tema mm a ms cu excitatie electromagnetica

8/13/2019 Tema MM a MS Cu Excitatie Electromagnetica

1/12

Tema: MOLDEAREA MATEMATICA A MASINELOR SINCRONE

1. Poblemele modelrarii sincrone2. Ecuatiile de tensiune a MS3. Ecuatiile de flux MS4. Cuplul electromagnetic al MS5. Ecuatiile generale si de stare ale MS6. Raportarea ecuatiilor MM MS7. Modelul simulink MS. Procese tranzitorii tipice

1. Problemele modelarii MSMasinile sincrone se utlizeaza pe lung in calitate de generatoare de mare putere motoare de

tensiune si putere mare si compensatoare

Particularitatile constructive impun necesitatea elaborarii MM ale MS pentru studierea proceselor

tranzitorii tipice ca:

- Pornirea in asincron a MS- Scurtcircuit bruste simetrice si asimetrice ale generatoarelor sincrone- Stabilitatea statica si dinamica

Odata cu dezvoltarea electronicii de putere si a metodelor de reglare contemporana MS se

utilizeaza in diferite AE cu control vectorial si controlul direct al cuplului (tranctiunea

electrica, generatoare eoliene, generatoare ale minihidrocontralelor)

Ca rezultat al elaborarii MM vor fi relatiile curentului statoric, de excitatie, infasurarea de amortizare (ia),

cuplul electromagnetic, viteza unghiulara si a unghiului de sarcina )(t

p

f10

2

p

f160

La modelarea MS pentru generalitate vom considera masina cu statorul simetric si infasurarea 3f iar

rotorul cu poli aparenti care contine o infasurare de excitatie si o infasurare de amortizare (masina cu

poli incecati poate fi considerata ca un caz particular al masinii cu poli aparenti). Obtinem relatiile

matematice din MM MS cu poli aparenti

In regim motor MS se alimenteaza de la o sursa 3f orin infasurarea statorica si de la o sursa de c.c prin

infasurarea de excitatie


2/12

Infasurarea de amortizare simetric reprezentata se va substitui cu 2 infasurari echivalente s.c plasate pe

axele ortogonale ale rotorului. Se accepta aceleasi ipoteze de aplificare ca si la MA

Conform ipotezelor schema echivalenta initiala de calcul ale MS cu poli aparenti

P=1

Infasurarea de amortizare a MS se utilizeaza pentru:

1. Pornirea in asicron2. Imbunatatirea stabilitatii statice si dinamice MS

2. Ecuatiile de tensiune a MSIn sistemul de axe statoric , ecuatiile tensiunii sunt:

)1.2(

dt

diRU

dt

diRU

dt

diRU

CBA

C

CsC

B

BsB

A

AsA

dt

d

IRU

sf

sfssf

(2.2) ecuatia fazoriala a tensiunii statorice in sisitemul de axe fixat

statoric


3/12

In sistemul de axe ortogonal d-q cudt

d

)3.2(

0

0

dt

diR

dt

diR

dt

diRU

aq

aqaq

adadad

eeeC

Pentru o tratare univoca a ecuatiilor de tensiune statorice si rotorice este necesar de a le

raporta la un sistem de axe comun

Pentru MS asimetrica in calitate de referential se recomanda sistemul de axe d-q rotoric

invirtitor care va permite eliminarea coeficientului de asimitrie cauzati de asimetria electrica

si magnetica a rotorului

Pentru raportare (2.2) de la sistemul statoric fixat la istemul de axe invirtitor d-q se utilizeaza:

)4.2(

j

ssf

j

f ee

qdqd

Substituim fazorii din (2.2 ) conform (2.4)

Obtinem in dq ecuatiilesU

)5.2(ss

sss jdt

dIRU

La separarea partii reale si imaginare din (2.5) obtinem:

)6.2(

sd

sq

sqssq

sqsd

sdssd

dt

diRU

dt

d

iRU

Ecuatiile statorice de tensiune (2.6) si cele rotorice (2.3) scrise referitor la sistemul de axe

invartitor d-q se numesc: Ecuatiile lui Park

Conform ecuatiilor lui Park rezulta definitia MM al MS

MM al MS 3f reprezinta o infasurare ortogonala pe stator si 3 infasurari pe rotor reciproc

nemiscate raportate la sistemul de referinta d-q rotoric

Schema echivalenta MM MS


4/12

3. Ecuatiile de flux MS

Fluxul unei infasurari este cauzat atit de propriul curent prin inductivitate proprie cit si de

curentii altor infasurari prin inductivitatea mutualaDe exemplu

)1.3(aqAaqadAadeACCACBABAsA imimimimimil

Datorita asimitriei rotorice la o turatie a rotorului induct proprie a fazelor statorice si induct

mutuale statoirce de 2 ori ating valorice maxime si minime

2

2

mqmd

med

mqmd

med

lll

lll

Inductivitatile unei faze statorice


5/12

)4.3(cos

)3.3)(3

22cos(

2

)2.3(2cos

medAC

medmed

AB

medA

lm

ll

m

ll

Inductivitatile proprii si mutuale statorice conform (3.2) si (3.3) sunt functie de ''2,, , iar inductivitatilemutuale dintre infasurarea statorica si rotorica sunt functie de '',, Pentru a elimina dependenta de pozitia fluxurilor de inductivitati dependente de pozitia rotorului in

ecuatiile de flux (3.1) inlocuim inductivitatile conform (3.2) (3.4) si trecem de la sistemul de axe 3f la

sistemul de axe unic de referinta d-q rotoric

Astfel obtinm: Ecuatiile de flux ale MM MS

)5.3(

)(

)(

)(

sqmqaqaqaq

esdmdadadad

adsdmdeee

aqmqsqsqsq

ademdsdsdsd

iLiL

iiLiL

iiLiL

iLiL

iiLiL

)6.3(2

3;

