia cantitativ de operaia imediat exterioar cu grupa de obiecte i introduce aceast relaie n planul experienei proprii. - n etapa a treia reprezentrile cu care opereaz copilul primesc un grad mai mare de generalizare; el ncepe s foloseasc att numere concrete, ct i numere abstracte, devenind contient de unele raporturi numerice; - n ultima etap copilul poate compune i descompune un numr abstract, poate stabili locul su n raport cu celelalte numere (http://trateaza-te.ro/popaalina/Raportul_joc_invatare_la_prescolari.pdf). n grdini se creeaz premisele formrii noiunii de numr, ce contureaz unele elemente ale coninutului noiunii de numr. Acionnd cu obiectele, sub ndrumarea educatoarei, copilul ncepe s perceap pe cale analitico-sintetic mulimea ca unitate spaial alctuit din elemente omogene. Jucndu-se, el aeaz piesele unele lng altele, percepnd mai uor datorit motricitii minii i ochilor, att elementele izolate care compun mulimea, ct i mulimea ca ntreg. Percepnd mulimea, copiii pot treptat s desprind unul fa de multe. Dup ce copiii reuesc s perceap unitatea n raport cu mulimea, ei i nsuesc numratul ntr-un ritm rapid. La vrste mai mici precolarii numr n mod mecanic, asta deoarece ei nu contientizeaz valoarea numeric, nu neleg ce este numrul. Jean Piajet spunea c nu trebuie s impunem reguli nainte de a fii nelese de copii, ci trebuie s le facem accesibile acestora prin experiena proprie. De aceea nici nsuirea noiunii de numr nu trebuie s fie una mecanic, nainte de vreme, ci s vin atunci cnd copilul a ajuns la o dezvoltare intelectual corespunztoare. Treptat, o dat cu dezvoltarea limbajului i a operaiilor gndirii, tot prin aciunea nemijlocit cu obiectele, la grupa mijlocie copiii i nsuesc numratul n limitele 1-5 i totodat ncep s i nsueasc valoarea numeric, adic raporteaz numrul la cantitatea corespunztoare. n jurul vrstei de 5-6 ani copiii ncep s opereze cu noiuni. La aceast vrst percepia nu mai depinde de situaiile concrete att de mult, analiza i sinteza se pot realiza i fr participarea analizatorului optic i motric. Copilul de vrst precolar mare poate s efectueze operaii n plan mintal, dezvoltarea gndirii permind operarea cu noiuni elementare. nsuirea operaiilor aritmetice presupune o depire a etapelor specifice numeraiei, nelegerea procesului de compunere i descompunere pe baz de material concret, ca i posibilitatea crescut de a face unele generalizri. Gndirea copiilor se dezvolt mai ales n cadrul rezolvrii problemelor, deoarece procesul de rezolvare al acestora este unul analitico-sintetic. Rezolvarea unei probleme impune stabilirea unor raporturi logice ntre valorile numerice cunoscute i ntrebarea problemei, raporturi care se realizeaz prin analiz i sintez. n nelegerea i rezolvarea problemelor se manifest o trstur caracteristic a gndirii copilului i anume orientarea concret. Astfel, de multe ori, cnd educatoarea expune o problem, rspunsul copilului se orienteaz spre coninutul de via al acesteia i nu spre rezolvarea operaiei aritmetice. Din aceast trstur a gndirii precolarilor decurge cerina de a li se prezenta operaiile aritmetice n cadrul diverselor aciuni la care copilul s participe n mod activ i direct. ntre 5-6 ani copiii i dezvolt capacitile de cunoatere, percepiile, i formeaz spiritul de observaie, reprezentrile despre mulimile de obiecte din jur, despre felul cum pot fi grupate, compar obiectele mulimilor, punndu-le n coresponden, neleg invariana cantitii indiferent de locul sau poziia pe care o ocup, ca i a ordonrii acestora n ir cresctor sau descresctor. Saltul calitativ care se produce n gndirea precolarilor se explic prin dezvoltarea limbajului acestora, n principal al limbajului interior. Jean Piaget afirma : Copilul este mai avansat n aciune dect n gndire, prin limbajul folosit copilul dovedete la ce mod de dezvoltare e gndirea lui (Piajet, Jean- Psihologia inteligenei-traducere din limba francez, editura tiinific, Bucureti, 1963). n grdini copilul i nsuete expresii i noiuni matematice, numere ordinale i cardinale, unele adverbe privind cantitatea: mai