tezĂ de doctorat - webbut.unitbv.rowebbut.unitbv.ro/teze/rezumate/2011/rom/galfibotondpal.pdf ·...
TRANSCRIPT
UNIVERSITATEA TRANSILVANIA BRAŞOV FACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ
CATEDRA DE REZISTENłA MATERIALELOR ŞI VIBRAłII
TEZĂ DE DOCTORAT
Ing. Botond-Pál GÁLFI
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR MECANICE ALE MATERIALELOR ŞI ELEMENTELOR STRUCTURALE UTILIZATE ÎN INGINERIE PRIN METODE NUMERICE ŞI EXPERIMENTALE
Rezumatul tezei de doctorat
MECHANICAL CHARACTERISTICS EVALUATION FOR MATERIALS
AND STRUCTURAL ELEMENTS UTILIZED IN ENGINEERING BY
NUMERICAL AND EXPERIMENTAL METHODS
Abstract of PhD Thesis
Conducător ştiinŃific: Prof. dr. ing. Ioan SZÁVA
BRAŞOV 2011
1
MINISTERUL EDUCAłIEI ŞI CERCETĂRII UNIVERSITATEA TRANSILVANIA BRASOV FACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ
CATEDRA DE REZISTENłMATERIALELOR ŞI VIBRAłII B-dul Eroilor, nr.29, 500036, Tel:0040-268-413000, Fax 0040-268-410525
RECTORAT
Către……………………………………………………………………………………
Vă aducem la cunoştinŃă că în ziua de marŃi, 8 februarie 2011 ora 13, în Aula Sergiu T. Chiriacescu a UniversităŃii Transilvania din Braşov, sala.U.I.2.va avea loc susŃinerea publică a tezei de doctorat intitulată:
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR MECANICE ALE MATERIALELOR ŞI ELEMENTELOR STRUCTURALE UTILIZATE ÎN INGINERIE PRIN METODE NUMERICE ŞI EXPERIMENTALE
Elaborată de ing. GALFI Botond-Pal, în vederea obŃinerii titlului de DOCTOR INGINER
COMISIA DE DOCTORAT numită prin
Ordinul Rectorului UniversităŃii Transilvania din Braşov Nr.4215 din 27.09.2010
PREŞEDINTE: prof.univ.dr.ing. Anghel CHIRU, DECAN Facultatea de Inginerie Mecanică Universitatea “Transilvania” din Braşov CONDUCĂTOR ŞTIINłIFIC: prof.univ.dr.ing. Ioan SZÁVA, Facultatea de Inginerie Mecanică Universitatea “Transilvania” din Braşov REFRRENłI: prof.univ.dr.ing. Mihail HĂRDĂU Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, prof.univ.dr.ing. Dan Mihai CONSTANTINESCU, Universitatea Politehnica din Bucureşti, prof.univ.dr.ing. Ioan CURTU, Universitatea “Transilvania” din Braşov În conformitate cu instrucŃiunile privind conferirea titlurilor ştiinŃifice în România, vă trimitem rezumatul tezei cu rugămintea. Aprecierile şi observaŃiile d-voastră asupra conŃinutului tezei pot fi transmise pe adresa FacultăŃii de Inginerie Mecanică, B-dul Eroilor nr. 29, 500036 Braşov, tel.0040-268-413000, fax. 0040-268-410525, până în data de 07.02.2011. [email protected], [email protected]
2
CUPRINS Introducere............................................................................................................................................... 3 1. Stadiul actual al cercetărilor teoretice şi experimentale privind stabilirea caracteristicilor mecanice la materialele utilizate în inginerie, cu referire la cele ortotrope.................................................................... 5
1.1. NoŃiuni fundamentale privind materialele ortotrope, cu referire la lemnul masiv............................ 5 1.1.1. Aspecte generale..................................................................................................................... 5 1.1.2. Structura lemnului, sursă de anizotropie [39], [143] ................................................................ 6 1.2.2. Rezultate analitice şi numerice obŃinute pe plan mondial ........................................................ 7 1.3.2. Încercările la compresiune paralelă cu fibre ............................................................................ 8
1.4. Modelari numerice pe structuri/materiale lemnoase ....................................................................... 9 1.5. Concluzii..................................................................................................................................... 11
2. Obiectivele tezei de doctorat .............................................................................................................. 11 3. Modul analitic de abordare al determinării caracteristicilor mecanice pe epruvete simple ................... 12
3.2. Modele analitice de calcul propuse .............................................................................................. 12 3.2.1 Model cu elemente elastice dispuse în paralel ............................................................................ 12
3.2.2. Model cu elemente elastice dispuse în serie .......................................................................... 16 4. Moduri de investigare experimentale. Metoda Tensometriei Electrice Rezistive (TER) ...................... 17
4.3. Descrierea standului de investigare TER...................................................................................... 17 4.3.1. Traductorul de forŃă .............................................................................................................. 18 4.3.2. Traductorii de deplasare........................................................................................................ 19
4.4.Teste preliminare utilizând standul cu lamelele tensometrice TER................................................ 19 4.4.1. Pe epruvete de lemn.............................................................................................................. 20 4.4.3. Concluzii .............................................................................................................................. 21
5. Metodologie de investigare VIC (Video Image Correlation)............................................................... 22 5.1. Strategia de măsurare, în cazul utilizării sistemului VIC-3D ........................................................ 22 5.2. Aspecte de bază privind Metoda Corelării Digitale a Imaginilor sau a Corelării Imaginilor Video „Video Image Correlation” (VIC)....................................................................................................... 22 5.3. Pregătirea epruvetelor şi strategia de măsurare............................................................................. 23 5.4. Rezultate obținute cu ajutorul extensometrului optic.................................................................... 28 5.5. Rezultate preliminare obŃinute; comparaŃii................................................................................... 29 5.7. Concluzii finale privind metodologiile de investigare .................................................................. 30
6. Elaborarea unei noi metodologii privind calculul analitic al structurilor, pe baza rezultatelor experimentale......................................................................................................................................... 30
6.1. Stabilirea ariilor celor două calităŃi de lemn................................................................................. 30 6.2. Ilustrarea eficienŃei metodologiei propuse pe elemente simple testate cu dispozitivul TER .......... 31 6.3. Ilustrarea eficienŃei metodologiei propuse pe elemente simple testate cu dispozitivul VIC-3D..... 33 6.4. Concluzii..................................................................................................................................... 34
7. Modelarea numerică a materialului lemnos; compararea rezultatelor cu cele oferite de cercetările experimentale......................................................................................................................................... 35
7.2. Model numeric propus în analiza structurilor realizate din elemente conectate în paralel ............. 35 7.3. Compararea rezultatelor numerice cu cele experimentale............................................................. 36 7.4. Studiul unei structuri plane prin MEF.......................................................................................... 37 7.5. Studiul unei structuri spaŃiale....................................................................................................... 38 7.6. Concluzii..................................................................................................................................... 39
8. Concluzii finale. Perspective de utilizare ale rezultatelor obŃinute....................................................... 39 8.1. Concluzii..................................................................................................................................... 39 8.2. ContribuŃiile autorului la problematica abordată .......................................................................... 40
3
Introducere
Problema stabilirii cât mai exacte a caracteristicilor mecanice aferente materialelor utilizate în inginerie, reprezintă un deziderat de bază pentru calculele inginereşti de mare precizie.
În acest sens, materialele anizotrope (dar şi cele ortotrope), ridică probleme suplimentare faŃă de cele izotrope (sau faŃă de acelea, pe care de obicei, în calculele uzuale inginereşti le acceptăm a fi izotrope). Pe baza analizei atente a literaturii de specialitate, în cadrul prezentei teze de doctorat, s-a propus drept obiectiv îmbunătăŃirea strategiei de stabilire a caracteristicilor mecanice la materialul ortotrop poate cel mai utilizat la ora actuală, şi anume, la lemnul masiv.
În toate referinŃele şi standardele aferente lemnului masiv, caracteristicile mecanice (modulele de elasticitate, coeficienŃii contracŃiei transversale şi altele) sunt oferite fără specificarea unui factor deosebit
de important, şi anume: a raportului cantitativ al lemnului timpuriu şi al celui târziu din epruvetele
utilizate. ReferinŃe sumare, privind legătura caracteristicilor mecanice de densitatea epruvetelor se găsesc, însă în standarde, de cele mai multe ori, parcă acestea îşi pierd sensul/importanŃa.
Ori, este de la sine înŃeles faptul că, acest raport al ariilor celor două calităŃi de lemn are un rol definitoriu în obŃinerea unor valori reale (sau cel puŃin apropiate de acestea) oricărei caracteristici mecanice la o epruvetă supusă încercărilor mecanice.
Lemnul de brad, poate cel mai des utilizat în construcŃii, reprezintă un exemplu elocvent în acest sens, dar rezultatele analizei de mai jos pot fi extinse cu siguranŃă şi la restul speciilor de esenŃă moale.
Este bine-cunoscut faptul că, în timpul primăverii începe creşterea pronunŃată a masei lemnoase, şi drept consecinŃă, inelele anuale corespunzătoare (şi lemnul aferent, denumit lemn timpuriu) prezintă o structură mult mai puŃin compactă, decât aceea, aferentă lemnului târziu.
Justificarea acestui aspect se regăseşte în toate tratatele de specialitate şi totuşi, la stabilirea protocolului de testare al epruvetelor, acest aspect deosebit de important este omis.
Plecând de la acest fapt, s-a considerat a fi benefică efectuarea unor teste de mare fineŃe în acest sens.
În vederea efectuării experimentelor, au fost utilizate: echipamentul de Tensometrie Electrică Rezistivă (TER) disponibil la Catedra de RezistenŃa
Materialelor de la Facultatea de Inginerie Mecanică, Universitatea „Transilvania” din Braşov;
maşina universală de tracŃiune-compresiune de N00020 , de la aceeaşi catedră; serie de traductori de forŃă şi de deplasare, concepute şi realizate integral de către doctorand; standuri de concepŃie proprie, realizate de doctorand; serie de programe, scrise de doctorand, necesare prelucrării şi analizei datelor măsurătorilor, precum şi, din generozitatea Companiilor Isi-Sys GmbH, Kassel, Germania, respectiv Correlated
Solutions Co, USA, doctorandului i s-a pus la dispoziŃie, pentru un interval de timp limitat, sistemul Video Image Correlation, versiunea VIC-3D și software-ul aferent. Cu ajutorul acestui sistem optic fără contact au devenit posibile efectuarea unor teste de mare fineŃe, privind verificarea/validarea măsurătorilor proprii prin TER, precum şi evidenŃierea unor aspecte utile (şi de mare fineŃe) celor din domeniu, bazate de asemenea pe măsurătorile efectuate cu ajutorul sistemului VIC-3D.
Doctorandul a elaborat şi testat o nouă, eficientă abordare a lemnului masiv de esenŃă moale pentru calculul de rezistenŃă, abordare ce Ńine cont de modul de prelevare al probei (epruvetei) în sistemul de referinŃă LTR −− , aferent acestui material.
În acest sens, cele două calităŃi de lemn (lemnul timpuriu şi cel târziu) au fost considerate a fi conectate în paralel, respectiv în serie, în dependenŃă de modul de prelevare al probei pentru încercarea la tracțiune sau compresiune.
În cazul prelevării probelor astfel, încât secŃiunea transversală a epruvetei să conŃină, fie direcŃiile
RT − , fie LR − , cele două elemente caracteristice (cele două calităŃi de lemn) vor fi conectate în
paralel, iar dacă secŃiunea transversală conŃine direcŃiile TL − , atunci elementele caracteristice vor fi considerate a fi conectate în serie.
4Încercările pe epruvete simple din lemn de brad au oferit o bază de date incipientă, privind
caracteristicile mecanice ale lemnului timpuriu şi ale celui târziu. Având aceste informaŃii primare, pentru o anumită secŃiune transversală a unei epruvete de
referinŃă, care prezintă un anume raport al ariilor de lemn timpuriu şi târziu, devine posibilă stabilirea unor valori globale (module de elasticitate, coeficienŃi de contracŃie transversală etc.), care sunt capabili să descrie foarte bine comportamentul respectivului element de referinŃă.
Pe baza acestor date primare au fost efectuate calcule aferente, atât epruvetelor simple de referinŃă, ce urmau să fie testate, cât şi unor structuri simple din lemn.
Măsurătorile electro-tensometrice efectuate pe aceste epruvete de referinŃă, respectiv pe structurile simple, au fost comparate cu rezultatele calculelor numerice, în care datele de intrare (caracteristicile de material) au fost tocmai aceste valori globale (deci valori legate chiar de piesa analizată, prin intermediul raporturilor efective de arii ale celor două calităŃi de lemn).
În ambele seturi de teste, privind validarea metodologiei elaborate de doctorand (adică pe epruvete simple, respectiv pe structuri simple), s-a găsit o bună corespondenŃă.
După opinia autorului, prin utilizarea unor baze de date asemănătoare celui întocmit de doctorand, precizia calculelor structurilor din lemn masiv va putea fi cu mult îmbunătăŃită.
Poate cel mai însemnat aport al prezentei teze de doctorat constă tocmai în acest aspect, iar prin acesta, noile structuri concepute şi realizate vor deveni mai competitive şi mai suple.
Un alt aport ar putea consta în acela că, la o structură deja realizată, doar prin evaluarea raportului de lemn timpuriu - lemn târziu, devine posibilă o prognozare a capacităŃii sale portante reale.
