ȘtiinȚificĂ brĂtianu - bratianu.science · poezii daniel dumitrașcu, xi l i-am spus că e...

REVISTA

ȘTIINȚIFICĂ

BRĂTIANU

Literatură și Arte – Fizică și Astronomie – Matematică și

Informatică – Științe Socio-umane și Limbi Străine – Istorie,

Geografie și Sport

Per Aspera Ad Astra

Conducerea SSB:

Alexandru Moloceniuc, XII C, președinte și

membru fondator

Oliver Ioniță, XII C, membru fondator

Samuel Nițu, XII C, membru fondator

Matei Boțoghină XII C, membru fondator

Echipa de redacție a revistei:

Alexandru Moloceniuc, XII C, redactor șef

Vlad Cătănoiu, XII C, design revistă

Adriana Oțelea, XII C

Samuel Nițu, XII C

Adriana Bucurescu, XII I

Natalia Ratea, XII I

Alice Rădulescu, XII I

Cătălina Oance, XII I

Echipa de intelligence:

Andreia Mira, XII I (șef de echipă)

Oliver Ioniță, XII C

Samuel Nițu, XII C


Emil Cențiu, XI B

Miruna Banu, XI B

Georgiana Ștefănescu, XI B

Echipa de promovare:

Adriana Oțelea, XII C (șef de echipă)

Bogdan Jidovu, XII C


Emil Cențiu, XI B

Tiberiu Georgescu, X A

Echipa de IT:

Emil Cențiu, XI B (șef de echipă)

Gabriela Văduva, XI B

Radu Rîcă, XI B

David Ion, XI C

I. Departamentul de Literatură și Arte:

Natalia Ratea, XII I (șef de departament)

Daniel Dumitrașcu, XI L


Ana Sandu, XII C

Ana Toma, XII C

Adelina Ghebaru, XII C

Alexandru Moloceniuc, XII C




Amalia Dumbrava, IX C

II. Departamentul de Fizică și Astronomie:

Răzvan Dumbravă, XII C (șef de departament)

Alexandru Moloceniuc, XII C


Emil Cențiu, XI B


Georgiana Ștefănescu, XI B

Amalia Dumbravă, IX C

III. Departamentul de

Matematică și Informatică:

Emil Cențiu, XI B (șef de departament)

Samuel Nițu, XII C


Corneliu Dumitru, XII C

Matei Boțoghină, XII C

Vlad Cătănoiu, XII C

Răzvan Dumbravă, XII C

Mihai Tătaru XII C

Teodora Simion, XI B

Miruna Banu, XI B

Radu Rîcă, XI B

Dragoș Manolea, XI B

David Ion, XI C

Fănel Mirică, XI E

Tiberiu Georgescu, X A

Departamentul de Științe Socio-umane

și Limbi Străine:

Adriana Bucurescu, XII I (șef de departament)

Adelina Ghebaru, XII C

Ana Toma, XII C

Ana Sandu, XII C




Miruna Banu, XI B

Radu Rîcă, XI B

Ștefania Toma, X B

Departamentul de Istorie, Geografie și

Sport:

Oliver Ioniță, XII C (șef de departament)

Matei Boțoghină, XII C


Andreia Mira, XII I

Andruța Voicu, XII I

Lucian Miu, XII H

Vlad Călin, XI F


Membri corespondenți:

Alexa Tudose, IX, C. N. ”I. L. Caragiale”,

Ploiești

(olimpică internațională la informatică)

Iulia Stanciu, IX, C. N. ”I. L. Caragiale”,

Ploiești

(olimpică națională la astronomie)

Sorin Goicea, XII, C. N. ”I. L. Caragiale”,

Ploiești

(olimpic național la astronomie)

Andreea Ilie, IX, Colegiul de Artă ”Carmen

Sylva”, Ploiești

Flavia Toderașcu, X, C. N. ”Mihai Viteazul”,

Ploiești

Diana Sandu, XI, C. N. ”Ștefan cel Mare”,

Târgu Neamț

SUGESTII DE LECTURĂ (1)

1. Scurtă istorie a timpului – Stephen

Hawking

2. Amintiri despre viitor – Erich von

Daniken

3. Marea Teoremă a lui Fermat – Simon

Singh

4. Critica rațiunii pure – Immanuel Kant

5. Amintiri, vise, reflecții – Carl G. Jung

6. O pagină de dragoste – Emile Zola

7. Hoțul de cărți – Markus Zusak

8. Livada de vișini – Anton Cehov

9. Suferințele tânărului Werther – J. W.

von Goethe

10. Elon Musk. Tesla, SpaceX şi misiunea

construirii unui viitor fantastic – Ashlee

Vance

SUGESTII DE LECTURĂ (2)

11. Teoria relativităţii pe înţelesul tuturor –

Albert Einstein

12. O mai scurtă istorie a timpului – Stephen

Hawking

13. 17 ecuații care au schimbat lumea – Ian

Stewart

14. Mâini înzestrate – Ben Carson

15. Eseuri de îndrăgostit – Alain de Botton

16. Marile speranțe – Charles Dickens

17. Lolita – Vladimir Nabokov

18. Winnetou – Karl May

19. Lotte la Weimar – Thomas Mann

20. Euforia perpetuă. Eseu despre datoria de

a fi fericit – Pascal Bruckner

"Oamenii îndeajuns de nebuni să

creadă că pot schimba lumea sunt cei

care vor reuși să o facă."

(Reclama "Think different"

a companiei Apple, 1997)

Despre SSB

Noul nostru site

(https://bratianu.science)

4

ste deja un laitmotiv că oamenii preferă de cele mai multe ori o minciună

frumoasă decât un adevăr crud. Preferăm să închidem ochii în fața

nedreptății, a ignoranței generale ce s-a răspândit precum o molimă, a

inculturii, decât să luptăm pentru a schimba aceste aspecte nefaste. Dar noi am

văzut destul din asta. Și am hotărât să nu respectăm tradiția.

Reunind elita colegiului nostru - ale cărei forțe le îndreaptă către un scop

comun, Societatea Științifică Brătianu își propune să atragă generația de astăzi

spre cunoaștere, spre știință și spre cultură. Educația este instrumentul cel mai

folositor pentru desființarea acestor „vicii sociale”, iar noi ne dorim sa promovăm

o educație de calitate a elevilor Colegiului Brătianu, și a tinerilor în genere. Fie că

este vorba despre literatură sau arte, fizică sau astronomie, matematică,

informatică, istorie, geografie, sport sau pur și simplu despre oameni, ca ființe

raționale și sociale, obiectivul nostru este acela de a răspândi cât mai multe

informații, de a face din cultură dar și din știință ceva accesibil și atrăgător pentru

comunitate.

Revista Științifică Brătianu este nu doar simbolul Societății, activitatea

noastră principală, ci și modul nostru de afirmare, de propagare a cunoștințelor,

mijlocul prin care căutăm să ne atingem scopul. Articolele propuse au rolul de a

aduce diverse subiecte în atenția cititorilor, motivându-i astfel să cerceteze

domeniile care îi pasionează, să nu se mulțumească cu lecția primită în clasă, ci

să aprofundeze informațiile dobândite, prin studiu individual sau colectiv. Dar în

special, Societatea își dorește ca prin publicațiile sale să trezească idei, inovații în

conștiința lectorilor, să încurajeze explorarea potențialului intelectual al fiecăruia,

să contureze o viitoare generație care gândește independent, care nu întoarce

spatele cunoașterii și nu închide ochii în fața inconveniențelor sociale.


E

5

EDITORIAL

Poezii


I-am spus că e frumoasă

pe aici a trecut un popă. au trecut cândva cadavre.

pe urmă au ridicat blocuri ca niște ciuperci otrăvitoare.

apoi pădurea.

apoi urmele lăsate de bube și aripi.

iar dacă ar fi fost mai cald

atunci m-aș fi sinucis

treceam pe-aici când ți-am spus că ești frumoasă.

tu mă țineai de braț.

eu te priveam ca pe un fluture făcut din pleoape

a venit mai întâi

ploaia

apoi a nins mult

din aceea noapte mă zbat

din mine țâșnesc

blocuri

păduri

cadavre

și aripile tale mă liniștesc

XXIII

bunica îmi dădea mereu un borcan

cu gem de zmeură pentru mine

și unul făcut mai devreme în alt an,

pomană, zicea ea, pentru sine.

de-atunci de fiecare dată și eu

dau fiecărui trecător în parte

o bucată din mine de jeleu

să îmi fie pentru după moarte.

numai ție mi te dau rămas întreg

învelit în ochi de fiecare

căci n-am mai izbutit să înțeleg

dacă vânez sau sunt o vânătoare.

