1.SOCIETATE, COMUNICARE ŞI ARGUMENTARE

1.1.TERMENII: ●CARACTERIZARE GENERALĂ (DEFINIRE, TIPURI DE TERMENI)

●RAPORTURI ÎNTRE TERMENI

CARACTERIZARE GENERALĂ

În fiecare zi intrăm în contact cu lumea care este formată din obiecte externe (animale, plante), dar și interne (idei, numere). Înțelesurile pe care le acordăm acestor obiecte constituie noțiunea obiectului respectiv care are o expresie lingvistică (sub forma unui cuvânt).

DEFINIRE

Termenul este un cuvânt (grup de cuvinte) care prin care se exprimă o noțiune și care se referă la unul sau mai multe obiecte.

Orice termen are trei componente logico-semantice:

1. Componenta lingvistică sau „cuvântul”2. Componenta cognitivă (logică) sau „noțiunea”3. Componenta ontologică sau „obiectul” de natură materială sau ideală

De exemplu, termenul „OAIE” are:

1. Componenta lingvistică, adică este un substantiv comun2. Componenta logică, adică înțelesul termenului, adică „mamifer domestic”3. Componenta ontologică, adică „Miorița” (numele oii)

În structura unul termen intră:

1. Un înțeles – intensiune sau conținut care este constituită din proprietățile obiectelor care formează extensiunea termenului.

2. O referință – extensiune sau sferă care este formată din totalitatea obiectelor ale căror proprietăți constituie intensiunea termenului.

Termen

OM intensiune (conținut): ființă rațională dotată cu limbaj articulat.

extensiune (sferă): copil, femeie, bărbat.

Intre intensiunea si extensiunea unui termen exista o relatie inversa: daca creste intensiunea, scade extensiunea si invers. De exemplu, daca termenului „pasare” ii adaugam proprietatea „domestica”, atunci intensiunea termenului va creste, iar extensiunea va scadea. Daca termenului „pasare calatoare” ii eliminam proprietatea „calatoare”, atunci intensiunea termenului scade, iar extensiunea creste.

TIPURI DE TERMENI

Din punct de vedere intensional, un termen poate fi:

A.-Absolut dacă redă proprietăți ce aparțin unor obiecte, chiar dacă acestea ar fi coniderate ca izolate unele de altele: culoare, obiect, planetă, om, număr par-Relativ când desemnează o relație între obiecte: mai mare decât, soț-soție, soră, egal, superior

B.-Abstract când desemnează caracteristici de sine stătătoare fără vreo referire la un anumit obiect: frumusețe, claritate, bunătate, curaj-Concret când desemnează obiecte sau însușiri cu referire la ceva anume: frumos, om, număr, urât, curajul navigatorilor

C.-Pozitiv când indică prezența unor însușiri: președinte, moral, corect.-Negativ când indică absența unor însușiri: imoral, orb, incorect.

D.-Simplu dacă deține rolul de noțiune primară: manual, autoturism.-Compus dacă este derivat din termenul simplu: manual de logică, autoturism de teren.

Din punct de vedere extensional, un termen poate fi:

1.-Vid când extensiune sa nu conține niciun obiect: pătrat rotund, cel mai frumos om din lume. Logic vid: pătrat rotund; Factual vid: sirenă. -Nevid toți ceilalți: cal, caiet.

2.-Singular când extensiunea conține un singur obiect: Luna, ONU, Franța.-General când extensiunea conține cel puțin două obiecte: planetă, organizație, țară.

3.-Colectiv când obiectele din extensiune sunt colecții de obiecte văzută ca întreg: bibliotecă, pădure.-Distributiv când fiecare caracteristică din intensiunea termenului revine fiecărui obiect din extensiune: carte, pom.

4.-Vag când nu se poate spune sigur dacă un obiect face parte din extensiunea termenului: frumos, bun.-Precis când se poate spune sigur dacă un obiect face parte din extensiunea termenului: pătrat, perete.

RAPORTURI LOGICE ÎNTRE TERMENI

Din punct de vedere extensional, între termenii logici se pot stabili două tipuri de raporturi:1. Raporturi de concordanță2. Raporturi de opoziție

1. RAPORTURI DE CONCORDANȚĂ: doi termeni A și B se află în raport de concordanță numai dacă extensiunile lor au cel puțin un termen comun. Există trei tipuri de raporturi de concordanță:

a. Raport de identitate atunci când doi termeni A și B au în comun toate obiectele din extensiunile lor. A= omB= ființă rațională dotată cu limbaj articulat

b. Raport de ordonare atunci când toate obiectele din extensiunea lui A fac parte și din extensiunea lui B, dar nu toate obiectele din extensiunea lui B fac parte din extensiunea lui A. Genul este o categorie de obiecte (manuale, autoturisme, plante), specia este un exemplu din genul dat (manual de logica, autoturism de teren, ghiocel.)A= manual de logică (specie)B= manual (gen)

Identificăm aici două noțiuni:1. GENUL PROXIM, adică genul cel mai apropiat față de un termen dat. Exemplu: pentru

„pisică” genul proxim este „felină”. 2. DIFERENȚĂ SPECIFICĂ este formată din elementele pe care specia le are în plus față

de genul său. Exemplu: Pentru „carnivor” genul proxim este „mamifer”, iar diferența specifică este faptul că se hrănește cu carne.

c.Raport de încrucișare atunci când A are atât elemente comune cât și necomune cu B, iar B are atât elemente comune cât și necomune cu A.A= inginerB= francez

A, B

B

A

A B

2. RAPORTURI DE OPOZIȚIE: doi termeni A și B sunt în raport de opoziție atunci când extensiunile lor nu au niciun obiect în comun. Există două tipuri de raporturi de opoziție.

a.Raport de contrarietate atunci când, oricare ar fi obiectul, acesta nu poate aparține simultan extensiunii termenilor A și B, dar poate lipsi în același timp din sfera ambilor.