multe, mai puine, tot attea, i se formeaz priceperea de a exprima verbal raporturi cantitative dintre obiecte i grupuri de obiecte. Dezvoltarea vorbirii copiilor se realizeaz n strns legtur cu formarea conceptelor logico-matematice. Limbajul matematic fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte i mai generale, trebuie asigurat mai nti nelegerea noiunii respective i abia apoi prezentat denumirea tinific n cadrul diverselor activiti din grdini. Spre exemplu, nsuirea termenului de mulime se poate realiza att prin activiti matematice, ct i prin alte tipuri de activiti, cum ar fi prin poveti al cror coninut poate contribui la clarificarea acestui termen, educatoarea activiznd precolarii pentru nsuirea contient a noului termen. Pe baza povetii Alb ca zpada copiii numr piticii, pun piticii n coresponden cu scunelele, afl c sunt tot attea elemente n cele dou mulimi sau o mulime are mai multe/mai puine elemente. n timp ce acioneaz cu materialul, copilul este pus n situaia de a verbaliza aciunea fcut, nsuindu-i astfel terminologia. Activitile matematice stimuleaz i imaginaia i memoria precolarilor. De exemplu, n rezolvarea unor probleme orale, copiii trebuie s descrie, s rein, s reproduc numere i operaii matematice, dar i elementele i ntrebarea problemei, ceea ce duce la dezvoltarea memoriei voluntare. De asemenea, ei pot fi solicitai, pe baza metodelor active, s identifice soluii variate la probleme de via expuse ntr-o manier accesibil, ceea ce duce la dezvoltarea imaginaiei. Exemplu: n jocul interdisciplinar de la grupa mare, n lumea antic, copiii trebuie s identifice ct mai multe posibiliti de a construi o piramid care s fie ct mai nalt i rezistent. Astfel ei trebuie s pun n aciune operaiile gndirii, limbajul, memoria i imaginaia pentru a identifica mai cele rezistente materiale, s stabileasc cum vor fi aezate prile componente, s proiecteze mental cldirea, s se orienteze n spaiu, s fac apel la toate procesele psihice. Prin corelaii interdisciplinare i prin utilizarea metodelor active copiii inventeaz poveti, ghicitori, mici versuri, compun probleme, ceea ce duce la dezvoltarea imaginaiei creatoare. nsuirea noilor cunotine matematice depind i de calitatea ateniei, de efortul voluntar pe care copiii l investesc n activitile matematice. Prin diversificarea formelor de organizare, ale strategiilor de abordare ale activitilor matematice din grdini, educatoarea creaz condiiile pentru trezirea i meninerea ateniei voluntare a precolarilor, ceea ce va conduce la nsuirea de noi cunotine, priceperi, deprinderi utile. La aceast vrst atenia are un caracter situativ, fiind dependent de caracteristica perioadei de aciune direct cu obiectele i de nevoia de implicare activ. Sub influena gndirii i a limbajului ncepe n precolaritate organizarea ateniei voluntare, sporete capacitatea de concentrare ca si stabilitatea prin activitate. Devine o provocare pentru educatoare meninerea acestui proces psihic n aria de activitate desfurat n acel moment, cea a activitii matematice. Ca i instrumente de aciune ea are la ndemn diversele strategii didactice pe care trebuie s le construiasc ntr-un mod creativ, pentru meninerea ateniei o perioad ct mai mare de timp. Prin implicarea direct n activitate, prin efortul pe care copiii l investesc pentru rezolvarea sarcinilor, a unor probleme i situaii matematice, acetia i exerseaz voina, iar satisfacia rezolvrii unei sarcini contribuie la dezvoltarea ncrederii n forele proprii. Orice achiziie matematic trebuie s fie dobndit de copil prin aciune nsoit de cuvnt, situaiile de nvare trebuie s favorizeze operaiile mentale, s se creeze situaii variate, ordonate, n care copilul s acioneze cu obiecte, imagini i simboluri pentru acelai coninut matematic, dobndirea conceptelor s decurg din aciunea copilului asupra obiectelor, spre a favoriza reversibilitatea i interiorizarea operaiei, nvarea trebuie s respecte caracterul integrativ urmrindu-se transferul vertical ntre nivele de vrst, aciunile de manipulare i cele ludice s conduc treptat spre simbolizare. Apelnd