MulŃumiri Doctorandul îşi exprimă pe această cale sincerele sale mulŃumiri:
• colectivului Catedrei RMV de la Universitatea Transilvania din Braşov unde şi-a făcut studiile masterale respectiv doctorale, beneficiind de sfaturile şi îndrumările membrilor acestui colectiv;
• şefului catedrei RMV, Domnului Profesor Dr. Ing. RADU N Gheorghe pentru sugestiile formulate de-a lungul anilor pe tematica tezei;
• Domnului Profesor Dr. Ing., Dr. H. C. Ioan CURTU, membru titular al Academiei de ŞtiinŃe Tehnice din România, membru al Academiei de ŞtiinŃe ale Naturii a FederaŃiei Ruse, de al cărui sfaturi şi îndrumări am beneficiat de-a lungul întregii perioade de elaborare a tezei, precum şi de sugestiile şi observaŃiile preŃioase în calitate de referent oficial;
• Domnului Profesor Dr. Ing. Gavril BUDĂU, Decanul FacultăŃii IL de la Universitatea Transilvania din Braşov, pentru sugestii utile şi sprijin deosebit de valoros în elaborarea epruvetelor utilizate;
• Domnului Conf. Dr. Ing. András KAKUCS, de la Universitatea Sapientia din Tg.-Mureş, pentru sfaturi şi sugestii utile;
• Domnilor Şl. Dr Ing. Florin DOGARU şi Asistent Dr. Ing. Marius BABA, pentru sugestii şi material documentar deosebit de utile;
• Familiei mele şi Conducătorului meu de doctorat, care de-a lungul anilor ne-au sprijinit.
• Nu în ultimul rând doresc să-mi exprim pe această cale mulŃumirile mele sincere recenzenŃilor oficiali, Domnilor Prof. Universitar Dr. Ing. Mihai HĂRDĂU şi Dan Mihai CONSTANTINESCU, care s-au aplecat asupra tezei, iar prin sugestii şi sfaturi deosebit de utile m-au condus la finalizarea tezei.
Doctorand Inginer GALFI Botond-Pal
5
1. Stadiul actual al cercetărilor teoretice şi experimentale privind stabilirea caracteristicilor mecanice la materialele utilizate în
inginerie, cu referire la cele ortotrope
1.1. NoŃiuni fundamentale privind materialele ortotrope, cu referire la lemnul masiv
1.1.1. Aspecte generale Starea de tensiune in vecinătatea unui punct este caracterizată prin şase componente ale tensorului
tensiunii [16]. Un potenŃial elastic indică existenŃa unei corespondenŃe biunivoce între tensorii tensiunii şi a
deformaŃiei, reprezentată analitic sub forma:
).,,,,,(
...............................................
);,,,,,(
);,,,,,(
6
2
1
zxyzxyzyxxy
zxyzxyzyxy
zxyzxyzyxx
f
f
f
γγγεεεγ
γγγεεεσ
γγγεεεσ
=
=
=
(1.1)
FuncŃia analitică, în cazul deformaŃiilor mici, se poate scrie ca o funcŃie liniară:
,
)(
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
101
xy
xy
zx
zx
yz
yz
z
z
y
y
x
x
x
fff
ffff
γγ
γγ
γγ
εε
εε
εε
σ
∂∂
+
∂∂
+
∂∂
+
+
∂∂
+
∂∂
+
∂∂
+=
(1.2)
unde indicii egali cu zero reprezintă valoarea derivatei pentru 0====== zxyzxyzyx γγγεεε .
În mod analog sunt dezvoltate şi celelalte funcŃii. Primul termen din dezvoltarea în serie se anulează, întrucât se admite faptul că, nu pot exista
tensiuni fără deformaŃii. RelaŃiile (1.a.0.2) pot fi scrise sub formă matricială:
=
xy
zx
yz
z
y
x
xy
zx
yz
z
y
x
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
γγγεεε
τττσσσ
666564636261
565554535251
464544434241
363534333231
262524232221
161514131211
, (1.3)
unde coeficienŃii (i = 1...6 ; j = 1...6) , in număr de 36, pot fi, în general, şi de poziŃie. În acest caz, materialul este heterogen. RelaŃia (1.a.0.3) reprezintă legea generalizată a lui Hooke.
Dacă materialul este omogen, coeficienŃii ijC sunt mărimi constante, independente de poziŃie.
RelaŃia dintre tensiuni şi deformaŃii este bine aleasă, deoarece:
la deformaŃii date T
xyzxyzzyx },,,,,{}{ γγγεεεε = , într-un punct, va corespunde un
sistem de tensiuniT
xyzxyzzyx },,,,,{}{ τττσσσσ = ;
legătura liniară dintre tensiuni şi deformaŃii este confirmată de încercările experimentale.
6Referitor la cele de mai sus, se mai pot evidenŃia şi următoarele elemente:
În ipoteza existenŃei unei funcŃii a energiei potenŃiale de deformaŃie jiij CC = (i ≠ j, i,j = 1...6),
numărul constantelor elastice, ce aparŃin corpului elastic anizotrop, se reduce la 21; Corpul anizotrop conŃine cristale fără nici un fel de simetrie, iar structura sa este triclinică.
Dacă constantele elastice ijC depind de sistemul de coordonate Oxyz , atunci în raport cu un nou
sistem de coordonate zyxO ′′′′ , constantele elastice vor fi ijC′ şi în general jij iCC ≠′ ;
Dacă jij iCC =′ şi constantele sunt independente de coordonate, materialul se numeşte izotrop.
La materialele, care prezintă trei plane de simetrie elastică reciproc perpendiculare, numărul coeficienților independenŃi poate fi redus la 9.
Astfel de materiale se numesc ortotrope. În acest caz, relaŃia dintre tensiuni şi deformaŃii devine:
=
xy
zx
yz
z
y
x
xy
zx
yz
z
y
x
C
C
C
CCC
CCC
CCC
γγγεεε
τττσσσ
66
55
44
332313
232212
131211
00000
00000
00000
000
000
000
(1.4)
CoeficienŃii ijC pentru materiale ortotrope, pot fi exprimaŃi drept constante inginereşti sub forma:
,21
;;;
;1
;
;1
;
;;1
665544
3323
2213
1211
zyx
xzzyyxxzzxzyyzyxxy
xyxzyx
yx
yxxy
yx
xzyxyz
yx
zzxyzy
yx
zxxz
yx
yzzyxz
zy
zyxyzx
yx
xzzyxy
zy
yzzxyx
zy
zyyz
EEE
GCGCGC
EEC
EEEEC
EEC
EEEEC
EEEEC
EEC
υυυυυυυυυ
υυυυυυυυ
υυυυυυυυ
υυυυυυυυ
−−−−=∆
===
∆
−=
∆
+=
∆
+=
∆−
=∆
+=
∆
+=
∆
+=
∆
+=
∆
−=
(1.5)
unde zyx EEE ,, sunt constante elastice, iar ,i
j
ij ε
ευ −= );,,,( jizyxji ≠= sunt coeficienŃii lui
Poisson.
1.1.2. Structura lemnului, sursă de anizotropie [39], [143]
Lemnul masiv prezintă o structură celulară cu forme, constituŃie şi dimensiuni diferite. De obicei acesta prezintă celule alungite în direcŃie paralelă cu axa arborelui şi cu dimensiuni mult mai reduse în direcŃie radială, respectiv tangenŃială.
Într-o proporŃie mult mai mică se produc şi celule cu axa lor longitudinală pe direcŃie radială. Astfel, se creează stări diferite pe cele trei direcŃii de creştere (L-longitudinală, R-radială şi T-
tangențială), care sunt considerate şi direcŃii principale ale tensiunilor. În plus, trebuie să se Ńină seama şi de existenŃa inelelor anuale timpurii (zonă de lemn timpuriu),
respectiv târzii (zonă de lemn târziu), care evident posedă caracteristici mecanice distincte.
7Prezentul paragraf nu are scopul de a prezenta particularităŃile structurale ale materialelor
lemnoase, ci doar de a pune în evidenŃă o serie de aspecte importante, din punctul de vedere al investigaŃiilor teoretice şi experimentale asupra caracteristicilor sale mecanice.
Lemnul, ca material, are o construcŃie foarte complexă din pereŃii celulelor, iar proprietăŃile sale sunt determinate de structura acestora şi de substanŃele din care sunt constituiŃi.
În stare uscată a lemnului, legătura dintre celule este puternică, pe când în stare umedă, aceasta este mult mai redusă, conducând totodată şi la reducerea rezistenŃei sale mecanice.
În consecinŃă, anizotropia lemnului este determinată, atât de formaŃia sa celulară, de structura sa macro -, micro -, şi submicroscopică, cât şi de compoziŃia chimică a pereŃilor celulari.
Cercetările recente sunt axate mai ales pe o analiză structurală cât mai precisă, iar ipotezele simplificatoare sunt implementate în acest cadru modern.
Scopul acestor investigaŃii amănunŃite este tocmai găsirea, prin proiectare, a unor forme raŃionale, asigurându-se totodată, atât economia de material, cât şi siguranŃa maximă a structurilor realizate.
În acest context, importanŃa stabilirii unor caracteristici mecanice cât mai apropiate de realitatea, care să poate Ńine seama, atât de tipul esenŃei lemnoase, cât şi de factorii de influenŃă ai proprietăŃilor sale, este de la sine înŃeles.
1.2.2. Rezultate analitice şi numerice obŃinute pe plan mondial Principalele tipuri de încercări, aferente epruvetelor din lemn, sunt:
• compresiunea paralelă cu fibrele, (de care s-a ocupat şi doctorandul); • compresiunea perpendiculară pe fibre; • tracŃiunea paralelă cu fibrele; • tracŃiunea perpendiculară pe fibre; • încovoierea statică; • forfecarea paralelă cu fibrele; • duritatea; • încovoierea cu şoc; • tenacitatea; • despicarea perpendiculară pe fibre; • smulgerea cuiului.
De obicei sunt utilizate cele de compresiune, tracŃiune, forfecare şi încovoiere; restul tipurilor de
încercări au o utilizare mai limitată. În lucrarea [22] sunt prezentate, atât studiul analitic, cât şi experimental al mecanismului
deteriorării masei lemnoase supusă la compresiune centrică de-a lungul fibrelor. În figura 1.19 se arată, cum la nivelul lemnului timpuriu are loc un flambaj local, pe când în lemnul
târziu se produc plane de alunecare, ceea ce va conduce în final la deteriorarea redată în figura 1.19,c.
8
Aceste aspecte au fost urmărite şi pe calea experimentului, cu ajutorul unor înregistrări video,
analizate ulterior ca nişte macro-fotografii. Şi în acest caz se evidențiază influenŃa hotărâtoare a procentului de lemn timpuriu în masa
lemnoasă.
1.3.2. Încercările la compresiune paralelă cu fibre Este tipul de încercare, de care s-a ocupat şi doctorandul în prezenta lucrare. Aici, datorită contactului dintre epruvetă şi elementele de acŃionare ale maşinii de încercat, se
introduc concentrări de tensiune (deci apare o stare neomogenă de tensiune) la capetele epruvetei solicitate la compresiune.
Din acest motiv, precum şi ținând seama de principiul lui Saint-Venant, lungimea de observare (din zona mediană a epruvetei) se va considera a fi mult mai mică, decât lungimea totală a epruvetei.
Pe baza valorilor înregistrate, se întocmesc pe rând curbele forŃă-deplasare, respectiv tensiune-deformaŃie liniară specifică, ținând cont de protocolul uzual de la metale.
Din datele înregistrate se determină prin calcul:
limita de proporŃionalitate A
Fp
p =σ ; (1.25)
limita de rupere A
Frr =σ ; (1.26)
modulul de elasticitate longitudinal p
p
lA
lFE
∆= ; (1.27)
lucrul mecanic specific aferent limitei de proporŃionalitate V
lFL
pp
p 2
∆= (1.28)
În aceste relaŃii s-a notat prin:
• [ ]NFF rp , sarcinile aferente limitei de proporŃionalitate, respectiv de rupere;
Fig.1.19 Mecanismul deteriorării lemnului la compresiune centrică [21].
9
• [ ]2mmA - aria secŃiunii transversale a epruvetei standard;
• [ ]mml - lungimea de observare a epruvetei;
• [ ]mmpl∆ - scurtarea epruvetei (pe lungimea de observare);
• [ ]3mmV - volumul zonei aferente lungimii de observare. În lucrarea [54], autorii prezintă o analiză detaliată a încercării la compresiune (fig.1.27) pentru
epruvete de lemn solicitate după direcŃia L . Pe au fost montate
traductoare inductive de deplasare EDK 93, respectiv MISS 8 (conform figurii 1.27), cu o
precizie de mm001,0 , iar încercările au fost realizate pe o maşină universală de tracŃiune-compresiune EPZ-100.
Din analiza acestui tip de diagramă caracteristică, autorii au reuşit să pună în evidenŃă 32 de parametri aferenŃi caracteristicilor mecanice ale lemnului; printre altele, şi aceea a influenŃei densităŃii masei lemnoase asupra caracteristicilor mecanice.
1.4. Modelari numerice pe structuri/materiale lemnoase În lucrarea [141] autori propun un model FEM destinat evaluării fenomenelor legate de mecanica
ruperii materialelor din lemn natural. Acest nou model se bazează (şi este validat) pe date experimentale minuŃioase achiziŃionate în prealabil. Este cunoscut faptul că, în cazul lemnului natural, ca material ortotropic, modelul de rupere liniar-elastic nu este aplicabil, deoarece acesta nu poate cuprinde (include) dezvoltarea fisurii, mai cu seamă în cazul, în care acest material (aici: lemnul natural) prezintă heterogenităŃi însemnate, ceea ce influenŃează în mod decisiv mecanismul de propagare şi de dezvoltare al fisurii iniŃiale. Sunt analizate în mod critic limitele modelului de element finit izoparametric triunghiular al lui Barsoum (fig.1.58), respectiv ale versiunilor sale ulterior îmbunătățite.
Autorii propun modele bazate pe proprietăŃi/considerente neliniar-elastice, care oferă o mai bună
descriere a fenomenului de propagare a fisurii. Unul dintre acestea, de tipul unui grilaj (lattice finite
Fig.1.58 Element finit izoparametric
triunghiular al lui Barsoum
Fig.1.59 Element finit propus pentru lemn
Fig.1.27 Sistemul de măsurare complet [54].
