MAŞINI ŞI UTILAJE DE PROCES

REFERATGeneralităţi

In ultimi ani se acorda sfărâmării o atentie deosebita, justificata in deosebi prin faptul ca aceasta tehnica intereseaza numeroase industrii si este folosita la prelucrarea unor cantitati tot mai mari de materiale.Ea se aplica la o mare varietate de materiale si urmareste scopuri diferite.

In unele industrii sfarimarea se executa pentru a face posibila folosirea optima a produselor respective. In alte industrii sfaramarea urmareste realizarea unei importante mariri a suprafetei materialelor respective, in vederea accelerari fie a unei reactii chimice, fie a unor procese fizice.

In industria prepararii substantelor minerale utile, sfaramarea poate avea unul din scopurile mentionate mai sus, dar cel mai adesea scopul ei este desfacerea asociatiilor minerale pentru a face posibila separarea si concentrarea substantelor minerale utile.

Sfaramarea intervine adesea hotarator in eficienta si economicitatea intregului proces al prepararii.

La ora actuala randamentul energetic la nici o masina de sfaramare nu depaseste 1%. Tinand seama de cantitatile enorme de minereuri si materiale care se supun sfaramarii, se observa ca in masinile de sfaramare se consuma inutil o cantitate mare de energie. De aici rezulta importanta atat tehnica cat si economica a sfaramarii, mai ales sub aspectul reducerii consumului de energie.

Cheltuielile de sfaramare reprezinta cca. 40% din totalul cheltuielilor de preparare a minereurilor. Aceasta pondere economica atat de ridicata face ca industria miniera sa fie una dintre cele mai interesate industrii in studiul problemelor actuale ale sfaramari .

Importanta problemelor ridicate de tehnica sfaramarii a dat loc la numeroase studii si cercetari in acest sens. O grupa importanta de studii si cercetari se refera la gasirea metodelor de dimensionare a masinilor de sfaramare. Aceasta problema consta, in esenta, in stabilirea unor incercari de laborator, care pe baza unor masuratori fizice sa permita ca, prin calcul, sa se determine dimensiunile principale ale unei masini de sfaramare si conditiile optime de functionare.

Prepararea este un proces tehnologic important pentru toate ramurile economiei naţionale, ţinând seama de faptul că progresul tehnic în orice ramură industrială este condiţionat de creşterea cantităţii de metale şi de cărbune cocsificabil şi energetic extrase.

Sursele de provenienţă a diferitelor metale sunt minereurile, adică s.m.u., care conţin diferite metale în cantităţi care permit extragerea lor prin procedee tehnice obişnuite.

Minereurile nu se prelucrează direct după extragere, ci în urma unui proces tehnologic de concentrare, denumit preparare, în urma căruia rezultă concentratele, din care prin procedee metalurgice se obţin metalele.

Prepararea duce la scăderea costurilor de extragere a metalelor, ţinănd seama de faptul că de exemplu pentru prelucrarea unui concentrat cu un conţinut de 60% Pb, volumul de operaţii este de 12,5 ori mai mic decât cel necesar pentru prelucrarea minereului de Pb cu concentraţia de 5%. Din acest motiv se impune ca în imediata apropiere a intreprinderilor minere să se îndepărteze din s.m.u. o cât mai mare cantitate de steril, lucru care se face în uzinele de preparare. În cazul cărbunilor, prepararea are rolul de a îndepărta sterilul cu scopul creşterii puterii calorifice şi a livrării beneficiarului sortul dorit. La alte s.m.u. cum ar fi sarea, talcul, etc. prin preparare se urmăreşte reducerea cantităţii de steril şi dea obţine granulaţia dorită.

Din punct de vedere al scopului urmărit operaţiile de preparare pot fi :- operaţii pregătitoare ( sfărâmarea, clasarea, măcinarea );- operaţii de concentrare ( flotaţie, zeţaj, concetrare în mediu dens, electrică,

magnetică ).Sfărâmarea fină prin care se urmăreşte obţinerea unor granule de material fine,

sub 0,5 – 0,03 mm, poartă numele de măcinare.Scopul măcinării la minereuri este desfacerea asociaţiilor intime dintre

mineralele utile şi cele de steril sau chiar dintre mineralele utile înseşi. Măcinarea poate fi folosită şi pentru a reduce dimensiunile granulelor minerale libere, pentru a putea aplica un proces de concentrare eficient sau pentru a uşura procesul în cazul dizolvării lor chimice.

Măcinarea este folosită pe scară largă în industria chimică, ceramică şi a cimentului, pentru a putea face posibilă realizarea unor anumite procese tehnologice.

La unele substanţe minerale, livrarea lor către consumatori se face sub forma unor pulberi foarte fine, cu ar fi: talc, cretă, mică, pigmenţi minerali, etc.

Pentru măcinare se utilizează o mare varietate de utilaje, cum ar fi: mori cu bile, mori cu bare, mori autogene, mori cu tambur rotativ, mori biconice, mori tubulare, etc.

Energia de sfaramare

Utilajele de sfaramare-macinare,in general, prelucreaza colective de graunti minerali. Din punct de vedere al utilizari energiei, se impune crearea unor astfel de conditii in spatiul de lucru, incat fiecare bucata de material sa fie solicitata numai pana la limita de declansare a fenomenului de sfaramare in scopul eliminarii pierderilor de energie. Acest lucru necesita trnsmiterea directa a fortelor de la organul de lucru la bucatile de material spre a exclude stanjenirea lor reciproca si evacuarea rapida a materialului marunt. In cazul sfaramarii fine si foarte fine, asigurarea unui singur strat de material intre suprafetele de lucru nu este posibila, din care cauza latimea distributiei energiei de solicitare este relativ mare.

Fenomenul de sfaramare a unui colectiv de bucati de material se compune din mai multe faze de solicitare simultane si succesive. Energia furnizata pentru sfaramare este utilizata pentru fazele de sfaramare dupa o anumita curba de distributie care tine seama atat de asa-zisele faze avantajoase cat si de cele dezavantajoase. O faza dezavantajoasa a fenomenului de sfaramare este aceea la care energia furnizata este prea mica pentru declansarea fenomenului sau prea mare, deci apar pierderi. Din acest motiv, functia de distributie a energiei trebuie determinata in corelatie cu rezistenta la sfaramare a materialului.

Masura in care s-a reusit sa se coreleze functia de distributie a energiei de solicitare cu rezistenta la sfaramare a materialului, poate fi dedusa din distributia granulometrica a materialului sfaramat.

