2 transmisii pri roti de frictiune

8/11/2019 2 Transmisii Pri Roti de Frictiune

http://slidepdf.com/reader/full/2-transmisii-pri-roti-de-frictiune 1/16

Transmisii mecanice

CAPITOLUL 2TRANSMISII PRIN ROŢI CU FRICŢIUNE

2.1. Consideraţii generale

Transmisiile prin roţi cu fricţiune sunt organe de maşini care asigură transferulmişcării şi a momentului de răsucire, deci a puterii, de la un arbore la altul prin

frecarea ce are loc între suprafeţele aflate în contact a două corpuri de revoluţie,numite roţi cu fricţiune. Principiul fizic ce stă la baza funcţionării acestor transmisiieste frecarea, utilă în acest caz, ce se produce între roţi în zona de contact, având o

anumită rugozitate şi fiind apăsate reciproc unele faţă de altele.În comparaţie cu alte tipuri de transmisii, cele cu roţi cu fricţiune au o serie de

avantaje cum ar fi: simplitate constructivă, funcţionare silenţioasă, la blocarea roţiiconduse apare patinarea, fapt ce evită producerea unor avarii, permit modificareauşoară a raportului de transmitere, dar şi dezavantaje ca: necesită forţe de apăsarerelativ mari, care solicită suplimentar arborii, raportul de transmitere nu este rigurosconstant, din cauza alunecărilor dintre roţi, ce creşte odată cu încărcarea.

!ele longitudinale ale arborilor pot să fie paralele, roţile de fricţiune avândformă cilindrică, sau concurente, roţile având formă conică. În figura ".# se prezintăsc$ematic câteva variante de asemenea transmisii.

a b

Figura 2.1. Variante de transmisii prin roţi cu fricţiune

%



Transmisii mecanice

c d

Figura 2.1. Variante de transmisii prin roţi cu fricţiune

a – cu axe paralele, b,c – cu axe concurente, d – cu axe paralele i roţi profilate

2.2. Materiale i te!nologie

Pentru buna funcţionare a transmisiilor prin roţi cu fricţiune, materialele utilizate

pentru roţi trebuie să fie rezistente la uzură şi să asigure o frecare cât mai bună întreroţi. stfel, roţile se e!ecută în mod curent din oţeluri, de regulă călite, din fontecenuşii, din materiale plastice &te!tolit, polietilenă, etc.', cauciuc natural, sau sintetic.Te!tolitul şi cauciucul se utilizează de regulă sub formă de inele aplicate pe periferiaroţilor din oţel sau din fontă prin lipire cu adezivi sau prin vulcanizare.

2.". Cal#$l$l trans%isiilor &rin roţi #$ 'ri#ţi$ne.

2.!.1. "ondiţia transmiterii de putere.

(e consideră transmisia din figura ".". Pentru a se putea transmite puterea Pîntre arborii roţilor # şi ", respectiv a forţei periferice Ft &tangenţial la cele două roţi'

prin frecare, este necesar ca între cele două roţi să e!iste o apăsare normală reciprocăcu forţa Fn( iar contactul dintre suprafeţe să fie cu frecare. )orţa de frecarea se e!primă prin produsul dintre coeficientul de frecare ) şi forţa de apăsare normală Fn:

nf )) µ= .*in condiţia de ec$ilibru la limită, condiţia transmiterii puterii se poate scrie:

+



Transmisii prin roţi cu fricţiune

tn )) ≥µ&".#'

Figura 2.2. "ondiţia transmiterii puterii prin roţi cu fricţiune

Pentru siguranţă, în vederea prevenirii patinării roţilor în relaţia ".#. se introduce

un coeficient de siguranţă împotriva alunecării #a ( &#a#,"-#,', /#+0:

tan )c) =µ&"."'

*in relaţia "." se poate e!prima forţa de apăsare normală Fn necesară cereprezintă c$iar condiţia de transmitere a mişcării:

µ

= tan

)c)

&".1'

)orţa de apăsare Fn se poate realiza prin diferite moduri, ca: tensionare iniţială,utilizarea unor arcuri, sisteme $idraulice sau pneumatice, greutate proprie, forţecentrifugale.

2oeficienţii de frecare ) au valori cuprinse între 3,34-3,5, /#+0 în funcţie denatura materialelor roţilor şi de condiţiile de ungere.

".1.". Fenomenul de alunecare elastic# la transmisiile prin roţi cu fricţiune.

#3



Transmisii mecanice

2a urmare a acţiunii forţei de apăsare normală Fn, necesară transmiterii de putere, în zona de contact dintre roţi se produce o deformaţie elastică &figura ".1'.

