2

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

=

2

1

x

x

f

a

122

Măsurări Electrice şi Electronice

123

I

Instrumente şi aparate de măsurare electrice

2. Instrumente şi aparate de măsurare electrice

2.1. Probleme generale

2.1.1. Definirea şi clasificarea instrumentelor şi aparatelor de măsură analogice

Cele mai simple mijloace tehnice care pot furniza informaţii de măsurare sunt instrumentele de măsură. Acestea sunt dispozitive de sine stătătoare şi sunt elemente componente ale aparatelor de măsurare analogice.

Un instrument de măsurare (IM) este un mecanism electromecanic care, în general, transformă o mărime activă X, într-o mărime mecanică, de obicei un cuplu de forţe, denumit cuplu activ, care provoacă rotirea dispozitivului mobil al acestuia. Pentru ca fiecărei mărimi X să-i corespundă o deviaţie ( a dispozitivului mobil, asupra acestuia acţionează şi un cuplu rezistent, dependent de (, astfel încât, sub acţiunea celor două cupluri, dispozitivul mobil se roteşte cu un unghi (=f(X). Deviaţia ( constituie o informaţie de măsurare a valorii X a mărimii de intrare.

Există instrumente de măsură care nu au cuplu rezistent. Echilibrarea dispozitivului mobil, în acest caz, se realizează prin acţiunea a două cupluri active de sensuri opuse, dependente de două valori diferite X1 şi X2. Dispozitivul mobil, în acest caz, se roteşte cu un unghi

. Aceste instrumente se numesc logometre.

Schema bloc a unui aparat de măsurare electric este reprezentat în figura 2.1 în care: CM reprezintă circuitul de măsură iar MM – mecanismul de măsură. Circuitul de măsură transformă mărimea de măsurat (X) într-o mărime intermediară (Y), iar mecanismul de măsură aconverteşte mărimea intermediară (Y), într-o deviaţie (( ) care indică direct informaţii despre valoarea lui X. Dacă X nu este purtătoare de energie, cum este de exemplu, rezistenţa, la circuitul de măsură se ataşează şi o sursă de alimentare cu energie (SA din fig. 2.1, b.).

I

Fig. 2.1. Schema bloc a unui aparat de măsură electric

După principiul de funcţionare IM se împart în următoarele categorii: - magnetoelectrice; - cu magnet mobil; - feromagnetice; - electrodinamice; - ferodinamice; - de inducţie; - electrostatice; - cu lamele vibrante; - termice.

2.1.2. Marcarea aparatelor de măsură

În scopul unei identificări rapide, aparatele de măsurare analogice sunt marcate pe cadranele lor cu simboluri ce caracterizează: principiul de funcţionare, felul curentului măsurat, clasa de precizie, poziţia normală de funcţionare, tensiunea de încercare a izolaţiei, felul ecranării. De asemenea, anul de fabricaţie şi emblema fabricii constructoare. Unele sunt prevăzute cu scheme de conexiuni şi de montaj, având şi bornele marcate

Ansamblul elementelor active a căror interacţiune determină mişcarea dispozitivului mobil formează dispozitivul de producere al cuplului activ.

Pe lângă dispozitivul de producere a cuplului activ, care are caracter specific, în construcţia instrumentelor de măsură mai intră: dispozitivul de suspensie, dispozitivul de producere a cuplului rezistent, dispozitivul de amortizare, dispozitivul de indicare a valorii măsurate.

Toate dispozitivele care intră în componenţa instrumentului de măsurare sunt montate într-o cutie (carcasă) din tablă, ebonită sau lemn. Carcasa aparatului serveşte, pe de o parte la fixarea diferitelor părţi constructive, iar pe de altă parte, la protejarea instrumentului. După verificarea instrumentelor (aparatelor) cutia se sigilează.

La marcarea aparatelor de măsură se utilizează semnele grafice standardizate reprezentate în tabelul 2.1.

Tabelul2.1

Tabelul 2.1 (continuare)

2.1.3. Caracteristici de bază

Principalele caracteristici ale aparatelor de măsură electrice sunt: forma scării gradate, sensibilitatea şi precizia.

a) forma scării gradate

Scara este determinată de ecuaţia de funcţionare. Aceasta poate fi liniară (AM magnetoelectrice), pătratică liniarizată (AM feromagnetice, electrodinamice), logaritmică (dB) şi hiperbolică (ohmmetre).

Precizia cea mai bună la citire o asigură scara liniară. Ecuaţia de funcţionare este de forma:

(

)

X

f

=

a

,

(2.1)

I

şi se deduce din condiţia de echilibru static al organului mobil (ig .2.2).

M1 + M2 = 0 (2.2)

unde M1 reprezintă cuplul motor produs sub influenţa mărimii Y, iar M2 reprezintă cuplul oponent, creat de către resortul antagonist (RA), conform cu relaţia cunoscută:

M2 = -D(, (2.3)

în care D este constanta RA.

În cazul când M1 este proporţional cu X, ecuaţia (2.1) devine liniară:

( = SX,

(2.4)

unde S = const. reprezintă sensibilitatea aparatului.

b) Sensibilitatea (S)

Se defineşte cu relaţia:

dX

d

S

a

=

,

(2.5)

şi se exprimă în diviziuni/unitatea de măsură (de exemplu 5 diviziuni pe volt). La aparate de măsură cu scară uniformă (de exemplu wattmetre) se utilizează şi constanta C = 1/S.

Relaţia (2.5) poate fi scrisă şi sub forma:

m

c

S

S

dY

d

dX

dY

S

×

=

×

=

a

,

(2.6)

în care Sc şi Sm reprezintă sensibilitatea circuitului şi, respectiv, a mecanismului de măsură.

c) Precizia

La aparatele de măsură electromecanice, unde predomină erorile mecanismului de măsură, precizia se exprimă printr-un indice de clasă unic (C) înscris pe scara gradată şi care indică eroarea limită în condiţii de referinţă (eroarea tolerată).

La aparatele de măsură electronice, unde erorile induse în circuitul de măsură (atenuatoare, amplificatoare, etc.) devin importante, precizia se exprimă prin eroarea tolerată în formă binomială.

d) Eroarea de bază teoretică

Eroarea de bază experimentală (b, ne permite să determinăm precizia aparatului gata construit însă nu ne oferă informaţii asupra proiectării acestuia pentru o precizie impusă. Eroarea de bază analitică permite înlăturarea acestui neajuns.

Termenul S din relaţia (2.5) nu este riguros constant, deoarece la deducerea ecuaţiei s-a neglijat cuplul de frecare în lagăre precum şi alţi factori de eroare. La o valoare dată a lui X (X=const.), în indicaţia aparatului (() va apărea o eroare ((/( datorată instabilităţii (S/S. Deci ((/( = (S/S, şi putem scrie:

S

S

b

D

=

e

,

(2.7)

expresie ce defineşte eroarea de bază teoretică a unui aparat de măsură cu scara uniformă. Prelucrând în acelaşi mod expresia (2.6), se obţine relaţia:

m

m

c

c

b

S

S

S

S

S

S

D

+

D

=

D

=

e

,

(2.8)

în care (Sc/Sc şi (Sm/Sm sunt erorile de bază ale circuitului şi, respectiv, mecanismului de măsură.

Relaţia (2.8) este utilă în proiectare, deoarece cunoscând pe (b şi (Sm/Sm se poate obţine valoarea numerică a lui (Sc/Sc pe baza căreia se pot alege schema şi componentele circuitului de măsură corespunzătoare.

2.1.4. Dispozitivele constituente ale instrumentelor de măsură

Pe lângă dispozitivul de producere al cuplului activ, instrumentele de măsurare mai conţin: dispozitivul de suspensie, dispozitivul de producere a cuplului rezistent, dispozitivul de amortizare, dispozitivul de indicare a valorii măsurate.

a) Suspensia dispozitivului mobil

Dispozitivul mobil trebuie prevăzut cu un sistem de suspensie care să-i asigure posibilitatea de mişcare cu frecări cât mai reduse. Suspensia dispozitivului mobil se poate realiza: pe paliere, pe benzi tensionate, pe fir de torsiune (liberă).

Suspensia pe paliere este utilizată la majoritatea instrumentelor. Conţine un ax din oţel sau aluminiu prevăzut la capete cu pivoţi din oţel dur, care se sprijină în paliere din materiale dure, semipreţioase cum ar fi: agat, rubin, safir. Suprafeţele de sprijin pivot-palier trebuie bine şlefuite pentru a micşora frecările, iar axul trebuie să aibă un mic joc axial care să permită rotirea uşoară şi dilatarea cauzată de variaţii de temperatură, fără pericol de creştere a frecărilor. Folosirea lagărelor prevăzute cu resort permite amortizarea eventualelor şocuri mecanice.

Suspensia pe benzi tensionate este utilizată la instrumentele de mare precizie. Conţine două benzi subţiri, din bronz fosforos sau cu beriliu fixate cu câte un capăt la cadrul mobil şi celălalt la partea fixă, prin intermediul unui arc lamelar care realizează tensionarea benzilor. În unele situaţii, ele sunt folosite şi pentru conducerea curentului electric.

Suspensia liberă se utilizează mai rar şi numai la instrumente de măsurare de mare sensibilitate (unele galvanometre) fiind dotată cu un fir de torsiune din argint, bronz fosforos, cuarţ, s.a. necesitând conductoare de aducere a curentului lipsite de cuplul rezistent.

În raport cu suspensia pe paliere – suspensia pe benzi tensionate şi suspensia liberă oferă următoarele avantaje: eliminarea frecărilor, micşorarea consumului propriu, creşterea sensibilităţii instrumentului. În schimb prezintă dezavantajul unei sensibilităţi mari la şocuri şi vibraţii mecanice.

b) Dispozitivul de producere al cuplului rezistent

Cuplul rezistent se realizează cu ajutorul unor elemente elastice: resorturi, spirale, benzi tensionate şi fire de torsiune. La instrumentele de măsurare cu cuplul rezistent, dispozitivul mobil este adus automat în poziţie iniţială de repaus (de zero), în schimb la logometre (aparate fără cuplu rezistent) dispozitivul de măsurare rămâne într-o poziţie oarecare a scării gradate. Instrumentele de măsurare sunt prevăzute cu un corector de zero care serveşte la reglarea poziţiei iniţiale (de zero) a indicatorului instrumentului de măsurare.

c) Dispozitivul de amortizare

În lipsa dispozitivului de amortizare, după aplicarea mărimii de măsurat la intrarea unui instrument de măsurare, datorită inerţiei dispozitivului mobil, indicatorul deviaţiei nu trece imediat în poziţia corespunzătoare deviaţiei permanente, ci execută o mişcare de oscilaţie în jurul acestei poziţii, prelungind inadmisibil de mult timpul de răspuns al instrumentului.