Din cauza importantei pe care o are consumul de energie pentru sfaramare s-au efectuat numeroase cercetari in scopul descoperirii legaturii intre energia consumata si rezultatele faramarii. Esenta acestor ipoteze poate fi concretizata printr-o relatie generalizata :lucrul mecanic elementar de sframare a unei bucati de material DA este proportional cu variatia elementara a diametrului D al acesteia la o anumita putere.

În acest sens au fost emise o serie de ipoteze, dintre care mai importante sunt următoarele:

-ipoteza lui Kick, Kirpicev – pentru sfărâmarea primară;-ipoteza lui Rittinger – pentru sfărâmarea mijlocie;-ipoteza lui Bond – pentru sfărâmarea fină.Dintre acestea cea mai mare răspândire a avut-o ipoteza lui Rittinger, potrivit

căreia energia de sfărâmare este proporţională cu suprafaţa nou formată, creată prin sfărâmare.

Deci energia de sfărâmare este proporţională cu cantitatea de material supus sfărâmării şi cu gradul de sfărâmare.

Pentru sfărâmarea primară, având în vedere creşterea relativ mică a suprafeţei materialului sfărâmat faă de materialul din alimentare, poate fi folosită ipoteza lui Kick, Kirpicev.

MORI CU TAMBUR ROTATIV

Generalităţi. Clasificare Morile sânt maşini în care se efectuează măcinarea, ca operaţie finală a unui

proces de mărunţire. În morile cu tambur rotativ mărunţirea se produce prin efectul combinat de lovire şi de frecare a materialului de către corpurile de măcinare libere ( bile, bare etc.).

FIG.19.73 pag254

În principiu, o moară cu tambur rotativ se compune din tamburul cilindric –

caracterizat prin diametrul interior D şi lungimea L – fusurile şi lagărele aferente şi o

acţionare care poate fi periferică sau centrală. Tamburul este căptuşit la interior cu

plăci de blindaj (cu grosimea, orientativ, de 15 60 mm) executate, în funcţie de

destinaţia morii, din oţel turnat sau forjat, fontă dură, silex, porţelan, plăci ceramice şi

uneori din cauciuc. În interiorul tamburului se află corpuri de măcinare (bile, bare

etc.) şi se alimentează continuu (sau discontinuu) cu material (orientativ, cu

dimensiunea D25 mm), care este supus mărunţirii, după care este evacuat.

Ansamblul format din materialul de mărunţire şi corpurile de măcinare este antrenat

datorită mişcării de rotaţie a tamburului până la o anumită înălţime HD, de unde se

desprinde şi cade, realizând măcinarea prin impact sau alunecare şi contribuie la

măcinare prin frecare. Corpurile de mişcare împreună cu materialul mărunţit ocupă

între 20 şi 40% din volumul util al tamburului. Corpurile de măcinare pot avea forme

geometrice diferite (sferică, cubică, cilindrică, tronconică, elipsoidală, arc elicoidal) şi

se fabrică din materiale similare cu cele ale blidajelor. Mai des utilizate sunt bilele

(din oţel forjat etc.) cu diametrul de 22110 mm, corpurile cilindrice cu diametrul

1525 mm şi lungimea 1530 mm. Uneori se recurge la bare de oţel cu diametrul de

40100 mm şi cu lungimea aproape egală cu lungimea camerei de măcinare (mori cu

bare ). De exemplu, în industria cimentului, la măcinarea umedă a materiilor prime se

folosesc mori cu două camere: prima umplută cu bare în proporţie de 40% din

volumul ei util, iar a doua – cu bile de oţel. Morile cu tambur rotativ pot funcţiona cu

material uscat (1%H2O), semiumed (15% H2O) sau umed ( 30% H2O).

La alimentarea cu material umed nu se produce praf, zgomotul este atenuat în

schimb este necesar un consum de energie termică suplimentară pentru uscarea

produsului.

În morile cu funcţionare autogenă, mărunţirea se produce datorită unor bucăţi

mari din materialul de mărunţit, introduse cu rolul de corpuri de măcinare (uneori se

adaugă şi cantităţi mai mici de bile de oţel). Aceste mori se caracterizează prin

diametrul D şi raportul L/D relativ mic.

Morile cu tambur rotativ pot fi incluse în diverse scheme de mărunţire şi pot

funcţiona în circuit deschis sau închis. În ultimul caz, produsul mărunţit, după eşirea

din moară, este trecut printru-n separator dinamic, din care particulele cu dimensiuni

mari sunt reintroduse la alimentarea morii.

Fig.19.74 pag255

În funcţie de construcţia tamburului, morile pot fi: cu tambur scurt sau lung,

cu sau fără diafragmă (deci cu una sau mai multe camere); cu corp cilindric sau

cilindro-conic.

Fig.19.75 pag.255

În funcţie de modul de funcţionare morile pot fi: cu funcţionare discontinuă,

cu alimentare şi evacuare periferică, cu funcţionare continuă, cu alimentare centrală şi

cu evacuare periferică, cu alimentare şi evacuare centrală prin fusul tubular.

La unele mori tubulare alimentarea se face prin cele două fusuri tubulare, iar

evacuarea se efectuează în zona de mijloc a morii, periferic.

În funcţie de schema de acţionare, morile pot fi: cu acţionare periferică

unilaterală; cu acţionare periferică bilaterală; cu acţionare centrală de la un motor sau

de la două motoare; cu două motoare de curent alternativ asincron sau sincron lent.

Fig.19.76 pag.256

Unele mori cu bile din industria cimentului, se compun din două camere

separate printr-o diafragmă, în prima cameră se face măcinare uscată iar în a doua

cameră se pulverizează apă.

Fig.19.77 pag257

Morile cu tamburi rotativi au următoarele avantaje şi dezavantaje:

- avantaje: permit obţinerea unui produs de înalta fineţe şi uscarea

materialului în interiorul mori prin introducerea de aer cald; construcţie simplă,

siguranţă în exploatare, posibilitatea mărunţiri unor materiale de durităţi variate;

- dezavantaje : consum relativ mare de energie specifică (orientativ

1070kWh/t) şi de blindaje (0,51,5 kg/t); masă şi gabarit mare; moment, de pornire

mare; zgomot puternic în timpul funcţionării.

