Cap.1 Noiuni ntroductive1.1 Obiectivele cursului1.1 Obiectivele cursuluiElectronica este un domeniu tehnico-tiinific, care are ca obiecte de studiu:fenomenele fizice n dispozitivele semiconductoare i alte dispozitive electronice,elaborarea unor dispozitive de performan sau cu destinaii speciale,caracteristicile electrice i parametrii acestor dispozitive, elaborarea circuitelor electronice cu diverse destinaii i aplicaii. Primele dou obiecte constituie baza electronicii fizice, iar altele dou a electronicii tehnice. Din electronica tehnic fac parte: radioelectronica st la baza radiotelecomunicaiilor, televiziunii, radiolocaiei, radioastronomiei, etc.; electronica industrial asigur diverse ramuri ale industriei cu aparate electronice, sisteme de msur, sisteme de comand, convertoare de putere (electronica de putere), echipament tehnologic etc.;bioelectronica furnizeaz echipament electronic pentru cercetri n domeniul biologiei i, n deosebi, pentru medicin (electronica medicinal).exist i alte domenii ale electronicii tehnice cum ar fi electronica pentru cercetri tiinifice etc.Diverse domenii ale electronicii tehnice au o bazcomun aplicarea dispozitivelor semiconductoarepentruelaborareacircuitelor electronice(amplificatoare,oscilatoare, generatoare, convertoare statice, circuitedigitale etc.).Aceste circuite formeaz baza diferitelor sistemeelectronicesofisticateca sistemede comandautomatsisteme de msur i achiziii de date, sisteme cumicroprocesoare etc.n electronica industrial deosebim cteva direcii ca: electronica informaional, care st la baza sistemelor informaionale (dispozitive de transmitere, recepie, prelucrare i pstrare a informaiei, reele de calculatoare), sistemelor de msur i a celor de automatizare (de exemplu automatizarea i monitorizarea proceselor tehnologice). electronica de putere are ca obiective convertoarele statice de putere i dispozitive semiconductoare pentru aceste aplicaii. electronica tehnologic, care cuprinde domeniile de elaborare i exploatare a aparatelor i echipamentelor electronice utilizate pentru diverse tehnologii de prelucrare a materialelor (spre exemplu, cu fluxuri deelectroni sau ioni, lasere, ultrasunet etc.).Scopurile ciclului prezent sunt:studiul structurii, principiului de funcionare,caracteristicilor i parametrilor i modului deexploatare a dispozitivelor semiconductoare;analizaprincipiilordeelaborare, funcionareiutilizare a circuitelor electronice analogice(amplificatoare electronice, reacii namplificatoare, oscilatoare etc.).1.2 Elemente de circuit (reale i ideale)Elementul de circuit ideal este un model care descrieun sistem fizic ce schimb energie i informaie cu restul lumii(reprezentat de circuitul exterior lui) numai princurenii itensiunile de la bornele sale. Legturile ntre acesteelemente de circuit se realizeaz prin conductoare ideale.Firul conductor ce leag dou elemente de circuit estemodelat cu un conductor ideal, fr rezisten, i desenat pescheme ca o linie continu. /Corespondentul su fizic are, ns,ntodeauna o rezisten electric diferit de zero, prezint acumulride sarcini electrice care, prin cmpul electrostatic creat,interacioneazcucelelalteconductoaredinapropiere, i, nplus,prin cmpul magnetic creat, interacioneaz cu ceilali cureni electricidin circuit/.Cnd mrimea acestor efecte conteaz, nurenunmlamodelul conductorului ideal ci adugmncircuit modelele unor alte elemente de circuit, modele lafel de ideale: de exemplu, interaciunea unui conductor cuunalt conductornvecinat, princmpelectrostatic, estemodelat prin adugarea unui condensator ideal, al cruicmp electric nu se extinde n afara armturilor.Regulajocului estesimpl:utilizndelementedecircuit ideale modelm elemente i interaciuni reale. Nutrebuie s uitm, ns, c simbolurile pe care le vedem peschemereprezintmodeleidealizate, chiar dacpoartaceleai nume cu dispozitivele fizice reale, i c legile pecare le vom formula se refer la aceste modele.Schemele circuitelor cu care vomlucra trebuiedesenate n aa fel nct s faciliteze nelegereafuncionrii, s conin suficiente informaii pentruconstruirea circuitelor i, de asemenea, s ajute ladepanarea acestora; o schem desenat prost sau creiai lipsesc informaii importante produce numai confuzii.Singurul mod n care putei nva sa desenai binescheme electronice este chiar desenarea acestora, cumnaliber, eventual pehrtiecucaroiaj orizontal ivertical.Utilizai numai creionul i pregtii-v guma, nici ceicu mult experien nu pot desena ntodeauna o schem"bun" din prima ncercare.Mult mai mult dect din seturi de reguli complicatformulate putei nva prin desenarea pe caiet aschemelor circuitelor.Completai-le ntodeauna cu informaii care v ajutlanelegereafuncionrii, cumsuntsensurilecurenilori polaritile tensiunilor pe ramurile importante, precumi cele legate de desfurarea concret a experimentului:tipul aparatelor de msur folosite, polaritatea legrii lorn circuit, scala pe care au fost utilizate i rezistenele lorinterne.Principii, reguli i trucuri care v ajut sdesenai corect o schem electronic:1. Schemele nu trebuie s conin ambiguiti;simbolurile componentelor, valorile parametrilor lor(inclusiv unitile de msur), polaritile, etc, trebuies fie trecute cu claritate pentru evitarea confuziilor.2. O schem bun sugereaz limpede funcionareacircuitului; din acestmotiv desenai distinct regiunilecu funcionare diferit, fr s va temei c lsai zonelibere. Pentrumultetipuri decircuiteexistmoduriconvenionale de a le desena, care permitrecunoaterea lor imediat; le putei nva numaidesenndu-le aa cum le gsii n manuale.Principii, reguli i trucuri care v ajut sdesenai corect o schem electronic:3. Interconectarea conductoareloreste bine s fie figurat princercuri pline, ca n Fig. 1.1. a).Uneori vom uita i noi acest lucrupentrucrespectareaaltor regulielimin pericolul confuziilor.4. Dei muli consider aceastademodat, noi v sftuim sdesenai dou conductoare care seintersecteaz fr conexiune cu unmicsemicerc, candesenul balfigurii; fii pregtii, totui, s gsiin scheme aceast situaiereprezentat ca n desenul c).Principii, reguli i trucuri care v ajut sdesenai corect o schem electronic:5. Pentru a evita orice posibilitate deconfuzie nu desenai niciodatpatruconductoareconectatentr-un singur punct, ca n Fig. 1.1 d) cifolosii reprezentareadindesenule) al figurii.6. ncercai, pectposibil, saliniaiorizontal i vertical componentele,astfel nct conductoarele delegtur s fie i ele orizontale sauverticale.Principii, reguli i trucuri care v ajut sdesenai corect o schem electronic:7. Punei linia de alimentare cutensiune pozitiv npartea superioar a desenului i cea negativ nparteainferioar, astfel nct curenii scurg(pedesen) de sus n jos.8. Circuiteleprelucreazsemnale; ngeneral, acesteatrebuie s "mearg" de la stnga la dreapta, intrareafiind n stnga iar ieirea n partea dreapt a schemei.9. Dacschemasecomplic, nuinsistai sstrngeitoate firele care merg la mas ntr-un singur punct ciutilizai local simbolul demas; acelai lucruestevalabil i pentru firele care merg la alimentare, pentrucare putei scrie, pur i simplu, valoarea tensiunii dealimentare (fa de mas).simbolul de mas1.3 Intensitatea curentuluiIntensitatea curentului electric ntr-un punct al unuiconductor(mai corectarfi ntr-oseciuneasa, darnoivom neglija grosimea sa fizic) este, prin definiie"debitul" de sarcin electric transportat prin acel punctI(t)=dq/dtUnitatea de msur este amperul, care corespundetrecerii unui coulomb (aproximativ 6x1018sarcinielementare) n timp de o secund.Cumtransportul poateavealocnoricaredintreceledousensuri, esteobligatoriusatribuimacesteimrimi un sens.A spune c prin punctul M al conductoruluiintensitateaestede3Aesteoinformaieutil, dar cusiguran incomplet. Pentru a simplifica exprimarea,vom spune adesea "un curent de 2 A" n loc de un "curentcu intensitatea de 2 A.S presupunem, cavem stabilit un regim decurent continuu, adictoateintensitile i potenialele dincircuit au ncetat s maidepind de timp. Aceastanseamn i c sarcinaelectric total aconductorului dintre puncteleMi N de pe Fig. 1.2 a),trebuie s rmn constant.Cumea nu poate ficreatsaudistrus"debitul"de sarcin care intr prinpunctul M trebuie s fie exactegal cu debitul de sarcincare iese prin punctuil NIM=INElectronica opereaz ns,cel mai adesea, cutensiuni icureni variabili n timp.RevenindlasituaiasimpldinFig. 1.2 a) putem spuneacumc la orice moment de timpavem egalitatea IM(t)=IN(t) ?Numai dacoperturbaiendistribuiadesarcindepentregul circuit se deplaseazinstantaneu. O asemeneaperturbaiesedeplaseaz, ns,cu vitez finit, aproape egal cuviteza luminii n mediulrespectiv. Ajungem, astfel, laconcluzia c putemconsideraintensitile egaleAjungem, astfel, laconcluziacputemconsideraintensitile egaleIM(t)=IN(t)dMN UE1.Pentru regimuri identice ale tranzistoarelor VT1 i VT2(adic IE1 =IE2i UCE1 =UCE2) din ultima inegalitate (12.5)rezult:(12.6) RE2 >RE1i RC2 < RC1. UE2 =UCE1+UE1-UBE2.Deoarece prin rezistena n circuitul emitorului serealizeaz reacie negativ, n etajul urmtor avemnevoie de o rezisten mai mare n circuitul emitorului iunamai micncircuitul colectorului, iar acest lucruduce la adncirea reaciei negative n etajul urmtor i,prin urmare, n fiecare etaj urmtor factorul deamplificare va fi mai mic ca n cel precedent.AdicmajorareanumruluideetajenaaunA.C.C. nevaaducelaosituaie, cndfactorulde amplificare din ultimul etaj va fimai miccaunitateai acest etajvafi inutil. Dinaceastcauznuputemmajoravaloareafactoruluide amplificare numai princreterea numrului de etaje.Oieire din situaie este schimbarea tipuluitranzistoarelordelaetaj laetaj (vezi fig.5.3.). AcestA.C.C. a cptat denumirea de amplificator cusimetrie suplimentar.Fig.5.3. A.C.C.cu simetrie suplimentarAlt soluie folosirea n A.C.C. cu cuplaj direct a cuplajului poteniometric ntre etaje (vezi fig.5.4).Fig.5.4. A.C.C.cu cuplaj poteniometricn acest caz pot fi folositerezistoare cu aceleai valori delaetaj laetaj i, prinurmare,pot fi asigurate regimuri derepaos identice i valoriidentice ale factorilor deamplificare n diferite etaje.Sarcina este conectat n diagonala unei puniibraele creia sunt:RC2;R1 plus o parte din R0;R2 plus cealalt parte din R0;RE2plus tranzistorul VT2.Fig.12.5. Puntea n echilibrun cealalt diagonal este conectat sursa de alimentareE1. Puntea este n echilibru, dac (fig.12.5): curentul prin sarcin lipsete, potenialele nodurilor a i b sunt egale, tensiunea pe sarcin este nul.Condiia de echilibru a puni este:Dup acest principiu n circuitul de ieire este stabilitechilibrul variind alunectorul R0n condiia, cndsemnalul de intrare lipsete.4231RRRR(5.10)12.3 Amplificatoare simetriceFig.5.6. Amplificatoare simetricea cu tranzistoare bipolare, b cu tranzistoare cu efect de cmpStructura schemotehnic a amplificatoarelor simetrice este format pe principiul punii (vezi 12.2).Sarcina este conectat n diagonala punii braele creia sunt: R1, R2, VT2 plus o parte din R0, VT1 plus cealalt parte din R0.n cealalt diagonal esteconectat sursa de alimentare E.Rezistenele RB11, RB12, RB21, RB22 formeazdivizoare de tensiune pentru polarizarea bazelor VT1i VT2 (n fig. 12.6.b RG1, RG2).De regul, este obligatoriecondiia c tranzistoarele trebuiese aib parametrii identici.Rezistena R3estecomun pentru tranzistoare iservete pentru stabilireacurenilor de emitor (surs).Semnalul deintrareesteaplicatntre bazele (grilele)tranzistoarelor, iar