2006 onf

Pagina 1 din 1

1. A) Un fascicul de lumina paralel, de lrgime cmd 51 = , cade sub un unghi

de inciden 030=i pe suprafata de separaie plan dintre dou medii avnd indicii de refracie absolui 11 =n respectiv 3/42 =n (vezi figura). S se gaseasc lrgimea 2d a fascicului n mediul cu indicele de refracie

2n . B) Pe o oglind plan fixat pe un perete vertical se afl un mic abibild. Un elev se aeaz n faa oglinzii astfel nct, atunci cnd nchide, de exemplu, ochiul drept, imaginea ochiului nchis s nu poat fi observat, fiind ecranat de abibild. Fr s-i modifice poziia, elevul nchide apoi ochiul stng i l deschide pe cel drept. El constat c din nou imaginea ochiului nchis este ecranat la fel ca mai nainte. Efectuai cte un desen reprezentnd mersul razelor de lumin n fiecare caz i precizai poziia abibildului fa de observator. C) Un ochi hipermetrop are punctul proxim la 125cm n faa ochiului.

a) Imaginea unui obiect aflat la 25cm de ochi se formeaz n faa sau n spatele retinei ? b) Punctul proxim al unui ochi normal este la 25cm n faa ochiului. Ce tip de lentil subire trebuie s aib ochelarii pentru corectarea vederii ? Calculai convergena lentilei respective.

2. Pe drumul dintre Bucureti i Ploieti, datorit unor lucrri de ntreinere a drumului, s-au impus restricii de circulaie, dup cum urmeaz: pe prima poriune, reprezentnd a asea parte din distan, viteza este 80 km/h, pe a doua poriune, reprezentnd un sfert din distan, viteza este 20 km/h,, pe a treia poriune reprezentnd o treime din distan, viteza este 40 km/h, iar pe ultima poriune viteza este 20 km/h. Determinai:

a) Viteza medie a unui automobil care se deplaseaz de la Bucureti la Ploieti cu respectarea restriciilor de vitez.

b) Dup ct timp de la plecare i la ce distan fa de Bucureti se ntlnesc dou automobile care ar pleca simultan unul spre cellalt din cele dou orae, tiind c distana BucuretiPloieti este 60km i c automobilele se deplaseaz cu vitezele maxime admise pe fiecare poriune.

c) Reprezentai grafic, pe acelai sistem de axe x(t), micrile celor dou mobile. Care este semnificaia punctului de intersecie a celor dou diagrame?

3. A) Un scripete fix, de greutate neglijabi, este suspendat vertical printr-un suport rigid. Raza discului

este R, iar a axului r. De firul (inextensibil i de greutate neglijabil) care trece peste scripete se afl agate, la un capt, un corp cu masa m1, respectiv masa m2 la cellalt capt (m1>m2). a) Discul scripetelui este blocat, caz n care corpurile sunt n repaus. Numii forele care acioneaz

asupra fiecruia din cele dou corpuri suspendate i determinai fora de frecare dintre fir i scripete.

b) Se deblocheaz discul i se constat c acesta nu se rotete. Determinai fora de frecare dintre disc i axul scripetelui.

B) Pe o mas se afl un cub cu muchia l=5 cm. Masa acestui cub este m1=90g. Peste acest cub se aeaz un corp cu o form oarecare. Aria suprafeei de contact dintre acest corp i cubul de sub el este S2=16 cm2 . Deasupra se mai aeaz nc un cub cu muchia a= 3 cm. Aria suprafeei de contact dintre acest cub i corpul de form oarecare este S3= 9 cm2. tiind c presiunile exercitate pe toate suprafeele de contact sunt egale, s se afle masa corpului de form neregulat i masa cubului superior (m2,m3).

(subiect propus de: prof. Alexandru Burcin S.N.E.E Bucuresti, : prof. Sorin Chiril Colegiul

Economic D.P.M. Alba Iulia, prof. Ion Toma I.S.M.B.-Bucureti, prof. Victor Stoica c.165-Bucureti, prof. Liviu Arici C.N. Nicolae Blcescu - Brila)

Ministerul Educaiei i Cercetrii Olimpiada Naional de Fizic

Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - subiecte VII

d1

i

n2

n1

l

m2

m3a

m1

(subiect propus de: prof. Sorin Chiril Colegiul Economic D.P.M. Alba Iulia, prof. Ioan Pop C.N. M. Eminescu Satu Mare, prof. Ion Toma I.S.M.B. Bucureti, prof. Victor Stoica c. 165 - Bucureti)

CLASA A VII-A PROBA DE LABORATOR Craiova, aprilie 2006

Const dintr-o parte experimental i o parte teoretic. PARTEA EXPERIMENTAL SUBIECTUL A Determinai:

A1. Raportul dintre masa plastilinei (pentru 5 determinri) i masa unei monede (folosind succesiv 1,2,3,4 monede).

A2. Densitatea materialului din care sunt confecionate monedele. A3. Pentru una din poziiile sistemului de la (A.1) figurai toate forele care asigur

echilibrul. A4. Reprezentai grafic dependena forei de reaciune din punctul de suspensie de

numrul de monede.

Materiale puse la dispoziie: riglet prevzut cu pies de prindere; agrafe de birou identice (cu masa de 0,5g); tij vertical; mufe de prindere; trepied; rigl gradat; plastilin; 4 monede de 10 bani identice; hrtie milimetric.

Precizri:

1. Precizia riglei este suficient pentru msurrile pe care le facei. 2. Masa rigletei este nscris pe spatele ei.

3. Volumul unui cilindru se calculeaz cu expresia: I4

dV

2

pi

= , unde d este diametrul

cercului de baz al cilindrului, iar I este nlimea cilindrului.

4. n calcule, valoarea acceleraiei gravitaionale o considerai kg

N10g .

SUBIECTUL B Se consider dou corpuri paralelipipedice confecionate din materiale diferite, cu o dimensiune liniar mai mare dect celelalte dou. Utiliznd rigla gradat, determinai pentru fiecare corp coeficientul de frecare dintre corpurile paralelipipedice i coala de hrtie pe care vei redacta lucrarea:

a) la contactul feei cu aria cea mai mic cu coala de hrtie (2 determinri cu geometrie distinct);

b) la contactul feei cu aria intermediar cu coala de hrtie (1 determinare). Materiale puse la dispoziie:

corp paralelipipedice din materiale diferite; rigl gradat; coal de hrtie.

Referatul lucrrii va cuprinde: a) schia dispozitivelor experimentale; b) justificarea teoretic a metodelor de lucru, cu deducerea relailor matematice pentru

determinarea maselor, densitii, forelor i a coeficientului de frecare; c) descrierea modului de lucru; d) nregistrarea datelor experimentale n tabele, calcularea valorilor medii obinute; e) trasarea graficului forei de reaciune n funcie de numrul de monede; f) indicarea surselor de erori (cel puin 3).

PARTEA TEORETIC Enunul se afl pe o foaie separat.

Subiecte propuse de:

Prof. univ. dr. Florea ULIU, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizic Prof. Doina FRUNZESCU, coala nr. 38, Craiova Lector univ. dr. Gabriela IACOBESCU, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizic

CLASA A VII-A PROBA DE LABORATOR

BAREM DE EVALUARE PARTEA EXPERIMENTAL SUBIECTUL A

Raportul dintre masa medie a plastilinei i masa unei monede. 1. Determinarea masei plastilinei din condiiile de echilibru,

( )g120:mp . 2p A1

2. Determinarea masei unei monede, ( )g5,04:m0 .

Calcularea raportului: 0

p

m

m.

3p

A2 Determinarea densitii materialului din care sunt confecionate monedele,

( )30 cm

g5,7...7,6: .

1p

A3 Reprezentarea forelor care asigur echilibrul sistemului de corpuri. 1p A4 Calcularea forei de reaciune din punctul de suspensie i trasarea graficului. 1p TOTAL 8p

SUBIECTUL B Determinarea coeficientului de frecare dintre corpurile paralelipipedice i coala de hrtie. 1. Deducerea expresiei coeficientului de frecare din condiia de rsturnare a corpului n jurul unei axe (muchii) atunci cnd i se aplic o for prin intermediul riglei.

3p

2. Deteminarea coeficienilor de frecare dintre corpuri i coala de hrtie. 3p TOTAL 6p PARTEA TEORETIC a) Explicarea corect a figurii 1. 1p

b) Explicarea corect a figurilor 2 i 3 cu desene exemplificatoare. 3p TOTAL 4p

DIN OFICIU SE ACORD 2 PUNCTE.

Pagina 1 din 1

1. Se dau dou vase a cror perei sunt izolatori termici. n primul vas se gsete 1kg ulei la

temperatura t1= 80C iar n al doilea vas se gsete 1kg ap la temperatura t2 = 40C (culei=1/2cap , cap= 4200 J /kg K ). Jumtate din masa de ulei se toarn ncet n vasul cu ap astfel nct ntre cele dou lichide s se menin o suprafa de separare plan. n uleiul rmas n primul vas se pune o bucat de ghea cu masa m3= 2kg i cu temperatura t3 = -10C (cghea= 2100J/kgK, ghea = 335 kj / kg ) . Determinai: a) Temperatura de echilibru n vasul doi. b) Temperatura i masele componentelor amestecului dup atingerea echilibrului termic n

primul vas. c) Reprezentai grafic temperatura n funcie de timp pentru procesele prezentate la punctele

a i b.