Construcţia morilor cu tambur rotativi

Mori cu bile, cu funcţionare discontinuă. Aceste mori se compun din tambur,

funduri, rigidizate cu nervuri de fus şi cu coroana dinţată. Tamburul este acţionat prin

intermediul pinionului şi a reductorului de la motorul electric. Ambreajul cuplează sau

decuplează pinionul pe arbore care iese din reductor. Alimentarea şi descărcarea

materialului se fac prin gura de vizitare. Pentru ca la descărcare să nu cadă şi corpurile

de măcinare, se fixează spre interior – un pahar ai cărui pereţi au fante cu lăţimea mai

mică decât diametrul bilelor. Măcinarea poate dura 310 ore.

Fig.19.78pag258

Mori cu bile cu funcţionare continuă. a) Moară cu descărcare periferică.Moara cu bile cu descărcare periferică se utilizează pentru măcinarea unor

materiale semidure din industria materialelor refractare (argila uscată, şamota, magnezit etc.), atunci când dimensiunea măcinatului trebuie să fie sub 5 mm în proporţie de peste 3040%. Tamburul este închis cu discuri inelare căptuşite cu plăci de blindaj. De discuri sunt asamblate blindaje sub formă de segmente, astfel încât să formeze un număr de fante paralele cu axa tamburului; ele servesc evacuării materialului mărunţit şi ca elemente de distanţare, asamblarea tamburului făcându-se cu tiranţi. Tot pe discuri se asamblează butucul şi respectiv, gura de alimentare, turnată împreună cu paletele elicoidale, care împiedică întoarcerea materialului în pâlnia de alimentare. Fig.19.79 pag259

În porţiunea subţiată, blindajele au orificii cu diametrul de 5mm, evazate spre exterior; sitele periferice coaxiale ; prima – interioară – cu ochiuri de 3mm împiedică ieşirea particulelor insuficient mărunţite şi protejează sita împotriva uzuri; a doua sită

are ochiurile egale cu dimensiunea maximă a produsului. Particulele care nu trec prin sită se întorc în interiorul tamburului prin fantele dintre blindaje şi sită; tamburul are deci sens de rotaţie obligatoriu. Produsul mărunţit cade în partea tronconică a carcasei. Tubul poate fi cuplat la o instalaţie de aspiraţie.

Acţionarea se face central prin intermediul roţilor de curea. Morile de acest tip se caracterizează prin raport L/D 1; coeficientul de umplere cu corpuri de măcinare este maxim de 1012% şi efectiv de 37,5% iar cu material de 1520%. Dimensiunile materialului alimentat este de 4050 mm iar a produsului de 0,088 3mm.

b) Moara biconică (Hardinge).

Alimentarea şi descărcarea materialului se fac prin fusurile tubulare. Tamburul este alcătuit dintr-o porţiune cilindrică, conul scurt, cu unghiul la vârf de 120, pe partea alimentării, şi conul cu unghiul la vârf de 60, pe partea evacuării. Lungimea virolei cilindrice, uzual este de 1423 din diametrul ei.

Fig.19.80 pag260Bilele de diferite dimensiuni, datorită formei tamburului, se aşază în ordine

descrescătoare (autoordonare) de la intrarea materialului spre ieşirea acestuia; ele se adaptează dimensiunilor particulelor, care descresc de la intrare spre ieşire. Acţionarea se face periferic, prin intermediul coroanei dinţate.

Avantaje: - debit relativ mare; - energie specifică mai mică decât la morile cilindrice, unde toate

corpurile de măcinare se ridică la aceeaşi înălţime. La funcţionarea în circuit închis transportul fracţiunilor fine şi separarea

acesteia se face pneumatic; în acest caz, măcinarea se poate combina şi cu uscarea, dacă aerul introdus este cald.

c) Moara tubulară.

Morile tubulare, caracterizate prin lungime relativ LD2, se construiesc cu unul sau mai multe compartimente. Morile tubulare cu mai multe compartimente, cu alimentare şi evacuare prin fusurile tubulare, se utilizează pentru măcinarea şamotei, magnezitei brute şi calcinate, dolomitei brute, minereului de cromit, cuarţului, calcarului, clincherului, cărbunelui etc., atunci când este necesar debit mare şi produs uniform de înaltă fineţe.

Fig.19.81 pag261Fiecare compartiment este prevăzut cu corpuri de măcinare, a căror

dimensiuni scade de la alimentare spre evacuare. Cele mai utilizate sunt, în prezent, morile tubulare cu acţionare centrală.

Tamburul unei asemenea mori, sudat din tablă cu grosimea de 28 mm, este închis cu funduri, continuate cu fusuri tubulare, prin intermediul cărora tamburul se reazemă pe lagăre cu alunecare (din fontă cu cuzineţi din babit). Lagărele rezemate sferic sunt răcite cu apă şi prevăzute cu ungere centralizată. Interiorul tamburului este căptuşit cu blindaje din oţel manganos (sau dintr-un alt material dur) şi compartimentat prin intermediul uneia sau mai multe diafragme. Fiecare compartiment este prevăzut cu o gaură de vizitare, pentru încărcarea şi descărcarea corpurilor de măcinare sau înlocuirea blindajului la revizii şi reparaţii. În general, în primele compartimente se prevăd bile sferice, iar în celelalte – cilindri scurţi,metalici; gradul de umplere cu corpuri de măcinare este de 2328%.

În interiorul fusului se află o spiră elicoidală cu înălţime mică, pentru transportul materialului alimentat; uneori, pentru uşurarea alimentării se prevede o bucşă tronconică pe toată lungimea fusului.

Înaintea fusului de descărcare este prevăzută o diafragmă compusă dintrun perete cu fante, conul şi paletele radiale sudate de con. De fusul înăuntrul căruia se află bucşa cu palete de descărcare, este asamblat tubul de descărcare,cu ferestrele şi sita protejate de carcasă.

Materialul, care a trecut prin diafragmă ajunge în bucşa conică de unde, prin intermediul paletelor, intră în tub. Prin ferestre materialul cade pe site; produsul care trece prin sită este evacuat la banda transportoare; particulele care nu trec prin sită sunt evacuate separat. Racordul serveşte cuplării morii la un sistem de aspiraţie.

Acţionarea tamburului se face central, prin intermediul unui arbore şi al unui cuplaj cu dinţi, de la motorul electric, prin intermediul unui reductor. Acest tip de acţionare evită utilizarea unei coroane dinţate, piesă scumpă şi grea, asigură mers liniştit şi permite amplasarea acţionării într-o încăpere fără praf.

Morile tubulare se utilizează pentru măcinare brută (bile mari), ca şi pentru măcinare fină (bile mici care asigură un număr mare de puncte de contact).Morile tubulare macină, într-o singură operaţie, bucăţi de material de la 50 mm până la pulbere fină.

