2.4.conversia analog-numerica a semnalelor

8/17/2019 2.4.Conversia Analog-numerica a Semnalelor

1/14

2.4. CONVERSIA ANAlOG – NUMERICĂ A SEMNALELOR

2.4.1. PREZENTARE GENERALĂ

Pentru a putea fi acceptate de calculator în vederea prelucrării numerice semnalele

analogice trebuiesc convertite în semnale numerice. În cadrul acestei conversii semnalulanalogic este supus la trei operaţii succesive: eşantionarea, cuantificarea şi codarea. Prin eşantionare se realizează o observare periodică a semnalului analogic,

materializată printr-o succesiune de eşantioane prelevate la anumite intervale de timp.Cuantificarea cuantizarea! este operaţia prin care eşantioanelor prelevate de

dispozitivul eşantionator li se asociază semnale de aceeaşi natură, dar cu amplitudineabine determinată. Pentru aceasta, domeniul de variaţie al semnalului analogic de intrareeste împărţit într-un anumit număr de subdomenii nivele!, de obicei egale între ele."ispozitivul de cuantificare va stabili în urma unei corelaţii prestabilite cîte subdomeniicumulate corespund eşantioanelor de amplitudine prelevate şi implicit, ce amplitudinevor avea semnalele de la ieşirea sa.

"eci, în urma eşantionării şi cuantificării, unui semnal analogic cu o infinitate devalori în domeniul său de variaţie i se va atribui o mărime analogică de aceeaşi natură,dar cu un număr prestabilit de valori.

Codificarea este operaţia prin care fiecărui semnal rezultat în urma cuantificării i seatribuie un număr ce descrie valoric amplitudinea sa.

#şantionarea se realizează în circuitele de eşantionare şi memorareC#$!, iar cuantificarea şi codificarea sunt operaţii realizate de convertoarele analog-numericeC%&!.

%proape în totalitate codificarea se realizează într-un cod binar. Cele mai folositecoduri binare sunt: codul binar natural, complementar faţă de ', complementar faţă de (,)ra*, binar deplasat, binar-zecimal.

2.4.2. CIRCUITE DE EŞANTIONARE - MEMORARE

2.4.2.1. Func!"n#$%. C#$#c&%$!'&!c!.

+n circuit de eşantionare-memorare C#$! realizează prelevarea unor eşantioanedin semnalul analogic aplicat la intrarea sa şi memorarea acestora pe durata conversieianalog-numerice.

uncţional un C#$ fig. .'.! reprezintă un bloc care sub acţiunea unui semnal decomandă realizează cele două operaţii de eşantionare şi de memorare.

ub acţiunea semnalului de comandă uc#/$! care prin nivelul logic 0'1, impunestarea de eşantionare #, C#$ funcţionează ca un repetor, oferind la ieşire acelaşi semnalca la intrarea sa.

În momentul trecerii semnalului de comandă la valoarea corespunzătoare niveluluilogic 021, C#$ memorează valoarea semnalului de intrare la acest moment, pe care îltransmite la ieşire. %ceastă valoare se menţine pe toată durata stării de memorare $!impusă de semnalul de comandă.

35


2/14

ig. .'. Circuite de eşantionare-memorare :a - reprezentare simbolică3b - diagrama semnalelor.

%cest interval de timp trebuie să fie cel puţin egal cu timpul de conversie care estedat de C%&. "e regulă revenirea semnalului de comandă la starea logică 021 pentruprelevarea unui nou eşantion este comandată de C%& la sf4rşitul procesului deconversie.

c5ema ec5ivalentă a unui C#$ fig. .(! conţine un comutator şi uncondensator.

ig. .( c5ema ec5ivalentă a unui C#$

C4nd comutatorul 6 este înc5is corespunzător stării de eşantionare!, condensatorulC se încarcă urmărind tensiunea de intrare ui care se regăseşte la ieşire.

7a comanda de memorare, comutatorul se desc5ide iar tensiunea de ieşire răm4nela valoarea din momentul respectiv.