REVISTA ȘTIINȚIFICĂ BRĂTIANU Literatură și Arte

6

Alternativă

(exercițiu)

să ne azvârlim cu toamna în pământ

tropot de cai lunecare departe

rând pe rând obloanele se prefac

într-o aripă albă de moarte

dumnezeu era un cântec sublim

pământul ne intra pe sub pleoape

bolovani ce păsări negre de chin

zburând oh vai atât de aproape

aerul se strângea plăcut între noi

trupurile ne urau de moarte

îmbrățișați tineri atât de goi

și lumea bolnavă departe

Cumințenia pămăntului

în ziua aceea zeii vegheau spănzurați

în izmene de negură

tu erai frumoasă

oraşul era gol cu genunchii la gură

soarele era un scarabeu cu gust de

carne crudă

tu erai frumoasă


copiii ţineau de mână mame sau tați

de zgură

tu erai frumoasă


ziua aceea avea orizonturi

de vergură

tu erai frumoasă

eu te priveam cu genunchii la gură

Întreagă şi goală

vânam călare pe cai luna

la tine pe coapse şi spate

zâmbeai şi întrebai întruna

de veşnicia dintr-o noapte.

încă mai plouă, urlet de leu

baladă postumă, sumară,

te-am avut te-am visat femeie

întreagă şi goală aseară.


7

Amurg

Amurg din care să te sorb

Iubito printre ramuri

Va trece lumea ca un corb

Izbindu-se de geamuri

Cad frunze pe clavire

În lungile-mi poeme

Natura-n cimitire

Ne caută și geme

7

Frânturi de Rânduri...


Întoarse pagina; mai rămăseseră

doar câteva rânduri, aşa încât o să

citească povestea până la sfârşit,

[...]. Coloritul luminii ce cuprindea

grădina, şi paloarea florilor, şi ceva

fumuriu care se degaja din frunze

conspirau laolaltă ca să-i trezească

în suflet un sentiment de anxietate.

[...] Dar nu îngădui îngrijorării să-i

altereze câtuşi de puţin vocea în timp

ce isprăvea de citit povestea şi

închidea cartea, privind în ochii lui

James şi rostind ultimele cuvinte de

parcă îi aparţineau ei: „Şi dacă n-au

murit, mai trăiesc încă şi azi”.

- Şi cu asta s-a terminat, spuse

doamna Ramsay şi văzu în ochii lui

James că, pe măsură ce interesul

suscitat de poveste se stingea, altceva

îi lua locul; o expresie de uimire,

pală, ca răsfrângerea unei lumini.

[…] Vorbele ei păreau să pice într-o

fântână ale cărei ape, deşi limpezi,

distorsionau cumplit orice imagine,

astfel încât, pe măsură ce cădeau, le

vedeai încolăcindu-se pentru a forma

Dumnezeu ştie ce imagine pe

podeaua acestei minţi de copil. (4)

Curând, James dormea în somnul

încrezător al vârstei sale. Braţele

mamelor sunt făcute din duioşie şi un

somn dulce binecuvântează copilul

care doarme în ele. Cât despre

mamă, înfăţişarea ei era

sărăcăcioasă și tristă. Era tânără.

Era oare frumoasă? Poate, dar

îmbrăcată astfel, nu părea. Părul, din

care-i scăpa o şuviţă blondă, părea

foarte des, dar era acoperit cu totul

de un comanac de călugăriță, urât,

Adesea ne e frică să îndrăznim; adesea ne îngrădim

singuri creativitatea. Mințile noastre, însă, ar fi

oricând pregătite să dea naștere celor mai

spectaculoase scenarii și conexiuni. Dacă am avea curaj să

le așternem pe hârtie, până și rândurile scrise ne-ar

mulțumi. Pornind de la mai puțin de atât, de la frânturi de

rânduri, pasaje culese din cărți de suflet și câteva

completări, textul de mai jos caută să țeasă un întreg și își

propune să încurajeze lectura, eliberarea imaginației sub

orice formă, urmarea instinctului în creație, chiar și atunci

când ea se naște dintr-o altă creație. La sfârșit, regăsiți

sursele pieselor numerotate din acest puzzle literar și nu

uitați: când viața vă oferă povești, continuați-le glorios!


Literatură și Arte

8 8

strâns, strâmt, înnodat sub bărbie.

Râsul arată dinţi frumoşi când îi ai;

dar ea nu râdea. Ochii nu păreau a-i

fi uscaţi de prea multă vreme. Era

palidă; arăta sleită şi puţin bolnavă.

Avea mâini pârlite și pistruiate,

arătătorul bătătorit şi jupuit din

pricina acului de cusut, o manta de

lână aspră de culoare închisă, o

rochie de pânză şi pantofi mari. […]

Cu toate astea, privită cu atenţie, îşi

păstra încă frumuseţea. (3)

Dorind să-şi reia lucrul, fu nevoită

să-l lase pe micuţ să-şi continue

somnul pe canapea. În timp ce-şi

căuta materialele, dădu peste

rămăşiţele jocului care îi ocupase

timpul acestuia înainte de începerea

poveştii. Nu, continuă ea să-şi spună,

strângând câteva dintre pozele pe

care le decupase copilul-un răcitor, o

cositoare, un domn în haine de seară-

copiii nu uită niciodată. Din această

pricină trebuia să fie foarte atentă la

tot ce spunea şi la tot ce făcea, şi se

simţea uşurată când îl vedea

ducându-se la culcare. Căci acum nu

mai trebuia să ţină seama de nimeni.

Putea fi ea însăşi faţă de ea însăşi.

[…] Adeseori se surprindea stând şi

privind, stând şi privind fără

încetare, cu împletitura uitată în

mână, până când devenea lucrul pe

care îl privea-lumina, de pildă. Şi

lumina înălţa pe raza ei câte un

crâmpei sau altul dintre cele care îi

zăcuseră în minte, aşa ca acum:

„Copiii nu uită, copiii nu uită”. (4)

Asta se întâmpla târziu, mult după

„noapte-bună”. Totul devenise

străveziu, fără pondere şi fără

contur, clădit parcă din abur, pe ape

imense cu adâncul mort, şi pe cer,

rotund ca un uliu, apăruse ochiul de

argint fără gene, care priveşte

sufletele mai afund decât somnul.

[…] Era ceasul care porunceşte

gândurilor să vorbească în tăcerea

care le ascultă. (2) Fireşte, gândurile

ei nu se puteau îndrepta nicicând în

altă parte, James locuindu-le chiar

dinainte ca el să-şi deschidă pentru

prima dată ochii în faţa lumii celei

mari. Când anii vor trece şi peste el,

ca peste noi toţi, ce nu va fi uitat

niciodată copilul ei? Că au trăit

amândoi într-o casă frumoasă care nu

le-a aparţinut lor? Că nişte oameni

buni i-au găzduit în confortul pe care

ea, singură, nu i l-ar fi putut oferi

nicicând? Că o mamă tristă şi obosită

de greutăţile vieţii încerca mereu să

zâmbească de dragul lui?

O, dar pe James n-ar fi vrut să-l vadă

nici cu o zi mai mare. [...] Atingând

părul copilului, gândi că James nu va

mai fi niciodată la fel de fericit ca

acum. (4) Prin simplul fapt că era

copil, era deocamdată ferit de

cunoaşterea necazurilor, a sărăciei şi

a motivului pentru care mama era

uneori tristă. Existenţa sa se

desfăşura doar între joc, zâmbete şi

lipsa de griji a acestei vârste. Din

această pricină, pentru că ştia bine

ce-l aşteaptă - dragoste, ambiţii,

durere consumată în singurătate,

prin locuri oribile-, din această

pricină apărea mereu acel

simţământ: de ce să crească şi să

piardă tot? Şi apoi îşi răspundea

singură, agitându-şi sabia în faţa

vieţii: „Absurdităţi! O să fie foarte

fericit”. Şi, poftim, reflecta mai

departe (4), cuprinsă de nostalgia

9 9


unui viitor în care îi plăcea uneori să

se afunde şi să viseze.