Detalii constructive pentru mori tubulare.

AcţionareaConstrucţia. Orientativ, grosimea peretelui tamburului, din condiţia de

rigiditate, se ia s=(0,01 0,015) D. Lungimea tamburului unei mori de construcţie clasică este L = 4D – la măcinare în circuit deschis şi L = 3D – la măcinarea în circuit închis . Fundurile tronconice au înclinarea generatoarei de 23şi se centrează pe flanşele corespunzătoare ale tamburului.

Greutatea acţionează asupra lagărelor aproape vertical (abaterea de la verticală este de aproximativ 4). Ca urmare, la construcţiile obişnuite, lagărul se prevede cu cuzinet numai în partea inferioară, cu unghiul la centru de 180- la construcţiile mai vechi (1,25), şi de 120 - la construcţiile mai noi.

Fig.19.82 pag 263.Cuzinetul amovibil din oţel căptuşit cu compoziţie antifricţiune este asamblat

pe un suport cu rezemare sferică în raport cu corpul lagărelui. Ungerea se face prin circularea uleiului cu ajutorul unui grup motor – pompă exterioară, prevăzut cu răcitor, filtru şi sistem de supraveghere a circulaţiei şi a temperaturii uleiului. Se prevede de asemenea o pompă de înaltă presiune pentru formarea filmului de ulei la pornire; aceasta permite totodată dilatarea şi deplasarea unuia dintre fusuri în raport cu cuzinetul rămas fix (pe partea acţionării). Fusul este stropit cu ulei, în partea superioară, deschisă a cuzinetului.

La construcţiile recente de mori tubulare de mari dimensiuni, fiecare lagăr este construit din câte două patine amplasate în apropierea extremităţilor tamburului .

Fig.19.83. pag264. În acest caz, rezemarea se face direct pe o zonă îngroşată a tamburului (nu pe fusuri, care aici nu mai există). Acest sistem de rezemare, aplicat la mori cu putere instalată de peste 4000kW, asigură o fiabilitate mai mare decât varianta clasică aplicabilă morilor tubulare mai mici. Ungerea hidrodinamică se face cu ulei alimentat la joasă

presiune ; pentru demaraj se utilizează ulei de înaltă presiune. Uleiul de ungere trebuie să se afle la temperatură de peste 0C însă cel mult 3540C . Din acest motiv sistemul de ungere se prevede, după caz, cu răcire sauşi cu încălzire.

Datorită rezemării sferice, patinele se adaptează relativ uşor la variaţii de solicitare; consumul de energie este relativ redus. Patinele sunt izolate faţă de exterior (praf) cu ajutorul unei carcase etanşe inelare. Sarcinile axiale sânt preluate de un dispozitiv asemănător etrierelor cu plăcuţe de frână de la autoturisme : un bandaj al tamburului trece printre două plăci paralele, orientabile în jurul unei axe. Sarcina axială se transmite fundaţiei prin intermediul corpului dispozitivului de la placa solicitată de tambur.

Diafragma este în esenţă o sită, astfel construită încât să reziste atât solicitărilor mecanice mari care apar în timpul funcţionări, cât şi uzurii. Diafragmele sânt de două tipuri : duble – cu separare (fig.19.84,a pag 265) şi simple cu gaură centrală sau fără aceasta, cu fante radiale sau concentrice fig.19.84,b.

În diafragma dublă materialul pătrunde prin orificiile din peretele 3, ajunge e paletele 4, după care cade pe conul separator 1, prin ale cărui fante trec granulele mărunte ; acestea ajung pe conul 2 iar de aici alunecă în următorul compartiment. Bucăţile mai mari de material, care nu au trecut prin orificiile din conul 1, se întorc în compartimentul anterior.

Diafragma simplă este compusă din sectoare separate, cu fante având lăţimea de 610 mm, lărgite în partea dinspre intrarea materialului. Lipsa găurii centrale înrăutăţeşte condiţiile de aspirare (circulaţia aerului sau a gazelor) în moară.

Blindajele au un astfel de profil încât să rezulte o suprafaţă interioară ondulată a spaţiului de lucru, asigurând o antrenare mai eficientă a bilelor (fig.19.85) . În primul compartiment al morilor tubulare se utilizează blindaje profilate din oţel manganos; în compartimentele următoare, unde are loc o măcinare măruntă, se utilizează blindaje netede din oţel sau fontă albită şi acoperite cu un strat depus prin topire din material dur. În industria de ceramică fină se utilizează blindaje din pietre cioplite grosier. Ca regulă generală, blindajele trebuie să fie mai rezistente decăt corpurile de măcinare şi să nu se fisureze în timpul funcţionării

În ultimul timp se utilizează din ce în ce mai mult plăci cu crampoane tronconice cu înclinare de 4%, din oţel austenitic cu 1214% mangan şi 1% crom . Asemenea blindaje, în primul compartiment al morii într-un caz dat, au atins durata de utilizare de patru ani, pe când cele din oţel carbon şase luni .Aceste blindaje au un efect de sortare a corpurilor de măcinare, după dimensiuni ; debitul morii creşte cu 2028% iar consumul de energie scade în comparaţie cu alte tipuri de blindaje. Coeficientul de umplere al morii în acest caz este de peste 25% iar turaţia morii n=26/

rot/min.

Asamblarea blindajului de corpul morii se face cu şuruburi din oţel, cu cap sub formă de piramidă sau cu cap tronconic, îngropat în blindaj spre a fi ferit de uzură.

Între plăcile de blindaj se lasă un joc de1015 mm; la aşezarea plăcilor se produc deplasări reciproce ale acestora, cea ce face ca rostul dintre plăci să nu fie continuu, ci în trepte. Pentru pereţii frontali se utilizează blindaje profilate.

Ca materiale pt blindaje se utilizează oţelul manganos, fonta albită, fonta aliată cu nichel şi crom – mai scumpă cu 90% decât fonta albită, însă mult mai rezistentă la uzare decât oţelul manganos. În cazul cerinţei ca materialului măcinat să nu fie impurificat cu metal provenit din abraziunea bilelor şi blindajelor acestea se execută din silex (sau cremene – o rocă silicioasă care se prezintă sub forma unui agregat intim de cuarţ cu silice hidratată) sau din porţelan dur.

Se recurge, în prezent, uneori la căptuşirea tamburului cu cauciuc de înaltă calitate, profilat, care are o durabilitate mai mare decât a unor blindaje de oţel; fără a reduce debitul sau calitatea produsului, se obţine o reducere a zgomotului cu până la 50%, iar masa totală a utilajului este mai mică decât în cazul blindajelor metalice.