8ranziţiile C#$ de la o stare la alta determină înt4rzieri caracteristice prin timpul deapertură şi timpul de ac5iziţie fig. .9!.

36

t

E

M M

E

ue

uc

ui

ue

uc#/$!

t

ui

ue

b.a.

ui

CEM

$

#6

ui

C ue


3/14

ig..9 "iagrama de semnal

8impul de apertură tap este determinat de momentul comenzii stării de memorare $şi momentul începerii stabilizării tensiunii de ieşire. %cest timp ia valori de la ((22 ;s înraport de circuitele digitale ale circuitului de comandă.tap reprezintă instabilitatea timpului de apertură.

%ceastă instabilitate introduce erori a căror valoare ma=imă este:

?ma= apmax

i t

dt

du∆= .'!

%c5iziţia de date trebuie să satisfacă condiţia:

n

maxmax

2

Uε ≤ .(!

unden

max

2

U reprezintă rezoluţia absolută a convertorului analog-numeric, +ma= fiind

valoarea ma=imă a tensiunii de la intrarea C%&,iar n numărul de biţi ai secvenţei binarede la ieşirea C%&

Pentru un C%& de rezoluţie dată , instabilitatea timpului de aperturălimitează superior frecvenţa semnalului de intrare u i.

Pentru un semnal sinusoidal: ui @+i ma= sin At, .9!

viteza ma=imă de variaţie a tensiunii de intrare se obţine pentru : +i ma=@+ma=. .B!

37

>tap

t

ue

t

ui,

tap

ts

tac

#

uc


4/14

Condiţia .( va deveni :

ap

n t2

1

∆

≤ω , .!

de unde rezultă frecvenţa ma=imă a tensiunii de intrare:

ap1n t2

1f

∆⋅π⋅≤

+ . .!8impul de stabilizare ts defineste intervalul de timp încep4nd cu sf4rsitul

timpului de apertură si termin4nd cu momentul reducerii amplitudinii oscilatiilor tensiuniide iesire sub valoarea corespunzătoare pentru D din rezoluţia absolută a C%&.

8impul de ac5izitie tac este delimitat de momentul comenzii de esantionare, simomentul în care tensiunea de iesire din C#$ diferă fată de cea de intrare cu mai putinde D din rezoluţia absolută a C%&.

8impul de ac5izitie are valori mai mari de ' ns si trebuie să fie mai mic dec4t durataimpulsului de esantionare pentru ca prelevarea esantioanelor să se facă corect. %ceastăcaracteristică a unui C#$ este importantă, deoarece limitează în procesul de ac5izitiefrecventa de esantionare.

2.2.2. T!(u$! c"n'&$uc&!)% *% CEM

În constructia diferitelor tipuri de C#$ se utilizează amplificatoare operaţionale,condensatoare ca elemente de memorare si comutatoare ce realizează comanda înstările de eşantionare si de memorare.+na dintre cele mai simple sc5eme de principiupentru un C#$ este dată în fig..B.

ig..B. c5ema de principiu a unui C#$.

Cele doua amplificatoare operationale %E' si %E( sunt în cone=iune repetoare, ceeace asigură o impedantă de intrare foarte mare si o impedantă de iesire mică.Ca urmare aacestui fapt condensatorul C se încarcă rapid în intervalul de timp de esantionare, ceeace asigură un timp de ac5izitie redus, iar în intervalul de timp de memorare are loc odescărcare foarte lentă a condensatorului C, ceea ce asigură o alterare redusă a tensiuniiesantionate.

38

AO1

AO2-

+

-

+M E

CE

u!

u%

C

uc


5/14

Pentru reducerea influentei curentului de polarizare al %E( asupra tensiunii labornele condensatorului C atunci c4nd comutatorul electronic C# este desc5is! se poateutiliza sc5ema cu două comutatoare din fig...

ig. .. c5ema cu două comutatoare pentru un C#$

entru starea de esantionare cele doua comutatoare sunt înc5ise, sc5emafunction4nd ca si cea anterioară.Pentru starea de memorare se desc5id cele douăcomutatoare, condensatoarele fiind parcurse de curenti de polarizare egali.