A=galbenB=roșu

b.Raport de contradicție atunci când oricare ar fi obiectul acesta nici nu face parte, nici nu lipsește simultan din extensiunea ambilor termeni A și B.

A= omB= non-om

B

Tot în raport de contradicție (dar in acelasi sistem de referinta) se află și termenii care reprezintă unul negatia celuilalt.

A=legalB=ilegal

A B

A

A B

1.2.PROPOZIŢII CATEGORICE:●CARACTERIZARE GENERALĂ (DEFINIRE, STRUCTURĂ); ●TIPURI DE PROPOZIŢII CATEGORICE; ●RAPORTURI ÎNTRE PROPOZIŢII CATEGORICE

CARACTERIZARE GENERALĂ

DEFINIRE

Propozițiile categorice sunt formele logice în care se exprimă un singur raport logic între doi termeni, fără a pune în legătură cu altceva sau a condiționa în vreun fel acest raport. De unde și numele de „categorice”.

1. Tuturor copiilor le plac dulciurile.

Subiect Predicat logic logic

2. Nicio mașină nu este floare.

Subiect Predicat logic

logic

Propozițiile categorice sunt legate de propozițiile cognitive și, ca atare, au valori de adevăr. (1=adevărat, 0=fals, ?=nesigur – nici sigur adevărat, nici sigur fals).

STRUCTURĂ

Toți oamenii sunt muritori.

cuantor subiect copulă predicat logic logic

1. Subiectul logic (simbolizat prin „S”) este termenul despre care se spune ceva.2. Predicatul logic (simbolizat prin „P”) este termenul prin care se spune ceva despre S. 3. Cuantor prin care se exprimă cantitatea unei propoziții categorice.

S=Toti copiii

P= Persoane cărora le plac dulciurile

S= mașină P=floare

Cuantorul poate fi:

- Universal (când se referă la o clasă întreagă de termeni): toti, toate, oricare, fiecare, niciunul, nimeni

- Particular (când se referă la o parte dintr-o clasă de termni): unii, unele, câțiva, mulți.

TIPURI DE PROPOZIŢII CATEGORICE

1. După calitate, propozițiile categorice se împart în:- Afirmative, atunci când propoziția redă un raport de concordanță între subiect și predicat.

Toți S sunt P: Toate mașinile au roți. Unii S sunt P: Unele flori sunt roșii.

- Negative, atunci când propoziția redă un raport de opoziție între subiect și predicat. Niciun S nu este P:Nicio floare nu are volan. Unii S nu sunt P: Unii oamenii nu au părul blond.

2. După cantitate (adică după cuantor), propozițiile categorice se împart în:- Universale, atunci când predicatul spune ceva despre întreaga extensiunea subiectului.

Toți S sunt P: Toți copacii au rădăcină.Niciun S nu este P: Niciun copil nu este major.

- Particulare, atunci când predicatul spune ceva doare despre o parte din extensiunea subiectului.Unii S sunt P: Unele animale sunt domestice.Unii S nu sunt P: Unele zile nu sunt însorite.

Din combinarea acestor criterii de clasificare rezultă patru tipuri de propoziții categorice. Fiecărei propoziții îi corespunde un tip, un simbol, o formulă, o citire standard și două tipuri de reprezentare grafică (Euler și Venn).Metoda Euler: Extensiunea fiecărui termen (fie el notat cu A,B,S,P sau altă literă a alfabetului) este reprezentată de un cerc. În funcție de poziționarea cercurilor avute în vedere se poate constata în ce măsură termenii au sau nu obiecte în comun.

Metoda Venn folosește de asemenea cercuri pentru fiecare termen. Luând în considerare schema de mai jos, intersecția dintre S și P delimitează trei subclase:a. SP cuprinde elemente care sunt S, dar nu sunt P,b. SP curpinde elemente care sunt și S și P,c. SP curpinde elemente care nu sunt S, dar sunt P.

Hașurarea unei porțiuni arată că acea porțiune este vidă (nu conține niciun element). Dacă o porțiune nehașurată conține un „x”, înseamnă că acea porțiune este nevidă (conține cel puțin un element).

RAPORTURI ÎNTRE PROPOZIŢII CATEGORICE

Analizând propozițiile categorice (A și O pe de o parte, E și I pe de altă parte) vom constata că ele nu pot fi adevărate în același timp și nici false în același timp. Observăma astfel că între propozițiile A, E, I,O apar patru tipuri de raporturi care pot fi redate printr-o schemă numită „pătratul logic”, datorat lui Boethius.

Raporturile dintre propozițiile categorice se stabilesc pe baza valorii de adevăr a acetor propoziții. Pornind de la adevărul sau falsitatea unei propoziții rezultă valorea de adevăr a celorlalte trei propoziții.

a.Raportul de contradicție se stabilește între propozițiile aflate la un colț și la celălalt al pătratului logic, pe diagonalele acestuia, deci între propozițiile SaP – SoP și SeP – SiP care sunt propoziții de calitate și cantitate opusă. Acest raport arată că două propoziții aflate în raport de contradicție nu pot fi adevărate și nici false, în același timp și sub același raport.

(SaP =1) → (SoP = 0); (SaP = 0) → (SoP = 1);(SoP =1) → (SaP = 0); (SoP = 0) → (SaP = 1);(SeP =1) → (SiP = 0); (SeP = 0) → (SiP = 1);(SiP =1) → (SeP = 0); (SiP = 0) → (SeP = 1).

