0LQLVWHUXO(GXFDLHLL&HUFHWULLWLLQLILFH

&HQWUXO1DLRQDOGH(YDOXDUHL([DPLQDUH

7HVW

Test de pregtire pentru EN VIII Anul colar 201 - 201

Matematic

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scriei numai rezultatele.(30 de puncte)

5p 1. 5H]XOWDWXOFDOFXOXOXL HVWHHJDOFX

5p 2.0XOLPHDVROXLLORUUHDOHDOHLQHFXDLHL x HVWHLQWHUYDOXO5p 3.2HFKLSGHPXQFLWRULSRDWHWHUPLQDROXFUDUHvQ]LOH'DFQXPUXOPXQFLWRULORUGLQHFKLSVH

GXEOHD]DWXQFLDFHHDLOXFUDUHSRDWHILWHUPLQDWvQ]LOH5p 4.8QSWUDWFXOXQJLPHDODWXULLGHFPDUHDULDHJDOFX FP 5p 5.QFigura 1HVWHUHSUH]HQWDWFXEXO ALGORITM 0VXUDXQJKLXOXLGLQWUHGUHSWHOH LT L AL HVWH

HJDOFX R

Figura 1

5p 6.QJUDILFXOGHPDLMRV SRULXQHDKDXUDWUHSUH]LQWGLQVXSUDIDDGLVFXOXLGHFHQWUXO

SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte)

5p 1.'HVHQDLSHIRDLDGHH[DPHQRSLUDPLGWULXQJKLXODUUHJXODWGHYkUI S LED] ABC 5p 2.2FXWLHFRQLQHGHERPERDQH0DPDvPSDUWHERPERDQHGLQFXWLHvQPRGHJDOFHORUFRSLLDL

HL'HWHUPLQDLQXPUXOPLQLPGHERPERDQHFDUHUPkQvQFXWLH5p 3.'HWHUPLQDLGRXQXPHUHUHDOHSR]LWLYHWLLQGFSURGXVXOORUHVWHHJDOFXLYDORDUHDUDSRUWXOXL

ORUHVWHHJDOFX

4.6HFRQVLGHUIXQFLD f f x x

5p a)&DOFXODL f f f f f

5p b)5HSUH]HQWDLJUDILFIXQFLD f vQVLVWHPXOGHFRRUGRQDWH xOy

5p 5. 6H FRQVLGHU

E x x x x x $UWDL F E x SHQWUX RULFH

QXPUUHDO x

O

Test 4 2

SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte)

1. Figura 2 reprezint schia terasei unui bloc. ABCD i EFGH sunt dreptunghiuri, BC i EF sunt perpendiculare, BC HE P , AB EF P i PME EN .

Figura 2

5p a) Artai c aria suprafeei terasei este egal cu 1500 P . 5p b) Se acoper toat suprafaa terasei cu trei straturi de folie hidroizolant. Pentru fiecare strat, suprafaa

foliei utilizate este egal cu suprafaa terasei plus 10% din suprafaa acesteia. Ci metri ptrai de folie sunt necesari pentru efectuarea ntregii lucrri?

5p c) Artai c, dac o persoan se deplaseaz n linie dreapt ntre dou puncte oarecare ale terasei, distana astfel parcurs este mai mic dect P .

2. n Figura 3 este reprezentat schematic o cutie n form de cub ABCDA'B'C'D' cu muchia de FP . Capacul ABCD se poate roti n jurul muchiei BC .

Figura 3 5p a) Calculai aria total a cutiei.

5p b) Determinai numrul maxim de cubulee cu muchia de 4 cm, care pot fi aezate n cutie, astfel nct capacul ei s se poat nchide.

5p c) Deschidem capacul cutiei n poziia BCMN, astfel nct m ABN i l fixm cu tija AN.

Artai c lungimea tijei este mai mare de FP .

0LQLVWHUXO(GXFDLHLL&HUFHWULLWLLQLILFH

&HQWUXO1DLRQDOGH(YDOXDUHL([DPLQDUH