Figura 2.! Fenomenul de alunecare elastic#

Pe o anumită zonă a suprafeţei de contact, a$b, corespunzător ung$iului r β ,numit ung$i de repaus, o porţiune din roata conducătoare va fi comprimată, iar din ceacondusă întinsă. În zona b$c , corespunzătoare ung$iului a

β , numit ung$i dealunecare, se produce fenomenul invers: roata conducătoare se întinde revenind lastarea iniţială, iar roata condusă se va comprima corespunzător, revenind şi ea la stareainiţială. )enomenul se numeşte alunecare elastic#, ea se datorează deformărilor elastice ale roţilor şi are drept consecinţă faptul că raportul vitezelor ung$iulare &sau aturaţiilor' nu este riguros egal cu raportul diametrelor aşa cum s6a arătat în relaţia&#.7', ci este mai mare:

"

#

ωω >#

"

**

&".4'

În aceste condiţii raportul de transmitere efectiv se poate e!prima ţinând seamade alunecarea elastică astfel:

##




( )ξ−

=ωω

=#*

*i

#

"

"

#

&".'

unde: 6 ξ 6 este coeficientul de alunecare elastic#, determinat pe calee!perimentală, 3,3...3#,3=ξ , /"0.

2.!.! "alculul de dimensionare a transmisiilor prin roţi cu fricţiune cilindrice

netede.

Prin dimensionarea transmisiei se urmăreşte calcularea unei mărimi geometricecare să caracterizeze capacitatea portantă a transmisiei pentru condiţiile de solicitareconcrete &putere, turaţie de intrare n1 , condiţii de funcţionare, etc.'. 8 astfel de mărimeeste distanţa dintre centre A &figura ".4'. 9ealizarea forţei de frecare utile, F' între roţile aflate în contact se obţine prinapăsarea reciprocă a acestora cu o forţă Fn în direcţie radială.

Figura 2.%. Forţele din transmisia cu roţi cu fricţiune cilindrice

2a urmare a acţiunii forţei de apăsare Fn, pe suprafeţele aflate în contact alecelor două roţi se produce o solicitare de contact,

σ* a cărei mărime se poate e!primacu autorul relaţiei lui ;ertz:

#"



Transmisii mecanice

ρ⋅⋅

=σ<

=>4#%,3?

&".7'

unde:• E 6 este modulul de elasticitate ec$ivalent, determinat conform relaţiei:

+=

"# =

#

=

#

"

#

=

# &".5'

=# şi =" fiind modulele de elasticitate ale materialelor celor două roţi@

• + 6 lăţimea roţii, care se poate e!prima în funcţie de distanţa A dintre centrele

roţilor, astfel: < ψ = @ unde 1,3...#,3 =ψ , /#+0, este un coeficient aldistanţei dintre centre@

• 6 raza de curbură ec$ivalentă &figura ".', care se e!primă prin relaţia:

Figura 2.&. 'olicitarea de contact a roţilor transmisiei prin fricţiune

±=

±=

±=±=ρ

+ρ

=ρ i

#i

*

"

i

##

*

"

*

*

##

*

"

"

*

#

"

*

####

##

#

"##""#

&".%'

• Fn 6 forţa de apăsare dată de relaţia &".1', care se poate dezvolta astfel:

#1



Transmisii mecanice

Transmisiile cu roţi cu fricţiune cu caneluri &figura ".7' s6au realizat cu scopultransmiterii puterii, în condiţiile menţinerii unor forţe da apăsare relativ scăzute. şacum se vede din relaţia &".1', în cazul roţilor cu fricţiune cilindrice cu suprafaţă netedă,creşterea forţei periferice Ft , respectiv a puterii P transmise, conduce la creşterea

proporţională a forţei de apăsare , dintre roţi, crescând corespunzător solicitarea decontact σ* , încărcările arborilor şi a lagărelor. Ftilizarea roţilor cu fricţiune cu caneluri

permite eliminarea acestui neauns. 2anelurile de pe periferia celor două roţi, având însecţiune un profil trapezoidal, se întrepătrund reciproc &figura ".5' şi prin efectul de

pană vor lua naştere forţe de frecare pe flancurile acestora.

Figura 2.(.Transmisie prin roţi cu fricţiune Figura 2.). *fectul de pan# la roţile

cu caneluri cu caneluri

În acesta situaţie din condiţia de ec$ilibru a forţelor pe o canelură, Fn1 se poatescrie:

( )αµ+α= cossin B") #n

&".#1'

de unde rezultă:

( )αµ+α

=cossin"

) B #n

&".#4'

)orţa periferică transmisă de o canelură Ft1 va fi:

#



Transmisii mecanice

Aărimile ec$ivalente rezultă din figura ".% după cum urmează:• razele roţilor cilindrice ec$ivalente, R e#!1 şi R e#!2 :

@tg"

bG9 ##ec$ δ

−= ""ec$ tg

"

bG9 δ

−=

&".#%'

• raportul de transmitere:

##

#

""

"

#

"

#

"

#m

"m

gcotsin

cos

tgcos

sin

sin

sin

sinG

sinG

9

9

i δ=δδ

=δ=δδ

=δδ

=δδ

==&".#+'

rezultă: @i

#

"

bG9 #ec$

−= şi i

"

bG9 "ec$

−=

&"."3'

Figura 2.+. Transmisie prin roţi cu fricţiune conice.