În idealul ei, îl vedea devenind

bărbat, străbătând locuri frumoase,

unde nu te puteai întâlni decât cu tine

în duminica celei mai curate

singurătăţi (2), sau cele mai populare

saloane ale înaltei societăţi. Fără

îndoială, era remarcabil de frumos,

cu buzele lui purpurii, fin curbate, cu

privirea albastră, francă, şi părul

auriu, aspru, având înfăţişarea lui

care te făcea să ai încredere în el pe

loc, cu candoarea şi puritatea

pasionată a tinereţii, dând impesia că

s-a menținut intact şi nepătat de

lume. (1) Spera să-l vadă cândva mai

fericit, mai împlinit, mai bun decât

fusese ea vreodată, având tot ceea ce

îşi doreşte, trăind tot ceea ce e bine să

trăieşti pentru a ajunge cineva. Având

înaintea sa imaginea copilului

dormind netulburat, a nevinovăţiei, a

vieţii în aspectul său cel mai pur, iar

în minte purtând-o pe cea a tânărului

ce avea să devină, îşi dădu seama că

tinereţea, în toate formele ei, e cu

adevărat nepreţuită. Știind-o pe a ei

pierdută, simţea să o apere pe a lui

James, iar gândurile începuseră de

data asta să-i vorbească micuţului, pe

care şi de-ar fi fost treaz, vârsta nu

i-ar fi permis să le înţeleagă: „Zeii au

fost buni cu tine, dar zeii îşi iau

repede darurile înapoi. Ai doar

câţiva ani în care să trăieşti cu

adevărat, perfect şi deplin. Când se

duce tinereţea, se duce şi frumuseţea,

şi atunci descoperi brusc că nu mai

ai parte de triumfuri sau că trebuie să

te mulţumeşti cu acele triumfuri

meschine pe care amintirea

propriului trecut le va face să apară

mai amare decât înfrângerile. Cu

fiecare lună care se spulberă te

apropii de ceva înspăimântător.

Timpul e gelos pe tine şi se războieşte

cu rozele şi crinii tăi. Pentru că

tinereţea va dura atît de puţin, atît de

puţin. Banalele flori de pe dealuri se

ofilesc, dar înfloresc iar. Floarea de

salcie va fi la fel de galbenă în iunie

viitor pe cât este acum. Peste o lună

vor înflori stelele de purpură ale

clematitei şi an de an noaptea verde

a frunzişului ei îi va purta stelele

purpurii. Dar noi nu ne recăpătăm

tinereţea. Trăiște! Trăiește-ți

minunata viaţă pe care o ai în tine!

Nu lăsa să-ți scape nimic!”(1)

Însă James dormea mai departe

şi poate că nu află niciodată ce

gânduri îi vegheau somnul.

1. 2.

3. 4.


10 10

Adolescent în devenire.

Om în devenire Ana Sandu, XII C

Pentru nimeni nu a fost

ușoară - și pentru nimeni nu va

fi - trecerea de la copil la adolescent,

iar mai apoi de la adolescent la om

matur cu responsabilități. Este un

subiect delicat pentru oricine, căci

fiecare își amintește prin ce

momente, sentimente și stări a trecut

pentru a deveni adolescent cu o

personalitate în curs de dezvoltare

sau adult stabil, răspunzător,

ascunzând în sufletul său copilul care

a fost odată. Pentru toți e greu să ne

maturizăm și să ne descurcăm pe

propriile picioare, pe propriul cap, pe

propria voință și putere, dar învățăm

să acceptăm fiecare provocare a

vieții, fiindcă nu putem stagna într-o

anumită vârstă la alegerea noastră.

Copii fiind, o parte a

caracterului ne-o formăm inconștient

alături de persoanele cu care trăim și

conform cu modul în care ne cresc,

preluăm din personalitățile oamenilor

care ne înconjoară, fie ele bune sau

nu prea. Nu ne putem alege părinții,

nu ne putem alege bunicii, nu ne

putem alege rudele. Nu putem alege,

în ipostaza unui copil, cu cine vrem

să trăim sau în ce mod, dar este la

latitudinea noastră, mai târziu, dacă

mai vrem să rămânem la fel ca până

atunci sau vrem să schimbăm ceva.

Dar ce se întâmplă când

ajungem într-un colectiv? Suntem

mici, nu cunoaștem decât oamenii pe

care îi avem toată ziua lângă noi în

casă sau care ne vizitează ocazional

și mai aduc câte ceva nou

personalității noastre în devenire. Dar

ce se întâmplă când dăm de alți copii,

diferiți de noi în mod firesc, pentru că

nu toți creștem cu aceleași prototipuri

de oameni. E ceva nou, desigur, să

întâlnești alte persoane, alte

obiceiuri, alte mentalități în devenire.

Și ce facem atunci? Ne ascultăm

mentalitatea noastră sau pe a lor?

Continuăm să creștem după cum am

fost învățați sau ne lăsăm purtați pe

ape rătăcitoare? Asta depinde de

fiecare. Societatea este o junglă în

care cel mai puternic câștigă...pentru

un timp.

Câteodată, copiii din noi sunt

prea slabi în fața altora mult prea

siguri pe ei și se lasă manipulați

inconștient sau și mai grav, unii se

lasă manipulați conștient din dorința

de a aparține unui grup. Devenim

slabi, deși natura noastră este să fim

puternici. Ne lăsăm conduși de alții,

REVISTA ȘTIINȚIFICĂ BRĂTIANU




11 11

deoarece nouă ne este prea teamă.

Mereu a existat frica de exprimare -

dacă ceilalți nu împărtășesc aceeași

opinie? Dacă ne resping și ne alungă?

Dacă ajungem să fim singuri, fără

niciun sprijin? Atunci, copilul din noi

devine mic și neputincios și se lasă

manevrat, crezând că astfel scapă de

singurătate, dar el tot singur e...Și e

oare mai bine să te simți singur când

ești cu alții? Cu siguranță că nu. Este

cu adevărat trist să știi că ești

înconjurat de oameni și să nu te simți

cu nimic mai viu și mai bine decât

dacă ai fi doar tu cu tine.

Dar sunt și copii care au

sprijinul moral al celor ce au fost cu

ei înainte de contactul cu lumea

exterioară. Oameni cărora le pot cere

oricând un sfat, indiferent că e vorba

despre mama, tata, bunica, bunicul,

un profesor sau acel domn care stă

mereu pe banca din fața blocului și

ale cărui povețe încep să le găsească

sensul, valoarea, și să le prețuiască.

Acei copii pot fi suficient de puternici

încât să nu își schimbe valorile

morale și felul de a gândi pentru a se

simți acceptați.

Nu trebuie să ne schimbăm

percepțiile dacă noi știm că sunt bune

și dacă sunt oameni alături de noi,

mai înțelepți și cu mai multă

experiență, care confirmă acest lucru.

Într-adevăr, e descurajator să trăiești

câțiva ani în același colectiv și să știi

că nu ai pe nimeni alături de tine care

să împărtășească aceleași idei,

pasiuni, dorințe, bucurii. Și e trist, de

asemenea, să vezi cum încrederea în

propria persoană scade ușor-ușor din

cauza unei minciuni, a unei prietenii

false. Natural, prima întrebare a

tuturor celor care au trecut printr-o

amiciție înșelătoare este: Ce e greșit

cu mine? Ce am făcut greșit? Oare eu

nu pot fi iubit și prețuit pentru

persoana care sunt, nu pentru un

scop anume? Astfel ajungem să nu

mai avem încredere în ceilalți, să nu

mai avem încredere nici în noi înșine.

Toată lumea are parte măcar o

data de o asemenea experiență care

zdruncină si pune la îndoială toate

credințele cumulate până atunci. Însă

nu trebuie să disperăm, căci și acestea

sunt lecții de viață, și tind să cred că

este mult mai util să treci printr-o

astfel de întâmplare cât încă nu ai

ajuns matur, când există încă destulă

bunăvoință pentru a învăța din ele.

“Nu putem învăța fără durere”

considera Aristotel, iar eu una am

ajuns să îi dau dreptate. Reflectând

asupra spuselor sale, înțelegem că se

referea la suferința interioară și la a

învăța din greșeli. Deși un copil poate

că nu a întâlnit o suferință sufletească

(și accentuez cuvântul POATE,

deoarece nimeni nu poate ști prin ce

trece un copil în cadrul familiei sau

ce ajunge să trăiască, experiențe

dureroase pe care nimeni nu ar trebui

să le aibă...maltratare, bătaie, jignire,


12


12


țipete, boli sau abandon), el învață și

din dureri fizice - din căzături,

lovituri, zgârieturi - dezvoltându-și

spiritul de autoconservare încă de la

început. Nu reușim să învățăm să

mergem pe role dacă nu cădem măcar

o dată, dar depinde de dorința și

voința noastră dacă încercăm în

continuare să învățăm, chiar dacă

vom mai cădea încă de vreo cinci sau

zece ori. Când ajungem să facem față

unei decepții, totul devine mult mai

dureros, căci nu poți pansa o rană a

sufletului și în niciun caz nu trece la

fel de ușor ca o rană a fizicului.

Ca adolescenți, ajungem să

trecem prin diferite situații pentru

care dăm vina pe hormonii de

creștere. Desigur, și aceia pot fi de

vină, dar oare nu avem și noi, în mod

conștient, o contribuție? Ne forțăm

limitele, ajungem în stadii pe care nu

le recunoșteam înainte la noi. Trăim

cele mai multe emoții pentru că vrem

să le trăim. Vrem să știm cum se simt

mai bine bucuria, tristețea, dragostea,

ura, mândria, durerea. Ne asumăm

riscuri pentru a ne cunoaște mai bine

pe noi și pe cei din jurul nostru.

