TRIUNGHIUL

ISOSCEL:

Definitie: Triunghiul care are doua laturi congruente se numeste triunghi isoscel.

Proprietati:

Intr-un triunghi isoscel unghiurile alaturate bazei sunt congruente. Dacă un triunghi este isoscel, atunci înălţimea corespunzătoare bazei este şi mediana,

mediatoarea si bisectoarea corespunzătoare bazei.

ECHILATERAL:

Definitie:Triunghiul echilateral reprezintă triunghiul cu toate laturile de lungime egală (congruente).

Proprietati:

Intr-un triunghi echilateral toate unghiurile sunt congruente si egale cu 600. Dacă un triunghi este echilateral, atunci înălţimea este şi mediana,

mediatoare si bisectoare.

inălțimea h este : ,

aria A este dată de formula: , unde - latura triunghiului;

DREPTUNGHIC: Definitie: Un triunghi dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept - Latura opusă unghiului drept se numește ipotenuza și este cea mai mare, iar celelalte două laturi se

numesc catete 

Teorema unghiului de 45°:Într-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 45° lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză.

Teorema unghiului de 30°: Într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Triunghiuldreptunghic cu catetele egale se numeste dreptunghic isoscel. IpotenuzaUnui astfel de triunghi este egala cu: ip=c√ 2.

aria A este dată de formula

Linii importante în triunghi

1. Bisectoarea - este semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente;sunt concurente în I, centrul cercului înscris in triunghi  :

2. Mediatoarea- este perpendiculară pe mijlocul unei laturi ;sunt concurente în O,centrul  cercului circumscris   :

3. Înălţimea-perpendiculara dintr-un vârf pe latura opusă. Cele trei perpendiculare ale triunghiului se intersecteaza intr-un punct (H) numit ortocentrul triunghiului. Orocentul triunghiului se gaseste in interiorul triunghiului daca triunghiul este ascutitunghic ; daca triunghiul este obtuzunghic atunci ortocentrul (H) este pozitionat in exteriorul repectivului triunghi :

4.Mediana- este segmentul de dreapta care uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.Medianele sunt concurente în G,centrul de greutate. Centrul de greutate se gaseste la 1/3 de bază şi 2/3 de vârf.

5. Linia mijlocie in triunghi este segmentul de dreapta care uneste mijloacele a doua laturi ale unui triunghi. Este paralela cu cea de-a treia latura si masoara jumatate din lungimea acesteia.