10element mesh), redat în figura 1.59, oferă u foarte bună corespondenŃă între reculatele experimentale şi cele numerice (fig.1.60). În lucrarea [128] autorii oferă un model micro-mecanic, care Ńine seama de conŃinutul de umiditate al lemnului (fig.1.62). Acest model este unul ierarhic, considerând materialul lemnos de tip moale drept tuburi concentrice hexagonale; fiecărui strat reprezentativ din structura lemnului corespunzând câte un asemenea tub. Simularea numerică, oferită drept ilustrare a eficienŃei metodei, urmăreşte influenŃa conŃinutului de umiditate asupra proprietăŃilor lemnului târziu. De asemenea, un studiu amănunŃit privind influenŃa unghiului θ al elementelor hexagonale (fig.1.62), al conŃinutului de umiditate, precum şi al densităŃii, asupra mărimii modulelor de elasticitate transversale este oferit de autori.
Fig.1.62 Studiu. InfluenŃa umidităŃii şi al densităŃii asupra modelului hexagonal.
Fig.1.61 Model micro-mecanic al lemnului.
11Autorii lucrării [163] descriu un model neliniar tridimensional, destinat materialelor ortotrope, în
cazul de faŃă pentru lemn natural. Model de material neliniar propus a fost implementat în codul DY-NA3D, iar datele de intrare sunt cele obŃinute prin încercări mecanice uzuale de tracŃiune, compresiune şi forfecare. Evident, fiecărei direcŃii numerice de investigare sunt necesare mărimi experimentale adecvate. Validarea metodologiei propuse este realizată prin compararea unor date experimentale de mare fineŃe cu rezultatele simulării numerice.
1.5. Concluzii În urma parcurgerii literaturii de specialitate din łară şi străinătate, au putut fi evidenŃiate o serie de
direcŃii importante privind stabilirea caracteristicilor mecanice, atât la epruvete simple, standardizate, cât şi la elemente structurale de largă utilizare.
Cea mai însemnată preocupare s-a putut constata în modernizarea maşinilor universale de tracŃiune-compresiune, privind achiziŃia de date.
A fost prezentate o serie de dispozitive auxiliare eficiente, care conduc la obŃinerea unor date mai precise şi uşor de prelucrat.
Plecând de la traductori clasici de deplasare, la cele inductive, respectiv la cele optice, există o gamă largă de soluŃii în acest sens.
Se poate spune, că actualele maşini universale de tracŃiune-compresiune permit o analiză facilă şi practic în timp real al parametrilor (caracteristicilor mecanice urmărite) epruvetelor, fiind înzestrate cu software-uri puternice şi flexibile.
În consecinŃă, încercările clasice de tracŃiune, respectiv compresiune au ajuns la un mare grad de perfecŃiune.
Să menŃionăm în acest sens doar facilitatea acestor maşini universale de a putea impune o anumită viteză de încercare (viteza de înaintare a bacurilor sale de prindere), într-un domeniu deosebit de larg, plecând de la câteva miimi de mm şi cu impunerea unor valori dorite de cercetător.
Un alt aspect deosebit de util este cel al soluŃiilor de fixare (prindere în bacuri) ale epruvetelor, atât pentru a asigura prinderi cu deteriorări minimale ale zonelor de fixare, cât şi pentru a putea testa materiale mult diferite (orientarea fibrei, modul de confecŃionare după una dintre direcŃiile principale L, R sau T, etc.).
Chiar şi la ora actuală apar la diferitele manifestări ştiinŃifice internaŃionale soluŃii deosebit de interesante, care asigură spre exemplu tracŃiunea fără efectele suplimentare nedorite ale încovoierii sau/şi a torsiunii.
Evident, toate aceste preocupări vor conduce la obŃinerea unor date cât mai exacte. Un singur lucru nu prea s-a putut regăsi în literatura menŃionată în Bibliografie, şi anume, cum s-ar
putea obŃine caracteristici mecanice pentru fibre individuale (sau calităŃi de lemn: timpuriu şi târziu) aferente esenŃelor de lemn moale (soft-wood), fără a le separa aceste, deci în starea lor reală de conlucrare.
PuŃinele referiri voalate asupra conŃinutului de lemn târziu din totalul lemnului masiv au fost efectuate mai ales prin prisma densităŃii.
Ori, este de la sine înŃeles faptul că, o epruvetă (sau o bară de lemn masiv) rezistă cu totul altfel la solicitări, dacă are fibraj dens (deci cantitate mai mare de lemn târziu), decât atunci, când are un fibraj rar.
Din acest motiv principala preocupare a autorului a constat tocmai în soluŃionarea acestor probleme, care de fapt Ńin de proiectarea optimală a structurilor realizabile din lemn masiv.
Ele au constituit şi principale obiective ale prezentei lucrări.
2. Obiectivele tezei de doctorat
Obiectivele tezei de doctorat s-au conturat tocmai, ținând cont de analiza critică a rezultatelor de pe plan mondial.
În consecinŃă, au putut fi stabilite şi acele obiective, care să reprezinte noutăŃi în domeniu. Astfel, autorul şi-a propus drept obiectivele principale ale prezentei lucrări următoarele:
• Elaborarea unei metodologii originale de calcul analitic (de stabilire) al caracteristicilor mecanice principale aferente celor două calităŃi de lemn (timpuriu şi târziu), adică modulul
12de elasticitate longitudinal pe direcŃia de solicitare, respectiv coeficienŃii lui Poisson pe cele două direcŃii transversale; calcul bazat pe analiza rezultatelor obŃinute pe epruvete obişnuite;
• Pentru încercări experimentale pe epruvete și structuri simple s-au folosit două metode distincte:
• Crearea unui dispozitiv de încercare original. • ÎmbunătăŃirea metodologiei (şi a programului) de evaluare a ariilor celor două calităŃi de
lemn în secŃiunea transversală a epruvetelor/elementelor structurale; • Crearea unei baze incipiente de date pentru o esenŃă de lemn, în vederea ilustrării
metodologiei elaborate; • Implementarea acestor date, aferente celor două calităŃi de lemn, în programul de Element
Finit; deziderat ce poate fi atins prin stabilirea unor valori globale (module de elasticitate longitudinale şi coeficienŃii lui Poisson /de contracŃie transversale), valori bazate pe evaluarea raportului real de lemn timpuriu şi cel târziu în epruveta supusă modelării (sau în elementul structural analizat);
• Validarea acestor rezultate ale analize numerice prin investigaŃii experimentale suplimentare;
• Elaborarea (concepere şi realizare) unor noi dispozitive utile în cercetări experimentale pentru a extinde numărul parametrilor care se pot determina.
3. Modul analitic de abordare al determinării caracteristicilor mecanice pe epruvete simple
3.2. Modele analitice de calcul propuse Datorită faptului că, raportul celor două calități de lemn variază de-a lungul secŃiunii radiale rezultă
ca şi parametrii mecanici se modifică. Dacă epruvetele sunt prelevate din zone diferite şi testate astfel modulele de elasticitate vor avea o dispersie mare.
Pentru evitarea acestui neajuns se propune disecarea problemei şi anume separarea analitică a celor două calități de lemn.
3.2.1 Model cu elemente elastice dispuse în paralel Acest model corespunde epruvetelor de lemn masiv, la care: secŃiunea transversală a fost realizată după planul T-R, iar direcŃia longitudinală L este paralelă cu
axa longitudinală a acesteia, după care se şi aplică sarcina, respectiv secŃiunea transversală a fost realizată după planul L-R, iar direcŃia tangenŃială T este paralelă cu axa
longitudinală a acesteia, ea corespunzând şi direcŃiei ei de solicitare. Pentru deducerea relaŃiilor, se va analiza cazul întâi, adică atunci, când secŃiunea transversală a
epruvetei este în planul principal T-R, care de fapt reprezintă şi cazul cel mai des întâlnit în practica inginerească (fig.3.1).
Dimensiunile caracteristice, aferente epruvetei k sunt redate în figura 3.5, iar în figura 3.6 este ilustrat modul de abordare al elementului caracteristic 1.
Dacă totalitatea inelelor anuale aferente lemnului timpuriu se consideră a fi un singur element elastic, iar cele aferente lemnului târziu: cel de al doilea element elastic, atunci epruveta supusă la tracŃiune sau compresiune centrică, poate fi considerată drept un sistem format din două elemente elastice legate în paralel (fig. 3.7).
13
Sarcina total aplicată jF pe epruvetă, se va repartiza pe
cele două elemente, ținând seama, atât de ecuaŃia de echilibru static, cât şi de valabilitatea principiului lui Bernoulli
( 21 ll ∆=∆ sau 21 εε = ). Pe baza protocolului uzual privind testarea epruvetelor
la tracŃiune sau compresiune centrică, se trasează diagrama forŃă-deplasare ( l∆−F ).
Cu ajutorul metodologiei prezentate în continuare, ținând seama de perechile jj
l∆−F , corespunzătoare aceleiaşi sarcini jF , devine posibilă determinarea caracteristicilor elastice individuale ale celor două calităŃi de lemn (timpuriu şi târziu).
Avantajul metodei propuse faŃă de cercetările experimentale similare din literatura de specialitate (unde au fost efectuate investigaŃii pe epruvete minuscule, conținând doar 1-2 elemente de lemn timpuriu sau/şi târziu) rezidă în acela că, fibrele celor două calităŃi de lemn nu sunt separate, deci ele lucrează împreună, iar epruvetele utilizate conŃin un număr minim reprezentativ de inele (aproximativ câte 5 din fiecare calitate).
Modul de lucru propus este următorul: Se vor preleva din acelaşi material lemnos minim 3 epruvete. În vederea unei prelucrări statistice a
datelor este recomandat să se i-a un număr reprezentativ mai mare. Prin combinații al setului de epruvete se pot calcula modulele de elasticitate (lemn timpuriu respectiv lemn târziu) cât mai exact.
Stabilirea mărimii modulelor de elasticitate longitudinale Dintr-un set de trei epruvete, se aleg două, notate prin k şi m, utilizate pentru calculul
parametrilor/necunoscutelor, iar ceea de a treia epruvetă, notată prin g, va fi epruveta de control. Astfel dacă prin metode experimentale s-au determinat curbele caracteristice l∆−F (fig. 3.a.1.3) și
am determinat ariile celor două calități de lemn pe direcția R-T.
Fig.3.5 Vederea generală a epruvetei. Fig.3.6 Detaliul elementului caracteristic 1.
Fig. 3.7 Schema generală de calcul.
14Epruvetele sunt identice ca
dimensiuni, însă au module de
elasticitate longitudinale globale
diferite ( globalkE , , globalmE , ,
respectiv globalgE , ), datorat
evident raporturilor diferite ale ariilor aferente lemnului timpuriu şi târziu (deci
1,1,1, gmk AAA ≠≠ , respectiv
2,2,2, gmk AAA ≠≠ ) din
aceste epruvete. Elementele de calcul,
aferente lemnului timpuriu vor fi notate prin 1, iar cele corespunzătoare lemnului târziu prin 2.
Astfel, modulul de elasticitate pentru lemnul timpuriu va fi 11,1,1, EEEE gmk === , iar pentru
lemnul târziu 22,2,2, EEEE gmk === .
Se măsoară cât mai precis dimensiunile tuturor epruvetelor, urmată de determinarea (pe baza unui
program propriu de analiză a imaginilor) ariei aferentă unei calităŃi de lemn (de exemplu: de lemn târziu
2,2,2, ,, gmk AAA ), şi prin scăderea ei din aria totală, va rezulta mărimea ariei aferente lemnului
timpuriu ( 2,1, kkk AAA −= ).
Cu ajutorul acestor valori ale modulelor de elasticitate, aferente celor două calităŃi de lemn
( 21 , EE ), vor fi determinate şi restul parametrilor ( 21 , NN , 21 ,σσ , 21 ,εε ), dar nu în ultimul rând şi
coeficienŃii contracŃiei transversale ν (atât valorile lor globale, cât şi cele aferente celor două calităŃi de lemn), lucru analizat mai jos.
Celor două epruvete k şi m sistemul de ecuaŃii va prezenta soluŃia:
.//
//
,
,
1
2,1,
2,1,
2
1
⋅
=
−
gm
gk
mmmm
kkkk
E
E
AAAA
AAAA
E
E (3.18)
ObservaŃii importante: Cercetările autorului, efectuate pe lemn de brad, au demonstrat şi pe cale experimentală faptul că, în
realitate, fiecărei sarcini considerate jF (din totalul celor aplicate epruvetelor), îi va corespunde o
pereche de valori sine stătătoare a modulelor de elasticitate j2
j1 , EE (a se vedea în acest sens figura 3.9);
Însă, pentru calculele inginereşti, se considera valoarea spre care mărimile j2
j1 , EE tind, adică
atunci, când într-adevăr se poate vorbi despre solicitarea liniar-elastică a epruvetelor, ceea ce se întâmplă de obicei la sarcini de peste N5001...0001 , deoarece până la aceste valori intervin în mod puternic fenomenele de tasare şi de reaşezare ale fibrelor lemnului masiv;
Calculele vor fi verificate cu ajutorul epruvetei g, cu aceleaşi dimensiuni, însă cu raportul diferit al
ariilor de lemn timpuriu şi târziu ( 2,1, , gg AA ).
g
gg
globalgA
EAEAE
22,11,,
⋅+⋅= , (3.21)
Fig. 3.8 Curbele l∆−F obŃinute experimental
15
Cu ajutorul acestui modulul de elasticitate global globalgE , , i se poate trasa epruvetei de
control g, curba caracteristică εσ − (mai ales zona ei liniar-elastică), care se va compara cu aceea obŃinută experimental.