2

3mqmqmdmd lLlL

Ecuatiile de flux (3.5) ale MM MS reprezinta ecuatiile cu coeficienti constanti

mqmd LL , - ecuatiile mutuale maxime si minime cind axa infasurarii statorice este suprapusa cu axa d sau

q a rotorului

Ecuatia (3.5) corespunde schemei echivalente a MM MS

4. Cuplul electromagnetic al MSAnalogic MA alimentat prin infasurarea statorica 3f expresia cuplului:

)1.4)((2

3sdsqsqsde iipm

Inlocuim din (3.5) fluxurile in (4.1) astfel:

)2.4)(][)](([2

3sdaqmqsqsqsqademdsdsde iiLiLiiiLiLpm

)3.4(parems mmmm

)4.4)((2

3sqsdsqsdr LLipim cuplu reluctant

)5.4)((2

3adsqmqaqsdmda iiLiiLpm cuplu asincron

)6.4(23 esqmdp iipLm cuplu principal

Cuplul reluctant este cauzat de asimetria magnetica rotorica


6/12

Cuplul asincron se creaza din interactiunea cimpului statoric cu curentii infasurarii de amortizare

Cuplul principal este creat prin interactiunea fluxului de excitatie cu curentii statorici

In cazul MS cu poli incecati:

)(2

3

0

adsqaqsdmamqmd

rsqsd

iiiipLmLL

msiLL

In practica modelarii pentru cuplul electromagnetic MS se utilizeaza 4.1

5. Ecuatiile generale si de stare MSComportarea MS in regimurile dinamice se descrie cu ecuatiile de tensiune Park ecuatiile de flux MM MS

si ecuatiile fundamentale de miscare

)1.5(ss mmdt

d

p

j

Aceste ecuatii pot fi rezovlate si in aceasta forma insa pentru a reduce volumul de calcul se recomanda

de transcris la forma cind ecuatii diferentiale vor contine sau numai fluxuri sau numai curenti

Pentru a obtine modelul in fluxuri din ecutii de flux (3.5) prin examinarea separata a axelor d si q

analogic MA obtinem

;)()(

admdemd

emdadmd

sdmdade

sd

d

LLL

d

LLL

d

LLLi

;aqmq

sq

aq

sqq

L

q

Li

;)()(

edmdsdmd

sdmdadmd

emdadsd

ed

LLL

d

LLL

d

LLLi

;)()(2

emdsdmd

sdmemd

admdesd

add

LLL

d

LLL

d

LLLi

);(3 23 adesdmdmdadesd LLLLLLLLd

;2

mqaqsq LLLq (5.2)

Curentii din 5.2 sunt depusi in ecuatiile de tensiune ale lui Park si in final se obtin ecuatiile de stare ale

MS


7/12

)3.5(

)(

5552

444341

343331

2522

141311

se

aqsq

aq

adesdad

eadesdsd

sqsdaqsq

sq

sdsqadesdsd

mmj

p

dt

d

aadt

d

aaadt

d

Uaaadt

d

Uaadt

d

Uaaadt

d

Ecuatiile de stare ale MM MS

Unde:


8/12

)4.5(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

55

52

2

44

43

41

31

2

14

31

25

22

14

13

2

11

q

LRa

qLRa

d

LLLRa

d

LLLRa

d

LLLRa

d

LLLRa

d

LLLRa

d

LLLRa

q

LRa

q

LRa

d

LLL

Ra

d

LLLRa

d

LLLRa

sq

aq

mqaq

mdeadad

mdsdmdad

mdemdad

mdsdmde

mdadmde

mdadmde

mq

s

aq

s

mdemd

s

mdadmds

mdades

7. Modelul simulink MS. Procese tranzitorii tipiceIn baza ecuatiilor (5.3) se elaboreaza modelul simulink al MS 3f

Modelul ,,simpowersystems contine citeva modele ale MS cu excitatie electromagnetica in unitati SI si

unitati realtive si modelul MS cu magneti permanenti (PMSM)

Aceste modele permit stadiul proceselor MS in regim motor sau generator a regimurilor normale cit si

anormale (S.C simetrice si asimetrice)

Deasemenea SPS contine sistemul de guvernare (control) a generatorului hidro si celor cu aburi

Deoarece principala destinatie a MS este utilizarea in centrale electrice de mare putere foarte important

este studiul comportarii MS in procesele tipice de pornire si sincronizare , regimul de s.c brusc simetric

cit si stabilitatea statica la varierea lenta a sarcinii si stabilitatea dinamica la varierea brusca si in limite

mari a sarcinii

Important este corelarea reciproca a fisii g.s cu sistem electroenergetic


9/12

unghi de sarcina

1. Scurtcircuit brusc simetric al MS


10/12

2. Sincronizare MS


11/12

3. Pornire MS in MAPornirea in asincron se realizeaza cu infasurarea de excitatie deconectata. La interactiunea

cimpului statoric invirtitor cu infasurarea de amortizare s.c a rotorului se creaza un cuplu

asincron analogic MA

Cind motorul atinge 90% din* de sincronism infasurarea de excitatie se conecteaza la sursa de

alimentare, iar mai apoi rotorul intra in sincronism

4. Stabilitatea statorica si dinamica MSCaracterisitica unghiulara )( fM

Pentru

2

0

ms regim stabil

2ms regim instabil

a) Regim stabil


12/12

b) Regim instabil

tema mm a ms cu excitatie electromagnetica

Documents