$odificarea tensiunii de iesire pentru această situatie este :

0)II(C

1

dt

duBB

e =−= −+ , .F!

adică tensiunea de iesire răm4ne constantă. #=istă totusi o alterare a tensiunii de iesire din C#$, datorită faptului că cei doicurenti de polarizare diferă prin curentul de decalaG.e impune ca această alterare să nudepăsească valoarea corespunzătoare pentru D 7H. Ieducerea erorii de decalaG serealizează în următoarea sc5emă fig. ..!.

ig. .. c5ema cu reactie globală

39

AO1

AO2-

+

-

+M ECE

1

M

ECE2

C

u!

u%

C

uc

AO

1

AO

2

-

+

-

+

M ECE

R

u!

u

%

u

c

C


6/14

"upă cum se vede cele două amplificatoare operationale %E' si %E( sunt introduse într-o buclă de reactie globală ce elimină practic erorile de decalaG produse de %E(.

În starea de memorare, cele două amplificatoare sunt în cone=iune repetoare,rezistenta I av4nd rolul de a prelua diferenta de tensiune dintre intrare si iesire.

7a esantionare, comutatorul electronic se înc5ide, permit4nd încărcarea rapidă a

condensatorului C, astfel înc4t timpul de ac5izitie se micsorează semnificativ. +na din sc5emele de C#$, cu o mare utilizare este dată în fig. .F.

ig. .F. c5ema de C#$ cu integrator.

e vede că aici condensatorul de memorare este montat în reactia amplificatoruluioperational %E(, form4nd împreună cu I( un circuit integrator. În starea de esantionare, tensiunea de iesire tinde spre valoarea :

i1

22 uR

R u −= .J!

cu o constantă de timp τ @ I(C.

40

AO

1 A

O2

-

+-

+

M E

CE

R2

u

!

u

%

u

c

C

R1


7/14

2.,.. CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE

2. ,..1.P$%%n$% /%n%$#l0.Func!"n#$%. E$"$!

Convertoarele analog-numerice C%&! reprezintă blocul principal în cadrul sistemului

de conversie analog-numerică.#le realizează conversia esantioanelor prelevate dinmărimea analogică de intrare într-o mărime numerică cu un număr finit de valori..%ceastăoperatie reprezintă de fapt o cuantizare în nivel a semnalelor de intare. $ărimea numerică de la iesire este reprezentată printr-o secvenţă binară de n biti. Caracteristica statică de transfer a unui C%& este reprezentată de o functie tipscară .+n C%& liniar are lătimea si înăltimea treptelor egale.


8/14

2.,..2. V#$!#n&% c"n'&$uc&!)% *% CAN.

"in punct de vedere functional C%& pot fi :• cu comparatie directă 3• cu conversie intermediară în interval de timp sau în frecventă 3

• cu conversie mi=tă.C%& cu comparatie directă realizează conversia prin compararea permanentă a

tensiunii de intrare cu o tensiune de referintă."upă modul în care se prezintă tensiuneade referintă, e=istă C%& cu comparatie simultană si C%& cu comparatie succesivă.

2.,..2.1. CAN cu c"(#$#&!% '!uln0 5*% &!( (#$#l%l6.

%cest tip de C%& realizează comparatia simultană a semnalului de intrare cu un setde nivele fi=e ec5idistante diferite printr-o cuantă. &ivelele fi=e sunt obtinute cu o reteadivizoare de rezistente de mare precizie , careia i se aplică o tensiune de referintă + Iegală cu valoarea la cap de scală +cs a tensiunii de intrare fig. .K !.

ig..K. C%& paralel.