Notă importantă: Calculele sus-menŃionate au fost efectuate astfel, încât în seturile de (câte trei) epruvete, prin
permutări circulare s-au ales epruvetele de bază, adică perechile (k şi m), respectiv epruveta de control k; prin prelucrarea statistică a rezultatelor astfel obŃinute s-a putut prognoza pachetul de mărimi caracteristice aferente acestui set de trei epruvete.
În consecinŃă, această abordare originală, propusă de autor, va servi la obŃinerea: unui model numeric mult simplificat (la care se va putea lucra cu un singur modul de elasticitate
globalE dependent de raportul efectiv al ariilor de lemn timpuriu şi târziu şi evident de tipul speciei
lemnoase); unor calcule analitice şi numerice mult mai apropiate de realitate, deoarece se va Ńine seama de
particularităŃile materialului efectiv utilizate în realizarea structurii analizate; unor curbe caracteristice individuale εσ − realiste, aferente celor două calităŃi de lemn din cadrul
unor specii analizate, care ulterior pot servi drept bază solidă în proiectarea cât mai fidelă a structurilor din lemn; acest lucru va fi valabil doar atunci, când elementele structurii analizate au fost realizate/confecŃionate după aceleaşi direcŃii principale ca şi epruvetele supuse încercărilor;
Proiectantul trebuie doar să facă o evaluare prealabilă a raportului de lemn timpuriu şi de lemn
târziu în barele structurii reale (sau care vor fi utilizate) pentru a putea prevedea/preconiza capacitatea portantă reală a elementelor de rezistenŃă.
Stabilirea mărimii coeficienŃilor de contracŃie transversale
Stabilirea mărimii coeficienŃilor de contracŃie transversale pe direcŃia R În calculele ce urmează se pleacă de la relaŃiile bine cunoscute din RezistenŃa Materialelor, privind
definirea coeficientului contracŃiei transversale (coeficientul lui Poisson) drept raportul (luat cu semn negativ) dintre deformaŃia specifică liniară pe direcŃia transversală [ ]−tε şi aceea pe direcŃia longitudinală
[ ]−lε , adică [ ]−−=
lεε
ν tt , (3.21) care va lua formele sale particulare, în conformitate cu figura 3.7,
[ ]−−=lεε
ν bb , (3.22) respectiv, [ ]−−=
lεε
ν hh , (3.23), în care [ ]−∆
=0l
l
lε . (3.24)
În cazul particular al investigaŃiilor pe direcŃia radială R, cele două calităŃi de lemn, sau mai simplu: elementele caracteristice 1 şi 2, vor fi conectate în serie şi în consecinŃă, efectul global al acestora, pentru epruveta k, va fi suma algebrică ale celor două efecte parŃiale.
Astfel, relaŃia (3.23), pentru epruveta k va căpăta forma particulară: [ ],,
,, −−=
k
global
k
globalbk
globalb
lε
εν
(3.25) unde, ținând seama de valabilitatea ipotezei lui Bernoulli pe direcŃia longitudinală L, avem
[ ]−∆===
k
kkkk
global
02,1,,
l
l
lllεεε , (3.26) respectiv [ ]−∆
=k
k
globalk
globalbb
b
0,ε . (3.27)
Descrierea analitică a conectării în serie a elementelor caracteristice 1 şi 2 va fi de forma: kkk
global bbb 21 ∆+∆=∆ , (3.28) respectiv, în final: .0,22,0,11,0,k
b
k
b
kk
globalb bbb ⋅+⋅=⋅ ννν (3.30)
Similar, pentru epruveta m, obŃinem: .0,22,0,11,0,m
b
m
b
mm
globalb bbb ⋅+⋅=⋅ ννν (3.31)
16Sistemul de ecuaŃii, constituit din ecuaŃiile (3.30) şi (3.31), va avea drept necunoscute tocmai
mărimile căutate, adică coeficienŃii lui Poisson 2,1, , bb νν , aferente celor două calităŃi de lemn.
Stabilirea mărimii coeficienŃilor de contracŃie transversale pe direcŃia T În cazul particular al investigaŃiilor pe direcŃia radială T, cele două calităŃi de lemn, sau mai simplu:
elementele caracteristice 1 şi 2, vor fi conectate în paralel.
În consecinŃă, pentru epruveta k, se poate scrie dubla egalitate: kkk
global hhh 21 ∆=∆=∆ ,
(3.32) unde vor fi aplicabile următoarele relaŃii de definiŃie:
;0,kk
globalh
k
global hh ⋅=∆ ε (3.33) ;0,11,1kk
h
k hh ⋅=∆ ε (3.34) ;0,22,2kk
h
k hh ⋅=∆ ε (3.35)
k
h
k
h 1,1,1, lενε ⋅= ; (3.36)
k
h
k
h 2,2,2, lενε ⋅= . (3.37)
Dacă se Ńine seama de relaŃia (3.26), atunci, din dubla egalitate (3.32) se va obŃine în final sistemul
de ecuaŃii căutat:
⋅=
⋅=
.
;
0,2
0,2,
0,1
0,1,
k
kk
globalhh
k
kk
globalhh
h
h
h
h
νν
νν
(3.38)
Trebuie menŃionat faptul că, la baza aplicării numerice a acestui sistem de ecuaŃii, stau relaŃiile de calcul, obŃinute prin prelucrarea (utilizarea) datelor măsurătorilor experimentale, adică:
k
k
globalk
globalhh
h
0,
∆=ε , (3.39) respectiv k
global
k
globalhk
globalh
,
,,
lε
εν = . (3.40)
Acest calcul se va repeta şi la epruveta m, iar media valorilor vor reprezenta valorile, care vor fi comparate cu cele obŃinute la epruveta de referinŃă g.
3.2.2. Model cu elemente elastice dispuse în serie Este cazul epruvetelor prelevate astfel, încât secŃiunea lor transversală conŃine planul principal
TL − , iar direcŃia radială R este paralelă cu axa longitudinală a acesteia, adică cu direcŃia de aplicare a sarcinii.
În acest caz, sarcina totală aplicată va fi identică pe cele două elemente ( j2
j1
j NNF == ). De asemenea, atât deplasarea totală, cât şi lungimea totală va fi suma celor obŃinute/cumulate pe
aceste elemente ( j2
j1
jlll ∆+∆=∆ total ; 21,0 lll +=total ).
Asupra modulelor de elasticitate longitudinale se acceptă aceeaşi ipoteză ca şi mai înainte, adică pentru lemnul timpuriu vom avea, 11,1,1, EEEE gmk === iar pentru lemnul târziu
22,2,2, EEEE gmk === .
Şi în acest caz vor fi necesare datele aferente a două epruvete k şi m , pe când ceea de a treia epruvetă g , va servi drept element de control/verificare.
Pe baza protocolului uzual de testare al epruvetelor la tracŃiune sau compresiune centrică, se
trasează diagrama forŃă-deplasare ( l∆−F ) la cele trei epruvete dintr-un set. Încărcările tuturor epruvetelor vor fi realizate în condiŃii strict identice.
Din diagramele l∆−F , aferente setului de două epruvete k şi m se vor extrage pe rînd sarcini crescătoare jF . Perechile de valori jj
totalF l∆− , corespunzătoare aceleiaşi sarcini jF aplicate ambelor
epruvete, vor conduce la stabilirea necunoscutelor 21 , EE , iar epruveta a treia g , va servi (după cum s-a menŃionat mai înainte) drept element de control al acurateŃei calculelor.
17Cu ajutorul acestor valori ale modulelor de elasticitate, aferente celor două calităŃi de lemn
( 21 , EE ), vor fi determinate şi restul parametrilor ( 21 , NN , 21 ,σσ , 21 ,εε ).
Pentru epruveta k, se scriu ecuaŃia de echilibru uzuale, adică:
∆+∆=∆
==
,
;j
2,j
1,j
,
j2,
j1,
j
kktotalk
kkk NNF
lll(3.33) sau
⋅
⋅+
⋅
⋅=∆
==
.
;
2
2,j
2,
1
1,j
1,j,
j2,
j1,
j
k
kk
k
kk
totalk
kkk
AE
N
AE
N
NNF
lll (3.34)
Prin schimbarea de variabile 2
21
1
1,
1
EE== αα , din sistemul de ecuaŃii (3.33) rezultă pe rând:
;A 2
2,
1
1,
k
jj
,
+⋅=∆
EE
F kk
totalk
lll .
Aj
kj
,2,21,1
F
totalk
kk
⋅∆=⋅+⋅
lll αα (3.35)
În mod similar, pentru epruveta a doua, m , rezultă în cele din urmă
.A
jm
j,
2,21,1F
totalm
mm
⋅∆=⋅+⋅
lll αα (3.36)
Rezolvând sistemul de ecuaŃii, constituit din ecuaŃiile (3.35) şi (3.36), vor rezulta mărimile căutate
21 , EE ale modulelor de elasticitate aferente celor două calităŃi de lemn.
Cu ajutorul valorilor astfel obŃinute, vor fi determinate prin calcul şi restul parametrilor, aferenŃi epruvetelor k şi m .
Verificarea calculelor se va face cu ajutorul epruvetei g
Stabilirea mărimii coeficienŃilor de contracŃie transversale pe direcŃiile T şi L Pe baza celor analizate în capitolul 3.2, aici, se va întâlni acel caz particular, în care, atât pe direcŃia
transversală T, cât şi L, vom avea elemente conectate în paralel. Acest lucru este subliniat de faptul că, în ambele cazuri, deformaŃiile liniare corespunzătoare (aici: umflările) celor două elemente caracteristice 1 şi 2 vor fi identice (evident doar pe o direcŃie de investigare, T sau L.
Deoarece calculul prezintă acelaşi demers, ca şi în capitolul 3.2, nu se vor relua deducerile acestor relaŃii, care evident, trebuie să fie particularizate pe noile direcŃii T şi L.
4. Moduri de investigare experimentale. Metoda Tensometriei Electrice Rezistive (TER)
4.3. Descrierea standului de investigare TER În principiu, standul de concepŃie proprie este format din următoarele părŃi componente: pe placa de
bază foarte rigidă 6 este fixat traductorul de forŃă octogonal 5.
18
Acesta va transmite, prin intermediul plăcii foarte rigide 2, sarcina aplicată de la maşina universală
de tracŃiune-compresiune la epruveta de lemn 1. Placa superioară 3 asigură închiderea lanŃului de forŃă spre bacul superior al maşinii universale de tracŃiune-compresiune. Sistemul de elemente 4 cu îmbinare sferică asigură centrarea forței. Elementele intermediare 7 şi 8 asigură o mare flexibilitate în poziŃionarea lamelelor electro-tensometrice de deplasare L2, ..., L5 pe suprafaŃa epruvetei de lemn. Monitorizarea scurtării epruvetei de lemn se realizează prin intermediul lamelei L1, care se fixează şi se poziŃionează cu ajutorul elementelor 13 şi 14.
4.3.1. Traductorul de forŃă Rezultatele analizei numerice (COSMOS Design Star 3.0, cu elemente tip tetraedru) în tensiuni
echivalente von Misses, respectiv deformaŃii specifice liniare după direcŃia verticală y , sunt redate în figurile 4.13 şi 4.14.
Fig.4.6 Desenul de ansamblu al standului
19
4.3.2. Traductorii de deplasare Traductorul este realizat din mai multe componente: (Fig.4.15)
• 1 un suport rigid prevăzut cu găuri; • 4 un ghidaj fixat rigid pe placa 1; • 5 o tijă mobilă ce trece prin ghidajul 4 . Vârful
acesteia va fi in contact cu suprafața corpului pe care se măsoară deplasarea. Tija este prevăzută la un capăt cu o sferă (asemenea unui ac de gămălie) pentru a transmite cât mai bine deplasarea şi pentru a nu cădea;
• 2 ansamblu șurub - șaibe – piuliță pentru fixarea rigidă a elementului elastic; Acest şurub nu se va slabi sau strânge după calibrarea lamelei;
• 3 elementul elastic al traductorului, care este o
lamelă din oŃel-arc cu grosimea de mm3,0 3, pe care sunt lipite 4 mărci electro-tensometrice TER (câte 2 pe fiecare parte), cu montaj în punte completă (fig.4.15). În acest fel s-a putut obține un semnal maxim și zgomot (cauzat de factori externi) minim.
Cele 4 mărci tensometrice TER se deformează sub acŃiunea sarcinii
aplicate [ ]NFj , şi semnalul electric, adică tensiunea [ ]VU măsurată
la puntea tensometrică, în funcŃie de deplasarea [ ]mmδ a punctului
de aplicaŃie a sarcinii jF , va oferi curba de etalonare )(Uδ .
În cazul de faŃă au fost realizaŃi cinci traductori, fiind efectuate calibrările lor individuale cu ajutorul unui micrometru.
Acești traductori fac parte din a doua generație pe care i-a realizat autorul, cu sensibilitate dubla față de prima generație. Prima generație era doar cu 2 mărci tensometrice legate în semi-punte.
Astfel realizați traductorii (generația 2) s-a ajuns la o sensibilitate de 2-5mm.
4.4.Teste preliminare utilizând standul cu lamelele tensometrice TER
LanŃul de măsurare era format din:
Fig. 4.13 Starea de tensiuni echivalente în corpul
octogonului.
Fig. 4.14 Starea de deformaŃii specifice în corpul
octogonului.
Fig.4.15 Traductorul de deplasare
6 Senzori TER
Punte Wheatstone ESAM TRAVELLER 1
Placă de achiziŃii date NI 6211
PC
20• 5 lamele electro-tensometrice pentru măsurare deplasării; • Traductorul electro-tensometric de forŃă; • Punte Wheatston de tip ESAM TRAVELLER 1; • Placă de achiziŃie date (NI-6211); • PC.
AchiziŃia datelor s-a realizat la o
frecvenŃă de 50 Hz, obŃinându-se prima data diagrame de tipul celei din figura 4.23..Ulterior, prin filtrarea datelor au rezultat au rezultat diagramele fără zgomote.
