transmisii de date
DESCRIPTION
automaticaTRANSCRIPT
1. INTRODUCERE
“Îmi displac în egală măsură atât
complicarea inutilă a lucrurilor
simple, cât şi simplificarea fără rost a
celor complexe.”
1.1. Consideraţii generale
Transmiterea datelor este unanim considerată veriga esenţială în ceea ce se
numeşte îndeobşte tehnologia informaţiei. Aş spune că mai corect este vorba
ştiinţa informaţiei. De ce informaţie şi transmisie de date? Pentru că în fond
obiectul acestui curs îl constituie prezentarea tehnicilor şi procedurilor de
transmisie la distanţă a informaţiei, în scopul conducerii automate a unui proces
industrial. Dihotomia aparentă din sintagma «informaţie şi transmisie de date »
sugerează de fapt fundamentul teoretic: teoria informaţiei, din care derivă
principala aplicaţie: transmiterea (la distanţă) a datelor.
În cea mai largă accepţiune, cuvântul informaţie înseamnă “ştire” sau “veste” şi
este strâns legat de conceptul de comunicaţie. Aşa cum termeni de informaţie şi
date pot fi văzuţi în strânsă legătură, fără a fi însă echivalenţi, tot aşa se pot
evidenţia asemănări şi deosebiri între termenii transmisie de date şi respectiv
comunicaţie. Asupra acestor aspecte se va reveni cu detalii şi nuanţări în capitolul
următor. Pentru moment vom considera ca transmisia de date presupune un singur
sens de transfer al informaţiei, de la o sursă la un destinatar, ăn timp ce
comunicaţia presupune transferul informaţiei între două echipamente (terminale) în
ambele sensuri. De aceea, pentru că de regulă canalul de transfer este utilizat
bidirecţional, îl vom numi în continuare canal de comunicaţie şi vom folosi pentru
ansamblul ce asigură schimbul de informaţii denumirea de sistem de comunicaţie.
De milenii, oamenii au conceput numeroase metode pentru a-şi comunica
necesităţile sau gândurile. În era comunei primitive, când fiinţele umane trăiau în
mici grupuri distribuite pe arii geografice limitate, comunicaţia avea loc prin
limbaj, gesturi sau simboluri grafice. Pe măsură ce aceste grupuri deveneau mai
mari şi aria geografică creştea, s-au dezvoltat comunicaţii la mare distanţă: semnale
luminoase (focuri), semnale de fum, porumbei călători, si totodată o diversificare a
simbolurilor (comunicaţia pe mare cu steaguri e încă utilizată în anumite condiţii).
Marshall Mc Luhan afirma că “societăţile au fost modelate mai mult cu caracterul
specific al mijloacelor prin care comunică oamenii, decât de conţinutul
comunicării”. De fapt, ceea ce conta era modul de propagare a energiei asociate
semnalului intermediar precum şi modalităţile de stocare a informaţiei. Până în
zilele noastre, cel mai important mijloc de stocare a informaţiei l-a constituit
cuvântul scris, iar utilizarea tiparului a însemnat o revoluţie în sensul posibilităţilor
de răspândire pe arii largi a informaţiei. Dacă volumul de date putea fi oricât de
mare, timpul de transmisie devenea foarte lung.
Odată cu începutul erei industriale, s-au dezvoltat tehnici de transmisie rapidă a
semnalelor electrice pe distanţe mari, în timp relativ scurt. În ordinea apariţiei:
telegraful, telefonul, televiziunea au produs schimbări uriaşe în tehnica
comunicaţiilor la distanţă. Dezvoltări semnificative ale comunicaţiei prin semnale
electrice au avut loc în timpul şi după cel de-al doilea război mondial, nu numai
tehnic (radarul, sonarul), dar şi conceptual, prin dezvoltarea teoriei generale a
transmiterii discrete a informaţiei (Shannon, aproximativ 1950).
Progresele tehnologice: tranzistori, circuite integrate, microprocesoare, laser,
sateliţi de comunicaţie au făcut ca în prezent sistemele evoluate de comunicaţii să
permită transportul în orice punct de pe glob a oricărui tip de informaţie: voce, text,
desene, imagini etc.
Totodată, epoca industrială actuală a însemnat creşterea gradului de automatizare a
proceselor industriale şi posibilităţi de conducere prin calculator ale acestora.
Această evoluţie a condus la necesitatea comunicaţiei între diferite echipamente
inteligente şi sisteme de calcul, precum şi între echipamente (maşini) şi operatorul
uman.
Natura informaţiilor transmise a evoluat deci spre simbolurile utilizate în tehnica
discretă, care a înlocuit în mare măsură tehnica analogică de transmitere a
informaţiilor.
1.2. Modelul unui sistem de comunicaţii
În fig. 1.1 se prezintă schema bloc funcţională a unui sistem de comunicaţie în
sensul cel mai larg, având ca obiectiv transmisterea informaţiei în timp şi spaţiu de
la un punct numit sursă (de informaţie) sau expeditor la un alt punct denumit
utilizator sau destinatar. În mod particular, pentru un proces industrial sursa de
informaţii poate fi un traductor, iar destinatarul un calculator de proces.
Singura restricţie în modelul general din fig. 1.1 o constituie natura electrică a
semnalelor de intrare şi ieşire, ceea ce implică necesitatea ca o sursă neelectrică de
informaţie să posede un mecanism de conversie a informaţiei într-un semnal
electric variabil în timp, ce va fi denumit semnal mesaj. La rândul său, canalul de
comunicaţie trebuie să permită transmiterea semnalului electric, dar natura sa poate
fi diversă: pereche de fire metalice, fibră optică, canal radio, ş.a.
La transmiterea prin canalul de comunicaţie poate apare o degradare a semnalului
datorată perturbaţiilor sau distorsiunilor provocate de tehnica de transmisie.
Principalele cerinţe pentru un sistem de comunicaţie sunt: evitarea distorsiunilor şi
minimizarea efectelor perturbaţiilor.
În acest scop, emiţătorul va prelucra mesajul iniţial, pentru a avea o transmisie
eficientă. Principalele operaţii efectuate sunt: amplificare, filtrare, modulare –
ultima operaţie fiind esenţială în adaptarea semnalului mesaj la caracteristicile
canalului. Ea oferă totodată posibilităţi de reducere a efectelor perturbaţiilor şi de
transmitere simultană a mai multor mesaje. Există două tipuri fundamentale de
modulaţie: cu purtătoare continuă (de regulă sinusoidală) şi cu purtătoare tren de
impulsuri. În ambele cazuri, modificarea purtătoarei de către semnalul mesaj se
poate face continuu sau discret, ultima procedură fiind preferată, în sensul că
permite modularea directă a semnalelor discrete ale sursei. Totuşi, folosind tehnici
de discretizare în timp (eşantionare) şi nivel (cuantizare), se pot transmite şi
semnale analogice prin tehnici discrete de modulare.
La rândul său, receptorul va fi astfel conceput încât să permită extragerea cât mai
fidelă a semnalului mesaj din forma degradată a semnalului de ieşire din canal.
Acest lucru se obţine în mod esenţial prin operaţia de demodulare, la care se
adaugă de asemenea operaţii de filtrare şi amplificare.
În funcţie de metoda de modulaţie folosită şi de natura semnalului de ieşire al
sursei de informaţie, sistemele de comunicaţie se pot împărţi în 4 categorii:
sisteme analogice de comunicaţie, care transmit informaţie analogică
folosind metode analogice de modulaţie;
sisteme numerice de comunicaţie, care transmit informaţie numerică
folosind metode numerice de modulaţie;
Sursa de informatie
(expeditor)
EMITATOR
Canal de
comunicatie
RECEPTOR
Utilizator
(destinatar)
Semnal de intrare
(electric)
SISTEM DE
COMUNICATIE
Perturbatii
Semnal de iesire
(electric)
Fig 1.1
sisteme hibride de comunicaţie care transmit informaţie analogică
folosind metode numerice de modulaţie
sisteme hibride de comunicaţie care care transmit informaţie numerică
folosind metode analogice de modulaţie.
Pe parcursul cărţii referirile se vor face în mod esenţial la sistemele numerice de
transmitere a informaţiei, sub formă de secvenţe de simboluri (date numerice), cu
unele completări referitoare la alte categorii de sisteme de comunicaţie.
În fig. 1.2 se prezintă modelul cu blocuri funcţionale al unui sistem numeric de
comunicaţie, în care mesajele sursă şi utilizator sunt secvenţe de simboluri binare.
În mod suplimentar, faţă de schema din fig. 1.1 apar blocurile de codare/decodare,
specifice tratării discrete a informaţiei.
Blocul de codare are în componenţă două subansamble: blocul de codare sursă
(care transpune mesajul în alfabetul sursei) şi blocul de codare canal (care
transpune mesajul în alfabetul canalului). Prin tehnicile de codare, o secvenţă de
simboluri capătă o anumită semnificaţie, anumite reguli semantice permiţând
depistarea la decodare a eventualelor erori apărute în timpul transmisiei şi, în unele
cazuri, corectarea acestora. Tehnicile de codare/decodare permit de asemenea
creşterea vitezei de transmisie în canal.
Se prezintă în continuare câteva consideraţii privind specificitatea diferitelor
blocuri din schema descrisă în fig.1.2.
Fig.1.2
Sursa discretă
de informaţie
Flux de
date binare
Semnal electric
analogic/numeric=
Perturbatii
Codor
sursă/canal
Modulator
Destinatar
Decodor
sursă/canal
Demodulator
Canal (electric)
de comunicatie
a b
c
c
a’ b’
Secventa de
simboluri
1.2.1. Sursa de informaţie
Sursele de informaţie se pot clasifica în două categorii, după natura semnalului de
ieşire: surse analogice (continue), de exemplu semnalul oferit de un microfon la
care se vorbeşte şi surse numerice (discrete), de exemplu ieşirea spre imprimantă a
unui calculator.
Întrucât semnalul oferit de sursele analogice se poate discretiza, în continuare se
fac referiri la sursele discrete de informaţie.
O sursă discretă de informaţie e caracterizată de:
a) Alfabetul sursei (mulţime finită de simboluri, prin simbol înţelegând
elementul ireductibil care conţine informaţie);
b) Viteza de emisie a simbolurilor;
c) Probabilitatea de apariţie a unui simbol.
Se constată folosirea unei terminologii legate de lingvistică: alfabet, simbol
(denumit uneori chiar literă), cuvinte (succesiuni de simboluri), asociate cu termeni
statistici (probabilităţi).
Cu aceşti parametri se poate constitui un model probabilistic al sursei de informaţie
şi se poate defini entropia sursei, termen fundamental în teoria informaţiei, cum se
va vedea în capitolul următor.
Menţionăm că se vor lua în consideraţie doar surse de informaţie statistice, la care
probabilităţile de apariţie a diferitelor simboluri nu depind de timp şi totodată
ergodice, la care toate şirurile de simboluri sunt tipice. Se consideră tipic un şir la
care pentru un număr foarte mare de simboluri (n), numărul ni de simboluri xi
este npn ii ,unde pi este probabilitatea de apariţie a simbolului xi.
1.2.2. Blocurile de codare/decodare
Intrarea în blocurile de codare este o secvenţă de simboluri ce apar cu viteza vs
(simbol/s). Codorul sursă converteşte secvenţa de simboluri într-o secvenţa de
valori binare 0 sau 1, în vreme ce codorul canal grupează în cuvinte aceste
simboluri binare. Cuvintele pot fi de lungime fixă sau variabilă, alegerea eficientă a
lungimii fiind dependentă pe de o parte de probabilitatea de apariţie a simbolurilor,
pe de alta de nivelul perturbaţiilor în canal, pentru că aşa cum am menţionat deja,
prin codare se urmăreşte şi posibilitatea de detecţie/corecţie a erorilor de tip
perturbaţie intersimbol (10 sau 01). Aceasta este în fond sarcina blocului
decodor, la care se adaugă şi probleme legate de memorarea unui anumit număr de
cuvinte (sau mesaje) şi de sincronizare.
Problema esenţială a codării constă în găsirea unui compromis între o transmisie
eficientă (cu viteza cât mai ridicată) şi una cât mai sigură (cu o rată a erorii cât mai
redusă). Ultima cerinţă implică folosirea unor simboluri de control (suplimentare)
care duc în schimb la mărirea timpului de transmisie.
E.T.T.D
E.T.T.
D
MODULATOR
DEMODULATOR
CANAL
E.T.T.D
E.T.T.
D
DEMODULATOR
MODULATOR
1.2.3. Blocurile de modulare/demodulare
Modulatorul are ca scop minimizarea efectelor perturbatoare ale canalului, în
special prin utilizarea unor semnale de putere şi bandă sporită. El este conceput
întotdeauna în funcţie de tipul de canal pe care are loc transmisia.
Procesul de modulare este reversibil. Demodulatorul va extrage mesajul din
semnalul obţinut la ieşirea canalului, prin tehnici adecvate ce depind evident de
tipul de modulaţie utilizat.
1.2.4. Canalul de comunicaţie
Canalele de comunicaţie sunt circuite fizice de tip electric sau electromagnetic,
care au deci o bandă de trecere B limitată şi un anumit efect atenuator asupra
semnalului. La aceasta se mai adaugă zgomotele aleatoare care degradează
semnalul mesaj iniţial. De aceea, canalul va fi caracterizat esenţial prin raportul
semnal/zgomot S/Z ce poate fi menţinut la ieşirea canalului. Se va vedea (capitolul
3) ca în funcţie de B şi S/Z se va defini capacitatea canalului C ca o limită teoretică
de a asigura o anumită viteză de transmisie [bit/s].
1.2.5. Alte blocuri funcţionale
Un număr de elemente funcţionale, nefigurate în fig. 1.2, apar în sistemele de
comunicaţie uzuale. Ele sunt blocuri de filtrare, circuite de ceas şi de sincronizare,
blocuri de egalizare/adaptare pentru compensarea schimbărilor în caracteristicile
canalului.
Existenţa unor astfel de blocuri conduce la structuri diferite ale sistemului de
comunicaţii.
Totodată trebuie precizat faptul că schema din fig.1.2 este pur teoretică, fără
aplicabilitate industrială, pentru că priveşte unilateral transmisia de date. În practică
se impuse o soluţie prin care datele circulă în două sensuri, între două echipamente
terminale de transmisie de date (ETTD).
Fig. 1.3 prezintă schematic un astfel de sistem.
În schema din fig. 1.3 am presupus că ETTD înglobează esenţial blocurile de
codare/decodare şi de sincronizare, iar blocurile modulator şi demodulator au fost
asociate într-un bloc funcţional denumit modem.
Fig 1.3
Un astfel de sistem de comunicaţie poartă denumirea de sistem de comunicaţie
punct la punct sau post la post, aspectul de distanţă putând fi marcat prin noţiunile
de post local şi post distant. Sistemele de comunicaţie punct la punct constituie
doar o etapă în evoluţia sistemelor de comunicaţie, care s-au dezvoltat sub formă
de sisteme de comunicaţie multipunct şi de reţele de transmisie de date, în care
numeroase terminale pot efectua schimburi complexe de informaţii prin sisteme
standardizate de interfaţă fizică şi logică.
1.3. Scopul şi structura cărţii
Cursul “Transmisia Datelor” îşi propune să familiarizeze studenţii cu problemele
esenţiale ale transmisiei de date numerice în sistemul de comunicaţie punct la
punct. Fundamentul teoretic al lucrării îl constituie teoria informaţiei, bazată pe
conceptul de entropie, aşa cum a conceput-o Shannon, şi care face obiectul
capitolului 2. Capitolul 3 abordează zona centrală a sistemelor de comunicaţie şi
anume canalul de comunicaţie. Adiacent, în acest capitol se menţionează succint
aspecte esenţiale privind prelucrarea semnalelor în vederea transmisiei pe canale.
În capitolul 4 sunt tratate proceduri şi soluţii tehnice privind prelucrarea
semnalelor, fiind vorba în special de modulaţia semnalelor şi de recepţia optimală a
acestora. În capitolul 5 se tratează proceduri şi structuri de codare/decodare precum
şi tehnici speciale de prelucrare a mesajelor, cum sunt cele de compresie de date.
Capitolul 6 prezintă tehnici de organizare a transmisiei informaţiei în sisteme punct
la punct şi proceduri de creştere a eficienţei transmisiei prin multiplexare. Capitolul
7 oferă deschideri spre sistemele de comunicaţie multipunct şi reţele locale sau
largi de transmisie a datelor, fără însă a descrie proceduri specifice de exploatare a
acestora. Esenţială rămâne descrierea modelului de referinţă ISO pentru
interconectarea în sisteme deschise, la care primele două niveluri sunt specifice
legăturii punct la punct. Un ultim capitol este dedicat unor exemplificări ce
reliefează valabilitatea soluţiilor prezentate în capitolele anterioare. Totodată este
descrisă o metodologie de proiectare a unui echipament ETTD şi sunt oferite soluţii
de implementare cu module standard.
Se presupune că cititorul are deja cunoştinţe legate de teoria sistemelor şi a
semnalelor deterministe şi aleatoare, transformata Z, serii şi transformări Fourier,
densitate spectrală de putere, probabilităţi, variabile aleatoare discrete şi continue,
funcţii de corelaţie, estimatoare de stare, filtre Kalman. De asemenea, lucrarea
presupune cunoscute noţiuni fundamentele de electronică (dispozitive şi circuite),
tehnica impulsurilor, sisteme de microprocesor.
Cursul oferă deschideri pentru toate cursurile aplicative de conducere a proceselor
şi în special pentru cele legate de reţele locale, comunicaţie industrială, sisteme
informatizate de măsură, conducere ierarhizată a proceselor.
2. ELEMENTE DE TEORIA INFORMAŢIEI
“Dacă aş avea de ales între un adevăr şi
un paradox, aş alege paradoxul”
Mircea Eliade
Materialul constituit în acest capitol se bazează pe munca de pionerat a lui
Shannon. În 1948 el a publicat în Bell System Technical Journal o serie de articole
prin care punea bazele matematice ale teoriei comunicaţiei şi stabilea limite
teoretice pentru performanţele sistemelor de comunicaţie [1].
2.1. Elaborarea ştiinţifică a conceptului de informaţie
În anii 1920 – 1930 R.A. Fisher a încercat să stabilească criterii matematice pentru
evaluarea estimaţiilor statistice – în sensul că plecând de la date de observaţie, să se
estimeze parametrii unei distribuţii de frecvenţe (respectiv de probabilităţi) – şi a
observat că se poate izola un termen care nu depinde de datele de observaţie, ci
numai de probabilitaţile efective. Fisher numeşte expresia matematică respectivă
informaţia conţinută în observaţie, lucrările sale fiind primele care introduc
ştiinţific acest termen.
Teoria statistică a comunicaţiei începe însă cu lucrarea clasică a lui R.V. Hartley
(1927) în care acesta caută să stabilească o măsură cantitativă prin care să poată fi
comparate capacităţile diferitelor sisteme de a transmite informaţie. În acest
context, termenul “informaţie” nu se referă la sensul (semantica) semnalelor
transmise (Hartley se referă la sisteme electrice de comunicaţie), ci la o măsură “în
termeni de cantităţi fizice pure”. Hartley adoptă ca măsură practică a informaţiei –
logaritmul numărului de secvenţe de simboluri posibile. El impune ca o primă
cerinţă a măsurii aditivitatea, în sensul că informaţia conţinută în două unităţi de
memorare identice este dublul celei conţinută de fiecare în parte, iar în “n” unitati
de “n” ori mai mare decât cea conţinută într-o unitate. Atunci, considerând că o
unitate de memorie are m stări posibile. “n” astfel de unităţi vor avea N = n
m stări
(secvenţe de simboluri) posibile, cu alte cuvinte o relaţie exponenţială între
numărul de stări posibile şi numărul de unităţi de memorie utilizat, ceea ce
sugerează o măsură logaritmică a informaţiei. Hartley defineşte capacitatea de
informaţie a unui sistem prin:
mnNC loglog (2.1)
Se observă că prin metoda Hartley comparaţiile cantitative sunt uşor de făcut, dar
măsura propriuzisă a informaţiei este dificilă, fiind legată de procesul de selecţie al
aceea de a lua în consideraţie probabilitatea de apariţie a unui anumit tip de
semnale. Este aspectul care l-a incitat pe C. E. Shannon (1948) în stabilirea unităţii
de măsură a informaţiei care să nu depindă de natura acesteia, aşa cum temperatura
unui corp nu depinde de natura fizică a acestuia. Shannon porneşte de la premiza că
orice informaţie asupra unor evenimente este utilizată în scopul reducerii gradului
de incertitudine asupra realizării acelui eveniment. Din punctul de vedere al
destinatarului, comunicaţia este o variabilă aleatoare, conţinutul informaţional al
unei stări fiind cu atât mai mare cu cât ne aşteptăm mai puţin la realizarea acelui
eveniment.
Fie un experiment A care pune în evidenţă n evenimente elementare a1, a2, …, an
despre realizarea căruia nu avem certitudine, dar se cunosc probabilităţile de
apariţie 1p , 2p , …, np cu ip ≥ 0, i = 1, …, n şi
11
n
iip
Un astfel de experiment pune în evidenţă un anumit câmp de probabilitate (A, ai,
pi), caracterizat de repartiţia:
n
n
ppp
aaaA
21
21
Pur calitativ, se poate aprecia că experimentul A definit prin repartiţia:
5.05.0
21 aaA
este caracterizat printr-un grad de incertitudine mai mare decât experimentul B
definit prin relaţia:
9.01.0
21 bbB
Pentru a putea ajunge şi la o apreciere cantitativă, se impune referirea la noţiunea
de probabilitate condiţionată.
Fie două evenimente A şi B. Probabilitatea condiţionată P(A/B) este definită prin
relaţia:
)(
)(
)(
)()/(
BP
BAp
BP
BAPBAP
(2.2)
şi se interpretează ca fiind schimbarea probabilităţii P(A) de apariţie a
evenimentului A când s-a realizat evenimentul B.
În cazul particular când BA , ABA şi deci:
)()(
)()/( AP
BP
APBAP
Această abordare poate fi uşor intuită apelând la definiţia numerică a probabilităţii
realizării unui eveniment A, asociat unei mulţimi reprezentată prin diagrame Venn.
Considerând în fig. 2.1 un câmp de măsură SE (măsura G corespunde
evenimentului sgur E), atunci probabilitatea realizării evenimentului A
(caracterizată de măsura AS ; este: EA SSAP /)(
În aceste condţiii E
B
S
SBP )( ;
)(
)()(
BP
BAP
S
SAP
B
BAS
Fig. 2.1
Deci informaţia “B realizat” creşte probabilitatea lui A sau cu alte cuvinte
micşorează incertitudinea asupra realizării lui A. Utilizând o funcţie descrescătoare
de tip tip logaritmic pentru a permite aprecierea numerică, rezultă:
)(
1log
)(
1log
)(
1log
)/(
1log
APBPAPBAP
sau cu altă notaţie:
)()()()/( AIBIAIBAI
unde prin I(A) s-a notat incertitudinea asupra realizării evenimentului A. Deci,
ştirea că s-a realizat evenimentul B diminuează incertitudinea I(A) cu cantitatea:
)(log)(
1log)( BP
BPBI (2.3)
A SE
B
SB
SA
sau cu alte cuvinte putem spune că aduce cantitatea de informaţie I(B). (În
particular, dacă A = B, I(A/A) = 0, adică incertitudinea asupra lui A se anulează la
realizarea lui A).
Se poate deci stabili o echivalenţă între incertitudinea asupra unui eveniment şi
realizarea acestui eveniment.
Relaţia (2.3) nu precizează baza logaritmului. Informaţia ce se obţine prin
realizarea evenimentului xi de probabilitate ip va fi:
)(log)( ibi xpkxI (2.4)
unde k depinde de baza “b” a logaritmului. A alege o unitate de incertitudine (deci
de informaţie) revine la a fixa b ; incertitudinea unitate este aceea a unui eveniment
de probabilitate 1/b.
Se pot defini astfel:
nat – ul (natural unit), cu b = e
bit – ul (binary unit), cu b = 2
decit – ul (decimal unit), cu b = 10
Dintre acestea, cea mai răspândită este “bit – ul”, definit ca informaţie ce se obţine
prin realizarea unui eveniment din două evenimente echiprobabileŞ
biti 12
1log 2
De remarcat că se impune o deosebire de nuanţă faţă de ceea ce uzual în tehnica
numerică se denumeşte prin bit (ca prescurtare de la binary degit), şi anume cifra
binară 0 sau 1.
Dacă o sursă binară simetrică de informaţie emite 1 bit de informaţie pentru fiecare
digit 0 sau 1, o sursa asimetrica are mite fracţiuni de bit de informaţie (de ex. 0,5
bit/digit). Pentru a evita confuziile, ISO (Organizaţia Internaţionala de
Standardizare) a propus pentru unitatea binara de informaţie termenul de
“Shannon”, dar denumirea nu s-a impus, ca de altfel nici cea de “Hartley” pentru
decit.
Un calcul elementar indică:
bitidecit
bitie
nit
32,32lg
1
10
1log 1
44,12ln
112log 1
Tabelul 2.1. prezinta legătura între diverse cantitaţi de informaţie.
Tabelul 2.1.
Bit Nit decit
1 bit 1 0,693 0,301
1 nit 1,443 1 0,434
1 decit 3,322 2,303 1
În tot ce va urma în aceasta lucrare baza logaritmului va si 2 şi deci unitatea de
informaţie utilizata va fi bitul. Este interesant de semnalat însă, chiar de acum,
importanţa utilizarii tehnicii binare în codificare. Pentru aceasta, fie un experiment
aleator la care cele N rezultate posibile m1, m2, … mn au aceeaşi probabilitate 1/N.
Fiecare are ca incertitudine: )( imI =log N biti,iar în particular, pentru N = 2k
)( imI = k biti,ceea ce permite sa se calculeze biţii informaţionali prin numarul de
simboluri de codificare binare.
Exemplul 2.1 : O sursa emite la intervale egale de timp un mesaj din 5 posibile
(m1, …, m5) cu probabilitaţile 1p = ½ , 2p = 1/4,3p = 1/8, 4p = 1/16;
5p = 1/16.
Se cere sa se determine informaţia conţinută în fiecare mesaj.
Soluţie: )( imI = -log2 2p şi deci: )( 1mI = 1 bit; )( 2mI = 2 biti; )( 3mI = 3 biti;
)( 4mI = )( 5mI = 4 biti
2.2. Entropia informaţionala
2.2.1. Definiţie
Revenind la experimentul cu N rezultate probabile, este de presupus că fiecare
rezultat în parte introduce o nedeterminare egală cu a 1/N a parte din
nedeterminarea totala, deci cu:
1/N log N= - 1/N log 1/N
Informaţia totală Itot ce se poate obţine prin înlăturarea succesivă a N nedeterminări
se poate exprima prin formula :
Ni
itot NNI
1
/1log)/1(
Prin generalizare, obsevând că 1/N este de fapt probabilitatea de apariţie a unui
eveniment, se obţine ca măsură a nedeterminării unui experiment cu n evenimente
a1, a2, …, an caracterizat de probabilitaţile
n
iiin ppppp
12,1 1,0,,..., expresia:
n
i
iin pppppH1
2,1 log),...,( (2.5)
denumita de Shannon entropie informaţională.
Termenul “entropia” fusese introdus de Clausius în 1876 şi exprimat în
termodinamica statistică de către Boltzmann, ca logaritmul probabilităţilor stărilor
unui sistem. Nu se va şti probabil niciodată dacă numai analogia de formă l-a
incitat pe Shannon să introducă noţiunea de entropie şi notaţia H în teoria
informaţiei sau a intuit de la început interconexiunile subtile şi complexe dintre
cele două concepte: entropia termodinamică şi entropia informaţionala. De altfel,
legatura aceasta a fost subliniată ulterior de diverşi autori, dintre care îl menţionăm
pe Brillouin pentru enunţul generalizat al celui de-al doilea principiu al
termodinamicii, incluzând informaţia [2]. În cele ce urmeaza, prin entropie se va
înţelege doar entropia informaţională.
2.2.2. Proprietăţile entropiei
1. Cu convenţia p log p = 0 pentru p = 0, entropia definita de expresia (2.5)
este pozitivă, simetrică şi continuă.
2. Oricare ar fi numerele p1, p2, … pn:
H( 1p , 2p , …, np ) H(1/n, 1/n, …, 1/n)
Pentru demonstraţie, se poate utilize inegalitatea lui Jensen pentru funcţii
convexe: pentru orice funcţie f(x) convexă pentru ],[ bax şi ( 1x , 2x , …
nx ,) valori ale segmentului x şi λ1, λ2,,… λn numere pozitive cu
n
i 11 1
n
i
n
i
ixfxf1 1
11 )()( (2.6)
Considerând xxxf log)( (care respectă condiţia de convexitate), xi = pi şi
λi = 1/n, i = 1, 2, … n şi aplicând (2.5) obţinem:
(q.e.d) log)...,(
/1log/1)...,( /1
/1log/1)...,( /1
p /1logp /1logp /1
21
21
121
i1 1
ii
npppH
nnpppHn
npnpppHn
nnpn
n
n
n
iin
n
ni
n
i
n
ii
Proprietatea 2 arată că entropia este maximă dacă evenimentele sunt echiprobabile.
În cazul particular a numai două evenimente, de probabilitate p şi respectiv 1-p,
H(p) = - plog p – (1-p) log (1 –p) este o funcţie convexă ce se anuleaza la p= 0 şi e
maximă la p = 1/2 (fig. 2.2).
Fig. 2.2
3. Fie câmpul de evenimente
nn
nn
pppp
xxxxX
,..........,,
,..........,2,1
121
1
Considerăm că evenimentul nx se împarte în evenimente disjuncte
nx = y1 y2
... yn, cu probabilităţile 1q , …, nq şi cu proprietatea:
n
jnj qq
1
1
H (p)
p 1/2 0 1
Am format în acest fel un nou câmp de evenimente:
nn
nn
qqpp
yyxxYX
,..........,........
,..........,........),(
111
111
Entropia acestui câmp este:
)/,...,/(),....,(
/log/),...((
log//1(log),...(
log/loglog
loglog),(
121
11
11
11
1
1 1
nnnnn
n
jnjnjnn
n
jjnjnnn
n
jjnjnnn
n
iii
n
i
n
jjjii
pqpqHppppH
pqpqpppH
qpqppppH
qpqppppp
qqppYXH
rezultă:
),...(),...,,...( 1111 nnn ppHqqppH
Deci prin împărţirea unui eveniment în mai multe sub-evenimente (lucru echivalent
cu creşterea complexităţii experimentului) entropia nu poate să scadă (în general
creşte).
2.2.3. Teorema lui Mac Millan
Această teoremă [3] dă o semnificaţie precisă pentru interpretarea statistică a
entropiei. De fapt, a estima că incertitudinea medie este cu atât mai apropiată de
entropie (medie în sensul probabilităţilor) când numărul de evenimente n este mare,
înseamnă să iei în consideraţie o convergenţă. Acest punct de vedere este bazat pe
legea numerelor mari.
Fie o serie de variabile aleatoare 1X , , 2X … , nX , … independente, cu
iX luând
valori în ansamblul finit s = ( 1m , 2m , … nm ) şi de aceeaşi lege, în sensul că dacă
1x este o realizare particulară a lui 1X (ix s ), ( X =
im ) = ip .
Incertitudinea asupra lui 1x va fi deci:
)(
1log
ii
ixXp
xI
sau invers: )(2)( ixI
ii xXp
Dacă introducem două serii de variabile aleatoare: I(xn) şi )()( 1 nn xIxIs
vom avea:
)]()([1
12),,( nxIxInni xXxXp
După legea obişnuită a numerelor mari, variabila aleatoare sn/n converge în
probabilitate spre H. Mai exact, pentru orice 0, exista un întreg ),(0 n
astfel încât pentru orice n > n0
1)/( HnsP n
sau
1)]()([ HnsHnP n (2.7)
Orice serie care realizează condiţia dintre parantezele drepte se consideră “utilă”.
Fie C1 ansamblul seriilor utile şi C2 cel al seriilor neutile, cu n fixat. Ne propunem
să estimăm numărul 1 de stări utile printre cele ognnnN
12 serii de n rezultate
ig .
Avem: 1)( in CsP şi )( 2CsP n şi deci, conform (2.7):
)(
11
)(2)(2
Hn
n
Hn
i CsP
pentru că 121)(
1 Hn
, avem:
)(
1
)(22)1(
HnHn
, deci 1 este practic egal cu 2nH. Mai exact:
Hnn
iH 1log)log(
(2.8)
Se poate acum enunţa teorema lui Mac Millan:
Se dau un experiment de entropie H şi două numere şi . Se poate determina n
suficient de mare pentru ca ansamblul seriilor de n rezultate să poată fi împărţit în
două categorii:
- un ansamblu (neglijabil) al seriilor de probabilitate totală inferioară lui ;
- un ansamblu (util) al seriilor ce satisfac [2.8] adică de ordinul nH
2 .
Consecinţa teoremei de mai sus rezidă în faptul că dacă ni este cel mai mic întreg
inferior sau egal lui n(H+δ), ini 2 , atunci in
2 reprezintă numărul de serii binare
de lungime ni. Ca atare se poate efectua un codaj binar al celor i serii utile cu
cuvinte de lungime ni.
O semnificaţie concretă a teoremei lui Mac Millan constă în considerarea unei
surse literale simple, ce emite în mod independent N litere ale unui alfabet, cu
H < log N. Printre cele Nn log2 texte scrise cu n litere, ne va fi util doar
ansamblul care conţine 2nH litere, restul formând o masă de probabilitate total
neglijabilă. Putem astfel să definim şi capacitatea “utilă” a unei memorii. Astfel,
pentru H = 1 – h vom avea pentru o memorie binară nh
21 , deci o reducere la
jumătate pentru texte de lungime 1/h (exemplu: H = 0.9, n = 100,
310
1 102 ).
2.2.4. Definiţia axiomatică a entropiei
Numeroşi autori, începând cu Shannon, Hincin [4], Fadeev [5], Renyi [6], Lee,
plecând de la unele proprietăţi considerate axiome, au arătat că entropia nu
reprezintă decât un caz particular al unui calcul statistic. Prezentăm spre
exemplificare ipotezele de Fadeev :
Fie H1(1), H2(p1,p2),...., Hn(p1,p2 , …, pn) un şir de funcţii ataşate câmpurilor de
probabilitate finite formate din unul, două,…, n evenimente elementare. Dacă:
1. Hn(p1,p2 , …, pn) este o funcţie simetrică de variabilele p1,p2 , …, pn.
2. H2(p ,1-p) este funcţie continuă în raport cu p pe intervalul 0 ≤ p ≤ 1
3. Hn+1(p1,p2 , …, pn-1,q1,q2) = Hn(p1,p2 , …, pn)+ ),(21
2
nn
np
q
p
qHp ,
cu q1 + q2 = pn
4. H2(1/2 ,1/2)=1
atunci
n
iiinn pppppH
12,1 log),...,(
2.2.5. Entropia legilor compuse
În continuare, se va discuta entropia pentru situaţiile în care se compun mai multe
evenimente. Mai întâi, vom considera două experimente A şi B, caracterizate prin
repartiţiile:
n
n
pp
aaA
,...
,...
1
1 şi
n
n
bbB
,...
,...
1
1
pk > 0 , k = 1, 2, … , n,
n
k
kp1
1 q1 > 0, l = 1, 2, …, m, 11
1
m
l
q
În cazul în care evenimentele din cele două experimente nu ne condiţionează
reciproc, experimentul cumulat (A,B) caracterizat de apariţia simultană a unui
eveniment ak din A şi b1 din B, se caracterizează prin probabilitatea:
11 qpn kk , cu proprietatea:
n
k
m
l
m
l
n
kkk qpqp
1 1 11
11 1
Entropia experimentului cumulat va fi:
m
l
n
k
m
jkk
n
kk
n
k
m
l
n
k
m
lkkk
n
k
m
lkk
n
k
m
lkk
BHAHqqpppq
qqppqp
qpqpnnBAH
1 1 111
11
1 1 1 1111
1 111
1 111
)()(loglog
loglog
loglog),(
deci, în cazul general entropia unui experiment compusă din mai multe
experimente independente este egală cu suma entropiilor.
Situaţia se modifică în cazul în care probabilitatea de apariţie a evenimentelor
b1, … , bm este condiţionată de apariţia evenimentelor a1, … , an.
Se consideră că apariţia unui eveniment ak în A implică pentru B o schemă de
repartiţie de forma:
kmk
nk
bbba
......
...
1
21 , cu 1
11
m
lkq
Experimentul compus care reflectă realizarea evenimentului b1 condiţionată de
apariţia evenimentului ak este în acest caz caracterizat de probabilitatea:
1111 )/()(),( kkkkkk qpabpapbapn
Se vede că şi în această situaţie avem un câmp complet de evenimente, deoarece:
n
k
n
k
m
lkkk
m
lk qpqp
1 1 111
1
1
Entropia experimentului B condiţionat de apariţia evenimentului ak este dată
relaţia:
11
11 log),,()( k
m
lkkmkk qqqqHBH
iar entropia experimentului B condiţionată de realizarea experimentului A va fi:
11
111
log)()/()( k
m
lk
n
kkk
n
kkA qqpBHpABHBH
Calculând acum entropia experimentului compus (A,B):
11
111
11
1 loglog),( kk
n
kk
m
lk
n
kk
m
lk qpqpnnBAH
)/()(loglog 11
111
11
ABHAHqqpqpp k
m
lk
n
kk
m
lkk
n
kk
(2.9)
similar, se poate ajunge la relaţia:
)/()(),( BAHBHBAH (2.10)
Este interesant de demonstrat că în cazul evenimentelor condiţionate, entropia
experimentului compus este mai mică decât în cazul evenimentelor independente.
)()()/()(),( BHAHBAHBHBAH (2.11)
Ceea ce revine la a demonstra că:
)()/( BHABH
Pentru demonstraţie, se poate folosi inegalitatea lui Jensen, cu )(xf = x log x ,
kk p şi 1kqx
11
11
111
loglog k
n
kkk
n
kkkk
n
kk qpqpqqp
m
lk
m
lk
n
kk qnqqp
111
11
1
loglog (q.e.d)
Evident este valabilă şi relaţia:
)()()/()( BHAHBAHBH (2.12)
În cazul general, fiind date n experimente oarecare A1, … , An este valabilă relaţia:
)()()(),,,( 2121 nn AHAHAHAAAH
egalitatea fiind valabilă doar dacă toate experimentele sunt independente. Pe de altă
parte, relaţiile (2.9), (2.10) permit prin sumare obţinerea inegalităţii:
)()(),(2 BHAHBAH
În concluzie vom rezuma relaţiile între entropiile a două experimente cumulate,
prin:
),(2)()(),()()/(0 BAHBHAHBAHBHABH
),(2)()(),()()/(0 BAHBHAHBAHAHBAH
O formă sintetică este cea care face apel la reprezentarea grafică prin măsuri ale
mulţimilor S(A), repectiv S(B) (fig. 2.3.a) care evidenţiază relaţiile:
)()();()( BSBHASBH
)(),( BASBAH
H(B)
E
H(B/A)
H(A/B)
H(A,B)
H(A)
a
H(A)
H(B)
b
H(B)
H(A)
B = f(A)
c
H(A) = H(B)
d
Fig 2.3
)(),( BASBAI
)()()/( BASBSABH
)()()/( BASASBAH
În acest context, expresia non negativă:
)/()()/()(),( ABHBHBAHAHBAI (2.13)
indică cantitatea de informaţie mutuală conţinută în A relativ la B, sau în B relativ
la A.
Relaţia [2.13] arată incertitudinea asupra lui A nu poate decât să se reducă prin
cunoaşterea realizărilor lui B, şi reciproc. Deci I (A, B) = I (B, A) şi nu este necesar
să precizăm care din realizarile A sau B informeaza pe cealaltă.
Conform relaţiilor [2. 9] şi [2.10], relaţia [2. 13] se poate scrie:
),()()(),( BAHBHAHBAI (2.14)
sau
)bP(B )aP(A
),aP(A log ),( ),(
lk
k
l
l
lkk
bBbBaAPBAI (2.15)
Evident:
H(B)] [H(A), inf),(0 BAI
Cazuri limită:
- Dacă A şi B sunt independente, ),( BAI = 0 (fig. 2. 3. b).
- Dacă există o legătură strictă între A şi B (fig. 2.3. c)
)())(,( AHAfAI
- Dacă există o bijecţie ( BA ), atunci (fig. 2.3. d):
)()(),( BHAHBAI
2.3. Caracterizarea entropică a sistemelor de transmitere de
date
2.3.1. Definiţii
Transmiterea de date (de informaţie) poate fi considerata un exemplu particular de
experiment compus. În acest sens vom considera:
sursa sistemului de transmitere a informaţiilor ca fiind experimental X
reprezentat prin câmpul de probabilitate ( X , x , )(xp )
)(.).........()(
.............
21
21
n
n
xpxpxp
xxxX
unde ).........2 ,1( niX i reprezinta simbolurile alfabetului sursei, iar 0)( ixp ,
probabilitatea ca sa fie emis simbolul ix , cu n şi 1)( ixp ;
sursa este caracterizata de entropia I = 1
n
iixpXH
1i )p(x log )()(
recepţia sistemului de transmitere a informaţiei ca fiind experimental Y
reprezentat prin câmpul de probabilitate {Y , j , )( yp
};
)(.).........()(
.............
21
21
n
n
ypypyp
yyyY
unde ).........2 ,1( njY j reprezinta simbolurile alfabetului recepţiei, iar
0)( jyp , probabilitatea ca sa fie recepţionat simbolul jy , cu
n
jjyp
1
1)( ;
recepţia este caracterizata de entropia:
n
jjypYH
1j )p(y log )()(
Experimentul compus care caracterizeaza transmiterea informaţiei ( YX , ) consta
în realizarea evenimentului ( ji yx , ), adica recepţia simbolului jy atunci când a
fost emis simbolul xi caracterizat de probabilitatea:{( YX , ), (x,y), ),( yxp } în care:
1),(11
ji
n
i
n
jyxp (2.16)
Acest experiment compus este caracterizat de entropia:
),(),(11
ji
n
j
n
iyxpYXH
Din relaţia (2.16), ţinând seama de definirea suesei şi recepţiei se deduc imediat
relaţiile:
)(),(
)(),(
1
1
jji
n
i
iji
n
j
ypyxp
xpyxp
(2.17)
În cazul în care transmisia se efectueaza fara perturbaţii, cunoaşterea câmpului de
evenimente de la recepţie permite identificarea mesajului emis, … în realitate însa,
transmisia pe canal este afectata de perturbaţii, ceea ce conduce la existenţa unei
incertitudini asupra mesajului care a fost emis. Valoarea medie a acestei
incertitudini reprezinta entropia câmpului câmpului x coordonata de câmpul y şi
se noteaza )/( YXH . Pentru determinarea ei trebuie luata în consideraţie
probabilitatea condiţionata )/( ji yxp ca la intrarea în canal sa fie emis simbolul
ix când la ieşire se recepţioneaza semnalul jy .
relaţie care în cele ce urmeaza va fi notata pentru simplificare atunci nu pot apare
confuz fara indici:
)(/),()/( ypyxpyxp
În acest scop vom nota:
)()( si )()(11
ypypxpxpYy
j
n
jXxi
n
i
În mod similar, se poate defini probabilitatea de a recepţiona simbolul yj atunci
când se emite simbolul xi.: )/()(
),(
)(
),()/( xyp
xp
yxp
xp
yxpxyp
i
ji
ij
Cunoaşterea probabilitaţilor condiţionata )/( xyp pentru orice YyXx , ,
înseamna cunoaşterea canalului de transmitere a informaţiilor, iar tripletul
[ yxypX ),/(, ] reprezinta configuraţia de baza a sistemului de transmitere a
informaţiei: sursa, canalul, recepţia.
Probabilitatea condiţionata )/( yxp şi )/( xyp permit determinarea entropiilor
)/( YXH şi )/( XYH .
)/( YXH reprezinta o masura a echivocului care exista asupra câmpului de intrare
X când se cunoaşte câmpul de ieşire y . De altfel unii autori o numesc echivocaţie.
)(
),()/(
j
ji
jiyp
yxpyxp
)/( XYH este o masura a incertitudinii ce exista asupra câmpului de ieşire când
se cunoaşte câmpul de intrare, deci reprezinta eroarea medie de transmisie
(entropia de disipare, irelevanta).
Expresia matematica a acestor entropii se deduce uşor din formulele (1.5) (1.12)
(1.13). Pentru simplificare se prezinta modalitatea de exprimare a entropiei
)/( YXH :
Se porneşte de la cantitatea medie de informaţie ce trebuia emisa de sursa
pentru a recepţiona un singur element y : )/(log)/()/( yXpyXpyxHXx
Se calculeaza apoi cantitatea medie de informaţie necesara pentru
recepţionarea tuturor mesajelor Y:
p(x/y) y)logp(x,),(log)/( -
H(X/y) )(}/{)(
YyXx YyXx
YyY
yxpyxp
ypYXHXH
Similar, se ajunge la:
)/(log)/()( xypXYHyHYyXx
X
În conformitate cu relaţiile (2,9) şi (2.10) putem scrie:
)/()()/()(),( YXHYHXYHXHYXH (2.18)
În cazul în care canalul nu are perturbaţii, )/( ji yxp = 1(exista certitudine asupra
simbolului emis), deci: 0)/()/( XYHYZH şi )()()/( YHXHYXH
În cazul în care perturbaţiile sunt foarte puternice, câmpurile de ieşire şi de intrare
în canal devin independente, deci
)()()/()()/(),()/( YHXHYXsiHYHXYHXHYXH .
Din punctual de vedere al transmisiei cea mai interesanta relaţie dintre entropii este
însa o relaţie de tipul:
)/()((),( YXHXHYXI (2.19)
),( YXI caracterizeaza cantitatea de informaţie medie ce trece prin canal şi
reprezinta valoarea medie a informaţiei ce se obţine asupra câmpului de la intrarea
X când se cunoaşte câmpul de la ieşire Y , uzual e denumita transinformaţie:
Valoarea maxima a transinformaţiei se numeşte capacitatea canalului:
)]/(/max[ YXHXHC (2.20)
Maximalizarea se face în raport cu setul de probabilitaţi cu care se presupune ca
sunt utilizate simbolurile 1x , …nx .
În relaţia (2.20) capacitatea se exprima în biţi, dar unii autori o definesc ca
raportata la timp:
),(max YXICC t (2.21)
unde τ este durata medie a unui simbol, situaţie în care Ct se masoara în biţi/sec.
Diferenţa dintre capacitatea canalului şi transinformaţie se defineşte ca redundanţa
canalului, exprimata absolut:
),( YXICRC (2.22)
sau relativ:
ccC
YXI 1
),(1 (2.23)
termenul C
YXIc
),( reprezentând eficienţa canalului şi indicând cât de mult se
apropie transinformaţia de valoarea ei maxima.
În mod similar, se poate defini o redundanţa a sursei, în mod absolute ca diferenţa
între valoarea maxima a entropiei sursei şi valoarea ei reala.
)()max( XHXRRS (2.24)
sau relativ:
)max(
)(1
XH
XHS (2.25)
Presupunând ca simbolurile unei surse sunt emise cu o viteza fixa; sv [simbol/s],
atunci se poate defini viteza (rata) de transmitere a sursei:
[bit/s] )(XHvV S (2.26)
Exemplul 2.2: Se considera sursa discreta care emite la fiecare milisecunde un
simdin cinci simboluposibile, cu probabilitaţile 1/2, 1/4, 1/8 , 1/16 şi 1/16. Se cere
entropia sursei şi viteza de transmitere.
Soluţie:
[bit/s] 1875875,11000V
l][bit/simbo 875,1
16
1log
16
12
8
1log
8
1
4
1log
4
1
2
1log
2
1log)(
S
5
111
SS
iS
HV
ppXHH
2.3.2. Modele statistice pentru sursele de informaţie
O sursa oarecare emite un mesaj dupa o lege care poate sa depinda de succesiunea
mesajelor emise mai înainte. Aceasta înseamna ca seria de variabile aleatoare ….
1x , 0x , 1x , …,
nx , … este legata printr-o lege de tipul: )()( npnxp iin ;
vectorul )(np de componente ip e determinat de vectorul iniţial p(1)şi de legile
condiţionale successive.
Pentru a evita consideraţii prea generale se menţine ipoteza ca sursa e staţionara
(vezi capitolul 1) şi regulata (nu exista posibilitatea de a nu fi emise toate mesajele
posibile).
Practic, aproape toate sursele de informaţie emit simboluri care sunt statistic
dependente. De exemplu, un text transmis telegraphic, compus din litere, nu e
complet aleator. Astfel, litera B va apare mult mai des decât X, iar dupa apariţia lui
X cel mai probabil urmeaza E sau I, în orice caz o vocala. Aceasta dependenţa
statistica reduce capacitatea de informaţie, în raport cu o sursa la care toate
evenimentele sunt independente. Pentru astfel de surse, modelul cel mai raspândit
este modelul Markov staţionar direct.
În caz general, acest model se descrie astfel:
Sursa se afla în una din cele n stari posibile, 1, 2, …, n la începutul fiecarui interval
elementar de emitere a unui simbol. Sursa îşi schimba o singura data starea pe
durata unui interval, de exemplu, din starea iniţiala i în starea finala j, cu
probabilitatea pij, care nu depinde de nici o alta stare precedenta starii i .
Probabilitaţile de tranziţie
n
1j
ij )1p ;,...,2 ,1,( nji ramân constante pe toata durata
procesului.
Când sursa trece din starea i în starea j se emite un simbol, care depinde de starea I
şi de tranziţia i→j.
Fie 1s , 2s , … , Hs simbolurile alfabetului şi 1x , 2x , … , kx , … secvenţa de
variabile aleatoare în care kx reprezinta simbolul numarului k din şirul de
simboluri emise de sursa. Probabilitatea ca acest simbol sa fie qs va fi condiţionata
de cele 1k simboluri emise anterior:
121 ,...,, x kqk xxsxP
Influenţa reziduala a simbolurilor 1x , …1kx , este reprezentata prin starea
sistemului la începutul intervalului k , fie ea ks :
k121 s ,...,, x qkkqk sxPxxsxP
(2.27)
La începutul primului interval de emisie, sistemul e una din cele 1, 2, …, n stari
posibile cu probabilitaţile )1(1p , )1(2p , …, )1(np , cu
n
1ji 1)1(p
Daca probabilitatea ca sistemul sa fie în starea j la începutul intervalului k este
)(kp j , o tranziţie a sistemului se prezinta prin:
n
1iiji p )(p 1)(k kp j
(2.28)
Daca se considera )(kp un vector coloana având în poziţia 1 valoarea )(kpi şi Φ
o matrice n x n având în poziţia ( i , j ) valoarea ijp , ecuaţia [2.28] se poate scrie
în forma matriciala:
)()1( kPkPT (2.29)
Matricea Φ se numeşte matricea probabilitaţilor de tranziţie a procesului Markov,
iar următoarele proprietăţi sunt valabile:
Procesul Markov este staţionar dacă: )()( kPkPT pentru 1k .
Sursele Markov discrete se pot reprezenta prin grafuri în care starile se
reprezinta prin nodurile din graf, iar tranziţia între stari arc care se
marcheaza probabilitatea ijp .
În fig. 2.4 se prezinta graful unei surse Markov de ordinul I şi matricea
probabilitaţilor de tranziţie.
Figura 2.4
Un alt mod de reprezentare a surselor Markov îl constituie diagrama “arbore”, un
graf planar în care nodurile sunt stările, iar ramurile corespund tranziţiilor.
In fig.2.5. se prezintă graful unei surse Markov de ordinul 1 (doar ultima stare are
influenţa reziduală) ce poate emite trei simboluri A, B, C. Astfel, dacă sistemul e în
starea 1, atunci ultimul simbol emis de sursă a fost A, iar sursa va emite fie A, cu
probabilitatea 1/2, întorcându-se în starea 1, fie B, cu probabilitatea 1/4 şi trece în
starea 3, fie C, cu probabilitatea 1/4 şi trece în starea 2. Se poate constata că o
secvenţă AB se poate obţine pe diferite căi: 1→1→3 sau 2→1→3 sau 3→1→3. Ca
atare, probabilitatea de apariţie a secvenţei AB este:
)3,1,3(
)3,1,2()3,1,1()(
321
321321
SSSP
SSSPSSSPABP.
Fiecare din cei trei termeni se poate scrie sub forma unor produse, astfel:│
0,5
0,2 0,3
0,7
0,2
0,2 0,5
0,5
m1
m2
m3
m4
0,8 0,2 0 0
0 0 0,5 0,5
0 0 0,7 0,3
0,5 0,5 0 0
)1¦3()1¦1()1(
)1,1¦3()1¦1()1()3,1,1(
23121
213121321
SSPSSPSP
SSSPSSPSPSSSP
In cazul prezentat: 12
1
4
1
4
1
3
1
4
1
4
1
3
1
4
1
2
1
3
1)( ABP
Fig.2.5
1/4 A
1/4 C
1/2 B
1/4 A
1/2 C
1/4 B
1/2 A
1/4 C
1/4 B
1
1/2 A
1/4 C
1/4 B
1
1
2
3
AA
AC
AB 1/4 A
1/2 C
1/4 B
2
1
2
3
CA
CC
CB 1/4 A
1/4 C
1/2 B
3
1
2
3
BA
BC
BB
Probabilitatea
Simbol emis
1/3
2
1/2 A
1/4 C
1/4 B
1
1
2
3
AA
AC
AB 1/4 A
1/2 C
1/4 B
2
1
2
3
CA
CC
CB 1/4 A
1/4 C
1/2 B
3
1
2
3
BA
BC
BB
1/3
3
1/2 A
1/4 C
1/4 B
1
1
2
3
AA
AC
AB 1/4 A
1/2 C
1/4 B
2
1
2
3
CA
CC
CB 1/4 A
1/4 C
1/2 B
3
1
2
3
BA
BC
BB
1/3
Starea
iniţială
Starea după
primul interval
2
1 3
Starea după
al doilea interval
B
1/2
C 1/2
C C 1/4 1/4
A C 1/4 1/4
B 1/4
A 1/4
P1(1) = P1(2) = P1(3) = 1/3
Presupunând procesul ergodic, deci şi staţionar, se poate calcula entropia unei surse
Markov ca o medie ponderată a entropiei simbolurilor emise de fiecare stare,
entropia stării fiind definită ca informaţia medie conţinută de simbolurile emise în
această stare:
n
jijiji ppH
1
log (2.30)
Media ponderată a entropiilor IH este entropia sursei:
n
i
n
jijiji
n
iiS ppHpH
1 11
log (2.31)
Notând cu sv numărul de tranziţii pe secundă, se defineşte viteza de transmisie
medie a sursei: ss HvV [bit/s]
Fie acum )( imP probabilitatea de apariţie a unei secvenţe im de N simboluri emise
de o sursă Markov. Se notează cu:
)(log)(1i
iiN mPmPN
G (2.32)
o funcţie ce caracterizează informaţia medie conţinută de un mesaj de N simboluri,
descrescătoare în raport de lungimea N a mesajului. Se demonstrează [1] că:
SNN
HG
lim [bit/simbol]
Exemplul 2.3: Se consideră o sursă de informaţie având ca model un proces
Markov aleator, ergodic şi discret, cu graful asociat prezentat în fig.2.6. Se cere să
se calculeze entropia sursei şi informaţia medie pe simbol conţinută în mesaje de 1,
2 şi respectiv 3 simboluri, adică 321 ,, GGG .
C
1 / 4 B
A 3 / 4
3 / 4
C
1 / 4
1 2
Fig.2.6
Soluţia: In fig.2.7 se prezintă diagrama arbore desfăşurată până la a evidenţia
secvenţele de trei simboluri, iar în tabelul 2.2. se listează probabilităţile de apariţie
ale tuturor mesajelor de diferite lungimi, calculate după modelul sugerat în legătură
cu exemplul din fig.2.5.b.
Fig.2.7
Tabelul 2.2.
Mesaje de lungime
1
Mesaje de lungime
2
Mesaje de lungime
3
A (3/8)
B (3/8)
C (1/4)
AA (9/32)
AC (3/32)
CC (2/32)
CB (3/32)
CA (3/32)
BC (3/32)
BB (9/32)
AAA (27/128)
AAC (9/128)
AAC (3/128)
ACB (9/128)
CCA (3/128)
CCC (2/128)
CBC (3/128)
CBB (9/128)
A 3/4
C 1/4
AA AAA
AAC
1
2
1
A 3/4
C 1/4 AC ACC
ACB
1
2
1
C 1/4
B 3/4 CC CCA
CCC
1
2
1
A 3/4
C 1/4 CB CBC
CBB
1
2
1
C 1/4
B 3/4 CA CAA
CAC
1
2
1
A 3/4
C 1/4 CC CCC
CCB
1
2
1
C 1/4
B 3/4 BC BCA
BCC
1
2
1
A 3/4
C 1/4 BB BBC
BBB
1
2
1
C 1/4
B 3/4
1
2
1
2
A 3/4
C 1/4
C 1/4
B 3/4
A 3/4
C 1/4
C 1/4
B 3/4
1
2
1/2
1/2
C 1/4
B 3/4
CAA (9/128)
CAC (3/128)
CCB (3/128)
BCA (9/128)
BCC (3/128)
BBC (9/128)
BBB(27/128)
Pe baza relaţiilor [2.30] şi [2.31], se calculează:
)(........).........1(
..................................
)(........).........1(
........).........1(
22
11
mpp
mpp
mpp
nn
8113,02
1
2
121 HHH [bit/simbol]
Calculând informaţia medie conţinută în cele 7 pasaje de două simboluri, se obţine:
83,1)()( BBIAAI biţi,
415,3)()()()( CAICBIACIBCI biţi,
4)( CCI biţi
Ponderând această informaţie cu probabilitatea corespunzătoare se obţine 2,5598
biţi, deci: 2799,12
5598,22 G [biţi/simbol]
Cititorul va verifica 1G =1,5612 [bit/simbol] şi 3G =1,097 [bit/simbol]. Se constată
că HGGG 321, şi deci se poate deduce că
NG -» H când N -»8.
2.4. Caracterizarea entropică a canalelor de comunicaţie
Un canal de comunicaţie poate fi continuu sau discret. Am arătat că în prezenta
lucrare se fac referiri doar la surse discrete de informaţie. Se impune însă o
precizare: în transmiterea informaţiei prin semnal continuu tx nu se înţelege o
funcţie continuă de timp în sens matematic uzual, ci doar faptul că x poate fi
evaluat la orice moment de timp. Semnalul în acest sens, poate fi periodic sau nu,
aleator sau nu.
Un canal prin care se transmit astfel de semnale se numeşte continuu. Din punctul
de vedere al sursei tx este realizarea unei funcţii aleatoare tX . Semnalul
recepţionat ty este realizarea unei funcţii aleatoare tY în general diferită de
tX , din două motive:
Canalul are o bandă de trecere limitată. Un semnal cu spectrul prea larg (cu
variaţie foarte rapidă) este deformat, de unde apare o pierdere de
informaţii.
Canalul este perturbat, deci altă posibilitate de pierdere de informaţie.
Un canal discret este caracterizat prin:
alfabetul de intrare: nxxxx ,.....,, 21
alfabetul de ieşire: myyyy ,.....,, 21
legea de tranziţie definită prin probabilităţile condiţionate ij xyp / ,
de apariţie a simbolului jy când la intrare a fost ix .
Canalul este staţionar, dacă pentru fiecare pereche ix , jy , ij xyp / nu depinde de
timp. Canalul este fără memorie dacă ij xyp / nu depinde de natura semnalelor
transmise anterior.
Cu notaţia iji xypjp / , legea de tranziţie este reprezentată de matricea:
1p,0:
......1
......................
......1
......1
i22
11
jjpcu
mpp
mpp
mpp
ji
nn
Matricea este o matrice stocastică. Ea caracterizează perturbaţia de pe canal,
motiv pentru care este denumită şi matrice de zgomot.
Cunoscând câmpul de probabilitate al sursei, deci 1,,...2,1,1
i
n
ii xpnixp , cu
relaţia iijji xpxypyxp // , se poate calcula matricea YXP , , denumită şi
matricea probabilităţilor câmpurilor reunite, cu proprietăţile:
suma elementelor pe linie:
1,,11
n
iii
m
jji xpcuxpyxp
suma elementelor pe coloană:
1,,11
m
jjj
n
iji ypcuypyxp
Dacă matricea de zgomot este formată numai din rânduri obţinute din permutarea
aceluiaşi set de probabilităţi mppp ,......,, 21 , canalul se numeşte uniform faţă de
intrare.
Dacă matricea de zgomot este formată din coloane obţinute numai prin permutarea
aceluiaşi set de probabilităţi nqqq ,......,, 21
, canalul se numeşte uniform faţă de
ieşire.
Un canal uniform faţă de intrare şi ieşire se numeşte dublu uniform, situaţie în care
nm .
În cazul în care alfabetul de intrare şi ieşire sunt identice şi pentru orice pereche
ji , constant1
1)(
m
qpjp mi , q fiind probabilitatea recepţionării fără eroare,
canalul se numeşte simetric.
Capacitatea unui canal discret simetric se obţine prin maximizarea transinformaţiei.
m
jii jpjpmmmHXYHYHC
1
log/1,....,/1,/1/max
m
jii jpjpmC
1
loglog (2.33)
Un caz particular îl constituie canalul simetric la care trecerile la acelaşi indice se
fac cu aceeaşi probabilitate, iar celelalte treceri se fac cu alte probabilităţi, însă
egale pentru toate trecerile:
nmm
pq
pqq
qpq
qqp
;1
,
1......
............................
......1
......1
Capacitatea unui astfel de canal, conform (2.33) va fi:
1loglog1log1log
1log
111log1log
npppppn
n
p
n
pnppnC
(2.34)
În echipamentele de transmitere de date, la care în majoritatea cazurilor se transmit
simboluri binare, canalul cel mai des întâlnit este canalul binar simetric,
caracterizat prin schema din fig.2.8.
2,1
,1
1
mp
m
pq
pq
qp
Există deci aceeaşi probabilitate ca un simbol binar de intrare să apară la ieşire 1
sau 0. Capacitatea acestui canal este conform (2.34):
ppppCCBS log1log11
Viteza de transmitere a informaţiei pe un canal discret este inferioară vitezei medie
de transmitere a informaţiei de către sursă: SS VXHV * , deoarece apar erori pe
parcursul canalului. Astfel, dacă probabilitatea de transmisie corectă este
95,0Cp , în medie la fiecare 1000 de simboluri binare, 50 sunt incorecte. Aparent
am putea spune că viteza de transmisie a informaţiei pe canal, sau debitul cD este
950 bit/s. Această abordare nu este satisfăcătoare, pentru că procedând în acest
mod, ar rezulta că la probabilitate de recepţie corectă de 1/2 (egală cu
probabilitatea de a avea o eroare), debitul este 500 bit/s. Se ştie însă că în acest caz
informaţia transmisă este zero.
Inconsistenţa definiţiei prin diferenţă poate fi înlăturată, dacă ţinem seama de
cantitatea de informaţie pierdută (echivocaţia). Se va defini deci debitul mediu al
transmisiei pe canal tD :
sbitvYXIvYXHXHD SSt /*,/
Exemplul 2.4:
Să se calculeze capacitatea şi debitul mediu pentru un canal binar simetric care
emite simboluri echiprobabile cu viteza de 1000 simbol/s, dacă probabilitatea de
recepţie eronată este: 1,0p şi 4,0p .
Soluţie:
Entropia sursei: simbolbitXH /12
1log
2
1
2
1log
2
1
0
1
0
1 1-p
1-p
q
q
Fig.2.8
Debitul sursei: sbitXHvV SS /1000
Echivocaţia: ppppYXH 1log1log/
Informaţia medie:
4,0029,0
1,0531,0/,
ppentru
ppentruYXHXHYXI
Debitul mediu pe canal:
4,0/29
1,0/531
ppentrusbit
ppentrusbitDt
Capacitatea canalului:
4,0029,0
1,0531,0
ppentrubit
ppentrubitC
Capacitatea coincide cu transinformaţia, pentru că 2/110 YpXp .
Calculul se poate face astfel:
2
1
2
1
2
11
11|000|00
pp
XpXYpXpXYpYp
Un alt model de canal utilizat în telemecanică este canalul binar cu zona de
anulare, care are 2 simboluri în alfabetul de intrare 1,0 21 xx şi 3 simboluri
în cel de ieşire *,1,0 321 yyy - stare indiferentă distinctă).
Schema din fig.2.9:
pqpq
pqqp
1
1
permite examinarea cazului particular în care 0q , adică 1y nu poate proveni
decât din 1x , iar 2y doar din 2x şi pentru care se calculează:
x1
p
p
1-p-q
1-p-q
q
q
y3
y2 x2
y1
Fig.2.9
pCCZA 1 (2.35)
Erorile care apar în procesul transmiterii informaţiei într-un canal binar pot fi
singulare sau grupate în pachete. Pachetul de erori este o succesiune de simboluri
caracterizată prin numărul de simboluri între prima şi ultima eroare din succesiune,
în timp ce intervalul fără eroare este caracterizat de numărul de simboluri dintre
ultima eroare a unui pachet de erori şi prima eroare din pachetul de erori ce
urmează.
Pentru o caracterizare statistică completă a unui canal, trebuie luaţi în consideraţie
următorii parametri [4]:
probabilitatea de eroare a unui simbol
repartiţia intervalelor fără erori
probabilitatea apariţiei pachetelor de erori de o anumită lungime
repartiţia erorilor multiple într-o secvenţă de o anumită lungime.
Mai mult, cercetările statistice asupra perturbaţiilor ce apar în canale au arătat că
ipoteza erorilor independente este insuficientă în evaluarea eficacităţii transmiterii
şi a fost necesară elaborarea unor modele mult mai complicate care pe baza unor
parametri ai canalului să descrie repartiţia erorilor.
Un astfel de model matematic trebuie să fie suficient de general pentru a putea fi
adaptat pentru diferite tipuri de canale prin modificarea parametrilor şi suficient de
simplu ca să nu necesite descrierea prin prea mulţi parametri.
Dintre acestea, unele modele nu iau în consideraţie decât erori singulare (binomial,
Salinger, Eliott), altele iau în considerare fenomenele fizice care duc la apariţia
erorilor, caracterizându-le fie prin lanţuri Markov (modelul Hilbert), fie prin
pachete de erori (Benett - Froehlick, Kuhn), fie prin lanţ de pachete de erori
(Mertz).
Pentru exemplificare se prezintă un model Gilbert cu trei stări (vezi tabelul
2.3)pentru un canal binar simetric fără memorie, la care probabilitatea de eroare
variază în timp; mecanismul de generare a erorii este un proces Markov cu graful
din fig.2.10.
Tabelul 2.3.
Stare 1 2 3
Probabilitate de
eroare
0,5 210
610
Atunci când canalul se află, de exemplu, în starea 2, probabilitatea de eroare este
de 2
10
şi canalul rămâne în aceeaşi stare cu probabilitatea 0,998 intervalul de bit
următor. Totuşi există şi probabilitatea de a trece în starea 1. Dacă se rămâne în
această stare, în care probabilitatea de eroare este de 0,5, pot apare pachete de erori.
Starea 3 are probabilitatea de eroare cea mai scăzută; doar zgomotul poate produce
erori în această stare, în schimb apariţia pachetelor de erori e improbabilă.
2.5. Canale continue
În fig.2.11. se reia porţiunea analogică a sistemului de comunicaţie prezentat în
fig.1.2. (punctele c-c’). În această porţiune, cea a canalului electric de comunicaţie,
semnalele de intrare sunt funcţii continue în timp, care ar trebui să fie reproduse
identic la ieşirea canalului.
Acest fapt nu se întâmplă, datorită perturbaţiilor, pe care în acest context le vom
considera zgomote gaussiene în bandă limitată (alte perturbaţii importante, ca de
exemplu zgomotul de impuls sau perturbaţiile intersimbol, se consideră incluse în
Canal
+
+ Ieşire
modulator
xC(t)
z(t) Zgomot gaussian
Spre demodulator
y(t)=xC(t)+z(t)
Fig.2.11
1 22
3
0,9999998 0,998
0,99
10-7
5*10-7 10-3
10-7
10-3
5*10-3
Fig.2.10
modelul porţiunii discrete a canalului şi vor fi tratate în capitolul 4). Intrarea în
canal txC se consideră o mărime aleatoare, de exemplu o sumă de sinusoide
ponderate în amplitudine, de diferite frecvenţe. Canalul se consideră de tip filtru
trece jos, cu banda de trecere B [Hz]. Se va trata în continuare cum se poate
aprecia capacitatea de transfer a informaţiei pe o astfel de porţiune de canal, după
un paragraf intermediar ce încearcă să facă analogia între entropia unui sistem
discret şi entropia unei legi continue.
2.5.1. Entropia unei legi continue
Fie o variabilă aleatoare X absolut continuă, adică având o lege de densitate xp :
dxxpdxxXxp (2.36)
Mărimea:
dxxpxpXH log (2.37)
va fi definită, prin analogie cu relaţia (2.5), entropie de lege continuă de distribuţie
a probabilităţii.
Astfel, pentru o lege de distribuţie uniformă:
axsixpentru
axaxp
0,0
0,1
se obţine imediat:
aXH log (2.38)
De asemenea, pentru o lege de distribuţie normală (gaussiană), presupusă centrată:
2
2
2
2
1
x
exp
(2.39)
se calculează:
dxex
eXH
x
log2
2log2
12
2
22
2
şi rezultă:
eXH 2log (2.40)
În ambele exemple de mai sus, integrala (2.37) are sens, dar ea poate fi negativă
( 1a în (2.38) e
2
1 în (2.39)). Entropia “continuă” nu mai respectă una din
proprietăţile esenţiale discutate în cazul discret. Explicaţia e simplă: spre deosebire
de cazul discret, unde toate probabilităţile sunt subunitare, densitatea de
probabilitate poate fi mai mare ca 1, şi deci )(log)( xpxp poate fi negativă. Mai
mult, entropia “continuă” poate fi infinită. Pe de altă parte, entropia “continuă”, in
cazul unei variabile continue, centrate, de ordinul 2 (deci care posedă o variantă
finită 2 ) este mărginită. Se demonstrează [7], că eXH 2log , cu alte
cuvinte entropia este maximă dacă variabila aleatoare e normală. Acest lucru este
important, pentru că ne permite să operăm în cazul unor zgomote oarecare, dar de
putere medie cunoscută 2 , cu un zgomot gaussian de aceeaşi putere.
Cu aceste considerente, pentru a păstra analogia cu cazul discret, vom prezenta
entropii compuse în cazul a două variabile aleatoare X şi Y absolut continue,
având următoarele densităţi de probabilitate:
dxyxpypdyyxpxp YX ,;, (2.41)
xp
yxpxyp
yp
yxpyxp
X
XY
Y
YX
,/;
,/ // (2.42)
În cazul în care cele două variabile sunt dependente (necorelate),
ypxpxyp YXXY // şi deci:
ypxyp
xpyxp
YXY
XYX
/
/
/
/ (2.43)
Pe baza acestor probabilităţi se definesc:
Entropia conjunctă: ),( YXH
2 ,log,,R
dxdyyxpyxpYXH (2.44)
Entropiile proiectate )( XH şi )(YH :
dyypypYH
dxxpxpXH
YY
XX
log
log (2.45)
Entropiile condiţionate:
2
2
/log,/
/log,/
/
/
R XY
R YX
dxdyxypyxpXYH
dxdyyxpyxpYXH (2.46)
Informaţia mutuală:
dxdyypxp
yxpyxpYXI
YX
,log,, (2.47)
În cazul variabilelor independente, ca şi în cazul discret:
0,,/
,/,,
YXIYHXYH
XHYXHYHXHYXH
De asemenea, se poate demonstra că:
YXHYHXH
YXHXHXYHYHYXI
,
//,
2.5.2. Capacitatea canalului continuu
Vom face mai întâi o precizare de limbaj: vom considera un canal continuu acel
canal care transmite un semnal continuu tx , dar nu în sensul matematic uzual al
unei funcţii continue în timp, ci doar în sensul că mărimea tx este măsurabilă în
orice moment.
Am arătat deja la începutul subcapitolului 2.4. că un astfel de canal are un spectru
limitat, de bandă B , deci şi semnalele transmise au un spectru limitat BB, .
Conform teoremei de eşantionare a lui Shannon, un astfel de semnal este complet
determinat de un minimum de eşantionare separată de intervale sB2/1 , deci
viteza de transmitere a informaţiei este de F2 simboluri pe secundă. Capacitatea
canalului, definită ca maximum de transinformaţie, va fi, conform (2.20):
bitiYXIC ),(max
Conform celor arătate mai sus, debitul de informaţie pe canal va fi:
sbitiCBC
C /2
(2.48)
Să presupunem acum că semnalul emis este o funcţie aleatoare staţionară admiţând
un moment de ordinul 2:
StxE constant2 (2.49)
prin S înţelegând puterea semnalului.
În mod asemănător, pentru zgomotul gaussian tz se defineşte puterea Z , cu
relaţia:
ZtxE constant2 (2.50)
În cazul admiterii ipotezei de ergodicitate, puterile sunt aceleaşi cu mediile
pătratice temporale:
tzZ
txS
2
2
Dacă zgomotul e independent de semnal, deci deoarece la ieşire tytxty ,
vom avea:
ZHXZHXXHXYH /// (2.51)
Se poate calcula acum XYHYHC /max
Din (2.40) şi (2.50) avem:
eZZSeeZYHC
eZZHXYH
2log2log2logmax
2log/
Deci:
Z
ZSC
log
2
1 (2.52)
Combinând relaţiile (2.48) şi (2.52) se obţine o formulă celebră, formula
Hartley - Tuller - Shannon , ce defineşte capacitatea temporală, sau debitul de
transmitere a informaţiei unui canal:
sbitZ
SBDC t /1log
(2.53)
Formula H - T - S are explicaţii practice imediate, chiar dacă C este o limită care
presupune sursa X gaussiană. Ea este foarte utilă în primul rând pentru că arată
corelaţia între banda de trecere şi raportul semnal/zgomot, în sensul că unul din
factori creşte obligatoriu în dauna celuilalt.
O interpretare concretă poate avea formula şi în cazul în care informaţia ce se
transmite e discretizată. Atunci, se poate considera că zgomotul devine supărător
dacă se depăşeşte nivelul unei cuante elementare. Numărul de niveluri discernabile
este în acest caz finit şi poate fi estimat prin:
Z
ZSq
Un semnal având BT2 eşantioane, pe o durată de transmisie T , poate defini o
serie de: BTqTN
2
Calculând capacitatea
T
TNC
log , se va obţine pentru C o formulă identică cu
(2.53):
T
TNCT
log (2.54)
Un alt aspect al formulei H - T - S este acela că arată că pe un canal având SVC
(capacitatea canalului inferioară vitezei sursei) nu este posibilă transmisia fără
eroare. În mod invers, impunând o anumită viteză de transmisie şi cunoscând
banda, se poate calcula raportul semnal/zgomot minim.
Exemplul 2.5: Se cere raportul ZS / minim pentru a transmite date cu viteza de
10000 bit/s pe un canal cu banda HzB 30001 , respectiv kHzB 102 .
Soluţie:
1/;9/
12/
21
/
ZSZS
ZSBC
Se constată că o restrângere a benzii de la 10 la 3 kHz necesită creşterea de 9 ori a
puterii semnalului.
Un alt aspect interesant al teoremei H - T - S este acela al compresiei de bandă.
Problema ridicată este aceea de a putea transmite un semnal analogic având
frecvenţa maximă din spectru mf pe un canal cu mfB . Acest lucru este posibil;
de exemplu, eşantionând semnalul cu o frecvenţă de eşantionare mf3 şi,
cuantizând pe M nivele fiecare eşantion, alegând o putere adecvată a canalului se
poate obţine o capacitate MfC m 2log3 . De exemplu, pentru un canal cu
2/mfB , şi pentru 64M , ar fi necesar un raport ZS / de circa 109 dB
(valoare nepractică, dar teoretic compresia cu factorul 2 a benzii apare ca posibilă).
O altă concluzie este aceea că un canal fără zgomot are o capacitate infinită. Acest
rezultat teoretic este amendat de practică, unde zgomotul nu este niciodată absent.
Mai mult, capacitatea canalului nu poate creşte oricât, numai prin mărirea benzii
B a canalului, dacă puterea ( ZS / ) rămâne aceeaşi.
Capacitatea temporală a canalului are o limită ce se calculează. În acest scop fie
BZ * , unde 2/ este densitatea spectrală de putere a zgomotului. Avem:
SB
B
SS
B
S
S
BS
B
SBC
1log1log1log
Când eS
CB log,
, deci:
SC
B44,1lim
Vom numi sistem de comunicaţie ideal, acel sistem care transmite cu debitul:
SBD 1log
Exemplul 2.6:
Un terminal CRT este utilizat pentru a introduce caractere alfanumerice într-un
calculator, folosind o conectare pe linie telefonică cu banda KHzB 3 şi raport
( ZS / ) la ieşire egal cu 10. Ştiind că pot fi transmise 128 caractere şi că datele se
transmit în secvenţe independente echiprobabile, se cer: capacitatea canalului şi
viteza maximă (teoretică) de transmisie a datelor fără riscul de a avea erori.
Soluţie:Capacitatea temporală:
sbitZ
SBC /1037811log30001log
Informaţia medie pe caracter:
caracterbitiH /7128log
Viteza maximă Sv : CHvV S ,deci scaracterevS /1482
2.5.3. O abordare geometrică în transmisia semnalelor
Se consideră în spaţiul Hilbert ( R ) un ansamblu sferic ( rx ,0 ) semnificând
totalitatea punctelor a căror distanţă euclidiană la centrul 0x este inferioară raze r a
sferei ce delimitează ansamblul sferic.
Un semnal real, de energie finită şi cu spectru limitat BB, formează o clasă
particulară notată 2BL în spaţiul Hilbert prevăzut cu produsul scalar:
dttytxyx, (2.55)
care în particular se reduce la pătratul normei, deci la energia unui semnal:
22, txtxxx
(2.56)
Limitarea de spectru permite să se dezvolte semnalele în serii de funcţii ortogonale:
nnn txtx cu
B
nxtxx nn
2 şi
nBt
nBttn
2
2sin)(
Rezultă:
nn yx
Byx
2
1, (2.57)
şi
22
2
1)( nx
Btx .
Un punct semnal x
este situat la o distanţă xr de origine astfel că:
222 txBxr
(2.58)
Conform teoremei de eşantionare a lui Shannon, un semnal poate fi reprezentat pe
durata T printr-un număr de eşantioane:
TB2 (2.59)
Calculând puterea medie a semnalului pe intervalul T , (de la 2/T la 2/T ), se
obţine:
2
2
22
2
1)(
1 T
T
BT
BTnx
BTdttx
TS de unde:
Snx
2
2
2 (2.60)
Concluzia acestui raţionament este că toate semnalele de putere medie S îşi au
imaginile pe sfera S vS,0 . Vom aplica această concluzie în legătură cu
transmisia semnalelor.
Se consideră deci un semnal de putere medie S , asociat cu un punct x
de pe sfera
de emisie Sr,0 , cu SrS . În canal, peste acest semnal se suprapune un
zgomot gaussian, independent, de puterea Z , care poate deplasa punctul x
pe
sfera de zgomot Zrx,
, cu ZrZ .
Condiţia de independenţă între semnal şi zgomot echivalează cu o condiţie de
ortogonalitate: 0 zx
. Toate semnalele recepţionate se vor afla deci pe sfera de
“recepţie” ZSr ,0 cu: )( ZSr ZS .
În fig.2.12 se prezintă un model geometric al aserţiunilor de mai sus.
Două puncte mesaj x şi y de pe sfera de emisie pot fi considerate discernabile
dacă sferele de zgomot sunt disjuncte.
Orice punct recepţionat x de pe sfera de recepţie poate proveni din intersecţia
sferei de zgomot x cu sfera de emisie cu 1v dimensiuni.
Coarda 2 din fig.2.12 fixează distanţa minimă dintre două puncte discernabile.
Se constată că:
ZS
z
S r
r
r
Este necesar ca sferele de volume V să fie disjuncte:
ZS
ZS
r
rr
ZS
ZS
(2.61)
şi
MrV
rV
rV
V
ZS
Z
Z
1
Numărul de mesaje discernabile poate fi cel mult egal cu numărul M de “sfere” de
zgomot V ce pot fi amplasate în sfera de emisie. Ca atare:
2
1
Z
S
Z
ZSM
x
x
y
rS
rZ
rS+Z
Fig.2.12
Ţinând seama de (2.54), debitul de transmisie va fi:
Z
SB
T
Z
S
CT 1log
1log2
adică se regăseşte formula Hartley–Tuller–Shannon.
2.6. Probleme
2.6.1. O sursă emite o secvenţă de independentă de simboluri dintr-un alfabet de
5 simboluri A, B, C, D, E cu probabilităţile 1/4, 1/8, 3/16, 5/16. Se cere
entropia sursei.
2.6.2. Codul Morse foloseşte o secvenţă de puncte şi linii pentru a transmite
literele alfabetului (englez). O linie este reprezentată printr-un impuls de
curent de durată 3 unităţi de timp, în timp ce pentru un punct durata este de
o unitate. Probabilitatea de apariţie a unei linii este 1/3 din probabilitatea
de apariţie a unui punct. Se cere:
să se calculeze informaţia corespunzătoare unui punct, respectiv unei linii;
să se calculeze informaţia medie a codului;
să se determine viteza de transmitere a informaţiei, dacă o unitate de timp
este 1 ms, iar pauza între simboluri este tot 1 ms.
2.6.3. Frecvenţa de apariţie într-un text scris în limba engleză a diferitelor litere
este următoarea:
A=0,081; B=0,016; C=0,032; D=0,037; E=0,124; F=0,023; G=0,016;
H=0,051; I=0,072; J=0,001; K=0,005; L=0,040; M=0,022 N=0,072;
O=0,79; P=0,023; Q=0,002; R=0,060; S=0,066; T=0,096; U=0,031;
V=0,009; W=0,020 X=0,002; Y=0,019; Z=0,001.
Ce literă transmite cea mai mare cantitate de informaţie? Dar cea mai
mică?
Care ar fi entropia unui text, dacă literele ar fi alese independent (nu e
cazul real!).
2.6.4. O imagine TV alb-negru constă din 525 linii. Fiecare linie are 525 pixeli,
fiecare pixel având 256 niveluri de gri. Se transmit 30 de imagini pe
secundă. Se cere debitul informaţional mediu cu care aparatul TV
transmite imaginea către spectator.
2.6.5. Ieşirea unei surse de informaţie constă din 128 simboluri, 16 cu
probabilitate 1/32 şi restul de 112 cu probabilitatea 1/224. Sursa emite
1000 de simboluri pe secundă. Presupunând că simbolurile se emit
independent, se cere informaţia medie a sursei.
2.6.6. În fig.2.13 se prezintă diagrama unei surse Markov staţionare.
Se cere:
entropia fiecărei stări )3,2,1( iN i;
entropia sursei SH ;
21 , GG şi 3G , verificând ca HGGG 321
, .3,2,1,3/1 iistareaP
2.6.7. Un canal binar asimetric are diagrama din fig.2.14
Fig.2.13
B 1/2 A 1/2
C 1/2
A 1/4
B 1/4
C 1/4
B 1/4 A 1/4
C 1/4
1
2
3
Se cere:
să se calculeze XYHYXHYHXH /,/,, dacă 4/10 xP ,
.9,0,75,0,4/31 qpxP
transinformaţia şi capacitatea canalului pentru 75,0p şi 9,0q .
2.6.8. Se cere:capacitatea unui canal discret având modelul din fig.2.15.
2.6.9. Un canal are matricea de zgomot:
4/13/2?
?3/12/1/ XYP
Să se completeze matricea.
Să se calculeze entropia câmpurilor reunite YXH , ştiind că alfabetul de
intrare conţine simboluri echiprobabile.
p
1-q
1-p
q
Fig.2.14
0,8
0,1 0,2
0,2
0,8
0,1 0,8 3 3
2
1 1
2
Fig.2.15
2.6.10. Matricea probabilităţilor câmpurilor reunite a unui canal discret este:
15,03,0
02,0
25,01,0
/ YXP
Se cer:
entropiile XYHYXHYHXH /,/,, ;
entropia câmpurilor reunite YXH , ;
transinformaţia YXI , .
2.6.11. Un canal discret cu memorie e reprezentat prin modelul din fig.2.16. În
starea 1, canalul corespunde unui CBS cu probabilitatea de eroare
001,0p , iar în starea 2 canalul e un CBS cu 5,0p . Considerând că
viteza de transmitere la intrarea în canal este 1000 bit/s şi că stările
tranzitează cu aceeaşi viteză de 1000 tranziţii/s
Se cere:
capacitatea canalului pentru stările 1 şi 2;
viteza medie de transfer a informaţiei în canal.Calculaţi capacitatea unui
canal gaussian cu banda 1 MHz şi raportul dBZS 30/ . În cât timp se
va transmite pe acest canal 1 milion de caractere ASCII (de 8 biţi) ?
2.6.12. Un canal gaussian are banda 4 kHz şi o densitate de putere bilaterală a
zgomotului 14
102/
[Watt/Hz]. Puterea semnalului la receptor se
menţine la un nivel mai mic sau cel mult egal cu 1 mW. Se cere capacitatea
canalului.
1 2
0,01
0,99
0,1
0,9
p(stare 1)=10/11 p(stare 2)=1/11
Fig.2.16
2.6.13. Un semnal analogic în banda 4 kHz e eşantionat cu NE ff 5,2
( Nyquistfrecventaf N ), fiecare eşantion fiind cuantizat pe 256 niveluri.
Eşantioanele se presupun independente.
Se cere să se determine:viteza sursei de transmisie a informaţiei si precizaţi
dacă ieşirea sursei se poate transmite fără eroare pe un canal gaussian cu
banda de 50 kHz şi raportul dBZS 23/ .
Care ar fi banda necesară pentru o transmisie fără erori, dacă raportul
dBZS 10/ ?
2.6.14. Forma de undă prezentată în fig.2.17 se foloseşte pentru a transmite
informaţia numerică pe un canal cu banda TB 2/1 . Presupunând că cele
N niveluri apar cu aceeaşi frecvenţă şi în secvenţe independente, se cere:
să se determine )]([2
txES ;
raportul ZS / dacă 2Z ;
debitul de informaţie pe canal, dacă este suficient de mare pentru ca
probabilitatea de eroare 0eP .
3
2
-
-3
-2
T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T t
Fig.2.17
3. Caracteristicile canalelor de comunicaţie “Totul se-ncepea din această-mplinire
Speranţa era mai deasă decât lumina”
Nichita Stănescu
3.1. Consideraţii generale
În cele ce urmează se înţelege prin canal de comunicaţie porţiunea din sistemul de
comunicaţie (fig.1.2) care urmează după modulator şi care precede demodulatorul.
Aceasta implică, în plus faţă de mediul fizic în care se propagă semnalul, o serie de
echipamente hardware (adaptoare, egalizatoare, amplificatoare, repetoare, ş.a.) care
pot produce perturbaţii suplimentare faţă de cele datorate mediului de transmitere.
Un canal “ideal” din punct de vedere al transmiterii unui semnal electric,
considerat de exemplu o tensiune tu1 , ar trebui să aibă o funcţie de transfer
liniară, astfel încât la ieşirea semnalului .12 tuktu
Deci:
wjewAwu
wuwH
1
2 (3.1)
în care 1wA şi 0 w pentru orice funcţie din banda semnalului.
Aceste caracteristici ideale nu se întâlnesc în practică. Apar neliniarităţi, atenuări şi
distorsiuni de fază care pot uneori afecta definitiv forma semnalului. O altă
problemă serioasă o constituie fenomenele de interferenţă datorate transmisiei
simultane a mai multor semnale utile pe acelaşi suport.
Aspectele legate de aceste tipuri de perturbaţii, care derivă din echipament sau din
procedura de transmisie (de ex. tipul de modulaţie) vor fi aprofundate în capitolul
următor.
Problema cea mai serioasă în transmiterea datelor pe canale rămâne totuşi cea a
zgomotelor datorate mediului fizic. În funcţie de acest mediu se pot deosebi mai
multe categorii de canale de comunicaţie, dintre care cele esenţiale sunt:
a) Circuite (linii) fizice independente
Este categoria cea mai largă de canale în care se întâlnesc numeroase tipuri
constructive, pe care le menţionăm succint, comparându-le doar prin
capacitatea de a realiza un anume număr de legături bidirecţionale de tip
legătură telefonică, urmând a fi abordate în detaliu în subcapitolele următoare:
- pereche de fire libere (sârme) de cupru sau aliaje; o astfel de pereche
permite crearea a până la 24 canale telefonice;
- pereche torsadată de fire, în care firele sunt izolate şi împletite cu scopul de
a reduce interferenţa;
- cablu telefonic, conţinând mai multe perechi de fire torsadate, de regulă cu
pas diferit, întregul grup fiind îmbrăcat într-un înveliş protector, câteodată
cu un ecran suplimentar (masa de protecţie). De regulă, pe o singură
pereche torsadată se pot crea maxim 12 canale (firele din perechea
torsadată au diametrul mai mic, deci rezistenţa mai mare decât a firelor
deschise; atenuarea mai mare implică utilizarea de amplificatoare mai
frecvent decât în cazul firelor deschise). Frecvenţa uzuală la care se ajunge
la transmiterea pe cablu telefonic este 268 kHz, dar recent s-au realizat
repetoare ce permit frecvenţe de până la 1 MHz, pe intervale între
repetoare de maxim 2 Km;
- cablu coaxial – constă dintr-un miez cilindric de cupru şi un înveliş
conductor cilindric între care se află un material dielectric sau aer, în
ultimul caz cele 2 conductoare fiind distanţate prin separatori de plastic
plasaţi la distanţe de ordinul cm. Mai multe cabluri coaxiale pot fi grupate
într-un trunchi mai mare. Cablul coaxial permite crearea de 3600…10800
căi telefonice simultane, având o atenuare scăzută chiar la frecvenţe mari
(1..10 MHz). Chiar viteza de transmitere a semnalului este de circa 10 ori
mai mare decât pe o pereche torsadată, la frecvenţe peste 4..5 kHz fiind
foarte apropiată de viteza luminii;
- ghiduri de undă, care sunt tuburi metalice traversate de unde radio de
foarte înaltă frecvenţă (până la 100 MHz). Se apreciază că pe un ghid de
undă se pot asigura simultan 200000 legături telefonice.
b) Canale radio (propagarea prin atmosferă)
Mai puţin utilizate în transmiterea de date cu caracter industrial, canalele
radio au o mare importanţă în tehnica telecomunicaţiilor. Se deosebesc şi aici, în
funcţie de tipul de antenă utilizat, de frecvenţa şi de modul de propagare, mai multe
categorii de canale radio:
- cu propagare în linie dreaptă (antena de emisie şi cea de recepţie sunt
reciproc “vizibile”); comunicaţiile de acest tip se fac cu frecvenţe relativ
joase (3..30 MHz) şi sunt specifice telegrafiei fără fir sau radiofoniei pe
mare, dar se pot întâlni şi în aplicaţii industriale (ex: telecomanda unui pod
rulant);
- microunde radio, care se utilizează practic în transmisiile TV, ocupând
gama de până la 10 GHz, şi care utilizează în transmisie difracţia la nivelul
suprafeţelor. Comunicaţiile sunt afectate de perturbaţii atmosferice, variaţii
de temperatură şi umiditate;
- canale cu disipare troposferică, utilizând antene de mari dimensiuni (18 –
36 m în diametru), pentru comunicaţii de până la 1000 Km, bazate pe
reflecţii în troposferă;
- canale radio cu reflecţie ionosferică, datorate prezenţei unor molecule
ionizate în ionosferă (până la 50 Km altitudine). În această categorie se
transmit semnale de bandă largă (30 GHz), dar la frecvenţe sub 50 MHz;
- transmisii prin satelit, acesta fiind considerat un releu staţionar (la înălţime
35 Km) pentru microunde, facilitând transmisii multiple în bandă largă.
c) Fibra optică
Transmisia pe fibra optică se impune din ce în ce mai mult, mai ales în aplicaţii
industriale, pentru siguranţa deosebită şi frecvenţa ridicată. Se pot obţine
ghiduri de undă cu frecvenţa luminii ( Hz1514 10...10 ), deci de peste 10.000 de
ori mai mare decât în cazul microundelor.
Tabelul 3.1 prezintă sintetic câteva din cele mai importante caracteristici ale
mediilor fizice menţionate. Calitatea transmisiei a fost evaluată prin probabilitatea
de eroare reziduală.
Tabelul 3.1.
Mediul
fizic
Spectrul de
frecvenţă
Calitatea
transmisiei
Distanţă fără
repetor
Siguranţa Cost
Linie
bifilară
1 MHz Modestă
10-5
Mică/ 2 km redusă redus
Cablu
coaxial
1GHz Bună
10-7... 10-9
Mică/2.5 km bună moderat
Microunde
(radio)
100 GHz Bună
10-9
Medie/75 km redusă moderat
Satelit 100 GHz Bună
10-9
Foarte mare/
36000 km
redusă ridicat
Fibră
optică
75 THz Excelentă
10-11... 10-13
Mare/ 6400
km
Foarte
bună
ridicat
Dată fiind aria de răspândire în domeniul industrial, se va insista în continuare
asupra canalelor care folosesc mediu metalic şi respectiv fibră optică.
3.2. Linia metalică ca mediu de comunicaţie
3.2.1. Modelul matematic
Liniile de transmisie permit transportul energiei electromagnetice, câmpurile
energetice fiind ghidate prin şi localizate în vecinătatea liniei. Acest lucru
presupune utilizarea a două fire conductoare, ce conectează sursa la transformator,
care filtrează implicit componentele continue sau de joasă frecvenţă, dar nu este
exclusă transmiterea unei tensiuni continue în linie (spre deosebire de ghidul de
undă care nu permite transmiterea semnalelor de cc). La ghiduri de unde există atât
limita inferioară, cât şi limita superioară de frecvenţă.
Cel mai frecvent, liniile de transmisie sunt analizate prin metode ale teoriei
circuitelor electrice. Totuşi, linia de transmisie nu poate fi asimilată unui simplu
circuit RLC, datorită faptului că propagarea implică o distribuţie a proprietăţilor
electrice. În fig.3.1 se prezintă o schemă de cuadripol elementar care pune în
evidenţă patru parametri electrici caracteristici pentru o pereche de fire metalice,
iar în tabelul 3.2 sunt precizate valorile uzuale (raportate la distanţă) pentru o linie
bifilară aeriană liberă, respectiv pentru o linie bifilară torsadată.
Tabelul 3.2
Parametru electric Unitate Linie aeriană Linie torsadată
Capacitatea între conductoare C MicroF/Km 0,01 0,1
Rezistenţa conductorului R ohm/Km 2…10 20….200
Conductanţa între conductoare (ohm)-1/Km 610 74 10....10
Inductanţa mH/Km 2 1
Modelul din fig.3.1 poate fi îmbunătăţit, dacă se consideră o secţiune infinitezimal
de scurtă în circuit şi se aplică metode de calcul diferenţial. În fig.3.2 sunt marcate
componentele electrice ale acestei secţiuni.
Există două tipuri de linie bifilară : UTP (unshielded twisted pair- linie bifilară
neecranată) şi STP (shielded twisted pair- linie bifilară ecranată). Majoritatea
implementărilor actuale sunt UTP. Tabelul 3.3. prezintă o grupare pe categorii a
liniilor bifilare torsadate neecranate ce corespunde standardului ANSI/EIA 568-A.
Categoria Banda
[MHz]
Distanţa
[km]
Debit
[Mbit/s]
Principalul domeniu de
aplicaţie
1 0.004 1 0.01 Telefonie (voce, nu şi date)
2 10 1.2 4 Token Ring LAN 4Mbps
3 16 0.1 10 Reţele Ethernet 10BaseT
4 20 0.1 16 Token Ring LAN 16Mbps
5 100 0.1 100 Reţele 100BaseTX, ATM
5E 100 0.1 100 Reţele 1000BaseTX
6 250 0,1 1000 Reţele 1000BaseTX
R L
G C
Fig.3.1
Trebuie menţionat ca mai utilizate sunt cablurile din Categoriile 3 şi 5E (E provine
de la Enhanced - îmbunătăţit). Pentru 4 şi 5 aplicaţiile sunt nesemnificative, 6 este
încă în curs de standardizare.
Neglijând curentul de izolaţie, care ar trece prin G , şi tensiunea care cade pe
secţiunea x , relaţiile între mărimile electrice sunt:
xt
titixtuG
t
tuCti
xt
tutuxtiR
t
tiLtu
XXX
XX
XXX
XX
sau, după simplificări:
x
tutiR
t
tiL X
XX
(3.2)
x
tituG
t
tuC X
XX
(3.3)
Prin diferenţiere şi substituţie se obţine relaţia:
x
ti
L
R
x
tu
Lt
tuG
t
tuC XXXX
2
2
2
21
sau:
+
x(t)
+
x=0
iX(t)
L/4 R/4
L/4
L/4
L/4 R/4 R/4
R/4
G C
X
uX(t)
XX
Xx
tLti
)()(
XX
Xx
tutu
)()(
Fig.3.2
tuRG
t
tuLGRC
t
tuLC
x
tuX
XXX
2
2
2
2
Aplicând transformata Fourier, se obţine:
wUwUjwCGjwLR
wULGRCjwwLCUjwx
wU
XX
XXX
2
2
2
2
(3.4)
s-a obţinut o ecuaţie diferenţială simplă de ordinul doi în x .
wU
x
wUX
X 2
2
2
cu soluţia generală:
xxX ewBewAwU
Deoarece când x tinde la infinit tU X tinde la 0, este normal ca wB să fie zero,
şi adăugând condiţia iniţială: wAwU 0 la 0x , se obţine:
xX ewUwU
0
şi deci funcţia de transfer:
xXX e
wU
wUwH
0
(3.5)
Să nu uităm că , conform (3.4), se poate evalua ca fiind: 0. wptj ,
respectiv 0. wptj , unde reprezintă atenuarea pe unitate de lungime,
iar defazajul (deplasarea de fază) pe unitatea de lungime.
Se pot verifica relaţiile:
2/1
22/12222222/12/1
LCwRGCwGLwR (3.6)
2/1
22/12222222/12/1
LCwRGCwGLwR (3.7)
În cele ce urmează, aceste expresii vor fi simplificate în funcţie de condiţiile tipice
în care operează liniile.
i. Închiderea liniei. Impedanţa caracteristică
În modelul analizat linia a fost presupusă de lungime infinită. În realitate ea se
închide într-un anume punct, printr-o impedanţă de sarcină Z . Dacă se aplică
transformata Fourier în (3.2), se obţine:
wIjwLR
x
wUX
X
iar conform (3.5):
wUewU
dx
wdUX
xX
0
Rezultă:
wIjwLRwU XX
jwCG
jwLRwZ
wI
wU
X
X
0 (3.8)
Mărimea 0Z nu depinde de x , este o constantă pentru o linie cu parametri
cunoscuţi şi se numeşte impedanţă caracteristică. În orice punct s-ar închide linia
prin 0Z , nu vor apare discontinuităţi – energia care s-ar fi disipat în rezistenţa şi
conductanţa liniei semi-infinite se va disipa în componenta rezistivă a impedanţei
terminale 0Z , valorile tu X şi tiX rămânând aceleaşi.