Dispozitivul de amortizare are rolul de a amortiza oscilaţiile datorate inerţiei dispozitivului mobil şi a jocurilor care apar în timpul funcţionării. Se folosesc amortizări de tip pneumatic, electromagnetic sau hidraulic.

d) Dispozitivul de indicare a valorii măsurate

Este format dintr-un cadran cu scară gradată şi indicatorul deviaţiei.

Cadranul constituie suportul material al scării gradate. La instrumentele cu ac indicator de precizie, cadranul este prevăzut cu o oglindă în dreptul scării gradate în scopul evitării erorilor de citire (de paralaxă).

Scara gradată este o succesiune de repere, corespunzătoare valorilor mărimii de măsurat, trasate pe suprafaţa cadranului, conform traiectoriei urmate de indicatorul deviaţiei. Intervalele dintre reperele succesive se numesc diviziuni.

Scările instrumentelor de măsurare se pot clasifica:

· după formă: scări drepte, scări în arc de cerc (arcul scării până la 180o), scări circulare (arcul scării peste 180o);

· după felul distribuirii reperelor: scări uniforme, neuniforme, scări cu porţiuni comprimate sau extinse;

· după poziţia reperului zero: scări unilaterale (cu una din limite zero), scări bilaterale (cu zero în ambele părţi), scări cu zero decalat, scări fără reper zero.

Indicatorul deviaţiei. După modul de execuţie a indicatorului deviaţiei, instrumentele de măsură pot fi: cu ac indicator sau cu spot luminos.

Acul indicator este fixat de axul instrumentului. El se construieşte din duraluminiu, în formă de tub subţire sau alte profile care asigură rigiditatea necesară. Întregul dispozitiv mobil se echilibrează cu două contragreutăţi, fixate pe partea opusă a acului indicator, astfel încât centrul de greutate al dispozitivului să se afle pe axa de rotaţie.

Dispozitive indicatoare cu spot luminos (optice). În locul acului indicator, deasupra dispozitivului mobil al instrumentului este fixată o oglindă de dimensiuni foarte mici. Necesită în plus o sursă de lumină şi o scară gradată translucidă. Se foloseşte numai la aparatele de mare sensibilitate (galvanometre).

2.1.5. Cupluri ce acţionează asupra dispozitivului mobil în regim static

Regimul permanent de funcţionare (de deviaţie permanentă) este acela în care dispozitivul mobil ocupă o poziţie imobilă. În regim static asupra acestuia acţionează două cupluri principale: cuplul activ şi cuplul rezistent. Pe lângă acestea, la instrumentele cu suspensie pe paliere, intervine şi cuplul de frecare al axului în paliere.

a) Cuplul activ (Ma) – determină mişcarea dispozitivului mobil, ca urmare a interacţiunii dintre elementele active ale instrumentului.

În cazul instrumentelor a căror funcţionare este determinată de forţe mecanice, produse prin intermediul câmpului electric sau magnetic, expresia cuplului activ se poate determina folosind teorema forţelor generalizate:

dL=Ma·dα, (2.9)

unde: L – lucrul mecanic elementar necesar efectuării deplasării dispo-zitivului mobil; d( - deplasarea elementară în raport cu o poziţie ( a dispozitivului mobil; Ma – cuplul activ.

Dar:

dL=(dWm)I=ct= (dWe)U=ct =Ma·dα, (2.10)

unde:dWm – creşterea energiei magnetice; dWe - creşterea energiei electrice.

Rezultă:

m

Ict.

a

dW

M

da

=

=

æö

÷

ç

÷

ç

÷

÷

ç

ç

èø

sau

e

a

Uct.

dW

M

d

=

æö

÷

ç

÷

=

ç

÷

ç

÷

ç

a

èø

. (2.11)

I

În general Ma=f(x,() sau Ma=xnf((), unde: x – mărime de intrare, (curent, tensiune) şi n=1,2.

În cazurile particulare: n=1, f(()=K=const. şi Ma=Kx – dependenţă liniară; n=2, Ma =x2f(() – dependenţă neliniară.

b) Cuplul rezistent (Mr) – pentru cazul instrumentelor cu resorturi, benzi torsionate sau fir de torsiune, cuplul rezistent Mr, este proporţional cu unghiul de rotaţie ( al dispozitivului mobil şi de sens opus cuplului activ:

Mr = -D(,

(2.12)

unde D este cuplul rezistent specific al elementului elastic.

În cazul logometrelor, există două cupluri active Ma1 şi Ma2 cu sensuri opuse unul altuia. În acest caz Mr=Ma2. şi Ma=Ma1=x1nf1(().

Rezultă:

Mr=Ma2= -x2nf2((),

(2.13)

unde x2 este de aceeaşi natură cu x1.

c) Cuplul de frecare (Mf), există numai la instrumentele cu suspensia pe paliere, fiind produs de frecarea pivoţilor în paliere. Datorită prezenţei cuplului de frecare, deviaţia finală a dispozitivului mobil se stabileşte cu o anumită eroare (de frecare) în raport cu poziţia pe care acesta ar ocupa-o în lipsa frecării. Cuplul (respectiv eroarea) de frecare depinde de greutatea dispozitivului mobil, de calitatea materialelor şi suprafeţelor pivot-palier, de mărimea cuplurilor activ şi rezistent.

2.1.6. Mişcarea dispozitivului mobil

Ecuaţia generală de mişcare:

În cazul majorităţii instrumentelor de măsurare, instrumentul mobil execută o mişcare de rotaţie în jurul axei sale. Ecuaţia generală de mişcare se obţine din ecuaţia echilibrului dinamic al tuturor cuplurilor ce acţionează asupra dispozitivului mobil, anume:

å

=

n

1

i

0

M

.

(2.14)

Cuplurile Mi care acţionează asupra dispozitivului mobil sunt:

·

2

i

2

d

MJ

dt

a

=-

: cuplul forţelor de inerţie, unde J este momentul de inerţie al dispozitivului mobil în raport cu axa de rotaţie iar

2

2

dt

d

a

este acceleraţia unghiulară a mişcării;

·

dt

d

A

M

A

a

-

=

: cuplul de amortizare, produs de dispozitivul de amortizare şi de frecarea cu aerul, unde A este factorul de amortizare şi

dt

d

a

este viteza unghiulară;

· Mr = - D(: cuplul rezistiv mecanic în cazul utilizării unor elemente elastice, sau: Mr=-x2nf((): cuplul rezistent, de aceeaşi natură cu cuplul activ, pentru logometre;

· Mf – cuplul de frecare în lagăre (pentru IM cu suspensie pe lagăre);

· Ma=xnf(() – cuplul activ, dependent de mărimea de intrare x şi, în unele cazuri şi de unghiul de deviaţie (. Cuplul activ poate fi constant sau variabil în timp după o lege cunoscută f(x,(). Dintre toate cuplurile menţionate mai sus Ma este considerat pozitiv deoarece el produce mişcarea, în timp ce toate celelalte se opun mişcării dispozitivului mobil.

Ecuaţia (2.14) devine:

Ma-Mi-MA -Mr -Mf =0, sau Ma=Mi+ MA+ Mf + Mr. (2.15)

Deoarece Mf aparţine (0.1-0.2%) Ma, în cele mai multe cazuri se neglijează Mf..

Considerând cazul cel mai simplu al instrumentelor de măsură cu Mr mecanic, rezultă că ecuaţia generală de mişcare a dispozitivului mobil este:

=

a

+

a

+

a

D

dt

d

A

dt

d

J

2

2

Ma.

(2.16)

Regimuri de mişcare a dispozitivului mobil

Rezolvând ecuaţia (2.16) se obţine soluţia acesteia care indică evoluţia în timp a mişcării dispozitivului mobil sub forma:

1

p

a

+

a

=

a

,

unde:

(p – soluţie particulară a ecuaţiei f(x(t))=Ma reprezintă deviaţia în regim permanent.

(l – soluţia ecuaţiei omogene reprezintă deviaţia în regim liber (tranzitoriu), Ma = 0. Deci mişcarea dispozitivului mobil are două faze:

· regim tranzitoriu sau dinamic ((1);

· regim permanent (static sau dinamic) ((p).

Regimul tranzitoriu apare la trecerea dispozitivului mobil de la o stare de regim permanent la alta. Cazul frecvent în care se manifestă acest regim este conectarea şi deconectarea instrumentului în circuitul de măsurare.

Regimul deviaţiei permanente (static) se instalează întotdeauna după trecerea regimului tranzitoriu şi este caracteristic instrumentelor cu inerţie mare. După forma cuplului activ se întâlnesc două categorii de instrumente funcţionând în regim static:

1) Instrumente ale căror dispozitiv mobil este solicitat de un cuplu activ constant: Ma=const. După trecerea regimului tranzitoriu atinge deviaţia permanentă: (p=

a

M

D

=const. (caracteristic instrumentelor magnetoelectrice, feromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, funcţionând în curent continuu).

2) Instrumentele solicitate de un cuplu activ dinamic (variabil

în timp) Ma=Mdinamic =f(t). Datorită inerţiei mari a dispozitivului mobil, nu pot urmări variaţiile rapide în timp ale cuplului activ, deci valorile instantanee ale mărimii de intrare. La aceste instrumente, după trecerea regimului tranzitoriu, dispozitivul mobil indică o valoare proporţională cu valoarea medie a cuplului dinamic: (p=KMmediu dinamic=const. Deşi sunt solicitate în regim dinamic, din punct de vedere al mişcării dispozitivului mobil, aceste instrumente funcţionează în regim static. (exemple: instrumentele de măsură feromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, electrostatice în curent alternativ).

Răspunsul instrumentelor de măsurare la diferite forme de cupluri active. Mişcarea dispozitivului mobil depinde de tipul de excitaţie, prin care se înţelege modul de variaţie în timp al cuplului activ. Principalele cazuri întâlnite în practică sunt:

a) Cuplu activ constant. (excitaţie treaptă): Ma=Kx=const.;

b) Cuplul activ proporţional cu o mărime sinusoidală Ma=Kx,

unde x=Xmsin (t;

c) Cuplul activ proporţional cu o mărime nesinusoidală

Ma=Kx, unde x

¹

xmsin (t, adică

å

¥

=

j

-

w

+

=

1

n

n

mn

0

)

t

n

sin(

X

X

x

d) Cuplul activ proporţional cu pătratul unei mărimi sinusoidale

Ma=Kx2, unde x2=(xmsin(t)2=

t

2

cos

2

x

2

x

2

m

2

m

w

-

.

Înlocuind în ecuaţia (2.16) Ma cu una din relaţiile a, b, c, d şi rezolvând ecuaţia se obţine (=f(t) care reprezintă răspunsul instrumentului de măsurare. Determinarea soluţiilor şi expresiilor acestora se găsesc tabelate în tratate.

2.2. Instrumente electrice de măsurare analogice

2.2.1. Instrumente magnetoelectrice

Din punct de vedere constructiv există două tipuri de instrumente de măsură magnetoelectrice: cu cadru mobil şi cu magnet mobil. Instrumentele cu magnet mobil chiar dacă au gabarit redus, capacitate mare la suprasarcină şi pot măsura direct curenţi relativi mari, datorită sensibilităţii reduse, se folosesc ca aparate de bord (ampermetre, voltmetre) pe autovehicule şi avioane. Ele nu vor fi prezentate în acest material.

