LUCRAREA E8

UTILIZAREA WATTMETRULUI ELECTRODINAMIC PENTRU MĂSURAREA PUTERILOR ELECTRICE

IN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV

$ 1. Chestiuni de studiat.

$ 1.1. Wattmetru electrodinamic - cunoaştere.

1.2. Măsurarea puterii active, cu wattmetrul electrodinamic în circuite de c.a. monofazat.

1.3. Măsurarea puterii active în montaj indirect, cu transformatoare de măsurare, în circuite de c. a. monofazat.

1.4. Principiul de măsurare a puterii reactive cu wattmetrul electrodinamic alimentat cu tensiuni auxiliare.

$ 2.Mod de experimentare

2.1. Wattmetrul electrodinamic se conectează în circuit cu bobina de curent în serie cu receptorul şi cu bobina de tensiune în paralel cu receptorul (în montaj amonte sau aval faţă de bobina de curent) - fig.1.

Fig.1.Wattmetrul electrodinamic

Rezultă că puterea activă măsurată de wattmetrul electrodinamic se poate determina din relaţia:

Constanta CW a wattmetrului se determină ţinând cont de domeniile nominale de tensiune (Un) şi curent (In) pe care este conectat aparatul în timpul măsurării :

Indicaţia aparatului este proporţională cu puterea activă :

K UI UI K UI K Pw w wcos cos

^

$ Observaţii:

Sensul forţei electrodinamice depinzând de sensul de parcurgere al conductoarelor de către cei doi curenţi, rezultă că trebuiesc respectate bornele de intrare (* - "polarizate");

In cazul conectării corecte, în circuit monofazat de c.a., indicaţia aparatului este numai pozitivă, indiferent de caracterul receptorului (inductiv sau capacitiv) deoarece:

In circuite trifazate, unde defazajul dintre curentul ce parcurge bobina fixă şi tensiunea aplicată bobinei mobile a apatatului poate fi în relaţia:

deviaţia poate deveni negativă, necesitând inversarea legăturilor la bobina de curent sau de tensiune.

Pentru protecţia wattmetrului, având în vedere pericolul de supraîncarcare a bobinelor ( la cos<1 se poate ca <max chiar dacă I > In sau U > Un), se

conectează în schemă un ampermetru şi un voltmetru, verificându-se astfel că, în timpul măsurării, valorile curentului şi ale tensiunii nu depăşesc valorile nominale ale domeniilor alese.

F 2.2.Pentru măsurarea puterii active, cu wattmetrul electrodinamic, în circuit

monofazat de c.a., se va realiza montajul din fig.2.

Fig. 2. Metoda directă de măsurare a puterii active cu wattmetrul electrodinamic într-un circuit monofazat de c. a. (montaje amonte şi aval).

unde: ATR- autotransformator reglabil; A - ampermetru ;W - wattmetru ;V - voltmetru; R- reostat sau lampă cu incandescenţă ;L - bobină cu miez de fier reglabil ;C - baterie de condensatoare.

Măsurătorile se vor efectua pentru următoarele tipuri de receptoare:

R (lampă cu incandescenţă); R,L; R,C; R,L,C.

Pentru fiecare măsurare se va regla tensiunea la valoarea nominală înscrisă pe lampa cu incandescenţă.

@ Rezultatele se trec în tabelul 1.

Tabel 1Tip

receptorU I PW RW rW RV P IR cos

V A W W W W W A -

$ Ţinând cont de consumurile aparatelor din circuit, puterea activă reală

absorbită de receptor se determina cu relaţiile :

- montaj aval

- montaj amonte

unde : PW - puterea indicată de wattmetru;RW - rezistenţa bobinei de tensiune a wattmetrului;rW - rezistenţa bobinei de curent a wattmetrului;RV - rezistenţa internă a voltmetrului.

Din indicaţiile aparatelor se poate calcula factorul de putere al receptorului :

unde, în montaj aval, :

iar în montaj amonte: IR» I

$ Pentru realizarea unui anumit defazaj în circuit se procedează în modul

următor:- se introduce în circuit lampa cu incandescenţă (R) care absoarbe curentul :

- se introduce în circuit şi bobina de inductanţă variabilă şi se reglează, cu ajutorul acesteia, curentul din circuit, până la valoarea :

F 2.3. Montajul indirect, cu transformatoare de măsură de curent şi de tensiune, se

utilizează în situaţia în care solicitările electrice (U,I) din circuit depăşesc domeniile nominale ale wattmetrului. Schema de măsurare indirectă a puterii active, în circuit monofazat de c.a., este prezentată în fig.3.