Dacă însă linia se închide cu o altă impedanţă, vor apare reflecţii în linie spre sursă.
Dacă impedanţa sursei diferă şi ea de 0Z , reflecţiile continuă, putând afecta
puternic propagarea semnalului.
Pe de altă parte, trebuie menţionat că obţinerea impedanţei complexe 0Z nu este
foarte dificilă, în condiţii normale de operare componenta rezistivă devenind
predominantă.
ii. Linia “fără pierderi”
În cazul în care în linie nu ar exista componente disipatoare de energie ( 0R ,
0G ), se obţine, conform (3.6) şi (3.7):
LCxwjX ewHLCw ;,0
2/1 (3.9)
Conform teoremei de deplasare în complex, o funcţie de transfer ca cea din (3.9)
semnifică o întârziere în propagarea semnalului de intrare:
xttutu gX 0 ,
cu .distantaunitate/sLCtg .
Mărimea gt poartă denumirea de timp de întârziere de grup şi corespunde vitezei
de propagare a semnalului.
distanta/s unitate/1 gg vt
gv se mai numeşte şi viteză de grup şi defineşte viteza de propagare a unui impuls
de tip Dirac. Pe de altă parte, un impuls de durată finită, (fig.3.3) se va descompune
în mai multe componente de diferite frecvenţe, şi deci diferite componente ale
spectrului se vor deplasa cu viteze diferite, provocând modificarea formei
semnalului în funcţie de distanţa parcursă în linie, fenomen numit dispersia
semnalului. Acest fenomen afectează în special semnalele numerice (alterarea
fronturilor), alterarea respectivă purtând denumirea de distorsiune de fază sau
întârziere de grup.
(În fig.3.3 se sugerează că impulsul care se propagă poate fi vizualizat ca un “val”
ce alunecă liber de-a lungul liniei cu viteza gv . Fluctuaţia în tensiune într-un punct
ax apare ca o funcţie de timp; ne putem imagina o cartelă introdusă în “val” în
poziţia a , înălţimea “valului” putând fi descrisă ca o funcţie de timp)
Se constată ca întârzierea de grup depinde de caracteristica de fază prin relaţia:
dw
wdwt g
(3.10)
Pentru o linie “fără pierderi”, wtg este independent de frecvenţă, pentru că faza e
liniară în raport cu frecvenţa. În mod asemănător, o sinusoidă de frecvenţă 0w se
va propaga după acelaşi model, cu “vârfuri” de tensiune “rostogolindu-se” pe linie.
Viteza unui “vârf” va fi denumită viteza de fază pv :
0
0
w
wvP
(3.11)
Întârzierea de fază va fi 1
PP vt .
În cazul liniei “fără pierderi”, gP vv , ceea ce înseamnă că, de exemplu, o
purtătoare sinusoidală şi benzile ei laterale ce conţin informaţia se deplasează cu
aceeaşi viteză.
iii. Cablu telefonic multifilar
În cazul unui cablu ce conţine mai multe perechi de fire torsadate, strâns
împachetate, inductanţa este scăzută, dar capacitatea creşte. La frecvenţe audio,
wCGRwL , şi se obţine:
2/10
2/12/1;2/ wCRjZwRC
vg
x=a
Distanţa x
Fig.3.3
Caracteristica amplitudine-frecvenţă nu mai e uniformă, ceea ce provoacă
distorsiuni de atenuare. Fenomenul este asemănător celui ce se produce atunci
când, la frecvenţe relativ joase (audio), liniile nu sunt încărcate, şi deci RL
(efectul lui G e de regulă neglijabil). În paragraful următor se arată cum
distorsiunea de atenuare poate fi redusă prin creşterea artificială a lui L (încărcarea
liniei).
iv. Linia “fără distorsiuni”
Presupunând că R şi G sunt diferite de zero, se poate calcula atenuarea maximă
derivând în raport cu L expresia (3.6). Se obţine:
GCRL /min
,
ceea ce duce la valorile:
LCwRG min
Se constată că prin creşterea lui L până la valoarea specificată, poate fi anulată
distorsiunea. Practic, creşterea de inductanţă se face prin inserarea la intervale
regulate a unor bobine pe miez de ferită, numite bobine de încărcare. Deoarece însă
inductanţa nu mai e distribuită uniform de-a lungul liniei, atenuarea poate creşte
brusc pe anumite frecvenţe, ce trebuie evitate (aşa numitele frecvenţe de “tăiere”).
În fig.3.4 se prezintă efectul introducerii de bobine de încărcare (fig.3.4.a) asupra
atenuării (fig.3.4.b) şi respectiv a defazajului (fig.3.4.c). În aceste grafice curba
I reprezintă cazul liniei bifilare torsadate, curba II o linie cu încărcare discontinuă,
iar curba III cazul încărcării distribuite.
Distanţa de
încărcare
a)
0,1
0,5
0,7
0,2
0,3
0,4
0,6
2 1 4 3 5
I
II
III
b)
0,5
1,0
1 2 3 4 5
I
c)
Fig.3.4
v. Cablul coaxial
Reprezintă cea mai utilizată soluţie pentru transmisie în bandă largă (uzual
100 MHz, iar în soluţii moderne chiar 370 MHz) pe suport metalic. De aceea,
numărul de canale de tip telefonic ce se pot crea pe cablul coaxial este de
300...1000 ori mai mare decât în cazul liniei bifilare torsadate. Datorită spectrului
larg de frecvenţe transmis, comportarea liniei e mai complexă. În particular,
datorită efectului pelicular, rezistenţa conductorului creşte proporţional cu radicalul
din frecvenţă. La frecvenţe de peste 10 MHz se poate considera: CGLR ,
ceea ce ne permite să asimilăm atenuarea şi defazajul cu LCK ; şi
impedanţa caracteristică cu CLZ /0 .
Într-un astfel de cablu, atenuarea este scăzută, dar se impune utilizarea de
egalizoare. Prin natura construcţiei fizice, impedanţa caracteristică rezultă de
ordinul 50…75 ohm.
Principalele avantaje ale cablului coaxial sunt, pe lângă largimea de bandă şi
capacitatea de a multiplexa numeroase canale informaţionale, viteza ridicată de
transmisie, ce permite utilizarea în aplicaţii multimedia, probabilitatea de eroare
reziduală redusă – de regulă 10–9 şi distanţa relativ mare (circa 2,5 km) la care
trebuie amplasat un repetor.
Principalele dezavantaje ale cablului coaxial sunt dificultăţile în dezvoltarea unei
reţele (probleme de fiabilitate şi riscul congestiei), la care se adaugă faptul că fiind
concepute iniţial pentru transmisii unidirecţionale (TV) adaptarea la transmisia
bidirecţională (de exemplu de date) necesită up-grade. În plus, pe calea de retur
apare un zgomot semnificativ. Costul de instalare, de adăugare de noi tronsoane
sau de modificări este destul de ridicat.
3.2.2. Efectul modificării parametrilor
Parametrii primari ai liniei sunt supuşi acţiunii factorilor perturbatori din mediul
înconjurător şi în special variaţiilor de temperatură.
Dintre parametrii primari, rezistenţa este cea mai puternic influenţată de
temperatură, cu relaţia: 00 1 RR ; în care R, R0 sunt rezistenţele
la temperaturile , 0, iar coeficientul de variaţie a rezistivităţii cu temperatura:
( 0039,0 pentru cupru şi 0,0046 pentru oţel).
Rezistenţa şi inductanţa liniilor este influenţată de frecvenţă. În fig. 3.5.a se
prezintă variaţia cu frecvenţa a rezistenţei pentru 1 – oţel, d = 3 mm; 2 – oţel,
d = 5 mm; 3 – aliaj oţel-cupru, d = 3 mm; 4 – cupru, d = 4 mm, iar în fig. 3.5.b
variaţia inductanţei cu frecvenţa pentru 1 – oţel, d = 4 mm; 2 – aliaj oţel-cupru,
d = 3 mm; 3 – cupru, d = 4 mm.
Variaţiile cu frecvenţa ale rezistenţei şi inductanţei sunt datorate în primul rând
efectului pelicular. Inductanţa şi capacitanţa depind şi de realizarea cablului; astfel,
pentru linii bifilare, inductanţa este direct proporţională, iar capacitatea invers
proporţională, cu rak ln unde a = distanţa între centrele conductoarelor, iar
r = raza conductorului, în timp ce la o linie monofilară (retur prin pământ):
rhc 2ln1 , unde h = înălţimea conductorului faţă de pământ.
Pentru cabluri şi linii aeriene, caracteristicile primare (pe unitate de lungime
tur/retur) la frecvenţa şi rezistenţa 200 R 0 C, sunt sintetizate în tabelul 3.2:
Tabelul 3.2.
Carac-
teristici
Distanta
între linii
Diametru
Sârmă
Rezistenţa Inductanţa Capacitanţa Rezistenta de
izolaţie între fire
Tip
circuit
Minim Normal
[cm] [mm] [/km] [mH/km] [F/km] [M/km] [M/km]
60 3 39,1 12,64 0,0049 2 25-125
Oţel 20 3 39,1 11,21 0,006 2 25-125
60 4 22 9,4 0,0051 2 25-125
20 4 22 0,96 0,0063 2 25-125
Cupru 60 4 2,84 2,38 0,0051 2 25-125
20 4 2,84 1,94 0,0063 2 25-125
Aliaj 60 4 6,44 2,39 0,0051 2 25-125
oţel-
cupru
20 4 6,44 1,94 0,0063 2 25-125
0
4 8 12
kHz
10
20
30
40
50
60
70
80km
1
2
3
4
0 4 8 12
kHz
2
4
6
8
mH km
1
2
3
a bfig. 3.5
Pe o linie care are ca sarcină impedanţa caracteristică nu apar unde reflectate. În
fig. 3.6.a sunt prezentate componentele impedanţei caracteristice: cosZ şi
sinZ pentru: 1 – cupru, d = 4 mm; 2 – oţel, d = 5 mm; 3 – cablu cupru,
d = 1,4 mm.
În fig. 3.6.b se prezintă variaţia în funcţie de frecvenţă a coeficientului de atenuare
[mNp/km] pentru diferite circuite: 1 – oţel, d = 3 mm, a = 20 cm; 2 – oţel,
d = 3 mm, a = 60 cm; 3 – cablu cupru, d = 0,9 mm; 4 – cablu cupru, d = 1,4 mm;
5 – cupru, d = 4 mm, a = 20 cm; 6 – cupru, d = 4 mm, a = 20 cm.
Unităţile de atenuare se vor defini în subcapitolul următor.
Evident cablurile (îngropate) au parametrii influenţaţi aproape în exclusivitate de
temperatura solului, şi ca atare sunt mult mai stabile în exploatare decât liniile
aeriene. Modificarea parametrilor primari ca şi zgomotul aditiv în canal provoacă
degradarea progresivă a raportului semnal/zgomot - ZS . Acest efect poate fi
combătut prin includerea unor amplificatoare-repetoare la intervale convenabile.
Pe de altă parte, deviaţiile de la caracteristicile ideale ale canalului pot fi combătute
cu dispozitive numite egalizoare. Dacă Aa() si a() sunt caracteristicile reale ale
canalului, atunci se caută să se obţină un egalizor cu caracteristici Ae() şi
respectiv e () astfel încât aja
eje eAeA să ducă la un canal cu caracteristici
cât mai apropiate de cel ideal.
Aşa cum se va vedea pe parcursul lucrării, operaţia de egalizare poate să nu fie
pasivă şi invariantă în timp, ci adaptivă, modificându-se în funcţie de perturbaţiile
ce apar în canal. Subcapitolul următor detaliază acele caracteristici ale canalului
care permit evaluarea corectă a unor tehnici evoluate de combatere a perturbaţiilor.
04 62 8
kHz20
40
60
80
a bfig. 3.6
0
4 8
kHz
1400
1200
400
800
1
1
2
3
400
800
2 6
2
2
5
63
3 4
Z cos
Z sin
[mNp/km]
3.3. Evaluarea performanţelor transmisiei pe canale cu
suport metalic
3.3.1. Atenuarea globală
Atenuarea globală, numită şi pierderea inserată în sistemul de transmisie, are
prioritate în proiectarea şi instalarea unui echipament de transmisie. Pe un circuit
de tip linie telefonică, deocamdată cel mai larg utilizat şi în comunicaţia
industrială, valoarea tipică a atenuării este de 10 dB la 1000 Hz pentru o viteză de
transmisie de 1200 bit/s.
S-a utilizat cantitatea de măsură a nivelului “dB”. În liniile telefonice, prin nivel se
înţelege variaţia relativă a puterii semnalului în diferite puncte ale circuitului. Dacă
două puteri p1 şi p2 sunt exprimate în aceleaşi unităţi de putere [watt, miliwatt],
atunci definiţia decibelului este:
2121 lg10lg10 ppdBppD
(Am notat xx 10loglg )
Dacă nivelul de putere este raportat la un nivel de referinţă p0, atunci:
0201 lg10lg10 ppppD (3.12)
Valoarea diferenţei de mai sus este independentă de p0. Prin
convenţie, mWp 10 , situaţie în care p1 şi p2 se exprimă în mW iar nivelul relativ
in dBm.
dBmmWpD 1lg10 11
Trebuie reţinut însă faptul că diferenţa între p1 şi p2 se măsoară în dB, nu în dBm.
Pe de altă parte, ţinând seama de relaţia dintre putere, tensiune şi curent, se poate
scrie: 22 RiRup
şi în consecinţă:
dBiiuuuuD 212122
21 lg20lg20lg10
Atenuarea se poate exprima prin evaluarea raportului semnal/zgomot:
dBZSlg10 (3.13)
Considerând o cuantă de zgomot de 1 mW (echivalentă puterii p0), şi presupunând
că această putere se obţine pe o rezistenţă de sarcină tipică 600sR ohm, la
bornele căreia se aplică tensiunea 775,00 U V, avem:
dBRU s 600lg10775,0lg20 (3.14)
unde U, Rs sunt tensiunea semnalului util, respectiv rezistenţa de sarcină.
Atenuarea şi nivelul pot fi exprimate şi în altă unitate, Neperul, folosind logaritmii
naturali:
NpZSln21
Relaţia dintre decibeli şi neperi este:
dBNpNpdB 1151,01;686,81
Pentru a preciza nivelul semnalului în diferite puncte pe linie, trebuie utilizată o
referinţă comună. În acest scop se defineşte, la capătul liniei, în sensul transmisiei,
punctul cu nivel de transmisie 0 dB (0TLP). Se păstrează sigla din limba engleză:
TLP – Transmission Level Point. Punctul 0TLP este punctul în care se aplică
maximul de putere. Toate celelalte niveluri de pe circuit se raportează la 0TLP; în
mod uzual se foloseşte prescurtarea dBm0 pentru a indica mărimea semnalului în
dBm raportată la 0TLP.
În cazul general TLP într-un punct oarecare este raportul (în dB) între puterea
semnalului în acel punct şi puterea aceluiaşi semnal în punctul de referinţă, sau ca
diferenţa:
TLP (dB) = putere semnal (dBm) – (dBm0) (3.15)
CCITT recomandă –13 dBm0 (13 dB sub 0TLP) pentru majoritatea aplicaţiilor de
transmisie de date. În sisteme cu multiplexarea canalelor, puterea minimă în circuit
se prevede a fi –15 dBm0 în fiecare direcţie de transmisie; nu se va depăşi însă
nivelul de –10dBm0. Aşa că valoarea de –13 dBm0 apare rezonabilă.
În ceea ce priveşte transmisia pe linii telefonice existente, un utilizator poate
recurge fie la comutarea reţelei telefonice, fie la închirierea permanentă a unei
astfel de linii, situaţie în care linia se numeşte “specializată”.
Există două tipuri de linii specializate, cu 2 sau 4 fire. O linie pe 2 fire permite ca
ETTD de la fiecare capăt să comunice alternativ, comunicaţia putând avea loc în
ambele sensuri. Un astfel de canal se numeşte semiduplex.
O linie pe 4 fire asigură posibilitatea transmisiei bidirecţionale simultane între cele
două ETTD, deci se realizează un canal numit duplex integral (full-duplex).
Standardele CCITT prevăd două tipuri de linii specializate: de calitate normală,
respectiv de calitate superioară. În fig. 3.7 şi 3.8 se prezintă valorile limită pentru
atenuare (a) şi timp de întârziere de grup (b) pentru linii de calitate normală,
respectiv superioară, în funcţie de frecvenţă, conform standardului CCITT M-1020
pentru linii cu fire.
De menţionat recomandările CCITT sunt orientative, în situaţii particulare
putându-se apela la fire de construcţie specială, cu proprietăţi adecvate.
a bfig. 3.7
a b
Fig. 3.8 Exemplul 3.1:
Zgomotul măsurat la recepţia terminală a unei linii este –46 dBm. Pierderea de
semnal pe linie este –12 dB. Datele au fost transmise la intrarea în canal cu –10
dBm. Precizaţi dacă un raport semnal-zgomot dBZS 10 e satisfăcător.
Soluţie:
Nivelul de recepţie 221210 dBm
242246 ZS dB
Marginea de siguranţă: 141024 dB este satisfăcătoare.
Exemplul 3.2: Calculaţi puterea şi nivelul semnalului pe un canal telegrafic
dintr-un sistem cu multiplexare ce asigură 24 de canale simultan lucrând la +7TLP.
Se presupune 0TLP 13 dBm.
Soluţie:
0lg1013 mWP
310500
mWP mW (puterea totală disponibilă)
Pentru un singur canal telegrafic:
8,268,131324lg10lg1024lg10000 mWmW PPdBms
= Nivel la 0TLP
WPP mWcanal 08,2240
Putere la 0TLP
La +7TLP:
Nivelul global 6137 dBm
mWPlg106 → mWPmW 25,0 puterea totală
WPP mWe 4,1024 puterea pe un singur canal.
3.3.2. Caracteristica de frecvenţă
Distorsiunile de amplitudine ce apar în atenuarea semnalelor, ca şi distorsiunile de
întârziere de grup, sunt influenţate în mod diferit de variaţia frecvenţei. În fig.3.9 se
prezintă modul în care variază cu frecvenţa atenuarea (fig.3.9.a), respectiv viteza
de propagare de grup (fig.3.9.b), pentru o pereche de fire torsadată normală
(52 pF/m) în gama 1 kHz…10 MHz (scară logaritmică).
1
10M1M100K10K1K
0,001
0,01
0,1
Hz
800
10M1M100K10K1K
0
100
200
500
600
700
300
400
Fig. 3.9
Cauza esenţială a schimbărilor în atenuare o constituie modificarea cu frecvenţa a
rezistenţei (la cablul coaxial, s-a arătat că acest lucru se datorează efectului
pelicular). La frecvenţe de peste 1 MHz atenuarea începe să crească rapid în firele
torsadate, în vreme ce viteza de propagare, care a crescut faţă de cea la frecvenţe
joase, tinde să rămână constantă (aproximativ 20*107 m/s). Un rol important îl are
evitarea frecvenţelor la care poate apare creşterea bruscă, în “vârf” a atenuării.
Este util să se poată măsura variaţia cu frecvenţa a atenuării. În fig.3.10 se prezintă
schema de principiu pentru măsurări în bandă vocală (400…3400 Hz). De regulă
determinările se fac din 100 în 100 de Hz, în ambele sensuri de transmisie. O altă
eventuală staţie aflată pe traseu trebuie închisă pe impedanţa sa specifică.
~
600: ZZ: 600
Oscilator
600 Alta statie cu
impedanta statistica
600
rezistenta
terminala Decibelmetru cu
impedanta
foarte mare
Fig 3.10
Valoarea recomandată pentru variaţia atenuării în funcţie de frecvenţă este de 4 dB
în intervalul 800…2300 Hz.
3.3.3. Ecouri
Ecourile apar atunci când semnalul întâlneşte o neregularitate de impedanţă şi sunt
o sursă majoră de perturbaţii, în special în cazul transmisiilor pe două fire. Apariţia
ecourilor are două consecinţe asupra recepţiei. Mai întâi ecoul se sumează sau se
scade din semnalul de tensiune original, în funcţie de defazajul celor două semnale,
la rândul său dependent de frecvenţă, de distanţa până la punctul de reflexie şi de
viteza de propagare. În al doilea rând, dacă semnalul original suferă o întârziere,
ecoul nu va suferi aceeaşi întârziere, apărând erori supărătoare de tip jitter. Pentru a
evita aceste neplăceri, este de dorit ca nivelul ecoului la recepţie să fie cel puţin
12 dB sub nivelul semnalului recepţionat direct, în zona 800…2300 Hz
(CCITT REC G.131). Din păcate nu este posibil să se măsoare separat cele două
semnale: direct şi ecou. Pentru a marca totuşi prezenţa ecoului se poate ţine seama
de faptul că în determinarea caracteristicii atenuare-frecvenţă, în cazul apariţiei
unui ecou, semnalul recepţionat se va modifica cvasiuniform între valori maxime şi
minime, pe măsură ce defazajul dintre semnalul direct şi cel reflectat se modifică.
În fig.3.11 se prezintă o diagramă care pune în evidenţă diferenţa dintre cele două
semnale.
Fig.3.11
Variaţia între valorile maxime şi minime (dreapta sus) în fig.3.11 este de 4,5 dB la
o diferenţă de 12 dB între semnale.Un caz particular de ecou („singing”) este acela
care se manifestă prin importante oscilaţii întreţinute, atunci când se transmite un
semnal pe o frecvenţă unică, de cele mai multe ori în gamele 200-500 sau 2500-
3200 Hz. Un sistem numit VODAS (voice-operated device antisinging) permite
evitarea fenomenului prin anularea periodică a transmisiei în direcţia opusă
propagării semnalului (vezi CCITT REC G.463). Ecoul apare de asemenea în
2
4
6
18
8
10
12
14
16
20
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Diferenta semnal direct- ecou [dB]
M
odo f
icar
i in
niv
elul
s em
n al u
luir
ecep
tor
ma x
- m
i n=
A [
d B]
Frecvenţă
Ate
nuar
e
A
situaţia în care se utilizează o derivaţie pe două fire într-un circuit ce funcţionează
pe patru fire.
În fig.3.12 se prezintă schema de principiu pentru un cuplor hibrid care serveşte
adaptării de impedanţă între linii pe două fire (buclă locală) şi respectiv patru fire
circuitul de mare distanţă).
Fig. 3.12
Cuplorul ideal lasă să treacă semnalul ce provine de pe circuitul cu patru fire,
atenuându-l cu 3 dB, şi nu lasă să treacă nimic în sens invers. Reciproc, un semnal
ce provine de pe două fire trece cu atenuarea de 3 dB pe patru fire, dar nu mai apar
reflexii în circuitul cu două fire.
Reţeaua de echilibru din schema precedentă nu dă întotdeauna satisfacţie.
Atenuarea la trecerea de la patru la două fire, ideal infinită, este de fapt în medie
15dB, cu abatere 3 dB. Această atenuare se numeşte pierdere datorată introducerii
ecoului (ERL – echo return loss) sau pierdere de retur.
În special în cazul utilizării reţelei telefonice comutate pentru transmiterea de date,
se impune folosirea unor dispozitive speciale de control al ecoului, supresorul de
ecou şi anulatorul de ecou.
Supresorul de ecou
În figura 3.13.a se prezintă schema de principiu a unui supresor de ecou, care
atenuează cu cel puţin 50 dB semnalul reflectat (ecoul). În figura 3.13.b se
detaliază la nivel de blocuri acest bloc.
Reţea de
echilibrare
traseu - 4 fire(emiţător)
traseu - 2 fire
(buclă locală)
traseu - 4 fire( )receptor
Fig. 3.13
Anulatorul de ecou
Dacă ERL nu e prea ridicată şi întârzierile între semnalul direct şi cel recepţionat
nu sunt prea mari se poate folosi o schemă complexă de anulator de ecou, capabil
să genereze o replică a ecoului şi să-l scadă din ecoul real. Structura complicată
este mult mai scumpă (3-4 ori) decât un supresor de ecou, şi se foloseşte de regulă
la transmisii prin satelit. În fig. 3.14 se prezintă o schemă bloc.
Fig. 3.14
Semnal
receptionat
Semnal
emis
(ecoul anulat)
Sintetizator
semnal
ecou
Traseu de
reactie
Bloc de
scadere
Zech
cuplor
Circuit
localVReplica ecou
(sintetica)
traseu ecou
Emisie
A
Receptie
B
ecou
Legatura de
supresare
a
Semnal
receptionat
Semnal
emis
(ecoul e blocat)
SUPRESOR ECOU
Comparator nivel
si
control logic
Control
atenuare
Pierdere in
transmisie
Zach
traseu ecou
circuit
blocat
b.
3.3.4. Pierderi de retur (ERL)
Gradul de echilibrare al unui circuit se apreciază de regulă prin puterea returnată, în
dB, la o frecvenţă anume sau într-o anume bandă de frecvenţă. ERL e o medie
ponderată a puterii returnate pe toate frecvenţele în gama 500-2500 Hz. Dacă, cu
notaţia din fig. 3.13.a, impedanţele la emisie şi recepţie sunt notate cu A respectiv
B, atunci definiţia pierderii de retur este:
BA
BAdBRL
lg20 (3.16)
Valoarea recomandată este de cel puţin 42 dB pe toate frecvenţele între 800 şi 2300
Hz. Aceasta corespunde la o impedanţă de 600 10 ohm.
3.3.5. Zgomotele
Clasificare
Zgomotele constituie principala sursă de perturbaţii pe canalele de telecomunicaţie,
motiv pentru care de multe ori în literatura de specialitate termenul de zgomot se
substituie celui de perturbaţie. Zgomotele sunt perturbaţii care nu sunt coerente cu
nici unul din semnalele utile transmisiei, abordarea lor putând fi efectuată cu
metode ale dinamicii stocastice, specifice mărimilor aleatoare. Considerăm orice
semnal aleator (stocastic) ca funcţie de două variabile: txtx , , unde ia
valori în spaţiul eşantioanelor ce pot fi puse în evidenţă în urma realizării
particulare a unui experiment.
O altă mărime reprezentativă în procesul stocastic o constituie valoarea medie a
întregului ansamblu de realizări:
N
k
k
Nx tx
NtM
1
11
1lim
Dacă proprietăţile unui proces aleator staţionar pot fi descrise prin evaluarea
valorilor medii asociate pe o singură realizare:
Tk
Tx dttx
TkM
0
1lim
procesul se numeşte ergodic.
La orice proces ergodic mediile asociate temporal oricărei realizări sunt numeric
egale cu mediile determinate statistic pe ansamblul de realizare.
Pornind de la aceste consideraţii, vom putea împărţi zgomotele în două categorii:
zgomote ergodice, care sunt previzibile în medie, şi neergodice.
La rândul lor, zgomotele ergodice pot fi gaussiene (zgomote ce au în orice moment
o distribuţie de probabilităţi normală, cu aceeaşi dispersie), sau negaussiene. Un
zgomot gaussian cu densitate de putere spectrală constantă poartă numele de
zgomot alb; dacă densitatea spectrală de putere variază cu frecvenţa zgomotul se
numeşte colorat. Zgomotele neergodice pot fi regulate (atunci când se repetă cu
periodicitate) sau neregulate (dacă apariţia lor este complet imprevizibilă).
Acestei clasificări pe baze matematice i se poate adăuga o clasificare pe baze
tehnice, care ţine seama mai puternic de cauzele care provoacă zgomotele, şi prin
care se deosebesc: zgomotul de impulsuri şi zgomotul de fluctuaţii.
Zgomotul de impulsuri este produs de surse care furnizează energie la intervale
discrete de timp (salturi de durată foarte scurtă), urmate de pauze suficient de lungi
ca regimul tranzitoriu provocat de un impuls să se încheie. Dacă f2 se
poate considera că în această bandă spectrul este constant, iar impulsul rectangular
care aproximează perturbaţia poate fi înlocuit prin impulsul Dirac ce dă aceeaşi
energie în banda f.
Zgomotul de fluctuaţii este un zgomot ergodic gaussian, ce poate fi considerat ca
fiind format dintr-un număr foarte mare de perturbaţii de durată foarte mică, ce pot
fi substituite prin impulsuri Dirac de durată i:
1
ii tttx
Trebuie remarcat că tipul de zgomot este hotărât nu numai de natura sursei de
zgomot ci şi de timpul de răspuns al sistemului supus la zgomot. Cu aceeaşi sursă
de interferenţă, ieşirea unui circuit poate produce fie un zgomot de impulsuri, fie de
fluctuaţii, în funcţie de fK .
De exemplu, o sursă de zgomot produce impulsuri cu un interval mediu între ele de
5 ms; pentru un receptor cu KHzf 1 , ele se simt ca zgomot de impulsuri, dar
pentru un receptor cu msHzf 4025 , va apare zgomot de fluctuaţii.
Pentru circuite liniare, nivelul la ieşire al zgomotului de impulsuri Vi se consideră
proporţional cu banda de trecere:
fVkV inii
unde Vin este amplitudinea zgomotului de impuls la intrare, în timp ce nivelul
zgomotului de fluctuaţii Vf va fi:
fVkV f 02 , cu V0 nivelul de zgomot pentru Hzf 10
Ca o regulă generală, densitatea spectrală a zgomotului, indiferent de sursă, scade
cu frecvenţa, dar trebuie să se ţină seamă nu numai de sursa de zgomot, ci şi de
canal. Astfel nivelul perturbaţiilor atmosferice creşte cu frecvenţa pe unde scurte,
la transmisii radio, dar scade cu frecvenţa pe orice tip de circuit fizic.
Un tip special de zgomot este cel care nu-şi are originea în canalul de transmisie, ci
îşi are originea în aparatura de emisie/recepţie.
Principalul zgomot de acest tip este cel de agitaţie termică disipat pe rezistoare
caracterizat prin tensiunea eficace de zgomot:
fkTRE tf 4
unde:
k – constanta lui Boltzmann CJ 231038,1 ,
T – temperatura absolută la care se măsoară zgomotul,
R – rezistenţa rezistorului.
Zgomotul de agitaţie termică se manifestă şi în absenţa semnalului.
Un alt tip de zgomot se întâlneşte în dispozitivele de amplificare. Se numeşte
zgomot de şoc şi e datorat naturii discrete a fluxului de electroni şi proceselor de
transfer de sarcină. Considerând I valoarea medie a curentului prin circuit, eroarea
medie pătratică produsă de zgomotul de şoc este:
fIeI 22
unde e este sarcina electronului C19106,1 .
Atât zgomotul termic cât şi zgomotul de şoc au densitate de putere constantă până
la frecvenţe de ordinul sutelor de MHz şi o distribuţie gaussiană a probabilităţii de
amplitudine, spre deosebire de zgomotul de amplitudine, care are totuşi spectru
“alb”, dar o distribuţie de probabilitate negaussiană.
Evaluarea zgomotului alb
În general, zgomotul măsurat pe linie este de tip zgomot alb, evaluarea cea mai
corectă făcându-se atunci când pe linie nu are loc nici un trafic. De cele mai multe
ori evaluarea sa se face prin raportul S/Z, definit ca raportul [în dB] între nivelul
unui semnal standard de test (0dBm0) şi nivelul zgomotului în banda de 3100 Hz.
În fig. 3.15 se prezintă o schemă tipică de evaluare a zgomotului alb în canalul de
comunicaţie.
Trebuie făcută o demarcaţie între zgomote şi alte semnale care sunt coerente cu
semnalul util, diafonii şi alte interferenţe.
Diafoniile sunt perturbaţii care provin din semnale utile de pe alte canale, de regulă
atunci când mai multe perechi de fire sunt împachetate în acelaşi trunchi.
Recomandările CCITT G.151 cer o limitare la 43 dB între canalele dus şi retur
pentru a evita diafoniile pe cablul telefonic.
Fig 3. 15
270 - 3000Hz
Filtru trece banda
600
Decibel - metru
În transmiterea de date numerice se recomandă următoarele operaţii pentru evitarea
diafoniilor într-un mănunchi de perechi de fire torsadate:
- evitarea diafoniei între circuitul de semnal şi cel de control prin folosirea unei
mase comune pentru fiecare din cele două perechi torsadate;
- folosirea impedanţei terminale caracteristice;
- folosirea într-un mănunchi a perechilor centrale pentru semnal şi a celor
exterioare pentru control;
- realizarea unei ecranări suplimentare prin folosirea unei perechi torsadate cu
ambele conductoare legate la masă, amplasată între circuitele de semnal şi cele de
control.
Interferenţele provin din semnale care se transmit simultan pe acelaşi suport, cu
purtătoare de frecvenţă diferită; zgomotul ce apare în acest caz se numeşte zgomot
de intermodulaţie (vezi CCITT REC G.712).
Zgomotul de cuantizare
În sistemele numerice de transmisie, prin cuantizarea semnalelor analogice apare
un zgomot sistematic datorat faptului că valoarea fixată a cuantei afectează mult
mai puternic semnalele de mică valoare decât pe cele de valoare ridicată (vezi
Anexa A).
O soluţie pentru minimizarea efectelor zgomotului de cuantizare îl reprezintă
compandarea, procedură ce constă în două operaţii: mai întâi comprimarea gamei
dinamice a semnalului analogic, apoi expandarea aceleiaşi game până la nivelul
iniţial. Evident, soluţia se poate aplica şi în cazul transmiterii semnalelor pur
analogice (de exemplu, semnal vocal).
În cazul semnalelor analogice ce se discretizează, cele de nivel scăzut suferă mai
întâi operaţia de expandare şi apoi cea de compresie.
În fig. 3.16.a se prezintă o schemă de principiu pentru a realiza compandarea
semnalului vocal.
Compresia şi expandarea în compandoare au loc în jurul unui punct focal numit şi
punct de nivel neafectat (de operaţia de compandare), reprezentat punctat în figură.
În practică se utilizează convertoare neuniforme, care constau dintr-un dispozitiv
de compresie de tip cuantizor cu pas variabil urmat de un cuantizor cu pas uniform.
De obicei se foloseşte o lege de compresie logaritmică, de tip XY log , unde X,
Y reprezintă intrarea, respectiv ieşirea cuantizorului cu pas variabil. În fig. 3.16.b se
prezintă caracteristica unui astfel de cuantizor. Cele mai utilizate legi de compresie
sunt aşa numitele: legea şi legea A, definite de relaţiile:
1log
1log xy
şi respectiv:
AxpentruA
Ax
xApentruA
Ax
y
10,log1
11,log1
log1
unde maxYYy şi maxXXx , iar şi A determină severitatea compresiei.
Fig.3.16.a
-225
-50dBm
+10dBm
2:1 Compresie 1:2Expandor
Nivel semnal
ridicat
Punctul focal
scazut
a.
Fig. 3. 16 b
Unităţi de evaluare a zgomotelor
Folosind un nivel de referinţă de 1 mW (0 dBm), valorile de zgomot trebuie să fie
negative. În SUA sistemul de unităţi Bell presupune o referinţă de 10-12 W
(-90 dBm) şi valorile zgomotului se exprimă în decibeli peste nivelul de referinţă al
zgomotului (dBrn), nivelul de –90 dBm devenind 0 dBrn.
Standardul Bell nu este însă internaţional. CCITT a recomandat măsurarea
zgomotului cu un psofometru. Termenul tensiune psofometrică corespunde valorii
medii pătratice a tensiunii ponderate de zgomot într-un punct şi se exprimă în
milivolţi. Se foloseşte şi termenul de putere psofometrică, măsurată în picowatt
(pWp).
122
10600
vpsofometrupW p (3.17)
În decibeli:
pp pWdB lg10
intrare x
xmin x1 x2 x3
x4 x5 xmax
ymin
y1
y2
y3
y4
y5
ymax
iesire y
Δ
Δ6Δ5Δ4
Δ3Δ2Δ1
Δ
Δ
Recomandările CCITT G.123 privind zgomotul pe circuite sunt:
- zgomotul total indus să nu depăşească 1 mW (cca. 160000 pWp)
- zgomotul pe fiecare canal să nu depăşească 2 pW0p/km
- nivelul de zgomot pe o linie liberă de 10000 km să nu depăşească 50000 pW
(-43 dBm0p).
O altă mărime de evaluare a zgomotului este factorul de îmbunătăţire , definit ca
o măsură a zgomotului dintr-un circuit în raport cu un circuit ideal (fără zgomot).
Pentru un sistem linear:
Iesire
Intrare
ZS
ZS (3.18)
Zgomotul de impulsuri
Zgomotul de impulsuri este greu de evaluat, datorită duratei foarte scurte a
impulsurilor şi a apariţiei sporadice a acestora. Metoda curentă constă în numărarea
impulsurilor ce depăşesc în amplitudine un anumit prag, pe o durată determinată de
timp. Recomandările CCITT M. 81 prevăd un nivel de referinţă de 8 dB sub nivelul
semnalului ca acceptabil. În ceea ce priveşte viteza de apariţie, la un nivel de
limitare de –21 dBm0 se acceptă 18 impulsuri numărate într-o perioadă de 15
minute.
În categoria zgomotelor de impulsuri se încadrează şi salturile de fază sau de
amplitudine, datorate de regulă unor fenomene de comutare în dispozitive. Pragul
uzual de la care se înregistrează un salt de amplitudine este 1…6 dB, iar un salt de
fază 15…45. Menţionăm de asemenea perturbaţia denumită “cădere temporară”,
ce constă din întreruperea pe cel puţin 4 ms a semnalului. Se interpretează ca
întrerupere orice reducere cu 12 dB a semnalului recepţionat. În fig. 3.17 se
prezintă aceste perturbaţii: a) zgomot de impulsuri; b) salturi de fază şi de
amplitudine; c) cădere temporară.
fig. 3. 17
Varfuri
12 dB
Nivel mediu
jilter
Salt
faza
Salt de amplitudine
>12dB
>4 ms
efectulzgomotului
creste
a.
b.
c.
Zgomotul de impulsuri, salturile de amplitudine şi de fază şi întreruperile scurte
sunt numite şi “tranziţii de linie”. Sursele acestora pot fi naturale (de exemplu,
încărcarea electrică statică a liniei) sau artificiale (închiderea şi deschiderea de
comutatoare şi relee, întreruperi datorate siguranţelor, operaţii industriale: sudură,
porniri-opriri motoare ş.a., comutări pe tiristori etc.).
Pentru a preveni aceste tranziţii, recomandările uzuale sunt:
- să nu se plaseze liniile de date în apropierea liniilor de transport energie;
- să se realizeze ecranarea cablurilor de transmisie şi punerea la masă a
echipamentelor de transmisie de date;
- să se închidă cablurile prin impedanţa caracteristică;
- să nu se opereze pe acelaşi cablu cu circuite de date şi circuite ce operează
în cc la tensiune 60 V.
Distorsiunile de întârziere Canalele de comunicaţie prevăzute cu filtre trece bandă nu asigură aceeaşi viteză
de transmisie pentru toate frecvenţele, creând o diferenţă de fază între armonicele
pe diferite frecvenţe ale aceluiaşi semnal. Fenomenul este mai evident şi mai
dăunător pe măsură ce viteza de transmisie creşte şi intervalul de bit (de transmisie
a unui simbol binar) scade.
Caracteristicile de fază ale unui canal sunt foarte greu de măsurat direct, deoarece
la recepţie nu se poate stabili cu exactitate o referinţă de fază. Se măsoară de obicei
deviaţia de fază cu frecvenţa ( /f), adică timpul de întârziere de grup (vezi şi
paragraful 3.3.1), ca măsură aproximativă pentru întârzierea de fază /f. O metodă
clasică de măsură este aceea a figurilor Lissajoux, prezentată succint în fig. 3.18:
a) circuitul de test
b) aprecierea defazajului, BAsin
c) soluţia grafică, care permite aplicarea formulei:
Întârzierea 277810360
1 6
fs
f
(3.19)
Fig. 3. 18
Este evident că cele mai frecvente distorsiuni de întârziere apar în canale cu curenţi
purtători (cu mai multe frecvenţe purtătoare). Trebuie menţionat că bobinele de
încărcare, utilizate pentru mărirea artificială a inductanţei (vezi fig. 3.4) sunt o
sursă importantă pentru distorsiuni de întârziere.
Valoarea tolerabilă pentru distorsiunea de întârziere depinde de probabilitatea de
apariţie a erorilor, de viteza de transmisie, de tipul de date (forma semnalului) şi
alte caracteristici ale liniei. Prevederile CCITT sunt legate de timpul de propagare
de grup şi au fost prezentate în 3.3.1 (vezi fig. 3.7 şi 3.8). Se observă că
recomandabil este să nu existe o diferenţă mai mare de 1 ms între 2 frecvenţe în
domeniul 800…2300 Hz.
Combaterea distorsiunilor de întârziere se face prin utilizarea egalizatoarelor. În
fig. 3.19 se arată modul în care acţionează un dispozitiv de egalizare (rezultatul
este prezentat cu linie punctată). Procedura uzuală constă în calculul (aproximativ)
al întârzierii şi alegerea unei caracteristici de egalizator care să o compenseze pe o
anumită porţiune. De regulă se selectează o bandă îngustă de frecvenţă şi se
întârzie mai mult frecvenţele din zona centrală a benzii în raport cu frecvenţele din
zonele laterale ale benzii selectate. Se poate realiza şi egalizarea de amplitudine,
atenuând frecvenţele centrale şi amplificând frecvenţele din zonele laterale.
OSCILOSCOP
AB
sinθ=
0 45 90 135 180 225 270
θ []
Δf
Δθ
Δθ
Δf
f[Hz] f[Hz]
T[ ]μs
c.
Fig. 3. 19
Un egalizator uzual operează în gama 250…3400 Hz pe care o împarte în 14
secţiuni spaţiate la intervale de 200 Hz, de la 600 la 3200 Hz. Întârzierea inserată în
fiecare secţiune este cuprinsă între 0,5…2,2 ms, iar amplitudinea necesară pe
secţiune de la +3 la –3 dB.
Deşi de obicei egalizarea se efectuează la recepţie, există şi varianta în care
circuitul de egalizare se montează imediat după emiţător, situaţie în care el se
numeşte egalizator de predistorsiune. Semnalul este distorsionat astfel încât linia să
acţioneze ca un egalizator.
În capitolul următor, când se vor face referiri la transmiterea semnalelor binare în
banda de bază, se va trata pe larg problema egalizatoarelor numerice, înglobate în
categoria filtrelor numerice, cu structură fixă sau adaptivă.
Să menţionăm de asemenea că în categoria erorilor de întârziere pot fi grupate
fenomenele neplăcute ce apar atunci când semnalele de date transmise în bandă
vocală sunt transpuse într-o bandă de frecvenţă ridicată şi apoi se revine la banda
iniţială (de exemplu în reţele industriale de tip MAP, la care prin transpondoare de
frecvenţe se preiau date de pe o reţea locală şi se transpun în frecvenţele
magistralei de bandă largă a sistemului). Eroarea maxim acceptată la această
transpunere este de 6 Hz pentru o frecvenţă de 1000 Hz.
Jitter-ul de fază Jitter-ul de fază este o variaţie în timp a unei secvenţe de tranziţii de purtătoare la
recepţie, în raport cu secvenţa temporală în care au fost transmise aceleaşi tranziţii
(vezi fig. 3.17.b şi fig. 3.20).
Intarziere[ms]
f[Hz]
A - linie negalizataB - egalizorul
C - linie egalizata
C
B
A
Fig. 3. 20
Jitter-ul de fază este foarte frecvent în transmiterea datelor numerice de mare
viteză. Definiţia tradiţională a Jitter-ului este modulaţie unghiulară nedorită. Acest
lucru înseamnă schimbări instantanee ale frecvenţei de la o perioadă la alta şi apare
de regulă atunci când frecvenţa zgomotului modulează frecvenţa purtătoarei. Chiar
şi un jitter de 1 are un efect considerabil în transmisia de date, pentru că la viteze
mari impulsurile corespunzătoare semnalelor binare devin mai scurte şi tind să se
unească sau să provoace perturbaţii intersimbol (să fie considerat impuls pe un
interval de bit în care de fapt impulsul era absent). Şi mai afectate de jitter sunt
semnalele transmise pe purtătoarele de frecvenţe ridicate dintr-un grup de frecvenţe
simultane, deoarece jitter-ul creşte proporţional cu frecvenţa de modulaţie, iar
jitter-ul fiecărei purtătoare se împarte la toate semnalele ce au legătură cu
purtătoarea respectivă. Astfel, apar ca surse de jitter armonicele frecvenţei de 50 Hz
a liniilor de alimentare cu energie electrică.
Deşi sursă majoră de perturbaţii, jitter-ul apare rareori independent, fiind strâns
legat de alte perturbaţii (distorsiuni de întârziere, distorsiuni de caracteristică).
Pentru evaluarea jitter-ului, tehnica standard utilizată în prezent este detectarea
trecerilor prin zero, în fond jitter-ul de fază fiind asociat cu orice variaţie nedorită a
trecerii prin zero a semnalului recepţionat.
O situaţie aparte o constituie jitter-ul provocat de modulaţia de fază (care va fi
tratată pe larg în capitolul 4), pentru exemplificarea căreia în fig. 3.21 s-au marcat
prin vectori purtătoarea şi respectiv benzile superioară şi inferioară atinse ca
urmare a efectului semnalului modulator, ce provoacă abaterea de fază (fig.
3.21.a). În fig. 3.21.b se arată cum apare jitter-ul de fază prin interferenţa unui
semnal sinusoidal cu purtătoarea. Efectul interferenţei este vectorul Am rezultat prin
modificarea simultană în amplitudine şi fază a purtătoarei (vectorul Ap). apare
acum ca măsură a vârfului de jitter total, iar 2 este măsura vârf la vârf a jitter-
ului total.
Se constată că p
m
A
A1sin (3.20)
Intarziere[ms]
f[Hz]
A - linie negalizataB - egalizorul
C - linie egalizata
C
B
A
fig. 3. 21
Pentru o interferenţă cu un semnal sinusoidal distanţat de purtătoare cu 20 dB,
calculul jitter-ului este următorul:
4,112;7,5
1,0sin
10
lg2020
m
p
m
p
A
A
A
AdB
Dacă diferenţa ar fi de numai 10 dB, se poate verifica că jitter-ul de fază ajunge la
372 .
Distorsiuni armonice Distorsiunile armonice apar datorită neliniarităţilor din caracteristica
amplitudine-frecvenţă a echipamentelor ce concură la transmisie, situaţie în care pe
lângă frecvenţa fundamentală apar şi multipli întregi ai acesteia (armonici). În
banda vocală, cele mai pronunţate sunt efectele armonicelor doi şi trei (vezi
fig. 3.22.a).
Δθ Δθ
limita superioara
limita inferioara
purtatoarea
Schimbarea maxima
de faza a
purtatoarei
a.
Am
Ap
ΔθΔθ
b.
Fundamentale
Armonica a treia
Armonica a doua
Amplitudine
FundamentalaArmonica
a doua
Armonica a treia
0 300 704 1000 1408 2000 2112 3000
fig. 3. 22
Evaluarea distorsiunii armonice se face prin diferenţa (în dB) între nivelul
fundamentalei şi nivelul armonicei, ambele determinate la recepţie (vezi
fig. 3.22.b). Valorile recomandate (acceptabile): 25 dB pentru armonica a doua şi
30 dB pentru armonica a treia.
Distorsiuni neliniare Aceste distorsiuni apar în special datorită neliniarităţilor şi fenomenelor de
saturaţie în amplificatoare şi se manifestă prin modificări în caracteristicile
semnalului transmis (alterarea amplitudinii, diferenţe de fază ş.a.). Astfel, pentru
date binare transmise cu viteze peste 2400 bit/s, eroarea de fază datorată
distorsiunii neliniare face ca biţii să se suprapună când caracteristica de fază suferă
neliniarităţi de tipul celor marcate în fig. 3.23.
Fig. 3. 23
caracteristica
caracteristica
neliniara
360
720
300 1800 3000
Pentru evaluarea distorsiunilor neliniare se recomandă o metodă ce utilizează două
perechi de semnale sinusoidale de test, centrate pe frecvenţele 860 şi 1380 Hz.
Distorsiunile de ordinul 2, care produc semnale BA, se măsoară pe două benzi,
distorsiunile de ordinul 3 care produc 2B-A într-o singură bandă.
Această tehnică de măsurare se corelează bine cu cea de măsurare a distorsiunilor
armonice şi nu e sensibilă la distorsiuni de întârziere, iar zgomotul poate fi filtrat
(vezi fig. 3.24: a – formarea produselor de distorsiune, b – filtrarea zgomotului).
fig. 3. 24
Distorsiuni bias Forma semnalelor numerice recepţionate nu este aceeaşi cu cea a semnalului
original emis, datorită distorsiunilor de întârziere ce apar în transmisie, ce produc
nesincronizări între momentul testării valorii binare şi pragul de decizie. În
fig. 3.25 se urmăreşte acest efect asupra unui semnal de control NRZ, transmis în
linie bipolar.
Cu linie punctată s-a marcat pragul de decizie optim, cu linie punct pragurile
deplasate. Decizia se ia astfel: o valoare pozitivă faţă de prag în momentul de test
(marcat de ceasul cu care se face eşantionarea) semnifică stare logică “1”, iar o
valoare negativă semnifică “0”. Dacă pragul de decizie e deplasat cu o valoare
pozitivă, atunci durata biţilor “1” se scurtează iar a biţilor “0” se măreşte (fenomen
numit bias pozitiv). Dacă pragul de decizie se deplasează spre valori negative,
apare fenomenul de bias negativ: durata biţilor “1” creşte, iar cea a biţilor “0” se
micşorează.
Se poate defini un procent de distorsiune bias (B):
%%01
01
TT
TTB
(3.21)
unde T1 = durata biţilor “1”;
T0 = durata biţilor “0”.
filtru
trece
banda
B-A 860 1380 2B-A B+A
Banda de
masurare
Produse de
distorsiune
Zgomot
a.b.
Fig.3.25.
Perturbaţii intersimbol Perturbaţiile intersimbol, denumite şi interferenţe intersimbol sau distorsiuni de
caracteristică se datorează tot unor nereguli în mecanismul ce asigură sincronizarea
datelor la recepţie, în sensul că momentele de tranziţie sunt deplasate faţă de
poziţia ideală. Deplasarea tranziţiilor e provocată de această dată de faptul că o
nouă formă de undă apare la recepţie înainte ca precedenta să fi atins valoarea
finală. Acest fenomen poate provoca înlocuirea unui “1” cu un “0” la recepţie, faţă
de mesajul original, deci interferenţa intersimbol. În fig. 3.26 se prezintă modul în
care acţionează interferenţa intersimbol, ce duce la scurtarea, respectiv lungirea
unor intervale de bit. În fig. 3.26 sunt marcate: a – secvenţa de date NRZ iniţială; b
– ceasul de sincronizare; c – fronturile datorate fiecărei tranziţii de date; d –
semnalul la ieşirea din canal; e – secvenţa de date numerice la recepţie
Combaterea distorsiunilor bias şi a interferenţelor intersimbol se face cu dispozitive
numite regeneratoare, utilizabile însă doar la viteze scăzute (până la 1200 bit/s) şi
capabile să reducă distorsiuni de 40% - 50% până la un procent de 2%. Există însă
şi tehnici numerice specifice care vor fi tratate în alte secţiuni ale lucrării.
Evaluarea distorsiunilor asupra simbolurilor liniare se poate face printr-o metodă
clasică, numită metoda “modelului ochi” şi care se prezintă în paragraful următor.
Modelul ochi
Modelul ochi permite vizualizarea pe un display (de obicei osciloscop) a efectelor
canalului asupra unei secvenţe de date binare. Schema de principiu este prezentată
în fig. 3.27.
Esenţial în schema de măsură este generatorul de semnale pseudoaleatoare GSPA
care primeşte impulsuri de la operatorul de semnal de ceas şi le aplică după ce
creează secvenţa binară pseudoaleatoare pe intrarea osciloscopului. Timpul în care
spotul parcurge ecranul corespunde perioadei semnalului de ceas, care se aplică şi
pe intrarea de trigger a osciloscopului.
La fiecare scanare se înregistrează pe ecran superpoziţia dintre răspunsul sistemului
de comunicaţie (sau numai al canalului) la semnalul oferit de GSPA şi suma
cozilor răspunsurilor precedente. Prin persistenţa imaginii se creează un model care
seamănă la aspect cu un “ochi”. În fig. 3.28 se prezintă un astfel de model. Limitele
superioare şi inferioare ale “ochiului”, u1 şi respectiv u2 definesc cea mai mare,
respectiv cea mai mică amplitudine a semnalului recepţionat. Deschiderea
“ochiului” ne arată cât de mare este distorsiunea în recepţia valorilor “1” şi “0”.
A)
E)
D)
C)
Fig 3.26
Ceas GSPA
CANAL SI/SAUDISPOZITIVE
DE
PRELUCRARE
SEMNAL
OSCILOSCOP
Trigger
Fig.3.27
Intrare Y
Mai mult, prin determinarea lui Tmax, timpul de la start până la deschiderea
maximă, se poate afla care este momentul optim pentru eşantionarea datelor la
recepţie.
În fig. 3.29.a se arată mai detaliat felul în care se “construieşte” un model ochi,
analizând elementele componente ale unei unde rectangulare.
Tmax
U2 U1
Fig 3.2 8
Semnal de intrare
in linie
Nivel constant
biti “1”
Nivel constant
biti “0”
Tranzitie izolata
0->1
Tranzitie izolata
1->0
Impuls izolat
010
Impuls izolat
101
Suprapunerea
semnalelor
Semnal de iesire in linie
Model ochi
Interval bitInterval bit
Fig 3.29.a
În fig. 3.29.b se prezintă un model de ochi tipic pentru transmiterea datelor NRZ pe
o linie bifilară torsadată de cca. 800 m. S-au folosit notaţiile tui = timpul de interval
unitar (de bit) şi tpi = timpul de prag de interferenţă.
Valoarea distorsiunii ce se poate determina din acest model, numită şi distorsiune
izocronă I este, procentual:
100%ui
pi
t
tI (3.22)
În fig. 3.30 se prezintă diferite diagrame ochi pentru valori diferite ale jitter-ului de tranziţie vârf la vârf: a – fără interferenţă; b –
jitter 5%; c – jitter 10%; d – jitter 30%; e – jitter 50%; f – jitter 100%.
3.4. Canale cu curenţi purtători
Tui
Tpi
Nivel “1” logic
(Referinta 100%)
Rangul optim
(jiter minim)
Nivel “0” logic
(referinta 0%)
Fig 3.29.b
A) B) C)
D) E)F)
Fig 3.30
La astfel de canale, realizate tot pe fire, se utilizează multiplexarea în frecvenţă,
care constă în utilizarea pentru fiecare canal de benzi de frecvenţă separate, care le
diferenţiază şi de alte tipuri de canale: telefonie, telegrafie, s.a.
Multiplexarea în frecvenţă este strâns legată de tehnica modulaţiei, pe fiecare canal
semnalul informaţional modulând un curent purtător de frecvenţă egală cu
frecvenţa alocată canalului. Refacerea semnalului la punctul de reglare se face prin
demodulare, cu filtre de bandă.
În raport cu costul unei linii bifilare cu un singur canal telefonic, costul unui canal
într-un sistem de 12 canale, reprezintă 40, iar într-un sistem de 60 canale 30.
Pe de altă parte, complexitatea aparaturii de emisie creşte.
Alocarea frecvenţelor pentru diferite canale se face în conformitate cu
recomandările C.C.I.T.T (International Consultative Commission for Telephony
and Telegraphy). Banda de frecvenţă utilizabilă este divizată de regulă în intervale
de 4 KHz; în banda 0-4 KHz zona 300-3400 Hz este alocată convorbirilor
telefonice, pentru telemecanică utilizându-se fie benzile 0-300 Hz, fie
3400-4000 Hz.
Datorită creşterii rapide a atenuării cu frecvenţa în conductorii de otel, utilizarea lor
se limitează la frecvenţe în bandă 3-25 KHz. Cuprul şi alte aliaje pe bază de cupru
permit ocuparea benzii 6-150 KHz, iar cu cabluri ecranate se poate ocupa o bandă
de 12-550 KHz.
Aşa cum se va vedea în capitolele următoare, transmisia prin curenţi purtători
implică uneori tehnici speciale de modulaţie (pentru a reduce puterea consumată la
emisie) şi necesită amplificatoare (repetoare) de linie, reperate la intervale de
6…250 Km (în funcţie de atenuare, de sistemul utilizat, de frecvenţă, etc.).
O categorie aparte de transmisie prin curenţi purtători o constituie transmisia prin
liniile de transport a energiei electrice (utilizată în special la sistemele de
telemecanică în industria energetică). În acest scop se utilizează în primul rând
liniile de înaltă tensiune: 35, 110, 220, 400 KV, pe care semnalele de telemecanică
se transmit la frecvenţa de ordinul sutelor de KHz (până la 1 MHz). Aceste linii
sunt însă puternic perturbate, de aceea se impune utilizarea unui echipament special
(nivelul de semnal este de circa +4,5 Np (10 W) pentru o impedanţă a liniei de
400-600 ).
Atenuarea pe o unitate de lungime a liniei în banda 50…300 KHz, pentru o linie de
300 Km lungime este dată de relaţia:
Km
mNpfK
unde f este frecvenţa în KHz, iar K are valorile din tabelul 3.3.
Tabelul 3.3
Linia (KV) 35 110 220 400
Coef K 1,4 1 0,75 0,83
Pentru transmiterea propriu-zisă se pot utiliza fie două faze, fie o fază şi pământul,
cea de a doua situaţie impunând utilizarea unor frecvenţe mai joase.
Mai rar utilizate sunt liniile de distribuţie la consumatori a energiei electrice, de
6 KV şi 380 V. Pe aceste linii semnalul se transmite în banda 100-200 KHz, cu un
nivel de semnal de 4-5 V la emisie pentru 1 V la recepţie, pe linii cu lungime de
ordinul zecilor de Km.
3.5. Fibra optică ca mediu de comunicare
Progrese tehnice remarcabile, la care se vor face referiri în acest subcapitol, au
permis realizarea unor ghiduri de undă pentru radiaţia luminoasă, denumite fibre
optice, cu atenuări acceptabile (sub 20 dB/km) şi cu avantaje certe
ca: probabilitatea de eroare foarte mică, gabarit redus, bandă largă, etc.
Deoarece în transmisia prin fibră optică apar blocuri specifice, se prezintă în
fig. 3.31 o schemă de principiu pentru un sistem numeric de comunicaţie folosind
fibra optică drept mediu de comunicaţie (incluzând şi dispozitive regeneratoare de
semnal, asemănătoare repetoarelor utilizate în transmisia pe suport metalic).
În cele ce urmează se vor face referiri nu numai la fibra optică, ci şi la alte
elemente esenţiale din sistemul din fig. 3.31, şi în special privind sursa optica şi
receptorul optic.
DE
MU
LT
IPL
EX
O
R
DE
CO
DO
R
AM
PL
IFIC
AT
OR
DE
TE
CT
OR
OP
TIC
SU
RS
Ă D
E L
UM
INĂ
MU
LT
IPL
EX
OR
CO
DO
R
DR
IVE
R
RE
CE
PT
OR
OP
TIC
RE
GE
NE
RA
TO
R
EM
IŢĂ
TO
R O
PT
IC
INF
OR
MA
ŢIE
INF
OR
MA
ŢIE
MU
LT
IPL
EX
OR
CO
DO
R
DR
IVE
R
SU
RS
Ă D
E L
UM
INĂ
DE
TE
CT
OR
OP
TIC
DE
MU
LT
IPL
EX
O
R
DE
CO
DO
R
AM
PL
IFIC
AT
OR
EM
IŢĂ
TO
R O
PT
IC
RE
GE
NE
RA
TO
R
RE
CE
PT
OR
OP
TIC
INF
OR
MA
ŢIE
INF
OR
MA
ŢIE
STAŢIE LOCALĂ
REPETOR STAŢIE LA
DISTANŢĂ
FIB
RA
OP
TIC
Ă
Fig. 3.31
3.5.1. Cabluri cu fibră optică
O fibră optică este un ghid de undă dielectric folosit pentru propagarea energiei
electromagnetice la frecvenţe optice. Transmisia informaţiei are loc prin modularea
fluxului optic. O fibră optică simplă constă dintr-un miez circular de diametru
d având indicele de refracţie uniform 1n , încorporat de un înveliş protector cu
indicele de refracţie 2n . Lumina lansată sub unghiul 1 va fi propagată în miez cu
unghiul 2 faţă de axul central. Razele incidente sub un unghi mai mare decât 1
nu vor fi reflectate intern, ci refractate în învelişul protector sau înapoi în aer.
Unghiul de propagare este legat matematic de apertura numerică AN, mărimea ce
exprimă puterea luminoasă ce are acces în fibră:
21122
21 sinsin nnnAN (3.23)
Ca şi la propagarea undelor electromagnetice, doar anumite moduri se pot propaga
în fibră optică. Numărul de moduri M depinde de lungimea de undă după relaţia: 2
5.0
ANdM (3.24)
Numărul M scade pe măsură ce diametrul miezului scade, pentru o lungime de
undă şi o apertură dată. Când diametrul ajunge de ordinul lungimii de undă
μm4..2d , din fibră se propagă o singură rază, în aşa numitul monomod
(single-mod) – vezi fig. 3.32a. Până în prezent, tehnologic nu s-au obţinut surse,
detectoare şi conectori care să permită exploatarea industrială a fibrei monomod.
1
527,11 n
517,12 n
20 30 20
înveliş
2,5 miez
40
Impuls
intrare
intrare
Impuls
ieşire
457,12 n
471,11 n
fig 3.32
a
b
c
100
)(54,12 periferien
)(562,11 axpen
În schimb există posibilitatea de operare multimod. Diametrul firului este suficient
de mare μm70..50 ca să permită propagarea în mai multe moduri, fiecare având
timpi şi viteze de propagare diferite (fig. 3.32b). Un semnal optic care traversează
fibra suferă o reducere în amplitudine şi în banda de frecvenţă. Reducerea benzii
este provocată de dispersie, ea are două surse: dispersia de mod şi dispersia de
material. Dispersia modală constă în împrăştierea impulsului datorită diferitelor
lungimi ale traseelor parcurse de fazele luminoase provocate de reflecţii multimod.
Dispersia de material se datorează dependenţei neliniare a indicelui de refracţie a
miezului de lungimea de undă a sursei.
Dispersia (reducerea benzii) creşte în funcţie de lungimea fibrei şi se exprimă în
MHz/km. Ea creşte liniar până la 1,5 km, apoi proporţional cu rădăcina pătrată a
lungimii. Pentru situaţia când se transmit impulsuri, dispersia se exprimă în ns/km.
Fibrele multimod se împart în două categorii: cu indice fix (step-mode) şi respectiv
cu indice gradat (graded-index).
Fibrele din prima categorie au un miez cu indicele de refracţie uniform; în el se
produc frângeri bruşte ale razei la contactul intre miez şi înveliş. Aceste fibre au
dispersie ridicată ce duce la o reducţie de bandă de aproximativ 30 ns/km.
În fibrele cu indice gradat (fig. 3.32c), indicele de refracţie al miezului descreşte
parabolic de la centru spre exterior; în acest fel refracţiile permanente fac ca raza
luminoasă să se propage ca o sinusoidă prin miez. Razele de lumina parcurg
traseele mai lungi (cele din zona cu indicele de refracţie redus) cu o viteză sporită
şi ca atare dispersia scade, putându-se obţine chiar performanţe de ordinul 1 ns/km.
Semnalele care traversează o fibră optică suferă de asemenea o pierdere în
amplitudine. Această atenuare se datorează ciocnirii cu ioni metalici şi a prezenţei
apei sub formă de radicali OH şi depinde de lungimea de undă a radiaţiei ce se
propagă. Atenuarea se exprimă în dB/km; după atenuare, fibrele optice se clasifică
în trei categorii: cu piergeri mari ( peste 100 dB/km), cu pierderi medii
(20..100 dB/km) şi cu pierderi scăzute (sub 20 dB/km).
Din ultima categorie fac parte fibrele cu indice gradat, obţinute prin modificarea
nivelului de dopanţi în straturi succesive de siliciu realizate prin depuneri de
vapori. În fig. 3.33 se prezintă variaţia atenuării în funcţie de lungimea de undă
pentru cele 3 categorii de fibre, iar în tabelul 3.4 sunt grupate principalele
proprietăţi ale acestora.
94
Tabelul 3.4
TIPUL FIBREI ATENUARE
[dB/km]
LUNGIME DE
TRANSM. [m]
APERTURA
AN
Înveliş de plastic sau
sticlă normală
Miez de Siliciu pur
Indice fix
mare:
100-1000
sub 30
0.5
Înveliş de plastic sau
Siliciu dopat
Medie:
20-100
30-500
0.25-0.5
Înveliş de Siliciu dopat
Miez de Siliciu dopat
Indice gradat
mică:
1-20
500-10000
0.1-0.25
Pentru detaliere, în fig. 3.34 se prezintă caracteristica atenuare – lungime de undă
pentru o fibră monomod de siliciu dopat cu germaniu.
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
2
10
100
1000
Vizibil Infraroşu
[dB/km]
()
Pierderi mari
Pierderi medii
Pierderi mici
Fig. 3.33
0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
1
10
[dB/km]
()
1,8
Absorbţie infraroşii
Limită
Rayleigh
Fig. 3.34
95
În fig. 3.35 se prezintă spectrul de dispersie (a) şi produsul bandă – distanţă pentru
acelaşi tip de fibră. Se constată că lungimea de undă la care atenuarea e minimă
3,1 este foarte apropiată, deşi nu are lungimea de undă la care dispersia e
minimă (tip de propagare de grup sincron) – 4,1 .
După cum s-a menţionat, transferul de putere în fibră depinde de apertura
numerică. Acest lucru se poate urmări pe graficele din fig. 3.36.
În prezent se găsesc fibre de mare performanţă cu pierderi mici (< 4 dB/km) cu AN
peste 0.5 şi lărgime de bandă 16 Hz/km şi pe lungimi de până la 25 km.
Este necesar să se facă câteva precizări şi în legătură cu cablurile cu mai multe
fibre optice. Există doua tipuri constructive de bază: cablul strâns împachetat
(tight – buffer) şi cablul cu folii (loose - tube).
0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
10
20
Dispersie
[ns/km]
1
1
10
distantaBanda
kmGHz
(b)
(a)
Fig.3.35
0 0,1 0,3 0,4
-5
5
Putere
[dBm]
-15 0,2
0
10
-10 AN
+2dBm
+7dBm Laser
LED
Putere totală laser
Fig. 3.36
96
În cablul strâns împachetat, fiecare fibră este încapsulată într-un înveliş care o
protejează împotriva forţelor externe, este rigid şi atenuarea în fibră este influenţată
de tensionarea datorată montării cât şi de variaţiile de temperatură. Se utilizează
doar pentru aplicaţiile de transmitere la mică distanţă şi în spaţii închise.
În cablul cu folii, fiecare fibră are o cămaşă de protecţie cu un diametru convenabil
mai mare decât al fibrei. Fibrele sunt ceva mai lungi decât cablul şi ca atare nu sunt
influenţate de tensiuni externe provocate de montaj. Este posibil ca mai multe fibre
să se grupeze într-un mănunchi cu înveliş protector separat iar mai multe
mănunchiuri formează cablul. Într-un mănunchi fibrele trebuie cuplate astfel încât
o sursă luminoasă să acţioneze asupra miezului activ.
În fig. 3.37 se prezintă un mod de grupare în mănunchiuri; se recomandă ca într-un
mănunchi să se amplaseze 7…19 fibre, într-o configuraţie hexagonală.
3.5.2. Surse de lumină
Principalele surse de radiaţii utilizate în transmisia pe fibră optică sunt diodele
electroluminiscente (LED) şi diodele laser cu injecţie (ILD). Ambele folosesc ca
semiconductor de bază GaAs, cu dopanţi adecvaţi astfel încât să permită emisia în
domeniul 800..1300 nm. Pentru laser se foloseşte o structură dublu heterojoncţiune,
în care structura activă GaAs este inconjurată de un strat de tip p GaAs şi respectiv
un strat de tip n GaAs depus prin creştere epitaxială. Emisia luminoasă apare in
joncţiunea p-n atunci când se aplică un potenţial extern, care produce recombinări
de electroni şi găuri urmate de o emisie cu lungimea de undă proporţională cu
schimbul de energie. Emisia unui LED este necoerentă, într-un spectru lat de
cca.. 40 nm. În schimb, la ILD se crează o cavitate rezonantă în planul
perpendicular pe joncţiunea p-n, ce permite o radiaţie laterală cu un spectru foarte
îngust (1..3 nm). În fig. 3.38 se prezintă schema structurală pentru surse de tip:
a) LED şi b) laser, iar în fig. 3.39 se prezintă modul în care are loc radiaţia: a) LED
şi b) laser.
6 mm
(tip)
Înveliş de
plastic
Elemente de
rezistenţă
Fire în
cămaşă
Fig. 3.37
97
a)
p
n
curent
curent
t Regiune
Ga Al As
Electrod metalic
şi suport mecanic
Ga As
curent
Fibră n p
b)
fig3.38
p0
θ
Unghi
acceptat de fibră
Raze coerente
(unghi mic de emisie)
b
Lumină
pierdută
Lumină
pierdută
Unghi
acceptat
Raze necoerente
(unghi larg de emisie )
a
fig. 3.39
θ
p0
98
Atât LED-urile cât şi ILD-urile sunt modulate prin modificarea curentului de
injecţie. ILD transmite însă puteri cu nivel mult mai ridicat având o eficienţă fE
de 10…50, faţă de cca. 3 în cazul LED.
injectiedecurentI
opticaputereaP
injectatifotonidenumar
admisifotonidenumarE f (3.25)
Îmbunătăţiri permanente fac ca LED-urile să devină tot mai performante; astfel s-a
obţinut un LED InGaAsP ce emite într-un spectru de μm27,1 , la o putere de
μW500 .
Durata de funcţionare a surselor menţionate este de maxim 10000 de ore,
LED-urile fiind în general active pe durată mai mare
În fig. 3.40 se arată cum se modifică eficienţa sursei pe măsură ce creşte durata de
utilizare. Chiar cu un curent mare, după 13000 de ore nu se mai poate asigura o
putere de 5 mW.
Tabelul 3.5 prezintă sintetic, comparativ, performanţele LED şi ILD (valori medii):
Tabelul 3.5
CARACTERISTICI LED ILD
Puterea debitată 0,1..10 mW 1 mW..100mW
Linearitate Excelentă neliniarităţi on-off
Eficienţa conversiei (electric-optic) 0,025 0,25
Lungime de undă de vârf 800..1000 nm 800..1000 nm
Lăţime spectrală 30..60 nm 4 nm
Durata de viaţă 104 ore 103 ore tipic-104 ore max
Timp de creştere 2..10 ns 0,5..1 ns
0 50 100 150 200
5
10
Po [mW]
If [mA]
0 8800 6400 4800
13200
Fig. 3.40
E+=
10%
E+=
16%
99
3.5.3. Detectori optici
O joncţiune de semiconductori iluminată este străbătută de un curent; acest efect se
numeşte fotovoltaic. Actualmente sunt două tipuri de fotodiode: diode p-I-n şi
diode avalanşă.
O diodă p-i-n (positiv-intrisec-negativ) are o structură cu trei straturi, în care o
pătură slab dopată p sau n (stratul i) este intercalată între două straturi puternic
dopate n sau p. În fig. 3.41 se prezintă procentual răspunsul spectral (sensibilitatea)
unei diode p-i-n. Domeniul spectral este de la 0.35 la 1.13 micrometri, deci de la
aproape ultraviolet la aproape infraroşu. Sensibilitatea este maximă la 0.9
micrometri, cu un răspuns de circa μA/μW5,0 .
O altă mărime caracteristică este cuantumul de eficienţă QE (sau doar eficienţa),
definită ca raport între sensibilitatea μA/μWS şi lungimea de undă μm :
sQE 124 (3.26)
Pentru exemplul din fig. 3.41, %70QE .
Un alt mod de a defini eficienţa îl constituie raportul dintre fotoelectronii generaţi
faţă de fotonii incidenţi. Presupunând că o fotodiodă va genera (în T secunde) N
perechi electroni-goluri pentru M fotoni, după o lege de distribuţie de tip Poisson
[9]:
!N
eMNQ
MN
(3.27)
se poate calcula numărul minim de fotoni necesari pentru a discerne un nivel logic.
Se presupune că un “0” logic se reprezintă prin flux zero de fotoni incidenţi, în
vreme ce un “1” logic este determinat de un flux de M fotoni într-un interval
Fig. 3.41
0 0,2 0,4 0,6 0,8
50
100
S [%]
μλ
1,0 1,2
100
elementar de bit T. Dacă se transmite “1”, detecţia acestuia se consideră realizată
dacă în perioada T se transmite cel puţin o pereche electron-gaură. Conform 3.27,
MeQ
0 . Probabilitatea de eroare asumată pentru o fibră optică este de 10-9 (se
eronează un bit din 109 trimişi); rezultă M = 21.
Evident, pentru siguranţă va fi necesar un număr mult mai mare de fotoni
(pentru că s-a neglijat eficienţa detectorului şi zgomotul datorat curentului de
întuneric), şi se ajunge la valoarea enunţată M - 20000 pentru o diodă p-i-n.
O sensibilitate mult superioară de cca. 100 de ori o oferă fotodiodele
avalansă (ADP) astfel încât pentru aceste detectoare este suficient un minim de 200
fotoni incidenţi pentru a avea o decizie corecta. În schimb, ADP generează un
zgomot puternic, raportul:
NIPAPD Z
S
Z
S
10
Un alt dezavantaj al ADP il constituie dependenţa performanţelor de
temperatură. În fig. 3.42 este prezentat nivelul puterii de recepţie în funcţie de
viteza de transmisie la ADP şi p-i-n. Trebuie menţionat că detectorul optic este
principala sursă de erori din sistemele optice de comunicaţie, având şi dezavantajul
de a amplifica neliniarităţile surselor de lumină (în special în cazul ILD).
Vom defini ca putere echivalentă de zgomot (NEP – noise equivalent power)
puterea incidentă minimă necesară pentru a genera un fotocurent egal cu curentul
total de zgomot al fotodiodei.
W
Aatesensibilit
banda
Azgomotdecurent
banda
WNEP (3.28)
cu banda exprimată în Hz.
0,1 1 100 1000
-55
-35
Putere medie
la recepţie [dBm]
-75 10
-45
-25
-65 Mbit/s
PIN
Fig. 3.42
-15
0,4 2
pe=10-8
ADP
101
Ca o observaţie generală, sistemele optice ce transmit date binare sunt mai
tolerante la zgomot şi distorsiuni decât cele ce transmit semnale analogice.
3.5.4. Marja de transmisie
Se observă că performanţele optime ale detectoarelor se obţin la o lungime de undă
(0,8 - 0,9 microni) diferită de cea la care atenuarea în fibră este minimă
(1,3 - 1,4 microni). Şi timpul de stabilire este diferit (1-4 ns) mai mare decât la
ILD, mai mic ca la LED. Alegerea combinaţiilor sursă – fibră – detector trebuie
făcută cu multa atenţie pentru a obţine un compromis satisfăcător al
performanţelor. Criteriul general de apreciere al performanţelor este cel al marjei (
rezerva de transmisie ), care ţine seama atât de performanţele sursei cât şi de cele
ale detectorului.
Fig. 3.43 concentrează rezultatele prezentate până acum într-o diagramă care
raportează puterea (sursă – detector) la viteza de transmisie. Formula utilizată
pentru a determina puterea minimă necesară recepţiei corecte este:
DfhMT
fhMP
unde M este numărul de fotoni minim pentru detecţia corectă, h este constanta lui
Planck, f este frecvenţa optică a transmisiei ( /cf , pentru μ3,1 şi
c = 300000 km/s rezultă 14103,2 f Hz) şi D este viteza de transmisie în
biţi / secundă.
Puterea [dBm]
LASER
LED
D [Mbit/s]
100 1000
A
Fig. 3.43
10 4
RECEPTOR
1 nW
(-60 dBm)
μW1
(-30 dBm)
0,1 mW
(-10 dBm)
1 mW
(0 dBm)
100 mW
(120
dBm)
102
Se constată pe fig. 3.43 că un sistem optic ce foloseşte o sursă LED şi un detector
PIN, lucrând la 4 Mbit/s, are o marjă de transmisie minimă de A = 35 dB. Dacă
fibra are atenuarea de 2 dB/km atunci marja devine zero doar pe un traseu de 17,5
km. Se pot transmite până la această distanţă date fără a fi necesare repetoare
pentru regenerare.
EXEMPLUL 3.3: Se cere să se proiecteze un sistem optic de comunicaţie care să
respecte următoarele cerinţe:
- viteza de transmisie = 44,7 Mbit/s (22,35 MHz, format NRZ)
- distanţă = 4 km
- probabilitatea de eroare remanentă (BER) = 10-8
- S/Z = 12 dB (optic); 24 dB
- banda totală = 50 MHz = 200 MHz/km
SOLUŢIE:
a) Alegerea sursei:
Se alege un laser cu rejecţie ILD cu putere medie 10 dBm la 300 mA. Puterea
transmisă în fibră: 2 dBm (8 dBm pierderi în conector).
b) Alegerea detectorului:
Se alege un detector fotodiodă avalanşă APD, cu caracteristicile:
- S/Z (la BER=10-8) = 12 dB
- pierderi în conector = 1 dB
- NEP (formula 3.28) la 50 MHz = -48 dBm
- sensibilitate = -35 dBm
c) Alegerea cablului:
- atenuarea = 6 dB/km
- pierderi pe cablu = 24 dB
- pierderi în conector = 6 dB
d) Calculul excedentului de putere:
- nivelul optic al receptorului: r = a – c = 12 – 30 = -18 dB
- excesul = r-(-b)=-18+35=17 dB
CONCLUZIE: excesul de putere obţinut la o viteză de 44,7 Mb/s duce la creşterea
(S/Z) la circa 20 dB şi deci BER scade la circa 10-12.
3.5.5. Conectarea şi montarea cablurilor de fibră optică
Conectarea fibrelor optice este o problemă mult mai delicată decât conectarea
fibrelor metalice. Operaţia esenţială la conectarea fibrelor constă în alinierea
perfectă (aducerea miezurilor în linie). Există mai multe tipuri de conectare, cel
mai practic fiind cel cu mufă cu filet. Chiar şi în această situaţie, apar pierderi
(între 0.5-1.5 dB). Problema se complică când este vorba despre un mănunchi de
fibre sau când traseele implică conectarea mai multor segmente.
total pierderi 30 dB
103
Instalarea cablurilor cu fibră optică implică şi ea tehnici specifice, dar nu foarte
diferite de tehnica pozării cablurilor metalice. Mai întâi trebuie preinstalaţi
conectorii, apoi secţiunile de cablu, cu singură grijă că la montare, să nu se aplice
tensiuni externe mai mari asupra cablului. Traseul trebuie ales cu multă grijă,
pentru că o deteriorare punctiformă duce la sacrificarea întregului tronson.
Dacă montarea cablurilor se face în exteriorul incintelor, se recomandă îngroparea.
În cazul în care solul e pietros se recomandă pozarea cablului pe un pat de nisip de
cca 30 cm grosime. Există însă şi situaţii când cablul urmează un traseu aerian.
Singura precauţie ce trebuie luată este ca să nu se depăşească tensiunea externă
insuportabilă (uzual 400 kg).
3.5.6. Avantaje, limitări şi perspective ale utilizării fibrelor optice
Utilizarea fibrei optice duce la schimbări spectaculoase în tehnica transmiterii de
date. Dacă ne referim doar la gabarit, un singur exemplu: un cablu cu diametrul de
75 mm, conţinând 900 de perechi de fire de cupru, poate fi înlocuit de o fibră
optică cu numai 0,8 mm, având aceeaşi capacitate de transmisie a informaţiei.
Costul fibrei, pâna în prezent ridicat, a ajuns acum comparabil cu cel al cablurilor
metalice convenţionale şi tinde să fie inferior din momentul depăşirii capacităţii de
1000 de circuite simultan.
Iată, succint, principalele avantaje oferite de fibra optică:
- posibilitatea de a transmite date cu viteză foarte mare (> Gbit/s)
- reduceri în greutatea şi dimensiunile cablului
- imunitate aproape totală la interferenţele electromagnetice
- diafonii foarte reduse
- posibilitatea de a transmite până la 50000 de circuite simultan, faţă de
maxim 5400 pe cablul telefonic şi maxim 48 pe pereche torsadată
- atenuare redusă (la fibrele cu pierderi mici)
- separarea (izolarea) emiţătorului de receptor
- probabilitate foarte mică de eroare (sub 10-8-10-9)
- calitate superioară a semnalului transmis
- nu perturbă alte medii de comunicaţie
Dezavantajele cunoscute sunt legate de montarea mai dificilă şi necesitatea unei
tehnologii de cuplare aparte. Apoi, deoarece comunicaţia pe fibră optică e utilizată
de putină vreme, există o insuficientă rafinare a tehnicilor folosite. Se simte lipsa
unor standarde adecvate privind comunicaţia pe fibră optică. Durata de viată a
surselor (în special a laserelor) este redusă.
Perspectivele sunt însă promiţătoare, cel puţin în privinţa apariţiei unor dispozitive
(VLSI) care să faciliteze realizarea sistemului, în paralel cu scăderea costului
echipamentelor componente şi bineînţeles ale fibrei. S-au introdus recent
dispozitive capabile să servească alternativ ca sursa optică şi respectiv ca detector.
Denumite comercial EROS (Emitter-Receiver for Optical Systems), aceste
104
dispozitive permit eliminarea costisitorului separator necesar până acum
transmisiei bidirecţionale pe o singură fibră. Deasemenea, se prevede utilizarea
cristalelor lichide ca sursă de energie pentru fibre optice multimod. Tot recent s-au
dezvoltat proceduri ce permit multiplexarea semnalelor (se pot transmite simultan 4
semnale cu o pierdere suplimentară de 3-4 dB).
3.6. Probleme
3.6.1 Un zgomot gaussian definit de legea de distribuţie:
2
u*-0,00504,0 eup se suprapune peste o sinusoidă cu
amplitudinea de 10V. Determinaţi raportul semnal/zgomot şi
exprimaţi-l în decibeli.
3.6.2 Se consideră că zgomotul cu distribuţia din problema precedentă
este limitat în banda B<3,4 kHz. Determinaţi valoarea densităţii
spectrale de putere a zgomotului (volt Hz) presupunând că spectrul
zgomotului este alb.
3.6.3 Zgomotul măsurat la ieşirea dintr-un canal este de –40 dBm.
Atenuarea pe linie este de 3 dB/km. Datele au fost emise cu –10
dBm. Determinaţi distanţa maximă pe care se poate face transmisia
dacă la recepţie se impune dBZS 10min
. Dar dacă se impune o
marjă suplimentară de siguranţă de 6 dB?
3.6.4 Determinaţi nivelul total al puterii transmise într-un canal cu
OTLP = -13 dBmO şi puterea semnalului în mW în punctele: -3
TLP; -7 TLP.
3.6.5 Cum trebuie să fie parametrii R, L, C, G, ai unei linii bifilare
torsadate pentru ca să se obţină o funcţie de transfer a cablului
jeaH
?
3.6.6 În fig. 3.44 se prezintă variatia atenuării (a) şi a timpului de
propagare de grup (b) cu frecvenţa pentru o linie bifilară neîncărcată
(I) şi respectiv un cablu încărcat (II). Verificaţi proporţionalitatea
atenuării cu f în cazul liniei neîncărcate. Precizaţi valoarea
capacităţii cablului dacă kmΩ10R . Explicaţi fenomenul ce apare
la f=3 KHz pe linia încărcată. Comparaţi distorsiunile de fază în cele
două cazuri.
105
3.6.7 Un canal are funcţia de transfer:
restin
H
,0
,cos12
10
0
Arătaţi că acest canal poate fi modelat printr-o conectare în paralel a 3
cuadripoli (filtre) cu funcţiile de transfer:
00 ;4
1;
2
1
j
c
j
ba eHeHoricepentruH
Arătaţi apoi că prin canal trece o replică atenuată a semnalului plus două
ecouri.
3.6.8 Faceţi o distincţie între distorsiunile ce apar:
a. într-un canal liniar cu funcţie de transfer ne-ideală;
b. într-un canal neliniar cu funcţie de transfer ideală.
3.6.9 Arătaţi că un canal cu funcţia de transfer H va acţiona asupra
unei surse de zgomot alb cu densitatea spectrală de putere astfel
încât să se obţină o densitate de putere spectrală:
2 HP
3.6.10 Se poate defini “banda echivalentă de zgomot” Bz a unui canal ca
fiind banda unui filtru rectangular care poate produce la ieşire un
zgomot alb cu aceeaşi putere a zgomotului. Arătaţi că dacă un
zgomot cu densitatea spectrală având distribuţie normală sau
Fig. 3.44
1 3 3,4
1
2
kmdBα
2
1,5
2,5
0,5
f
0,3
I
II
a [KHz]
1 3
30
60
kmμst g
2
50
70
10 f
0,3
I
II
b [KHz]
0
20
40
80
106
uniformă se aplică unui filtru trece-jos de ordinul I, de tip RC,
următoarele rezultate sunt corecte:
- densitatea spectrală a zgomotului de ieşire este:
2221 CR
P
- puterea totală a zgomotului este:
2voltRCPt
- banda echivalentă de zgomot este:
HzCR
Bz2
3.6.11 Calculaţi nivelul psofometric total al zgomotului într-un sistem de
comunicaţie prin satelit, ştiind că puterea ETTD la satelit este de
104 pWop, puterea ETTD terestru este 2*104 pWop iar zgomotul
psofometric ponderat are puterea 2*104 pWop. Se lucrează la +7
TPL şi TPLO = -13 dBm0.
3.6.12 Un semnal sinusoidal de amplitudine Am se suprapune peste o
purtătoare de amplitudine Ap, astfel încât raportul dintre semnal şi
purtătoare este: a) 10 dB; b) 20 dB; c) 30 dB. Calculati valoarea de
vârf la vârf şi cea procentuală a jitter-ului de fază în cele 3 situaţii.
3.6.13 Calculati apertura numerică a fibrelor optice din fig. 3.32(a, b, c)
folosind valorile indicate ale indicilor de refracţie n1 şi n2 .
3.6.14 Folosind diagrama din fig. 3.43 determinaţi marja de transmisii
pentru următoarele situaţii:
a. sursa LED, receptor p-i-n;
b. sursa LED, receptor APD;
c. sursa ILD, receptor p-i-n;
d. sursa ILD, receptor APD;
În toate situaţiile se va considera debitul transmisiei D = 10 Mbit/s,
puterea LED = puterea ILD = 1 mW, MAPD = 200, MPIN = 20000.
3.6.15 În fig. 3.45a se prezintă o schemă de măsurare a impedanţei
terminale a canalului, folosind un oscilator şi un decibelmetru, iar în
fig. 3.45b o diagramă pe care sunt marcate rezultatele unei
determinări. Comparaţi performanţele metodei de măsură cu cele ale
metodei sugerate în schema de principiu din fig. 3.45c, unde
circuitul hibrid are schema din fig. 3.45d arătaţi că valoarea lui R din
fig. 3.45c este echivalentă cu impedanţa liniei, când decibelmetrul
indică valoarea minimă.
107
4. Prelucrarea semnalelor informaţionale
“Vorbind un alt limbaj cu o aceeasi voce
Fig. 3.45
0 2 9
600
100 4
400
1000
200
[dB]
800
1 3 5 6 7 8
2000
ΩZ
b
600
Oscilator 600
Zx
dB metru
a
c
Oscilator
dB metru
Linie
R
Linie
locală
600
Reţea
Oscilator 600
dB metru
600
d
108
de dincolo de frontierele mâhnite ale frunţii
şi fascinaţi de propriile noastre voci
ne sprijinim masiva utopie
pe tot ce e dintotdeauna de prisos”
Gellu Naum
În vederea transmiterii semnalului purtător de informaţie pe un canal de
comunicaţie trebuie să fie efectuate operaţii de prelucrare a acestuia care să asigure
compatibilitatea cu caracteristicile canalului şi combaterea într-o măsură cât mai
sporită a perturbaţiilor ce pot apare pe canal.
Principala operaţie care are loc în acest scop este modulaţia, care constă în
modificarea parametrilor unui semnal purtător (purtătoare) sub acţiunea semnalului
mesaj, numit şi semnal modulator. Se obţine un semnal modulat care va fi transmis
pe canalul de comunicaţie. Există două mari categorii de proceduri de modulaţie ce
se vor trata diferenţiat în lucrare, după cum purtătoarea este o sinusoidă, situaţie în
care modulaţia se numeşte armonică, sau este un tren de impulsuri rectangulare,
situaţie în care modulaţia se numeşte de impulsuri.
Un alt mod de a diferenţia tehnicile de prelucrare se referă la tipul de semnal
modulat, care poate fi analogic sau numeric. De regulă, semnalele utilizate în
transmisia de date industriale sunt discrete (numerice), deşi se pot întâlni situaţii în
care se transmit direct semnale analogice (de exemplu ieşire în semnal unificat de
la traductoare). Cel mai frecvent în aceste situaţii se foloseşte modulaţia armonică.
Se vor trata distinct tehnicile de transmisie a semnalelor binare in banda de bază, ca
o situaţie specială a modulaţiei în amplitudine a impulsurilor.
Pe parcursul capitolului se vor face referiri şi la tehnicile de demodulare, la
influenţa perturbaţiilor şi a posibilităţilor de micşorare a acestei influenţe, în sensul
unei recepţii cât mai aproape de optim, precum şi la alte facilităţi oferite de
procedurile de prelucrare a semnalelor în vederea transmiterii pe canale de
comunicaţie.
4.1. Modulaţia cu purtătoare sinusoidală
Se consideră semnalul purtător sinusoidal de forma:
ttfAts p 2cos (4.1)
109
Modulaţia acestei purtătoare se face prin modificarea unuia sau a mai multor
parametri (dintre cei trei posibili: A – amplitudinea, f – frecvenţa, - faza) în
funcţie de semnalul modulator tsm.
Se va obţine un semnal modulat tsM , care în cazul general are forma:
ttAtsM cos (4.2)
Există trei motive esenţiale pentru care se utilizează modulaţia:
realocarea informaţiei din banda de bază astfel încât sa devină adiacentă
spaţial cu purtătoarea de frecvenţă ridicată şi totodată să se obţină prin
aceasta o reducere a puterii necesare în transmisie.
să ofere posibilitatea de multiplexare prin divizare în frecvenţă, creând mai
multe canale în banda de bază.
să crească capacitatea de imunitate la perturbaţii a semnalului modulat.
În fig. 4.1 e reprezentată diagrama fazorială a ecuaţiei (4.2), ce constă dintr-un
vector rotitor de lungime A(t) ce face cu abscisa un unghi t . Vectorul se roteşte
cu viteza unghiulară t
. Dacă sinusoida nu e modulată deloc, ft
2 . Se
poate conveni deci ca mărimea 2/
este frecvenţa instantanee a semnalului. Mai
mult, frecvenţa instantanee poate fi considerată ca o fluctuaţie în jurul valorii fixe f,
de forma:
22
tf
t
(4.3 a)
Prin integrarea relaţiei (4.3 a) se obţine faza instantanee:
ttft 2 (4.3 b)
Se constată că de fapt frecvenţa nu se modifică direct sub acţiunea semnalului
modulator, ci prin intermediul modificării defazajului.
În funcţie de parametrii menţionaţi, se deosebesc mai multe tipuri de modulaţie armonică,prezentate sintetic în
tabelul 4.1.
4.1.1. Modulaţia de anvelopă
Modulaţia de anvelopă constă în modificarea amplitudinii purtătoarei sub acţiunea
semnalului modulator. Dacă dependenţa tsftA m este o funcţie liniară,
110
modulaţia se numeşte liniară. În cazul cel mai general, un semnal modulat linear
are forma:
ppmMA tfctskts 2cos (4.4)
cu: sm(t)=semnal modulator, k, c – constante, pf – frecvenţa purtătoarei şi p –
faza purtătoarei, de asemenea constante.
Tabelul 4.1
Tipul de
modulaţie
Condiţii Metoda de modulaţie
Modulaţie de anvelopă:
MA tsftA m
.ctt
Modulaţie de produs: MAP
Modulaţie convenţională în
amplitudine: MAC
Modulaţie unghiulară:
ME(exponenţială) .cttA
tsgt m
Modulaţie de fază: MP
Modulaţie de frecvenţă: MF
tθ
sMDI
(t)
tΦ
2 π f
tθ
t
Fig. 4.1
111
Modulaţie compusă:
MC tsftA m
tsgt m
Modulaţie de amplitudine cu
bandă unică: MABLU
Modulaţie de amplitudine în
cuadratură: MAC
Modulaţie asimetrică (modulaţie
vestigială): MV
Modulaţie în frecvenţă în banda
laterală unică: MFBLU
4.1.1.1. Modulaţia de produs
Modulaţia de produs apare în situaţia în care k=1 şi c=0 în relaţia (4.4).
Considerând şi 0p (faza de referinţă nulă), relaţia devine:
tftss pmMAp 2cos (4.5)
relaţie care reprezintă o sinusoidă modulată de semnalul purtător de informaţie
(modulator) tsm.
În fig. 4.2 se prezintă schema bloc a unui sistem cu modulare/demodulare de
produs iar în fig. 4.3 este dat un exemplu de comportare în domeniul timpului a
modulaţiei de produs:
a) semnal modulator;
b) purtătoare;
c) semnal modulat;
Numărul de treceri prin zero al semnalului mesaj (punctele notate cu A) rămâne
acelaşi după modulare, deci nu apare o modificare a frecvenţei. În schimb, dacă
semnalul modulator schimbă de semn, în aceste puncte se constată o reversare
cos(2πfpt)
sm(t) sM(t)
2cos(2πfpt)
sM(t) s0(t)
MODULATOR
FTJ
tsm
Fig. 4.2
112
bruscă a fazei semnalului modulat. Această proprietate poate fi exploatată sub
formă de modulaţie discretă de fază (vezi subcapitolul 4.2).
Vom prezenta în continuare proprietăţile spectrale ale semnalului modulat. În acest
scop fie fsm şi fs p transformatele Fourier ale semnalului mesaj, respectiv
purtătoarei. Este uşor de verificat, conform teoremei de translaţie, că:
pmpmMAp ffsffsfs
2
1 (4.6)
În fig. 4.4 se prezintă:
a) spectrul unui semnal mesaj oarecare tsm ;
b) spectrul semnalului modulat ;
c) spectrul semnalului demodulat ts0 – cu notaţia din fig. 4.2 – înainte de
filtrare.
Domeniul spectral ocupat de semnalul mesaj se numeşte bandă de bază; în cazul
prezentat acesta este mf2 , cu pm ff . După modularea de produs (operaţie care
se mai numeşte şi mixare) componentele semnalului din banda de bază care
corespund la valori pozitive de frecvenţă se regăsesc în bandă mpp fff , ,
denumită bandă laterală superioară, în timp ce componentele spectrului de bază ce
A A A
sm(t)
sp(t)
sMAp(t)
t
t
t
Fig. 4.3
113
corespundeau frecvenţelor negative apar în banda pmp fff , denumită bandă
laterală inferioară.
Prezenţa celor două benzi justifică o altă denumire a modulaţiei de produs şi
anume: modulaţie cu bandă laterală dublă (MBLD).
Din fig. 4.4b se constată că banda TB necesară pentru a transmite un semnal de
bandă mf este:
mT fB 2 (4.7)
Pentru a calcula puterea medie TP transmisă a semnalului modulat, vom considera
txtsm un semnal de putere electrică mP :
dttxT
P
T
TT
m
2
2
21lim (4.8)
Considerând purtătoarea tAts ppp cos , puterea medie a purtătoarei va fi:
2
2
p
p
AP (4.9)
Rezultă:
Fig. 4.4
2fm
-fm 0 fm
Sm(f)
a) f 2fm
-fp-fm -fp+fm -fp 0
2fm
fp-fm fp+fm fp
b) f
c) -fm 0 fm -2fp+fm -2fp -2fp-fm 2fp+fm 2fp 2fp-fm f
114
dtttxA
Tdttx
A
T
dtttAtxT
P
p
T
T
p
T
T
p
T
pp
T
TT
T
2cos2
1
2
1lim
cos1
lim
2
2
2
22
2
2
2
222
2
2
Cum ultima integrală este nulă, rezultă:
mp
T
TT
p
T PPdttxT
AP
2
2
2
2
1lim
2 (4.10)
În cazul particular în care 1pA , rezultă 2mT PP .
Acelaşi lucru, exprimat în termeni de putere spectrală, duce la relaţia:
pmpmMAp ffPffPfP
4
1 (4.11)
unde fPm şi fPMAp sunt: puterea spectrală a semnalului modulator, respectiv
modulat.
4.1.1.2. Refacerea semnalului mesaj din semnalul modulat în produs
În fig. 4.2 se prezintă o soluţie clasică pentru refacerea semnalului (demodulare).
S-a presupus că transmisia are loc pe un canal ideal, deci semnalul la ieşire din
canal este tot tsM . Operaţia de demodulare constă în înmulţirea cu semnal
identic cu purtătoarea (dar amplificat de două ori) şi apoi filtrarea produsului.
Iesirea din multiplicator este:
tftststftsts pmmpm 4cos2cos22
0 (4.12)
Spectrul semnalului ts0 este:
pmpmm ffsffsfsfs 22
2
10 (4.13)
115
şi este reprezentat în fig. 4.4c. Linia punctată sugerează faptul că amplitudinea
după demodulare depinde de un factor de amplificare al purtătoarei. Dacă acesta
este 2, amplitudinea nu se modifică.
Filtrul trece jos anulează componentele de pulsaţie p2 , astfel că ieşirea este
direct proporţională cu semnalul mesaj sm(t).
Deoarece banda filtrului trece jos poate fi cuprinsă între mf şi mp ff 2 , există şi
posibilitatea de a reduce zgomotul ce însoţeşte semnalul recepţionat după
transmiterea pe un canal real, introducând un filtru centrat pe frecvenţa pf şi de
bandă mf2 înainte de multiplicator.
Metoda de demodulare descrisă mai sus se numeşte coerentă sau sincronă,
deoarece necesită ca semnalul oferit de oscilatorul local (la receptie) să fie nu
numai de aceeaşi frecvenţă, dar şi în fază cu semnalul purtătoarei. Este o condiţie
destul de severă şi nu prea uşor de implementat, dar orice abatere poate provoca
degradarea semnalului.
Să presupunem că oscilatorul local are o abatere de frecvenţă şi un offset de
fază . În aceste condiţii, vom avea:
S0(t)=Sm(t)cos(Δωt+θ)+termenii de frecventa dubla
iar după filtrare se va obţine: ttsts mm cosˆ
Există posibilitatea 2,0 ca semnalul să se piardă în totalitate.
Dacă 0 , atunci tsmˆ va suferi o puternică distorsiune, pentru că mp ff
şi o variaţie mică a lui pf poate da o deviaţie comparabilă sau chiar mai mare
decât mf .