semnalul deieire este cules ntre colectoare(drene). n aa mod,amplificatoarele simetrice auintrare i ieire simetrice.Deplasnd alunectorulrezistenei R0punteaestestabilitn echilibru, adic n absenasemnalului (scurtcircuit) la intrarese stabilete Uie =0. Schimbareatensiunii sursei de alimentare,temperaturii mediului i a altorfactori aducelaschimbri identicen curenii colectoarelor (drenelor).Prinurmare, tensiunilepecolectoare(drene) seschimb analogic i Uie rmne nul. n aa mod acestefluctuaii se compenseaz reciproc pe sarcin,micorndu-se esenial decalajul.Dac, de exemplu, cretetemperatura, ea va crete pentruambele tranzistoare cu aceeaivaloare. Prin urmare, va cretecdereade tensiune pe R1i R2 cuaceeai valoare. Se vor micoratensiunile pe colectoare cu aceeaivaloare i diferena de potenialntre colectoarele (drenele)tranzistoarelor, adictensiuneadeieire, rmne neschimbat.Pe cnd semnalul de intrare fiind aplicat cupolariti diferite provoac schimbri egale ca valoare icu sensuri opuse pe cele dou tranzistoare. Prin urmare,tensiuneadeieiresevadubla. Schimbareapolaritiitensiunii de intrare aduce la schimbarea polaritiitensiunii deieire, adiccaracteristicadeamplitudineare forma reprezentat n fig.5.1.c.Sub aciunea semnalului deintrare schimbrile tensiunilorbazelor (grilelor) sunt egale cavaloare i au sens opus: Uint/2 iUint/2 . Aceste tensiuni provoacaaschimbri alecurenilori1ii2, c i1= - i2. Tensiunea pe R3nu se va schimba, deoarece: u3=( i1+ i2)R3=0. Prin urmare, pentru semnal R3 nu formeaz reacie negativ, iar VT1 i VT2 formeaz etaje cu R1 i R2 , respectiv, n circuitul colectorului (drenei) i fr reacie negativ.5.4 Amplificatoare diferenialeAmplificatorul diferenial (vezi fig.5.8.) reprezint ovarianta amplificatorului simetric, n care la bazeletranzistoarelor se aplic semnale diferite Uint1 i Uunt2,iar semnalul de ieire este cules de pe unul dincolectoare sau ntre ele.Fig.5.8. Amplificatoare diferenialea cu tranzistoare bipolare, b cu tranzistoare cu efect de cmpAtunci, cndsemnalelesunt sinfazice(semnal demodcomun):Uint.1=Uint.2=Uint., modificrilecurenilori1i i2sunt identice ca valoare i sens, iar variaia tensiunii peR3:Atunci, cnd la intrrileamplificatorului diferenialse vor aplica semnale nantifaz: Uint1=Uint/2 i Uint2=-Uint/2 (semnal diferenial),funcionarea schemei nudifer de cea aamplificatorului simetric.Fig.13.9. Circuit echivalent al amplificatorului diferenialPrin urmare, pentru semnal de mod comunrezistena R3 formeaz reacie negativ, iar fiecare dincele dou pri (brae) simetrice ale poate fireprezentat ca n fig.13.9.Factorul de amplificare se va determina prin expresia:(13.17)(13.18)DeregulZie.>>R1i Zie.>>R2i, prinurmare, putemconsideraR=R1=R2=RC. Atunci expresia(13.18) captforma:(13.19)undeku=SR este factorul de amplificare al fiecrui bra fra ine cont de reacia negativ,=uR/uie. factorul de transfer al buclei de reacienegativ,R rezistena echivalent a circuitului de ieire aamplificatorului.nlocuindn(13.17), vomcpta pentrufactorul deamplificare al unui bra al A.D. urmtoarea expresie:unde RC i RE sunt rezistenele din circuitele colectoruluii emitorului, respectiv.Pentru semnal de mod comun potenialelecolectoarelor variaz identic ca valoare i sens i uie.=0.Deoarecesemnalul demodcomun nrealitatenueste altceva de ct zgomot sau perturbaii, estedoritkuc=0. Reducerea factorului kucse efectueaz prinmajorarea rezistenei RE (R3).nmajoritateacazurilorrealesemnaleledeintrarereprezint o combinaie de semnal de mod comun (uint.c)i semnal diferenial (uint.dif=uint.1- uint.2), cum estereprezentat n fig.13.10.Atunci, putem scrie:Fig.15.10. Descompunerea semnalului de intrare n componente(13. 20)(13.21)nfiecarebra al A.D. componentademodcomunseamplific cu factorul kuc(vezi expresia (13.19)), iarcomponenta diferenial cu factorul ku(vezi expresia(13.14)). Prin urmare, la ieire vom avea:Expresiile (13.22), (13.23) i (13.24) demonstreaz, c namplificatorul diferenial cubraelesimetrice(identice)semnalul demodcomunestesuprimatcomplet, iartensiunea semnalului de ieire este proporionaldeferenei tensiunilor deintrare( deundei provinedenumirea amplificator diferenial).(13.24)(13.23)(13.22)n scheme reale la ieire va fi prezent i o component(nedorit) mic de semnal de mod comun. Caracterizareaabaterii unui amplificator diferenial delacomportareaidealseindicprinparametrul rejeciasemnalului demod comun:Semnalul de ieire va repeta faza semnalului deintrare uint.2, de aceea a doua intrare este numitneinversoare, i semnalul de ieire va fi n antifaz cusemnalul deintrareuint.1, deaceea dprimaintrareeste numit inversoare(13.25)Expresia (13.25) demonstreaz, c pentrumbuntireaperformaneloramplificatorului diferenial(majorarea G ) este necesar majorarea rezistenei RE.ns majorarea rezistenei REeste nsoit decreterea cderii de tensiune pe ea i cere o tensiune dealimentaremai mare. Acest fapt cauzeaz nlocuirea REcuungenerator decurent stabil, careare rezistenedinamic mare iar static mic.(13.25)Amplificatoarele difereniale sunt pe largfolosite n practic nu numai n A.C.C. Ele suntun element obligatoriu n amplificatoareoperaionale, deoareceintrareadiferenialaamplificatorului operaional este formatfolosindu-se ca etaj de intrare un etajdiferenial. Pentru o amplificare mai mare suntfolosite cteva etaje cuplajul ntre ele fiinddirect.Schema unui amplificator diferenial cu generator de curent stabil(G.C.S.) cu tranzistoare bipolare este reprezentat n fig.5.11.5.5 Generator de curent stabilFig.12.11. Amplificator diferenial cu generator de curent stabilAa schem de principiu arecircuitul integrat 1181. G.C.S. esterealizat pe tranzistorul bipolar VT3.Regimul de funcionare altranzistorului VT3, deci i curentulcolectorului de repaos IC0, estedeterminat dedivizorul detensiuneR4R5, VT4(nmontaj diod) i rezistenaR3 n circuitul emitorului.G.C.S. (VT3) are rezisten dinamicmare i rezistenstaticmic datoritcaracterului neliniar al caracteristicilorstaticedeieirealetranzistorului VT3(vezi fig.5.12.).Fig.12.12. Caracteristicile statice ale VT3n regimul de repaos cu curentul colectorului IC0 i tensiunea UCE0rezistena static (integral) este:namplificatoarelediferenialei alteamplificatoareintegratencalitatedeG.C.S. estefolosit pelargcircuitul numit oglinddecurent. Schema de principiu a unui aa circuit ntr-o variant simplestereprezentatnfig.12.13. Circuitul coninedoutranzistoarebipolare cu emitoarele cuplate direct(5.27)Prin urmare, rC>>RC.Fig.12.13. Oglind de curentDeoarece jonciunile emitoarelor au arii egale, curenii emitoarelor IE1 i IE2 de asemenea sunt egale, iar de aici rezult i egalitatea curenilor I1 i I2. Dac primul etaj va fi considerat de intrare, iar etajul doi de ieire, atunci din egalitatea I1 = I2 rezult, c curentul de ieire repet curentul de intrare. De aici provine noiunea de oglind de curent.Circuitul mai este numit repetitor de curent. El este caracterizat, spre deosebire de repetitorul de tensiune, prin impedan de intrare mic i impedan de ieire mare.Curenii emitoarelor IE1 i IE2 vor avea valori diferite, dacjonciunileemitoarelortranzistoarelor VT1i VT2sevor aflasubtensiuni cuvalori diferite, sau, dacvor aveaarii diferite. Prinurmare, schimbnd geometria tranzistoarelor sau modificndvalorile tensiunilor UBE1 i UBE2, aplicate pe jonciunile emitoarelorpoate fi variat factorul de redare al curentului.Majorarea ariei jonciunii emitorului tranzistorului VT2 poate fiefectuat att direct prin majorarea ariei jonciunii, ct i folosind untranzistor cumulteemitoare(vezi fig.12.14.a). naamodpentrutranzistoarele p-n-ppoatefi variat factorul de redare ntre valorile1,0 i 10.Pentru a forma diferite valori ale tensiunilor pe jonciunileemitoarelor n circuiteleemitoarelor sunt incluse rezisteneleR1 i R2(vezi fig.5.14.b). Prinalegerea respectivavalorilorrezistenelor factorul deredarepoatefi variat ndomeniul devalori 0,1 la 0,9.Fig.12.14. Variaia factorului de redareCu toate, c amplificatoarele moderne cu cuplaj direct suntcaracterizate printr-un decalaj foarte mic (circa civa microvoli pegrad), aceste amplificatoare sunt inutile pentru amplificareasemnalelor foarte slabe de ordinul 10-7V.Cuacest scopsunt folositeamplificatoarelecumodulare-demodulare(A.M.D.). SchemablocaA.M.D. estereprezentatnfig.5.15, iar formeledeundaletensiunilor namplificator nfig.5.16.12.6 Amplificatoare cu modulare-demodulareFig.5.15. Schema bloc a amplificatorului cu modulare-demodulareFig. 12.16. Formele de und n A.M.D(5.25)Destinaia elementelor principale ale amplificatorului cu modulare-demodulare urmeaz: n A.M.D. este folosit principiul modulaiei n amplitudine i procesul de amplificare are loc n trei etape:- cu modulare-demodulare- amplificarea semnalului alternativ,- demodulare. Filtrul trece-jos FTJ1 limiteaz semnalul de intrare (lent variabil)Uint. ladomeniuprecizat al frecvenelor joase, pentruaeliminaefectul semnalelor perturbatoaredinexteriorul benzii semnaluluiutil. Modulatorul Mtransform semnalul lent variabil Uint. ntr-unsemnal alternativ de frecven pilot (purttoare) a crui amplitudinerespect legea variaiei n timp a semnalului de intrare (modulaia namplitudine) UMA1. Filtrul trece-sus FTS1 suprim componenta de curentcontinuu i este realizat, folosindu-se cuplajul prin condensator sautransformator.-- Generatorul G furnizeaz oscilaii de frecvena pilot Up.. Frecvena pilot este aleas mult mai mare ca frecvena de sus a semnalului de intrare (de circ 10 - 20 de ori). Generatorul acioneaz sincron asupra modulatorului i demodulatorului.-- Amplificatorul de curent alternativ A.C.A. realizeaz funcia principal de amplificare i este realizat conform tuturor principiilor, care le cunoatem pentru amplificatoare de semnal variabil (curent alternativ). -- Filtrul trece-sus FTS2 de asemenea suprim componenta de curent continuu i este realizat, folosindu-se cuplajul prin condensator sau transformator.Demodulatorul DM este realizat pe principiul deteciei sensibile. Semnalul la ieirea demodulatorului este proporional cu amplitudinea semnalului de la intrarea sa.- Filtrul trece jos FTJ2 suprim componentele spectrale suplimentare de frecvene nalte, aprute n componena spectral a semnalului n circuitul amplificatorului cu modulare-demodulare.Avantajele amplificatorului A.M.D. sunt urmtoarele:- posibilitatea obinerii unui decalaj minim;- posibilitatea separrii galvanice ntre ieire i intrare;- amplificarea poate fi de orice nivel ct de nalt este dorit;- deoarece amplificatorul este curent alternativ, este simpl folosirea reaciei negative i deci putem cpta o funcionare stabil.Ca dezavantaje pot fi menionate:- Nivelul nalt de sofisticare a schemei,- Banda de trecere este limitat (ngust), deoarece trebuie respectat condiia, expus mai sus referitor la relaia ntre frecvena pilot i banda semnalului de intrare.Cap. 2.Rezistoare, condensatoare i inductoare: aplicaii n circuite electronicePentru regimul de curent continuu expresia ce descrie funcionarearezistorului este:Fig. 2.1 Rezistorul (a), caracteristica sa static (b) i caracteristica static n cazurile extreme R=0 i R=2.1Prezentare general: utilizarea n regim de comutaieRezistoarele sunt elemente de circuite cu doua borne (dipoli), care respect legea lui Ohm.2.1.1Rezistoare(0.1)Convenia pentru poteniale i curent este (Fig. 9.1 a): curentul intr la nodul de potenial ridicat. Aceast convenie este numit convenie de consumator. (va fi utilizat i la condensatoare i inductoare)n cazul extrem n care R=0 (scurtcircuit), caracteristica se confundcu axa vertical.Dac potenialele i curenii au o dependen de timp:MrimeaR rezistena electric din0.1este constant i pozitiv,astfel, intensitatea curentului este proporional cu tensiunea la bornelerezistorului.Reprezentarea grafic I = f(U) este caracteristica static curent tensiune.ncazul extrem ncare R=(circuit ntrerupt), caracteristica seconfund cu axa orizontal.Curentul la un anumit moment depinde numai de tensiunea lamomentul respectiv rezistorul esteunelement decircuit frmemorie.