Se va realiza practic montajul şi se vor nota mărimile caracteristice ale transformatoarelor de măsură utilizate: curentul primar nominal I1n, curentul nominal

secundar I2n , tensiunea primară nominală U1n, tensiunea nominală secun-dară U2n. Se vor determina rapoartele nominale de transformare, definite ca:

Considerând funcţionarea idealizată a transformatoarelor (erori nule de raport şi de unghi), raportul nominal de transformare se menţine, indiferent de valoarea mărimii din primar, deci se poate scrie:

Fig.3. Montaj indirect pentru măsurarea puterii active.

$ Rezultă că mărimile din circuitul primar (I1, U1, P1) se pot determina, pe baza

citirilor din circuitele secundare ale transformatoarelor de măsură, cu relaţiile:

@Datele şi rezultatele calculate se înscriu în tabelul 2:

Tabel 2. Date transformator Mărimi măsurate Mărimi calculate

KIn KUn U2 I2 P2 U1 I1 P1

$ Observaţie.

Prin utilizarea transformatoarelor de măsură, la măsurarea puterii active cu wattmetrul electrodinamic, se introduce o eroare dependentă de erorile de raport eU, eI şi de unghi dU, dI ale transformatoarelor de măsură (definirea erorilor este prezentată în anexă)

$ Această eroare se calculează cu relaţia :

Se observă că eroarea poate fi mare în cazul unor receptoare cu un defazaj foarte mare. Se va calcula această eroare de măsurare, erorile transformatoarelor fiind indicate în laborator.

F 2.4. Wattmetrul electrodinamic poate fi utilizat pentru măsurarea directă a

puterii reactive Q cu condiţia ca bobina de tensiune să fie alimentată cu o tensiune auxiliară defazată cu p/2 în urmă faţă de tensiunea cu care este alimentat receptorul. In cazul circuitului monofazat de c.a. această tensiune auxiliară este practic imposibil de găsit, în schimb, în circute trifazate, alimentate cu tensiuni simetrice, metoda este extrem de utilizată. In lucrarea de laborator se exemplifică principiul de măsurare a puterii reactive Q cu wattmetrul electrodinamic alimentat cu tensiuni auxiliare, utilizând tensiuni din circuitul trifazat pentru alimentarea bobinei de tensiune (fig.4 )

Fig. 4. Diagrama fazorială a tensiunilor de linie şi de fază.

Schema de montaj este prezentată în fig.5. Pentru a avea consum de putere reactivă se introduc, pe rând, în paralel cu lampa, bobina sau condensatorul.

Fig.5.Principiul de măsurare directă a Q cu wattmetrul electrodinamic

¥n cazul alimentării receptorului cu tensiunea de fază U10 , se va alimenta bobina de tensiune a wattmetrului cu tensiunea U23 (defazată cu p/2 în urmă). ¥n acest caz puterea indicată de wattmetru va fi:

$ Măsurând tensiunile U10, U23 şi citind indicaţia wattmetrului se poate obţine

puterea reactivă. Se va face o comparaţie cu valoarea aflată indirect, conform relaţiei:

Puterea P se determină alimentând bobina de tensiune a wattmetrului cu tensiunea fazei U10.

@Datele ca şi valorile calculate se trec în tabelul 3.

Tabel.3Tip

receptorU10 U23 I1 PW S P Qm Qc

V V A W VA W Var Var

à 3. Intrebări recapitulative

3.1. Cum se determină constanta wattmetrului în montaj direct ? 3.2. Cum se determină constanta wattmetrului în montaj indirect ? 3.3. Explicaţi de ce wattmetrul montat cu bobina de curent şi cu bobina de

tensiune în circuite separate poate avea şi deviaţii negative? Cum se determină în acest caz, puterea activă?

3.4. Demonstraţi expresia de calcul a erorii de măsurare a puterii în montaj indirect. Arătaţi în ce cazuri practice, termenul care conţine erorile de unghi poate avea pondere importantă.

ANEXĂ

Pentru transformatorul de curent, se definesc: eroarea de curent (sau de raport)

unde: - raportul real de transformare.

eroarea de unghi, dI -reprezintă unghiul de defazaj dintre fazorul curentului primar

şi fazorul curentului secundar fiind considerată pozitivă când este defazat înainte

faţă de (fig.6 ). Se măsoară în minute, grade sau centiradiani.

Pentru transformatorul de tensiune ,se definesc: eroare de tensiune (sau de raport)

unde: - raportul real de transformare

eroarea de unghi,dU -reprezintă unghiul de defazaj dintre fazorul tensiunii din primar

şi fazorul tensiunii din secundar , fiind considerată pozitivă când este defazat

înainte faţă de (fig.7). Se măsoară în minute, grade sau centiradiani.

Fig.6. Eroarea de unghi a transformatorului de măsurare de curent

Fig.7.Eroarea de unghi

a transformatorului de măsură de tensiune.