la cunotinele sale despre caracteristicile psihice ale precolarilor cum ar fi tendina de aciune direct cu obiectele, curiozitatea pentru nou, animismul, i la ndrumrile actuale de activizare a precolarilor prin metode didactice active, prin interdisciplinaritate, cadrul didactic are la ndemn un adevrat arsenal de realizare a unor activiti matematice n care s fie antrenate toate procesele psihice: atenia, imaginaia, gndirea i limbajul celor mici, i care s conduc la formarea unor atitudini, aptitudini i capaciti care le vor fi utile precolarilor pentru integrarea colar. Rolul educatoarei este acela de a proiecta, organiza i desfura activitile matematice astfel nct s stimuleze implicarea precolarilor, participarea lor direct la activiti prin joc, manipulare, observare direct a situailor concrete. Ea trebuie s identifice acele strategii care s rspund necesitii vrstei precolare de a nva pe baza aciunii concrete cu obiectele, de a participa activ la propria formare, dar i obiectivelor matematice, aflate n interdependen cu particularitile de vrst. Prin organizarea unor activiti antrenante, bazate pe aciune direct, pe joc, prin utilizarea unor metode care s antreneze precolarii n rezolvarea exerciiilor i problemelor de natur matematic, educatoarea creaz condiiile pentru dezvoltarea tuturor proceselor psihice, dar i a spiritului ludic, a spiritului competiional i de echip, a curajului de a ncerca lucruri noi, a creativitii, a ncrederii n capacitile proprii, n definitiv i stimuleaz n vederea dezvoltrii armonioase pentru integrarea n ciclul urmtor de via: colaritatea.

Activitile matematice realizeaz trecerea de la gndirea concret-intuitiv la gndirea abtract. n primul rnd, ele iniiaz copilul n procesul de matematizare i acest aspect va conduce spre o mai bun nelegere a realitii. Varietatea coninuturilor activitilor matematice, conduce copiii spre o exersare intens i sistematic att a proceselor gndirii: analiza, comparaia, sinteza, abstractizarea, ct i a nsuirilor ei: rapiditatea, flexibilitatea, independena. n procesul de nsuire a cunotinelor cu coninut matematic este intens antrenat i memoria copiilor pentru c ei trebuie s rein, s pstreze i s reproduc n mod contient unele cunotine dobndite, s memoreze regulile unui joc didactic sau logic. Cu alte cuvinte, copilul i formeaz deprinderi de lucru, deprinderi de a rezolva anumite situaii problem n contexte variate. Aceste deprinderi devin utile n activitatea lor practic i-l pot influiena n plan atitudinal i social.Prin intermediul activitilor matematice, copilul este pus n situaia de a devein contient de propria gndire, de a ti ce face i pentru ce face, de a se exprima ntr-un limbaj corect i precis. Astfel, nainte de a cunoate numerele naturale, copilul trebuie s stabileasc contacte nemijlocite cu mulimile de obiecte, s le descopere proprietile caracteristice, s stabileasc relaii ntre ele i s efectueze diverse operaii din care s rezulte noi mulimi cu noi proprieti. Exemplu: din mulimea de jucrii se pot realiza mai multe grupe clasificnd jucriile dup form (grupe de ppui, grupe de iepurai, grupe de crucioare); aceleai jucrii se pot sorta dup culoare (grup de jucrii roii, etc); dup mrime (mari, mijlocii, mici). De observat c acelai obiect poate intra n alctuirea unor grupe diferite. Aceste aciuni trebuie fcute cu mult rbdare, treptat, folosind pas cu pas progresele nregistrate n dezvoltarea judecii copiilor, precum i n dezvoltarea vocabularului cu expresii care s redea ct mai adecvat relaiile dintre mulimile de obiecte. n urma activitii matematice i sistematice, treptat complicate i permanent contientizate de copii, se ajunge spre sfritul perioadei precolare la momentul n care gndirea lor nregistreaz noi salturi calitative. Pe baza acestora, mai precis a proceselor de analiz, comparaie i generalizare, copiii pot s intuiasc numrul, care este o noiune abstract.Copiii mici, pui s numere cteva jucrii, care sunt ntrebai cte jucrii sunt, dup ce au terminat de numrat, nu pot rspunde, ci reiau numratul de la nceput, aceasta pentru c ei nu