Metodele utilizate pentru a genera o modulare coerentă
În fig. 4.5 se prezintă principiul unei metode care extrage purtătoarea din semnalul
MBLD folosind un circuit cuadrator şi un filtru trece bandă. Dacă semnalul
recepţionat tsm nu are componentă continuă, tsm
nu va avea nici o
componenta spectrala pe 0, dar tsm va avea o componentă continuă diferită de 0.
Prin utilizarea unui filtru trece bandă, îngust, centrat pe pf2 , se poate extrage
această componentă şi apoi cu un divizor de frecvenţă se obţine prin înjumătăţire
purtătoarea dorită.
116
O altă metodă este ilustrată de schema din fig. 4.6.Metoda presupune transmisia
unui semnal pilot de mică amplitudine (purtătoarea atenuată)împreună cu tsMAp .
La recepţie acest semnal este extras prin filtrare trece bandă, amplificat şi folosit ca
purtătoare locală.
Dacă în loc de o variantă atenuată a purtătoarei se transmite chiar purtătoarea, se ajunge în situaţia mult mai
utilizatei modulaţii convenţionale în amplitudine, care va fi discutată în paragraful următor.
Există totuşi trei domenii în care modulaţia de produs îşi are o utilizare
remarcabilă:
în generarea de semnale de bandă laterală unică folosite în metode de
modulaţie de fază;
în modulaţie de fază binară (0 - 180)pentru detecţie coerentă;
în stereofonie, ca “subpurtătoare” pilot.
4.1.1.3. Modulaţia în amplitudine
Un semnal modulat în amplitudine se exprimă printr-o relaţie ce derivă din
expresia generală a modulaţiei de anvelopă (4.4), cu k=1 şi c=Ap (amplitudinea
purtătoarei):
( ) ( ( ) ) cos 2 ( ) cosMA m p p ps t s t A f t A t t (4.14)
Cuadrato
r
FTB
centrat
pe 2fp
2
2cos12
ts
p
m
tp2cos
tpcos
sm(t)
(la recepţie)
tts pm cos
Divizor
frecvenţ
ă
1:2
Semnal de
sincronizar
e Fig. 4.5
ATENUATOR
sm(t)
tpcos
FTB
centrat pe
2fp
AMPLIFICATOR
FTJ tsm
Fig. 4.6
117
În fig. 4.7 se prezintă modul de operare al modulaţiei în amplitudine a purtatoarei
sp(t) (a)cu un semnal mesaj (b), sm(t)semnalul modulat fiind sMA(t) (c).
Examinând amplitudinea purtătoarei modulate, se constată că se poate reface informaţia prin detectarea anvelopei
acestui semnal; acest lucru nu mai e valabil pe porţiunea AB, în care amplitudinea semnalului modulator depăşeşte amplitudinea purtătoarei. De fapt, două sunt condiţiile impuse semnalului modulator pentru a permite o detecţie
uşoară:
( )m ps t A (4.15)
2
2
1lim ( ) 0
T
mT
T
s t dtT
(4.16)
Prima condiţie asigură că ( ) ( )m pA t s t A să fie pozitiv, astfel că distorsiunile de
tipul celor din fig. 4.7.c, porţiunea AB, nu mai apar.
A doua condiţie, de medie nulă (componenta de curent continuu nulă)nu este
absolut necesară, dar facilitează anumite metode de demodulare, cum se va vedea
ulterior.
Un parametru important care se poate defini in legatura cu condiţia (4.15)este
indicele de modulaţie m(t), exprimat in forma sa cea mai generală prin:
ps t
t
pA
pA
0 t
pA
pA
0 t
A B
Fig. 4.7.
a)
b)
c)
118
tsluiapatraticamedievaloarea
tsluiapatraticamedievaloaream
p
m (4.17)
Un alt mod de definire al indicelui de modulatie este:
( ) max ( ) min
( ) max ( ) min
A t A tm
A t A t
(4.18)
Pentru un semnal mesaj sinusoidal de forma: ( ) ( )cosm m ms t A t t , se obţine:
( )p m p m m
p m p m p
A A A A Am
A A A A A
În cazul când 1m , purtătoarea se spune că este supramodulată, şi apare
distorsiunea de anvelopă.
În fig. 4.8 se prezintă spectrul de frecvenţa ( )ms t al unui mesaj oarecare (a) şi
respectiv spectrul sMA(f) al semnalului modulat (b).
Relaţia dintre spectrele de frecvenţă este:
( ) [ ( ) ( )] / 2 [ ( ) ( )] / 2MA m p m p p p ps t s f f s f f A f f f f (4.19)
Se constată că pentru un semnal de bandă m mB f , banda de trecere a canalului
necesară pentru a transmite semnalul modulat este 2T mB f .
Se va analiza in continuare eficienţa transmisiei. În acest scop se va folosi notaţia:
( ) ( )m ps t A x t ; relaţia (4.14)devine ( ) (1 ( )) cosMA p ps t A x t t .
Puterea totală va fi:
22 2 2
2
( ) lim[ (1 ( )) cos ] /
T
MA p pT
T
P t A x t tdt T
(4.20)
folosind notaţiile (4.8) şi (4.9) pentru puterea mesajului, respectiv a purtătoarei,
prin calculul relaţiei (4.20), cu condiţia (4.16), se obtine:
T p p mP P P P (4.21)
Acelaşi lucru, la nivelul puterilor spectrale, se scrie:
2( ) {[ ( ) ( )] [ ( ) ( )]}/ 4MA m c m c p p pP f P f f P f f A f f f f (4.22)
119
Întrucât purtătoarea nu transportă informaţie, se poate aprecia că din puterea totală
transmisă TP , o parte este “irosită” prin transmiterea purtătoarei. Se poate defini
deci eficienţa ca fiind raportul dintre puterea semnalului mesaj şi puterea totală
transmisă exprimată la nivel de putere spectrală:
s
t
P
P (4.23)
unde ( )s mP P f df
= valoarea medie pătraticaă2
( )]ms t şi: ( )t MAP P f df
Unii autori [10] preferă să definească eficienţa în cazul transmiterii semnalelor
sinusoidale cu relaţia:
1
m p me
p m p m
P P P
P P P P
(4.24)
Cu relaţia (4.24)se poate arăta (exerciţiu pentru cititor)că eficienţa maximă pentru
orice semnal este 50%, iar pentru un semnal sinusoidal este 33, 3%.
Revenind la relaţia (4.23), se demonstrează că folosind (4.17) se obţine, eliminând
ambele benzi laterale:
2 2
4
p
s
m AP si
2 2 2
4 2
p p
t
m A AP , deci :
2
2(2)
2
m
m
(4.25)
fsm
0
0
mf
mf
f
f
Purtatoar
e Banda laterala
inferioara
Banda laterala
superioara
mp ff
mp ff
pf
pf
mp ff
mp ff
a)
b)
Fig. 4.8.
120
În cazul când se foloseşte pentru transmisia mesajului o singură bandă
laterală:
2
8
p
s
m AP , Pp=ηePmedie şi deci:
2
2(1)
2( 2)
m
m
(4.26)
În fig. 4.9 se prezintă variaţia (teoretică)a eficienţei definită prin relaţia (4.26), în
funcţie de indicele de modulaţie.
Se constată că pentru zona normală de lucru (m < 1)nu se poate obţine o eficienţă
peste 16%, zona B în care eficienţa sa putea creşte fiind afectată de distorsiuni.
O valoare “rezonabilă” de2/3 pentru indicele de modulatie duce la o eficienţa de
cca. 9%. Este preţul care se plateşte pentru simplitatea metodei (atât de modulare,
cât şi de detecţie).
În cazul în care se foloseşte relaţia (4.24), pentru m=2/3, 9/23/22/12mP
şi deci e = 2/11 = 0,18.
Valoarea dublă se explică prin faptul că se utilizează în transmisie ambele benzi
laterale. Acelaşi rezultat ((2)= 2/11)se obţine aplicând relaţia 4.25.
Exemplul 4.1:
Un emiţător ce foloseste MA pentru transmiterea unui mesaj sinusoidal are puterea
medie de emisie 10 kW. Calculaţi eficienţa transmisiei şi puterea medie necesară
pentru transmiterea purtatoarei, dacă indicele de modulaţie este 0,707. Se transmit
ambele benzi laterale.
Solutie: Considerăm mesajul:
( ) (1 0,707 cos ) cosm p m ps t A t t
21 1
0,252 2 2
m
mP
0,25/(1 0,25) 0,2e , adica 20%, Pp=ηePmedie, 0,2 10 2pP kW
Se poate verifica că: 2 2
(2) /( 2) 1/ 2 /(1/ 2 2) 0,2m m adică acelaşi
rezultat.
121
4.1.1.4. Demodularea semnalelor modulate in amplitudine
Metoda cea mai simplă de demodulare este redresarea şi apoi filtrarea trece jos, cu
rol de netezire, a semnalului modulat. În fig. 4.10 se prezintă un circuit simplu de
demodulare, cu filtru RC, iar în diagrame efectul alegerii constantei de timp =
RC: a)corectă, b)prea mare, c)prea mica.
Frecventa purtătoarei p
f fiind mult mai ridicată decitm
f , trebuie ales astfel încât
partea negativă maximă a anvelopei să nu depasească panta de descărcare. Daca e
prea mare, detectorul de anvelopă nu mai poate urmări anvelopa, iar daca e prea
mic, apare o zimţare exagerată a anvelopei şi demodularea devine ineficientă.
În condiţii ideale de operare, ieşirea demodulatorului este:
ŝm(t)= k1+k2sm(t) (4.27)
A B
0, 5
0, 4
0, 3
0, 2
0,
09
0 1 2 3
m
Fig. 4.9.
122
unde k1 este componenta continuă datorată purtatoarei, iar k2 este amplificarea
circuitului de demodulare. Un condensator de decuplare sau un transformator pot
anula componenta continuă, dar s-ar elimina astfel şi eventualele componente
continue ale semnalului (de aceea este recomandabilă condiţia (4.16)). Mai mult,
filtrul care ar îndrepta componenta continuă atenuează componentele de frecvenţă
joasă ale semnalelor. Pentru semnale de acest tip, modulaţia în amplitudine nu e
recomandabilă.
O altă metodă de demodulare este trecerea semnalului ( )MAs t printr-un cuadrator,
sau prin orice alt dispozitiv cu neliniaritate ce nu are simetrie de funcţie impară, şi
apoi filtrarea ieşirii.
tsMA
tsmˆ
a.
b.
c.
d.
Fig.
4.10.
R C
123
Metodele prezentate se numesc necoerente deoarece nu necesită refacerea locală a
purtătoarei. Ele sunt simple, eficiente şi ieftine, ceea ce justifică utilizarea MA
chiar în condiţiile unor performanţe mai scăzute în raport cu alte metode de
modulaţie.
4.1.1.5. Implementarea sistemelor de modulare/demodulare de anvelopa
În cele prezentate pâna acum s-au menţionat soluţiile uzuale pentru modularea,
respectiv demodularea de produs si de amplitudine. În cele ce urmează sunt
descrise unele posibilităţi de implementare a acestor soluţii, ca şi a altor metode.
A. MODULATOARE
i)Folosirea blocurilor cu caracteristica neliniară.
Ideea de utilizare a cuadratorului urmat de filtru, expusă în legătură cu
demodularea (fig. 4.5) se poate folosi şi la modulare.
Astfel, în fig. 4.11 se prezintă schema bloc a unui modulator ce foloseşte suma
dintre semnalul mesaj ( )ms t şi purtătoarea nemodulată, pe care o trece printr-un
bloc având o funcţie de transfer neliniară ( de obicei un cuadrator, dar nu e
obligatoriu)şi un filtru trece bandă la ieşirea căruia se obţine semnalul modulat
( )Ms t .
Relaţiile dintre semnalele marcate pe figura 4.11.sunt:
1( ) ( ) cosm ps t s t t
2 2
2 1( ) ( ( )) ( ) [1 cos2 ]/ 2 2 cosm p m ps t s t s t t s t
În cazul general, în care blocul neliniar are o caracteristică de forma:
124
2
2 0 1 1 2 1( ) ( ) ( )s t a a s t a s t (4.28)
Se obţine:
2
2 0 1 1 2
2 2
( ) ( ) cos ( )
[1 cos 2 ] / 2 2 cos
m p m
p m p
s t a a s t a t a s t
a t a s t
(4.29)
Relaţia (4.29)corespunde formei convenţionale de MA – relaţia (4.14).
Din păcate, obţinerea unei relaţii perfecte de tipul (4.28) este dificilă fizic, cel puţin
din două motive:
apariţia unor neliniarităţi de joasă putere, caracterizate prin existenţa unor
termeni de forma ( )n
n ma s t , cu 3n .
porţiuni lineare intercalate în caracteristică.
Un exemplu îl poate constitui caracteristica unei diode semiconductoare care
urmeaza o lege pătratică pentru semnale mici (fig. 4.12.a), dar cvasilineară pentru
semnale mari (fig. 4.12.b).
În cazul unui semnal puternic, se poate folosi cu succes un bloc neliniar simplu (în
chenar dreapta, în fig. 4.11), ascultând de legea 1 2( ) ( )s t s t dacă 1( ) 0s t şi
Sursa
mesaj
FTB
OS
C
1s t
2s t
ms t
cospt
1s t
2s t
Ms t
Fig. 4.11.
-10 1
U(V)
10
20 U
I I(μA)
I(mA)
U(v) 10
10
20
20
a. b.
Fig. 4.12.
125
2 ( ) 0s t în caz contrar. Neliniaritatea redresează practic 1( )s t producând forma
de unda 2 ( )s t din care prin filtrare se extrage semnalul modulator.
Un circuit simplu care operează în acest mod se reprezintă în fig. 4.13. În această
schemă i1 şi i2 reprezintă purtătoarea, respectiv semnalul modulator. Aceste forme
de undă comandă tranzistorul proiectat să lucreze in clasa C, adică să fie blocat
când suma dintre i1 şi i2 e negativă şi practic să amplifice linear când suma dintre i1
şi i2 e pozitivă. Circuitul de colector are frecvenţa de rezonantă egală cu a
purtătoarei şi serveşte pentru separarea componentelor purtătoarei modulate de
purtătoarea propriuzisă.
Un caz particular al utilizării blocurilor neliniare îl constituie modulatoarele
echilibrate având schema de principiu din fig. 4.14.a.
Σ
Σ Bloc
neliniar
Bloc
neliniar
Σ
p
m
fpe
centrat
fB
FTB
2
tsm
ts1
ts2
tsM
+
+
+
+
-
-
Y(t)
2
1212 sasa
2
2221 sasa
tAts ppp cos
Fig. 4.14a.
126
În fig. 4.14.b se prezintă o schemă structurală pentru un astfel de modulator care
prin construcţie elimină termenii pătratici.
Cu notaţiile din fig. 4.14.a, avem:
2
1 2( ) [ ( ) cos ] [ ( ) cos ]
m p p m p py t a s t A t a s t A t
2
1 2[ cos ( )] [ cos ( )]p p m p p ma A t s t a A t s t
1 22 ( ) 4 ( ) cosm m p pa s t a s t A t
După filtrarea cu filtru centrat pe frecvenţa purtătoarei şi de bandă 2fm , cu fm
frecvenţa maximă din spectrul mesaj, fm<<fp , se obţine: sM (t)= (4α2Ap)sm(t)cos ωpt
adică un semnal modulat în produs.
Performanţele circuitului depind foarte mult de felul în care se pot reproduce, cât
mai apropiate una de alta, caracteristicile neliniare.
ii)Multiplicatorul transconductanţă
Multiplicatorul transconductanţă este un circuit binecunoscut în schemele de calcul
analogic, pentru efectuarea cu mare viteză a înmulţirilor ; în prezent există circuite
VLSI performante pentru implementarea acestui bloc.
Fig. 4.14b
127
Nucleul unui astfel de multiplicator îl reprezintă schema de amplificator diferenţial
din fig. 4.15.a. Principalele sale caracteristici sunt:
semnal de intrare u1 mic, fluctuant în jurul unui potenţial de bază ub
colectorii tranzistoarelor acţionează ca surse de curent
curenţii de colector au aceeasi valoare bias, adica la u1=0, ic=ie/2
variaţiile de curent în colector, care sunt în antifază, sunt proporţionale în
amplitudine cu ie şi depind de fluctuaţiile semnalului u1
Ca o consecinţă, relaţiile de funcţionare ale circuitului pot fi scrise:
1 1 1 / 2c e ei k u i i
2 1 1 / 2c e ei k u i i
şi deci:
1 2c c ei i i
Aplicând în continuare curenţii de colector ic1 şi ic2 la alte două amplificatoare de
acelaşi tip (fig 4.15b)se obţin relaţiile:
3 2 2 1 1 / 2c c ci k u i i
4 2 2 1 1 / 2c c ci k u i i
5 2 2 2 2 / 2c c ci k u i i
6 2 2 2 2 / 2c c ci k u i i
Efectuând calculele se obţine:
3 5 1 2 1 2 1 22 / 2c c e ei i k k u u i i a bu u
S-a obţinut un circuit care poate fi utilizat fie ca modulator de produs, trecând
ieşirea printr-un amplificator de putere de înaltă frecvenţă, fie ca modulator în
amplitudine dacă se adaugă înainte de acest amplificator purtătoarea.
128
În fig 4.15.c se prezintă o varianţă de implementare corespunzând aşa numitului
“modulator prin choppare”. De remarcat că spre deosebire de schema de principiu,
care lucreaza în patru cadrane, schema din fig. 3.14.c lucrează numai în “două
cadrane”, cele două perechi superioare de amplificator diferenţial lucrând ca nişte
comutatoare. În consecinţă, curenţii ic1 şi ic2 sunt sau blocaţi sau trec spre etajul
superior, prin tranzistorii “complet deschis”. Semialternanţele negative ale
purtătoarei nu apar în ic3 , iar semialternanţele pozitive nu apar în ic4.
Problema se poate rezolva dacă se realizează o sumare de forma:
3 5 4 6c c c ci i i i .
ccV
ccV
ccV
1ci
2ci
ei
ei
bUUU 13
t
t
t
1U
3U
bU
1ci
2ci
2/ei
21, cc ii
a
.
3ci
4ci
1ci
2ci
5ci
6ci
cU
cUU 2
b.
129
În continuare se va prezenta o soluţie ce poate ajunge la aceeaşi configuraţie de
circuit, pornind de la principiul modulatoarelor “în inel” .
iii)Modulatoare cu comutare
În fig. 4.16. se prezintă o altă schemă ce permite mixarea (produsul) a două
semnale, folosind diode de comutaţie. Aceste diode lasă să treacă doar
semialternanţa pozitivă a purtătoarei, în timp ce pe durata semialternanţei negative
tensiunea la ieşire este nulă. Ieşirea din modulator este:
( ) ( ) ( )my t s t c t
1U
2U
210 UUU
ccV
ccV
ccV
1ci
2ci
3ci
4ci
5ci
6ci
c.
Fig. 4.15.
130
unde c(t) este funcţia de comutaţie de frecvenţă fp, o funcţie rectangulară simetrică.
Dacă se presupune că semnalul ( )ms t nu are componentă continuă, atunci prin
dezvoltarea în serie Fourier se poate scrie:
0 1 3( ) ( ) ( ) cos ( ) cos3m m p m py t k s t k s t t k s t t …
După filtrare trece banda, cu banda 2 fm în jurul frecvenţei fp se obţine:
1( ) ( ) cosM m ps t k s t t
iv)Modulatoare “în inel”
Ideea funcţiei de comutaţie descrisă anterior poate fi exploatată şi folosind o
purtătoare rectangulară, în locul celei sinusoidale, în schema din fig. 4.11. Notând
această purtătoare ( )prs t , cu
ts ppr
1
1
2/4/4/2/
4/4/
TtTsiTtTpentru
TtTpentru
se va obţine un semnal s2(t), înainte de filtrare, de forma:
2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )m pr m prs t s t s t k s t k s t (4.30)
Cu anumite combinaţii de sumare – scădere termenii 2 şi 3 din (4.30)se pot elimina
înainte de filtrare, ceea ce constituie un avantaj: se poate proiecta un modulator de
Fig. 4.16
131
semnal mare, lucrând pe principiul comutaţiei, fără a mai folosi reactanţele
pretenţioase ale unui FTB.
În fig. 4.17 se prezintă o schemă clasică, aşa numitul “modulator în inel cu diode”
în care purtătoarea sp se poate aplica ca o sinusoidă, deoarece diodele acţionează,
ca şi în schema din figura 4.16, ca nişte comutatoare. Schema din fig. 4.17b
implementează modulatorul clasic cu choppare a cărui schemă de principiu este
sugerată în figura 4.17a. În fig. 4.17c se indică posibilitatea de realizare a aceleiaşi
scheme cu amplificatoare diferenţiale cu tranzistori, inelul de tranzistori fiind
disponibil pe un circuit integrat specializat.
Datorită simetriei construcţiei, modulatoarele din figurile 4.15c şi 4.17c se înscriu
în categoria modulatoarelor echilibrate.
132
Fig.4.17
B. DEMODULATOARE
Una din soluţiile discutate (demodularea coerentă) presupune utilizarea ca
demodulator a unei alte scheme de modulator de produs, deci soluţii deja
prezentate.
De asemenea a fost prezentată (fig. 4.10) soluţia cu redresor monoalternanţă şi
filtru de netezire, cea mai simplă şi mai răspândită solutie pentru demodularea
semnalelor modulate MA.
Sm
T3
b.
a.
+Sp
+Sm
-Sp
+Sm
-1
-Sp
-Sm
+Sp
-Sm
-1
+
Sm
Sp
Sp
c.
T1
T1
T2
T2
133
Dată fiind simplitatea soluţiei necoerente, este greu de imaginat o schemă
alternativă. Singurele probleme ar fi în proiectarea unui filtru de netezire mai
performant, având ca scop şi combaterea zgomotelor ce apar pe canal.
4.1.1.6 Influenţa zgomotelor asupra modulaţiei de amplitudine
În cele expuse pînă acum, canalul a fost considerat ideal. Dar perturbaţiile ce apar
în canalul real (zgomotele) influenţează semnalul.
Se va considera un model de sistem de comunicaţie specific modulaţiei cu
purtătoarea sinusoidală, descris prin schema din fig. 4.18.
În schemă receptorul este modulat ca un filtru trece banda ideal, de bandă BT=2fm ,
egală cu cea a semnalului mesaj sm(t) şi centrat pe frecvenţa purtătoarei.
Acest filtru, numit filtru de predetecţie, lasă să treacă sm(t) fără distorsiuni, dar
limitează banda zgomotului iniţial zI(t) ce ajunge la demodulator. Vom presupune
că zgomotul restant după trecerea prin filtrul de bandă îngustă e de forma:
( ) [ cos(2 ) sin(2 )]n
m m m m
m n
z t A f t B f t
(4.31)
unde banda 2fm a fost împărţită în 2n+1 intervale f , fm=m*f , cu m= -n, …, -1 ,
0 , 1 , …, n.
Cu notaţiile:
2 2( ) ( ) cos(2 )
n
c m m
m n
z t A B m ft
2 2( ) ( ) cos(2 )
n
s m m
m n
z t t A B m ft
Σ Modulator
Canal
ideal FTB Demodulator FTJ
tsm
+ +
tz i
tzts iMK
Predetectie
ty
tR
Postdetectie tr0̂
tztxo 0
Fig.4.18.
134
relaţia (4.31)se poate transcrie în aşa numita reprezentare în cuadratură:
( ) ( ) cos ( ) sinc p s pz t z t t z t t (4.32)
Relaţia (4.32) ne permite să exprimăm ieşirea detectorului sub forma:
( ) ( ) ( ) ( ) cos ( )sinM c p s py t ks t z t y t t y t t (4.33)
sau:
( ) ( ) ( ) cos( ( ))y m p yy t R t s t t t (4.34)
Un detector ce oferă la ieşire un răspuns r(t) de forma kly(t) se numeşte sincron, iar
un detector cu ieşirea r(t)=k2Ry(t) se numeşte detector de anvelopă.
Ieşirea detectorului r(t) este filtrată trece jos de al doilea filtru, numit de
postdetecţie, de bandă fm. Se obţine un semnal de forma: r0(t)=x0(t)+z0(t), unde prin
x0 s-a notat o valoare ce estimează semnalul mesaj sm(t), iar cu z0 zgomotul aditiv
restant. Raportul S/Z la ieşirea demodulatorului poate fi scris deci ca raport al
puterilor:
2 2 2
0
2
0
( ( )) [ ( )]( / )
( ( ))
x Md
z
E x t P k E s tS Z
E z t P BT (4.35)
unde 2
( ( )) ( ) , ( )m
m
f
x x
f
E x t G f df G f
fiind densitatea spectrală de putere,
iar ( ) / 2zG f [Watt/Hz].
Referindu-ne acum concret la modulaţia în amplitudine în legătură cu figura 4.18
vom nota:
( ) [1 ( )]cosM p m ps t A ms t t (4.36)
cu menţiunea că sm(t) se prespune că ia valori în domeniul (-1;+1) şi indicele de
modulaţie m este subunitar (0 < m < 1).
Cazul particular al modulaţiei de produs va fi discutat în paragraful 4. 1.3.4, în
legătură cu modulaţia cu banda laterală unică. Din (4.33)şi (4.36) rezultă:
( ) ( (1 ( )) ( )) cos ( )sin
( )cos( ( ))
p m c p s p
y p y
y t A s t z t t z t t
R t t t
(4.37)
cu:
135
2 2( ) [ (1 ( )) ( )] ( )y p m cR t A ms t z t z s t
( )( )
(1 ( )) ( )
sy
p m s
z tt arctg
A ms t z t
Ieşirea detectorului de anvelopă va fi proporţională cu Ry(t); expresia acestuia se
poate simplifica mult dacă se consideră că puterea semnalului este fie foarte mare,
fie foarte mică în raport cu puterea zgomotului. Acest lucru se demonstrează uşor
folosind diagrama de fazori din fig. 4.19
2 2
pA E z t ,
2 2
pA E z t .
În fig. 4.19a, lungimea AB corespunzătoare semnalului se consideră mult mai mare
decît lungimile BC şi CD, deci se poate aproxima:
( ) (1 ( )) ( )y p m cR t lungimeAD lungimeAC A ms t z t
Cu această aproximaţie ieşirea demodulatorului va fi, după rejectarea componentei continue prin
FTJ: 0 ( ) ( ) ( )p m cr t A ms t z t
Semnalul ce estimează semnalul mesaj va fi 0 ( ) ( )p mx t A ms t si zgomotul aditiv
restant, z0(t)=zc(t). Vom avea deci:
2 2 2 2 2 2
2
[ ( )] [ ( )]( / )
[ ( )] 2
p m p m
d
c m
A m E s t A m E s tS Z
E z t f (4.38)
D
y
Ref Ref
tmsA mp 1
zmp msA cos1
tsA mp 1
tR y
tRz
tZ s
tZ c
z
ty
tRz
tR y
r
a. b.
Fig. 4.19.
136
Pentru semnale modulate în amplitudine, puterea semnalului recepţionat va fi:
2 2 2 2 2 2 2[ ( )] ( / 2)(1 ( ( ))] ( / 2)[1 ]r m p m p mP E k s t A m E s t A m P (4.39)
Folosind (4.39) în (4.38):
2 2( / ) [ /( )] /(1 )d r m m mS Z P f m P m P (4.40)
şi conform relaţiei (4.24): ( / ) /( )d r e mS Z P f .Cum 0,5e , rezultă:
( / ) 0,5 /( )d r mS Z P f (4.41)
În cazul în care puterea semnalului util e mult mai mică decât puterea zgomotului,
în conformitate cu fig. 4.19b:
( ) ( ) [1 ( )]cos ( )y z p m zR t R t A ms t t
şi ieşirea demodulatorului va fi:
0( ) ( ) ( )cosz p m z zr t R t A ms t E R ,
unde termenul –E{Rz} reprezintă componenta continuă îndepărtată de filtrul
postdetecţie.
Componenta principală e zgomotul, iar semnalul util e înmulţit cu un termen
aleator provenit tot din zgomot cos ( ).z t Semnalul este practic înecat în zgomot.
Pentru a evita pierderea semnalului prin efectul numit “de prag” este necesar să se
stabilească limita minimă /i
S Z peste care distorsiunile sunt neglijabile, dar sub
care performanţele se deteriorează rapid.
Prin definiţie pragul /i
S Z se defineşte ca valoarea pentru care z pR A cu
probabilitate 0,99 . 2
/(2 )0,99 0,01pA f
z pP R A e
Efectuând calculele, se obţine: /i
S Z la prag 2log 100 10e dB . Dacă
/ 10i
S Z dB , semnalul va fi înecat în zgomot.
Pentru a combate efectul de prag, în condiţiile în care nu se poate obţine raportul
/S Z dorit, se recomandă utilizarea unei tehnici sincrone (coerente)de
demodulare.
În cazul în care demodulatorul lucrează cu un detector de tip neliniar (de exemplu
cuadrator), ieşirea din schema bloc din fig. 4.18 va fi:
137
22 2
2
/ 2 1 2 1 cos 2
2 1 cos
p m m p
p m p
r t A m s t ms t t
z t z t A ms t t
Respectând condiţia (discutată în 4. 1. 1.5)ca 1mms t pentru a evita
distorsiunile, r t se poate aproxima prin:
2 2/ 2 1 2 1 cos2 2 cosp m p p pr t A ms t t z t A z t t
iar după post detecţie: 2
0 p mx t A ms t şi 2 4
0 2p mE x t A m P
În ceea ce priveşte puterea zgomotului zP , ea se calculează examinând
componentele zgomotului la intrarea în filtrul post-detecţie, şi anume 2z t şi
2 cosp pA z t t . Considerând spectrul în frecvenţa zG f ca în fig. 4.20. a,
spectrul semnalului 2 cosp pA z t t ca în fig. 4.20. b, şi spectrul semnalului
2
zG f ca în fig. 4.20. c, se poate calcula:
2 2 2 2
0 2 3p m mE z t A f f (4.42)
Rezultă :
4 2 2 2 2/ / 2 3p m p m md
S Z A m P A f f (4.43)
Dacă 1 tsm m , atunci 2
/ 2r pP A şi deci la intrarea în demodulator:
0/ / 2 / 2r m riS Z P f P z
cu 0 mz f puterea zgomotului în banda mesajului.
Relaţia (4.43) se poate rescrie:
2
0
0
1/ /
1 3/ 4 /m rd
r
S Z m P P zz P
(4.44)
Vom considera şi în această situaţie două cazuri distincte:
0/ 1rP z , 2/ /r m md
S Z P f m P (4.45)
138
0/ 1rP z , 22
/ 4 / 3 /m r mdS Z m P P f (4.46)
Se constată că şi cu această metodă de demodulare apare un efect de prag.
Dacă /S Z e ridicat, performanţele sunt satisfăcătoare; în caz contrar, cu /S Z
sub prag, performanţele se deteriorează rapid. Spre deosebire însă de
demodulatorul de anvelopă, demodulatorul cu cuadrator prezintă întotdeauna o
componentă a semnalului mesaj la ieşire, chiar dacă lucrează sub prag.
Reţinem, ca o concluzie referitoare la influenţa zgomotului, faptul că raportul
semnal/zgomot nu poate fi crescut decât pe seama creşterii puterii semnalului
transmis în linie.
4.1.2. Modulaţia exponenţială
2/
mf2
pf
pf
0
0
0
pf2
pf2
mf
mf
2
pA
2
2pA
mf2
mp ff 22
pf2
pf2
mf2
mf2
mp ff 22
mp ff 22
mp ff 22
Fig. 4.20
139
4.1.2.1. Caracteristici generale
Metodele de modulaţie de anvelopă descrise în 4.1.1. sunt metode liniare, având
următoarele caracteristici comune:
Toate operaţiile efectuate asupra semnalului sunt liniare şi deci se poate
aplica principiul superpoziţiei.
Spectrul semnalului modulat este practic acelaşi cu spectrul mesajului, cu o
translaţie pe axa frecvenţelor.
Banda de transmisie nu depăşeşte niciodată dublul benzii mesajului.
Raportul semnal/zgomot poate fi crescut numai prin creşterea puterii
semnalului transmis în linie.
Spre deosebire de aceste metode, cele de modulaţie exponenţială (ME), numită şi
modulaţie unghiulară, nu respectă niciuna din caracteristicile de mai sus, semnalele
modulate având proprietăţi specifice privind spectrul, banda, metodele de modulare
şi demodulare, aşa cum se va vedea în continuare.
Parametrii ce se modifică prin modulaţie exponenţială sunt defazajul sau frecvenţa
purtătoarei. Pentru a evidenţia acest fapt vom rescrie expresia (4.1) a purtătoarei
sinusoidale în forma:
Repj t t
p px t A e
(4.47)
unde Re z reprezintă partea reală a numărului complex z.
Reamintim că relaţiile (4.3 a şi b) au definit faza instantanee şi respectiv frecvenţa
instantanee ale semnalului modulat; le reluăm pentru o urmărire mai comodă:
faza instantanee:
2i p pt t t f t t (4.48)
pulsaţia instantanee:
i p
d tt
dt
(4.49)
frecvenţa instantanee:
/ 2 1/ 2 /i i pf t t f d t dt (4.50)
În relaţiile de mai sus t şi /d t dt se numesc deviaţiile (instantanee) de
faza şi respectiv de frecvenţă.
În funcţie de relaţia care există între deviaţia de fază şi semnalul modulator, se
separă cele două categorii de ME:
140
modulaţia de fază MP pentru care
p mt k s t (4.51)
unde prin pk [radian/volt] se denumeşte constanta deviaţiei de fază.
modulaţia de frecvenţa MF pentru care:
/ f md t dt k s t (4.52)
unde fk [radian/ sV ] este constanta de deviaţie de frecvenţă.
Integrând (4.52) se obţine:
0
0
t
f m
t
t k s d t (4.53)
unde 0t este unghiul (defazajul) iniţial la 0t t .
Se poate considera 0t şi atunci semnalul modulat exponenţial se scrie:
cosMP p p p ms t A t k s t (4.54)
cos
t
MF p p f ms t A t k s d
(4.55)
Relaţiile (4.54) şi (4.55) sunt similare în forma funcţională.În fig. 4.21 se
prezintă formele de undă pentru semnale modulate exponenţial: a) ms t ; b)
MFs t ; c= MPs t .
Se poate constata faptul că amplitudinea rămâne tot timpul aceeaşi ( pA ),
iar numărul de treceri prin zero este practic acelaşi, deci sub aspectul formei este
dificil să se facă o diferenţiere clară între MF şi MP, mai ales dacă semnalul mesaj
este sinusoidal. De remarcat că frecvenţa (numărul trecerilor prin zero pe o
perioadă anumită) creşte la MF când amplitudinea semnalului modulator creşte
(valoarea pozitivă din ce în ce mai mare) şi scade când amplitudinea semnalului
modulator scade. Un semnal mesaj de amplitudine nulă nu modifică frecvenţa
purtătoarei.Un fenomen asemănător se produce şi la MP, dar aici numărul de
treceri prin zero e proporţional cu amplitudinea derivatei semnalului mesaj
ms t reprezentat punctat în fig.4.21a.
141
Dacă semnalul mesaj schimbă brusc polaritatea (de exemplu semnal binar) apar
salturi de fază ale purtătoarei la MP.
t
t
t
Sm(t)
tsMF
tsMP
a.
b.
c.
Fig.4.21.
mV mV
142
(Vezi fig.4.22: a) ms t ; b) MFs t ; c) MPs t ).
4.1.2.2 Spectrul şi puterea semnalelor ME
Deoarece procesul de modulaţie exponenţială nu e liniar este mai greu să se facă o
descriere exactă a spectrului semnalelor ME.
Acest lucru este mai simplu dacă x t este sinusoidal, de forma:
cosm m ms t A t (4.56)
Pentru acest semnal deviaţia de fază este:
t cos
/ sin
p m m
f m m m
K A t
K A t
pentru MP
pentru MF
Un semnal ME cu semnalul mesaj ms t de tipul (4.56) va fi:
cos sinME p p ms t A t t (4.57)
unde cu s-a notat indicele de modulaţie, definit prin /MF f m mK A si
MP p mK A (4.58)
Parametrul exprimat prin (4.58) se defineşte numai pentru modulaţie cu semnal
t
t
t
tsm
tsMF
tsMP
a.
b.
c.
Fig.4.22.
143
sinusoidal.
Penru a determina spectrul semnalului modulat, se va scrie (4.57) sub forma:
sinRe p m
j t j t
MF ps t A e e
(4.59)
unde sin mj t
e
este o funcţie periodică de perioadă 2 / mT şi deci poate fi
exprimată printr-o serie Fourier:
sin 2m m
p
nj t j nf t
s m
n
e C nf e
(4.60)
/
sin 2
/
sin
/ 2
1/ 2
m
m m
p
m
j t t
s m m
j n
n
C nf e e dt
e d J
(4.61)
nJ sunt funcţiile Bessel de ordinul 1, cu valori ce se pot lua din tabele. O listă
scurtă e prezentată în tabelul 4.1.
Ele respectă relaţiile:
1n
n nJ J şi 2 2
0 11/ 2 ... 1/ 2J J .
Combinând ecuaţiile (4.59): (4.60) şi (4.61) se obţine:
cosMF p n p m
n
s t A J n t
(4.62)
Un astfel de spectru este reprezentat în fig. 4.23, pentru 15 psi A
Tabelul 4.1
β 0,2 0,5 1 2 3 8
n
0 0,99 0,938 0,765 0,224 -0,178 0,172
144
1 0,1 0,242 0,44 0,577 -0,235 0,235
2 0,005 0,031 0,115 0,353 0,047 -0,113
3 0,02 0,129 0,365 -0,291
4 0,002 0,034 0,391 -0,105
5 0,007 0,261 0,186
6 0,131 0,338
7 0,053 0,321
8 0,018 0,283
9 0,126
Spectrul MF din fig. 4.23 evidenţiază mai multe proprietăţi importante comune
spectrelor semnalelor ME:
spectrul constă din componenta corespunzătoare purtătoarei plus un număr
infinit de componente pe frecvenţa p mf nf 1,2...n
amplitudinea relativă a componentelor depinde de valorile nJ
relaţia de fază dintre componentele benzilor laterale e de aşa natură încât
cele de ordin impar din banda inferioara sunt în opoziţie de fază
numărul componentelor semnificative depinde de valoarea ;
dacă 1 ,doar 0J şi 1J sunt semnificative (vezi tabelul 4.1 ) astfel
încât spectrul conţine doar purtătoarea şi două componente laterale, fiind
asemănator cu cel de la MA cu semnal sinusoidal, mai puţin schimbarea de
faza a componentei în banda inferioară.
0 1
2 3 4 5 6 -1 -2 -4
-5
-6
2
3J
m
p
f
ff
2
0J
2
1J
2
2J
2
4J
2
5J
2
6J
2
1J
2
2J
2
3J
2
4J
2
5J
2
6J
Fig.4.23.
145
o valoare ridicată a lui (spre deosebire de indicele de modulaţie în
amplitudine, poate fi şi supraunitar) implică o bandă largă pentru că
apar multe componente semnificative.
Observaţiile de mai sus se aplică şi pentru semnale MP, cu p mk A .
În cazul în care semnalul mesaj nu e sinusoidal, spectrele se calculează mult mai
greu. Se păstreaza însă observaţia ca un indice de modulaţie mic conduce la un
spectru de bandă îngust, 2 mB f , asemănător cu spectrul MA cu acelaşi semnal
modulator, în vreme ce un indice de modulaţie mare duce la un spectru de bandă
largă ,mfB 2 şi teoretic B .Practic însă, se ia 2B f , unde prin f
se denumeşte variaţia maximă (de vîrf) a purtătoarei.
Pentru un mesaj cu frecvenţa maximă din spectrul mf se defineşte indicele de
modulaţie m (sau raportul de deviaţie D), cu relaţia:
max /
/ m
m sau D deviatia ima de frecventa banda mesajului
f f
(4.63)
Observaţiile ca 2 mB f pentru 1 şi 2 mB mf pentru 1 se pot uni
într-o singură regula, numita regula lui Carson pentru determinarea benzii
spectrelor semnalelor MF:
2 2 1m mB f f f m (4.64)
Evident eroarea maximă în aprecierea benzii cu regula lui Carson se face când
1m .
Exemplul 4.2:O purtătoare cu frecvenţa de 20 MHz este modulată cu un semnal
sinusoidal, astfel încât deviaţia maximă de frecvenţa este
100f KHz .Determinaţi indicele de modulaţie şi aproximaţi banda totală TB a
semnalului MF, dacă semnalul modulator are frecvenţa: a) 1KHz ; b) 50 KHz ; c)
500 KHz.
Solutie: 20 ; ( sin ) /p m mf MHz f m mesaj usoidal f f
5 310 /10 100m , 2 100 1 1 202TB KHz : - modulaţia se spune că este
de bandă largă (MFBL)
5 310 / 50 10 2m ; 2 2 1 50 300tB KHz : - deoarece m e aproape de
1, nu se recomanda ca metodă de modulaţie.
146
5 510 / 5 10 0,2m ; 2 0,2 1 500 1,2TB MHz : - în acest caz
2 1T mB f MHz şi modulaţia se spune că este de bandă îngustă (MBFI).
Având un spectru foarte asemanător cu cel al semnalelor MA, modulaţia de bandă
îngustă (MFBI) nu are avantaje evidente asupra acesteia. Se foloseşte în transmisii
pe unde ultrascurte (canale radio), fiind în acest domeniu mai uşor de generat ca
MA. MFBI se foloseşte însă ca etapă preliminară în generarea semnalelor MFBL.
Pe baza spectrului de putere se poate defini şi puterea necesară ME, mai ales dacă
s-a stabilit o regulă de limitare a benzii.Experienţele au arătat că nu apar distorsiuni
atâta timp cât cel puţin 98% din puterea semnalului e continuă în banda de
transmisie.
Se va nota cu nP un raport de putere ce indică fracţiunea din puterea totală T
P
continută în purtatoare plus n benzi laterale de fiecare parte a purtătoarei.
2 2 2 21/ 2 / 1/ 2
n
n p k p k
k n k
P A J B A J B
(4.65)
Cum amplitudinea semnalelor ME nu se schimbă, puterea totală transmisă este
(vezi şi relaţia 4.8): 2
2/1 pT AP ,
k
k BJ2
rezultă:
2n
n k
k n
P J B
(4.66)
Un alt mod de abordare, mai general, se bazează pe aprecierea puterii
spectrale.Vom considera în această situaţie ca semnalul modulator nu e sinusoidal,
dar are o distribuţie normală a puterii: 2 / 21/ 2 m ss p
m sp s p e
,cu
sp densitatea de putere a semnalului.
Putem considera că spectrul semnalului modulat e tot gaussian. Fie f dispersia
(valoarea medie pătratică) pentru deviaţia maximă de frecvenţa f .
Se poate demonstra [11] că puterea spectrală a semnalului MF este:
2
22
22/2/2
2/14/1
ffffff
pf
pp
eefAP (4.67)
O valoare uzuală, des întâlnită în MF este alegerea: / 3f f , ce asigura o
distorsiune sub 0.1% a semnalului.
147
Relaţia (4.67) devine:
2222/5,4/5,42
/32/14/1ffffff
p
pp eefAfP
(4.68)
Forma generală a spectrului unui semnal modulat de un semnal gaussian (poate fi
şi zgomot !) este prezentat în fig. 4.24.
Pentru a efectua analiza spectrală a modulaţiei de fază putem să considerăm
modulatorul de fază format din modulatorul de frecvenţă urmat de un diferenţiator.
La ieşirea diferenţiatorului, puterea spectrală 2
P este:
2
2 1P H P
unde jH 2 este funcţia de transfer,iar ms fpP 2/1 [volt/hz] este
puterea semnalului modulat în banda ,m mf f .
Rezultă 22
2 42/ ffpP ms în banda ,m mf f si puterea totală
transmisă:
m
m
f
f
sm
T
pfdPP
3
422
2
Să notăm şi relaţia: /MP MFf f dispersia derivaţiei semnalului
modulator/dispersia semnalului modulator = 3/422
mf sau :
3/2/ mMFMP fff (4.69)
f
fP
2
13
4
2
maxf
AP
3dB
pf
f2
f6
maxP
pf
ff p
ff p
Fig.4.24
148
4.1.2.3 Implementarea sistemelor de modulare
A. . MODULATOARE
Există două categorii de metode pentru generarea semnalelor ME şi anume metode
directe şi metode indirecte. Metodele directe utilizeaza un dispozitiv numit
oscilator controlat prin tensiune (OCT) a cărui frecvenţă de modulaţie este
determinată de semnalul modulator. În metodele indirecte se produce mai întâi un
semnal MFBI utilizând un modulator de amplitudine şi apoi acesta e transpus în
MFBL prin multiplicare de frecvenţă.
i)Metode directe
În fig. 4.25a se prezintă schema de principiu prin care se obţin direct semnalele MF
sau MP. La OCT se pot folosi, la frecvenţe mari, tuburi speciale (klystron, pentoda
cu reactanţa variabila). La frecvenţe mai joase se pot folosi circuite oscilante cu
capacitate variabilă (fig.4.25b) sau chiar circuite integrate specializate.
Bloc de derivare
Modulator ME
tA M E
MF
MP
tA M
OCT
Fig.4.25
Să presupunem că în cicuit capacitatea se modifică după legea
tskctC m 0 , cu tsm
de mica amplitudine şi lent variabil. Frecvenţa
oscilaţiilor va fi:
1 2
0
0
1 11
22i mf k s t C
L CL C t
Notând cu 02
1
CLf p
şi presupunând că 1/ 0 Ctsk m , cu aproximaţia
2
112/1 z
z
pentru 1z , rezultă:
149
0
11
2 2
f
i p p
m
kkf f f
C s t
Deoarece derivata instantanee de frecvenţă e proporţională cu tsm s-a obţinut un
semnal MF. Pentru ca aproximarea să fie rezonabilă, din condiţia: 01,00
C
K
rezultă o deviaţie de frecvenţă maximă:
0
0,0062
p p
Kf f f
C
În fig. 4.26 se prezintă trei variante concrete de implementare:
a) cu oscilator LC simplu şi reacţie pozitivă prin secundarul transformatorului
folosind o diodă varactor cu reactanţă variabilă împreună cu capacitatea C,
L1 şi C1 având rol de blocare de frecvenţe joase, respectiv înalte
b) cu un bloc OCT utilizând un EET şi un circuit RC cu reactanţa variabilă,
funcţionând asemănător cu tuburile, dar cu un consum mai mare de putere
c) cu un bloc în T utilizând un circuit RC cu reactanţă variabilă.
Fig.4.26
ii)Metode indirecte
Considerăm un semnal MF de forma:
L C
a
L C
C
So
b
L C
C
So
c
150
ttttAts pppMF sinsincoscos
Dacă deviaţia t este foarte mică şi deci ]rad[0sin,1cos suntem în
situaţia MFBI şi deci:
ppppMF AtAts sincos (4.70)
Fig.4.27
Formula (4.70), asemanătoare cu expresia unui semnal MA, poate fi implementată
cu ajutorul schemei din fig. 4.27, denumită şi „modulatorul de faza Armstrong”,
care obţine semnalul t prin integrarea semnalului mesaj (relaţia 4.55).
iii)Modulaţia cu deviaţie sporita
Metodele prezentate pâna acum aveau dezavantajul că ofereau un semnal modulat
în bandă îngustă. O deviaţie mai mare de frecvenţă se poate obţine aplicând
purtătoarea modulată unui bloc cu caracteristica puternic neliniară, care generează
armonici ale purtătoarei ce pot fi selectate cu un filtru trece bandă. Presupunând că
s-a extras în acest fel a „n”- a armonică, se obţine:
tntfAs ppMFLB 2cos
deci şi deviaţia maximă a crescut de „n” ori.
Există însă şi o metodă de modulaţie cu deviaţie crescută ce utilizează aşa numitele
„modulatoare serasoide” (în dinţi de fierăstrău). Schema de principiu şi modul de
151
operare sunt prezentate în fig 4.28a, respectiv fig 4.28b (schema lucrează la
frecvenţe sub 10 MHz).
Un generator de semnal în rampă liniară poate fi generat de curentul constant de
încărcare a unui condensator. Dacă sensul curentului se schimbă, când rampa a
atins un anume prag se va genera o rampă descrescătoare. Dacă sursa de curent are
ieşirea proporţională cu semnalul modulator, atunci şi frecvenţa este proporţională
cu acesta. Se mai remarcă că, spre deosebire de modulaţia liniară, creşterea în
puterea de ieşire care caracterizează creşterea deviaţiei se face fără creşterea puterii
transmise şi, astfel, eficienţa modulaţiei creşte.
B DEMODULATOARE
i)Metoda de conversie FM / AM
Una din metodele cele mai simple este detecţia de pantă, ce implică derivarea
semnalului FM. În fig. 4.29 este prezentată structura unui astfel de bloc, folosind ca
element de conversie o conductanţă.
+V0
-V0
t
Vc
–V0
V
V0
t
b a
+V0
Fig. 4.28
V0 = 0 k pe poziţia 1
V0 = +V k pe poziţia 2
1 2
K
152
Semnalul modulat tsMF este intrarea tu care comandă curentul de derivă al
FET:
ttAgtu ppm cos
Tensiunea la bornele inductanţei va fi:
Detectarea de anvelopă cu circuitul RC extrage un semnal proporţional cu tsm.
Pentru a extinde domeniul de liniaritate al caracteriticii frecvenţă/tensiune se poate
folosi discriminatorul diferenţial echilibrat cu schema din fig. 4.30.a.
Discriminatorul are două circuite rezonante,unul la o frecvenţa superioară
purtătoarei tip, celălalt pe o frecvenţă inferioară. Caracteristica globală este
prezentată în fig. 4.30.b
b
Fig. 4.29
u(t)
ttctsmkttctm
tttLAgttiLtu
pmfp
pppmi
sinsin
sindd
1f 2f3f
222111 2,2 CLfCLf
a
153
Fig.4.30
ii)Utilizarea circuitelor PLL
Toate circuitele de demodulare prezentate până acum au dezavantajul că necesită
inductanţe sau transformatoare,componente pretenţioase şi destul de costisitoare şi
în unele cazuri nepotrivite pentru a fi integrate.
O soluţie ce foloseşte circuite integrate pentru detectarea frecvenţei este circuitul
cu faza blocată ( PLL – phase–locked loop ). În fig. 4.31 este prezentată schema
bloc a unui demodulator MF conţinând un detector PLL
. Fig.4.31.
Intrarea în sistem se consideră semnalul )(tx p de forma:
dsinsin xktAttAtstx fppippMFp
OCT este acordat să oscileze, în absenţa comenzii, pe frecvenţa pf . Când apare
comanda (semnalul dy t la ieşirea din demodulator) deviaţia de frecvenţă va
duce la: r TP B , cu d
ZSy -sensibilitatea OCT.
pp Ax
tsty ndˆ
154
Ieşirea tx f din OCT va fi deci:
ttA
ygtAAtx
fpf
tdpffff
cos
dcosdcos 0 (4.71)
Circuitul PLL acţionează deci ca un comparator de faza având la ieşire:
ttgttAAty fipfipfd sinsin21 (4.72)
Dacă bucla de fază e blocată, eroarea de fază tt fi va fi deci:
tttt fifi sin
Această mărime, adică eroarea de fază, este intrarea în OCT, proporţională cu
frecvenţa şi deci cu semnalul mesaj. Atunci când circuitul reuşeşte să se blocheze
pe o anumită fază, ieşirea reprezintă o estimare corectă a semnalului modulator.
4.1.2.4 Influenţa zgomotelor asupra modulaţiei exponenţiale
i)Raportul semnal /zgomot la iesirea sistemelor ME
Se vor face referiri tot la modelul de sistem din fig. 4.16 paragraful 4.1.1.6 cu:
d
cos
t
mfMF
mpMP
ppM
skt
txkt
ttAts
Ca şi în secţiunile precedente, semnalul mesaj se consideră normalizat, deci
1)(max tsm . De asemenea, se consideră pentru ca să se evite ambiguitaţi în
demodulare. Demodulatorul este considerat ideal. Considerând că are la intrare:
tttRty ypy cos)( ieşirea sa va fi:
frecventadeectiapentruttk
fazadeectiapentruktr
yd
yd
detdd
det
'
(4.72)
155
Prin convenţie, se presupune că demodulatorul are un coeficient de amplificare
)('
dd kK astfel încât: 1'
fdpd kkkk
Cu aceste observaţii analiza influenţei zgomotelor se poate face atât pentru ME cât
şi pentru MP.
Intrarea în demodulator ty se scrie:
ttzttzttA
tzttAty
pspcpp
pp
sincoscos
cos (4.73)
unde tz este limitat de banda filtrului de predetecţie:
restîn 0
2pentru 2 Tpz
BfftG
(4.74)
unde TB este, conform regulii lui Carson:
12
12
p
m
Tk
fDB
MPpentru
, MFpentru mffD
În fig. 4.32 se prezintă diagrama de fazori pentru ty . Ca şi în paragraful 4.1.1.6
se va examina mai întâi comportarea când puterea semnalului la intrarea în detector
este mult mai mare decât puterea zgomotului: tzEAp
22
156
Fig. 4.32
Vom scrie (4.75) sub forma:
tttRttAty zpzpp coscos
unde tRz şi t sunt modulul şi faza zgomotului tz sau, mai concentrat:
tttRty ypy cos (4.75)
ttt ey (4.76)
unde: te reprezintă eroarea asupra deviaţiei de fază, deci influenţa zgomotului.
Din fig. 4.32 se poate deduce:
zzpzze tRAtRt cossinarctg (4.77)
Considerând pz AR relaţia ( 4.77 ) se poate simplifica:
epze AtR sinarctg (4.78)
(s-a folosit aproximarea arctg pentru 1 )
Combinând ecuaţiile (4.76) şi (4.78) se obţine în final:
tTz
tZ s
tZ c
t t1
tz
te
ttz
tRy
tR z
157
tzttAtRtt pzpzy sin (4.79)
În expresia (4.79) primul termen al fazei reprezintă semnalul util, iar cel de-al
doilea zgomotul.
Se poate acum exprima exact raportul semnal/zgomot la ieşirea demodulatorului
d
ZS .
a.) d
ZS în sisteme MP
Folosind modelul de detector descris prin relaţia (4.72), ieşirea din detectorul de
fază se poate scrie:
tztstztskk
tAtRktktr
pmpmdp
zpzdd
sin (4.80)
(s-a luat în consideratie convenţia 1 dp kk )
Acest semnal, trecut prin filtrul de post detecţie, duce la semnalul:
tztxtr 000
cu mm PtsEtxE )()(
22
0 (filtrul nu distorsionează semnalul mesaj estimat).
Pentru a aprecia puterea zgomotului, presupus gaussian, se consideră cazul
simplificat în care 0t în expresia lui tZ p şi se calculează densitatea
spectrală a zgomotului de forma:
fGAkfG zpdzp 1
22 (4.81)
cu
restin
BfpentruffGffGfG
T
pzpzz0
2/1
(4.82)
şi atunci:
mpd
f
fzp fAkffGtxE
m
m
2d222
0 (4.83)
Aproximarea 0t nu este forţată pentru că s-a demonstrat [12] ca deviaţia
purtatoarei t produce componente în fG zp la frecvenţe în afara benzii
mesajului, care oricum sunt eliminate de filtrul de post detecţie.
Rezultă:
158
mmdpd
fPkAtzEtxEZS 2222
0
2
0 (4.84)
Deoarece rpm PAP 22
(puterea recepţionată e aceeaşi, amplitudinea nu se
modifică) şi dp kk /1 :
mrmpd
fPPkZS 2
(4.84.a)
b.) d
ZS în sisteme MF
Din ecuaţiile (4.72) şi (4.79) se obţine:
tAtRtktskktktr zpzdmdfd sindddd 1
Cu aceeaşi aproximaţie 0t şi cu notaţia: tzttR szz sin , se obţine:
tztsttzAktskktr mspdmdf 1dd (4.85)
unde :
restin
BfpentrufAk
ffGAktG
Tpd
zspdz
0
2/2
2
222
222
1
(4.86)
Filtrul post-detecţie rejectează componentele spectrale ale lui fGz1 din afara
benzii mesajului. Ieşirea din filtru va fi caracterizată de zgomotul fz0, cu:
restin
ffpentrufAkfG
mpd
z
0
2222
0
(4.87)
Forma parabolică a spectrului se explică prin acţiunea elementului de derivare (fig.
4.33). În mod evident componentele de frecvenţă joasă ale mesajului sunt mai
afectate de zgomot decât componentele de frecvenţă înaltă.
0
nfnf
2
2
2
4 fA
k
p
d
159
Fig.4.33
Se poate stabili acum raportul d
ZS , cu mm PtxEtxE
22
0 şi
32222222
0 232d2 mpd
f
fpd fAktfAktzE
m
m
Rezultă:
322233 mdmpd
fkPAZS (4.88)
Cu limitările convenite : fkkkts fdfm 2max,1,1max şi deci cu:
df kkf 212
relaţia (4.88) se scrie mai concentrat:
mmmmd
fPPff 2
3ZS (4.89)
Se observă că apar unele diferenţe între MP şi MF în ce priveşte caracteristicile
spectrale ale zgomotului. Puterea zgomotului creşte proporţional cu 2
f în MF şi
atunci în situaţia în care mesajul are componente semnificative la extremele benzii
e de preferat MP. Pe de alta parte, MP are raportul d
ZS limitat de restricţia
pk . În MF nu există limitări, deci dMF
ZS poate fi mult crescut în raport
cu dMP
ZS .
Ca o caracteristică comună, menţionăm că, în raport cu MA, ambele tipuri de ME
asigură posibilitatea de a creşte raportul ZS fără să crească puterea transmisă şi
acesta este motivul pentru care MFBL sunt utilizate cu precădere în transmiterea
semnalelor de mică putere.
Exemplul 4.3:
Comparaţi puterea transmisă şi banda necesară pentru un sistem MP şi un sistem
MA, ambele proiectate ca să ofere dB 60d
ZS . Mesajul ce trebuie transmis
are banda MHz 5mf şi respectă condiţiile: mm PtxEts 21,1max
2.
În canal apare un zgomot de dispersie HzWatt 10514
, iar canalul
introduce o atenuare de 60 dB. Indicele de modulaţie în amplitudine este 1m ,
iar raportul deviaţiei la MF este 5D .
Solutie:
a) Pentru MF: banda necesară (regula lui Carson)
160
MHz 6056212 mT fDB
puterea transmisă (din relaţia 4.89)
6
614
2
1010510
2153
r
d
PZS
Rezultă W 7501rP
Pentru o atenuare de 60 dB: 133310*6 rT PP Watt
b) Pentru MA: banda necesară: MHz102 mT fB puterea transmisă – din
relaţia (4.40)
1001510510
3110
614
6
r
r
dP
PZS
Deci kW 150106
rT PP
ii) Efectul de prag în sistemele ME
Relaţiile (4.84) şi (4.89) au fost obţinute în condiţiile în care puterea semnalului la
intrarea în demodulator era mult mai mare decât zgomotul, adica :
tzEAp
22
În situaţia în care acestă relaţie se schimbă, adică tzEAp
22 , poate apare un
efect de prag asemănător celui descris la semnalele MA, adica o limitare a
raportului d
ZS de la care semnalul se deteriorează. De fapt, acestă degradare
apare când Tr BP tinde la 1. În fig. 4.34 se arată cum dacă Tr BP scade,
apare probabilitatea ca tRz să devină mai mare decât pA . Dacă tRz şi pA au
dimensiuni aproximativ egale, atunci fazorul rezultat tRy se mută din punctul
final al fazorului purtătoarei şi se poate chiar roti în jurul originii. Dacă rotaţia
apare în jurul unui vârf (salt) de zgomot, pe un interval 12 tt , atunci t4 se
schimbă cu 2π în acest interval, schimbarea apărând la ieşire ca un salt de fază.
tR y
1tR
y
2tR y
1tR r
2tR rpA
ty
t
tk d
d
d 1
a)
c)
b)
161
Fig.4.34 Fig.4.35.
În fig. 4.35 se prezintă acest fenomen: a) zgomotul, b) defazajul, c) deviaţia de
frecvenţă
Pentru o apreciere cantitativă a efectului de prag la sisteme MF în fig. 4.36 se
reprezintă variaţia raportului d
ZSy în funcţie de mr fPx , pentru
3 şi 10 . Se constată deteriorarea rapidă a performanţelor sistemelor MF
când Tr BP scade sub un prag. Cu cât creşte, cu atât e necesar un prag mai
înalt pentru Tr BP .
Deci, valori mai mari ale lui înseamnă şi puteri mai mari transmise, ca să
asigure pragul dorit. Acest efect limitează avantajul lărgirii benzii fără a necesita
creşterea puterii transmise. Oricum, dacă nu sistem MF operează peste prag, are
performanţe superioare oricarui sistem MA la aceeaşi putere.
dBdZ
S
PLL
10 15 20 25 30 35
3
10
3 dB
Discriminator10
45
60
Fig. 4.36
4.1.3 Modulaţia compusă
Dacă semnalul modulator acţionează simultan asupra amplitudinii şi fazei,
modulaţia se numeşte compusă. Tehnicile de modulaţie compusă urmăresc să
asigure o eficienţă sporită şi o imunitate sporită la perturbaţii. În primul rând se
caută să se elimine redundanţa datorată faptului că benzile laterale conţin aceeaşi
informaţie.
4.1.3.1 Modulaţia de amplitudine în cuadratură(MAC)
162
Pentru a efectua MAC, se foloseşte o schemă în care două semnale în banda de
bază ocupă aceeaşi bandă de frecvenţă de purtătoare. Cele două semnale fiind
tsm1 şi tsm2
, se obţin două purtătoare modulate:
ttsts pm cos11
ttsts pm cos22
suma acestora :
ttsttstststs pmpm coscos 2121
constituie o purtătoare modulată compusă care nu mai are în mod obligatoriu
simetrie spectrală şi deci nu mai apare redundanţă. În fig. 4.37 se prezintă o
compunere parţială de spectre, iar în fig. 4.38 o schemă de demodulare coerentă, cu
câte două oscilatoare la emisie, respectiv la recepţie.
MAC se aplică cu succes la transmiterea datelor numerice la viteze ridicate, dar
există riscul de apariţie a diafoniilor între cele două semnale modulatoare.
Fig. 4.37
+
tsm1
tsm 2
FTJ
FTJ
ts m1ˆ
tsm 2ˆ
163
Fig.4.38
4.1.3.2 Modulaţia de anvelopă cu bandă laterală unică (MABLU)
Metoda corectă de a genera un semnal BLU constă în utilizarea de filtre trece
bandă adecvate care să selecteze fie banda superioară, fie pe cea inferioară. În
practică însă, acest lucru nu e foarte simplu, deoarece:
modulatorul necesită un filtru ideal trece bandă laterală
demodulatorul necesită o purtătoare sincronă (demodulare coerentă)
În fig. 4.39 se prezintă:
a) schema bloc a modulării şi a demodulării de produs BLU;
b) spectrul semnalului modulator;
c) caracteristica filtrului trece bandă;
fsm1
Re
fsm 1Im
pf
F
F
fsm2Re
fsm2
Im
pf
fsRe
fsIm
164
d) spectrul semnalului transmis în bandă;
e) spectrul semnalului refăcut după demodulare
Dacă filtrul trece bandă de la emiţător nu are caracteristica ideală, atunci semnalul
este distorsionat prin captarea unor componente din cealaltă bandă sau prin
atenuarea unei porţiuni din banda dorită. Cum în practică la multe semnale
modulate spectrul are în zona de tranziţie o „gaură” (în sensul că are componente
nesemnificative), se poate accepta o abatere a2 de la frontul abrupt la frontul mai
lent scăzător (fig. 4.40), cu condiţia (empirică) ca 01,02 pfa .
Pentru a evita dificultăţile legate de o filtrare pretenţioasă, se poate folosi
metoda deplasarii fazei. Pentru a ilustra principiul metodei, vom considera mesajul
de forma:
n
i
iiim tfxts1
2cos , cu mi ff , i = 1..n (4.90)
În aceste condiţii, semnalul modulat corespunzător benzii superioare va fi:
n
i
ipiipM ffxAts1
2cos2 (4.91)
Aplicând relaţii trigonometrice simple, (4.91) se scrie:
tftsAtftsAts pmppmpM 2sinˆ22cos2 (4.92)
n
i
iiim tfxts1
2sinˆ (4.93)
Ecuaţiile (4.90)…(4.93) sugerează că un semnal BLU poate fi generat de două
semnale tsm şi tsm
ˆ care modulează în produs două purtătoare în cuadratură
tA pp cos5,0 şi respectiv tA pp sin5,0 . În fig. 4.41 se prezintă
schema de principiu pentru un astfel de modulator, componentele în cuadratură
fiind obţinute prin deplasarea cu 90º a fazei semnalului de referinţă. Metoda
permite şi o soluţie de demodulare, de tip demodulare de anvelopă, prin adăugarea
(de preferinţă la emiţător) unei componente a purtătoarei la semnalul BLU.
165
mfBtsm
tA pp cos
tsMBLU
tp cos2
mfB 2
mf m
f
fSm
f
f
f
mp ff pfpf mp ff
mp ff pf
pfmp
ff
fH
fSMBLU
mf m
f
fSm
f
Fig. 4.39
166
Fig.4.41
4.1.3.3 Modulaţia asimetrică şi modulaţia vestigială (MV)
Modulaţia în bandă laterală unică nu dă satisfacţie la transmiterea semnalelor ce
conţin termeni de joasă frecvenţă semnificativi sau chiar cumponenta continuă (ex.
semnal video sau chiar date numerice transmise cu mare viteză).
În aceste condiţii se poate face un compromis între MA care lucrează bine la
frecvenţe joase, dar dublează banda şi MBLU care conservă banda semnalului,
folosind o modulaţie asimetrică, în care se reţin componentele de joasă frecvenţă şi
de cc pe lângă una din benzile laterale. În fig 4.42 se prezintă un spectru de semnal
modulat asimetric (a) şi rezultatul demodulării de produs (b), obţinută printr-o
metodă coerentă. Se constată apariţia unui fenomen de „depăşire” în zona de la 0
la 1f , ceea ce necesită un sistem de corectare a formei semnalului.
Metoda utilizată în acest scop este MBLU vestigială cu schema de principiu în fig.
4.43a, care foloseşte un spectru de tip special, având caracteristica din fig. 4.43b.
Esenţială este simetria faţă de pf şi răspunsul relativ la pf5.0 . Un filtru
„vestigial” are un interval de tranziţie de Hz 2 af şi banda de transmisie:
amt ffB (4.94)
0 fm fx
Sm(f)
0
fp
f
Sm(f)
fp-fm fp+fm 2a
M(f)
FTB
Fig. 4.40.a Fig. 4.40.b
-fp +fp
SM(f)
-f2 -f1 +f1 +f2
Sn
(f)
^
Fig
4.42
167
Funcţia de transfer a acestui filtru fH v se poate scrie:
fHfHfH aMBLUv (4.95)
unde: fH a reprezintă diferenţa între răspunsul filtrelor BLU şi V. fH a
are
simetrie de funcţie impară. Dacă intrarea în filtrul fH v
este ttsA pmp cos1 , atunci semnalul la ieşire poate fi exprimat prin:
ttxA
ttsttsA
tAts
pap
pmpmp
ppMV
sin5,0
sinˆcos5,0
cos5,0
(4.96)
În relaţia (4.96), ultimii doi termeni reprezintă un semnal MV, exprimând o
diferenţă între un semnal MBLU şi semnalul ttxA pap sin5,0 ce
cunstituie răspunsul filtrului cu funcţia de transfer fH a la intrarea
ttsA pmp cos .
Fig.4.43
Notând tsts mm ˆ , ecuaţia (4.96 ) se scrie:
168
ttAttsAts pppmpMV sin5,0cos15,0 (4.97)
În ecuaţia (4.97) dacă 0 se obţine MAs , iar dacă tsmˆ , se obţine un
semnal BLU + purtătoare.
Demodularea semnalelor MV se poate face cu o metodă coerentă, dar şi cu detecţia
de anvelopă dacă i se adaugă o componentă suficient de puternică a purtătoarei.
În ceea ce priveşte puterea totală transmisă tP , vom oferi doar o relaţie de limitare
fără a mai efectua calculele:
pmptmpp PPPPPPP 5,0 (4.98)
unde pP reprezintă puterea purtătoarei şi mP putera mesajului.
4.1.3.4 Influenţa preturbaţiilor asupra semnalelor MBLA, MBLU şi MV
Deoarece MBLU şi MV se pot considera metode derivate din modulaţia de produs,
am preferat o discuţie despre influenţa zgomotului asupra semnalelor modulate în
produs (numite şi semnale modulate în bandă laterală dublă MBLD) şi o prezentare
a aspectelor specifice MBLU şi MV.
Se consideră un semnal MBLU de forma:
ttsAs pmpM cos (4.99)
Valoarea medie a puterii transmise este:
mpMt PAtsEP
225,0 (4.100)
m
m
f
fmmm dffGtsEP
2 (4.101)
Se va nota txEKP Mr
22 valoarea medie a puterii recepţionate. Faţă de
schema din fig.4.18, în fig. 4.44 se prezintă separat zona de demodulare, în care
detectorul este de tip coerent.
Cu notaţiile din figura 4.44 avem:
tzttsAtztsKty pMpM cos (4.102)
unde tz este un zgomot gaussian cu densitatea spectrală de frecvenţă fG z :
169
0
2/fG z
restin
fffpentru mp
şi tztxtr 000 cu0x o estimare a semnalului modulator.
Ţinând seama de cele expuse în 4.1.1.6 (vezi relaţia 4.32) se obţine:
ttzttztsAty pspcmp sincos (4.103)
unde 0cz şi tz c au funcţiile de densitate spectrală egale:
restîn 0
pentru m
s
ffGyfGz
În fig. 4.45 se prezintă densităţile spectrale afG z şi
b fGzfGz sc .
Conform (4.103) semnalul de intrare în filtrul de postdetecţie este:
ttztztsAtztsA
ttytr
pspcmpcmp
p
2sin2cos
cos2(4.104)
Dacă frecvenţa de tăiere a filtrului de postdetecţie este pmm fff cu , , termenii
de dublă frecvenţă sunt înlăturaţi şi la ieşirea FTJ avem:
tztsAtztxtr cmp 000
În semnalul de ieşire cele două componente au puterile:
Filtru de
Predetectie
FTB KsM(t)+Zi(t) Y(t)
2cosωpt
Filtru de
Postdetectie
FTJ
r(t) r0(t)
Fig. 4.44
170
mc
mp
ftzEtzE
PAtxE
222
0
22
0
Raportul d
ZS va fi deci:
m
mp
df
PA
tzE
txEZS
2
2
2
0
2
0 (4.105)
Substituind mpr PAP 2
5,0 ,relaţia (4.105) se scrie:
m
m
df
PZS
(4.106)
Deoarece (se verifică uşor) raportul semnal/zgomot la intrare este:
m
r
if
PZS
2 se poate stabili factorul de îmbunătăţire:
2
i
d
ZS
ZS
Efectuând calcule asemănătoare, se deduc pentru sistemele MBLU şi MV relaţii
identice cu (4.106). Factorul de îmbunătăţire 2 indică o imbunătăţire cu 3 dB a
raportului ZS . Acestă situaţie nu contrazice relaţia (4.106), pentru că o reducere
a benzii de la mf2 (cazul MBLD) la
mf (cazul MBLU şi MV) duce la creşterea
-fp -fp 0
2fn 2fn
Gz (f)
/2
f
Gzc(f) ,
Gzc(f)
-fn fn f
0
Fig
4.45
171
de două ori a puterii zgomotului la intrarea în modulator. Acest lucru este suplinit
de surplusul de 3 dB în ZS oferit de redundanţa spectrală.
4.1.4 Compararea metodelor de modulaţie cu purtătoare
sinusoidală(MPS)
4.1.4.1 Îmbunătăţirea performanţelor MPS
În fig. 4.46a se prezintă un model de comportare în prezenţa zgomotelor MPS.
Acest model se numeşte „banda de baza la banda de baza” pentru că se aseamănă
cu modelul tipic de transmisie directă în banda de bază, adică fără modulaţie,a
semnalului mesaj (fig. 4.46b).
Performanţele unui astfel de sistem de transmisie în banda de bază se pot
îmbunătăţi folosind la emiţător, respectiv la receptor, filtre de emisie, respectiv de
recepţie, numite şi filtre de pre-creştere şi de de-creştere. Aceste filtre au două
obiective:
eliminarea distorsiunilor liniare produse de canal
maximizarea raportului semnal/zgomot
Funcţia de transfer tipică pentru un astfel de filtru de transmitere este aceeaşi cu a
unui element proporţional-derivator, adica: sTKsH T 1 , iar cea a unui
Z0 (t)
Sistem
MPS
Banda
de baza
sn(t) + Z0(t) ^
sn(t) + Z0(t)
Zi (t)
CANAL
sn(t)
(sursa) EGALIZATOR
^
(destinatie)
Fig 4.46
172
filtru de de-creştere este cea de filtru trece-jos, sT
sH R
1
1. În fig. 4.47 se
prezintă o schemă de implementare şi caracteristica de implementare amplitudine-
frecvenţă pentru astfel de filtre ((a) - precreştere, (b) – descreştere). Evident,
pantele sunt aceleaşi.
C
R
R
C
R
A
RR
H
2
H CR1
Fig. 4.47
Filtrele de transmisie şi recepţie se pot utiliza în conjuncţie cu orice sistem de
transmisie MPS, schema bloc a unui astfel de sistem fiind prezentată în fig. 4.48.
Fig. 4.48
Deşi condiţia de proiectare a filtrelor de transmisie şi de recepţie este aceea de a
avea funcţii de transfer de aceeaşi pantă din cauza timpului total de transmisie de la
sursă la receptor, dt ,în realitate vom avea:
dtj
RT eHH
(4.107)
Vom lua în considerare două tipuri de zgomot, având distribuţiile de densitate de
putere zG de forma :
mz ffKfG pentru 11 (4.108)
173
( specifică zgomotelor ce apar la ieşirea demodulatoarelor coerente ) şi
mz fffKfG pentru
2
22 (4.109)
specifica zgomotelor ce apar în MF când se folosesc discriminatoare de frecvenţă.
Funcţiile de transfer ale filtrelor din fig. 4.48 respectă relaţiile:
fGfGKfH mzT 1
2 (4.110)
fGKfGfH zmR 1
2 (4.111)
Constanta 1K e aleasă astfel încât să satisfacă relaţia:
fHfGffG T
f
fm
f
fm
m
m
m
m
dd2
(4.112)
Acestă restricţie asigură că puterea transmisă în schemele MPS lineare să nu fie
alterată de filtrul de transmisie. Pentru sistemele MF,acest lucru asigură faptul că
banda semnalului modulat nu se modifică.
Pentru a calcula îmbunătăţirea raportului semnal/zgomot prin folosirea filtrelor de
transmisie şi recepţie, vom calcula raportul:
receptiefiltru cu zgomot putere
filtrare farăzgomot putere2
20
tzE
tzE
d
(4.113)
unde:
m
m
f
fz ffGtzE d
2
0
şi
ffHtGffHfGtzEm
m
m
m
f
fTz
f
fRzd dd
222
4.1.4.2 Criterii de alegere a unei metode de modulaţie
Pentru a alege un anume sistem MPS,se prezintă în tabelul 4.3 o comparaţie între
diferitele metode privind banda de transmisie BT, raportul semnal/zgomot la
recepţie d
ZS şi preţul de cost exprimat prin complexitatea echipamentului
utilizat. S-a notat 5,0 , 2
tsEfPa mmr , iar pentru AM, indicele de
174
modulaţie 1m . De asemenea, în fig. 4.49 se prezintă o caracteristică în care
d
ZS se calculează în funcţie de: mr fPa
Se constată că,dintre metodele liniare, cele cu purtătoare suprimată sunt superioare
celor convenţionale în amplitudine, mai ales fiindcă nu apar efecte de prag.
Metodele ME permit o îmbunătăţire substanţială pe seama creşterii benzii. MFBL
cu filtre de precreştere şi decreştere oferă performanţe superioare oricăror altor
sisteme, privind comportarea la zgomote. Totuşi sistemele MP au limitat pK la
valoarea . Când se urmareşte economie de putere, cea mai recomandabilă e MF,
dacă însă se evită efectele de prag. În privinţa complexitaţii, MA rămâne cea mai
puţin complexă, la polul opus situându-se MV, care necesită filtre speciale,
pretenţioase şi demodulare coerentă. Toate schemele ce necesită demodulare
coerentă sunt dealtfel mai complexe şi deci mai costisitoare. Pe o poziţie
intermediară se situează MF, MP şi MV+purtătoare, în ultima situaţie nemaifiind
necesară demodularea coerentă, fiindcă cea de anvelopă dă satisfacţie.
Tabelul4.3
Tip
modulaţie TB
dZ
S
a
1 Componenta
continuă
în răspuns
Preţ de cost
Complexitate echipamente
Aplicaţii tipice
MBLD
(de produs) mf2 1/3 da Moderat/Necesită demodulare
coerentă.De regulă se
transmite şi o variantă a
purtătoarei
Date analogice.
Multiplexare la
semnalele de
bandă joasă
MA
(în amplitudine) mf2 1 nu Mic/Detecţie simplă de
anvelopă.Necesită separare
galvanică la recepţie
Radiofonie
MA-BLU
(banda laterală
unică)
mf 1 nu Mare/Necesită de-modulare
coerentă. Modulatoare foarte
complicate
Comunicaţii
punct la
punct(voce,
canal radio)
MV
(vestigială) m
Tm
f
Bf
2
1 da Mare/Necesită de-modulare
coerentă şi filtre simetrice
Date numerice şi
aplicaţii
de bandă largă
MP+P
(vestigială
+purtătoare) m
Tm
f
Bf
2
1/3 da Moderat/Se poate
folosi demodularea de
anvelopă.
Semnale video
175
MF
mf
m
12
2
32
m
da Moderat/Demodularea
simplă,modularea uneori
complicată
Transmisii pe
canale radio
MP
m
p
f
k
12
2
2
pk
da Moderat(ca la MF) Transmisii de
date.
Multiplexare
canale vocale
Banda de
bază mf 1 da Foarte mic (nu există
modulare)
Comunicaţii
punct la punct pe
distanţe scurte
Pentru a transmite semnale în bandă largă cu componente semnificative de joasă
frecvenţă, MV+purtătoare asigură compromisul optim între banda de transmisie şi
complexitatea echipamentului, ca de altfel şi MF, chiar dacă se transmite în bandă
largă.
Fig. 4.49
Evident, nu există o reţetă fixă. Alegera metodei optime de modulaţie trebuie
făcută ţinând seama de indicaţiile prezentate mai sus, dar şi de particularităţile
aplicaţiei.
176
4.2 Modulaţia de impulsuri (MI)
La MI purtătoarea nemodulată constă dintr-un tren de impulsuri cu o anumită
amplitudine şi durată, ce apar la intervale regulate de timp. Semnalul modulator va
acţiona asupra parametrilor acestei purtătoare: amplitudinea A, durata impulsurilor
, frecvenţa impulsurilor ee Tf 1 , poziţia impulsurilor.
În fig. 4.50 se prezintă mai multe tipuri de modulaţie, de fiecare dată semnalul
modulator sm(t) fiind acelaşi, o sinusoidă.
Purtătoarea sp(t) este reprezentată în fig. 4.50.b, iar semnalele modulate sunt în
amplitudine: sMAI(t) în fig. 4.50.c; în durată: sMDI(t) în fig.4.50.d; în poziţie: sMPI(t),
în fig.4.50.e; şi în frecvenţă sMFI(t) în fig. 4.50.f.
Nu există deosebiri esenţiale între tehnicile şi echipamentele MI şi cele MPS, aşa
că în continuare nu se vor face decât referiri generale la fiecare metodă.
177
Nu există deosebiri esenţiale între tehnicile şi echipamentele MI şi cele MPS, aşa
că în continuare nu se vor face decât referiri generale la fiecare metodă.
Baza teoretică pentru analiza semnalelor MI este dată de teorema eşantionării, cu
un semnal purtător de forma:
k
ep Tktptpts (4.114)
sMPI(t)
sMFI(t)
sMPA(t)
sp(t)
Dm(t)
t
t
t
t
t
t
a.
.
b.
c.
d.
e.
f.
Fig. 4.50
178
semnal ce fiind periodic se poate exprima prin dezvoltarea în serie Fourier:
1
0 cos2 k
kek tkAA
tp (4.115)
unde ee T 2 reprezintă pulsaţia de eşantioane.
Evident un astfel de semnal va avea spectrul:
k
ep kMS (4.116)
4.2.1 Modulaţia amplitudinii impulsurilor(MAI)
Considerând semnalul modulator txmtsm cu m – grad de modulaţie,
semnalul MAI se pune sub forma:
ke
k
kMAI tktxmAA
txmts
cos12
11
0 (4.117)
sau corespunzător în domeniul frecvenţa, sub formă:
fTMAI HPs (4.118)
în care: 2
2
2sin
j
f eH , iar reprezintă durata reală a semnalului
purtător (impulsuri dreptunghiulare de durată , amplitudine 1 şi frecvenţă
2eef .
Relaţia (4.117) se poate scrie sub forma:
n
k
meAmAAMAI tkCtBtAts1
,,, (4.119)
Se constată că spectrul semnalului modulat conţine: componenta continuă
( 20AAA ), o componentă ce reproduce mesajul txmABA 0 ,precum şi toate
componentele succesiunii periodice kek tkA
2cos , modulate în amplitudine
179
de semnalul x(t). În condiţiile unui semnal modulator armonic, de pulsaţie m
spectrul semnalului modulat este de tipul celui prezentat în fig.4.51.
În aceeaşi figură se mai prezintă: semnalul purtător (a), semnalul modulat (b) şi
spectrul semnalului purtător (c).
De remarcat că valoarea componentei continue este dată de raportul între durata
impulsurilor de eşantionare şi perioada de apariţie a acestora Te:
e
T
TAdttpT
A 0
0 1
2
unde A este amplitudinea purtătoarei.
180
Dacă semnalul MAI este filtrat cu un circuit care lasă să treacă numai frecvenţe
egale sau mai mici decât 2m (fig.4.52), se obţine la ieşirea filtrului oscilaţia
purtătoare de informaţie; filtrul este un demodulator, având amplitudinea oscilaţiei
demodulate: eAfMmA
2
0
t
p(t)
a.
b.
c.
d.
M()
p()
SMAI(t)
)
e 2e 3e 4
e
5e 6e 0
A0
A1
A2
A3
0,2
5
0,4
5 0,3
2
0,1
5
0,0
7
0,0
1
/Te=0,25
Fig.
4.51
181
Demodularea prin filtrare reduce însă raportul semnal-zgomot, oferind un factor de
îmbunătăţire subunitar T
2 . O ameliorare a raportului semnal-perturbaţie cu
3dB se poate obţine folosind eşantionarea optimă a semnalului recepţionat înaintea
demodulării (fig. 4.52).
În secţiunea 4.3. se va trata în mod amănunţit problema modulaţiei în
amplitudine a impulsurilor cu semnal modulator binar.
4.2.2 Modulaţia în durată a impulsurilor (MDI)
Prin MDI se înţelege modificarea duratei (lăţimii) impulsurilor purtătoarei sub
acţiunea semnalului modulator. În fig. 4.53 se prezintă un astfel de semnal (a) şi se
evidenţiază două modalităţi MDI şi anume bilaterala (b) şi unilaterala (c).
În cazul MDI bilaterale, durata impulsului este: ttt '
0
Pentru cazul eT0 ,deosebirile între MDI bilaterală şi unilaterală sunt
semnificative, deci se poate utiliza doar forma:
tt 0 (4.121)
FTJ
B=fm
FTJ1
B=1/
Eşantionar
e
Eşantionar
e
FTJ2
B=fm
sMAI(t
)
m(t)
m(t)
t+KT
e
sMAI(t
)
a
.
b.
Fig.4.52.
182
Considerând semnalul informaţional reprezentat în forma cea mai generală prin
dezvoltare în serie, relaţia 4.121 devine:
n
k
kkkm tSts1
0 cos (4.122)
n
k
kkk tSt1
00 cos (4.123)
Relaţia (4.123) permite evidenţierea gradului de modulaţie în durată a impulsurilor:
0
0
kSm
k
astfel încât se poate scrie:
n
k
kk tmtk
1
0 cos1 (4.124)
Folosind o dezvoltare în serie Fourier de tipul (4.115),semnalul modulat va putea fi
scris în final ca o sumă de 3 componente:
n
k
meDmDDMDI tKCtBAts1
,,, (4.125)
m(t)
(t) p (t)
t
t
Fig.4.53
183
în care m reprezintă pulsaţia maximă a semnalului modulator (
kk max ) sau în
cazul particular al unui semnal modulator armonic, pulsaţia acestuia.
Semnificaţia celor trei componente este următoarea:
AD – componenta continuă corespunzătoare purtătoarei, e
DT
UA 0
0
, BD –
componenta ce reproduce mesajul informaţional:
n
k
kk
e
D tmT
UBk
1
0
0 cos
tkC eD , – componenta ce reproduce componentele succesiunii periodice
modulate în amplitudine de semnalul purtător de informaţie, şi anume
kek tkA cos
4.2.3 Modulaţia în poziţie a impulsurilor(MPI)
MPI reprezintă o analogie cu modulaţia în faza descrisă în secţiunea 4.1 şi constă
într-o deplasare pe axa timpului a momentului de apariţie a impulsului t
proporţională cu semnalul modulator.
n
k
kkk tSt1
0 cos (4.126)
care conduce la o variaţie a pulsaţiei de eşantionare, exprimabilă prin:
n
k
kkkokeee tSt1
00 sin (4.127)
Pe căi similare ca în cazurile MAI şi MDI,se poate ajunge la o expresie a semnalului modulat în poziţie de forma:
n
k
mepmppMPI tkCtBAts1
,,, (4.128)
unde Ap,Bp,Cp au semnificaţii similare cu AD,BD,CD.
Uzual se evidenţiază în cazul MPI următorii indici de deviaţie a impulsurilor:
n
k
n
k
kk tStMPI
1 1
000 (4.129)
184
de modulaţie în poziţie:
00
11
00 tpSP e
n
k
k
n
k
keMPI
(4.130)
de deviaţie a pulsaţiilor de eşantionare:
n
k
kk
n
k
kkee pSMPI
11
000 (4.131)
În cazul utilizării unui semnal modulator armonic tmts mm sin0 , condiţia
limită pentru gradul de modulaţie este evident 2eTp ,dar se impun în mod
suplimentar condiţiile:
1 pm
pentru a nu apare distorsiuni armonice de frecvenţele mk şi
10 pk me
pentru a evita distorsiuni armonice în frecvenţa me k 0
4.2.4 Modulaţia în frecvenţă a impulsurilor(MFI)
MFI poate fi tratată aproape similar cu MPI (de altfel se preferă definirea unei modulaţii în timp a impulsurilor (MTI) la care se evidenţiază MPI şi MFI ca două cazuri particulare). Explicaţia constă în faptul
că semnalul modulator acţionează asupra pulsaţiei (frecvenţei) semnalului purtător:
n
k
kkkee tSt1
00 cos (4.132)
Relaţia (4.132) diferă de (4.127) doar prin defazaj. Ca atare, şi în cazul MFI se poate obţine o relaţie de tip
(4.128), şi anume
n
k
meFmFFMFI tkCtBAtS1
,,,
relaţie ce permite evidenţierea următorilor indici:
de deviaţie a pulsaţiei de eşantionare
185
n
k
e
n
k
ke kMFIS
1
0
1
00 (4.133)
de grad de modulaţie în frecvenţă
n
k
k
n
k k
en
k k
k
MFI pS
P k
11
0
1
0
(4.134)
de deviaţie a impulsurilor
00
1
0
1
0
0
ee
n
k
k
e
n
k k
k
pp
S
tMFI
(4.135)
Pentru evitarea distorsiunilor în cazul MFI,relaţiile de condiţie sunt: 10 tm
şi respectiv 100 tk me
În fig. 4.54 se reprezintă variaţia indicilor de modulaţie cu frecvenţa semnalului modulator: a – MPI, b – MFI.
Se constată că la semnalele informaţionale de frecvenţă înalte tehnica de modulaţie
în frecvenţă este de preferat. La frecvenţe medii şi joase specifice telemecanicii
performanţe mai bune oferă MPI. De altfel o examinare a factorului de
îmbunătăţire indică:3
23
0
2pf
MPI
şi00
3
0
3
0
2
43 tf
tfMDI
Deci în aceleaşi condiţii (frecvenţa de eşantionare,durată impuls), tehnica MPI oferă un factor de îmbunătăţire superior MDI.
Totuşi, semnalele MPI prezintă amplitudini scăzute pe frecvenţa semnalului, de aceea nu este recomandabilă demodularea lor prin
filtre. O soluţie constă în convertirea semnalelor MPI în semnale MDI sau MAI la recepţie.
t0,e,p
e
p
t0
m
t0,e,p
e p
t0
m
Fig. 4.54
186
4.2.5 Modulaţia în cod de impulsuri (MCI)
Modulaţia în cod presupune o dublă cuantizare a semnalului în timp şi nivel.
Cuantizarea (în nivel) se face de regulă în cod binar, astfel încât la fiecare moment
de eşantionare corespunde o anumită combinaţie binară (de valori 0 sau 1) fiecare
bit fiind emis pe o durată . Avantajul MCI constă în faptul că forma impulsurilor
nu mai are importanţă, refacerea semnalului fiind realizată în funcţie de prezenţa
(valoare logică 1) sau absenţa (valoare logică 0) a impulsurilor elementare.
Eventualele distorsiuni nu afectează semnalul, singurele perturbaţii importante
fiind cele care pot afecta nivelul în aşa fel încât un impuls “1” să poată fi considerat
“0”.
Analiza spectrală a semnalelor MCI este dificilă, dar se poate considera cu o bună
aproximaţie banda ca fiind 1 [rad/sec] pentru un singur impuls în combinaţie,
respectiv n1 [rad/sec] pentru n impulsuri în combinaţie.
În fig. 4.55 este prezent principiul MCI. Semnalul original sm(t) este mai întâi
cuantizat în 8 nivele (fig. 4.55.a). Apoi, este eşantionat la anumite momente,
amplitudinea impulsului putând lua una din cele 8 valori (fig. 4.55.b). Eşantioanele
sunt apoi codificate, în cazul nostru în cod binar (fig. 4.55.c).
Evident, cu cât numărul de nivele de cuantizare creşte cu atât se reduce zgomotul
de cuantizare (vezi subcap. 3.3.5). În sistemele actuale se folosesc 128 de niveluri
de cuantizare, deci 7 biţi în fiecare eşantion.
Recomandările CCITT 7111 pentru telefonia MCI prevăd pentru banda de 8 [kHz]
o frecvenţă de eşantionare de 8000 [eşantioane/sec], deci se ajunge la 56000
[biţi/sec]. În cazul în care se doreşte transmiterea semnalului TV color în banda de
4,6 [MHz], se folosesc eşantioane de 10 biţi şi deci viteza de transmitere necesară
este de 92001024600 [bit/sec].
187
4.3 Transmiterea semnalelor discrete în banda de bază
Cea mai răspândită metodă actuală de transmitere a semnalelor de date, codificate
în secvenţe de impulsuri binare (biţi) este transmiterea prin modulaţie în
amplitudine a unei purtătoare tip tren de impulsuri. Această metodă implică
sincronizarea perfectă a trenului de impulsuri emis cu trenul de impulsuri
recepţionat, şi deci tehnici specifice pentru asigurarea acestei sincronizări. De
asemenea, se impune utilizarea unor filtre specifice pentru emisie şi pentru
recepţie, în scopul minimizării influenţei perturbaţiilor aditive şi a unor egalizoare
pentru eliminarea perturbaţiilor intersimbol.
4.3.1 Tipuri de semnale binare în banda de bază
0
0
7
7
a.
b.
c.
010 111 101 000 001
Semnal modulator
Fig. 4.55
188
În fig. 4.56.a este prezentat un semnal binar în banda de bază (SBB),numit şi cod
de impulsuri. Acelaşi semnal apare în fig. 4.56.b, raportat la un prag de decizie, în
funcţie de care se decide valoarea logică “1” (peste prag) sau “0” (sub prag). Dacă
pragul este “zero volţi”, atunci o valoare pozitivă înseamnă “1” logic, şi o valoare
negativă înseamnă “0” logic, iar semnalul se numeşte polar, sau bipolar, spre
deosebire de cel din fig. 4.56.a care se numeşte unipolar. Este evident că semnalul
bipolar trebuie să fie simetric în raport cu pragul de decizie. De regulă, aceste
semnale se comportă mai bine la transmiterea pe canale afectate de zgomot aditiv.
De remarcat importanţa faptului că momentul în care se face comparaţia cu pragul
de decizie să aibă loc la jumătatea intervalului elementar de bit (durata TB), pentru
a evita orice ambiguitate provocată de tranziţia de la o valoare logică la alta.
Există mai multe tipuri de SBB,pentru că se urmăreşte satisfacerea a cât mai multe
din următoarele obiective importante:
compresia benzii necesare în mod normal pentru a reface SBB după
transmisia în canalul de comunicaţie
eliminarea pe cât posibil a componentei continue în semnalul transmis în
canal, pentru a putea utiliza transformatoare ca elemente de cuplaj
posibilitatea de a asocia într-un singur semnal informativ de sincronizare
(semnalul de ceas) cu informaţia efectivă (semnalul mesaj), pentru a evita
utilizarea a două canale simultane (operaţie numită autosincronizare)
realizarea unei protecţii intrinseci de eroare
După felul în care satisfac cerinţele enunţate mai sus, SBB se pot grupa în patru
categorii principale, ce înglobează la rândul lor diferite tipuri de coduri de impuls.
Aceste categorii sunt:
a) Coduri fără întoarcere la zero (Not Return to Zero – NRZ)
Val. logica “1”
Val. logica “0”
+ Tensiune
0 fara tensiune
1 1 1 0 0
prag de decizie
0 volti Tensiune +
Tensiune
(sau 0 V)
1 1 1 0 0 “1”
logic
“0”
logic
Fig. 4.56
189
b) Coduri cu întoarcere la zero (Return to Zero - RZ)
c) Coduri de fază (Phase Encoded – PE)
d) Coduri multinivel (Multinivel Binary – MLB)
În cele ce urmează, se va utiliza prescurtarea corespunzătoare denumirii în limba
engleză, deja încetăţenită în limbajul tehnic.
A.Coduri NRZ (fig. 4.57)
Codul NRZ – nivel (NRZ – L)
În acest cod datele sunt reprezentate printr-un semnal de nivel constant TB, cu
polaritate pozitivă pentru “1” şi tensiune nulă pentru “0” logic. Este practic
semnalul clasic TTL, oferit de majoritatea schemelor logice cu circuite integrate.
Codul NRZ - M (de la M –MARK, starea ce marchează nivelul logic TTL, adică
nivelul superior al liniei)
La un astfel de cod apare o schimbare în nivelul semnalului la începutul oricărui
interval elementar TB (marcat cu săgeţi pe figură) ce indică starea “1” TTL
(MARK); dacă starea ce urmează este “0” TTL, nu apare nici o schimbare. De
menţionat că schimbarea stării liniei poate avea loc şi la mijlocul intervalului TB
asociat cu frontul descrescător (în figură) al ceasului cu frecvenţa dublă în raport cu
semnalul de date. În această situaţie tot codul de impuls apare deplasat cu 1/2TB
faţă de semnalul original TTL (NRZ – L), aşa cum se vede din reprezentarea cu
linie punctată din figură.
Codul NRZ - S (de la S - Space, starea ce marchează nivelul “0” TTL, adică
nivelul inferior al liniei)
Acest cod se construieşte asemănător cu NRZ – M; deosebirea constă în faptul că
tranziţia liniei se produce când la începutul (sau la mijlocul) intervalului elementar
TB linia are starea “0”. Dacă linia e în “1” în momentul deciziei (front descrescător
sau crescător al semnalului de ceas), linia nu comută.
190
Toate cele trei tipuri de coduri NRZ pot fi unipolare sau bipolare.Ele sunt simplu
de generat şi nu necesită tratamente speciale, aşa că sunt întâlnite în foarte multe
situaţii, cu precădere în transmiterea de date în reţele locale. De altfel coduri de
acest tip s-au folosit în primul standard de magistrală de câmp (Bitbus). În situaţiile
în care se utilizează (de cele mai multe ori pentru transmisia pe foarte mică
distanţă), trebuie respectată condiţia ca fronturile (crescător, descrescător) să nu
depăşească 10% din durata TB, pentru a elimina riscul erorilor. De altfel, dacă
durata cumulată a celor 2 fronturi ajunge la 50% din TB, perturbaţiile intersimbol
nu mai pot fi evitate.
b) Coduri RZ (fig. 4.58)
Codurile RZ sunt combinaţii simple între un semnal mesaj (prepus NRZ-L) şi semnalul de ceas care i se asociază. În acest fel,
codurile capătă o anumită capacitate de autosincronizare. Astfel, un cod RZ unipolar se obţine printr-un “ŞI” logic între ceas şi
date, astfel că un “0” logic e reprezentat prin absenţa impulsului pe durata TB,iar un “1” logic reprezintă un impuls de durată TB /2.
În categoria codurilor RZ se înscriu şi codurile MPI (modulaţie în poziţie a impulsurilor), respectiv MDI (modulaţie în durat[ a
impulsurilor).
Un cod MPI foloseşte un impuls de durată TB 4 ce apare la începutul unui interval TB pentru “0” logic şi un impuls de durată TB /4
la mijlocul semnalului TB pentru “1” logic.
Un cod MDI foloseşte pentru “0” logic un impuls de durată TB /3 şi pentru “1”
logic un impuls de durată 2TB/3; fronturile crescătoare în ambele intrări coincid cu
începutul intervalului. Se mai folosesc şi coduri MDI cu intervalul TB /4 pentru “0”
şi 3 TB /4 pentru “1”.
La codurile RZ, spre deosebire de NRZ, viteza de modulaţie vm diferă de viteza de
transmitere a informaţiei (debitul de informaţie Di). La toate codurile RZ şi NRZ,
avem Di=1/ TB [bit/sec]. Intervalul semnificativ pe care avem nivel este însă mai
NRZ-1
polar
+
0
-
Fig. 4.57
ceas
NRZ-M
unipolar
+
0
NRZ-L
unipolar 0 0 1 1 1 0 1
NRZ-S
unipolar
+
0
191
mic decât TB la codurile RZ, deci vm>Di. Viteza de modulaţie se poate exprima în
[bauds], adică în [număr de tranziţii/secundă]. Deci, preţul introducerii capacităţii
de autosincronizare constă în scăderea Di. Astfel, la un cod MPI unde intervalul
minim ocupat este TB /4, Di se reduce la ¼ din debitul unui cod NRZ, iar la MDI,
unde intervalul minim ocupat este TB /3, Di este 1/3 din debitul unui cod NRZ.