Corpurile de măcinare metalice utilizate frecvent se construiesc din oţel carbon, oţel manganos, oţel aliat cu peste 2% crom, fontă slab aliată şi uneori, fontă cenuşie cu conţinut redus de carbon. Corpurile sferice au diametre de 30125 mm.

Alimentarea materiei prime şi evacuarea produsului se fac prin fusurile tubulare. În unele variante constructive, alimentatorul are forma unei linguri care se cufundă periodic în cuva de alimentare.

Acţionarea

Diversele scheme de acţionare mai utilizate sunt prezentate în fig.19.76 pag 256.

Morile cu corpuri de măcinare demarează practic încărcate, deci la cuplu maxim. Se recurge deci la motoare trifazice asincrone cu rotor bobinat şi cu inele de contact pentru conectare la reostat, ceea ce permite asigurarea unui cuplu mare de demarare la curent de pornire redus. La puteri mari (în prezent se construiesc mori cu puteri de peste 4000kW), se recurge la motoare sincrone cu autodemaraj; în roata polară se prevede o înfăşurare specială pentru pornire, care se comportă ca înfăşurare rotorică a motorului asincron cât timp există alunecare.

În cazul acţionării centrale, între motorul A şi tamburul morii B, se interpune reductorul C (fig.19.86, a) . pag268

La puteri mari de 2000 –10000 kW se recurge în prezent la reductoare compacte, cu raport de reducere relativ mare (6070). Sarcina se distribuie de la arborele 1, acţionat de motor, datorită sistemului planetar, întâi la cele trei roţi dinţate 2, 3 şi 4 iar apoi la trei perechi de roţi dinţate 5, 6 şi 7, de unde, prin intermediul roţilor dinţate 8, la arborele 9, care se cuplează la fusul morii.

Procesul de măcinare poate fi reglat automat pe baza analizei granulometrice a produsului (efectuată automat), a puterii de acţionare absorbită, a zgomotului produs (zgomotul depinde de gradul de umplere cu material) ; cu micşorarea gradului de umplere cu material, creşte spectrul frecvenţelor înalte. Utilizând un calculator, se poate recurge la optimizarea funcţionării morii pe baza criteriului energiei specifice minime, cu păstrarea fineţei prescrise pentru produs.

Elemente de calcul specifice

Viteza unghiulară a tamburului.La viteză unghiulară mare, sub influenţa forţelor centrifuge, corpurile de

măcinare se rotesc o dată cu tamburul fără a mărunţi materialul. La viteză unghiulară mică, corpurile de măcinare se ridică până ce unghiul de ridicare (90 - ) depăşeşte unghiul de taluz natural al umpluturii, când bilele lunecă în jos, mărunţirea se produce numai prin frecare, eficienţa este mică.

Practic s-a constatat că măcinarea se produce şi prin şoc dacă bilele se desprind de tambur într-un punct A, după care se deplasează pe o traiectorie parabolică ABC.

Fig.19.87 pag.269

a. Viteza unghiulară critică Asupra unui corp de măcinare cu masa m, aflat la raza r în mişcare de rotaţie

cu viteza v = r, se exercită forţa centrifugă Fc = mr şi forţa de greutate G = mg . În punctul de desprindere A, se realizează echilibrul reflectat de relaţia Fc = G cos sau

de unde

Dacă se admite că în punctul E pe suprafaţa tamburului (r = D/2), deci în punctul de înălţime maximă ( ), se produce desprinderea corpului de măcinare, se obţine viteza unghiulară critică

şi, corespunzător, turaţia critică . rot/min,

în care se înlocuieşte iar D se introduce în m.Teoretic, de la această turaţie, bila se roteşte solidară cu tamburul. Practic,

turaţia critică este mai mare decât valoarea care se obţine, la deducerea căreia nu s-a ţinut seama de alunecarea în raport cu peretele tamburului.

b. Viteza unghiulară optimă.Aceasta se calculează cu condiţia ca energia de şoc la căderea în punctul C să

fie maximă, ceea ce se întâmplă dacă înălţimea H este maximă. Coordonatele punctului C în sistemul de coordonate XAY, rezultă din

intersectarea parabolei ABC cu cercul de rază r, care are originea în 0. Sub formă parametrică, ecuaţia parabolei, raportată la sistemul de coordonate XAY este

La t =0, X = Y = 0, ceea ce înseamnă că originea spaţiului coincide cu originea timpului. Prin eliminarea timpului t între relaţiile de mai înainte, se obţine ecuaţia traiectoriei ABC :

Din relaţia se obţine încât, rezultă ecuaţia parabolei ABC, sub forma

Ecuaţia cercului de rază r care trece prin punctul A, raportată la sistemul de coordonate XAY, est

,de unde, după transformări, rezultă

.Prin rezolvarea sistemului format de cele două ecuaţii se obţin coordonatele

punctului C :

Ecuaţiile anterioare definesc locul geometric al punctelor de revenire a corpurilor de măcinare pe traiectoria circulară, care este o spirală Pascal (OCC).

Înălţimea de cădere

sau deoarece ,

HCondiţia de maxim pentru H se obţine din

de unde care are soluţia40

şi respectiv,

La o asemenea viteză unghiulară, bilele cad pe stratul de material şi de bile în partea inferioară a tamburului. La gradul de umplere mic şi mai mare decât cel indicat mai înainte sânt posibile traiectorii de tipul AB”C”, când bilele lovesc direct blindajul provocând uzarea intensă a acestuia. Fig19.87,d

Măcinarea granulelor moi, relativ mici, necesită o viteză unghiulară mai mică decât măcinarea unor bucăţi mari şi dure. Forma blindajelor influenţează şi ea pe ; astfel, moara cu blindaje ondulate lucrează la

Deoarece la măcinarea umedă, lichidul atenuează şocul, se recurge la valori mai mari decât cele rezultate mai înainte, şi anume :

Debitul şi putereaDebitul este influenţat de diametrul şi lungimea tamburului, numărul

compartimentelor, construcţia diafragmelor, turaţie, forma şi dimensiunile corpurilor de măcinare, caracteristicile mecanice ale materialului de măcinat, gradul de mărunţire, gradul de umplere cu corpuri de măcinare şi cu material, aspirarea prafului din interiorul tamburului etc.

