2012_matematică_etapa locala_barem_clasa a v-a_12.pdf
TRANSCRIPT
-
MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII, TINERETULUI SI SPORTULUI INSPECTORATUL COLAR AL JUDEULUI TIMI
OLIMPIADA NAIONAL DE MATEMATIC etapa local 18 februarie 2012
CLASA A V-A SOLUIE I BAREM DE CORECTARE:
Subiectul I Punctaj
Dac a 2012, atunci a : 2012 = 0 rest a,
dar la mprirea lui 2012 cu a nu se poate obine restul a (r )
nu convine
2p
1p
1p
Dac a 2012, atunci 2012 : a = 0 rest 2012,
dar la mprirea lui a la 2012 nu se poate obine restul egal cu mpritorul
nu convine
2p
1p
1p
Rezult c singurul caz convenabil este cel n care a = 2012, i atunci la ambele mpriri se obine restul 0.
1p
Din oficiu 1p
Subiectul II Punctaj
Din condiia b) este ptrat perfect
2p
2p
Verific fiecare caz n parte 2p
Singura soluie este = 64 2p Finalizeaz
1p
Din oficiu 1p
Subiectul III Punctaj
a) n = 10 a 10 b + 13 b + 13 c =
= 10(a b) + 13(b + c) =
= 10 6 + 13 5 = 125 =
2p
1p
2p
b) Dac a, b i c sunt nenule, atunci U( 1p Dac a = 0, atunci i la fel pentru b = 0 i c = 0 1p
innd cont de rezultatele de mai sus, U( ) 8, 3, deci numrul nu poate fi ptrat perfect.
2p
Din oficiu 1p
Subiectul IV Punctaj
a) Dup 1 minut: 3 4 + 18 = 30 Dup 2 minute: 3 0 + 18 = 18
1p
1p
b) Dup 3 minute: 1 8 + 18 = 26 Dup 4 minute: 2 6 + 18 = 30 Se observ c numerele se repet din 3 n 3 minute.
2012 : 3 = 670 rest 2
4p
1p
1p
-
dup 2012 minute va fi nscris pe ecran numrul 18. 1p
Din oficiu 1p