Învățăm să luăm asupra noastră

răspunderea pentru alegerile pe care

le facem și știm că începem să ne

maturizăm când nu mai regretăm

persoanele pe care le-am avut în viața

noastră (indiferent de cât rău au putut

să ne facă), și întâmpinăm fiecare

împrejurare, fiecare persoană care

intră în viața noastră ca pe o nouă

lecție. Învățăm să ne asumăm riscul

de a fi răniți, pentru că învățăm să

iubim și alți oameni decât pe cei care

ne-au fost dați de la începutul vieții.

Și ce e mai frumos decât să știi că ești

iubit și că iubești la rândul tău? Că

există și alți oameni în viața ta care ar

risca pentru tine și tu ai face la fel

pentru ei...pentru că merită…

Suntem adolescenți acum, dar

o să devenim adulți și e pentru binele

nostru să devenim niște persoane de

la care se poate învăța ceva bun și de

la care știi că poți veni și pleca cu

inima împăcată. Nu suntem cu nimic

mai buni dacă învățăm doar cum să

producem bani, dar suntem cu

adevărat buni când învățăm cum să

ne facem prieteni adevărați, să luăm,

să câștigăm, dar să și oferim. E mai

plăcut să știi că ai pe cineva la care să

te duci atunci când simți că toate se

prăbușesc deasupra ta, decât să

„cumperi” pe cineva care nu

înseamnă nimic pentru tine și care nu

îți poate oferi dragostea, afecțiunea,

sprijinul de care ai nevoie. Suntem cu

mult mai împliniți când avem ființe

alături, nu obiecte și cu siguranță asta

trebuie să învățăm cât încă nu ne-am

format pe deplin personalitatea: cum

să fim oameni cu noi și cu cei ce ne

sunt alături.

13 13


Un comentariu literar ceva

mai...diferit! Andruța Voicu, XII I

Iată, azi (25 ianuarie) îți

vorbesc puțin despre pimul capitol al

unei cărți noi. O carte pe care o am de

aproape o lună, primită fiind de la

cineva foarte foarte drag mie. Nu am

terminat încă de citit cel dintâi

capitol, dar mi-a plăcut ce am citit

până acum. Stilul este puțin stângaci,

însă ce mi se pare extraordinar este

faptul că nu pot anticipa deloc ce

urmează să se întâmple.

Drept să-ți spun, nu știu cât de

„bună” este, dar am încredere în

binefăcătorul meu că este una de

calitate. Am aproape 20 de astfel de

cărți de la el, și crede-mă pe cuvânt

când spun că mi-a plăcut fiecare rând,

fiecare pagină, capitol, al fiecărei

cărți dăruite de El. Am savurat

fiecare poveste, întâmplare, fie mai

tristă sau mai veselă, am stat cu

sufletul la gură, așteptând cu

nerăbdare să aflu ce are să se

întâmple și care va fi deznodământul

fiecărei anecdote.

Ultima capodoperă citită, cea

pe care am terminat-o acum aproape

o lună, a fost una din cele mai bune!

Nu a fost ușor de citit din pricina

îmbinării registrelor stilistice, dar și a

bogăției de mijloace artistice care

mai de care mai pline de semnificații,

însă nu le-am considerat un

impediment în lecturarea unei

povești așa frumoase. Mi s-a vorbit în

termeni neologici a căror

semnificație mi-am însușit-o pe

parcurs, mi-au fost expuse figuri de

stil pe care le-am deslușit în ciuda

voinței mele de a nu le distruge

misterul, și totodată mi s-au derulat în

fața ochlior imagini vizuale

fantastice, pictate în culori calde, abia

combinate pe paleta fericirii, și în

același timp am fixate pe retină

imagini, tablouri sumbre, gri,

obscure. Le-am prelucrat în

imaginație și într-un final le-am

înțeles și pe acestea. Melancolia,

nevroza, provocate de aceste imagini

constituie de fapt contrastul. Două

planuri, având caracteristici contrare,

se scot reciproc în evidență. Nu m-aș

fi bucurat așa de mult de paginile viu

colorate de întâmplările hazlii, de

momentele de liniște și fericire pură,

sau de reușitele personajelor, dacă nu

eram prezentă și în paginile încărcate

cu tristețe sau anxietate. Prezente au

fost și imaginile auditive de tot felul.

Ba de joc și voie bună, ba mai

melancolice, am auzit de la cele mai

fine și moi sunete, până la cele mai

asurzitoare și înalte note. Împreună

au construit o armonie și o

14


14

muzicalitate superioară tututor

lecturilor mele precedente.

Mulți vor spune că este o carte

de adolescenți, nimic profund, doar

drame adolescentine. Știu însă că nu

e așa. Nu neg existența unor capitole

pline de copilării la care m-am

amuzat copios, dar am simțit și o

oarecare maturitate a naratorului, i-

am pătruns în suflet și în minte prin

intermediul monologurilor, atât

interioare cât și exterioare, dar și a

caracterizării indirecte conturată de

faptele sale și de relațiile cu celelalte

personaje.

Ritmul narativ alert m-a făcut

să nici nu realizez când am ajuns la

finalul cărții. Am fost atât de prinsă

în poveste încât nu-mi doream să se

termine. M-am găsit în postura unui

copil ce tânjește după încă cinci

minute la locul de joacă. Și totuțși,

după ce aproape terminasem de citit

și ultimul capitol, am rememorat cele

citite și am reflectat asupra acestora.

Am citit despre oameni, despre

prietenie, despre familie și despre

iubire. În 12 capitole mi-au fost

narate atât de multe lucruri din care

am avut de învățat enorm. Mi-a fost

ilustrată o poveste de dragoste

superbă, o iubire sinceră, de poveste

și basm, ai spune. Dar cum nu suntem

în basmele lui Creangă, nu a fost

vorba de prinți, zâne și zmei, ci

despre doi oameni, oameni obișnuiți

care se iubesc cu o putere mai

puternică decât a balaurului cu șapte

capete și care au luptat unul pentru

celălalt cu arme mai puternice decât

cele ale lui Făt Frumos. Mi-au fost

dezvăluite secrete ale prieteniei:

sacrificiile și loialitatea, onoarea și

bunătatea se bat de când lumea și

Pământul cu minciuna și duplicitatea,

trădarea și fățărnicia. Am recunoscut

tehnici de construire ale personajelor

întâlnite la George Călinescu în

”Enigma Otiliei”. Am întâlnit

personaje construite prin tehnica

reflectării poliedrice, personajul fiind

perceput în oglinzi paralele, diferit de

la personaj la personaj.

Însumând tot ce am spus până

acum despre cartea mea, pot spune

sincer că a fost una excelentă din

toate punctele de vedere. Structura a

fost una inedită, iar conținutul unul

savuros.

Chiar acum mă simt ca și cum aș fi

scris un eseu argumentativ sau un

comentariu al unei opere din

programa de BAC... În realitate însă,

chiar am scris un comentariu al unei

cărți: cartea mea, cartea anului meu

2016!

15


15

Ce este fizica cuantică? Radu Rîcă, XI B

Probabil că mulți dintre noi am

auzit despre computerul cuantic.

Pentru început va trebui să aflăm ce

este fizica cuantică. Ei bine, fizica

cuantică sau mecanica cuantică este

acea ramură a fizicii moderne care se

ocupă cu comportamentul materiei și

a energiei la scară atomică și a

particulelor subatomice.

Această ramură a fizicii

moderne încearcă să desluşească

legile lumii subatomice, construind

teorii care să explice comportamentul

electronilor şi al celorlalte

constituente fundamentale ale

materiei. Mecanica cuantică

reprezintă mai mult decât un set de

formule matematice foarte complexe

cu care am putea calcula, de exemplu,

poziţia electronilor.

Teoria cuantică a avut un

impact major asupra modului în care

înţelegem realitatea. Universul

subatomic are mecanisme care scapă

înţelegerii umane, iar când se supune

totuşi teoriilor fizicienilor, o face

într-un mod contraintuitiv,

paradoxal, ce îi lasă perplecşi pe

filozofii moderni ai ştiinţei.

Un exemplu de obiect

macroscopic este o minge de fotbal.

Ori de câte ori un jucător de fotbal

loveşte cu piciorul o minge, cea mai

potrivită modalitate de a descrie

traiectoria balonului este prin

intermediul a ceea ce numim astăzi

mecanică clasică, cu ajutorul căreia

putem prezice poziţia şi viteza mingii

la orice moment de timp pe baza unor

date iniţiale. Este o abordare care ne

este familiară pentru că zi de zi

experimentăm regulile evidente ale

universului ce ascultă de mecanica

clasică. Chiar şi mişcarea planetelor

şi sateliţilor din sistemul nostru solar

pot fi aproximate folosindu-ne de

această ramură a fizicii dezvoltată

aproape în întregime de Sir Isaac

Newton.