4.4.1. Pe epruvete de lemn În diagramele de mai jos sunt
sintetizate principalele rezultate ale investigaŃiilor primare, pe epruvete de lemn masiv din brad, prelevate, în conformitate cu strategia de măsurare prezentată în capitolul 3.1, care au fost supuse la compresiune centrică.
Astfel, în cazul în care direcŃia longitudinală a epruvetei (care este totodată şi direcŃia de aplicare a sarcinii F ) a coincis cu direcŃia principală L , diagrama forŃă-deplasare (aferentă direcŃiei de solicitare) este redată în figura 4.24.
Au fost testate mai multe epruvete. Fiecare epruvetă a fost supusă compresiunii de cel puțin trei ori. S-a observat că, la prima încercare deplasările măsurate erau mai mari decât cele ulterioare.
În figura 4.25 se poate observa cum se modifică panta curbei forŃa-deplasare în funcŃie de conținutul de lemn timpuriu ( vezi tabelul 4.1, unde sunt oferite şi valorile modulelor de elasticitate calculate).
Tabelul 4.1
Epruveta E [MPa] E mediu Eroare [%] AA /2
L5 4398.9 4043.7 8.8 0.101625
Fig. 4.23. Ilustrare date măsurate şi filtrate .
Fig. 4.26 Diagrama Tensiuni – DeformaŃii specifice pe diferite epruvete. DirecŃia de solicitare
longitudinală L .
21
L6 4557 4043.7 12.7 0.119386
L7 3225.1 4043.7 20.2 0.076445
L8 3993.8 4043.7 1.2 0.087836
Aceste modificări privind elasticitatea epruvetei sunt datorate, după opinia autorului, următoarelor cauze:
• Tasării epruvetei în zonele de preluare a sarcinii; • Reașezării fibrelor aferente lemnului timpuriu şi târziu în urma solicitării; • ImperfecŃiunii în realizare a geometriei nominale a epruvetelor; • Fenomenului de histerezis prezent şi în cazul materialelor lemnoase.
Bazate pe aceste argumente, toate epruvetele au fost preîncărcate până la sarcină nominală de câte 3
ori şi numai a patra încercare a fost luată în consideraŃie. În urma analizei atente atât a diagramelor caracteristice cât şi a tabelului 4.1 se poate pune în
evidenŃă importanŃa modului de abordare propus de autor. Ne referim la faptul că, dacă nu se ia în consideraŃie procentul real al ariei de lemn târziu din întreaga secŃiune transversală (fie la epruvetă, fie la o structură reală) pot apare erori de până la 20-30% în ceea ce priveşte mărimea caracteristicilor mecanice.
Pentru determinarea coeficienților de contracție transversală (Poisson) epruvetele au fost supuse la compresiune după direcția principală L. Au fost măsurate deformațiile pe direcția de aplicare a forței respectiv deformațiile pe direcțiile secundare R și T la nivelul median al planelor LT respectiv LR
4.4.3. Concluzii Metodologia de măsurare pe fiecare direcŃie principală ( TLR ,, ) a materialului lemnos a constat în:
• Evaluarea, cu ajutorul traductorului octogonal, a mărimii forŃei de compresiune aplicate; • Evaluarea deplasărilor suferite de epruvetă pe direcŃia sarcinii aplicate, respectiv pe cele
două direcŃii transversale; • Calculul tensiunilor masσ , pe baza rezultatelor măsurătorilor efectuate punct cu punct
(mărimea sarcinii aplicate-deplasare obŃinută); • Totodată, devin posibile de determinat: • Stabilirea mărimii tensiunilor
anσ pe baza curbelor de regresie aferente diagramei
respective; • Calculul erorii introduse de utilizarea curbelor de regresie; • Evaluarea deformaŃiilor pe cele trei direcŃii principale; • Calculul analitic al deformaŃiilor specifice aferente; • Trasarea curbelor caracteristice εσ − (evident doar în domeniul liniar-elastic); • Trasarea curbelor deplasare l∆ - forŃă aplicată VF , deformaŃie specifică ε - forŃă aplicată
VF , precum şi a curbelor de regresie aferente.
S-a putut observa un comportament diferit (concavitate diferită) la compresiunea epruvetelor
prelevate şi solicitate pe direcŃii principale diferite (a se compara curbele εσ − pe cele trei direcŃii). Drept neajuns al metodei cu lamelele electro-tensometrice s-a putut constata sensibilitatea redusă la
evaluarea deformaŃiilor transversale (umflărilor) în cazul epruvetelor din lemn. Din acest motiv s-a căutat o alta metoda de investigare cu o sensibilitate sporită; aceasta fiind Video
Image Correlation (VIC-3D). Pe de altă parte metoda TER s-a dovedit a fi suficient de sensibilă in cazul unor materiale care
prezentau deformaŃii mai mari. Cercetările prezentate în capitolele următoare au în vedere stabilirea unor valori ale acestor
caracteristici mecanice, adecvate unei modelări numerice cât mai exacte, precum şi urmărirea modificării
(chiar dacă acestea vor fi în limite relativ reduse) ale mărimii caracteristicilor mecanice ( ν,E ) pe cele trei direcŃii principale ale lemnului masiv.
22Metodologia elaborată, precum şi standul conceput, vor permite în viitor efectuarea unor
investigaŃii de mare fineŃe la un preŃ de cost redus, fiind necesară doar o maşină universală obişnuită de tracŃiune-compresiune, chiar şi fără o modernizare costisitoare.
În acest caz deformațiile pe direcțiile transversale au fost măsurate cu ajutorul unui traductor inductiv de precizie foarte mare (0.5 mµ ); lamelele TER realizate de autor au avut o precizie mai redusă şi în consecință s-a optat pentru traductoare inductive.
5. Metodologie de investigare VIC (Video Image Correlation)
5.1. Strategia de măsurare, în cazul utilizării sistemului VIC-3D Cea de a doua strategie de analiză a epruvetelor a avut în vedere facilităŃile oferite de sistemul VIC-
3D (Video Image Correlation), ceea ce a simplificat foarte mult întregul stand. Acest sistem optic fără contact a fost pus la dispoziŃia doctorandului (cu software-ul aferent, pe
termen limitat) din generozitatea Companiei Isi-Sys GmbH Kassel, Germania, iar software-ul, din generozitatea Companiei Correlated Solutions, SUA.
În cazul acestui sistem, pe baza unor experimente în paralel, s-a constatat faptul că, nu mai sunt necesare senzorii de deplasare (adică acele lamele electro-tensometrice), deoarece sistemul are facilitatea de a lucra cu repere proprii şi cu o rezoluŃie practic identică cu aceea a lamelelor (chiar mai bună).
De aceea, în această a doua variantă a standului, lamelele electro-tensometrice nu au fost montate. Prezentarea principiului şi modului de funcŃionare al sistemului VIC-3D se va face în paragraful
4.a.
5.2. Aspecte de bază privind Metoda Corelării Digitale a Imaginilor sau a Corelării Imaginilor Video „Video Image Correlation” (VIC)
Metoda este bazată pe utilizarea imaginilor înregistrate simultan de către două camere video, care asemănător cu ochiului, vor oferi o imagine spaŃială a obiectului analizat.
Sistemul VIC-3D este format în principiu din două camere video de înaltă rezoluŃie, montate pe un trepied rigid, prin intermediul unei traverse de Aluminiu de asemenea foarte rigidă.
Cele două camere vor fi dispuse pe traversă astfel, încât să privească obiectul analizat pe cât posibil sub aceleaşi unghiuri (evident, simetric dispuse).
În principiu, obiectul analizat va fi vopsit (dat cu spray) în prealabil, în vederea obŃinerii unor pete cu dimensiuni, formă şi distribuŃie aleatoare, care pe fundalul culorii iniŃiale a corpului, vor asigura un bun contrast şi o identificare ulterioară uşoară ale acestora.
Cu ajutorul unui etalon special se face calibrarea acestor camere video.
Acest etalon este constituit dintr-un set de puncte calibrate, dispuse la distanŃe de asemenea bine-definite.
În timpul procesului de calibrare, etalonul va fi poziŃionat în spaŃiu la nivelul suprafeŃei obiectului analizat.
În acest plan al obiectului, etalonul va efectua rotiri în cele două plane: vertical şi orizontal, iar cele două camere video vor înregistra toate aceste poziŃii distincte.
Pe baza acestor imagini calibrate, poziŃia oricărui punct al obiectului deformat poate fi identificată cu precizie de un micron.
După calibrarea celor două camere la nivelul planului viitorului obiect analizat, se amplasează la acest nivel obiectul propriu-zis, iar fiecare cameră va capta câte o imagine,
Fig. 5.1. Elementele de bază ale sistemului VIC-3D.
Fig. 5.2 Identificarea imaginii.
23evident dintr-un alt unghi, despre starea iniŃială, nesolicitată a corpului.
Aceste imagini vor fi de fapt constituite din câte o matrice de [ ]mn ⋅ pixeli (fig.5.2).
Pe baza software-ului, se preselectează o celulă de bază (sau: de referinŃă) (aici: pixeli55 ⋅ ) şi un
pas de baleiere al imaginii (spre exemplu de pixeli3...1 ). Dacă baleierea pixelului median (din mijlocul celulei) şi totodată şi o poziŃie spaŃială foarte precisă
a acestuia! După aceasta, celula de bază se va muta spre dreapta cu pasul preselectat (spre exemplu cu 2 pixeli),
constituind un nou pătrat de pixeli55 ⋅ , pentru care din nou i-se va aloca atât un cod de gri unic, cât şi o poziŃie spaŃială unică (evident, din unghiul camerei respective).
După parcurgerea primului rând se trece la rândul următor (în jos, cu pasul preselectat de număr de pixeli).
După baleierea întregii imagini al obiectului nesolicitat (deci aflat în starea lui iniŃială), vor fi stocate în program toate aceste puncte mediane, având atât coordonatele lor, cât şi codurile de gri unic definite.
Acelaşi lucru se va realiza şi cu imaginea primară captată de cealaltă cameră. Acum se va trece la solicitarea obiectului analizat, iar camerele video vor înregistra, cu frecvenŃa
dorită, imagini al acestuia din timpul solicitării. După finalizarea ciclului de solicitare, trebuie identificat un singur punct (de obicei pentru facilitare
el se şi marchează în prealabil pe corp) pe primele două imagini (aferente celor două camere), după care, software-ul identifică în mod automat toate punctele aferente celor două camere din tot ciclul de solicitare.
Pe baza acestor informaŃii, pot fi obŃinute deplasările spaŃiale (deci după cele trei axe de coordonate) ale tuturor punctelor (evident, cu acurateŃea acelui număr de pixeli, care prestabilea atât mărimea celulei de bază/de referinŃă, cât şi pasul baleierii pe orizontală, respectiv pe verticală).
Ulterior, pe baza acestor valori, programul va oferi posibilitatea determinării deformaŃiilor pe cele trei direcŃii, ale deformaŃiilor specifice aferente, toate disponibile atât sub forma unor hărŃi, având cod de culoare (asemănător cu imaginile din analiza numerică prin Metoda Elementelor Finite), cât şi sub forma unor grafice.
Precizia acestor deplasări, după cum s-a menŃionat este de ordinul à 1 micron, iar domeniul deplasărilor evidenŃiabile este de la microni la câțiva cm.
În consecință, VIC-3D este aplicabil la o gamă foarte largă de materiale. Salvarea (extragerea datelor în tabele Excel este o altă facilitate a software-ului, care permite astfel
analize ulterioare minuŃioase ale fenomenelor. O altă facilitate remarcabilă constă în posibilitatea marcării unor puncte distincte, sau ale celor
dispuse pe drepte, sau arce de cerc, pentru care, de asemenea există opŃiunea extragerii datelor iniŃiale (deplasări, deformaŃii sau deformaŃii specifice), lucru exploatat de doctorand şi în cadrul experimentelor analizate în continuare.
5.3. Pregătirea epruvetelor şi strategia de măsurare Paşii premergători până la măsurarea propriu-zisă: Asamblarea sistemului VIC3D pe tripod. Stabilirea distanŃei optime dintre măsurand şi sistem. Camerele trebuie să fie situate simetric faŃă de
obiectul analizat iar unghiul dintre camere: °15 … °45 . Reglarea distanŃei focale şi a deschiderii irisului fiecărei camere. În figura 5.3 se pot vedea instrumentele necesare vopsirii epruvetelor. Suprafața epruvetelor trebuie să fie stropite cu ajutorul unui PaintBrush+ mini-compresor astfel
încât să obŃinem pete neuniforme (speckle’s). Pentru obŃinerea unui contrast bun suprafaŃa epruvetelor în prealabil au fost vopsite în alb. Spălarea PaintBrush –ului se face cu o soluŃie de curăŃare specială (cleaner).
Pentru rezultate cât mai bune dimensiunile petelor trebuie sa fie de aceeași mărime, iar văzute cu ajutorul camerelor de aproximativ 3-4 pixeli.
Epruvetele necesare experimentelor au fost vopsite pe câte două feŃe, aferente planelor LT şi LR.
24
În figura 5.4 se pot observa
modul de asamblare şi elementele componente ale standului necesar testării epruvetelor. În locul unei lamele TER sau al unui extensometru mecanic necesar măsurării deplasării pe direcŃia de compresiune s-a folosit un „extensometru optic”; acesta a constat în lipirea pe cele două placi de aplicare a sarcinii a două elemente de referinŃă. Aceste elemente fac corp comun cu suprafeŃele de contact obŃinându-se deplasarea pe direcŃia longitudinală (cu ajutorul programului VIC-3D).
Calibrarea sistemului optic se realizează cu ajutorul unei plăci de calibrare pe care sunt imprimate puncte cu dimensiuni şi distanŃe între ele bine stabilite. În figura 5.5 se pot observa aceste plăcuțe de calibrare preluate de cele două camere.