Dacă este adevărat că Toate mașinile au volan (SaP), în mod necesar este fals că Unele mașini nu au volan (SoP). Iar dacă este fals că Toți oamenii sunt onești (SaP), în mod necesar este adevărat că Unii oameni nu sunt onești (SoP).

b.Raportul de contrarietate se stabilește între propozițiile de pe latura superioră a pătratului logic, deci între propozițiile SaP și SeP care sunt propoziții de aceeași cantitate, dar de calitate diferită. Acest raport arată că două propoziții aflate în raport de contrarietate nu pot fi adevărate, dar pot fi false, în același timp și sub același raport.

(SaP =1) →(SeP = 0); (SaP = 0) → (SeP = ?);(SeP =1) → (SaP = 0); (SeP = 0) → (SaP = ?).

Dacă este adevărat că Toți copacii au rădăcină (SaP), în mod necesar este fals că Niciun copac nu are rădăcină (SeP). În timp ce, dacă este fals că Toți oamenii sunt sinceri (SaP), în mod necesar este fals că Niciun om nu este sincer (SeP), deci ambele propoziții sunt simultan false. Însă dacă este fals că Toate animalele sunt mașini (SaP), rezultă că este adevărat că Niciun animal nu este mașină (SeP).

c.Raportul de subcontrarietate se stabilește între propozițiile de pe latura inferioară a pătratului logic, deci între propozițiile SiP și SoP care sunt propoziții de aceeași cantitate, dar de calitate diferită. Acest raport arată că două propoziții aflate în raport de subcontrarietate nu pot fi false, dar pot fi adevărate în același timp și sub același raport.

(SiP =0) → (SoP = 1); (SiP = 1) → (SoP = ?);(SoP =0) → (SiP = 1); (SoP = 1) → (SiP = ?).

Dacă este fals că Unele păsări sunt mașini (SiP), în mod necesar este adevărat că Unele păsări nu sunt mașini (SoP). Iar dacă este fals că Unii oamenii nu sunt muritori (SoP), în mod necesar este adevărat că Unii oameni sunt muritori (SiP). În schimb, dacă este adevărat că Unii oameni sunt sportivi (SiP) rezultă că este adevărat și că Unii oameni nu sunt sportivi (SoP), deci propozițiile sunt adevărate simultan.

d.Raportul de subalternare nu are o definiție specifică, însă în acest raport propozițiile universale se numesc „supraalterne”, în timp ce propozițiile particulare se numesc „subalterne”.

Adevarul supraalternei (universale) implica adevarul subalternei (particularei)

(SaP =1) → (SiP = 1); (SeP = 1) → (SoP = 1)

Toți oamenii sunt corecți → Unii oameni sunt corecți

Falsitatea subalternei (particularei) determina falsitatea supraalternei (universalei)

(SiP =0) → (SaP = 0); (SoP = 0) → (SeP = 0)

Unele case sunt flori → Toate casele sunt flori

Adevărul subalternei (particularei) poate determina în unele situații adevărul, iar în altele falsitatea supraalternei (universalei). Dacă stim că particulara este adevărată, atunci nu putem spune nimic sigur în legatură cu valoarea de adevăr a universalei corespunzatoare.

(SiP =1) → (SaP = ?); (SoP = 1) → (SeP = ?)

Unele flori sunt albe (1)→ Toate florile sunt albe (0)

Unele albine sunt insecte (1)→Toate albinele sunt insecte (1)

Falsitatea supraalternei (universalei) implică în unele situații adevarul particularei (subalternei), iar în altele falsitatea subalternei (particularei). Dacă știm că universala este falsă, atunci nu putem spune nimic sigur în legatură cu valoarea de adevăr a particularei corespunzătoare).

(SaP =0) → (SiP = ?); (SeP = 0) → (SoP = ?)

Toți oamenii sunt onești (0)→ Unii oameni sunt onești (1)

Toate florile au ușă (0) → Unele flori au ușă (0)

1.3.DEFINIREA ŞI CLASIFICAREA: ●CARACTERIZARE GENERALĂ;

● CORECTITUDINE ÎN DEFINIRE ŞI CLASIFICARE.

DEFINIȚIA. CARACTERIZARE GENERALĂ

DEFINIȚIA este operația logică prin care redăm caracteristicile unui obiect, carcateristici care îl deosebesc de un alt obiect. Cu alte cuvinte, a defini înseamnă a spune ce este un obiect, ceea ce face ca un obiect să fie ceea ce este și nimic altceva. Definiția constă în reconstituirea noțiunii, astfel încât să fie precizate intensiunea (conșinutul) și extensiunea (sfera).

Structura definiției:

1. Definitul (A) – ceea ce trebuie definit. 2. Definitorul (B) – ceea ce se utilizează pentru a preciza obiectul definiției. 3. Relația de definire „= df” care se citește „este identic prin definiție”.

A = df B redă structura oricărei definiții, iar definiția este corectă dacă între A și B există un raport de identitate.

Omul este (se definește ca)o ființă dotată cu rațiune și limbaj articulat.

Definitul – „omul”Definitorul – „o ființă dotată cu rațiune și limbaj articulat”Relația de definire – „este” („se definește ca”)

CORECTITUDINE ÎN DEFINIRE

Corectitudinea în definire impune respectarea, în același timp, a unor reguli.

1. Regula adecvării definitorului la conținutul definitului, adică definiția nu trebuie să fie nici

prea largă, nici prea îngustă (între definit și definitor trebuie să existe un raport de identitate și

nu unul de ordonare sau încrucișare). Exemple de abateri de la această regulă:

a. Dacă termenul definitor este supraordonat termenului definit, atunci definiția este prea largă.