neleg semnificaia noiunii de numr i nu pot efectua nc generalizarea. De aceea, respectnd etapele de dezvoltare psihic a copiilor trebuie s-i solicitm n permanen la o activitate contient care s duc mai tarziu la maturizarea proceselor de cunoatere, la formarea unor reprezentri despre mulimi i despre modalitile n care se pot opera cu ele. n procesul formrii reprezentrilor matematice, copiii rspund prompt, mai nti prin aciune, reuind mai greu s explice operaiile pe care le-au efectuat sau rezultatele pe care le-au obinut, din cauza rmnerii n urm a planului verbal. De aici, necesitatea ca educatoarele s insiste pentru nsuirea i utilizarea de ctre fiecare copil a limbajului matematic adecvat i a exprimrii corecte i logice. Pornind de la observarea atent a copiilor sub aspectul exprimrii cunotinelor matematice n timpul rezolvrii sonore a problemelor n joc, ne putem da seama unde ntmpin acetia greuti, care sunt expresiile pe care nu i le-au nsuit i pe care trebuie s le fixm, ce confuzii fac i pe care trebuie s le nlturm din gndirea i vorbirea copiilor.Este cunoscut faptul c matematica a avut ntotdeauna un rol hotrtor n dezvoltarea gndirii, acea dimensiune specific uman care st la baza progresului i constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se nva din via i pentru via, nelegerea conceptelor ei i operarea cu ele conduce la formarea unei gndiri mereu logice i creatoare. Cu ct educaia preprimar pune accent, prin mijloace specifice pe dezvoltarea intelectual, cu att mai performant va fi aptitudinea pentru precolaritate.Prin exerciiu cu material individual, prin rezolvarea de problem, prin argumentarea verbal a aciunilor copiii sunt ajutai s gndeasc, s neleag, s ia decizii, s acioneze independent, s rezolve o problem, s combine informaii pe plan mintal pentru a emite o concluzie, determinnd n acest fel formarea ncrederii n propriile posibiliti.Prin jocuri i exreciii, activitile matematice conduc la formarea unor deprinderi intelectuale care, cu timpul, devin algoritmi de lucru: a asculta cu atenie, a rspunde la ntrebri, a aciona direct n baza unor cerine, a urmri aciunea celorlali, a formula ntrebri, a rezolva independent o sarcin.Prin situaii de nvare diversificate se formeaz i exerseaz i memoria i calitile acesteia. Devine posibil apariia scopului, nota definitorie a memorrii i reproducerii voluntare.Prin rezolvarea de probleme i situaii de nvare se exerseaz imaginea reproductiv i creatoare.Dezvoltarea operaiilor intelectuale prematematice debuteaz cu nelegerea poziiilor spaiale.Iniierea n domeniul specialitii se realizeaz prin jocurile de construcie. Precolarul reuete s construiasc diferite figuri (spaii) nchise sau deschise din diverse material, fa de care s localizeze alte obiecte. Mai trziu, el ncepe s stpneasc figura sau spaiul i se va simi liber s le modifice, s le construiasc prin modelarea de figure de srm, sfoar, ireturi. Este important parcurgerea a doi pai: nelegerea instruciunilor adresate i exprimarea verbal a propriei poziii n spaiu i a obiectelor n spaiu. Prin intermediul aciunilor i verbalizrii lor, spre sfritul grdiniei copilul ajunge s utilizeze un limbaj adecvat poziiilor i relaiilor spaiale (pe, sub, n, peste, deasupra, nuntru, aproape, aici, acolo, etc.)Alturi de coordonata spaial, trebuie format i coordonata temporal prin nelegerea intuitiv a timpului n cadrul aciunilor de rutin zilnic. Astfel, se va nsui conduit ateptrii, se vor preciza momentele temporal n funcie de activiti, se vor utilize repere cronologice commune clasei (naintea activitii de desen, dup servirea mesei, etc.) i repere cronologice n funcie de reperele natural (zi/noapte, momentele zilei, zilele sptmnii, etc.) cu timpul copilul va asimila un limbaj adecvat (acum, mai trziu, ieri, mine, dimineaa etc) i va fi capabil s ordoneze chronologic elementele, s compare duratele i s le aprecieze verbal. Simultaneutatea evenimentelor se apreciaz cel mai bine de ctre copil n cadrul jocurilor, n cadrul activitilor musicale i de micare.Prin activitile matematice se creaz situaii