2. Un corp de forma unui cub de latura l i densitate se afl ntr-un lichid de densitate o. a) Reprezentai forele care acioneaz asupra corpului dac acesta plutete n lichid i

determinai adncimea la care se afl suprafaa inferioar a corpului considernd c aceast suprafa se pstreaz n plan orizontal. Analizai situaiile posibile.

b) Considernd c o/2, se apas corpul astfel nct adncimea de scufundare a feei inferioare, care se pstreaz orizontal, s fie mai mic dect l. Artai, c dup eliberare, fora de revenire la poziia de echilibru este de tipul forei elastice dintr-un resort.

c) Corpul se scoate n ntregime din lichid. Se d drumul corpului de la nivelul suprafeei libere a lichidului. Considernd c n timpul scufundrii suprafaa inferioar a corpului i pstreaz poziia orizontal, determinai adncimea maxim la care ajunge aceasta. 2/0

3. Un bec electric de rezisten = 20R i tensiune nominal VU 5,40 = este conectat la o

surs cu tensiunea electromotoare VE 6= i rezisten intern neglijabil, conform figurii.

a) Care este valoarea rezistenei R dac randamentul sistemului este %60= pentru ca becul s funcioneze la parametrii nominali?

b) Care este intensitatea maxim a curentului n circuit n acest caz?

c) Care este randamentul maxim posibil al sistemului i cum trebuie conectat ,in acest caz, becul n circuit pentru a funciona la parametrii nominali?

(subiect propus de: prof. Sorin Chiril Colegiul Economic D.P.M. Alba Iulia, prof. Ioan Pop C.N. M. Eminescu Satu Mare, prof. Ion Toma I.S.M.B. Bucureti, prof. Victor Stoica

c. 165 - Bucureti)


Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - subiecte VIII

R U0R0

E

Pagina 1 din 3

Subiect Parial Total

1. Total punctaj subiect 1 10

a) )()(2

2211 tcmtc

mau =

C048=

2,5

0,5

3

b) analiza cantitativ pentru echilibru

)0(2

)0( 11

33 =+ tcm

mtcm ugxg

Kgmx 125,0= ap; Kgmg 875,1= ghea

1

2

1

4

c)

1

1

2

Oficiu 1

Ministerul Educaiei i Cercetrii

Olimpiada Naional de Fizic Craiova, 16-21 aprilie 2006

Proba teoretic - barem VIII

ghea

ap

ulei

40

48

80

timp(s)

t(0C)

ghea i lichid

timp(s)

-10

80

t(0C)

ulei

Pagina 2 din 3



a) lyGFA0

0

==

ly

Pagina 3 din 3



a. )11

(;0

010xRR

UIIII

+=+=

x

UEI 0

=

EIR

U

0

2

0=

10

0 =

EU

RxR

ERU

UEx 02

0

0=

+

=

0

00

0 1

11

U

EU

E

U

ERR

= 53,8R

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

2

0,5

5,5

b. ER

UI

0

2

0max =

AI 81,2max =

1

0,5

1,5

c. 0IIbec =

%750max ==E

U

1

1

2

Oficiu 1

(subiect propus de: prof. Sorin Chiril Colegiul Economic D.P.M. Alba Iulia, prof. Ioan Pop

C.N. M. Eminescu Satu Mare, prof. Ion Toma I.S.M.B. Bucureti, prof. Victor Stoica c. 165 -

Bucureti)

R-x

I1

I0

I

U0

R0

E x

I0

I0

U0

R0

E

x x*

CLASA A VIII-A PROBA DE LABORATOR Craiova, aprilie 2006

Const dintr-o parte experimental i o parte teoretic.

PARTEA EXPERIMENTAL

Tema: Determinarea densitii materialelor din care sunt confecionate corpuri omogene, cu /fr form geometric regulat, cu ajutorul riglei

Materiale puse la dispoziie: -piesa 1 ( avnd 1 > ap); -piesa 2( avnd 2 > ap); -piesa 3 ( avnd 3

PARTEA TEORETIC Rezolvai teoretic urmtoarea problem: a). O bucat de hrtie n form de triunghi echilateral ABC, cu laturile egale cu 2L, se ndoaie pe direcia DE astfel nct vrful A se aeaz n A la jumtatea laturii BC. S se afle poziia centrului de greutate al trapezului de hrtie BDEC, care, n regiunea DEA, are suprapuse dou triunghiuri de hrtie, identice. b). Se continu plierea (ndoirea) hrtiei, mai nti pe direcia AD, astfel nct B se aeaz peste E i apoi pe direcia AE astfel nct C se aeaz peste D. Unde se afl centrul de greutate al triunghiului ADE n care, acum, sunt suprapuse patru triunghiuri identice de hrtie?


Prof. univ. dr. Florea ULIU, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizic Lector univ. dr. Gabriela IACOBESCU, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizic Prof. Georgeta NEGOESCU, coala cu clase I-VIII Nr. 24 Sf.Gheorghe, Craiova

CLASA A VIII-A PROBA DE LABORATOR

BAREM DE EVALUARE PARTEA EXPERIMENTAL SUBIECTUL A 1. Principiul metodei folosite i descrierea experimentului. 1,5p 2. Deducerea formulelor finale pentru determinarea densitii materialului din care este confecionat corpul 1.

lAg

xGhy

0

tatecontragreu

0

1

=

pentru 0x = , h

yhy 001

0

10

=

=

2p

3. Tabel cu valorile msurtorilor efectuate. 1p 4. Determinarea densitii materialului din care este confecionat corpul1 1p 5. Precizarea surselor de erori. 0,75p TOTAL 6,25p

SUBIECTUL B 1. Principiul metodei folosite i descrierea experimentului. 2p 2. Deducerea formulelor finale pentru determinarea densitilor materialelor din

care sunt confecionate corpurile 2 i 3: cb

b02

= i

edc

d03

+= ,

unde: b = braul contragreutii n cazul echilibrrii corpului 2 (n aer); c = braul contragreutii n cazul echilibrrii corpului 2 scufundat n lichid; d = braul contragreutii n cazul echilibrrii corpului 3 (n aer); e = braul contragreutii n cazul echilibrrii corpurilor 2 i 3 scufundate n lichid.

2p

3. Tabel cu valorile determinrilor. 1p 4. Determinarea densitii materialului din care este confecionat corpul 2. Determinarea densitii materialului din care este confecionat corpul 3.

1p

5. Precizarea surselor de erori (cel puin trei). 0,75p TOTAL 6,75p

PARTEA TEORETIC 1. Cunoaterea faptului c centrul de greutate al triunghiului se afl la intersecia medianelor, el mprind distana vrf latur opus n raportul 1/2.

2p

2. Calculul nlimii h n funcie de L. 1p

3. Raionament i rspuns corect la punctul (a), adic 4

3LYG = .

1p

4. Raionament i rspuns corect la punctul (b), adic 3

LY 'G = .

1p

TOTAL 5p


Pagina 1 din 2

1. Se consider sistemul din figura 1, format din: dou corpuri A de mas 1m i B de

mas 2m , un disc D orizontal ce poate fi rotit n jurul axei sale de simetrie vertical ( yy ), un resort de mas neglijabil i constant elastic k i un fir ideal V de lungime l . n starea iniial, resortul este nedeformat, firul este ntins, iar corpurile A, B i D sunt n repaus. Coeficientul de frecare dintre A i B este , iar ntre B i D nu exist frecare. a) Se trage de corpul B astfel nct s se deprteze

foarte lent de axul discului, pn n momentul n care A ncepe s alunece pe B. Calculeaz deformarea resortului n acest moment.

b) Considernd sistemul n starea iniial, se imprim discului o micare de rotaie n jurul axei yy . Se presupune c frecarea dintre B i D este neglijabil pe direcie radial dar asigur antrenarea n rotaie a ansamblului A + B cu aceeai vitez unghiular cu a discului. Viteza unghiular este mrit foarte lent pornind de la zero. Calculeaz viteza unghiular a discului n momentul n care se constat c apare o micare relativ ntre corpurile A i B.

c) Se desprinde firul de resort i se leag acel capt de B. Se elimin scripetele. Apoi, cele dou corpuri A i B astfel legate se plaseaz fiecare direct pe disc. Se presupune c frecarea dintre corpuri i disc este neglijabil pe direcie radial dar le asigur antrenarea n rotaie, cu aceeai vitez unghiular cu a discului. n ce poziie trebuie plasat ansamblul A + B astfel nct, indiferent de viteza unghiular a discului, corpurile A i B s nu alunece pe disc?

Se consider c acceleraia gravitaional este g, iar dimensiunile corpurilor A i B se neglijeaz n comparaie cu dimensiunile celorlalte corpuri.

2. Se dau ase corpuri identice, considerate punctiforme. a) Dintr-un punct dat din spaiu, se las s cad, pe

rnd, cele ase corpuri. Dependenele vitezelor acestora de timp sunt reprezentate n figura 2. Calculeaz distanele dintre corpurile consecutive la o secund dup ce este lsat s cad i ultimul corp. Se consider c, n acel moment, toate corpurile se afl n cdere liber.

b) Cele ase corpuri se arunc simultan dintr-un punct de la suprafaa solului (presupus plan i orizontal), cu aceeai vitez 0v 10m s= , sub unghiuri fa de orizontal. Planurile traiectoriilor formeaz ntre ele unghiuri diedre egale. n momentul n care cele ase corpuri ating nlimea maxim fa de sol, distana dintre dou corpuri vecine este 5 mD = . Calculeaz distana corespunztoare dintre punctele vecine de impact cu solul i unghiul sub care s-au realizat aruncrile.

c) Cele ase corpuri se arunc simultan dintr-un punct de la suprafaa solului (presupus plan i orizontal), cu aceeai vitez 0v , n direcii oarecare. Descrie cantitativ locul geometric al punctelor din spaiu prin care pot trece corpurile.

Toate micrile se produc n apropierea suprafeei Pmntului.


Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - subiecte IX

Figura 1

Figura 2

Pagina 2 din 2

3. Se dau o lentil convergent L cu distana focal 20 cmf = , o oglind plan ptrat G i o lumnare AB. a) Se formeaz sistemul optic din figura 3. Calculeaz raportul nlimilor imaginilor

formate de lentil.

b) Se formeaz sistemul optic din figura 4. Lumnarea AB are nlimea 5 cmh = . Axa optic principal a lentilei trece prin mijloacele a dou laturi opuse ale oglinzii. P este un paravan care acoper poriunea lentilei aflat sub planul oglinzii. Unde trebuie plasat ecranul pentru a observa imaginea? Descrie imaginea observat.

c) Se modific poziia oglinzii i se elimin paravanul, realizndu-se sistemul optic din figura 5. Unghiul dintre axa optic principal a lentilei i planul oglinzii este 45 = . Unde trebuie plasat ecranul de observare, astfel nct s se formeze pe el imaginea dat de sistemul optic?