2.2.1.1. Instrumente cu cadru mobil

Acestea la rândul lor pot fi: cu magnet permanent exterior şi cu magnet permanent interior.

2.2.1.1.1. Construcţie

a) Instrumentul cu magnet permanent exterior (fig. 2.3, a)

Este cel mai des întâlnit. Sistemul fix este format dintr-un magnet permanent (1) prevăzut cu piesele polare (2) şi miezul cilindric (3). Elementul activ al dispozitivului mobil este format din bobina mobilă (4), care înconjoară miezul (3) putându-se roti în întrefierul cilindric dintre piesele polare şi miez, fiind fixată pe două semiaxe (5) care se sprijină în paliere. Pe semiaxe mai sunt fixate acul indicator (7) cu contragreutăţile de echilibrare şi două resorturi spirale (6) înfăşurate în sensuri opuse pentru a compensa efectele variaţiilor de temperatură. Aceste resorturi servesc la producerea cuplului rezistent şi totodată la alimentarea bobinei. În cazul instrumentelor de mare sensibilitate (galvanometrele), bobina mobilă este susţinută pe benzi tensionate, iar deasupra ei se fixează o mică oglindă care alcătuieşte sistemul optic al acestora. Indiferent de tipul suspensiei instrumentul se prevede cu un corector de zero.

Magnetul permanent este confecţionat din aliaj magnetic dur (alnico, magnico, etc.), caracterizat prin inducţie remanentă mare şi câmp coercitiv de valori mari, pentru a se obţine în întrefier un câmp magnetic puternic (B = 0.2-0.3T). Pentru o stabilitate cât mai bună a inducţiei în întrefier materialul este supus unui tratament de îmbătrânire artificială.

Piesele polare şi miezul cilindric sunt fabricate dintr-un material magnetic moale cu permeabilitate mare. Forma lor permite realizarea unui întrefier cilindric, în care fluxul magnetic are o distribuţie uniform radială, inducţia magnetică păstrând o valoare constantă, independentă de unghiul de poziţie al bobinei mobile.

1

F

Bobina mobilă se realizează prin înfăşurarea unui conductor subţire din cupru sau aluminiu emailat pe un cadru dreptunghiular din tablă de aluminiu. Cadrul constituie o spiră în scurtcircuit şi serveşte la amortizarea oscilaţiilor dispozitivului mobil. Se mai utilizează si bobine fără cadru metalic, în care caz bobina se rigidizează cu un lac izolant.

b) Instrumentul cu magnet permanent interior (fig. 2.3, b)

Are circuitul magnetic alcătuit dintr-un magnet permanent interior (1) şi un cilindru exterior (2) din material feromagnetic prin care se închide fluxul magnetic. În interiorul întrefierului dintre (1) şi (2) se poate roti bobina (3) cu suspensie pe paliere.

În raport cu instrumentul cu magnet exterior prezintă următoarele avantaje: construcţie mai simplă, gabarit redus, dispersie de flux magnetic mai mică şi o mai bună ecranare (cilindrul îndeplineşte funcţia de ecran magnetic). Piesele polare (4) din material feromagnetic asigură o distribuţie uniformă a câmpului magnetic în întrefier.

2.2.1.1.2. Funcţionare. Parametri de calitate

Cuplul activ apare ca urmare a interacţiunii dintre câmpul magnetic din întrefier şi curentul ce parcurge bobina mobilă. Folosind teorema forţelor generalizate, se poate determina expresia cuplului activ.

Energia magnetică înmagazinată în câmpul magnetic este: Wm= (I. După conectarea circuitului de măsurare bobina mobilă este parcursă de curentul I şi sub acţiunea cuplului activ, Ma se va deplasa cu unghiul elementar d(, astfel încât energia Wm va suferi o variaţie dWm:

F

=

Id

dW

m

. (2.17)

Dacă se notează cu dS suprafaţa elementară din întrefier parcursă de cele două laturi active ale bobinei, la rotirea ei cu d(, rezultă:

NBdS

d

=

F

în care dS=2·

Ad

α

bld

α

ld

α

2

b

=

=

, unde A este suprafaţa bobinei, N – numărul de spire al bobinei, l – lungimea laturii active a bobinei şi b – lăţimea bobinei. Astfel:

a

F

=

a

=

F

d

NBAd

d

0

, unde (0=NBA

Vom avea:

a

F

=

×

F

=

Id

I

d

dWm

0

.

(2.18)

iar:

a0

Ict.

Wm

MI

=

éù

¶

êú

==F

êú

¶a

ëû

.

(2.19)

La echilibru Ma+Mr=0, dar Mr= -D(, rezultă:

SI

I

D

D

I

0

0

=

F

=

a

Þ

a

=

F

(2.20)

unde

D

NBA

D

S

0

=

F

=

, reprezintă sensibilitatea acestuia. Deoarece S=const., rezultă că deviaţia ( este proporţională cu intensitatea curentului I şi scara instrumentului este, deci, uniformă. Instrumentele magnetoelectrice funcţionează numai în curent continuu, sensul deviaţiei depinzând de sensul curentului.

Pentru a determina o deviaţie în sensul normal al scării la conectarea aparatului trebuie respectate polaritatea bobinelor care sunt marcate cu + şi -. Se construiesc însă şi instrumente cu reperul de zero la mijloc. În curent alternativ, rezultă un cuplul activ tot alternativ de aceeaşi frecvenţă cu I. Dispozitivul mobil nu poate urmări oscilaţiile rapide ale Ma şi

0

»

a

.

Funcţionarea instrumentului magnetoelectric poate fi afectată de variaţia de temperatură (. Astfel creşterea lui ( duce la creşterea rezistenţei bobinei (Cu) cu 0.4%/0C, rezultând erori de indicaţie importante. Instrumentul magnetoelectric se poate prevedea cu o schemă de compensare a erorilor de (0C. De asemenea, creşterea temperaturii mai produce şi micşorarea cuplului rezistent Mr cu 0.03-0.04%/0C, precum şi micşorarea inducţiei în întrefier (deci a cuplului activ), dar aceste efecte, mult mai mici se compensează reciproc.

Proprietăţi: avantaje: scară uniformă (liniară), sensibilitate mare, consum propriu redus (mW), precizie ridicată, influenţă neglijabilă a câmpurilor exterioare; dezavantaje: preţ ridicat, funcţionare numai în curent continuu, capacitate de suprasarcină redusă (resorturile parcurse de supracurenţi se decalibrează sau chiar se distrug).

Utilizări: Este cel mai răspândit dintre toate instrumentele de măsurare. Cu un astfel de instrument, se pot construi microampermetre şi miliampermetre magnetoelectrice folosite ca atare cât şi în construcţia a numeroase aparate de măsurare, ca de exemplu: multivoltmetre, voltmetre, ampermetre, ohmmetre, multimetre şi a tuturor aparatelor electronice analogice. De asemenea este folosit la construcţia galvanometrelor, indicatoarelor de nul, buclelor de oscilograf, iar în asociere cu redresoare sau termoelemente serveşte la construcţia unor voltmetre şi ampermetre de curent alternativ. În fine, în asociere cu convertoare, sau traductoare adecvate, este utilizat la construcţia de frecvenţmetre, faradmetre, wattmetre, precum şi a aparatelor analogice pentru măsurări de mărimi neelectrice pe cale electrică (temperaturi, debite, etc.).

2.2.1.2. Logometre magnetoelectrice

Au dispozitivul mobil alcătuit din două bobine solidare b1 şi b2 (fig.2.4) fixate pe un ax comun ce fac între ele un unghi (. Fiind lipsite de resorturi, curenţii sunt aduşi la bobină prin două fire subţiri din Ag sau Au dispuse în bucle largi pentru a nu produce cuplu rezistent mecanic.

O condiţie de funcţionare a logometrelor este ca cel puţin unul din cele două cupluri active, Ma1 şi Ma2, care acţionează asupra dispozitivului mobil să depindă de deviaţia acestuia (. De aceea câmpul magnetic din întrefier este totdeauna radial-neuniform astfel încât inducţia magnetică să varieze în funcţie de unghiul (, în mod diferit pentru cele două bobine.

2

F

Fig. 2.4. Logometru magnetoelectric

Funcţionarea logometrelor magnetoelectrice, se bazează pe interacţiunea dintre câmpul magnetic din întrefier şi curenţii din cele două bobine care produc cupluri oponente Ma1 şi Ma2. Notând Ma1 – cuplul activ (în sensul creşterii unghiului () şi Ma2 – cuplul de sens opus, acestea se exprimă prin relaţiile: Ma1=N1A1I1B1(()şi Ma2=N2A2I2B2((). La echilibru Ma1+Ma2=0, rezultă:

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

=

a

Þ

b

a

=

I

I

f

)

(

B

I

A

N

)

(

B

I

A

N

I

I

1

1

1

1

1

2

2

2

2

1

.

(2.21)

Avantajul esenţial al logometrelor constă în faptul că atunci când ambele circuite de curent se alimentează de la aceeaşi sursă, indicaţia instrumentului nu este influenţată de variaţiile tensiunii de alimentare:

)

(

U

f

¹

a

.

Ele sunt utilizate la construcţia de ohmmetre, megohmmetre precum şi în scheme de termometre electrice rezistive.

2.2.2. Instrumente feromagnetice

Funcţionarea acestor instrumente se bazează pe interacţiunea dintre câmpul magnetic creat la trecerea curentului printr-o bobină fixă şi una sau mai multe plăcuţe feromagnetice.

După modul de construcţie şi natura forţelor ce creează cuplul activ distingem: instrumente feromagnetice cu atracţie şi cu respingere.

a) Construcţie

În fig. 2.5 avem un instrument feromagnetic cu atracţie, constituit dintr-o bobină plată fixă (1) cu fereastră îngustă şi o plăcuţă feromagnetică asimetrică (2), fixată excentric pe axul instrumentului (3), care poate pătrunde în fereastra bobinei, rotindu-se solidar cu axul. Pe ax mai sunt fixate deoparte şi de alta, două arcuri spirale (4), dispozitivul pneumatic de amortizare (5) şi acul indicator (6).

Y

La trecerea curentului electric prin bobina de măsură, piesa feromagnetică se magnetizează şi va fi atrasă spre interiorul bobinei prevăzută cu o fantă (deschizătură). Cuplul rezistiv este dat de cele două arcuri spirale. Dispozitivul de amortizare pneumatic amortizează oscilaţiile bruşte ce apar datorate cuplului activ. Deviaţia

a

se obţine când Ma=Mr.