Se modifică şi durata maximă în care linia stă într-o anumită stare. Acest interval
este la MPI 1,25 TB, iar la MDI 0,67 TB, ceea ce oferă un avantaj pentru MDI, în
sensul că intervalul între tranziţiile liniei, pe baza cărora se face sincronizarea, este
mai scurt. Din acest punct de vedere codul RZ nu este util, o secvenţă lungă de biţi
“0” consecutivi menţinând linia de valoare zero, fără tranziţii. De altfel,codurile RZ
nu se folosesc decât în sisteme mai vechi de codare a informaţiei pe bandă
magnetică. Deşi codurile MPI şi MDI oferă avantaje în sincronizare, ele păstrează
încă o componentă continuă şi au o bandă extinsă în raport cu codurile NRZ. De
asemenea, ele nu au facilităţi de detectare a erorilor.
192
c) Coduri PE (fig. 4.59)
Aceste coduri sunt tipice pentru evidenţierea proprietăţii de autosincronizare.
Există 4 categorii de astfel de coduri, dintre care 3 sunt încadrate în clasa codurilor
bifazice (Bi): L, M, S iar ultima este cea a codurilor cu întârziere modulată (DM-
Delay Modulation). Fiecare dintre aceste coduri oferă o singură tranziţie a liniei pe
un interval TB.
Codul Bi- L
Este de fapt codul ce se obţine prin modularea binară în fază a impulsurilor (PSK-
Binary Phase-Shift Keying). Codul se obţine uşor printr-un “SAU exclusiv” între
0 0 1 0 0
0 1 1
1 1 NRZ-L
unipolar
RZ
unipolar
MP
unipolar
MDI
unipolar
+
+
0
0
+
0
Fig. 4.58
193
datele NRZ-L şi ceas (în exemplu din figură suma modulo 2 se face între date şi
semnalul de ceas negat). Codul se mai numeşte şi cod Manchester, şi se
caracterizează prin faptul că un “0” e asociat unui front crescător la jumătatea
intervalului de bit, iar un “1” e asociat unui front descrescător la jumătatea
intervalului de bit. În acest fel, orice adiacenţă de “1” cu “0” apare ca un impuls de
durată TB, în timp ce pe secvenţa “numai zero” sau “numai unu” impulsurile se
succed cu frecvenţa ceasului (durata TB/2).
Codul Bi-M
Se caracterizează printr-o tranziţie a liniei la jumătatea intervalului de bit când
avem “1” logic. Linia nu comută la jumătatea intervalului de bit când avem “0”
logic, în schimb linia comută la sfârşitul fiecărui interval de bit, indiferent de starea
liniei.
Codul Bi-S
La fel ca la Bi-M,linia comută la sfârşitul fiecărui interval de bit.În plus,mai are
loc o tranziţie la mijlocul intervalului,de data asta însă când nivelul liniei este “0”
logic.
Codul DM
Acest cod, numit şi Cod Miller, constă în reprezentarea valorii “1” logic printr-o
tranziţie a liniei la jumătatea intervalului de bit, iar “0” logic printr-o tranziţie la
sfârşitul intervalului, dar numai dacă urmează “0” logic; astfel se evită menţinerea
liniei într-o anumită stare şi în cazul secvenţelor lungi “numai 0” sau “numai 1”.
NRZ-L
ceas
bifazic L
unipolar
bifazic M
unipolar
bifazic
S
unipolar DM
polar
0 1 0 1 0 1
1 0
1
+
0
+
0
+
0
+
0
+
0
Fig. 4.59
194
Urmând formele de undă prezentate în fig. 4.59, se constată că cele trei coduri
bipolare, durata minimă a unui element semnal este 2min BT , iar durata
BTmax . La codul DM, 2min BT , BT2max , la apariţia combinaţiei 101.
În acest fel, DM are practic aceleaşi caracteristici de interferenţă intersimbol ca un
NRZ, având acelaşi interval util. Dar DM este superior pentru că nu admite
menţinerea liniei în aceeaşi stare mai mult de 2TB. DM este superior şi codurilor
bifazice, pentru că el păstrează Di=Vm, în timp ce la codurile bifazice Di <Vm , mai
exact Di=Vm /2. Codurile bifazice sunt mai sensibile la jiter şi necesită egalizare
dacă min e mai mic decât 50% din durata frontului crescător.
Pe ansamblu, codurile PE sunt superioare celor prezentate până acum, asigurând
capacitate de autosincronizare, compresie de bandă şi anularea componentei
continue. Mai mult, codurile DM pot detecta unele erori singulare, verificând dacă
apar durate peste 2TB fără tranziţii, ceea ce înseamnă eroare.
d) Coduri MLB
O caracteristică comună a codurilor MLB este aceea că utilizează trei nivele de
tensiune: “+”, “0” şi “-” în reprezentarea informaţiei. Totuşi la recepţie decizia se
ia doar examinând un bit informaţional. De aceea aceste coduri sunt pseudoternare,
codurile ternare “pure” necesitând 1,58 biţi informaţionali pentru decizie. Dintre
numeroasele coduri MLB, se prezintă în fig. 4.60 cele mai frecvent utilizate.
Codul RZ-polar (PRZ)
Este cel mai răspândit cod din grup. Valoarea “1” logic e reprezentată printr-un
impuls de polaritate negativă. Impulsurile au durată TB/2 şi ocupă prima jumătate a
intervalului elementar.
Codul bipolar (BP)
Utilizează un impuls de durată TB/2 pentru “1” logic, şi nici un impuls pentru “0”
logic. În plus, polaritatea impulsurilor corespunzătoare lui “1” logic alternează.
Codul nu are componentă continuă; din păcate, în cazul unei secvenţe lungi “numai
0” nu mai apar tranziţii. De aceea, se folosesc scheme care să restrângă durata unor
astfel de secvenţe. O astfel de schemă este “Codul binar cu substituţia a 6 zerouri”,
la care orice secvenţă de 6 zerouri consecutive este înlocuită cu un alt semnal, spre
a evita pierderea sincronizării.
Dicod-NRZ (DI-NRZ)
La acest cod un impuls polar de durata TB este trimis în linie ori de câte ori apare o
tranziţie în semnalul de date. În plus, se impune condiţia ca impulsurile succesive
să alterneze în semn. Se poate construi şi un cod DI-RZ, dacă impulsul emis are
durata TB/2. Codurile DI au acelaşi spectru de putere ca BP, şi nu au componenta
195
continuă. Ele au şi o capacitate intrinsecă de a sesiza anumite erori singulare (în
cazul în care nu se repetă alternanţa polarităţilor).
Codul ternar selectat în pereche (PST-Pair selected ternary)
A fost gândit astfel încât să păstreze avantajele BP, dar adăugând şi posibilitatea de
a evita jiterul la secvenţe “numai 0”.
Pentru a crea un cod PST, biţii din secvenţa de intrare se iau perechi, fiecare
pereche de biţi (dibit) având o anumită secvenţă de polarităţi. Există şi o variantă
de cod PST-modificat (MPST), care oferă reguli speciale de validare a dibiţilor, în
situaţia în care probabilităţile de apariţie a semnalelor 0 şi 1 sunt egale.
NRZ-L 0 0 1 1 1 0 1
Bipolar
(RP)
+
0
- Dicod
(DI-NRZ)
+
0
- Dicod
(DI-RZ)
+
0
- PST-L
+
0
-
RZ polar
(PRZ)
+
0
-
PST-RZ +
0
- MPST
+
0
- Duo-binar
+
0
- Fig. 4.60
ceas
196
5. 5. Utilizarea codurilor în transmisia de date
“În cultura de azi au rămas numai două limbi
din atâtea idiomuri: greaca pentru trecut şi
matematica pentru prezent şi viitor.”
Constantin Noica
În capitolul 4 s-au descris proceduri de prelucrare a semnalelor purtătoare de informaţie în vederea transmiterii pe canale
perturbate, insitându-se asupra transmiterii de date binare. S-a constatat faptul că probabilitatea de eroare reziduală este funcţie de
raportul semnal/zgomot la intrarea în receptor şi de viteza de transmitere a biţilor; în anumite situaţii, această probabilitate de
eroare nu scade sub limite acceptabile, aşa că trebuie să se recurgă la utilizarea de coduri detectoare de erori şi la tehnici de corecţie
a acestora bazate pe aceste coduri. Detecţia şi corecţia erorilor prin cod este strâns legată de noţiunea de redundanţă, adică de
adăugare, pe lângă biţii de informaţie, a unor biţi de control ce permit depistarea unor secvenţe eronate de biţi. Procedurile de
codare/decodare nu acţionează deci la nivel de bit, ci la nivel de mesaj (secvenţe de biţi, cuvinte, blocuri). Creşterea redundanţei
duce implicit la scăderea vitezei de transmisie, tehnicile de codare optimală urmând să asigure un compromis în soluţionarea
acestor obiective. În finalul capitolului se vor prezenta şi tehnici speciale de prelucrare a mesajelor care urmăresc creşterea
eficienţei trasmisiei prin utilizarea unor mesaje cât mai scurte pentru a transmite aceeaşi cantitate de informaţii, operaţie numită
generic “compresie de date”.
5.1. 5.2. 5.1. Codarea şi decodarea pe canale fără perturbaţii
5.2.1.
5.2.2. 5.1.1. Definirea unui cod Fie o sursă discretă, fără memorie, având alfabetul:
S = { s1, s2, ... ,sN } (5.1)
cu probabilităţile: p(si) de apariţie ale diferitelor simboluri si:
P = { p1, p2, ... ,pN } (5.2)
în care s-a notat pi = p(si), şi fie ansamblul finit de simboluri (semne, caractere,
litere) al alfabetului canalului:
X = { x1, x2, ... ,xq } (5.3)
Ansamblul de secvenţe finite de litere X1 ... Xn este reuniunea extensiilor lui X:
Orice aplicaţie S X* se numeşte codarea (codificarea) ansamblului S prin
alfabetul X.
Elementul lui X*, fie el si*, ce corespunde lui si e un cuvânt de cod. Lungimea
cuvântului de cod este numărul de litere care îl formează n(si) = ni. Totalitatea
cuvintelor de cod constituie codul lui S, cu menţiunea că X* poate conţine şi
combinaţii care nu aparţin codului, numite cuvinte fără sens.
Un text constituit de secvenţe de mesaje:
mj = si1, si2, ... ,sik (5.5)
este codificat prin secvenţe de cuvinte de cod (cu sens):
mj* = si1
*, si2*, ... ,sik
* (5.6)
1
*
n
nXX
197
Decodarea (decodificarea) implică posibilitatea de a separa cuvintele de cod în
mod unic (aplicaţia S X* să fie injectivă), adică si sj implică Si* Sj
*.
Un cod care se bucură de această proprietate se numeşte regulat (sau nesingular).
Regularitatea nu e suficientă pentru înlăturarea ambiguităţii. Fie exemplul: s1 = 0,
s2 = 10, s3 = 01.
Un text codificat 010 poate fi interpretat fie s1s2, fie s3s1. Pentru a distinge fără
ambiguităţi un text trebuie deci ca fiecărei succesiuni de cuvinte să-i corespundă o
succesiune unică de litere, adică aplicaţia:
să fie şi ea injectivă.
Codurile de acest tip se numesc unic decodabile (sau descifrabile). Printre
condiţiile suficiente ce asigură descifrabilitatea, cele mai importante sunt:
1. Utilizarea cuvintelor de cod de aceeaşi lungime (bloc).
2. Utilizarea unui semn distinct (de separare) între cuvinte.
Există însă şi coduri particulare care nu necesită utilizarea acestor artificii
suplimentare. Astfel de coduri se numesc separabile. În tabelul 5.1 sunt prezentate
patru coduri separabile pentru o sursă de patru mesaje.
Tabelul 5.1
Mesaje A B C D
s0 00 0 0 0
s1 01 10 01 10
s2 10 110 011 110
s3 11 1110 0111 111
Dintre acestea, codul A este codul ponderat binar natural, codul B are întotdeauna
ultima literă 0, codul C are întotdeauna prima literă 0, iar D e o variantă specială a
lui B. Există o categorie specială de coduri, separabile, numite instantanee care se
caracterizează prin faptul că decodificarea este posibilă îndată ce s-a recepţionat în
întregime un cuvânt de cod din textul transmis. Un astfel de cod este codul B la
care succesiunea s3s1s0s2 se scrie 1110 10.0110.
Dacă textul s-ar fi oprit la punct succesiunea s3s1 era descifrabilă. Utilizând însă
codul de tip C, aceeaşi succesiune ar fi fost 0111 01.0 011. Oprirea la punct ar fi
provocat ambiguitate, căci după s3 ar fi putut fi, în afară de s1, sau s2 sau s3.
Condiţia necesară şi suficientă pentru ca un cod să fie instantaneu (sau ireductibil)
este ca nici un cuvânt de cod să nu fie prefix al altui cuvânt de cod (condiţia de
prefix).
5.2.3. 5.1.2. Alcătuirea unui cod
*
1
XSn
k
k
198
La alcătuirea unui cod se urmăreşte ca acesta să fie descifrabil şi în particular
ireductibil. Restricţiile impuse pentru alcătuirea de coduri ireductibile sunt
precizate de teorema lui Kraft extinsă de MacMillan la coduri descifrabile.
Teorema lui Kraft: Condiţia necesară şi suficientă pentru existenţa unui cod
ireductibil de N cuvinte de lungime n1, n2, ... ,nN este:
Pentru urmărirea comodă a demonstraţiei se consideră q = 2 şi se alcătuieşte
arborele din figura 5.1.
Se consideră n1 n2 ... nN. Arborele are două vârfuri corespunzătoare celor
două litere ale alfabetului: 0 şi 1. Din fiecare vârf pleacă q ramuri, iar coloanele
succesive conţin q1, q2, ... ,qN cuvinte.
a) Necesitatea. Pentru ca să fie respectată condiţia de prefix trebuie ca toate
cuvintele de cod reţinute să încheie un traseu. Un traseu de ni-1 laturi conduce la un Nnq iN nnq
NiN nN
i
nnqq
1
0
1
00
01
10
11
000
001
010
011
100
101
110
111
Q Q2 Q3
Fig 5.1
11
N
i
niq
199
cuvânt de lungime ni, acesta exclude deci cele noduri terminale noduri,
deci:
adică condiţia (5.7)
b) Suficienţa. Se construieşte un cod ireductibil pornind de la un nod din coloana a
n1-una. Se exclud atunci nodurile terminale şi vom avea:
Mai rămâne deci cel puţin un nod terminal. Pe traseul care duce la el alegem un
nod pentru n2, care exclude noduri terminale. Au fost excluse deci
noduri, ş.a.m.d.
Două concluzii interesante:
1. Fie rk numărul cuvintelor de lungime k. Condiţia (5.7) devine:
2. Un cod ireductibil fiind descifrabil, condiţia de suficienţă pentru un cod
descifrabil este:
n1 n2 ... nN (5.8)
MacMillan a făcut mai puternic acest rezultat, demonstrând că (5.8) este şi
necesară.
5.2.4.
5.2.5. 5.1.3. Criterii de apreciere a unui cod
Întrucât la transmiterea mesajelor costul exploatării unui sistem de transmisie
creşte liniar cu timpul, un criteriu convenabil de apreciere a unui cod este lungimea
medie a unui cuvânt:
(5.9)
unde pi sunt definite prin (5.2) şi ni este numărul de litere din cuvântul de cod cu
indicele i; n este un parametru care precizează “compactitatea” codului şi este
evident că trebuie să fie cât mai mic. Pe de altă parte, n este limitat inferior de
condiţia ca să asigure entropia informaţională pe simbol al alfabetului de cod:
unde H reprezintă entropia sursei. În aceste condiţii, eficienţa unui cod este:
NN nnn qq 1
1nnNq
NNN nnnnn qqq 21
11
n
k
kk qr
i
n
i
i npn 1
q
Hnn
logmin
1log
min
qn
H
n
n
1nnNq
200
iar redundanţa codului este = 1-.
Exemplul 5.1: Se consideră pentru sursa prezentată în tabelul 5.1
următoarele probabilităţi de apariţie a mesajelor: p1 = 0.5, p2 = 0.25, p3 = p4 =
=0.125. Se cere să se determine eficienţa fiecărui cod.
Soluţie:
Entropia sursei va fi:
biţi.
Pentru codul A, lungimea medie a cuvântului va fi: , deci:
Codurile B şi C au aceeaşi lungime medie,
Pentru codul D avem:
ca atare:
Codurile cu eficienţă egală cu unitatea, deci care au lungimea medie minimă, se
numesc coduri absolut optimale.
Prima teoremă a lui Shannon: Pentru orice sursă omogenă există un cod ireductibil
pentru care lungimea medie a cuvintelor este oricât de apropiată de marginea sa
inferioară.
Demonstraţia se bazează pe următoarea lemă:
Pentru orice sursă de entropie H există cel puţin un cod ireductibil de lungime
medie n, astfel ca:
(5.13)
care se verifică uşor (pentru membrul drept, cu teorema lui MacMillan). În aceste
condiţii, presupunând o extensie a sursei Sk, astfel ca H(Sk) = KH(S), se poate
scrie:
(5.14)
4781log8241log4121log21log ii ppH
2An 811;872log247 AAA
151
1514875,175,1
.875,14125,03125,0225,015,0
CB
CB
CB nn
75,13125,0225,015,0 Dn
.0
12log75,175,1
D
D
1loglog
q
Hn
q
H
1
loglog
q
SHn
q
SH k
k
k
201
unde este numărul mediu de litere pentru succesiunile de k mesaje ale sursei S.
Scriind (5.14) sub forma:
se constată imediat:
(5.15)
Această teoremă se mai numeşte teorema codării pe canale neperturbate, spre
deosebire de a doua teoremă a lui Shannon, pentru canale perturbate, care este
denumită teorema fundamentală a teoriei informaţiei.
Interesul practic al primei teoreme a lui Shannon se limitează la situaţiile în care se
doreşte să se codifice un număr cât mai mare (n) de texte cu un număr dat de
caractere. S-a arătat că descifrabilitatea impune:
(n) qn (5.16)
dar (n) posedă şi următoarea proprietate asimptotică: numărul de texte codificate
cu n litere ale unui cod descifrabil cu cuvinte de lungimi n1, n2, ...,nN prime între ele
este astfel încât:
(5.17)
unde C este soluţia ecuaţiei:
(5.18)
C reprezintă în esenţă capacitatea codului.
Ea trebuie să fie corelată cu capacitatea canalului, care defineşte proprietatea de a
transmite fără eroare un număr de biţi pe secundă.
O sursă binară asimetrică (H < 1) debitează D cifre cu o rată de emisie: R=DH < D
[bit/s].
Există posibilitatea ca debitul să fie excesiv (D > C), dar ca rata de emisie să
respecte condiţia R < C.
Fie o sursă de entropie H [bit/mesaj], debitând în medie D [mesaje/s], respectiv R
[bit/s], şi un cod descifrabil cu un alfabet de q litere şi lungime medie n pentru un
canal de capacitate C [bit/s]. Fiecare literă a alfabetului transmite cel mult logq biţi,
astfel încât se poate defini viteza de transmisie
V0 = C/log q [caractere/s] (5.19)
şi [mesaje/s] (5.20)
kn
kqSHknqSH k 1loglog
qSHkn kk
loglim
CqC
n
n
n
log
loglim
121
N
i
Cn i
qn
C
n
VD
log
00
202
Condiţia de adaptare a debitului sursei la cel al canalului este: D < D0. Un cod
facilitează cu atât mai mult scurgerea mesajelor cu cât e mai compact (n mic),
astfel încât:
(5.21)
Codurile care asigură cea mai mică lungime medie posibilă se numesc
cvasioptimale sau compacte. Asupra aplicaţiilor codurilor compacte se va reveni în
secţiunea referitoare la compresia de date.
5.2.6. 5.1.4. Metode de elaborare a codurilor compacte
a) Metoda Shannon
Acestă metodă presupune aranjarea mesajelor in ordinea descrescătoare a
probabilitaţilor lor de apariţie: p1 p2 ... pN şi determinarea celor mai mici
întregi ni astfel ca:
(5.22)
ceea ce conduce la: n1 n2 ... nN (5.23)
Fiecare cuvânt de cod Si* se alege de lungime n şi respectând condiţia de prefix
lungimea medie n se apropie la cel mult o unitate de valoarea minimă.
În tabelul 5.2 se prezintă posibilitatea codării unei surse cu opt mesaje, utilizând
arborele din figura 5.2. În acelaşi tabel sunt marcate şi cuvinte de cod pentru coduri
obţinute prin alte metode de codificare la care se vor face referiri în continuare.
Tabelul 5.2
Mesaj pi Log(1/pI) ni si*
Shannon Shannon-Fano Huffman
s1 0,4 1,32 2 00 00 1
s2 0,18 2,47 3 010 01 001
s3 0,10 3,32 4 0110 100 011
s4 0,10 3,32 4 0111 101 0000
s5 0,07 3,83 4 1000 1100 0100
s6 0,06 4,06 5 10010 1101 0101
s7 0,05 4,32 5 10011 1110 00010
s8 0,04 4,64 5 10100 1111 00011
3,17
80,5%
2,64
97%
2,61
97,8%
H
C
qn
C
log
ini
ii qpsau
q
pn
,
log
1log
n
203
b) Metoda Shannon Fano
Pentru codarea binară metoda constă în gruparea mesajelor în două grupe, având
sumele probabilităţilor cât mai apropiate. Se codifică fiecare grupa cu 0, respectiv
1, apoi se repetă procedura în cadrul fiecărei grupe, până când în fiecare rămân
doar două mesaje. Reluând exemplul din tabelul 5.1, se obţine codificarea din
figura 5.3:
0
1
00
01
010
011
0110
0111
10
100
101
1000
100110010
10011
10100
11
Fig 5.2
0,4
0,18
0,1
0,1
0,070,06
0,05
0,04
}}
}}
S0(0,58)
S1
(0,42)
S10
(0,20)
S11
(0,22)
S110
(0,13)
S111
(0,09)
00
01
100
101
11001101
1110
1111
Fig 5.3
204
c) Metoda Huffman
Metoda valorifică ideea că într-un cod optimal la pi > pj corespunde ni < nj, şi
adaugă cerinţa ca cele mai puţin probabile două mesaje să aibă aceeaşi lungime.
Tehnica codării constă în rescrierea tabelei de probabilitaţi intercalând în ordine
descrescătoare suma ultimelor două mesaje (cele mai puţin probabile), iteraţia
oprindu-se când rămân în tabel două mesaje. Combinaţia de cod se citeşte urmând
traseul săgeţilor de la dreapta la stânga (figura 5.4):
Se contată că, dintre cele trei metode, cea care asigură eficienţa cea mai bună este
metoda Huffman (vezi tabelul 5.2)
5.3. 5. 2. Codarea şi decodarea pe canale perturbate
5.3.1. 5.2.1. Eroarea în transmiterea codului
Fie o sursă S de N mesaje de transmis pe un canal. Cu ajutorul alfabetului A se
formează pentru fiecare mesaj si un cuvânt si*, desemnat în continuare prin:
ui = ai1...ain = x1 ... xn (5.24)
în care prima notaţie explicitează literel alfabetului, iar a doua realizările succesive
ale unei variabile aleatoare x.
În mod similar se reprezintă prin:
vi = bj1 bj2 ... bjn = y1 y2 ... yn (5.25)
cuvântul de cod obţinut la ieşirea din canal, cu litere din alfabetul B.
Pentru comoditatea expunerii, în continuare se vor face referiri numai la coduri
bloc, adică coduri la care toate cuvintele de cod au aceeaşi lungime, fie ea n. De
remarcat că acestă delimitare este susţinută de faptul că în echipamentele de
transmitere de date se utilizează de obicei coduri bloc.
Pentru un cod bloc, a codifica o sursă S = (s1, ... ,sN), înseamnă a face o aplicaţie a
lui S pe ansamblul An a qn succesiuni de n litere, cu N qn.
0,4
0,180,10,1
0,070.06
0,05
0,04
0,4
0,180,10,1
0,09
0,06
0,4
0,180,13
0,07
0,10,10,09
} } }
0,40,190,18
0,1
0,230,4
0,190,18
0,40,370,23
0,6
0,4
} } } }(0)
(1)
(0)
(1)
(0)
(1)
(0)
(1)
(0)(1)
(0)
(1)
(0)
(1)
Fig 5.4
205
Comunicarea este considerată corectă dacă cuvântul de cod recepţionat vi dă după
decodificare si. Acest lucru nu este uşor pe un canal perturbat.
Fie S = { u1, u2, ... ,uN } codul sursei, unde N defineşte dimensiunea codului, iar
T = { v1, v2, ... .vM } ansamblul cuvintelor de lungime n, din Bn, care pot fi
recepţionate.
Regula de decizie atribuie fiecărui cuvânt recepţionat un cuvânt de cod ui. Dacă la
emisia unui cuvânt de cod ui cuvântul de cod recepţionat vi poate fi mereu altul,
decodificarea în schimb este unică: ui = f(vi). Funţia inversă determină un ansamblu
T1, ... ,TN, unde Ti este ansamblul de cuvinte vj a căror transformată e ui:
Ti = f- -1(ui) = { vj : f(vj) = ui } (5.26)
În figura 5.5 se prezintă schema unei astfel de decodificări.
Grupele Ti se numesc ansambluri decodificatoare. A recepţiona vj Ti înseamnă a
decide că: uj = ui.
Apariţia unei erori ei constă în aceea că un cuvânt recepţionat nu aparţine unui
subansamblu Ti, atunci când cuvântul emis e cel căruia îi e asociat ansamblul, cu
alte cuvinte:
ei = ( vj TiC/ui ) (5.27)
unde TiC este ansamblul complementar al lui Ti.
Probabilitatea de apariţie a erorii va fi:
p(ei) = p(TiC/ui) = 1-p(Ti/ui) (5.28)
Asociind acestei probabilităţi cea de emisie a mesajului ui, egală cu pi, se poate
obţine probabilitatea medie a erorii de codificare:
N
i i
Ci
iu
Tppep
1
P1(J)
P2(J)
Pk(J)
PN(J)
V1
V2
T1 U1
Ti Ui
TN UN
U1
U2
Uj
UN
Vj-1
Vj
Vj+1
VM
Fig 5.5
206
(5.29)
Relaţia (5.29) se poate scrie şi sub forma:
(5.30)
Considerând pentru fiecare cuvânt recepţionat vi diferitele probabilităţi
condiţionate p(uk/vi), o regulă naturală de decizie este aceea care consideră drept
cel mai verosimil cuvântul ui (dacă e unic), pe cel care maximizează probabilitatea:
p(ui/vj) p(uk/vk), k i (5.31)
iar decodificarea constă în partiţia:
Se poate demonstra că regula verosimilităţii maxime minimizează p(e). Pentru
exemplificare vom considera o sursă cu patru mesaje, codificate astfel încât fiecare
combinaţie să difere de oricare alta prin cel puţin trei poziţii:
u1 = 00000
u2 = 01101
u3 = 10110
u4 = 11011
Teoretic, se pot recepţiona 25 = 32 de mesaje vi. Dacă considerăm p probabilitatea
de eroare a unui bit, rezultă:
- probabilitatea de a obţine un cuvânt fără eroare:
- probabilitatea de a obţine un cuvânt cu o eroare:
- probabilitatea de a obţine un cuvânt cu r erori:
Se constată că în situaţia în care vi este identic cu un cuvânt de cod ui,
probabilitatea de transmisie corectă este foarte mare: 1-5p, în timp ce probabilitatea
de a avea eroare (cel puţin trei caractere modificate) este ( p3 ) neglijabilă şi o
decizie de tip ui* = ui este posibilă. Acestă decizie este posibilă şi dacă există eroare
la un singur caracter, deoarece eroarea p(vi/ui) = pq4 p este foarte mică.
Rezultă că s-a obţinut o protecţie satisfăcătoare la perturbaţii datorită diferenţei de
minimum trei caractere între combinaţiile de cod. Această proprietate va fi
analizată mai temeinic în cele ce urmează.
5.3.2. 5.2.2. Distanţa Hamming
i
i
i
i
i
iu
Tpuppep
kkk
jiji vupvupvT max:
ppqkp 511055
ppqCkp 51 415
10 rrkp
207
a) Definiţie. Distanţa dintre două cuvinte binare de lungime n: u = x1, ... ,xn ;
v = y1, ... ,yn, (x, y = 0 sau 1) este numărul poziţiilor de acelaşi rang în care cele
două cuvinte diferă:
(5.32)
Întregul d(u, v) este într-adevăr o distanţă, deoarece:
1. d(u, v) = d(v, u) 0.
2. d(u, v) = 0 dacă şi numai dacă u = v.
3. d(u, v) d(u, w) + d(w, v).
Ansamblul cuvintelor de cod u a căror distanţă la un cuvânt de cod u0 este cel mult
egală cu r se numeşte sfera de centru u0 şi rază r şi se notează:
Sr(u0) = { u : d(u0, u) r } (5.33)
Deoarece există n cuvinte a căror distanţă la u0 este 1, 2nC cuvinte de distanţă 2,...
sfera (5.33) conţine:
cuvinte al căror centru este u0.
O reprezentare geometrică a lui u poate fi un punct de coordonate x1, ... ,xn în Rn.
Cele 2n combinaţii de succesiuni de n simboluri 0,1 au ca imagine vârfurile unui
hipercub de latură 1. Distanţa Hamming între două vârfuri este cel mai mic număr
de laturi care le uneşte.
În figura 5.6 se prezintă un astfel de cub, pentru R3, în care vârfurile reprezintă
posibile cuvinte de cod. Dacă toate cuvintele de cod ar avea sens, atunci orice
eroare (modificare de caracter) ar conduce la alt cuvânt de cod, neputând fi
depistată. Dacă însă separăm din cele 2n cuvinte de cod, numai 2k, atunci e posibil
să depistăm unele erori singulare, care modifică un singur bit, deoarece 2m = 2n-k
combinaţii nu au sens. Astfel, dacă pe cubul din figura 5.6 combinaţiile cu sens
sunt 000, 101, 110, 011, cuvinte separate prin câte doi biţi, se poate detecta orice
eroare singulară.
n
i
ii yxvud1
,
rnnnn CCCCrnM 210,
X1
X2
001 011
000010
100 110
101111
Fig 5.6
208
În fine, dacă combinaţiile de cod se limitează la 000 şi 111 care diferă între ele prin
trei poziţii, se poate aprecia că un cuvânt din subansamblul (100, 001, 010) provine
din 000, iar un cuvânt din subansamblul (110, 101, 011) provine din 111 şi deci se
poate corecta orice eroare singulară.
În general, plecând de la un cod u, probabilitatea de a obţine un cuvânt a cărui
distanţă faţă de u să fie d (adică să fie eronate d poziţii) este:
(5.35)
Dacă s-ar fi obţinut v plecând de la u :
(5.36)
Pentru a aplica principiul verosimilităţii maxime se face:
(5.37)
dacă p < 1/2 , d’ > d.
Cuvântul de cod cel mai apropiat de cuvântul recepţionat e cel ce dă cea mai mare
probabilitate:
(5.38)
Fie atunci un cod în care toate cuvintele sunt la distanţe mutuale cel puţin egale cu
d0.
Cazul 1: d0 = 2r + 1 (impar). Considerând fiecare cuvânt drept centrul unei sfere
de rază r, cele N sfere sunt două câte două distincte. Sfera (ui) conţine toate
cuvintele care diferă de uj prin cel mult r caractere, ui fiind mai aproape de vj decât
oricare alt cuvânt de cod. Regula de decizie: uj = ui permite corectarea a 0, 1, ... ,r
erori.
Cazul 2: d0 = 2r (par). Sferele Sr(ui) pot avea puncte de frontieră comune, deci pot
fi corectate 0, 1, ... ,r-1 erori, dar se pot detecta 2r-1 erori.
În consecinţă:
1. Condiţia necesară şi suficientă ca un cod binar u1, ... ,un să poată corecta cel mult
r erori este d(ui, uj) 2r + 1.
2. Dacă d(ui, uj) 2r se pot corecta cel mult r-1 şi detecta 2r-1 erori.
Hamming a completat aceste observaţii cu furnizarea unei limite superioare a
numărului N de mesaje ce poate fi codificat cu certitudinea de a corecta r erori.
Numărul total de cuvinte eronate depistate pentru fiecare cuvânt emis fiind:
şi având N sfere Sr(ui) distincte în spaţiul cu 2n cuvinte, avem:
(5.39)
dnd qpuvp
''' dnd qpuvp
11' '''' dddddddd ppqpuvpuvp
ikk
ii vudvud ,min,'
rnnnn CCCCrnM 210
,
rnnn
n
n
CCCN
rnMN
10
2
2,
209
5.4. 5.3. Coduri detectoare şi corectoare de erori
5.4.1. 5.3.1. Teorema fundamentală a teoriei informaţiei
Formulată de Shannon în 1949, teorema fundamentală se referă la posibilitaţile ca
o sursă de entropie H < C să fie codată astfel încât rata de emisie R să fie oricât de
apropiată de C. Deoarece teorema este dificilă, în prezentare şi demonstraţie se vor
face referiri doar la fondul ei, care constă din următoarele două aserţiuni:
a) dacă H C există codificări care asigură transmiterea mesajelor cu o eroare de
decodificare arbitrar de mică;
b) dacă H > C, nici o metodă nu poate asigura transmisia fără o eroare a cărei
probabilitate de apariţie e finită.
O schiţă de demonstraţie poate fi făcută pentru cazul în care canalul este binar,
simetric şi toate cuvintele de n poziţii recepţionate sunt tipice, adică dacă p este
probabilitatea de eronare a unui caracter, în fiecare cuvânt vom avea:
nc = n(1-p) caractere corecte şi ne = np caractere eronate.
Probabilitatea de a avea un şir tipic este:
(5.40)
iar numărul acestor şiruri:
Ni = 1/pi = p-np(1-p)n(p-1) (5.41)
Pe de altă parte, capacitatea canalului simetric este:
(5.42)
Prin calcule simple se obţine:
2C-1 = pp(1-p)(1-p)
Ni = 2n(1-C) (5.43)
Cum unui cuvânt de cod ui îi pot corespunde la ieşirea din canal un număr de Ni
cuvinte şi considerând 2m cuvinte de cod, la ieşirea din canal avem 2mNi cuvinte,
astfel ca:
2m 2n(1-C) 2n (5.44)
rezultă: m + n(1-C) n
sau:
(5.45)
Concluzia teoremei fundamentale este aceea că pentru a micşora eroarea trebuie să
lungim cuvintele de cod. Pe de altă parte, în cazurile practice trebuie să se utilizeze
pnnpnni ppppp ce
1
11
11log1log1log1
1
pp ppppppC
Cn
m
210
cuvinte cât mai scurte. Lupta împotriva perturbaţiilor trebuie privită ca un
compromis cu lupta pentru creşterea eficienţei, realizată fie prin creşterea debitelor,
fie prin asigurarea unor algoritmi rapizi de decodificare (Wozencraft, Viterbi).
Un exemplu edificator este cel al codurilor sistematice ce conţin cuvinte de n
caractere destinate codificării unor surse echiprobabile de 2m mesaje. Considerând
k numărul de caractere suplimentare (destinate asigurării corecţiei) rezultă că
fiecare cuvânt eronat trebuie să fie acoperit de un cuvânt de control:
(5.46)
unde r reprezintă numărul de poziţii în care pot apare erori.
În cazul particular în care se urmăreşte doar corecţia erorilor unitare:
2k > n
sau
nmax = 2k – 1 (5.47)
Valoarea lui nmax furnizată de (5.47) poartă numele de margine Hamming.
Pentru n foarte mare, 2k n, k=log n, m = n – log n şi atunci eficienţa codului va fi:
= m/n = 1 - log n/n (5.48)
Se constată că creşte atunci când n creşte, ceea ce corespunde şi
concluziei teoremei fundamentale. Totuşi, esenţialul rămâne în asigurarea unor
posibilităţi de detecţie şi eventual corecţie a erorilor, pentru că nu se poate admite o
lungire exagerată a cuvântului de cod.
5.4.2. 5.3.2. Coduri detectoare şi corectoare de erori cu controlul
parităţii
5.4.2.1. 5.3.2.1. Consideraţii generale privind reprezentarea codurilor
Aşa cum s-a arătat în 5.2.1, în echipamentele de transmisie de date se utilizează
coduri bloc cu cuvinte de lungime constantă n. Un cuvânt de cod va fi notat:
u = a1 a2 ... an (5.49)
şi constituie unul din cele două elemente ale ansamblului:
Bn = {0, 1}n (5.50)
al succesiunilor de n semne binare.
Un cod de N cuvinte din Bn se va numi cod de lungime n şi dimensiune (talie) N.
Suma obişnuită a cifrelor 1 într-un cuvânt reprezintă ponderea acestui cuvânt:
(5.51)
r
i
in
k C0
2
obisnuita
iau
211
Testele de paritate la care se vor face referiri în continuare, reprezintă calculul
parităţii modulo 2. Un cod cu paritate pară are:
(5.52)
În cele ce urmează, prin adunarea a două cuvinte de cod se va subînţelege suma
modulo 2 dintre fiecare element din acelaşi rang, aşa cum s-a arătat la calculul
distanţei între două cuvinte (5.32).
În aceste condiţii, ansamblul Bn prevăzut cu operaţia de adunare conţine un element
neutru u0 = 000...0, iar fiecare cuvânt are în cod şi simetricul său, deci Bn are o
structură de grup abelian. Orice subgrup din acest grup se numeşte cod de grup.
Codurile de grup au proprietăţi interesante. Deoarece Bn, pe lângă adunare, admite
şi înmulţirea cu scalarii 0 şi 1 din K[0, 1]:
u = u ( = 1);u = u0 ( = 0) (5.53)
rezultă că orice subgrup din Bn este un subspaţiu vectorial pe k şi constituie un cod
liniar. În particular, orice relaţie liniară între simbolurile unui cuvânt:
(5.54)
arată că numărul de simboluri 1 este par. De aceea, codurile liniare sunt coduri de
control de paritate.
De remarcat şi faptul că într-un cod de grup distanţa (Hamming) minimă reprezintă
cea mai mică pondere diferită de u0 a cuvintelor din grup.
Un cod de grup binar (care este deci şi liniar) poate fi identificat cu un vector:
cu componentele ai egale cu 0 sau 1.
Generarea unor cuvinte de cod de grup poate fi făcută plecând de la baza canonică
formată din cele n cuvinte de pondere 1:
e1 = 100...0
e2 = 010...0
...................
en = 000...1 (5.55)
astfel că:
u1 = a1e1 + a2e2 + ... + anen (5.56)
O simplificare evidentă de scriere o oferă în aceste condiţii scrierea matriceală, în
care un cuvânt de cod poate fi considerat o matrice linie:
<u> = [a1 ... an ]
sau o matrice coloană:
2mod01
n
i
iau
i
iia 0
naaau ,,, 21
na
a
u
1
212
Introducând pe Bn un produs scalar
(5.57)
se poate introduce noţiunea de ortogonalitate: uv = 0.
5.4.2.2. 5.3.2.2. Controlul de paritate
Controlul simplu de paritate constă în completarea unui cuvânt de n-1 simboluri cu
un simbol 0 sau 1 care face ca ponderea totală să fie pară (paritate pară) sau impară
(paritate impară).
Alegând de exemplu un cod cu paritate pară ((u) = 0), atunci dacă la
recepţionarea cuvântului de cod u’, (u’) = 0, înseamnă fie că nu am avut eroare,
fie au fost eronate un număr par de simboluri (2, 4, 6, ...), iar dacă (u’) = 1,
înseamnă că au fost eronate un număr impar de simboluri (1, 3, 5, ...).
Întrucât de regulă probabilitatea de eroare multiplă este mult mai mică în raport cu
probabilitatea unei erori singulare, controlul de paritate poate fi utilizat pe canale la
care probabilitatea de eroare a unui simbol, p, nu este mai mare de 10-3.
Exemplul 5.2: Pentru un cod de lungime n = 4 şi un canal cu p = 10-3, se cere
numărul de erori simplu şi duble care pot fi detectate.
Soluţie: O eroare singulară apare cu probabilitate aproximativa de 4p = 0.004 . Din
105 cuvinte emise, 400 se recepţionează în medie eronat şi nu pot fi depistate.
Dacă se adaugă un bit de control (n = 5, m = 4, k = 1), probabilitatea de a nu
detecta eroare singulară este 0 şi rămâne probabilitatea de a nu detecta erori duble
de aproximativ . Din 105 cuvinte emise, unul singur poate fi
recepţionat ca bun, deşi este eronat. Probabilitatea de eroare s-a micşorat de
0.004/10-5 = 400 ori, pentru o creştere a redundanţei de 20% ( = 4/5 = 80%).
Tehnica de control de paritate poate permite şi corectarea unei erori, prin aşa
numitul control de paritate încrucişată. Acest sistem de control constă în separarea
unui text de n2 simboluri într-un pătrat cu (n+1)2 simboluri din care 2n + 1 asigură
n
iiibavu
1
5225 10
pC
213
controlul de paritate. De exemplu, pentru n = 3, succesiunea 101, 110, 001 poate fi
scrisă:
LRC
1 1 0 0
0 1 0* 1_
1 0 1 0
VRC 0 0 0_ 1
astfel încât să fie paritate pară atât pe linii cât şi pe coloane. Modificarea unui
singur bit (*) din cele trei cuvinte de mesaj implică modificarea a doi biţi de
control (-), astfel încât poziţia să poate fi localizată. Un caz tipic de control simplu
de paritate este acela la care un şir de N cuvinte de lungime fixă (7 biţi) primesc
fiecare un al optulea bit de control de paritate, pe verticală (VRC – Vertical
Redundancy Check). Un cuvânt N+1 asigură pe fiecare linie un control de paritate
orizontal (LRC – Longitudinal Redundancy Check). Deşi simplu, procedeul are o
redundanţă ridicată, cu atât mai mică cu cât N este mai mic. De aceea, s-au elaborat
tehnici mai complicate de control, dar cu eficienţă mai mare.
5.4.2.3. 5.3.2.3. Coduri sistematice de tip Hamming
Codurile sistematice separă biţii informaţionali (m) de cei de control (k), astfel
încât:
n = m + k (5.58)
La un astfel de cod, notat (n, m), biţii de control au rolul de a determina cele n+1
posibilităţi de alterare a unui cuvânt de n biţi de erorile singulare (0 erori, primul
simbol fals, ... ,simbolul n fals). Ca atare, numărul total de combinaţii de test (2k)
trebuie să corespundă la cel puţin n+1 situaţii:
2k > n + 1 (5.59)
sau în corelaţie cu (5.48):
2k - k - 1 m (5.60)
214
La aceste coduri, redundanţa minimă se obţine când relaţia (5.60) devine egalitate,
codurile (în ordinea crescătoare a lui k) fiind (3, 1); (7, 4); (15, 11); (31, 26);
ş.a.m.d.
Se va studia mai detaliat codul (7, 4) pentru a reprezenta apoi formalismul în cazul
general.
Se consideră cuvântul de cod de 7 biţi:
u = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
şi cuvântul recepţionat:
u’ = a1’ a2’ a3’ a4’ a5’ a6’ a7’.
Pentru simplificare, se consideră un cod sistematic având primele patru simboluri
semnificative (de informaţie), iar ultimele trei de control. Se propune următorul
tabel al erorilor singulare (fiind opt combinaţii, sunt necesari trei biţi de test):
Eroare asupra e3 e2 e1
Nici o cifră 0 0 0
a1’ 0 0 1
a2’ 0 1 0
a3’ 0 1 1
a4’ 1 0 0
a5’ 1 0 1
a6’ 1 1 0
a7’ 1 1 1
Din examinarea tabelului rezultă condiţiile ca e1, e2, e3 să fie 1:
e1 = a1’ + a3’ + a5’ + a7’
e2 = a2’ + a3’ + a6’ + a7’
e3 = a4’ + a5’ + a6’ + a7’ (5.61)
Pentru a determina a5, a6, a7 în funcţie de biţii informaţionali e suficient ca să nu
apară eroare, adică ai’ = ai , i = 1 ... 7 şi deci e1 = e2 = e3 = 0 astfel încât (5.61)
avem:
a1 + a3 + a5 + a7 = 0
a2 + a3 + a6 + a7 = 0
a4 + a5 + a6 + a7 = 0 (5.62)
215
care generează condiţiile:
a5 = a2 + a3 + a4
a6 = a1 + a3 + a4
a7 = a1 + a2 + a4 (5.63)
De cele mai multe ori codurile Hamming se scriu într-o formă în care biţii de
control ocupă poziţiile corespunzătoare puterilor crescătoare ale lui 2: a1, a2, a4, a8,
... etc. (cod nesistematic sau cod ponderat). În această situaţie relaţiile de control
devin:
a1 = a3 + a5 + a7
a2 = a3 + a4 + a7
a4 = a5 + a6 + a7 (5.64)
Condiţiile de control pot fi scrise sub forma matriceală. Astfel, (5.63) se poate
scrie:
(5.65)
sau:
< t > = < s > m x k (m=4, k=3) (5.66)
De regulă, se generează direct combinaţiile de cod:
(5.67)
sau concentrat:
(5.68)
Matricea G se numeşte matrice generatoare de cod.
111
011
101
110
4321765 aaaaaaa
1111000
0110100
1010010
1100001
43217654321 aaaaaaaaaaa
344474 | IsGsu
216
Acelaşi sistem (5.63) poate fi scris sub forma:
(5.69)
sau concentrat:
H3 x 7 < u >7 x 1 = < 0 >3 x 1 (5.70)
Relaţia (5.70) arată condiţia necesară şi suficientă ca un cuvânt de 7 biţi să aparţină
codului, de aceea matricea H se numeşte matrice de control.
Relaţia dintre H şi G este:
(5.71)
unde t este transpusa matricii din relaţia (5.68).
Rezultatele de mai sus permit generalizarea exprimării într-o formă compactă, în
care se urmăreşte ca toate cele 2m combinaţii semnificative ale unui cod (n, m) să
fie generate prin combinaţii liniare plecând de la o bază de n cuvinte liniar
independente:
(5.72)
cu:
ui = gi1 ... gin (i = 1, 2, ... ,n) (5.73)
Matricea generatoare va fi atunci matricea m x n de rang m ale cărei linii sunt
cuvintele de bază ui :
(5.74)
0
0
0
1001011
0101101
0011110
7
6
5
4
3
2
1
a
a
a
a
a
a
a
3343 IHt
n
i
iiuu1
mu
u
u
G
2
1
217
Se vede imediat că (5.72) devine:
< u > = < s > G (5.75)
unde < s > este cuvântul de m biţi ce constituie partea semnificativă a lui u. Orice
matrice dedusă din G prin permutări de coloane e generatoarea unui cod echivalent
cu . Între altele, matricea G poate fi scrisă sub formă redusă:
(5.76)
unde Im este matricea de ordinul m, ceea ce conduce la alocarea primilor m biţi din
u pentru partea semnificativă, sau:
(5.77)
în care ultimii m biţi sunt cei semnificativi.
Pe de altă parte, codul poate fi definit plecând de la o matrice de test k x n:
(5.78)
ale cărei linii sunt cuvintele de bază vj. Spaţiul generat de H este ortogonal cu ,
deci:
H(u) = (0) (5.79)
unde (u) este vectorul coloană asociat cuvântului u şi (0) vectorul coloană cu k
elemente nule.
Condiţia (5.79) este condiţia necesară şi suficientă ca un cuvânt u să aparţină
codului . În mod explicit, codul este soluţia sistemului omogen de rang m:
(5.80)
Cele k ecuaţii (5.80) permit calculul simbolurilor de control în funcţie de
simbolurile semnificative.
Se poate demonstra că între matricele G şi H există relaţia:
kmmIG |
mkm IG |
kv
v
v
H
2
1
kiahm
j
jij ,,2,101
218
(5.81)
verificată pe cazul particular (5.71).
Demonstraţia este evidentă, considerând:
H(u) = H [< s > G]T = H GT < s > = (0) (5.82)
deci relaţia dintre matricea generatoare şi cea de control este:
H GT = 0 (5.83)
Relaţiile (5.76), (5.81) verifică (5.83):
În cazul unui cod sistematic cu o matrice G de tip (5.77), matricea H este evident:
(5.84)
Codurile Hamming permit corectarea erorilor singulare. Procedura se bazează pe
faptul că:
H(u’) = H(u) + H(e) = H(e) = (e) (5.85)
unde e este un vector eroare, astfel că u’ = u + e. Vectorul coloană (c) are k
elemente şi poartă numele de corector al lui u’. Întrucât explicit:
rezultă că daca apar erori singulare (un singur 1 pe poziţia r a cuvântului e):
ci = hir (5.86)
ceea ce arată că eroarea se află în poziţia în care se află coloana hir în H.
La utilizarea unei matrice H scrisă sub forma (5.64) – din evidenţierea relaţiilor de
control al parităţii pe poziţiile 1, 2, 4, 8, ... ,2k corectorul reprezintă direct poziţia
bitului eronat în cuvântul recepţionat.
Codurile Hamming au distanţa 3, dar pot exista coduri liniare cu distanţa Hamming
d > 3, condiţia necesară şi suficientă pentru ca distanţa minimă dintre cuvintele
kt
mk IH |
...,0 deqIII
I tttkm
t
t
m
kt
tmkkIH |
n
j
jiji ehc1
219
unui cod liniar să fie d fiind aceea ca să nu existe combinaţii liniar independente de
mai puţin de d coloane în matricea de control a codului.
Plotkin a formulat o limita superioară pentru distanţa d. El a luat în consideraţie
faptul că oricărui cuvânt de cod i se poate asocia cuvântul de cod u* = = u + 11...1
care inversează valorile 0 cu 1 si 1 cu 0 în cuvântul u. Deci codul e scris cu n 2m
simboluri, din care jumătate sunt 1. Suma ponderilor tuturor cuvintelor de cod va fi
deci:
(5.87)
Deoarece sunt 2m-1 cuvinte diferite de u cu pondere cel puţin d, se obţine marginea
Plotkin:
(5.88)
5.4.3. 5.3.3. Coduri ciclice
Codurile ciclice sunt coduri literare (deci de grup) închise pentru permutarea
circulară a cifrelor, adică conţin simultan cuvântul de cod:
nn aaaau 121 ... (5.89)
şi permutările succesive:
uu
aaaau
aaaau
aaaau
n
nnnn
n
)(
121)1(
2143)2(
132)1(
...
...........................
...
...
- Aceste coduri prezintă interes pentru echipamentele de transmisie de
date, pentru următoarele aspecte:
pot fi generate simplu cu scheme secvenţiale realizate cu registre de
deplasare;
permit detecţia şi corecţia unor pachete de erori;
pot fi studiate cu un aparat matematic riguros: teoria polinoamelor
algebrice.
5.4.3.1. 5.3..3.1. Noţiuni teoretice elementare
1222
1 mm nn
12
2 1
m
m
nd
220
Se vor prezenta principalele aspecte legate de polinoame algebrice, cu aplicaţii
exclusiv la alfabetul binar.
Un inel comutativ oarecare A ce conţine corpul }1,0{K şi un element oarecare x,
conţine puterile lui x şi orice combinaţie liniară a acestora cu coeficienţi în K (adică
ansamblul polinoamelor pe K în nedeterminata x, notat cu )(xK şi care este deci un
sub-inel a lui A).
Multiplicarea scalară cu 0 şi 1 induce pe )(xK o structură de spaţiu vectorial (având
definită operaţia de adunare, multiplicare internă şi multiplicare externă cu un
scalar), fără a fi însă corp, deoarece nici un polinom de grad superior lui 0 nu e
inversabil.
Dacă însă oricărui cuvânt de cod u de forma (5.89) i se asociază un polinom:
nnn
axaxaxu
...)(2
21
1 (5.90)
orice cod nB poate fi reprezentat printr-unul din cele n
2 polinoame, iar partea
din )(xK constituită de polinoamele de grad inferior lui n este un subspaţiu
vectorial de dimensiune n izomorf cu nB . Acest subspaţiu nu este inel deoarece nu
e închis în raport cu înmulţirea obişnuită. Pentru a avea o structură algebrică de tip
inel, trebuie să se recurgă la clasele de resturi.
Fie )(xf un polinom de gradul n. Împărţirea euclidiană:
)()()()( xRxQxfxA grad ;1)( nR
reduce orice polinom )(xA la un rest )(xR susceptibil de a reprezenta un cuvânt
de cod cu n poziţii .
Două polinoame A şi B ce dau acelaşi rest se definesc ca echivalente:
)()()( xRxBxA mod )(xf ;
Ansamblul tuturor polinoamelor )(xA care dau acelaşi rest )(xR reprezintă clasa
de echivalenţă modulo )(xf , notată cu )(ˆ xA : )(ˆ)(ˆ xRxA
Există n2 clase de echivalenţă, al căror ansamblu este inelul )(/][ xfxK .
Inelul claselor de echivalenţă conţine în particular clasele )()( xQxf si
)()(1 xQxf reprezentate prin 0 şi 1, deci izomorf cu K, şi în acest caz se spune că
inelul claselor de echivalenţă conţine corpul K.
Un caz particular îl constituie inelul 1/)( n
xxK . Se ştie că restul oricărei împărţiri
la 1n
x se obţine făcând 1n
x , în deîmpărţit.
Atunci plecând de la (5.90) se obţine:
11
21
21 ......)( axaxaxaxaxaxxu nn
nnn
(mod 1n
x ),
sau:
xuxxu)1(
)(
221
sau în general:
)()()(
xuxuxkk
;mod 1nx (5.91)
Concluzie: Orice parte )(x a inelului 1/][ nxxK defineşte un cod de
lungime n.
În teoria codurilor ciclice se utilizează divizorii lui 1nx prin proprietatea lor de a
genera ideale, avându-se în vedere că inelele )(xK , )(/)( xfxK au numai ideale
principale1 şi că pentru ca o clasă de echivalenţă să aparţină unui ideal, condiţia
necesară şi suficientă este ca să fie divizibilă cu polinomul generator al acestui
ideal.
Dacă un polinom )(xf , având coeficienţi în corpul K, nu admite alţi divizori decât
1 sau el însuşi, el se numeşte ireductibil pe corpul K. Ireductibilitatea lui )(xf pe
K este condiţia necesară şi suficientă ca inelul )(/)( xfxK să fie corp.
Observaţie: apartenenţa a 2 polinoame la acelaşi ideal I este o relaţie de
echivalenţă care împarte )(xK în ansamblul IxK /)( al claselor de
echivalenţă, conform omomorfismului: IxAxA )()(
Dacă notăm cu clasa x, adică ansamblul polinoamelor Ix , unde I este idealul
generat de )(xf , pot fi definite polinoamele furnizate de corpul generat de K şi
notat )(K . Acest corp conţine ,..., 2 şi combinaţiile lor liniare cu coeficienţi 0
sau 1. Cu baza independentă 12 ,..,,,1 k se obţin k2 astfel de combinaţii al
căror corp este izomorf cu corpul claselor.
Orice monom qx e un polinom particular care aparţine clasei 1qx care în
conformitate cu omomorfismul menţionat anterior se poate nota 1 q . Rezultă
că unui polinom )(xf i se asociază clasa Ixf )( , care se poate exprima prin
)(f şi cum I e ansamblul multiplilor lui )(xf : 0)( f
Elementul este o rădăcină a polinomului )(xf .
Deoarece )(K conţine puterile lui şi e de ordin finit k2 , rezultă că seria
,..., 2 de mai mult de k2 termeni conţine cel puţin două valori egale rqq
deci există astfel ca 1r .
Perioada r este ordinul elementului . Un caz interesant este acela în care
perioada este numărul 12 k
r , când, exceptând 0, corpul )(K este generat în
1 Un subgrup I al grupului aditiv al inelului A este ideal dacă pentru orice i I şi aA,
a*i I (ideal la dreapta); dacă a*i şi i*a sunt elemente ale lui I, idealul se numeşte
bilateral; ansamblul multiplilor i constitue ideale principale
222
întregime de elementul său , numit în această situaţie element primitiv. Toate
elementele 12 ,.., k sunt de asemenea elemente primitive.
Exemplul 5.3: Fie 1)( 3 xxxf ireductibil pe K; folosind 13 cele 7
elemente )12( 3 ale extensiei sunt )(K :
1
1
1
1
7
26
25
24
3
2
rădăcini ale polinomului 17 x .
Deoarece o rădăcină este suficientă pentru a cunoaşte toate cele n rădăcini,
rezultă că ))...()(()( 122 n
xxxxf , reductibil pe K este complet
rezolvabil pe )(K . Polinomul )(xf se numeşte primitiv.
Construcţia codurilor ciclice se bazează pe descompunerea polinoamelor 1nx , în
factori ireductibili pe K.
Pentru a nu îngreuna expunerea legată de descompunerea 1nx , cu 12 n se
renunţă la o tratare sistematică pentru a prezenta câteva proprietăţi şi un exemplu.
1. Dacă n e impar, 1nx nu are rădăcini multiple şi are cel puţin o
rădăcină , celelalte rădăcini fiind puterile succesive
1,...,1,0, nii .
2. Descompunerea în factori ireductibili:
)...()(1 21 xfxfx iin
se bazează pe faptul că polinomul )(xf q , care admite că rădăcina
)( nqq admite în mod egal şi pătratele ,...,222 qq şi întrucât
1...2 nn , ansamblul exponenţilor ,...]2,2,[ 2 qqqQ este
cel al claselor de resturi modulo nQn /: .
Deci:
nQi
iq xxf
/
)()( şi )(1 xfxq
qn
Orice produs de factori )(xf q e divizor al lui 1nx .
Remarcă: dacă q şi n au divizori comuni, atunci )(xf q este de exponent 'n
( dnn /' , unde d=c.m.m.d.c. al lui n şi q, şi )(xf q divide 1nx ).
223
Exemplul 5.4: Să se descompună în factori ireductibili 115 x .
Soluţie:
r=4, n=15. Dacă e o rădăcină a polinomului 115 x , atunci avea ansamblul
celor 15 rădăcini: 14,...,,1 care se poate împărţi în clase modulo 15/:15 Q .
)(;0 0 xfq are doar o rădăcină 0,10 Q ;
}8,4,2,1{15/;1 Qq şi )(1 xf are rădăcinile ],,,[ 842 , primitiv de gradul
4;
}9,12,6,3{15/;3 Qq şi )(3 xf are rădăcinile ],,,[ 12963 ,
)(3 xf e de gradul 4 dar de exponent 53/15 , deci divide 15 x , deci
1)1/()1()( 23453 xxxxxxxf ;
}10,5{15/;5 Qq , )(3 xf e de grad 2 cu rădăcinile 5 şi 10 , care sunt de
ordin 3 (divid 13 x ), deci 1)1/()1()( 235 xxxxxf ;
}11,13,14,7{15/;7 Qq , )(7 xf e de gradul 4 cu rădăcinile 1413117 ,,, şi
e primitiv; având rădăcini inverse fată de 1f :
1... 8711413214 .
Cele două primitive nedeterminate încă sunt:
1)(
1)(
347
41
xxxf
xxxf
şi deci: )1)(1)(1)(1(1 34234215 xxxxxxxxxx
5.4.3.2. 5.3.3.2. Construirea codurilor ciclice
Un cod ciclic de lungime n şi de talie N este definit de un ansamblu de N cuvinte
extrase din ansamblul n2 de cuvinte de n poziţii şi aparţinând }1,0{nB şi stabil
în raport cu adunarea şi permutarea circulară.
El poate fi echivalent cu ansamblul )(x al polinoamelor cod )(xu . )(x e o parte
a inelului claselor reziduale modulo )1/(][,1 nn xxkx stabilă în raport cu
adunarea şi înmultirea cu x (respective kx ). E un subspaţiu ciclic din care se
exclud cazurile limită triviale:
}{ 0u unde }0{)( x
}{ nB unde 1/)()( nxxKx
Teorema: Condiţia necesară şi suficientă ca să fie un cod ciclic este ca
)(x să fie un ideal al inelelor clasice modulo 1nx .
Demonstraţia constă în verificarea condiţiilor de definiţie ale unui ideal:
224
1. )(x conţine )()( xvxu dacă conţine u(x) şi v(x);
2. )(x conţine )(xux k şi deci orice suma
)()()( xpxuxuxa k
k
k
În calitate de ideal )(x este generat de polinomul:
1)(;...)( 00 ggxgxg kk (5.92)
care este polinomul (unic) de grad minim k al ansamblului )(x care divide 1nx
şi toate polinoamele din ansamblu, numit polinom generator.
Corolar: Un cod ciclic este definit de ansamblul multiplilor (mod 1nx )
al unui divizor g(x) al lui 1nx .
Orice u(x) fiind de grad inferior lui n, câtul sau prin g(x) este de grad inferior lui
knm . Există m2 câturi, deci )(x este un spaţiu vectorial de dimensiune m.
Dimensiunea codului va fi mN 2 .
Ca pentru orice cod liniar, se consideră în fiecare cuvânt de cod o parte
semnificativă de m biţi informaţionali şi o parte de test de k biţi de control, codul
fiind notat în continuare ),( mn .
a) Prima metoda de construcţie a unui cod ciclic: metoda directă
i.Prin înmulţire
Considerând partea semnificativă 011 ...)( xaxaxs m
m atunci:
)()()( xuxgxs (cuvânt de cod);
ii.Prin împărţire
Se separă fiecare cuvânt de cod în partea semnificativă s(x) şi partea de test
t(x):
)...()...()( 11
11 n
km
km
n axaxaxaxu
Trebuie ca:
)()()()( xQxgxtxs
sau
);()()()( xtxQxgxs
unde km
n xaxaxs ...)( 11 ;
nk
m axaxt ...)( 1
1 ;
Deci, partea de test este restul împărţirii părţii semnificative la polinomul
generator.
Exemplu: )4,7( cu polinomul generator 13 xx ; se obţin 2 subansamble,
unul cu 3 unităţi, celălalt cu 4 unităţi, marcate în tabelul 5.3.
225
Tabelul 5.3.
S s(x) t(x) u
0000 0 0 0000000
1111 3456 xxxx 12 xx 1111111
0001 3x 1x 0001011
0010 4x xx 2 0010110
0101 35 xx 2x 0101100
1011 346 xxx 0 1011000
0110 45 xx 1 0110001
1100 56 xx x 1100010
1000 6x 12 x 1000101
0011 34 xx 1x 0011101
0111 345 xxx x 0111010
1110 456 xxx 2x 1110100
1101 356 xxx 1 1101001
1010 46 xx 1x 1010011
0100 5x 12 xx 0100111
1001 36 xx xx 2 1001110
b) A doua metodă de construcţie a unui cod ciclic: matricea generatoare.
Codul fiind de dimensiune m, poate fi generat de la o bază de m cuvinte. Pe de
altă parte el e complet definit de polinomul generator g(x) format de coeficienţii:
;...0000 10 kgggg
Deoarece orice polinom-cod este un multiplu al lui g(x):
)...)(()()()()(1
10
1
0
m
mi
m
ii xbbxgxbxgxpxgxu , în conformitate cu (5.88)
)1(1
)1(10 ...
mm gbgbgbu (5.93)
Rezultă că orice cod admite ca bază cuvântul g şi cele n-1 permutări circulare ale
sale. Sub formă matriceală, acest lucru se exprimă: nmGbu
unde:
]...[ 110 mbbbb (5.94)
şi:
0...0...
.....................
.....................
0......00
...0...00
10
10
0
k
k
nm
ggg
gg
gg
G (5.95)
226
Exemplu: )4,7( cu 1)( 3 xxxg are 0001011g
c) A treia metodă de construcţie a unui cod ciclic: matricea de control.
Polinomul generator divide )()(1;1 xhxgxxnn
, câtul fiind:
)1(;...)( 01
1 m
mm
mm hhxhxhxh (5.96)
de grad knm . În inelul claselor modulo 1nx , produsul claselor g(x) şi h(x)
este clasa 0, motiv pentru care h se numeşte polinomul ortogonal codului .
Condiţia necesară şi suficientă ca un polinom să fie polinom de cod este ca
produsul sau prin polinomul ortogonal să fie divizibil cu 1nx , sau cu alte
cuvinte:
)()( 0uuH nk (5.97)
unde (u) este matricea coloană a cuvântului de cod u, u0 este coloana de n zerouri
iar H este matricea de control.
m
mm
m
nk
hhh
hhh
hhh
H
......00
.....................
0......0
0...0...
10
10
10
(5.98)
Relaţiile
m
i
ii ah0
0 reprezintă condiţii de control de paritate.
Exemplu: )4,7( are 1)1/()1()(2437
xxxxxxxh
1011100
0101110
0010111
73H
Considerând:
7
2
1
...
a
a
a
u se obţin relaţiile de control:
0
0
0
7543
6432
5321
aaaa
aaaa
aaaa
sau considerând 4321 aaaa biţi informaţionali, biţii de control 765 aaa pot fi generaţi
cu relaţiile:
4217
4326
3215
aaaa
aaaa
aaaa
227
d) A patra metodă de construcţie a unui nod ciclic: rădăcinile polinomului
generator.
Condiţia necesară şi suficientă ca un cuvânt de cod să aparţină codului este
aceea că rădăcinile polinomului generator să fie rădăcinile polinomului asociat
u(x).
Cu s ,...,1 rădăcinile polinomului generator, condiţia de mai sus devine:
0...)( 121 n
inii aaau (5.99)
(pentru simplificarea scrierii coeficienţii au fost ordonaţi în ordinea puterilor
crescătoare) sau sub forma matriceală:
0...
...1
...............
...1
...1
2
1
12
12
222
11
211
nnsss
n
n
a
a
a
(5.100)
Prima parte din (5.100) poate fi considerată o matrice de test (H’).
Exemplu: pentru codul )4,7( cu singură rădăcină - soluţie a polinomului:
13 xx
654321 H
sau în binar:
1110100
0111010
0101001
H
Care, mai puţin ordinea coloanelor, corespunde matricii H din exemplul de la
paragraful c).
Un caz aparte îl constitue matricile H’ la care ii
)1(2
)1(242
12
...1
...............
...1
...1
nsss
n
n
H (5.101)
Codurile cu H’ de tip (5.101) se numesc coduri Bose-Chaudury-Hocquenghem
(BCH) cu proprietatea că au distanţa Hamming
1 sd (5.102)
În practică la implementarea software a codurilor ciclice se folosesc metode
matriciale. La implementarea hardware, se utilizează registre de deplasare
conectate în una din urmatoarele două variante:
1) cu împărţire la polinomul generator
Schema din fig.5.7 a permite împărţirea polinomului:
228
nn axaxu ...)( 1
1 la polinomul kkk gkgxgxg ...)( 1
10 cu:
D – celula de registru de deplasare şi - suma modulo 2
Registrul de deplasare este iniţial la 0. La intrare se aduc în ordine cu
impulsuri de tact coeficienţii naa ,...,1 , în timp ce la iesire se obtin la fiecare
decalaj coeficienţii câtului. După k+1 decalaje în registru se obţine restul.
Schema permite fie decodificarea (împărţirea unui polinom reprezentând un cuvânt
de cod, care la recepţie corectă trebuie să dea rest 0), fie decodificarea, când
deâmpărţitul este s(x) – partea informaţională de m biţi, care se înmulteşte fictiv cu kx (se adaugă k biţi 0 pentru a efectua împărţirea în k+1 tacte).
2) Cu înmulţirea cu polinomul generator
Utilizată numai pentru generarea de cod, schema e de tipul celei din figura
5.7b.
De regulă, pentru uniformizare, se folosesc scheme de tip 1) utilizabile şi la codare
şi la decodare.
D1 Dk
U(x)
a.
D1 Dk
U(x)
b.
Fig. 5.7.
xn
Gk
Gk-1 Gk G0
G0 G1
G1
Gk-1
229
5.4.3.3. Detecţia şi corecţia erorilor la coduri ciclice
Condiţia necesară şi suficientă pentru detecţia unui cuvânt de cod eronat este ca
aceasta să nu aparţină lui , cu alte cuvinte polinomul asociat lui să nu fie divizibil
cu polinomul generator.
Dacă )()()( xexuxu , unde e(x) este polinomul de eroare, ( 0...00e la
transmisie corectă) divizibilitatea lui u’(x) la g(x) poate fi apreciată pentru diferite
tipuri de erori (prin modul cum e(x) se divide la g(x)).
a) Erori simple: Orice cuvânt eroare este o permutare a cuvântului
1...000e deci 1)( xe şi prin urmare nu poate fi divizibil cu nici un
polinom diferit de o constantă.
b) Erori duble: Fie 01...010...0ie un cuvânt de eroare având 1 în
poziţiile n-i şi 1, care poate permuta 1)( ii xxe .
Pentru a fi depistat, trebuie ca g(x) să nu dividă niciunul din polinoamele ei(x), deci
să fie primitiv.
În tabelul 5.4 se prezintă câteva polinoame generatoare primitive şi perioada
asociată:
Tabelul 5.4.
Polinom Perioada
12 xx 3
123 xx 7
13 xx 7
134 xx 15
134 xx 15
125 xx 31
c) Pachete de erori: Se consideră un pachet de lungime cel mult
orice permutare circulară a cuvântului:
reev ...0...0 1
unde nu toţi ei sunt nuli. Astfel 0101000100v conţine un pachet de lungime 7.
Există 12 cuvinte ale căror polinoame associate sunt de grad inferior lui r.
Pentru ca să nu fie divizibile cu g(x), trebuie ca g(x) să fie de grad cel puţin r, deci
codurile (n,m) detectează pachete de erori de lungime mnk 1 .
Corecţia erorilor se bazează pe proceduri asemănătoare. Să considerăm o eroare pe
poziţia (n-i) a unui cuvânt de cod u. Aceasta echivalează cu recepţionarea
cuvântului: ixxuxu )()(
230
Dacă se încearcă divizarea polinoamelor de tip ixxu )( la g(x) atunci numai
ixxu )( e divizibil, ceea ce permite localizarea erorii.
Tehnica utilizată pentru corectarea erorilor simple este cea de detectare a erorilor
duble. Rezultatul poate fi generalizat: a corecta t erori este echivalent cu a detecta
2t erori.
Fie F o familie anume de erori (exemplu: simple, duble, pachete de o
anumită lungime). Asociem fiecărui cuvânt iu ansamblul Fi al tuturor
cuvintelor euu ii ' , Fe , deci: FuF ii . Subansamblele Fi pot să
intersecteze (situaţie în care unele erori scapă detecţiei), sau să se interfluenţeze
(un cuvânt recepţionat poate proveni din două distincte), vezi figura 5.8.
U’i
U’j,U’
i
Fi
Ui
Uj
F
Fj
Eroare
detectabilă
necorijabilă
Fig 5.8
Fără eroare
231
Sunt evidente următoarele afirmaţii:
1. Pentru ca un cod să detecteze familia F, e necesar şi suficient ca
Fi să fie disjuncte cu ;
2. Pentru ca un cod să corecteze familia F, e necesar şi suficient ca
Fi să fie două câte două disjuncte de . În acest sens Fi sunt ansambluri
decodificatoare (fig.5.5.).
Condiţia 2. înseamnă că ji uu implică ''ji uu , unde: euu ii ' şi
'' euu jj (unde e şi e’ aparţin lui F).
Se constată că dacă e şi e’ sunt diferite, suma lor nu poate aparţine codului, pentru
că în acest caz contrar cuvântul eronat: ''' eueeu ii ar fi un cuvânt de cod
ij uv .
Dar '' euv ij echivalează cu '' evu ji , ceea ce contrazice ipoteza.
Fie atunci o nouă familie F formată din F şi din sumele ee ale elementelor
distincte din F. Dacă codul corectează F, el detectează F .
Concluzie: Condiţia necesară şi suficientă ca un cod să corecteze o
familie F de e erori este să detecteze familia formată din F şi sumele
ee a două erori distincte.
În cazul codurilor ciclice, penru ca să corecteze clasa F, e necesar şi suficient ca
g(x) să nu dividă e(x) şi nici una din sumele '' ),()( eexexe .
Dacă considerăm cazul particular când F este familia permutărilor circulare a unui
singur cuvât e, exprimată prin familia polinoamelor )()1( xex q , F este corectată
de dacă şi numai dacă g(x) nu divide nici unul din aceste polinoame
)1,....,1,0( nq .
Se constată uşor că pentru 1e , corectează o eroare sau detectează două dacă
g(x) nu divide nici un polinom )(;1 nqx q .
Un rol important în corecţia şi detectarea erorilor îl au codurile BCH, propuse
prima oară de Hocquenghem în 1959. Sunt coduri ciclice remarcabile prin marea
capacitate de detecţie, redundanţa redusă şi facilităţile de construcţie.
Se utilizează cuvinte de cod de lungime 12 rn , având o rădăcină primitivă .
Dacă se impune codului să corecteze q erori (să detecteze 2q erori), în conformitate
cu (5.102) se ia qs 2 şi ca atare seria rădăcinilor: q22 ,...,, .
Polinomul generator g(x) se obţine plecând de la polinoamele caracteristice
ireductibile )(xf i , despre care se ştie că:
d) au cel mult grad r;
e) admit ca rădăcini şi pătratele rădăcinilor;
232
E suficient să se ia deci numai q rădăcini: 123 ,...,, q iar
g(x)=c.m.m.m.c. )]()...()([ 1221 xfxfxf q .
Gradul k al lui g(x) este cel mult qr, deci avem qr cifre de test. Cu q şi r date există
un cod de lungime 12 rn ce corectează cel mult q erori, detectează cel mult
2q erori şi pachete de cel mult k≤qr erori. Codul se notează )12,12( qrrr .
Exemplul 5.5:
Codul (15,11): 1;4;15124 qrn , rădăcina , are 1)( 4 xxxg ,
distanţa Hamming 3 şi corectează o eroare, detectează două erori şi pachete de
lungime 4.
Codul (15,7): 2;4;15124 qrn , rădăcini 3, , are
)()()( 31 xfxfxg , şi corectează două erori, detectează patru erori şi pachete de
lungime 8.
Codul (15,5): 3;4;15124 qrn , rădăcina qrk 10,,, 53 ,
distanţa Hamming 7 şi corectează 3 erori, detectează şase erori şi pachete de
lungime 10 (vezi şi polinoamele generate de din exemplul 5.4).
Capacitatea de detectare a pachetelor de erori a codurilor BCH se poate generaliza
pentru orice cod bloc liniar (n,m) plecând de la următoarea teoremă:
Teoremă: Numărul de biţi de control pentru un cod corector de pachete de
lungime q trebuie să fie minim 2q:
qkmn 2 (5.103)
Demonstrarea teoremei se face prin combinarea valorii de adevăr a următoarelor
aserţiuni, a căror valabilitate se verifică simplu:
condiţia necesară pentru ca un cod liniar (n,m) să poată corecta
pachete de erori de lungime 2q, este ca nici un pachet de lungime 2q sau
mai mică să nu fie cuvânt de cod;
numărul de biţi de control pentru un cod liniar (n,m), care nu
admite printre cuvintele de cod pachete de lungime b , este bk .
Limita prezentă în (5.103) se interpretează în sensul că lungimea maximă a
pachetelor ce pot fi corectate este:
2/)( mnq (5.104)
Această limită se numeşte limita Reiger şi este utilizată pentru a defini eficienţa z a
unui cod (n,m) astfel:
)/(2 mnqz (5.105)
233
Dacă se urmăreşte numai condiţia de detectare a pachetelor de erori de lungime d
trebuie să se satisfacă condiţia:
dmnk (5.106)
În tabelul 5.5 se prezintă câteva coduri polinomiale cu capacitatea de corecţie a
erorilor c; polinoamele generatoare sunt date în octal. Astfel, 171=010 111 001
înseamnă 1)( 3456 xxxxxg .
234
Tabelul 5.5
n-m-2c Cod(n,m) Capacitatea de
corecţie c
Polinom generator
(octal)
0 (7,3) 2 35
0 (15,9) 3 171
0 (19,11) 4 1151
0 (27,17) 5 2671
0 (34,22) 6 15173
0 (38,24) 7 114361
0 (50,34) 8 224531
1 (15,10) 2 65
1 (27,20) 3 311
1 (38,24) 4 1151
1 (48,37) 5 4501
1 (67,54) 6 36365
2 (31,25) 2 161
2 (63,55) 3 711
2 (85,25) 4 2651
2 (131,119) 5 15163
2 (169,155) 6 55725
3 (63,56) 2 355
3 (121,122) 3 1411
3 (164,153) 4 6255
3 (290,277) 5 24711
4 (511,439) 4 10451
5 (1023,1010) 4 22365
Există şi coduri care permit corectarea de erori apărute aleator, separat de cele ce
apar în pachet. Cea mai răspândită metodă este cea a întreţeserii: dându-se un cod
235
ciclic (n,m) se construieşte un cod ),( mn prin aranjarea a cuvinte de cod într-
o matrice pătrată * . Dacă codul are capacitatea de a corecta t erori )1( t ,
atunci codul întreţesut poate corecta t pachete de lungime sau mai mică. Astfel
considerând codul BCH (15.7) cu polinom generator
1)( 248 xxxxxg , cu distanţa Hamming 5Hd , deci corector de 2
erori, cu 5 se generează codul întreţesut (75,35) cu capacitatea de corectare a
pachetelor 10c . În tabelul 5.6 se prezintă modul de aranjare a cuvintelor de cod.
Un bloc de mesaj de 35 biţi e împărţit în 5 blocuri de 7 biţi şi apoi se generează 5
cuvinte de cod ciclic de lungime de 15 biţi. Aceste cuvinte se aranjează pe câte 5
linii ale unei matrici 155 . Cele 15 coloane se transmit în ordinea indicată în
tabelul 5.6 ca un vector de lungime 75 biţi.
Tabelul 5.6.
1 6 36 41 66 71
2 7 37. 42 67 72
3 8 38. 43 68 73
4 9 39. 44 69. 74
5. 10 40. 45 70 75
Fiecare linie este un cuvânt de 15 biţi, iar coloanele reprezintă 5 cuvinte de cod.
Să presupunem că erorile (.) au apărut la biţii 5, (37-43) şi 69. Biţii 5 şi 69 se
consideră datoraţi unor erori aleatoare independente, iar biţii 37-43 de un pachet de
7 erori. Din păcate implementarea unui astfel de cod nu e aşa simplă însă se poate
folosi proprietatea de ciclicitate care se păstrează la codul întreţesut, polinomul
generator al codului întreţesut se păstrează devenind )( xg . La decodare se poate
înlocui celula de registru de deplasare cu un latch de celule.
5.4.4. 5.3.4. Coduri convoluţionale
Diferenţa esenţială dintre coduri bloc discutate în secţiunile precedente (la care
codificatorul oferă la ieşire într-un anume interval de timp un cuvânt de n biţi
echivalent unei secvenţe de m biţi informaţionali aflată la intrare în aceeaşi unitate
de timp) şi codurile convoluţionale constă în faptul că la acestea ieşirea din
decodor este dependentă nu numai de blocul curent de lungime m la intrare, ci şi de
alte (N-1) blocuri precedente. În mod obişnuit la aceste coduri n şi m au valori
mici. Codul se numeşte cod convoluţional (n,m) de restricţie nN, cu eficienţa m/n.
Codurile convoluţionale se pot utiliza în special pentru corecţia de erori. Specific la
aceste coduri este faptul că operaţiile de codare şi decodare sunt independente.
Acest lucru complică şi analiza exactă a performanţelor, care de regulă se apreciază
prin simulare pe calculator.
236
5.4.4.1. 5.3.4.1. Codificarea codurilor convoluţionale
Un cod convoluţional are schema bloc de tipul celei prezentate în figura 5.9 pentru
un cod simplu (3,1), lucrând cu restricţia 9, adică 3N .
Se presupune că iniţial registrul e resetat. Primul bit din secvenţa de date e trecut în
D1, iar comutatorul k eşantionează în intervalul BB rT /1 cele trei ieşiri ,,, 321 ccc
ale numărătoarelor modulo 2, oferind la ieşire 3 biţi. Al doilea bit din secvenţa de
mesaj intră în D1, în timp ce primul e transferat în D2, ş.a.m.d. În figura 5.10 se
prezintă ieşirea şi stările registrelor pentru un mesaj la intrare 10110. Se constată că
fluxul de date poate fi continuu şi limitat la o anumită lungime. Pe de altă parte,
fiecare set influenţează o secvenţă de nN biţi, unde N este dimensiunea
registrului de deplasare şi n este numărul de poziţii ale comutatorului.
Secvenţă de 9 biţi influenţată de d1
0 0 1 1 1
Mesaj intrare
(dk)
TB 2TB 3TB 4TB 5TB
Conţinut registre
1 0 0
d1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1
d2 d3 d4 d5
1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
Secvenţă de 9 biţi influenţată de d2
Secvenţă de 9 biţi influenţată de d3
Ieşire
Fig. 5.10
D1
D2
D3
Biţi mesaj
rB
C2=D1
C1=D1
1
D2 D3 C3=D1 D2
Iesire (3rB)
Fig. 5.9
237
5.4.4.2. 5.3.4.2. Decodarea codurilor convoluţionale
A. Metoda căutării exhaustive
Pentru a explica această tehnică de codare, vom folosi tot exemplul din paragraful
anterior, prezentând în figura 5.11 un arbore binar pe care se marchează evoluţia
stărilor. Punctul de start A corespunde situaţiei dinainte de intrarea bitului di. Prin
convenţie acceptăm că 21 , ii dd au fost “0”. Traseele marcate în figură sunt
generate pe baza convenţiei că se porneşte în sus dacă 0id şi în jos dacă
1id . Fiecare nod iniţial, deci fiecare bit din mesaj are asociat la ieşirea din
arborele 8 blocuri distincte de 9 biţi, ţinând seama că fiecare bit de intrare
influenţează în afară de nodul de stare şi celelalte noduri ce îl urmează.
238
În
cazul
în care semnalul nu e afectat de zgomot decodarea se face prin examinarea
traseului din arbore (în figură traseul punctat corespunde la secvenţa de intrare
101). Dacă apar erori în transmisie atunci se procedează astfel: presupunând că biţii
precedenţi 12 , ii dd au fost recepţionaţi corect, se compară cuvântul la ieşire cu
toate cele 8 combinaţii posibile şi se alege drept corectă cea care are distanţa
Hamming minimă faţă de secvenţa de 9 biţi recepţionată. Procedura se aplică
iterativ. Se constată că eroarea scade exponenţial pe măsură ce N creşte, dar astfel
creşte şi timpul de căutare. Mai mult, eroarea se propagă, decodarea incorectă a
bitului di influenţând decodarea următorilor biţi.
B. Decodarea secvenţială
Cuvinte de cod 9 biţi
influenţate de di
000 000 111
000 111 010
(000)
di
(111)
(101)
(010)
(110)
(011)
(100) 3
(010)
(101)
(111)
(000)
1 (000)
(111)
1
di+1
di+2 0
0
0 1
0
0
0
2
(001)
1
1
1
A
di-1=0
di-2=0
000 111 101
111 101 100
111 101 011
111 010 001
111 010 110
Fig.5.11
4 1
1
1
1
1
1
000 000 000
239
În cazul în care N creşte, se renunţă la căutarea exhaustivă şi se procedează la
decodare secvenţială, la care pentru fiecare bloc de n biţi, se compară acesta cu
codurile bloc asociate cu cele 2 ramuri ce pleacă în sus sau în jos. La apariţia unei
erori există riscul să se pornească pe un traseu incorect. Există o probabilitate mare
ca numărul de erori să crească. Decodorul poate fi însă conceput astfel încât să
retragă traseul cu multe erori şi să revină la traseul corect. Când s-a stabilit un
traseu cu N noduri traseului cu următorul bit de mesaj. În figura 5.12 se schiţează
un astfel de mecanism, la care retragerea unui mesaj se face când numărul de erori
acumulate depăşeşte un prag prefixat. Pot avea loc mai multe retrageri (traseele
2,3,4,5 din figura 5.12), dar în marea majoritate a timpului se lucrează cu blocuri
scurte, ceea ce în medie duce la scurtarea timpului de decizie.
C. Decodarea cu logică majoritară
O subclasă a codurilor convoluţionale poate apela la decodarea cu tehnici de logică
majoritară. Un codor pentru această subclasă este prezentat în figura 5.13; este un
cod (2,1) care adaugă un bit de control r1 la fiecare bit informaţional, după regula:
42 iiii dddr (5.107)
Notând cu )(m
iv şi )(c
iv biţii recepţionaţi atunci când la intrare s-au emis di, ri şi cu
ei(m) şi )(c
ie erorile, în sensul că ic
ic
iim
im
i revdev )()()()(
; , decodorul va folosi
sindromul:
Număr de biţi
mesaj decodificaţi
- N
umăr total de
erori E(j)
- P
rag de
retragere
2
1
5
3
4
Traseu
corect
Traseu
incorect
Trasee retrase
Fig. 5.12
240
5,)()()(
2)(
1 ivvvvsc
im
im
im
ii sau conform (5.107)
5,)()()(
2)(
4 ieeeesc
im
im
im
ii (5.108)
Relaţia (5.108) se particularizează pentru primii patru biţi de mesaj:
)(4
)(4
)(24
)(3
)(3
)(13
)(2
)(22
)()(
cmm
cmm
cm
ci
mii
eees
eees
ees
ees
În tabelul 5.7 se arată efectul biţilor de eroare asupra diferiţilor biţi sindrom; dacă,
de exemplu, în sindrom apar doi (sau trei) de 1 )( 531 sss , atunci este foarte probabil
că 1)(
1 m
e , şi deci primul bit trebuie corectat. Se observă că se pot corecta erori ce
apar în pachete de lungime 4 .
Tabelul 5.7
iesire
D1
D2
D3
D4
D5
r1
d1
k
di di-1 di-2 di-3 di-4
Fig. 5.13
241
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
)(
1
me
)(
1
ce
)(
2
me
)(
2
ce
)(
3
me
)(
3
ce
)(
4
me
)(
4
ce
)(
5
me
)(
5
ce
)(
6
me
)(
6
ce
Din categoria codurilor convoluţionale cu perfomanţe deosebite, merită amintite
cele ce folosesc algoritmul Viterbi[17] care s-a dovedit optim într-un număr mare
de aplicaţii, având şi avantajul că oferă coduri ce nu sunt afectate de pierderea
sincronizării, deoarece lucrează cu blocuri de lungime sporită.
5.3.4.3. Codare convoluţională cu decodare Viterbi
Codarea convoluţională cu decodarea Viterbi este o tehnică FEC (Forward
Error Correction - corecţie de erori înainte) care este potrivită unui canal în care
semnalul transmis este perturbat în principal de zgomotul alb gaussian aditiv
(AWGN). Putem considera AWGN ca fiind un zgomot cu distribuţie statistică
gaussiană (sau normală) ce are medie nulă şi o deviaţie standard care este o funcţie
de raportul semnal/zgomot (RSZ) a semnalului recepţionat. Dacă RSZ este mare,
deviaţia standard a zgomotului este mică şi invers. În comunicaţiile digitale RSZ
242
este măsurată în mod uzual în termeni de Eb/Z0, care înseamnă energia pe bit
împărţită la densitatea marginală de zgomot.
Pentru canalul necodat, Es/Z0 = Eb/Z0, pentru că există doar un simbol de canal pe
bit. Pentru canalul codat, Es/Z0 = Eb/Z0 + 10lg(k/n). De exemplu, pentru rata de
codare de 1/2, Es/Z0 = Eb/Z0 + 10lg (1/2) = Eb/Z0 - 3.01 dB. Similar, pentru rata de
codare 2/3, Es/Z0 = Eb/Z0 + 10lg (2/3) = Eb/Z0 - 1.76 dB.
Majoritatea canalelor de comunicaţie corespund suficient de bine modelului
AWGN, dar există multe altele, în particular canalele radio-terestre, care au alte
deteriorări, cum ar fi: căi multiple, atenuare selectivă, interferenţă şi zgomot de
mediu (fulger). Emiţătoarele şi receptoarele pot deasemenea adăuga semnale
contrafăcute şi zgomote de fază la semnalul dorit. Distribuţia cea mai adecvată
pentru aceste canale este distribuţia Rayleigh. De notat însă că şi pentru astfel de
canale codarea convoluţională cu decodarea Viterbi pot fi folositoare.
Algoritmul Viterbi a fost dezvoltat de Andrew J. Viterbi, unul dintre
fondatorii Qualcomm Corporation. Lucrarea sa despre această tehnică este
„Marginile de eroare pentru codurile convoluţionale şi un algoritm de decodare
optimă asimptotică” şi este publicată în volumul IT-13, IEEE Transactions on
Information Theory, din aprilie 1967. De atunci, mulţi alţi cercetători au continuat
şi extins munca lui prin găsirea de coduri convoluţionale mai bune, explorarea
limitelor de performanţă ale acestei tehnici şi varierea parametrilor de proiectare a
decodorului pentru optimizarea implementării tehnicii în hardware şi software.
Decodarea Viterbi este unul din cele două tipuri de algoritmi de decodare folosite
la codările convoluţionale - celălalt tip este decodarea secvenţială. Decodarea
secvenţială are avantajul că poate face faţă foarte bine la codurile convoluţionale cu
lungimi mari ale constrângerii, însă are un timp de decodare variabil. Decodarea
Viterbi are avantajul unui timp fix de decodare. Este foarte potrivită pentru
implementarea unui decodor hardware. Deoarece complexitatea calculelor creşte
exponenţial în funcţie de lungimea constrângerii, în general în practică se folosesc
lungimi ale constrângerii limitate la maxim K=9.
De mulţi ani, codarea convoluţională cu decodare Viterbi a fost tehnica FEC
predominantă în comunicaţiile spaţiale, în special în reţelele de comunicaţie cu
sateliţi geostaţionari, aşa ca reţelele VSAT (Very Small Aperture Terminal) de
exemplu. Cea mai folosită variantă în aceste reţele VSAT este codarea
convoluţională cu rata 1/2 şi folosirea unui cod cu lungimea constrângerii K=7. Cu
acest cod, se pot transmite semnale cu modulaţie de fază binară sau cuaternară
(BPSK sau QPSK) având o putere mai mică cu cel puţin 5 dB decât ar fi fost
nevoie fără codare. Aceasta duce la reducerea costurilor emiţătorului şi/sau antenei
de emisie şi permite obţinerea unor rate mai mari de transfer a datelor pentru
aceeaşi putere a emiţătorului şi aceeaşi dimensiune a antenei.
243
Există însă şi un dezavantaj - o aceeaşi rată de transfer a datelor, cu o rată de
codare convoluţională de 1/2, ocupă de două ori mai mult din lăţimea de bandă
decât acelaşi semnal fără a fi folosită codarea, presupunând aceeaşi tehnică de
modulaţie în ambele cazuri. Aceasta deoarece prin codarea convoluţională cu rata
1/2 sunt transmise 2 simboluri binare pentru un bit informaţional. Oricum, având în
vedere economia de putere de 5 dB şi lărgirea de 3 dB a benzii (în principiu, dacă
tehnica de modulaţie se păstrează, factorul de lărgire a benzii pentru codarea
convoluţională este n/k) se poate vedea că avantajele decodării Viterbi sunt
prevalente.
În ultimii ani, codarea convoluţională cu decodare Viterbi a început să fie
suplimentată în aria comunicaţiilor prin satelit cu codarea Reed-Solomon. Cele
două tehnici de codare sunt de obicei implementate ca blocuri seriale concatenate şi
codare convoluţională, adică codare Reed-Solomon concatenată şi codare
convoluţională cu decodare Viterbi. În mod tipic, informaţia care trebuie transmisă
este întâi codată folosind codul Reed-Solomon, apoi codul convoluţional. La
ieşirea din receptor, se face întâi decodarea Viterbi, urmată apoi de decodarea
Reed-Solomon. Această tehnică este folosită în majoritatea, dacă nu în toate
sistemele de transmisie directă prin satelit DBS (Direct-Broadcast Satellite) şi de
asemenea în multe din noile produse VSAT.
În ultimii ani a apărut o nouă tehnică de codare convoluţională concatenată
paralel cunoscută sub numele de codare turbo (turbo coding). Pe piaţă deja au
apărut primele codoare şi decodoare folosind codarea turbo. Această tehnică
realizează îmbunătăţiri substanţiale ale performanţei în raport cu codările Viterbi şi
Reed-Solomon concatenate. Îşi trage numele din faptul că datele decodate trec de
mai multe ori prin decodor.
Paşii următori descriu etapele simulării unui canal de comunicaţie folosind tehnica
codării convoluţionale şi decodării Viterbi:
Generarea datelor binare care trebuie transmise prin canal
Codarea convoluţională a datelor - rezultatele sunt simboluri de canal
Asocierea simbolurilor unu/zero de canal unui semnal în banda de bază,
producând simboluri transmise de canal
Adăugarea de zgomot peste simbolurile transmise de canal - rezultatele sunt
simboluri recepţionate de canal
Cuantizarea nivelurilor de canal recepţionate - cuantizarea pe 1 bit se numeşte
decizie hard şi cuantizarea pe 2n biţi se numeşte decizie soft
Efectuarea decodării Viterbi pe simbolurile recepţionate cuantizate de canal -
rezultatele sunt date binare (biţi)
Compararea biţilor datelor decodate cu biţii datelor transmise şi evaluarea
erorilor
244
Codarea convoluţională
Pentru exemplificare se propune schema codorului convoluţional cu rata 1/2, K =3
şi m = 2 din fig. 5.14. De remarcat că în acest codor, datele vin cu o rată de k biţi pe
secundă, iar simbolurile de canal sunt generate la ieşire cu o rată n = 2k simboluri.
Bitul de intrare rămâne stabil în timpul unui ciclu de codare. Ciclul de codare
începe când la intrare apare un semnal de ceas care trece prin starea activă. Când
semnalul de ceas trece prin această stare, ieşirea bistabilului din stânga este
deplasată în bistabilul din dreapta, bitul anterior de intrare e deplasat în bistabilul
din stânga şi un nou bit de intrare devine disponibil. Abia după aceasta, ieşirile
sumatoarelor modulo doi de sus şi de jos devin stabile. Selectorul de ieşire (blocul
SEL A/B) ciclează luând două stări - în prima stare, selectează ieşirea sumatorului
modulo doi de sus, iar în a doua stare selectează ieşirea sumatorului modulo doi de
jos.
Fig.5.14
Codificatorul de mai sus realizeaza codarea convoluţională (7,5). Numerele octale
7 si 5 reprezinta polinoamele generatoare, care atunci când sunt citite in binar (1112
si 1012) corespund conexiunilor dintre registrele de deplasare si sumatoarele
modulo 2. Acest cod s-a demonstrat ca este “cel mai bun” pentru rata 1/2, K=3.
Să considerăm, de exemplu, un şir de date de intrare şi şirul de date de ieşire
corespunzător. Fie secvenţa de intrare: 0101110010100012. Să presupunem că
ieşirile ambilor bistabili din registrul de deplasare sunt iniţial resetate, adică ieşirile
lor sunt zero. Primul ciclu de ceas determină primul bit de intrare, un zero, care e
245
disponibil codorului. Ieşirile ambilor bistabili sunt zero. Intrările sumatoarelor
modulo doi sunt toate zero, deci ieşirea codorului este 002.
Al doilea ciclu de ceas face al doilea bit de intrare disponibil pentru codor.
Bistabilul din stânga deplasează bitul anterior care era un zero şi bistabilul din
dreapta deplasează ieşirea de zero a bistabilului din stânga. Intrările sumatorului
modulo doi de sus sunt 1002, deci ieşirea este un unu. Intrările sumatorului modulo
doi de jos sunt 102, deci ieşirea este tot un unu. Aşadar codorul generează la ieşire
112 pentru simbolurile de canal.
Al treilea ciclu de ceas face al treilea bit de intrare disponibil pentru codor.
Bistabilul din stânga deplasează bitul anterior care era un unu şi bistabilul din
dreapta deplasează zeroul de acum doi timpi de ciclu. Intrările sumatorului modulo
doi de sus sunt 0102, deci ieşirea este un unu. Intrările sumatorului modulo doi de
jos sunt 002, deci ieşirea este un zero. Aşadar codorul generează la ieşire 102 pentru
simbolurile de canal, ş.a.m.d. Diagrama de timp din fig. 5.15. ilustrează acest
proces.
După ce toţi biţii au trecut prin codor, secvenţa de ieşire este:
00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 00 10 11 00 112.
Se observă că s-au grupat câte două ieşirile codorului - primul bit din fiecare
pereche este ieşirea sumatorului modulo doi de sus; al doilea bit din pereche este
ieşirea sumatorului modulo doi de jos.
Se poate vedea din structura codorului convoluţional cu rata 1/2 K = 3 şi din
exemplul de mai sus că fiecare bit de intrare influenţează trei perechi de simboluri
de ieşire. Acest lucru este extrem de important şi este ceea ce dă codului
convoluţional puterea de corecţie a erorilor. Motivul pentru care este aşa, va fi
evident la prezentarea algoritmului de decodare Viterbi.
0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0
Ceas intrare
Biţi de intrare
Ieşire bistabil stânga
Ieşire bistabil dreapta
Ieşire SAU Exclusiv sus
Ieşire SAU Exclusiv jos
Ceas de recepţie
Simboluri la ieşire
Fig. 5.15
246
Dacă se doreşte numai trimiterea celor 15 biţi consideraţi înainte, atunci pentru ca
ultimul bit să afecteze trei perechi de simboluri de ieşire, mai trebuie generate încă
două perechi de simboluri. Aceasta se poate realiza prin aplicarea a încă m (în
cazul nostru 2) tacte de ceas bistabililor ţinând intrarea la zero. Lucrul acesta se
numeşte „inundarea” codorului (flushing) şi duce la generarea a încă două perechi
de simboluri. Ieşirea binară finală a codorului este astfel 00 11 10 00 01 10 01 11
11 10 00 10 11 00 11 10 112. Dacă nu se face„inundarea” codorului, atunci ultimul
bit m al mesajului va avea o capacitate de corecţie a erorilor mai mică decât biţii de
la primul până la cel de-al (m-1)-lea. Codorul va trebui să pornească dintr-o stare
cunoscută şi să sfârşească într-o stare cunoscută, pentru ca decodorul să poată
reconstitui corespunzător secvenţa de intrare.
Să privim acum codorul din altă perspectivă, şi anume considerându-l o
maşină simplă de stare. Codorul exemplificat are doi biţi de memorie, deci există
patru stări posibile. Vom acorda bistabilului stâng o pondere binară de 21 şi celui
drept una de 20. Iniţial codorul este în starea zero peste tot. Dacă primul bit de
intrare este un zero, codorul rămâne în starea zero peste tot pentru următorul tact al
ceasului. Însă dacă bitul de intrare este un unu, codorul tranzitează în starea 102
pentru următorul tact al ceasului. Apoi, dacă următorul bit e zero, codorul
tranzitează în starea 012, iar dacă nu, în starea 112. Tabelul 5.8. arată starea
următoare, date fiind starea curentă şi intrarea, exprimate binar. El se mai numeşte
tabelul de tranziţii al stărilor, dar ne vom referi la el ca la tabelul stării următoare.
Tabelul 5.8.
Starea următoare dacă
Starea curentă Intrarea = 0 Intrarea = 1
00 00 10
01 00 10
10 01 11
11 01 11
Tabelul 5.9. listează simbolurile de canal de ieşire, având date starea curentă
şi intrarea. Îl vom numi tabelul ieşirilor
Tabelul 5.9.
Simbolurile de ieşire dacă
Starea curentă Intrarea = 0 Intrarea = 1
247
00 00 11
01 11 00
10 10 01
11 01 10
Cu ajutorul acestor două tabele se poate descrie complet codorul
convoluţional exemplificat cu rata 1/2, K = 3. De remarcat că ambele au 2(K-1) linii
şi 2k coloane, unde K este lungimea constrângerii, iar k este numărul de biţi de
intrare în codor la fiecare ciclu. Cele două tabele vor fi de folos la discuţia despre
algoritmul de decodare Viterbi.