De ce a fost nevoie de fizica

cuantică? De ce nu am putea privi

electronul ca fiind o minge de fotbal

sau de rugbi de dimensiuni foarte

mici? În urma unor experimente

efectuate începând cu finele secolului

al XIX-lea s-a arătat ca mişcarea

electronului nu urmează legile

descoperite acum câteva sute de ani

de Newton.

Aşa s-a născut fizica cuantică,

la începutul secolului XX, când

fizicieni precum Max Planck, Albert

Einstein şi Niels Bohr au făcut primii

paşi spre a explica această lume

ciudată. Teoriile dezvoltate de-a

lungul a câtorva decenii, îndeosebi în

prima jumătate a secolului XX, de

16

REVISTA ȘTIINȚIFICĂ BRĂTIANU Fizică și Astronomie

16

minţi strălucite precum Niels Bohr,

Ernest Rutherford, Paul Dirac, Louis

de Broglie, Werner Heisenberg sau

Wolfgang Pauli, au explicat cu mare

succes o gamă largă de fenomene,

cum ar fi mişcarea electronilor în

anumite materiale (de exemplu, în

cadrul microcipurilor care reprezintă

baza computerelor moderne).

Mecanica cuantică este folosită şi

pentru a înţelege fenomenul de

superconductivitate, descompunerea

radioactivă, funcţionarea laserului şi

multe altele despre care vom afla în

numerele următoare.

Acum că am aflat ce este

mecanica cuantică putem vorbi

despre computerul cuantic.

Un computer cuantic se

foloşește de mecanica cuantică

pentru a rezolva probleme specifice,

cum ar fi decriptarea unor chei de

criptare folosite în comunicarea

securizată (SSL) pe internet prin

protocolul HTTPS.

La operațiuni simple, precum

este vizionarea unui film sau

ascultarea unei melodii, un calculator

cuantic ar fi al fel de rapid ca cel de

azi, însă succesul este văzut în

aplicații specifice, tocmai de aceea

computerele cuantice nu sunt văzute

ca rivalul celor clasice, ci doar ca

mașini complementare.

Computerele cuantice se

folosesc de faptul că qubiții pot avea

starea 0 și starea 1 în același timp

(adică o superpoziție), pe când un bit

clasic poate avea fie valoarea 0, fie

valoarea 1. Dat fiind că superpozițiile

nu pot fi măsurate, trebuie creat un șir

de operații logice care să ducă la un

rezultat măsurabil.

Superpozițiile se datorează

fenomenului numit inseparabilitate

cuantică, fenomen prin care se

creează o legătură între mai multe

particule prin punerea lor în contact.

Odată ce acea legătură a fost creată,

schimbarea stării uneia dintre

particule va duce la schimbarea stării

celeilalte particule, chiar dacă a doua

particulă a fost mutată la o distanță

infinită. Schimbarea va fi instantanee

indiferent de distanța la care este a

doua particulă.

Pe viitor vom avea computere

de mii de ori mai puternice decât

supercomputerele de azi, și datorită

fenomenului de inseparabilitate

cuantică vom putea vorbi pe Marte

sau Jupiter instantaneu. Cum ți se par

știinta și tehnologia acum?

Bibliografie:

Blohințev, D.I.: Bazele mecanicii cuantice,

Editura Tehnică, București, 1954

https://www.youtube.com/watch?v=zNzz

Ggr2mhk&feature=em-uploademail

http://www.scientia.ro/fizica/fizica/91-ce-

este-fizica-cuantica.html

https://ro.wikipedia.org/wiki/Introducere_

%C3%AEn_mecanica_cuantic%C4%83


17

Conceptul hyperloop Mihai Tătaru, XII C

Din cele mai vehi timpuri,

oamenii au căutat mijloace de

transport tot mai convenabile pentru

a se deplasa cât mai rapid acolo unde

aveau nevoie. Ați putea spune că

această problemă a fost rezolvată, iar

în prezent putem ajunge oriunde ne

dorim contra unei sume de bani și al

unui timp petrecut pe drum. Este

adevărat că mijloacele de transport au

evoluat foarte mult, dar consecințele

aduse de acestea sunt și ele foarte

mari. Trebuie să luăm în calcul

cantitățile uriașe de gaze poluante

emise in atmosferă sau resursele

consumate pentru a pune în mișcare

acele mașini.

Cum întotdeauna a existat și mai

bine, iată că și în domeniul

mijloacelor de transport există mai

bine. În 2012, antreprenorul Elon

Musk a adunat o echipă de ingineri de

la două companii de succes (Tesla

Motors și SpaceX) împreună cu care

a creat conceptul Hyperloop.

În 2013, echipa a publicat toate

schițele pe site-ul SpaceX și au creat

un concurs prin care încurajau

echipele din întreaga lume să

dezvolte acceastă idee pentru a putea

fi aplicată în următorii ani.

Cum funcționează?

Ideea este cea a unui „tren” care

se deplasează prin tuburi („loop”) cu

presiuni foarte mici, pentru a micșora

semnificativ frecarea cu aerul. Este

folosita levitația magnetică pentru a

evita frecarea cu șinele, iar in fața

capsulei este instalat un ventilator de

admisie și un compresor pentru a

evita creșterea presiunii în timpul

deplasării. Pentru a mișca și a frâna

capsula, este folosit un motor cu

curent continuu.

Din punct de vedere al

construcției este avantajos prin

tehnologia ce are nevoie doar de

curent electric pentru a funcționa.

Astfel este redusă poluarea, folosim o

resursă regenerabilă pentru

alimentare și automat costurile vor fi

mici. Avantaje practice reprezintă

viteza cu care se poate deplasa

(1300km/h), costurile reduse, mai

mici decât cele ale unei călătorii la fel

de lungi cu un avion, și nu în ultimul

rând, timpul.

17


18

Așa cum puteți observa si in graficul de mai jos, timpul economisit călătorind

cu hyperloop este un avantaj de necontestat pentru care proiectul a atras atenția

multor ingineri sau oameni de afaceri care s-au implicat în dezvoltarea acestuia.

Hyperloop | one este numele unei companii fondate in 2014 care a

continuat să dezvolte această idee. Compania a adus 200 de ingineri care continuă

și în prezent proiectul și sunt foarte aproape de a îl pune în practică. Aceștia se

află în perioada de testare, dar deja au planuri pentru rute ce ar uni marile orașe

ale lumii.

În această imagine puteți observa o comparație între mijloacele de transport coumune și

hyperloop, ca durată, de la San Francisco la Los Angeles. ( HSR - Tren de mare viteză )

19


19

Mai jos este o imagine cu o hartă

teoretică ce reprezintă legătura dintre

stațiile majore hyperloop din întreaga

lume. După promisiunile celor de la

Hyperloop | one, această hartă ar

putea deveni realitate, iar utilitatea

acestui mijloc de transport ar depăși

așteptările multor oameni. Este vorba

de compartimente „modulare” ce ar

putea fi adăugate în funcție de

necesități. Astfel ar putea fi ținute

ședințe în camerele de conferințe, ar

putea fi transportate mărfuri, sau am

putea să ne relaxăm într-un scaun

confortabil în timp ce ne-am deplasa

către destinații în care altădată nu ne-

am fi permis.

Viitorul ne rezervă multe proiecte

si tehnologii noi si promițătoare, iar

printre acestea se numără si

hyperloop. În viitorul apropiat vom

avea noi mijloace de transport, iar

avantajul principal va fi timpul pe

care îl vom salva pentru fiecare

deplasare.

Până atunci însă, noi putem doar

să așteptăm și să contribuim la

dezvoltarea unei lumi mai bune prin

ceea ce ne pasionează și știm să

facem cel mai bine.

Bibliografie:

„Elon Musk” - Ashlee Vance

www.wikipedia.com

www.spacex.com

www. hyperloop-one.com

20


20

Metoda dublei numărări Simion Teodora, XI B

Introducere

Mereu am considerat

combinatorica una din cele mai

interesante ramuri ale matematicii,

având o latură practică. Așadar, invit

cititorii să descopere cum trebuie

atacate problemele în care nu este

suficient să privim lucrurile dintr-o

singură perspectivă.

Problema (1). La un turneu de ping-

pong participă n jucatori. Știm că

fiecare jucător i câștigă 𝑎𝑖 meciuri și

pierde 𝑏𝑖 meciuri. Să arătăm că

∑ 𝑎𝑖2 = ∑ 𝑏𝑖

2.

