6 · web view2015/03/09 · aceste pierderi de 2-5% sunt datorate rezistenţei înfăşurărilor...
TRANSCRIPT
6
5.3 Transformatorul de înaltă frecvenţă
5.3.1 Tipul şi forma miezului magnetic ales
Alegerea formei şi geometriei bobinelor sunt dictate de particularităţile electrice şi electromecanice ale inductivităţii pe care trebuie să le realizeze. Pentru bobine nu există o producţie de serie stabilizată, în general ele fiind produse de utilizator în funcţie de necesităţi. Principalele caracteristici ale bobinei sunt:
-valoarea inductanţei (L)
-factorul de calitate (QL) sau tangenta unghiului de pierderi, care reprezintă raportul dintre puterea reactivă şi puterea activă disipată în bobină
-capacitatea parazită a bobinei, care reprezintă capacitatea echivalentă a tuturor capacităţilor distribuite ce apar la bornele sale
-puterea, tensiunea şi curentul maxim admis pentru a nu produce transformări ireversibile în bobină.
Bobinele se pot realiza fără miez magnetic, în general pentru inductivităţi mici şi pe miezuri magnetice de diferite forme (bară, tor, oală, alte forme încgise U+I, E+I, E+E, U+U). Constructiv, ele se pot realiza sub formă de bobine fixe (cu inductanţă constantă pe timpul funcţionării), variabile (prin poziţionarea unui miez magnetic) sau bobine cuplate magnetic (fix sau variabil). Realizarea unei bobine se face prin înfăşurarea unui fir de material conductor pe carcase de diferite secţiuni (pătrate, dreptunghiulare, circulare) prevăzute sau nu cu flanşe.
Materialele utilizate trebuie să îndeplinească anumite condiţii mecanice şi electrice. Cele mai utilizate materiale sunt: cartonul electroizolant, pertinaxul, textolitul, polistirenul, polietilena, ceramica pentru instalaţii.
Bobinajele trebuie să asigure o capacitate parazită mică, să elimine pericolul străpungerii între spire, să aibă o tehnologie simplă şi ieftină. Bobinajul într-un singur strat asigură o capacitate parazită mică, flux magnetic de dispersie mic, tehnologie simplă şi poate fi realizat în unele cazuri cu conductor neizolat. Pentru inductanţe de valori mari se foloseşte bobinajul multistrat, dar o dată cu creştera numărului de straturi cresc capacităţile parazite şi apare pericolul străpungerii între spire cu diferenţă mare de potenţial. Evitarea pericolului străpungerii se poate îndeplini dacă se utilizează bobinajul piramidal, secţionat, secţionat fagure sau fagure în galeţi.
De asemenea, utilizarea unui conductor monofilar sau multifilar (liţat) conduce la un raport rezistenţă de pierderi – inductanţă favorabil conductorului liţat. Bobinajele utilizate în filtraje de curent continu, unde componenta continuă este variabilă, sunt prevăzute cu un întrefier în scară pentru a realiza o permeabilitate neliniară, secţiunile saturându-se gradat.
Creşterea valorii limită a curentului continuu prin bobină, cu miez se poate face prin realizarea unui întrefier în miezul magnetic sau utilizându-se miezuri magnetice prepolarizate cu magneţi mici.
Un transformator lucrează în condiţii de eficienţă maximă dacă raportul dintre numărul de spire din primar, N1 şi numărul de spire din secundar, N2, este egal cu raportul tensiunilor din cele două înfăşurări, adică:
f
74
=
D
2
1
2
1
U
U
N
N
=
În caz real există pierderi, astfel numărul de spire din secundar devine:
Aceste pierderi de 2-5% sunt datorate rezistenţei înfăşurărilor şi depind de modul de realizare si lungimea sarmei de bobinaj.
8
10
1
-
×
×
×
=
dt
dB
Sm
N
u
Pentru realizare am ales un miez toroidal cu aria aproximatrivă de 2,8mm², produs de Kaschke: R80/40/15 L K4000 AL 8300 f 20-400kHz Ae 287.9mm² Kaschke.
Figura 28.
Adică: A=80mm, B=40mm, C=15mm, frecvenţa de lucru este între 20-400kHz, permeabilitatea iniţiala μi=4000, densitatea fluxului B≥350mT, inducţia remanentă 120mT,temperatura curie ≥ 120°C.
