Varianta BA.C (BAdea Cosmin)

Filiera tehnologică, profil tehnic, profil servicii, profil resurse SUBIECTUL I

1. Calculaţi

2015

4

175,0

.

2. Se consideră funcția RRf : , 23 xxf . Rezolvați ecuația 314 xf .

3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia 82 32 x .

4. Care este probabilitatea ca alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre,

produsul cifrelor să fie impar?

5. Calculați distanța dintre punctul 3,2A și simetricul lui în raport cu originea sistemului de

coordonate xOy ?

6. Calculaţi 45cos30sin 22

SUBIECTUL II

1. Fie matricele

64

32A și

62

93B

a) Verificați dacă det( ) det( )A B .

b) Arătați că ABBA .

c) Calculați 232 IBA .

2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție yxxyyx .

a) Calculați 22

b) Rezolvați ecuația xxx .

c) Determinați elementul neutru.

SUBIECTUL III

1. Fie RRf : , xxxf 3)( 3 .Se cere:

a) Să se calculeze )(, xf .

b) Să se studieze monotonia funcției f .

c) Calculați )(

lim,

xf

xfx

x

2. Fie Rf ,0: , 1

)(2

x

xxf .

a) Calculați dxx

xf 2

)(

b) Calculați

1

0

)()1( dxxfx .

c) Arătați că orice primitivă a funcției f este strict crescătoare pe ),0( .