(2.2)Dependena 2.2 este de gradul nti - rezidtorul este un dispozitiv linear.Dou armturi metalice separate printr-un dielectric formeazun condensator.La ncrcarealorcuQ i Q, cmpul electricproduce ntreacestea o diferen de potenial, armtura ncrcat pozitiv avnd unpotenial mai ridicat (fig. 2.2).Rezistena R fiind o constant pozitiv, tensiunea i curentul aun orice moment acela semn, curentul ntrnd pe la nodul de potenialridicat.Rezistorul este n orice moment un consumator de energie.2.1.2 CondensatoareFig. 2.2 Condensatorul (a) i caracteristica lui static (b)Tensiunea ntre armturi este proporional cu sarcina:.ncazul regimului decurent continuu, cndpotenialele sunt constante, i sarcina de pecondensator este constant, deci intesitateacurentului este nul. Astfel caracteristica static estecea din 2.2.c, curentul este nul, iar tensiunea poateluaoricevaloare curentul continuunutreceprincondensator.constanta C pozitiv fiind capacitatea electricPrin derivarea acesteia i utilizarea definiiei intensitii curentului prin cantitatea de sarcin transportat n unitate de timp I(t)=dQ(t)/dtobinem:n analiza de curent continuu al unui circuit electric condensatoarele trebuie ignorate.Dac potenialele nu sunt constatte n timp, atunci:(2.3)(2.4)Deci, viteza de variaie a tensiunii pe cindensator este n orice moment proporional cu intensitatea curentuluiDependena ntrederivatatensiunii i intesitateacurentuluiestedegradul nti, deci condensatorul esteunelement liniar ncircuit.Deci curentul nu mai este nul: curentul care ntr n armtura 1 , prsete armtura 2. (fig.2.2.a)curentul variabil trece prin condensator(2.5)Fig. 2.3 Formele de und a tensiunii i curentului: curentul la unmoment dat este capacitatea nmulit cu panta dependenei tensiunii(0.5)Privit laosciloscop, pantaformei de und atensiunii esteproporional cuintesitatea din acelmoment.De exemplu,dac tensiune pe uncondensator de 1000Fare evoluiaca nfig.2.3.a, calculmpantele n ctevapuncte cheie iobinem forma deundacurentului dindesenul b) al figurii:arat, c tensiunea la un moment dat nu depinde numai de intesitatea curentului la acel moment ci de ntreaga evoluie n timp a I(t), astfelcondensatorul este un dispozitibv de circuit cu memorie.Din2.5mai putemafirma: deoarecevitezade variaieesteproporional cu intensitatea instantanee a curentului, care estentotdeauna finit, tensiunea pe un condensator nu poate avea variaiiinstantanee.Relaia de funcionare a condensatorului sub form de integraln consecin, dac potenialul unei armturi este forat s efectuieze ovariaie instantanee V, potenialul celeilalte armturi sufer exactaceeai variaie instantanee V.(2.6)De exemplu, n fig.24, comutatorul a fost trecut n poziia A de foartemult timp, astfel nct a fost atins regimul de curent continuu,potenialul punctului M fiind Ualim/2=3V, iar tensiune de pecondensator fiind egal tot cu 3 V. La t=0 comutatorul trece brusc npoziiaB. Caresunvalorile poteniaului punctului Mimediat dupcomutare?Deoarece tensiunea de pe condensator nu sufer variaii instantanee,n primul moment dup comutare armtura din dreapta contuni s segaseasc tot cu 3 V, deasupra armturii din stnga, ajungnd astfel lavaloarea de 9V, deasupra tensiunii de alimentare.Deci condensatorul poate fi n anumite momente consumator de energie, iar in altele generator de energie.Din 2.5 expresia energiei primite de condensator:Din aceeai ecuaie dU(t)/dt=I(t)/C reiese: mrimile I(t) i U(t) nu sunt obligate s aib mereu semne identice (ca la rezistor).Deci energia nu este disipat, ci nmagazinat la creterea lui |U(t)| iapoi redat circuitului la scderea modulului tensiunii.(0.7)Un astfel de circuit e prezentaqt n fig.0.5 cunoscut sub numede integrator RC.Circuite cu rezistoare i condensatoare pot efectua operaii cein de analiza matematic: integrarea i derivarea n timp.0.1.3 Circuite lineare cu rezistoare i condensatoare.Fig. 0.5 Integratorul RCIntegratorul RCn consecin, curentul de ncrcare este dictat practic numai de tensiunea de ntrare:La ntrarea lui se aplic un semnal de tensiune Vin(t) variabil n timp.Tensiunea de pe condensator (identic cu cea de ieire) se obine prinintegralacurentului (relaia0.6), i considerndcondensatorul inialdescrcat, obinem:(0.8)S presupunem c pe parcursul procesului:condensatorul neavnd timp s se ncarce semnificativ.(0.9)(0.10)Deci, tensiunea de ieire este aproximativ proporional cu integrala tensiunii de ntrare circuitul este numit integrator, iar constanta Ti=RCeste timpul de integrare.De exemplu, rspunsul integratorului la un semnal de tensiune dreptungiular cu perioada T, care este mult mai mic dect timpul de integrare (fig. 0.6): fig. 0.6(0.11)Astfel condensatorul nu are timp s se ncarce semnificativ, intervalele de ncrcare-descrcare alternndu-se succesiv. Condiia Este ndeplinit, circuitul funcioneaz ca integrator.Deoarece prinintegrarea unei constante se obine o dependenlinear de timp, forma tensiunii de ieire este una triungiular (fig. b))Integratorul transform o form de und dreptungiular ntr-unatriungiularDac timpul de integrare T>>Ticondensatorul se ncarc practiccomplet la fiecare palier al tensiunii de ntrare i forma de und de laieire este aproape identic cu cea de la ntrare (fig. 0.6 c) )n regiunea intermediar, n care perioada este comparabil cu timpuldeintegrare, condensatorul nu are timp sse ncarcecomplet, darevoluia semnalului de ieire nu este dup segmente de dreapt, cicompus din arce de exponenial (fig. 0.6 d) ).Dac scimbm cu locurile rezistorul i condensatorul, obinemcircuitul din fig. 0.7.Fig. 0.7 Integratorul RCDerivatorul RCVom presupune din nouCu aceast aproximareConducnd la expresia tensiunii de ieiereUnde constanta de timp RC este numit timp de derivareTensiunea de ieire este aproximativ proporional cu derivatatensiunii la ntrare.Dac derivatorul este excitat de un semnal dreptunghiular (fig. 0.7 b) acesta impune condiian momentul salturilor, deoarece acolo derivata sa este infinit. Armtura din stnga sufer salturi instantanee care se regsesc n semnalul de ieire (fig. 0.7 c) .nrestul timpului potenialul ieirii tinde exponenial sprevaloarearegimului de curent continuu, care este nul. Dac perioadasemnalului este mult mai mic dect timpul de integrare, condesatorulse descarc foarte puin i forma tensiunii de ieire este semntoarecu cea a tensiunii de ntrare cu excepia c palierele nu mai suntorizontale ci nite arce de exponenial.Un semenea circuit se formeazla ntrarea unui osciloscop, atunci cndaceasta este cuplat n alternativ:rezistenaReste rezistenade ntrarede 1 MOhm a amplificatoruluiosciloscopului i condensatorul C estentrodus pentru a bloca componentacontinu a semnalului.Constantadetimpa circuituluieste de cteva secunde, ceea ce face capentru semnalele care au perioada multnai mic de 1 secund forma de undafiat pe ecran s nu difere practic deforma real.Cnd sa urmrete un palier pe o durat de timp care se apropie de 1 secund, n locul unei linii drepte orizontale, osciloscopul va arta un arc de exponenial.n situaia opus, cnd perioada semnalului este mult mai mare dect timpul de derivare, condensatorul se descarc rapid i practic complet pe fiecare semialternan (fig. 0.7 d) Semnalul de ieire const din nite pulsuri, care apar n momentelencaresemnalul de ntrareare variaii brute, ausemnul acestorvariaii i amplituda egalcuamplituda variaiilor. Circuitul utilizateste numit detector de fronturi edge detectorPrin bobinarea unui conductor derezisten negligabil, de multe ori pe un miez cupermeabilitatea magnetic mare, se obine uninductor.Considernd pentru tensiune i curentaceeai convenie de sensuri utilizat la rezistori condensator, relaiace descrie funcionareainductorului ca element de circuit este:0.1.4 Inductoare.Unde constanta poyitiv L este este inductana sa, masuratn Henry. Aceasta are valori de la 10 H (cteva spire bobinate n aer)pn la zeci i sute de H n cazul bobitelor cu mulze spire i miez cupermeabilitate mare.Fig. 0.8InductorulTensiunealabobineleunui inductoreste proporionalcuviteza de variaie a curentulu.in regim de curent constant, derivata dI I dteste nul, i deci tensiunea la bornele inductorului este nul , indiferent de valoarea curentului.Inductorul se comport n regim de curent continuu ca un scurtcircuit.Dac la bornele unui inductorse leag o surs ideal detensiune, carearela nceputtensiunea constant, conformrelaieiCurentul va crete cu vitezaE/L constant, adic linearn timp (desenul b): attatimp, ct sursa de tensiune iinductorul pot fi considerateideale. Relaia de mai sus nemai spune urmtoarele:Curentul prin inductor nu poate avea variaii instantaneeFig. 0.9 Conectareaunei surse ideale la uninductorDe exemplu, n fig. 0.10curentul prin inductor este iniial nul,iar la t=0 ntreruptorul este adus nconducie. Curentul prin rezistorsare brusc de la zero la valoareaconstant E/R, cerut de legea luiOhm, iar curentul prin inductorncepe s creasc cu viteza E/Lconstant.La momentul t=t1, cndcontactul Kse ntrerupe, separndsursa de tensiune, curentul prininductor i pstreaz n primulmoment valoarea Et1/L, curgnd prinrezistor des. b.Pentru aceasta, inductorulproduce n primul momenttensiunea Et1/L. Apoi ecuaia 0.21mpreun cu legea lui Ohmdetermin, aa cum se vede n des.c o stingere exponenial acurentului dup legea:Fig. 0.10Unde I0=Et1/L, =L/R este constanta de timp a circuitului, iar timpul t se msoar ncepnd cu ntreruperea contectului.Relaiacare descrie funcionarea inductorului ideal poate fi pus sub formde integral:artnd c inductorul este un element de circuit liniar, cu memorie.Relaia U(t)=LdI(t)/dt arat, c exist o legtur direct ntre semnelelui U(t) i I(t), inductorul comportndu-se nunelemomentecaunconsumator deenergie electriciar naltelecaungenerator. Dinrelaie rezult, c energia electric primit de el se poate scrie caEa nu este disipat, ci nmaganizat de inductor i inapoiatcircuitului atunci cnd |I(t)| scade.Fig. 0.11 Relaiile de funcionare pentru R, C i L:0.2Regimul sinusoidal: FiltreAm afirmat despre R, L i C c sunt elemente liniare de circuit,deoarece relaiile care descriu comportarealor n timp (fig. 0.11) coninnumai termeni de gardul nti n variabilele intesitate, poteniale, precumi derivatele acestora..0.2.1Circuite lineareDac n vre-o ecuaie ar fi aprut, de exemplu, I(t)V(t), I2(t), sauV(t)dI/dt dispozitivele nu ar mai fi fost lineare.n regimul de curent continuu caracteristica static intensitateacurentului-tensiune este o dreapt ce trece prin origine. Aceastcomportare se numete liniaritate static.Pentrudispozitivelecumemorie, linearitatea static nu estesuficientpentrucaacestea sfieliniare. Deexemplu, nregimdecurent continuu, la polarizare invers, o diod varicap arecaracteristica static linear I 0 dar, dac ncercm