PlăcuŃele trebuiesc dispuse în planul suprafeŃei în care se
Fig. 5.3 Vopsirea epruvetelor.
PaintBrush
Epruvete
Mini-compresor
Vopsea neagra
Cleaner
Fig. 5.4. Elementele standului.
Placa superioară cu sferă de centrare
Epruveta
Traductor de forŃă
Placa inferioară
Elemente de referinŃă
25efectuează măsurătoarea. În acest plan, placa de calibrare se înclină şi se roteşte pe toate direcŃiile, iar imaginile se achiziŃionează în fiecare poziŃie. Pentru calibrarea sistemului optic sunt necesare aproximativ 30-40 perechi de imagini. Programul de achiziŃie a imaginilor de calibrare şi a imaginilor de testare se numeşte VicSnap.
Pentru experimente sistemul a fost setat la o rată de achiziŃie de 2Hz, fiind suficient pentru un număr semnificativ de puncte.
ObŃinerea câmpului de deformaŃii se realizează ulterior (după achiziŃia imaginilor) cu ajutorul programul VIC-
3D 2009. În program se selectează suprafeŃele şi punctele de interes care ne interesează (vezi figura 5.7), astfel suprafaŃa mare selectată este chiar pe faŃa epruvetei iar cele două suprafeŃe mici se află pe plăcile de referinŃă.
Ulterior de pe fiecare epruvetă au fost extrase datele măsurătorii din 15 puncte diferite codificate ca în figura … Aceste date sunt folosite pentru calcularea modulului de elasticitate de pe suprafaŃa epruvetei respectiv a coeficientului de contracŃie transversală (Poisson).
În continuare se rulează programul şi obŃinem un câmp al deformaŃilor pe direcŃiile X,Y,Z .
Câteva imagini al câmpului de deformaŃii obŃinute la diferite valori ale forŃei de compresiune se pot
vedea în figura 5.8.
a) b)
Fig. 5.7. Selectarea suprafeŃelor şi a punctelor de interes
Fig. 5.5 Diferite imagini de calibrare de la ambele camere.
26
În figura 5.9 se ilustrează punerea în evidenŃă a concentratorilor de tensiune (epruvetă de brad
prevăzută cu o gaură străpunsă).
1.1 N 1915 N
3931 N 6197 N
8028 N 10669 N
12171 N 14247 N
Fig. 5.8. Câmpul deformaŃilor pe direcŃia Y, la diferite forŃe.
27
În figura 5.10 pot fi observate alte 2 avantaje ale metodei VIC-3D: Permite monitorizarea deplasărilor şi pe direcŃia perpendiculară pe planul epruvetei (după direcŃia
Z); Oferă posibilitatea verificării preciziei de amplasare a elementelor de referinŃă în ceea ce priveşte
dispunerea lor în acelaşi plan. După cunoştinŃele autorului restul metodelor care utilizează extensometre optice nu prezintă aceste
facilităŃi. În figura 5.10 se prezintă o secvenŃă din testarea unei epruvete prevăzută cu o gaură străpunsă la
mijloc, iar comportamentul diferit al fibrelor (de lemn târziu) se evidențiază şi după această direcŃie Z
12 N 2004 N
4033 N 6053 N
8016 N 10071 N
Fig. 5.9.. Câmpul deformaŃilor specifice echivalente von Mises.
28
5.4. Rezultate obținute cu ajutorul extensometrului optic NotaŃiile din tabelele de mai jos sunt:
• Epruveta codificarea epruvetelor, • E (MOE) modulul de elasticitate calculat în N/mm^2 , • R și T dimensiunea epruvetei pe direcțiile transversale respectiv radială în mm,
Pe epruvete de brad
Tabelul 5.1 Epruveta E [MPa] R [mm] T [mm] F1LR2 4995.007 25 34
F2LT1 5274.376 25 34
F3LR1 5335.87 24.3 35
F4LR1 4529.019 35 24.4
F5LT1 4819.87 35 25.2
F6LR1 4824.916 35 24.7
Fig. 5.10 Deplasările perpendiculare pe planul epruvetei.
29
5.5. Rezultate preliminare obŃinute; comparaŃii După cum s-a prezentat şi în capitolul 4, prin utilizarea traductorilor electro-tensometrici de
deplasare (tip lamelă electro-tensometrică) au putut fi achiziŃionate date ale măsurătorilor, pe baza cărora au putut fi trasate curbele forŃă-deplasare, cum este şi cazul redat în figura 3.8 pentru cele două epruvete k şi m, utilizate în ilustrarea metodei analitice propuse de doctorand.
În cazul VIC-3D, a existat facilitatea sistemului de a utiliza repere locale proprii, şi prin aceasta, traductorii de deplasare (de tipul lamelelor tensometrice) au servit (doar în primele investigaŃii cu VIC-3D) la verificarea preciziei sistemului.
Ulterior, dovedindu-se aceste repere suficient de eficiente (oferă deplasări cu acurateŃea de un micron!), s-a putut renunŃa la utilizarea lamelelor tensometrice.
Acest lucru s-a putut aplica nu numai la lamela, care monitoriza scurtarea totală a epruvetei, dar şi la celelalte perechi de lamele, care ofereau umflările laterale.
În final, la utilizarea sistemului VIC-3D, pe imaginile achiziŃionate de camerele video, au fost fixate/marcate un număr de repere, redate spre ilustrare în figura 5.4, cu ajutorul cărora analiza datelor a devenit mult mai facilă.
Astfel, pe suprafaŃa epruvetei (pe imaginile captate cu ajutorul camerelor video), au fost marcate câte 15 puncte, dintre care cel median era notat cu 8 (figura 5.13).
Calculul scurtării totale a epruvetei s-a bazat pe medierea valorilor scurtărilor (apropierii punctelor) aferente segmentelor 1-4, 2-5, respectiv 3-6, iar pentru umflările laterale au fost utilizate mai ales perechile de puncte din zona mediană a epruvetei, adică 10-12, 7-9, respectiv 13-15.
Dat fiind faptul că VIC-3D capta imagini doar din planul frontal, faŃă de utilizarea lamelelor electro-tensometrice, aici au fost necesare câte două serii de măsurători pentru fiecare epruvetă.
După primul ciclu de încărcare (evident cu mult sub limita de proporŃionalitate) epruveta a fost rotită cu 090 şi experimentul a fost reluat în condiŃii identice.
În figurile de mai jos (5.14…5.17) sunt prezentate rezultatele comparative ale acestor calcule pentru perechile de epruvete (confecŃionate din brad), codificate F2 şi F5, respectiv F3 şi F4, la care numai raportul ariilor de lemn timpuriu şi de lemn târziu a diferit, însă această mică deosebire a condus la schimbarea rigidităŃii acestora.
Fig. 5.11 Diagrama Tensiuni – DeformaŃii specifice pe diferite epruvete de brad. DirecŃia de solicitare
longitudinală L .
305.7. Concluzii finale privind metodologiile de investigare
Din analiza acestor rezultate se pot remarca următoarele aspecte importante: Metoda electro-tensometrică, care este mult mai ieftină şi mai accesibilă, oferă rezultate
comparabile în anumite probleme cu metoda optică ultramodernă VIC-3D; AcurateŃea metodei VIC-3D se evidențiază mai ales în stabilirea mărimii coeficienŃilor lui Poisson,
unde lamelele electro-tensometrice pot oferi doar câte o valoare (la nivelul punctului de contact dintre lamelă şi epruvetă), pe când cu VIC-3D aceste informaŃii pot fi obŃinute practic de-a lungul întregii suprafeŃe a epruvetei;
Metodologia elaborată, precum şi standul TER conceput, vor permite în viitor efectuarea unor investigaŃii de mare fineŃe la un preŃ de cost redus, fiind necesară doar o maşină universală obişnuită de tracŃiune-compresiune.
6. Elaborarea unei noi metodologii privind calculul analitic al structurilor, pe baza rezultatelor experimentale
6.1. Stabilirea ariilor celor două calităŃi de lemn În cadrul celui de al doilea set de experimente au fost utilizate epruvete de brad, având dimensiunile
25x34x60 mm, fiind prelevate astfel, încât direcŃia longitudinală a epruvetei să coincidă cu direcŃia principală L.
În cele ce urmează vor fi prezentaŃi paşii şi instrumentele de lucru pentru determinarea modulelor de elasticitate a lemnului timpuriu
1E respectiv târziu 2E . Înaintea încercărilor, secŃiunile transversale ale epruvetelor au fost fotografiate cu o cameră digitală.
Poza a fost analizată în programul IMTOOL (Matlab) şi cu Measure Distance tool s-a măsurat numărul de pixeli pe distanŃa de 250
mm. DistanŃa de referinŃă se ia cât mai mare,
pentru a reduce eroarea (ea să fie minimă). Astfel:
250mm corespunde la pixelimmpixeli 14.6718195.3667 =⇒
⇒
mmpixel 14.6718/11 = În consecinŃă, aria unui pixel
2 , transformaŃi în mm2, va fi:
222 )/1(1 mmpixel 14.6718= . (6.1) Astfel, k pixel
2 vor corespunde ariei:
][)/1(][ 222 mmKpixeliK 14.6718⋅= . (6.2) Ilustrarea paşilor de mai înainte se face şi pe piesele aferente structurilor simple, pe care autorul le-a
utilizat în validarea metodei propuse pe calculul structurilor simple. Astfel în figurile 6.2, 6.3, 6.4 sunt oferiŃi paşii semnificativi la pentru 3 epruvete F1L, F2L, F6L.
Astfel în urma procesării imaginilor fiecărei epruvete în parte, s-au determinat numărul de pixeli
corespunzător fiecărei tip de lemn. Calculându-se raportul lor faŃă de aria totală, iar în final convertindu-se în [mm^2].
Tabel 6.2
Fig.6.2 Paşii semnificativi pe elementul structural
F1L.
31
6.2. Ilustrarea eficienŃei metodologiei propuse pe elemente simple testate cu dispozitivul TER
Determinarea efectivă a ariilor epruvetelor k şi m, utilizate în calculul modulelor de elasticitate După cum s-a menŃionat în Capitolul 3.2, pentru ilustrarea eficienŃei metodei propuse de autor, s-au
folosit epruvetele L6 şi L8 pentru calculul modulelor de elasticitate ale lemnului timpuriu 1E , respectiv
târziu 2E , iar epruveta L7 a servit la verificarea modelului matematic, precum şi a modelului cu element finit.
Pentru un calcul cât mai exact, fotografierea epruvetelor s-a realizat, atât la baza superioară, cât şi inferioară, iar media valorilor obŃinute pentru arii au fost utilizate în calculele ulterioare.
Conform programului, ariile medii obŃinute pentru epruvetele L6, L7 şi L8 sunt cuprinse în tabelul 6.6. Valorile referitoare la modulul de elasticitate au fost calculate conform capitolului 4.4.1.
Tabelul 6.6 Epruveta ][ 2mmA ][ 2
1 mmA ][ 22 mmA ][MPaEglobal
L6 400 352.2454523 47.75454772 4557 L7 400 364.8654392 35.13456084 3225.1 L8 400 364.8654392 35.13456084 3993.8
Determinarea modulelor de elasticitate ale lemnului timpuriu 1E , respectiv târziu 2E utilizând cele două epruvete k şi m
Calculele se vor efectua
conform Capitolului 3. Astfel, epruveta L6 va corespunde parametrului k, iar epruveta L8: parametrului m.
Epruvetele au fost solicitate
la compresiune pe o maşină universală de tracŃiune-compresiune, prevăzută cu sistemul original de monitorizare al forŃei aplicate şi al deplasărilor liniare al autorului, descris în Capitolul 3.
Datele au fost introduse în calculator prin intermediul unui sistem de achiziŃie performant, adaptat măsurătorilor de către autor.
În figura 6.8 sunt oferite curbele caracteristice aferente tensiune-deformaŃie specifică εσ −
aferente celor două epruvete. Calculul efectiv al modulelor de elasticitate se realizează pe baza program, scris în Matlab de
autorul lucrării.
Epruveta A [pixeli] 1A [pixeli] 2A [pixeli] AA /1 AA /2 ][ 21 mmA ][ 2
2 mmA
F1L 178190 133452 44738 0.748931 0.251069 636.591279 213.408721
F2L 181471 137616 43855 0.758336 0.241664 644.5856363 205.4143637
F6L 185079 145680 39399 0.787123 0.212877 680.4681244 184.0318756
Fig.6.8. Curbele caracteristice εσ − , calculate pe baza
valorilor măsurate.
32În principiu, din punctele de măsurare efectuate, se iau perechi de forŃe cu valori egale
0FFF mk == cu un pas bine-definit, de exemplu de N50 , iar cu ajutorul relaŃiilor deduse în
Capitolul 3, în acest subprogram se vor efectua calculele efective privind modulele de elasticitate longitudinale.
În figura 6.9 se pot observa graficele modulelor de elasticitate determinate prin calcul.
VariaŃiile aparent ciudate ale acestora, corespunzătoare unor sarcini de până la 2 000 N, se pot explica uşor.
Astfel, curbele forŃă-deplasare (fig. 6.8) aferente celor două epruvete, practic se suprapun în acest interval de sarcini, deoarece programul de calcul în această fază utilizează curbe ajustate (smooth) şi nu valorile real achiziŃionate.
Dacă avem valori identice (sau foarte apropiate unele de altele) pentru sarcini, atunci, în mod evident, sistemul de ecuaŃii care oferă modulele de elasticitate 21 , EE va deveni nedeterminat.
Însă, dacă se vor lua valorile individual achiziŃionate corespunzătoare unor sarcini mai mari, pentru fiecare epruvetă în parte, acest neajuns dispare.
Utilizarea curbelor ajustate (smooth), faŃă de acest neajuns are avantajul eliminării unor zgomote
preluate de sistemul de achiziŃie al datelor, ceea ce va permite în continuare utilizarea unui sistem de achiziŃie mai modest ca performanŃă, pentru obŃinerea unor date suficient de precise.