Soluție. Încercăm să aflăm numărul

tripletelor de jucători (a,b,c) în cadrul

cărora nu se întâmplă ca fiecare

jucător să piardă un meci și să îl

câștige pe celălalt. În acest caz, există

un jucător care câștigă ambele

meciuri și unul care le pierde pe

amândouă. Așadar, putem privi

numărul de triplete căutat ca

∑ 𝐶𝑎𝑖

2 , dar și ca ∑ 𝐶𝑏𝑖

2 . Rezultă că

∑(𝑎𝑖2 − 𝑎𝑖) = ∑(𝑏𝑖

2 − 𝑏𝑖).

Pe de altă parte, este evident că

numărul total de victorii este egal cu

cel al înfrângerilor (∑ 𝑎𝑖 = ∑ 𝑏𝑖).

Adunând cele două identități obținute

ajungem la concluzia problemei.

Problema (2). La un curs de vară

participă 15 studenți. În fiecare zi,

trei studenți trebuie să curețe clasa

după ore. După finalizarea cursului,

au realizat că oricare doi studenți au

curățat clasa împreună în exact o zi.

Câte zile a durat cursul?

Soluție. Notăm cu k numărul de zile

petrecute la curs de către studenți.

Vom găsi numărul total de perechi ce

au curățat împreună clasa în cele k

zile. Cum orice pereche a fost o

singură dată împreună, numărul

căutat este 𝐶152 = 105. Pe de

altă parte, cum în fiecare zi au fost 3

studenți, numărul este egal și cu

k·𝐶32=3k.

Deci 105 = 3k ⇒ k = 35.

*Problema (3). La o universitate

sunt 10001 de studenți. Unii din ei se

adună pentru a forma diverse cluburi

(un student poate fi în mai multe

cluburi în același timp). Unele

cluburi se adună pentru a forma

societăți (un club poate fi în mai

multe societăți în același timp). În

total avem k societăți. Presupunem că

se respectă următoarele condiții:

(i) Orice pereche de studenți se află

în exact un club.

REVISTA ȘTIINȚIFICĂ BRĂTIANU Matematică și Informatică

12 21

21


(ii) Pentru orice membru și orice

societate, studentul se află în exact un

club al societății.

(iii) Orice club are un număr impar de

membri. În plus, un club cu 2m + 1

membri, se află în m societăți.

Găsiți toate valorile posibile ale lui k.

Soluție. Vom numi un triplet (a, c, s)

bun dacă a este un student, c este un

club, și s o societate, astfel încât

a ∈ c ∈ s. Pentru orice student a, și

societate s, din (ii) există un unic club

c astfel încât (a, c, s) este un triplet

bun. Deci avem 10001k triplete bune.

Pe de altă parte, pentru orice club c,

fie numărul de membri ai clubului c

egal cu |c|. Din (iii), orice club c se

află în exact |c|−1

2 societăți. Deci

avem |c|(|c|−1)

2 triplete bune formate

cu ajutorul clubului c.

Fie C mulțimea tuturor cluburilor,

deci în total avem un număr de

∑|c|(|c| − 1)

2c∈C

triplete bune, care conform (i) este

egal cu numărul perechilor de

studenți, mai precis 10001·5000. În

cele din urmă, avem: 10001k = 10001

· 5000, ceea ce implică k = 5000.

Bibliografie:

[1] Double counting - Law Ka Ho,

Leung Tat Wing, Li Kin Yin

[2]http://www.artofproblemsolving.c

om/

22


Povestea de viață a unui geniu

neînțeles Bogdan Jidovu, XII C

Srinivasa Ramanujan este cel

mai important matematician dat de

India. De mic copil a fost pasionat de

matematică și pentru că era foarte

credincios, tot timpul a susținut că

întreaga inspirație îi este oferită de

zeița Namagiri.

Acesta a fost un autodidact,

lucrând izolat de restul comunității de

matematicieni din vremea lui.

Trimițând scrisori către

matematicienii importanți din

vremea sa, Ramanujan a fost invitat

de către profesorul matematician de

origine engleză G. H. Hardy să

studieze cu bursă la Universitatea din

Cambridge. În urma problemelor

financiare acute, matematicianul

indian reușește în cele din urmă să

ajungă în Anglia. Activitatea sa de

aici este impresionantă pentru că

reușește să bulverseze întreaga lume

cu formulele matematice pe care le

inventează.

“Un zeu mi s-a arătat în vis și

mi-a dictat aceste formule. Sunt nişte

imagini cu calcule nemaiîntâlnite pe

care mi le-a arătat zeița hindusă

Namagiri”, susținea Ramanujan

imediat după ce a făcut publice

formulele cunoscute drept “Funcția

theta false”.

Aceste formule nu au fost

înțelese la vremea respectivă și au

generat un val imens de comentarii și

păreri. Unii matematicieni îl

contestau pe Ramanujan cât și

formulele care erau dictate de

divinitatea hindusă. G. H. Hardy s-a

străduit mulți ani să dezlege

formulele lui Ramanujan, dar nu a

ajuns la nicio concluzie. Totuși s-a

dezvoltat ideea cum că aceste

formule sunt aplicabile în calculele

matematice și fizice, inclusiv în

teoria corzilor. Geniul indian s-a stins

la numai 32 de ani, din cauza

tuberculozei, dar a lăsat moștenire

nenumărate formule care pot fi

aplicate atât în matematică, cât și în

fizică.

În 1918, Ramanujan a primit 2

distincții (Fellow of Royal Society si

Fellow of Trinity College) pentru


14

23 23

Matematică și Informatică

toată munca depusă la Universitatea

din Cambridge în investigarea

“Teoriei numerelor” și a “Funcțiilor

eliptice”. Astfel a devenit cel mai

important matematician indian care

trăise până în vremea aceea și unul

dintre cei mai tineri matematicieni

premiați de Universitatea din

Cambridge.

“Cu aceste formule am putea

deduce comportamentul găurilor

negre. Așa am rezolvat problema

misterioasă din ultimele lui scrisori.

Am găsit dezlegarea de la formula

venită în viziunile lui de la zeița

Namagiri. Moștenirea lui

Ramanujan este mult mai importantă

decât oricine ar fi ghicit atunci când

a murit. Nimeni nu vorbea despre

găurile negre în anul 1920, iar acum

munca lui ne ajută să le înțelegem”,

a declarat Ken Ono, imediat după ce

a reușit să descopere ceea ce ascund

formulele matematicianului indian.

În acest fel, putem să realizăm

că matematicianul indian nu a mințit

când a spus că zeița hindusă

Namagiri i-a dictat formula după care

se calculează comportamentul unei

găuri negre, pentru că

matematicianul nu avea cum să

inventeze singur o astfel de funcție.

Povestea sa a inspirat filmul: ”The

man who knew infinity”.

Bibliografie:

en.wikipedia.org/wiki/Ken_Ono

en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Rama

nujan

www.efemeride.ro/

www.thefamouspeople.com/

15

24

24

https://en.wikipedia.org/wiki/Ken_Ono

http://www.efemeride.ro/

Programarea dinamică pe

stări exponenţiale Emil Cenţiu, XI B

rogramarea dinamică este o

tehnică de programare destul de

des întâlnită la concursurile şi

olimpiadele de informatică. Aceasta

se bazează pe faptul că soluţia optimă

a problemei se constituie pe baza

soluţiilor optime ale subproblemelor

care compun problema. Exemplul

clasic al programării dinamice este

problema rucsacului, care poate fi

studiată pe infoarena in arhiva

educaţională. În cadrul acestui articol

vom studia problema coins de pe

infoarena, problemă dată la concursul

“de încălzire” 2004 pentru clasa

a IX-a:

Coins Căpitanul Paftenie este un bătrân lup de mare. A trecut prin numeroase aventuri și a cutreierat lumea întreagă. Ajuns însă la bătrânețe, își petrece

majoritatea timpului jucând un joc de strategie cu secundul său. Jocul constă dintr-o tablă orizontală cu 22 de pătrățele, pe care sunt așezați

galbeni (maxim unul în fiecare pătrățel, reprezentând nave de război). Fiecare mută pe rând. O mutare constă din alegerea unui galben și

deplasarea sa în primul pătrățel liber din stânga sa. Dacă la un pas Paftenie nu mai poate muta nicio piesă (toți galbenii sunt aliniați pe poziții

consecutive, începând cu primul pătrățel), atunci câștigă toți galbenii de pe tablă. Paftenie mută întotdeauna primul. Are probleme financiare și din

acest motiv ar vrea să știe numărul maxim de galbeni pe care îi poate câștiga după un anumit număr de jocuri.

Cerință

Ajutați-l pe Paftenie să afle rezultatul!

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare coins.in este dat numărul N al jocurilor.

Pe următoarele N linii se află câte 22 de numere (0 sau 1 - 0 reprezintă pătrățel liber, 1 pătrățel cu galben pe el). Numerele sunt separate prin câte

un spațiu.