(subiect propus de prof. Dorel Haralamb C.N. Petru Rare Piatra Neam, prof. Constantin Rus C.N. Liviu Rebreanu Bistria)

Figura 4

Figura 3

Figura 5

Pagina 1 din 3

Subiect Parial Total 1. Total punctaj subiect 1 10

a) n momentul nceperii alunecrii: 1fF m g= Deplasarea fiind foarte lent, ,fF T T k= = l

1m gk

=l

0,50 2,00

0,50

3

b) ( ) 21 2

22 1

2

2

m m x k x

m x m g

+ + = + =

l

l

( )1

2 1 1 2

22

k m gkm m m m g

=

+ +l

2,00

1,00

3

c) Firul trebuie s treac prin axa de rotaie. 2

1 12

2 2

1 2

m Tm T

== + =

ll

l l l

21

1 2

12

1 2

mm m

mm m

= += +

l l

l l

0,50

1,50

1,00

3

Oficiu 1


Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - barem IX

Pagina 2 din 3


2. Total punctaj subiect 2 10 a) Ariile de sub grafice reprezint distanele parcurse de corpuri; Din asemnarea triunghiurilor, se obine:

( ) ( )256Distana parcurs de corpul 6

1 m(2 1) 6 5 s 10 0 3 5 m 15 m2 s

d = = =144424443

2 245 (3 2 ) 5 m 5 5 m 25 md = = =

2 234 (4 3 ) 5 m 7 5 m 35 md = = =

2 223 (5 4 ) 5 m 9 5 m 45 md = = =

2 212 (6 5 ) 5 m 11 5 m 55 md = = =

0,25 0,25

0,50

0,50 0,50 0,50 0,50

3

b) Cnd se afl la nlimea maxim, corpurile se sunt n vrfurile unui hexagon regulat de latur D.

nlimea maxim este atins la o distan pe orizontal fa de punctul de lansare egal cu jumtate din btaie. Punctele n care corpurile ating solul formeaz un hexagon regulat de latur 2D .

20v sin 22 sin 2 1

4D rad

g

= = =

0,50

0,50

1,00

1,00

3

c) Datorit simetriei axiale (cilindrice), este suficient analiza fenomenelor ntr-un plan vertical, mai exact pentru un corp lansat sub unghiul [ ]0, 2 .

Ecuaia traiectoriei unui corp este: 2

2 20

tg2v cos

gy x x

=

Orice punct ( )0 0,M x y aflat pe traiectorie, satisface condiia: 2

0 0 02 20

tg2v cos

gy x x

=

Sunt accesibile acele puncte ( )0 0,M x y pentru care exist soluii reale pentru unghiul , pentru 0v i g fixate. Ecuaia n este:

( )2 2 22 2 0 0 00 0 02 2

0 0 0

1 tg v 2vtg tg 2 tg 1 02v

g yy x xgx gx

+= + + =

22 2 220 0 0 0

0 02 20 0 0

v 2v v0 1 02 2v

y gy xgx gx g

Ecuaia 2

200 02

0

v2 2v

gy xg

= este ecuaia unei parabole cu vrful n

punctul ( )200, v 2A g i care intersecteaz axa orizontal n punctul ( )20v ,0B g . Toate punctele aflate pe parabol i sub aceasta, pot fi atinse de corp, alegnd corespunztor unghiul de lansare. innd cont de simetria sistemului, locul geometric al punctelor ce pot fi atinse se afl ntre planul orizontal al solului i suprafaa generat prin rotirea parabolei n jurul axei sale de simetrie vertical.

0,25

0,25

0,50

0,50

0,50

3

Oficiu 1

Pagina 3 din 3

Subiect Parial Total 3. Total punctaj subiect 3 10

a) Oglinda formeaz o imagine virtual 1 1A B simetric cu AB fa de planul oglinzii. Aceast imagine este obiect real pentru lentil.

Lentila formeaz cte o imagine pentru fiecare dintre cele dou obiecte. Mrirea liniar transversal pentru fiecare dintre cele dou imagini:

1 2;3 5f f

f f f f = =

+ +

1

2

2 =

0,50

0,50

1,00

1,00

3

b) Oglinda formeaz o imagine virtual 1 1A B simetric cu AB fa de planul oglinzii. Aceast imagine este obiect real pentru lentil.

Pentru fiecare dintre cele dou obiecte, lentila formeaz imagini la aceeai distan de ea, simetrice fa de axul optic principal.

12

2 1 1

1 1 1 fxxx x f f x

= = +

2 1,5 30 cmx f= = Cele dou imagini sunt reale, rsturnate i au nlimile egale:

1,5 2,53 2

f hh h cmf

= = =

0,50

0,50

0,50

0,50 0,50

0,50

3

c) Imaginea furnizat de lentil este obiect virtual pentru oglind.

Oglinda formeaz o imagine real simetric cu obiectul fa de planul oglinzii. Ecranul trebuie plasat paralel cu axul optic principal al lentilei, la distana 0,5 10 cmd f= = de acesta.

1,00

1,00

1,00

3

Oficiu 1

(subiect propus de prof. Dorel Haralamb C.N. Petru Rare Piatra Neam, prof. Constantin Rus C.N. Liviu Rebreanu Bistria)

Not: 1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul

respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat

corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

CLASA A IX-A PROBA DE LABORATOR Craiova, aprilie 2006

CONST DINTR-O PARTE EXPERIMENTAL PROPRIU-ZIS (SUBIECTUL A) I UN

EXPERIMENT IMAGINAR (SUBIECTUL B) SUBIECTUL A Metod practic pentru determinarea unghiului pe care l face cu orizontala un plan nclinat de lungime fixat, n urmtoarele condiii:

intervalul de timp n care este parcurs poriunea orizontal, de lungime fixat, cu care se continu planul nclinat s fie minim;

se neglijeaz forele de frecare att pe planul nclinat, ct i pe planul orizontal;

se consider c viteza de pe planul orizontal este componenta corespunztoare a vitezei de la baza planului nclinat.

Materiale puse la dispoziie: plan nclinat, n prelungirea cruia se afl un plan orizontal; bil de plastic; raportor; ceas electronic ce poate fi utilizat ca i cronometru, deoarece este prevzut cu

dou bariere optice, ntre care se msoar distana parcurs pe planul orizontal;

hrtie milimetric. Se va realiza un referat care trebuie s conin:

a) Descrierea raionamentului teoretic (principiul metodei utilizate). b) Modul de lucru. c) nregistrarea i prelucrarea datelor experimentale, pentru cel puin 10 unghiuri

de nclinare ale planului nclinat cu planul orizontal. d) Reprezentarea grafic a intervalului de timp n care este parcurs de ctre bil

poriunea orizontal, de lungime fixat, n funcie de unghiul format de planul nclinat cu orizontala.

e) Compararea rezultatelor experimentale de la punctul (d) cu cele teoretice obinute la punctul (a), folosind tabelul cu valorile funciei sinus i ale puterilor acestuia, pentru diferite unghiuri cuprinse n intervalul ]50 ,25[ oo .

f) Enumerarea surselor de erori i ierarhizarea acestora.

Precizri tehnice pentru buna desfurare a experimentului: 1. Pentru msurarea duratelor se folosete un ceas-cronometru la care sunt conectate dou bariere luminoase. Fiecare barier este format dintr-un pointer laser i un fototranzistor (senzor de lumin), montate ntr-un suport de material plastic. Cronometrul funcioneaz numai dac ambele lasere sunt aprinse. n acest scop se apas butonul i se rotete laserul n suport, astfel nct spotul luminos s cad ct mai exact pe fototranzistor. Ceasul este prevzut cu trei butoane: - butonul MODE: prin apsarea repetat a acestuia, ceasul permite citirea orei, funcioneaz ca i cronometru, permite modificarea orei; se va apsa pentru trecerea pe cronometru, ceasul indicnd timpul sub forma 0:0000 ( min:secsutimi); - butonul START/STOP: permite pornirea i oprirea cronometrului; - butonul LAP/RESET readuce indicaia cronometrului la zero;

Cu ceasul funcionnd n modul cronometru, se probeaz barierele luminoase, ntrerupnd fasciculul laser; la prima ntrerupere cronometrul pornete, la a doua se oprete; se aduce indicaia la 0:0000 cu butonul LAP/RESET; Lansnd bila pe planul nclinat, la trecerea ei prin prima barier cronometrul pornete, iar la trecerea prin a doua barier cronometrul se oprete; pentru o funcionare sigur, folosii o distan ct mai mare ntre barierele luminoase. 2. Se vor efectua minim 10 msurtori pentru un unghi format de planul nclinat cu orizontala cuprins n intervalul ]50 ,25[ oo . 3. n cadrul lucrrii poi utiliza tabelul cu valorile funciei sinus i ale puterilor acestuia, pentru diferite unghiuri cuprinse n intervalul ]50 ,25[ oo .