s scriem relaiade funcionare n timp, I(t)=C(U)dU/dt observm, c valoareacapacitii nueste constantci depindedetensiune; expresiaC(U)dU/dt nu este una de gradul nti.Relaiile de dispozitiv nu sunt singurele care guverneaz comportareacircuitului: ele trebuie completate cu primele dou legi ale luiKirgchhoff. Darelenu conin dectsumealgebricede intensiti ipoteniale.: ele sunt deci, relaii liniare. n consecin:Un circuit care coniine numai elemente liniare este un circuit liniar.Este suficientca un singur element decircuit sn aib o relaie defuncionare nelinear i circuitul nu mai este liniar.n afara linearitii, circuitele cu R,L i C mai au dou caracteristici eseniale:-- coeficienii care apar n relaiile lineare sunt constani n timp (cum ar fi rezistena, capacitatea, inductana),-- n absena vreunei surse de tensiune sau curent, circuitul are o stare de echilibru n care toi curenii i toate potenialele sunt nule stare care se numete stare relaxat.Existena strii relaxate este obligatorie pentru dou proprieti fundamentale:1. Creterea de un numr de ori a amplitudinii semnalului de ntraredetermin creterea de acelai numr de ori a amplitudiniisemnalului de ieire, fiecare semnal pstrndu-i forma.x(t) prduce y(t) K x(t) produce K y(t)n ambele situaii starea iniial a circuitului este cea relaxat (fig. 0.12)Fig. 0.12Proprietatea este valabil pentru orice form a semnalului de ntrare.n general, semnalul de ieire are alt form dect a celui de ntrare,esenial este c amplitudinile ambelor semnale cresc de acelainumr de ori.Aceast proprietate este numit omogenitate, care esteutilizat frecvent pentru testarea liniaritii unui circuit sau a unui altsistem fizic. Dac nu este ndeplinit, atunci sistemul nu este linear.2. Dac la ntrare se aplic suma a dou semnale, semnalul de ieireestesuma ieirilor cares-arfi obinut dacfiecaresemnal dentrare ar fi fost aplicat separat.x1(t) produce y1(t) i x2(t) produce y2(t)x1(t) + x2(t) produce y1(t) + y2(t)Aceasta este proprietatea de superpoziie sau aditivitate (fig. 0.13).Fig. 0.13Aceast proprietate este valabil doar pentru sisteme liniare inumai dac starea iniial este cea relaxat.n practic omogenitatea este considerat suficient pentru adeclara un sistem ca fiind linear.Liniaritatea pentru variaii miciPutem ncerca s profitm de comportarea simpl a circuitelor liniare chiar i n cazul circuitelor nelineare.De exemplu, un circuit cu un tranzistor alimentat de la o surs de tensiune continu (fig. 0.14).ncircuit se stabileteunregim decurentcontinuu, ncarepotenialele i curenii nu se schimb n timp. Spunem c ampolarizat etajul i amobinut regim de repaus.S notmVBQ,VCQi ICQpotenialul bazei, colectorului icurentul de colector, toate msurate n regum de repaos.Fig. 0.14Modificm apoicuasistatic, cu o cantitaemic, potenialul bazeiVB=VBQ+VB.Deicaracteristica static atranzistorului esteputernicnelinear,dac variaiile sunt suficient de mici, ele sunt aproximativproporionale, IC=gmVBcu gmconstant. (gm transconductanatranzistorului)Proprietile de omogenitate I aditivitate se refer numai laabaterile de la regimul de repaus; (fig. c), numai ICcrete de acelainumr de ori cu ct a crescut VB.Rspunsul la semnale periodiceS lum un circuit liniar, n stare relaxat (avnd toi curenii i toate tensiunile egale cu zero). Apoi, la t=0 l excitm (cu o surs de tensiune sau curent) cu o form de und periodic. Cum vor evolua n timp potenialele i curenii?Un circuit liniar fr memorie nu distorsioneaz forma semnalului deexcitaie.Divizorul rezistiv este un astfel de circuit i pe proprietatea anterioarse bazeazutilizareasalacontrolul volumului untr-un lan audio,unde semnalul este nici mcar periodic.Dac circuitul conine numai elemente fr memorie, (de ex. R), la fiecare moment de timp orice dintre poteniale i cureni vor depinde numai de starea semnalului de excitaie din acel moment. Cum ecuaiile sunt liniare, formele de undale acestor poteniale i cureni vor fi proporionale (identice pn la o constant multiplicativ) cu forma de und a excitaiei. Ce se ntmpl dac circuitul arememorie?De exemplu, integratorul RC excitat cuunsemnal dreptunghiular: care va fievoluia tensiunii chiar de la momentulaplicrii excitaiei?Distingem dou regiuni diferite:Dup trecerea unui anumit timp, semnalul de ieire se repet identic la fiecare perioad avem regimul permanent..naintedeacest regimsemnalul areo formmai complicat, caretrecetreptat laregimul permanent ceeacese numeteregiumultranzitoriu.De ce apare regimul tranzitoriu?Sepoate arta, c rspunsul unui circuit linear esteo sumdetermeni: opartedinei auformecaredepinddecircuit i nudesemnalul de excitaie. Grupul lor formeaz rspunsul liber alcircuitului.La circuitele stabile rspunsul liber se stinge n timp, formeletermenilor fiind n general exponeniale sau sinusoide a croranvelope se stinge exponenial.A doua grup din rspunsul n timp al circuitului conine termeni acror form este determinat att de semnalul de excitaie, ct i decircuit: este rspunsul forat. Dac excitaia este periodic,rspunsul forat va fi tot periodic, cu aceeai perioad.Rspunsul circuitului liniar este suma dintre rspunsul liber irspunsul forat; la circuitele stabile, rspunsul liber se stinge n timp.Figura 0.15 exemplific acest lucru, pentru RC excitat cu un semnaldreptunghiular.Fig.15Deci, regimul tranzitoriu este cazul, cnd rspunsul liber nu s-a stins nc, i prezena lui afecteaz forma rspunsului total. Dup stingerea rspunsului liber, rspunsul permanent este, de fapt, rspunsul forat. n general, rspunsul permanent al unui circuit liniar nu are aceeaiform cu semnalul de excitaie; rspunsul su pstreaz nscaracterul periodic i mrimea perioadei.Filtrul trece josS calculm amplificareacomplex a integratoruluianalogic.Avem un divizor alctuit din douimpedane, una rezistiv, i una capacitativ. Raportul tensiunilor se obine cu regula de trei simpl:Dac ntroducem constanta (frecvena circular):Expresiile modulului i fazei fiind:Dependena de frecven a acestor mrimi este n fig. 0.16a.Atunci:Sinusoidele cu frecvenele >nisau Na>>ni. (1.18)Deoarecepractictoi atomii deimpuriti vor fiionizai n cazurilereal existente, putempresupunecconcentraia purttorilor extrinseci coincide cuconcentraia atomilor de impuriti:nn = Ndsau pp =Na. (1.19)Atunci pentru conductivitateaextrinsec poate fi exprimat:on=e Ndniop=e Nap . (1.20)n caz general conductivitatea global asemiconductorului este format att de purttorigenerai de pe atomii de impuriti, adic n procese detipul (1) i (2) (vezi fig.3.18), ct i deconductivitateaintrinsec, adicdepurttori desarcingenerai prinprocesul band-band de tipul (3) din fig.3.18.EdFig.3.18. Procese de generare a purttorilor de sarcinEgECEVEEa123oT13 2 1Fig.3.19. Dependena conductivitii semiconductorului de temperaturPrin urmare, dependenaconductivitii semiconductoruluide temperatur reprezentat nfig.1.19poatefi explicatnmodulurmtor. La joase temperaturi(domeniul 1) se manifestconductivitatea extrinsec cu pantadependenei o(1/T) de Ea.n domeniul 2 se atinge saturaiaacestui proces, adic toi atomii deimpuriti au fost ionizai i auformat purttori de sarcin.La temperaturi nalte (n domeniul 3)predomin conductivitateaintrinsec i panta caracteristiciieste Ec.Dependena conductivitii semiconductorului de temperaturAtunci cnd este proiectat undispozitiv semiconductor caretrebuiesaibparametrii stabili lavariaia temperaturii, se alegematerialul semiconductor dincondiia ca domeniul (2) aldependenei o(1/T) s acopereintervalul temperaturilor de lucru aldispozitivului proiectatCurentul electric n semiconductorpoate fi cauzatde cmp electric sau de un proces de difuzie a purttorilorde sarcin:2.4 Curenii de drift i de difuzieCurentul de drift este micarea orientat aputtorilor de sarcin cauzat de cmpul electric.Curentului de drift poate fi format de electroni(componenta electronic) sau de goluri (componentalacunar):dif drJ J J + =.(2.21)jdr. = jdr. n + jdr. p.(1.22)Densitatea curentului dedrift prinelectroni esteproporionalvitezei dedeplasareaelectronilorprintr-oseciune unitar enn, i proporional intensitiicmpului electricc:Densitatea curentului de drift prin goluri esteproporional vitezei de deplasare a golurilor printr-oseciune unitar epp, i proporional intensitiicmpului electric:jdr. p= eppc. (1.23a)jdr. n= ennc. (2.23)Curentul de difuzie este micarea orientat aputtorilor de sarcin ntr-un proces de difuzie, cauzat deexistenaunui gradient al concentraiei puttorilor desarcin n cristal. Curentului de difuzie poate fi format deelectroni (componenta electronic) sau de goluri(componenta lacunar):Densitatea curentului dedifuzie este proporionalgradientului concentraieiputtorilor de sarcin (vezi fig.1.8):difp difn difJ J J + = . (1.25)dxdneD jn difn =, (1.26)Fig.1.20. Curentul de difuzie: a electronic dxdpeD jp difp =, (1.26a)unde Dn este coeficientul de difuzieal electronilor, iar Dp este coeficientulde difuzie al golurilor, care depind deproprietile materialului. Semnulminus n expresia (1.26a) pentrudensitatea curentului de goluri dedifuziune se explic prin faptul cfluxul de difuzie a golurilor esteorientat n sens opus gradientuluiconcentraiei golurilor (vezi fig.1.20b).ncaz general curentul global nsemiconductor poate fi format dintoate componentele:Fig.1.20. Curentul de difuzie: b de goluri dxdpeDdxdneD ep en jp n p n+ + + = c c .(1.27)Dioda este un element al circuitului electric cu douterminale, care manifest conductivitatea unilateral(proprietate de redresare). n dioda semiconductoarepentru a asigura proprietatea de conductibilitateunilateral n cristalul semiconductor este formatjonciunea p-n. Jonciunea p-n reprezint un cristalsemiconductor n care un domeniu are conductivitate detip p, iar altul conductivitate de tip n. Structurasimplificat a jonciunii p-n, simbolul grafic al diodeisemiconductoarei caracteristicastatic a diodei idealesunt reprezentate n figura 2.1.2.5 DIODE SEMICONDUCTOAREFig.2.1. Structura simplificat a jonciunii p-n (a),simbolul grafic al diodei semiconductoare (b) i caracteristica static a diodeiideale (c)Jonciunea p-nnu poate fi format printr-un processimplu de aducere n contact a dou cristalesemiconductoare,deoarece inevitabil ntre ele vor rmneimpuriti: oxizi, decapant rezidual aer etc. Jonciunea p-npoate fi format prin diverse procese tehnologice: difuzie,cretere epitaxial, implantare ionic etc.2.5.1 Procesele fizice n jonciunea p-n n absena tensiuniiDac n cristalul semiconductor este formatjonciunea p-n prin doparea unui domeniu cu impuritiacceptoare, iar alt domeniu cu impuriti donore, atunci ncondiii normale atomii de impuriti sunt complet ionizai.Prinurmare, atomii deimpuriti donoreaucedatcte un electron, care au devenit purttori de sarcin, iaratomii de impuriti acceptoare au acaparat cte unelectron formnd goluri.Aceti purttori de sarcin sunt majoritari: ndomeniul nelectronii, iar ndomeniul p golurile.Menionmc n cristal exist i purttori minoritari(intrinseci): : n domeniul n goluri, iar n domeniul p electroni.n domeniul p concentraia golurilor este mult maimare ca concentraia electronilor, din acest motiv golurilesenumescpurttori majoritari, iarelectronii purttoriminoritari. ndomeniul nconcentraiaelectronilor estemult mai mare ca concentraia golurilor, din acest motivelectronii sunt purttori majoritari, iar golurile purttoriminoritari.npracticmai rspnditesuntstructurilep-n ncare