Omul = ființă vie

b. Dacă termenul definitor este subordonat termenului definit, atunci definiția este prea îngustă.

Psihologia = știința proceselor psihice

c. Definitorul și definitul sunt termeni încrucișați, definiția este, pe de o parte prea largă și, pe de

altă parte, prea îngustă.

Ziarist = omul care publică în gazetă

2. Definiția trebuie să împiedice viciul circularității, adică să nu fie circulară. Cu alte cuvinte,

definitorul nu trebuie să se sprijine pe definit.

Matematica = activitatea matematicianului

3. Definiția trebuie să fie afirmativă, adică trebuie să spună ceea ce este un obiect și nu ceea ce

nu este acel lucru.

Omul = ființa care nu este animal

4. Definiția trebuie să fie clară și precisă, adică să evite metaforele sau limbajul echivoc.

Omul = trestie gânditoare.

Partid = organizație politică

5. Definiția trebuie să fie consistentă, adică să nu intre în contradicție cu alte definiții.

Pătratul este figura geometric cu trei latri.

CLASIFICAREA. CARACTERIZARE GENERALĂ

CLASIFICAREAeste operația logică prin care obiectele sunt ordonate și grupate, după diferite criterii, în diferite clase (grupe, categorii).

Structura clasificării:

1. Elementele clasificării sau obiectul clasificării, adică obiectele care vor fi supuse operației de clasificare.

2. Clasele, categoriile obținute ca rezultat al clasificării.3. Criteriul clasificării, adică proprietățile pe baza cărora se realizează gruparea elementelor în

clase.

1. Elementele clasificării: oameni cu păr blond, oameni cu păr șaten, oameni cu păr negru, oameni cu păr roșcat.

2. Clasa: oamenii3. Criteriul clasificării: culoarea părului

Clasificarea trebuie să respecte anumite reguli:1. Clasificarea presupune trei elemente: noțiunile date (obiectul clasificării), clasele obținute și

criteriul de clasificare.

2. Clasificarea trebuie să fie completă, adică nici să nu lase rest șinici ca vreun obiect să rămână pe dinafară.

O clasificare a oamenilor după criteriul culorii ochilor în care ochii albaștri să nu-și găsească locul.

3. Între clasele obținute trebuie să existe numai raporturi de opoziție, adică un element al clasificării trebuie să intre într-o clasă și nu în două clase.

4. Criteriul clasificării trebuie să fie unic într-o operație. Locuitorii unei țări nu pot fi clasificați în femei, bărbați și intelectuali.

5. Trebuie respectată regula omogenității, adică asemănările dintre obiectele aflate în aceeași clasă trebuie să fie mai importante decât deosebirile dintre ele. Balenele și peștii nu pot fi așezate în aceeași clasă, de exemplu.

1.4. RAŢIONAMENTE: ● CARACTERIZARE GENERALĂ (DEFINIRE, STRUCTURĂ); ● TIPURI DE RAŢIONAMENTE.

CARACTERIZARE GENERALĂ

Raționamentul este operația logică prin intermediul căreia din propoziții date numite premise rezultă o altă propoziție numită concluzie.

Premisă: Unii S sunt P

Concluzie: Unii S nu sunt P

Ceea ce în logica tradițională se numește raționament, se numește inferență (argument) în logica

modernă și tehnică de argumentare în logica contemporană.

Pentru ca anumite propoziții să se constituie într-un raționament este necesar ca acestea să respecte

anumite condiții.

1. Premisele sunt propozițiie date, iar ele pot fi adevărate sau false.

2. Din premise rezultă o altă propoziție numită concluzie.

3. Premisele trebuie să fie un temei suficient sau necesar pentru a rezulta concluzia.

4. Concluzia trebuie să fie consecința suficientă sau necesară a premiselor.

TIPURI DE RAŢIONAMENTE

1. După criteriul trecerii de la general la particular, raționamentele (inferențele, argumentele) pot fi deductive și inductive (nedeductive).

Inferențele deductive sunt acelea în care concluzia nu spune mai mult (nu este mai generală) decât premisele din care a rezultat.

Toate automobilele au patru roți.Audi este automobil.

Audi are patru roți.

Inferențele inductive (nedeductive) sunt acelea în care concluzia spune mai mult (este mai generală) decât premisele din care a fost obținută.

Mercedesul are patru roți.Fordul are patru roți.Fiatul are patru roți.Mercedesul, Fordul și Fiatul sunt mașini.

Toate mașinile au patru roți.

2. După numărul premiselor din care rezultă concluzia există inferențe imediate (dacă concluzia este derivată dintr-o singură premisă) și inferențe mediate (dacă concluzia este derivată din mai mult de o premisă).

Inferență imediată

Niciun elev nu este medic.Niciun medic nu este elev.

Inferență mediată

Toți oamenii sunt muritori.Toți muritorii au inimă.

Toți oamenii au inimă.

3. După criteriul corectitudinii logice, există inferențe valide (din premise adevărate rezultă o concluzie adevărată) și inferențe nevalide (din premise adevărate rezultă o concluzie falsă).

Inferență validă

Unii elevi sunt sportivi. (A)

Unii sportivi sunt elevi. (A)

Inferență nevalidă

Unii oameni nu sunt intelectuali.(A)

Unii intelectuali nu sunt oameni. (F)

4. În funcție de gradul de probabilitate al concluziei, inferențele inductive (nedeductive) pot fi:

- Tari (dacă premisele sunt adevărate și concluzia are șanse mari să fie adevărată). Exemplu:

Dacă știi 19 dintre cele 20 de subiecte, probabil vei avea la examen unul dintre cele 19

învățate.

- Slabe (dacă premisele sunt adevărate și concluzia are mică probabilitate să fie adevărată).