[ [ [ []]]] sin sin2 sin3

25 0,42262 0,17861 0,07548 26 0,43837 0,19217 0,08424 27 0,45399 0,20611 0,09357 28 0,46947 0,22040 0,10347 29 0,48481 0,23504 0,11395 30 0,50000 0,25000 0,12500 31 0,51504 0,26526 0,13662 32 0,05234 0,00274 0,00014 33 0,54464 0,29663 0,16156 34 0,55919 0,31270 0,17486 35 0,57358 0,32899 0,18870 36 0,58779 0,34549 0,20307 37 0,60182 0,36218 0,21797 38 0,61566 0,37904 0,23336 39 0,62932 0,39604 0,24924 40 0,64279 0,41318 0,26558 41 0,65606 0,43041 0,28238 42 0,66913 0,44774 0,29959 43 0,68200 0,46512 0,31721 44 0,69466 0,48255 0,33521 45 0,70711 0,50000 0,35355 46 0,71934 0,51745 0,37222 47 0,73135 0,53488 0,39119 48 0,74314 0,55226 0,41041 49 0,75471 0,56959 0,42987 50 0,76604 0,58682 0,44953 51 0,77715 0,60396 0,46936 52 0,78801 0,62096 0,48932 53 0,79864 0,63782 0,50938 54 0,80902 0,65451 0,52951 55 0,81915 0,67101 0,54966 56 0,82904 0,68730 0,56980 57 0,83867 0,70337 0,58989 58 0,84805 0,71919 0,60990 59 0,85717 0,73474 0,62979 60 0,86603 0,75000 0,64952

SUBIECTUL B Imaginai-v c pe un banc optic se realizeaz montajul prezentat n figur, format dintr-o surs luminoas punctiform, o lentil divergent i un ecran cu dimensiuni transversale destul de mari. Lentila, de form circular, nu are montur. Ea este aezat ntr-o furc adecvat (vezi figura) n aa fel nct partea superioar, aflat doar n contact cu aerul, este total neobturat.

Cerinele experimentului imaginar: Cum poate fi utilizat distribuia de pe ecran a iluminrii pentru determinarea

distanei focale a lentilei, presupunnd c se efectueaz numai msurtori de lungime, cu o rigl gradat n milimetri sau cu hrtie milimetric?

Argumentai riguros, din punct de vedere fizic, metoda propus. Ar fi posibil ca distana focal a lentilei divergente s coincid cu distana de la

lentil la ecran? Justificai rspunsul!


Prof. Aurelia-Daniela FLORIAN, Grupul colar George Bibescu, Craiova Prof. Radu VIAN, Grupul colar Industrial Chimie, Craiova Prof. univ. dr. Florea ULIU, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizic

CLASA A IX-A PROBA DE LABORATOR

BAREM DE EVALUARE

SUBIECTUL A a) Principiul metodei utilizate cu precizarea c intervalul de timp este minim dac componenta orizontal a vitezei la baza planului nclinat este maxim, precum i obinerea expresiei acestei viteze.

5p

b) Modul de lucru. 1p c) nregistrarea i prelucrarea datelor experimentale. 2p d) Reprezentarea grafic a intervalului de timp n care este parcurs de ctre bil poriunea orizontal, de lungime fixat, n funcie de unghiul format de planul nclinat cu orizontala.

2p

e) Compararea rezultatelor experimentale de la punctul (d) cu cele teoretice obinute la punctul (a), folosind tabelul cu valorile funciei sinus i ale puterilor acestuia, pentru diferite unghiuri cuprinse n intervalul ]50 ,25[ oo .

1p

f) Enumerarea surselor de erori i ierarhizarea acestora. 1p TOTAL 12p SUBIECTUL B Desen corect privind formarea imaginii S. Iluminarea neuniform de pe ecran i motivaia ei.

1p

Formula lentilei divergente. 1p

Relaiile pLp

Rr += i

'pL'p

Rhr +=

+ din asemnarea triunghiurilor. 2p

Obinerea formulei hRL

F = i comentarea ei (n sensul c ea ne indic modul de

lucru). 1p

Observaia c F=L dac h=R i precizri privind modul n care este determinat raza R a lentilei.

1p

TOTAL 6p


Pagina 1 din 1

1. I. Pistonul mobil de mas 0m aflat iniial n repaus, nchide n cilindrul vertical de seciune

S, un gaz de volum 1V aflat la temperatura 1T (conform figurii 1), Se aga de piston, care se poate deplasa fr frecri n interiorul cilindrului, un corp de mas m. a) Exprim dependena temperaturii de timp astfel nct presiunea gazului din cilindru s

rmn constant; b) reprezint grafic ( )T f t= , n timpul procesului descris mai sus; II. ntr-un tub de sticl n form de U, avnd seciunea constant i ramurile verticale de egal lungime se toarn mercur, de densitate , pn cnd lungimea coloanelor de aer devine l (conform figurii 2). Presiunea atmosferic este 0p iar acceleraia gravitaional g. Se nchide ramura B iar prin ramura A se mai toarn o cantitate de mercur, pn cnd n ramura B nivelul mercurului crete cu h. Se nchide i ramura A, dup care tubul se aduce n stare de imponderabilitate. n tot timpul acestui proces temperatura nu se modific. Calculeaz diferena dintre lungimile coloanelor de aer din cele dou ramuri, n starea final.

2. I. n circuitul din figura 3, ntreruptorul 2K este deschis. Ansamblul rezistoarelor din poriunea ABCD a circuitului nclzete apa dintr-un calorimetru cu acelai numr de grade, n acelai interval de timp

1t indiferent dac ntreruptorul 1K este nchis sau deschis. Se nchid acum ambele ntreruptoare i se constat c prin introducerea celor 6 rezistoare din poriunea de circuit GACF n acelai calorimetru, timpul de nclzire al aceleiai cantiti de ap cu acelai numr de grade devine minim, 2t . Calculeaz raportul 1 2t t . Se cunosc: 1 2R = , 2 8R = ,

3 4,8R = . II. Pentru ce valoare a puterii disipate n sarcin se arde sigurana fuzibil a unei instalaii electrice dac, la o putere 1 1P kW= , sigurana se nclzete pn la temperatura 1 120 C = ; temperatura incintei n care se afl tabloul cu sigurane este 20 C = . Pentru sigurana fuzibil se cunosc:

3 14 10 K = i temperatura de topire 2 320 C = . Cldura radiat de firul ce constituie sigurana fuzibil este proporional cu diferena dintre temperatura firului i temperatura incintei n care se afl tabloul cu sigurane. Tensiunea de alimentare a instalaiei electrice este constant.

3. Un gaz ideal monoatomic efectueaz un proces ciclic format din: 1-2 destindere dup legea 1 1pV p V= ; 2-3 destindere dup legea 12p p= ; 3-4 comprimare dup legea 1 12 pV p V= ; 4-1 comprimare dup legea 1p p= .

a) reprezint ciclul n coordonate ( )V f T= ; b) calculeaz raportul dintre randamentul ciclului i randamentul unui ciclu Carnot ntre

temperaturile extreme ale ciclului de mai sus; c) n cazul unui ciclu Carnot, mrim diferena dintre temperaturile celor dou surse cu T prin

nclzirea izvorului cald i rcirea izvorului rece. Calculeaz modul de distribuire a variaiei de temperatur astfel nct noul randament s aib valoarea maxim.

(subiect propus de prof. Seryl Talpalaru C.N. Emil Racovi Iai,

prof. Viorel Popescu C.N. I.C. Brtianu Piteti)


Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - subiecte X

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Pagina 1 din 4


1. Total punctaj subiect 1 10 I. n starea iniial: 0 1 0( )p p S m g =

0,50

Dup ce se pune corpul, pistonul se mic accelerat: 0 2 0 0( )G G p S p S m m a+ + = +

Deoarece 2 1p p ct= = micare uniform accelerat

1,00

Gazul evolueaz izobar: 11

TV VT

= , unde 2

1 2atV V S= +

1,00

Acceleraia pistonului este: 0

mgam m

=

+

0,25

Deci: 2111 0

12

T S mgT T tV m m

= ++

0,50

Reprezentarea grafic:

0,75

4

II.

Pentru ramura B: 0 ( )p l p l h= ; 0 1( )p p g h h= + 1,00 0

1 ( )p hh h

g l h= +

; 0lp p

l h=

0,50

5


Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - barem X

Pagina 2 din 4

Subiect Parial Total c) n imponderabilitate dispare presiunea hidrostatic; coloana de mercur se deplaseaz pn cnd presiunea aerului din cele dou ramuri devine egal.

1,00

Pentru ramura A: 0 1 1( ) *( )p l h p l h y = Pentru ramura B: ( ) *( )p l h p l h y = + unde y reprezint deplasarea coloanei de mercur.

1,00

1

1

( )2

h l hyl h

=

; 2

0

0

( )( )(2 )

g l h p hy hg l h l h p h

=

0,50

1Al l h y= ; Bl l h y= + 0,50 2

0 01

0

( )2 2( ) ( )(2 )B Ap h g l h p hl l h h y h

g l h g l h l h p h

= + = +

0,50

Oficiu 1

Pagina 3 din 4


I. 2K deschis;

1K deschis 1 21 2eR RR + =

1K nchis 1 221 2

2eR RR

R R =

+

0,50

Egalnd cldurile 1 2 1 2e eR R R R = 1,00 Deci: 0 1 2R r R R+ = . Adic 0 4R r+ = 1,00

2K i 1K nchise 2 0 32 0 3

( )ee

e

R R RRR R R

+=

+ +. Dac timpul este minim

puterea transmis este maxim. eR r = i 2

24EQ t

r=

1,00

2,4r = . 0,50

Cldura cedat n primul caz este:2

1 121 0( )

ee

EQ R tR R r

=

+ +

0,50

21 01

2 1

( ) 814 48

e

e

R R rtt R r

+ += =

0,50

5

II. 1 1P UI= ; 2 2P UI= 1 221

PIPI

= 1,00

Pentru acelai interval de timp cldura se poate scrie: 2 2

1 1 1 0 1 12 2

2 2 2 0 2 2

(1 )

(1 )

Q R I t R I tQ R I t R I t

= = +

= = +

1,00

dar 1 12 2

( )( )

Q kQ k

=

=

1,00

Rezult: 2 12 11 2

( )(1 ) 1, 4( )(1 )

P P kW

+= =

+

1,00

4

Oficiu 1

Pagina 4 din 4


a) Transformrile 1-2 i 3-4 sunt politrope de ecuaii 1 .pV ct = , sau 2 1 .V T ct = i se reprezint n coordonate

( )V f T= prin parabole ce trec prin origine.