concentraia impuritilor n domeniile n (Nd) i p (Na)se deosebesc cardinal. Mai frecvent Na >>Nd. Dac inemcont c Na~pp, iar Nd~nn, atunci n aceste structuri pp>>nn.La suprafaa de separaie sub aciunea gradientuluiconcentraiei purttorilor de sarcin apare micare dedifuzieapurttorilor majoritari: goluriledindomeniul pspre domeniul n, iar electronii din domeniul n se micspre domeniul p. Golurile ajungnd n domeniul nrecombin cu electronii, iar electronii ajungnd ndomeniul precombin cu golurile.n urma a dou procese: purttorii desarcinmajoritari prsescdomeniileadiacente suprafeei de separaie, recombinarea purttorilor de sarcin;n domeniul adiacent suprafeei de separaieconcentraia purttorilor de sarcin se micoreazcardinal. Golurileprsinddomeniul plaslasuprafaade separaie ionii atomilor de impuriti cu sarcinnegativ, iar ndomeniul nrmnioni pozitivi. Acestesarcini suntfixate rigid n reeaua cristalini formeazdomeniul de sarcin spaial (D.S.S.) Grosimea D.S.S.este n structurile reale de fraciuni de micron.Deoarece din domeniul de sarcin spaial auplecat purttorii de sarcin, el are proprieti de izolator.Datorit acestor sarcini n jonciunea p-n apare un cmpelectricinternEint., carereprezintmpreuncuD.S.S.caracteristica principal a jonciunii p-n.Cmpul electricintern frneaz purttoriimajoritari i nacest modpentru purttorii majoritarinjonciuneap-napareobarier de potenial cunlimea c. Deci curentulde difuzie al purttorilormajoritari va fi formatnumai din acei purttori desarcin care posedenergie destul pentrudepirea barierei depotenialFig.2.2. Jonciunea p-n n absena tensiunii: a structura,b profilul concentraiei purttorilor de sarcin, c profilul sarcinii electrice, d profilul potenialuluin acelai timpcmpul electric internaccelereaz purttorii desarcin minoritari formndun curent de drift alpurttorilor minoritari,orientat delacatodspreanod (cu sens negativ).Fig.2.2. Jonciunea p-n n absena tensiunii: a structura,b profilul concentraiei purttorilor de sarcin, c profilul sarcinii electrice, d profilul potenialuluin lipsa surselorexterne de energie njonciunea p-n sestabilete un echilibrudinamic i, prin urmare, se stabilete valoareacmpului electric intern, sestabiletegrosimeadomeniului de sarcinspaial, se stabilete sarcina ndomeniul de sarcinspaial, se stabilete valoareabarierei de potenial.n aceste condiiicurentul global prinjonciunea p-n este nul:Fig.2.2. Jonciunea p-n n absena tensiunii: a structura,b profilul concentraiei purttorilor de sarcin, c profilul sarcinii electrice, d profilul potenialuluij= jdif. jdr = jdif. p jdr. p + jdif. n jdr. n= 0.(2.1)La aplicarea tensiunii(polarizarea) pe bornele jonciuniip-n se modific condiiile detransport a purttorilor de sarcinprin jonciune i este foarteimportant sensul polarizrii.Lapolarizare direct, cndpe anod se aplic +, iar pe catod ;cmpul electricexternEext. esteopus cmpului electric intern Einti cmpul electric global njonciune se micoreaz (vezifig.2.3):2.5.2 Procesele fizice n jonciunea p-n lapolarizareEext.Eint.Fig.2.3. Polarizare direct a jonciuniin pA K + + + + + + x+U =cU se micoreaz sarcina electric n domeniul de sarcin spaial, se micoreaz bariera de potenial:Fig.2.3. Polarizare direct a jonciunii=cU.(2.2)Purttorii de sarcin majoritari au posibilitate sse apropie de suprafaa de separaie a jonciunii p-n icompenseaz o parte din ionii de impuriti. Acest faptduce, att lamicorareasarcinii nD.S.S., ct i lamicorarea grosimii D.S.S. Prin urmare, vor exista maimuli purttori desarcinmajoritari, carepot depibariera de potenial, naa modcrete curentul dedifuzie al purttorilor majoritari. Acest fenomen senumete injecie.Injecie este procesul de trecere a purttorilor desarcin din domeniul unde ei sunt majoritari ndomeniul undeei sunt minoritari, datoritmicorriibarierei de potenial.Deoarececmpul electricnjonciuneap-nsemicoreaz considerabil, curentul de drift al purttorilorminoritari scade brusc. Curentul global n jonciunea p-nvafi orientat delaanodsprecatodi esteformatpreponderent de curentul de difuzie al purttorilormajoritari.j= jdif. jdr. > 0. (2.3)La polarizare invers, cndpe anod se aplic , iar pecatod +; sensul cmpuluielectric extern Eext.coincidecu sensul cmpului electricintern Einti cmpulelectricglobal njonciunecrete (vezi fig.2.4). nconsecin, n jonciunea p-n crete bariera depotenial:=c+U. (2.4)AEint.Eext.Fig.2.4. Polarizare invers a jonciunii p-nn pK + + + + + + + + + + + + U + x=c+UPrin urmare, cantitateapurttorilor de sarcinmajoritari careposedenergiedestul pentru a depi barierade potenial este foarte mic icurentul de difuzie alpurttorilor majoritari scadebrusc.SarcinanD.S.S. cretei grosimea domeniului desarcin spaial crete.Deoarece crete cmpul, cretecurentul dedriftal purttorilorminoritari. Curentul global prinjonciunea p-n este formatpreponderent de curentul dedrift al purttorilor minoritari iesteorientat delacatodspreanod:AEint.Eext.Fig.2.4. Polarizare invers a jonciunii p-nn pK + + + + + + + + + + + + U + x=c+Uj= jdr. jdif.< 0. (2.5)Valoareacurentului inverspracticnudepindedetensiunedeoarececantitateadecupluri electron-gol (purttori intrinseci) generai la o temperaturconstant este i ea constant.Prin urmare, la polarizare direct curentul directn jonciunea p-n este format de purttorii majoritari,iar la polarizarea invers curentul invers n jonciuneap-n esteformat depurttori minoritari. Deoarececoncentraia purttorilor majoritari este cu ctevaordine zecimale mai mare ca concentraia purttorilorminoritari, i curentul direct esteaproximativtot deattea ori mai mare ca curentul invers. n aa mod seexplic proprietatea de redresare a jonciunii p-n. YouTube- p-n-Juction-And-Diodes.flvProprietilejonciunii p-nsunt reprezentate princaracteristica static, carereprezintdependenacurentuluiprin jonciune ca funcie devaloarea i polaritatea tensiuniiaplicate, n regim staionar.Caracteristica idealajonciuniip-n (vezi fig.2.5) poate fireprezentat prin urmtoareaexpresie analitic:2.5.3 Caracteristica static a jonciunii p-nI0IUFig.2.5. Caracteristica static a jonciunii p-n, 1 exp0||.|

\||.|

\|=kTeUI I(2.6)I0IUFig.2.5. Caracteristica static a jonciunii p-n, 1 exp0||.|

\||.|

\|=kTeUI I(2.6)unde: I0 curentulinvers (curent de saturaie,curent termic) al jonciunii p-n,valoarea crui depinde deproprietile fizice alematerialului semiconductor, U tensiunea aplicat pe bornelejonciunii p-n, k constantaBoltzman, sarcinaelectronului, temperaturaabsolut.La polarizare direct,funcia exponenial fiind foarterapid, deja de la valori foartemici ale tensiunii:I0IUFig.2.5. Caracteristica static a jonciunii p-nPrin urmare, n expresia (2.6) unitatea poate fi neglijat:U > 0 i. 1kTeUexp >>|.|

\|(2.7).|.|

\|=kTeUexp I I0(28)Decila polarizare direct curentul n jonciunea p-nideal depinde de tensiune exponenial.La polarizarea invers: U VBE)care, u aproximatia de mai sus iDe data aceasta, tranzistorul nu mai este operat l curent debaza constant; l creterea factorului se produceautomat scaderecurentului debaza, scaderecarediminueaza efectele acestei creteri asupra curentului decolector. Acest tip de polarizare introduce reacpe negativa. Dacaexprimam curentul de colector, obtinemn fig 0.14 am reprezentatt dependenai pentru polarizarea colector-baza. Se observaimbunatatirea adusa depolarizarea colector baza: ldublarea factorului curentulde colector nu se maidubleazaci cretedoaru30%. Circuitul introducecomplicatii in priveteamplificarea variatiilor, astfel este rar utilizat.Circuitul din Fig. 0.13 ) ncearcs menin constant curentul deemitor. La prima vedere se pare nu suntem l bun,am legat sursa ideala detensiune in baza, or tim mentinmd VBE= const.rezultatele sunt dezastruoase. mai aparut, insa, i rezistentain emitor, astfel mcit putem scrie(utilizat faptul IC=Ideoarececurentul ICEOesteneglijabil). Valoarea necesara pentru tensiunea Bseobtine u suficienta precizie u relatia :Aceasta aproximatie este, insa, insuficienta pentru calcula variatiile datorate temperaturii. Vm utiliza, pentruacest scop metoda dreptei de sarcina aplicatacaracteristicii de transfer IC = f(VBE ), in Fig. 0.15 ).Fig. 0.15. Determinarea grafica punctului de funcnr pentrucircuitul dinFig. 0.13) (desenul ) i modificareaacestuialainca1zire u un grad (desenul b).Putem um sa vedem se intimpla l cretereatemperaturii u un grad (desenul b).Reprezentamindetaliucaracteristiciledelldoua temperaturi i urmarimdeplasarea punctului defunctionaredininN. Dacaadmitemsapierdemrezistenta REtensiune mult mai mare decit 25 mV,dreapta de sarcina v fi foarte putin inclinata incomparatieucaracteristicadetransfertranzistorului.udistantaorizontalaintreldouacaracteristicieste de 2 mV, vmvaloarea variatiei curentului decolector lC =2 mV / RE.Pentru vedea imbunatatire aduce acest tip depolarizare, salculavariatiarelativacurentului decolector lavariatiedetemperatura=750, dacaacceptam sa pierdem rezistenta RE tensiune VRE = 2V. Tensiunea baza-emitor scade liniar u temperatura,coborind in total u |VBE| = 2 mV / grad = 150 mV.usursa de tensiune pastreaza constant potentialulbazei, surplusu1 de tensiune de 150 V se v regasi rezistenta din emitor, producind cretere curentului decolector data de legea lui hmIC = | VBE| / RE. de altaparte, curentul de colector incl indeplinea relatia VRE =ICRE' de unde obtinem asemenea variatie relativa, pentru incalzire de750, este acceptabila in majoritatea aplicatii1or.Putemformulaprimacomcluzieinlegaturaucircuitul u rezistenta in emitor i sursa ideala detensiune in baza:Stabilitatea termica este u atit mai bun u cit acceptam sa pierdem tensiune mai mare rezistenta din emitor; 2 volti asigura variatie curentului de colector de 1 la mie grad.Inpractica, inlocul surseide tensiune ideale se utilizeazundivizorrezistiv, indesenuld) al figurii, varianta numita inliteratura de limba romana"autopolarizare". Daca estetensiuneaThevenindivizoruluiiar RBeste rezistenta saechivalenta, in locul ecuatiei(0.18) v umTeorema luiThvenin se utilizeaz cnd sursa desemnal estedetensiune. Dacsursadesemnal estedecurent se utilizeazteoremalui Norton(mai rar ntlnit npractic).Metoda const n nlocuireaunei prti dincircuit (circuitulliniar si activ conectat la bornele X-Y si alctuit din sursa E sirezistoarele R1 si R2) cu un circuit serie simplu format dintr-osurs echivalent Eth si o rezisten echivalent Rth .Sursa echivalent, Eth se determin pentru circuitulliniar siactiv lucrnd n gol (fr s fieconectaterezistenteleR3 siR4 la bornele X, Y). Se aplic regula divizorului de tensiune,Eth reprezentnd cderea de tensiune pe R2:Rezistenta echivalent Rth se determin pasiviznd surse E(se nlocuiestecuscurt circuit) si se calculeazrezistentavzutdelaborneleX-Y, spre stnga, frR3si R4. Prinpasivizareasursei E, rezistoareleR1si R2apar legate nparalel:Tensiunea de iesire se poate acum determina usor, aplicndregula divizorului de tensiunePrezenta termenului conine RB produce um oarecare dependen curentului de colector in raport ufactorul , nedoritattpentrustabilitateatermicacitipentru predictibilitatea punctului de funcnr (factorul nu este cunoscut u precizie pentru fiecare exemplar detranzistor).Din acest motiv, valorilerezistentelor din divizor sealeg atit de mici incit divizorul sa funcnz practicnencrcat, astfel nct in expresia IC(RE + RB/ ) termenull doilea s poat fi neglijatu valoarea realista RB = (0)RE /10, dependenta curentului de colector de factorul devine este reprezentata in Fig. 5. 