#5




• raportul de transmitere ec$ivalent, ec$i :

"

#ec$

"ec$ec$ i

i

#

"

bG

i"

bG

9

9 i =

−

−

==

&"."#'

• distanţa dintre a!e ec$ivalentă, ec$ :

+

−=

+

−=+=

i

#i

"

bG

i

#i

"

bG9 9

"

"ec$#ec$ec$ &".""'

• momentul de răsucire ec$ivalent, ec$A se determină din condiţia ca

tec$t )) = , respectiv#ec$

#rec$

#m

#r

9

A

9

A = , de unde se deduce:

#

#r

#m

#ec$#r #rec$

cos

#A

9

9 AA

δ==

dar @i#

#

gcot#

gcotcos

"#

"

##

+=

δ+

δ=δ rezultând:

@i#

iAA

"#r #rec$

+=

&"."1'

• raportulec$n

P

rezultă din relaţia &"."#':

#i

i

n

P

n

P"

ec$ +⋅

=

&"."4'

rezultă în final, după înlocuirea mărimilor ec$ivalente în relaţia &".7', mărimea Lce caracterizează capacitatea portantă a transmisiei prin roţi cu fricţiune conice:

#%



Transmisii mecanice

( )

1

"

a? G#G

a"

,3#

#13

in

P=c#iG

σψ −µψ

+=

&"."'2u ψ G 3,#...3,1 /10

2./. 0ariatoare de t$raţie #$ roţi #$ 'ri#ţi$ne.

Hariatoarele de turaţie cu roţi cu fricţiune asigură transmiterea puterii întrearbori cu posibilitatea modificării în mod continuu a raportului de transmitere.

Aodificarea raportului de transmitere se poate face c$iar în timpul funcţionării celor doi arbori. 9eglarea turaţiei roţii conduse se poate face în următoarele condiţii:

• la putere constantă, @.constP =

• la moment constant la arborele condus, @constA" =

• la puteri şi momente variabile, @constP ≠ .constA" ≠

*intre multele variante de variatoare cu roţi cu fricţiune utilizate se prezintă încontinuare câteva e!emple simple, astfel:

Variatorul frontal &figura ".+. a', caracterizat printr6o construcţie simplă, fiind

compus din roţile 1 şi 2, şi arborii ! i %, unde roata 1 este deplasabilă în direcţiea!ială.

a b

#+




c

Figura 2.. Variator frontal. a $ sc-em# b $ dependenţa -iperbolic# ( )"# f ω=ω c $ dependenţa liniar# ( )#" f ω=ω .

9aportul de transmitere variabil între cei doi arbori se obţine prin deplasareaa!ială a arborelui 1. Hitezele periferice în punctul teoretic de contact P a celor două roţise consideră egale, P"P# vv ≈ şi sunt date de relaţiile:

!"

!"P"##

##P# 9 13

n9 v9

13

n9 v

π=ω==

π=ω=

rezultând: !"## 9 9 ω=ω , respectiv, !"## 9 n9 n =

adică:

@9

9

!

##" ω=ω respectiv, @

9

9 nn

!

##" =

&"."7'

*in relaţia &"."4' rezultă dependenţa: ( )#" f ω=ω , sau ( )#"

nf n = , care arată

că viteza ung$iulară &respectiv turaţia' roţii conduse ", are o variaţie $iperbolică &figura

".+.b.'.*acă roata 2 devine conducătoare, şi roata 1 condusă, relaţiile &"."7' devin:

@9

9

#

!"# ω=ω respectiv, @

9

9 nn

#

!"# =

&"."5'

"3



Transmisii mecanice

*in relaţia &"."5' rezultă dependenţa ( )#" f ω=ω , sau ( )#"

nf n = , care arată

că viteza ung$iulară a roţii conduse 1, este liniară &figura ".+.c.'.

Variator cu tambur conic. &figura ".#3', compus din roata conducătoare 1, tamburul&roata condusă' 2, arborii ! şi % ale celor două roţi.

9oata conducătoare având raza R 1, şi viteza ung$iularăω1 &sau turaţia n1' , iar

tamburul &roata 2', viteza ung$iulară ω, la raza variabilă R , din triung$iul 8PP′ se poate scrie:

α=α== sin!sin8PPP9 I

! şi P"P# vv ≈ ,

respectiv: !!## 9 9 ω=ω

rezultă:α

ω=

ω=ω

sin!

9

9

9 ##

!

##!

&"."%'

Hariatorul cu doi tamburi conici &figura ".#3.b' asigură o variaţie continuă a

vitezei ung$iulare &respectiv a turaţiei' între limitele:

#

"

#min" n

*

dn ⋅= şi

"

#ma!"

d

*n =

&"."+'

"#

2 transmisii pri roti de frictiune

Documents