Evident, dacă va prezenta un interes deosebit zona aceasta de până la 2 000 N, atunci, fie se va utiliza un sistem de achiziŃie mai performant, fie se vor utiliza valorile efectiv achiziŃionate, fără a efectua în prealabil această ajustare (smooth) a curbelor.
Printre zgomotele cele mai frecvent întâlnite, putem aminti spre exemplu cele datorate instalaŃiilor electrice din zonă.
Astfel, nu numai influenŃa zgomotului electric al maşinii de tracŃiune-compresiune intervine, dar şi al sistemului de iluminare al încăperii.
În acest sens, autor, împreună cu specialişti din domeniu, au efectuat o serie de măsurători, cu ajutorul unui osciloscop de înaltă rezoluŃie, iar rezultatele au evidenŃiat faptul că, tocmai la frecvenŃa de 50 Hz se produc zgomotele cele mai însemnate, adică a instalaŃiilor electrice aflate în lucru (maşina de tracŃiune-compresiune, sistemul de iluminare etc.).
În concluzie, din aceste curbe, având doar un caracter demonstrativ/ilustrativ (curbe redate în figura 6.9), vor fi utilizate doar cele corespunzătoare unor sarcini de peste 2 000 N. Aceste valori au fost calculate conform ecuaŃiei (3.16).
În acest sens, pot fi utilizate, fie valorile efective (reprezentate prin puncte), fie cele medii
avgavg EE 21 , .
Verificarea rezultatelor obŃinute cu ajutorul epruvetei g
Pentru verificarea preciziei metodei, respectiv validarea acesteia, s-a efectuat un calcul. În acest sens, s-a efectuat un calcul comparativ al datelor obŃinute cu ajutorul ariilor efective (pe
baza prognozei oferite de informaŃiile de la epruvetele k şi m) aferente epruvetei L7, cu cele efectiv achiziŃionate prin încercări. De asemenea, s-a efectuat şi validarea MEF, care a utilizat drept date de
Fig.6.9 Curbele modulelor de elasticitate determinate prin calcul.
33
intrare tocmai aceste module de elasticitate medii avgavg EE 21 , , determinate pe baza cunoaşterii a
raportului ariilor de lemn timpuriu şi târziu al epruvetei de control g. Epruveta de control este L7, având ariile menŃionate în tabelul 6.5. P
e baza valorilor modulelor de elasticitate medii
avgavg EE 21 ,, stabilite anterior şi cu ajutorul ariilor efective ale celor două calităŃi de lemn din epruveta L7, se poate uşor stabili prin
calcul modulul de elasticitate global globalgE , .
Cu ajutorul acestui modul de elasticitate global globalgE , devine posibilă stabilirea prin calcul (fără
măsurători experimentale) a curbei caracteristice teoretice εσ − (notată prin “Calculated Data” în figura 6.10).
Pe de altă parte, prin trasarea (prin măsurători experimentale uzuale) curbei efective l∆−F devine posibilă calculul şi reprezentarea curbei caracteristice reale εσ − (notată prin “Measured Data” în figura 6.10).
Prin compararea celor două curbe se observă o foarte bună concordanŃă, ceea ce ne permite să presupunem că metodologia descrisă este una fiabilă şi eficientă în calculul structurilor realizate din lemn masiv.
6.3. Ilustrarea eficienŃei metodologiei propuse pe elemente simple testate cu dispozitivul VIC-3D
S-au considerat trei epruvete denumite F1L, F2L şi F6L. Modul de testare şi achiziŃie a datelor experimentale sunt prezentate în capitolul 5.
Ariile aferente fiecărei calităŃi de lemn sunt stabilite conform capitolului 5.1. iar valorile acestora se găsesc în tabelul 6.7.
Tabelul 6.7 Epruveta AA /1 AA /2 ][MPaEglobal
F1L 0.748931 0.251069 4979.302 F2L 0.758336 0.241664 4899.419 F6L 0.787123 0.212877 4653.954
Fig.6.10. Compararea curbei caracteristice ( εσ − ) bazată pe măsurătorile directe pe epruveta L7
cu aceea bazată pe utilizarea modulelor de elasticitate avgavg EE 21 , .
34 ][MPaEglobal reprezintă modul de elasticitate global calculat pentru cele trei epruvete în parte.
În figura 6.11 se pot vedea curbele caracteristice obŃinute cu ajutorul extensometrului optic utilizat conform capitolului …
Cu ajutorul relaŃiei (3.20) se pot calcula modulele aferente fiecărei calităŃi de lemn. Prin combinaŃii
a câte două perechi de epruvete s-au calculat 1E şi 2E . Rezultatele se pot vedea în tabelul 6.8. Tabelul 6.8
Epruveta1 Epruveta2 1E 2E
F1L F2L 2846.831 11340.4 F1L F6L 2840.532 11359.18 F2L F6L 2838.787 11365.64 Media 2842.05 11355.07
Valorile obŃinute sunt foarte apropiate iar în continuare pentru validarea metodei se vor lua valorile
medii ale acestora.
6.4. Concluzii În urma analizei atente a celor de mai înainte, autorul este convins de faptul că, metodologia
propusă va fi una utilă celor din domeniu. Fără a se repeta, doar menŃionează avantajele nete ale acesteia, care rezidă în următoarele: Dacă se întocmeşte o bază de date corespunzătoare unei esenŃe de lemn, spre exemplu, pentru brad,
atunci vor fi cunoscute modulele de elasticitate aferente celor două calităŃi de lemn; Evident, această bază de date trebuie să aibă în vedere o serie de factori importanŃi de influenŃă (umiditatea, gradul de saturaŃie cu diverse săruri minerale etc.), despre care cei de specialitate ştiu foarte bine că nu pot fi ignoraŃi în calculele precise;
Pentru orice element structural (supus la aceeaşi solicitare, pentru care s-a întocmit o bază de date ca mai înainte), având la dispoziŃie mărimile modulelor de elasticitate ale celor două calităŃi de lemn, devine posibilă prognozarea modulului de elasticitate global prin simpla evaluare a raportului de lemn timpuriu şi cel târziu din secŃiunea transversală al acestuia;
Fig.6.11 Curbele caracteristice εσ − , calculate pe baza valorilor măsurate.
35Calculul analitic poate fi continuat practic cu aceeaşi siguranŃă şi prin MEF, deoarece drept date
de intrare se vor utiliza valori foarte apropiate de cele reale ale respectivului element structural.
7. Modelarea numerică a materialului lemnos; compararea rezultatelor cu cele oferite de cercetările experimentale
7.2. Model numeric propus în analiza structurilor realizate din elemente conectate în paralel
Datorită faptului că, autorul a avut acces la ora actuală doar la programul COSMOS Design Star
3.0., celelalte programe necesitând licenŃă, a efectuat calculele cu acest program. De asemenea intenŃionează să-şi aprofundeze cunoştinŃele şi în domeniul programelor ANSYS,
respectiv ABAQUS. În modelul numeric propus se vor utiliza modulele de elasticitate globale, corespunzătoare piesei
concrete de lemn, la care în prealabil se determină raportul ariilor lemnului timpuriu şi târziu, după metodologia descrisă în capitolele anterioare.
Ulterior, cu ajutorul acestui modul de elasticitate global, se pot efectua calculele de rezistenŃă, rigiditate, respectiv de stabilitate mult mai simplu, şi totodată cu o precizie acceptabilă calculelor inginereşti uzuale.
Acest fapt va fi ilustrat în cele ce urmează, chiar dacă programul utilizat a fost unul mai modest ca performanŃă.
Studiul unor elemente simple prin
MEF Verificarea datelor cu MEF s-a
realizat în programul COSMOS
DesignStar 3.0. În acest prim calcul nu au fost luate
în consideraŃie şi datele măsurătorilor pe direcŃie transversală (umflarea laterală a epruvetelor), ceea ce poate constitui o nouă temă de cercetare într-un viitor apropiat.
Elementul finit de discretizare a fost tetraedrul. În figura 7.5 se poate vedea epruveta discretizată cu elemente finite tetraedrice.
Pentru verificarea datelor măsurate s-au folosit toate cele 3 epruvetele testate.
Astfel, pentru fiecare epruvetă în parte s-a calculat modulul de elasticitate echivalent, cu ajutorul relaŃiei din Capitolul 3.
În tabelul 6.b.2.1 sunt calculate modulele de elasticitate echivalente, iar ariile sunt cele din capitolul precedent.
][max NF reprezintă forŃa de încărcare maximă, care a fost introdus în programul de element finit,
iar l∆ deplasarea maximă obŃinută prin MEF Tabel 7.1.
Epruveta ]/10[ 29 mmNEechiv ⋅⋅ ][max NF ]10[ 2 mml −⋅⋅∆
L6 4.2468 8000 28.07 L7 3.3135 7000 31.48 L8 3.8799 8000 30.72
Fig.7.5 Discretizarea cu elemente finite tetraedrice.
36In figurile 7.6, 7.7 respectiv 7.8, se pot vedea deformaŃiile maxime obŃinute pentru fiecare
epruvetă, deformaŃii calculate cu ajutorul modulul de elasticitate echivalent propriu.
7.3. Compararea rezultatelor numerice cu cele experimentale
În figurile 7.9, 7.10 respectiv 7.11, se observă suprapunerea cu o foarte bună precizie a curbelor caracteristice εσ − , adică aceea măsurată, cu aceea obŃinută prin MEF.
Abaterile datelor obŃinute prin analiza numerică (prin MEF) faŃă de cele măsurate sunt foarte mici. Se poate afirma faptul că, metodologia propusă, prin utilizarea (în fiecare caz concret al) modulului
de elasticitate global, oferă rezultate bune în analiza numerică. Astfel, dacă avem din respectiva specie de lemn (cu baza de date corespunzătoare/obŃinută printr-o
prelucrare statistică a datelor măsurătorilor/ pentru calităŃile de lemn timpuriu şi târziu) informaŃiile primare (raportul de lemn târziu/cel timpuriu), pe baza acestora se va stabili un modul de elasticitate
Fig.7.10 Diagrama εσ − bazată pe măsurători
experimentale faŃă de aceea obŃinută prin MEF la
epruveta L7.
Fig.7.11 Diagrama εσ − bazată pe măsurători
experimentale faŃă de aceea obŃinută prin MEF la
epruveta L8.
Fig.7.6 Deplasările maxime pe epruveta L6, prin MEF
37longitudinal echivalent, care va oferi pentru elementele de lemn supuse la tracŃiune sau compresiune un rezultat numeric bun, foarte apropiat cu măsurătorile experimentale (care sunt de obicei deosebit de costisitoare şi nu întotdeauna la îndemâna proiectantului.
7.4. Studiul unei structuri plane prin MEF Pe baza procedeului prezentat mai înainte, s-a analizat
numeric şi experimental un cadru plan, supus la compresiune. În figura 7.14 sunt oferite curbele obŃinute experimental
forŃă-deformaŃie aferente punctelor de pe extremitatea superioară a structurii. Pentru analiza comparativă cu MEF s-a utilizat curba deformaŃiei medii.
Tabelul 7.2
Epruveta ][ 2mmA ][ 21 mmA ][ 2
2 mmA ][MPaEechiv E4 850 704.9705555 145.0294445 4842.554216 E5 850 729.3654824 120.6345176 4508.838275
Pentru calculul lui echivE s-au
utilizat valorile: 1E =2858.591;
2E =14486.359; determinate în capitolul 6.3 cu ajutorul epruvetelor F1L, F2L respectiv F6L. (Tabelul 6.8). Pentru
mărimea lui gE s-a luat în consideraŃie
media aritmetică a celor trei epruvete:
MPaEg 2.4844=
Modelarea numerică s-a bazat pe utilizarea aceloraşi principii de stabilire ale unor module de elasticitate globale fiecărui stâlp 4, şi efectuarea unui calcul comparativ al deplasărilor totale obŃinute
Fig.7.13 Poza montajului structurii.
Fig.7.14 Date măsurate experimental.
Fig.7.15 Câmpul de deplasări obŃinut prin MEF.
38numeric (fig. 7.15), cu cele înregistrate experimental.
Aceasta câmp al deplasărilor redat în figura 7.15 corespunde forŃei maxime aplicate. În figura 7.16 este oferită
o sinteză comparativă a dependenŃei forŃă-deplasare pentru:
Datele obŃinute experimental;
Rezultatul simulării numerice cu modulele de elasticitate individuale ale stâlpilor, respectiv
Rezultatul simulării numerice cu modulul de elasticitate global.
În figura 7.17 este oferită
analiza comparativă a erorilor dintre utilizarea modulelor individuale de elasticitate şi aceea a utilizării modulului global de elasticitate.
Se poate remarca faptul că aceste erori se încadrează în limitele acceptate de calculul ingineresc uzual.
7.5. Studiul unei structuri spaŃiale Un studiu similar a fost efectuat şi pe o structură spaŃială (sub forma unui trepied). Rezultatul
analizei numerice, în figura 7.19. Şi în acest caz analiza numerică redă efectul încărcării maxime. În acest caz erorile pentru modulele
de elasticitate individuale s-au situat în jurul a 4% iar în cazul modului de elasticitate global tot la 12%.
Fig.7.17 Câmpul de deplasări obŃinut prin MEF.
Fig.7.16 Câmpul de deplasări obŃinut prin MEF.
39
7.6. Concluzii Pe baza celor menŃionate mai înainte,
se poate constata faptul că, metodologia originală, propusă de autor este validabilă nu numai în cazul unor epruvete simple, dar şi în cel al structurilor plane, evident, cu asigurarea condiŃiei primordiale a existenŃei acelei baze de date pentru respectiva specie de lemn şi pentru solicitarea, la care elementul structural este supus.
Metoda propusa cu utilizarea modulelor de elasticitate individuale
(varianta 1E - 2E din figura 7.17 ) conferă o precizie net superioară; erorile de calcul fiind de cca. 3-4%.