Efectuarea decodării Viterbi (hardware)
Pentru înţelegerea mai comodă a algoritmului Viterbi vom folosi diagrame trellis.
Figura 5.16. arată diagrama trellis pentru exemplul nostru de codor convoluţional
cu rată 1/2, K = 3 şi pentru un mesaj de 15 biţi.
Cele patru stări posibile ale codorului sunt ilustrate ca patru linii de puncte
orizontale. Există o coloană de patru puncte pentru starea iniţială şi una pentru
fiecare moment de timp din mesaj. Pentru un mesaj de 15 biţi cu doi biţi de
memorie datorită „inundării” (flushing), avem 17 momente de timp faţă de t = 0,
care reprezintă condiţia iniţială a codorului. Liniile continue ce conectează punctele
din diagramă reprezintă tranziţiile de stare când bitul de intrare este un unu. Liniile
punctate reprezintă tranziţii de stare când bitul de intrare este un zero. Se observăi
corespondenţa dintre săgeţile din diagrama trellis şi tabelul tranziţiilor de stări
menţionat mai înainte. De asemenea se observă că deoarece condiţia iniţială a
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15 t=16 t=17
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
Fig. 5.16
248
codorului este 002 şi cei doi biţi de „inundare” sunt zero, săgeţile pleacă din starea
002 şi ajung în aceeaşi stare.
Următoarea diagramă (fig.5.17) arată stările trellis-ului care sunt atinse într-adevăr
în timpul codării mesajului de 15 biţi din exemplul discutat:
Biţii de intrare ai codorului şi simbolurile de ieşire apar în partea de jos a
diagramei. Se observă corespondenţa dintre simbolurile de la ieşirea codorului şi
tabelul de ieşire. O detaliere a procedurii prezentând versiunea expandată a unei
tranziţii dintr-un moment de timp în următorul este dată în figura 5.18.
Numerele de doi biţi care etichetează liniile sunt simbolurile de la ieşirile
corespunzătoarecodorului convoluţional. Trebuie reţinut că liniile punctate
reprezintă cazurile în care intrarea codorului este „0”, iar liniile continue reprezintă
cazurile în care intrarea codorului este „1”. (În figura 5.18 numerele binare de doi
biţi care etichetează liniile punctate sunt în stânga şi numerele binare de doi biţi
care etichetează liniile punctate sunt în dreapta.)
Pentru a exemplifica mecanismul de corecţie, să presupunem că se recepţionează
mesajul codat de mai sus cu nişte erori de bit (fig.5.19):
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
Fig. 5.18
00
11 11
10
00
01
10
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15 t=16 t=17
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
Fig. 5.17
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 00 10 11 00 11 10 11
ENC IN = 0
ENC OUT = 00
249
De fiecare dată când se recepţionează o pereche de simboluri de canal, se face un
calcul metric pentru măsurarea distanţei dintre simbolul recepţionat şi toate
simbolurile posibile de canal pe le-am fi putut recepţiona. Mergând de la t = 0 la t
= 1, există doar două perechi de simboluri de canal posibile pe care le-am putut fi
recepţiona: 002 şi 112. Aceasta deoarece codorul a fost iniţializat în starea zero
peste tot şi că în cazul unui bit de intrare egal cu „1” sau „0”, există numai două
stări în care se poate tranzita şi două ieşiri posibile ale codorului. Metrica pe care o
vom folosi este distanţa Hamming dintre perechea de simboluri de canal
recepţionată şi toate perechile simbolurilor de canal posibile. Rezultatele nu pot fi
decât 0, 1 sau 2. Distanţa Hamming (sau altă metrică) calculată la fiecare moment
de timp pentru căile dintre stările la momentul de timp precedent şi stările la
momentul curent de timp se numeşte metrică de derivaţie. Pentru primul moment
de timp se salvează aceste rezultate ca valori „metrice de eroare acumulate”
asociate stărilor. Începând cu al doilea moment de timp metrica de eroare
acumulată va fi calculată prin adăugarea metricii de eroare acumulată precedentă la
metrica de derivaţie curentă.
Pentru exemplificare se vor executa primii pasi din algoritmul de calcul al erorii
metrice acumulate care este primul punct al decodificarii Viterbi pentru momentele
de timp t=1, t=2, t=3 si t=4. Astfel se va trata si cazul in care apare o eroare.
La t = 1 recepţionăm 002. Singurele perechi de simboluri canal pe care le-am fi
putut recepţiona sunt 002 şi 112. Distanţa Hamming dintre 002 şi 002 este 0.
Distanţa Hamming dintre 002 şi 112 este 2. De aceea, valoarea metricii de derivaţie
pentru ramura din starea 002 în starea 002 este 0 şi pentru ramura din starea 002 în
starea 102 este 2. Deoarece valorile metricii de eroare acumulate sunt egale cu zero,
valorile metricii acumulate pentru starea 002 şi starea 102 sunt egale cu valorile
metricii de derivaţie. Valorile metricii de eroare acumulată pentru celelalte două
stări sunt nedefinite. Figura 5.20 ilustrează rezultatele pentru t = 1:
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15 t=16 t=17
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
Fig. 5.19
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 00 10 11 00 11 10 11
00 11 11 00 01 10 01 11 11 10 00 00 11 00 11 10 11
x x
ENC IN = 0
ENC OUT = 00
PRIMIT = 00
ERORI =
250
De reţinut că liniile continue dintre stările la momentul t=1 şi stările la momentul
t=0 ilustrează relaţia predecesor-succesor între aceste stări. Inainte de a trece la
momentul urmator se memoreaza pentru fiecare stare intr-un tabel eroarea metrica
acumulata si in alt tabel succesorul starii. Astfel se memoreaza pentru starea 00
eroarea 0 si succesorul 00, pentru starea 01 nimic, pentru starea 10 eroarea 2 si
succesorul 00, iar pentru starea 11 nimic
La momentul t=2, se receptioneaza simbolul canal 11. Simbolurile canal posibil de
receptionat la acest moment sunt 00 (din starea 00 primind un 0), 11 (din starea 00
primind un 1), 10 (din starea 10 primind un 0), 01 (din starea 10 primind un 1).
Distanţa Hamming dintre 002 şi 112 este 2, dintre 112 şi 112 este 0 şi dintre 102 sau
012 şi 112 este 1. Adunăm aceste valori ale metricii de derivaţie la valorile metricii
de eroare acumulată asociată fiecărei stări din care am putea veni pentru a obţine
stările curente. Figura 5.21 arată valorile metricii de eroare acumulată asociată
fiecărei stări la momentul t = 2.
t=0 t=1 Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
Fig. 5.21
00 00
11
11
10
01
Eroare acumultată
0+2=2
2+1=3
0+0=0
2+1=3
ENC IN = 0 ENC OUT = 00
PRIMIT = 00
t=0 Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
Fig. 5.20
00
11
Eroare
acumultată 0
2
ENC IN = 0
ENC OUT = 00
PRIMIT = 00
251
Ceea ce se transportă mai departe la t = 3 vor fi metrica de eroare acumulată pentru
fiecare stare şi stările predecesoare pentru fiecare din cele patru stări la momentul t
= 2 corespunzătoare relaţiilor dintre stări ilustrate de liniile continue din diagrama
trellis.
Cazul momentului t=3 este mai special deoarece marcheaza aparitia unei erori de
receptie. In plus acum in fiecare stare se poate ajunge din cate doua stari. Din
aceasta cauza se calculeaza eroare metrica acumulata din fiecare din cele doua stari
din care se poate ajunge in cate o stare si se pastreaza valoarea minima. In plus se
mai pastreaza predecesorul fiecareia din cele patru stari ca fiind acea stare din care
se poate ajunge in starea de care vorbim cu eroarea metrica cea mai mica. Daca
valoarea metrica acumulata minima corespunde mai multor stari de pornire (sursa)
se poate alege ca predecesor oricare dintre ele. Operaţia de adunare a metricii de
eroare acumulată precedentă cu metrica noii ramuri, de comparare a rezultatelor şi
selectarea celei mai mici metrici de eroare acumulată pentru a fi păstrată pentru
următorul moment de timp se numeşte operaţie de adunare-comparare-selectare. In
figura 5.22 sunt redate rezultatele procesarii la momentul t=3.
Se poate observa că a treia pereche de simboluri de canal care s-a recepţionat are
eroare de un simbol. Cea mai mica eroare metrica acumulata este unu si apare
pentru doua stari.
La momentul t=4 procesarea este la fel ca la momentul t=3 si eroare metrica
acumulata este ilustrată în figura 5.23.
Erori acumulate
2+0, 3+0: 3
0+1, 3+1: 1
2+0, 3+2: 2
0+1, 3+1: 1
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
ENC IN =
ENC OUT =
PRIMIT =
0 1 0
00 11 10
00 11 11
Fig. 5.22
t=3
00
11
11
10
00
01
01 10
t=2
00
11
10
01
t=1
00
11
t=0
252
Se observă că la t = 4 calea prin trellis-ul mesajului transmis efectiv, figurată cu
linie îngroşată este iarăşi asociată cu cea mai mică metrică de eroare acumulată şi
s-a corectat deja.
În mod asemănător la momentul t = 5 calea prin trellis-ul corespunzător mesajului
efectiv, figurată cu linie îngroşată în fig. 5.24 este asociată cu ce mai mică metrică
de eroare acumulată.Aceasta este tocmai calitatea pe care o exploateaza algoritmul
de decodificare Viterbi.
t=4
00
11
11
10
00
01
01 10
Erori acumulate
3+0, 1+2: 3
2+1, 1+1: 2
3+2, 1+0: 1
2+1, 1+1: 2
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
ENC IN =
ENC OUT =
PRIMIT =
0 1 0 1
00 11 10 00
00 11 11 00
Fig. 5.23
t=3
00
11
11
10
00
01
01 10
t=2
00
11
10
01
t=1
00
11
t=0
253
In final, la momentul t = 17, trellis-ul arată (fără istoria stărilor intermediare) ca în
fig. 5.19. Executand procesarea pentru fiecare moment de timp se construiesc doua
tabele, una cu valorile erorii metrice acumulate asociate fiecarei stari la fiecare
moment si o tabela cu predecesorii fiecarei stari la fiecare moment de timp. In acest
moment decodificatorul poate sa recreeze secventa bitilor de intrare in codificator
executand urmatorii pasi:
- se selecteaza starea cu cea mai mica eroare metrica acumulata si se salveaza
valoarea ei;
- se parcurg urmatorii pasi iterativ pana se ajunge la inceputul diagramei
succesiunii starilor: se parcurge inapoi tabela predecesorilor selectand noua
stare ca fiind predecesoarea starii selectate anterior;
- se parcurge inainte lista starilor selectate la pasul interior si se verifica ce bit de
intrare corespunde tranzitiei de la o stare la alta.
Tabelul 5.10 arată metrica de eroare acumulată pentru exemplul mesajului de 15
biţi (plus cei doi biţi de inundare) la fiecare moment de timp t:
Tabelul 5.10
t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Starea 002 0 2 3 3 3 3 4 1 3 4 3 3 2 2 4 5 2
Starea 012 3 1 2 2 3 1 4 4 1 4 2 3 4 4 2
00
11 11
10
00
01
01
10
t=5 t=4
00
11 11
10
00
01
01
10
Erori acumulate
3+1, 2+1: 3
1+2, 2+1: 2
3+1, 2+1: 3
1+0, 2+2: 1
1+0, 2+2: 1
Starea 00
Starea 01
Starea 10
Starea 11
ENC IN =
ENC OUT =
PRIMIT =
0 1 0 1 1
00 11 10 00 01
00 11 11 00 01
Fig. 5.24
t=3
00
11 11
10
00
01
01
10
t=2
00
11
10
01
t=1
00
11
t=0
254
Starea 102 2 0 2 1 3 3 4 3 1 4 1 4 3 3 2
Starea 112 3 1 2 1 1 3 4 4 3 4 2 3 4 4
Este interesant că pentru acest exemplu de decodor Viterbi cu intrări cu decizie
hard, cea mai mică metrică de eroare acumulată pentru starea finală indică câte
erori de simboluri de canal au apărut.
Următorul tabel (5.11) al istoriei stărilor arată stările predecesoare supravieţuitoare
pentru fiecare stare la fiecare moment de timp t.
Tabelul 5.11
t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Starea 002 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
Starea 012 0 0 2 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 2 2 0
Starea 102 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
Starea 112 0 0 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 0 0
Tabelul 5.12 arată stările selectate când se urmăreşte calea prin tabelul stărilor
supravieţuitoare prezentat mai înainte.
Tabelul 5.12.
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
0 0 2 1 2 3 3 1 0 2 1 2 1 0 0 2 1 0
Folosind tabela ce descrie tranzitiile starilor in functie de intrari se poate
recrea mesajul original. Pentru codificatorul convolutional 1/2 K=3 aceasta arata ca
in tabelul 5.13, unde x înseamnă o tranziţie imposibilă dintr-o stare într-alta.
Tabelul 5.13
Intrarea, dată fiind starea următoare
Starea curentă 002 = 0 012 = 1 102 = 2 112 = 3
255
002 = 0 0 x 1 x
012 = 1 0 x 1 x
102 = 2 x 0 x 1
112 = 3 x 0 x 1
Astfel se poate reconstitui mesajul original din mesajul primit, cum se arată în
tabelul 5.14 (cei doi biti de golire a codificatorului se elimina).
Tabelul 5.14.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
Vom arăta în continuare cum găseşte algoritmul cu urmărire traseul spre calea cea
bună chiar dacă a început prin a alege o stare greşită. Aceasta s-ar putea întâmpla
dacă mai multe stări au avut cea mai mică metrică de eroare acumulată, de
exemplu. Vom folosi din nou figura trellis-ului la momentul t = 3 (Fig. 5.22) pentru
a ilustra acest punct de vedere. Se observă că ambele stări 012 şi 112 au o metrică
de eroare acumulată de 1. Calea corectă merge în starea 012 - se observă că linia
îngroşată care arată calea mesajului merge în această stare. Dar să presupunem că
alegem ca punct de plecare starea 112. Starea predecesoară pentru starea 112, care
este starea 102 este aceaşi ca starea predecesoare pentru starea 012. Aceasta
deoarece la t = 2, starea 102 a avut cea mai mică metrică de eroare acumulată. Deci,
după un start greşit suntem aproape imediat înapoi pe calea corectă.
Pentru mesajul de 15 biţi din exemplu trellis-ul a fost construit pentru
întregul mesaj înainte de a începe urmărirea. Pentru mesaje mai lungi sau date
continue acest lucru nu este nici practic şi nici de dorit, datorită constrângerilor de
memorie şi întârzierii decodorului. Cercetările arată că o adâncime de urmărire de
5K este suficientă pentru decodarea Viterbi cu tipurile de cod pe le-am discutat.
Orice creştere a adâncimii urmăririi creşte întârzierea de decodare şi necesarul de
memorie al decodorului, neîmbunătăţind semnificativ performanţa decodorului.
Excepţie fac codurile punctate (vezi în continuare), care necesită adâncimi mai
mari de urmărire pentru a-şi atinge limitele finale de performanţă.
Efectuarea decodării Viterbi (software)
Pentru implementarea unui decodor Viterbi în software, primul pas care
trebuie făcut este construirea unor structuri de date în jurul căruia se va implementa
algoritmul de decodare. Aceste structuri de date se implementează cel mai bine ca
256
matrici. Primele şase matrici de care avem nevoie pentru decodorul Viterbi sunt
după cum urmează:
O copie a tabelului stării următoare a codorului convoluţional, tabelul
tranziţie dintre stări al codorului. Dimensiunile acestui tabel (linii x
coloane) sunt 2(K-1) x 2k. Această matrice trebuie iniţializată înainte de a
începe procesul de decodare.
O copie a tabelului de ieşiri a codorului convoluţional. Dimensiunile
acestui tabel sunt 2(K-1) x 2k. Această matrice trebuie iniţializată înainte de a
începe procesul de decodare.
O matrice (tablou) care arată pentru fiecare stare curentă şi următoare a
codorului convoluţional, ce valoare de intrare (0 sau 1) va produce starea
următoare, dată fiind starea curentă. Vom numi această matrice tablou de
intrare. Dimensiunile sale sunt 2(K-1) x 2(K-1). Această matrice trebuie
iniţializată înainte de a începe procesul de decodare.
O matrice pentru păstrarea istoriei stărilor predecesoare pentru fiecare stare
a codorului de până la K x 5 + 1 perechi de simboluri de canal
recepţionate. Vom numi acest tabel: tabelul istoriei stărilor. Dimensiunile
pentru această matrice sunt 2(K-1) x (K x 5 + 1). Această matrice nu trebuie
iniţializată înainte de a începe procesul de decodare.
O matrice pentru păstrarea unei liste de stări determinate în timpul
urmăririi (se explică mai jos). Este numită matricea secvenţei de stări.
Dimensiunile acestei matrici sunt (K x 5) + 1. Această matrice nu trebuie
iniţializată înainte de a începe procesul de decodare.
Înainte de a trece la sursele de cod vom discuta puţin şi despre alte rate de
coduri convoluţionale care pot fi decodate folosind decodoare Viterbi. Mai
devreme, am menţionat codurile punctate, care sunt un mijloc obişnuit de a obţine
rate de cod mai mari, adică raporturi k/n mai mari. Codurile punctate sunt create
prin codarea datelor întâi folosind un codor cu rata 1/n, şi apoi ştergerea unora
dintre simbolurile de canal de la ieşirea codorului. Procesul ştergerii unor simboluri
de canal de ieşire se numeşte punctare. De exemplu, pentru a crea un cod cu rata
3/4 dintr-un cod cu rata 1/2 descris în lucrare, trebuie şterse simbolurile de canal în
acord cu următorul model de punctare:
1 0 1
1 1 0
257
unde 1 indică dacă un simbol de canal se transmite şi un zero indică dacă un simbol
de canal se şterge. Pentru a vedea cum se face ca rata să fie 3/4, trebuie să
considerăm că fiecare coloană a tabelului de mai sus corespunde unui bit de intrare
a codorului şi că fiecare unu din tabel corespunde unui simbol de canal de ieşire.
Există trei coloane în tabel şi patru valori 1. Putem chiar să creăm o rată de 2/3
folosind un codor cu rata 1/2 folosind următorul model de punctare, care are două
coloane şi trei valori 1:
Pentru decodarea unui cod punctat, trebuie să se substituie simbolurile nule
pentru simbolurile şterse, la intrarea decodorului Viterbi. Simbolurile nule pot fi
simboluri cuantizate unor nivele corespunzătoare 0-urilor sau 1-urilor slabe, sau
mai bine, pot fi simboluri indicator speciale care atunci când sunt procesate de
circuitele decodorului nu modifică metrica de eroare acumulată din starea
anterioară. Desigur, n poate să nu fie egal cu doi. De exemplu, un cod cu rata 1/3,
K = 3, (7, 7, 5) poate fi codat folosind codorul din fig.5.25.
Acest codor are trei sumatoare modulo doi, deci pentru fiecare bit
de intrare poate produce trei simboluri de canal de ieşire. Bineînţeles, cu modele
potrivite de punctare se pot crea coduri cu rate mai mari folosind acest codor.
5.3.5. Tehnici de modulare codată
1 1
1 0
FF INTRARE
(k biţi/s)
FF
SEL
A/B/C
INTRARE
(n = 3k simboluri/s)
Fig. 5.25
258
În sistemele cu modulaţie M-ară cu purtătoare sinusoidală şi semnal mesaj
numeric, pe fiecare interval de modulaţie, de durată a intervalului de bit TB,
fiecărui grup de simboluri binare îi corespunde unul din cele M=2m semnale (stări
ale purtătoarei modulate) posibile la transmisie. Demodulatorul reconstituie cei m
biţi printr-o decizie independentă făcută pe fiecare eşantion al semnalului
recepţionat (eşantionarea făcându-se cu frecvenţa rB= 1/ TB), după criteriul
plauzibilităţii maxime. Eficienţa spectrală pe care o pot atinge astfel de sisteme este
de m [biţi/s/Hz]. Dacă raportul semnal/zgomot nu este suficient de mare pentru a
obţine probabilitatea de eroare dorită se utilizează codoare şi decodoare pentru
corectarea erorilor. În sistemele clasice de transmisiuni digitale, care folosesc
coduri corectoare de erori, operaţiile de codare-decodare şi modulare-demodulare
sunt independente.
Cu un cod m/n, la fiecare m simboluri de infiormaţie se ataşează k = n-m
simboluri redundante (simboluri de control). Deoarece decodorul primeşte numai
simboluri de cod discrete, cea mai adecvată măsură a distanţei pentru decodare şi,
deci şi pentru elaborarea codului , este distanţa Hamming (numărul de poziţii prin
care două cuvinte de cod diferă). Pentru a compensa reducerea vitezei de
transmitere a informaţiei, fie se măreşte viteza de modulaţie, dacă banda canalului
permite acest lucru, fie se extinde setul semnalelor posibile prin modulaţie. În
ambele cazuri va creşte probabilitatea de eroare. Şi totuşi când modulaţia şi
codarea se fac independent, nu se obţin rezultate satisfăcătoare.
Ca exemplu să considerăm modulaţia cu patru faze (4-PSK) fără codare şi
modulaţia cu 8 faze (8-PSK) cu un codor corector 2/3. Ambele sisteme transmit doi
biţi de informaţie pe un interval de modulaţie (2 biţi/s/Hz). Dacă sistemul 4-PSK
funcţionează cu un coeficient de eroare de 10-5, la acelaşi raport semnal/zgomot
sistemul 8-PSK va prezenta un coeficient de eroare, după demodulare, de 10-2, din
cauza distanţei mai mici între semnale. Pentru a ajunge la acelaşi coeficient de
eroare ca în sistemul 4-PSK trebuie să se folosească un codor convoluţional 2/3 cu
o lungime de constrângere care necesită pentru decodare un decodor Viterbi
complex cu 64 stări. Şi, în final, după tot acest efort, performanţa sistemului 8-PSK
folosind codarea va ajunge să fie doar aceeaşi cu cea a sistemului 4-PSK fără
codare.
Există două cauze care fac ca performanţele acestor sisteme, în care
modulaţia şi codarea sunt funcţii independente, să fie nesatisfăcătoare, departe de
limitele teoretice ale canalului. Una constă în faptul că, în receptor, deciziile se iau
simbol cu simbol, înainte de decodare, ceea ce conduce la o pierdere ireversibilă de
informaţie. Spre exemplu în sistemul 8- PSK, decizia este dictată de domeniul cu
lărgimea de 450 în care se află faza semnalului recepţionat la momentul de testare
corespunzător şi nu contează în nici un fel cât este eşantionul semnalului sau chiar
mărimea fazei în acel moment. Pentru a evita această pierdere de informaţie ar
trebui ca decodorul să opereze cu eşantioanele semnalului recepţionat luate în
259
momentele de test, decodând secvenţa acestor eşantioane în acel semnal posibil la
emisie care este cel mai apropiat de această secvenţă.
Cealaltă cauză a rezultatelor nesatisfăcătoare obţinute cu soluţia clasică a codării
constă în faptul că, în cazul modulaţiei multinivel, codurile optimizate după
criteriul distanţei Hamming nu asigură şi o structură cu o distanţiere maximă a
semnalelor emise. O protecţie mai bună la erorile datorită zgomotului se asigură
dacă se reprezintă secvenţele datelor ce trebuie transmise prin semnale care diferă
cât mai mult unul de altul, folosind ca măsură a distanţei dintre două semnale
distanţa euclidiană. Pentru a mări distanţa euclidiană este necesar să se extindă
setul de semnale aşa încât să se asigure o redundanţă pentru codare, iar codarea să
se facă aşa încât să rezulte maximizarea distanţei euclidiene minime între secvenţe
de semnale modulate posibile la emisie.
Această tehnică de combinare a funcţiilor de codare şi de modulaţie poartă
denumirea de modulaţie codată (coded modulation). Modulaţia codată a căpătat un
interes deosebit şi aplicabilitate imediată odată cu apariţia lucrării lui Ungerboeck
"Channel coding with multilevel/phase signal" în 1982. Principiul lui Ungerboeck
era de a transmite m biţi pe inteval de semnalizare cu o constelaţie QAM 2m+1 - ară,
simbolurile la modulator fiind determinate de un codor convoluţional cu lungime
de constrângere scurtă. Utilizând o constelaţie la modulator de două ori mai mare
decât cea necesară pentru transmisia necodată şi cu aceeaşi dimensionalitate,
Ungerboek a fost în stare să realizeze coduri fără mărirea lărgimii de bandă şi cu un
câştig în putere de câţiva decibeli pentru diagrame trellis surprinzător de mici.
Lărgirea constelaţiei cu un factor de doi este convenabilă practic şi oferă în esenţă
tot atâta îmbunătăţire cât ar face-o seturi de semnale mai mari.
În lucrarea enunţată anterior a fost analizată o gamă de eficienţe spectrale (de până
la 5 biţi pe interval) cu seturi de semnale extinse. Lebowitz şi Rhodes au studiat un
caz special înrudit, 8-PSK codată, pentru aplicaţie în canale prin satelit limitate în
bandă, neliniare şi au găsit schema robustă faţă de echivalenta sa necodată (QPSK)
în condiţiile unei distorsiuni tipice a canalului. Taylor şi Chan au obţinut rezultate
prin simulare pentru 8-PSK codată cu o rată de 3/4 pentru diverse lărgimi de bandă
a canalului şi puncte de funcţionare.
Pentru a exemplifica tehnica modulaţiei codate se va prezenta cazul transmisiei
pentru modulaţie codată 8-PSK. Partiţionarea setului de semnale pentru constelaţia
8-PSK poate fi urmărită în figura 5.26.
În setul celor 8 semnale de fază punctele semnalului sunt localizate pe
circumferinţa unui cerc cu raza E , iar distanţa minimă care le desparte este d0
=. EEE 765.0)22(8
sin2 O primă partiţionare presupune
împărţirea în două subseturi având fiecare 4 puncte de semnal, cu distanţa minimă
între două astfel de puncte d1= E2 . Al doilea nivel de partiţionare cuprinde 4
seturi a câte două semnale, distanţa minimă fiind în acest caz 2 E . În fine la
260
ultimul nivel se vor găsi, după cum se poate observa 8 subseturi câte unul pentru
fiecare punct de semnal (fază).
În cazul general al transmiterii a m biţi într-un interval de modulaţie (interval de
simbol), setul redundant al celor 2m+1 semnale (de două ori mai mult faţă de
minimul necesar), se va împărţi în două subseturi cu valoarea cea mai mare
posibilă pentru distanţa minimă dintre semnalele fiecărui subset. În continuare,
fiecare subset este împărţit în alte două subseturi, urmărind de asemenea
maximizarea distanţei minime între semnalele fiecărui subset nou obţinut. Operaţia
se repetă până când se obţine distanţa dm+1 (m+1 fiind numărul total al partiţiilor,
m<k),mai mare sau egală cu valoarea impusă dEmin. Numărul subseturilor obţinute
la ultima partiţie va fi 2m+1 şi fiecare dintre aceste subseturi conţine 2k-m semnale.
Procesul de codare este evidenţiat în figura 5.27. Un bloc de m biţi informaţionali
este divizat în două grupe de lungimi m1 şi m2. Cei m1 biţi se codează prin
intermediul unui codor convoluţional m/n iar ceilalţi m2 biţi sunt lăsaţi necodaţi.
Cei n biţi obţinuţi la ieşirea codorului convoluţional selectează unul din cele 2n
subseturi în care a fost împărţit setul redundant al celor 2n+k-m semnale (în cazul
anterior n=m+1).
Fig. 5.26
A = 8 – PSK E
(2- 2)E
0 1
0 1 0 1
C0 C2 C1 C3 2E
D0 D4 D2 D6 D1 D5 D3 D7
0 1 0 1 0 1 0 1
2 E
000 100 010 110 001 101 011 111
261
Prezentarea unui asemenea transmiţător se face prin intermediul unei diagrame,
care evidenţiază stările şi tranziţiile posibile de la o stare la alta. Deoarece această
diagramă se aseamănă cu cea corespunzătoare unui codor convoluţional, numită
diagramă trellis, modulaţia codată mai este intitulată în limba engleză " trellis
coded modulation". În figura 5.28 se prezintă diagrama trellis pentru modulaţia 4-
PSK necodată (a), respectiv 8-PSK- codată (b,c) . Analiza se va realiza cu referire
la modulaţia 8-PSK codată prin comparaţie cu 4-PSK necodată evidenţiindu-se
eficienţa codării.
Trecerile de la o stare la alta sunt etichetate cu numere ce specifică fazele
purtătorului modulat. Fiecare traseu din diagramă corespunde unei secvenţe de
semnale permise.
În ambele diagrame (a) şi (b) din fiecare stare pleacă patru tranziţii, atâtea
cât sunt necesare pentru a reprezenta doi biţi de informaţie pe un interval de
modulaţie.
În diagrama cu o stare pentru 4-PSK necodată, cele patru tranziţii
"paralele" nu introduc restricţii asupra secvenţelor semnalelor ce pot fi transmise.
De aceea, decodorul poate lua deciziile simbol cu simbol. Distanţa euclidiană
minimă este d01= E2 .
În diagrama cu patru stări 8-PSK codată, tranziţiile apar în perechi de câte două
tranziţii paralele. Două trasee care diverg dintr-o stare converg fie în starea
următoare( tranziţii paralele), fie după cel puţin trei tranziţii. Distanţele euclidiene
cele mai mici sunt d2=2, pentru secţiuni ce diferă pe un singur interval de simbol
prin tranziţii paralele.
Pentru oricare trasee, care diverg dintr-o stare şi converg după mai multe intervale
de simbol, distanţa euclidiană este mai mare decât d2. Rezultă că pentru 8-PSK
codată distanţa euclidiană minimă este d2=2 E . Distanţa minimă astfel
Selectare
subset
(1, 2, …2n)
Selectare
puncte din
subset
(1, 2, …2k)
Codor
binar
1
k2
Punct - semal
Fig. 5.27
1
k1
1
n
262
determinată poartă denumirea de "distanţă euclidiană liberă" - " free Euclidian
distance" şi se notează cu dfed.
Prin comparaţie cu 4-PSK necodată rezultă un câştig de 20lg dfed/d01 =3 dB
în raportul semnal/zgomot în favoarea modulaţiei 8-PSK codată. Alocarea
Trellis cu o stare
Trellis cu patru stări
D0
D1
S0 S0
D2
D3
S0 S0
C0
C2
S1 C2 S1
C0
S2 C3 S2
C1
C1
C3
S3 S3
Trellis cu patru stări pentru φ8-M codată
Fig. 5.28
263
semnalelor 8-PSK tranziţiilor din diagrama cu 4 stări s-a făcut, având în vedere
dezideratul maximizării distanţei euclidiene minime, după următoarele reguli:
(a) tranziţiilor paralele li s-au alocat semnalele cu cea mai mare distanţă
între ele, d2=2 E , adică perechile de semnale C0,C1,C2,C3.
(b) tranziţiilor care diverg dintr-o stare sau care converg într-o stare li s-au
alocat semnale cu distanţa dintre ele de cel puţin d1= E2 , adică semnale din
grupurile (C0,C2) sau (C1,C3).
(c) Toate semnalele 8-PSK sunt utilizate în diagramă cu aceeaşi frecvenţă.
Regulile (a) şi (b) garantează că distanţa euclidiană asociată tranziţiilor
simple sau multiple care diverg din orice stare şi converg în aceeaşi stare este în
permanenţă mai mare decât distanţa euclidiană pentru 4-PSK necodată. Regula (c)
garantează că trellisul are o structură regulată.
Utilizând 8-PSK cu 8 stări în trellis, caz prezentat în figura III.4, eficienţa codării
în ceea ce priveşte puterea necesară la emisie pentru o probabilitate de eroare
impusă este îmbunătăţită cu 3.6dB faţă de varianta 4-PSK necodată. Privind
structura oferită se poate deduce că dfed2=d0
2+2d12= 4.585E şi care în comparaţie cu
d02=2E (4-MPSK necodată) conduce la eficienţa enunţată.
D0 D4 D2 D6 S0
D1 D5 D3 D7 S1
D0 D4 D2 D6 S2
D1 D5 D3 D7 S3
D0 D4 D2 D6 S4
D1 D5 D3 D7 S5
D0 D4 D2 D6 S6
D1 D5 D3 D7 S7
D0 0
D4
D6 D2
8
D3
D7
D5
D1
0 0
Fig. 5.29
264
Ungerboek(1982,1987) a găsit de asemenea diagrame trellis pentru coduri
convoluţionale cu 16,32,64,128 şi 256 stări care oferă o eficienţă cuprinsă între 4 şi
5.75dB pentru 8-PSK.
Principiul partiţionării setului de semnale poate fi extins uşor pentru
constelaţii PSK largi acestea conducând la eficienţă spectrală ridicată. Spre
exemplu 3 biţi/s/Hz poate fi realizată utilizând 4-PSK necodată sau 16-PSK codată.
Performanţa BER, pentru semnale codate, în prezenţa zgomotului gaussian
determinată în secţiunea x conduce la
]4
5.0[0
2
N
derfcNp
fed
fede
unde Nfed reprezintă numărul de secvenţe cu distanţă dfed care diverg şi converg în
aceeaşi stare după una sau mai multe tranziţii.
Rezultatele oferite de Ungerboek utilizând modulaţia codată sunt sintetizate în
tabelul 5.15 pentru PSK M-ară, respectiv în tabelul 5.16 pentru QAM M-ară.
Tabelul 5.15.
Tabelul 5.16.
Numar de
stari
K1 Rata codului
m1/(m1+1)
m = 3
Castig (dB)
m=infinit
Nfed
4
8
16
32
64
128
256
1
1
1
1
1
1
2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
2/3
3.54
4.01
4.44
5.13
5.33
5.33
5.51
4
4
8
8
2
2
8
Numar
de stari
m1 Rata codului
m1 /(m1+1)
Eficienţa (dB) Nfed
k=3 k=4 K=5
4
8
16
32
64
128
256
1
2
2
2
2
2
2
1/2
2/3
2/3
2/3
2/3
2/3
2/3
3.01
3.98
4.77
4.77
5.44
6.02
6.02
3.01
3.98
4.77
4.77
5.44
6.02
6.02
2.80
3.77
4.56
4.56
4.23
5.81
5.81
4
16
56
16
56
344
44
265
In tabelul 5.15 cazul m=3 corespunde modulaţiei 16-PSK codat (identică cu 8-PSK
necodat). In tabelul 5.16 cazul k=3 corespunde modulaţiei 16-QAM codat (identică
cu 8-QAM necodat), cazul k=4 corespunde modulaţiei 32-QAM codat (identică cu
18-QAM necodat), iar cazul k=3 corespunde modulaţiei 64-QAM codat (identică
cu 32-QAM necodat).
5.3.6. Concluzii privind utilizarea codurilor corectoare de erori
În această secţiune vom compara performanţele sistemelor ce utilizează codurile
corectoare în raport cu sistemele ce nu folosesc aceste coduri. O parte din rezultate
au fost deja amintite şi acum se reiau cu o notaţie mai completă. În cele ce urmează
vom admite că un bloc (codat sau nu) de m biţi mesaj se transmite în intervalul
BB rmT / , cu rB = rata (viteza) de transmisie a informaţiei în biţi/s. Dacă se
folosesc k biţi de control, rata transmisiei în canal va fi: BBC rmnrr / , cu
kmn , şi deci BC TT (durata de transmitere a unui bit codat e mai mică
decât a bitului mesaj iniţial). Dacă puterea medie de emisie se menţine constantă,
atunci energia pe bit descreşte prin codare şi deci implicit creşte pragul de eroare.
Deci trebuie apreciat în ce măsură probabilitatea de eroare la decodare se menţine
scăzută, chiar dacă probabilitatea de eroare pe canal e oarecum mărită. Vom folosi
următoarele notaţii:
- nbeP : probabilitatea de decodare incorectă a unui bit de mesaj într-un sistem fără
codare;
- cbeP : probabilitatea de decodare incorectă a unui bit de mesaj într-un sistem cu
codare;
- nceP : probabilitatea de decodare incorectă a unui cuvânt într-un sistem fără codare;
- nccP : probabilitatea de decodare incorectă a unui cuvânt într-un sistem cu codare;
- t – capacitatea de corecţie a unui cod bloc;
- qn – probabilitatea de eroare în canal pentru un sistem fără codare;
- qc – probabilitatea de eroare în canal pentru un sistem cu codare;
- p – probabilitatea de recepţie corectă a m biţi;
266
Avem:
nn
be qP (5.109)
mqpqP nm
nn
ce 1)1(1 (5.110)
(dacă erorile de transmisie sunt considerate independente).
În cazul sistemelor cu codare, presupunând că eroarea apare dacă din cei n biţi ai
mesajului sunt cel puţin t+1 biţi eronaţi.
pP cce ((t+1) sau mai multe erori)=
n
ti
inc
n
ti
ic
in inpqqC
11
),()1()( (5.111)
sau cu aproximaţia 1cnq , ),()1,( inpinp
11 )1()( tnc
tc
nt
cce qqCP (5.112)
Se poate calcula şi rata medie de eroare a unui bit.
nmPtrPr ccec
cbeB /)1(
sau:
cce
cbe PntP )/1( (5.113)
Exemplul 5.5: Probabilitatea de eroare a unui CBS este: cmedne rPQqP /2 .
Informaţia se transmite sub forma unor cuvinte de 7 biţi necodate sau de 15 biţi,
codate cu codul BCH (15.7) corector de două erori. Se cere să se compare
probabilităţile de eroare de bit şi de mesaj în cele două situaţii şi să se traseze grafic
în funcţie de Bmed rP / , dacă medP şi rB sunt aceleaşi pentru ambele situaţii.
Soluţii: nn=15; m=7; t=2;
cce
cce
cbe
ccc
ce
nn
ce
Bmednbe
PPP
qqcP
qP
rPQqP
2,015/3
)1(
)1(1
)/2(*
123315
7
267
Diagramele sunt prezentate în figura 5.30:
Concluziile ce se pot trage din examinarea figurii 5.14 sunt:
orice transmisie codată duce întotdeauna la o probabilitate de
eroare în canal mai mare, dar diferenţa devine semnificativă doar dacă
8/ Bmed rP ;
codarea nu este justificată oricând: de exemplu la rB şi fixate, o
probabilitate de eroare de cuvânt este 510 înseamnă o economie de 3 dB
2 4 8 10 6
10-5
10-2
10-3
10-4
10-1
Probabilitatea
de eroare
B
med
r
P
qn
qc
Pnce
Pcce
Fig. 5.30
268
de putere, dar dacă 310cceP , economia e de numai 1 dB. Se poate reduce
eP dacă la medP şi daţi, se reduce viteza de transmisie.
Pe de altă parte, relaţia (5.48) dedusă din teorema fundamentală a lui Shannon
indică necesitatea creşterii lui n şi într-adevăr se pot utiliza coduri polinomiale de
mare lungime. Avizul V41 (CCITT) recomandă lungimile: 260, 560, 980, 3860 biţi
cu polinomul generator 1)( 51216 xxxxg codurile de acest tip detectând
toate blocurile cu număr impar de erori şi toate pachetele de lungimi ce nu
depăşesc 16 biţi.
Relaţiile (5.47) şi (5.88) reprezintă limitările (marginile) Hamming, respectiv
Plotkin, care furnizează pentru coduri grup (n,m) relaţia dintre viteza de transmisie
(legată de capacitatea canalului şi reprezentată prin raportul m/n) şi capacitatea de
corecţie a erorilor, definite prin raportul d/2n (unde d este distanţa Hamming), aşa
cum se poate vedea în fig. 5.31., unde a fost luată în consideraţie transmisia pe
canal binar simetric.
0 0,1 0,2 0,4 0,3 0,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Marginea Plotkin
Marginea Hamming
0,156 Fig. 5.31
269
Definind codul perfect (sau strâns împachetat) ca fiind codul binar format din
mulţimea claselor alăturate, care coincid cu mulţimea tuturor succesiunilor de
pondere k (sau mai mică) pentru orice k şi codul optimal ca fiind codul pentru care
probabilitatea erorii nu e mai mare decât probabilitatea erorii pentru orice alt cod
cu acelaşi număr de simboluri şi cu acelaşi număr de simboluri informaţionale, se
constată că toate codurile perfecte se află pe marginea Hamming. În funcţie de
viteza de transmisie codurile se pot afla pe diferite margini. Astfel, codurile BCH
sunt pe marginea Hamming la viteze mari de transmisie şi sunt optimale, dar se
situează pe marginea Plotkin la viteze mici de transmisie. Din categoria codurilor
optimale mai fac parte şi codurile Golay, Fire şi codul cu transmiterea repetată a
unui simbol (un cod care transmite fiecare simbol de ( 12 m ) ori corectează (m)
erori).
Dintre codurile ce satisfac marginea Plotkin mai utilizate sunt codurile Read-
Muller şi Mac Donald.
În fine, menţionăm că există o categorie de coduri (Elias) care sunt singurele la
care viteza de transmisie nu scade la zero cu creşterea lui n. Pentru detalii se pot
consulta [18], [19].
5.5. 5.4. Probleme
5.4.1 Se consideră o sursă cu alfabetul: X = (x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) şi
probabilităţile: p (1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/128). Se cere să se analizeze
eficienţa şi redundanţa următoarelor coduri ale acestui alfabet: cod binar natural,
cod Shannon-Fano, Huffman.
5.4.2 Se doreşte transmiterea de date binare cu viteza de 1,5 kbit/s pe un
cablu coaxial. Presupunem că sistemul operează cu Pmed/η=2*107. Controlul
erorilor se bazează pe repetarea fiecărui bit, decodarea urmând regula: 00=0, 11=1,
01 şi 10 rejectate.
Se cere să se determine:
a) probabilitatea de eroare de bit
b) probabilitatea de eroare a unui mesaj de 1000 biţi
c) numărul mediu de biţi rejectaţi în fiecare secundă de receptor
5.4.3 Pe un canal telefonic cu probabilitatea de eroare de 10-3 se
transmite un cuvânt binar de 8 biţi. Se cere să se determine, în condiţiile în care se
presupune că erorile nu apar în pachete ci independent:
a) probabilitatea de recepţie eronată
b) probabilitatea de a avea eroare pe un singur bit
270
c) probabilitatea de a avea eroare pe doi biţi
d) probabilitatea de a avea eroare pe trei biţi.
5.4.4 Un grup de 10 caractere ASCII se transmit într-un cadru mesaj cu
control de paritate încrucişată VRC/LRC. Precizaţi distanţa Hamming a codului,
redundanţa acestuia şi eficienţa.
5.4.5 Se consideră un cod linear (7,4) cu matricea generatoare:
0001011
0010110
0100111
1000101
G
Se cere să se scrie toate combinaţiile de cod şi să se determine matricea de control,
distanţa Hamming şi capacitatea de detecţie sau corecţie a erorilor.
5.4.6 Într-un cod cu repetare, un bit 0 e codat ca o secvenţă de (t+1)
zerouri şi un bit 1 ca o secvenţă de (2t+1) valori 1. Determinaţi matricea
generatoare şi matricea de control pentru codul (1, 2t+1), în cazurile particulare t=1
şi t=2
5.4.7 Biţii de control ai unui cod bloc (8 , 4) sunt generaţi de relaţiile:
4215 iiic
3216 iiic
4317 iiic
4328 iiic
unde cu i s-au notat biţii informaţionali. Să se determine: matricea generatoare,
matricea de control, distanţa Hamming a acestui cod.
5.4.8 Se consideră un cod grup cu matricea de control:
00110
01001
10011
H
a) Se cere să se determine proprietăţile de detecţie şi corecţie a erorilor
b) Să se verifice dacă matricea 11001
10110G este matricea generatoare a
codului
271
c) Să se verifice dacă cuvintele: 01111 şi 01110 sunt cuvinte de cod
5.4.9 Un cod ciclic (15,5) are polinomul generator: 108642
1)( xxxxxxg . Se cere:
a) să se stabilească dacă 108641)( xxxxxv este un polinom asociat
unui cuvânt de cod. În caz contrar să se determine sindromul
b) să se găsească cuvântul de cod corespunzător mesajului 10101
5.4.10 Un cod corector de r erori se numeşte perfect dacă e posibil să se
creeze o matrice standard cu toate combinaţiile eronate de r erori şi nici o altă
combinaţie. Să se arate că un cod ciclic (7 , 4) generat cu polinomul generator 3
1)( xxxg este perfect.
5.4.11 Un cod ciclic corector de o eroare are vectorii liniar independenţi
(cuvinte de cod): 0110100, 0001101, 0011010 şi 1101000. Se cere:
a) polinomul generator g(x) şi matricea generatoare G
b) matricea de control
c) să se verifice dacă 1101100 şi 0111001 sunt cuvinte de cod
5.4.12 Să se determine polinomul generator pentru codul (15,7) şi să se
precizeze capacitatea de detecţie şi corecţie a erorilor.
5.4.13 Se consideră un cod ciclic (15,9) generat de polinomul 6543
1)( xxxxxg , capabil să detecteze pachete de erori de lungime
3. Se cere capacitatea de corecţie a erorilor asigurată de acest cod.
5.4.14 Se consideră un cod ciclic (8,4) obţinut prin adăugarea unui bit de
control al parităţii la combinaţiile codului (7,4) cu polinomul
generator 1)(23 xxxg . Determinaţi distanţa Hamming şi capacitatea de
detecţie, respectiv corecţie a erorilor pentru acest cod.
5.4.15 Un sistem de comunicaţie are următoarele caracteristici:
debitul de informaţie D=1000 bit/s
dimensiunea cuvântului n = 8 biţi probabilitatea de eroare a unui bit=0,5e-10000/rc
unde rc este viteza de transmitere a canalului, între 1000 şi 3000 bit/s
a) Precizaţi probabilitatea de eroare de cuvânt la transmisie necodată
b) Proiectaţi un cod (n,m) corector de o eroare cu m=8 şi precizaţi
probabilitatea de eroare de cuvânt în acest caz
272
5.4.16 Se consideră codul convoluţional din figura 5.32. Biţii de
mesaj sunt introduşi în codificator în perechi. Se cere să se determine
eficienţa codului, restricţia de lungime şi cuvântul de cod pentru mesajul
de intrare 110101, dacă conţinutul iniţial al registrelor este zero.
5.4.17 . Prezentaţi structura unui codor convoluţional pentru codurile:
a) rată 1/2 cu extensia K=5, dfed maximă
b) rată 1/2 cu extensia K=5, dfed maximă
c) rată 2/3 cu extensia K=2, dfed maximă
5.4.18 . Se consideră codul convoluţional (2,1) de restricţie 2, la care biţii
de ieşire C1, C2 se obţin cu relaţiile: C1 = D1, C2 = D1 D2, unde D1 şi D2 sunt
bistabili din registrul de deplasare de dimensiune N=2. Se cere:
a. Desenaţi diagrama de stare şi diagrama trellis codorului
b. Precizaţi capacitatea de corecţie a codului.
6. ORGANIZAREA SISTEMELOR DE TRANSMISIE
DE DATE
D1
Intrare
D2
Q Q Q Q
+ + +
C1
C2
C3
Iesire
Fig 5.29
273
„A spune că lumea e un amestec de ordine şi haos
e totuna cu a spune că lumea e haos, căci nu se
poate susţine ideea unui ansamblu ale cărei părţi
sunt în afară de ordine.”
Andrei Pleşu
Chiar dacă transmisia de date se face punct la punct, se pune problema transmiterii
semnalelor provenite de la mai multe surse concentrate în acelaşi punct fizic
(exemplul clasic al culegerii de informaţii din proces de la mai multe traductoare.
Pentru utilizarea cât mai eficientă a suportului fizic, se pune problema multiplexării
canalelor, astfel încât mai multe semnale să poată circula pe acelaşi suport (pereche
torsadată, cablu coaxial, fibră optică). Două metode se impun pentru multiplexare
în frecvenţă şi în timp, cea din urmă mult mai folosită, în special la transmiterea
volumelor mari de date, dar ridicând totodată problema asigurării unei sincronizări
perfecte între mesajele emise şi cele recepţionate. În fine, o altă problemă de
organizare este asigurarea unei reacţii care să ofere certitudinea că mesajele emise
au fost recepţionate. În cazul în care se depistează erori, sistemul trebuie să asigure
fie corectarea fie retransmiterea mesajelor eronate.
6.1. Multiplexarea canalelor
Cele două tehnici utilizate în prezent sunt multiplexarea în frecvenţă (FDM:
frequency division multiplexing) şi multiplexarea în timp (TDM: time division
multiplexing). Tehnicile de multiplexare sunt ilustrate în schemele din fig. 6.1
(a: FDM, b: TDM).
Esantionare
N 1..................
A) B)
Fig 6.1 În FDM, mai multe semnale simultane (1...N) sunt multiplexate pe singură linie cu
N canale, fiecare canal ocupând o bandă îngustă de frecvenţă. În TDM,
eşantioanele mai multor semnale simultane se transmit secvenţial pe un circuit unic
de mare viteză. Un mic increment de timp este alocat pentru transmiterea fiecărui
eşantion; după ce toate semnalele au fost eşantionate, ciclul se repetă.
274
6.1.1. Multiplexare în frecvenţă (FDM)
Multiplexarea în frecvenţă a fost cea dintâi folosită, în legătură cu multiplexarea
canalelor analogice de tipul semnalelor vocale (în telefonie). În transmisia de date,
FDM, se utilizează în special pentru transmiterea de date binare de joasă viteză,
plecând de la ideea că banda alocată canalului telefonic (3000-3400 Hz) este
semnificativ mai mare decât cea necesară unui canal de date de joasă viteză.
În fig.6.2 se prezintă schema de principiu a unui sistem pentru transmisia de date
binare. Pe linie se transmit simultan „n” semnale mesaj Smi(i=1...n), care sunt
modulate FSK cu modulatoare MOD1, după legea:
1daca,)(2sin
0daca,)(2sin)(
mii
miimi
stff
stffts
(6.1)
FE LINIE FR
Fig 6.2
F2
Fn
SMn(t)
^
^
^
Semnalele modulate sunt trecute prin filtre trece bandă şi prin blocul de cuplare la
canal, desemnat prin spectrul de emisie FE dar care cuprinde şi adaptorul de
impedanţă. La recepţie, filtrul FR asigură şi eventuala amplificare, apoi semnalele
sunt separate prin filtrele trece bandă FTBi identice cu cele de la emisie.
Demodularea se face de regulă prin metode necoerente, folosind discriminatoarele
de frecvenţă DFi bazate pe circuite acordate pe
frecvenţele fff ii 0, fff ii 1
la ieşirea cărora se oferă semnalul binar.
Pe figură sunt marcate cu linie punctată blocuri de tip CTF (convertor tensiune-
frecvenţă) –la emise- şi respectiv CFT (convertor frecvenţă-tensiune) – la recepţie-
275
pentru a sugera posibilitatea de a utiliza sistemul şi pentru transmisia semnalelor
analogice. Evident, datele analogice s-ar putea transmite FDM şi fără CTF, dar
atunci se renunţă la modulaţia FSK. Singura restricţie este aceea că frecvenţa
maximă la ieşirea CTF să fie net mai mică decât frecvenţa purtătoarei fi.
Alegerea ecartului dintre frecvenţele purtătoare centrale fi şi a decalajului Δf este
dictată de performanţele filtrelor şi discriminatoarelor de frecvenţă disponibile, şi
de necesitatea ca maximum de energie să fie concentrată în jurul frecvenţelor fi+Δf,
pentru a evita distorsiunile. Acest ultim deziderat implică utilizarea unor valori ale
indicelui de modulaţie mai mare decât 1.
Un alt factor decisiv în alegerea numărului de căi simultane este viteza de emisie a
datelor binare. Ecartul dintre purtătoare trebuie să crească pe măsură ce viteza de
transmisie [bauds] este mai mare.
CCITT recomandă următoarele valori pentru ocuparea canalului vocal
300...3400 Hz:
-pentru 50 bauds: if i 200300 , cu Δf=30 Hz, i=1...24
-pentru 100 bauds: if i 240240 , cu Δf=60 Hz, i=1...12
-pentru 200 bauds: if i 480120 , cu Δf=120 Hz, i=1...6
Un sistem FDM poate transmite semnale în ambele sensuri, situaţie în care se pot şi
amesteca semnale de viteze diferite, dar numai din cele trei menţionate.
Eficacitatea transmisiei este modestă, circa 0,2, dar prin faptul că sistemul este
perfect transparent la durata intervalului elementar de bit TB pot fi vehiculate
semnale asincrone. În figura 6.3 se prezintă şi o modalitate de combinare a
semnalelor de joasă viteză FSK (la 50 bauds) cu semnale transmise FSK pe o
singură cale, dar cu viteze sporite 2400...9600 bauds, în conformitate cu CCITT
Rec. V.26, V.27 şi V.29.
Ideea FDM se poate însă extinde şi pentru transmiterea semnalelor de date ce
necesită o bandă superioară celei corespunzătoare canalului vocal. Aceste semnale
se denumesc date de bandă largă DBL, iar sistemele de transmitere se numesc
sisteme cu curenţi purtători. În scopul transmiterii DBL pe reţeaua telefonică, se
grupează mai multe canale mesaj corespunzând semnalelor unitare ce ocupă banda
0...4 KHz. Douăsprezece astfel de canale constituie grupul primar de bază în banda
60...108 KHz.Prin reunirea a 5 grupuri primare se obţin 60 canale telefonice cu
banda 312...552 KHz. Reunirea a 5 grupuri secundare formează grupul terţiar de
bază cu 300 de circuite, în banda 812...2044 KHz. În fine cu trei grupuri terţiare se
crează grupul cuaternar de bază, cu 900 de circuite, în banda 8516...12388 KHz.
276
42
0
54
0
66
0
78
0
90
0
10
20
11
40
12
60
15
00
16
20
17
40
18
60
19
80
21
00
22
20
23
40
24
60
25
80
27
00
28
20
29
70
30
60
31
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
V26
2400 bauds
V27
4800 bauds
V29
9600 bauds
[Fh]
600 1000 1200 1700 1800 2400 2600 2800 3400
Fig 6.3
123456789101112
60 64 68 72 80 84 100 104 108
12345
8764 5
1 2 3 4 5
7 8 9
60 108 156 204 300 112 504 652
2044
504
812
11068983692438516 12388111568
Grup primar
Cond
Grup tertial
Grup cuaternal
Fig 6.4
În figura 6.4 se prezintă modul de separare a canalelor cu curenţi purtători în
conformitate cu CCITT Rec.M 3.20 cu menţiunea că acestea prevăd şi o separare a
grupului primar în 8 sau 16 căi, pe lângă cea cu 12 căi reprezentată în figură. De
remarcat că un canal este numit direct în raport cu un grup dacă frecvenţele audio
din banda de frecvenţe a grupului cresc la aceeaşi ordine reletivă ce cea a canalelor
şi inversat în raport cu un grup dacă frecvenţele din grup scad în ordinea
numerotării ascendente a canalelor.
277
Se observă că banda grupurilor terţiare şi cuaternare este superioară celei teoretice
pentru a lăsa intervale care să faciliteze filtrarea.
Scopul normalizării alocării canalul este dublu: limitarea tipului de echipamente
utilizat şi posibilitatea de transfer dintr-un sistem de transmisie în altul fără a mai fi
necesară pretranspunerea în banda 300...3400 KHz.
În plus, pe lângă canalele transmise, se transmit pe cablu şi unde pilot care permit
măsurarea şi reglarea nivelului semnalului recepţionat, precum şi asigurarea
testelor de continuitate. Alegerea frecvenţelor pilot se face în aşa fel încât să nu
coincidă cu nici una din frecvenţele centrale. În tabelul 6.1 se prezintă frecvenţelor
undelor pilot conform CCITT Rec. G. 241.
Tabelul 6.1
GRUPUL FRECVENŢA (KHz) NIVEL
primar 84,080
84,140
104,080
-20
-25
-20
secundar 441,860
411,910
447,320
-25
-20
-20
terţiar 1552 -20
cuaternar 11096 -20
6.1.2. Multiplexarea în timp (TDM)
TDM este o tehnică numerică de intercalare de biţi sau de cuvinte (caractere) emise
pe diferite canale de joasă viteză şi apoi de transmitere a acestora pe un canal de
viteză ridicată; la capătul liniei un dispozitiv de demultiplexare (distribuitor)
permite refacerea semnalelor de viteză joasă in forma iniţială.
Principiul TDM poate fi asociat cu modul de funcţionare al unui comutator rotativ,
aşa cum se arată în fig.6.5. Când comutatorul ocupă o anumită poziţie, informaţia
de pe canalul de date este eşantionată şi valoarea eşantionului transmisă la
canalului de viteză ridicată.
MOD DEMODCANAL
Ceas de emisie
Ceas de
receptie
SINCRONIZARE
11
2 2
RR
Fig 6.5
278
În fig.6.6 se prezintă formele de undă (fig.6.6.e) pentru cazul în care sunt
multiplexate patru semnale sm1(t)...sm4(t) (fig.6.6 a...d). Sn1(t)
T
T
T
T
T
Sn4(t)
Sn3(t)
Sn2(t)
Sn1(t)^
Sn4(t)^
Te
Te
Te
Te/mCadrul 1
A)
B)
C)
D)
E)
Fig 6.6
Evident, semnalele mesaj pot fi discretizate (secvenţe de date binare, eventual
ieşirea unui CAN). În speţă, modulatorul poate fi asimilat unui cuantizor. Durata de
fixare a comutatorului pe un anumit canal depinde de modul în care se face
intercalarea la nivel de cuvânt (de exemplu, 150 ms la transmisia cu viteza de 50
bauds), sau la nivel de bit (de exemplu, 20ms la viteza de 50 bauds). În fig.6.7.a se
279
prezintă tehnica de multiplexare de caracter (compus din 1 bit de start, 5 biţi de
informaţie, 1 ½ biţi de stop), iar în fig.6.7.b se prezintă tehnica de multiplexare de
bit, la care biţii de start şi stop au fost anulaţi.
1 2 3 4 5 6 7 8
1234
Canalea)
Canaleb)
Impulsuri de
protocol si supervizare
...44
Fig 6.7
6.1.2.1. Multiplexarea temporală de caractere
În cazul general, un tren de impulsuri binare cu viteza (debitul) D [bit/s], se împarte
în blocuri succesive de lungime identică L, numite cadre, iar fiecare cadru în
subblocuri de lungime i, numite intervale de timp (IT):
i
iL (6.2)
Ritmul de repetiţie a cadrelor este (D/L) [cadre/s]. Succesiunea IT de acelasi număr
i în diferite cadre constituie un circuit de date numit canalul i, având debitul binar
iD/L [bit/s].
Un canal de date poate fi exploatat în mod aritmic cu un cod utilizând cuvinte de
lungime li biţi şi o cadenţă de transfer ci caractere/secundă. Este posibil să se
transmită pe canalul i informaţie (deci fără elementele START şi STOP din
caractere), dacă se respectă condiţiile:
iii CLDl /şi (6.3)
şi dacă asigură regenerarea elementelor START şi STOP la recepţie.
În figura 6.8 se prezintă structura unui multiplexor temporal de caracter, în care
MVJ sunt module de joasă viteză, iar MVI sunt module de viteză înaltă. Schema
permite şi combinarea de circuite cu debite diferite. Aceasta presupune, de
exemplu divizarea cadrului în intervale de timp egale corespunzător debitului cel
mai mare şi transmiterea pe acelaşi IT şi a semnalelor cu debite inferioare. Soluţia
însă are o eficienţă scăzută. O îmbunătăţire se obţine plecând de la Di minim şi apoi
oferind canalelor cu debite inferioare mai multe IT în acelaşi cadru, obţinându-se
astfel debite 2Di, 3Di, etc.
280
MVJ MVJ MVJ MVJ
DATE
Modul general
(joasa viteza)
Modul de
muultiplexare
MVIMVIMVI
BLOC DE MEMORIEEMISIE RECEPTIE
Serializare date MNJ
Stocare caractere
Memorare semnalizari
Calculul lungimii cadru
Stocare caractere
Memorare semnalizari
Calcul interval esantionare
.
.
.
.
Cai d e joasa viteza
Fig 6.8
Primul sistem de transmisie TDM utilizat pe scară industrială a fost Bell System
T1. Sistemul foloseşte perechi de fire torsadate cu repetoare la fiecare 1800 m,
permiţând transportul a circa 1,5 milioane bit/s. Sistemul combină tehnica de
modulaţie în cod de impulsuri cu multiplexarea în timp. În fig.6.9 se prezintă
modul de amplasare a sistemului T1 în grupul în care se multiplexează şi circuitele
de transmitere a datelor binare; în sistemul global de transmitere a informaţiei pe
circuite telefonice în SUA, T1 multiplexează 24 de canale vocale prin cuvinte de 7
biţi informaţionali la care se adaugă 1 bit de sincronizare. Un alt bit de
supervizare/sincronizare se adaugă la sfârşitul cadrului al 193-lea bit (fig.6.10).
281
Semnalele
vocale
1
2
. .
.
.
Banca
decanale
1
2
3
4
M
UX
M
UX
MU
X
MU
X
1
2.
.
.6
7
1
2.
.
.
6
1
2
.
MCIMCI
Date binare
T1T2
T2
T3
T4
T4T3
T5
Telefax Tleviziune
Fig 6.9
1 2 3 4 5 6 7 . . . . . . . . .
Esantion
sincronizare
(2^9=128)
Canal 1Canal 24
0,647 us
Sincronizare cod N
Fig 6.10
Cadru d e256 biti , 125 us
Canal 1 Canal 30
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
IT 1IT 0 IT 15IT 31
Sincronizare si alarma
15 canale vocale Canal desemnalizare
15 canale vocale](16-30)
Fig 6.11
282
În total T1 operează cu 193*8000=1544000 [bit/s]. Secvenţa biţilor din poziţia 193
a cadrelor este examinată la recepţie; dacă ea nu corespunde unei anumite
configuraţii, atunci se decide că sincronizarea s-a pierdut. Trebuie luată însă o
măsură de precauţie: configuraţia de testare a sincronizării trebuie să fie unică, să
nu coincidă cu una venită din semnal vocal. S-a hotărât ca această secvenţă să fie
010101..., adică în poziţia 193 alternează valori 1 şi 0.
CCITT recomandă (G.732) un sistem cu 32 de canale din care 30 vocale, iar două
(în poziţiile IT0 şi IT16) rezervate pentru semnalare, supervizare şi alarmare.
Rezultă o viteză de transmisie de 64000*32=2048 Mbiţi/s (fig.6.11).
6.1.2.2. Multiplexarea temporală de bit
Această metodă derivă din TDM de caracter, cu menţiunea că IT are lungimea de
un bit. Lungimea canalului se calculează după debitul de viteză joasă Di. Astfel, cu
Di=1200 bit/s şi D=19200 bit/s rezultă L=D/Di=16 biţi. Pe măsură ce un bit soseşte
prin linia de viteză joasă, este stocat într-o memorie tampon şi emis la primul IT
afectat canalului. Pentru a combina canale de viteze diferite, este necesar ca acestea
să fie multiplii întregi şi exacţi ai debitului de pe canalul cel mai lent.
În cazul în care se urmăreşte combinarea unor fluxuri de date asincrone, se
apelează la tehnica „umplerii cu biţi”, care se bazează pe conceptul de memorare
elastică. Un dispozitiv de memorare elestică permite stocarea unui flux de date
binare, în aşa fel încât să poată fi extras cu o viteză diferită de cea cu care a fost
încărcat. Iată, de exemplu, cazul în care trei semnale cu durata semnificativă o
secundă au fost eşantionate cu frecvenţele 2000, 3000 şi respectiv 5000 de
eşantione pe secundă, iar eşantioanele au fost codate în cuvinte de 8 biţi. După
fiecare interval de o secundă, se lasă un alt interval de o secundă în care datele
colectate sunt transmise pe canalul de înaltă viteză. Cele trei memorii se pot goli cu
acelaşi debit maxim de 5000 eşantioane pe secundă. După 1000 de eşantione
transmise pe fiecare canal, pe primul canal nu se mai transmit date utile. Totuşi
pentru că în absenţa semnalului există riscul ca un zgomot să fie considerat la
recepţie semnal util, se continuă transmiterea unor biţi „de umplutură” U, aşa cum
se poate vedea în fig.6.12. Evident, după ce s-au mai transmis 1000 de caractere
apar biţi „de umplutură” şi pe canalul 2.
Cadrul Cadrul Cadrul Cadrul Cadrul Cadrul
1 2000 2001 3000 3001 5000
1 2 3 1 2 3 U 2 3 ........... U 2 3 U 2 3 U U 3
biti de umplutura
Fig 6.12
283
În figura 6.13 se prezintă o schemă bloc care implementează tehnica de umplere cu
biţi la recepţie. Datele şi biţii „de umplutură” se extrag cu frecvenţa adecvată, iar
biţii „de umplutură” sunt îndepărtaţi.
Refacere Ceas
ceas local
Date Buffer elastic Identificator
Extregere
biti de umplere
Ceas local
Ceas ajutator
BufferDate
Biti de
umplere
Fig 6.13
O problemă aparte în legătură cu multiplexarea temporală de bit o constituie
transmisia sincronizărilor, în primul rând a informaţiilor de sincronizare. O
secvenţă de sincronizare se compune din mai mulţi biţi, uzual 8, pe canale de viteză
joasă. Astfel, la o transmisie cu D=9600 cu cadre de 16 biţi, primul bit din cadru
este afectat pentru sincronizare, următorii 14 pentru crearea a 14 canale de
informaţie cu debitul 600 biţi/s, iar următorul bit din cadru este destinat informaţiei
de control, care apare ca un cuvânt de 8 biţi intercalat între 14 cuvinte de 8 biţi
informaţionali (fig.6.14). Informaţia de semnalizare corespunzătoare canalului i
este transmisia deci în 8 cadre succesive, după un pachet de (14+1)*8=120 cadre,
deci la intervale de 1200*16/9600=0,2 secunde.
8 biti 8 8 8 biti 8 8 8
Control Canal Canal Canal Control Canal Canal VI 1 2 14 VI 1 2
Fig 6.14
O metodă mai complexă constă în transmiterea informaţiilor de control în
perioadele de absenţă a datelor de emis, sau în locul acestora, într-o configuraţie
specială de 48 biţi, din care 32 au o formă specifică, următorii 8 sunt informaţie de
control, iar ultimii 8 valoarea binară inversată a informaţiei de control. Dacă la
recepţie se recunoaşte corect secvenţa specială de 32 de biţi, se testează următorii
16 biţi privind corespondenţa direct/invers şi în cazul corect se acceptă informaţia
de control. Prin această tehnică semnalizările sunt transmise cu o întârziere
sistematică, dar se permite conceperea unor reţele de multiplexare în care se poate
284
face transferul mai multor canale de la un multiplexor la altul fără a mai fi necesară
demultiplexarea, aşa cum se vede în fig.6.15. 1
2
22
CVJ de
2400 bit/s
M
U
X
M
U
X
M
U
X
56 kbit/s
Tren unic(canalele 1..s)
cu 19.200 bit/s
9
22
23
36
Canale Canale noi
Spre alt MUX
Fig 6.15 Eficacitatea dispozitivelor de multiplexare de bit este ridicată, dar de ordinul celor
cu multiplexare de caracter. Astfel, pe circuitul de viteză înaltă cu D=72 Kbit-s se
pot crea 58 de canale de 1200 bit/s (eficacitate 0,97) sau 14 canale de 4800 bit/s
(eficacitate 0,93).
6.1.2.3. Multiplexarea statistică (STDM)
Multiplexarea statistică, numită şi inteligentă (ITDM), oferă o eficienţă sporită în
raport cu TDM convenţională, în sensul că permite ca suma debitelor de date să fie
mai mare decât debitul pe linia de viteză înaltă, prin alocarea dinamică a
intervalelor de timp dintr-un cadru numai canalelor de viteză joasă active la un
moment dat. În felul acesta se ocupă şi intervalele „de tăcere” care apar inevitabil
în orice sistem de transmitere de date.
Denumirea de „inteligent” pentru un multiplexor statistic vine desigur de la faptul
că la structura acestuia (fig.6.16) apare cel puţin un microprocesor care gestionează
canalele de viteză joasă (CVJ). Desigur, în structură apar memorii RAM pentru
stocarea temporară a datelor, a căror dimensiune depinde esenţial de numărul de
CVJ gestionate, fiind cuprinsă între 16 K şi 100 Kocteţi.
CVJ1 Activa
CVJ2 Inactiva
.
.
.
. .
CVJn Activa
Precodare
(optional)
Codare
Semnalizari
.
.
.
.
.
Memorie
CVJ-1
Memorie
CVJ-n
PROCESOR
Memorie
comuna
MemorieDe cadru
Gestionareaoperatiilor
Legatura
combinata
Fig 6.16
285
Lungimea memoriilor tampon este fixată pentru fiecare canal separat, de obicei în
ordinea crescătoare a debitelor. De multe ori, un sistem de pointeri permit
înscrierea mai multor registre tampon pentru aceeaşi cale.
Problema majoră a STDM este aceea a stabilirii stării de activitate sau inactivitate a
unei căi. Aceasta depinde de modul de conectare al căilor la multiplexor şi de
recunoaşterea unor caractere speciale de semnalizare (început/sfârşit de mesaj,
sincronizare).
Constituirea unui cadru ce urmează a fi transmis pe linia combinată (de mare
viteză) se poate efectua în două moduri esenţiale:
- o comutare „inteligentă” a căilor mai frecvent utilizate în intervale în
care pe alte căi nu se transmite;
- o alocare dinamică a duratei IT în funcţie de frecvenţa de apariţie
folosind şi compresia de date, de exemplu printr-o precodare în cod
Huffman.
În figura 6.17 se prezintă comparativ cele două metode (fără compresie figura
6.17.c şi cu compresie fig.6.17.d).
Pentru referinţă s-au prezentat patru surse de semnal cu Di=1200 bit/s la care
frecvenţa mesajelor (fără multiplexare) este sugerată în fig.6.17.a, iar succesiunea
semnalelor în cazul TDM convenţionale la 4800 bit/s este prezentată în figura
6.17.b. Cu (.) s-au notat intervalele de inactivitate. S1
S2
S3
S4
1
2 2 2
3 3 3
44 4
3
C
P
U
T
D
M
S1S2
S3
S4
CPU
CPU
CPU
I
TD
M
com
pre
sie
T
D
M
I
TD
M
com
pres
ie
S2
S3S4
S1
S2
S3S4
S5
S6
S1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
1 2 5 3 6 5 4 1 2 6 3 5 4 1 2 6 3 5
Fig 6.17
. .
. .
.
.
. .
A)
B)
C)
286
În figura 6.18 se prezintă două tipuri de cadre. Unul se foloseşte în TDM
convenţională şi în el conţinutul memoriei active de pe fiecare cale e precedat de 2
octeţi, primul prezentând numărul căii, celălalt numărul de caractere transferate pe
acea cale (fig.6.18). În al doilea mod cadrul are o lungime maximă prefixată, iar
fiecare cale are un anume loc, fie că este sau nu activă. Un separator de 2 biţi (notat
cu T) face demarcaţia dintre 2 căi succesive. În cazul unei căi inactive, în cadru
apare numai separatorul. În cazul căii active, conţinutul memoriei de cale este
plasat în cadru, urmat de separator. Metoda se aplică doar dacă s-a făcut o
precodare Huffman pe ansamblul caracterelor de date (fig 6.18.b). În ambele cazuri
din 8 căi sunt active doar CVJ1, CVJ3 şi CVJ7. Numar de caractere
Numar de
cale activa
Control de
paritate
pentru
cadru
a)
(1) 3 (3) 2 (7) 5Caractere
CVJ1
Caractere
CVJ2
Caractere
CVJ7
C
P
Cai inectave: CVJ2 CVJ4 CVJ5 CVJ6
T T T T T T T
CP
b)Caractere caractere caractere
CVJ1 CVJ3 CVJ7
Fig 6.18
6.1.3. Comparaţie între diferite metode de multiplexare
În tabelul 6.2 se prezintă câteva caracteristici ale sistemelor de multiplexare
prezentate, pe baza cărora se pot formula unele criterii de comparaţie şi alegere a
celei mai adecvate soluţii.
a) Comparaţie între FDM şi tehnicile TDM
TDM şi FDM pot fi privite de la început ca tehnici duale, operând în domeniul
timp, respectiv în frecvenţă, ceea ce ar putea acredita ideea că nu sunt diferenţe
semnificative între metode. Din punct de vedere practic însă, TDM este net mai
avantajoasă, pentru că:
În FDM se foloseşte o circuitistică mai variată, mai sofisticată şi
mai pretenţioasă în raport cu TDM care oferă posibilitatea implementării
cu circuite simple, modularizate;
ÎN FDM eficienţa este scăzută datorită zonelor libere lăsate pentru
prevenirea interferenţelor şi diafoniilor, ceea ce duce şi la mărirea excesivă
a benzii. TDM nu prezintă practic interferenţe;
287
Banda minimă necesară pentru multiplexarea a M semnale de
intrare cu banda maximă fm este Mfm la FDM şi Mfm/2 în cazul TDM, dacă
eşantionarea se face cu fe=2*fm;
FDM este mai puţin flexibilă. O schimbare a frecvenţei centrale pe
un canal ar impune modificarea tuturor frecvenţelor utilizate în sistem;
FDM nu poate multiplexa canale sincrone
Tabelul 6.2
METODA DE
MULTIPLEXARE
CARACTERISTICI
FDM TDM de
caracter
TDM de bit STDM
Debit pe legătura combinată Canal
telefonic
< 100 kbit/s <200 kbit/s <156 Kb/s
Debit pe căile de viteză
joasă asincrone
200 bauds 19200 bit/s 19200 bit/s 19200 bit/s
Debit pe căile de viteză
joasă sincrone
-- 64 Kbit/s 64 Kbit/s 19200 bit/s
Sensibilitatea la zgomotul
de pe linia de viteză înaltă
f. slabă slabă ridicată nulă
Întârziere în transferul
datelor
Nulă considerabilă redusă considerabilă
Mixare de canale diferite Da da da da
Număr de semnalizări
necesare
Redus important important important
Întârzierea în transmisia
semnalizărilor
Nulă redusă important important
Eficacitate slabă (0.2) bună (0.8) f. bună (0.9) excelentă >1
Capacitatea canalului Redusă mare mare f. mare
Flexibilitate f. slabă bună bună f. bună
Fiabilitate Bună f. bună f. bună bună
Posibilitatea de
reconfigurare automată
Nu da (recent) da (recent) da
Posibilitatea de realizare de
canale multipunct
Nu uneori uneori da
Preţ de cost Ridicat rezonabil rezonabil ridicat
b) Comparaţie între TDM de bit şi de caracter
TDM de caracter este mai avantajoasă în cazul multiplexării canalelor asincrone,
eficienţa crescând datorită posibilităţii de renunţare la transmiterea biţilor de start şi
de stop. În figura 6.7 se observă că la TDM de caracter se transmit 64 de caractere
în 8 cadre, în timp ce la TDM de bit se transmit numai 44 de caractere în 8 cadre.
288
În compensaţie, TDM de bit necesită o tehnică de buffer-are mai simplă şi este deci
mai economică. Avantajul este mai pregnant la multiplexarea canalelor sincrone.
c) Comparaţie între TDM şi STDM
STDM se recomandă în situaţiile în care se transmit blocuri de lungime variabilă,
eventual cu viteze diferite şi cu frecvenţe diferite de apariţie. În caz contrar, prin
simplitatea aparaturii TDM este mai avantajoasă.
d) Ierarhizarea canalelor discrete
Un mare avantaj al unui sistem discret este facilitatea de a transporta orice tip de
semnal numeric fără interferenţe.
În tabelul 6.3 se arată felul în care pot fi multiplexate pe un canal de viteză ridicată
de 2400 bit/s un număr de 8 viteze de modulaţie diferite, în conformitate cu CCITT
Rec 101. În figura 6.19 se arată care sunt combinaţiile de multiplexare de bază
recomandate de CCITT G752, folosind un echipament de multiplexare primar de
1544 bit/s.
Tabelul 6.3.
Viteza de modulaţie
(bauds)
Structuri caracter Nr. canale
omogene lungime totală biţi stop
50 7,5 1,5 46
75 7,5 1,5 30
100 7,5 ; 10 1,5 ; 1 22
110 11 2 22
134,5 9 1 15
150 10 1 15
200 7,5 ; 10 ; 11 1,5 ; 1 ; 2 10
300 10 ; 11 1 ; 2 7
289
64 kbit/s 1,5 Mbit/s(24x64 kbit/s)
6,8 Mbit/s(4x1,5 Mbit/s)
44,7 Mbit/s(7x63 Mbit/s)
600 cai vocale
44,7 Mbit/s
32 Mbit/s(5x6,3 Mbit/s)
300 cai vocale
32 Mbit/s
24 4 7
5
Fig 6.19
6.1.4. Tendinţe de evoluţie a tehnologiilor de multiplexare
Deşi apărut încă din 1958, T1 se regăseşte încă în tehnologii actuale între care
Frame Relay, ATM, ISDN, fiind o metodă de acces competitivă ca preţ pentru
orice tip de servicii de comunicaţie. Desigur, au apărut specificaţii îmbunătăţite ca
performanţe ca T3 sau DS3, mult mai potrivite pentru aplicaţiile multimedia, dar
costul pentru T3 este de 5…8 ori costul T1. In continuare se vor prezenta
sitematizat principalele consideraţii care stau la baza alegerii unei tehnologii de
servicii digitale bazate pe TDM pe care le vom desemna la modul general prin T-x
şi DS-x..
Purtătoarea T-x (T1, T2, respectiv T3 în cele ce urmează) este un set fizic de
circuite, conectoare, repetoare, mufe etc folosit ca interfaţă fizică de un provider de
reţea. T1, de exemplu, e un sistem pe 4 fire (cu excepţia tehnologiilor HDSL sau
SDSL care lucrează doar pe 2 fire). După instalarea circuitului prin el se transmit
fluxuri de informaţie (voce, date, video etc.). Traficul este asigurat prin modularea
digitală a purtătoarei, de ceea ce se numeşte Semnal Digital de nivel 1 - Digital
Signal level 1 - (notat DS-1 sau DS1). DS-1 operează la debitul de 1.544 Mbps în
formatul de cadru prestabilit de 193 biţi descris anterior. Acest cadru este format
într-o Unitate de Serviciu Canal - Channel Service Unit (CSU). De menţionat că
pot apare diferenţe de formatare datorită modului de realizare al conversiei analog-
numerice neliniare a semnalului vocal (după legea μ utilizată doar în SUA şi
Japonia sau legea A utilizată în celelalte ţări). Europa a propus de altfel un
echivalent pentru DS-1 numit E-1. El operează la 2.048 Mbps multiplexând 32
canale de 64 Kbps. Tabelul 6.4 prezintă prin comparaţie principalele servicii
digitale din SUA, respectiv Europa.
Tabelul 6.4
DS-n Canale Viteză (Mbps) E-n Canale Viteză (Mbps)
290
DS-0 1 0.064 E-0 1 0.064
DS-1 24 1.544 E-1 32 2.048
DS-2 96 6.312 E-2 128 8.448
DS-3 672 44.736 E-3 512 34.368
Probleme deosebite apar atunci când transmisia are loc pe fibră optică. În această
situaţie standardele de acces care s-au impus sunt Synchronous Optical Network
(SONET) în SUA, respectiv Synchronous Digital Hierarchy (SDH) în celelalte ţări.
SONET defineşte mai multe niveluri ale purtătoarei optice - Optical Carrier (OC)
şi debitele de informaţie prin semnalele sincrone de transport Synchronous
Transport Signals (STS). Ierarhizarea soluţiilor pentru transmisia pe fibră optică
este prezentată în tabelul 6.5.
Tabelul 6.5.
Semnal electric Valoare optică Viteza Capacitate STS - 1 OC - 1 51.84 Mps 28 DS-1 sau 1 DS-3
STS - 3 OC - 3 155.120 Mps 84 DS-1 sau 3 DS-3
STS - 12 OC - 12 622.08 Mps 336 DS-1 sau 12 DS-3
STS - 24 OC - 24 1.244 Gbps 672 DS-1 sau 24 DS-3
STS - 48 OC - 48 2.488 Gbps 1344 DS-1 sau 48 DS-3
STS - 192 OC - 192 9.95 Gbps 5376 DS-1 sau 192 DS-3
Standardele ce definesc setul de parametri operaţionali pentru transmisia optică
utilizează în prezent tehnica de multiplexare prin divizare de undă - Wave Division
Multiplexing (WDM). Trebuie menţionat însă că există şi implementări care permit
transmisia multiplexată pe fibră optică tip FDM, care operează la 2.5 ± Gbps pe
distanţe până la 50 km, respectiv de tip TDM operând 9.953 Gbps. Ambele
tehnologii operează cu fluxuri optice cu lungime de undă unică la transmisie
unidirecşională şi cu două lungimi de undă (roşu, respectiv albastru) pentru
transmisii bidirecţionale pe aceeaşi fibră. Utilizând WDM (multiplexare prin
folosirea mai multor lungimi de undă) se pot obţine viteze de operare mult mai
mari, de la160 Gbps până la 400 Gbps, iar în viitor se presupune ca se va ajunge,
folosind 128 lungimi de undă la 1.2 Tbps!
Tabelul 6.6 sintetizează performanţele sistemelor actuale bazate pe WDM, pentru
doua configuraţii de purtătoare optice: OC-48 şi OC-192.
Tabelul 6.6.
Niveluri
WDM
Lungimi de
undă
(număr λ)
Număr de unde
multiplexate
Flux total
(Gbps)
OC-48 OC-192
1 1(2) 1(2) - 2.5 (5)
291
2 4 4 1 10
3 8 8 2 20
4 4 hibrid 4 4 25
5 16 16 4 40
6 8 hibrid 4 4 50
7 32 hibrid 32 8 80
8 16 12 4 100
9 16 - 16 160
10 32 hibrid 16 16 200
11 32 - 32 320
6.2. Sincronizarea
Problema sincronizării între datele recepţionate şi cele emise a fost abordată deja
pe parcursul lucrării, în special în legătură cu transmisia semnalelor în banda de
bază (4.3.5), a semnalelor modulate de semnale binare (4.4.7) şi bineînţeles, în
legătură cu multiplexarea temporală (6.1.2).
În cele ce urmează vom proceda la o prezentare sintetică a tehnicilor generale
utilizate în sistemele de comunicaţie, care permit ca la recepţie semnalul de ceas să
aibă aceeaşi frecvenţă şi să fie în fază cu semnalul de ceas de la emisie. Se remarcă
deci că operaţia de sincronizare implică două etape: una primară (brută)- care
urmăreşte corectarea abaterii de frecvenţă şi alta secundară (fină)- care urmăreşte
corectarea abaterii de fază (sinfazare).
6.2.1. Tehnici de sincronizare utilizate în transmisia de date
Vom clasifica tehnicile de sincronizare în trei categorii: sincronizare de bit,
sincronizare de bloc(de caracter) şi sincronizare de mesaj.
Sincronizarea de bit se realizează printr-un semnal de ceas (recepţionat odată cu
datele sau refăcut din date), care este asociat datelor recepţionate. Soluţiile
moderne apelează la tehnica de autosincronizare (4.3.5) şi folosesc circuite tip PLL
numeric comandate de tranziţiile din 0 în 1 şi din 1 în 0 ale liniei de date. În cazul
în care prin structura sistemului sau prin protocolul de comunicaţie utilizat există
riscul de pierdere a sincronizării datorită unei absenţe prelungite a tranziţiilor (de
ex. comutarea liniei la sistemele semi-duplex) se apelează la transmitere, înaintea
fiecărei emisii într-un anume sens, a unui caracter suplimentar de deschidere
(opening PAD character) care este o succesiune alternativă de „0” şi „1”.
292
Sincronizarea de caracter se realizează prin recunoaşterea unuia sau a două
caractere speciale de sincronizare (SYN). Receptorul, după recunoaşterea
caracterelor SYN, declanşează un proces de sinfazare a ceasului de recepţie.
Recunoaşterea caracterului SYN se bazează de cele mai multe ori pe o tehnică de
numărare de biţi, în special în situaţiile în care SYN reprezintă secvenţa „numai 1”.
În anumite situaţii (mesaje lungi), este necesară inserarea de secvenţe SYN în
fluxul de date. Această sincronizare se numeşte de mesaj. Dacă într-un interval de
timp prestabilit nu se recepţionează un SYN, se rejectează mesajul curent şi se
aşteaptă până la recepţionarea caracterului SYN ce precede următorul mesaj.
În fond, sincronizarea de caracter şi cea de mesaj sunt proceduri de încadrare
(recunoaştere a începutului şi sfârşitului de mesaj) şi sunt specifice protocolului de
comunicaţie pe legătură (vezi cap. 7).
6.2.2. Transmisii asincrone şi sincrone
6.2.2.1. Transmisii asincrone
O suită de date asincrone se foloseşte doar la transmisii de joasă viteză, de regulă
până la 1200 bit/s. Specificul transmisiei asincrone constă în faptul că sursa de date
produce caractere la momente aleatoare, iar transmisia are loc fără a ţine seama de
caracterele precedente sau de cele ce urmează. Apare astfel o succesiune de
simboluri distanţate de intervale aleatoare.
Caracter (11 biti) Caracter
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pauza
(nu
obliga-torie)START
Biti informationali (7) STOP
Pari-tate
START
Fig 6.20
Linia poate fi în starea MARK („1” logic) sau SPACE („0” logic); prin convenţie
în pauze linia stă în MARK. Fiecare caracter începe cu un bit de start, „0” logic,
care produce o tranziţie în linie. Urmează apoi un număr de biţi informaţionali,
uzual 7 sau 8, pentru cele mai utilizate coduri (ASCII, respectiv EBCDIC), dar
numărul lor poate fi mai mic (5 la codul Baudot) sau mai mare. Un bit de paritate
(opţional) poate oferi un control de paritate pară sau impară, detector de erori
singulare. La sfârşitul caracterului linia este repusă forţat în „1” de unul sau doi biţi
de STOP (se foloseşte şi un impuls de durata 1,5 TB, situaţie în care se spune că se
folosesc 1 şi ½ biţi de STOP).
293
Într-o transmisiune asincronă, sincronizarea caracterelor se face evident prin
recunoaşterea semnalelor de început (START) şi de sfârşit (STOP), motiv pentru
care metoda de sicronizare se mai numeşte start-stop sau aritmică. Sincronizarea
biţilor este imediată, pentru că atât la emisie cât şi la recepţie există ceasuri având
aceeaşi frecvenţă nominală. Uşoara derivă care apare între momentul sesizării
START care declanşează generatorul local şi momentul ideal de eşantionare nu are
importanţă la viteză redusă în care se transmit datele.
6.2.2.2. Transmisii sincrone
O transmisiune sincronă implică asocierea frecvenţei de date binare cu un tren de
impulsuri de sincronizare (de ceas, de bază de timp) având durata constanta TB/2,
egală cu pauza (fig 6.21).
Recepţia unui caracter SYN declanşează recepţia sincronă a caracterelor
informaţionale, fără a mai fi necesari biţi de start sau stop. În general, un bloc
mesaj este compus de regulă din 1 sau 2 caractere SYN, un număr de caractere
informaţionale sau de control (100...1000), un caracter terminal, ce prelucrează
sfârşitul mesajului şi unul sau două caractere de control.
Problema structurii mesajului este însă o problemă de protocol şi va fi detaliată în
capitolul 7.
Fig 6.21
Biti de dateCarac ter SYN
Biti de date
Mark
Spac e
O problemă aparte o constituie intervalul maxim în care se pot transmite date fără a
pierde sincronizarea, sau altfel spus numărul maxim de caractere după care se
impune transmiterea unui caracter SYN. Aceasta depinde esenţial de precizia
ceasului (deriva oscilatorului cu cuarţ ce asigură baza de timp) şi este evident
condiţionat de rata transmisiei.
Să mai menţionăm că modemurile sincrone pot fi utilizate pentru transmiterea
datelor asincrone şi reciproc, modemurile asincrone se pot utiliza pentru date
sincrone dacă există posibilitatea de refacere a tactului la recepţie din date (auto-
sincronizare).
Transmisiile asincrone sunt avantajoase pentru mesaje neregulate (de ex. mesaje de
la consola operator), sunt puţin costisitoare şi necesită o interfaţă simplă.
Transmisiile sincrone asigură o eficienţă sporită (prin eliminarea biţilor de start şi
294
stop) şi o viteză mult mai sporită de transmisie, bineînţeles cu o structură mai
complexă şi implicit un cost mai ridicat.
Să menţionăm că există şi aşa numitele transmisii izocrone, o combinaţie între
transmisia sincronă (în sensul că se foloseşte o bază de timp comună la emisie şi
recepţie) şi cea asincronă (se menţin biţii de stop şi de start).
6.2.3. Unităţi de sincronizare cu memoria tampon elastică
Una din cele mai utilizate soluţii actuale pentru compensarea abaterilor de
frecvenţă şi fază ale semnalului de acces recepţionat faţă de cel existent (local) este
sincronizatorul cu memorie tampon elastică, sau sincrobit, după denumirea deja
utilizată în 4.3.5. De altfel, schema de principiu prezentată în legătură cu
autosincronizarea, doar ca în această situaţie ceasul poate fi considerat recepţionat
pe un circuit separat.
Sincrobitul compensează diferenţele de frecvenţă şi întârzierile de propagare prin
aceea că memorează date cu viteza impusă de ceasul de la recepţie şi le livrează
după tactul ceasului local. În fig. 6.22a se prezintă diagrama de timp, iar în fig.
6.22.b structura unui sincrobit cu capacitate de memorare 32 biţi, ce poate lucra
la viteze de 4,8.....19,2 Kbit-sec.
Ceas receptionat
Ceas local
( mai lent )
Ceal local
( mai rapid )
Punct de
comparatie
Deplasare
la dreapta
Deplasare
la stinga
Date
Intrare
Ceas (tact)
receptionat
Ceas local
Buffer
elastic
64 bitiSelector Resincronizare
Date
iesire
Comparator
de tact
Fig 6.22A) B)
Datele recepţionate sunt aplicate unui registru de deplasare de 64 biţi. Dacă tactul
cu care se face memorarea în registru şi cel local cu care se face extracţia acestor
date coincid, extragerea începe exact cu bitul 33. Dacă ceasul local este mai rapid,
atunci se începe extragerea din poziţii anterioare lui 33, iar dacă ceasul este mai
lent, din poziţii ce succed poziţiei 33. Rezerva (elasticitatea bufferului) este foarte
mare, dar dacă apare riscul unei depăşiri a capacităţii, se formulează o alarmă şi se
provoacă recentrarea automată, chiar cu riscul pierderii sau duplicării datelor in
curs de recepţie.
295
6.3. Strategii de transmisie în sistemele cu
reacţie
De la început s-a precizat că abordarea transmisiei în sensul unidirecţional sursa-
receptor este pur teoretică, în aplicaţii concrete fiind necesar un dialog între
posturile distanţe, fie într-o configuraţie pe două fire care permite doar legături
bidirecţionale alternate (semiduplex SD), fie 4 fire, într-o configuraţie duplex
(full duplex FD), care permit legături bidirecţionale simultane.
Astfel de sisteme poartă denumirea de sisteme cu reacţie, şi pentru asigurarea
continuităţii fluxului de date se pot alege mai multe strategii de transmisie. Scopul
principal al reacţiei constă în depistarea anumitor erori în transmisie, fie în vederea
corectării acestora, fie, mai frecvent, al detectării lor şi a solicitării retransmisiei
blocului de mesaj în care s-au depistat erori.
Canalul invers (de reacţie) poate controla diferite porţiuni din sistemul de
transmitere date, aşa cum se vede în fig. 6.23.
Post
dispecer
( PD )
( Emisia )
Codare
(dec izie)
Modulator
(modem)
Canal
Demodulator
(Modem )
Decodare
(dec izie)
(Rec eptie)
Post
local
(PL)
I
II
III
Fig 6.23
I – Legătura de reacţie contolează numai canalul. În funcţie de
calitatea recepţiei, se modifică prin modem nivelul (puterea) semnalului sau
chiar structura sa (exemplu: componenta spectrală)
II – Legătura de reacţie controlează ansamblul modulator-demodulator,
putând să ofere în plus faţă de prima variantă informaţii privind
sincronizarea mesajelor emise şi recepţionate.
III – Legătura de reacţie implică şi dispozitivele de
codificare/decodificare, care permit să se decidă asupra corectitudinii
mesajelor.
Spre deosebire de primele două tipuri de reacţie, care se mai numesc şi de precizie,
reacţia III, de tip post-decizie, efectuează un control asupra mesajului şi nu numai
asupra canalului. De aceea sistemele performante apelează la reacţii de acest tip şi
în cele ce urmează se vor face referiri numai la sistemele cu reacţie post/decizie,
numite pe scurt sisteme cu reacţie.
Sistemele cu reacţie se pot împărţi în două categorii:
a) sisteme cu reacţie decizională, în care unitatea de decizie de la punctul de
recepţie are capacitatea de a detecta sau corecta erorile. Aceste sisteme se mai
296
numesc cu cerere de răspuns automat (ARQ- Automatic Request). Există două
posibilităţi de efectuare a transmisiei:
- dacă informaţia se recepţionează corect (fără eroare), sau erorile au
fost corectate, nu se mai transmite semnal de corecţie.
- dacă la recepţie se detectează erori, fără a putea fi corectate, se cere
prin canalul de reacţie retransmisia semnalului.
Evident, sistemele cu reacţie decizională implică utilizarea de coduri cu
posibilităţi mari de detecţie sau corecţie a erorilor.
b) sisteme cu reacţie informaţională, la care receptorul nu are posibilitatea
de a decide asupra corectitudinii informaţiei. El transmite pe canalul invers
informaţii despre modul cum au fost recepţionate semnalele. Emiţătorul
compară informaţia transmisă cu cea recepţionată şi în funcţie de aceasta ia
măsurile adecvate corectării eventualelor erori.
De regulă, sistemele cu reacţie informaţională nu utilizează coduri cu proprietăţi
autocorectoare, ci se bazeză pe repetarea semnalului în caz de necoincidenţă între
semnalul emis şi cel recepţionat.
Uneori, pentru a împleti avantajele cele două sisteme, se folosesc sisteme cu coduri
detectoare de erori atât la transmisia pe cale directă, cât şi pe calea de reacţie,
analiza corectitudinii transmisiei efectuându-se atât la receptor cât şi la emiţător.
6.3.1. Strategii la transmisie în sisteme cu reacţie decizională
(ARQ)
Vom considera cazul general în care emiţătorul transmite mesajul asupra căruia
receptorul a furnizat decizia de existenţă a erorii. Există trei categorii de sisteme cu
reacţie decizională şi retransmitere ce vor fi descrise în continuare.
6.3.1.1. Metode de retransmitere cu oprire şi aşteptare
(procedura „STOP AND WAIT”- Stă şi Aşteaptă)
Este cea mai veche metodă, aplicabilă atât pe circuite duplex, cât şi semiduplex,
situaţie în care în fond se justifică. Ea constă în transmiterea unui bloc (1) de date
şi aşteptarea deciziei de confirmare pozitivă sau negativă a recepţiei. Dacă recepţia
confirmă un mesaj corect prin ACK – Acknoledge, emiţătorul transmite blocul
următor (i+1); în caz contrar se recepţionează NAK – Not Acknoledge şi se
retransmite blocul (i). În figura 6.24 se prezintă schema de transmitere „Stă şi
Aşteaptă” pentru un canal semiduplex cu debitul binar D, la o transmisie punct la
punct.
297
PD -> PL
PL -> RD
Bloc i Bloc i+ 1
td= _______ m + k+ s
D tp tr ti= __r
D tp tr
fgi 6.24
Intervalul de timp până la transmiterea blocului următor i+1, după ce a început
emisia i, este suma:
)(2 rpid ttttt (6.4)
unde:
- td este timpul transmiterii blocului de date (td=n/d, cu n=m+k, sau
td=(n+s)/D dacă se transmite pe lângă biţii informaţionali m şi cei de
control k, biţii s de sincronizare sau/şi de adresa)
- ti este timpul de transmisie a semnalului răspuns de r biţi (di tt )
- tp este timpul de propagare a semnalului între PD şi PC
- tr este timpul de inversare a sensului de transmitere în modem
(dispare la transmisiile pe canale duplex)
Notând cu pe probabilitatea de eroare a unui bit şi presupunând toate erorile
independente şi detectabile, pe durata medie necesară transferului corect al unui
bloc este:
sne
mp
tt
)1(
(6.5)
iar debitul eficace:
t
pm
tmD
sne
ef
1
(6.6)
Acest debit trece printr-un maxim în funcţie de lungimea mesajului informaţional
m. Efectuând derivata debitului eficace în raport cu m se obţine:
2)/(])1log()([)1( umupummpD
dm
dDe
skme
ef
(6.7)
Valoarea optimă a lui m este cea care anulează derivata:
upuum e )1log(/42
1 2* (6.8)
În figura 6.25.a se reprezintă variaţia debitului eficace în funcţie de lungimea m a
biţilor informaţionali; raportul Def/D reprezintă eficienţa transmiterii pentru diferite
probabilităţi de eroare pe.
298
În figura 6.25.b se prezintă lungimea optimă a blocurilor la o strategie „stă şi
aşteaptă” pentru D=1200 bit/s pe canale cu probabilităţi independente, în funcţie de
produsul D(tp+tr).
Exemplul 6.1:
Să se determine lungimea optimă a blocului de date şi eficacitatea transmisiei cu
strategia „stă şi aşteaptă” pe in canal semi-duplex cu D=4800 biţi/s, tp=2 ms, tr=100
ms, dacă se foloseşte pentru detecţie un cod ciclic cu polinom generator de 16 biţi
şi 56 de biţi suplimentari s, dacă probabilitatea de eroare reziduală este pe=10-4,
respectiv 10-5.
Soluţie:
u=16+56+2*4800*102*10
pentru pe=10-4, m*=2760, Def=2625 biţi/s, Def/D=54 %
pentru pe=10-5, m*=9740, Def=3930 biţi/s, Def/D=52 %
6.3.1.2. Metode cu retransmisie continuă
Se utilizează numai pe canale duplex. La această metodă emiţătorul transmite
blocurile i, i+1, i+2, ... fără a aştepta semnalul de decizie de pe reacţie. El întrerupe
transmiterea când recepţia anunţă o eroare pe canalul de reacţie, şi retransmite
blocul eronat împreună cu blocurile următoare acestuia. Evident, pe calea de
reacţie debitul este mult mai scăzut decât pe calea directă. În funcţie de numărul de
blocuri retransmise N, metoda se mai numeşte şi „Go back N”.
Dacă transmisia se face fără erori, durata necesară transmiterii unui bloc, cu
notaţiile din 6.3.1.1, este t=td. Notând cu j numărul de blocuri emise până la
recepţionarea semnalului de reacţie, durata de închidere a buclei este:
tjttt pi )1(2
299
Transmiterea fiind reluată începând cu blocul eronat, j va lua cea mai mică valoare
întreagă superioară lui (1+t’-t). Astfel, confirmarea de recepţie pentru blocul i+1
soseşte în timp ce sursa emite blocul i+j. Dacă reacţia confirmă eroare se transmit j
blocuri. Durata medie necesară transferului unui bloc va fi:
]/)1(1[ ccm ppjtt (6.10)
cu snec pp
)1( , adică probabilitatea de transmisie fără erori.