1,00

Rezolvnd succesiv sistemele formate din cte dou din ecuaiile corespunztoare transformrilor, se obin coordonatele strilor:

1 12(2 ;2 )p V , 1 13(2 ;4 )p V i 1 14( ;2 )p V

1,00

Reprezentare grafic:

1,00

3

b) Reprezentare grafic:

1,00

22

p VC CC R+

= = 0,50

3 4 4 12

1 2 1 3 2

( ) ( )1 1

( ) ( )p

p

C T T C T TQQ C T T C T T

+ = =

+

1,00

1

3

1 9,33CCTT

= = 0,50

3

c) Fie 1T creterea temperaturii sursei calde i 2T micorarea temperaturii sursei reci, unde 1 2T T T = +

1,00

Temperatura sursei calde devine: *1 1 1T T T= + Temperatura sursei reci devine: *2 2 2T T T=

0,50

Noul randament este: * *

1 2 1 2*

1 1 1C

T T T T TT T T

+ = =+

0,50

Deoarece numrtorul rmne constant, randamentul devine maxim

dac numitorul va fi minim, adic 1 0T = : 2max1

1 T TT

= 1,00

3

Oficiu 1 (subiect propus de prof. Seryl Talpalaru C.N. Emil Racovi Iai,

prof. Viorel Popescu C.N. I.C. Brtianu Piteti) Not:

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv.

2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

CLASA A X-A PROBA DE LABORATOR Craiova, aprilie 2006

CONST DINTR-O PARTE EXPERIMENTAL PROPRIU-ZIS (SUBIECTUL A) I UN

EXPERIMENT IMAGINAR (SUBIECTUL B) SUBIECTUL A Metod practic de studiu a unui dipol electric. Materiale puse la dispoziie:

dou multimetre (voltmetru - ampermetru - ohmetru); cutie care conine o baterie cu tensiunea de 9V i rezistena intern neglijabil,

un poteniometru i un element necunoscut (un dipol), conectate ntre ele i la bornele exterioare ca n figur:

conductoare de legtur; hrtie milimetric.

Cerine:

- Folosii bateria i poteniometrul pentru a realiza o surs de tensiune variabil.

- Studiai dependena intensitii curentului prin dipolul necunoscut de tensiunea aplicat la bornele lui.

Se va realiza un referat care s conin:

a) Descrierea metodei folosite, cu desenele schematice din care s rezulte notaiile mrimilor fizice utilizate n calcule.

b) Modul de lucru. c) Tabel de valori cu datele experimentale i prelucrarea acestora (minim 10

msuratori). d) Reprezentarea grafic a variaiei rezistenei interne a sursei de tensiune

variabil realizate n funcie de tensiunea acesteia. e) Caracteristica curent - tensiune a elementului necunoscut. f) Interpretarea rezultatelor obinute. g) Erori i surse de erori.

Precizare: Pentru o bun funcionare a aparatelor lucrai cu intensiti ale curenilor de maximum 50 mA. Aparatele i dispozitivele defectate nu se nlocuiesc!

SUBIECTUL B Cutie neagr cu caracter rezistiv.

S presupunem c vi s-ar fi pus la dispoziie o cutie neagr cu dou borne, precizndu-vi-se c, n interiorul su, se afl patru rezistoare identice, cu rezistena electric = k 27R fiecare, interconectate ntr-un anumit fel, cu ajutorul unor conductori ideali. Avnd la dispoziie o surs de tensiune reglabil, un voltmetru (ideal), un miliampermetru (ideal), conductoare de legtur, hrtie milimetric i o rigl, explicai cum ar fi trebuit s procedai pentru a stabili modul n care sunt interconectate cele patru rezistoare. Calculai toate valorile posibile ale rezistenei cutiei negre.


Prof. Radu VIAN, Grupul colar Industrial Chimie, Craiova Prof. univ. dr. Florea ULIU, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizic

CLASA A X-A PROBA DE LABORATOR

BAREM DE EVALUARE

SUBIECTUL A Poteniometrul de rezisten R este echivalent cu 2 rezistoare legate n serie, cu rezistenele R i (1-)R, unde este un coeficient care depinde de poziia cursorului i poate avea valori ntre 0 i 1.

0,5p

Demonstrarea faptului c tensiunea ntre bornele C i E este U = E i poate fi cuprins ntre 0 si 9V.

0,5p

Dac sursa de tensiune variabil ar alimenta un consumator de rezistenta X, tensiunea la bornele acestuia ar deveni ERX U' = R2+RX-2R2

1p

Rezistena intern r a sursei se poate calcula din: U - U' = Ir, unde I este curentul prin consumatorul X, adica U'/X. Se obtine r = R(1-).

1p

Reprezentare grafic

1p

Pentru ridicarea caracteristicii I = f(U) se folosete montajul din figur

1p

nregistrarea datelor experimentale, pentru cel puin 10 valori diferite ale tensiunii 3p

Reprezentarea grafic a dependentei intensitii curentului de tensiunea la borne, cu sesizarea punctelor de ntoarcere A i B.

2p

Pe poriunea AB dispozitivul studiat prezint rezistena dinamic negativ. 1p Enumerarea surselor de erori i ierarhizarea acestora. 1p TOTAL 12p SUBIECTUL B Cele 10 (zece) moduri posibile de interconectare sunt artate n figur. Calculul rezistenelor echivalente se face uor, obinnd valorile :

1 2 3 44 108 , 2,5 67,5 , 5 / 3 45 , 4 / 3 36 ,R R k R R k R R k R R k= = = = = = = =

5 627 ,R R R k= = =

70,75 20,25 ,R R k= =

8 9 100,6 16,2 , 0, 4 10,8 , 0,25 6,75 .R R k R R k R R k= = = = = =

2,5p

2,5p

Cu ajutorul sursei de tensiune i a instrumentelor de msur se ridic uor caracteristica volt-amperic a cutiei negre i din panta dreptei obinute se determin rezistena din interiorul cutiei. Comparnd valoarea obinut experimental cu valorile teoretice calculate mai sus se poate identifica imediat forma circuitului echivalent (cu excepia ambiguitii 5-6). Erorile de msur nu pot fi att de mari nct identificarea s nu poat fi fcut.

1p

TOTAL 6p


XIMinisterul Educaiei i Cercetrii

Olimpiada Naional de Fizic Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - subiecte

1. Roi i jgheaburi Inelul din figura 1, avnd raza a i centrul n punctul O, este confecionat dintr-un fir rigid, cu rezisten electric neglijabil. Spiele OA i OB sunt tije subiri, rigide i au fiecare rezistena electric R. OC i OD sunt fire elastice, avnd lungimile nedeformate egale cu raza inelului. Ele sunt perpendiculare n O pe direcia AOB i au rezistena electric R fiecare.

Figura 1

B

C

Figura 2

a) n sfertul de cerc dintre OA i OC se creeaz o pelicul dintr-un lichid avnd coeficientul de tensiune superficial . n aceast situaie firul OC se deformeaz, fcnd la capetele O i C unghiurile cu direcia firului nedeformat ca n figura 2. Determin constanta elastic a firului. Se dau

258,015sin,15,/100,10 ==== mmNcmR . b) Inelul, se poate roti n jurul axului xOx perpendicular pe planul su.

ntre periferia inelului i axul de rotire este cuplat un rezistor cu

rezistena electric 34R

. Inelul se rotete cu viteza unghiular n cmpul magnetic uniform de inducie B, paralel cu axul. Determin viteza unghiular a inelului, dac firul OC rmne nedeformat. Cunoti c = 1,0R i 1B T= .

Figura 3

c) Un jet de ap care curge n plan vertical, lovete sub unghiul (fa de vertical) un jgheab semicircular orizontal, cu axa de simetrie n planul micrii jetului, ca n figura 4. Determin debitul volumic al lichidului care prsete jgheabul prin captul N, dac debitul jetului este D iar viteza jetului la ieirea din jgheab prin N este . Presupune c lichidul este ideal i c variaia energiei sale poate fi neglijat. Se dau:

Nv

=10 , i .

32 /D dm s=s5 /Nv m=

2. Baloane Problema se refer la baloane cu aer cald i la baloane sond meteorologice. Pentru ntrebrile care urmeaz presupune c baloanele rmn mereu sferice i neglijeaz volumele obiectelor atrnate de baloane. Temperatura aerului T ca funcie de nlimea z msurat de la nivelul mrii are expresia

pentru domeniul de nlimi

km, cu =49 km i =303 K. Presiunea atmosferic i densitatea aerului la nivelul mrii

sunt respectiv = 1 atm = Pa i

)/1()( 00 zzTzT =15<

b) Determin fora cu care balonul trage de funia cu care este legat de Pmnt dac temperatura aerului cald din interior este 2 127T C= . Determin nlimea maxim la care se ridic balonul dup ce este eliberat.

Indicaie: Ecuaia are soluiile reale 017,075,0 56 =+ tt 1 20,86, 1,25t t .

Un balon meteorologic de cauciuc, umplut cu heliu gazos, se nal n atmosfer, pentru care presiunea

i temperatura descresc cu nlimea conform legilor date mai sus. Presupune c temperatura heliului

gazos din interiorul balonului este ntotdeauna egal cu aceea a aerului ambiant. Constanta universal a gazelor este R =8.31 J/molK. Masa molar a heliului este HeM = 4.0010 kg/mol iar masa molar a aerului este = 28.910 kg/mol. Acceleraia gravitaional este = 9.8 m/s

3

AM3 g 2.

c) n nveliul balonului se acumuleaz energie elastic datorit ntinderii i mririi suprafeei. Dac balonul are raza cnd nveliul este netensionat, i raza 0r r ( ) cnd este umflat, datorit tensionrii nveliului, gazul din interiorul balonului este supus unei presiuni suplimentare

0r

= 70

114r

kRTP

unde 0/ rr ( 1) este raportul care descrie mrirea razei balonului datorit umflrii iar este o constant avnd unitatea de msur mol/m2. Constanta poate fi determinat dac este cunoscut cantitatea de gaz necesar pentru a umfla balonul. La =303 K i =1.0 atm, balonul netensionat (

0T 0P1= ) conine =12.5 moli de heliu gazos. Sunt necesari =3.6 =45 moli pentru a umfla

balonul la 0n n 0n

=1.5 pentru aceeai temperatur i aceeai presiune . Gsete expresia parametrului al balonului, definit ca

0T 0P

a 0/=a , n funcie de , in 0n , unde 0

000 4RT

Pr . Calculeaz valoarea numeric a parametrului cu dou cifre semnificative. ad) Un balon este umflat la nivelul mrii n condiiile descrise la punctul (c). Gazul, nveliul

balonului i ncrctura au mpreun o mas total T 1,12M kg= . Se elibereaz balonul la nivelul mrii i el se nal. Presupune c balonul s-a oprit la nlimea fz la care fora ascensional echilibreaz greutatea total . Determin valoarea nlimii fz i valoarea raportului

f la aceast nlime. Presupune c nu exist cureni atmosferici care s deplaseze balonul i c nu apar scurgeri de gaz din balon n timpul ascensiunii acestuia.