Pentru a avea certitudinea că pentru o gamă largă de variaţie a tensiunii de la intrare, precum şi un domeniu extins de temperatură, vom preveni lucrul transformatorului în regim de saturaţie, si vom alege inducţia de lucru jumătate din cea maximă reieşită din catalog, adică aproximativ Bmax=Bsat/2=1600G.
5.3.2 Alegerea conductorului de bobinare si a topologiei
de realizare.
Conductorul de bobinaj în majoritatea cazurilor este constituit din fir de cupru, monofilar sau multifilar pentru înaltă frecvenţă. La unele tipuri de bobinaje se utilizează şi conductoare de aluminiu. Conductoarele sunt izolate cu pelicule elastice din punct de vedere mecanic şi permitivitate mică, în mod frecvent fiind folosite emailuri (lacuri pe bază de de răşini poliuretanice, epoxidice, polivinil acetat), fibre textile (bumbac, mătase), fibre anorganice (fibre de sticlă) sau combinaţii ale celor menţionate mai sus.
2
)
05
,
1
02
,
1
(
1
N
n
N
×
×
¸
=
Alegerea conductorului se face în funcţie de frecvenţa de lucru, tensiunea aplicată, curentul prin transformator, temperatura de lucru. La frecvenţe mari trebuie ţinut cont de efectul pelicular. Pentru un conductor se poate admite o adâncime de pătrundere conform formulei:
în mm la temperatura de lucru de 70(C.
Astfel, în cazul nostru la o frecvenţă de 80kHz avem un diametru maxim de 0,262mm diametru. Deci atunci când calculam diametrul conductorului de bobinaj vom avea mai multe fire utilizate în paralel de cupru emailat, sau vom utiliza conductor multifilar din cel utilizat la alimentarea aparatelor electrice izolat cu polietilena. Se mai poate utiliza si alt tip de conductor multifilar cu alt mod de izolare, doar să întrunească condiţiile de temperatură şi curent cerute.
Densitatea de curent din transformator poate varia între 2,5 şi 6 A / mm². În cazul nostru vom considera 2,5-3A pentru că dorim o funcţionare la temperatură scăzută şi de durată îndelungată, curenţii au valori considerabile şi pot duce la distrugerea miezului în cazul unei suprasolicitări accidentale a convertorului.
Noi alegem să realizăm transformatorul cu conductor liţat izolat cu polietilenă, preluat dintr-un cablu electric, deoarece procurarea cuprului emailat de dimensiuni mici si lucrul cu acesta este mai complicat.
5.3.3 Calcularea transfomatorului
L
I
Iout
ax
D
×
+
=
2
1
Im
În cazul montajului în punte curentul maxim în secundarul transformatorului este:
Sm
N
fs
K
U
B
×
×
×
×
=
1
10
1
max
8
unde:
Iout este curentul dorit la işire, ∆IL este variaţia maximă a curentului de ieşire.
Are această valoare pentru tensiune de intrare maximă, la tensiune de intrare minimă are o valoare mult diminuată, după cum se observă în grafice.
După ce stabilim curentul maxim, trebuie să calculăm numărul de spire din primarul transformatorului, avand în vedere că avem un interval de tensiune de la 264 - 342V, conform standardului românesc, dar în realitate tensiunea la priză nu respectă standardul în toate locaţiile, asa că vom extinde intervalul la: 250 - 350V si astfel avem o variatie de 100V acceptată la intrare, pentru calcule vom lua tensiunea cea mai mare, caz în care factorul de umplere al circuitului de comandă va fi minim posibil la tensiunea dorită şi maxim, adică 0,45% la tensiunea minimă de intrare.
Din graficele următoare se vor observa tensiunile şi curenţii ce străbat transformatorul pentru o ramură, adică putere de ieşire 1000W, 50V, 20A. pentru puterea de 2000W la ieşire singura modificare este dublarea curentului în primarul transformatorului.
Nu am putut obţine un asemenea grafic deoarece programul de simulare găsit nu avea această opţiune. Oricum, bobina de filtraj de după puntea redresoare este corect calculată de către program, deoarece noi avem două ramuri independente de câte 50V, 20A, ce sunt înseriate pentru a obţine o tensiune diferenţială. Se va demonstra şi prin calcul valoare acesteia in capitolul următor.
