· web viewclasa a vii-a - arii-aplicații pentru triunghi tipul lecției –recapitulare și...

Bun găsit în anul școlar 2016-2017!

Vă mulțumim că ne sunteți alături în demersul nostru de a-i ajuta pe elevi să-și îmbunătățească și completeze cunoștințele și să se pregătească pentru societatea secolului 21.

Susținerea dumneavoastră este esențială pentru buna desfășurare a acestui proiect – pilot și doar cu această implicare vom putea obtine rezultate bune.

Acest manual este menit să vă susțină activitatea la clasă și să faciliteze învățarea elevilor folosind metode creative, centrate pe copil. Planurile de lecție pe care le propunem, au fost realizate de echipa Fundației Noi Orizonturi cu suportul tehnic al Asociației Cartea Daliei, special pentru a sprijini procesul de predare cu ajutorul jocurilor și al aplicațiilor digitale, în strânsă legătură cu obiectivele de învățare din programa școlară.

Planurile de lecție sunt cu titlu de exemplificare și recomandare pentru folosirea jocurilor și a aplicațiilor la clasă. Vă încurajăm ca în urma consultării lor, să găsiți și alte adaptări, precum și întrebuințări ale resurselor digitale, la ore sau extracurricular și să împărtășiți acest lucru și cu ceilalți colegi, prin platforma #Digitaliada.

Calitatea rezultatelor depinde de calitatea educației. Sperăm ca metoda de „invățare pe baza jocurilor digitale” să deschidă noi drumuri pentru elevi, să le îmbunătățească rezultatele școlare și să contribuim împreună la pavarea sănătoasă a unei cariere de succes în anii următori.

Vă dorim un an de succese, plin cu rezultate excelente alături de elevii dumneavoastră!

Fundația Orange

Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei OrangeAutor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană

2

Înțelegerea matematicii utilizând aplicația Geometry Pad+

Clasa a VII-a - Arii-aplicații pentru triunghiTipul lecției –Recapitulare și consolidarea cunoștințelor

IntroducereÎn această lecție, elevii de clasa a VII-a vor exersa calculul ariei unui triunghi aplicând diversele formule învățate. Utilizând jocul Geometry Pad+ vor observa că, triunghiurile pot avea aceeiaşi suprafață, calculată fiind cu formule diferite. Vor descoperi şi faptul că pot aplica formulele de calcul pentru ariile

triunghiurilor, cu scopul calculării suprafețelor unor poligoane.Elevii vor lucra individual și în echipe de câte doi. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul Geometry Pad+ și să pregătescă înainte de a începe lecția, materialele necesare . Elevii vor sta la mese(în bănci) grupați câte doi

Întrebări esențiale: Care este sinonimul cuvântului “arie”? Care este unitatea de măsură pentru

arie? Care sunt înălțimile unui triunghi

dreptunghic?

Cum se construiesc înălțimile într-un triunghi oarecare?

Ce înseamnă figuri echivalente?

Competențe specifice: Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de

măsuri de unghiuri şi de arii Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice

Obiective de învățare:Până la sfârșitul acestei lecții, elevii vor putea: să afle aria unui triunghi prin diferite formule, în funcţie de natura triunghiului; să aplice corect formulele pentru aria triunghiului oarecare, dreptunghic, isoscel, echilateral, pentru a

calcula lungimea unei laturi,măsura unui unghi; să reprezinte grafic, în mod variat (desen, modelare cu jocul Geometry Pad +), triunghiuri oarecare,

dreptunghice, isoscele, echilaterale și să găsească aria prin estimări și calcule.

Materiale necesare: tabletele cu jocul Geometry Pad+ fișe de lucru pentru elevi (1 și 2)

Concepte abordate: Arie/Suprafață Ipotenuză Înălțimea

Bază Triunghi Unitate de măsură


3


4

h

A

B

c 1c 2

Dip

CA

B C

l

D

l

l/2 l/260 0

h

Desfășurarea lecției

1.Captarea atenției și prezentarea titlului lecțieiScop: Deschiderea lecției Timp: 5 min

Materiale: Fișa de lucru 1Metoda: Conversația, jocul Concepte: triunghi, bază, înălțime,

pătrat Toți elevii primesc fişa de lucru 1 şi completează independent un rebus. Verificarea se va face frontal cu întreaga clasă. Rebusul completat este următorul:

A B

I S E C T

O A R E

O R T O C E N T R U M E D I A N A C O N C U R E N T E

I N A L T I M E G R E U T A T E H M E D I A T O A R E B

Profesorul anunță titlul lecției Arii - aplicații pentru triunghi

2. Reactualizarea cunoștințelor învățate anterior Scop: Elevii să-și reamintească noțiunile despre aria triunghiului însușite anterior.

Timp: 10 minuteMateriale: tabla, cretă, riglă.

Metoda: Conversația, activitatea independentă

Concepte: triunghi oarecare, dreptunghic, isoscel, echilateral,

Discuții preliminare: Profesorul desenează mai multe triunghiuri pe tablă și solicită elevilor să scrie formulele pentru calculul ariei acestora, formule învățate anterior.