În fig. 2.6 este prezentată schema simplificată a unui instrument feromagnetic cu respingere. Acesta conţine o bobină rotundă, în interiorul căreia se găseşte fixată o plăcuţă feromagnetică. De axul dispozitivului mobil este prinsă o a doua plăcuţă feromagnetică aşezată în dreptul plăcuţei fixe. În rest conţine aceleaşi elemente. La trecerea curentului prin bobină se magnetizează în acelaşi mod plăcuţele feromagnetice care se resping determinând cuplul activ. Acest tip de instrument feromagnetic s-a impus datorită tehnologiei mai economice, ecranării mai simple şi posibilităţii mai uşoare de liniarizare a scării.

b) Ecuaţia de funcţionare

Considerând bobina instrumentului parcursă de un curent continuu I, expresia energiei localizată în câmpul magnetic al bobinei de inductivitate L este:

Wm=

2

1

LI2 .

(2.22)

Rezultă:

Ma=

a

=

a

¶

¶

=

d

dL

I

2

1

)

Wm

(

2

.

ct

I

,

(2.23)

dar la o deviaţie (, rezultă Ma=Mr.

Mr =

)

I

(

f

d

dL

I

D

2

1

d

dL

I

2

1

D

D

2

2

2

=

a

=

a

Þ

a

=

a

Þ

a

-

,(2.24)

în curent continuu.

În curent alternativ asupra dispozitivului mobil acţionează cuplul activ instantaneu, care este dat de relaţia:

a

=

d

dL

i

2

1

m

2

a

.

Dispozitivul mobil, însă, nu poate urmări variaţiile rapide ale ma şi deviaţia ( este determinată de Ma med.

Ma med.=

ò

ò

a

=

T

0

T

0

2

a

dt

d

dL

i

T

1

dt

m

T

1

.

Dacă considerăm

dL

f(t)

d

¹

a

, atunci avem:

Ma med=

2

T

0

2

I

d

dL

2

1

dt

i

T

1

d

dL

2

1

a

=

ú

û

ù

ê

ë

é

a

ò

.

Din Mr = Ma

2

I

d

dL

D

2

1

a

=

a

Þ

, identică cu cea din curent continuu.

Deci ( pentru instrumente feromagnetice, în curent alternativ, este funcţie de I2, unde I este valoare efectivă a curentului.

Dar

)

(

f

N

d

dL

unde

de

),

(

f

N

R

NI

I

N

I

N

L

2

2

m

a

=

a

a

=

=

F

=

, unde Rm este reluctanţa căii de închidere a fluxului magnetic care include şi plăcuţele feromagnetice.

Rezultă, deci:

2

1

(NI)f()

2D

a=a

.

(2.25)

Instrumentele feromagnetice au o scară gradată cu un caracter pătratic, cu repere foarte apropiate la început şi mult mai depărtate la sfârşit.

Cum

)

(

f

d

dL

f

a

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

a

=

a

, scara gradată poate fi liniarizată pe o anumită porţiune prin modificarea formei şi poziţiei iniţiale a plăcuţelor feromagnetice.

c) Proprietăţi, utilizări:

Funcţionarea este influenţată de existenţa pieselor feromagnetice, de câmpurile magnetice exterioare, variaţiile de temperatură şi de frecvenţă.

Datorită histerezisului pe care îl prezintă plăcuţele feromagnetice la funcţionarea în curent continuu, la o anumită valoare a curentului există mici diferenţe între indicaţiile instrumentului obţinute prin creşterea, respectiv, scăderea curentului. Erorile de histerezis depind de proprietăţile materialului feromagnetic. Pentru reducerea histerezisului la instrumentele de precizie mai mare, plăcuţele se realizează din materiale feromagnetice cu proprietăţi deosebite, cu permeabilitate ridicată şi histerezis neglijabil (permalloy, mumetal) care permit construirea unor instrumente de clasă 0,5 sau 0,2.

În curentul alternativ, funcţionarea nu este influenţată de histerezis dar este influenţată de curenţii turbionari induşi în piesele metalice ale instrumentului. Influenţa câmpului magnetic exterior poate fi diminuată prin ecranare sau folosind o construcţie astaticizată (cu 2 bobine care să creeze câmpuri magnetice proprii de sensuri opuse şi cupluri active de acelaşi sens care să se anuleze). Câmpul magnetic exterior se adună cu câmpurile magnetice proprii astfel încât cuplul total rămâne neinfluenţat.

Variaţia temperaturii şi a frecvenţei este însoţită de modificarea rezistenţei şi, respectiv, a reactanţei bobinei, conducând la apariţia de erori în cazul voltmetrelor feromagnetice.

Proprietăţi: Principalele avantaje sunt: capacitate de suprasarcină mare, posibilitatea de măsurare directă a unor curenţi relativ mari, folosire în curent continuu şi alternativ, cost redus. Principalele dezavantaje sunt: consumul propriu mare, sensibilitate redusă, scară neuniformă.

Utilizări: Se utilizează în construcţia ampermetrelor şi voltmetrelor.

2.2.3. Instrumente electrodinamice

Funcţionarea instrumentelor electrodinamice se bazează pe interacţiunea curenţilor care parcurg bobinele fixe şi bobinele mobile ale acestora. Caracteristic acestor instrumente este lipsa fierului din construcţia lor.

a) Construcţie şi funcţionare

Y

-

90

Este format din două bobine fixe coaxiale b1 şi o bobină mobilă b2 fără cadru, situată în interiorul acestora, fixată pe axul instrumentului (fig. 2.7). Pe ax se mai găsesc două resorturi spirale pentru crearea cuplului rezistent şi pentru aducerea curentului la bobina mobilă, acul indicator şi paleta amortizorului pneumatic. Bobinele fixe pot fi conectate în serie sau paralel.

Dacă bobinele fixe sunt parcurse de un curent continuu I1 şi bobina mobilă de un curent continuu I2, forţele electrodinamice tind să rotească bobina mobilă spre poziţia în care fluxul propriu ar coincide cu cel al bobinei fixe.

Ţinând cont de energia localizată în câmpul magnetic:

2

1

2

2

2

2

1

1

m

I

MI

I

L

2

1

I

L

2

1

W

+

+

=

,

(2.26) unde L1, L2 sunt inductivităţile proprii ale bobinelor fixe şi mobile; M – inductivitatea mutuală, se poate deduce Ma. Dacă

12

m

12a12

IIct.

dW

dM

Lf(), Lf(), dar Mf()M=II

dd

=

æö

÷

ç

÷

¹a¹a=aÞ=

ç

÷

ç

÷

ç

aa

èø

.

Pentru:

Ma=Mr=D(

a

=

a

Þ

d

dM

I

I

D

1

2

1

. (2.27)

Rezultă :

)

d

dM

,

I

,

I

(

f

2

1

a

=

a

.

a

d

dM

depinde de spectrul câmpului magnetic creat de bobina fixă în spaţiul în care se află bobina mobilă. Din acest punct de vedere instrumentele electrodinamice se împart în două categorii: cu câmp uniform (axial) şi cu câmp radial.

a) Instrumentul cu câmp uniform axial are bobinele fixe alungite axial şi apropiate astfel încât câmpul magnetic în interiorul lor este practic uniform. În acest caz inductivitatea mutuală se exprimă prin:

(

)

a

+

g

-

=

=

0

m

12

cos

M

M

M

,

Y

unde Mm este valoarea maximă a inductivităţii mutuale M12, (0+( – unghiul dintre axele bobinelor fixă şi mobilă.

Ţinând cont de relaţiile precedente, rezultă:

(

)

a

+

g

×

=

a

0

2

1

m

sin

I

I

D

M

.

(2.28)

Curba de variaţie a factorului

a

d

dM

funcţie de unghiul (0+( este sinusoidală, aşa cum se prezintă în fig. (2.8), curba 1.

b) Instrumentul cu câmp radial este constituit din două bobine fixe plate şi depărtate convenabil astfel încât câmpul magnetic să fie distribuit radial pe circumferinţa pe care se deplasează laturile bobinei mobile.

Pentru aceasta trebuie îndeplinite condiţiile: d/D=0,62; l/D=0,37. Astfel printr-o alegere convenabilă a poziţiei iniţiale ((0= 450), se obţine, pentru întreaga deplasare utilă a bobinei (90o),

K

.

ct

d

dM

=

=

a

, fig.2.8 curba 2, astfel încât relaţia (2.27) devine:

2

1

I

I

D

K

=

a

. (2.29)

În curent alternativ dacă i1, i2 sunt curenţii care parcurg bobinele,

asupra bobinei mobile b2 acţionează un cuplu activ instantaneu:

a

=

d

dM

i

i

m

2

1

a

. Cum f>>f0, rezultă că deviaţia instrumentului va fi determinată de valoarea medie a cuplului activ:

T

aa

med

0

1

Mmdt

T

=

ò

=

ò

a

T

0

2

1

dt

i

i

T

1

d

dM

.

Când curenţii i1, i2 sunt sinusoidali de forma:

i1=

1

I

2

sin(t;

)

t

sin(

I

2

i

2

2

j

±

w

=

EMBED Equation.3

Þ

(

)

(

)

TTT

1212

a12

med

000

T

12

12

0

2II2II

111

M iidt cosdtcos2tdt

TT2T2

2II

1

cos()dt IIcos,

T2

jwj

jj

==±-±=

==

òòò

ò

unde prin ( se înţelege unghiul dintre I1 şi I2.

Din Ma=Mr rezultă ecuaţia de funcţionare în curent alternativ:

a

j

=

a

d

dM

cos

I

I

D

1

2

1

, care pentru cele două tipuri constructive se exprimă astfel:

- pentru instrumente cu câmp uniform:

(

)

a

+

g

j

=

a

0

2

1

m

sin

cos

I

I

D

M

,

(2.30)

- pentru instrumente cu câmp radial:

j

=

a

cos

I

I

D

K

2

1

.

(2.31)

Observaţii:

· relaţiile sunt valabile şi când numai unul dintre curenţi este nesinusoidal;

· dacă ambii curenţi sunt nesinusoidali, atunci intervine în expresia

deviaţiei şi suma produselor dintre armonicele de acelaşi ordin prin cosinusul unghiului de defazaj dintre ele; prezenţa armonicilor de ordin diferit nu afectează deviaţia instrumentului.

Proprietăţi, utilizări

Datorită lipsei pieselor feromagnetice, erorile constructive sunt neglijabile, în schimb, factorii exteriori (câmpuri magnetice, variaţii de temperatură şi frecvenţă) pot cauza erori de indicaţie dacă nu se iau măsuri de reducere a acestora.

Influenţa câmpurilor magnetice perturbatoare se reduce prin ecranare sau construcţie astatică. Instrumentul astatic este de fapt constituit din două instrumente având bobinele mobile situate pe un ax comun. Atât bobinele fixe cât şi cele mobile se conectează astfel încât să realizeze câmpuri de sensuri contrare şi cupluri de acelaşi sens; astfel cuplurile determinate de interacţiunile dintre curenţi se adună, pe când cele produse de câmpul perturbator exterior se anulează.

Variaţiile temperaturii, şi, respectiv, frecvenţei, pot introduce erori datorită modificării rezistenţei (Cu), şi, respectiv, reactanţei bobinelor. Aceste erori pot fi reduse la valori neglijabile prin scheme de compensare adecvate.