Exemplu: Dacă știi 1 dintre cele 20 de subiecte, probabil vei avea la examen un subiect pe care

nu îl știi.

2.TIPURI DE ARGUMENTARE:

2.1. Argumentarea deductivă: - argumente/raţionamente/inferențe imediate cu propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea); - silogismul (caracterizare generală, figuri şi moduri silogistice, verificarea validităţii prin metoda

diagramelor Venn); - demonstraţia.

2.2.Argumentarea nedeductivă: - inducţia completă; - inducţia incompletă.

2.1.1.ARGUMENTE/RAŢIONAMENTE/INFERENȚE IMEDIATE CU PROPOZIŢII CATEGORICE

Existența raporturilor logice între propozițiile categorice arată că acestea sunt inferențe (raționamente, argumente) imediate. Având în vedere faptul că propozițiile A, E, I, O se opun prin calitate și/sau cantitate, acest tip de raționamente poartă denumirea de inferențe imediate cu propoziții categorice. Acestea reprezintă singurul caz de inferare validă (corectă). Tipurile fundamentale de inferențe imediate cu propoziții categorice se bazează pe două operații: conversiunea și obversiunea. Inferențele imediate pe bază de conversiune și obversiune sunt raționamente deductive (concluzia nu este mai generală decât premisele din care provine).

Distribuirea termenilor:

Propozițiile categorice sunt cuantificate (au un cuantor care arată o anumită cantitate). Aceasta

ne arată dacă subiectul logic dintr-o propoziție este considerat parțial sau în totalitatea sferei sale.

Același lucru este valabil și pentru predicatul logic, doar că, în cazul acestuia, este uneori mai greu de

stabilit dacă este considerat parțial sau în totalitatea sferei sale. Cert este că atunci când un termen este

considerat în totalitatea sferei sale, el este distribuit (și notat cu „+”), iar când este considerat parțial

este nedistribuit (și notat cu „-”). De aici rezultă următorul tabel al distribuirii termenilor:

S P Rezultă deci că:

-S este distribuit în propozițiile universale și nedistribuit în particulare-P este distribuit în propozițiile negative și nedistribuit în propozițiile afirmative.

a + -

e + +

i - -

o - +

Este necesar să știm dacă un termen este distribuit sau nedistribuit pentru a putea stabili validitatea

inferențelor imediate. Un termen poate apărea distribuit în concluzie doar dacă apare distribuit și

în concluzia din care face parte.

CONVERSIUNEA ȘI OBVERSIUNEA

Conversiunea este o inferență imediată, definită ca operația logică prin care, în trecerea de la

premisă la concluzie, se inversează ordinea termenilor. Adică de la o premisă de forma S-P se

ajunge la o concluzie de forma P-S. Formula inferențelor bazate pe conversiune:

S-P → P-S

Aplicând această formulă celor patru propoziții categorice (SaP, SeP, SiP, SoP) și ținând cont

de legea distribuirii termenilor (un termen poate apărea distribuit în concluzie doar dacă apare

distribuit și în concluzia din care face parte) rezultă mai multe inferențe valide bazate pe conversiune.

De menționat este faptul că unele propoziții categorice se pot converti și simplu și prin accident, în

timp ce altele se pot converti doar prin accident.

În cazul conversiunii simple premisa și concluzia sunt propoziții de aceeași calitate și

cantitate. În schimb, în cazul conversiunii prin accident concluzia este de aceeași calitate cu

premisa, dar de cantitate opusă.

SaP → PiS conversiune prin accident

SeP → PeS conversiune simplă ( SeP → PoS conversiune prin accident)

SiP → PiS conversiune simplă

SoP nu se poate converti nici simplu, nici prin accident.

Obversiunea este o inferență imediată, definită ca operația logică prin care, în trecerea de la

premisă la concluzie se schimbă calitatea propoziției, iar predicatul premisei este negat în

concluzie. Dintr-o premisă de forma S-P, rezultă o concluzie de forma S-P. Formula inferențelor

bazate pe obversiune:

S-P → S-P

Aplicând această formulă celor patru propoziții categorice (SaP, SeP, SiP, SoP) rezultă

următoarele inferențe valide bazate pe obversiune:

SaP → SeP

SeP → SaP

SiP → SoP

SoP → SiP

2.1.2. SILOGISMUL: ● caracterizare generală, ● figuri şi moduri silogistice, ● verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn.

CARACTERIZARE GENERAL Ă

Silogismul este un tip de argumentare/raționare deductivă, mediată. Silogismul este format trei

propoziții (două premise și o concluzie) și din trei termeni (S, P, M). Prin urmare, silogismul esre un

argument în care din două premise (propoziții categorice) care au un termen comun (M) rezultă o

concluzie care unește ceilalți doi termeni, adică termenii necomuni din premisă (S, P).

Toți oamenii sunt bipezi.

Toți intelectualii sunt oameni.

Toți intelectualii sunt bipezi.

STRUCTURA SILOGISMULUI

1. Subiectul concluziei (S), numit termen minor care se regăsește la nivelul uneia dintre premise – premisa minoră.

2. Predicatul concluziei (P), numit și termen major care se regăsește la nivelul unei dintre premise – premisa majoră.

3. Termenii minor și major se numesc termeni extremi. Legătura dintre aceștia, la nivelul premiselor, se face cu ajutorul termenului mediu (M). Acesta se regăsește la nivelul premiselor, dar nu se regăsește la nivelul concluziei.