3.1. Un gaz ideal monoatomic se destinde urmnd o

transformare descris de legea .npV const= , unde . Discut, n funcie de n, semnul: n\

a) variaiei temperaturii; b) cldurii schimbate de gaz cu exteriorul.

3.2. Acelai gaz urmeaz transformarea din figura 5. Calculeaz randamentul unui motor care ar funciona dup ciclul 1203401.

(subiect propus de prof. dr. Adrian Dafinei Universitatea Bucureti, prof.dr. Constantin Corega Colegiul Naional Emil Racovi Cluj-Napoca, prof. Stelian

Ursu Colegiul Naional FraiiBuzeti- Craiova)

V

1

p2

3

4

2p1

p1

2V1V1

0

Figura 5

Pagina 2 din 2

Pagina 1 din 4



a) bT = 2 , b

a 2sin = , ( )' sin

sin

al

= = l l ,

1

( )2 sin2sin sin

a ak

=

1

33 /sin

k N m

=

1

3

b) 2

2BaE = ,

=

=

4

RR

EE

echivalent

echivalent

, R

EIspip

4=

1

Un fir parcurs de curent i supus aciunii simultane a cmpului magnetic se curbeaz lund forma unui arc de cerc cu raza c

cIBT =

0,75

pentru o poriune oarecare de lungime d echilibrul forei datorate tensiunii superficiale i forei magnetice cere ca

dIBd spip =2

0,75

2 2

88 /

Rrad s

B a

= =

0,5

3

c) Notnd MS i Mv seciunea i viteza jetului de ap care prsete jgheabul

prin captul M respectiv NS i Nv seciunea i viteza jetului de ap care prsete jgheabul prin captul N, legile de conservare pentru energie i respectiv pentru impulsul orizontal se scriu

=

+=

222

333

sin

222

NNMM

NN

MM

vSvSvS

vS

vS

vS

conservare a masei NMM vSvSvS += ,

1

de legea Bernoulli .2

2

constpzgv

=++ ,

22

22

2 2

2 2

N

M

vv

vv

=

=

, NM vvv ==

1

=

+=

2

sin1

2

sin1

DD

DD

N

M

=

+

=

sdmD

sdmD

N

M

/83,02

17,012

/17,12

17,012

3

3

1

3

Oficiu 1

Ministerul Educaiei i Cercetrii

Olimpiada Naional de Fizic Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - barem XI

Pagina 2 din 4


a) Condiia de plutire

01 TbalonTbalonbalonVVm =+ ,

balon

balonTT

V

m=

01

1

Cum TR

P

=

Pentru situaia descris n care aerul rece exterior i aerul cald din interiorul balonului sunt la aceeai presiune,

=

=

1

0

1

0

01

0

1

T

T

T

T

TT

T

T

1

=

=

=

0

0

0

00

1

001

1

0

Tbalon

balon

balon

balonT

T

balon

balonTT

V

m

T

V

m

TT

V

m

T

T

CK

V

m

TT

Tbalon

balon

=

=

= 931,366

16,1100

201

303

10

01

1

3

b) Fora care tensioneaz funia este diferena dintre fora ascensional i greutatea total a balonului adic ( ) ( )

=

+=

gmT

TVF

gmgVgVF

balonTbalonfunie

balonTbalonTbalonfunie

2

010

20

n cursul urcrii balonului densitatea aerului cald scade de asemenea datorit scderii presiunii. O parte din aerul cald din balon curge din acesta. Expresia densitii aerului atmosferic la nlime z este

( ) ( )( )

500

00

600 )/1()/1(

)/1(zz

zzT

zzP

RzTR

zPzatm =

=

=

Pentru aerul din balon densitatea la nlimea z are expresia

( ) ( ) 602

00

2

0

0

600

2

)/1()/1(

zzT

T

T

T

T

zzP

RTR

zPzbalon =

=

=

1

Condiia de plutire la nlimea z este ( ) ( )ZVzVm atmbalonbalonbalonbalon =+

de unde

( ) ( )

=

=

0

50

60

2

0 )/1()/1(

balon

balon

balon

balonatmbalon

V

mzzzz

T

T

V

mzz

Cu notaia )/1( 0zzt = rezolvarea problemei revine la gsirea soluiei reale din

domeniul ( )1,0 a ecuaiei 017,075,0 56 =+ tt

Soluia agreat este 86,01 t . n consecin,

( )

=

=

10

10

1

1

tzz

tz

z

( ) kmz 86,614,04986,0149 === n condiiile problemei, aerul din balon trebuie meninut la C123 n timp ce temperatura atmosferei la nlimea atins este de aproximativ C12 . La

1

2

Pagina 3 din 4

respectiva nlime, presiunea atmosferei este aproximativ jumtate din presiunea atmosferic la suprafaa Pmntului.

1,5 c) 03

0int TRnVP =

int 0 0 7

1 11P P P P a

= + = +

3int 0 0

70 7

1

1 11 1

n

P P na

P

= =

11,0

5,1

1

5,1

1

15,1

6,3

7

3

=a

0,5 2

d) Balonul va dislocui deci un numr 'n de moli de aer

PP

Pnn

+='

a cror greutate egal n modul cu fora ascensional este

gMPP

PnFG Alaascensiona +==

Condiia de plutire pentru balonul aflat la nlimea fz este

gMPP

PngM AT +=

Ecuaia de stare pentru heliul din balonul aflat la nlimea fz este

( )

( )

=+

=+

000

3

30

T

T

n

npPP

TRnVPP

1

( ) 54,40289,0

12,145

5,1211,0

11 62

=

Este evident c soluia este supraunitar astfel c ntr-o prim aproximaie termenul

care conine 6 se poate neglija. Soluia aproximativ corespunztoare este 13,2f

Care verific rezonabil (cu eroare de 1%) i ecuaia complet.

3 0

0 0

50 30

1

T

A

Tf

A f

T MP

P T n M

Mz z

n M

= =

kmz f 96,913,20289,05,12

12,1149 5 3

=

1

2

Oficiu 1

Pagina 4 din 4


a) 1

1 11 2 2

n nTV T V = ; 1

12 1

2

n

VT T

V

=

1

0, 1,

0, 1

dac nT

dac n

< >

>

CLASA A XI-A PROBA DE LABORATOR Craiova, aprilie 2006

CONST DINTR-O PROB EXPERIMENTAL (SUBIECTUL A) I UN EXPERIMENT

IMAGINAR (SUBIECTUL B) SUBIECTUL A A.1. Metod practic pentru determinarea coeficientului de tensiune superficial pentru un lichid necunoscut. Materiale necesare:

sering cu ac, diametrul exterior al acului este mm8,0d = ;

pahar de plastic P1 n care se afl un lichid cu densitatea 3lichid cm

g2,1= .


a) Descrierea raionamentului teoretic. b) Modul de lucru. c) nregistrarea i prelucrarea datelor experimentale. d) Erori i surse de erori.

A.2. Metod practic pentru determinarea presiunii atmosferice. Materiale necesare:

sticl cu dop gurit plin ochi cu ap

= 3ap cm

g1 ;

pahar de plastic P2 (100ml); pahar de plastic P3; sering cu ac. rigl.


a) Descrierea raionamentului teoretic (principiul metodei utilizate), cu desenele schematice din care s rezulte notaiile mrimilor fizice utilizate n calcule.

b) Modul de lucru. c) Tabel de valori cu datele experimentale i prelucrarea acestora. d) Enumerarea surselor de erori i ierarhizarea acestora.

SUBIECTUL B

Imaginai-v c, ntr-un vas se afl un lichid cu densitatea 31 cm

g9,0= , peste care se

toarn cu mare grij un alt lichid cu densitatea 32 cm

g1= , astfel nct cele dou

lichide nemiscibile ocup nlimile 1h , respectiv 12 hh < - fixate (vezi figura 1).

a) Un cilindru omogen cu densitatea plutete la interfaa celor dou lichide nemiscibile, n interiorul acestora. Calculai densitatea cilindrului, tiind c o

fraciune 31

f = din volumul acestuia se afl n lichidul

de densitate 1 . Comentai rezultatul obinut. b) Exprimai dependena presiunii exercitate n interiorul vasului, la distana x de fundul acestuia, n funcie de x i reprezentai grafic aceast presiune n funcie de x.