Eficienţa transmisiei va fi:
1ef )
11(/Dn
c
c
p
pj
sn
mD (6.11)
unde: n depinde (prin j) de timpul de propagare tp, fiind invers proporţională
cu produsul tp D.
În figura 6.26 se prezintă lungimea optimă m a blocului de date informaţionale la o
transmisie continuă pentru canale cu probabilităţi independente. S-a considerat:
pe=10-4, k+s=32.
Se constată, analizând fig. 6.25 şi figura 6.26, că la o transmisie continuă blocurile
au lungime mai mică pentru viteze mari, în timp ce la transmisia „stă şi aşteaptă”
lungimea optimă creşte odată cu produsul D*tp
6.3.1.3. Metoda retransmisiei selective
300
Această metodă, utilizabilă tot numai pe circuite duplex, constă în transmitere
continuă cu retransmiterea numai a blocului eronat. Eficienţa transmisiei va fi mai
ridicată.
)/()/()1(/ snmpsnpmDD csn
cef (6.12)
dar se impun măsuri suplimentare de refacere a ordinii blocurilor (deci memorarea
unui număr mare de blocuri).
În toate cele arătate până acum s-a considerat că transmisia pe canalul de reacţie se
face fără eroare. Acest lucru este în general realizabil deoarece se utilizează o
viteză redusă de transmisie pe reacţie, dar se impune de regulă şi realizarea unei
codări cu corecţie a erorilor (de exemplu în cod de pondere constantă: m
nC ).
În prezent, pentru canale la care 4
10
ep , aşa cum este cazul în majoritatea
sistemelor de telemecanică, schema cea mai eficientă este cea cu detecţie de erori şi
retransmisie, pentru detecţie utilizându-se coduri ciclice, eventual de tip BCH.
6.3.1.4. Comparaţie între metodele de retransmisie
În figura 6.27 se prezintă schema de funcţionare pentru strategiile ARQ:
a) stă şi aşteaptă, SD;
b) retransmisie continuă, FD, Go back 7, folosind un contor al
blocurilor modulo 8;
c) retransmisia selectivă, FD.
301
1
2
1
2
2
2
2
3
3
4
4
5
5
5
5
eroare
eroare
1
2
3
4
5
6
7
4
4
5
6
7
8
9
10
6
7
3
3
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
8
9
1AC
K
2ACK
3ACK
4AC
K
7AC
K
5AC
K
6AC
K
8AC
K
1AC
K
2AC
K
3ACK
4ACK
5ACK
1
2
3
4
5
6
7
8
8
9
11
12
13
9
14
15
3
3
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
1ACK
2ACK
3ACK
4AC
K
7AC
K
5AC
K
6AC
K
8AC
K
1AC
K
2AC
K
3ACK
4ACK
5ACK
9
Eroare
Eroare
B CA Fig.6.27
De menţionat că şi în cazul transmiterii continue, şi în cazul retransmiterii
selective, numărarea răspunsurilor se face modulo 8. Acest lucru permite şi
introducerea unui contor de timp, în sensul că dacă nu se primeşte într-un anumit
interval un răspuns (ACK sau NAK) să se retransmită mesajul următor ultimului
ACK acceptat.
La retransmisia continuă, răspunsurile notate ACK, pot fi înlocuite cu NAK, pentru
ca blocurile respective, chiar dacă decodificate corect nu se iau în consideraţie (se
anulează după recepţie). În anumite proceduri, nu este nevoie ca în cazul
retransmisiei continue să fie achitate toate blocurile. Dacă există o anumită
capacitate de memorare, atunci se poate aştepta o anumită perioadă, numită
„fereastra de anticipare”. Un ACK pozitiv va confirma recepţia corectă a tuturor
blocurilor care îl preced şi pentru care nu s-au emis confirmări.
În mod obişnuit, în cazul strategiei Go Back N este necesară memorarea a N
blocuri la emisie; la recepţie nu este necesară decât memorarea blocului curent,
care după validare se transmite spre operare. În cazul retransmisiei selective, sunt
necesare minimum N blocuri de memorie şi la emisie, şi la recepţie. Pentru a
302
acomoda însă viteze diferite de transmisie şi de prelucrare a blocurilor; este posibil
ca necesarul de memorie să fie mai mare.
Evident, soluţia cea mai simplă şi mai ieftină este „stă şi aşteaptă”, deoarece nu
necesită numerotarea blocurilor, nici memorarea altui bloc decât cel curent. Pe de
altă parte este şi cea mai puţin performantă privind randamentul transmisiei, după
cum se poate vedea în tabelul 6.7.
Tabelul 6.7. Stă şi aşteaptă Retransmisie
continuă
Retransmisie
selectivă
η=D
Def
pentru m=1000
şi pe=10-5
46 % 93 %(N=7) 94 %
pentru m=1000
şi pe=10-4
(satelit)
inadecvat 23% ( 29N ) 86 %
Retransmisia selectivă, cea mai costisitoare, se recomandă doar în situaţii în care
timpul de propagare este lung şi avem posibilitate crescută de eroare reziduală în
canal (caz tipic: transmisia prin satelit).
În aplicaţiile clasice de transmitere de date, strategia „stă şi aşteaptă” este cea mai
folosită. Retransmisia continuă se recomandă atunci când se doreşte şi combaterea
erorilor care apar în pachet.
6.3.2. Structura blocurilor de date la sistemele cu reacţie
informaţională
Întrucât la astfel de sisteme receptorul joacă un rol pasiv, informaţia de reacţie
trebuie să reproducă integral conţinutul informaţional al mesajului emis. Se
deosebesc două posibilităţi:
- retransmiterea identică a blocului de date recepţionat;
- recodarea informaţiei înainte de a fi retransmisă. Dacă recodarea este
biunivocă, reacţia se numeşte completă. Dacă prin recodare se obţine un
rezumat al informaţiei recepţionate pe canalul direct, atunci reacţia se numeşte
rapidă.
După verificarea informaţiei, emiţătorul decide corectitudinea transmisiei şi
transmite la receptor un mesaj auxiliar, fie de tip DA/NU, situaţie în care sistemul
se numeşte cu confirmare, fie (dacă se detectează eroare), un mesaj care se poate
corecta mesajul de la receptor (sistem cu corecţie). În cazul sistemelor cu
confirmare, în caz de eroare se retransmite mesajul iniţial.
Transmiterea mesajului auxiliar se face pe canalul direct, dar de obicei cu o metodă
de modulaţie diferită faţă de informaţia de bază. Cea mai utilizată metodă este
introducerea acestui mesaj în preambulul blocului care se transmite, indicând dacă
este vorba de un bloc nou sau repetarea celui anterior.
303
Şi pentru sisteme cu reacţie informaţională este posibilă utilizarea unei variante cu
transmisie continuă (în ambele sensuri, pe canale duplex), detecţia erorilor la
emiţător, retransmisia blocului eronat şi memorarea blocurilor recepţionate. În
acest caz blocurile emise se păstrează la emiţător într-o memorie temporară până la
primirea informaţiei pe canalul de reacţie. Fiecare bloc transmis pe canalul direct
este însoţit de un mesaj auxiliar pentru confirmare.
La primirea unui bloc, receptorul formează informaţia ce urmează a fi transmisă pe
canalul de reacţie şi memorează blocul până la primirea confirmării. Dacă mesajul
este DA, blocul se consideră corect şi se transferă către utilizator cu condiţia ca şi
blocurile anterioare să fi fost recepţionate corect. Dacă mesajul auxiliar este NU, se
şterge blocul din memorie şi în locul lui se înscrie noul bloc transmis.
Este evident că sistemele cu reacţie informaţională lucrează la o viteză redusă. Ele
se recomandă pentru blocuri de lungime mică, la care recepţionarea corectă este
foarte importantă, cum este cazul telecomenzilor.
6.4. Sisteme de transmiterea datelor pe canale radio
6.4.1 Comunicaţii “fără fir” : elemente de bază şi evoluţie
Primele experimente în materie de comunicaţii “fără fir” terestre au fost făcute în
Detroit în perioada timpurie a anilor 20. În anul 1928 au fost realizate transmisii
uni-direcţionale către receptoare situate în unităţile mobile ale poliţiei în banda RF
de 2 MHz. Pînă la începutul anilor 30 toate sistemele mobile radio foloseau
modularea în amplitudine (AM). Spre sfîrşitul anilor 30 Poliţia din Conneticut a
introdus primul sistem bi-direcţional cu modulare în frecvenţă (FM), care s-a
dovedit mult mai rezistent la deficienţele de propopagare a transmisiunilor radio
mobile. Pînă în 1940 majoritatea sistemelor radio din SUA au fost convertite la
modularea în frecvenţă. Cel de-al doilea razboi mondial a fost un stimul fantastic
pentru comunicaţiile mobile. Atunci au fost construite pentru armată cîteva mii de
radiouri mobile. Aproape toţi producătorii de echipamente radio din SUA au
preluat fabricarea de radiouri mobile, majoritatea folosind modularea în frecvenţă
Sfîrşitul celui de-al doilea război mondial a adus serviciile de telefonie mobilă în
zona comercială. În 1949, Comisia Federală pentru Comunicaţii din SUA ( FCC) a
recunoscut oficial radioul mobil ca o noua categorie de servicii. În acelaşi timp, au
fost introduse, în 1946, primele servicii de telefonie fără fir de către companiai
American Telephone and Telegraph (AT&T) printr-un sistem ce folosea 3 canale la
150 MHz cu modulare în frecvenţă. Un singur emiţător acoperea o suprafaţă cu o
rază de pînă la 80 km şi chiar mai mult..
Numărul din ce în ce mai mare de utilizatori a dus la apariţia primelor
probleme legate de dificultatea de a putea accesa un canal radio datorită blocării
acestuia. Încărcarea unui canal cu 50, 100 sau chiar mai mulţi utilizatori devenise
ceva obişnuit. Probabilitatea de blocare a crescut la peste 65%. Utilitatea
304
comunicaţiilor radio s-a redus pe măsură ce utilizatorilor le era tot mai greu să
găsească un canal liber.
Iniţial, canalele telefoanelor mobile FM necesitau 120 kHz din lăţimea de
bandă a frecvenţei radio pentru a transmite semnale de 3 kHz din banda de voce. În
1950, FCC a hotărât să împartă canalele iniţiale în subcanale de cîte 60 kHz.
Totuşi, receptoarele FM ale epocii nu erau capabile să lucreze cu această bandă
îngustă. Din acest motiv, la început, doar fiecare al doilea canal era alocat pentru o
zonă (alocarea era facută alternativ). La începutul anilor 60 tehnologia
receptoarelor FM a evoluat şi lăţimea de bandă a canalului a fost iarăşi redusă, de
această dată la 30 kHz. Devenise posibilă utilizarea canalelor vecine în aceeaşi
zonă.
Conceptul de “celular” a apărut în sistemele propuse de Bell la sfîrşitul
anilor 1940. Această idee a dus la apariţia unui nou model de radio mobil. Spre
deosebire de modelul anterior, cînd un emiţător de mare putere, plasat undeva la
înălţime mare, transmitea semnal către o suprafaţă mare, noul model consta într-un
număr mare de emiţătoare de mică putere, fiecare destinat a servi o suprafaţă mică
numita celulă. Unul din marile avantaje ale acestui concept îl reprezintă
posibilitatea de folosire a aceleaşi frecvenţe (a aceloraşi canale) în celule diferite,
situate totuşi la o distanţă suficientă astfel încît să se limiteze fenomenul de
interferenţă.
Conceptul de refolosire a frecvenţelor într-un sistem celular este ilustrat în
figura 6.28. În fiecare celulă, simbolizată printr-un hexagon, este folosit un grup de
frecvenţe radio. În această configuraţie aceleaşi frecvenţe sunt refolosite în
grupurile A,B,C,D,E,F,G. În zonele geografice desemnate de aceeaşi literă, cum ar
fi grupul A1-A4, este refolosit acelaşi grup de frecvenţe. În zonele învecinate, cum
sînt A1 şi D1, nu se folosesc aceleaşi frecvenţe. D este distanţa între celulele care
folosesc (refolosesc) aceleaşi frecvenţe, iar R este raza celulei.
Marea calitate a conceptului de celularitate constă în faptul că interferenţa nu este
legată de distanţa absolută dintre celule, ci de raportul dintre distanţa dintre
celulele folosind aceleaşi frecvenţe şi de raza celulei. O altă calitate importantă a
conceptului de celularitate constă în divizarea celulei. Celulele mari pot fi reduse la
celule mai mici prin divizare. Atunci cînd traficul dintr-o celulă ajunge la un punct
în care alocarea de canale nu mai poate face faţă unui serviciu de calitate, celula
este divizată în mai multe celule mici – avînd emiţătoare de putere mai mică – care
se încadrează în aria vechii celule.
305
Fig 6.28 Reutilizarea frecvenţelor într-un sistem celular cu model din 7 celule.
În prezent există mai multe standarde pentru sistemele celulare: unul pentru
Europa şi aplicaţii internaţionale, Group Special Mobile (GSM) cunoscut şi sub
numele de Global Mobile System (GSM) (Sistem mobil global); unul pentru
America de Nord, IS-54; al treilea pentru Japonia, Japanese Digital Cellular
(JDC). Cea de-a treia generaţie de sisteme celulare (1995-2010) foloseşte sistemul
avansat de acces multiplu bazat pe divizarea timpului (TDMA), accesul multiplu
bazat pe divizarea codului (CDMA) şi accesul multiplu bazat pe sensul impactului
(CSMA), accesul multiplu bazat pe divizarea spectrului larg şi a frecvenţei digitale
de bandă îngustă (FDMA).
De la banalul receptor radio pînă la sistemele de comunicaţie mobilă prin
satelit şi pînă la reţelele de calculatoare wireless fixe, limitele au fost impuse de
posibilităţile tehnologice ale epocii. Miniaturizarea, mărirea fantastică a capacităţii
de prelucrare a informaţiei, apariţia unor noi concepte şi tehnici de transmitere a
informaţiei şi nu în ultimul rînd costurile din ce în ce mai reduse legate de
instalarea, operarea şi depanarea sistemelor de comunicaţie “fără fir” fac ca acestea
din urmă să cîştige din ce în ce mai mult teren în faţa sistemelor de comunicaţie
306
clasice, chiar şi acolo unde instalarea de cabluri nu ar ridica probleme. Avantajele
cele mai evidente sunt legate de conceptul de mobilitate care permite
reconfigurarea comodă a unui sistem de comunicaţii radio, fără a fi necesară
refacerea cablajului la noua locaţie. Trebuie însă să subliniem din nou că, deşi
încadrarea se referă la sisteme de comunicaţie, ne vom referi în continuare doar la
aspecte legate de transmiterea datelor, adică transferul unidirecţional de date între
o sursă şi o destinaţie, pe un canal de transmisie radio, cu respectarea unor
protocoale de transmisie şi a unor condiţii de siguranţă şi fiabilitate ce depind de
fiecare aplicaţie în parte.
6.4.2. Particularităţi ale sistemelor de comunicaţie radio
6.4.2.1. Consideraţii generale
Peste 100 Mhz, undele se propagă în linii drepte putînd fi, din acest motiv,
direcţionate. Concentrînd toată energia într-un fascicol îngust, cu ajutorul unei
antene speciale, rezultă o valoare mult mai ridicată a ratei de semnal/zgomot.
Acest fapt presupune ca, pentru a avea o legătură bună, antenele să fie aliniate cu
mare precizie. În plus, faptul că aceste unde sînt orientate permite ca mai multe
transmiţătoare să fie aliniate şi să comunice cu mai multe receptoare fără
interferenţe. Înaintea fibrelor optice, microundele au format, timp de mulţi ani
inima sistemului telefonic de comunicaţie pe distanţe mari.
Spre deosebire de undele radio la frecvenţe joase, microundele nu trec bine prin
clădiri sau alte obstacole de acet tip. În plus, cu toate că unda poate fi bine
direcţionată la transmiţător, apare o divergenţă în spaţiu. Unele unde pot fi
refractate de straturile atmosferice joase şi pot întarzia mai mult decît undele
directe. Undele întîrziate pot sosi defazate faţă de unda directă, anulînd astfel
semnalul. Acest efect este denumit atenuare multi-cale (multipath fading) şi
constituie o problemă serioasă. Mai mult decît atît, acest fenomen depinde de
vreme şi de frecvenţă ceea ce aduce un plus de dificultate în sarcina de a-l
contracara. Unii operatori păstrează nefolosit un procent de pînă la 10 la sută din
canalul propriu pentru a putea comuta pe acesta atunci cînd atenuarea multi-cale
anulează temporar anumite benzi de frecvenţă. Atenuarea multi-cale este un
fenomen care resimte cu atît mai mult cu cît distanţa dintre transmiţător şi receptor
este mai mare.
Cererea de spectre din ce în ce mai largi contribuie la îmbunătăţirea tehnologiilor,
astfel încît pentru transmisii se pot folosi frecvenţe şi mai înalte. Benzi de pînă la
10 Ghz sînt acum uzuale, dar la aproape 8 Ghz apare o nouă problemă : absorbţia
de către apă. Aceste unde sunt de doar cîţiva centrimetri lungime şi sunt absorbite
de ploaie. La fel ca în cazul atenuării multi-cale, singura soluţie posibilă este de a
întrerupe legăturile acolo unde plouă şi să se găseasca altă bandă.
307
Principalul avantaj al comunicaţiilor prin microunde este costul mic al
instalării lor. Este mult mai ieftin să instalezi o antenă omnidirecţională care să
acopere o zona de câţiva Km şi la care poţi conecta practic orice client care se află
în zona respectivă decît să fii nevoit să tragi cablu coaxial şi/sau fibră optică pentru
fiecare. O problemă aparte o constituie transmiterea datelor în reţele radio locales
(WLAN). Aceste reţele funcţionează în banda nelicenţiată de 2,4GHz, motiv
pentru care nu poate fi evitată interacţiunea cu alte sisteme. Rezultatul acestei
interacţiuni nedorite îl reprezintă coruperea pachetelor vehiculate prin reţea, în
cazul în care raportul dintre semnal şi zgomot este mic. Accesul la mediu în astfel
de sisteme de comunicaţii este în prezent supus recomandărilor standardului IEEE
802.11.
Standardul 802.11 oferă specificaţiile atît pentru nivelul fizic cît şi pentru
nivelul de control la mediu. Nivelul fizic este cel care se ocupa efectiv de
transmiterea datelor între staţii şi poate folosi diverse tipuri de modulaţie care vor fi
discutate într-un paragraf următor. Standardul 802.11 face referiri la viteze de 1
Mbps şi 2 Mbps şi operarea în banda de frecvenţă de 2.4 – 2.4835 GHz (în cazul
transmisiei în spectru larg) şi banda 300 – 428,000 GHz pentru transmisii în infra-
roşu. Datorită modului de transmisie şi a modului în care trebuie aliniate (perfect)
staţia de emisie cu cea de recepţie, comunicaţiile în infra-roşu sînt considerate mai
sigure în sensul că sînt mult mai greu de interceptat decît undele radio (care pot
penetra pereţii sau alte obstacole).
Nivelul MAC este reprezentat de un set de protocoale şi este responsabil pentru
păstrarea ordinii în folosirea unui mediu partajat iar acest lucru este îndeplinit prin
utilizarea unui mecanism de acces la canal. Mecanismul de acces la canal este o
cale de a gestiona utilizarea resurselor şi reprezintă nucleul nivelului MAC.
Standardul 802.11 se bazează pe o variantă a protocolului CSMA/CD (Carrier
Sense Multiple Access with Collision Detection = Acces Multiplu bazat pe Sensul
Purtătoarei, cu Detecţia Coliziunilor). “Sensul Purtătoarei” semnifică faptul că
staţia ascultă înainte de a trasnmite. Dacă există deja o altă staţie care transmite,
staţia curentă revine mai tîrziu, ea transmiţînd numai dacă nici o altă staţie nu
transmite în acelaşi timp. Protocolul descris mai sus este de tipul “primul venit
primul servit”. Dacă totuşi două staţii reuşesc să transmită exact în acelaşi timp,
informaţia va fi pierdută. În acest moment intră în joc “Detecţia Coliziunilor”.
Staţia care a transmis aşteaptă confirmarea că transmisia sa a ajuns cu bine la
destinaţie, fără coliziuni. Dacă nu se primeşte confirmarea ca transmisia a decurs
cu bine, staţia va aştepta şi va reface transmisia mai tîrziu. Perioada de aşteptare
este determinată de algoritmul de revenire.
Trebuie precizat că mai există şi alte mecanisme de acces la canal care se
pot folosi în cazul sistemelor de comunicaţie wireless. Unul din acestea este
TDMA (Time Division Multiple Access = Acces Multiplu prin Divizarea
Timpului), care este indicat în cazul telefoniei fără fir deoarece acest tip de aplicaţii
sînt previzibile (viteză invariabilă). Un alt avantaj îl constituie garantarea lăţimii de
308
bandă, capitol la care CSMA/CA stă destul de prost. TDMA nu este indicat însă
pentru aplicaţii tip reţea pentru că este foarte strict şi inflexibil, orientat pe
conexiune şi utilizând pachete de dimensiune fixă şi legături de obicei simetrice.
Nivelul MAC al standardului 802.11 mai pune la dispoziţie şi alte facilităţi :
· Protecţie împotriva staţiilor ascunse : Este o problemă specifică mediilor
wireless. În cazul în care staţia A şi staţia B nu se “văd” din cauza distanţei, dar
comunică cu aceeaşi staţie bază BS, pot apare probleme legate de competiţia la
mediul de tramsmisie. Standardul 802.11 include posibilitatea unei interogări tip
RTS/CTS (request to send/clear to send)
· Fragmentare : Datorită caracteristicilor mediului, unele staţii pot comunica mai
uşor între ele folosind cadre de mici dimensiuni. Pentru acest caz, 802.11 prevede
posibilitatea fragmentării mesajelor.
· Roaming : Fiecare staţie bază este obligată să transmită un semnal tip baliză în
care să specifice caracterisiticile de funcţionare. Staţiile utilizator (clienţii) pot
calcula pe baza lui cu care din punctele de acces este mai bine să comunice. În
acest fel se asigură o conectivitate în care clienţii îşi pot alege punctul de acces
optim pentru zona în care se află. În plus, la trecerea dintr-o celulă în alta,
comunicaţia nu se pierde.
· Autentificare şi comunicare privată : Autentificarea clienţilor se poate
face pe bază de cheie publică sau pe orice sistem proprietar. Criptarea datelor se
poate face opţional pe baza algoritmului RC4 PRNG cu o cheie de criptare de 40
de biţi.
6.4.2.2. Specificaţii la nivelul fizic
Nivelul fizic specificat de standardul 802.11 este reprezentat de modemul
radio. Nivelul fizic este cel care stă la baza realizării comunicaţiilor wireless,
modemurile fiind cele care se ocupă efectiv cu transmiterea şi recepţia datelor.
Utilizarea spectrului radio este reglementată de autorităţi cum ar fi FCC
(Federal Communications Commission = Comisia Federală pentru Comunicaţii ) în
America de Nord şi ETSI (European Telecommunications Standards Institute =
Institutul European pentru Standarde în Telecomunicaţii) în Europa. Aceste
autorităţi alocă spaţiile pentru fiecare frecvenţă radio : pentru TV şi posturi radio
comerciale, pentru operatorii de telecomunicaţii, pentru armată, etc. De obicei,
pentru a folosi o bandă de frecvenţă, se negociază cu aceste autorităţi, se
înregistrează arhitectura şi se cumpără dreptul de utilizare a frecvenţei respective.
Luînd în considerare persepectivele comunicaţiilor radio locale pentru diverşi
utilizatori, autorităţile sus menţionate au alocat nişte benzi de frecvenţă specifice
pentru a fi utilizate într-o manieră mai flexibilă. Cele mai vechi şi mai folosite
astfel de benzi de frecvenţă sînt cele de 900 MHz şi 2,5 GHz şi sînt cunoscute sub
numele de benzi de frecvenţă ISM (Industrial, Stiinţific şi Medical). Principala
309
caracteristică a acestora este aceea că nu sînt licenţiate, ceea ce înseamnă că
utilizatorii le pot folosi fără a fi nevoiţi să se înregistreze sau plătească ceva
autorităţilor. Există totuşi reguli impuse în utilizarea benzilor amintite şi numai
produsele care se conformează acestor reguli pot fi utilizate pentru a
emite/recepţiona. Regulile stabilite impun utilizarea spectrului larg şi modul în care
sînt definite canalele pentru a permite coexistarea în bune condiţii a diferitelor
sisteme.
Regulile referitoare la spectrul împrăştiat impun ca sistemele care folosesc
Secvenţa Directă (vezi paragrafele următoare) să împrăştie semanlul de cel puţin
11 ori şi sistemele care folosesc Saltul în Frecvenţă să staţioneze pe un canal
maxim 0.4 sec şi să folosească cel puţin 75 de canale pe o perioadă de 30 sec.
Puterea de emisie este şi ea supusă unor restricţii care variază de la caz la
caz. Astfel FCC permite o putere de max 1W în benzile de 900MHz şi 2.4 GHz, în
timp ce ETSI permite o putere de 100mW în banda de 2.4 GHz. În Europa banda
de 900MHz este alocată telefoniei celulare. Banda de 2.4GHz este disponibilă în
toată lumea şi cele mai multe reglementări (locale) sînt compatibile.
Trebuie reamintit aici că, deşi banda de 2.4 GHz este liberă, există şi
neplăceri cauzate de unde parazite şi interferenţe (în special de cele provocate de
dispozitive care emit astfel de unde într-o bandă de frecvenţă vecină sau, în cazul
cuptoarelor cu microunde, chiar în banda în cauză). În această bandă s-a impus
transmisia în spectru lărgit (spread spectrum), care este numit şi spectru
împrăştiat.. Spectrul împrăştiat este o tehnică (dezvoltată iniţial de armată din
motive de securitate a transmisiilor) care pune accentul pe fiabilitate în detrimentul
lăţimii de bandă. Scopul este folosirea unei lăţimi mai mari de bandă (decât ar avea
nevoie sistemul) pentru a reduce impactul interferenţelor localizate (frecvenţe
nedorite) asupra sistemului. Această tehnică nu permite ca un sistem să ocupe
întreaga lăţime de bandă, dar în acelaşi timp forţează sistemele independente să
împartă lăţimea de bandă (într-o manieră corectă). Există două tipuri de transmisie
folosite în mod curent: Secvenţa Directă şi Saltul în Frecvenţă.
Secvenţa Directă
Numele complet al tehnicii este Spectru Împrăştiat cu Secvenţă Directă (Direct
Sequence Spread Spectrum - DSSS).
Principiul DSSS este acela de a împrăştia semnalul pe o bandă mai largă prin
multiplexarea cu o semnătură (un cod), pentru a minimiza interferenţele şi
zgomotele. Sistemul funcţionează pe un canal fix. Pentru împrăştierea semnalului,
fiecare bit din pachetul de transmis este modulat cu ajutorul unui cod (un model
repetitiv). La recepţie, semnalul original este reconstituit receptînd întregul canal şi
demodulînd prin folosirea aceluiaşi cod. Pentru o rată a semnalului de 2MB/s, prin
modularea cu un cod de 11 tacte rezultă un semnal împrăştiat pe o lăţime de bandă
de 22MHz. Orice interferenţă de bandă îngustă va apare mult mai slabă pentru un
sistem cu Secvenţă Directă pentru că utilizează o foarte mică parte din lăţimea
310
totală de bandă. Mai mult decît atît, demodulatorul (care este modemul receptor)
foloseşte acelaşi cod ca şi modulatorul (modemul transmiţător) ceea ce scade şi
mai mult semnalele nemodulate cu codul impus. Codul de 11 tacte folosit în
standardul 802.11 oferă teoretic un cîştig de 10dB.
Secvenţa Directă stă la baza tehnicii CDMA - Accesul Multiplu prin
Divizarea Codului (Code Division Multiple Access) folosită în telefonia celulară.
În cazul CDMA fiecărui canal îi este alocat un cod diferit, astfel că este posibilă
recuperarea fiecărui canal folosind codul acestuia. Singura problemă este aceea că
zgomotul este proporţional cu numărul de canale. Împrăştierea cu codul produce o
modulare rapidă, de aceea modemurile DSSS sînt complicate şi necesită circuite
rapide. Pe de altă parte, faptul că există un singur canal (spre deosebir de Saltul în
Frecvenţă) şi acela este fix uşurează sarcina nivelului superior (MAC)
Întrucît foloseşte un canal mare, un sistem DSSS are la dispoziţie doar
cîteva canale disponibile în întreaga lăţime de bandă. Aceste canale sînt complet
separate şi nu generează nici un fel de interferenţe unul asupra celuilalt.
Un cadru DSSS are următorul format (fig.6.29) :
Fig 6.29 Cadru DSSS
Semnificaţia câmpurilor este următoarea :
· Sync : este folosit la transferul de parametri, detecţia energiei, selecţia
antenei şi compensarea deviaţiei frecvenţei
· SFD : Start Frame Delimiter: este folosit la sincronizarea transferului de biţi
· Signal : se foloseşte pentru a semnaliza viteza de transfer (1-2 Mbps)
· Service : este rezervat pentru utilizarea în viitor
· Length : se foloseşte la determinarea sfîrşitului cadrului şi calcularea CRC
· CRC : câmp pentru verificarea integrităţii cadrului.
Există două metode de modulare pentru DSSS suportate de standardul
802.11. Atunci cînd viteza de transmisie a datelor este de 1 Mbps, se foloseşte
modularea DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying), în care un bit poate fi
reprezentat de una din două faze posibile. În cazul în care viteza este de 2 Mbps,
modularea va fi de tipul DQPSK (Differential Quadrature Phase Shift Keying), în
care perechi de biţi sînt reprezentaţi de una din patru faze posibile.
Salt în Frecvenţă
311
Numele complet al tehnicii este Spectru Împrăştiat cu Salt în Frecvenţă
(Frequency Hopping Spread Spectrum - FHSS).
Saltul în frecvenţă foloseşte un set de canale înguste pe care le parcurge în ordine.
De exemplu, banda ISM de 2.4GHz este împărţită în 79 de canale de 1MHz.
Periodic sistemul sare într-un canal nou, urmărind un model de salt ciclic
predeterminat. Perioada de timp este cuprinsă de obicei între 20 şi 400 ms.
Sistemul evită interferenţele prin faptul că nu staţionează niciodată pe un canal. În
situaţia în care canalul nu este bun, sistemul va aştepta primul canal valid. Întrucît
modelul de salt forţează întreaga reţea să parcurgă întreaga lăţime de bandă
disponibilă, sistemul face practic o mediere a efectului canalelor proaste de-a
lungul timpului. În acest punct se poate aprecia că Saltul în Frecvenţă are un uşor
avantaj asupra Secvenţei Directe. În cazul particular al unei interferenţe de bandă
îngustă puternice Saltul în Frecvenţă poate pierde cîţiva paşi (din cauza canalelor
proaste) dar şi poate cîştiga cîţiva paşi – acolo unde canalele sînt bune. Pe de altă
parte, dacă zgomotul este mai puternic decît semnalul primit Secvenţa Directă
întîmpină probleme.
Saltul în frecvenţă introduce mai multe complicaţii la niveul superior (MAC) :
căutarea întregii reţele la iniţializare, sincronizarea nodurilor, gestionarea salturilor
în frecvenţă. Aceast plus de complexitate la nivelul MAC poate duce la scăderea
performanţelor întrucît se introduc timpi morţi în transmisie pe perioada salturilor.
Prin folosirea tehnicii de Salt în Frecvenţă se pot construi mai multe sisteme în
aceeaşi zonă decît în cazul folosirii Secvenţei Directe, prin construirea unor modele
de salt diferite. Din păcate acest artificiu duce inevitabil la provocarea periodică de
coliziuni între sistemele de pe aceleaşi frecvenţe sau de pe frecvenţe adiacente.
Pe scurt, caracteristicile SF sînt :
- lăţime de bandă de 1 MHz (în banda de 2.4 GHz) ;
- 79 de canale pe care se poate efectua saltul în frecvenţă ;
- putere de emisie de 100 mW ;
- rată atinsă de cel puţin 1 Mbps ;
- operare pe mai multe canale ;
- rată de transmisie variabiă ;
- distanţa minimă de salt de 6 canale ;
- posibilitate de a găzdui simultan 15 reţele bazate pe această
tehnologie, în condiţii de încărcare maximă.
Un cadru FHSS are următorul format (fig.6.30):
Fig. 6.30. Cadru FHSS
312
Semnificaţia câmpurilor este următoarea :
· Sync : se foloseşte pentru a detecta un semnal posibil de recepţionat,
pentru a selecta antena dacă există mai multe şi pentru a primi simbolul de
sincronizare ;
· DIC : Delimitatorul Începutului de Cadru – prin acesta se defineşte
modul de sincronizare al cadrului ;
· LC : acest câmp indică lungimea câmpului de date (care poate fi de
maxim 4095 biţi) ;
· CS : indică viteza de date între 1 Mbps şi 4.5 Mbps cu paşi de 0.5 Mbps
· CRC : câmp de verificare pentru grupul LC+CS+CRC
· Date : câmp care conţine datele transmise
De reţinut că primele 5 câmpuri se transmit întodeauna la 1 Mbps.
Modularea folosită este FSK (Frequency Shift Keying) datorită nu numai costurilor
scăzute pe care aceasta le implică ci şi datorită operării facile. Două sînt versiunile
de FSK folosite, ambele cunoscute sub numele de GFSK(Gaussian FSK). Numele
se datorează faptului că datele sînt trecute printr-un filtru “trece-jos” gausian,
înainte ca să fie modulate în frecvenţă. GFSK operează la viteze de 1 Mbps în
varianta de nivel 2 şi de 2 Mbps în varianta de nivel 4. Această metodă modulează
perechi de biţi într-o frecvenţă diferită din patru.
6.4.2.3. Comparaţie între tehnicile de FHSS şi DSSS
Pînă în prezent nimeni nu a putut aduce argumente decisive în favoarea uneia sau
alteia din tehnicile de Spectru Împrăştiat prezentate. Compararea produselor finite
nu are sens pentru că performanţele unui sistem depind de toate componentele
acestuia (protocoloul MAC, viteza de lucru), de metoda de optimizare aleasă (mai
exact de compromisul performanţă - fiabilitate şi siguranţă - cost). Totuţi, pentru a
facilita analiza se prezintă comparativ în tabelul 6.8 principalele diferenţe
funcţionale şi structurale.
Tabelul 6.8.
Sistemele DSSS Sistemele FHSS
Colocalizarea
Sistemelor
Banda este alocata in mod fix
emitatorilor. IEEE 802.11 permite
pina la 4 sisteme DSSS co-localizate.
Se bazeaza pe folosirea unor secvente
de salt diferite. IEEE 802.11 permite d
co-localizarea a unui numar pina la 26
de sisteme FHSS.
313
Rejectia la
Interferente
Pentru aceeasi energie transmisa,
sistemele DSSS pot opera pe o
distanta mai mare decit sistemele
FHSS. (PSK folosita in DSSS poate
opera cu un RSZ mic de pina la 12
dB).Când interferenţa depăşeşte o
cantitate aceptabila de energie,
sistemele DSSS nu pot opera deloc.
Pentru aceeasi energie transmisa,
sistemele FHSS pot opera pe o
distanta mai mica decit sistemele
DSSS.(FSK folosita în FHSS necesita
un RSZ de 18 dB). Când interferenţa
depăşeşte o cantitate aceptabila de
energie, sistemele FHSS au citeva
hop-uri blocate (dar hop-urile care
ramân pot fi folosite)
Probleme de
Apropiere sau
Indepartare
Un emitator care interfereaza situat in
apropierea unui receptor DSSS poate
genera suficienta energie pentru a
bloca receptorul DSSS
Nu se intilneste aceasta problema
deoarece un emitator care interfereaza
si este situat in apropierea unui
receptor FHSS poate bloca doar citeva
hop-uri ale receptorului.
Receptia
Multipla
Receptorul primeste copii ale aceleasi
unde decalate in timp. Sistemele
DSSS folosesc simboluri scurte deci
sunt mai senzitive la intirzieri.
Receptorul primeste copii ale aceleasi
unde decalate in timp. Sistemele
FHSS folosesc simboluri mai lungi
deci sunt mai putin senzitive la
intirzieri
Cantitate de
Date
Transmisa
Sistemele DSSS transmit date in mod
continuu şi transmit o cantitate mai
mare de date pentru aceeasi rata de
transmisie prin aer.
Sistemele FHSS petrec o cuanta din
timpul operational pentru a face saltul
in frecventa si pentru re-sincronizarea
pe noua frecventa.
Din punct de vedere al complexităţii, modemurile DSSS sînt mai complicate decît
modemurile FHSS, dar nivelul MAC al DSSS este mai simplu decît în cazul FHSS.
Creşterea puterii de calcul face din ce în ce mai uşoară implementarea de
funcţionalităţi la nivelul MAC cerute de Saltul în Frecvenţă. Din aceleaşi motive
costurile legate de construirea unui sistem bazat pe Salt în Frecvenţă se reduc.
Pînă la urmă, în lipsa unor argumente de ordin tehnic, argumentele de ordin
financiar primează. Majoritatea producătorilor de sisteme wireless au ales tehnica
Saltului în Frecvenţă datorită costurilor reduse.
6.2.2.3. Tehnici de modulaţie utilizate în transmiterea pe canale radio
FSK şi 4FSK
FSK (Frequency Shift Keying ) sau 2FSK este cea mai simplă tehnică de modulatie
în frecvenţă. În esenţă sistemul foloseşte două frecvenţe diferite pentru valorile 0 şi
314
1 ale fiecărui bit. Receptorul trebuie să măsoare deviaţia semnalului faţă de
frecvenţa de referinţă pentru a şti ce valoare a fost transmisă. Măsurarea deviaţiei
nu este uşoară datorită faptului că semnalele sînt foarte scurte în timp.
Transmiţătorul schimbă deviaţia pentru fiecare bit transmis cu o viteză ce depinde
de viteza de transmisie. Receptorul trebuie să ştie cînd se transmit biţii, ceea ce
presupune o sincronizare a semnalului recepţionat. Deviaţia purtătoarei trebuie
aleasă cu mare atenţie pentru a permite pe de-o parte identificarea precisă a celor
două semnale (0 şi 1) şi pe de altă parte încadrarea semnalului generat în banda
alocată (de obicei 100kHz pentru un canal de 1MHz )
Este posibilă alocarea a mai mult de un bit pentru un simbol, aşa cum se
procedează în cazul tehnicii 4FSK – tehnică derivată din 2FSK. 4FSK foloseşte 4
simboluri diferite avînd 4 deviaţii ale purtătoarei şi anume : B+1/2d, B-1/2d,
B+3/2d, B-3/2d. În acest caz, fiecare simbol este asociat cu o combinaţie de 2 biţi
(00, 01, 10, 11).
Diferenţa în frecvenţă între fiecare simbol (la 4FSK) este mai mică decît la
2FSK, pentru a permite semnalului să încapă în aceeaşi lăţime a canalului.
Modulaţie cu Cod Complementar - CCK
Din necesitatea de viteze din ce în ce mai ridicate pentru reţelele WLAN s-
au încercat diverse soluţii. Una din acestea este reprezentată de trecerea în banda de
5 GHz pentru a putea crea reţele foarte rapide, aşa numitele HiperLAN-uri. Soluţia
duce inevitabil la modificarea tehnologiei (sînt necesare noi modemuri) şi la
pierderea compatibilităţii cu sistemele din banda de 2.4 GHz.
Sistemele care se bazează pe CCK poartă numele generic de sisteme
802.11 HR şi oferă viteze de 5.5 Mb/s şi 11 Mb/s. În plus sînt compatibile cu
sistemele 802.11 DSSS originale, dar aria de acoperire este mai mică tocmai
datorită vitezelor ridicate atinse.
CCK lucrează numai în combinaţie cu tehnica Secvenţă Directă specificată
în standardul 802.11. CCK aplică formule matematice evoluate codurilor DSSS,
astfel că acestea pot reprezenta un volum mai mare de informaţii în aceeaşi
perioadă de ceas. Emiţătorul poate transmite astfel mai mulţi biţi de informaţii cu
fiecare cod DSSS, suficienţi de altfel pentru a face posibil transferul de date la 11
Mb/s prin canalul original.
OFDM - Multiplexare prin Divizarea Frecvenţelor Ortogonale
Construirea unor sisteme de mare viteză implică cheltuieli mari pentru
achiziţionarea unor echipamente capabile să contracareze efectele întîrzierilor (cum
ar fi cazul egalizatoarelor). Deoarece purtătoarele folosite pentru FDM au
componente spectrale pe toate frecvenţele, pentru evitarea interferenţei între canale
0010 0110 1110 1010
0011 0111 1111 1011
0011 0101 1101 1001
0000 0100 1100 1000
Q
I-1-3 +3+1
+3
+1
-1
-3
315
una din soluţii ar fi a plasarea purtătoarelor la distanţe suficient de mare în
frecvenţă, astfel încât interferenţa să fie minima. Dezavantajul acestei solutii este
ca o mare parte din spectru este irosita. De aceea se foloseste multiplexarea
ortogonala - Multiplexare prin Divizarea Frecvenţelor Ortogonale (Orthogonal
Frequency Division Multiplexing sau OFDM) care înseamnă că toate purtătoarele
au componente spectrale nule la frecvenţele celorlalte purtătoare. OFDM este o
tehnică pre-procesare, semnalul transmis fiind pregătit în aşa fel încît efectul
întîrzierilor este diminuat. Întîrzierea de împrăştiere este dăunătoare numai acolo
unde timpul simbolului este scurt, din acest motiv OFDM foloseşte timpi mari.
Acest lucru duce la scăderea vitezei de transmitere, neajuns depăşit prin faptul că
OFDM nu transmite simbolurile secvenţial (în serie) ci în paralel, ceea ce permite
obţinerea unor viteze mari de transfer chiar dacă timpul de transmitere al unui
singur simbol este mai mare decît în alte cazuri. In cazul standardului 802.11a, un
canal are 64 de subpurtatoare, adică este multiplexat logic in 64 canale
informationale si ocupa o banda de 20 MHz. Pe fiecare subpurtătoare a canalului se
foloseste modulatia 16QAM. Un simbol QAM se numeste subsimbol, iar cele 64
de subsimboluri prezente la un moment dat în canal formeaza un simbol (vezi fig.
6.31).
Fig.6.31. Diagrama de codare a grupurilor de 4 biţi la modulaţia 16 QAM.
În urma modulării pe fiecare subpurtătoare urmează să fie transmise valoarea
coordonatelor (Q, I) a grupului de biţi de la intrare. Astfel, trebuie transmise
informaţiile pe 64 de subputatoare pentru obtinerea unui simbol. Crearea fizică a
subpurtătoarelor în mod independent de celelalte reprezintă o soluţie foarte
complexă şi costisitoare, deoarece necesită 64 de oscilatoare locale , câte unul
pentru fiecare subpurtătoare.
O soluţie mai simpla este transformarea semnalului din domeniul frecvenţelor in
domeniul timpului, folosind transformata Fourier Inversa. In felul acesta rezulta 64
de perechi de coeficienţi ce reprezinta valorile în timp de trebuie emise pentru a
avea un semnal echivalent cu cel descris anterior in frecvenţă.
OFDM foloseşte un set de frecvenţe purtătoare ortogonale. Fiecare din ele
este modulată individual, viteza de bit şi puterea semnalului putînd fi adaptate
pentru a obţine maximul de performanţe din sistem (de exemplu se pot transmite
mai mulţi biţi pe purtătoarele bune şi mai puţini pe cele proaste). Fiecare purtătoare
este modulată şi apoi combinată pentru a se obţine semnalul ce va fi transmis (se
foloseşte Transformata Fourier Rapidă). In fig.6.32 se prezintă schema de principiu
a realizării OFDM
Subpurtătoare pentru un subsimbol
Coordonate
subsimbol
Q
I
fsc1 fsc2 . . . fsc64
-3
-1
-1
+1
. . .
. . .
+3
+1
316
Fig. 6.32. Transformare IFT pentru canalele OFDM
Întrucât semnalul OFDM conţine mai multe sub-purtătoare foarte apropiate în
frecvenţă una de cealaltă, sistemul necesită o mare acurateţe a frecvenţelor. De
exemplu, dacă banda canalului este de 20Mhz si se folosesc 64 de subpurtătoare
atunci distanţa între subpurtătoare trebuie să fie de 20MHz/64 = 312.5kHz. Astfel
f1= 1*312.5kHz, f2 = 2*321.5kHz, f64 = 64*312.5kHz. Semnalul de frecventa
joasa va avea spectrul compus din f1, f2, …, f64. Rezultă că eşantioanele trebuie
folosite la 1/312.5kHz = 3.2µs. Apoi acest semnal este modulat cu frecvenţa
centrală a canalului plus jumatate din banda canalului folosind o tehnică de
modulaţie cu bandă laterală unică. In felul acesta rezulta exact semnalul dorit.
Nu toate subpurtătoarele sunt folosite pentru transmisia de date. O parte dintre
acestea (12 subpurtătoare) sunt folosite ca protecţie impotriva interferenţelor
datorate canalelor alăturate. Astfel din cei 20MHz alocaţi unui canal, standardul
prevede că 3.75MHz sunt folosiţi ca protecţie. Alte subpurtătoare (4subpurtătoare)
se folosesc pentru estimarea caracteristicilor mediului. Acestea se numesc
subpurtătoare pilot şi conţin secvenţe pseudoaleatoare ce sunt cunoscute aprioric de
receptor. In final ramân 48 de subpurtătoare ce conţin date. Alte limitări ale ratei
provin din aplicarea de tehnici de corecţie a erorilor (codare convolutională cu rata
2/3 sau 3/4) sau din distanţele ce trebuie păstrate între simbolurile transmise pentru
a preîntâmpina interferenţa inter simbol. In final se ajunge la o rată utilă de nivel.
6.5. Probleme
6.4.1. Două semnale de bandă egală, joasă, sunt eşantionate şi
multiplexate în timp folosind MCI. Semnalul TDM este trecut printr-un
filtru trece jos şi apoi transmis pe un canal cu o bandă de 10 KHz. Se cere:
a) care este frecvenţa maximă de eşantionare pe fiecare canal, astfel
ca să poată fi refăcut la recepţie;
Transformata Fourier Inversă (IFT)
x
a
t
d
. . .
. . .
e
w
317
b) care este frecvenţa maximă pe care o poate conţine spectrul
fiecărui semnal mesaj;
c) schema bloc a sistemului de emisie/recepţie.
6.4.2. Opt semnale analogice sunt eşantionate şi multiplexate în timp
utilizând MCI. Semnalul TDM este trecut printr-un filtru trece jos înainte
de transmisie. Şase semnale de intrare au banda de 4 MHz şi celelalte două
sunt limitate la 12 MHz. Se cere:
a) care este frecvenţa minimă de eşantionare, astfel încât toate
canalele să fie eşantionate cu aceeaşi frecvenţă;
b) proiectaţi o structură TDM asincronă;
c) comparaţi lăţimea de bandă necesară în cazurile a, b.
6.4.3. Douăzeci şi patru de semnale analogice, fiecare cu banda de 15
KHz, sunt multiplexate în timp şi transmise prin MCI/MA. O bandă de
siguranţă de 5 KHz este cerută pentru a reface semnalele din eşantioanele
MCI ale fiecărui semnal.
a) Determinaţi frecvenţa de eşantionare pe fiecare canal;
b) Determinaţi banda necesară transmisiei;
c) prezentaţi schemele bloc ale receptorului şi emiţătorului.
6.4.4. Un număr de canale de 20 Khz sunt multiplexate (TDM) şi
transmise folosind MCI. Lăţimea impulsurilor de eşantionare este 1 µs.
Trenul de impulsuri TDM este trecut printr-un filtru trece jos de ordinul 1,
cu RC=1 µs, care introduce interferenţe intersimbol între canale. Definind
factorul de interferenţă ca raportul dintre energia semnalului care trece în
intervalul de timp următor şi energia semnalului din intervalul de timp
curent, aflaţi:
a) factorul de interferenţă pentru cinci canale;
b) lăţimea necesară a impulsului pentru ca factorul de interferenţă
pentru cinci semnale să fie mai mic de 0,01.
6.4.5. Un sistem de comunicaţie numeric are următorii parametri: rata de
transmisie a biţilor informaţionali rb=900...4800 bit/s, rata de transmisie a
canalului rc=900...9600 bit/s, timpul de propagare tp=10 ms, probabilitatea
de eroare pe canal pe=0,5e-12000/rc. Se iau în consideraţie două tipuri de
scheme de control a erorilor: a) un sistem corector de o eroare folosind
blocuri de mesaj de 16 biţi; b) un cod BCH (255,231) cu dh=7 pentru
detectarea de erori şi o metodă „stă şi aşteaptă” de retransmisie.
1) calculaţi probabilitatea de eroare reziduală de bit pentru cele două
cazuri şi trasaţi diagrama pentru rb=900...4800.
2) ce schemă de control preferaţi şi de ce?
6.4.6. Un sistem numeric de comunicaţie are următorii parametri:
rb=24000 bit/s, dimensiunea blocului 120 biţi, rc valabil până la 48000
318
biţi/s, probabilitatea de eroare în canal )r/(2( cmede pQp , cu
150000/ medP , tp=2 ms. Calculaţi:
a) probabilitatea de eroare a unui cuvânt emis fără codificare Pec;
b) b) probabilitatea de eroare Pecc când se utilizează un cod BCH
detector de o eroare;
c) c) Pecc pentru un cod (127,120) detector de erori şi strategie de
emisie „stă şi aşteaptă”;
d) d) Pecc pentru un cod BCH (127,120) dublu detector şi strategie de
retransmisie continuă.
7. STANDARDIZAREA SISTEMELOR DE TRANSMISIE DE DATE
„Nisus formativus este apetitul formei, nevoia invincibilă de a întipări tuturor
lucrurilor... din orizontul nostru imaginar forme articulate în duhul unei
strălucitoare consecvenţe”
Lucian Blaga
În capitolele precedente sistemul de transmisie de date a fost prezentat doar ca o
comunicaţie post la post adică pe legături punct la punct. În prezent sunt tot mai
frecvente aplicaţiile în care apar legături multipunct şi care de multe ori duc la
apariţia unor adevărate reţele de comunicaţie. Pe măsură ce complexitatea
sistemelor de transmisie creşte, se impune apelarea la soluţii conforme cu standarde
unanim acceptate de constructori şi beneficiari, care să asigure compatibilitatea
între diferite echipamente. De aceea, după o scurtă trecere în revistă a etapelor prin
care au trecut sistemele de transmisie de date, se fac referiri la un model de
referinţă structurat pe mai multe niveluri, care stă la baza concepţiei oricărui sistem
performant de transmitere de date modern. În acest model problema comunicaţiei
post la post se regăseşte la cele două niveluri inferioare, care vor fi prezentate prin
prisma soluţiilor compatibile cu standardele CCITT (Comitetul Consultativ
Internaţional pentru Telefonie şi Telegrafie), în prezent înlocuit de ITU
(International Transmission Union) şi IEEE (Institute of Electrics and Electronics
Engineers), la nivelul circuitelor fizice şi al protocoalelor de comunicaţie.
7.1. Evoluţia sistemelor de transmitere de date
319
7.1.1. Evoluţia performanţelor
Dacă la început sistemele de transmisie de date au apelat la mijloacele clasice de
tip reţea telegrafică sau telefonică pentru interconectarea între diferite terminale la
un punct central, dispecer, de tip calculator, după 1975 şi mai ales în ultimii 10 ani
ai secolului XX s-au dezvoltat servicii specifice, adaptate transmisiei şi
teleprelucrării datelor.
Evoluţia în domeniu a urmărit satisfacerea unor obiective concrete, dintre care cele
esenţiale sunt:
- ameliorarea calităţii (reducerea probabilităţii de eroare datorată
zgomotelor, interferenţelor şi distorsiunilor) şi a performanţelor (debit binar cât
mai ridicat, transmisii duplex), în acest scop se utilizează linii de calitate
superioară, circuite de bandă largă (cablu coaxial, fibră optică, satelit)
- diminuarea costurilor de transmisie, prin utilizarea tehnicilor de
multiplexare a canalelor şi a procedurilor de compresie de date
- constituirea unor reţele de comutaţie specifice pentru transmisia datelor, în
cadrul cărora s-a generalizat tehnica de transmisie numerică pe linii metalice în
banda de bază
Referitor la ultimul aspect, trebuie menţionat că s-au utilizat, în ordinea apariţiei,
trei tehnici de comutaţie, în funcţie de care se constituie şi arhitectura reţelei şi se
precizează performanţele acesteia: comutaţie de circuite, de mesaje şi de pachete.
Comutaţia de circuite constă în cuplarea unei linii din setul de linii de acces la
echipamentul (nodul) de comutare la una din liniile de ieşire din nod, pe toată
durata transmisiei. La închiderea transmisiei linia de ieşire poate fi comutată pe altă
linie de intrare. În fig.7.1. se prezintă schema de principiu pentru un astfel de
comutator.
Fig. 7.1
Comutarea de circuite are dezavantajul că blochează linia de transmisie şi în
perioada când posturile distante nu comunică (pauză între mesaje). Cu cât mesajele
sunt mai scurte şi intervalele dintre ele sunt mai mari, cu atât coeficientul de
utilizare al canalelor e mai scăzut. Pe de altă parte, tehnica comutării de canale nu
permite utilizarea la viteze mai mari de 1200 bit/s, în absenţa unor dispozitive
complexe de corecţie a erorilor.
O parte din aceste inconveniente sunt îndepărtate prin utilizarea comutării de
mesaje. Aceasta permite transmisia automată a unui mesaj destinat unuia sau mai
mulţi receptori în măsura în care traseul către destinatar e liber. Aceasta presupune
memorarea unui număr de mesaje într-un nod numit concentrator-difuzor de
mesaje (CDM). Spre deosebire de comutaţia de circuite, linia de intrare se
consideră liberă după ce un mesaj a fost memorat în CDM. Direcţia de transfer a
mesajului se stabileşte în CDM. Tot în acesta pot avea loc operaţii suplimentare
320
asupra mesajului (corecţia erorilor, organizarea şirurilor de aşteptare după
priorităţi). Reţelele de transmisie cu comutaţie de mesaje asigură, teoretic o
utilizare în proporţie de 90-95 % a canalului discret.
În ultima perioadă serviciul de comutare de mesaje s-a adaptat la aşa numita
„mesagerie electronică”, folosin serviciile unor cutii de scrisori electronice, care
sunt capabile să efectueze două operaţii esenţiale:
1. difuzarea aceleiaşi informaţii mai multor destinatari prezenţi într-o listă
(explicită sau implicită)
2. oferirea diferenţială a mesajului unui destinatar ce nu are capacitatea de a-l
accepta imediat, în mai multe feluri:
- automat (direct), la iniţiativa sistemului de mesagerie, de exemplu la o oră
prefixată sau imediat ce destinatarul e liber
- la iniţiativa destinatarului care are acces liber la cutia de scrisori, fără o altă
intervenţie din reţea.
După 1980 a existat o tendinţă de standardizare a serviciilor de mesagerie,
concretizată în final (1984) de avizul X.400 CCITT care stabileşte un model
funcţional descris în fig.7.2.
Fig. 7.2
Modelul evidenţiază trei grupe de entităţi funcţionale:
- Utilizatorul - reprezentat de emiţătorul efectiv sau receptorul final al
mesajului, care poate fi un proces informatic sau o persoană
- Agentul utilizator (AU) - prin care utilizatorul interacţionează direct pentru
pregătirea mesajului, emisia şi recepţia acestuia.
- Agentul de transfer de mesaje (ATM) - care asigură traseul urmat de
mesaje spre AU destinatar.
Totalitatea ATM constituie Sistemul de transfer de mesaje (STM). STM este la
rândul său standardizat (CCITT X.4111) şi cuprinde trei tipuri de protocoale:
- P1 - protocolul fundamental de intreconectare între două ATM ce oferă o
anvelopă ce conţine numele AU emiţător şi destinatar, prioritatea, cererea de
stocare, etc.
- P2 - antetul mesajelor interpersonale folosite în „poşta electronică”.
- P3 - utilizat în cazul în care STM furnizează servicii unui AU, evidenţiind
o entitate de depozitare şi livrare (EDL), care asigură interfaţa cu ATM, şi entitatea
de agent utilizator (EAU).
În figura 7.3 se prezintă modul de organizare a protocoalelor în STM.
Fig. 7.3
Cele mai multe performanţe le oferă însă comutaţia de pachete, varianta evoluată a
comutaţiei de mesaje. Ea păstrează principiul de transmitere specific comutării de
mesaje, recepţie, stocare, transmitere, dar preia de la comutarea de circuite ideea de
transmitere simultană a mai multor mesaje în reţea. În fond, un pachet este un
321
segment de mesaj, prevăzut cu antet, care este transmis într-o reţea, nu neapărat în
ordinea în care a fost decupat din blocul mesaj original.
Fig.7.4.
Ideea creşterii eficienţei transmisiei de mesaje prin separare în pachete este
sugerată în figura 7.4 (a - transmisie cu comutare de circuite pe n linii succesive, b
- transmisie cu comutare de pachete). S-a presupus că legăturile sunt identice,
timpii de aşteptare nuli, iar fiecare mesaj se împarte în „p” pachete identice. S-a
considerat n=3, p=6. Detecţia şi corecţia erorilor se realizează pe fiecare pachet.
Întârzierea pachetului are o semnificaţie redusă, de regulă timpul total de
parcurgere a traseului nu depăşeşte dublul timpului de transmitere.
Prin avizul X2-CCITT în reţele cu comutare de pachete se definesc două tipuri de
servicii:
- serviciul de tip circuit virtual, într-o legătură cu conexiune, care permite
schimbul bidirecţional simultan cu de secvenţe (pachete) de diferite dimensiuni,
dar păstrând ordinea de emisie. Serviciul de circuit virtual asigură controlul de flux
pe fiecare sens.
- serviciul de tip datagramă (fără conexiune), prin care se transmit blocuri de
informaţie independente, fără o respectare obligatorie a secvenţei şi fără stabilirea
prealabilă a unui traseu. Diferitele blocuri pot ajunge la destinaţie pe diferite trasee,
problema recompunerii mesajului rămânând în sarcina destinatarului. În figura 7.5
se prezintă [cf. 20] repartiţia calitativă a domeniilor acoperite de diferite metode de
comutare, în funcţie de debitul de transmisie şi eficienţa de utilizare a canalului.
Fig. 7.5
Parametrul principal ce influenţează alegerea metodei nu e atât volumul de date ce
trebuie transmis, ci modul în care apar reacţii în fluxul de transmitere, frecvenţa şi
durata schimbărilor. Dacă aceasta prezintă mari oscilaţii în timp se va utiliza
comutarea mesajelor la viteze reduse, sau comutarea de pachete pe măsură ce
creşte viteza. Dacă datele se transmit cu debit constant cu viteză mare se poate
utiliza comutarea de pachete, iar la transferul unui volum foarte mare de date în
flux continuu, cea mai eficientă este legătura directă între calculatoare.
7.1.2. Evoluţia arhitecturii sistemelor teleinformatice
Un sistem de transmitere (la distanţă) a datelor, sau mai pe scurt un sistem
teleinformatic, se poate considera ca fiind un ansamblu arhitectural de echipamente
informatice (EI) conectate între ele prin legături de date LD.
Prin EI înţelegem orice echipament capabil să stocheze şi să prelucreze informaţia
de la terminale (inteligente) simple până la calculatoare de mare capacitate.
322
Prin LD înţelegem totalitatea mijloacelor de transmisie care asigură legături punct
la punct, multipunct sau în reţea.
Arhitectura unui sistem teleinformatic poate fi modelată printr-un graf având EI în
noduri, iar LD reprezintă arcele. Legăturile multiple sunt astfel considerate
ansambluri de legături punct la punct.
Fig. 7.6
În figura 7.6 se prezintă configuraţiile cele mai răspândite:
a) reţea în stea (radială), de exemplu un calculator central şi mai multe
terminale
b) reţea în linie (multidrop) în care o singură linie (magistrala) de mare
lungime asigură conectarea la distanţă a tuturor posturilor locale cu postul dispecer
(central)
c) reţea în inel (multidrop în buclă) la care în mod obligatoriu informaţia
parcurge toate nodurile
d) reţea arborescentă (de exemplu un calculator central, concentratoare
dispuse în stea sau linie şi terminale conectate la concentrator)
e) reţea neregulată (plasă) care combină structurile de mai sus. Dacă fiecare
EI este legat punct la punct cu toate celelalte, reţeaua se zice complet
interconectată.
Ţinând seama în primul rând de salturile tehnologice care au impus anumite
performanţe, se pot deosebi patru etape de evoluţie a arhitecturii sistemelor
teleinformatice.
i) Conectarea directă a terminalelor la un calculator central
În perioada de început, când un echipament de calcul costa foarte mult, tendinţa de
distribuţie a funcţiilor într-un sistem a fost cât mai puţin la periferice (posturile
locale), maximum în calculatorul central. Arhitectura tipică este stea, se foloseşte
comutaţia de circuite (fig.7.7.).
Fig. 7.7
Calculatorul central dispune de o unitate de procesare puternică, de o memorie
internă de peste 100 Mbytes şi software-ul rezident este foarte dezvoltat.
Funcţiile executate în sistem, la nivel central sunt:
- controlul protejării resurselor între aplicaţii diverse
- reconfigurarea automată a sistemului de explorare a canalelor în cazul unor
defecţiuni parţiale
- protecţia datelor şi menţinerea evidenţei acestora
- reluare după diagnosticarea unei defecţiuni
- gestionarea terminalelor
323
La nivelul terminalelor, singura funcţie este asigurarea interfeţei cu utilizatorul.
Funcţia de gestiune a transferului de date este partajată între calculatorul central şi
terminale.
O soluţie evoluată care foloseşte un singur calculator central este oferită de
arhitectura multidrop în linie şi utilizarea unor proceduri de selecţie a destinatarului
de tip „polling”. În această variantă terminalele sunt considerate dispozitive
secundare (slave), guvernate de un unic dispozitiv principal (cuplor, master).
Dispozitivele secundare sunt în aşteptarea unui mesaj (invitaţie) din partea
cuplorului, neavând iniţiativa în validarea conexiunilor. Principalul avantaj constă
în reducerea costului prin simplificarea legăturii, redusă la o magistrală unică pe
distanţă mare.
Evident, optarea pentru o arhitectură stea sau una în linie depinde de amplasarea
geografică a terminalelor, o distribuţie uniformă a acestora pledând pentru varianta
stea, iar o grupare locală pentru varianta linie.
ii) Utilizarea concentratoarelor de mesaje
Principalele motive pentru care s-a impus utilizarea concentratoarelor au fost:
- degajarea calculatorului central de o parte din funcţiile de gestiune a
transferului de date, cu atât mai supărătoare cu cât numărul terminalelor este mai
mare.
Fig. 7.8
- reducerea costului sistemului, prin comasarea mai multor circuite de joasă
viteză.
Arhitectura practicată este de regulă cea arborescentă, se utilizează comutarea de
mesaje. În figura 7.8 prezintă modul de amplasare a unui concentrator şi modul de
repartizare a funcţiilor.
Concentratoarele au în general o structură de minicalculator cu ciclu de execuţie
rapid, care implementează funcţii de exploatare simple, dar care permit maximum
de rapiditate. Capacitatea de memorare este variabilă, în funcţie de numărul de
terminale conectate. O parte importantă din structură o constituie dispozitivele de
intrare-ieşire. Structura de principiu pentru interfaţarea unui concentrator este
prezentată în figura 7.9.
Fig.7.9.
Legătura concentratorului cu liniile de viteză joasă (LVJ) se poate face prin
multiplexoare (comutare de circuite), folosind un modem unic la nivelul
concentratorului, sau direct, dacă se transmit semnale în banda de bază.
Concentratorul poate efectua detecţia şi corecţia erorilor pentru LVJ şi chiar pentru
LVR, conversii de cod, reordonarea succesiunii mesajelor, eliminarea informaţiilor
repetitive, precizarea unor depăşiri de limite, uşurând astfel considerabil sarcinile
calculatorului central privind gestiunea transferului de date. Efectuarea acestor
324
funcţii compensează de cele mai multe ori dezavantajele provocate de întârzierea în
transferarea mesajelor de la terminale, determinată în special de faptul că legătura
calculator-concentrator se face de regulă la intervale prefixate, în ideea transferului
global al informaţiei stocate în concentrator.
iii) Utilizarea calculatoarelor de tip frontal
Calculatorul frontal este tot un mini sau chiar microcalculator, care îşi are
denumirea din faptul că este amplasat imediat în imediata apropiere a
calculatorului central (numit acum şi calculator gazdă), prin care este legat cu o
interfaţă paralelă rapidă. De multe ori, frontalul este un procesor pe o plachetă
conectat pe magistrala unui sistem multiprocesor. Utilizarea unui frontal nu
exclude prezenţa concentratoarelor în sistem, aşa cum se poate vedea din schema
din fig.7.10 în care se prezintă şi partajarea funcţiilor între calculatorul gazdă şi
frontal.
Fig. 7.10
După cum se constată din fig.7.10 frontalul preia complet funcţiile legate de
gestionarea transmisiei de date. E caracterizat printr-un software specializat pentru
acest scop, având şi capacităţi de construire a şirurilor de aşteptare. Frontalul
trebuie să aibă o concepţie modulară, care să permute extensii, şi suficient de
flexibilă pentru a autoriza conectarea unei game de terminale cu caracteristici
foarte diverse. Memoria calculatorului frontal conţine caracteristicile reţelei (liniile
de date şi terminalele) şi lista invitaţiilor de emisie pentru terminalele ce lucrează
în regim de polling. Sarcina sa este de a face ca programele de aplicaţie să fie
independente de caracteristicile fizice ale terminalelor. De asemenea, el corectează
erorile provocate de un terminal şi eventual în cazul unei erori nereparabile
deconectează terminalul.
Un frontal constituie deci o extensie a centralului în care operaţiile de gestionare a
comunicaţiilor sunt descentralizate. Centralul rămâne suveran în ce priveşte
criteriul de conectare şi deconectare a liniilor. Utilizarea unui frontal creşte
performanţa globală a sistemului, iar faptul că este programabil permite
modificarea procedurilor de transmisie în funcţie de caracteristicile reţelei fără
intervenţia centralului.
iv) Reţele de calculatoare
Reţelele de calculatoare apelează la structuri neregulate, prin care un terminal poate
avea acces la mai multe calculatoare (gazdă), iar comunicaţiile între diferitele
calculatoare permit realizarea de aplicaţii informatice distribuite. În aceste reţele se
foloseşte comutarea de pachete, care poate fi realizată prin intermediul frontalelor
sau concentratoarelor, dar mai frecvent prin utilizarea unor dispozitive specializate,
numite noduri de comunicaţii (NC). O schemă generală cu distribuirea funcţiilor
apare în fig.7.11.
325
Fig. 7.11
Un nod de comunicaţie poate fi considerat un dispozitiv secundar inteligent
(procesor) specializat în gestionarea transmisiei. În figura 7.12 se prezintă structura
unui astfel de nod de comunicaţie, care se substituie unui frontal, în sensul că este
conceput pe o plachetă care are asigurată legătura pe magistrala paralelă cu
calculatorul gazdă (magistrala de sistem).
În structura NC se pot defini trei blocuri esenţiale: unitatea centrală şi circuitele ce
asigură gestionarea întreruperilor şi a interfeţelor, blocul de intrări/ieşiri seriale şi
respectiv paralele (acesta din urmă opţional) şi blocul de memorie RAM – dinamic
cu acces dual.
Blocul RAM – dual este o piesă importantă, deoarece permite ca activităţile de
transfer de date să se efectueze fără a întrerupe activitatea calculatorului gazdă.
Acesta depune în memorie mesajele pe care vrea să le emita şi preia din memorie,
dintr-o zonă rezervată, mesajele care i-au fost adresate, la momentele pe care le
alege programul principal. CPU din NC asigură emisiile tuturor mesajelor furnizate
de gazdă şi receptionează toate mesajele care îi vin din reţea; pe cele adresate
gazdei proprii le trimite în RAM, pe cele destinate unui alt calculator le retransmite
pe un alt canal, fără o altă intervenţie a gazdei
Numărul de canale seriale -4- a fost aleasă din considerente statistice: din
majoritatea reţelelor construite pentru aplicaţii concrete, un nod de comunicaţie se
leagă în medie cu minimum alte două noduri şi cu maximum alte patru.
Diversitatea (posibilă) a reţelelor de comunicaţie a generat eforturi de
standardizare, care în final s-au concretizat în elaborarea “Modelului de referinţă
pentru interconexiunea sistemelor deschise “, care la rândul său se bazează pe
acceptarea unui concept standard de arhitectură şi modelare a activităţilor într-o
reţea.
7.1.3. Standardizarea operaţiilor într-o reţea teleinformatică
Principalele concepte cu care se operează în legătură cu caracterizarea sistemelor
teleinformatice sunt cele de: activitate, entitate şi resursă.
Activitatea este un ansamblu coerent de acţiuni elementare desfaşurate într-un
anume scop (de ex. stabilirea unei comunicaţii). Noţiunea de activitate e recursivă,
în sensul că mai multe activităţi ce cooperează într-un scop unic constituie tot o
activitate.
Entitatea este unitatea locală capabilă să desfăşoare o activitate. În sens mai larg, o
activitate este rezultatul acţiunilor unui ansamblu de entităţi cooperante.
326
Resursele sunt elementele suport utilizate de o activitate. În fond o activitate se
consideră o colecţie evolutivă (alocare dinamică) de resurse utilizate în satisfacerea
unui obiectiv comun.
7.1.3.1. Partajarea resurselor între activităţi
Activităţile într-o reţea teleinformatică se separă în două grupe cu finalitate
distinctă:
- activităţi de alocare, prin care se gestionează resursele şi sunt alocate
solicitatorilor; scopul activităţilor de alocare este acela de a satisface aceste
solicitări într-un interval de timp acceptabil şi cu o eficienţă sporită.
- activităţi de utilizare, care folosesc resursele, solicitând alocarea; dacă la
un moment dat o resursă nu e disponibilă, apar timpi de aşteptare care nu modifică
natura activităţii utilizatoare.
Când o resursă e partajată între mai multe activităţi la utilizare, ea trebuie să fie
alocată în funcţie de cereri. Aceste activităţi fiind independente există riscul unor
cereri simultane, care trebuiesc memorate în şiruri de aşteptare ce urmează a fi
deservite în ordine.
Dacă timpul estimat pentru obţinerea unei resurse e prea lung, riscând să intârzie
nepermis de mult efectuarea activităţii, se procedează la prealocare, adica se
formulează o cerere iniţială, înainte de începerea activităţii. Soluţia are
inconvenientul că blochează resurse pentru o singură activitate, până la încheierea
acesteia, ceea ce poate duce la utilizarea neeconomică a resursei. Mai corectă este
alocarea la cerere, în care cererea se formulează exact atunci când resursa este
necesară, iar după utilizare resursa este imediat restituită. Metoda se aplică dacă
intârzierea în alocare e compatibilă cu structurile activităţii utilizatoare.
Există însă posibilitatea ca din jocul rezervărilor şi eliberarilor de resurse să apară
blocaje, prin aceea că o resursă este conservată în şirul de aşteptare al unei alte
resurse, la rândul său blocată de prima (bineînţeles, interblocarea poate apare şi
între mai mult de două activităţi). Pentru a preveni interblocările, pe langă o
organizare judicioasa a activităţilor, se impune fixarea sistematică a unei limite în
timpul de aşteptare a unei resurse, după care se renunţă la activitate, eliberând toate
resursele aferente.
Un alt fenomen ce poate apare într-un sistem cu partajarea resurselor, pe măsură ce
încărcarea creşte, este fenomenul de congestie caracterizat prin creşterea abruptă a
timpilor de aşteptare a unei alocări şi totodată scăderea bruscă a debitului
global.(fig 7.13)
fig 7.13
Pentru a controla congestia este suficient să se evite pragul de congestie, dar pentru
a avea o utilizare cât mai eficientă a resurselor, să se lucreze cât mai aproape de
327
acest prag. Strategia constă în determinarea resurselor critice şi limitarea prefixată
a modului de utilizare a acestora.
7.1.3.2. Cooperarea dintre entităţi
Pentru ca să fie posibilă o cooperare între entităţi, între acestea trebuie să existe
mijloace de interacţiune. Prin convenţie, totalitatea mijloacelor de interacţiune ale
unui ansamblu de entităţi se numeşte interfaţă.(fig 7.14)
Fig. 7.14
Pentru a facilita descrierea operaţiilor în interfaţă, aceasta se descompune în cupluri
de entităţi, astfel încât ansamblul să fie privit ca o colecţie de cupluri.În acest fel se
poate defini mai usor ansamblul de reguli care guvernează cooperarea între entităţi
şi care se numeşte protocol. Deşi în faza iniţiala protocoalele s-au referit doar la
cooperare în cuplu (dipol), există şi protocoale pentru alte configuraţii: stea,
cascada (serie), reţea, în principiu dictate de structura sistemului, radială, multidrop
în linie buclă complet interconectată. Ansamblurile de activităţi guvernate de un
protocol se pot organiza pe straturi (niveluri) de activităţi. Acest mod de
organizare, pentru două niveluri, este prezentat în fig 7.15.
Fig 7.15
Activitatea a serveste drept interfaţă pentru ansamblul de entităţi Ei, care
cooperează între ele prin protocolul P, în scopul realizării activităţii A. La rândul ei
activitatea a este constituită din entităţi ej ce cooperează printr-o interfaţă I sub
comanda protocolului P. Această operaţie de “ambalaj” a activităţii a într-o
activitate A poate fi repetată pentru a conduce la o arhitectură cu mai multe niveluri
succesive. Fiecare nivel de activitate va adăuga funcţiile proprii celor realizate de
nivelurile inferioare.
7.2. Modelul de referinţă OSI – ISO.
Eforturile organizaţiei internaţionale de standardizare (ISO) pentru standardizarea
operaţiilor de transfer în sisteme deschise s-a concretizat prin recomandările ISO
7498 [21], cunoscute sub numele de “Modelul de referinţă de bază pentru
interconectarea sistemelor deschise “.
În filozofia ISO – OSI, noţiunea de sistem “deschis” se referă la un ansamblu de
mai multe unităţi de calcul, cu software-ul asociat, cuprinzând terminale periferice,
procesele fizice şi mijloacele de transport al informaţiei care se constituie într-un
tot autonom capabil să facă şi / sau transferuri de comunicaţie. Diferite sisteme
“deschise” unul altuia în privinţa transferului de informaţii sunt conectate prin
suporturi fizice. Ele işi păstrează autonomă capacitatea de a conduce un anume
proces (o anume aplicaţie), dar interconexiunea lor nu se limitează doar la
transferul de informaţie, ci şi la capacitatea acestor sisteme de a coopera în vederea
realizării unei aplicaţii (distribuită) comune.
Principalele activităţi care pot evidenţia cooperarea între sisteme deschise sunt:
328
- comunicarea interprocesor, care implică schimbul de informaţii şi
sincronizarea activităţilor între procesele de aplicaţii.
- reprezentarea datelor ce implică toate aspectele creării şi menţinerii
descrierilor de date şi ale transformărilor impuse de schimbări de formate.
- stocarea datelor, inclusiv gestionarea datelor stocate.
- gestionarea resurselor, ceea ce implică mijloacele utilizate pentru
declararea, lansarea şi controlul aplicaţiilor.
- integritatea şi securitatea implicată de transferul de informaţii.
Pentru păstrarea gradului de generalitate, normele OSI se referă la modele
abstracte, la care interesează doar funcţionarea exterioară. Pe de altă parte sunt
respectate principiile de structurare pe niveluri ale diferitelor faze ale procesului de
prelucrare şi transmitere a informaţiei.
7.2.1. Structurarea pe niveluri a interconectării sistemelor deschise
În conformitate cu tehnica de structurare pe niveluri, un sistem deschis este
considerat ca fiind compus dintr-un ansamblu ordonat de subsisteme, a căror
reprezentare se face de regulă, pentru comoditate, pe verticală. În fig 7.16 se
prezintă principalele elemente ale modelului, prin trei niveluri adiacente: N-1, N,
N+1.
fig 7.16
Un nivel (N) nu interacţionează decât cu elemente din nivelul imediat superior
(N+1) sau imediat inferior (N-1) prin intermediul interfeţei comune. Fiecare nivel
(N) este alcătuit din mai multe elemente active denumite entităţi (N). Entităţile din
acelaşi nivel se numesc entităţi omoloage. Nu toate entităţile omoloage au nevoie
să comunice între ele şi nici nu au această capacitate. Cu exceptia entităţilor din
ultimul nivel (maxim), toate celelalte entităţi (N) au capacitatea de a furniza
entităţilor din nivelul superior (N+1) informaţii sub forma de ”servicii”. Un
element al unui serviciu se numeşte facilitate, iar un element al activităţii unei
entităţi (N) se numeşte funcţie. Când o entitate (N) nu poate asigura integral ea
însăşi un serviciu solicitat de o entitate (N+1), ea face apel la operarea cu alte
entităţi (N), în care scop comunică prin intermediul ansamblului de servicii
furnizate de nivelul (N-1).
În concluzie se poate afirma că serviciile unui nivel (N) sunt furnizate nivelului
(N+1) datorită funcţiilor efectuate în interiorul nivelului (N) si, la nevoie, cu
ajutorul serviciilor oferite de nivelul (N-1). O entitate (N) poate furniza servicii
uneia sau mai multor entităţi (N+1) şi poate utiliza serviciile uneia sau mai multor
entităţi. Se defineşte ca “punct de acces servicii” – PAS, punctul în care două
entităţi situate în niveluri adiacente se întâlnesc pentru ca una să poată primi
serviciile celeilalte.Cooperarea dintre entităţi (N) este coordonată de unul sau mai
multe protocoale (N).
329
Mai multe obiecte, funcţii şi operaţii care asigură comunicarea dintre entităţi
omoloage sunt menţionate în cele ce urmează:
- Conexiunea (N) este asociaţia stabilita la nivelul (N) între două sau mai
multe entităţi pentru asigurarea transferului de date. Terminaţia unei conexiuni (N)
într-un PAS (N) se numeşte extremitate de conexiune, iar o conexiune ce are mai
mult de două extremităţi de conexiune se numeşte conexiune multipunct.
- Releul (N) este funcţia prin intermediul căreia o entitate (N) retransmite
date recepţionate de la o entitate corespondentă (N) la o altă entitate corespondentă
(N)
- Sursa de date (N) este o entitate (N) care trimite unitaţi de date de serviciu
(N-1) pe o conexiune (N-1), prin unitate de date de serviciu UDS (N) înţelegându-
se ansamblul de date de interfaţă (N) a căror indentitate este păstrată de la o
extremitate la alta a unei conexiuni (N).
- Colectorul de date (N) este o entitate (N) ce primeşte entităţi de date de
serviciu (N-1) pe o conexiune (N-1)
- Transmisia de date (N) este serviciul (N) care transporta entităţi de date de
serviciu (N) de la o entitate (N+1) la una sau mai multe entităţi (N+1). Conform
definiţiilor clasice, transmisia de date se numeşte duplex, dacă se face în ambele
sensuri simultan, semiduplex dacă se face într-un sens sau altul, sau simplex, dacă
se face într-un singur sens (prefixat).
- Comunicaţia de date (N) este o funcţie (N) care transferă entităţi de date de
protocol (N) pe una sau mai multe conexiuni (N-1) în conformitate cu un protocol
(N), prin unitate de date de protocol UDP (N) înţelegându-se unitatea de date
specificată în protocolul (N) ce constă fie din informaţiile de control de protocol
ICP (N) – adică informaţii schimbate între entităţi (N) într-o conexiune (N) pentru
a-şi coordona activitatea comună - sau date utilizator (N) adică date trasferate între
entităţi (N) în beneficiul entităţilor (N+1) cărora entităţile (N) le furnizează servicii.
Echivalentul transmisiilor de date duplex, semiduplex şi simplex sunt comunicaţiile
de date: bilaterală simultană, bilaterală alternativă şi, respectiv, unilaterală.
În fig 7.17 se prezintă relaţiile dintre unităţile de date şi de protocol aşa cum apar
pentru entităţile (N).
Fig 7.17
Nu este însă obligatoriu să existe o corespondenţă biunivocă între UDS (N), UDP
(N) şi UDS (N-1) pentru că entităţile (N) pot pune în lucru operaţii de fragmentare-
reasamblare, grupare-degrupare, etc.
7.2.2. Modelul de şapte niveluri ISO-OSI
Modelul de referinţă ISO-OSI cumulează experienţa acumulată de structurarea pe
niveluri a activităţilor în reţele dedicate cum sunt ARPANET şi în special
DECNET, acesta din urmă prezentând o arhitectură pe 9 niveluri grupate câte 3,
330
după cum executau: funcţii de comunicaţie punct la punct, funcţii de transfer de
date la nivel reţea şi respectiv funcţii utilizator.
Principiile pe baza cărora s-a ajuns la o structură de 7 niveluri au fost următoarele:
a) Să nu creeze un număr de niveluri prea mare, pentru a nu îngreuna munca
de ansamblu.
b) Să se creeze o frontiera acolo, unde descrierea serviciilor poate fi concisă
şi numărul de interacţiuni la nivelul frontierei să fie minim.
c) Să se creeze niveluri separate pentru a rezolva sarcini ce diferă net prin
prelucrările efectuate sau prin tehnologia utilizată.
d) Să se regrupeze funcţiile similare în acelaşi nivel.
e) Să se aleagă o frontieră acolo unde experimental s-au obţinut bune
rezultate si, pe cât posibil, să se standardizeze interfaţa corespunzatoare.
f) Să se creeze un nivel cu funcţii uşor de reperat, în aşa fel încât concepţia
nivelului să poată fi reunită în întregime şi protocoalele să poată fi modificate astfel
încât să corespundă unor progrese tehnologice în arhitectură, componente sau
tehnica programării, dar fără a afecta servicii aşteptate la nivelul imediat inferior
sau furnizate nivelului imediat superior, sau funcţiilor altor niveluri.
g) Să se creeze un nivel oriunde este nevoie să se separe un nivel de
abstractizare în manipularea datelor, fie el morfologic, sintactic sau semantic.
h) Pentru fiecare nivel să nu fie create alte frontiere decât cu nivelurile
imediat vecine (superior sau inferior).
7 APLICAŢIE
6 PREZENTARE
5 SESIUNE
4 TRANSPORT
3 REŢEA
2 LEGATURĂ
1 FIZIC
Fig. 7.18
În fig 7.18 se prezintă cele 7 niveluri ale modelului de referinţă, iar în continuare o
descriere succintă a rolului fiecărui nivel, a serviciilor oferite nivelului imediat
superior şi a funcţiilor asigurate de nivel, inclusiv pe baza serviciilor furnizate de
nivelul adiacent inferior.
1) Nivelul Fizic
Acest nivel oferă mijloacele mecanice, electrice, funcţionale şi procedurale
necesare activării, menţinerii şi respectiv dezactivării conexiunilor fizice destinate
transmiterii biţilor informaţionali între entităţi ale legaturii de date
Serviciile furnizate de catre nivelul linie sunt:
331
- relizarea conversiunii fizice, adică a traseului între două entităţi fizice prin
suportul fizic al sistemelor deschise interconectate
- furnizarea unităţilor de date, care pot fi biţi (serial) sau “n” biţi paralel ;
- stabilirea identificatorilor extremitătilor de conexiune fizică şi a
identificatorilor circuitelor de date, cu menţiunea că o conexiune fizică poate fi
punct la punct sau multipunct ;
- determinarea erorilor şi a parametrilor de calitate a serviciilor
(disponibilitate, viteza de transmisie, timp de tranzit)
Pentru asigurarea acestor servicii, funcţiile nivelului fizic pot fi grupate în
trei categorii:
- activarea sau dezactivarea conexiunii fizice ;
- transmiterea de unităţi de date de serviciu fizice ;
- gestionarea nivelului fizic.
2) Nivelul Linie
Denumit şi nivel Legatură de date, nivelul Linie furnizează mijloacele funcţionale
şi procedurale necesare stabilirii, menţinerii si, respectiv, sistării conexiunilor de
legatură între entităţi reţea, precum şi transferul entităţilor de date pe aceste
conexiuni.
În consecinţă, serviciile furnizate nivelului Reţea sunt:
- conexiunea legăturilor de date şi identificarea extremităţilor ;
- controlul fluxului informaţional, ordonarea traficului ;
- detectarea erorilor şi alegerea parametrilor de calitate ;
Aceste servicii sunt realizate prin funcţii corespunzătoare:
- stabilirea, respectiv eliberarea conexiunilor linie ;
- realizarea corespondenţei între unităţile de date de serviciu pentru legatură
şi unităţile de date de protocol al legăturii ;
- conectarea legăturii de date pe mai multe conexiuni fizice ;
- controlul ordinii secvenţiale şi asigurarea sincronizării;
- detecţia erorilor de transmisie, format sau exploatare şi asigurarea
procedurilor de reluare a transmisiei după sesizarea unei erori.
3) Nivelul Reţea
La acest nivel se stabilesc conexiunile de reţea şi mijloacele funcţionale ce permit
transferul unităţilor de date reţea între entităţi transport, pe conexiunile de reţea
stabilite. De fapt, este necesară asigurarea unui seviciu coerent de reţea folosind
tehnologii de transmisie diferite şi subreţele, definite ca ansambluri ce servesc ca
posturi releu prin intermediul cărora sistemele deschise terminale pot stabili
conexiuni de reţea.
Serviciile furnizate de nivelul Reţea pot fi divizate după cum urmează:
- stabilirea adreselor de reţea şi identificarea reciprocă a sistemelor deschise
terminale (extremitatile);
332
- stabilirea conexiunor de reţea, care sunt conexiuni punct la punct, fără a
exclude posibilitatea folosirii mai multor conexiuni de reţea între aceleaşi perechi
de puncte;
- identificarea extremitaţilor unei conexiuni de reţea;
- transferul unităţilor de date de serviciu reţea între entităţile transport;
- stabilirea parametrilor de calitate a serviciului, cum ar fi eroarea reziduală,
disponibilitatea serviciului, fiabilitatea întârzierea de tranzit, s.a.
- determinarea erorilor ;
- controlul fluxului de date şi menţinerea ordinii secvenţiale de transmisie a
unităţilor de date reţea ;
- eliberarea unei conexiuni reţea.
Nivelul Reţea realizează următoarele funcţii:
- stabilirea traseului şi a eventualelor puncte releu
- interconexiunea subreţelelor cu observaţia că, dat fiind calitatea diferită a
diverselor subreţele, se pot găsi soluţii (la un cost mai ridicat) care să amelioreze
calitatea de ansamblu a reţelei
- multiplexarea conexiunilor de reţea şi segmentarea sau maparea unităţilor
de date reţea
- funcţii ce asigură detecţia şi corecţia erorilor, controlul de trafic,
reiniţializări.
4) Nivelul Transport
Nivelul Transport optimizează utilizarea serviciilor de reţea disponibile în sensul
obţinerii performanţelor dorite la un cost minim, asigurând un transfer transparent
de date între entităţile sesiune, pe care le eliberează de sarcinile specifice acestui
transfer.
Toate protocoalele definite la acest nivel au o semnificaţie de “capăt la capăt”,
extremităţile fiind definite ca entităţi de transport corespondente.
Pe de altă parte, nivelul Transport nu se preocupă de traseu sau de retransmisii prin
posturi releu, funcţii asigurate de nivelul Reţea.
Serviciile oferite de nivelul Transport nivelului Sesiune sunt:
- o clasă de servicii de transport este aleasă dintr-un ansamblu definit de
clase de servicii disponibile;
- transferul de unităţi de date (de serviciu sau expres) în condiţiile respectării
unor condiţii de calitate (în caz contrar conexiunea de trasport întrerupându-se) ;
- eliberarea conexiunii de transport.
Funcţiile prin care nivelul Trasport asigură serviciile menţionate sunt:
- punerea în corespondenţă a unei adrese de transport (care identifică o
entitate sesiune ce solicită stabilirea unei conexiuni de transport) cu o adresă de
reţea (ce identifică entitatea de transport ce deserveşte entitatea de sesiune
corespondenţă). O entitate de transport poate deservi mai multe entităţi de sesiune,
ceea ce implică asocierea unei adrese de reţea cu mai multe adrese de transport.
333
- multiplexarea (sau gruparea) conexiunilor de transport în raport cu
conexiunile de reţea ;
- stabilirea, respectiv sistarea conexiunilor de transport, inclusiv
identificarea acestor conexiuni ;
- controlul secventei de transmisie capăt la capăt individualizat de
conexiune, implicând şi operaţii de grupare, segmentare, concatenare, control de
flux, detectarea erorilor, reluarea unei transmisii eronate.
5) Nivelul Sesiune
Acest nivel are rolul de a furniza entităţilor prezentate mijloacele necesare pentru
organizarea şi sincronizarea dialogurilor şi pentru gesiunea schimbului de date,
realizând aşa numita conexiune de sesiune. Aceasta se serveşte de o conexiune de
transport corespondentă. O entitate prezentare nu are acces la o entitate de acelaşi
tip decât prin stabilirea sau acceptarea unei conexiuni de sesiune, dar poate fi
asociată mai multor conexiuni de sesiune, fie simultan, fie succesiv.
Serviciile oferite nivelului Prezentare sunt:
- stabilirea, respectiv, eliberarea conexiunii de sesiune ;
- schimbul de date normale sau expres ;
- serviciul de stocare temporară (a unităţilor de date de serviciu de sesiune,
până eliberarea lor explicită) ;
- gesiunea interacţiunii, în sensul de determinare explicită a entităţii careia îi
revine rândul la control ;
- sincronizarea conexiunii de sesiune ;
- raportarea anomaliilor.
Pentru a putea furniza serviciile sus menţionate, funcţiile nivelului sesiune sunt în
principal următoarele:
- punerea în corespondenţă a conexiunilor de sesiune cu conexiunile de
transport ;
- controlul fluxului conexiunii de sesiune, cu evitarea supraîncărcărilor ;
- transferul de date expres, în general cu ajutorul unui serviciu de transport
expres ;
- restaurarea unei conexiuni sesiune (după o întrerupere) permiţând
resincronizarea entităţilor prezentare ;
- sistarea (eliberarea) conexiunii de sesiune ;
- gestiunea nivelului sesiune.
6) Nivelul Prezentare
La acest nivel se asigură reprezentarea informaţiilor pe care le schimbă sau la care
se referă în cursul comunicaţiei entităţile aplicaţie.
Acest aspect strict al reprezentării datelor este legat de conceptul general de sintaxă
de transfer. Trebuie precizat că nivelul Prezentare nu se referă decât la sintaxa,
semnatica (conţinutul reprezentării) nefiind cunoscută decât entităţilor aplicaţie. Ca
334
atare, nivelul Prezentare furnizează nivelului Aplicaţie facilităţi privind
transformări de sintaxă (conversii de cod, modificări de format) şi, respectiv de
alegere iniţială a sintaxei. Prestarea serviciilor prezentate se face prin realizarea
uneia din funcţiile: cerere de stabilire sau sistare a sesiunii, transfer de date,
negocieri sau renegocieri de sintaxă, transformări sau renegocieri de sintaxă,
transformări de sintaxă, inclusiv de tip special (de exemplu transmisiile de date.)
7) Nivelul Aplicaţie
Fiind nivelul maxim, nivelul aplicaţie constituie singurul mijloc de acces la mediul
OSI, având rolul de a servi drept interfaţă între procesele de aplicaţie
corespondente ce folosesc OSI pentru a schimba informaţii semnificative, fiecare
proces de aplicaţie fiind vazut de omologul său prin intermediul unei entităţi de
aplicaţie, prin protocoale de informaţii şi cu ajutorul serviciilor nivelului
Prezentare. Entitatea de aplicaţie cuprinde un element utilizator şi un ansamblu de
elemente de serviciu de aplicaţie, de care dispune elementul utilizator. Schimbul de
unităţi de date de protocol este singurul mijloc prin care pot comunica elementele
utilizator ale diferitelor sisteme.
Modelul de referinţă ISO-OSI a devenit un instrument de lucru atât pentru
producătorii cât şi pentru utilizatorii de sisteme teleinformatice. Soluţiile
recomandate pentru primele două niveluri: FIZIC, respectiv LEGĂTURĂ DE
DATE vor face obiectul unei tratări detaliate în următoarele două secţiuni ale
capitolului.
7.3. Standardizarea la nivelul Fizic
Deoarece din nivelul Fizic se asigură circuitele de legatură între două posturi ce
comunică, şi procedurile prin care mesajul emis de sursă ajunge la receptor, la
acest nivel vom regăsi toate mijloacele şi tehnicile descrise în capitolele 3, 4, 5, 6
referitoare la alegerea canalului, la prelucrarea semnalelor, la prelucrarea mesajelor
şi respectiv organizarea transmisiei. Întrucât operaţiile de codare, decodare şi
organizare a transmisiei sunt intim legate de tipul de echipament terminal de
prelucrare a datelor (ETPD) şi de natura operaţiei, standardizarea la nivelul fizic
vizează doar echipamentul ce face interfaţa între echipamentul terminal de
prelucrare a datelor şi canalul de comunicaţie. Acest echipament numit de obicei
echipament de terminare a circuitului de date, este în fond cel care asigură funcţiile
de prelucrare de semnal prin modulare, demodulare, deci un MODEM. În cazul în
care semnalele se transmit în banda de bază (fără modulaţie), atunci în locul
modemului trebuie luată în consideraţie interfaţa electrică cu linia de comunicaţie.
7.3.1. Standardizarea modemurilor
335
Modemul este un dispozitiv care asigură în principal funcţiile de demodulare. În
afară de aceasta, se execută şi alte funcţii auxiliare. Pentru exemplificare, se
prezintă (fig 7.19) schema bloc a unui modem de 2400 bit/s conform avizului V26
CCITT, pentru ca acesta contine majoritatea blocurilor funcţionale specifice unui
echipament dedicat.
Fig 7.19
Pe schemă au fost marcate o serie de semnale tipice de control, care se vor întâlni
şi în descrierea interfeţelor standardizate ce fac obiectul următorului subcapitol.
Păstrând notaţia corespunzatoare limbii engleze, cu care aceste semnale s-au impus
în litaratură avem: RS (Request to Send = cerere de emisie), DCD (Data Carrier
Detect = Detecţie purtătoare), CTS (Clear to Send = Gata de emisie), TD
(Transmited Data = Date emise), (E) TC ((External) Transmit Clock = Emisie
Semnal de Ceas (extern), RD (Received Date = date recepţionate), RC (Received
Clock = Semnal de ceas recepţionat). În figura 7.20 se prezintă diagrama de timp
ce indică intercondiţionarea principalelor semnale ce asigură recepţia.
La începutul oricărei emisii, ETPD emite RTS şi modemul, după o întârziere (tipic
de 5ms) îi confirmă că e gata de emisie prin CTS. Pe durata întârzierii TD e
înglobată şi linia se menţine în MARK. Din momentul emiterii CTS, datele încep
să se aplice modulatorului. În schema propusă care lucrează DPSK, (modulaţie de
fază diferenţială), grupele de doi biţi (dibiţi) se codifică prin schimbări de fază, în
conformitate cu tabelul 4.11. Ieşirea din filtrul trece jos de la ieşirea modulatorului
se aplică prin interfaţa electrică în linie, pe toata durata emisiei, RTS fiind activ.
După încheierea emisiei, RTS e pus pe zero şi după o întârziere de 2 ms, în linie nu
mai există semnale.
La recepţie, după recepţia semnalului în banda dorită, semnalul este egalizat şi
amplificat pentru a compensa atenuările din linie, şi în gama -15 dB faţă de
valoarea iniţială. Apoi semnalul este demodulat coerent prin două demodulatoare
echilibrate, unul cu purtatoarea în fază, celalalt în cuadratură cu purtatoarea iniţială,
refacută printr-un circuit PLL ce comandă un oscilator în tensiune OCT. Prin
decodificarea schimburilor de fază se obţin dibiţii care constituie semnalul
recepţionat (RD).
Fig 7.20
Un rol important în recepţie îl poartă circuitul de control al purtătoarei. Aceasta
sesizează scăderea cu mai mult de 15 dB a nivelului semnalului de linie, şi
întrerupe (OFF) semnalul DCD după 8 ms, ceea ce are drept consecinţă trecerea în
MARK a RD. Dacă nivelul în linie revine în limitele admise, DCD, reversează şi
RD este din nou validat. Circuitul de sinfazare este de tipul celui descris în 6.23.
În afară de funcţiile principale de modulare / demodulare descrise mai sus, un
modem mai poate folosi şi alte facilităţi, pe care le prezentăm succint în continuare:
336
• Al doilea canal. La mai multe modemuri, pe langă canalul primar, mai
există un al doilea canal de viteză mai joasă, pentru a putea sigura de exemplu,
legatura cu un alt terminal. Canalul secundar poate fi duplex sau semiduplex.
Prezenţa acestui canal implică existenta a 4 linii suplimentare de control:
- STRS (Secondary RTS)
- SCTS (Secondary CTS)
- DSR (Data Set Ready-date pregătite)
- DTR (Data Terminal Ready-Terminal pregătit).
• Egalizarea – în funcţie de complexitatea modemului, egalizarea poate fi
fixă sau adaptivă (fie cu ajustarea normelor, fie automată).
• Codarea pseudoaleatoare (scrambling) cu scopul de a face ca spectrul de
putere să se netezească (să se “albească”) pentru a menţine nivelul de putere
oarecum constant şi totodată de a evita configuraţii speciale de biţi de date).
• Testare – de exemplu la un modem de peste 4800 biţi include în structură
un generator de model ochi, în funcţie de care se fac ajustări de parametri sau se
decide asupra performanţelor.
• Control anticipat la eroare (FEC – Forward Error Control), procedura prin
care se urmăreşte corectarea unor erori (de forma a semnalului, de exemplu) înainte
de controlul prin cod.
• Transmisie alternativă a semnalului local.
• Multiplexare de circuite (de regulă se multiplexează ieşirea pe 4 circuite).
• Protecţia liniei (siguranţe fuzibile, Zenner, s.a.)
CCITT a întreprins standardizarea unei game largi de modemuri astfel încât să
faciliteze legături internaţionale de date. Dar lista modemurilor e departe de a fi
închisă, pentru că orice progres în tehnologie se reflectă într-o nouă realizare.
Totuşi, există doi parametri care fixează oarecum tipul de modem: viteze de
transmitere şi suportul fizic de transmisie. Pentru transmisiile asincrone, vitezele
uzuale sunt: 300, 600, 1200 bit/s, iar pentru transmisiile sincrone: 600, 1200, 2400,
4800, 9600, 19200,48000, 56000, 64000, 72000, 128000 şi 144000 bit/s.
În privinţa suportului de comunicaţie, se deosebesc:
- reţeaua telefonică comutată
- linii specializate
- curenţi purtători (canalul “grup primar”).