Toate florile au rădăcină. MaP (preimisa majoră)

Toate viorelele sunt flori. SaM (premisa minoră) modul aaa-1

Toate viorelele au rădăcină. SaP (concluzia)

FIGURI ȘI MODURI SILOGISTICE

După poziția termenului mediu în premise, silogismele se împart în patru figuri silogistice:

Premisa majoră

Premisa minoră

Concluzia

În fiecare figură silogistică se pot construi 64 de scene de argumentare (moduri silogistice) din care rezultă 256 moduri silogistice din care doar 24 sunt valide.

Modurile silogistice se obțin îmbinând calitatea cu cantitatea propozițiilor categorice în premisele și în concluzia silogismului.

Pentru a determina schema de inferență a modului silogistic aeo-2 se va proceda în felul următor:

1. „a” arată că premisa majoră este o propoziție universal afirmativă.2. „e” arată că premisa minoră este o propoziție universal negativă.3. „o” arată că concluzia este o propoziție particular negativă. 4. „2” arată figura din care face parte modul silogistic, adică din fig. 2.

Fig 1

Toți oamenii sunt muritori. M a P

Toți filosofii sunt oameni. S a M aaa - 1

Toți filosofii sunt muritori. S a P

Fig 2

Toate mamiferele sunt vertebrate. P a M

Nicio insectă nu este vertebrat. S e M aee - 2

Nicio insectă nu este mamifer. S e P

Fig. 3

Niciun om nu este patruped. M e P

Toți oamenii sunt ființe raționale. M a S eao - 3

Unele ființe raționale nu sunt patrupede. S o P

Fig 4

Unii oameni sunt fumători. P i M

Toți fumătorii sunt vicioși M a S iai - 4

Unii vicioși sunt oameni. S i P

LEGILE SILOGISMULUI

1. Într-un silogism valid există trei și numai trei termeni (major, minor, mediu).2. În cel puțin una dintre premise, termenul mediu trebuie să fie distribuit, în caz contrar

silogismul este nevalid.3. Oricare din termenii extremi poate apărea distribuit în concluzie, numai dacă el a apărut

distribuit în premisa din care face parte, în caz contrar silogismul este nevalid.4. Din două premise afirmative rezultă o concluzie afirmativă, în caz contrar silogismul este

nevalid.5. Într-un silogism valid trebuie să existe cel puțin o premisă afirmativă, în caz contrar silogismul

este nevalid.6. Dintr-o premisă afirmativă și alta negativă rezultă o concluzie negativă, în caz contrar

silogismul este nevalid.7. Cel puțin o premisă trebuie să fie propoziție universală, adică, dacă ambele premise ar fi

propoziții particulare silogismul ar fi nevalid.8. Dintr-o premisă universală și alta particulară rezultă o concluzie particulară, în caz contrar

silogismul este nevalid.

VERIFICAREA VALIDITĂŢII PRIN METODA DIAGRAMELOR VENN

Metoda Venn constă dintr-o diagramă alcătuită din trei cercuri intersectate (fiecare cerc reprezintă unul din cei trei termeni ai silogismului S, P, sau M). Dacă doar din reprezentarea premiselor rezultă automat reprezentarea concluziei atunci silogismul este valid, în caz contrar silogismul este nevalid.

Modului silogistic eae-1 îi corespund următoarea schemă de inferență și reprezentare grafică

MePSaM

SeP

Prin aplicarea metodei Venn în cazul silogismului dat rezultă că simpla reprezentare grafică a premiselor a determinat reprezentarea grafică a concluziei. Prin urmae modul eae-1 este valid (fapt ce poate fi demonstrat și prina aplicarea legilor silogismului).

Pentru a exemplifica un silogism nevalid, vom considera modul silogistic ieo-2 căruia îi corespund următoarea schemă de inferență și reprezentare grafică.

PiMSeM M P

SoP S

De aici rezultă că din simpla reprezentare a premiselor nu a rezultat și reprezentarea concluziei. Concluziei, o propoziție de forma SoP îi corespunde, după metoda Venn, un „x” în S, în afara intersecției cu P, ceea ce nu se întâmplă în cazul prezentat. Deci modul silogistic ieo-2 este nevalid.

Pentru și mai multă siguranță, în aplicarea acestei metode, trebuie respectate două reguli:

1. Dacă silogismul este compus dintr-o propoziție universală și una particulară se începe cu reprezentarea grafică a propoziției universale.

2. Dacă din două propoziții universale rezultă o propoziție particulară, după reprezentarea grafică a concluziei, înainte de a o citi pe aceasta, se va scrie un „x” în zona de intersecție a celor trei termeni rămasă nehașurată și care este deci nevidă.

2.13. DEMONSTRAȚIA și COMBATEREA

DEMONSTRAȚIA este procesul logic prin care o propoziție dată este conchisa din propoziții adevărate.

Ex: Toți oamenii sunt muritori.Toți grecii sunt oameni.Toți grecii sunt muritori.

Combaterea este procesul logic prin care o propoziție este respinsă ca falsă.

Ex: Nu este adevarat că toți oamenii sunt sănătoși. Toți diabeticii sunt oameni.

Nu este adevărat că diabeticii sunt sănătoși.

STRUCTURA DEMONSTRAȚIEI1. Teza de demonstrat (demonstrandum). Este o propozitie concreta pe care o propunem si pe

care urmeaza sa o argumentam (demonstram, dovedim). Ex: Toti grecii sunt muritori.

2. Fundamentul demonstratiei (principia demonstrandi). Este un ansamblu de premise din care urmeaza sa conchidem teza. Premisele pot fi numite si temeiuri sau argumente.

Ex: Toti oamenii sunt muritori. Toti grecii sunt oameni.

3. Procesul de demonstrare (forma logica a rationamentului care leaga fundamentul de teza). Este rationamentul sau ansamblul de rationamente prin care deducem teza din premise.