Proprietăţi: Datorită lipsei elementelor feromagnetice şi posibilităţii de compensare a erorilor suplimentare, principala calitate a acestor instrumente este precizia ridicată, putându-se folosi ca aparate etalon. Dezavantajele lor sunt: consum propriu ridicat (datorită închiderii fluxului magnetic prin aer); capacitate de suprasarcină redusă (datorită trecerii curentului prin resorturi); cuplu activ de valoare redusă.

Utilizări: ampermetre, voltmetre, wattmetre de precizie (clasă 0.5; 0.2).

2.2.4. Logometre electrodinamice

Sunt instrumente cu câmp axial al căror dispozitiv mobil este format din două bobine mobile (1) şi (2) fixate pe un ax comun sub un unghi ( (fig. 2.9). Curenţii sunt aduşi la bobinele mobile prin fire subţiri lipsite de cuplu rezistent mecanic. Dacă bobinele fixe F sunt parcurse de curentul alternativ I, iar cele mobile de curenţii I1 şi I2, datorită interacţiunii între I şi I1 – pe de o parte – şi I şi I2 – pe de altă parte – se produc 2 cupluri M1 şi M2 de sensuri opuse, ale căror expresii sunt:

(

)

(

)

F1

1

1med1

F2

2med2

2

dM

MIIcosI,I

d

dM

MIIcosI,I

d

S

x

S

a

a

=×

=×

(2.32)

unde MF1 şi MF2 – inductivităţile mutuale între bobina F şi bobinele mobile 1, respectiv 2, date de:

I

M

,

I

M

2

F

2

F

1

F

1

F

F

-

=

F

-

=

. (2.33)

F2

1

F

,

F

F

fiind fluxurile totale de inducţie mutuală corespunzătoare.

Cu notaţiile din fig.2.9, fluxurile (F1 şi (F2 se pot exprima prin relaţiile:

(

)

a

-

b

=

F

1

1

1

F

1

F

sin

A

N

B

,

(

)

a

+

b

=

F

2

2

2

F

2

F

sin

A

N

B

Ţinând cont că inducţia câmpului magnetic produs de bobina fixă BF este proporţională cu curentul I (BF=KBI), relaţiile (2.33) devin:

(

)

a

-

b

=

a

1

m

1

F

1

F

cos

M

d

dM

şi

(

)

a

+

b

-

=

a

2

m

2

F

2

F

cos

M

d

dM

,

unde MF1m şi MF2m sunt valorile maxime ale inductivităţilor magnetice mutuale corespunzătoare. Dacă bobinele mobile sunt identice, atunci N1=N2, A1=A2, MF1m=MF2m=K=const, expresiile celor două cupluri devin:

1med11

1

MKIIcos(II)cos()

S

ba

=××-

;

2med22

2

MKIIcos(II)cos()

S

ba

=-××+

. (2.34)

La echilibru, M1med + M2med =0, de unde rezultă:

1

12

21

2

Icos(I,I)

cos()

f(),

Icos(I,I)cos()

S

S

ba

a

ba

+

==

-

respectiv:

1

1

2

2

0

1

1

1

2

2

Icos(I,I)

F,

Icos(I,I)

Icos(I,I)

daca 90arctg

Icos(I,I)

S

S

S

S

æö

a=

ç÷

èø

æö

b=Þa=b-×

ç÷

èø

(2.35)

Logometrul electrodinamic este utilizat în construcţia fazmetrelor.

2.2.5. Instrumente ferodinamice

Spre deosebire de instrumentul electrodinamic, lipsit complet de părţi feromagnetice, instrumentul ferodinamic (fig. 2.10) are ca principal element constructiv un miez feromagnetic pe care se află aşezată bobina fixă şi în al cărui întrefier cilindric, îngust şi uniform se poate roti bobina mobilă. Bobina mobilă se construieşte fără cadru, iar curentul este adus

prin intermediul resorturilor spiralate, care servesc şi la producerea cuplului rezistent. Amortizarea se realizează, de regulă, pe cale magnetică. Funcţionarea se bazează pe interacţiunea dintre câmpul magnetic creat în întrefier de curentul I1 din bobina fixă şi curentul I2 din bobina mobilă. Deoarece în întrefier câmpul magnetic este uniform radial, cuplul activ este de aceeaşi formă ca şi în cazul instrumentului magnetoelectric.

În curent continuu, cuplul activ se exprimă prin:

2

12

a

I

M

F

=

, (2.36)

cu:

1

2

2

1

12

kI

A

N

B

=

=

F

,

(2.37)

unde: (12 este fluxul produs de bobina fixă care înlănţuie bobina mobilă; B1=kBI1 – inducţia în întrefier; N2 – numărul de spire ale bobinei mobile; A2 – suprafaţa bobinei mobile. Din condiţia de echilibru Ma=Mr=D( se deduce ecuaţia de funcţionare în curent continuu:

2

1

I

I

D

K

=

a

.

(2.38)

În curent alternativ asupra dispozitivului mobil acţionează cuplul

activ instantaneu:

2

1

2

12

a

i

)

t

(

kB

i

)

t

(

m

=

F

=

,

datorită inerţiei dispozitivului mobil, deviaţia este determinată de cuplul activ mediu:

ò

ò

=

=

T

0

T

0

2

1

a

amed

dt

i

)

t

(

B

T

K

dt

)

t

(

m

T

1

M

. (2.39)

Dacă se admite că inducţia B1 este proporţională şi în fază cu curentul I1 (B1(t)=kBI1 şi

S

(B1,I1)=0 ) expresia cuplului activ mediu este:

amedM12

12

MkIIcos(I,I)

S

=

, (2.40)

de unde se deduce ecuaţia de funcţionare în curent alternativ:

12

12

KIIcos(I,I)

S

a=

.

(2.41)

Se observă că în curent alternativ, ecuaţiile de funcţionare sunt

identice cu cele ale instrumentului electrodinamic cu câmp radial.

Proprietăţi, utilizări

Erorile instrumentelor ferodinamice sunt mai mari decât ale celor electrodinamice datorită prezenţei miezului feromagnetic. Erorile se datorează neliniarităţii curbei de magnetizare, histerezisului şi curenţilor turbionari induşi în miez. Ca urmare inducţia B1 nu este riguros proporţională cu curentul I1 şi nici exact în fază. Din această cauză instrumentele ferodinamice sunt caracterizate printr-o precizie mai mică, aceasta fiind dependentă de calitatea miezului feromagnetic.

În schimb, prezenţa miezului conferă acestor instrumente o serie de avantaje: cuplu activ puternic, consum propriu redus, influenţă neglijabilă a câmpurilor exterioare, construcţie robustă.

Sunt folosite în construcţia unor aparate de tablou (clasa 1; 1.5; 2.5) de curent alternativ (în special wattmetre) şi a unor aparate înregistratoare (datorită cuplului activ puternic).

2.2.6. Instrumente de inducţie

Funcţionarea acestor instrumente se bazează pe acţiunea produsă de fluxuri magnetice alternative asupra curenţilor turbionari induşi de acestea într-un element metalic ce aparţine dispozitivului mobil.

După numărul de fluxuri magnetice care produc cuplul activ, ele pot fi: cu flux unic sau cu fluxuri multiple.

După forma elementului activ al dispozitivului mobil pot fi: cu disc sau cu tambur. Cea mai largă utilizare o are instrumentul de inducţie cu trei fluxuri (fig. 2.11).

Acesta este constituit din doi electromagneţi (1)şi (2) parcurşi de curenţi alternativi i1, i2 şi un disc din aluminiu (3), fixat pe axul dispozitivului mobil, care se poate roti în întrefierul dintre cei doi electromagneţi (fig.2.11).

Fluxul (1 al curentului i1 străbate discul de două ori, în timp ce (2, produs de electromagnetul 2, îl străbate o singură dată, închizându-se în armătura de sub disc. Astfel discul este străbătut de trei ori de fluxurile produse de cei doi electromagneţi. Fluxurile (1 şi (2 fiind alternative induc în disc curenţii turbionari i1t şi i2t care se închid în jurul fluxurilor care îi produc – fig. 2.12, a.

x

U

Ţinând cont de fluxurile şi de curenţii care interacţionează precum şi de sensurile forţelor de interacţiune, apar trei cupluri active instantanee, ale căror expresii sunt:

.

i

)

t

(

k

m

;

i

)

t

(

k

m

;

i

)

t

(

k

m

t

2

1

3

3

a

t

2

1

2

2

a

t

1

2

1

1

a

F

=

F

=

F

=

(2.42)

Datorită inerţiei mişcarea discului este determinată de cuplul activ mediu:

(

)

(

)

(

)

(

)

T

aa1a2a3121t

21t

med

0

212t312t

12t12t

1

Mmmmdt kIcos,I

T

kIcos,IkIcos,I

S

SS

=++=FF-

-FF-FF×

ò

Admiţând curenţii i1 şi i2 şi respectiv fluxurile Φ1, Φ2 sinusoidale şi defazate cu unghiul ψ (Φ1(t)=

2

Φ1 sin ωt, Φ2(t)=

2

Φ2 sin (ωt-ψ)) conform cu fig. 2.12, b.

Rezultă:

(

)

(

)

21t12t

,I90

şi ,I90

SS

F=-YF=+Y

,

şi deci:

a121t212t312

med

MkIsinkIsinkIsin

=qY+qY+qY

.

În baza legii inducţiei electromagnetice curenţii turbionari pot fi exprimaţi prin relaţii de forma:

2

2

t

2

1

t

1

t

1

k

I

şi

k

I

F

w

=

F

w

=

. Înlocuind în relaţia precedentă se obţine:

(

)

a12

12

med

MKsin,

S

=wFFFF

.

(2.43)

Proprietăţi şi utilizări

Funcţionarea instrumentului este influenţată de prezenţa miezurilor feromagnetice, caracterizate prin neliniaritatea dintre fluxuri şi curenţi, de prezenţa histerezisului şi a curenţilor turbionari. Indicaţiile instrumentului pot fi, de asemenea, influenţate de variaţiile de frecvenţă şi temperatură.

Instrumentele de inducţie prezintă o serie de avantaje: cuplu activ puternic şi slabă influenţă a câmpurilor exterioare, capacitate mare de suprasarcină şi construcţie robustă. Unul din principalele avantaje îl constituie faptul că permite construcţia unor aparate cu mişcare continuă a dispozitivului mobil (de tip contor). În schimb, prezintă dezavantajul unei precizii reduse datorită importantelor surse de erori menţionate (clasa 1,5; 2,5).

Se utilizează în special la construcţia contoarelor de energie de curent alternativ.

2.2.7. Instrumente electrostatice

Funcţionarea acestor instrumente se bazează pe forţele electrostatice care se exercită între armăturile unui condensator (C) la aplicarea unei tensiuni electrice (U). O armătură, fiind mobilă, se deplasează sub acţiunea cuplului activ determinat de forţele electrostatice servind la măsurarea tensiunii aplicate.