Sm
B
fs
U
N
×
×
×
×
=
max
4
10
1
1
8
spire
N
81
,
23
87
,
2
1600
80000
4
10
350
1
8
=
×
×
×
×
=
Figura 29.
Se observă şi din grafice că tensiunea are factor de umplere maxim, 0,45 la tensiune minimă la intrare,250V şi valoare mai mică la tensiune maximă la intrare, 350V.
În cazul în care avem tensiune minimă la intrare, 250V, curentul în primar, care in grafice are valori în intervalul 4,19-4,46A va deveni 8,28-8,82A.
În cel de-al doilea caz, la tensiune maximă de intrare 350V, curentul din intervalul 3,46-5,19A devine 6,84-10,26A.
Cunoscând curentul maxim în primar şi pe cel din secundar putem calcula diametrul conductorului de bobinaj.
In acest caz transformatorul lucrează în regim continuu şi vom utiliza formulele aferente, în regim discontinuu calculele trebuiesc refăcute.
Exprimând tensiunea în volţi, inductanţa magnetică în gauss şi secţiunea miezului în cm², tensiunea indusă în înfăşurare se poate scrie astfel:
n
N
N
/
1
2
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
=
T
t
N
N
Vin
Vout
1
1
2
Această relaţie permite calcularea inducţiei magnetice maxime, Bmax, din miezul magnetic, care să permită funcţionarea acestuia în zona liniară a curbei de magnetizare:
În care:
U1 - tensiunea din primar în volţi,
fs - frecvenţa de lucru,
N1 - numărul de spire di primarul transformatorului,
Sm - secţiunea miezului în cm²,
K - este factorul de formă ce poate avea valorile 4,44 pentru tensiunea sinusoidală şi 4 pentru tensiune dreptunghiulară. În cazul convertoarelor cc-cc tensiunile fiind dreptunghiulare vom considera K=4.
2
/
1
2
/
1
U
U
N
N
=
Pentru proiectarea transformatorului, valoarea inducţiei maxime se alege astfel încât să corespundă zonei liniare a caracteristicii B=f(H).pentru cele mai defavorabile condiţii am ales Bmax=Bsat/2=1600G. cu aceste considerente va rezulta numărul de spire din primar:
Numărul de spire în secundar va fi teoretic:
spire
n
N
N
164
,
5
64
,
4
81
,
23
1
2
=
=
=
2
2
96
,
2
55
,
3
/
3
5
,
2
88
,
8
mm
mm
A
A
¸
=
¸
N1 - numărul de spire din primar,
N2 - numărul de spire din secundar,
2
2
66
,
6
8
/
3
5
,
2
20
mm
mm
A
A
¸
=
¸
n - raportul de transformare.
Figura 30.
Raportul de transformare este stabilit pentru tensiunea de intrare cea mai defavorabilă, adică pentru 250V, rezultă un raport de 4,62, deoarece tensiunea din secundar este 50V, iar noi avem nevoie de 2x50V, vom avea două înfăşurări secundare simetrice, fiecare cu un curent de 20A. acestea vor fi bobinate în paralel pentru a nu apărea diferenţe între parametrii obţinuţi.
Datorită pierderilor şi căderilor de tensiune pe diode vom mări numărul de spire din secundar cu 2÷5%. Calculele au fost realizate pentru o variaţie de 30°C a temperaturii transformatorului faţă de mediul ambiant.
A
V
W
Vin
Pout
efectiv
Iin
4
,
4
2
/
250
550
2
min/
_
_
=
=
=
Vf este căderea de tensiune pe diodele de redresare şi se consideră 0,7V.
spire
cm
G
Hz
V
Sm
B
f
Ui
N
9
,
11
87
,
2
1600
80000
4
10
175
max
4
10
1
2
8
8
=
×
×
×
×
=
×
×
×
×
=
Tensiunea de ieşire:
95
,
0
2
min
_
2
1
×
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
Vf
Vout
Vin
N
N
Factorul de umplere tinde la 100% în condiţii ideale, dar nu se poate obţine o utilizare a miezului în acest fel deoarece trebuie lăsat un interval între intrarea în conducţie a unui tranzistor şi blocarea celuilalt, altfel se produce scurtcircuitarea transformatorului.