Ex: Legile generale ale silogismului

CORECTITUDINE ÎN DEMONSTRARE

REGULI PENTRU O DEMONSTRATIE CORECTA:a) Regulile tezei de demonstrat:

1.Teza de demonstrat (concluzia) trebuie sa fie clar si precis formulata. Exemplu: Toti grecii sunt muritori. Contraexemplu: Luna Mai nu e nici frumoasa nici urata.

2. Teza de demonstrat este cel putin o propozitie probabila. Ea nu poate fi o propozitie deja infirmata (demonstrata ca fiind falsa).

Exemplu: In clasa sunt prezenti 27 de elevi. Contraexemplu: Pamantul este centrul Universului. 3. Teza de demonstrat trebuie sa ramana aceeasi pe tot parcursul

demonstratiei (nu trebuie sa si schimbe forma sau sa fie inlocuita printr-o reformulare aparent identica).

Exemplu: Toti grecii sunt oameni. Contraexemplu: Toti oamenii sunt greci.

b) Regulile fundamentului demonstratiei (premiselor): 1. Argumentele (premisele) demonstratiei trebuie sa fie adevarate.

Exemplu: Toti grecii sunt oameni. Toti oamenii sunt muritori.Contraexemplu: Unii greci sunt zei sau semizei. Unii zei sau semizei sunt nemuritori.

2.Demonstratia argumentelor (premiselor) este independenta de demonstrarea tezei (concluziei). Vom considera ca adevarul premiselor este deja demonstrat.

3.Demonstratia trebuie sa fie corecta, adica demonstratia trebuie sa respecte regulile (legile).Exemplu: Falsitate premiselor poate duce, intamplator , la concluzii adevarate.

TIPURI DE DEMONSTRAȚIE

1.În funcție de procedeul utilizat, demonstrația poate fi intuitivă (bazată pe intuiție și pe raționamente incomplete) sau formalizată (bazată pe raționamente complete).

2.În funcție de aportul direct sau indirect al experienței. Dacă în desfășurarea demonstrației intervin direct date ale experienței avem demonstrație inductivă, dacă în desfășurarea demonstrației NU intervin direct date ale experienței avem demonstrație deductivă.

2.2.ARGUMENTAREA NEDEDUCTIVĂ (INDUCTIVĂ):

Logica inductivă cuprinde studiul raționamentelor de la particular la general, adică de acele argumente în care concluzia spune mai multe decât premisele.

Ionuț este olimpic.Viorel este olipmic.Ana este olimpică.Ionuț, Viorel și Ana sunt elevi la clas a IX-a A.

Toți elevii de la clasa a IX-a A sunt olimpici.

Prin urmare, în cazul argumentelor inductive:

- concluzia este mai generală decât premisele- concluzia este mai probabilă decât premisele.

Cele mai des întâlnite tipuri de argumente inducitve sunt:

1.INDUCȚIA COMPLETĂcare este, de fapt, o argumentare deductivă care se referă la o clasă finită de elemente, fiecare element poate fi analizat individual, fiecare element are o anumită proprietate și

rezultă că întreaga clasă de elemente are proprietatea respectivă. Concluzia este CERTĂ. Nu are importanță pentru cunoaștere. Este de forma „DACĂ UNUL…ATUNCI TOȚI”.

Lupul este mamifer omnivor.Vulpea este mamifer omnivor.Șacalul este mamifer omnivor.Câinele este mamifer omnivor.Enotul este mamifer omnivor.Lupul, vulpea, șacalul, câinele, enotul fac parte din familia Canidae.

Toate mamiferele din familia Canidae sunt mamifere omnivore.

2. INDUCȚIA INCOMPLETĂse diferențiază de inducția completă prin aceea că face trecerea de la o clasă finită de elemente la o clasă infinită de elemente care depășeste posibilitățile noastre obișnuite de cercetare. Ea este o modalitate de raționament ipotetic. Concluzia este PROBABILĂ. Are importanță pentru cunoaștere. Este de forma „DACĂ UNII…ATUNCI TOȚI”.

Ionuț Popescu este clujean.Viorel Ionescu este clujean.Cristina Vasilescu este clujeancă.Paula neagoe este clujeancă.Ionuț Popescu, Viorel Ionescu, Cristina Vasilescu, Cristina Vasilescu merg la mare.

Toți clujenii merg la mare.

3.SOCIETATE, COMUNICARE ȘI ARGUMENTARE CORECTĂ

3.1. EVALUAREA ARGUMENTELOR

Argumentarea este foarte des întîlnită ân viața de zi cu zi. Pentru ca aceasta să se realizeze în mod corect, logica generală a inițiat anumite demersuri cu scopul de a obține certitudinea evaluărilor pe care le facem argumentelor.

Modalitățile de evaluare diferă de la un tip de argumentare la altul și pot fi sintetizate astfel:

Tehnici de argumentare Modalități de ecaluare Aprecierea corectitudinii logice

Argumente deductive imediate Legea distribuirii termenilor valide / nevalide

mediate Legime silogismului

Argumente nedeductive Observația tari / slabe

Evaluarea argumentelor poate conduce la evidențierea corectitudinii logice sau, dimpotrivă, la erori. În funcție de cauza care le provoacă, acestea se împart în:

- Erori formale atunci când eroarea se produce datorită nerespectării regulilor de validare ale inferențelor deductive ( legea distribuirii termenilor sau legile silogismului).

- Erori materiale atunci când apar erori de conținut.

3.2. ERORI DE ARGUMENTARE

Erorile de argumentare sunt foarte des întâlnite în conversațiile oamenilor. Aceste erori se produc fie cu bună știință (caz în care se numesc sofisme), fie fără știință (caz în care se numesc paralogisme).