Este constituit (fig. 2.13) din două armături metalice fixe (1), având forma unor sectoare de cutie cilindrică foarte plată – numite cadrane – în interiorul cărora se află o paletă din aluminiu (2) de forma unui sector dublu de cerc.

La unele instrumente, de sensibilitate relativ mare, paleta este susţinută pe fire tensionate, în care caz instrumentul se prevede cu indicator optic, iar in cazul celor de sensibilitate scăzută paleta este fixată pe un ax cu suspensie pe paliere, cuplul rezistent fiind realizat cu resorturi spirale. Instrumentul se mai prevede cu un amortizor pneumatic sau electromagnetic şi este introdus într-o cutie metalică (ecran) pentru protecţie împotriva câmpurilor electrice exterioare.

r

U

La aplicarea tensiunii continue U între armătura mobilă şi armăturile fixe se exercită forţe electrostatice care determină apariţia unui cuplu activ care roteşte paleta mobilă în sensul creşterii capacităţii şi energiei localizată în condensatorul format de sistemul de armături.

Având în vedere că energia localizată în câmpul electric este We =

1

2

CU2, cuplul activ rezultă:

2

a

Uct.

dWe1dC

MU

d2d

=

==

aa

.

(2.44)

Din condiţia de echilibru a cuplurilor (Ma = Mr = D() se deduce ecuaţia de funcţionare în curent continuu:

2

U

d

dC

D

2

1

a

=

a

.

(2.45)

În curent alternativ asupra paletei mobile acţionează cuplul activ instantaneu:

.

u

d

dC

2

1

m

2

a

a

=

(2.46)

Datorită inerţiei, deviaţia este hotărâtă de cuplul activ mediu:

TT

22

aa

med

00

11dC1dC

MmdtuU

T2Td2d

===

aa

òò

. (2.47)

Ecuaţia de funcţionare în curent alternativ rezultă de aceeaşi formă ca şi în curent continuu:

2

U

d

dC

D

2

1

a

=

a

,

(2.48)

unde U este valoarea efectivă a tensiunii.

Proprietăţi, utilizări

Funcţionarea este influenţată de câmpurile electrice exterioare, dar acestea sunt eliminate prin ecranarea instrumentului.

Principalele avantaje: măsoară direct tensiuni continue şi alternative indiferent de forma acestora, au consum nul sub tensiune continuă şi neglijabil sub tensiune alternativă, nu sunt influenţate de temperatură, pot fi realizate aparate de precizie ridicată, au domeniu larg de frecvenţă (MHz). În schimb au un cuplu activ de valoare mică, motiv pentru care nu pot funcţiona decât la tensiuni mari (sute sau mii de volţi).

Sunt utilizate la voltmetre de laborator pentru tensiuni relativ mici (sute de volţi) şi frecvenţe înalte (MHz) şi voltmetre pentru tensiuni înalte şi frecvenţe joase; pot fi realizate de asemenea wattmetre speciale (fără consum).

2.2.8. Instrumente termice

Funcţionarea instrumentelor termice se bazează pe alungirea sau deformarea reversibilă a unor conductoare sub acţiunea căldurii disipate la trecerea curentului electric. Din această categorie fac parte instrumentele bimetalice şi cele cu fir cald care nu se mai utilizează.

Instrumentele bimetalice (fig. 2.14)

Au elementul activ alcătuit dintr-o lamă bimetalică (1) înfăşurată sub formă de spirală, având un capăt fixat pe axul aparatului şi celălalt capăt la partea fixă. Curentul de măsurat I trece prin bimetalul (1), axul instrumentului şi banda de cupru (Cu) care este lipsită de cuplul rezistent. Datorită căldurii dezvoltată în bimetalul (1) prin efect Joule-Lenz, prin dilatare, acesta roteşte axul instrumentului şi acul indicator fixat pe acesta. Cuplul rezistent este produs de un al doilea bimetal (2), identic cu primul dar înfăşurat în sens invers, şi care nu este parcurs de curent, fiind, totodată, protejat de un ecran de pertinax împotriva căldurii radiate de bimetalul activ (1).

La stabilirea echilibrului termic, deviaţia dispozitivului mobil, este proporţională cu pătratul curentului:

( = kI2 .

(2.49)

Instrumentul funcţionează atât în curent continuu cât şi în curent alternativ unde măsoară valoarea efectivă. Datorită inerţiei termice stabilirea deviaţiei permanente durează câteva minute după stabilirea curentului corespunzător. Dacă în timpul măsurării, curentul îşi modifică valoarea, instrumentul indică valoarea efectivă medie pe intervalul de timp respectiv. Unele instrumente sunt prevăzute cu indicator de maxim sau cu sistem de contacte pentru semnalizarea curentului maxim admis.

Instrumentele bimetalice sunt caracterizate printr-un cuplu activ foarte puternic, capacitate de suprasarcină mare, lipsa influenţei câmpurilor exterioare şi variaţiilor de frecvenţă (în jurul frecvenţei industriale). Precizia lor este însă redusă, în jur de 3%.

Se utilizează în construcţia de ampermetre de tablou pentru indicarea sau înregistrarea mediei valorii efective a curentului sau a valorii maxime atinse într-un interval de timp.

2.3. Aparate de măsură

Măsurarea mărimilor se face cu ajutorul aparatelor de măsură (AM), care au ca element esenţial instrumentul de măsură. Ele mai conţin, în general şi alte elemente de circuit (rezistenţe, inductivităţi, capacităţi, diode redresoare, dispozitive de comutare, surse de t.e.m., etc.), care sunt conectate între ele şi cu instrumentul electric, după o schemă de măsură dată.

În electronică, dintre AM analogice cele magnetoelectrice prezintă cel mai mare interes deoarece au sensibilitate mare (μA), precizie bună (0,5 – 1.5), consum de energie redus (μW – mW) şi sunt singurele care pot fi utilizate ca instrumente de ieşire la AM electronice analogice.

Întrucât, prin prezentarea principalelor tipuri de instrumente de măsură s-au descris totodată şi AM corespunzătoare, în continuare se vor mai prezenta doar, câteva tipuri speciale de AM.

2.3.1. AM magnetoelectrice cu redresor

Se pot folosi şi pentru măsurarea mărimilor în c.a. Aceste AM au avantajul (faţă de celelalte aparate de măsură pentru c.a (feromagnetice, electrodinamice, etc.)), unei sensibilităţi mai bune, a unui consum mult mai redus şi o banda de frecvenţă considerabil mai largă. În schimb au însă, o precizie mai scăzută (clasa 1,5 - 2,5).

Se utilizează atât ca aparate de tablou cât şi ca multimetre de laborator.

2.3.1.1. Diode utilizate la AM cu redresor

În prezent se utilizează aproape numai diode cu germaniu deoarece au tensiunea de deschidere (0,2 V), sensibil mai mică decât cele cu siliciu (0,6 V). Diodele destinate aparatelor de măsura cu redresor trebuie selectate cu atenţie şi apoi supuse unei îmbătrâniri artificiale.

Exemple de diode utilizate la redresoare pentru AM:

l. Dioda OA - 79 având tensiunea de deschidere Up = 0,180 V, curentul direct la deschidere: 50 (A, şi 5 mA la 1V, capacitate inversă Ci =l pF, rezistenţă în conducţie directă Rd = 100 (, rezistenţă în conducţie inversă Ri ( 100 k(, coeficientul termic (CTR) al lui Rd: 1 - 1 ,5 %/°C. coeficientul termic al lui Ri ( 5 - 8 %/°C.

2. Dioda EFD-110 (IPRS), ce are aceiaşi parametri.

Din cauza neliniarităţii caracteristicii volt - amper (fig. 2.15, a) scara aparatului cu redresor rezultă neliniară la tensiuni mici (sub 0,5 V), dacă nu se iau măsuri de corecţie.

În scopul liniarizării, cel mai adesea se leagă în serie cu dioda o rezistenţă convenabilă (fig. 2.15, b şi c). La o rezistenţa de aproximativ (10 - 15) Rd se obţine o liniaritate acceptabilă (fig. 2.15, c) însă cu preţul creşterii tensiunii directe.

Liniarizarea cu rezistenţa în serie mai prezintă avantajul important că se micşorează dependenţa de temperatură a lui Id.

O cale simplă şi eficace de liniarizare a scării la AM cu redresor constă în conectarea redresorului în bucla de reacţie a unui amplificator operaţional (fig. 2.18, c).

2.3.1.2. Instrumentul magnetoelectric cu redresor

a) Scheme de redresare

În prezent se utilizează, practic, numai schemele cu redresare bialternanţă şi anume: scheme în punte Graetz, jumătate Graetz şi cu transformator.

Schema în punte Graetz (fig. 2.16, a) are sensibilitate bună, însă are o scară puternic neliniară pe prima parte şi erori de temperatură mari.

Schema jumătate Graetz. (fig. 2.17, a). În această schemă, cele două rezistenţe R au valori sensibil mai mari decât rezistenţa în conducţie directă a diodelor ceea ce îmbunătăţeşte liniaritatea scării şi micşorează erorile de temperatură. Deşi, are o sensibilitate mai scăzută, este cea mai utilizată schemă pentru AM cu redresor.

I

)

3

,

0

...

2

,

0

(

R

2

r

R

I

I

M

@

+

×

=

.

(2.50)

Schema cu transformator (flg. 2.17, b). Permite extinderea limitelor de măsură într-un mod simplu, precis şi cu pierderi mici de energie. Permite măsurarea şi a tensiunilor mici (T poate fi şi ridicător), însă are limita superioară a benzii de frecvenţă mai coborâtă şi un gabarit sensibil mai mare. Cu toate acestea, se utilizează la unele multimetre de laborator.

Ca instrumente magnetoelectrice se folosesc miliamperme-tre (1-3mA)-pentru AM de tablou şi microampermetre pentru AM de laborator. Din punctul de vedere al liniarităţii scării şi al micşorării erorilor de temperatură sunt de preferat miliampermetrele, însă când se cere rezistenţă (k(/V) mare trebuie utilizat microampermetrul.

b) Ecuaţia de funcţionare

Curentul redresat (iM=i) care străbate bobina instrumentului (fig.2.16, a) are forma unor impulsuri rotunjite cu perioada de repetiţie T/2 (fig. 2.16, b), T fiind perioada curentului de măsurat;

t

sin

I

2

i

w

=

. În acest caz, organul mobil este supus unui cuplu activ pulsator de valoare instantanee: m1=nsBi=Ki. La frecvenţă de peste 10-20 Hz, organul mobil al instrumentului nu mai poate urmări pulsaţiile imprimate de m1 şi se stabileşte într-o poziţie corespunzătoare cuplului mediu pe intervalul T/2 (principiul integrării prin inerţie mecanică) adică:

med

2

T

0

2

T

0

1

1

I

k

idt

2

T

1

k

dt

m

2

T

1

M

×

=

=

=

ò

ò

,

de unde rezultă ecuaţia de funcţionare căutată:

med

I

D

k

×

=

a

=SImed,

(2.51)

în care S reprezintă sensibilitatea mecanismului.