structurate, organizate avnd ca scop stimularea maturizrii i funcionrii eficiente a operaiilor intelectuale.Astfel, copilul va putea realize clasificri de obiecte i fiine dup unul sau mai multe crtiterii (culoare, form, mrime, grosime, lime), clasificri prin numirea de proprieti commune mai multor obiecte (mici/mari, nalte/scunde, fiine/lucruri, animale/psri, etc.), va recunoate i va aplica asemnrile i deosebirile dintre grupuri, va realize scrieri de obiecte pe baza unor criteria impuse sau gsite de copil.COmparrile de tot felul sunt importante pentru dezvoltarea gndirii matematice. O alt form de comparaie este msurarea.n cadrul efecturii operailor de comparaie, copiii vor achiziiona treptat comportamente precum:selectarea de obiecte identice, aranjarea lor n perechi i numirea obiectelor care sunt la fel

Matematica inseamna in egala masura performarea unor operatii ale gandirii. Exersarea capacitatii de analiza ,sinteza, comparative, generalizare, abstractizare, clasificare, seriere, ordonare in activitatile matematicii din gradinita constituie pasi spre conturarea rationamentului logico-matematic. Analiza datelor unei sarcini de lucru cu continut matematic intr-un limbaj accesibil copiilor,formularea unor concluzii logice,justificarea raspunsurilor si a solutiilor etc.constituie activitati utile in directia finalitatilor mai sus amintite.Dezvoltarea limbajului ii permite copilului prescolar sa relateze aspecte ale experientelor de invatare matematica,sa discute solutii si cai de rezolvare cu colegii si educatoarea. In acest sens matematica presupune comunicare. Desi acest aspect al activitatilor matematice este putin reprezentat in finalitatile pe care programa analitica a gradinitei le propune,el trebuie avut in vedere permanent,deoarece,transformarea cifrelor in semnificatii lingvistice constituie deja un plus in interiorizarea operatiilor intelectuale. Comunicarea aseaza gandirea matematica in contexte reale de viata,da inteles practice exercitiilor matematice ii ofera copilului ocazia clarificarii ideilor ,rationamentelor proprii prin verificarea lor impreuna cu ceilalti si, nu in ultimul rand, ii arata ca reprezentare(grafica,de exemplu) datele problemei,discutia asupra lor,ascultarea parerilor celorlalti,decizia asupra strategiei de rezolvare cinstituie elemente ale stilului de abordare a problemelor cu continut matematic,fie ele de gradinita sau din viata de zi cu zi.Programa activitatilor instructive-educative descrise la categoria de activitati:Activitati matematice,finalitati referitoare la dezvoltarea capacitatii de estimare in functie de repere cantitative,calitative,spatiale,temporale. Reusita activitatilor matematice care cer actiuni de estimare tine pe de-o parte de capacitatea copilului de a face comparatii,dar mai ales de reprezentarile cantitative,spatiale,temporale pe care le au si de gradul de stapanire a conceptului de numar. Formarea conceptului de numar,numeratie si a deprinderilor de calcul matematic constituie un segment important al curriculum-ului activitatilor matematice in gradinita. Intelegerea semnificatiei numarului se afla in relatie directa cu depasirea dificultatilor caracteristice gandirii la aceasta varsta in rezolvarea problemelor de conservare (recunoasterea echivalentei cantitatii numerice in diferite reprezentari), seriere (ordonare) si clasificare. Competentele de clasificare dupa criterii multiple,ordonarea crescatoare si descrescatoare,identificarea pozitiei unui obiect in seria careia ii apartine,precum si intelegerea constantei cantitatii si numarului de obiect in situatia in care au fost schimbate doar aspecte de forma (aranjarea in spatiu a obiectelor)sunt obiective ce trebuie sa fie permanent in atentia educatoarelor, atat pentru importanta acestor achizitii in sine ,cat si pentru rolul lor in intelegerea numarului si numeratiei. Jocuri matematice consacrate ,precum Logic I si II,dar si seturi de jucarii la indemana in orice gradinita pot fi obiecte utile pentru exersarea acestor capacitati. De asemenea ,educatoarea