Figura 1

Precizare:

n cadrul probei de laborator vei utiliza pentru acceleraia gravitaional

valoarea 2sm

81,9g = .


prof. dr. Gabriel FLORIAN, Grupul colar Industrial Energetic, Craiova prof. Liviu COTFAS, Inspectoratul colar al Judeului Dolj

CLASA A XI-A PROBA DE LABORATOR

BAREM DE EVALUARE

SUBIECTUL A Descrierea raionamentului teoretic. 1 Modul de lucru. 1 nregistrarea i prelucrarea datelor experimentale. 1

A.1

Erori i surse de erori. 1 Descrierea raionamentului teoretic (principiul metodei utilizate), cu desenele schematice din care s rezulte notaiile mrimilor fizice utilizate n calcule. Presiunea Laplace care apare n urma

, dup curgerea unei anumite cantiti de lichid din sticl d

4p

= se

neglijeaz, unde de este diametrul gurii din dop. Justificarea faptului c transformarea este izoterm ( const.T = i 0Q )

4p

Modul de lucru. 2p Tabel de valori cu datele experimentale i prelucrarea acestora. 2p

A.2

Enumerarea surselor de erori i ierarhizarea acestora. 2p TOTAL 14p SUBIECTUL B

a) ( )321 m

kg6,966 ;f1f += . Comentarea rezultatului obinut. 2p

b) Fie h nlimea vasului i p0 presiunea atmosferic. Avem cazurile:

221101 hghgpp0x ++==

( )xhghgpphx0 1122021 ++=

Pagina 1 din 3

1. Electroni n micare a. Un fascicul foarte ngust de electroni se deplaseaz cu viteza 0v

r spre un sistem format din dou grile metalice A i B, aa cum indic figura 1, conectate la bornele unui generator de tensiune alternativ, tUu sin0= . Durata zborului electronilor ntre cele dou grile este mult mai mic dect perioada tensiunii alternative. Analizeaz posibilitatea ca electronii care ptrund ntre grile ntr-un interval de timp foarte mic, centrat pe un moment n care tensiunea alternativ dintre grile este nul, s se concentreze ntr-o regiune restrns (ntr-un punct) dincolo de cele dou grile i justific rspunsul. Determin expresia distanei, fa de grila B, la care se va focaliza fasciculul de electroni. Exprim rezultatul n funcie de masa m a electronului, de sarcina q a acestuia i de mrimile precizate n enunul problemei. Consider c variaiile vitezelor electronilor datorate influenei cmpului electric sunt foarte mici n comparaie cu 0v i neglijeaz influena gravitaiei asupra electronilor i interaciunile dintre acetia. Cunoti c c

Pagina 2 din 3

2 Lentile i surse de lumin 2. A.

a. S se determine distana focal ),,( Rnhf a lentilei plan-convexe din figura alturat, pentru raza incident ce vine spre lentil, paralel cu axul optic principal, la distana h fa de acest ax. Raza de curbur )0(>R a suprafeei sferice i indicele de refracie n al materialului din care este confecionat lentila sunt mrimi cunoscute. Lentila se afl n aer )1( =aern . b. S se particularizeze rezultatul general obinut la punctul (a), n cazul 0h (raza paraxial) i n cazul maxhh (raza marginal). n cazul ultim s se exprime distana focal n funcie de n, R i grosimea g a lentilei (vezi desenul). c. Pentru ce valori ale lui h nu se produce nc reflexie total n punctul I? d. Scriei, n raport cu sistemul xOy, ecuaia dreptei IF, n care distana h este prezent ca un parametru. Apoi, considernd variabila x fixat ca un parametru n intervalul ),0( f , exprimai dependena ( )hyy = . Cum s-ar putea determina valoarea distanei h, n intervalul [ ]max,0 h , pentru care ordonata y a razei de lumin IF are valoare maxim, la nivelul unui plan constx = ?

Figura 3 2. B. O surs luminoas punctiform, S, ce emite n mod izotrop un flux total , este lansat din originea planului vertical xOy (axa Ox este orizontal), cu viteza iniial 0v

r , sub un unghi de

lansare dat de relaia 3

22sin 0 = [precizm c ( )Oxvunghiul ,00 r= ]. S se determine iluminarea n punctul O, pe suprafaa orizontal, n momentul cnd distana OS este maxim. Acceleraia gravitaional g (constant), se presupune cunoscut. 3. Cinematic relativist Un punct material P, n micare, este localizat cu ajutorul vectorilor de poziie ( )trr i respectiv

( )'' trr , raportai la originile O i respectiv O ale sistemelor de referin ineriale S i respectiv S. Consider c sistemul S este n repaus, iar sistemul S n micare rectilinie i uniform cu viteza

0vr fa de sistemul S, n aa fel nct orientrile axelor OY i OY coincid, iar OX//OX i OZ//OZi c,la momentul iniial, cnd originile celor dou sisteme au coincis 0'== tt .

Pagina 3 din 3

a. tiind c viteza luminii n vid este c i cunoscnd formele scalare ale transformrilor Lorentz speciale, stabilete transformrile Lorentz speciale, n form vectorial, demonstrnd c ele sunt date de expresiile:

=

=

2

20

20

2

20

0

2

20

20

00

v1

v

'

v1

v

v1

11v

v)v('

c

crt

t

c

t

c

rrr

rr

rrrrrr

b. Utiliznd formele vectoriale ale transformrilor Lorentz speciale, prezentate mai sus, stabilete relaia vectorial care exprim viteza punctului material raportat la sistemul mobil S, n funcie de viteza raportat la sistemul fix S.

n raport cu sistemul fix, o raz de lumin se propag n planul XOY, pe o direcie care formeaz unghiul cu axa OX. Cunoscnd formele scalare ale relaiilor dintre componentele vitezelor unui punct material, raportate la cele dou sisteme ineriale, stabilete direcia de propagare a razei de lumin n raport cu axa OX a sistemului mobil.

c. Utiliznd relaiile scalare dintre componenetele vitezelor punctului material raportate la cele dou sisteme de referin, precum i relaiile din transformrile Lorentz care coreleaz coordonatele temporale din cele dou sisteme de referin, stabilete relaiile scalare dintre componentele acceleraiilor punctului material, n raport cu sistemul 'S n funcie de cele raportate la sistemul S . Concluzie. Subiect propus de: prof.dr. Florea ULIU- Facultatea de Fizic - Universitatea din Craiova prof.dr. Mihail SANDU- Facultatea de tiine - Universitatea Sibiu prof. Delia DAVIDESCU inspector - Serviciul Naional de Evaluare i Examinare - Bucureti

Gril de notare Proba teoretic clasa XII Pagina 1 din 10

Oricare alt variant corect de rezolvare se va puncta n mod corespunztor

XII Ministerul Educaiei i Cercetrii Olimpiada Naional de Fizic Craiova, 16-21 aprilie 2006 Proba teoretic - barem

Punctaj Subiect Soluie parial total

1.a - vitezele electronilor care intr prin ochiurile grilei A n momentul cnd tensiunea dintre grile este nul, nu se modific; electronii vor iei prin ochiurile grilei B cu viteza 0v - electronii care au intrat prin ochiurile grilei A cnd potenialele celor dou grile sunt 0>AV i respectiv 0


1.b - acceleraia imprimat electronului de cmpul electric alternativ

dintre plcile condensatorului

tmdqU

mFa sin0==

- viteza electronului la momentul de timp t

( ) ( ) tdm

qUdm

qUdttatvt

cos000

== ( )

2sin2cos 2000

tvtvvtv == , unde ;00 dmqUv

=

- Viteza electronului are o component constant, 0v , (vitez de drift) i o component alternativ, tv cos0 . Viteza rezultant, variabil n timp, este permanent pozitiv;deci sensul micrii electronului este mereu acelai i coincide cu cel dobndit n prima semiperioad. - viteza medie a electronului, pe durata unei perioade a tensiunii alternative

( ) ( ) 00

0

0

cos11 vdttTvdttv

Tv

TT

=== - intervalul de timp dup care electronul va ajunge pe una dintre plcile condensatorului :

.2 0

2

qUdmt =

n cazul tUu cos0= :

- acceleraia electronului ;cos0 tmdqU

a =

- viteza electronului ( ) .sincos 00

0 tvtdtmdqU

tvt

== - legea de micare ( ) ( )tyty cos10 = - micarea electronului este oscilatorie armonic

( ) tytY cos0= , unde

( ) ( );0 tYyty =

0,25p 0,25p 0,25p 0,50p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p

3p


1.c - diagrama fazorial

22

21

+=C

RIU ab ;

;2

cos222

abL

abL

UUUUU +

=

;2

cosC

IUU abC ==

;cos2 abU

IC =

;sin IRUU abR ==

.sinI

UR ab

=

1p 0,50p 0,50p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p

3p

Oficiu 1p Total subiect 1 10p 2.A.a Legea refractiei in punctul I sinsin =n .

Relaia dintre unghiurile , si ( ) = 090 ,

( ) hfd /tan +=

( ) .sin 2222

hdfdfhR

Rh

++

++=

22 hRRd =

0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p

1,5p

UU

UUU

IL

R

C ab


( )22222

22222

,,hnRhRn

hnRhRnnRRRnhf

+=

0,25p

2.A.b Pentru raza paraxiala :

( )1

,,0

=

nRRnf

Pentru raza marginala :

( ) [ ] RhnRhRnn

nRnhf +

=2max

222max

22max 1

,,

In functie de grosimea g a lentilei, in cazul razei marginale : 22max 2 ggRh = ,

( ) ( )[ ] RgRngnRgRnn

nRnhf ++

=2222

2max 21,, .

0,25p 0,25p 0,25p 0,25p

1p

2.A.c Pentru 090= , n/1sin = si corespunzator nRRh /sinlim == .

Raza se refracta pentru limhh <

0,25p 0,25

0,5p

2.A.d Dreapta IF are ecuatia BAxy += unde ( )RnhAfB ,,= , iar

( )( )

22222

2

22

1,, hnRnhR

nhRnhfRhR

hA+

=

= .

Considerand x ca un parametru, din anularea derivatei dy/dh se poate afla valoarea lui h pentru care y este maxim si apoi valoarea maxima a lui y (adica a punctelor de pe caustica, la nivelul fiecarei valori a parametrului x in lungul focalei longitudinale).

0,5p 0,5p 0,5p

1,5p

2.B 2

sin;cos2

0000gttvytvx == ,

distana origine-sursa este:

( ) ( ) ;sin2

2/1

00

220

2/122

+=+== gtvgtvtyxtrOS

Distana r(t) este maxim cand se anuleaz viteza radial

dtdrvr /= ; 02sin3 2000

22=+ vtgvtg .

Solutiile ecuatiei sunt:

[ ]9/8sinsin23

02

00

2,1 = gvt .