8. Concluzii finale. Perspective de utilizare ale rezultatelor obŃinute
8.1. Concluzii Prin investigaŃiile teoretice şi experimentale efectuate de-a lungul anilor, autorul a conceput şi
realizat un sistem original de evaluare al deformaŃiilor epruvetelor de lemn masiv, atât pe direcŃie longitudinală, cât şi pe cele transversale.
Acest sistem original, realizat integral de autor, este format dintr-o serie de traductori de deplasare de mare fidelitate şi sensibilitate (şi nu în ultimul rând: de o foarte bună liniaritate), precum şi din nişte octogoane electro-tensometrice (traductoare de forŃă de diferite domenii de sensibilitate), care, fiind conectat la calculator, asigură o achiziŃie în timp real (cu a rată de eşantionare de cca. 15 mostre/secundă) a datelor măsurătorilor.
Prelucrarea acestor date, precum şi reprezentarea lor grafică, se realizează pe baza unui program original scris în MatLab tot de autor.
Modul de abordarea al epruvetelor de lemn masiv, ca elemente legate în paralel, respectiv serie, asigură în viitorul apropiat o nouă abordare a calculelor inginereşti din acest domeniu.
Pentru acest lucru este însă nevoie de realizarea unor baze de date privind caracteristicile lor elastice individuale (ale calităŃilor de lemn timpuriu, respectiv târziu) ale unei specii anume de lemn.
Premizele în acest sens există, iar validarea metodologiei cu ajutorul calculului numeric a confirmat justeŃea ipotezelor propuse.
Trebuie menŃionat şi faptul că, plecând de la valorile ariilor de lemn timpuriu şi târziu, respectiv de la datele obŃinute experimental, prin program de calcul se poate reconstitui foarte bine curba caracteristică a unei epruvete oarecare, la care raportul ariilor celor două calităŃi de lemn este diferit.
În acest sens, autorul a elaborat un program original de evaluare a ariilor celor două calităŃi de lemn, care va reprezenta o parte esenŃială a pregătirii calculului numeric.
Perspectivele aplicării acestora în calculul structurilor realizate din lemn masiv După cum s-a menŃionat mai înainte, scopul acestor cercetări rămâne elaborarea unei metodologii
sigure şi relativ ieftine (la preŃ de cost redus) de proiectare şi verificare a unor structuri realizate din lemn masiv.
Fig.7.19 Câmpul de deplasări obŃinut prin MEF.
40Crearea unei baze de date va uşura munca celor din domeniu, iar aceste investigaŃii pot fi extinse
şi la alte esenŃe de lemn masiv. În cadrul acestor investigaŃii au fost ilustrate prin calcul şi investigaŃii experimentale determinarea
modelelor de elasticitate longitudinale aferente celor două calităŃi de lemn, respectiv stabilirea unor valori globale, care pun în evidenŃă (descriu aproape perfect) comportamentul real al elementului structural analizat. Acest lucru necesită doar cunoaşterea prealabilă a raportului ariilor celor două calităŃi de lemn din elementul analizat.
De asemenea, metodologia elaborată permite determinarea caracteristicilor mecanice şi după celelalte două direcŃii principale (T, respectiv R) pe baza aceluiaşi procedeu.
Autorul a elaborat şi un procedeu simplu şi eficient în ceea ce priveşte determinarea prin calcul (pe baza rezultatelor măsurătorilor) a confienților de contracŃie transversale, atât valorile globale, cât şi cele aferente celor două calităŃi de lemn.
În perspectiva existenŃei unor fonduri de cercetare, şi aceste mărimi pot constitui o bază de date importante celor din domeniu.
Procedeul pentru solicitarea de tracŃiune fiind practic identic, cu mici modificări ale dispozitivelor, investigaŃii similare pot fi întreprinse de cei interesaŃi în acest sens.
Un alt aspect demn de luat în consideraŃie este introducerea schematizării curbelor caracteristice de lemn timpuriu şi târziu cu ajutorul metodei Ramberg-Osgood, respectiv a variantei Hill, conducând la simplificarea descrierii comportamentului respectivelor calităŃi de lemn prin intermediul a 2-3 variabile.
Cu ajutorul acestui mod de abordare, de modelare a curbelor caracteristice, metodologia prezentată
în lucrare îşi va căpăta locul bine-meritat în investigaŃiile de mare fineŃe din domeniul lemnului masiv.
8.2. ContribuŃiile autorului la problematica abordată În urma finalizării acestor investigaŃii teoretice şi experimentale, se pot menŃiona următoarele
contribuŃii ale autorului la problematica abordată: Elaborarea unei metodologii sigure şi relativ ieftine (la preŃ de cost redus) de proiectare şi verificare
ale unor structuri realizate din lemn masiv; Elaborarea unui mod analitic original de abordare a stabilirii, pe baza rezultatelor măsurătorilor
experimentale, a caracteristicilor mecanice aferente celor două calităŃi de lemn (târziu şi timpuriu), considerându-le fie elemente legate în paralel, fie în serie, în dependenŃă de modul lor de prelevare din lemnul masiv;
Elaborarea modului analitic de stabilire a mărimii parametrilor globali (module de elasticitate, coeficienŃii contracŃiei transversale), ce pot descrie cu o bună fidelitate comportamentul elementului structural real, prin cunoaşterea prealabilă a raportului ariilor celor două calităŃi de lemn;
Simplificarea analizei numerice cu ajutorul acestor mărimi globale (şi totodată apropiate de comportamentul real al elementului structural analizat), deoarece rezultatele analizei numerice, bazate pe mărimile globale sunt în bună concordanŃă cu rezultatele experimentale;
Elaborarea unor subprograme in MatLab pentru determinarea cât mai precisă şi rapidă a mărimii ariilor celor două calităŃi de lemn;
Conceperea şi realizarea fizică a unor standuri originale, a unor traductori de deplasare şi de forŃă, care au fost utilizate în investigaŃiile experimentale;
A efectuat investigaŃii comparative cu sistemul optic modern, VIC-3D, oferit din generozitatea companiilor ISI-SyS, Germania şi Correlated Solution Co, SUA, iar rezultatele acestor investigaŃii au justificat, atât eficienŃa metodologiei proprii, cât şi precizia corespunzătoare a traductorilor confecŃionaŃi de autor;
Crearea unei baze de date incipiente, în vederea demonstrării eficienŃei metodologiei elaborate; Calculul analitic bazat pe această abordare va oferi rezultate apropiate de realitatea, ca de altfel şi
aceea prin MEF, deoarece drept date de intrare se vor utiliza valori foarte apropiate de cele reale ale
respectivului element structural; A elaborat un număr 11 lucrări ştiinŃifice din care la 10 este prim sau unic autor, toate susŃinute la
simpozioane internaŃionale, sau cel puŃin cu participare internaŃională; A făcut parte din două contracte de cercetare științifice, dintre care una era internaŃional;
41Prin activitatea ştiinŃifică, autorul şi-a trezit interesul unor cercetători de marcă din străinătate, iar
încheierea unor colaborări ştiinŃifice internaŃionale se întrevăd cu şanse mari într-un viitor apropiat.
42CURRICULUM VITAE
INFORMAłII PERSONALE
Numele şi prenumele: Galfi Botond – Pal; Adresa: Sîntioana de Mureş, nr. 359, jud. Mureş, 547454, Romania; Mobil/Email: 0040-0742704214, [email protected]; Data naşterii: 22.01.1983; Locul naşterii: Tg-Mureş; Starea civila: Necăsătorit.
EXPERIENłA PROFESIONALĂ
• 2010.10-prezent Inginer, Gelutech Laborator Forte, Brașov. Practică
• 2004.07-2004.08 Programare maşini CNC , Matricon, Tg-Mureş • 2003.07-2003.08 Design şi ProducŃie, Matricon, Tg-Mureş • 2002.07-2002.08 Supravegherea Proceselor Technologice, Plasmaterm, Tg-Mureş
STUDII
• Oct. 2006- present Doctorand cu frecvenŃă, Universitatea “TRANSILVANIA” din Braşov, Facultatea de Inginerie Mecanică, catedra de RezistenŃa Materilelor şi VibraŃii.
• Oct. 2006-feb. 2008 Master, Universitatea “TRANSILVANIA” din Braşov, Facultatea de Inginerie Mecanică, specializarea „Dinamica Structurilor Mecanice”;
• 2001-2006 Inginer, Universitatea “EMTE SAPIENTIA” din Tg-Mureş, specializarea „Mecatronică”;
• 1997-2001 Liceul, Grup Şcolar “ION VLASIU”, specializarea “Matematică Informatică”.
LIMBI STRĂINE
Engleza (citit, scris , vorbit - bine). ABILITĂłI ŞI COMPETENłE
CAD/CAE: Autocad, Autodesk Inventor, Catia, Ansys, Cosmos. Programare: Matlab, C++, Automatization Studio V5, LabView; Ms Office; Permis de conducere: cat. A, B (2006).
43CURRICULUM VITAE
PERSONAL INFORMATION
Name and surname: Galfi Botond – Pal; Home address: Sîntioana de Mureş, nr. 359, jud. Mureş, 547454, Romania; Phone/Email: 0040-0742704214, [email protected]; Date of birth: 1983 January 22; Place of birth: Tg-Mureş; Marital status: Unmarried.
PROFESSIONAL EXPERIENCE
• 2010.10-prezent Engineer, Gelutech Laborator Forte, Brașov. Practice
2004.07-2004.08 Programming CNC Machines, Matricon, Tg-Mureş 2003.07-2003.08 Design and Production, Matricon, Tg-Mureş
2002.07-2002.08 Technological Process Supervisor, Plasmaterm, Tg-Mureş EDUCATION ATTAINMENTS
2006- present Phd., “TRANSILVANIA” University of Braşov, Faculty of Mechanical Engineering; 2006-2008 Master, “TRANSILVANIA” University of Braşov, Faculty of Mechanical Engineering, specialization „Dynamic of Mechanical
Structures”; 2001-2006 Engineer, “EMTE SAPIENTIA” University of Tg-Mureş, specialization „Mecatronics”; 1997-2001 High School, “ION VLASIU” High School of Tg-Mureş, specialization “Mathematics and Informatics”.
LANGUAGE
Hungarian, Romanian, English (read good, write good, speak satisfactory). ABILITIES AND COMPETENCE
Design/CAD: Autocad, Autodesk Inventor, Catia, Ansys, Cosmos. Programming: C++, Matlab, Automatization Studio V5; Ms Office; Driver License: cat. A, B (2006).
44
Rezumat Autorul a conceput şi realizat un sistem original de evaluare al deformaŃiilor epruvetelor de lemn
masiv, atât pe direcŃie longitudinală, cât şi pe cele transversale. Acest sistem original, realizat integral de autor, este format dintr-o serie de traductori electro-
tensometrici de deplasare şi de forŃă de mare fidelitate şi sensibilitate Prelucrarea şi reprezentarea grafică a datelor, se realizează pe baza unui program original scris în
MatLab tot de autor. A conceput un mod original de abordare analitică a epruvetelor de lemn de esenŃă moale, ca
elemente legate în paralel, respectiv serie, ceea ce va asigura o nouă abordare a calculelor inginereşti din acest domeniu.
În acest sens va fi necesară realizarea unor baze de date privind caracteristicile lor elastice individuale (ale calităŃilor de lemn timpuriu, respectiv târziu) ale unei specii anume de lemn.
Prin cunoaşterea valorilor efective ale ariilor de lemn timpuriu şi târziu, se pot prognoza curbele caracteristice reale ale unei noi epruvete, netestate încă.
În acest sens, autorul a elaborat un program original de evaluare a ariilor celor două calităŃi de lemn, care va reprezenta o parte esenŃială a pregătirii calculului numeric.
Metodologia elaborată permite determinarea caracteristicilor mecanice şi după celelalte două direcŃii principale (T, respectiv R) pe baza aceluiaşi procedeu.
Autorul a elaborat şi un procedeu simplu şi eficient în ceea ce priveşte determinarea prin calcul (pe baza rezultatelor măsurătorilor) a coeficienților de contracŃie transversale, atât valorile globale, cât şi cele aferente celor două calităŃi de lemn.
Procedeul pentru solicitarea de tracŃiune fiind practic identic, cu mici modificări ale dispozitivelor, investigaŃii similare pot fi întreprinse de cei interesaŃi în acest sens.
A efectuat investigaŃii comparative cu sistemul optic modern, VIC-3D, oferit din generozitatea companiilor ISI-SyS, Germania şi Correlated Solution Co, SUA, iar rezultatele acestor investigaŃii au justificat, atât eficienŃa metodologiei proprii, cât şi precizia corespunzătoare a traductorilor confecŃionaŃi de autor;
A elaborat un număr 11 lucrări ştiinŃifice din care la 10 este prim sau unic autor, toate susŃinute la simpozioane internaŃionale, sau cel puŃin cu participare internaŃională;
A făcut parte din două contracte de cercetare științifice, dintre care una era internaŃional;
45
Abstract The author conceived and realized an original electrical strain gauge system for displacement field
evaluation of the wood specimens. The data acquisition and graphical evaluation of measured data was performed using Matlab
software. The author proposed a new analytical method for soft-wood specimens considering the early and
late wood parts like parallel, respective serial connected. This new method required an adequate data basis. Having the early and late wood ratio in cross section became possible predicting the mechanical
behavior of the new specimen. In this sense the author conceived an original program for high accuracy evaluation of the early and
late wood ratio A similar analytical method was proposed for Poisson ratios of the early and late wood parts. Using the modern optical system (VIC-3D) offered by generosity of ISI-SyS GMBH, Germany and
Correlated Solution Co, SUA, he validate his original electrical strain gauge system’s accuracy. He is author of 11 scientific papers (at 10 is first author), presented at international scientific
meetings. He was member in two research grants; one of them international.