De exemplu : dacă tamburul este prea scurt, la măcinarea continuă, produsul rezultă mai grosolan; pentru a obţine fineţea necesară a produsului se măreşte durata de reţinere a materialului în tambur, ceea ce micşorează debitul şi energia specifică ; dacă nu se aspiră pulberea din tambur, aceasta se depune pe bucăţile de material nemărunţite şi pe corpurile de măcinare, micşorând efectul şocului acestora ; ca urmare se micşorează debitul şi creşte consumul de energie.

Uneori debitul agregatului industrial se determină prin similitudine, pe baza rezultatelor obţinute pe o moară de laborator.

Prin intensificarea aspirării aerului cu pulbere din tambur, la viteze ale aerului de debitul morii tubulare se măreşte cu . Totodată se micşorează energia specifică până la 6kWh/t produs.

Prin alegerea unui blindaj adecvat se poate reduce alunecarea bilelor pe suprafaţa acestora şi elimina, în mare măsură, amplitudinea oscilaţiilor, asigurănd o solicitare uniformă a motorului.

Energia corpurilor de măcinare, în momentul căderii, se transformă până la 90% în căldură, care încălzeşte materialul, corpurile de măcinare şi tamburul, ceea ce înrăutăţeşte procesul de măcinare. În unele cazuri de măcinare uscată s-a recurs la răcirea cu apă a tamburului sau a interiorului tamburului. Prin aceasta se obţin următoarele avantaje: mărirea debitului morii cu 15 20%; mărirea fineţii produsului ; micşorarea temperaturii peretelui tamburului la60 70C; micşorarea uzurii blindajelor şi a corpurilor de măcinare; reducerea cantităţii de praf şi a nivelului de zgomot, cea ce îmbunătăţeşte condiţiile de lucru. Supra încărcarea morii cu corpuri de măcinare duce la suprasolicitarea motorului şi poate determina micşorarea eficienţei mărunţirii.

Mori cu bile. În prezent cea mai răspândită categorie de utilaje de măcinare sunt morile cu

bile. În acestea, măcinarea se produce ca urmare a acţiuni corpurilor de măcinare (bile), aflate în interiorul unui tambur rotativ, care prin cădere sau rostogolire macină bucăţile de material.

Morile cu bile se clasifică în funcţie de :-natura alimentării:

-cu alimentare continuă;-cu alimentare discontinuă;

-modul de evacuare :-cu evacuare axială;-cu cameră de evacuare;-cu evacuare periferică;

-mediul în care are loc măcinarea :-cu măcinare uscată;-cu măcinare umedă;

a) Moară cu funcţionare discontinuă

Alimentarea se face prin capac, fie cu material umed fie uscat. Se foloseşte în industria ceramică şi chimică, pentru măcinarea unor cantităţi mici de material. b) Moară cu evacuare axială directă.

Alimentarea cu material se face axial în prezenţa apei, direct prin fusul tubular al tamburului. Datorită diferenţei h dintre cele două fusuri, de alimentare şi de evacuare, evacuarea se face axial.

c)Moară cu cameră de evacuareCamera de evacuare constă dintr-un grătar cu ochiuri de o anumită

dimensiune. Viteza de circulaţie a tulbureli şi a materialului în interiorul morii este mică, măcinarea realizându-se mai uniform. În fusul de evacuare se află o piesă biconică, care se deplasează axial, având rolul de a regla dimensiunea materialului măcinat.

d) Moară cilindro-conicăFuncţionează la fel ca morile axiale directe. Utilizează principiul distribuţie

bilelor de-a lungul tamburului în funcţie de mărimea lor: în apropierea capătului de alimentare se concentrează bilele cu dimensiuni mai mari, iar cele mai mici se

deplasează spre parte conică, înspre capătul de descărcare. În prezent au o răspândire limitată.

Partea de alimentare

Partea de alimentare constă din alimentatorul propriu-zis şi din fusul tubular prevăzut cu nervuri elicoidale interioare, care preiau materialul de la alimentator şi-l introduc în moară.

Alimentatoarele pentru mori cu bile sunt de trei feluri:-tip tambur;-tip lingură;-tip combinat;Alimentatorul tip tambur se utilizează pentru alimentarea morilor cu material

uscat direct din siloz.Alimentatoarele tip lingură se compun dintr-o spirală cu capăt deschis, un cioc

demontabil şi o gură laterală prin care materialul ajunge în moară.Pentru încărcarea simultană a materialului din siloz şi a refuzului clasorului,

care lucrează în circuit închis cu moara se utilizează alimentatoare combinate. Acestea constau dintr-un alimentator tip tambur la care se ataşează lingura spirală.

Partea de evacuare

Evacuarea produsului măcinat din morile cu bile cu măcinare umedă se face la capătul opus alimentării printr-o cameră de evacuare sau direct prin fusul tubular.

Camera de evacuare constă dintr-un ciur cu ochiurile alungite prin care trece materialul măcinat, de unde este ridicat de liftiere şi cade pe piesa de formă biconică, ajungând o parte la tubul de evacuare iar o parte este redirijat în moară pentru remăcinare.

Morile cu cameră de evacuare realizează o măcinare mai uniformă, datorită circulaţiei mai rapide a materialului prin moară, permiţând în acelaşi timp să se lucreze cu o încărcătură mai mare de bile, întrucât peretele despărţitor nu permite ieşirea bilelor.

În cazul evacuării axiale directe, diametrul interior al fusului este mai mare decât a celui de alimentare, pentru a asigura o înclinare a nivelului tulbureli ce trece prin moară.

Tubul de evacuare are de obicei o spirală interioară proeminentă, inversă faţă de sensul de rotaţie, cu sensul de transport îndreptat înspre interiorul morii, pentru a împiedica evacuarea din moară a granulelor minerale mari.

TamburulSe realizează în construcţie sudată din tablă de oţel cu grosimea 15 – 25 mm,

iar la capătul de evacuare se fixează flanşat pe tambur coroana dinţată pentru acţionarea acestuia, dacă acţionarea nu se realizează prin intermediul fusului sau a unui motor inelar.

Căptuşeala morilor cu bile

În prezent căptuşirea interioară a morilor se realizează cu plăci de blindaj din metal şi din cauciuc. Tipul şi modul de realizare a căptuşeli are un rol deosebit în randamentul şi economicitatea morii.

a) Căptuşeala metalicăLa morile cu bile se utilizează mare varietate de forme constructive ale

plăcilor de blindaj, rezistente la uzură şi uşor de înlocuit. Fig.8.4 pag62Pentru măcinarea fină se utilizează plăci de blindaj netede, care favorizează

alunecarea bilelor şi deci măcinarea prin frecare, iar pentru măcinarea grobă se folosesc plăci ondulate sau cu proeminenţe paralele cu axa morii, favorizând măcinarea prin căderea bilelor. Pereţii frontali se căptuşesc cu păci netede.