42

1n

2C

−

-

+

-M

-

M

-M

CODI

FICATOR

Ci

C'

I

I

I

I

I

I

I

+I

ui

12

2

U n

n

R −⋅

i⋅n

R

2

U

n

R

2

U


9/14

8oate comparatoarele la care tensiunea de intrare u i este mai mare dec4t tensiunea decomparatie respectivă, vor avea starea N'N iar celelalte starea N2N. %stfel la iesirea comparatoarelor se obtine un sir de stări logice 222'''', carereprezintă raportul ui/+I."acă iesirea numerică este reprezentată de n biti, vor e=ista ( n rezistente si (n-'

comparatoare. Codificatorul face trecerea de la codul numeric de la intrarea sa, la un cod binar deobicei binar natural ! la iesirea convertorului.C%& de tip paralel se caracterizează prin valori foarte reduse ale timpilor de conversiezeci de ns! , dar necesită un mare număr de elemente componente.

2.,..2.2. CAN cu #($"7!#&!! 'ucc%'!)%

%cest tip de convertor este din categoria cu comparatie succesivă.Principiul de functionare fig..'2! constă într-un sir de operatii de comparare între

tensiunea de intrare ui şi o tensiune de referinţă +I , ce se desfăsoară într-un număr de

etape egal cu numărul n de biti ai numărului & de la iesirea convertorului.

ig..'2. C%& cu apro=imatii successive.

Concret, în fiecare etapă se decide ce valoare corespunde bitului b i de rang i.Cele n comparări succesive sunt realizate de comparatorul C în ritmul impus de un

generator de tact )8.Iegistrul de apro=imări succesive I% contine un registru de n circuite basculante

bistabile ce poate fi pozitionat în diferite moduri în raport de tensiunea de la ieşireacomparatorului.

%cest dispozitiv conduce convertorul numeric analogic C&%, a cărui tensiune deiesire +I reprezintă numărul binar & e=istent la intrarea sa.

pecific acestui tip de convertor este faptul că modificarea tensiunii cu +I pe durataunei conversii prezintă următoarele aspecte :

43

u! -

MC RAS G.T.

N

CNANU

R UREF


10/14

• primul salt al tensiunii +I este egal cu Gumătate din valoarea ma=imă a tensiunii deintrare .

• variatia la un moment dat al tensiunii +I, este Gumătate din variatia suferită la tactulprecedent 3

• tensiunea +I scade sau creste după cum + i O +I , respectiv +i +I

8ensiunea de intrare ui supusă procesului de conversie poate fi scrisă sub forma :

n

0n

2n2

1n1

R i2

2 &'''2 &2 &Uu

+++=

−−

. .'2!

Hitii b', b(bn se obtin în urma comparatiei dintre tensiunea +I generată de C&% si+=.Iezultatul acestei comparatii se materializează în valorile 2 sau ' pentru fiecare bit.

În prima etapă se compară +i cu2

UU maxR = ."acă

2

Uu maxi > , rezultă valoarea celui

mai semnificativ bit b' @ '.

În etapa a doua se compară u i cu 2maxmax

12

U

2

U & +⋅ pentru a se decide valoarea celui

de-al doilea bit b(.

"acă de e=emplu2

maxmax1i

2

U

2

U &u +⋅< rezultă b( @ 2.Comparatiile continuă p4nă la

obtinerea bitului bn de semnificatie minimă. %cest tip de C%& este cel mai utilizat în sistemele de ac5iziţie a datelor.#l are

întotdeauna acelasi timp de conversie determinat de cele n perioade de tact.#roarea de conversie depinde de e=actitatea C%& si de sensibilitatea

comparatorului.Principalul dezavantaG al acestui tip de C%& îl reprezintă slaba reGectie asemnalelor perturbatoare.

2.,..2.2. CAN cu *ul0 !n&%/$#$% %cest tip de convertor face parte din categoria convertoarelor cu conversie

intermediară a tensiunii de intrare într-un interval de timp. c5ema functională a unui asemenea convertor este prezentată în

fig. .''.

ig. .''. C%& cu dublă integrare

44

C

-

MAO

-

MCOMPu2

R1

2

DC GEN

8U

!

UR


11/14

Conversia se face în două etape, fiind controlată de dispozitivul de comandă "C înritmul impulsurilor de tact oferite de generatorul etalon )#.