trebuie sa exploateze orice situatie favorabila si din afara activitatilor matematice pentru ai face constienti pe copii de prezenta in activitatile obisnuite a numerelor ,a cantitatilor numerice ,a obiectelor sau fiintelor unice(ex.:mama) si a pluralului(ex.:doi pantofi intr-o pereche). In fond,cele mai multe din activitatile de joc ale copiilor pun probleme matematice, ramanand ca ele sa fie descoperite si utilizate de educatoare.Copilul prescolar este familiarizat cu notiunea de grup de obiecte si cu efectuarea unor operatii cu obiectele multimii,cu mai multe multimi de obiecte si cu grupe de multimi. Sunt astfel achizitionate primele elemente de calcul matematic. Intelegerea semnificatiei operatiilor matematice principale: adunarea, scaderea si, intr-o oarecare masura, inmultirea si impartirea se face la aceasta varsta prin exersarea operatiilor in situatii concrete(atractive si motivante_,pe grupe de obiecte,la inceput in termini generali(ex.unificarea a doua grupe de obiecte creeaza o grupa mai numeroasa),iar apoi mai precisi,insistand permanent pe constientizarea utilitatii calculului matematic pentru rezolvarea de zi cu zi. Nu trebuie ignorata sau inhibata nici intuitia naturala,spontana a copiilor privind operatia matematica necesara rezolvarii unei probleme sau corectitudinea rezultatului. Achizitia operatiilor cu numere naturale presupune acumulari de notiuni si simboluri la nivelul vocabularului matematic, dar mai ales exersarea unor operatii ale gandirii precum generalizarea si abstractizarea.In acest sens,programa recomanda evitarea impunerii achizitiei elementelor de calcul matematic,lasand la latitudinea educatoarei decizia asupra gradului de complexitate si profunzime a cunostintelor propuse copiilor,alegerea facandu-se in functie de capacitatile intelectuale ale grupei de prescolari si a fiecaruia in parte si de nevoile de cunoastere exprimate de catre acestia. Programa activitatilor educationale din gradinita formuleaza finalitati matematice si in privinta formarii conceptului de forma geometrica si a celui de masurare. Achizitia conceptelor de spatiu ,timp,forma,contur,volum,intelegera conservarii lungimilor,suprafetei,masei sunt finalitati ale acestei sectiuni ale curriculum-ului matematic specific educatiei prescolarilor, achizitii ce contribuie esential la imbogatirea imaginii copilului asupra realitatii inconjuratoare,fizice si sociale.

Desi in programa actuala nu se face o diferentiere pe varste a cerintelor si recomandarile de activitate matematica pot fi oferite puncte de ghidaj urmatoarele repere de organizare a activitatilor:la 3 ani se incepe cu procesul formarii reprezentarilor matematice prin recunoasterea si denumirea grupelor de obiecte din sala de grupa,a criteriilor (de obicei dimensiunea ) dupa care s-a realizat gruparea si a pozitiilor spatiale pe care le ocupa grupele de obiecte. Se poate trece apoi la efectuarea de operatii concrete cu grupele de obiecte si la gruparea dupa una sau chiar doua criterii(forma si marimea). La 4 ani ,procesul de formare a operatiilor intelectuale prematematice continua,imbogatindu-se capacitatea copiilor de a clasifica dupa criterii variate si multiple,folosindu-se atat de obiecte,cat si de imagini ale acestora, copilul prescolar este acum capbil de o apreciere globala a cantitatii si de realizarea intre obiecte si grupe de obiecte.Odata cu intrarea in perioada prescolara mare,copilul exerseaza compararea cantitatilor,fiind capabil sa stabileasca inegalitatea si egalitatea grupelor si,de asemenea ,sa ordoneze in sir crescator si descrescator. Activitatile matematice la grupa mare trebuie sa continue exersarea capacitatilor anterioare,introducand treptat elemente de constructie a numarului,numeratie si operatii cu numere,toate acestea intr-un regim de joc si activitate de manipulare concreta si perceptie. Activitatile matematice sunt in fapt finalitati ale dezvoltarii cognitive si ele trebuie urmarite pe tot parcursul programelor educationale cu prescolarii,indiferent de aria curriculara abordata.