14, unde se poate constatact deinsensibil devenit ucurentul decolector lmodificarile factorului : l dublare factorului curentul de colector se modifica doar u 5 %.innd cont de impratierea tehnologica factorului , aceasta predictibilitatea punctului de funcnr estesuficienta, tranzistoareleputindfi montatefarasali semasoare individual acest factor.Am fi putut incerca introducerea rezistentei de emitor i incazul circuitului u polarizare simpla. Deoarece tensiuneaThevenin B nu mai poate fi u aleasa, fiind egala u de alimentare, nici valoarea rezistentei RB nu mai esteparametru liber. u valorile numerice considerate, lutilizarea divizorului rezistiv ales-o sa fieIn cazul polarizarii fixe nu poate fi decit RB = (0)7.4 k; asemenea valoare pentru aceasta rezistentta cretesensibilitatea curentului de colector in raport u factorul, aa u dovedete graficul din Fig. 8.14. Putem formula,deci, doua concluzie in privinta polarizarii in prezentarezistentei din emitor:7. REDRESOARERedresoarele se construiesc pe baza schemeiclasice, de redresor cuplat la reea prin transformator, saufrtransformator i acrui funcionaresebazeazpetransformarea multipl a energiei electrice. Pentrunceput, s analizm schema tradiional, care secompune din urmtoarele: (figura 7.1):7.1Redresoare de mic putere pentru curent monofazat 7.1.1Schema bloc a redresorului- T transformator ridictor sau cobortor de tensiune, nfunciederaportul dintretensiunealaieireasursei dealimentarei tensiunea reelei;- R grup redresor, care servete la transformareacurentului alternativ n curent continuu (de sens unic);- F filtru pentru netezirea pulsaiilor tensiunii redresate;- ST stabilizator de tensiune continu, care asigurvaloarea constant a tensiunii de ieire la variaiarezistenei sarcinii, a tensiunii de alimentare, etc.n figura 2.1 sunt reprezentate i diagrameletensiunii n diferite pri ale schemei redresorului pentrudou valori ale tensiunii de reea. Partea principal adispozitivului este grupul redresor, ce conine un grup deelemente neliniare, cu conducie unilateral (ntr-unsingur sens). Ca dispozitive redresoare, la sursele dealimentare de putere mic se folosesc de obicei diodelecu siliciu i, mai rar, cele cu germaniu. Celelalte elementeale schemei pot s lipseasc n cazuri particulare.S analizm funcionarea redresorului monofazat cupunct de nul al transformatorului (figura 2.2.a). Cndpolaritatea tensiunii alternative este cea indicat n figura7.2, pe dioda D1 se aplic tensiunea direct (plus la anod,minus la catod).7.1.2Redresoare monofazate cu sarcin activDioda D1 conduce curentul ia, care se nchide prinsarcina RSi semi-nfurarea superioar a secundaruluitransformatorului. Seconsidercdiodelesunt ideale,adicaucderedetensiunenullatrecereacurentuluidirectprinacestea i curentul inversestenul cndpeacestea se aplic tensiune invers.Astfel, se poate considera c anodul i catoduldiodei sunt scurtcircuitate pentru curentul n sens direct,iar ncazul aplicrii pediodaunei tensiuni inverse,circuitul acesteiaseconsiderntrerupt. nlegturcuaceast aproximare, tensiunea pe sarcin, ud, nsemiperioada [0, ] (figura 2.2.b) se consider egal cutensiunea la bornele semi-nfurrii superioare asecundarului transformatorului: ud(t) = e2(t).n acest timp, dioda D2 este polarizat invers i nupermite trecerea curentului.n a doua semiperioad, [, 2], datorit schimbriipolaritii tensiunii alternativennfurrilesecundareale transformatorului, se deschide dioda D2 i pe sarcinse aplic tensiunea semi-nfurrii inferioare.n continuare, lucrurile se repet periodic i, prindeschidereasuccesiv adiodelor, tensiuneaudconstdin semisinusoide pozitive care se succed (figura 7.2.b).Figura 7.2Tensiunea pe sarcin, ud, esteconstant ca sens, dar nu esteconstant ca mrime. Pulsaiatensiunii, adic variaia acesteia,atest existena unei componentevariabile n curba tensiunii redresatei indic faptul c redresarea esteincomplet. Cum tensiunea de ieire,ud, reprezint o funcie periodic, eapoate fi descompus n forma:este componenta continu util sau valoarea medie atensiunii pe o perioad a curbei ud, iar up(t) estecomponenta variabil, egal cu suma tuturorcomponentelorarmonice. nfigura2.3estereprezentatdescompunerea grafic a curbei tensiunii ud(t) n doucomponente.unde ud(t)=Ud+ up(t),Sepoateconsiderac, pesarcin, acioneaztensiunea constant camrime i form, Ud,distorsionat decomponenta alternativ,up.Caracteristica debazatensiunii redresateeste valoarea medie. Eaeste egal cu nlimeadreptunghiului a cruisuprafa este egal cusuprafaa limitat de curbatensiunii, axa absciselori dou drepte verticalesituate la distana egal cuo perioad(figura2.3). nschema analizat,perioada tensiunii deieire este egal cu , dincare cauz,unde = t. Avnd vedere c valoarea maxim a tensiuniipe sarcin, Udm, este egal cu amplitudinea E2m= 2 E2,undeE2estevaloareaefectivatensiunii e2labornelenfurrii secundare a transformatorului, rezult:Cea mai mare valoare a amplitudinii n curbatensiunii redresate o are armonica I, a crei frecven peste de 2 ori mai mare dect frecvena tensiunii dealimentare.Aceastarmonic estecel mai greu de atenuat cufiltre, motiv pentru care, pe baza valorii acesteia, se face oapreciere asupra distorsionrii tensiunii redresate. nfigura 2.3, cu linie punctat este reprezentat armonica I acomponentei alternative a tensiunii redresate, up1amplitudinea acesteia fiind Uplm.Pulsaiatensiunii redresatesecaracterizeazprinfactorul de ondulaie, , egal cu raportul dintreamplitudinea tensiunii primei armonici a componenteialternative i valoarea tensiunii componentei continue:Dindescompunerea nserie Fourier a curbei tensiuniiredresate, se obine formula:unde m este factorul de multiplicare a frecveneicomponentei alternative a tensiunii redresate n raport cufrecvena reelei, care depinde de schema de redresare ise numete pulsaia redresorului.Pentru redresoarele monofazateanalizate, cum este cel din figura 2.2.a,m=2, iar =0,67. Pentrualegereadiodelor n schema din figura 2.2.a, sedetermina valoarea medie a curentuluiprinacestea. Pebazadiagramelordetimp din figura 2.2.b, se constata ca:Pe dioda blocata, se aplica tensiunea a douanfasurari secundare. Din aceasta cauza, tensiuneainversamaximapedioda, avndnvedererelatia(2.1),este:Puterea activ total transmis n sarcin, nschema din figura 2.2.a, este determinat de valoareaefectiv E2:Putereaactivtransmissubformacomponenteicontinue a curentului, este determinat de valoareamediePrin urmare, n schema din figura 2.2.a, o partesubstanial din puterea activ se transmite n sarcin subforma componentei alternative (neredresate), ceea ceconfirm insuficiena redresrii.7.1.3 Redresoare monofazate cu sarcin inductivS analizm funcionarea redresorului monofazat inpunte (figura 2.4.a). Pentru semiperioada pozitiv atensiunii electromotoaree2(intervalul [0, ]) i pentrupolaritatea indicat in figura 2.4.a, curentul redresat treceprin dioda D1, sarcina RS- LSi dioda D4 . Diodele D3iD2sunt polarizate invers i nu conduc curent.Prinschimbareapolaritii tensiunii alternative(intervalul[, 2 ]), se deschid diodele D2 i D3, ins curentul in sarcinii menine sensul anterior. Dac sarcina este activ (Ls=0), atunci curentul Id repetformatensiunii insarcin;curenii bobinelor primar i secundar, i1i i2auformsinusoidal (figura 2.4.b).Dac in circuitul sarcinii exist o inductan (LS0),easeopunevariaiei curentului insarcini acestanureuete s urmreasc tensiunea ud, astfel incat curentulIdse va netezi (figura 2.4.c).Cand inductana da este mare (XL =p Ls> 10Rs ),datorit pulsaiilor mici, curentul in sarcin poate ficonsiderat constant (adic netezit total), caz in caretransmiterea puterii active in sarcin de ctrecomponentele alternative ale curentului lipsete. In acestregim, curentul prindiode, ia curentul i2insecundar icurentul i1in primarul transformatorului capt formaimpulsurilor dreptunghiulare.7.1.4 Filtre pentru redresoare de mic putereLaieireagrupului redresorsecupleazunfiltru,care are rolul reducerii componentei alternative up.Componenta util constant, Ud, trebuie s fie transmisnsarcinpectposibil frpierderi. Celemai utilizatesunt filtrele de netezire de tipul L (figura 2.5.a), LC (figura2.5.b), C (figura 2.5c) i RC (figura2.5.d). Prin cuplareafiltrelor, se formeaz filtre multiple: LC-LC, C-RC, LC-RC,etc.unde Ud este tensiunea de ieire a grupului redresor,Us,plm este amplitudinea primei armonici a pulsaiilor laieirea filtrului i Us este valoarea medie a tensiunii laieirea filtrului.Mrimea caracteristic aunui filtruestefactorul denetezire, egal cu raportulfactorilor de ondulaie laintrarea, respectiv la ieireafiltrului:7.1.5 Funcionarea redresorului cu filtru capacitivCndsarcinaconsumcureni relativmici delaredresor, se folosesc de obicei filtre cu condensator. Lacuplarea redresorului din fig. 2.6.a, tensiunea pecondensator i pe sarcin, ud, crete de la o perioad laalta(fig. 2.6.b). nintervalelecnde2>Ud, deexemplucnd 0 < < 1, dioda D1 se deschide i condensatorul sencarc cu curentul de impulsia1 (fig. 2.6.c).Astfel, diferena tensiunilor e2 ud se aplic pe rezistenar, egal cu suma dintre rezistena diodei, a secundaruluitransformatorului i cea a primarului reflectat nsecundar. Cnde2> Usse obine un factor destabilizare mult mai mare decat 1.Dezavantajele acestui stabilizator sunt: tensiunea stabilizat se modific la variaia temperaturiiambiante; modificarea in limite largi a curentului prin dioda Zenero dat cu modificarea tensiunii de alimentare.Pentru a obine tensiuni stabilizate mai mari se potconecta mai multe diode Zener in serie , iar pentru a mrivaloarea factorului de stabilizare se pot folosi mai multecelule dispuse in cascad.Inoricaredinacestesituaii seimpunecapunctulstatic de funcionare s fie situat in imediata vecintate atensiunii Zener, iar puterea maxim admisibil de disipaies nu depeasc puterea maxim admisibil a diodei.8 AMPLIFICATOAREAmplificator se numete circuitul electronic,care transform semnalul de putere mic, aplicat laintrare, ntr-unsemnal deieiredeputeremai mare.8.1 Noiuni generalen fig.1.1 amplificatorul estereprezentat caun cuadripol.Procesul de amplificare constn modularea puterii sursei dealimentare de curent continuuconformvariaiei n timp a semnalului deintrare. Parametrul principal alamplificatorului este factorul deamplificare k. Deosebim:- factorul deamplificareatensiunii- factorul deamplificareacurentului- factorul deamplificareaputeriiValorile factorilor de amplificare pentru diferiteamplificatoarepot fi diferite, nsk1. ncaz contraramplificatorul i pierde sensul. Dac exprimm factorulde amplificare n decibeli, avem:Deoarece factorul de amplificaren caz general este un numr complex, elpoate fi scris n forma:Caracteristice importantealeamplificatorului sunt:-caracteristica amplitudine -frecven (CAF) (vezi. fig. 8.2 a),care exprim dependenamodulului factorului deamplificare de frecvenasemnalulu, k F f - caracteristica faz- frecven(CFF), care reprezintdependena defazajuluiintrodus de amplificator(argumentul ) de frecvenasemnalului =F(f) (vezi fig.8.2 b): arctgIm kRe kParametrii de intrare ai amplificatorului sunt: tensiunea de intrare Uint. , curentul de intrareIint. , puterea de intrare Pint. , impedana de intrareZUI,int.int.int.Parametrii de ieire ai amplificatorului sunt:-tensiunea de ieireUie. ,-curentul de ieire