7/26/2019 6. Arii

1/2

6. ARII

I. TRIUNGHIUL

1. Formula de baza 2. Cazuri particulare

Triunghiul dreptunghic Triunghiul echilateral

AABC h b2

AABC c1 c22 h ip

2 AABC l

2?

3

4

h c1 c2ip

h l?

3

2

3. Aria folosind sinusul 4. Proprietatea cevienei 5. Proprietatea medianei

AABC AB AC sin A2

BD

CD k AABD

AACD k BM CM AABM AACM

6. Formula lui Heron 7. Aria folosind razele

AABCa

ppp aqpp bqpp cq AABC a b c4 R AABC p r

p a`

b`

c

2 : semiperimetrul R : raza cercului circumscris r : raza cercului nscris

Teorie pentru clasa a IX-a

Geometrie si trigonometrie: 6. Arii

1 Profesor Marius Damian, Braila

7/26/2019 6. Arii

2/2

II. PATRULATERE

1. Patratul 2. Dreptunghiul 3. Rombul

AABCD l2 AABCD L l AABCD d1 d22

4. Paralelogramul 5. Trapezul 6. Patrulaterul ortodiagonal

AABCD h b AABCDpb ` Bq h2

AABCD d1 d22

AABCD DA DC sin D

7. Proprietatea de aditivitate a ariei 8. Ariile poligoanelor asemenea

Aria unei suprafete este egala cu suma ariilorsuprafetelor n care e descompusa.

Raportul ariilor a doua poligoane asemenea esteegal cu patratul raportului de asemanare.

AABCD

AABD `

ACBD

ABC

A

1

B

1

C

1

AABC

AA1B1C1 AB

A1B1

2

III. CERCUL

Adisc R2Pcerc 2R

Teorie pentru clasa a IX-a

Geometrie si trigonometrie: 6. Arii

2 Profesor Marius Damian, Braila