P

25

Date de ieșire

Fișierul coins.out va conține pe prima linie un număr întreg M: valoarea

maximă găsită. Restricții si precizări

1 ≤ N ≤ 100.000 secundul joacă întotdeauna optim

Exemplu coins.in coins.out

4

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5

Explicație Paftenie câștigă primul și al treilea joc. Astfel, el strânge 5 galbeni.

La prima vedere, pare o problemă de

teoria jocurilor a cărei soluţie nu este

vizibilă. De asemenea, problema

poate fi abordată și folosind

backtracking, dar mai mult ca sigur

nu va intra în timp (am uitat să

menţionez că timpul maxim de

execuţie pe test este de 1.7 s, iar

limita de memorie este de 65536

kbytes). O altă soluţie ar fi băgarea

manuală a tuturor poziţiilor (adică un

vector care să ţină minte dacă

configuraţia i este câştigătoare sau

pierzătoare), dar aceasta se dovedeşte

a fi impracticabilă în condiţii de

concurs, întrucât sunt 222 = 4194304

combinaţii posibile, nefiind timp

pentru a le verifica pe fiecare.

Această soluţie ar avea complexitatea

O(1) pentru fiecare query, dar ar

depăşi dimensiunea maximă a sursei,

în acest caz de 10 kb.

În continuare voi detalia

soluţia, rugându-i pe cititorii acestui

articol să nu citească mai departe

până nu se chinuie să o descopere ei

singuri.

Un lucru foarte important în

elaborarea soluţiei este numărul

destul de mic ar stărilor

(configuraţiilor posibile), acesta fiind

4194304. De asemenea, timpul de 1.7

secunde este destul de generos, ceea

ce ar trebui să ne ducă cu gândul la o

abordare de tipul următor: calculez la

începutul programului toate stările

câştigătoare pentru căpitan, iar apoi

răspund în O(1) la fiecare query.

Complexitatea totală ar ajunge la

O(22 x 222 + N x 1).

O altă observaţie foarte

importantă este că fiecare stare poate

fi gândită ca fiind un număr în baza 2

ce are maxim 22 de cifre (poate

începe cu cifra 0). Astfel, fiecărei

stări îi vom asigna un număr în baza

10, care va avea reprezentare in baza

2 exact configuraţia jocului respectiv.


16 25

26

26

Din motive de eficienţă, voi folosi

transpunerea în baza 2 a numerelor

folosită de processor în prelucrarea

datelor (asta înseamnă că numerele

vor fi scrise de la coadă la cap în baza

2 şi necestă cunoaşterea operaţiilor

pe biţi:

http://campion.edu.ro/arhiva/www/a

rhiva_2009/papers/paper21.pdf),

direct din citire:

Semnificaţia variabilelor:

nb: numărul biţilor de 1 din număr.

nr: numărul din baza 10 ce trebuie

format.

Ambele variabile sunt de tip int.

Pentru rezolvarea problemei am

folosit 2 vectori:

bool sol[(1<<22)+3]={false} și

bool viz[(1<<22)+3]={false}, în care

sol[i] reprezintă dacă configuraţia i

este câştigătoare sau nu şi viz[i]

semnificând dacă configuraţia i a fost

rezolvată sau nu.

În rezolvarea problemei voi

aborda tehnica programării dinamice

pe stări cu număr exponenţial de

stări: din starea i voi forma toate

stările posibile, iar dacă una dintre

aceste stări va fi pierzătoare (adică

secundul pierde), atunci starea i va fi

câştigătoare. Dacă niciuna din stări

nu este pierzătoare, atunci starea i va

fi declarată pierzătoare.

În implementarea acestei

soluţii voi folosi o abordare

recursivă, pentru că e mai puţin de

scris şi pentru că e mult mai uşor de

înţeles. Programarea dinamică pe

stări exponenţiale implementată

recursiv merge, de obicei, mână în

mână cu altă tehnică de programare,

numită memoizare. Memoizarea se

referă la faptul că se ţine minte ce

configuraţii au fost deja rezolvate,

pentru a nu mai fi rezolvate a doua

oară, reducându-se semnificativ

timpul de rulare al programului (aici

am folosit acel vector viz).

Astfel am creat o funcţie

bool solve(int cfg) care va returna

adevărat dacă configuraţia cfg este

câştigătoare, respectiv fals în caz

contrar. Evident, primul lucru pe care

trebuie să-l fac în interiorul funcţiei

este de a verifica dacă configuraţia a

mai fost folosită. În caz afirmativ,

returnez valoarea ei, iar în caz contrar

o voi afla. Următorul pas este să

marchez configuraţia ca fiind

vizitată.

Voi considera 3 variabile de

tip int: mere (este adevărat dacă

configuraţia este câştigătoare şi fals

în caz contrar), ms (o configuraţie la

care se poate ajunge din configuraţia

actuală) şi ns (poziţia celui mai din

stânga bit de 1 care are în faţa sa un

bit de 0). Iniţial, presupun că această

configuraţie este pierzătoare. Atunci,



18

27


http://campion.edu.ro/arhiva/www/arhiva_2009/papers/paper21.pdf

http://campion.edu.ro/arhiva/www/arhiva_2009/papers/paper21.pdf

pentru fiecare bit al configuraţiei cfg,

verific valoarea bitului i. Dacă

aceasta este 0, atunci ns va primi

valoarea i. În caz contrar, voi

memora în ms configuraţia rezultată

din mularea bitului i. Astfel,

ms = (cfg ^ (1<<i))|(1<<ns),

formulă care se deduce destul de

uşor. Apoi, dacă am mai rezolvat

configuraţia ms, iar sol[ms] = false,

atunci mere = false. Altfel, rezolv

configuraţia ms, apelând funcţia

solve (ms). După rezolvare verific

valoarea configuraţiei, şi procedez

analog ca mai sus.

Funcţia recursivă bool solve

(int cfg) ar cam trebui să arate astfel:

Este evident că funcţia de mai sus nu

va funcţiona până când nu vor fi

introduse manual câteva configuraţii

câştigătoare, iar aceste configutaţii

sunt de forma 2𝑖 − 1, unde i este de

la 1 la 22. În final, pentru fiecare

query trebuie construită configuraţia

în baza 10 şi afișată valoarea din

vectorul sol de pe poziţia respectivă.

Programarea dinamică cu

număr exponenţial de stări este o

tehnică puternică descoperită destul

de recent, ce are ca cea mai utilă

aplicaţie Ciclul hamiltonian de cost

minim (se găseşte pe infoarena în

arhiva educaţională). Pentru a vă

forma gândirea pe această tehnică,

recomand problemele: sobo, ture,

adn, morcovi etc.


28

În căutarea jocului pierdut Oliver Ioniță, XII C

În primul număr al revistei

noastre aţi putut descoperi câteva

date generale despre sportul nostru

naţional. Până să ajungă la forma

practicată in zilele de astăzi, oina a

suferit numeroase transformări, fiind

rezultanta mai multor jocuri

tradiţionale practicate în special de

cei mici. Astfel, putem considera ca

vector principal de formare jocul de

ţurcă.

Şi în acest caz originile sunt

incerte. Una din primele atestări

documentare o avem la domnitorul

Dimitrie Cantemir în ,,Descriptio

Moldaviae’’ din 1714-1716, unde

afirmă în mod eronat că ,,ţurca este

un joc... născocit... din ură faţă de

turci’’. În 1875 este menţionată în

revista ,,Convorbiri literare’’ ciocota,

asemănătoare cu ţurca, iar în anul

1885 scriitorul Petre Ispirescu

include în volumul ,,Jucării şi jocuri

de copii” şi ,,Jocul de-a ţurca’’. Fiind

practicată în toată ţara, ţurca a

cunoscut mai multe denumiri şi

forme de joc: ciocota şi ţicul in

Maramureş, ciurca şi lopiţelele in

Crişana, ţui in Hunedoara, bighe în

zonele populate de maghiari, cácica

în zonele populate cu sârbi, cotca şi

ţuca în Banat si Muntenia, de-a ţâca

în Moldova, ţurca fiind întâlnită în

toate cele trei mari regiuni ale ţării. În

zona Argeşului si Muscelului se

numea ţurca, având şi unele denumiri

locale, de exemplu, în localitatea

Coşeşti se numea ,,clince’’.

Bastonul de joc se numea bâtă,

bătac, paletă, ţui sau ţoi şi se

confecţiona din lemn proaspăt, uşor

de cioplit cu briceagul şi din care nu

puteau sării aşchii la contactul cu

ţurca, cum ar fi lemnul de alun, tei,

plop sau prun. Avea dimensiuni între

50 cm si 1m, cu diametrul de 2 cm la

un capăt şi 3 cm la celălalt.

REVISTA ȘTIINȚIFICĂ BRĂTIANU Istorie, Georgrafie și Sport

Istorie, Georgrafie si Sport

20 29

29

Băţul lovit se numea ţurcă,

driche, bastă sau bită şi era

confecţionat din aceeaşi esenţă de

lemn sau din noduri de fag. Avea

formă de barcă şi dimensiuni de

aproximativ 20 cm.