Iie. ,-puterea de ieirePie. ,-impedana de ieireZUI.ie.ie.ie.Criterii decalitate: Zint. i Pie. - maximale, iar Zie. -minimal.Alt caracteristic important este caracteristicade amplitudine (de transfer), reprezentat n figura 1.3.Pe poriunea liniar a ei (de la Uint.min. pn la Uint.max.)amplificatorul este n regim dinamic. La tensiuni mainalte este regimul de saturaie.Modificarea componentei spectrale asemnalului este definit prin distorsiuni.Distorsiunile pot fi liniare i neliniare.Distorsiunileliniare sunt:- de frecven, cnd diferite frecvene suntamplificatediferit, adicdatorit dependeneide faz, cnd defazajul pentru diferite frecveneestediferit. f F k Factorul distorsiunilor de frecven esteMkk.max.Distorsiuniledefazi defrecvensunt liniare,deoarece nu provoac modificarea spectrului semnalului.Adic nu apar componente spectrale suplimentare laieirea amplificatorului. Distorsiunile liniare suntprovocate de elementele reactive din schem.Distorsiuniledefazsunt inacceptabilentelevizoare,osciloscoape i alte echipamente de acest gen.Distorsiunile neliniare se exprim prinmodificarea formei semnalului. n componentaspectral a semnalului de ieire gsim armonici noi saunu gsim unele armonici alesemnalului deintrare.Factorul distorsiunilor neliniare este:unde Im1 este amplitudinea armonicii fundamentale, iarImi sunt amplitudinile armonicilor superioare.Alt parametruimportant esterandamentul: IIm22m1ii,s.a.PP. ie unde Ps.a. puterea, consumat de la sursa dealimentare.Clasificarea amplificatoarelor se face dupctevacriterii: n funcie de distorsiuni neliniare deosebimamplificatoare liniare, n care aceste distorsiuni suntminime i neliniare, n care aceste distorsiuni suntfoartemari; Dup tipul dispozitivelor active deosebimamplificatoare cutuburi electronice, cutranzistoarebipolare, cu tranzistoareFET, parametrice cu diode tunel sau diode Gunn.8.2 Clasificareaamplificatoarelor Dup mrimea semnalului: amplificatoaredetensiune, amplificatoaredecurent, amplificatoarede putere. Dup natura semnalului: amplificatoare de semnal mic(amplificatoare de tensiune) amplificatoare de semnal mare(amplificatoare deputere). Dup numrul de etaje amplificatorul poate fiformat dintr-un etaj sau cteva, legate n lan (vezi fig.1.4). Dup cuplajulntre etaje i cuplajul semnaluluideintrarei sarcinii deosebim: amplificatoarecu cuplaj direct; amplificatoarecu cuplaj RC (rezistiv-capacitativ); amplificatoarecucuplaj printransformator. Dup clasa defuncionare a etajului deosebimamplificatoare de clasa A, B, C i AB. Amplificatoarele liniarenfuncie de banda detrecere sedeosebesc:- amplificatoare de joas frecven (audio) cu:- frecvena limit de jos circa 20 Hz i- frecvena limit de sus circa 20 kHz,- amplificatoaredenaltfrecvencu:- frecvena limit de jos circa 20 kHzi- frecvena limit de sus circa30 MHz, amplificatoare band larg (amplificatoare video) cu:frecvena limit de jos circa 20 Hzifrecvena limit de sus circa30 MHz, amplificatoare de curent continuu, care au frecvenalimit de jos aproape de zero. Caracteristica amplitudine-frecven a amplificatorului de curent continuu esteprezentat n fig.8.5. amplificatoare band ngust (selective). CAF aamplificatorului selectiv este prezentat n fig.8.6.Amplificatorul poatefi format dinmai multe etaje: etaj de intrare, etajeintermediare, etaj deieire.Etajul de intrare trebuie saib impedana de intrare mare, nivelulde zgomot mici sensibilitatea nalt.Etajele intermediare amplificsemnalul n tensiune pn la nivelulnecesar.Etajele de ieire asigur putereade ieire (pe sarcin) maximal iservesc pentru adaptarea ieiriiamplificatorului cu sarcin. Toateaceste etaje sunt formate pe acelaiprincipiu unic. Structura unui etaj deamplificare este reprezentatnfig.1.6.8.3Structuraetajului amplificatorElementele princpale ale unui etajamplificator sunt:- dispozitivul activ DA, care asigurprocesul de amplificare (poate fi, spreexemplu, tranzistorul);- sursa de alimentare de curent continuuE, inclus ncircuitul de ieire, carefurnizeaz energie pentru formareasemnalului deieirei asigurregimulderepaosal etajului;- rezistenaR, pecare este formatsemnalul deieirei de pe care el estecules.Sub aciunea semnalului de intrarevariaz rezistena dinamic a DA i ncircuitul de ieirese formeaz semnalulde ieire.Procesul de amplificare este bazatpe transformarea energiei sursei dealimentare de curent continuu (c.c.) nenergie de curent alternativ (c.a.) ncircuitul de ieire datorit modificriirezistenei dispozitivului activ subaciunea semnalului de intrare.Deoarece sursa de alimentare este de c.c., ncircuitul deieirepecurentul continuuestesuprapussemnalul variabil. Este necesar, prin urmare, caamplitudinile semnalului variabil s nu depeasccomponentele de c.c. Im Ici Um Uc.n caz contrar, n anumite intervale de timp curentulde ieire va fi nul i semnalul de ieire va fi distorsionat.Prin urmare, i n circuitul de intrare trebuieformat o component de curent continuu. Componentelede c. c. ale tensiunilor i intensitilor n circuitul etajuluiamplificator formeaz regimul de repaos al etajului.Regimul derepaosaletajuluiamplificatorestedefinitcaregimul existent n circuitul etajului n absena semnaluluide intrare.Deosebesc etaje amplificatoare dotate cutranzistoare bipolare n montaj emitor comun (EC), bazcomun (BC) i colector comun (CC).Analiza etajelor amplificatoare vomefectua-opresupunndsemnalul estesinusoidal defrecvenemedii de unde rezult, c pot fi neglijate: reactanele condensatoarelor, rezistena intern n c.c. a sursei de alimentare, capacitile de montaj i capacitiletranzistorului i dependena parametrilor tranzistorului defrecven.Etajul amplificator cu tranzistor bipolar nconexiune emitor comun (n continuare etaj amplificatorEC) estecel mai largfolosit. Vomanalizaschemacutranzistordetipp-n-p(vezi fig.1.7). Pentruschemacutranzistor de tip n-p-n se schimb numai polaritateasursei de alimentare i sensurile curenilor.8.4 Etaj amplificator cu tranzistor bipolar n montaj ECElementele principale ale etajului sunt:tranzistorul VT,sursa de alimentareEC,rezistena RC, de pe care este culessemnalul de ieire.Restul elementelor ndeplinesc funcii auxiliare.Elementeleauxiliare sunt:condensatoareledecuplaj C1i C2, care excludinfluena sursei de semnal i a sarcinii asupraregimului de repaos, meninndu-l neschimbat. C1exclude circulaia curentului continuu prin sursa desemnal Eg (cu rezistena intern Rg), iar C2 admite numaicirculaia curentului alternativ prin sarcin. RezisteneleR1i R2formeazdivizor detensiune,care asigur componenta de c.c. a tensiunii UBE (UBE0) idetermin regimul de repaos la intrarea tranzistorului. Rezistena RE servete pentru stabilizarea termic,formndreacienegativseriencurent. Deexemplu,dac n timpul funcionrii tranzistorul s-a nclzit, vacrete curentul colectorului i crete curentul emitorului.Prin urmare, crete cderea de tensiune pe REitensiunea se micoreaz UBE, adic scad curenii IB siIC , iar tranzistorul este ntorsla regimul iniial.Condensatorul CE unteaz reacia negativ adic REncurent alternativ evitndmicorarea factorului deamplificare.Principiul de funcionare a etajului: pecomponentele de c.c. ale tensiunilor i curenilor ncircuitul deintrare estesuprapussemnalul variabil ,care condiioneaz apariia componentei variabile acurentului colectorului. Ultima formeaz component dec.a. a cderii de tensiune pe rezistena RC. Semnalulvariabil este cules prin condensatorul de cuplaj C2 spresarcina RS. Semnalul de ieire are amplitudine mai mareca cel de intrare deoarece impedana de ieire atranzistorului este mai mare ca impedana de intrare.Etajul EC este caracterizat de impedan de intrare mic,impedandeieiremarei defazaj ntresemnalul deieirei cel deintrarede180o. Etajul ECesteetajinversor.Analiza etajului n curent continuu esteefectuat prin metoda grafo-analitic, adic suntefectuate construcii grafice n baza caracteristicilorstaticealetranzistorului nsoitedeexpresii analitice.n sistemul de coordonate al caracteristicilor deieire(vezi fig. 8.8.) estetrasatdreaptadesarcinncurent continuu.8.6 Analiza etajului EC n curent continuu (Relaiile principale pentru alegerea regimului de repaos)Dreapta de sarcin n curent continuuestelocul geometric al punctelor, coordonatele croracorespund valorilor posibile ale curentuluicolectorului ICi tensiunii UCE.Din schema etajului observm, c bilanultensiunilor n circuitul de ieire este:Deoarece IC=IE, iar 1, putem admite c ICIE.Prin urmare, expresia (8.14) poate fi simplificat pn la:Formula (8.15) este ecuaia dreptei de sarcin.Trasm dreapta de sarcin n c.c. prin dou puncte deintersecie cu axele. La intersecia cu axa tensiunilor: iar la intersecia cu axa curenilor:La intersecia dreptei de sarcin cu caracteristica deieire corespunztoarecurentului bazei derepaosIB0este gsit punctul de repaosP. Dealegerea corectapunctului derepaosdepinde funcionareaetajului frdistorsiuni.nc.a. REesteuntat, sursadecurentcontinuuEC(cu rezistena intern mic). Reactanacondensatorului C2este foarte mic i n curentalternativ n paralel cu RC este conectat sarcina RS.Prin urmare, n expresia (1.15) REdispare, iarrezistena RC este mai mic. Deci dreapta de sarcin nc.a., care se mai numete caracteristica dinamic deieire, trece prin punctul de repaos P i are pantamai mare ca dreapta de sarcin n c.c. (vezi dreaptaAB n fig.1.1.). Caracteristica dinamic de ieirereprezint dependena ntre componentele de c.a. aletensiunii i curentului de ieire.Din fig.8.8 observm: dac la intrareaamplificatorului, este aplicat un semnal variabil,alternanasa pozitiv provoac cretereatensiunii UBE,curentului IB, curentului IC i, conform dreptei desarcin, micorarea tensiunii UCE.Prin condensatorul de cuplaj C2este culeascomponenta alternativa tensiuniide pecolector,careva avea aceeai formcusemnalul deintrare i undefazaj de180ofaa desemnalul deintrare. Etajul ECeste inversor, adic introduce defazaj de 180o. De aceeafactorul de amplificare a tensiunii pentru el esteconsiderat negativ.n funcie de poziia punctului de repaos iamplitudinea semnalului variabil deosebesc 3 clase defuncionareaetajelor amplificatoare: A, B, Ci clasaintermediar AB. Clasele se deosebesc prinvaloareamaximal posibil a randamentului i distorsiunileneliniare.8.7 Claseledefuncionareaetajelor amplificatoareCLASAAPunctul de repaos seafln mijloculporiunii liniare a caracteristicii de transfer atranzistorului (vezi fig.8.8), iar amplitudineasemnaluluivariabil este limitat n domeniul, care nu scoate punctulfuncionare a tranzistorului din limitele poriunii liniare acaracteristicii de transfer.Clasa A este caracterizat prin distorsiunileneliniare minime i randament pn la 50 %.Randamentul etajului amplificator esteCLASA B Punctul de repaos este situat noriginea coordonatelor caracteristicii de transfer(fig.8.9).Prinurmare,curentul bazeiderepaosestenul.Pe sarcin apare curent i tensiune numai de oalternan (pozitiv), n timpul creiatranzistorul este nconducie (regim activ direct). Cealalt alternan(negativ) este tiat, deoarece tranzistorul este blocat.Distorsiunile liniare sunt foarte mari, nsrandamentul poate cpta valori mai mari n comparaiecu clasa A. Puterea de ieire este: Puterea, consumat de la sursa de alimentareeste:Curentul mediuconsumatde la sursade alimentarevacircula numai n timpul alternanei pozitive:Deoarece UCm poate fi nu mai mare ca UC0, randamentulva fi:Clasa B este folosit n amplificatoarele ncontratimp, adic atunci cnd tranzistoarele,funcionnd pe rnd, amplific cte o alternan asemnalului deintrare.CLASA C Aici punctul de repaos este situat nzona corespunztoare a regimului de tiere (vezifig.8.10) i, prin urmare, va fi amplificat numai oporiune de alternan a semnalului de intrare.Distorsiunile neliniare sunt foarte mari, iar randamentulpoateatinge valoarea 15%.Clasa C este folosit n cazul, cnd avemnevoie laieire de osingur armonic, adic namplificatoareselective i oscilatoare (generatoare de semnalsinusoidal).Dac analiza etajului n c.c. ne permite sdimensionm elementele schemei, atunci analiza n c.a.nedposibilitatesgsim parametrii deamplificare,adic: factorii de amplificare n curent, tensiune i putere, impedanele de intrare i ieire.Pentruanalizancurent alternativnevomlimitanumai labanda defrecvenemedii, ncareparametriitranzistorului nu depind de frecven8.8 Analizaetajuluiamplificator ECpentrusemnalvariabilVom folosi schema echivalent a tranzistorului nmontaj ECcuparametri naturali (vezi fig.8.18) i vompresupune:* rezistenainternasursei dealimentarenc.a.nul,* reactanele condensatoarelor nule i, prin urmare,* rezistena RE fiind untat dispare din schem.