Se observă că AM cu redresor răspunde la valoarea medie (Imed) a curentului de măsurat. Însă din motive metrologice (aparatele etalon utilizate la etalonare/verificare - electrodinamice - răspund la valoarea efectivă) scara AM cu redresor se gradează în valoarea efectivă (I) a curentului sinusoidal. Ca urmare, ecuaţia (2.51) trebuie transcrisă în forma (S’ = S/1,11):

)

I

I

(1,11

;

I

11

,

1

S

med

med

=

×

×

×

¢

=

a

. (2.51’)

Însă, Ief=1,11·Imed numai în regim sinusoidal, ceea ce rezultă, că AM cu redresor măsoară corect numai în regim sinusoidal.

c) Erori la AM cu redresor

Principalele erori care apar în plus faţă de cele ale instrumentului, sunt datorate: îmbătrânirii diodelor, deformării curbei curentului, variaţia temperaturii şi a frecvenţei. Compensarea erorilor respective nu se poate face suficient de bine şi de aceea AM cu redresor au precizie relativ redusă (1,5 - 2,5 %), precizie totuşi suficient de bună pentru unele aplicaţii din electronică.

Eroarea datorată îmbătrânirii diodelor. Datorită solicitărilor termice sau electrice, cu trecerea timpului diodele îmbătrânesc, fenomen caracterizat mai ales prin creşterea rezistenţei în conducţie directă (Rd). Creşterea lui Rd duce la micşorarea curentului prin instrument (IM) şi deci la micşorarea lui (, adică la apariţia unei erori ((î).

Procesul de îmbătrânire poate fi accelerat şi de prezenţa agenţilor corozivi. Pentru micşorarea lui (î diodele pentru AM cu redresor se supun unui proces de îmbătrânire artificială, cum ar fi menţinerea la o anumită temperatură ridicată, timp de 10-15 zile, care la diodele cu Ge este în jur de 60°C. Pentru evitarea îmbătrânirii mai departe, în schemele de redresare trebuiesc limitate supratensiunile (care sunt cauza îmbătrânirii) la bornele acestora.

O altă cale utilizată, dar care asigură numai o îmbătrânire parţială, constă în trecerea curentului nominal (al diodei) în sens direct, timp de câteva zile.

Eroarea datorată deformării curbei curentului. S-a văzut că AM cu redresor funcţionează corect numai în regim sinusoidal unde factorul de formă este kf =1,11. Când curba curentului se abate de la forma sinusoidală (kf(1,11) în indicaţia aparatului apare eroarea:

med

f

med

f

med

at

var

ade

at

var

ade

masurat

k

I

k

I

k

I

11

,

1

100

X

X

X

×

×

-

×

=

×

-

=

e

.

Adică:

%

100

k

k

11

,

1

f

f

k

×

-

=

e

.

(2.52)

Dacă, de exemplu kf = 1, eroarea este (k = 11%.

Eroarea datorată variaţiei temperaturii ((T). Rd scade cu creşterea temperaturii cam cu 0,5-1,5 %/°C şi ca urmare IM (fig. 2.16, a) creşte iar aparatul va indica cu eroare. Pentru reducerea erorii, se înseriază o rezistenţă cu CTR pozitiv (Rc, din fig. 2.18, a); această rezistenţă se face de regulă din cupru (CTR = 0,4%/0C).

În cazul punţii jumătate Graetz (fig. 2.17, a), coeficientul termic al ansamblului, (Rd + r + R) este de aproximativ 3 - 5 ori mai mic decât CTRd şi de aceea Rc rezultă de valoare corespunzător mai redusă (iar în cazul AM de precizie mai redusă ca 1,5%, nici nu se mai pune Rc).

Totuşi, rămâne o eroare (T = 0,3 – 0,5 % şi AM cu redresor nu pot avea erori mai mici decât 1,5 %.

Eroarea datorată variaţiei frecvenţei. În fig. 2.18, a se arată schema echivalentă a circuitului din fig. 2.16, a, situaţie când D1 şi D3 sunt în conducţie, iar D2 şi D4 sunt blocate (r şi L reprezintă rezistenţa şi, respectiv, inductivitatea instrumentului, iar Ci - capacitatea proprie a unei diode).

Cum Ci(1 pF, efectul de şuntare capacitivă este neglijabil de mic până la frecvenţe de ordinul sutelor de kHz (peste limita superioară a benzii AM cu redresor). Rămâne de examinat doar influenţa lui L: la creşterea frecvenţei, reactanţa XL creşte, curentul prin instrument scade şi deci acul întârzie. Pentru a combate această eroare se înseriază un grup R/C derivaţie (fig. 2.18, b), la care impedanţa scade la creşterea frecvenţei. Există şi alte metode de compensare.

Observaţii:

Instrumentul magnetoelectric cu redresor la care s-a efectuat compensarea erorilor de temperatură şi de frecvenţă (fig. 2.18, b) va fi numit, în cele ce urmează, voltmetru elementar cu redresor. Tensiunea nominală a acestuia este de 1,5 - 3 V. Aceastăschemă stă la baza ampermetrelor şi voltmetrelor cu redresor.

Erorile datorate variaţiei temperaturii şi frecvenţei se elimină automat dacă se plasează puntea redresoare în bucla de reacţie a unui amplificator operaţional (AO). ca în fig. 2.19. În acest caz există relaţiile:

;

R

U

I

I

1

x

x

M

=

=

x med

medx med

1

SU

SIS1,11I

R

×

¢

a=×==××

,

care arată că indicaţia instrumentului (() este independentă de Rd (variaţia temperaturii) şi de L (variaţia frecvenţei). În plus, schema permite şi creşterea sensibilităţii în tensiune, de circa 100 ori (Uxn=10- 20mV în loc de 1-2V); de exemplu, dacă R1=200( şi IM=50 (A, rezultă Uxn=10 mV. Această schemă, numită şi redresor fără prag sau redresor de precizie, stă la baza voltmetrelor electronice de valoare medie.

2.3.1.3. AM cu redresor

a) Ampermetre şi voltmetre cu redresor

Voltmetre. Acestea se realizează pe baza voltmetrului elementar (fig. 2.18, b), prin înscrierea unei rezistenţe adiţionale corespunzătoare. Tensiuni nominale: 3 - 1000 V, clasă de precizie 1,5-2,5.

Ampermetre. Acestea sunt realizate dintr-un voltmetru elementar care măsoară căderea de tensiune pe o rezistenţă de precizie (şunt neinductiv din manganină) parcursă de curentul de măsurat (fig. 2.20). Curenţi nominali: 0,01 - 3 A, clasa de precizie: 1,5 sau 2,5.

Uneori curentul în şuntul RS este adus prin intermediul unui transformator de curent, situaţie în care acesta serveşte şi la extinderea limitelor de măsură (soluţie întâlnită la multimetrul românesc MF-35, de exemplu).

Observaţii:

1. Ampermetrele şi voltmetrele cu redresor, fiind sensibile la valoarea medie, pot fi utilizate la determinarea factorului de formă în regim nesinusoidal.

Exemplu: Curentul care alimentează o bobină cu miez saturat (fig.2.21) este măsurat cu două ampermetre, unul cu redresor (A1), care indică 1A şi altul electrodinamic (A2) care indica 0,95A. Cum pe scara lui A1 se citeşte 1,11*lmed, rezultă că Imed= 1/1,11 = 0,9 A si deci kf = I/lmed = 0,95/0.90 = 1.05.

2. Din acest exerciţiu mai rezulta că, pentru calculul valorii medii, indicaţia aparatului cu redresor trebuie împărţită la 1,11.

3. Dacă în cazul citat s-ar pune problema calculării erorii suplimentare (la A1) datorate deformării curbei curentului, s-ar găsi, conform cu (2.52), (k = 6%. Aceasta arată că dacă s-ar fi măsurat curentul prin bobină numai cu A1, s-ar fi comis o eroare de (6%peste cea calculată pe baza indicelui de clasă ( ( c In/I ).

b) Voltmetrul diferenţial cu redresor.

Măsoară diferenţa a două tensiuni alternative. Pot fi utilizate în unele aplicaţii speciale: compararea a două tensiuni alternative (cu aplicaţii de exemplu, la cuplarea în paralel a două generatoare), realizarea de frecvenţmetre de tablou cu zero în afara scării, etc.

Schema de principiu a unui voltmetru diferenţial cu redresor este dată în fig. 2.22. Este realizată din două punţi jumătate Graetz montate în opoziţie. Rezistenţele reglabile R1 şi R2 servesc la reglajul poziţiei de zero electric a acului indicator (care de regulă este la mijlocul scării gradate). Diodele D1...D4 trebuie să fie cât mai bine împerecheate.

Ecuaţia de funcţionare. Cum bobina mobilă a instrumentului este parcursă de doi curenţi (i1 şi i2) în opoziţie, conform cu (2.51) rezultă:

( = S( I1 med – I2 med) de unde, ţinând cont de proporţionalitatea dintre aceşti curenţi şi tensiunile de intrare, se obţine ecuaţia de funcţionare:

( = SA( U1 med – U2 med),

(2.53)

sau :

( = S’A 1,11( U1 – U2) = B 1,11 u,

unde A şi B sunt constante, iar:

u = U1 – U2; u << U2 ,

(2.53’)

tensiunea citită a voltmetrului.

Precizia de măsurare. Dacă U1 = U2 este tensiunea de măsurat, iar U2 = U0 – o tensiune de referinţă cunoscută cu precizie, atunci din (2.53') rezultă:

2

0

0

0

x

x

U

u

;

u

u

U

u

U

U

U

U

<<

D

×

+

D

=

D

, (2.53’’)

relaţie care arată că precizia de măsurare (Ux/Ux este apropiată de precizia tensiunii de referinţă U0, dacă

U

u

<<

0.

Acest principiu de creştere a preciziei de măsurare la un AM analogic (pe seama îngustării limitelor lui de măsură) este utilizat printre altele, la voltmetrele electronice diferenţiale şi la frecvenţmetrele de tablou cu zero în afara scării gradate.

Concluzii:

AM cu redresor răspund la valoarea medie, dar sunt gradate în valori efective ale regimului sinusoidal, adică pe scara lor se citeşte 1,11 x valoarea medie a mărimii de măsurat şi din această cauză ele indică corect numai în regim sinusoidal pur.

2.3.1.4. Multimetre pasive

Multimetrele sunt aparate ce permit măsurarea mai multor mărimi. Multimetrele pasive sunt alcătuite pe baza unui microampermetru magnetoelectric sensibil (In = 20-50 (A). Ele permit măsurarea mărimilor U, I şi R în c.c. precum şi a lui U şi I în c.a. Unele din acestea mai permit măsurarea şi a altor parametri, ca de exemplu, beta - la tranzistoare sau frecvenţe în domeniul audio.

