Vibraii forate cu amortizare vscoas, datorit unei excitaii armonice

S considerm un sistem oscilant cu un grad de libertate, care are un amortizor liniar, n paralel cu arcul (fig. 2.18). Ecuaia diferenial a micrii este: Soluia ecuaiei difereniale este deforma: x =x1 + x2 unde x1 este soluia general a ecuaieiomogene, care a fost determinat anterior i reprezint vibraia liber a sistemului, vibraie care se amortizeaz rapid, n continuare micarea staionar fiind corespunztoare soluiei particulare i are pulsaia a forei perturbatoare. Soluia particular a ecuaiei neomogene se caut sub forma: i nlocuind obinem:

Identificnd termenii obinem:

Dac se noteaz Xst =F0/k , se definete factorul de amplificare:

Factorul de amplificare reprezint raportul dintre deformaia dinamic maxim n timpul micrii vibratorii i deformaia sistemului (practic a arcului) sub aciuneaforei Fo , aplicat static. n figura 2.19 se prezint variaia lui A1n funcie de raportul /-o .wDin analiza acestei diagrame diagrame rezult:a) Cu ct amortizarea este mai mare amplitudinea la rezonanta este mai mic;b) Efectul amortizrii se resimte numai n vecintatea zonei de rezonan, n rest curbele coincid. Rezult c un amortizor este util numai pentru un sistem care lucreaz n apropierea rezonanei sau trece prin rezonan;c) Curbele au maximum puin n stnga rezonanei sistemului neamortizat.