Firele metalice, utilizate din ce în ce mai frecvent în comunicaţia industrială de tip
reţea locală, nu au fost încă asociate cu modemuri standard.
În figura 7.21 se prezintă principalele avize CCITT care corespund valorilor tipice
ale parametrilor menţionaţi.
În continuare se prezintă succint caracteristicile principale ale modemurilor incluse
în fig 7.21
Avizele V.19 şi V.20
337
Sunt singurele avize destinate transmisiei paralele, cu viteza de 10 sau 40
simboluri/s. Sunt mai degrabă potrivite unei transmisii de date unidirectionale, de
la mai multe posturi periferice secundare spre un receptor central.
Se folosesc coduri de frecvenţă (2 sau 3 frecvenţe alese din grupele A, B sau A, B,
C care se transmit simultan. Vezi tabelul 7.1 – toate frecvenţele sunt în Hz.)
Avizul V.19 utilizează 2 frecvenţe şi defineşte un alfabet de 16 simboluri, iar V.20
foloseşte 3 frecvenţe ce alcătuiesc un alfabet de 64 simboluri.
Tabelul 7.1
Calea
Grupă 1 2 3 4
A 920 1000 1080 1160
B 1320 1400 1480 1560
C 1720 1800 1880 1760
Fig 7.21
Avizul V.21
Principalele caracteristici ale modemului definit de acest aviz sunt:
- debit binar: 300 bit/s
- tip de transmisie: asincronă, duplex integral
- modulaţie de frecvenţă.
Cele 2 canale cu frecvenţele centrale de 1080 şi 1950, cu ecartul de ± 100 Hz astfel
că “0” logic se transmite cu 1180 (respectiv cu 1850 Hz), iar “1” logic cu 980
(respectiv 1650 Hz).
Avizul V.22
Principalele caracteristici ale modemului definit de acest aviz sunt:
- debit 600 sau 1200 bit/s
- transmisie sincronă, duplex simetric; pe reţea comutată sau linie
specializată cu 2 cifre
- modulaţie de fază tetravalentă.
Prin convertizor, se poate obţine o transmisie asincronă. Funcţionarea în mod
duplex se obţine partajând banda de frecvenţă telefonică în 2 subcanale cu
frecvenţele centrale 1200 şi 2400 Hz, fiecare utilizat pentru un sens al transmisiei.
Regulă de utilizare este: modemul apelant emite pe canalul inferior .
Avizul V.22 bis
Este o extensie a avizului V.22 pentru ca să se transmită cu viteză dublă:
1200/2400 bit/s. În acest scop se modifică principiul de modulaţie – se foloseşte
modulaţia în amplitudine cu două purtătoare în cuadratură, numărul de stări
338
distincte ale liniei ajungând de la 4 la 16. În plus se foloseşte un egalizor adaptiv şi
un codor pseudoaleator.
Avizul V.23
Caracteristicile modemului definit de acest aviz sunt:
- viteza de transmisie 600/1200 bit/s
- transmisie asincronă sau opţional sincronă, semiduplex pe două fire, sau
duplex pe patru fire
- modulaţie de frecvenţă (FSK), folosind pentru viteza de 600 bauds:
f0=1700 Hz, f1=1300 Hz, iar pentru viteze de 1200 bauds: f0=2100 Hz şi f1=1300
Hz.
Opţional, se poate utiliza o cale de retur de viteză redusă (75 bauds), cu f0=450 Hz
si f1=330 Hz.
Este un modem cre a fost larg utilizat în transmisia de date de viteză joasă / medie,
un echipament – TELEROM 3M-1, compatibil cu acest modem fiind primul
modem performant produs în România.
Avizul V.26
Caracteristicile principale ale modemului sunt:
- debit binar: 2400 bit/s
- transmisie sincronă, duplex sau semiduplex pe linie specializat de patru
fire
- modulaţie de fază tetravalentă
- cale de retur opţională ca la V.23
În tabelul 7.2 se prezintă două variante standardizate (A şi B) de codare în fază a
dibiţilor (primul bit din şirul de date este la stânga).
Tabelul 7.2
Debit 00 01 11 10
Salt de fază A 0˚ 90˚ 180˚ 270˚
B 45˚ 135˚ 225˚ 315˚
Avizul V.26 bis
Este o extensie a avizului V.26 care permite funcţionarea în reţeaua telefonică
comutată, folosind doar codarea de fază (B). Se utilizează şi pentru viteze de 1200
bit/s, folosind doar modulaţie PSK (un bit corespunde la un salt de fază de 90º, un
bit 1 la un salt de fază de 270º).
Avizul V.26 tert
Ca şi avizul V22 bis, asigură transmisii duplex pe două fire, folosind modulaţia de
fază tetravalentă (codare (A) din tab 7.2.). Se foloseşte o codare pseudoaleatoare
339
prealabilă şi o decodare la recepţie, pentru a putea folosi cu succes un dispozitiv de
anulare de ecou.
Modemul corespunzator V.26 terţ este primul dintr-o familie de echipamente
compatibile cu transmisiile de mare viteză pe două fire în mod duplex simetric.
Avizul V.27
- debit binar: 4800 bit / s
- transmisie sincronă pe linii specializate de calitate superioară, duplex sau
semiduplex
- modulaţie de fază octovalentă
- cale de retur opţional conformă avizului V.23
În tabelul 7.3 este prezentat modul de codificare al tribiţilor.
Tabelul 7.3
Tribit 001 000 010 011 111 110 100 101
Salt de fază 0˚ 45˚ 90˚ 135˚ 180˚ 225˚ 270˚ 315˚
Modemul este prevăzut cu un dispozitiv de codare pseudoaleatoare şi un egalizator
ajustabil manual. Oferă timpi de sincronizare foarte reduşi (20 ms) ceea ce îl
recomandă pentru utilizarea în reţele de comunicaţie multipunct.
Avizul V.27 bis
Singura diferenţă fata de precedentul constă în utilizarea unui egalizor adaptiv, dar
prin aceasta timpul de sicronizare creşte la 50 ms. Poate însă funcţiona pe linii de
calitate inferioară. În anumite cazuri, poate funcţiona la numai 2400 bit/s conform
avizului V.26 (alternativa A).
Avizul V.27 tert
Faţă de V.27 bis oferă în plus protecţie faţă de ecou, ceea ce inseamnă un avantaj în
cazul folosirii pe reţeaua comutată. În momentul stabilirii legăturii, prima
sincronizare durează circa 700ms, apoi resincronizările se fac la 50 ms.
Avizul V.29
Acest aviz defineşte un modem cu următoarele caracteristici:
- debit binar 9600; 7200; 4800 bit / s
- transmisie duplex sincronă pe linie specializată de 4 fire (aviz CCITT)
M1020) dar de cele mai multe ori şi liniile de calitate normală dau satisfacţie.
- modulaţie combinată de amplitudine şi fază (8 faze, două niveluri de
amplitudine pe fază) fiecare element de semnal corespunde unei grupe de patru biţi
(vezi cap 4.4.6.3).
340
Modemul cuprinde un dispozitiv de decodare pseudoaleatoare şi un egalizator
adaptiv ce asigură un timp de sincronizare de 250 ms, cam mare pentru a justifica
utilizarea în reţele de transmisie multipunct. În schimb se pretează foarte bine la
comunicaţia punct la punct pe linii multiplexate, eventual la viteze diferite fiindcă
are această facilitate de descompunere în sub/debite (multipli de 2400 bit /s) a
debitului de 9600 bit /s.
Avizul V.32
Şi modemul definit de acest aviz se înscrie în categoria celor care asigură
transmisii duplex pe două fire, cu anulare de ecou şi combinaţie de debite 2400,
4800, 9600 bit/s.
Ca modulaţie, se foloseşte modulaţia de amplitudine cu două purtatoare în
cuadratură, numărul de stări ale semnalului de modulat variind în funcţie de debit,
cum se arată în tabelul 7.4
Tabelul 7.4
Debit (bit/s) Viteza de modulaţie (bauds) Număr de stări
2400 1200 4
4800 2400 4
9600 2400 16 (32)
În cazul în care la 9600 bit/s se folosesc 32 de stări, apare o redundanţă ce poate fi
utilizată pentru a introduce un cod corector convoluţional. Ca şi la modemul
conform V26 tert, se folosesc două codoare de bruiaj (pseudoaleator), câte unul pe
fiecare sens de transmisie, precum şi un egalizor adaptiv.
Avizul V.33
- debit binar: 12000 sau 14400 bit/s
- transmisie sincronă punct la punct, duplex, pe linie specializată cu patru
fire.
Modulaţia de amplitudine cu două purtatoare în cuadratură, cu 64 de stări pentru
12000 bit/s şi 128 stări pentru 14400 bit/s asigurând în ambelele cazuri o viteza de
modulaţie de 2400 bauds. Redundanţa este folosită ca şi la V32, pentru a introduce
un cod corector convoluţional.
Opţional, modemul conţine un multiplexor de 6 canale sincrone de 2400 bit/s şi
acceptă combinaţii de debite obţinute prin regruparea canalelor de 2400 bit/s.
Avizele V.35, V.36, V.37
Avizul V.35 defineşte primul modem destinat funcţionării în grupul primar (60-108
KHz), cu următoarele caracteristici:
- debit binar 48 Kbit /s
- transmisie duplex sincronă sau asincronă
341
- modulaţie de amplitudine cu bandă laterală unică (MBLU) cu o purtătoare
de 100 KHz. În prezent acest modem este practic înlocuit de modemul V.36, care
asigură debite binare de 48, 56, 64, 72 Kbit/s. Purtătoarea de 100KHz este
modulată de un semnal binar transmis în banda de bază, fără componenta continuă
(de exemplu cod bipolar)
În fine avizul V.37 permite extensia spre debite mai ridicate: 96, 112, 128, 144 şi
facultativ 168 Kbit/s. Opţional modemul poate încorpora un multiplexor care
partajează debitul în două subcanale cu debit pe jumatate.
În afara avizelor de mai sus, incluse şi în schema de acoperire din fig. 7.21,
trebuie să fie discutate separat alte două modemuri, corespunzătoare avizelor V.34
şi V.90, ambele destinate transmisei în reţele publice de comunicaţie comutate
(PSTN – Public Switched Telecommunication Network), digitale.
Avizul V.34
Modemul V.34 Poate opera pe canale duplex sau semiduplex, la viteze de 2400 bps
până la 33600 bps. Modulaţia primară este de tip QAM, urmată de codare trellis.
Sunt folosite tehnici speciale pentru anularea ecoului. Creşterea imunităţii la
zgomot se face şi prin folosirea distribuţiei bidimensionale neuniforme a
probabilităţii de eroare în construirea constelaţiei QAM. Aceasta implică şi
utilizarea unei tehnici neliniare de codare bidimensională. Codoarele trellis utilizate
sunt de tip 4-D (cu patru dimensiuni).
Viteza de furnizare a simbolurilor sursă vs se calculează cu formula:
vs=(a/c)x2400, unde a şi c sunt valori întregi menţionate în tabelul 7.5. Frecvenţele
purtătoarelor se calculează cu formula: fp= vs (d/e) unde d şi e sunt valori întregi
menţionate tot în tabelul 7.5. Doar vitezele de 2400, 3000 şi 3200 sunt obligatorii,
celelalte trei sunt opţionale.
Tabelul 7.5.
vs a c Purtătoarea joasă Purtătoarea înaltă P
fp d e fp d e
2400 1 1 1600 2 3 1800 3 4 12
2473 8 7 1646 3 5 1829 2 3 12
2800 7 6 1680 3 5 1867 2 3 14
3000 5 4 1800 3 5 2000 2 3 15
3200 4 3 1829 4 7 1920 3 5 16
3429 10 7 1959 4 7 1959 4 7 15
Datele se trimit în formate de cadre standardizate. Un cadru de dimensiune
maximă (supercadru) durează 280 ms şi conţine J cadre simple, unde J este 7
pentru vitezele de furnizare a simbolurilor de 2400, 2800, 3000 şi 3200 şi respectiv
8 pentru vitezele de 2743 şi 3429. Un cadru simplu are P cadre de mapare, valoarea
lui P fiind trecută în tabelul 7.5. Un cadru de mapare conţine 4 intervale de simbol
342
4-dimensionale, sau mai exact o succesiune de două intervale de simbol bi-
dimensionale. În cazul transmisiilor duplex, numărul total de biţi de date transmişi
pe ambele canale (principal, respectiv auxiliar) este dat de relaţia N=Rx0.28/J,
unde R este suma debitelor de date [bps] transmise pe cele două canale.
Mai trebuie menţionat ca avizul prevede transmisia „amestecată” prin
„scrambling”, dar numai pe canalul principal. Secvenţa de amestecare este data de
polinoame diferite, ăn funcţie de sensul de parcurs al datelor.
În ce priveşte constelaţiile de semnal , toate derivă din superconstelaţia de 960 de
puncte. Aceste puncte sunt dispuse în patru sferturi de constelaţie, numerotate în
fiecare sfert de la 0 la 239. Punctul cu cea mai mică amplitudine are indexul 0,
urmatorul are ca amplitudine are indexul 1, ş.a.m.d. Dacă două puncte au aceeaşi
amplitudine, primul se ia cel care are componenta imaginară mai mare.
Tabelul 7.6. arată un sfert din punctele superconstelaţiei de 960 de puncte. Toată
superconstelaţia se obţine prin reunirea celor patru sferturi de constelaţie obţinute
prin rotirea pattern-ului din tabelul 7.6. cu 00, 900, 1800 şi respectiv 2700.
O constelaţie de semnal de L puncte constă din L/4 puncte ales din sfertul
de constelaţie prezentat in tabelul 7.6 cu indici de la 0 la (L/4)-1 împreuna cu 3 L/4
puncte care se obţin din rotirea primelor cu 900, 1800 şi respectiv 2700.
Tabelul 7.6.
45
408 396 394 400 414
41 398 375 349
339 329 326 335 347 359 386
37 412 371 340 314 290
279 269 265 273 281 302 322 353 390
33 401 357 318 282 257 236
224 216 212 218 228 247 270 298 337
378
29 406 350 306 266 234 206 185
173 164 162 170 181 197 220 253 288
327 379
25 360 310 263 226 193 165 146
133 123 121 125 137 154 179 207 242
289 338 391
21 384 324 277 229 189 156 131 110
95 87 83 92 100 117 140 172 208
254 299 354
343
17 355 294 243 201 160 126 98 79
64 58 54 62 71 90 112 141 180
221 271 323 387
13 392 330 274 222 177 135 102 77 55
41 35 31 37 48 65 91 118 155
198 248 303 361
9 380 316 255 203 158 119 84 60 39
24 17 15 20 30 49 72 101 138
182 230 283 348 415
5 367 304 244 194 148 108 75 50 28
13 6 4 8 21 38 63 93 127
171 219 275 336 402
1 362 296 238 186 142 103 69 43 22 9
1 0 5 16 32 56 85 122 163
213 267 328 395
-3 365 300 240 190 144 106 73 45 25
11 3 2 7 18 36 59 88 124
166 217 272 331 397
-7 372 307 251 199 152 113 80 52 33
19 12 10 14 26 42 66 97 134
174 225 280 341 409
-11 388 320 261 210 167 128 94 67 47
34 27 23 29 40 57 81 111 147
187 237 291 351
-15 410 343 284 232 183 149 115 89 68
53 46 44 51 61 78 99 132 168
209 258 315 376
-19 369 311 259 214 175 139 116 95
82 74 70 76 86 104 129 157 195
235 285 342 399
-23 403 345 292 249 205 176 150 130
114 107 105 109 120 136 161 191 227
268 319 373
-27 382 332 287 250 215 184 169
153 145 143 151 159 178 202 231 264
308 358 413
-31 377 333 293 260 233 211
200 192 188 196 204 223 245 278 312
352 404
-35 383 346 313 286 262
252 241 239 246 256 276 295 325 363
407
344
-39 405 370 344 321
309 301 297 305 317 334 356 385
-43 411 389
374 366 364 368 381 393
-43 -39 -35
-31 -27 -23 -19 -15 -11 -7 -3 1 5
9 13 17 21 25 29 33 37 41
45
Avizul V.90.
Modemul V.90 este primul modem ce operează pe linie bifilară torsadată care
combină modulaţia analogică cu modulaţia în cod de impulsuri (PCM). Astfel,
fluxul inferior (spre utilizatorul final) este PCM la 8000 simboluri/s, ceea ce
permite obţinerea unor debite in formaţionale de la 28000 la 56000 bps în
incremente de 8000/6 bps. În celălalt sens, spre postul local sau spre un nod
similar, se foloseşte aceeaşi tehnică de modulaţie ca şi la modemul V.34, adică se
asigură un flux de biţi de la 4800 bps la 33600 bps în incremente de 2400 bps.
Avem deci o combinaţie între modemul analogic tip V.34 şi un modem digital ce
corespunde standardului ITU-T G711 (Modulaţia în cod de impulsuri a frecvenţei
vocale).
Codorul V.90 are schema bloc de codare a unui cadru de date din fig. 7.22.
Un cadru de date are o structură de baza de 6 simboluri. Poziţia unui simbol în
cadru se numeşte interval de cadru de date şi se notează cu un indice I, cu valori de
la 0 la 5. I=0 reprezintă primul interval. Sincronizarea între modemul digital şi cel
analogic se face în faza iniţială de stabilire a legăturii. Următorii parametri se
stabilesc în această etapă (sau într-o etapă de renegociere):
• 6 coduri PCM, unul pentru fiecare interval I de la 0 la 5, având câte Mi
membri
• K, numărul modulului codificator al biţilor de intrare din fiecare cadru
• Sr, numărul de biţi de semn ai codului PCM pe cadru, utilizaţi ca
redundanţă pentru modelarea spectrală
• S, numărul modelatorului spectral al biţilor de intrare dintr-un cadru de
date, unde S + Sr = 6. Tabelul 7. 7 reproduce vitezele de transmisie ce pot fi atinse
prin combinaţii de K şi S, conform tabelului 17/V.90 [ITU-T Rec. V.90, Geneva,
1998].
345
Tabelul 7.7.
K [bits] S [bits] la utilizator Viteză [kbit/s] K [bits] S [bits] la utilizator
Viteză
[kbit/s]
De la La De la La De la La De la La
15 6 6 28 28 28 3 6 41 1/3 45 1/3
16 5 6 28 29 1/3 29 3 6 42 2/3 46 2/3
17 4 6 28 30 2/3 30 3 6 44 48
18 3 6 28 32 31 3 6 45 1/3 49 1/3
19 3 6 29 1/3 33 1/3 32 3 6 46 2/3 50 2/3
20 3 6 30 2/3 34 2/3 33 3 6 48 52
21 3 6 32 36 34 3 6 49 1/3 53 1/3
22 3 6 33 1/3 38 1/3 35 3 6 50 2/3 54 2/3
23 3 6 34 2/3 37 2/3 36 3 6 52 56
24 3 6 36 40 37 3 5 53 1/3 56
25 3 6 37 1/3 41 1/3 38 3 4 54 2/3 56
26 3 6 38 2/3 42 2/3 39 3 3 56 56
27 3 6 40 44
Distribuitorul biţilor de intrare. Cei D=S+K biţi seriali de intrare, de la d0 la dD-1,
sunt distribuiţi în două grupe, S biţi de semn şi K biţi de cod. Biţii de la d0 la dS-1
formează biţii de semn de la s0 la sS-1, iar cei de la dS la dD-1 formează biţii de
cod de la b0 la bK-1.
Codorul modulelor. Cei K biţi de cod permit stabilirea vitezei de transmisie,
conform tabelului 7.7. Există şase module de mapare independente de la M0 la M5,
care indică numărul membrilor din seturile de cod PCM definite pe intervalele I de
la 0 la 5. Mi este egal cu numărul de niveluri pozitive din constelaţie utilizate în
intervalul I utilizate de modemul analogic. Valorile Mi şi K satisfac inegalitatea: .
Codorul modulelor converteşte cei K biţi de cod în şase numere K0 ... K5 conform
următorului algoritm:
Pasul 1. Se reprezintă cei K biţi de intrare ca un întreg R0.
R0=b0+b1•21+b2•22+....+bK-1•2K-1
Pasul 2. Se divide R0 la M0. Restul acestei împărţiri va fi K0, iar câtul devine R1
cu care se fac calculele pentru următorul interval.
Pasul 3. Se repetă operaţiile de la pasul 2 până se obţine K5, regula generală fiind
Ki= modulo Ri, unde 0≤ Ki < Mi; R0 =(Ri –Ki ) / Mi.
Numerele K0 ... K5 reprezintă ieşirea codorului modulelor.
Maparea. Există şase blocuri de mapare, asociate cu cele 6 intervale de timp.
Fiecare bloc de mapare asociază prin tabelare combinaţia de cod PCM Ui a unui
346
Mi astfel încât să se obţină punctele pozitive din constelaţie al cadrului de date Ci
pe intervalul I. Punctele sunt etichetate în ordine descrescătoare, astfel că eticheta 0
corespunde celui mai mare cod PCM din Ci, în timp ce eticheta Ci – 1 corespunde
celui mai mic cod PCM din Ci. Fiecare bloc de mapare ia Ki şi formează Ui prin
alegerea punctelor constelaţiei din Ci etichetate prin Ki.
Modelarea de spectru. Prin operaţia de modelare de spectru se modifică biţii de
semn ai simbolurilor PCM transmise. În fiecare cadru de date de şase intervale
simbol se folosesc Sr biţi de semn , cu valorile 0, 1, 2 sau 3 (dacă Sr = 0 nu se
practică modelarea spectrului).
Astfel, dacă Sr = 0 (adică S=6), asignarea combinaţiilor de semn S0... S5 asociaţi
codului PCM se face cu ajutorul biţilor de semn s0... s5. după regula:
S0 = s0 (S5 din cadrul precedent) şi S0= S0 S5 pentru i= 1,..., 5, unde reprezintă
adunarea modulo-2.
Dacă Sr = j (adică S = 5-j, j=1, 2 sau 3), asignarea combinaţiilor de semn S0... S4
se face conform schemei de distribuire din tabelul 7.8.
Tabelul 7.8.
Intervalul cadrului de date Sr = 1 ; S = 5 Sr = 2 ; S = 4 Sr = 3 ; S = 3
0 pj(0) = 0 pj(0) = 0 pj(0) = 0
1 pj(1) = s0 pj(1) = s0 pj(1) = s0
2 pj(2) = s1 pj(2) = s1 pj+1(0) = 0
3 pj(3) = s2 pj+1(0) = 0 pj+1(1) = s1
4 pj(4) = s3 pj+1(1) = s2 pj+2(0) = 0
5 pj(5) = s4 pj+1(2) = s3 pj+2(1) = s2
În continuare, biţii impari sunt codaţi diferenţial, obţinându-se la ieşire în
concordanţă cu tabelul 7.9.
Tabelul 7.9.
Interval
cadru Sr = 1 ; S = 5 Sr = 2 ; S = 4 Sr = 3 ; S = 3
0 (0) = 0
(0) = 0
(0) = 0
1 (1) = pj(1) (5)
(1) = pj(1) (1)
(1) = pj(1) (1)
2 (2) = pj(2)
(2) = pj(2)
(0) = 0
3 (3) = pj(3) (1)
347
(0) = 0
(1)= pj+1 (1) (1)
4 (4) =pj(4)
(1)= pj+1(1) (1)
(0) = 0
5 (5) = pj(5) (3)
(2)=pj+1(2)
(1)=pj+2(1) (1)
În final se face o a doua codare diferenţială pentru asignarea bitului de semn pentru
modelarea iniţială tj(k). Regulile de asignare şi modul în care modelatorul de
spectru converteşte fiecare bit tj(k) în bitul de semn al codului PCM Sk sunt
trecute în tabelul 7.10
Tabelul 7.10.
Sr = 1 ; S = 5 Sr = 2 ; S = 4 Sr = 3 ; S = 3
tj(k) = (k) tj-1 (k)
tj(k)→ Sk tj(k) = (k) tj-1 (k)
tj(k)→ Sk
tj+1(k) = (k) tj (k)
tj+1(k)→ Sk+3
tj(k) = (k) tj-1 (k)
tj(k)→ Sk
tj+1(k) = (k) tj (k)
tj+1(k)→ Sk+2
tj+2(k) = (k) tj+1 (k)
tj+2(k)→ Sk+4
Modelatorul de spectru operează după diagrama trellis prezentată în fig. 7.23.
Pentru un cadru j cu formă spectrală dată, modelatorul de spectru modifică
secvenţa iniţială de semn tj(k) după una din următoarele patru reguli sugerate în
fig.7.23.
• Regula A: Nu se schimbă nimic
• Regula B: Inversează toţi biţii de semn
• Regula C: Inversează biţii de semn pari tj(0), tj(2), etc.
• Regula C: Inversează biţii de semn impari tj(1), tj(3), etc.
Diagrama trellis se interpretează astfel: dacă modelatorul de spectru se află la
începutul cadrului j în starea Qj = 0, singurele reguli valabile sunt A şi B, iar dacă
se află în starea Qj = 1, singurele reguli valabile sunt C şi D.
348
De menţionat că modemul operează cu circuitele de interschimb specifice Rec.
V.24 şi conţine în plus un convertor asincron/sincron pentru a putea fi cuplat şi la
sisteme cu sincronizare start-stop.
Dupa anul 2002 a devenit funcţional şi modemul V.92, cu caracteristici
asemănătoare cu V.90, dar având două funcţii suplimentare. Prima este legată de
scurtarea timpului de negociere a parametrilor de linie, de la peste 20 secunde la
aproximativ 10 secunde. A doua este “Modem în aşteptare” (Modem-on-Hold -
MOH), care permite ca modemul care a iniţiat comunicaţia să ceară ca celălalt
modem să rămână în aşteptare atunci când apar alte solicitări cu prioritate mai
ridicată.
7.3.2. Interfaţa terminal-modem
Nivelul Fizic al modemului de referinţă ISO-OSI furnizează caracteristicile
mecanice, electrice, funcţionale şi procedurale necesare realizării următoarelor faze
ale transmiterii de date:
- stabilirea circuitului, necesară atunci când linia nu e afectată în permanenţă
legaturii de date (de exemplu când se utilizează reţeaua telefonică comutată).
- iniţializarea procesului de transmitere, constând în adaptarea modemului
de linie, şi care include: emisia în linie a purtătoarei, detecţia ca la cealaltă
extremitate a liniei, mecanizarea ceasurilor de emisie şi recepţie, declanşarea
eventualelor blocuri de egalizare sau anulare de ecou.
- menţinerea legăturii pe toată durata de transmisie, până când una din
extremităţi ia decizia de deconectare.
- eliberarea circuitului de date.
Toate acestea necesită schimburi de semnale între terminal (ETPD) şi modem
(ETCD), care implică standardizarea în cele patru categorii de caracteristici
menţionate: mecanice, electrice, funcţionale, procedurale.
Caracteristicile mecanice se referă la tipul de conectare utilizat: numarul de pini
(15, 25, 34, 37), atribuirea de pini a circuitului de interschimb, arhitectura
conectorului, modul de montare a conectorului în rac. Dintre interferenţele
mecanice recomandate de ISO, menţionăm ISO 4963, ISO 2110, conector cu 25
pini, ISO 2593, conector cu 34 pini, folosit pentru modemuri ce lucrează în bandă
largă.
Caracteristicile electrice fac obiectul mai multor standarde şi întrucât nu sunt
neapărat în legatură cu transmisia directă a semnalelor binare în banda de bază, vor
fi tratate distinct într-o secţiune a capitolului, sub denumirea generică de interfaţă
electrică.
Caracteristicile funcţionale se referă la tipurile de semnale care asigură schimbul de
informaţii, grupate în 4 categorii: de masă, de date, de sincronizare, de comandă.
Prinipalul standard care normalizează aceste circuite este avizul CCITT V24.
349
Caracteristicile procedurale se referă la setul de proceduri necesare folosirii
circuitelor de interschimbare.
7.3.2.1. Aspecte funcţionale ale interfeţei ETPD-ETCD
În figura 7.24 se prezintă schema de principiu pentru circuitele interfeţei V.24
precizând faptul că se disting două serii, seria 100 pentru utilizare generala cu 41
de circuite, şi seria 200 care include apelul automat cu 12 circuite.
Fig 7.24
Avizul V.24 provine de fapt din standardul american EIA RS-232C, prin care
diferă doar prin aceea că foloseşte o numerotare a circuitului, faţă de o codare
literală la standardul EIA. La rândul său, avizul V.24, are din punct de vedere al
circuitului electric, o echivalenţă în alte 4 norme:
- avizul V.28, pentru debite până la 20 Kbit/s, păstrand identitatea cu RS-
232C, pentru limite de dublă joncţiune asimetrică (neechilibrată).
- avizul V.10, care asigură un consum mai redus şi se pretează mai bine la
integrare.
- avizul V.35, pentru viteze de peste 20 Kbit/s, până la 48 bit/s pentru
circuitelele simetrice de interfaţă.
- avizul V.11, care asigură aceleaşi performanţe ca V.35, cu un consum mai
redus.
În tabelul 7.11, se prezintă circuitele interfeţei V.24, respectiv RS-232C, când se
utilizează un conector de 25 pini:
Tabelul 7.11
Pin Cod Denumire (engleză) Echivalenţă (romană) nr. circuit CCIT
Cod EIA Tip
circuit ETPD- ETCD
1 PG Protective Ground Masă de protecţie 101 AA
Masă
2 TD Transmitted Data Date emise 103 BA Date
→
3 RD Received Data Date recepţionate 104 BB Date
←
4 RTS Request to Send Cerere de emisie 105 CA Comandă
→
350
5 CTS Clear to Send Gata de emisie 106 CB Comandă
←
6 DSR Data Set Ready Post de date gata 107 CC Comandă
←
7 SG Signal Ground Masă de semnalizare 102 AB Masă
8 DCD Data Carrier Detect Detecţie purtatoare 109 CF
Comandă →
9 Test Voltage(poz) Test tensiune c.c. (poz)
Test ←
10 Test Voltage(neg) Test tensiune c.c. (neg)
Test ←
11 Equalizer Mode Egalizare Optional
←
12 SDCD Sec. Data Carrier Det. Det. Purt. Canal sec. 122 SCF
Comandă ←
13 SCFS Sec. Clear to Send Gata de emisie (sec) 123 SCB
Comandă ←
14 STD Sec. Transm. Data Date emise (canal sec.) 118 SBA
Date ←
15 TC Transmitter Clock Ceas emisie ETFD 114 DB
Sincronizare ←
16 SRD Sec. Received Data Date rec. (canal sec.) 119 SPB
Date ←
17 RC Received Clock Ceas recepţie ETPD 115 DD
Sincronizare ←
18 DCR Divided Clock Rec. Divizare ceas rec. Optional
←
19 SRTS Sec. Req. to Send Cerere emisie sec. 120 SCA
Comandă →
20 DTR Data Terminal Ready Terminal gata 108/2 CD Comandă
→
21 SQ Signal Quality Calitate semnal 110 CG Comandă
←
22 RI Ring Indicator Indicator apel telef. 125 CK Comandă
←
23 DRS Date Rate Selector Selector viteză 111/112 CR/CI
Comandă ← / →
24 ETC Ext. Transm. Clock Ceas emisie extern 113 DA
Sincronizare →
25 Busy Ocupat →
351
Dintre alte circuite prezentate în standard, folosite doar pe cuple de mai mulţi pini,
menţionăm, dintre circuitele de comandă:
- 108/1 (->): conectare la linie a postului de date
- 116 (->): alegerea organelor de rezervă
- 121 (->): cale de retur gata
- 126/127 (->): alegere frecvenţă de emisie / recepţie
- 133 (->): gata de recepţie.
iar dintre circuitele de sincronizare:
- 128 (->): baza de timp pentru recepţie la ETCD.
În figura 7.25 se prezintă circuitele interfeţei V.24 utilizate într-un modem realizat
conform avizului V.23.
Fig 7.25
Numărul mare de circuite de interfaţă definite de avizul V.24 pune numeroase
probleme de implementare, aşa că s-au căutat variante simplificante. Una din
acestea este stipulata prin avizul ITT/X24, folosind numai 11 circuite care sunt
trecute în tabelul 7.12. În acelaşi tabel sunt marcate cu asterisc un număr de 7
circuite care fac parte din specificaţia avizelor X 20, X 21, care definesc două
interfeţe funcţionale corespunzând transmisiei asincronă, respectiv sincronă în
reţele publice de date.
Tabelul 7.12
Numele circuitului de joncţiune ETPD/ETCD Tip funcţie
G Masa de semnalizare (*)
Ga Retur comun ETPD → comandă
Gs Retur comun ETCD ← comandă
T Emisie (*) → date
R Recepţie (*) ← date
C Comandă (*) → comandă
I Indicaţie (*) ← comandă
S Baza de timp la nivel bit (*) ← sincronizare
B Baza de timp la nivel grup de biţi (*) ← sincronizare
F Recunoaştere început cadru ← comandă
X Baza de timp pentru biţi emişi de ETPD → sincronizare
În paralel cu tendinţa de micşorare a numărului de circuite pentru facilitarea
transmisiilor de date nepretenţioase, cel mai frecvent întâlnite, s-au dezvoltat şi
structuri de interfaţă mai complexe, pentru aplicaţii speciale. În acest sens
menţionăm standardul american EIA-449. Acesta permite transmiterea datelor cu 2
Mbit/s pe un cablu de până la 200m. RS 449 include toate facilităţile funcţionale
ale interfeţei RS 232C şi adaugă încă 10 circuite de interschimb, motiv pentru care
foloseşte un conector special cu 37 pini + 9 pini.
352
Cele 10 circuite suplimentare se grupează astfel:
- 3 circuite pentru funcţii de testare şi control
- 2 circuite pentru controlul transfer ETCD la un alt circuit de
telecomunicaţie
- 1 circuit pentru selectarea frecvenţei emisie / recepţie
- 2 circuite de retur comun
- 2 circuite de precizare a stării în care se află terminalul.
7.3.2.2. Circuite standardizate de interfaţă electrică
În figura 7.26 se prezintă mai detaliat sistemul interfaţă ETPD-ETCD, cu scopul de
a preciza de ce circuitele de interfaţă electrică trebuie să apară chiar şi în situaţia în
care nu se folosesc modemuri pentru transmisie (transmisie pe distanţă scurtă (sub
15 m) transmisie în banda de bază, transmisie paralelă, etc.). Evident în cazul în
care există şi modemul, circuitele de interfaţă electrice se conformează
caracteristicilor electrice ale interfeţei funcţionale, dar fiecare circuit de interfaţă
electrică are specificaţii proprii prin standarde adecvate. Astfel pentru interfaţa
V.24 circuitele de interfaţă electrice sunt standardizate conform unuia din cele 4
avize menţionate în paragraful anterior. Pentru standardul american ele sunt incluse
tot în RS-232C.
A. Avizul V.28/RS-232C
Informaţia binară este vehiculată sub forma asimetrica (neechilibrată), pe distanţe
de până la 15 m şi viteze până la 20 kBits/sec. Fiecărui circuit de interfaţă îi
corespunde un fir al cărui potenţial se măsoară în raport cu o masă comună (masa
de semnalizare) după schema din figura 7.27.
Este deci un circuit cu terminaţie unică, bipolar, la care “0" logic este reprezentat
de un semnal: , iar "1" logic de un semnal: . Impedanţa de sarcină are o rezistenţă
de : şi o capacitate . La receptie nivelurile semnificative de funcţionare sunt:
pentru starea binară "1", şi respertiv pentru "0".
Fronturile trebuie să aibă o durată de cel mult 1 ms, (sau 3% din durata semnalului
de ceas), dar cu o viteză de creştere sub 30 μs.
B. Avizul V.10/CCITT X26 / EIA RS- 423A
Această interfaţă este ca şi cea corespunzătoare avizului V.28, cu terminaţie unică,
bipolar. Ea extinde distanţa de emisie până la 1000 m la viteza de transmisie de
3000 bauds şi poate asigura viteza de până la 300 kbit/s, pe distanţa de maxim 12
m. În plus, sensibilitatea schemei e mult sporită, pragurile de decizie la recepţie
sunt pentru starea logică “1” şi pentru starea logică “0”.
Schema de principiu a interfeţei este reprezentată în figura 7.28.
353
În figura 7.29.a se reprezintă interdependenţa dintre lungimea cablului, viteza de
transmisie şi timpul de creştere conform RS-432A, iar în figura 7.29.b legătura
dintre distanţă şi viteză în conformitate cu avizul V.10.
Curbele din figura 7.28 s-au ridicat pentru transmisia pe o linie bifilară torsadată,
cu o capacitate de şuntare 52.5 pF/m, o sursă cu impedanţa de 50 Ω cu semnal 12 V
vârf la vârf.
Timpul de creştere s-a considerat de la 0.1 la 0.9 din valoarea staţionară a
semnalulul. Interpretarea graficelor e directă: astfel, pentru un timp de creştere de 5
ms, lungimea maximă a cablului va fi 150 m şi debitul maxim admis 60 Kbit/s.
Desigur, pentru alte tipuri de cabluri trebuie folosite alte diagrame.
C. Avizul V.35
Defineşte o interfaţă electrică simetrică (echilibrată) pentru semnale cu viteze peste
20000 bauds. Circuitul de interfaţă are 2 fire între care diferenţa de potenţial VA-
VB este 0,55 +/- 20%. Informaţia binară este de tip polar (semnul + corespunde
valorii "0"). O variantă mult evoluată este specificată în V.11.
D. Avizul V.11 (X27) EIA RS 422A
Interfaţa descrisă de standardele menţionate în titlu este de tip tensiune diferenţială
echilibrată, putând asigura debite de 100 Kbit/s pe 1200 m şi până la 10 Mbit/s pe
distanţe maximum de 12 m, aşa cum se poate observa din graficul din figura 7.30
(a: conform RS 422-A; b: conform Vll cu impedanţa terminală Zt; c: conform Vll
fără impedanţă terminală).
Ca şi în cazul avizului V.35, semnalul binar este reprezentat prin diferenţa de
potenţial între cele două linii (bifilară, torsadată) şi anume la emisie, valorile
354
terminale sunt (pentru "l") şi (pentru "0"), iar la recepţie (pentru"1") şi respectiv
(pentru "0"). (Vezi figura 7.31 pentru marcarea conexiunilor în interfaţa
echilibrată).
Deşi o schemă echilibrată permite obţinerea de performanţe sporite de viteză de
transmisie, acestea trebuie să fie bine corelate cu caracteristicile liniei. Graficele
din figura 7.30 corespund unei linii bifilare torsadate cu capacitate 52.5 pF/m, din
cupru, cu înveliş izolator din plastic, cu o impedanţă caracteristică de 100 Ω.
Deşi mai puţin sensibil la valoarea impedanţei de sarcină pentru debite sub 200
kbit/s, la viteze mai mari se impune alegerea cu grijă a rezistenţei terminale, de
regulă în gama 90…150 ohmi.
În principiu, semnalele NRZ în banda de bază nu pot fi transmisie pe distanţe pâna
la 1200 m cu viteze de peste 90 Kbit/s, la o atenuare maximă de 6 dB; în schimb,
pe distanţe pâna la 600 m se pot atinge debite de 2 Mbit/s.
E. EIA RS-485
Standardul RS-232C se referă doar la transmisii punct la punct. Standardele RS
423 A si RS 422A pot asigura şi transmisii multipunct, dar în sensul că există
întotdeauna un singur emiţător şi un număr mai mare de receptoare care eventual
pot primi simultan acelasi mesaj (maxim 10).
Standardul RS-485 (deocamdată fara echivalent CCITT) este cel mai performant
standard de interfaţă electrică, asigurând în mod real posibilitatea unei conectări în
reţea (multipunct). Provenită în principiu ca soluţie pentru interconectarea
echipamentelor de magistrală de câmp, este cea mai utilizată soluţie de interfaţă în
mediul industrial. Există şi un standard de interfaţă dedicată pentru magistrale de
câmp, IEC 1158-2, dar practic aceasta nu diferă de RS 485.
În figura 7.32 este descrisă o aplicaţie tipică de interconectare a mai multor posturi
în conformitate cu standardul RS-485. Posturile pot fi PC-uri, microcontrolere, sau
orice ETCD capabil dea suporta comunicaţie serială asincronă. Deşi standardul nu
face referire directă la protocoale de comunicaţie, majoritatea legăturilor se fac cu
protocoale suportate de UARTs.
Elementele aplicaţiei sunt emiţătoarele (E), receptoarele (R) şi staţiile combinate
(E/R), cabluri şi rezistenţe terminale (Rt). Sarcina unui emiţător poate fi definită
prin intemediul unităţii specifice de sarcină (USS). USS se defineşte ca acea
sarcină care menţine curentul de intrare Iia (Iib) în domeniul -0,8....+1 mA, atât
timp cât tensiunea de intrare variază între –7…+12 V, iar Vib (Via) se menţine la 0
V (masa). În figura 7.31. domeniul haşurat este domeniul USS.
355
Determinarea numărului de unităţi de sarcină (US) pentru un emiţător pasiv sau
pentru un receptor, se face modificând pantele limită din figura 7.33 (linie
întreruptă) astfel încât să conţină integral o caracteristică curent-tensiune (linie
punct). Rapoartele dintre noii curenţi corespunzător tensiunilor de –7 V şi +12 V şi
valorile standard de -0,8 mA respectiv 1,2 mA reprezintă sarcina echivalentă în
USS.
În standardul RS-485, se consideră că un emiţător poate avea o sarcină totală de
maxim 32 USS şi o rezistenţă terminală nu mai mică de 60 ohmi. În cazul în care
emiţătorul e în stare activă, el apare ca o sursă de tensiune cu impedanţă joasă care
produce în cablu o tensiune diferenţială, în gama 1,5 V…5 V, astfel încât pentru
starea logică "1" Va să fie negativ in raport cu Vb, iar pentru starea logică "0"
pozitiv. În regim dinamic fronturile (crescătoare şi descrescătoare) nu trebuie să
depăşească 0.3 din durata totală a impulsului tB, iar variaţia faţă de valoarea de
vârf nu trebuie să depăşească 10%.
Receptorul trebuie să se comporte ca un circuit diferenţial cu impedanţa de intrare
ridicată şi rezoluţie foarte bună.
Potenţialul terminalului A este negativ faţă de B pentru valoarea logică "l". Zona
de nedeterminare în decizie nu depăşeşte 0,4 V, aşa cum se poate vedea din figura
7.34.
Interfaţa RS-485 asigură condiţii excelente pentru transmiterea semnalului în banda
de bază, în cadrul unor reţele locale. Frecvenţa cu care se emit/receptionează biţii
de informaţie poate ajunge la 10 Mbit/s, cu condiţia ca tranziţiile liniei să fie de
maxim 20 ns. Aceasta depinde de capacitatea impedanţei terminale, care se
astfel asigura amplasarea de până la 6 staţii combinate pe distanţa de 2m, fiecare
având o capacitate de 15 pF (2 m corespunde cu aproximaţie distanţei parcurse de
un front de undă cu timpul de creştere de 20 ns).
F. Comparaţie între diferitele interfeţe electrice
În tabelul 7.13 se prezintă sintetic performanţele asigurate de principalele interfeţe
electrice actuale.
Tabelul 7.13.
Caracteristici V28
RS 232C V10
RS 423A V11
RS 422A
RS 485
356
Modul de operaţie Unipolar Unipolar Diferenţial
Diferenţial
Lungime maximă 15 m 600 m 1200 m 1200 m
Debit de informaţie maxim 20 kbit/s 300 kbits/s 10 Mbits/s
10 Mbits/s
Tens. de ieşire (în gol) +/- 25 V max +/- 6 V max 6 V max 6 V max
Tens. de ieşire (în sarcină) +/-5…+/-15 +/-3 V min 2 V min 2
V min
Rezistenţa de ieşire (nealimentată) 300 ohm min 100 μA între
–6V şi 6V 100 μA între
–6V şi 6V 100 μA între
–6V şi 6V
Curent de scurtcircuit +/-500 mA +/-150 mA +/-150 mA +/-150
mA
Gradient front max 30 V/μs Ajustabil Indiferent Indiferent
Rezistenţa de intrare 3…7 kohm >= 4 Kohm >= 4 Kohm >= 12
Kohm
Prag de sensib. Recepţie -3…3V -0.2…0.2V -0.2…0.2V -0.2…0.2V
Tensiune de intrare max. -25…25V -12…12V -7…7V -7…12V
Tensiune de intrare nom. +15 V +12 V +6 V +6 V
Impedanţa de sarcină term. 3…7 Kohm Min 450 ohm 1000 ohm
54 ohm
Număr de emiţătoare (E) şi receptoare (R) pe o linie 1 E, 1 R 1 E, 10 R
1 E, 10 R 32 E, 32R
Se remarcă că RS 232, deşi utilizată de mulţi ani, necesită vehicularea de semnale
de putere sporită, un ecart mare pentru decizie corectă şi un timp de creştere foarte
rapid.
Regimurile dinamice sunt mult mai puţin pretenţioase la celelalte standarde, în
special la RS-485.
RS-423 necesită 2 circuite de retur, faţă de numai unul la RS-232, ceea ce poate
duce la erori în primul caz prin apariţia unui potenţial parazit (vezi fig. 7.26).
De menţionat că se pot face interconectări şi operaţii de schinb între interfeţele RS
423 si RS 422, şi între RS 423 si RS 232C, dar nu se pot face operaţii de schimb
între RS 422 si 232C, fără schimbări sensibile în echipamente.
În prezent, mai multe firme oferă interfeţe electrice integrate, cu diferite
configuraţii de capsulă. Pentru exemplificare în tabelul 7.14 se prezintă câteva
produse ale firmei National Semiconductor, pentru interfaţarea neechilibrată (a-
emiţătoare, b-receptoare), iar în tabelul 7.15. au fost selectate doar circuite care
asigură blocuri combinate emiţător-receptor, toate având ieşirile tristate.
357
Tabelul 7.14.
a) emiţătoare
Standard
Cod
Circuite în capsulă
Alimentare [V]
Strobat sau tristate Curent ieşire [mA] Tensiune de ieşire [V]
Front [ns]
RS 232
DS1448
4
+ 9
-
+6
+6 200
RS 423
DS3691
4
+ 5
Tristate
+20
+20 200
b) receptoare
Standard Cod Circulaţie în capsulă Alimentare [V] Strobat sau
tristate Histerezis [mV] Gama de intrare [V] Prag de sensib. [V] Front [ns]
RS 232 DS1489 4 +5 - 250 +25 3 30
RS 432 DS7186 4 +5 Tristate 100 +15 +0.2 25
Tabelul 7.15.
Standard Cod Circuite in capsulă Alim [V] Emisie Recepţie
Tens (y) I [mA] Front [ns] Histe-
rezis [mV] Tens mod com [V] Prag de sens [V] Front [ns]
Nom Min
RS 422 DS 8922 2 5 2 0.8 20 12 50 7
200 50
358
RS 485 DS 3698 1 5 2 0.8 18 15 70
12/-7 200 22
7.3.2.3. Aspecte procedurale
A. Operaţii cu circuitele de comandă ale interfeţei.
Aspectele procedurale se referă la operaţii executate de circuitele de comandă ale
interfeţelor, cu rolul de a asigura certitudinea că informaţia oferită de un
echipament este înţeleasă de un altul. În tabelul 7.16 se prezintă sintetic modul în
care se utilizează circuitele de comandă în diferite circuite de schimb de informaţie,
clasificate după cum urmează:
A-numai emisie; B-numai recepţie; C-duplex/semiduplex; D-duplex; E-primul
canal doar emite, al doilea doar recepţionează; F-primul canal doar recepţionează,
al doilea doar emite; G-primul canal doar emite, al doilea semi-duplex; H-primul
canal doar recepţionează; I-ambele canale semiduplex; J-ambele canale duplex.
S-au notat cu X - circuite de bază, Y - circuite adiţionale solicitate de reţeaua
comutată şi S - circuite adiţionale solicitate de canalul sincron.
Tabelul 7.16.
Tip transmisie
Tip circuit A B C D E F G H I
J
102-SG X X X X X X X X X X
103-TD
104-RD X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X
105-RTS
106-CTS
107-DSR
108-DTR
125-RT
109-DCD
X
X
Y
Y
359
X
Y
Y
X X
X
X
Y
Y
X
X
X
Y
Y
X
X
X
Y
Y
X
Y
Y
X X
X
X
Y
Y
X
Y
Y
X X
X
X
Y
Y
X
X
360
X
Y
Y
X
113-ETC
115-RC S
S S
S S
S S
S S S
S S
S S
S
118-STD
119-SRD
120-SRTS
121-SCTS
122-SDCD
X
X X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
361
X
Principalele operaţii de interschimb sunt:
1.Alertarea.
Circuitul de bază este RI (125) şi constă dintr-o sinusoidă de 20 KHz emisă pe
durata a 2s la fiecare 6s. În staţiile cu răspuns automat e sesizat de ETCD, care
răspunde cu un ton, purtătoare de date sau tăcere, după caz; în egala măsură DTR
(108) este activat. Dacă se renunţă la RI, DTR trebuie să fie permanent activat.
2.Disponibilitatea echipamentului.
Circuitele DSR(107) şi DTR(108/2) indică disponibilitatea de lucru a
echipamentelor. Primul este necesar în toate interfeţele, al doilea doar în reţeaua
telefonică comutată. De multe ori, dacă nu se fac comutări ale aparatului, aceste
circuite se strapează permanent activ.
3.Disponibilitatea canalului de date.
Circuitele de comandă utilizate în acest scop sunt RTS(105) si CTS(106), iar
pentru sistemele care recepţionează şi DCD(109). Dacă RTS nu e implementat se
presupune că e activ şi CTS răspunde în mod corespunzător.
4.Handsbaking.
Tehnica de hand-shake (dialog între posturi) este proprie ETCD şi se bazează pe o
logică simplă:"dacă eu nu-1 pot auzi pe el, şi reciproca e valabilă, deci stop
emisie". Detaliile în legătură cu procedurile de stabilire a legăturii, în următoarea
secţiune.
5.Protecţia circuitului.
În principal, garanţia că semnalul e recepţionat e testată prin DCD(109), care oferă
informaţii asupra nivelului de zgomot din canal.
B. Proceduri de transmisie pe legături tipice de date
În funcţie de aplicaţie se pot utiliza un număr redus circuite. Configuraţiile tipice
sunt descrise în continuare.
1. Semiduplex, 2 fire.
Cel mai simplu mod de comunicaţie se asigură prin TD(103) şi RD(104), la care se
adaugă SG(102). O serie de circuite trebuie însă menţinute la potenţial fix: (de
exemplu, circuitul 105)
2. Duplex, 4 fire.
În fond, 5 fire, cele 3 de mai sus la care se adauga 105 şi 106.
3. Multipunct.
Reţelele multipunct pot fi configurate ca find unidirecţionale, bidirecţional alternat
sau bidirecţional simultan, şi pot fi centralizate, dacă staţiile terminale comunică
doar cu un unic calculator central sau descentralizate, dacă diverse staţii periferice
pot comunica direct între ele.
C. Stabilirea şi eliberarea legăturii
362
1. Conectarea unei staţii cu răspuns automat la reţeaua telefonică comutată.
În figura 7.35.a se prezintă secvenţa temporală a stabilirii conexiunii între două
posturi, care se desfăşoară în următorii paşi:
a) Operatorul formează numărul modemului distant, care are 104 în MARK si
108/2 conectat.
b) Modemul distant e înştiinţat prin 125 şi generează procedura de răspuns.
c) ETPD-ul solicitat transmite DTR (108/2) către ETCD, si totodată
blochează 104.
d) KTCD distant răspunde cu DSR (107) şi intră în mod date.
e) După o întârziere de 1.5s, ETCD distant emite în linie un ton (F2M).
f) Operatorul de la modemul iniţial (local) aude tonul şi acţionează prin buton
(manual) DSR (107), pornind modemul propriu în mod date .
g) Circuitul RD (104) al modemului local trece din inactiv în activ, după 150
ms.
h) După ce DSR a fost activ 1.5 s, modemul local emite ton de răspuns (F1M)
şi după 250 ms activează 106 şi 107.
i) La modemul distant, după ce s-a recepţionat tonul de răspuns 150 ms, RD
devine activă, iar după 265 ms şi CTS şi DCD. Datele emise (103) ajung pe
intrarea de date recepţionate (104) a modemului iniţiator al legăturii.
În figura 7.35.b se prezintă secvenţa temporală la eliberarea conexiunii efectuată în
şase paşi:
a) ETPD emiţător deconectează DTR (108/2) pentru cel puţin 50ms, iar după
alte 3 s se va deconecta şi DSR (107).
b) Pe durata a 3 s TD nu are semnal.
c) După 1.5 s de la acest interval, modemul distant eliberează linia şi
deconectează DSR(107).
d) La 30 ms după ce DSR e deconectat, se deconectează şi CTS (106) şi DCD
(109), în timp ce RD (104) se fixează în MARK (inactiv).
e) La 3 s de la iniţiere, DSR se deconectează, când linia s-a eliberat.
f) După 30ms CTS (106) şi DCD (109) sunt deconectate, scoţând din circuit
modemul emiţător.
În acest moment ambele modemuri sunt în modul ”nondate” şi liniile RD sunt
menţinute în MARK.
D. Recomandarea CCITT X21
În condiţiile în care numărul de circuite de interfaţă este redus, ca în cazul interfeţei
de scop general X21 care specifică o legătură sincronă ETPD-ETCD prin reţeaua
publică de date, procedurile asociate sunt şi ele limitate la controlul unui număr
redus de semnale. Astfel, pentru ETCD se definesc două semnale stare, "ETCD-
gata", respectiv "ETCD-nepregatit", iar pentru ETPD, 3 astfel de semnale: "ETPD-
363
gata", "ETPD-controlat nepregătit” si "ETPD-necontrolat nepregătit". Schimbul de
semnale necesar stabilirii legăturii necesită o secvenţă de cel puţin 24 intervale de
bit.
7.4. Standardizarea la nivelul Legătura de date
Conform celor arătate în secţiunea 7.2 nivelul Legătură de date furnizează
mijloacele funcţionale şi procedurale necesare stabilirii, menţinerii şi eliberării
liniei de transmitere a datelor, precum şi transferul unităţilor de date de serviciu-
legătură. O conexiune de legătură de date se realizează cu ajutorul unei conexiuni
fizice între două posturi (noduri) fără noduri intermediare.
Modul în care operează cele două noduri este guvernat de o procedură de comandă
a legăturii, numită şi protocol de comunicaţie pe legătură (PCL). Protocoalele de
comunicaţie pe legătura de date s-au utilizat cu mult înainte de impunerea
modelului de referinţă ISO-OSI, care s-a văzut în situaţia de a "împrumuta" un
protocol care oferă performanţe superioare. Pe de altă parte, primele FCL nu aveau
în vedere decât legături punct la punct, în vreme ce modelul ISO-OSI s-a dezvoltat
în legătură cu comunicaţia în reţele. De altfel, în legătură cu utilizarea modelului
legătură în reţele (locale) de transmitere de date, s-au impus performanţe de
standardizare ale comitetului 802 al IEEE, care priveşte nivelul de legatură ca un
set de două subniveluri (fig. 7.36), ce asigură controlul accesului la mediu (MAC -
Medium Access Control) şi respectiv controlul legăturii logice (LLC - Logical
Link Control).
Modelul IEEE 802.2 prevede trei moduri de acces la mediu pe circuite cu suport:
CSMA/CD, token-bus şi respectiv token-ring.
Având în vedere concepţia generală a cărţii, în cele ce urmează ne vom referi în
principal la protocoalele de comunicaţie (PCL) asimilate cu LLC, pentru transmisii
punct la punct. Detalii privind procedurile MAC se pot găsi în lucrări dedicate
reţelelor de comunicaţii. Pe de altă parte, în ultima parte a acestui capitol se vor
prezenta succint familia protocoalelor de comunicaţii punct la punct (PPP – Point
to Point Protocol) acceptate de modelul de referinţă ISO-OSI.
7.4.1. Clasificarea protocoalelor de comunicaţie pe legatură
O primă clasificare se poate face dupa modul în care PCL răspund la sincronizare.
Deosebim astfel protocoale orientate pe caracter (BCP - Byte Control Protocols) şi
protocoale orientate pe bit (BOP - Bit Oriented Protocols). BCP se bazează pe o
364
transmisie cu sincronizare de cuvânt (de regulă un octet). Mesajul constă dintr-un
şir de octeţi, fiind delimitat de o secvenţă de sincronizare care determină poziţia
primului octet în mesaj - antetul. Antetul conţine informaţii auxiliare care identifică
adresa mesajului (sursă sau destinaţie), tipul acţiunii de control, o confirmare
(pozitivă sau negativă) asupra recepţiei fără eroare a mesajului. Acţiunile de
control permit iniţializarea sau dezactivarea unei staţii secundare, acceptarea sau
refuzul unui bloc de mesaje anterior, sau secvenţe de transfer.
Urmează câmpul de text, care conţine toate datele ce trebuie transmise. Textul
poate fi compus din caractere (cuvinte de cod) sau poate fi transparent la acest cod
(date binare, date zecimale, date în virgulă mobilă) - situaţie care se impune în
funcţie de asigurarea transparenţei de cod. Pentru a asigura recepţia corectă a
informaţiei, mesajul este completat cu o secventa de biţi de control. În fig.7.37 sunt
prezentate structurile tipice pentru doua PCL-BCP, şi anume:
a) BISYNC (Binary Synchronous Communication) - elaborat de IBM, de
altfel aproape identic cu protocolul TMM (Transmission Message Mode) elaborat
de CII
b) DDCMP (Digital Data Communications Message Protocol) - elaborat de
DEC.
Protocoalele orientate pe bit sunt mai puternice şi au grad pronunţat de
universalitate. Mesajele BOP se transmit în formate fixe, fiind tratate ca şiruri de
biţi. Caracteristici comune pentru BOP sunt: independenţa codurilor, configurarea
liniei, folosirea semnificaţiei poziţiei caracterelor de control, posibilităţi de operare
duplex şi semi-duplex, realizarea transparenţei prin metoda umplerii cu zero,
controlul erorilor pentru întregul format. Deci BOP utilizează câteva caractere
specifice de control pentru delimitatori de început (FLAG) şi sfârşit (FLAG,
ABORT) al mesajului. În figura 7.38 se prezintă formatul pentru cel mai frecvent
utilizat protocol BOP şi anume HDLC (High Level Data Link Control).
O a doua clasificare a protocoalelor se poate face după modul cum acestea
controlează sfârşitul mesajului. Evident, clasificarea se referă doar la BCP, cele
două variante posibile fiind cu caracter special (ex: BISYNC), respectiv cu
numărare de caractere (ex: DDCMP).
7.4.2. Funcţiile protocoalelor de comunicaţie
Următoarele funcţii principale trebuie realizate de PCL:
- gestiunea transferului de date
- controlul erorilor şi asigurarea că s-a recepţionat un răspuns corect
365
- codificarea informaţiei
- realizarea transparenţei de cod
- optimizarea utilizării liniei
- menţinerea sincronizării .
Controlul transferului de date se referă, în principal, la alegerea formatului şi
încadrarea mesajului şi la stabilirea funcţiilor de gestiune a legăturii. Structurarea
datelor depinde esenţial de modul de transmisie: asincronă, respectiv sincronă. În
transmisia asincronă se folosesc obligatoriu caractere (5-8 biţi informaţionali, plus
biţi de sincronizare şi control), în vreme ce în transmisia sincronă se pot folosi
şiruri lungi de biţi informaţionali, încadraţi în blocuri de mesaj numite cadre.
Evident, chiar în cadrul blocurilor informaţia poate fi separată în octeţi.
Pentru recunoaşterea grupărilor de date în blocurile de mesaj se utilizează caractere
speciale, numite de comandă, în parte indicate în fig. 7.37 şi fig. 7.38.
De regulă se folosesc următoarele 5 tipuri de informaţii de control:
- delimitatori de câmp ( de exemplu, caractere speciale ca STX - Start of
Text si ETX - End of Text)
- adrese, pentru precizarea sursei şi, respectiv, destinaţiei mesajului;
- secvenţa de control, pentru a evita pierderea sau dublarea blocurilor;
- indici de control, pentru a preciza dacă blocurile cuprind date
informaţionale sau comenzi, poziţia blocului, etc;
- confirmarea recepţiei, pentru a permite desfăşurarea corectă a fluxului
informaţional.
Controlul erorii şi confirmarea corectitudinii mesajului se realizează, de regulă,
prin folosirea unor caractere (biţi) suplimentare de control: fie clasicul control de
paritate, în varianta de testare dublă pe verticala (VRC - Vertical Redundancy
Check) şi pe orizontală (LRC - Longitudinal Redundancy Check), fie, mai ales prin
coduri ciclice (CRC - Cyclic Redundancy Check), în această ultimă variantă
preferându-se coduri cu polinom generator de grad 16, pentru că zona de control,
corespunzând restului împărţirii la polinomul generator, ocupă 2 octeti.
Procedurile de confirmare a corectitudinii mesajelor urmează, în general, una din
următoarele căi:
- confirmarea pozitivă sau negativă a recepţiei (ACK sau NAK-
Acknowledgement sau Negative Acknowledgement), în una din variantele ARQ
descrise în cap. 6: Stai şi Aşteaptă, la care emiţătorul aşteaptă după fiecare mesaj
tipul confirmării, şi respectiv, Retransmisie continuă (care necesită comunicaţie
duplex), la care emiţătorul transmite continuu blocuri de mesaj până când pe calea
de reacţie este depistat un bloc eronat.
- corecţia erorilor la emiţător; presupune utilizarea unor coduri corectoare de
erori, fără a mai necesita reacţia post-decizională. Pentru a obţine bune performanţe
compatibile cu cele oferite de procedurile ARQ, redundanţa trebuie mult crescută,
aşa că, pe ansamblu, procedurile ARQ sunt preferate.
366
Codificarea informaţiei se referă în primul rând la organizarea informaţiei pe
caractere (protocoale orientate pe caracter) sau în blocuri de lungime nestandard
(protocoale orientate pe bit). Protocoalele de ultimul tip, mai recent utilizate, au
performanţe superioare din punct de vedere al vitezei de transmisie şi nu au
restricţii privind utilizarea unui cod anumit.
Transparenţa de cod este proprietatea de a putea demarca datele informaţionale de
informaţia de control a legăturii (de exemplu, delimitatorii). În acest caz se folosesc
trei tehnici de bază:
- umplerea cu biţi (folosită de protocoalele orientate pe bit, în care nu trebuie
discriminat decât delimitatorul de start/stop mesaj). De exemplu, pentru codul
HDLC ce foloseşte ca delimitator combinatia 01111110, cât timp se transmit date
se procedează automat la inserarea unui bit zero, după 5 biţi de "1" consecutivi,
indiferent de valoarea logică a bitului ce urmează. Acest bit de zero va fi automat
eliminat de receptor la refacerea mesajului;
- umplerea cu caractere, folosită de protocoalele orientate pe caracter, care
operează similar cu cea menţionată mai sus, dar cu inserarea de caractere speciale
(de exemplu DLE);
- numărare de caractere, folosită de acele protocoale orientate pe caracter
care au în structura mesajului o zona denumită "câmp numărator", care precizează
numărul de caractere ce conţin date informaţionale.
Tabelul 7.17 prezintă sintetic cele trei modalităţi de asigurare a transparenţei de
cod.
Tabelul 7.17.
Tehnica Realizare
Umplere cu caractere DLE STX……….…
Intrare în transparenţă ……….DLE DLE
Introdus la emisie scos la recepţie
Informaţie DLE ETX
Iesire din transparenţă
Umplere cu biţi 01111110
delimitator 1111110…………...
Introdus la emisie, scos la recepţie ………….01111110
delimitator
Câmp numărator Antet numărator Informaţie
Optimizarea utilizării liniei, în sensul selectării modului de transmisie simplex,
semi-duplex sau duplex, stabilirii numărului de posturi ce pot folosi simultan o
367
linie (comunicarea multi-punct, comutare de canale) şi al alegerii nodului în care se
face confirmarea recepţiei corecte.
Menţinerea sincronizării, cu remarca că în cazul protocoalelor orientate pe bit în
acest scop se foloseşte o secvenţă unică de biti, iar la cele orientate pe caracter,
caractere speciale de sincronizare, iar protocolul trebuie să se poată adapta la
diferitele modalităţi de legătură: serial (sincron sau asincoron) sau paralel.
Realizarea teleîncărcării constă în furnizarea unui mijloc pentru staţia primară de a
acţiona asupra staţiilor iniţiale şi a modurilor de control din staţiile secundare,
permiţând încărcarea şi apoi pornirea automată a unui sistem neoperativ conectat
pe acelaşi canal.
În finalul acestui paragraf prezentăm sintetic (în tabelul 7.18) principalele
caracteristici ale protocoalelor de comunicaţie reprezentative: BSC(IBM) şi TMM
(CII) - pentru BCP cu încheiere prin caracter special, DDCMP (DEC) pentru BCP
cu câmp numărător, SDLC (IBM) şi varianta sa prelucrată de ISO-HDLC pentru
BOP.
Tabel 7.18
Caracteristica BSC/TMM DDCMP SDLC (HDLC)
Adresarea postului Antet Antet Câmp adresa
(8 biti)
Încadrare bloc Început 3 SYN/2 SYN 2 SYN Delimitator
Sfârşit Caracter control Număr caractere Delimitator
Format mesaj variabil (antet opţional) Fix Fix
Gestionarea legăturii Caractere de control si (opţional) antet Antet Câmp de
control
8 biţi
Detectare erori VRC/LRC-8 CRC-16 CRC-16 (separat în antet) CRC-
CCITT
Proceduri de retransmisie stă şi aşteaptă Retransmisie continuă (N=255)
Retransmisie continuă (N=7)
Transparenţă de cod Umplere cu caractere Câmp numărător Umplere
cu biţi
Caractere de control SYN, SOH, STX, ETX, DLE, EOT SYN, DLE, ENQ
nici unul
Coduri folosite ASCII, EBCDIC ASCII orice cod
Lungime cadru n*L
L=5,6,7 sau 8 n*8 n*8 /(fără restricţii)
7.4.3. Funcţionarea unei legături de date
368
În legătura punct la punct, cele două staţii pot fi în situaţia: una sursă, una receptor.
Pe de altă parte, pentru a gestiona legătura, una din staţii trebuie să asigure funcţiile
primare, şi este staţia principală (master), iar cealaltă este staţia secundară (slave).
Într-o legătură multipunct, există mai multe staţii secundare şi una sau mai multe
staţii principale.
Asociaţia între statutul de primar/secundar şi cel de sursă/receptor se face în mai
multe feluri:
- dacă staţia primară este sursă, iar cea secundară este receptor, se spune că
modul de transfer al informaţiei este de tip invitaţie la recepţie (în engleza
selecting).
- dacă staţia primară este receptor, iar cea secundară este sursă, modul de
transfer al informaţiei este de tip invitaţie la emisie (în engleza polling).
Termenul de polling s-a extins pentru transferul de informaţie în configuraţiile de
reţea cu o singură staţie principală şi mai multe staţii secundare. În aceste sisteme
există posibilitatea ca staţiile secundare să nu aibă ce emite. Pentru a evita repetări
numeroase ale invitaţiei de emisie, o astfel de legătură poate fi pusă într-o stare de
absenţă temporară (în engleză contention). În această situaţie o staţie secundară e
autorizată să emită informaţia autonom, fără invitaţie la emisie. În schimb, în cazul
în care staţia primară intervine în acelaşi timp apare riscul unei coliziuni. Situaţia
se complică dacă mai multe staţii intervin simultan în reţele multipunct.
Schemele ce lucrează în "polling" au dezavantajul că se pierde mult timp cu
repetarea invitaţiei la emisie. O soluţie care înlătură acest inconvenient este
procedura de difuzare aleatoare [22]. În acest tip de transmisie, mai multe staţii (fie
ele B, C şi D) transmit pachete de date spre o staţie A, pe acelaşi canal în mod
aleator. Nici o staţie nu are în sarcină gestiunea transferului de date. Pachetele de
date au în general aceeaşi lungime (vezi fig.7.39). Dacă două sau mai multe
pachete se suprapun, atunci se spune că a avut loc o coliziune şi pachetele se pierd.
Pentru fiecare pachet recepţionat curent, staţia A transmite o confirmare pozitivă,
în caz contrar, nu se transmite nimic. Orice pachet care nu a primit confirmare se
retransmite, după o aşteptare aleatoare, ca să evite pe cât posibil o nouă coliziune.
În realitate, avantajul timpului câştigat în raport cu metoda "polling" prin faptul că
terminalele emit doar când consideră necesar, este contracarat de riscul unor
coliziuni repetate, de unde numeroase repetări ale unor pachete. De multe ori se
face un compromis între cele două metode "polling" şi "difuzie aleatoare", în
sensul că există totuşi o staţie master, care poate prelua la nevoie controlul
gestiunii, dar staţiile slave pot avea statut de difuzie aleatoare.
Metoda stă astfel la baza soluţiei C8MA-CD (acces multiplu pe purtătoare cu
detectarea coliziunilor) recomandat de standardul IEEE 802.2.
Dacă în cazul unei conexiuni multipunct se pune problema ca la un moment dat o
singură staţie din cele N conectate în reţea, să fie primară (şi să aibă - temporar -
controlul transferului de date), în cazul în care avem o legătură punct la punct
369
numărul de posibilităţi se reduce. În figura 7.40 se prezintă trei configuraţii posibile
ale legăturii punct la punct:
a) simetrică
b) asimetrică
c) echilibrată.
Exemplul din figura 7.40.a reprezintă o combinaţie de două legături simetrice de
tip invitaţie la recepţie, în care sursa e întotdeauna asociată cu o relaţie primară şi
receptorul întotdeauna cu o staţie secundară. Această configuraţie, deşi renunţă la
invitaţii la emisie, nu poate fi utilizată în legături multipunct, care sunt prin
definiţie asimetrice la un moment dat: o singură staţie e primară, restul secundare.
Similar, în figura 7.40.b, se prezintă o configuraţie asimetrică, produsă prin
asocierea unei legături cu invitaţia la recepţie (linie plină) cu o legătură cu invitaţie
la recepţie (linie punctată). În acest fel funcţiile primare sunt întotdeauna la o staţie,
cele secundare la celelalte. În acest fel legătura asimetrică asigură posibilitatea
realizării unei legături multipunct: mai multe staţii de tip B pot fi puse în legătură
(linie, stea) cu staţia principală A.
În cazul legăturii echilibrate (fig 7.40.c) informaţia poate fi transmisă oricum, fie
ca o comandă, fie ca un răspuns. Avantajul imediat este acela că se pot asocia în
acelaşi bloc mesaj (cadru) atât informaţia curentă, cât şi confirmarea de recepţie a
unui cadru anterior. În afară de această serioasă îmbunătăţire a randamentului
transmisiei, se obţine şi o compatibilitate sporită cu o configuraţie multipunct, în
sensul că o staţie secundară poate fi sursă de date, ceea ce nu e cazul în
configuraţia simetrică. De fapt, spre deosebire de configuraţia simetrică, la care
aveam două sublegături distincte, configuraţia echilibrată constituie o singură
legătură.
370
În încheierea acestui paragraf, să reamintim că o procedură de gestiune a legăturii
conţine de fapt 5 faze distincte:
a) Faza de stabilire a legături (apel).
Procedura de apel a fost descrisă în legătura cu stabilirea comunicaţiei între noduri.
Avizele CCITT V25 (pentru reţeaua telefonică) şi X21 (pentru reţelele sincrone de
transmisie de date) oferă protocoalele necesare pentru identificarea şi conectarea
unei staţii.
b) Faza de iniţializare a legăturii.
În această fază se emit invitaţii la emisia sau recepţia prin care staţia primară
stabileşte legătura cu secundarul.
c) Faza de transfer a informaţiei.
Este etapa cea mai importantă din punctul de vedere al obiectivului; este necesară
asigurarea transparenţei de cod, astfel ca să nu existe constrângeri asupra
caracterelor sau secvenţelor de biţi utilizate în codarea informaţiei.
d) Faza de încheiere.
După încheierea transmisiei, prin această fază se stabileşte dacă legătura trece într-
o stare neutră, sau dacă staţia primară va lansa o nouă comandă.
e) Faza de eliberare a legăturii.
Ca şi faza de stabilire, este standardizată prin avizele CCITT V25 si X21.
7.4.4. Exemple de proceduri de comandă a transmisiei de date
7.4.4.1. Transmisie asincronă
Ca exemplu de transmisie asincronă considerăm transferul de date spre un
teleimprimator de la o unitate centrală de prelucrare a datelor. Codul utilizat este
alfabetul internaţional nr.2, fiecare caracter având un bit START, 5 elemente binare
de informaţie şi 1 şi ½ biţi de STOP (deci durata unui caracter este 7 şi ½ intervale
TB). Transmisia este asincronă la nivel de caracter, dar recepţia fiecărui bit din
caracter se face sincron.
Exploatarea legăturii se face bidirecţional alternativ, cu trei debite binare uzuale:
40, 75, 100 bauds.
Procedura de conunicaţie (presupunând că teleimprimatorul e pornit) începe cu o
fază de identificare, în cazul în care pe reţeaua comutată pot fi mai multe
teleimprimatoare. În acest scop unitatea centrala transmite caracterul "cifra" urmat
de litera D, având semnificaţia "cine sunteţi?" (WRU-Who are you). La această
combinaţie teleimprimatorul îşi declină identitatea, printr-un mesaj de 1 pina la
maxin 20 caractere.
Schimbul de date se realizează până când se indică "Sfârşit de mesaj" (EOM-End
of Message), care se transmite din trei caractere: "cifra" "Y" "litera" (ultimul
caracter nu poate fi Y). O suită de două secvenţe EOH se interpretează ca "Sfârşit
de transmisie" (EOT-End Of Transmission).
371
O fază de oprire temporară (contention) poate avea loc în momentul în care linia e
inactivă. Pentru a o depăşi este suficient să se acorde o prioritate, fie pentru
mesajele care intră, fie pentru cele care ies. Unitatea centrală verifică de fiecare
dată "ecoul" mesajului emis, şi dacă e diferit, înseamnă că teleimprimatorul emite.
Presupunând că au prioritate mesajele care intră, unitatea centrală va înceta emisia
şi va pregăti pentru recepţie. În caz contrar, continuă emisia.
În figura 7.41 se prezintă modul de funcţionare a legăturii asincrone descrise mai
sus, în două situaţii:
a) unitatea centrală emite prima
b) teleimprimatorul emite primul
7.4.4.2. Transmisie sincronă orientată pe caracter
Există două moduri de funcţionare: normal şi conversaţional.
Modul de funcţionare normal, sau de bază, se utilizează pe legături punct la punct
sau multipunct centralizat, pe circuite specializate sau comutate, folosind alfabetul
internaţional nr.5 (AI nr.5, CCITT nr.5 sau ASCII), într-o transmisie bidirecţională
alternativă. Codul AI nr.5 foloseşte 128 de caractere. Dintre acestea, 10 sunt
caractere de comandă a legăturii de date, şi anume:
SOH - (Start Of Heading) - început de antet
STX - (Start Of Text) - început de text
ETX - (End of Text)- sfârşit de text
EOT - (End of Transmission) - sfârşitul transmisiei
ENQ - (Enquiry) - cerere (de tip. "Cine sunteţi")
OLE - (Data Link Escape) - eliberarea transmisiei (în sensul că schimbă
semnificaţia unui număr limitat de caractere care urmează după OLE; acestea pot fi
doar caractere grafice sau de comandă)
ACK - (Acknowledge) - confirmare pozitivă a recepţiei (corecte)
NAK - (Negative Acknowledge) - confirmare negativă a recepţiei (în cazul
detectării de erori)
SYN - (synchronous Idle) - caracter de sincronizare
ETB - (End Of Transmission Block) - sfârşitul blocului mesaj emis.
Caracterele SYN, SOH, STX, ETX, BTB se folosesc la încadrarea blocurilor de
mesaj, conform figurii 7.37a.
Caracterul DLE asigură transparenţă de cod prin umplerea cu caractere (vezi
tabelul 7.16).
Caracterele EOT, ENQ, ACK si NAK permit realizarea funcţiilor de supervizare şi
gestiune a legăturii. Astfel, o invitaţie la emisie pentru staţia A este realizată de
secvenţa EOT A ENQ, la care staţia A răspunde cu EOT daca nu are nimic
transmis, sau cu un bloc de informaţie. O invitaţie la recepţie pentru aceeaşi staţie
A, se face cu secvenţa A ENQ, la care daca staţia e pregătită să recepţioneze,
372
răspunde cu ACK, iar în contrar cu NAK. Dacă nu se primeşte răspuns, se trece la
o procedură de reluare, repetând secvenţa de maxim "n" ori.
În figura 7.42.a. se prezintă organigrama unei secvenţe normale de comunicaţie
între două staţii A, B, în modul de bază.
În modul conversaţional (fig.7.42.b), după ce s-a intrat în modul normal, o staţie
poate răspunde la un bloc de informaţie cu alt bloc de informaţie aceasta ţinând loc
şi de confirmare pozitivă. În cazul în care depistează o eroare, se transmite NAK;de
asemenea, dupa ETB nu mai poate transmite un mesaj informaţional, e obligatoriu
ca blocul recepţionat să fi fost încheiat de BTX.
7.4.4.3. Transmisie sincronă orientate pe bit. Protocolul HDLC
HDLC a fost ales de ISO ca BOP, având posibiltatea de a asigura atât transmisia
asincronă cât şi sincronă, dar evident e preferat în transmisii sincrone sau
autosincrone. HDLC (High Level Data Link Control) provine din protocolul IBM-
SDLC (Synchronous Data Link Control) eliminând singura restricţie a acestuia
privind formatul mesajulul şi anume: la SDLC se folosesc caractere de 8 biţi, la
HDLC orice secvenţă binară, indiferent de codul utilizat, cu orice număr de biti.
Structura blocului de mesaj HDLC este prezentată în fig.7.38.
Transmisia în HDLC se poate face în trei moduri diferite:
1) Modul normal de răspuns (NRM - Normal Response Mode) Se poate
utiliza în configuraţii punct la punct sau multipunct, în ambele cazuri cu o singură
staţie primară. Staţiile secundare sunt invitate la emisie de staţia primară. După
începutul transmisiei, linia se menţine în stare activă până când staţia secundară
transmite în ultimul cadru indicaţia că va opri emisia (bitul 5 din cuvântul de
control F=l).
373
2) Modul de răspuns asincron (ARM - Asynchronous Response Mode) Se
mai numeşte şi mod de funcţionare autonomă; folosit de asemenea în transmisii
punct la punct sau multipunct cu o singură staţie principală. În modul autonom, are
loc o retransmisie a staţiei secundare dacă primarul nu a transmis confirmarea
pozitivă într-un interval de timp dat; pentru a evita coliziunile ce pot apare la o
transmisie semi-duplex, intervalul de timp utilizat de secundar trebuie să fie mai
mare decit cel utilizat de primar, pentru ca primarul să aibă prioritate în caz de
conflict.
3) Modul asincron echilibrat (Asynchronous Balanced Mode 1) Se utilizează
numai în configuraţii punct la punct, comunicaţia având loc între două staţii
combinate.
Mesajele transmise de o staţie pot fi comenzi sau răspunsuri, natura lor fiind dictată
de structura cuvântului de control, care este prezentată în tabelul 7.19.
Tabelul 7.19
Poziţie bit Tip mesaj 1 2 3 4 5 6 7 8
Informaţie (I) 0 N(S) P/F N(R)
Supervizare (S) 1 0 S S P/F N(R)
Nenumerotate (U) 1 1 H M P/F M M
M
În toate cele trei tipuri de mesaje, bitul 5 (polling/final), indică, în transmisiile de la
primar, o cerere de răspuns imediat (P) sau răspunsul (F), iar în transmisiile de la
secundar, încheierea transmisiei (ultimul cadru ce conţine informaţie), în NRM.
Cei doi biţi S permit codificarea a 4 comenzi de supervizare, aşa cum se vede în
tabelul 7.20.
Tabelul 7.20.
Cod S Cormanda / Răspuns
00 RR (Receiver Ready) – receptor gata
01 REJ (Reject) – rejectare
10 RNR (Receiver not Ready) – receptor nepregătit
11 SREJ (Selective Reject) – rejectare selectivă
Biţii M corespund unor biţi de rezervă pentru 32 de comenzi sau răspunsuri
suplimentare de supervizare, nenumerotate (U-unnumbered), şi care se aleg în
funcţie de aplicaţie.
N(S), respectiv N(R) reprezintă numerele ce codifică secvenţele la emisie,
respectiv la recepţie, definite modulo 8.
374
Pentru extensia numerelor de secvenţă, câmpul de control poate fi extins la 2 octeţi
(tabel 7.21). În acest tabel, cu X-s-au notat biţii nefolosiţi şi rezervaţi. N(S) şi N(R)
se definesc modulo-128.
Tabelul 7.21.
Câmp control
Tip mesaj Octet 1 Octet 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
Informaţie (I) 0 N (S) P/F N (R)
Supervizare (S) 1 0 S S x x x x
P/F N (R)
Nenumerotat (U) 1 1 M M x M M
M P/F x x x x x x x
Celor trei moduri de funcţionare menţionate le corespund trei clase de proceduri:
normal echilibrată (NRM), asincronă neechilibrată (ARM) şi respectiv, asincronă
echilibrată (ABM). Fiecărei clase de proceduri îi corespunde un set de bază de
comenzi şi răspunsuri. La setul de bază se pot adăuga comenzi şi răspunsuri
suplimentare.
Există circuite specializate VLSI care permit implementarea unui protocol HDLC.
Unul din acestea este SIO-Z80, a cărui utilizare asigură:
1) Implementarea protocolului HDLC, cu structura de încadrare a mesajului
prezentată în figura 7.8 cu gestionarea legăturii de tip polling folosind comenzile
de modem RTS (Request to Send), DCD (Data Carrier Detect) şi CTS (Clear to
Send).
2) Realizarea de transmisii asincrone sau sincrone, în ultima situaţie folosind
pe lângă intrările/ieşirile de date RXD, TXD şi ceasul de recepţie, respectiv de
emisie RXC, TXC.
3) Emisia şi recepţia delimitatorului, un octet de forma 01111110.
4) Recunoaşterea adresei ca fiind primul octet după delimitator.
5) Stabilirea unui mod de răspuns normal într-o configuraţie neechilibrată (o
singură staţie principală, restul secundare).
6) Codificarea datelor la emisie prin adăugarea a doi octeti de control prin cod
ciclic (CRC), obţinuţi prin utilizarea unui polinom generator de 16 biţi (codul
CCITT: ), şi respectiv detectarea erorilor la recepţie prin testarea unui buffer de 16
biţi conţinând restul împărţirii simbolice la polinonul generator.
7) Transparenţa de cod prin metoda "umplerii cu zerouri", care în principiu
evită confuzia unei secvenţe de date identică cu delimitatorul; în acest scop, la
emisie, după fiecare 5 valori 1 consecutive se insereaza un 0, care va fi automat
375
eliminat la recepţie. Evident, la emisia delimitatorului, acest 0 suplimentar nu mai
este introdus.
8) Numerotarea secvenţelor de mesaje, folosind numerele de secvenţă din
câmpul de comandă.
Exemplificăm în continuare modul în care utilizarea unui circuit SIO permite
gestionarea unei legături neechilibrate între SP şi o staţie secundară SS, într-o
configuraţie multipunct de transmisie de tip polling, în mod normal de răspuns
(NRM).
Se definesc în acestă situaţie:
- COMENZI - mesajele de la SP la SS
- RĂSPUNSURI - mesajele de la SS la SP.
Se recomandă utilizarea unei strategii de tip "stă şi aşteaptă", adică fiecare mesaj de
COMANDĂ de la SP aşteaptă un mesaj de RĂSPUNS de la SS (nu se transmite
niciodată o succesiune de mai multe mesaje).
Staţia secundară se poate găsi în unul din următoarele moduri de lucru:
- NRM (mod de răspuns normal), operaţional (activ)
- NDM (mod deconectat normal), neoperaţional (inactiv).
În NDM, SS va iniţia o transmisie numai ca rezultat al unei comenzi explicite
furnizate de SP. După recepţionarea unei astfel de comenzi răspunsul e obligatoriu.
În NDM, SS este deconectat logic de la legătura de date. Se poate ajunge în NDM
prin:
- o comandă de deconectare de la SP - DISC;
- descoperirea unei erori necorijabile;
- conectarea sau reconectarea alimentării;
- resetarea manuală sau comutarea manuală a staţiei de pe legătura de date
pe o legătura locală.
În tabelul 7.22 sunt prezentate principalele tipuri de comenzi şi răspunsuri
utilizabile într-un sistem de comunicaţie SP-SS, extrase din setul de comenzi/
răspunsuri al protocolului HDLC.
Setul de comenzi şi răspunsuri corespunde repertoriului de bază pentru clasa UNC
(funcţionare neechilibrată în mod normal de răspuns) conform ISO 7809-1984.
I – informaţie. Este utilizată pentru efectuarea transferului secvenţial prin mesaje
numerotate pe legătura de date. SS transmite un răspuns când e solicitat de SP şi
are informaţie de transmis.
RR – receptor gata. Se transmite de către SP pentru a solicita de la SS un mesaj de
informaţie sau pentru a confirma recepţia corectă a mesajelor precedente
numerotate până la N(R)-1. Se transmite de către SS pentru a confirma recepţia
corectă a mesajelor precedente numerotate până la N(R)-1 inclusiv şi existenţa
condiţiilor de recepţie a unui nou mesaj.
RNR – receptorul nu e gata. Comanda şi răspunsul RNR sunt utilizate pentru a
indica o condiţie de ocupat, adică o incapacitate temporară de a accepta mesaje I.
376
SNMR – selecţie mod mormal de răspuns. Comanda este utilizată pentru a
comanda trecerea sau rămânerea SS în NDM. Înainte de a executa comanda, SS
confirmă acceptarea ei prin transmiterea răspunsului UA. Prin DISC, SP
informează SS că suspendă lucrul cu respectiva staţie sau iniţiază resincronizarea
secvenţelor de numărare a mesajelor.
UA – confirmare numerotată. Răspunsul UA este utilizat de către secundar pentru
confirmarea recepţiei şi acceptării comenzilor nenumerotate SNRM (în NDM) şi
DISC (în NRM).
FRMR – respingere mesaj. Răspunsul FRMR este utilizat de SS în NRM pentru a
raporta una din următoarele condiţii:
- recepţia unei comenzi nedefinite sau neimplementate;
- recepţia unei comenzi I cu câmp de informaţie care depăşeşte lungimea
câmpului maxim implementat la SS;
- recepţia unor numere de ordine la emisie sau recepţie nevalide.
DM – mod deconectat. Răspunsul DM se utilizează pentru a raporta că secundarul
se află în NDM. De regulă apare ca răspuns la SNRM, indicând ca SS nu poate
realiza (încă) comutarea modului.
Tabelul 7.22.
Comenzi pentru transfer de
informatie: mesaje tip I Răspunsuri pentru transfer de informatie: mesaje tip I
Comenzi de supervizare
RR – gata de recepţie
RNR – receptorul nu e gata Răspunsuri de supervizare
RR – gata de recepţie
RNR – receptorul nu e gata
Comenzi nenumerotate
SNRM – selecţie mod normal de răspuns
DISC – deconectare Răspunsuri nenumerotate
UA – confirmare de recepţie nenumerotată
DM – mod deconectat
FRMR – respingere mesaj
În comentarea mesajelor de mai sus s-au făcut referiri la numărătoarea secvenţelor
de mesaje. Protocolul HDLC presupune că toate mesajele de la informaţie şi
supervizare poartă numere de ordine cele de supervizare N(R) – număr de ordine la
emisie. Numerele de ordine sunt de la 0 la 7.
Numerotarea secvenţelor de mesaje se efectuează pentru a se asigura că nu s-au
pierdut sau dublat mesaje. Evidenţa corectitudinii succesiunii de mesaje se
realizează prin memorarea la fiecare SS şi la SP a unei perechi de variabile de stare
la emisie V(S) si la recepţie V(R), conţinute în cuvântul de control, a cărui
377
structură a fost prezentată în tabelul 7.19. pentru fiecare din cele trei tipuri
principale de mesaje.
Într-o funcţionare corectă la recepţie N(S) trebuie să corespundă cu V(R), iar N(S)
cu V(S).
Variabilele de stare sunt incrementate astfel:
- V(S) la recepţia confirmării corectitudinii mesajului anterior N(R)=V(S);
- V(R) la acceptarea mesajului corect cu N(S) corespunzător V(R). Se
consideră drept erori corijabile – considerate a rezulta în urma pierderii unui mesaj
într-un sens sau altul – cazul în care N(R)=V(S)-1 sau N(S)=V(R)-1.
În primul caz se retransmite mesajul cu N(R)=V(S). În al doilea caz informaţia este
neglijată şi se retransmite confirmarea pentru N(R)-1 prin N(R)=V(R).
Orice alte nepotriviri între valorile N(R), V(R) sunt considerate ca erori
necorijabile şi răspunsul este FRMR.
De remarcat că bitul 5 (polling/final) din structura cuvântului de control este
întotdeauna 1 în conformitate cu principiul de funcţionare recomandat: o staţie SP
si N statii secundare SS.
La apariţia unei desincronizări în numărarea succesiunii mesajelor, semnalizată
prin FRMR, apare necesitatea resincronizării, care se execută de SP, prin aducerea
la 0 a perechii V(S) si V(R) corespunzătoare SS implicat în comunicaţie, produsă
prin transmiterea comenzii DISC.
De altfel, în tabelul 7.23 se poate urmări corelarea răspunsurilor şi comenzilor în
cele două moduri în care se poate afla din punct de vedere al comunicaţiei SS.
Tabelul 7.23.
Stare curentă SS COMANDĂ RĂSPUNS Stare următoare SS
NDM SNRM
Altele UA
DM NRM
NDM
NRM I, RR, RNR
Corecte RR, RNR, I NRM
I, RR, RNR
cu erori necorijabile FRMR NRM
DISC UA NDM
Altele FMRM NRM
Vom prezenta în continuare mai multe exemple de utilizare a comenzilor şi
răspunsurilor în NRM. Mnemonica folosită este:
- pentru un mesaj de informaţie , unde n reprezintă numărul mesajului
emis, iar m numărul viitorului cadru aşteptat la recepţie (într-un mod convenţional,
confirmă recepţia mesajelor până la m-1).
378
- pentru un mesaj de supervizare , cu m având aceeaşi semnificaţie de mai
sus.
1. Transmisie fără erori
1.1. Procedura de pornire şi transfer de informaţie numai de la secundar.
1.2. Procedura de pornire şi transfer de informaţie numai de la primar.
1.3. Transfer de informaţie între primar şi secundar (modul NRM deja stabilit).
2. Erori de transmisie în comenzi
2.1. Erori în comanda de pornire.
2.2. Erori în mesaje de informaţie transmise de primar.
379
3. Erori de transmisie în răspunsuri
3.1. Erori de confirmare a pornirii.
3.2. Erori în informaţia de răspuns.
4. Procedura de sincronizare la cereri de secvenţă necorilabilă
5. Sfârşit de operaţie
6. Sfârşit operaţie, cu deconectare
380
În cazul legăturilor echilibrate (ABM), protocolul care s-a impus este aşa numitul
LAPB, care se utilizează mai ales în exploatarea duplex a legăturii. Detalii privind
această procedură, care de altfel este descrisă în cazul CCITT X25, se găsesc în
[23].
7.4.5. Utilizarea protocoalelor de comunicaţie punct la punct în contextul
modelului ISO-OSI
Protocoalele de comunicaţie pe legătura de date (nivelul 2 ISO-OSI)se constituie în
furnizoare de servicii pentru protocoalele de la nivelul 3 (Reţea), şi apoi prin
intermediul entităţilor de la acest nivel pentru protocoalele de nivel 4 (Transport),
combinaţia uzuală fiind cuplul de protocoale TCP/IP (Transport Control
Protocol/Internet Protocol). La nivel reţea, în special în legătură cu comunicaţia pe
reţeaua telefonică publică, se utilizează şi specificaţia CCITT X25. Protocolul
punct la punct utilizat pentru X25 este LAPB (Link Access Procedure-Balanced)
protocol, care este adaptarea LLC2 (Logical Link Control vers.2 adică protocolul
HDLC pentru nivelul 2). Diferenţa între LAPB şi HDLC apare doar în ce priveşte
câmpul de adresă, fiindcă LAPB nu operează în regim master/slave, ci doar pe
legături echilibrate - regimul ABM. Celelalte protocoale care se folosesc pe
legătura de date punct la punct sunt SLIP (Serial Line IP)şi varianta sa mai
perfecţionată PPP (Point to Point Protocol), citate de multe ori ca soluţia SLIP/PPP.
Aceste protocoale asigură traficul TCP/IP pe linii seriale, de regulă linii telefonice,
între două calculatoare. Deşi SLIP şi PPP sunt similare în bună măsură, există
câteva diferenţe care sunt în avantajul PPP, în special în ce priveşte autentificarea
automată (se folosesc două metode - PAP (Password Authentication Protocol) şi
CHAP (Challenge-Handshake Authentication Protocol)) şi negocierea parametrilor
de configurare a conexiunii.
PPP (Point-to-Point Protocol) asigură o legătură duplex simultaneous cu livrarea de
pachete în ordinea în care au fost emise (Go back N). Structura antetului
protocolului PPP este prezentată în fig. 7.43.
Adresă Control Protocol Informaţie Control erori
1 byte 1 byte 2 bytes variabil 2 bytes
Fig. 7.43.
Câmpul de adresă este de tip HDLC, cu menţiunea că nu sunt asignate staţii
individuale, motiv pentru care valoarea sa este setată la FF Hex. Câmpul de
control este tot ca la HDLC cu comanda pentru Unnumbered Information (UI)
având bitul Poll/Final pus pe zero. Valoarea câmpului este întotdeauna 03 Hex.
Protocolul este ales şi setat în funcţie de conţinutul câmpului Informaţie. Controlul
erorilor se bazează pe calculul unei sume de control. Protocolul de bază PPP este
381
asociat cu o suită de alte protocoale, fie legate de natura aplicaţiei, fie pentru
control. În figura 7.44 sunt marcate poziţiile acestor protocoale în raport cu
arhitectura ISO-OSI. Este menţionată în continuare şi semnificaţia prescurtărilor, în
limba engleză.
• MLP: Multilink PPP.
• PPP-BPDU: PPP Bridge Protocol Data Unit.
• PPPoE: PPP over Ethernet.
• BAP: Bandwidth Allocation Protocol.
• BSD.
• CHAP: Challenge Handshake Authentication Protocol.
• DESE: Data Encryption Standard Encryption.
• EAP: Extensible Authentication Protocol.
• LCP: Link Control Protocol.
• LEX: LAN Extension Interface Protocol.
• LQR: Link Quality Report.
• PAP: Password Authentication Protocol.
• ATCP: AppleTalk Control Protocol.
• BACP: Bandwidth Allocation Control Protocol.
• BCP: Bridging Control Protocol.
• BVCP: PPP Banyan Vines Control Protocol.
• CCP: Compression Control Protocol.
• DNCP: PPP DECnet Phase IV Control Protocol.
• ECP: Encryption Control Protocol.
• IPCP: IP Control Protocol.
• IPv6CP: IPv6 Control Protocol.
• IPXCP: IPX Control Protocol.
• LEXCP: LAN Extension Interface Control Protocol.
• NBFCP: PPP NetBios Frames Control Protocol.
• OSINLCP: OSI Network Layer Control Protocol.
• SDCP: Serial Data Control Protocol.
• SNACP: SNA PPP Control Protocol.
7.5. Probleme
7.5.1. La o transmisie cu BCP, numărul de caractere informaţionale depăşeşte cel
admis pentru a nu risca pierderea sincronizării şi trebuie împărţit în blocuri.
Precizati structura blocurilor (modul de încadrare).
382
7.5.2. Ce caracter va utiliza staţia principală pentru a solicita repetarea
răspunsului la o comandă emisă prin BCP?
7.5.3. Care este lungimea maximă a secvenţei de biţi informaţionali într-un cadru
HDLC, pentru ca prin controlul de cod să se asigure detecţia de erori duble?
7.5.4. Care este numărul maxim de biţi cuprinşi între două caractere delimitator
pentru ca un cadru HDLC să fie acceptat?
7.5.5. Poate să apară într-un cadru HDLC o secvenţă de 7 biţi “1” consecutiv?
Dar 8? Cum se pot interpreta astfel de secvenţe dacă totuşi apar?
7.5.6. Care din următoarele combinaţii de biţi corespunzând cuvântului de
control poate corespunde mesajului FRMR: 1100F010; 1110F001; 1010F001;
1100F110; 1000F110?
7.5.7. Într-o transmisie NRM, după stabilirea legăturii, statia primară a emis, în
mod continuu, secvenţa: I0, 0; I1, 0; I2, 0 (P = polling). Care este mesajul
informaţional cu care va răspunde staţia secundară (precizarea N(R), N(S)).
Aceeaşi întrebare după ce primarul a emis I4, 2 (P = polling).
7.5.8. Prezentaţi modul de succesiune a cadrelor HDLC într-o transmisie NRM
duplex în care; a) numai staţia secundară emite informaţie; b) numai staţia primară
emite informaţie; c) ambele staţii transferă informaţie. Se presupune că în timpul
transmisiei nu apar erori.
8. SISTEME DE TRANSMITERE DE DATE ÎN
CONDUCEREA PROCESELOR
„Una-i lumea-nchipuirii, cu-a ei mândre flori de aur
Alta unde cerci viaţa s-o-ntocmeşti, precum un faur”
Mihai Eminescu
8.1. Transmisia de date în sisteme ierarhizate de conducere
a proceselor
Nu poate exista conducere de proces (industrial, economic, birotic, etc.) fără accesul la o bază obiectivă de
date care să caracterizeze stările şi comportarea dinamică a procesului. Nici cel mai simplu sistem de reglare
nu poate fi conceput fără informaţia furnizată de un traductor al mărimii reglate.
Pe de altă parte, trecerea în cea mai mare măsură a funcţiilor de conducere pe
seama unor sisteme numerice de prelucrarea informaţiei (regulatoare numerice,
echipamente de comandă numerică, automate programabile, calculatoare de proces,
sisteme multiprocesor) ridică problema transferului de date sub formă numerică
383
între aceste echipamente, constituind un nivel superior de prelucrare a informaţiei
faţă de cel primar, al achiziţiei de date din proces. Se conturează astfel o structură
ierarhică a sistemului de transmitere de date care urmăreşte structura ierarhizată de
conducere a procesului, întreprinderii sau macrosistemului industrial sau economic.
O soluţie generală de ierarhizare pe 4 nivele a sistemului de transmitere de date
este prezentată în fig. 8.1.
Semnificaţia notaţiilor din fig. 8.1. este: CDDP – concentrator/distribuitor date
proces; TI – traductor inteligent; CPH – calculator de proces HOST; AP – automat
programabil; CNC – echipament de comanda numerică; ECRI – echipament de
conducere a robotului; RN – regulator numeric; CCP/F – calculator central
producţie/fabricaţie; CC/G – calculator conducere/gestiune; CCS – calculator
central supervizare; EEI – element de executie inteligent.