La nivelul întregii ţări se

disting două mari forme de joc cu

mici variaţii ale regulamentului. În

Muntenia şi în unele zone din Ardeal

şi Moldova se juca o formă

asemănătoare cu ciocota. Vom

prezenta în mare o variantă de joc din

zona Muscel. Este de menţionat

faptul că regulamentul suferea

modificări majore în funcţie de locul

de desfăşurare şi de inventivitatea

practicanţilor. Materialele de joc

constau în două bastoane si o ţurcă,

toate din lemn de prun. Se formau

două echipe de câte doi care se plasau

la aproximativ 25 m distanță, în

ambele părţi fiind câte un jucător de

la fiecare echipă. Una din acestea era

,,la lovire’’, iar cealaltă la

,,prindere’’. După aceea se săpa câte

o gropiţă în cele două părţi şi se

începea jocul. Unul din jucătorii de la

bătaie îşi servea ţurca si o lovea cu

bastonul încercând să o trimită cât

mai departe înspre direcţa celeilalte

echipe. Ţurca se mai putea trimite în

teren de jos punând-o în gropiţă,

bătând uşor şi scurt capătul liber,

mişcare ce trimitea ţurca în aer pentru

a fi lovită. Dacă era trimisă în teren,

aceasta trebuia recuperată şi adusă în

groapa de unde s-a bătut sau în

cealaltă dacă s-a astupat prima, în

timp ce coechipierii de la bătaie se

întâlneau la jumătatea drumului şi se

,,ţurcăşeau’’, adică băteau bastoanele

între ei. Dacă după ţurcăşire cei doi

astupau gropile până să ajungă ţurca,

se acumulau puncte pentru aceştia. În

caz contrar, se inversau rolurile.

Opţional, pentru loviturile foarte

lungi se acumulau puncte bonus.

Cealaltă variantă

caracterizează în mare parte celelalte

zone, fiind mai puţin întâlnită în

sudul ţării. Aceasta coincide în cea

mai mare parte cu regulamentul

oficial. Iată această variantă

prezentată de către Petre Ispirescu în

1885: ,,Ca la mai toate jocurile,

baieţii se fac în două tabere. Ei

trebuie să fie cu soţ la număr. Ţurca

este un beţişor cît un deget bun de

lung (cam 10 centimetri), ascuţit la

amîndouă capetele cu cuţitaşul. Ea

se pune într-o gropiţă făcută în

pămînt. Această gropiţă este la

făptură cam ca oul și cu marginea

cea ascuţită ieşită cam în faţa

pămîntului, adecă de o parte mai

adîncă şi de partea vîrfului mai în

faţă. Cu un alt beţişor, ca de vreo

două palme (50 centimetri) de lung,

jucătorul loveşte ţurca. Una din

tabere stă lîngă gropiţă cu ţurca şi cu

băţişorul cel mare, şi cealaltă tabără

la o depărtare oarecare de gropiţă.

Unul din băieţii din tabăra de lîngă

gropiţă, pe care să o numim tabăra I,

punînd ţurca pe groapa de-a

curmezişul, o aruncă cu vîrful băţului

celui mare cătră baieţii din tabăra

cea depărtată, pe care să o numim

tabara II, şi pune băţul cel mare

deasupra gropiţei, iarăşi de-a

curmezişul precum fusese pusă ţurca.

Unul din băieţii taberei II ia ţurca de

unde a căzut si o aruncă cu mîna spre

gropiţă. Dacă se întîmpla ca să

lovească băţul cel mare pus

Istorie, Georgrafie si Sport

21

30

30


deasupra, de-a curmezişul, atunci

băiatul din tabăra I, care a aruncat

ţurca cu băţul, se zice că a spurcat şi

nu mai are dreptul să joace pînă la

sfîrşitul jocului. Apoi începe altul tot

din tabăra I a face acelaşi lucru.

Dacă se întîmpla să nu lovească

băţul, atunci băiatul, cel ce a aruncat

ţurca cu băţul, o ia şi o pune în

groapă cu un capăt afară. Aşa fiind,

loveşte ţurca cu beţişorul pe capătul

din afară ca să sară în sus. Acolo

unde cade, o mai loveşte o dată, pînă

se face de trei ori, şi de acolo de unde

a căzut a treia oară, măsura cu băţul

care-l ţine în mînă pînă la gropiţa.

Dacă la măsurătoare iese depărtarea

cu atîtea beţe cît s-au învoit la

începutul jocului, băiatul din tabăra

II, care a aruncat ţurca cu mîna şi n-

a lovit băţul pus de-a curmezişul pe

gropilţă, ia in cîrcă pe băiatul din

tabăra I, care a lovit ţurca cu

beţişorul, de acolo de unde a căzut

ţurca pentru a treia oară, de unde

adecă s-a început măsurătoarea, şi-l

duce pînă la gropiţă. Ori rabdă să-i

deie atîţia pumni, cîţi au vorbit la

începutul jocului, şi începe din nou.

Dacă se întîmpla să nu iase numărul

învoit, atunci începe a bate ţurca tot

băiatul care a bătut-o pînă aci. Dacă

spurcă toţi băieţii din tabăra I,

precum am zis mai sus, atunci ei trec

în locul celor din tabăra II, şi aceştia

vin lîngă gropiţă, şi încep precum am

văzut.’’

Regulamentul oficial îl puteţi

găsi pe site-ul Asociaţiei Sportive

Clubul Român de Ţurcă Sighetu-

Marmaţiei. Nu numai la noi în ţară

există acest joc tradiţional, forme

asemanătoare fiind în mai multe zone

din Europa. În Cehia se practică

,,şaşca’’, iar în Italia ,,lippa’’ şi

,,s-cianco’’.

Jocul a început să se practice

din ce în ce mai puţin începând cu

anii ’80, pierzând teren în faţa

sporturilor care au devenit o

adevărată industrie. Între Prut şi

Nistru încă se mai practică de un

număr considerabil de persoane

conservându-se destul de bine alături

de alt sport tradiţional românesc şi

anume trânta, fiind organizate chiar

competiţii de ţurcă în mod oficial.

La noi în ţară se încearcă o

revigorare a jocului prin Asociaţia

Sportivă Clubul Român de Ţurcă

REVISTA ȘTIINȚIFICĂ BRĂTIANU Istorie, Georgrafie si Sport

22

31

31


Sighetu-Marmaţiei înfiinţată in 2010.

Din acel an s-au organizat mai multe

competiţii si acţiuni de promovare în

zona Maramureşului. Din păcate în

celelalte zone jocul a dispărut în

totalitate la oraş, fiind practicat în

unele zone rurale ca o urmă de inerţie

a ceea ce a fost jocul copilăriei pentru

multe generaţii şi datorită unor

părinţi şi bunici inimoşi care însă cu

greu reuşesc să-şi mai amintească din

reguli şi să-i înveţe pe copii şi nepoţi.

La fel cum oina a fost decretată

sport naţional şi inclusă în Fondul

cultural naţional la 6 iulie 2014, aşa

şi ţurca ar putea intra în aceste

drepturi. Încă nu se pune problema

aderării acestora la Lista

Patrimoniului Cultural Imaterial al

Umanităţii UNESCO alături de

Ritualul Căluşului, Doina, Ceramica

de Horezu şi Colindatul de ceată

bărbătească, nemaifiind practicate în

aşa mare măsură de către populaţie.

Bibliografie:

Blog Tanchiştii invizibili - articol

Țurca - joc national uitat in timp!

Blog Tzurca’s blog -

Regulamentul jocului de ţurcă

Site Federazione Italiana Giochi

e Sport Tradizionali

www.petreispirescu.ro - Jocul

de-a ţurca

Profesori ai Colegiului Naţional

Ion C. Brătianu şi foşti jucători

de ţurcă din zona Muscel

32


Titlurile apărute în acest număr:

Editorial

Poezii

Frânturi de rânduri...

Adolescent în devenire. Om în devenire

Un comentariu literar ceva mai...diferit!

Ce este fizica cuantică?

Conceptul Hyperloop

Metoda dublei numărări

Povestea de viață a unui geniu neînțeles

Programarea dinamică pe stări exponențiale

În căutarea jocului pierdut

Literatură și Arte – Fizică și Astronomie – Matematică și

Informatică – Științe Socio-umane și Limbi Străine – Istorie,

Geografie și Sport

Site-ul Societății Științifice Brătianu:

https://bratianu.science

Site-ul Colegiului Național ,,Ion C. Brătianu”:

www.colegiulbratianu.ro

ȘtiinȚificĂ brĂtianu - bratianu.science · poezii daniel dumitrașcu, xi l i-am spus că e...

Documents