Sofismele sunt erori logice care respectă, din punct de vedere formal, regulile de validitate ale argumentelor, dar prezintă anumite erori de conținut care se referă la sensul și semnificația premiselor și componentelor acestora.

Sofismele se grupează în 5 clase:

1. Sofisme de limbaj (sofismele ambiguității) care sunt determinate de folosirea greșită a termenilor.

- Echivocația: folosirea în mod ambiguu a unui termen. Ex.: Racul este un semn zodiacal. Racul este un crustaceu. Deci Un semn zodiacal este un crustaceu.

- Amfibolia: folosirea ambiguă(din punct de vedere sintactic) a unei propoziții.Ex.: Elevii spun profesorii nu învață.

- Accentul: sublinierea improprie a unui cuvânt.Ex.: Mor de foame!

- Diviziunea: folosirea unui termen în mod colectiv în premisă și în mod distributiv în concluzie.Ex.: Elevii liceului sunt silitori deci și Ionuț este un elev silitor.

- Compoziția: folosirea unui termen în mod distributiv în premisă și în mod colectiv în concluzie.Ex.: Ionuț este un elev silitor ceea ce înseamnă că toși elevii liceului sunt elevi silitori.

2. Sofismele circularității care sunt determinate de presupunerea a ceea ce urmează a fi argumentat.

- Argumentul circular atunci când se argumentează că o propoziție este adevărată pentru că este adevărată.Ex.: Profesorii au întotdeauna dreptate pentru că sunt profesori și profesorii știu întotdeauna tot.

- Expresiile circulare atunci când se presupune că ceea ce trebuie demonstrat a fost deja demonstrat.Ex.: Dumnezeu există pentru că așa scrie în Biblie care este inspirată de Dumnezeu.

- Întrebarea complexă atunci când se pune o întrebare care presupune răspunsul la o altă întrebare.Ex.: Cum a fost în club? (se presupune de la sine că presoana întrebată a fost în club)

- Afirmarea repetată atunci când cineva încearcă să convingă repetând aceeași idee.Ex.: Este minunat la Mamaia pentru că toată lumea ne-a asigurat că este minunat. Prin urmare nu are cum să nu fie minunat la Mamaia pentru că foarte multă lume a spus că este minunat la Mamaia.

3. Sofismele supoziției neîntemeiateatunci când argumentele se bazează pe supoziții false.- Bifurcația atunci când se presupune că există doar două soluții când, de fapt, există mai multe

soluții.Ex.: Nu poți fi fericit decât dacă ești frumos. Așa că, fie ești frumos, fie nu ești fericit.

- Falsa dilemă datorată unei bifurcații întemeiată pe supoziții false.Ex.: Dacă faci doar ce scrie în Biblie nu este bine. Dacă nu faci doar ce scrie în Biblie nu este bine. Deci fie că faci, fie că nu faci doar ce scrie în Biblie, nu este bine.

- Inconsistența atunci când din premise inconsistente poate rezulta orice concluzie.Ex.: Ionuț, dacă nu devii mai vorbăreț nu vei putea face parte din trupa de teatru a școlii. Maria, dacă nu încetezi să fii vorbăreață nu vei putea face parte din trupa de teatru a școlii.

4. Sofismele de relevanță atunci când premisele, deși sunt adevărate, nu sunt relevante pentru conchiderea concluziei.

- Argumentul relativ la persoană atunci când se atacă persoana care argumentează și nu argumentul însuși.Ex.: Schopenhauer nu era un bun filosof pentru că era misogin.

- Argumentul relativ la ignoranță atunci când o propoziție este considerată ca fiind adevărată doar pentru că nimeni nu a dovedit că este falsă.Ex.: Există viață pe alte planete, pentru că nimeni nu a dovedit că nu există.

- Argumentul relativ la modestieEx.: Pământul este rotund, pentru că așa a spus profesorul de geografie.

- Argumentul relativ la popor atunci când o concluzie este întemeiată prin apel la părerea majorității.Ex.: Manelele sunt frumoase pentru că le ascultă toată lumea.

- Argumentul relativ la milă atunci când se apelează la mila pe care trebuie să o simțim față de cel care argumentează și nu la tăria argumentului său.Ex.: Ar trebui să iau o notă mare la lucrare pentru că mă simt rău.

- Argumentul relativ la baston atunci când se apelează la forță mai curând decât la tăria argumentului.Ex.: Dacă nu iei o notă bună, nu îți mai dau bani de buzunar.

5. Sofismele dovezilor insuficiente se produc atunci când premisele sunt relevante în raport cu concluzia, dar nu sunt suficiente:

- Sofismul generalizării pripitePentru că oamenii merg în două picioare, înseamnă că ei sunt bipezi.

- Cauza falsă:

● se argumentează că A este cauza lui B, deaorece A apare înaintea lui BEx.: Fulgerele determină tunetele pentru că ele apar primele.● efecte comune: dacă A și B decurg din C atunci între A și B există o relațieEx.: Deoarece este sportivă de performanță și are rezultate bune la școală, Maria a câștigat medalia de aur la concursul de scrimă. ● efecte recirpoce: dacă A este o cauză a lui B, înseamnă că B nu poate fi o cauză a lui AEx.: Dacă problemele economice apar pentru că există o cerere permanentă de creștere a salariilor atunci este evident că ccreșterea salariilor nu rezolvă problemele economice. ● confundarea cauzei și a condițieiEx.: Ionuț s-a îmbolnăvit de varicelă pentru că și fratele lui a fost bolnav de varicelă. ● confundarea cauzei și a efectului Ex.: Nu a învățat la logică pentru că are note mici la această materie.