Universitatea de Stat din MoldovaFacultatea de Fizicsi InginerieCatedra: Fizic Aplicat i InformaticCursul: Tehnologii Informaionale de Comunicare

Lucrare de laborator Nr. 2

Tema: Reprezentarea numerelor n calculator

Efectuat de studentul grupei 1.3 anul I:Torgovev Andrei

Controlat de Lectorul: Boris Iulea

Chiinu 2013

Note teoretice:n memoria calculatorului toate datele se pstreaz n cod binar.Exist mai multe metode de a reprezenta un numr ntreg n sistemul binar:1. cod direct2. cod invers3. cod complementarCodul direct presupune rezervarea primului bit din stnga din spaiul total alocat de bii (fie 8 b, 16 b, 32 b .a.m.d.) pentru definirea semnului. Astfel, numerele pozitive poart primul bit egal cu 0, cele negative 1.

Ex: pentru spaiu de 8 b , n codul invers, numerele pozitive se scriu ca i n codul direct. Numerele negative se obin la aplicarea negaiei asupra modulului numrului dorit de reprezentat.

Ex: pentru spaiu de 8 b ,

Codul complementar este folosit de calculator. El presupune obinerea numrului negativ prin scderea din echivalentul binar al numrului (unde n este numrul de bii alocai) a modulului numrului dorit de transformat.

Ex: pentru spaiu de 8 b , Numerele reale se pot reprezenta fie n virgul fix, fie n virgul mobil.Virgula fix presupune alocarea echivalentului binar al numrului real pentru fiecare din cele trei elemente ale sale (semn, parte ntreag, parte fracionar) un numr fix de bii. Spre exemplu, pentru 16 b: primul bit din stnga este rezervat semnului, urmtorii 6 bii prii ntregi, restul prii fracionare. Dac o parte din informaia despre numr nu ncape n limitele alocate, o parte din ea se pierde.

Ex: pentru spaiu de 16 b

Pentru a reprezenta numrul real n virgul mobil, numrul mai nti se aduce la urmtoarea form: Se utilizeaz 4 forme de reprezentare a numerelor n virgul mobil, date de urmtorul tabel:

Semn (S)Caracteristic (C)Mantis (F)Total

Simpl precizie1 b8 b23 b32 b

Dubl precizie1 b11 b52 b64 b

Dubl precizie extins1 b15 b 80 b96 b

Quadrupl precizie1 b15 b112 b118 b

Valoarea caracteristicii se calculeaz dup formula: , unde e este exponentul lui 2Mantisa reprezint toate numerele situate dup virgul.

Ex: pentru simpla precizie Rezolvare1. Reprezentai n cod direct, invers i complementar pe 8 poziii numerele ntregi 29 i -55 (29)10= (11101)2Cod direct: 29 00011101Cod invers: 2900011101Cod complementar: 2900011101 (-55)10= (110111)2Cod direct: -55 10110111Cod invers: -55 11001000Cod complementar: -55 110010112. Reprezentai n virgul fix pe 8 poziii numerele 0,2 i -0,4 (0,2)10= (0,001100)20,2 =0.0011000 (-0,4)10= (0,011001)2-0,4= 0,01100103. Reprezentai n virgul mobil n simpla precizie i dubla precizie numerele 53,7 i 51,2 (53,7)2= (110101,1101100110011001100110)2110101,1100110011001100=(1,101011100110011001100*25)2Caracteristica pentru simpla precizieC=5+27-1=(132)10=(10000100)2Simpla precizie:01000010010101110011001100110011

(51,2)2= (110011,001100110011001100110)110011,001100110011001100110=(1,10011001100110011001100110*25)

Caracteristica pentru simpla precizieC=5+27-1=(132)10=(10000100)2

Simpla precizie:01000010010001100110011001100110

4. Stabilii funcia logic materializat de circuitul de mai jos:

Concluzii

Reprezentarea numerelor ntregi n calculatoare are loc pe un numr finit de bii, alocati din nceput. Numerele ntregi pot fi reprezentate cu semn, pentru semn fiind alocat bitul de rang maxim. Numerele reale pot fi reprezentate cu o virgul mobil sau fix, prima metod fiind mai complicat, ns cu o eroare minimal. Sunt mai multe forme de reprezentare a numerelor reale cu virgul mobil, fiecare avnd pri bine determinate. Reprezentarea are loc doar innd cont de anumite reguli Pentru rezolvarea funciilor logice se folosete algebra boolean i n special circuitele logice