* rezistenele R1 i R2 pentru c.a. vor fi conectate nparalel.* nparalel cu RC va fi conectat sarcina RS.Schema echivalent a etajului EC la frecvene medii esteprezentat n figura 8.11.1. Pentru a gsi impedana de intrare a etajuluiZint. este necesar s gsim rezistena la intrareatranzistorului. Cuacest scopexprimmtensiuneauBEprin curentul bazei iB. Influena elementelor rC, iB, RC iRSpoatefi neglijat, deoarecerCeste foartemareirezistena intern a sursei de curent este foartemare.Deoarece ibare rezistena foarte mare, iarexpresia (1.23) poate fi scris n modul urmtor:Prin urmare, rezistena de intrarea tranzistorului este:2. Gsimfactorul deamplificareacurentului:Cu acest scop vomexprima curentul de intrare icurentul deieire (curentul sarcinii) prin curentul bazei:Deoarece rE este foarte mic n comparaie cu rC i RC, eapoate fi neglijatncircuitul deieirei, prinurmare,putem scrie:Introducnd (8.30) i (8.32) n (8.21.) vom obine:n cazul dimensionrii optimale a schemei etajuluiamplificator EC, factorul de amplificare a curentuluipoate atinge valoareamaximal egal cu (h21EC).3. Factorul de amplificare a tensiunii:Exprimm tensiunea pe sarcin uS prin curentul sarciniiiSAnaliznd circuitul de intrare putem scrie c:Prin urmare,Observm c, factorul de amplificare a tensiunii vafi cu att mai mare cu ct mai mare este (vezi expresia(8.33))i vafi cuatt mai marecuctvafi mai mareraportul rezistenei sarcinii ctrerezistena circuitului deintrare.Deoarece etajul EC este inversor factorul su deamplificare a tensiunii este considerat avnd valoarenegativ.4. Factorul deamplificareputerii:5. Impedana de ieire Zie. este calculat, fiindraportat la bornelecolector-emitor:Deoarece rCeste foarte mare (rCRC), valoareaimpedanei deieire este determinat de RC.Repetitoaresunt numiteamplificatoarele, careaufactorul de amplificare unitari polaritatea sau fazatensiunii de ieire coincide cu cea a tensiunii de intrare.Schema etajului este reprezentat n fig. 8.13.Pentru semnal variabil colectorul (prin sursa dealimentare) este comun pentru circuitul de intrare icircuitul de ieire .8.9 Repetitor pe emitor (EtajCC)Elementeleprincipalesunt:* tranzistorul VT,* sursa de alimentare ECi* rezistenaRE, pecareeste formati depecareeste cules semnalul de ieire.Elementele auxiliare: condensatoarele C1 i C2 au aceeai destinaie cai n cazul EC, rezistena RB polarizeazbaza.Tensiunea aplicat nemijlocit la intrarea tranzistoruluieste:Prin urmare, avem n circuitul repetitorului reacienegativ(serientensiune) total(=1). i factorul deamplificare a tensiunii n repetitor este:unde kUECeste factorul deamplificarea tensiunii nconexiune EC.Deoarece KUEC 1, KUR va fi practic aproape 1:Etajul CCnu rotetefazasemnalului. Dac esteaplicat alternana pozitiv a semnalului de intrare,curentul bazei crete, crete curentul emitorului,cderea de tensiune pe RE crete, fapt echivalent cuapariia alternanei pozitivela ieire.Deoarece semnalul deieire reproduce (repet)valoarea tensiunii i faza semnalului de intrare ieste cules de pe emitor, etajul este numit repetitorpeemitor.Etajul este folosit ca etaj de ieire, deoareceareimpedanadeieirefoartemic.Proprietile importante ale repetitorului pe emitorsunt: impedan de intrare mare; amplificare n curent mare (kiCC kiEC); amplificare n tensiune aproximativ unitar ischimbare de semn; impedan de ieire foarte mic; amplificare n putere mare.Datorit impedanei de intrare foarte mare iimpedanei de ieire foarte mici repetitorul pe emitor estefolosit frecvent ca etaj de adaptare (de ieire)ntreamplificatoare cu impedane de ieire marii sarcini(impedane de sarcini) mici.Atuncicnd avemnevoie de dou semnale deaceeai form dar n antifaz este folositamplificatorul cu sarcin divizat, schema crui estereprezentat nfig. 8.14.Tensiunile U1i U2vor avea aceeai formns U1este cules de pe emitor i coincide n fazcu semnalul de intrare, iar U2este cules de pecolector i este n antifazcusemnalul deintrare.8 REACIANAMPLIFICATOAREReacia este modificarea circuitului electric alamplificatorului n aa mod, nct mpreun cu semnalulde intrare se aplic unsemnal (semnalul de reacie)proporional cu una din mrimile de ieire (tensiune,curent sau putere) (fig.9.1).8.1 Noiuni generaleReacia poate fi parazitar saupoate fi introdusintenionat.Reaciapoateglobalsaulocal,pozitiv sau negativ.Atunci, cndsemnalul de reacieeste n antifazcusemnalul deintrarereacia este negativ i factorul deamplificare se va micora:unde K este factorul de amplificare iniial (fr reacie), este factorul de transfer al circuitului de reacieAtunci, cndsemnalul de reaciecoincide n faz cu semnalul de intrare,reacia este pozitiv i factorul deamplificare se va mri conformexpresiei:Reacia negativ prezinturmtoarele avantaje: este redus nivelulzgomotului, distorsiunilor detoate tipurile i a tensiunilorperturbatoare, provenite dinamplificator; reacia negativ, ca i ceapozitiv, permite modificareaimpedanelordeintrare i ieireale amplificatoruluin sensuldorit; este mbuntitstabilitatea funcionriiamplificatorului; este lrgit banda detrecere (vezi fig. 8.2).Dac se ine seama att de modul n care se culegesemnalul de reacie de la ieire, ct i de modul n care eleste aplicat la intrare, n funcie de conexiunea bucleide reacie la circuitul amplificatorului deosebescurmtoarele tipuri generale de reacie, schemele-bloc alecrora sunt reprezentate n fig.9.3,: serie-serie (fig. 8.3, a), serie-paralel (fig. 8.3, b), paralel-serie(fig.8.3, c), paralel-paralel (fig. 8.3, d).ncazul reaciei serie-serie semnalul de reacieeste proporional curentului de ieire(din aceast cauzmai este numit reacie ncurent), iarlaintrareareloccompararea(sumarea) tensiunilorsemnalelordeintrarei de reacie (adic este reacie serie n curent).Este clar,c i impedana deintrare, i impedanade ieire dupintroducerea reaciei serie-serie se vor mri.Un exemplu deamplificator cu reacienegativ serie-serie esteetajul EC, care are ncircuitul emitorului orezisten (RE) nedecuplat(neuntat) decondensator (vezi fig.8.4).Adeseori, nacestecazuri, namplificatoarelecuetaje,pentru compensarea efectului de micorare a factoruluide amplificarede reacianegativ, este realizatreaciapozitiv serie-serie (vezi fig.8.5). Tensiunea de reacieaplicat pe emitorul etajului de intrare este n opoziie defaz cu tensiunea semnalului de intrare. Aceastaprovoac creterea tensiunii UBE i, n consecin, cretefactorul de amplificare.n cazul reaciei serie-paralel mrimile ce secomparlaintraresunt tensiuni, iar mrimeacucareesteproporionaltensiuneadereacieestetensiuneadeieire(adiceste reacieserientensiune). Esteclar, c dup introducerea reaciei serie-paralelimpedana de intrare se va mri, iar impedana de ieirese va micora.Unexemplude amplificator cureacie negativserie-paralel estereprezentatnfigura2.6. Semnalul dereacieesteculesdepecolectorul tranzistorului VT2netajul de ieire i este aplicat pe emitorul tranzistoruluiVT1 n etajul de intrare. Adic tensiunea de reacie va fiproporional tensiunii de ieire, i la intrare ea esteaplicatnseriecutensiuneadeintrare. nbandadefrecvene medii defazajul global, introdus de amplificator,estedeoarece fiecare etaj rotete faza cu . Prin urmare:2a adic reacia estenegativ.Condensatorul CR separ emitorul VT1 de colectorul VT2n curent continuu. Capacitatea CR trebuie s fie mare, can banda de trecere impedana buclei de reacie sdepind slab de frecven.n cazul reaciei paralel-serie mrimile, ce secompar la intrare sunt curenii, iar curentul de reacieeste proporional cu curentul de ieire (adic este reacieparalel n curent). Este clar, c dup introducereareaciei paralel-serie impedana de intrarese va micora,iar impedana de ieire se va mri. Un exemplu deamplificatorcu reacienegativ paralel-serieestedatnfig.8.7. i n acest caz trebuie considerate dou etaje deamplificare, deoarece numai astfel curentul de ieiredin al doilea etaj este n opoziie de faz cu curentul deintrare n primul etaj.Dac reacia este paralel-paralel, mrimile, care secompar la intrare, sunt cureni, iar mrimea de ieire,cu care este proporional curentul de reacie, estetensiunea de ieire (adic este reacie paralel ntensiune). Este clar, c dup introducerea reacieiparalel-paralel, i impedana de intrare, i impedana deieire se vor micora. n figura 8.8 este reprezentatschema unui amplificator cu reacie negativ paralel-paralel.Pentru lrgirea benzii de trecere i liniarizareacaracteristicii amplitudine-frecven este efectuatcoreciacaracteristicilor defrecven. Eaesterealizatprinutilizareanschemaunorelemente suplimentarecu caracteristici dependente de frecven sau cu ajutorulreaciei. Liniarizareanextremelebenzii detrecereesteefectuat cu elemente diferite n schem. Adic problemacoreciei caracteristicii amplitudine-frecven estedivizat n secvene (dup frecven) i soluionatseparat.8.2 Coreciacaracteristiciloramplitudine-frecvenCorecia poate fi realizat folosindu-se nbucla dereacie circuiteparametrii croradepinddefrecven,adic circuite cuelemente reactive. Sunt folosite filtreletrece-jos, trece-susi filtrele de band. Pentru a aveaposibilitatea s modificm faza semnalului de reacie nintervalul dela0pnlasunt unitenlan celuleelementare, care reprezint filtrele simple de form L.Mai frecvent elementele se aleg cu valori identice:C1=C2=C3=Ci R1=R2=R3=R. nacest caz bandadetrecereeste limitatdefrecvenafl, calculatn cazulfiltrului trece-sus conform expresiei:iar n cazul filtrului trece-sus conform expresiei:Pentru a evita efectul de untare a celulei precedente deceaurmtoaretrebuiemajoratimpedanadeintrareacelulei urmtoare. Cu acest scop sunt formate reeleleprogresive, n care: R2=mR1, R3=mR2, C2=C1/m,C3=C2/m, iar m>1. nacest cazfrecvenalimitfl ifactorul de transfer la frecvena limit, sunt calculate ncazul filtrului trece-sus conform expresiilor:iar n cazul filtrului trece-jos conform expresiilor:ncalitate de filtre de band mai frecvent suntfolosite: filtru trece-band reeaua Wien (vezi fig.8.11)sau filtru de rejecie reeaua dublu T (vezi fig.8.12Frecvenadecvazirezonan(lacarefactorul detransfer captvaloareamaximal) f0 i factorul detransfer la aceast frecven 0, sunt calculate n cazulreelei Wien conform expresiilor:Pentru a obine un factor de transfer aproape