Raportul N1/N2 în acest caz este multiplicat cu un factor de 0,95 pentru pierderi si posibilitatea de demagnetizare a miezului în momentul trecerii tensiunii prin zero.
În aceste condiţii numărul de spire din secundar devine:
spire
n
N
N
55
,
11
31
,
2
5
2
1
=
×
=
×
=
Iout
I
L
×
=
D
4
,
0
Trebuie rotunjit astfel:
Considerăm în primar 23 spire şi recalculăm:
ramura
A
A
A
I
Iout
ax
L
max_/
24
8
2
1
20
2
1
Im
=
×
+
=
D
×
+
=
Astfel avem:
- 23 spire în primar,
- două înfăşurări de câte 5 spire în secundar.
Curentul prin transformator, în primar a fost calculat astfel: la tensiune de intrare minimă curentul maxim este 8,82A, iar la tensiune de intrare maximă curentul maxim este 10,26A. În secundar avem 20A pe fiecare ramură. Acum vom considera o încărcare de 2,5 până la 3A/mm².
Astfel luând în considerare un randament de la intrare la ieşire de 90% pentru tot convertorul calculăm diametrul conductorului de bobinaj adăugând şi pierderile. Pentru o funcţionare la 2000W permanent presupunem o pierdere maximă de 100W în transformator pentru siguranţă în exploatare.
95
,
0
2
min
_
2
1
×
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
Vf
Vout
Vin
N
N
Iar în secundar avem:
64
,
4
95
,
0
7
,
0
2
50
250
2
1
=
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
+
=
V
V
N
N
%
100
1
»
T
t
Diametrul conductorului cu care se bobinează primarul nu se calcuază din grafic, se foloseşte valoarea nominală a curentului după formula:
Diametrul conductorului de bobinaj pentru primarul transformatorului se calculează folosind o încărcare de 2,5-3A/mm². Diametrul final se va stabili în funcţie de încărcarea ferestrei de bobinare, deoarece avem primarul şi două secundare ce se bobinează cu cablu liţat şi nu putem aproxima spaţiul ocupat cu exactitate.
spire
N
957
,
4
64
,
4
23
2
=
=
În primar avem o tensiune dreptunghiulară care produce în miezul magnetic un curent de magnetizare Im de formă triunghiulară şi care este aproape independent de curentul din secundar, dar depinde direct de numărul de spire din primar şi de secţiunea miezului astfel:
A
V
W
Vin
Pout
efectiv
Iin
88
,
8
250
2220
min
_
_
=
=
=
min
1
2
/
max
1
A
N
T
V
B
×
×
=
D
Figura 31.
T
cm
us
V
B
331
,
0
87
,
2
23
25
,
6
350
2
=
×
×
=
D
Valoarea de 0,330T este acceptabilă pentru frecvenţa la care lucrează convertorul nostru, cu cat este mai mică, sunt şi pierderile mai mici, cu cat creşte frecvenţa, trebuie sa scada ΔB pentru a scădea pierderile, valoarea maximă e dependentă de frecvenţa de lucru şi se găseşte în nota tehnică a miezului.
Datorită costurilor exagerate ale transformatorului şi nejustificării din punct de vedere material a investiţiei, pentru demonstrarea funcţionării circuitului de forţă se va realiza doar o jumătate de punte, adică o configuraţie semipunte, unde rolul a două tranzistoare (în cazul nostru am fi putut utiliza şi cate două în paralel pe fiecare ramură pentru scăderea pierderilor şi micşorarea radiatoarelor) şi al filtrelor aferente este luat de două condensatoare. În rest, partea de comandă rămâne neschimbată, oricând se poate ataşa şi cealaltă jumătate pentru realizarea punţii complete.
5.3.4 Calcularea transformatorului pentru montaj
semipunte.