În prima etapă "C anulează continutul numărătorului reversibil & si trececomutatorul 6 pe pozitia ', astfel înc4t la intrarea integratorului realizat cu amplificatoruloperaţional %E,rezistenţa I şi condensatorul C se aplică tensiunea + = care începe să fie

integrată.Continutul numărătorului este incrementat, pentru fiecare impuls cu frecventa f 2 ,p4nă la capacitatea ma=imă &ma=.Lntegrarea tensiunii += se face pe durata 8' c4t are loc încărcarea numărătorului. 8ensiunea u2 la iesirea integratorului variază liniar :

RC

tUdtU

RC

1u x

t

0 x0 −=−= ∫ , .''!

aGung4nd după timpul 8' la valoarea:

0

maxx1x0

f RC

t U

RC

tUU −=−= . .'(!

"upă timpul 8', la încărcarea cu un nou impuls a numărătorului, continutul acestuiaeste anulat, deci trece în starea zero.

În acest moment s-a înc5eiat etapa de integrare a tensiunii de intrare.e dăcomanda de trecere a comutatorului 6 pe pozitia a doua si începe etapa de integrare atensiunii de referintă +I.

Pe durata integrării, dispozitivul de comandă mentine accesul impulsurilor defrecventă f 2 la intrarea numărătorului, care se încarcă din nou. 8ensiunea la iesirea integratorului va începe să scadă liniar:

RC

tUUdtU

RC

1Uu R

t

0

0R 00 ∫ −=−= . .'9!

Lntegrarea tensiunii de referintă are loc un interval de timp 8(, p4nă c4nd circuitulcomparator sesizează la iesirea integratorului aceeasi tensiune ca la începutul conversiei,

care de regulă este egală cu zero fig..'(!.În acest moment încetează integrareatensiunii de referintă.

ig. .'(. "iagrama tensiunii si variatia continutului numărătorului

8ensiunea la iesirea integratorului fiind nulă, rezultă:

45

&T

1T

2

U9

U7

UR

&

N#7

N

N7


12/14

0f

RC

UU

RC

UU

0

xR 0

1R 0 =⋅−=− , .'B!

unde &= este continutul numărătorului la sf4rsitul conversiei. "in relatiile .'(! si .'B! rezultă :

maxx

R x

UU = . .'!"upă cum de vede pentru ca efectele integrării celor două tensiuni să fie de sens

opus, este necesar ca acestea să aibă polarităti diferite, ceea ce reprezintă o limitaremaGoră.

2. ,.4. ANSAM3LUL CEM - CANEperatia de conversie analog-numerică este precedată de operatia de

esantionare a tensiunii de intrare si de memorarea esantioanelor generate pe durataconversiei.

"acă semnalele ce se măsoară sunt lent variabile şi pe durata conversiei analognumerice nu e=istă variatii ale semnalului de intrare mai mari dec4t rezoluţiaconvertorului, atunci nu este necesară operatia de esantionare-memorare.

%cest lucru se înt4mplă dacă panta ma=imă de variaţie a tensiunii de intrare u i îndeplineşte conditia :

c

n

max

max

i

2

U

dt

du

⋅≤ .'!

unden

max

2

Ueste rezoluţia C%&, iar 8c este timpul de conversie.

Pentru o tensiune de intrare sinusoidală, frecvenţa ma=imă pe care o poate aveaeste :

c

)um'(

max

2f

π= .'F!

$odul de comandă al ansamblului C#$-C%$ depinde de tipul celor douăcomponente ale ansamblului fig. .'9!.

46


13/14

ig. .'9. %nsamblul C#$-C%&.

emnalul de comandă de esantionare si memorare #/$! se aplică la intrarealogică de comandă a C#$.emnalele de comandă ale C%&

sunt : 8%I8 CE&


14/14

Pentru realizarea conversiei analog-numerice se dă comanda 8%I8 CE&

2.4.conversia analog-numerica a semnalelor

Documents