155
DESCRIPTION
tehnicTRANSCRIPT
-
cu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usor
www.webmateinfo.com
office@ webmateinfo.com
1
Interiorul unghiului( puncte interioare)
Exteriorul unghiului( puncte exterioare)
Exteriorul unghiului( puncte exterioare)
A
B
C
latura
latura
varf
O
A
B
A O B
Unghiuri
Definitie: Figura geometrica formata din doua semidrepte care au originea comuna se numeste unghi.
Elemente si notatii
Cele doua semidrepte care formeaza unghiul , se numesc laturile unghiului.
Originea comuna a semidreptelor este varful unghiului.
Unghiul se noteaza : ABC sau B)
Atunci cand notam unghiul prin trei litere, litera din mijloc semnifica varful unghiului.
Clasificare:
- Unghiul Nul 0o
Semidreptele [[ ABOA; coincide.
- Unghiul cu laturile in prelungire sau alungit 180o
Punctele A, O, B sunt coliniare.
-
cu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usor
www.webmateinfo.com
office@ webmateinfo.com
2
A
B
M
N
P
K
L R
O A B
o180
K
L
M
S
T V
- Unghiul care nu este nul sau alungit, se numeste unghi propriu
unghi ascutit < 90o unghi obtuz > 90
o unghi drept = 90
o
Masurarea unghiurilor cu raportorul. Unitati de masura pentru unghiuri.
Masura unui unghi este data de deschiderea dintre laturile sale. Unitatea de masura pentru unghi este
gradul.
Se scrie o1 si citim un grad
o180=AOB
Masura unui unghi alungit este de 0180
o0=LKM
Masura unui unghi nul este de o0
o90=STV
Masura unui unghi drept este de o90
O
-
cu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usor
www.webmateinfo.com
office@ webmateinfo.com
3
O
A
B
K
L M
O
A
B
C
BOCAOB ;
( ) ( ) ( )BOCmAOBmAOCm +=
Submultiplii gradului sunt minutul si secunda.
Se noteaza '1 si se citeste un minut. Se noteaza "1 si se citeste o secunda.
"" 3600601 ==o Unitatile acestea de masura se numesc grade sexagesimale.
Observatii
masura unui unghi ascutit este mai mica de o
90
masura unui unghi obtuz este mai mare ca o90
masura unui unghi drept este de o
90 Instrumentul cu care se masoara unghiurile se numeste raportor.
Se procedeaza astfel:
- alegem varful unghiului si-l notam
- trasam una din semidreptele care formeaza unghiul
- fixam raportorul cu centrul in varful ales si cu una din laturi pe semidreapta ( cu gradatia 0)
- marcam pe hartie un semn pentru unghiul dorit
- trasam a doua semidreapta, unind varful unghiului cu semnul de pe hartie.
Unghiuri congruente.Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi.
Daca ( ) ( )KLMmAOBm = spunem ca cele doua unghiuri sunt congruente si notam KLMAOB
Definitie. Doua unghiuri proprii care au un varf comun si o latura comuna, iar celelalte doua laturi sunt
situate de o parte si de alta a laturii commune , se numesc unghiuri adiacente.
Unghiurile, au comuna latura OB , iar laturile OA si OC
sunt de o parte si de alta a laturii OB.
Observam ca
-
cu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usorcu noi totul pare mai usor
www.webmateinfo.com
office@ webmateinfo.com
4
O
B
A
C
AOCAOB ;
A
O
B
M MOBAOM
S
T V
P
K
L
M
M
O V P
Unghiurile
Au latura OB comuna dar laturile OA si OC nu sunt
de o parte si de alta a ei. Deci aceste unghiuri nu sunt adiacente.
Definitie. Dou unghiuri proprii care au suma msurilor egal cu 900 se numesc unghiuri complementare
Definitie. Dou unghiuri proprii care au suma msurilor egal cu 1800 se numesc unghiuri suplementare
Definitie. Bisectoarea unui unghi este semidreapta care imparte un unghi in doua unghiuri congruente.
Definitie. Perpendiculara pe un segment care trece prin mijlocul acestuia se numete mediatoarea
segmentului
Orice punct al mediatoarei este egal departat de capetele segmentului