În acest caz vom considera puterea mai mică, adică 500W, cu pierderi rezultă 550W şi vom avea:
Curentul absorbit de primarul transformatorului va fi:
31
,
2
95
,
0
7
,
0
2
50
125
2
1
=
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
+
=
N
N
spire
n
N
N
15
,
5
31
,
2
9
,
11
1
2
=
=
=
Datorită faptului că este montaj semipunte, tensiunea la bornele transformatorului este jumătate din cea de intrare, numărul de spire din primar este:
V
V
12
,
48
5
15
,
5
50
=
×
2
/
1
2
/
1
U
U
N
N
=
n
N
N
/
1
2
=
Recalculăm pentru 5 spire în secundar şi obţinem:
8
10
1
-
×
×
×
=
dt
dB
Sm
N
u
f
74
=
D
Alegem 12 spire pentru primar şi ne asumăm riscul ca la tensiune de alimentare minimă să avem la ieşire o tensiune de 48,12V, dar folosim miezul cu randament maxim. Oricum tensiunea minimă de 250V, adică 176,8, aleasă de noi este puţin probabil să o găsim la reţea.
2
1
2
1
U
U
N
N
=
Curenţii în primar sunt practic aproape dubli faţă de conexiunea în punte, dar in montaj am scăzut puterea suficient pentru a lucra cu curenţi mai mici. Astfel în primar avem 4,4A, iar în secundar cate 5A pe fiecare ramură.
După realizarea testelor rămâne să operăm modificări de număr a spirelor în funcţie de comportarea transformatorului în condiţii reale de exploatare cu sarcini rezistive şi inductive şi putere la ieşire de la zero la maxim, cu variaţii rapide.
ΔB are aceeaşi valoare pentru că am păstrat miezul şi parametrii de calcul al numărului de spire din primar şi din secundar.
Am realizat o simulare şi pentru cazul semipunte, graficul este prezentat mai jos:
2
)
05
,
1
02
,
1
(
1
N
n
N
×
×
¸
=
Figura 32.
Graficul este obţinut pentru tensiune de intrare minimă, factor de umplere maxim, la tensiune de intrare maximă avem un factor de umplere mai mic şi o variaţie mai mare a curentului prin transformator în primar cât şi în secundar.
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
1
39
Sm
B
fs
U
N
×
×
×
×
=
max
4
10
1
1
8
Sm
N
fs
K
U
B
×
×
×
×
=
1
10
1
max
8
L
I
Iout
ax
D
×
+
=
2
1
Im
spire
N
81
,
23
87
,
2
1600
80000
4
10
350
1
8
=
×
×
×
×
=
64
,
4
95
,
0
7
,
0
2
50
250
2
1
=
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
+
=
V
V
N
N
min
1
2
/
max
1
A
N
T
V
B
×
×
=
D
Iout
I
L
×
=
D
4
,
0
2
2
66
,
6
8
/
3
5
,
2
20
mm
mm
A
A
¸
=
¸
A
V
W
Vin
Pout
efectiv
Iin
88
,
8
250
2220
min
_
_
=
=
=
spire
cm
G
Hz
V
Sm
B
f
Ui
N
9
,
11
87
,
2
1600
80000
4
10
175
max
4
10
1
2
8
8
=
×
×
×
×
=
×
×
×
×
=
95
,
0
2
min
_
2
1
×
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
Vf
Vout
Vin
N
N
ramura
A
A
A
I
Iout
ax
L
max_/
24
8
2
1
20
2
1
Im
=
×
+
=
D
×
+
=
Vout
*
N2
Vout
N1
Vin
N2
*
*
Vout
*
N2
Vout
N1
Vin
N2
*
*
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
=
T
t
N
N
Vin
Vout
1
1
2
2
2
96
,
2
55
,
3
/
3
5
,
2
88
,
8
mm
mm
A
A
¸
=
¸
%
100
1
»
T
t
spire
n
N
N
164
,
5
64
,
4
81
,
23
1
2
=
=
=
spire
N
957
,
4
64
,
4
23
2
=
=
T
cm
us
V
B
331
,
0
87
,
2
23
25
,
6
350
2
=
×
×
=
D
A
V
W
Vin
Pout
efectiv
Iin
4
,
4
2
/
250
550
2
min/
_
_
=
=
=
31
,
2
95
,
0
7
,
0
2
50
125
2
1
=
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
+
=
N
N
spire
n
N
N
15
,
5
31
,
2
9
,
11
1
2
=
=
=
V
V
12
,
48
5
15
,
5
50
=
×
spire
n
N
N
55
,
11
31
,
2
5
2
1
=
×
=
×
=