0,50p 0,50p 0,25p 0,25p 0,25p

3,5p


In cazul lansrii sub unghiul precizat in enun :

===

gv

gvtt 00021 2sin2

3

distanta maxima ( )3/20max gvr = Iluminarea in O pe suprafata orizontala 2

max

cosr

IE m= ,

4/=I (sursa este izotropa)

3/1/cos max == rymm , deoarece ( )gvym 3/20= Rezultat final este 4

0

234 v

gE

=

0,25p 0,50p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p

Oficiu 1p Total subiect 2 10p 3.a

r r = //r r + r

r unde //r

r i rr sunt componentele lui r r , paralel i respectiv

perpendicular pe direcia micrii (direcia al crui versor este jr

);

jrrr = jr

rr// + jr

rr

( )

==

==

////

//

'''

'''

rjrjjr

yrjrrrrrr

rr

rr = r r //r

r = r r ( jrrr ) jr

;

( ) ( )( )

=

=

jrjrjjrrjjr

rrrrrrrrrrr

''

'''

0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p

3p


analog ( )jrjr rrrr =

rr = r

r ( ) ( )( ) ( )

=

=

jjrrjjrrjrjjrjrrrrrrrrrrrrrr

'''

Relaiile scalare dn grupul ransformrilor Lorentz speciale:

=

=

=

zzc

tyy

xx

'

v1

v'

'

2

20

0

( )

=

=

2

20

0

2

20

0

v1

v)('

v1

v'

c

tjjrjjr

c

tjrjr

rrrrrrr

rrrr

Forma vectorial general a tansformrilor Lorentz

=

=

2

20

0

2

20

20

00

0

0

v1

v

v1

11v

v)v('

vv

c

t

c

rrr

j

rrrrrr

rr

0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,25p


( ) ( )

=

====

=

2

20

20

//

2

20

20

v1

v

'

v1

v

'

c

cr

tt

rjrjrryc

yc

tt

rrrrrrrr

00000 vvvvv

0,25p

3.b Notnd:

( )

=

=

=

20

020

00

2

20

v'

1v

v)v('

v1

1

crtt

tvrrr

c

rr

rrrrrr

( )

=

=

=

dtc

vc

rddtdt

dtvrdrdrd

20

20

020

00

v1v'

1v

v)v('

rrrr

rrrrrr

unde tr

ddvrr

= este viteza punctului material n raport cu sistemul

inerial fix

+

=

=

20

00020

vv1

vv)vv(v

1vv

vdd

c

tr

rr

rrrrrr

rr

reprezentnd viteza aceluiai punct material n raport cu sistemul inerial mobil;

Pentru un punct material M, care se deplaseaz aa cum indic figura de ai jos

0,25p 0,25p

3p


=

=

=

=

'sin'''cos''

sincos

'

'

vvvvvvvv

y

x

y

x

=

=

20

0

2

20

20

sinvv1

vsinv'sin'

v1sinvv1

cosv'cos'

c

v

cc

v

;

2

20

0

v1cos

vsin'tan

cv

v

=

n particular, dac punctul material M este un foton, pentru care v = c, rezult:

2

20

0

v1cos

vsin'tan

cc

c

=

.

0,5p 0,5p 1p 0,25p 0,25p

3.c Mobilul M are, n raport cu observatorul O din S, la momentul t, acceleraia instantanee ar , cu componentele:

++=

=

=

=

''''''dvd';

dvd

';dvd'

'''

''

'''

kajaiaat

at

at

a

zyx

zz

yy

xx

rrrr

atunci, n raport cu observatorul O din S, la momentul t, acceleraia instantanee ar are componentele:

0,25p

3p


++=

===

kajaiaat

at

at

a

zyx

zz

yy

xx

rrrrd

dv;d

dv;

ddv

Din relaiile dintre componenetele vitezelor mobilului raportate la cele dou sisteme de referin, precum i din relaiile din transformrile Lorentz care coreleaz coordonatele temporale din cele dou sisteme de referin, rezult:

+

=

=

yxy

yx

y

xx

cc

c

cd

cc

dvvvdvvv

1vv

1

v1v'

v1vv1

vv'

2x0

20

2

20

2

20

'

2

20

20

'

;

=

=

yy

y

y

yy

dv

c

c

c

2

20

2

20

'

20

0'

vv1

v1dv'

vv1

vvv'

+

=

=

yz

zy

yz

y

zz

cc

c

cdv

cc

v

dvvvdvvv

1vv

1

v1'

v1vv1

v'

20

20

2

20

2

20

'

2

20

20

'

;

2

20

20

2

20

20

v1

dvd';

v1

v

'

c

yc

tdt

c

yc

tt

=

=

0,25p 0,25p 0,25p 0,25p 0,50p


Subiect propus de: prof.dr. Florea ULIU- Facultatea de Fizic - Universitatea din Craiova prof.dr. Mihail SANDU- Facultatea de tiine - Universitatea Sibiu prof. Delia DAVIDESCU inspector - Serviciul Naional de Evaluare i Examinare - Bucureti

+

=

=

20

20

2

20

2

20

'

'

vv1

vv

vv1

v1'

dvd'

c

aca

c

ca

ta

y

yx

xy

x

xx

;

=

=

yy

y

yy

a

c

ca

ta

3

20

2/3

2

20

'

'

vv1

v1'

dvd

'

+

=

=

20

20

2

20

2

20

'

'

vv1

vv

vv1

v1'

dvd'

c

aca

c

ca

ta

y

yz

zy

z

zz

toate aceste expresii evideniind c n relaiile dintre coponentele acceleraiilor raportate la cele dou sisteme ineriale sunt implicate i componentele vitezelor.

Concluzie: spre deosebire de teoria relativitii clasice (TRC), unde acceleraia unui mobil este aceeai n raport cu orice SRI (fiind deci invariant la transformrile Galilei), n TRR acceleraia mobilului nu este invariant la transformrile Lorentz.

0,25p 0,50p 0,25p 0,25p

Oficiu 1p Total subiect 3 10p

TOTAL GENERAL 30p

1

CLASA A XII-A

PROBA DE LABORATOR Craiova, aprilie 2006

Proba experimental este alctuit din trei pri (subiecte) distincte notate A, B i C.

A. Determinarea indicelui de refracie al unui lichid. Materiale de care dispunei:

1. laser pointer 2. suport pentru laser pointer 3. vas transparent 4. recipient cu lichidul al crui indice de refracie trebuie determinat 5. reea de difracie 6. hrtie milimetric 7. rigl gradat 8. etichete autocolante 9. erveele

ntocmii un referat care s conin: a. teoria lucrrii (se va prezenta schema experimental i se va deduce formula de

calcul a indicelui de refracie al lichidului studiat) b. modul de lucru c. tabelul cu datele experimentale (minim 3 determinri) d. valoarea indicelui de refracie al lichidului e. enumerarea surselor de erori Precizare: se va neglija grosimea pereilor vasului transparent

2

B. Determinarea indicelui de refracie al unei lame cu fee plane i paralele. Materiale de care dispunei:

1. laser pointer 2. lam cu fee plane i paralele, al crei indice de refracie trebuie determinat 3. calc 4. rigl gradat 5. pahar cu ap 6. erveele

Redactai un referat care s conin: a. teoria lucrrii (se va face schia experimental i se va stabili formula pe baza

creia se calculeaz indicele de refracie al lamei) b. modul de lucru c. tabelul cu datele experimentale (minim 3 determinri) d. valoarea indicelui de refracie al lamei, obinut pe baza determinrilor efectuate e. indicarea surselor de erori

C. Folosind un echer, o rigl i un ac cu gmlie (bold), localizai ct mai precis posibil poziia unei oglinzi.

Pe una din colile albe pe care urmeaz s v redactai rspunsurile la proba

practic (experimental) la care participai, sunt trasate, echidistant, mai multe linii verticale paralele ntre ele i paralele cu marginile laterale ale colii. Ansamblul acestor linii reprezint un fascicul paralel de lumin ce vine de la infinit (n sensul sgeilor, adic de sus n jos) i se ndreapt spre o oglind concav, cu simetrie de rotaie fa de axul optic principal AFB. Se tie c, dup reflexiile suferite pe oglind, toate razele de lumin trec prin punctul F. Folosind materialele puse la dispoziie i tiind c vrful V al oglinzii se afl la mijlocul segmentului FB (vezi precizarea 1), vi se cere s imaginai i s propunei o metod practic, ct mai precis, pentru a localiza prin puncte, pe coala de hrtie, forma curbei care, prin rotaie n jurul axului AFB, genereaz oglinda cu proprietile menionate.

Pentru a obine punctajul maxim la acest subiect al probei practice este necesar: s localizai corect minimum 10 (zece) puncte de pe oglind; s argumentai tiinific corect (din toate punctele de vedere) metoda

practic propus i utilizat. Precizri: 1. Punctul B se afl chiar pe marginea de jos a colii de hrtie;

2. Gradaiile, n milimetri, ale riglei i echerului nu se vor utiliza pentru soluionarea acestei probleme !

Subiecte propuse de: Prof. univ. dr. Uliu Florea Lector univ. dr. Palarie Ion Facultatea de Fizic - Universitatea din Craiova

!

"

# ! $

%

! & ' ! $

# %

( ) ) ' * ! $

%

! # ) ! +

(

! ' * , ! $

- .

/ 0 1 2 0 3 4 * 5 5 ' * ! $

% ) ' , ! $

"

# ! $

%

! & ' ! $

# %

( ) ) ' * ! $

%

! # ) ! +

(

! ' * , ! $

- .

/ 6 7 8 4 * 9 : ' * ! $

% ) ' , ! $

"

# ! $

%

; ! &

(

(

(

* ! ) < ) # &

=

+ ) ! ; ! ' 5 ! $

# % <

(

!

(

! ) ' 5 ! $

! >

(

+

(

!

07 107 207 307 408 108 208 308 409 109 209 309 410 110 210 310 411 1Ministerul Educaiei i Cercetrii

11 211 311 412 112 212 312 4

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice











2006 onf

Documents