Datorită simplităţii, robusteţii şi a preţului de cost scăzut, multimetrele pasive continuă să rămână aparatele cele mai răspândite pentru măsurări de rutină şi de depanare. La realizarea unui asemenea multimetru apar unele probleme legate de alegerea treptelor de sensibilitate, de suprapunere a scărilor la diverse trepte de sensibilitate şi suprapunerea scărilor de c.c. şi cele de c.a.

Alegerea treptelor de sensibilitate. Valorile nominale la treptele de sensibilitate (game), se aleg de regulă în seria: l, 3, 10, 30, 100, etc. (aproximativ din 10 în 10 dB). Această succesiune s-a impus din cerinţe metrologice şi economice. Treptele în succesiunea lor trebuie să se suprapună pe cel puţin o treime din lungimea scării pentru ca eroarea de măsurare ((a) să nu depăşească triplul erorii tolerate, la trecerea pe treaptă imediat următoare. De exemplu, dacă acul se află la finele scării gradate pe treapta de 10 V şi trebuie de măsurat 12V se trece pe sensibilitatea de 30V când acul revine la deviaţia (=(12 /30) (n şi ca urmare eroarea de măsură ((a) creşte de la c (indicele de clasă) la (30/12) c < 3c. Dacă suprapunerea este mai mică, (a creşte mai mult, iar dacă suprapunerea este mai mare (a scade, însă aparatul devine mai scump (mai multe trepte la comutatorul de game). Seria de trepte 1, 3, 10 reprezintă un compromis acceptabil între cele două cerinţe; aceasta se mai numeşte şi serie cu trepte de 10 dB. Pentru evitarea calculelor mentale, întotdeauna se prevăd două scări gradate: una cu 30 diviziuni şi alta cu 100 sau submultipli ai acestora (fig. 2.23).

Paralel cu seria analizată (de inspiraţie europeană) se utilizează si seria 1; 2,5; 5; 10, etc., (de inspiraţie americană) prevăzută cu două scări: de 25 şi respectiv 100 de diviziuni. Aceasta prezintă avantajul că erorile de măsurare sunt mai mici la trecerea de pe o treaptă pe alta, însă prezintă şi două inconveniente:

- necesită calcule mentale din partea operatorului ca înmulţiri sau împărţiri cu 2, ceea ce poate duce la citiri greşite;

- necesită mai multe trepte la comutator pentru acelaşi domeniu, deci aparatul rezultă mai scump (de exemplu pentru acoperirea domeniului 0 - 1000 V sunt necesare nouă trepte de sensibilitate în timp ce la multimetrele bazate pe seria 1; 3: 10 sunt necesare numai 7).

b) Problema scărilor unice.

După cum s-a arătat mai înainte măsurarea curenţilor şi tensiunilor, atât în c.c. cât şi în c.a., trebuie să se facă numai pe doua scări: de 30 si de 100 diviziuni, de exemplu.

Trepte de sensibilitate pentru c.c. Treptele de curent (lx) se realizează cu ajutorul unui şunt universal iar cele de tensiune cu ajutorul unei rezistenţe adiţionale (Ra) în trepte care se calculează cu relaţiile:

Rs=r /(n-1); n=in / In ; (2.54)

Ra=r(n-1); n=un /Un,

(2.54’)

unde: in, un, In, Un sunt valorile nominale ale instrumentelor de măsură şi respectiv ale AM după extinderea domeniului de măsură.

Treptele de sensibilitate pentru c.a. se realizează după o schemă similară cu cea de c.c., cu deosebirea că instrumentul ((A) este conectat la şuntul universal prin intermediul unei punţi redresoare, de regulă jumătate Graetz (fig. 2.17, a).

Suprapunerea scărilor de c.c. şi c.a. La multimetrele obişnuite trecerea de la funcţionarea din c.c. în c.a. se face prin modificarea corespunzătoare a sensibilităţii schemei cu ajutorul comutatorului de game (sectoare cu trepte distincte pentru c.c. şi c.a.), ceea ce duce la un comutator cu număr foarte mare de poziţii, care-i complicat şi scump.

La multimetrele de cost scăzut şi precizie mai redusă (cl. 2,5) se ia ca punct de plecare schema de funcţionare în c.a. iar suprapunerea scărilor c.a. şi c.c. se face prin micşorarea corespunzătoare a sensibilităţii schemei la trecerea din c.a. în c.c. (cu 11%), micşorare ce se obţine prin înscrierea unei rezistenţe (R1); la funcţionarea în c.a. această rezistenţă este scurtcircuitată manual (cu o poziţie a comutatorului de game) sau automat cu ajutorul unui condensator (C1).

În fig. 2.24 se arată o schema de multimetru cu schimbarea automată a sensibilităţii pentru suprapunerea scărilor de c.a. cu cele de c.c. Condensatorul C1 se calculează astfel încât chiar la limita inferioară a benzii (20 - 30 Hz) să scurtcircuiteze complet pe R1.

Calculul lui R1 se face din condiţia ca raportul dintre Rac la funcţionarea în c.c. şi la funcţionarea în c.a. să fie egal cu 1,11 (deoarece scara în c.a. este gradată în 1,11 x valoarea medie). Neglijând rezistenţa diodei în conducţie directă (Rd), din fig, 2.24 rezultă:

(

)

R

2

r

R

R

r

11

,

0

R

;

11

,

1

R

R

R

1

ab

1

ab

+

+

×

=

=

+

.

(2.55)

Această soluţie simplifică mult construcţia comutatorului (şi creşte fiabilitatea aparatului), cu preţul micşorării preciziei (tipic, clasa 1,5 în c.c. şi 2,5 în c.a.) deoarece la funcţionarea în c.c. una din diodele redresoare rămâne în circuit şi la măsurări în c.c.

Din schemă se observă că rezistenţa coloanei şuntului (RS) şi cea a coloanei rezistenţei adiţionale (Ra) formează divizorul de tensiune pentru funcţia de voltmetru c.a.

c) Funcţii suplimentare

La multimetrele pentru electronişti, în afară de funcţionalităţile menţionate (ampermetru - voltmetru c.c. şi c.a. + ohmmetru) se mai prevăd şi alte funcţionalităţi cum ar fi scară în dB, wattmetru de ieşire, tranzistormetru, generator de semnal, etc.

Scara decibelilor. Majoritatea multimetrelor pasive şi o bună parte din cele electronice cu ac indicator sunt prevăzute şi cu scară în dB. Această scară este trasată de regulă pentru referinţa de 1 mW/600( şi serveşte la măsurarea nivelului de tensiune (în telecomunicaţii) după relaţia:

(dB)

775

,

0

)

V

(

U

log

20

q

u

=

.

(2.56)

Această măsurare este, însă, valabilă numai în regim sinusoidal şi numai pentru o sarcină rezistivă de 600(; dacă forma undei sau sarcina diferă, atunci la rezultatul măsurării trebuie aduse corecţiile corespunzătoare.

Wattmetru de ieşire. La unele multimetre (DU-20, de exemplu) există şi o funcţionalitate de wattmetru pe principiul P= U2/R=propU2, unde R=600( (cel mai adesea) este conectată din exterior Ia bornele volt ale multimetrului.

Tranzistormetru. Funcţionalitatea tranzistormetrului derivă din cea de ohmmetru şi este încorporată în forma cea mai simplă permiţând doar măsurarea curentului de colector la gol (Ic0) şi a factorului de amplificare în curent ((), însă valorile acestor parametri sunt suficiente pentru a da o idee despre starea tranzistorului respectiv.

Una din schemele utilizate este arătată în fig. 2.25. Măsurarea lui Ic0 se face cu P la rezistenţa minimă. K2 deschis şi K1 închis (la tranzistoarele obişnuite de mică putere Ic0=100-200 (A la 20°C). Pentru măsurarea lui ( se închide K2 şi se citeşte curentul de colector Ic. Pe baza celor doi curenţi măsuraţi (în (A) se calculează:

10

I

I

0

c

c

-

=

b

,

(2.56’)

relaţie stabilită pe baza ecuaţiei de curenţi Ic = Ic0 + (IB în care s-a luat

IB = 10 (A = ct., valoare fixată prin jocul de rezistenţe din schemă.

Dacă Ic>500 (A, adică depăşeşte curentul nominal al microampermetrului se creşte corespunzător rezistenţa P şi se reiau

măsurările (lc0, şi Ic ). Rezistenţa R1 serveşte la protecţia tranzistorului împotriva ambalării termice (la creşterea lui IB – din cauza creşterii temperaturii – creşte Ic, ceea ce duce la creşterea căderii de tensiune pe R1 şi, deci, la micşorarea tensiunii de colector).

Funcţia generator de semnal (signal - tracer, injecteur de signal). Furnizează un semnal dreptunghiular de 1 sau 2 KHz şi amplitudine 1-5 VV-V, cu ajutorul unui astabil (fig. 2.26). Acest semnal fiind bogat în armonici după cum rezultă din relaţia următoare (E – amplitudinea):

T

2

;

...

t

5

sin

5

1

t

3

sin

3

1

t

sin

E

4

e

¢

p

=

w

¢

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

w

¢

+

w

¢

+

w

¢

p

=

,

permite localizarea rapidă a defectelor în receptoarele radio şi televiziune şi în amplificatoarele de AF. Cu ajutorul unui astfel de generator se poate urmări traseul semnalului (de unde şi denumirea de "signal tracer") de la intrarea şi până la ieşirea radioreceptorului şi, prin aceasta, se poate stabili uşor şi rapid locul unde semnalul este întrerupt, insuficient amplificat sau deformat. După aceea, utilizând celelalte funcţionalităţi se controlează diferitele componente până la localizarea defectului.

Acest semnal de test se injectează în blocul de joasă frecvenţă al radioreceptorului începând cu cel de ieşire şi mergând din etaj în etaj până la intrarea acestui bloc. Sunetul în difuzor va fi din ce în ce mai puternic pe măsura înaintării cu punctul de injecţie spre etajul detector. După aceea se examinează asemănător etajul FI (frecvenţă intermediară) şi etajul de înaltă frecvenţă până la descoperirea blocului defect. Astabilul din fig. 2.26 furnizează un semnal cu frecvenţa F=1/T'(1KHz la factor de umplere 20 %.

2.3.1.5 AM cu redresor sensibil la fază

În cazul în care pe lângă amplitudinea unei tensiunii necunoscute de c.a. este necesar a determina şi faza în raport cu o tensiune de referinţă, se poate utiliza AM cu redresor sensibil la fază. Detectoarele sensibile la fază pot fi: cu diode, cu tranzistoare sau cu multiplicatoare. Ele se mai numesc şi detectoare sincrone.

Aparatele de măsură echipate cu detector sensibil la fază se numesc vectormetre; ele permit măsurarea tensiunilor şi curenţilor atât ca mărime cât şi ca fază în raport cu o referinţă.

a) Vectormetru cu redresor electromecanic.

Schema de principiu a aces