În scopul măririi duratei de funcţionare a căptuşelii, s-au încercat şi căptuşeli combinate de metal şi lemn, executate din bare de NI-Hard (fontă specială) alternate cu lemn. După uzura parţială a lemnului, între bare se împănează bile mici, care protejează în continuare lemnul de uzura ulterioară.

În afara plăcilor de blindaj prezentate s-au mai utilizat şine de cale ferată, amplasate longitudinal faţă de axa morii, cu s-au fără umplutură de beton între ele.

Asupra uzuri căptuşeli acţionează următori factori :- energia de lovire a corpurilor de măcinare;- alunecarea încărcăturii pe căptuşeală;- abrazivitatea materialului măcinat.Plăcile de blindaj se montează cu interstiţii de 8 – 12 mm între ele, ţinând

seama că în procesul de lucru ele se împănează. Interstiţiile sunt decalate între ele de la un rând de plăci la altul. Pentru micşorarea zgomotului de funcţionare între plăcile de blindaj şi tambur se intercalează o garnitură de cauciuc cu grosimea de 5 – 8 mm în funcţie de dimensiunile morii.

b) Căptuşeala de cauciucÎn ultimul timp s-a trecut la folosirea blindajelor de cauciuc de 30 – 40 cm

grosime, care micşorează masa morii, reduce uzura bilelor şi consumul de energie.Fig.8.5 pag63Din experimentările realizate de firmele suedeze SKEGA şi TRELLEBORG

au rezultat următoarele concluzii :- costul căptuşelii de cauciuc sa redus în medie de 2,5 ori faţă de căptuşeala

de oţel;- durata înlocuiri este mai redusă, circa 35% din durata de înlocuire a

căptuşelii metalice;- masa căptuşelii de cauciuc este de 80% mai mică decât a căptuşeli

metalice la aceeaşi moară, ceea ce dă naştere unor forţe mai mici în lagăre.- se atenuează simţitor zgomotul de funcţionare, îmbunătăţind considerabil

condiţiile de lucru pentru personalul de deservire.Căptuşeala de cauciuc are unele dezavantaje :- plăcile de blindaj de cauciuc pot fi folosite economic doar până la un

diametru al bilelor de 85mm, deoarece peste această dimensiune costul uzurii devine favorabil căptuşelii metalice ;

- poate fi utilizată pentru viteze critice până la 80 – 83%; - datorită grosimii mari a plăcilor de cauciuc se micşorează volumul interior

al morii şi implicit capacitatea de măcinare.

Încărcătura de bile

Cantitatea de bile existente în interiorul morii, trebuie să permită desfăşurarea procesului de măcinare în condiţii cât mai eficiente. Supraîncărcarea morii cu bile duce la un consum ridicat de energie şi la uzura intensă a bilelor, iar încărcarea cu o cantitate insuficientă de bile reduce capacitatea de măcinare, provocănd uzura căptuşelii.

Diametrul bilelor se alege în funcţie de diametrul interior al morii şi oscilează între 30 – 150 mm.

Încărcătura iniţială de bile trebuie să cuprindă atât bile mari cât şi mijlocii şi mici. În timpul exploatării morii, completarea încărcăturii se face numai cu bile de diametru mare.

Consumul de bile depinde de materialul din care sunt confecţionate acestea (fontă, oţel), de duritatea materialului măcinat, de granulaţia iniţială şi finală a acestuia .

Cel mai frecvent sunt utilizate bilele din oţel carbon, tratate termic, cu o duritate de cel puţin 400HB.

Încărcătura de bile ocupă în mod obişnuit 30 – 40 % din volumul interior al morii.

Parametrii regimului mecanic

Modul de deplasare a încărcăturii de bile în interiorul morii este un factor hotărâtor pentru desfăşurarea procesului de măcinare. Regimul de deplasare a bilelor este caracterizat prin doi parametri de bază :

- coeficientul de umplere al morii cu corpuri de măcinat;- viteza relativă;Fig.8.7 pag.66În funcţie de valorile utilizate pentru viteza relativă, regimul de deplasare a bilelor poate fi :- de rostogolire (tip cascadă) ;- de aruncare (tip cataractă) ;- regim critic de funcţionare, nu are loc măcinare, întreaga încărcătură se

centrifughează;- regim supracritic de funcţionare;În ultimul timp o serie de agregate de măcinare funcţionează la turaţii

supracritice. În acest caz se urmăreşte realizarea unei alunecări cât mai pronunţate a bilelor faţă de peretele interior al morii. Această încărcătură trebuie astfel aleasă încât forţele de frecare dintre bile şi căptuşeala morii să fie suficient de mică pentru a evita centrifugarea. În acest fel stratul periferic de bile este antrenat în sensul de rotaţie al morii cu o viteză mult mai mică decât viteza tamburului. Cu cât diferenţa dintre aceste două viteze este mai mare, cu atât zona de măcinare prin frecare, care se creează între căptuşeală şi încărcătura de bile are o mai mare eficacitate. Fig.8.8 pag.67

Capacitatea de măcinare

Capacitatea de măcinare este influenţată în principal de următorii factori de influenţă :

- factorii dependenţi de material (sfărâmabilitatea, compoziţia granulometrică a materialului din alimentare şi produsul finit ) ;

- factori dependenţi de moară (tipul şi dimensiunile morii, natura căptuşelii şi starea tehnică a acesteia ) ;

- factori reglabili (gradul de umplere, mărimea corpurilor de măcinat, turaţia, densitatea tulbureli în moară, încărcătura de recirculaţie, dimensiunea de separaţie a clasorului) .

Acţionarea morilor cu bile

Puterea instalată în secţiile de măcinare, în marea majoritate a cazurilor, reprezintă peste 50% din întreaga putere instalată a unei uzine de preparare.

Ţinând seama de puterile mari necesare la aceste utilaje, adoptarea sistemului de acţionare şi determinarea corectă a puterii cu scopul evitării unei supradimensionări, prezintă o situaţie deosebită. În funcţie de mărimea puterii necesare se utilizează diferite variante de acţionare.