Structura din fig. 8.1. se vrea generală, în sensul că nu particularizează natura
procesului condus. Diversitatea acestor procese face totuşi imposibilă o delimitare
strictă, perfect compatibilă cu o soluţie de conducere universal valabilă. Cel puţin
din punctul de vedere al transmiterii de date, o particularizare specifică o constituie
viteza cu care se face transferul, această viteză depinzând pe de o parte de natura
procesului, iar pe de altă parte de repartizarea spaţială a echipamentelor.
Fig. 8.1.
Nivel
supervizare CCS
Nivel
conducere
(gestiune)
CC/G
CPH
CPH
CCP/F
Nivel
producţie
(fabricaţie)
CCP/F
CPH
MAGISTRALĂ PRODUCŢIE / FABRICAŢIE
RN
AP ECRI CNC
Nivelul
aparaturii CUPLOR MAGISTRALĂ DE CÂMP
EEI TI CDDP
384
Astfel, există obişnuita separare a proceselor în lente şi rapide. Procesele lente sunt
în general cele ce implică transfer de masă şi de energie, cu constante de timp (care
asigură stabilizarea după regimuri tranzitorii) de ordinul secundelor, minutelor,
orelor sau chiar mai lungi. Se încadrează în această categorie majoritatea
proceselor de automatizare în industria chimică, în industria metalurgică, în
industria materialelor de construcţii, în transporturi, precum şi toată gama
sistemelor aşa numite de dispecerizare (distribuţie pe o arie geografică largă). În
categoria proceselor rapide (constante de timp de ordinul milisecundelor maxim
secunde) se înscriu majoritatea proceselor din industria constructoare de maşini,
mai exact aşa numitele procese de fabricaţie, sistemele de conducere fiind de
regulă limitate la zone geografice reduse (celula flexibilă, insula de producţie,
secţie, atelier, uzină). În literatura de limba engleză, cele două categorii se clasifică
curent în:
- „process control” – conducerea proceselor de producţie
- „manufacturing” – conducerea proceselor de fabricaţie.
În cele ce urmează, se va încerca o tratare generală privind alegerea soluţiei de
principiu pentru un sistem teleinformatic complex, iar exemplificările de soluţii
concrete (de firmă) se vor face separat pe cele două categorii.
Revenind la schema din fig. 8.1., vom remarca că întregul sistem de transmisie de
date poate fi conceput ca o reţea complexă, având subreţele la fiecare nivel, după
cum urmează:
Nivelul aparatură (de câmp)
Este nivelul la care schimbul de informaţii se face direct cu procesul, şi anume
achiziţia de date de la senzori şi traductoare şi respectiv distribuţia de comenzi spre
elementele de execuţie. Soluţiile moderne permit conectarea elementelor primare
de achiziţie/distribuţie pe o reţea serială cu comunicaţie binară în banda de bază,
numită magistrala de câmp (în engleză: „fieldbus”). Controlul acestei magistrale îl
are un echipament (procesor) specializat numit cuplor, care este staţie principală
pentru toate elementele de transfer de date de la/spre proces, considerate staţii
secundare (traductoare inteligente, dispozitive concentratoare de date, elemente de
execuţie discrete, ş. a.). Sistemul de transmisie de date este de tip polling, cuplorul
transmiţând invitaţie la emisie pentru staţiile secundare.
Una din primele magistrale de câmp cu implementare integrală (hard/soft) a fost
BITBUS produs de INTEL, alături de care menţionăm şi alte produse de firmă:
TDC 2000 (Honeywell), SINEC (Siemens), Procontrol (Brown Boweri),
PROFIBUS (grup de firme europene, susţinut de ISO).
Nivelul fabricaţie (producţie)
La acest nivel, elementele implicate în comunicaţie sunt echipamente de conducere
a proceselor unitare de tip automat programabil, CNC, calculator de proces, unităţi
385
procesoare specializate. Aceste elemente se interconectează prin reţele locale
(LAN).
Întrucât în LAN mai multe staţii pot fi simultan sursa de informaţie, se pune
problema accesului la mediu, principalele soluţii fiind accesul aleator propus de
specificaţia ETHERNET (Intel), respectiv accesul determinist propus de
specificaţia MAP (Manufacturing Automation Protocol), ultimul adoptat de un
număr mare de utilizatori şi suportat ca realizator de mai multe firme, între care în
primul rând General Electric. În general, LAN la acest nivel adoptă transmisia în
banda de bază, pe suport de tip cablu coaxial.
Nivelul conducere
La acest nivel se conectează între ele diferitele subreţele existente la nivelul
fabricaţie, necesitând existenţa unor echipamente speciale (dispozitive de rutare),
care asigură transferul de informaţie de pe o subreţea pe alta. În specificaţia MAP,
la acest nivel este prevăzută o magistrală de bandă largă, prin care se face schimb
de date între calculatoare puternice, cu viteze de circa 10 Mbiţi/s.
Nivelul supervizare
Acest nivel de conducere se întâlneşte mai rar, este un sistem de comunicaţie
interuzinal, uneori la distanţe foarte mari (eventual cu transmisie prin satelit),
transferul de date are loc la intervale mari de timp, comunicaţia având loc între
calculatoare de foarte mare capacitate.
În tabelul 8.1 se sintetizează caracteristicile mai importante ale unui sistem
ierarhizat de comunicaţie.
Tabelul 8.1
Nivel Nr.
Staţii
Dimens.
cadru M
Timp de
stocare
date
Timp de
reactua-
lizare
Realizări
Timp de
propagare
mesaj
Viteza de
transmisie
tipică
Nivel
apara-
tură
100..
10000
biţi s..ms s..ms Mag. de câmp:
BITBUS,
SINEC,
PROFIBUS
5..100 ms 60..250
kbit/s
Nivel
pro-
ducţie
10.. 500 1..1000
(kbyte)
ms..ore Microsoft Mag. de proces
PROWAY,
MAP, PDV
0,1..0,5 s 2 Mbit/s
Nivel
condu-
cere
5..50 0,1..10
Mbyte
s..zile ms..s LAN,
ETHERNET,
MAP (bandă
largă)
0,5..1 s 5..10
Mbit/s
Nivel
super-
vizare
1..5 1..100
Mbyte
min..zile s..min LAN,
ETHERNET,
MAP
386
Datele din tabelul 8.1 pot fi utilizate pentru definirea aşa numitului indice de
localitate L .
H
DTL d *
unde Td = timpul de întârziere în transmisia capăt la capăt [s],
D= debitul de transmisie [bit/s],
H= dimensiunea mesajului [bit].
Se constată că pentru nivelele inferioare (câmp, fabricaţie), L <1, şi intrăm în
situaţia reţelelor locale, în schimb la nivelul supervizare putem întâlni L >1, şi
reţelele se numesc largi (WAN – Wide Area Network).
În fig. 8.2 sunt indicate domeniile ocupate de LAN, WAN, magistralele de câmp,
comunicaţie directă între calculatoare, în funcţie de distanţa (care dictează timpul
de întârziere la transmisie capăt la capăt) şi viteza de transmisie.
Totuşi, delimitarea nu este chiar aşa de netă, fiind necesare mai multe criterii
pentru a putea elabora un anume sistem teleinformatic.
Figura 8.2
8.2. Modul de concepere a unui sistem teleinformatic
În general, metodologia de concepere a unui sistem teleinformaţie cuprinde patru
etape:
a. Definirea obiectivelor sistemului – etapa esenţială, care necesită o
bună conlucrare între cei ce vor realiza sistemul şi cei ce-l vor utiliza.
0,1 1 10 100 1k 10k 100k m
100M
10M
1M
100k
10k
1k
100
10
WAN
Magistrală
multiprocesor
Magistrală
de
câmp
LAN
Mag.
fabricaţie
387
b. Determinarea criteriilor de alegere – decurge firesc din prima etapă
şi implică definirea restricţiilor impuse tehnologic sau funcţional.
c. Stabilirea arhitecturii sistemului – etapa în care se stabileşte în
principiu modul în care va avea loc transferul de date şi felul în care va
fi gestionată reţeaua.
d. Alegerea aparaturii – în scopul satisfacerii obiectivelor stabilite în
precedentele etape.
8.2.1. Definirea obiectivelor sistemului
Şi în această etapă vom putea distinge 4 faze:
a) analiza situaţiei – deci a cerinţelor generale ale utilizatorului
b) analiza necesităţilor – descrierea serviciilor solicitate
c) analiza restricţiilor
d) analiza realizabilităţii
A. Analiza situaţiei
Primul punct de la care se porneşte în analiza situaţiei este acela al cunoaşterii
sistemului industrial (întreprindere, proces etc.) şi a mediului în care se află acesta.
Principalele elemente care trebuie avute în vedere în acest sens sunt:
- implantarea geografică a sistemului, cu precizarea punctelor care vor
deveni posturi informaţionale (surse, receptoare sau staţii combinate).
- natura proceselor ce se desfăşoară şi modul în care sunt vehiculate datele.
- existenţa (eventuală) a unei infrastructuri teleinformatice exterioare.
- natura informaţiilor, suportul fizic de transmisie, modul în care se
realizează legăturile.
Trebuie menţionat că o analiză serioasă la acest nivel poate conduce la necesitatea
reamplasării sau introducerii unor puncte noi de prelucrare a informaţiei, astfel
încât repartiţia sarcinilor de prelucrare şi modul de asigurare a fluxului de date să
fie optime.
B. Analiza necesităţilor
În această fază se elaborează descrierea externă a sistemului, pornind de la
obiective, dar fără a intra în detalii externe de funcţionare, deci în principal se
realizează:
- descrierea mediului
- analiza funcţională a sistemului
- schema bloc funcţională a sistemului.
Este etapa în care utilizatorul şi executantul sistemului trebuie să conlucreze cel
mai strâns, nu numai în ce priveşte solicitările, ci şi prin analiza consecinţelor
388
realizării acestor solicitări. În această perioadă se recomandă efectuarea de modele
sau chiar realizarea unor sisteme pilot de dimensiune redusă, dar cât mai aproape
de modul de operare prevăzut.
a) Descrierea mediului funcţional al sistemului
Mediul (ambientul) funcţional al sistemului se poate caracteriza prin:
- descrierea funcţiilor efectuate în amonte şi în aval de sistem
- personalul disponibil (calificare, amplasare)
- obiectivele funcţionale: stabilirea responsabilităţilor, sursele de informaţie,
destinatarii, interfeţele sistemului cu mediul
- limite impuse sistemului
b) Analiza funcţională a sistemului
În acestă fază trebuie studiate cantitativ şi calitativ:
- schimburile informaţionale în sistem (mesaje de intrare şi de ieşire)
- fişierele şi bazele de date ce se crează
Există două modalităţi esenţiale de abordare. Prima, orientată pe analiza
procedurilor de gestionare a schimbului, necesită inventarierea tuturor
evenimentelor şi a operaţiilor necesare tratării fiecărui eveniment în parte. Cea de a
doua, orientată spre studiul datelor, permite definirea datelor de ieşire şi pe baza
regulilor de elaborare a datelor, permite definirea datelor necesare la intrarea
sistemului. Vom defini o procedură funcţională ca un ansamblu de operaţii ce
vizează evenimentul care se declanşează, una sau mai multe operaţii asociate
rezolvării acestui eveniment şi unul sau mai multe rezultate din această rezolvare.
O procedură funcţională include un număr de schimburi conversaţionale, adică
schimb de mesaje informaţionale între diferite posturi de lucru. În concluzie,
analiza funcţională a sistemului implică:
- Studierea posturilor de lucru, şi anume:
identificarea evenimentelor
proprietăţile statistice de apariţie a evenimentelor (distribuţie
temporală, probabilitate de apariţie)
studiul procedurilor funcţionale
determinarea schimburilor conversaţionale asociate fiecărei proceduri
funcţionale şi a ponderii fiecărui schimb în procedura
studiul global al datelor de intrare şi al rezultatelor (suport, format,
volum, importanţă etc.)
definirea tipului de terminal necesar
- Analiza schimburilor conversaţionale ale fiecărei proceduri, şi anume:
identificarea mesajelor în fiecare sens al circulaţiei între terminale
determinarea debitelor de transmisie ale posturilor
determinarea timpilor de ocupare ale fiecărui post
determinarea traficului de schimb şi al momentelor de vârf
determinarea bazelor de date necesare prelucrării
389
- Analiza datelor necesare schimbului conversaţional, şi anume:
determinarea datelor
stabilirea structurii logice a datelor
evaluarea dimensiunii fişierelor
stabilirea căilor de acces logic la fişiere
- Analiza traficului şi a dimensiunilor sistemului, care presupune:
stabilirea componentelor sistemului de ansamblu: posturi de acces la
mediu, posturi de prelucrare a datelor, zone de stocare a datelor,
mijloace de transfer a datelor între diverse componente
dimensionarea componentelor
previziunea modului de desfăşurare a traficului
stabilirea de tabele de exploatare a sistemului
stabilirea modalităţilor de intervenţie la supraîncărcări şi blocaj
c) Stabilirea schemei funcţionale generale a sistemului
Pe baza analizei funcţionale, se elaborează o descriere generală a funcţiilor
asigurate de sistem, stabilindu-se în final:
procedurile funcţionale (modul de utilizare a sistemului, logica
generală de schimb de informaţii)
modul de prelucrare a informaţiilor în cadrul fiecărei proceduri
(organizare fişiere, operaţii specifice)
exploatarea sistemului (pornire, supraveghere, oprire, funcţionarea
parţială în caz de defect, ş. a.)
C. Analiza restricţiilor
Restricţiile pot fi interne (proprii sistemului, procedurii sau întreprinderii
informatizate) sau exterioare acestora. În mare aceste restricţii se înscriu în
următoarele categorii: tehnice, practice, bugetare, de timp (punerea în funcţionare
la anumit termen), de personal (necesitatea calificării sau reorientării personalului
existent, angajarea de personal specializat), de exploatare (în principal adaptarea la
infrastructurile existente), ecologice.
Vom mai menţiona şi o serie de restricţii externe de natură psihologică sau
sociologică (gradul de acceptabilitate al sistemului de către utilizatori).
D. Studiul realizabilităţii
În această privinţă sunt de menţionat patru aspecte semnificative:
- realizabilitate funcţională (cu rolul de a justifica valabilitatea cerinţelor
beneficiarilor)
- realizabilitate tehnică (demonstrarea faptului că există soluţii adecvate, ce
depind doar de materialul disponibil)
- realizabilitate operaţională (referitoare la analiza diferitelor posibilităţi de
gestionare şi exploatare a sistemului)
390
- realizabilitate financiară (analiza costurilor de realizare şi a resurselor
bugetare)
8.2.2. Determinarea
criteriilor de alegere
Criteriile de alegere a unei soluţii sunt numeroase, iar implicaţiile interdependenţei
lor greu de apreciat. În cele ce urmează, se descriu succint principalele categorii.
A. Criterii de performanţă
Ele decurg din analiza necesităţilor sistemului. Dintre ele amintim:
- timpul de răspuns al sistemului
- stabilitatea sistemului
- capacitatea de extensie
- asigurarea securităţii informaţiilor
- disponibilitatea sistemului
B. Criterii tehnice
Aceste criterii se referă la material şi la programe şi se concretizează prin
compatibilitate, modul de respectare al unor standarde, posibilitatea de procurare,
fiabilitate, existenţa posibilităţilor de testare.
C. Criterii de exploatare
- posibilitatea de utilizare a materialului existent
- gradul de centralizare al sistemului
- simplitatea exploatării
- gradul de responsabilitate ce revine operatorilor
- mentenabilitatea
D. Criterii socio-profesionale
- posibilitatea de recrutare a personalului specializat
- existenţa unor furnizori de mare prestigiu
- influenţa asupra personalului utilizator, necesitatea recalificării
E. Criterii economice
- costul punerii în funcţiune
- costul de exploatare a sistemului
- raportul cost/performanţă pe termen scurt sau lung
8.2.3. Definirea arhitecturii
sistemului
Arhitectura sistemului este în primul rând o problemă de topologie, de distribuţie
geografică a posturilor de lucru, de alegere a nivelului de centralizare.
391
O soluţie centralizată presupune că toată prelucrarea şi totodată stocarea datelor are
loc într-un singur punct, unde se afla calculatorul central. O reţea în stea (radială),
în linie, sau chiar arborescentă poate fi proprie acestei soluţii.
O soluţie semi-descentralizată implică posturi intermediare de prelucrare şi stocare
a informaţiei, dar procedurile finale de prelucrare şi stocare au loc tot la o staţie
centrală.
Un sistem distribuit anulează noţiunea de staţie centrală, mijloacele de prelucrare şi
stocare a datelor fiind repartizate fără relaţie ierarhică, în cadrul unor reţele plasă
(întreţesute).
Deoarece topologia reţelei influenţează decisiv asupra modului de repartizare a
sarcinilor de prelucrare şi de stocare, este important să furnizăm unele modalităţi
de optimizare a topologiei reţelelor cu referire la cele două situaţii complexe:
arborescente, tipice pentru sisteme centralizate sau semi-descentralizate şi reţele
plasă, specifice sistemelor cu funcţii informatice distribuite. Se va folosi
terminologia teoriei grafurilor: posturile de lucru sunt noduri, legăturile între
posturi sunt ramuri.
A. Reţele arborescente
În figura 8.3 se prezintă o structură complexă de reţea arborescentă, în care sunt
marcate mai multe sub reţele tip care leagă între ele concentratoarele C si
terminalele (posturile de lucru) T.
Subreţelele evidenţiate în fig. 8.3 sunt:
- 1a, 2a, 3a – reţele punct la punct la nivel superior
- 1b, 5b – reţele stea punct la punct la nivel inferior
- 2b – reţele multipunct de nivel inferior
- 3b – reţea în inel la nivel inferior
- 4 – legătura de siguranţă (rezerva) între concentratoare
- 5a – legătură multipunct la nivel superior
- 6 – legătura multidrop în linie
- 7 – legătură directă punct la punct
392
Figura 8.3
Stabilirea concretă a unei arhitecturi arborescente presupune mai multe operaţii:
- determinarea numărului de concentratoare
- amplasarea (geografică) a concentratoarelor şi a staţiei centrale
- stabilirea traseelor de nivel superior (legăturile între staţia centrală şi
concentratoare)
- partiţionarea terminalelor şi repartizarea pe concentratoare
- stabilirea traseelor de nivel inferior (legăturile între terminale şi
concentratoare)
Pentru rezolvarea problemelor generale, se vor prezenta algoritmi pentru rezolvarea
unora din operaţiile de mai sus.
a) Algoritm pentru determinarea traseelor de nivel inferior
Încercarea de a determina un algoritm optimal duce la calcule lungi, iar soluţia este
foarte sensibilă la modificări ale restricţiilor. În schimb, se pot folosi cu succes
metode euristice, bazate pe un principiu simplu: se consideră un subarbore al
arborelui final ca o componentă; terminalele sunt plasate iniţial pe componente
separate, iar perechile de componente se grupează după criteriul legăturii celei mai
T
T
STAŢIE
CENTRALĂ
C C
C
C
C
C
C
T T T T
T
T
T T
T
T
T
T
T T
T T
T T
T
T T
T
T
T
T
T
T
1
a 1
b 1
b 1
b
2
a
2
b 2
b
2
b 2
b
2
b 2
b
4
5
a
3
b
5
a
5
a 5
a
5
a
6
5
b 5
b 5
b
5
b
5
b
5
b 5
b
5
b
393
scurte (presupusă şi cea mai puţin costisitoare) care le separă. Numărul de
conexiuni posibile e limitat de restricţii. Rezultatul este un arbore suboptimal,
satisfăcător ca performanţă şi în plus capabil să facă faţă la modificări de restricţii
(de exemplu, interdicţia de a traversa anumite frontiere). Un algoritm euristic dintre
cele mai simple a fost propus încă din 1957 de Prim, care pleca de la nodul central
şi adăuga la fiecare legătură numărul de terminale care nu depăşeşte o restricţie.
Restricţia cea mai răspândită este aceea a sumei ponderilor asociate fiecărei
legături, în funcţie în principal de distanţele dintre ele.
În fig. 8.4 se prezintă un detaliu al reţelei din fig. 8.3, şi anume reţeaua 2b, la care
restricţia de pondere este 5.
Figura 8.4
În tabelul 8.2 se prezintă etapele de alcătuire a acestei reţele.
Alţi algoritmi euristici (Kruskal, Erau-Williams) pot duce la rezultate diferite, în
funcţie de ponderea utilizată. O idee de unificare o prezintă algoritmul unificator
(ALGU) prezentat în [22], care foloseşte o funcţie pondere pi de doi parametri:
)*)1((* 20 iii dbdap (8.2)
unde 0id este costul conexiunii de la terminalul i la control,
2id costul conexiunii
de la terminalul i la al doilea vecin cel mai apropiat, a şi b constante ( a ≤ 0,
0 ≤ b ≤ 1).
Tabelul 8.2.
Etapa Legătura adăugată Legătura multipunct în
formare
Legătura multipunct finită
0 Staţia centrală SC
1 SC – A SC, A
B
SC 1
2
2
2
1
1 1
A C
E D
F G
394
2 A – B SC, A, B
3 A – C SC, A, B, C Saturat SC, A, B, C
4 SC – D SC, D
5 D – E SC, D, E
6 E – F SC, D, E, F
7 E – G SC, D, E, F, G Saturat SC, D, E, F, G
b) Algoritmi pentru topologia generală
Şi la acest nivel algoritmii euristici duc la rezultate mai convenabile prin prisma
raportului cost/performanţă. Menţionăm dintre aceştia algoritmul ADP, la care
topologia de plecare este o reţea stea, amplasarea unui concentrator făcându-se
după ce se verifică costul pentru toate poziţiile posibile. În mod opus acţionează
algoritmul SUP, care pleacă de la amplasarea de concentratoare în toate poziţiile
posibile, iar apoi se elimină cel care prin suprimare duce la cea mai mare reducere
a costului.
Algoritmi mai simpli permit nu suprimarea sau adăugarea unui concentrator, ci
suprimarea sau adăugarea unor legături.
B. Reţele plasă a) Reţele cu comutare de circuite
Algoritmii de optimizare bazaţi pe teoria grafurilor permit stabilirea topologiei
unor astfel de reţele.
O astfel de reţea se consideră un graf neorientat G = [X, U], unde X este ansamblul
nodurilor şi U ansamblul arcelor. O matrice de trafic previzional stabileşte pentru
fiecare pereche de noduri (i, j), cererile dij pe perioada (0, T). Problema de
optimizare se formulează matematic prin găsirea unor funcţii de cost concave
nedescrescătoare pe un graf neorientat, cu grija de a diferenţia optimul global de
numeroase optime locale.
b) Reţele cu comunicaţie pe pachete
Alegerea unei topologii este o problemă de conectivitate, exprimată prin numărul
minimal de drumuri disjuncte între fiecare pereche de noduri. Există mai multe
metode care permit efectuarea de teste rapide de conectivitate după orice
modificare de topologie. Complexitatea unor astfel de reţele implică rezolvarea pe
porţiuni (subreţele) până la găsirea unei soluţii acceptabile, şi apoi iterarea pe
ansamblul reţelei.
8.2.4. Alegerea componentelor sistemului
395
Un sistem teleinformatic are trei ansambluri de componente: terminale, mijloace de
prelucrare şi stocare a datelor, mijloacele de transport de date.
A. Alegerea terminalelor
Există o mare varietate de terminale ce pot fi alese pentru amplasarea în reţea.
- terminale mod caracter – sunt de regulă terminale cu legătură
directă la calculator, cu transmisie asincronă.
- terminale mod bloc – sunt terminale funcţionând în general în mod
sincron, utilizate în configuraţii multipunct, arborescente.
- terminale mod pachet – sunt terminale funcţionând în mod sincron
în reţele cu comutare de pachete.
- terminale multifuncţionale – sunt microcalculatoare specializate în
comunicaţie care cumulează funcţii de informatică cu funcţii de birotică, şi
asigură o interfaţă compatibilă cu sisteme standard (CP/M, UNIX, etc.)
Terminalele se aleg nu numai în funcţie de memoria necesară, de gradul de
inteligenţă, de specificitate, ci şi de facilităţile de exploatare ale acestora.
B. Alegerea mijloacelor de stocare a datelor
În general se urmăreşte diminuarea memoriei centrale pe seama memoriilor
secundare (discuri, benzi), cu condiţia însă de a nu sufoca canalele de legătură între
memoriile secundare şi memoria centrală în situaţia de căutare în fişier.
C. Alegerea mijloacelor de transport şi evaluarea traficului
Organizarea mijloacelor de transport trebuie să ţină seama pe de o parte de
performanţele oferite de acestea (debit eficace, timp de răspuns), iar pe de altă
parte de necesitatea obţinerii unor costuri minime prin tehnici de optimizare a
traficului.
În cea de a doua categorie de probleme se înscriu tehnici de multiplexare în
frecvenţă cu alocare fixă a serviciilor, precum şi tehnicile mai moderne de alocare
dinamică a suportului (multiplexoare statistice, reţele multipunct, reţele de
comutare), care contribuie esenţial la concentrarea traficului.
Aprecierea traficului se face, pe o reţea telefonică, apelând la noţiunea de „indice
de conexiuni” E , care consideră numărul de perioade de activitate N de durată
medie T [sec], într-o oră de funcţionare. Unitatea folosită este un Erlang.
3600
*TNE (8.3)
Un alt parametru al traficului este indicele de activitate pe legătura A , definit ca:
DT
lnA
*
* (8.4)
unde n este numărul mediu al blocurilor de mesaje, l este lungimea medie a
blocului (caractere) şi D este debitul maxim [caractere / s]
Debitul eficace mediu se defineşte:
396
3600
** lnNDm [caractere / s] (8.5)
Exemplul 8.1
Se va calcula indicele de conexiune E , indicele de activitate A şi debitul eficace
mediu mD pentru o conexiune permanentă cu N = 15, T = 180 s, n = 3, l = 650
caractere, D = 2400 bit/s (caractere de 10 biţi).
Erlang75.03600
180*15E
04.0240*180
650*3A
s] / [caractere803600
650*3*15mD
În tabelul 8.3 se prezintă clasificarea diferitelor tipuri de concentrare a traficului în
funcţie de valorile indicilor E şi A.
În general, E scăzut permite alocarea aceluiaşi circuit pentru diverşi utilizatori
(comutaţia de circuite), iar A scăzut indică posibilitatea de utilizare a unor tehnici
de alocare dinamică.
Vom menţiona în final că printre alte criterii de performanţă ce trebuie avute în
vedere, importante sunt capacitatea de dezvoltare ulterioară a reţelei (sistemului
teleinformatic) şi disponibilitatea acesteia.
Tabelul 8.3
E A Tip de trafic sau de
aplicaţie
Grad de concentraţie
Aproape de l
Aproape l Telemăsură,
conducere procese
Nul (legături
punct la punct)
Scăzută Sisteme în timp real
Conducere procese
de fabricaţie
Comutaţie de pachete
Legături multipunct
Concentratoare
Scăzut
Aproape l Transmisie de mesaje
lungi
Comutaţie de circuite
Scăzută Conversaţional
pe durată mică
Concentrare dublă prin
comutoare de circuite şi pachete
8.3. Soluţii tehnice pentru sisteme teleinformatice industriale
Exemplificările din această secţiune se vor referi numai la primele două niveluri
(aparatură de câmp, producţie/fabricaţie) rămânând în principiu doar în zona
aplicaţiilor care implică comunicaţii post la post (chiar dacă configuraţia este
397
multipunct, la un moment dat se va lua în consideraţie doar transferul de date între
un post local şi staţia centrală).
8.3.1. Magistrale de câmp
În fig. 8.5 se prezintă schema bloc pentru o magistrală de câmp şi conexiunea ei cu
o magistrală la nivelul superior (fabricaţie/producţie).
Fig. 8.5
Semnificaţiile notaţiilor din fig. 8.5 sunt: CMP – calculator de proces
multiprocesor; PC – procesor de comunicaţie; CMC – cuplor magistrală de câmp;
CS – calculator la nivel superior; ECP – echipament de conducere a unui proces
unitar/insulă de producţie/celulă flexibilă; DS – dispozitiv secundar compact; TI –
traductor inteligent; DSM – dispozitiv secundar multiplexor; MS – magistrala (de
câmp) simplificată.
RS - 22
CPM
PC
MAGISTRALĂ PROCES (PROWAY, MAP...)
CS
ECP1 ECPJ . . .
MAGISTRALĂ DE CÂMP
1.1
CMC
. . . MCI1 MCJ1
DSC DSM TI DSC
. . . . . .
I/E (A,N)
MCJK
MS
IN EN
398
Zona încercuită cu linia punctată corespunde unei magistrale de câmp
independente, situaţie în care staţia principală poate fi un calculator de proces dotat
cu un procesor specializat de comunicaţie, care în varianta în care sistemul de
conducere este multiprocesor poate fi o plachetă cuplată pe magistrala de tip
multiprocesor. Această configuraţie (CPM + PC), încercuită cu linie-punct, nu este
neapărat necesară, funcţiile de staţie principală pentru magistrala de câmp putând fi
executate de cuplorul de magistrală CMC. În cazul în care magistrala de câmp este
parte componentă a unei structuri ierarhizate, cuplorul CMC are o funcţie duală, şi
anume de staţie principală pentru magistrala de câmp şi totodată de staţie secundară
pe magistrala de proces condusă de calculatorul CS (linie punctată în figură).
În cazul în care magistrala de câmp este parte componentă a sistemului
teleinformatic ierarhizat, ea poate fi distribuită la nivelul diferitelor procese unitare
(celulă flexibilă, insulă de producţie, etc.)
Elementele direct conectabile la magistrala de câmp pot fi structuri funcţionale
izolate, de tip senzor/traductor inteligent (TI), mai exact senzori prevăzuţi cu
adaptoare inteligente capabile să asigure pe lângă funcţia de măsură şi funcţia de
comunicaţie, sau concentratoare de date (DSC), având posibilitatea să achiziţioneze
date de la mai multe intrări analogice sau numerice, şi respectiv furnizarea de
comenzi (ieşiri) spre proces: I/E (A/N). Un dispozitiv secundar compact poate avea
la rândul său sarcina de control a unei magistrale seriale simplificate (MS) de
achiziţie/distribuţie de date numerice în formă binară.
Dintre cele mai răspândite realizări de magistrală de câmp, asimilate ca parte
componentă a unei structuri ierarhizate de sistem teleinformatic, menţionăm:
- INTERBUS – S (Phoenix Contact), folosit ca magistrală pentru
automate programabile Siemens S5
- PROCONTROL (Brown-Boweri)
- PDL 1000 (Philips)
- Master Fieldbus (ASEA)
- DEA – 500A (AEG), în cadrul sistemului CP80
- SUCONET (Klockner-Moller)
- BITBUS (Intel).
Magistrala BITBUS a servit mult timp drept referinţă de magistrală de câmp, prin
diversitatea facilităţilor oferite, dintre care menţionăm:
- comunicaţie sincronă cu 28 de posturi (o staţie principală, 27 staţii
secundare), pe lungimea de maxim 30 m, cu viteza de transmisie a datelor
0,5...2,4 Mbit/s, pe linie bifilară torsadată
- comunicaţie autosincronă cu până la 250 de posturi, împărţite în
segmente de 28 de posturi separate prin repetoare (maxim 10 repetoare în
sistem), cu două variante de viteză de transmisie 62,5 Kbit/s pe distanţe
până la 1200 m şi 375 Kbit/s pe distanţă până la 300 m, de asemenea pe
linie bifilară torsadată.
399
Pe lângă standardele de firmă menţionate, există mai multe standarde de magistrală
de câmp la nivel naţional:
- SP50 (SUA)
- MIL STD 1553 B (Marea Britanie)
- FIP (Franţa)
- PROFIBUS (RFG)
Dintre acestea, un interes aparte merită standardul PROFIBUS, propus de multe
firme din RFG, care are toate şansele să devină standard ISO, având compatibilitate
cu cerinţele modelului de referinţă ISO-OSI.
Principalele cerinţe ISO pentru o magistrală de câmp sunt:
- structura modulară a componentelor conectabile în reţea
- utilizarea de interfeţe electrice standardizate
- posibilitatea de adresare simplă a unităţilor
- posibilitatea de reconfigurare simplă la schimbarea sau lărgirea
structurii de bază a aplicaţiei
- separare galvanică între instalaţia tehnologică (proces) şi sistemul
de automatizare
- transmisie pe număr redus de fire (dacă e posibil numai două, cu
autosincronizare)
- energie consumată pe modul redus: 50 mW .. 2 W
- rezistenţă de izolaţie mare
- protecţie la perturbaţii electrostatice şi electromagnetice
- transmisie serială de mesaje de dimensiune redusă
- posibilitatea de comunicaţie multipunct
- timp de succedare a mesajelor: 5 ms .. s (tipic 50 ms)
- timp de alarmare ≤ 5 ms .. 50 ms
- timp mediu între avarii (MTBF) foarte mare ≥ 5 ani
- capacitate de autodiagnoză
- număr maxim de posturi controlate: 1000
- număr de staţii pe segment (fără repetor): 32 .. 64
- topologie: linie, stea, inel
- distanţă de transmisie: minim 30 m, maxim 1200 m.
Principalele caracteristici ale magistralei PROFIBUS compatibile cu cerinţele
nivelului fizic sunt:
- interfaţă electrică RS485
- mediu fizic de transmitere: linie bifilară torsadată
- rezistenţa terminală: 120 ohmi
- topologie: linie (multidrop)
- viteze de transmitere şi distanţe: 90 Kbit/s – 1200 m; 187 Kbit/s –
600 m; 500 Kbit/s – 200 m
- codare semnal: NRZ
- număr maxim de posturi pe linie, fără repetor: 32
400
- număr maxim de posturi pe magistrală: 122 pe 5 tronsoane cu 3
repetoare.
Pentru nivelul 2 al modelului ISO-OSI, PROFIBUS prevede un protocol FDL
(Fieldbus Data Link) şi o procedură de control a accesului la madiu de tip token-
passing (pentru posturi active) sau de tip polling (pentru staţii pasive).
În anul 1989 a fost concepută, iar în 1990 omologată magistrala de câmp
românească PROMAG, compatibilă în aproape toate privinţele cu BITBUS (mai
puţin transmisia sincronă de viteză 10 Mbit/s pe 30 m şi utilizarea repetoarelor).
În perioada 1991 - 1992 în Institutul de Proiectãri pentru Automatizãri
Bucuresti s-a elaborat o magistralã de câmp numitã FIELD-BUS care si-a propus
sã rezolve într-un mod simplu si ieftin problema comunicatiei la nivelul proces.
Tehnica de transmisie sincronã utilizatã în reteaua PROMAG ridicând serioase
probleme de ordin tehnic a fost abandonatã, optându-se pentru o transmisie
asincronã. Perspectiva de a achiziţiona componente performante, caracterizate prin
grad mare de integrare, consum redus, vitezã de prelucrare sporitã, imunitate la
zgomot ridicatã, a determinat renunţarea şi la echipamentele proiectate cu circuite
din familia Z80.
Magistrala FIELD-BUS, conceputã în acord cu tendinţele manifestate pe
plan internaţional de transferare a cât mai multã inteligenţã la nivelul procesului
trebuia sã asigure comunicaţia dintre echipamente inteligente cu o structurã cât mai
simplã, dispuse chiar în proces, slave în retea si un echipament master al retelei
care s-a preconizat a fi un calculator PC. Echipamentele de la nivelul proces,
posibil de realizat odatã cu aparitia microcalculatoarelor într-un chip, urmeazã sã
înlocuiascã soluţia "sistem unificat" cu structuri moderne, programabile care pot
oferi un volum considerabil mai mare de informatii referitoare la proces, asigurând
în acelaşi timp şi un grad înalt de prelucrare acestei informaţii.
Factorul care a influenţat într-un mod hotãrâtor direcţia urmatã în
reconsiderarea modului de abordare a rezolvãrii comunicaţiei la nivelul proces, a
fost acceptarea de cãtre un numãr mare de producãtori de echipamente, printre care
se numãrã firme ca: ABB, AEG, BOSCH, KLOECKNER-MOELLER,
PHOENIX-CONTACT, SCHLEICHER, SIEMENS, TESCH, SAMSON, PEP,
OMRON a normei germane PROFIBUS (DIN 19245) pentru elaborarea într-o
concepţie unitarã a comunicaţiei în întreg spectrul de aplicaţii de la nivelul proces,
independent de un proces de fabricaţie anume. La aceasta opţiune s-au adăugat alte
doua stimulente - utilizarea microcalculatoarelor într-un chip din familia MCS-51
Intel, în tehnologie HMOS si CHMOS, ce au permis proiectarea si realizarea într-
un timp scurt a unui numãr mare de echipamente cu performanţe mult sporite şi
respectiv larga rãspândire a aplicatiilor WINDOWS si a tehnicii de programare
orientatã-obiect.
Magistrala R-PROFIBUS foloseşte la fel ca magistrala FIELD-BUS
tehnica de transmisie semiduplex, asincronã, standard electric EIA RS-485,
codificare NRZ, mediu de comunicaţie cablu bifilar torsadat, ecranat, acelaşi
401
format al telegramelor, rãspunsul imediat şi metoda de acces la magistralã de tip
master-slave între participantul activ, care deţine controlul magistralei şi
participanţii pasivi, care nu deţin controlul magistralei.
Spre deosebire de magistrala FIELD-BUS magistrala R-PROFIBUS
impune unele cerinţe preluate din norma PROFIBUS precum necesitatea separãrii
galvanice a echipamentelor faţã de mediul de comunicaţie, posibilitatea ca mai
multe staţii sã deţinã controlul magistralei, astfel cã accesul la magistralã este
hibrid (master-slave între participanţii activi şi cei pasivi şi Token Passing între
participanţii activi) şi adoptarea functiilor standard FMS - Fieldbus Message
Specification subset al MMS - Manufacturing Message Specification incluse în
MAP 3.0. Serviciile FMS fiind orientate-obiect asigurã instrumentele necesare
folosirii tehnicii de programare OOP (Object Oriented Programming) în rezolvarea
problemelor ridicate de aplicaţiile bazate pe comunicaţia în reţea, ducând la
creşterea substanţialã a eficienţei programãrii şsi elaborarea de aplicaţii complexe
DOS sau WINDOWS.
În perspectivă se urmăreşte dezvoltarea de structuri hardware şi software
dedicate, şi totodată se prevede utilizarea calculatoarelor PC (varianta industrială)
ca staţie principală. În acest sens cea mai completa soluţie este cea a magistralei
americane Fieldbus Foundation.
Arhitectura Fieldbus are doua componente majore: interconectarea si
aplicaţia. Interconectarea se referă la transferul de date de la o staţie la alta. O
staţie poate fi un echipament (aparat) de câmp, o consola sau un configurator.
Transferul de date se realizează pe baza protocolului de comunicaţie Fieldbus.
Aplicaţia constă în realizarea funcţiei de automatizare. Prin standardizarea
aplicatiilor se poate asigura interoperabilitatea. Arhitectura de aplicaţie permite
distribuirea taskurilor de automatizare echipamentelor conectate la magistrala de
câmp. Majoritatea funcţiilor de bază pe care le poate executa un echipament sunt
modelate ca blocuri funcţionale. Blocurile funcţionale se pot interconecta pentru a
coopera intre ele.
Intr-o arhitectura Fieldbus se regăsesc trei niveluri din modelul ISO/OSI:
Fizic, Legatura de date si Aplicaţie.
Nivelul Fizic Fieldbus permite optarea pentru transmisie pe linie bifilara
torsadata, pe fibra optica sau radio, cu trei debite informationale 31.25 kbit/s,
1Mbit/s si 2,5 Mbit/s. Alegerea debitului depinde de suport şi de distanţa de
transmitere (maxim: 1900 m, cu viteza cea mai mica; 750 m cu viteza medie si
500 m cu viteza maxima). Datele sunt transferate serial, sincron, semi-duplex,
utilizând un cod cu autosincronizare de tip Manchester (uzual Bifazic L), care
oferă un tren de impulsuri cu factor de umplere 1/2, durata maxima a unui
impuls fiind un interval de bit informaţional, iar durata minimă de jumătate de
interval de bit informaţional. Mesajul propriu-zis este precedat de un preambul
pentru sincronizare de grup şi este încadrat de delimitatori, care sunt codificaţi
non-data (+ sau - ), după cum se menţine un interval de 3/2 durată bit
402
informaţional pe starea Mark, respectiv Space a liniei. Topologia de
interconectare poate fi multidrop in linie sau arborescentă (ultima doar la
viteza minimă). Echipamentele de câmp sunt separate galvanic prin unitatea
hardware de interconectare MAU (Media Attachment Unit). Magistrala linie
constă dintr-un trunchi cu două terminatoare cu impedanţa 100 ohm. Trenul de
impulsuri codat Manchester se transmite cu modulaţie în curent (15-20 mA
vârf la vârf). Echipamentele de câmp pot fi alimentate pe aceleaşi două fire pe
care se face transferul de date. Tensiunea de alimentare poate fi situată în gama
9... 32 V c.c., cu o impedanţă de ieşire a sursei de minimum 3 kohm.
Nivelul Legatura de Date Fieldbus contine, conform modelului ISO/OSI, două
subniveluri: de acces la mediu (FMAC - Fieldbus Media Access Control) şi de
control al legăturii de date (FDLC - Fieldbus Data Link Control). Pe magistrala
se pot conecta staţii principale (Master) sau secundare (Slave). Staţiile
principale pot iniţia comunicarea. Staţiile secundare pot doar răspunde la
cererile formulate de un Master (invitaţie la emisie sau la recepţie). Accesul la
mediu este asigurat de o combinaţie între un protocol tip polling şi unul cu
transfer de jeton. Dacă pe magistrală sunt conectate mai multe staţii principale,
doar cea care are jetonul poate iniţia comunicaţia, apelând prin invitaţii
(polling) staţiile secundare, dupa care transferă jetonul unei alte staţii master
printr-un cadru special. Fiecare cadru mesaj conţine un câmp de doi octeţi
numit FCS (Frame Check Sequence) ce asigură detecţia erorilor cu un cod
ciclic cu polinom generator de grad 16. Un sistem Fieldbus poate vehicula
două tipuri de mesaje: operaţionale (transfer de date între echipamente
conectate pe magistrală ) sau de baza (transfer de date de la un echipament de
câmp la consola operator sau la configurator). Traficul operaţional se face la
viteză joasă, este condiţionat de restricţii de timp şi este ciclic. Traficul de bază
se face la viteza ridicată, nu are restricţii de timp şi este aciclic (sporadic).
Nivelul Aplicatie Fieldbus asigură canale de comunicaţie între diferite aplicaţii.
Accesul este multiuser, deoarece se pot realiza şi menţine mai multe conexiuni
simultan. Conexiunile Fieldbus pot fi de tip client-server sau de tip
producător-consumator. Aplicaţia se dezvoltă într-un mediu virtual, fiecare
echipament de câmp fiind definit ca un aparat de câmp virtual (VFD - Virtual
Field Device). VFD este o interfaţă între elementele de protocol şi blocurile
funcţionale AP, fiind partea vizibilă din aplicaţia reală şi accesibilă prin reţeaua
de comunicaţie. Tot la nivelul Aplicaţie acţionează administratorul de sistem,
care asigură asignarea echipamentelor, alocarea adreselor, sincronizarea,
secvenţierea operaţiilor între AP distribuite şi legăturile dintre blocurile
funcţionale. In plus faţă de modelul ISO/OSI este prevăzut un nivel superior
acestuia, nivelul Utilizator (UL - User Layer) care poate implementa proceduri
proprii de control.
403
Iata, în sinteză, câteva din avantajele oferite de conceptia Fieldbus, care se
regăsesc în standardul IEC 61158 şi care o particularizează în raport cu alte soluţii
de implementare a magistralelor de câmp.
Este prima magistrală utilizabilă la nivel proces atât în PC (Process Control)
cât şi în CIM (Computer Integrated Manufacturing)
Poate comunica pachete de date relativ mari, deci e adecvată pentru aplicaţii
complexe
Asigura siguranţa intrinsecă pentru medii periculoase
Permite alimentarea si transferul de date pe o singura pereche de fire
Ofera posibilitatea de configurare a aplicaţiei utilizând proiectarea orientată
obiect (OOD - Object Oriented Design)
Oferă posibilitatea de conectare a mai multor staţii principale pe acelaşi trunchi
de magistrală
Poate rezolva probleme de conducere în timp critic prin utilizarea unui protocol
de acces la mediu determinist pe bază de jeton
Permite dezvoltarea de reţele arborescente
Permite transmiterea pe medii fizice diverse
Oferă interoperabilitatea echipamentelor de câmp provenite de la mai mulţi
furnizori
Menţionăm în încheiere câteva din aplicaţiile specifice ale magistralelor de câmp:
- sisteme de acţionare reglabilă în industria constructoare de maşini (de ex.
comanda linie robocare)
- sisteme flexibile de fabricaţie
- sisteme ultrarapide de alarmare (de ex. în centrale nucleare – electrice)
- achiziţie de date de la baterii de senzori (traductoare de nivel în parcuri de
rezervoare; baterii de termocuple în instalaţii termice, set de traductoare de
umiditate în instalaţii de uscare a lemnului, set de senzori de efort în
structuri de rezistenţă (de ex. baraje)
- sisteme auxiliare în clădiri inteligente
- sisteme de automatizare pe vehicule
În tabelul 8.4 se prezintă pentru comparaţie parametrii esenţiale unor magistrale de
câmp mai frecvent utilizate.
Tabelul 8.4
404
Produsul
Firma
Componente Interfaţa
electrică
Transmisie / viteză /
lungime
Mediu fizic Nr. post
segment/
Nr. total
posturi
Protocol
BITBUS
(INTEL)
St. princip.
St. secund.
IRCB 44/20
Expandor
repetor
RS 485
RS 422
Sincron /
2 Mbps/30 m
autosincron
375 Kbps/ 300 m
62 Kbps/ 1200 m
Linie
torsadată 4
sau 9 fire
28/256 HDLC
LOGISTAT
(AEG)
Principal BIK
812
Secundar DEA
105
RS 485 Sincron /
2 Mbps/30 m
autosincron
370 Kbps/ 300 m
62 Kbps/ 1200 m
4 fire
torsadate
28/28 HDLC
SUCONET
Klockner
Moller
Principal
SUCOS PS32
Secundar
SUCOS PS3
RS 485 Autosincron
187 Kbps/ 600 m
100 Kbps/ 1200 m
Pereche
torsadată
31/31 ---
SINEC L1
SIEMENS
Principal S35
Secundar S5
RS 485 Autosincron 9.6
Kbps/ 2500 m
Pereche
torsadată
31/256 AS 511
GENIUS
(General
Electric)
Principal
CIM-STAR
Secundar:
BIU repetor
RS 422
RS 485
Autosincron 150
Kbps/ 650 m
Pereche
torsadată
32/1024 SDLC
HDLC
FIP
(Franţa)
Principal
concentrator
Secundar
(abonat)
repetor
RS 422 Sincron
1 Mbit/s/50 m
Asincron
250 Kbps/300 m
50 Kbps/1 km
2 / 4 fibre
torsadate
8 abonaţi la
un concen-
trator;
16 concen-
tratoare
HDLC
PROFIBUS
(Germania)
Principal
Secundar
Repetor
RS 485 Autosincron
90 Kbps/ 1200 m
187 Kbps/ 600 m
500 Kbps/ 200 m
Pereche
torsadată
32/122 ISO
1177
Fieldbus
Foundation
(SUA)
Configurator
Interfata
Statii proces
IEC
61158
RS 485
Sincron
2.5 Mbit/s/50 m
Asincron
31.5Kbps/1 km
Pereche
torsadată
cablu 4 fire
+ ecran
240/4096
Modbus
(Schneider)
Principal
Secundar
EIA 232
RS 485
Asincron
115Kbps/300 m
Pereche
torsadată
247 pe
retea
MBUS-
300
PROMAG
(România)
Principal
Secundar
Multiplexor
RS 485 Autosincron
375 Kbps/ 300 m
62 Kbit/s / 1200 m
Pereche
torsadată
cablu 4 fire
28/256 HDLC
405
8.3.2. Sisteme informatice
la nivelul proces de producţie
Conducerea proceselor de producţie „lente”, cu transfer de masă şi energie, îşi are
ca prim reprezentant de sistem informatic magistrala de proces „Data Highway”
inclusă în componentele sistemului distribuit de conducere TDC 2000 (Honeywell,
1975), care a funcţionat ca o magistrală independentă.
În soluţiile moderne, această magistrală trebuie să ofere şi posibilitatea preluării de
informaţii de la magistralele de câmp situate la nivelul inferior.
În rezumat, principalele cerinţe pentru aceste magistrale sunt:
- realizarea unei comunicaţii distribuite orizontal între diverse echipamente
de conducere a proceselor unitare: regulator numeric, automat programabil,
calculator de proces
- concentrarea de date în vederea transmiterii pe verticală spre sistemul
teleinformatic de la nivelul superior (gestiune/supervizare)
- dezvoltarea funcţiilor de prelucrare complexă a datelor
- posibilitatea de conectare de noi componente în sistem
- posibilitatea de comunicare cu alte magistrale de proces prin intermediul
„pasarelelor” („gateway”)
Produsele de firmă pentru magistralele de proces sunt numeroase, şi aşa
cum se poate constata din tabelul 8.5, cu performanţe sensibil asemănătoare.
Tabelul 8.5
Magistrala
Sistemul
Firma
Data
An
Lungime
maxima
(km)
Nr. de
posturi
maxim
Viteza de
transmisie
maximă
(Kbit/s)
Structura
sistemului
Gestionarea
legăturii
Protocol/
Lungime
cadre [byte]
Data
Highway
TDC 2000
Honeywell
SUA
1975
1,5 pe
segm. 3
segmente
63 (28 pe
seg-
ment)
250 Stea sau
Linie
Polling
Master
Fix
Special/2
LCN TDC
2000
Honeywell
SUA
1984
6 64 5000 Linie Token –
bus
IEEE 802.4
CS 275
Teleperm
Siemens
Germania
1978
4 (0.1 pe
segment)
256 (32
pe
segment)
250 Linie Polling
Master
Flotant
PDV-BUS/
200
Magistrala
Proces
Procontrol
1
BBC
Germania
Elveţia
1983
8
segmente
fiecare
15
360 (64
pe seg-
ment)
1000 Stea cu 8
linii
Polling
Central
/2
Magistrala
Proces
Centronic
P
H&B
Germania
1983
4,5 127 (32
pe
segment)
1000 Linie Inel PDV-BUS
SEAB 2 AEG 2 127 1000 Linie, stea Polling PDV-SAS/
406
Germania
1983
Master
Fix
128
Modway Gould
SUA
1984
5/10 1000 1500 Linie Polling
Master
Fix
ASCII 100
O reţea de tip magistrală de proces poate fi şi ea divizată pe niveluri ierarhice. În
fig. 8.6 se prezintă pentru exemplificare modul de interconectare între două
subreţele ale reţelei de proces Honeywell, precum şi a blocurilor şi echipamentelor
ce se conectează la această magistrală.
Figura 8.6
PU SU MA . . . MC CP
TDC 3000
MAGISTRALĂ
PRODUCŢIE
NIVEL
PRODUCŢIE
PM
CPS SAB . . . RM
spre alt
subsistem
Subsistem
TIP 2000
PP PM NIVEL
PROCES
LCN
DM
RP RS . . . RS APC
407
Semnificaţia notaţiilor din fig. 8.6 este următoarea: PU – pasarelă universală; PM –
pasarela de magistrală de date; PP – procesor de pasarelă; CP – calculator de
pasarelă; MA – modul de aplicaţie; MC – modul de calcul; CPS – calculator
principal al subsistemului; SAB – staţie de aplicaţie de bază; RM – regulator
multicanal; RP – regulator principal; RS – regulator secundar; APC – automat
programabil de comunicaţie; DH – Data Highway (magistrala de date); LCN –
Local Network (reţea locală).
În prezent, în special prin utilizarea pe scară din ce în ce mai largă a automatelor
programabile în conducerea proceselor, atât rapide cât şi lente, apare o anumită
uniformizare între magistralele de producţie pentru cele două categorii menţionate.
Un exemplu tipic în acest sens este SINEC (Siemens Network Arhitecture for
Automation and Engineering), care cumulează experienţa firmei germane privind
interconectarea şi comunicaţia în sisteme distribuite cu minicalculatoare (SINEC
300), în conducerea proceselor lente (Teleperm M) şi în conducerea proceselor de
fabricaţie (SIMATIC 85). Vom reveni asupra performanţelor acestei arhitecturi în
secţiunea următoare, după descrierea generală a magistralelor la nivel fabricaţie.
8.3.3. Sisteme informatice
la nivelurile fabricaţiei şi conducere
8.3.3.1. Reţea de automate programabile
Una din aplicaţiile uzuale de sisteme informatice la nivelul fabricaţiei este reţeaua
de automate programabile. In figura 8.7 este prezentată o structură tipică.
Magistrală fabricaţie
Modul
transmitator
Zona
A
Zona B
Modul transmitator Modul transmitator
Zona
A
Zona B
AP
“j”
RD
RD
RD
RD
WR
WR WR
WR
UCP UCP
Memorie
UC
Memorie
UC
Modul
operare
Modul
operare
AP
“i”
Fig 8.7
408
Procedura de comunicare constă în următorii paşi:
- un procesor “master” invită la emisie o staţie (polling);
- staţia interesată răspunde emiţând mesajul prim propriul său modul de operare;
- mesajul poate fi de tip general (dirijat spre toate posturile), de tip parţial (dirijat
numai spre anumite posturi) şi de tip particular (destinat unui post anume). In toate
cazurile însă, toate posturile citesc mesajul prin memoria comună, accesibilă de la
modulul de operare propriu;
- un mesaj de tip general este transferat de toate posturile în memoria proprie, iar
mesajele personale (particulare) în memoria posturilor destinaţie
Pentru a asigura acest protocol, memoria comună rezindentă pe modulul de operare
este divizată în două zone – zona A în care se înscriu mesaje provenind de la reţea
şi care vor fi apoi citite de UCP şi zona B în care UCP înscrie mesajele ce vor fi
vehiculate de modulul de transmisie.
După cum se constată, un post poate dialoga cu oricare altul din reţea. Avantajele
aceste reţele sunt:
- programarea simplă a mesajelor, în blocuri de format fix;
- dialog “trasnparent” al utlizatorului, ce nu trebuie să se preocupe de procedura
de schimb între diferitele UC;
- durata transmisiei mesajelor pe reţea independentă de ciclul de execuţie al AP
conectate (depinde numai de complexitatea reţelei);
- posibilitatea ca oricare post să devină master (“master flotant” şi implicit
posibilitatea de a izola uşor un procesor avariat);
- posibilitatea funcţionării reţelei ca două subreţele distincte la întreruperea liniei
într-un punct oarecare.
Reţelele informatice utilizate în acest scop pot fi omogene, cu 16 până la 64 posturi
interconectate (automate programabile sau terminale de programare) cu suport fizic
cablu bifilar torsadat sau cablu coaxial, pe o distanţă de 1-3 km şi viteza de
transmisie de la 20 kbauds la 20 Mbauds şi reţele eterogene, folosind două canale
de transmisie de minim 2 Mbauds, pe fiecare putând fi conectate, pe lângă AP şi
CNC, ECRI sau minicalculatoare de uz general.
Protocolul de acces poate fi de tip aleator, cum este metoda CSMA-CD (Carrier
Sense Multiple Access – Colission Detection) care este o transmisie cu acces
multiplu cu detectarea coliziunilor şi priorităţîlor, sau de tip determinist - cazul
procedurilor bazate pe jeton (token).
8.3.3.2. Specificaţia ETHERNET
Metoda CSMA-CD este de fapt proprie specificaţiei (standardului) Ethernet, una
din cele mai răspândite soluţii actuale pentru implementarea reţelelor locale.
Elaborată prin efortul comun al firmelor Digital Equipment Corp, Intel şi Xerox,
409
specificaţia Ethernet are o arhitectură ce corespunde primelor două niveluri
informaţionale ale modelului de referinţă ISO-OSI: fizic şi linie. În figura 8.8 este
prezentată această arhitectură şi implementarea tipică a funcţiilor.
:
:
:
:
:
Nivelul linie asigură două funcţii principale: încadrarea mesajelor care constă în
stabilirea adresei, a secvenţei de control de eroare şi a delimitărilor şi gestiunea
propriu-zisă a liniei. Nivelul linie gestionează semnalul purtătoare furnizat de
nivelul fizic pentru a indica ocuparea canalului. Orice transmisie este amânată până
la eliberarea canalului. O temporizare de 9,6 ms este menţinută de controlerul liniei
pentru a asigura o pauză între mesaje. Dacă două posturi doresc să intre simultan în
emisie, controlerul Linie detectează o coliziune (semnalul de detectare a
coliziunilor este furnizat de nivelul fizic). După detectarea unei coliziuni, emisia
continuă cel puţin 32 biţi, dar nu mai mult de de 48 biţi, pentru ca toate staţiile să
detecteze coliziunea. Timpul de acces al reţelei este dependent de viteza de
propagare a semnalului electric în cablul coaxial şi în cablul emiţătorului, de
lungimea cablului sau numărul de repetoare, dar nu depăşeşte 45 microsecunde.
O emisie întreruptă de o coliziune se retransmite până la acceptare, dar nu mai mult
de 16 ori. Un algoritm de selectare al unui interval (aleator) de întârziere asigură
accesul treptat, prin incremente, al unui post. Astfel şi posturile mai lente pot
beneficia de acces la reţea, fără a fi nevoite să-şi întrerupă lucrul. Pe de altă parte,
algoritmul este echitabil, întrucât toate posturile au aceeaşi prioritate.
410
La recepţia mesajului, delimitarea este dată de apariţia purtătoarei. Dacă un mesaj
nu conţine multipli de 8 biţi, el este trunchiat la ultimul octet complet.
Nivelul fizic conţine cablul coaxial, transmiţătorul, codorul/decodorul şi
repetoarele. Cablul trebuie închis la capete de adaptoare de impedanţă.
Transmiţătorul permite cuplarea controlerului de linie la cablul coaxial şi indică o
eventuală coliziune. El asigură separarea galvanică între controler şi cablu. Se
recomandă ca între clemele de cuplare ale transmiţatorului să fie un interval de 2,5
m şi să nu se cupleze mai mult de 100 de transmiţătoare pe o porţiune de cablu,
pentru a evita reflectarea semnalelor. Codorul execută o serializare sincronă a
datelor, iar decodorul asigură recepţia sincronă. Repetoarele permit extinderea
reţelei prin refacerea amplitudinii semnalelor. Se menţionează că între două
transmiţătoare nu poate exista decât un singur traseu. Un exemplu de configuraţie
pe scară mare este prezentat în figura 8.9. Viteza maximă teoretică de transmisie a
datelor este de 10 Mbps.
Standardul Ethernet şi-a găsit numeroase aplicaţii în comunicaţia în mediu
industrial. O serie de avantaje au fost deja menţionate în legătură cu reţeaua de
automate programabile – imunitatea reţelei la întreruperea accidentală a liniei prin
scurtcircuitarea postului defect, posibilitatea reconfigurării reţelei, protecţie ridicată
411
la perturbaţii. Un rol important în acceptarea standardului l-a avut existenţa unor
circuite specializate VLSI, dar şi cabluri, mufe de interconectare, etc.
Există însă două inconveniente majore, care nu pot fi trecute uşor cu vederea. În
condiţiile în care aplicaţiile sunt caracterizate de numeroase transferuri de date şi
de decizii rapide ce trebuiesc luate în timp real (şi acesta este cazul SPF), Ethernet
nu poate asigura nici o prioritate pentru accesul la reţea, deci un post ar putea să nu
fie servit la un moment critic de timp. Un al doilea inconvenient este faptul ca
Ethernet nu poate aloca o anumiă bandă de frecvenţă unui post anume, deoare
transmisie se face cu modulaţie în banda de bază. De accea, au apărut propuneri
alternative, care în esenţă sunt legate de utilizarea unui sistem de priorităţi, în
sensul că un semnal trebuie să posede un “jeton” (token), care să-i ofere accesul la
reţea în mod determinist şi nu aleator.
8.3.3.3.
Specificaţia MAP-TOP
La începutul deceniului 9, firma General Motors a lansat o ofertă de realizare a
unui sistem de comunicaţia industrială ierarhizat pornind de la modelul de referinţă
ISO-OSI şi de la IEEE 802, sistem de va căpăta denumirea comercială MAP
(Manufacturing Automatic Protocol).
În iunie 1985 MAP publică specificaţia MAP 2.1, care statuează conceptul
arhitectural cu magistrala de banda largă (back-bone). MAP beneficiază şi de
suportul unui grup subvenţionat de Beoing, care elaborează specificaţia TOP
(Technical & Office Protocol), ceea ce face ca în prezent referirile la noile versiuni
(MAP 3.0 de exemplu) să fie mai frecvent cunoscute ca specificaţii MAP/TOP.
Aceste specificaţii sunt cele mai conforme cu modelul de referinţă ISO-OSI, pentru
că înglobează doar standarde compatibile cu acest model. Mai multe firme au
acceptat specificaţia MAP pentru dezvoltarea de sisteme de comunicaţie industrială
ierarhizate. Una din cele mai complete soluţii este oferită de firma General
Electrics care acoperă integral nivelurile de conducere: proces (aparatura),
fabricaţie, supervizare, cu câte o reţea MAP – compatibilă: Genius I/O; GEnet
MAP (bandă îngustă) şi GEnet MAP (bandă largă). (Vezi figura 8.10 şi
corespondenţa cu structura din figura 8.1).
Şi alte firme au oferit aparatură şi structuri compatibile cu specificaţia MAP-TOP.
Amintim doar Siemens, care are de asemenea elaborate trei magistrale pentru
comunicaţia industrială: SINEC-L1 (pentru nivelul proces/aparatură de câmp),
SINEC-H1 (pentru nivelul fabricaţie) şi SINEC-H2B (la nivelul supervizate).
Totodată SINEC este una din puţinele specificaţii care îmbină la nivel reţea de
fabricaţie soluţii ETHERNET CSMA-CS (IEEE 802.3) şi MAP token passing
(IEEE 802.4). SINEC L1 este o reţea ieftină de achiziţie/distribuţie date din proces
la care cuplorul (automat programabil sau PC) este master fix şi totodată slave
pentru o reţea H1.
412
Reţeaua SINEC H1 este de tip Ethernet deservind insulele de producţie. Suportul
este cablul coaxial cu transmisie serială în banda de bază cu viteză de 1,2 Mbit/s
(minim) şi 10 Mbit/s (maxim), admiţând segmente de 500 m cu maxim 100 de
staţii şi configuraţii până la 1.5 km cu două repetoare. Accesul la mediu este
CSMA-CD (IEEE 802.3).
SINEC H2B este o reţea de bandă largă, de tip “backbone MAP”, pe care se pot
interconecta direct calculatoare de proces, iar prin punţi translatoare (BRIDGE
400), orice subreţea de tip SINEC H1. Standardul de acces la mediu pe SINEC
H2B este token passing (IEEE 802.4).
Nivel
supervizare
Pasarela
(Gateway
)
Genet MAP – Backbone broad band
Statie
deservire AP ECRI CNC (AP)
cuplor AP
Intrari/Iesiri
Analogice Intrari/Iesiri
Numerice
Cuplor
mag. camp
CNC Host
Punte
(Bridge
) AP
AP
C
Calculator
proces
Genius I/O
Punte
(Bridge
)
Genet MAP (purtatoare)
Nivel
aparatura
Alte retele non-OSI
Fig 8.10
413
8.3.3.4. Programul ROMAP
Programul ROMAP a fost lansat în 1989 şi şi-a propus realizarea unei reţele locale
pentru automatizări industriale bazată pe protocolul MAP, care să poată fi
dezvoltată modular în conformitate cu cerinţe CIM. ROMAP asigură un sistem
unitar de comunicaţie între echipamentele şi dispozitivele care concură la procesul
de producţie (end-users – utilizatori finali). În prima fază de proiectare s-au
proiectat staţii MINI-MAP şi EPA-MAP care asigură un set redus de protocoale.
Spre deosebire de MINI-MAP, care poate comunica doar cu staţii de pe acelaşi
segment, EPA-MAP poate comunica cu orice staţie care are acces la magistrala
trunchi. Dispozitivul de rutare este conceput pentru interconectarea mai multor
reţele, inclusiv cu reţeaua de banda largă de tip X.25. Pentru accesul la mediu s+a
optat pentru acomodarea atât a protocolului 802.3 (CSMA-CD), cât şi transfer de
jeton (802.4). S-a acceptat ca produsul magistrală de câmp PROMAG (compatibil
atât BITBUS cât şi PROWAY) să fie utilizat ca magistrală de câmp în cadrul
structurilor MAP, cu suport linie bifilară torsadată.
8.3.3.5. Compara
ţie înte soluţii de comunicaţie industrială
După cum mai menţionat, tendinţele la începutul mileniului 3 prevăd soluţii relativ
omogene de sisteme ierarhizate de comunicaţie care să fie compatibile cu cerinţele
modelului de referinţă ISO-OSI. Totodată se caută să se proiecteza dispozitive
specifice de reţea: rutere, punţi, pasarele care să permită înglobarea în reţea atât de
reţele compatibile cu acelaşi standard, cât şi reţele realizate după standarde diferite,
fie pentru conducere de procese rapide, fie lente. Tabelul 8.6 prezintă felul în care
cele mai importante specificaţii de norme şi standarde acoperă cerinţele modelului
ISO-OSI.
Tabelul 8.6
Specificatii
model
Ethernet MAP PROWAY SINEC PDV-
BUS FULL MINI
Niveluri ISO-OSI
acoperite
1,2 1..7 1,2 si
7
1,2 1..7 1,2
Niveluri ISO-OSI
cu suport
hardware
1,2 1,2
3,4
1,2 1,2 1,2
3,4
1,2
Aplicatii tipice Birotica Sisteme Productie Productie productie
414
fabricatie flexibile de
fabricatie
fabricatie
Ţinând seama de faptul că deocamdată majoritatea soluţiilor de implementare
hardware se referă la primele două niveluri, în tabelul 8.7 se detaliază principalele
caracteristici asigurate de specificaţiile menţionate în tabelul 8.6 (pentru SINEC s-
au notat performanţele PROFIBUS, pe care îl va include, inlocuind SINEC L1).
Specificatii
Caracteristici
ETHERNE
T MAP
PROWA
Y PROFIBUS
PDV-
BUS
Distanta
maxima de
comunicatie
2,5 km (fara
repetor
500m)
2000m 2000m 1200m 3000m
Numar maxim
de posturi 1024 256 100 122 100
Viteza
maxima a
datelor
[Mbit/s]
10 5110 1 0.5 1
Mediu fizic Cablu
coaxial Cablu coaxial
Cablu
coaxal
2 fire
torsadate
Neim-
pus
Structura
retea
Linie,
Segment
Linie
Linie
Linie
Arbore -
Dimensiune
maxima cadru
mesaj (byte)
1500 Neprecizat 1014 255 Varia-
bil
Preucrare
semnale
Banda de
baza
Banda larga
Canale 6Mhz
Modula-
tie FSK
Banda de
baza
Neprec
izat
Metode de
acces CSMA/CD Token Token
Polling(statii
pasive) token
(statii active)
Pol-
ling
415
Timp de
access al unei
statii [ms]
Alocat
aleator Max 800 50 100 100
Se estimează că principalele dezvoltări vizează creerea unor dispozitive puternice
(sub raport programe de aplicaţii) pentru interconectare subreţelelor. În acest sens,
fără a intra în detalii, se prezintă succint aspectele caracteristice pentru principalele
categorii de echipamente de acest tip, punţi şi rutere, care se întâlnesc la nivelel
inferioare ale modelului ISO-OSI: 2 şi 3 (pasarelele apar la nivelel 5,6 şi 7).
Punţile operează la nivelul 2, subnivelul MAC (controlul accesului la mediu). Ele
permit izolarea traficului (segmentare) pe diferitele subreţele şi o regularizare a
acestuia.
Ruterele (dirijoare de trafic) au ca scop conectarea unor reţele separate din punct de
vedere logic (cu protocoale de comunicaţie pe legături distincte). Ele operează la
nivelul 3 şi arată cum se orientează diferitele pachete mesaj în reţea, astfel ca
traseul să fie optim. Acest lucru se realizează printr-un algoritm de rutare.
Punţile se utilizează la conecatarea unor reţele mai simple, deoarece nu au
capacitatea ruterelor de a alege între mai multe trasee posibile. În schimb, au o
structură mult mai simplă şi o exploatare mult mai comodă.
O punte operează în principiu pe baza unui algoritm cu 3 paşi:
* Pasul 1 – învăţarea. La pornirea unui pachet, puntea determină adresa sursei şi o
caută într-o tabelă proprie de rutare. Dacă nu apare, adresa este adăugată
(“învăţată”). Aceasta permite o extensie modulară a reţelei fără a fi necesară
reconfigurarea ei.
* Pasul 2 – filtrare. Puntea examinează adresa destinaţie şi procedează fie la
livrarea imediată (dacă destinatarul este pe acelaşi segment cu sursa, în aceiaşi
tabelă de intrare a punţii), fie la:
* Pasul 3 – lansare, adică trmiterea pe toate porţiunile de ieşire disponibile a
pachetului dacă adresa destinatarului nu se află în tabela de rutare.
Prinicipalele avantaje oferite de utilizarea punţilor constau din faptul că acestea:
- sunt uşor de înţeles, nu necesită o anumită configurare, fiind tranparente
pentru utilizator la momentul instalării;
- pot conecta subreţele care vehiculează protocoale de comunicaţie pe
legături diferite, care nu trebuie cunoscute în avans;
416
- sunt flexibile şi adaptabile, neavând restricţii de viteză de transmisie sau de
distanţă, atât timp cât sunt respectate restricţiile de constante de timp
impuse de protocoalele de reţea;
- au o arhitectură simplă, care duce la un cost redus.
Pe de altă parte, trebuiesc menţionate o serie de dezavantaje:
- Nu pot fi selectate mai multe trasee;
- Pot apare restricţii în topologia reţelei, în sensul că înt6arzierile cumulate
de o cascadă de punţi pot deveni incompatibile cu cerinţele protcolului de
reţea;
- Nu este asigurată izolarea faţă de transmisie în bandă largă;
- Pe măsură ce creşte complexitatea reţelei, izolarea unei avarii este din ce în
ce mai dificilă, dacă nu imposibilă.
Ruterele necesită un nivel de inteligenţă a software-ului superior faţă de cel necesar
la punţi. Folosind o schemă de adresare ierarhică, care face disntincţia între adrese
de staţii locale şi adrese de (sub)reţele, se poate asigura o separare logică a reţelei
în subreţele independente. Spre deosebire de punţi, ruterele sunt staţii active, care
implică participarea tuturor staţiilor locale aferente la emisia şi recepţia pachetelor
de mesaj.
Modul de operare al ruterelor se bazează pe existenţa unor tabele de rutare, pe baza
cărora se identifică alte reţele, traseele spre acestea şi eficienţa relativă a fiecărui
traseu. Un ruter recepţionează doar pachete care îi sunt adresate de staţia sursă, sau
de alt ruter. Pe baza adresei destinaţie, ruterul decide pe ce traseu să se orienteze
pachetul de mesaj ce trebuie transmis. Există două categorii de rutere: statice, care
implică refacerea tuturor tabelelor de rutare la o schimbare în reţea (de ex. căderea
unei staţii) şi dinamice, care au protocoale de rutare ce permit adaptarea traseelor
pe porţiuni limitate din reţea. Utilizarea ruterelor prezintă un număr de avantaje,
doarece acestea:
* Sunt configurabile, permiţând o strategie bazată pe decizii de rutare care să
optimizeze performanţele de ansamblu ale reţelei;
* Sunt relativ uşor de întreţinut după instalare, mai ales dacă se utlizează cu
protocoale ce permit reiniţializarea automată a informaţiei de rutare;
* Oferă un “zid” de protecţie între subreţelele inteconectate, în sensul că o avarie
pe o subreţea nu influenţează alte subreţele;
* Nu sunt supuse la restrecţiile de timp ce apar la inteconectarea în serie a mai
multor punţi, deci nu conduc la limitări topologice, permiţând alcătuirea de reţele
complexe;
417
* Permit exitenţa unor formule active care exploatează la maximum capacitatea de
transfer de informaţie pe legătură;
În acelaşi timp, utlizarea ruterelor are şi unele dezavanataje, pentru că acestea:
* Necesită o configurarea iniţială relativ complicată, deci o instalare dificilă;
* Sunt dependente de protocoalele de comunicaţie implementate (este nevoie de cel
puţin un ruter pentru fiecare protocol utilizat);
* Nu permite rutarea la nivelul inferior celei de reţea;
* Sunt instalaţii mai complexe şi deci mai costisitoare.
Pe baza criteriilor menţionate, utilizatorul şi proiectantul de sistem informatic
trebuie să procedeze cu multă antenţie în găsirea unor soluţii optime. Se
recomandă, în acest stadiu de evoluţie, utilizarea de protocoale SRT (source
routing transparent) pentru punţi şi OSPF (open shortest path first) pentru rutere.
8.3.4. Sisteme
teleinformatice pe arii geografice extinse
Sistemele de transmisie de date la mare distanţă (km, zeci de km) s-au folosit de
multă vreme, nu numai pentru comunicarea post la post, ci mai ales în structuri de
reţea stea sau linie, cu un singur calculator central PD (post dispecer, staţie
principală) şi mai multe posturi locale PL (staţii secundare). Aceste sisteme se mai
numesc de dispecerizare (de la denumirea staţiei principale) sau de telemecanică
(denumire folosită în literatura de specialitate de limbă rusă şi respectiv franceză,
termenul a fost de altfel introdus de francezul Branley, în 1905). În principiu, un
sistem de telemecanică asigură patru funcţii de transmitere de date:
- telesemnalizare (TS): transmiterea de informaţie cu caracter calitativ (tot sau
nimic) de la PL la PD;
- telemăsură (TM): transmiterea de informaţie cu caracter cantitativ (semnal
unificat, ieşire în cod de impulsuri) de la PL la PD;
- telecomandă (TC): transmiterea de informaţie de comandă de tip calitativ (discret,
tot sau nimic) de la PD la PL;
- telereglare (TR): transmiterea de informaţie cu caracter cantitativ (de ex.
prescrierea de mărimi de referinţă de regulatoare) de la PD la PL.
Complexitatea sistemelor de telemecanică depinde în cea mai mare măsură de
volumul de informaţii ce se schimbă. În cele ce urmează, se sugerează unele soluţii
(sau se descriu staţii existente) pentru principalele aplicaţii industriale de tip
telemecanică din România. De remarcat că toate aplicaţiile se pot rezolva cu
modemuri de viteză redusă (600/1200/2400 bit/s).
418
8.3.4.1. Aplicaţii
în industria energetică
Utilizarea sistememelor de telemecanică din industria energetică se face de multă
vreme, reflectând şi prin aceasta faptul că în industria indigenă primele
automatizări de proces s-au făcut în domeniul producerii şi distribuţiei energiei
electrice.
Sistemele de telemecanică se utlizează în primul rând în domeniul distribuţiei de
energie, în special la supravegherea şi conducerea de la un post dispecer a
instalaţiilor tehnologice din substaţiile electrice.
La instalaţii fără personal de deservire, informaţia de telemecanică se compune din:
a) telesemnalizări, referitoare la:
- starea întrerupătoarelor şi separatoarelor de pe liniile de distribuţie;
- starea separatoarelor de punere la pământ la linii şi bare;
- starea de funcţionare a anclaşării automate de rezervă;
- starea de funcţionare a instalaţiilor auxiliare: de ventilaţie, compresoare,
bateriilor de acumulatoare;
- starea de lucru a protecţiilor de bază;
b) telemăsurării referitoare la:
- tensiunile, puterea activă şi reactivă, curentul principal, curentul
(tensiunea) de excitaţie ale generatoarelor sincrone;
- curentul şi puterea activă şi reactivă ale transformatoarelor de forţă;
- energia activă şi reactivă;
- curenţii pe fiecare linie;
- frecvenţa;
- tensiunile la bare;
c) telecomenzi, referitoare la:
- întrerupătoarele liniilor, transformatoarelor şi generatoarelor;
- întrarupătoarele cuplelor;
- separatoarele corespunzătoare elemntelor menţionate;
- separatoarele transformatoarelor de tensiune de pe bare;
- punerea în funcţiune sau oprirea automatului de descărcare a sarcinii;
419
Se constată un volum ridicat de TS şi TC (datorită numărului mare de
întrerupătoare şi separatoare) şi un volum de TM relativ redus, ceea ce pledează
pentru un sistem de telemecanică cu separare în timp cu viteza de transmisie medie
(600-1200 bit/s).
8.3.4.2.
Automatizări în industria extractivă
A. Dispecerizarea câmpurilor de sonde de gaze
Supravegherea funcţionării unui câmp de sonde de extracţie a gazelor naturale de la
un punct unic (dispecer), fără personal de supraveghere la punctele locale (sondele)
distribuite pe teritoriu constituie o aplicaţie tipică de telemecanică. Caracteristicile
unui astfel de sistem de telemecanică sunt dictate în primul rând de amplasarea
teritorială şi implicit de existenţa unei legături telefonice între posturi, care impune
tipul de configuraţie: radial, liniar sau arborescent în raport cu postul de control de
la dispecerat. Ca atare echipamentul de la postul local trebuie sa fie apt de a
satisface conectarea în oricare din cele trei configuraţii, adică să fie compatibil cu
cuplare multipunct; nu trebuie pierdută din vedere situaţia în care funcţionarea într-
o reţea radio oferă economicitate sporită (eliminarea costurilor cablurilor la puncte
situate geografic la distanţe prea mari). În siuaţia în care distanţa dintre punctele
locale este relativ mică, se recomandă conectarea prin cablu, în funcţionare
semiduplex (la un moment dat dispecerul este în dialog cu o singură staţie locală,
după procedura apel-răspuns pentru informaţia TM-TS, respectiv comanda
execuţiei pentru TC).
Volumul de telemecanică la o sondă este relativ mic:
- telemăsurarea a 1-4 parametrii (de regulă presiuni, debite), furnizate sub formă de
semnal unificat (2-10 mA, 4-20 mA), fie sub formă de număr de impulsuri
(telecontorizare), ieşire specifică mai multor tipuri de debitmetre (frecvenţă
maximă 1000 impulsuri/min şî posibilitatea de aducere la zero);
- telesemnalizări numerice – maxim 12, concretizate prin modificarea stării unor
contacte de relee şî reprezentând starea elementelor de execuţie (robinete de
reglare), starea instalaţiilor auxiliare, situaţii de avarie.
Telecomenzile recepţionate la un post local se referă la modificarea stării de lucru a
elementelor de execuţie.
Specific pentru aplicaţia descrisă este faptul că volumul de TM-TS trebuie să poată
fi crescut modular, în funcţie de numărul sondelor concentrate la un singur punct
420
dispecer, în timp ce numărul TC (şi tipul lor) este fix, indiferent de dimensiunea
câmpului de sonde.
O variantă minimală ar fi: 64 TC simple (32 TC duble) şi până la 256 grupe TM-
TS (o grupă = 1 TM sau 12 TS).
De remarcat că echipamentele de la postul local trebuie proiectate astfel încât să
poată funcţiona în încăperi neclimatizate şi neîncălzite, situaţie în care pentru a
satisface condiţiile de variaţie de temperatură (-30 - +50 grade C) se impune o
utlizare a circuitelor CMOS.
Protocolul de comunicaţie uzual constă în transmiterea unui mesaj de apel -
comandă cu patru blocuri (cuvinte simple sau duble) şi anume: 1) bloc
sincronizare; 2) bloc adresă staţie; 3) bloc funcţie-obiect; 4) bloc de control (de
regulă cod ciclic) şi a unui mesaj de răspuns cu număr variabil de blocuri în funcţie
de numărul de parametrii transmişi, având obligatoriu în antet blocul de adrese
staţie şî în incheiere un bloc “sfârşit de mesaj”. Uzual, după antet se repetă şi
funcţia – obiectiv care a determinat răspunsul.
B. Dispecerizarea câmpurilor de sonde de ţiţei
Spre deosebire de situaţia sondelor de gaze, amplasarea teritorială a sondelor de
ţiţei este în cele mai multe situaţii mult mai grupată.
Ţinând seama de caracteristicile campurilor de sonde din România, un sistem de
telemecanică trebuie să satisfacă supravegherea şi coamnda centralizată de la
postul dispecer a maximum 240 de sonde, grupate astfel încât un post local să
deservească maxim 24 de sonde.
Informaţia de telmecanică aferentă unei sonde în pompaj este redusă: uzual 3 TM,
4 TS şi 4 TC.
Informaţia de TM se referă la trei parametrii: efort în tija de pompare, curentul
absorbit de motor şi poziţia tijei. Din aceşti trei parametrii, ultimul se transmite
permanent, iar din ceilalţi doi câte unul la cerere (prin TC) astfel încît să permită
ridicarea şi vizualizarea la punctul dispecer a unei din următoarele caracteristici:
dinamograma (efort-deplasare) sau electrograma (curent-deplasare). În mod normal
se transmit efortul şi deplasarea, parametrul efort fiind înlocuit cu parametrul
curent la o TC de tip: “cerere electrogramă”.
Informaţia de TS se referă la semnalizările de stare normală (pornit/oprit) şi de
avarie (avarie/lipsa avariei), ca atare starea posibilă a unei sonde se transmite prin
combinaţii de două semnale.
421
Informaţia de TC ce trebuie transmisă la o sondă din iniţiativa dispecerului constă
din 4 TC: 1) pornit sonda; 2) oprit sonda; 3) apel telefonic la sondă; 4) cerere
electrogramă.
Acest volum redus de telemecanică permite utilizarea unui sistem cu separare în
frecvenţă, mai ales dacă numărul de posturi locale şi numărul total de sonde este
redus (grupaj bun – de ex. 60 de sonde în grupe de 10-15 sonde), ceea ce reduce
considerabil costul datorat cablurilor de legătură şi permite un timp de răspuns mult
mai redus decât în cazul unei variante cu separare în timp.
O soluţie posibilă pentru sistemul cu divizare în frecvenţă este:
- transmiterea în frecvenţă a informaţiei de telesemnalizare şi telecomandă, fiecare
sens de transmisie având ca suport o pereche de fire între fiecare post controlat şi
dispecerat;
- transmiterea în curent continuu a informaţiei de telemăsură pe acelaşi suport, câte
două mărimi simultan de la un post local, fiecare pe câte o pereche de fire.
Deoarece în cazul unui post local se pune problema supravegherii a până la 24 de
sonde, semnalele TM se pot transmite în două moduri:
- ciclic, culegându-se în mod automat de la fiecare sondă cei doi parametrii
selectaţi, durata conectării în linie a acestora fiind determinată de timpul necesar
trasării complete a unei dinamograme (electrograme). Astfel, considerând că
afişarea se face pe un display alfanumeric prin puncte şi impunând un minim de
100 (200) puncte pentru o caracteristică, la o viteză de conversie A/N sub 1ms
rezultă acoperitoare o frecvenţă de eşantionare a semnalului continuu de 1KHz şi
deci un timp de conectare minim de 0.1 (0.2) secunde.
- la cerere, prin iniţierea (manuală) de către dispecer a unei cereri de măsură pentru
o anumită sondă, întrerupându-se ciclul de telemăsură. Indiferent de modul de
lucru, cererea de telemăsură pentru o anumită sondă se face prin adresarea sondei,
în cod de frecvenţă de tip Cnm. Un cod acoperitor este C7
3 = 35.
Transmisia semnalizărilor se face grupat, plecând de la ideea micşorării numărului
de frecvenţe utilizate. (Banda 300-3400 se crează de regulă 30 de canale; 7 au fost
alocate adresării staţiilor şi telecomenzilor, ca atare se recomandă utilizarea a 12
frecvenţe distincte pentru TS, pentru a avea o rezervă necesară unor aplicaţii
suplimentare).
Adoptând pentru transmisia TS o soluţie de transmisie monopolară: “pornit” – o
frecvenţă, “oprit” – emiţător blocat, “avarie” – o frecvenţă, “lipsă avarie” –
emiţător blocat; rezultă ca 12 frecvenţe distincte permit supravegherea a 6 sonde.
Selectarea unui grup de 6 sonde din cele 24 cuplate la un post local se face tot de
dispecer, utlizând un cod de frecvenţă C42= 6 > 4. Cele două combinaţii
suplimentare se pot utliza pentru verificările emiţătoarelor de semnalizare,
422
comandand fie blocarea tuturor (verificarea de “0”), fie deblocarea tuturor
emiţătoarelor (verificare de “1”).
Considerând o viteză de transmisie de 50biţi/sec, timpul necesar pentru un ciclu de
semnalizare la un post local în configuraţie maximă (24 de sonde) este cel mult 1
secundă, având în vedere şi întârzierile în linie, deci acoperitor şi pentru
recepţionarea telemăsurărilor.
La aceste semnalizări se adaugă un semnal în frecvenţă, comun pentru toate
sondele, de “apel telefonic” care recepţionat de dispecer determină o procedură de
identificare a staţiei (staţiilor) apelante.
Pentru cele patru telecomenzi se pot utiliza fie combinaţii disponibile din cele C73 =
35 (doar 24 fiind necesare pentru adresă), fie alt cod (C42) din patru frecvenţe
distincte rămase disponibile.
C. Automatizarea benzilor transportoare (de cărbune) de mare capacitate
Benzile transportoare sunt acţionate cu motoare de mare putere (mai mare de
500KW) şi permit transportul de material (steril şi cărbune) cu un debit de până la
5000 m3/oră (cca. 6700 tone/h, masă netă transportată), pe o lungime de transport
de 1500 metri. La fiecare exploatare există cel puţin două benzi (una de rezervă) şi
mai există şi benzi mai scurte, pe care se face deversarea materialului selectat:
magistrale de cărbune şi magistrale de steril. Pentru exploatările din bazinul
Rovinari este prevăzut un post local pentru deservirea a trei linii tehnologice cu 10
benzi în total.
Pentru conducerea procesului tehnologic este suficientă culegerea din proces a
informaţiei de telesemnalizare şi anume: 1) cuplare tensiune de comandă; 2) stop
general; 3) avertizare; 4) avarie; 5) banda 1 pornit; 6) banda 1 în viteză nominală;
7) banda 2 pornită; 8) banda 2 în viteză nominală; 9) banda scurtă pornită; 10)
banda scurtă oprită.
Dispecerul emite cinci telecomenzi: 1) cuplat tensiune; 2) pornire bandă; 3) oprire
bandă; 4) banda scurtă înaite; 5) banda scurtă înapoi. Volumul redus de
telemecanică şi în primul rând lipsa telemăsurilor, la care se adaugă dinamica
relativ lentă, pledează pentru adoptarea unui echipament de tip post-la-post, cu
separare în timp, în cod de impulsuri, cu transmisie itempestivă a informaţiei de
telecomandă şi cu transmisie ciclică a informaţiei de telesemnalizare. Deoarece
pentru un post local sunt suficiente 24 TS şi 12 TC, se poate organiza mesajul de
TS sub forma: antet (cuvânt de start/sinfazare) şi trei cuvinte de câte 10 biţi, din
care 8 informaţionali (TS simple), unul de paritate şi unul de separare (sincronizare
de cuvânt), iar mesajul TC sub format a două cuvinte, unul de adresă şi altul de
423
comandă propriu-zisă (ordin de execuţie). Pentru a păstra modularitatea cuvintele
sunt tot de 10 biţi, dintre care unul de sinfazare şi unul de separare. Ceilalţi 8 pot fi
utlizaţi la codarea cu pondere fixă (C84). Deoarece numărul de combinaţii depăşeşte
mult necesarul de TC, se poate mări siguranţa folosind un control suplimentar,
primele 4 simboluri să fie reflectate prin următoarele 4 simboluri. Transmisia în
linie se poate face prin modulaţie în frecvenţă cu viteze de 50, 100 sau 300
biţi/secundă.
8.3.4.3. Aplicaţii
în colectare şi transmiterea datelor mediului ambiant
Colectarea şi transmiterea datelor mediului ambiant este destinată supravegherii de
la distanţă a unor parametrii de mediu meteorologici, hidrologici, de
radioactivitate, de poluare ş.a. Echipamentul trebuie să accepte semnale furnizate
de traductoare cu caracter particular: analogic – curenţi, tensiuni – (ex. traductoare
de presiune, umiditate, direcţie vânt, intensitate de radiaţie solară), frecvenţă de
impulsuri (ex. traductor de radiaţii tip contor Geiger, cantitate de precipitaţii, viteză
vânt), combinaţii de cod – ex. Gray – (de la traductoare numerice de nivel). Pe
lângă colectarea datelor se impune:
- memorarea de lungă durată a datelor (de ex. 2 parametrii pe oră timp de 20 de
zile), în memorie de tip RAM;
- transmiterea datelor memorate la un apel de la staţia centrală;
- transmiterea în cadrul mesajelor a unor date referitoare la funcţionarea corectă a
staţiei (funcţîonarea lămpii de balizaj), existenţa tensiune – baterie sau reţea, modul
de funcţionare a CAN, asigurarea pazei);
- transmiterea în cadrul mesajelor a orei la care s-au făcut determinările (staţiile
sunt prevăzute cu un ceas care funcţionează permanent);
Telecomenzile se rezumă la apelarea staţiei, eventual pe bază de programe de
selectare a anumitor grupe de senzori.
Amplasarea staţiilor locale în zone de multe ori greu accesibile impune necesitatea
utilizării unui model cu o interfaţă la canale radio, echipamentul radio fiind
amplasat la distanţă de 5-10 km de staţie. De altfel şi viteza de transmisie se
impune să fie ridicată (1200 sau 2400 bit/s) pentru a asigura durata unui schimb de
mesaje la 0.5sec.
In aceste condiţii se poate utiliza o structură de echipament specializat, organizată
pe blocuri ce comunică prin magistrale: de adrese, de date, comenzi realizate pe
424
fund de sertar, folosind structura posibilă de cuvânt cu 11 biţi (1 start, 2-8 biţi
informaţionali, 9 paritate, 10-11 stop). Mesajul de la postul dispecer cuprinde un
singur cuvânt (adresa staţiei, stabilirea programului de selecţie senzori),iar mesajul
de la postul local către dispecer este variabil, în funcţie de parametrii transmişi şi
cuprinde:
C1 – adresa staţiei şi semnalizări interne;
C2 – valoare testare CAN (0.5 % Vref);
C3 – valoare testare CAN (100 % ref);
C4 – ora ultimei transmisii;
C5 – ora actuală;
C6 – 0…N – mărimi furnizate de senzori (N = max 98);
C(N+1) – adresa staţie şi semnalizări interne;
Memorarea electronică a datelor se face pentru 1024 de valori cu patru cifre
zecimale (2 octeţi RAM).
8.3.4.4. Aplicaţii
în automatizarea staţiilor de pompare apă
În marile aglomerări urbane este necesară realizarea unui schimb permanent de
informaţii între staţiile de pompare apă şi un dispecerat central central privind
captar, transportul şi distribuţia apei la consumatori. Deoarece staţiile de pompare
apa sunt de dimensiuni diferite, numarul de parametri ai apei ce trebuie masurati
difera. Intr-o varianta maximala (exemplul se refera la situatia in municipiul
Bucuresti) volumul de telemecanica se refera la o statie cu 8 pompe si cuprinde :
- 8 TS – semnalizind functionarea fiecareia din cele 8 pompe.;
- 6 TM – din care 2 permanent, referitoare la presiunea de pompare
si nivelul apei din rezervorul principal si 4 TC la cerere : debit in
artere, nivelul in rezervorul de rezerva;
- 13 TC – din care 1 TC este apelul telefonic, 4 TC precizeaza tipul
de TM la cerere , iar 8 TC sint pentru pornirea/oprirea diferitelor
pompe. Volumul redus de TS + TM, ca si necersitatea asigurarii unei
protectii adecvate la emiterea TC, au dus la considerentul utilizarii
unui sistem de telemecanica cu separare in frecventa (30 de frecvente
in gama 400-3400Hz), oarecum asemanator cu cel descris in paragraful
8.3.4.2. Diferenta consta in faptul ca si TM se transmit tot in frecventa
425
, prin convertoare tensiune – frecventa. Pe linga cele 27 de frecvente
utile (8 TS + 6 TM + 13 TC) se utilizeaza 2 frecvente – pilot, un
semnal de confirmare a functionarii canalului de comunicatie in sensul
post local – dispecer si invers.
Frecventele folosite pe un sens de transmisie difera de cele folosite in
sensul opus
Pentru TC se utilizeaza un cod de 2 frecvente din 7, adica C72, dar numai
pentru TC tehnologice (porniri/opriri pompe). Telecomenzile pentru cerere
telemasura se fac prin frecventa unica.
8.3.4.5. Aplicaţii
in irigaţii
Marile sisteme de irigatii sint tipice pentru sistemede telemecanica de tip
concentrat – distribuit in configuratie “arbore”:. Aceasta deoarece sistemul contine
atit canale deschise cit si canale sub presiune. Accesul apei in canalul principal se
face de cele mai multe ori prin curent liber – gravitational – (referirile ce urmeaza
au ca suport concret sistemul de irigatii Sadova – Corabia, cu aductiunea de cca. 30
km si suprafata irigata 80000 ha).
Din canalul principal, apa este pusă sub presiune în una sau mai multe staţii de
pompare (2 în exemplul acesta), după care este ditribuită în canale laterale prin
vane fluture acţionate electric. Canalele secundare (deschise) comunică prin
stăvilare, 2 stăvilare delimitând o porţiune de canal denumită bief. La fiecare capăt
de bief se află un post local de telemecanică, care oferă 1 TM (debit) şi 1 TS
(nivel), la care se adaugă un număr redus de TS (max. 5) referitor la starea tehnică
a echipamentului. La stăvilar se primeşte un semnal de telereglare (prescrierea
referinţei de debit). Dacă cererea de debit din aval este mai mare decât debitul din
stăvilar, de la dispecer se dă o valoare de referinţă mai mare, stăvilarul se deschide
până la egalarea referinţei cu semnalul de debit din aval. În cazul în care cererea
din aval este mai mică, semnalul de referinţă este astfel furnizat încât se produce
închiderea stăvilarului până la egalarea debitelor.
Tot de la punctul de dispecer se furnizează 2 telecomenzi, legate de informaţia de
nivel. Dacă se atinge limita maximă de nivel, se comandă deschiderea stăvilarului
la nivel maxim. Dacă se atinge limita minimă de nivel, se comandă închiderea
completă a stăvilarului. TC de nivel are prioritate asupra oricărui alt semnal de
debit.
426
Informaţiile de pe biefuri sunt colecatea prin terminale multipunct la nivelul
staţiilor de punere sub presiune, care sunt prevăzute cu centralizatoare de date, de
la care se face legătura propriuzisă cu dispecerul.
De la stătiile de punere sub presiune se mai transmit date legate de starea pompelor
(8 TS) şi de presiunea şi de nivelul în bazinul de aspiraţie (2 TM).
Dispecerul baleiază ciclic toate staţiile (capacitatea maximă 120 de staţii, în 2
grupe – câte 60 asociate fiecărei staţii de punere sub presiune).
Pentru a satisface aceste condiţii, se impune utilizarea unui sistem cu separare în
timp, cu schimb de mesaje de format fix (datele ce se transmit de la o staţie sunt
mereu acelewaşi: 2 cuvinte, unul de TM, altul de TS, de la fiecare staţie, respectiv
4-6 cuvinte de la staţiile de punere sub presiune.
8.3.5. Evaluarea
performanţelor sistemelor teleinformatice
Dezvoltarea explozivă a structurilor specializate de transmitere de date în cadrul
unor sisteme complexe (reţele) de comunicaţie au condus la necesitatea creării unei
aparaturi şi a unor proceduri specifice de evaluare a performanţelor acestora, a
compatibilităţii cu standardele internaţîonale de largă aplicare, a eficienţei
traficului.
Pentru a nu lărgi prea mult sfera discuţiilor în această direcţie, care ar trebui poate
să cuprindă şi aspecte privind disponibilitatea echipamentelor, în primul rând prin
asigurarea de proceduri de autotestare, în cele ce urmează se vor face referiri doar
la produsele şi tehnicile de evaluare propuse de o firmă, specializată în acest gen de
activitate. Este vorba de firma germană Wandel & Goltermann (după numele celor
doi ingineri care au fondat-o în 1923), care prin diversitatea şi calitatea facilităţilor
oferite poate fi considerată cea mai reprezentativă în domeniu, cel puţin pe piaţa
eruopeană.
Se asigură în primul rând o gamă largă de echipamente destinate măsurărilor
specifice pe un canal de comunicaţie şi anume:
- măsurări de tensiuni şi de nivel (dB, dBm)
- măsurări de nivele optice pentru transmisie pe fibră optică
- măsurări de distorsiuni
- măsurări de zgomot alb şi impulsuri
427
- determinare de selectivitate filtre
- determinarea scurtcircuitelor şi a întreruperilor
[ Produs de referinţă: DLA – 5 Data Line Analyzer ]
În afară de acestea se produc şi echipamente complexe de modulare, simulare şî
testare, cum sunt:
- testere de modem (pentru interfeţele V 24/ V 28) [ ex. DMT-1 ]
- testere de interfaţa (pentru interfeţele V 24/ V28, RS 232, X 20/21, X 26/27) [ ex.
DV 24, DX 21 ]
- egalizoare pentru atenuări şi întârzieri de propagare de grup;
- simulator de canal telefonic [ TLN – 1 Telephone Channel Simulator ]
O categorie aparte o constituie echipamentele şi procedurile destinate evaluării
performanţelor pentru transmisii numerice de date şi pentru sisteme cu modulaţie
în cod de impulsuri:
* măsurări de erori reziduale de bit şi de bloc, pentru viteze de până la 8448 Kbit/s
* măsurarea semnalelor de ceas
* determinarea erorilor de cod cu secvenţe pseudoaleatoare de până la 215-1 biţi
* determinarea modului de executare a compimării şi expandării
* determinarea erorilor datorate conversiilor A/N şi N/A
* determinarea jiterlului de fază şi a erorilor de ceas la viteze între 700Kbit/s şi 168
Mbit/s.
[ Produse de referinţă: PEJ 8 Error and Jitter Test Set, PJM 4 Jitter Meter, PCM
400 Automatic Test System ]
Pentru nivelele inferioare ale modelului de referinţă ISO-OSI firma Wandel &
Goltermann oferă echipamente specializate de tip:
- echipamente de diagnoză a reţelelor de date, compatibile cu interfeţele V 24, V35,
X 20, X 21 [ ex. DNE 2300 ]
- analiza de protocoale şî tot odată simulator şi emulator pentru sisteme de
transmitere de date [ DA 20 Data Analyzer ].
Referirile de mai sus au avut scopul de a atrage atenţia asupra divesităţii şi
complexităţii căilor de evaluare a performanţelor sistemelor de comunicaţie şi tot
odată de a preciza faptul că domeniul realizării de echipamente specializate în
această direcţie este deschis pentru realizarea de noi produse, competitive,
428
compatibile cu noile standarde care se impun în realizarea interconexiunilor în
cadrul sistemelor teleinformatice.
PC
PC
PP
PP
Nivel
fabricatie
Nivel
fabricatie