Conduce apoi un moment de recapitulare şi reflecție, prin adresarea de întrebări, precum: Care este formula de calcul pentru aria triunghiului dreptunghic? Care este formula de calcul pentru aria triunghiului oarecare?


h a

a

h c

ch b

b

A

B CD

A

B CMD

h

5

3. Dirijarea învățării și fixarea cunoștințelor Scop: Elevii să creeze, cu ajutorul jocului Geometry Pad+, figura geometrică în care să aplice formula ariei unui triunghi în situații concrete de calcul

Timp: 35 minuteMateriale: tablete pe care este jocul Geometry Pad+, caietele, fișa de lucru 2

Metoda: Conversația, explicația, jocul, exercițiul individual

Concepte: triunghi dreptunghic, oarecare, echilateral, isoscel

Etapa 1. Pregătire pentru aplicația cu Geometry Pad+. Elevii au tabletele pe masă. Profesorul împarte elevilor fișa de lucru 2. Profesorul le spune că vor folosi acestă aplicație pentru a construi figuri geometrice, şi pentru a calcula ariile/suprafețele acestora cu ajutorul formulelor învăţate anterior. Vor folosi tableta și caietele pentru calcule.

Elevii vor avea ca sarcină de lucru să deschidă jocul Jocul Geometry Pad+ și să se familiarizeze cu indicaţiile date de profesor pentru a reuşi să construiască figura geometrică cerută în fişa de lucru.Jocul prezintă o pagină de lucru (Workbook), iar în bara de jos a jocului sunt afişate mai multe opţiuni, cu ajutorul cărora pot fi construite: puncte, drepte, semidrepte, segmente, diferite tipuri de triunghiuri, diferite tipuri de patrulatere, compas, raportor, spaţiu pentru inserarea textului în cadrul figurilor geometrice, şi multe alte opţiuni.

Etapa 2. Demonstrație cu Geometry Pad+. Profesorul le arată pas cu pas cum se construiesc triunghiurile în Geometry Pad+, proiectând imaginea de pe tabletă pe tablă, cu ajutorul videoproiectului.

Exemplu: Să se calculeze aria unui triunghi cu latura bazei de şi înălţimea corespunzătoare bazei de .

Exemplu. Să se calculeze aria unui triunghi ABC în care .


6

Etapa 3. Fixarea cunoștințelor. Elevii vor trebui să construiască și ei, la rândul lor, cu ajutorul Workbook-ului figurile geometrice care apare în cadrul problemelor, din fişa de lucru 2, şi să calculeze aria acestora. Elevii construiesc figurile geometrice, salvează imaginile și calculează ariile triunghiurilor în fiecare dintre cazuri. Colegii de grupă se pot sfătui între ei. Înainte de a se apuca de lucru, profesorul discută cu elevii ce vor trebui să facă.

La final, profesorul verifică rezultatele frontal și conduce o conversație de fixare pe baza întrebărilor: Ce ați avut de rezolvat? Ați ştiut? Ce informații v-au fost utile în rezolvare? Cei care nu ați ştiut să rezolvați, ce informații nu ați avut? Acum le aveți? Unde a fost mai greu? Ce a fost dificil? Ce v-a plăcut cel mai mult să faceți în cadrul acestei lecții? Ce ați învățat sau v-ați clarificat/fixat din această activitate?

4. Tema pentru acasăElevii vor avea ca temă să rezolve din fișa 2 problemele pe care nu le-au rezolvat în clasă, iar cei care au rezolvat în clasă problemele, au ca temă probleme stabilite de profesorul clasei din manual/culegere.


7

Fișa de lucru 1- Rebus

Completați rebusul de mai jos, răspunzând la propozițiile de mai jos. Pe verticală, de la A la B, descoperiţi poligonul cu trei laturi.

A

B

1. Semidreapta cu originea în vârful unghiului, situată în interiorul lui care împarte unghiul în două unghiuri congruente se numeşte ……….

2. Punctul de intersecţie a înălţimilor unui triunghi se numeşte ………..

3. Segmentul ce uneşte vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse se numeşte …………

4. Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt …………. în punctul O.

5. Segmentul perpendicular dus din vârful triunghiului pe latura opusă se numeşte ………..

6. Punctul de intersecîie a medianelor unui triunghi se numeşte centru de ………….

7. Ortocentrul unui triunghi se notează ………

8. Dreapta perpendiculară pe latura unui triunghi în mijlocul acesteia se numeşte ………..


8

Fișa de lucru 2

1. Aria unui triunghi cu latura bazei de şi înălţimea corespunzătoare bazei de .

2. Să se calculeze aria unui triunghi ABC în care .

3. Să se calculeze aria unui triunghi ABC în care

AB=5 , AC=4 ,m(∠BAC=60∘)

.

4. Aria şi perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea catetei de 8 cm.

5. Aria şi perimetrul unui triunghi echilateral cu latura de 9 cm.

6. Aria şi perimetrul unui triunghi isoscel ABC, ştiind că AB=AC=10 cm şi BC=16 cm

7. Triunghiul ABC este isoscel, AB=AC=12 cm, iar BC= 8

√2, BD

¿

AC . Află lungimea BD.

8. În triunghiul MNP, MN = 20 cm, NP = 15

√2 cm, m(

∠N

) = 45. Să se afle Aria triunghiului MNP

9. În triunghiul ABC, AD

¿

BC, AD= 8cm, BC= 11cm. Află Aria triunghiului ABC şi înălţimea dusă din B .

10. Calculați:

a) Aria unui triunghi dreptunghic cu catetele de lungimi 12 cm și 15 cm;

b) Calculați aria unui paralelogram cu lungimea unei laturi de 120 mm și înălțimea corespunzătoare ei de 4 cm.


9

· web viewclasa a vii-a - arii-aplicații pentru triunghi tipul lecției –recapitulare și...

Documents