Fig.8.9 pag69

Calculul puterii de acţionarePuterea totală, necesară acţionării tamburului morilor cu bile se poate

determina cu relaţia :

= kW

unde =1,1 coeficient de rezervă;=0,8 randamentul transmisiei;= puterea totală necesară antrenării tamburului:

unde este puterea utilă, kW;

puterea de mers în gol, kW;puterea suplimentară, consumată în lagăre, datorită încărcăturii de bile

şi a tulburelii din moară.Puterea utilă depinde de parametri regimului mecanic şi se determină prin

relaţii analitice sau experimentale. O relaţie experimentală mult utilizată este:

=0,612 kW

Puterea de mers în gol se determină cu relaţia : kW

Puterea suplimentară se determină în funcţie de puterea de mers în gol : kW

unde - funcţie de dimensiunile ţi gradul de umplere al morii .fig.8.9 pag.69

Calculul puterii de acţionare

Puterea totală, necesară acţionării tamburului morilor cu bile se poate determina cu relaţia:

=1,1 – coeficient de rezervă =0,8 – puterea de mers în gol, kW; P - puterea totală necesară antrenării tamburului :

Pu este puterea utilă, kW;Po – puterea de mers în gol, kW;Ps – putere suplimentară, consumată în lagăre, datorită încărcăturii de bile şi a tulburelii din moară.

Puterea utilă depinde de parametri regimului mecanic şi se determină prin relaţii analitice sau experimentale. O relaţie experimentală mult utilizată este:

kW

Puterea de mers în gol se determină cu relaţia : kW

Puterea suplimentară se determină în funcţie de puterea de mers în gol : kW

unde funcţie de dimensiunile şi gradul de umplere al morii.

Variaţia momentului rezistent la pornire

La începutul mişcării, bilele sunt în contact cu suprafaţa interioară a morii, până la rotirea acesteia cu un unghi echivalent cu valoarea unghiului de taluz al bilelor. Fig. 8.10 pag 71

Prin rotirea în continuare a morii, bilele se ridică până la o anumită înălţime, apoi se rostogolesc în jos, sub formă de cascadă. Expresia generală a cuplului rezistent al tamburului morii, este :

daNmunde este cuplul rezistent al încărcăturii de bile, daNm; cuplul de frecări în lagăre, daNm.

Pentru regimul de cascadă cuplul rezistent se determină cu relaţia : daNm

fig.8.10 pag71

Cuplul de pornire în momentul iniţial este :

unde G este greutatea totală a părţilor în mişcare, daN; f =0,3 pentru frecare uscată; f =0,18 pentru frecare cu lubrifiant;f - coeficient de frecare în lagăre. r - raza fusului tamburului, m.

Datorită faptului că pornirea se face în condiţii uscate : daNm

Pe măsură ce creşte unghiul de rotaţie al tamburului, lubrifiantul pătrunde în zona de contact, cuplul de frecare scade datorită micşorării coeficientului de frecare.

Noua valoare a cuplului de frecări rămâne constantă, în timp ce cuplul rezistent al încărcăturii variază în funcţie de unghiul de rotaţie, crescând liniar cu creşterea acestuia.

La un unghi de rotaţie de circa 45 cuplul atinge valoare corespunzătoare unui regim stabilizat . Amplitudinea oscilaţiilor cuplului în jurul valorii de stabilizare nu este mare şi este influenţată de natura căptuşelii.

Fig8.11 pag72.

Automatizarea agregatelor de măcinare

Măcinarea este un proces tehnologic complex asupra căruia acţionează o serie de factori de influenţă, cum ar fi :Granulaţia materialului din alimentare, proprietăţile fizico-mecanice şi chimico-mineralogice ale materialului, precum şi fineţea de măcinare necesară.

În funcţie de aceşti factori se aplică diferite scheme tehnologice de măcinare. Cel mai frecvent este utilizată schema de măcinare monostadială, în circuit închis cu clasorul.

Dacă schema de măcinare monostadială nu poate furniza produsul cu fineţea dorită, se aplică schemele de măcinare bi sau tristadiale. În general schemele de măcinare cuprind complexul moară-clasor, într-o formă sau alta.

Fig.8.14 pag75Între productivitatea Q2 şi rezerva de material din moară există o dependenţă

neliniară cu caracter extremal, care are următoarea formă :

Expresie, a cărei reprezentare grafică este prezentată în figura 8.15 pag76Dacă scade cantitatea de material din moară, caracteristica se deplasează spre

dreapta. Pe baza celor mai sus menţionate au fost create o serie de sisteme automate de stabilizare.

Datorită modificării în timp a proprietăţilor fizico-mecanice şi chimico-mineralogice a materialului din alimentare, sistemele de reglare automată de stabilizare nu au eficienţă la agregatele de măcinare, întrucât se impune ajustarea la anumite intervale de timp a semnalelor de acord ale regulatorului, pentru a controla în permanenţă variaţia productivităţii, ca funcţie de performanţă.

Fig.8.17 ;8.18 pag76Complexitatea interdependenţelor dintre parametri procesului de măcinare şi

diversitatea condiţiilor tehnologice care caracterizează aceste procese, au generat apariţia unui număr mare de sisteme de reglare automată, însă toate fiind de stabilizare, nu au satisfăcut din punct de vedere al maximizării funcţiei de performanţă Q2. Pentru a realiza ajustarea periodică a parametrilor semnalului de acord al regulatorului, se impune folosirea sistemelor extremale, comandate de preferinţă prin intermediul calculatorului de proces. Pentru realizarea acestui obiectiv se impune în prealabil, existenţa pentru fiecare parametru de influenţă, o buclă proprie de reglare automată.

Considerând ca mărime de ieşire productivitatea, schema structurală poate avea forma din figura 8.19 pag. 77.

Neglijând perturbaţiile necontrolate (erori de reglare, erori de măsurare, etc.), funcţia de performanţă are forma :

Optimizarea automată a procesului de măcinare se poate realiza în acest caz cu ajutorul unui calculator de proces.

Maximul productivităţii ca punct de funcţionare, căutat în permanenţă de sistemul automat, se găseşte la limita de separaţie dintre domeniul stabil şi cel instabil de funcţionare. După efectuarea unui pas, sistemul face o pauză, aşteptând rezultatul, după care măsoară viteza d variaţie a productivităţii agregatului dQ2/dt.

Sistemul automat funcţionează după următorul algoritm :

unde este pasul de variaţie al debitului de alimentare.Cu ajutorul calculatorului de proces se realizează o optimizare dinamică.

Metoda de optimizare prezentată numită Sidel-Gauss, se remarcă prin faptul că variază un singur parametru, iar restul se menţin constanţi.