1.2.1. Sisteme de dispersie , contactare si reactie ale ozonului in apa 1.2.3.1. Solubilitatea ozonului INTRODUCERE Datele privitoare la solubilitatea gazelor in lichide sunt de mare interes, atat teoretic cat si practic. In modelarea proceselor care implica dizolvarea (absorbtia) gazelor in lichide date de solubilitate sunt de o mare importanta. In general, solubilitatea gazelor in lichide reprezinta un caz special al echilibrelor de faze intre gaz si lichid, unde componenta gazoasa este atat la o temperatura peste temperatura critica sau are o presiune partiala a vaporilor in jurul a 1,013 bar la temperatura sistemului. Celalalt component este in faza lichida si va fi considerat solvent. In mod obisnuit, gazul dizolvat este mult diluat in solutia lichida, astfel incat pot fi facute o serie de simplificari in momentul in care se face o abordare formala din punct de vedere termodinamic a proceselor.

Abordarea teoretica Doua faze ale unui sistem sunt considerate in echilibru atunci cand fiecare dintre componenti are aceeasi fugacitate in ambele faze. In cazul echilibrului dintre faza gazoasa si cea lichida la temperatura T si presiunea P, aceasta egalitate se exprima pentru fiecare component i, astfel incat: f G i ,(T , P , y ) = fL

i ,(T , P , x )

(1.9.)

In cazul general , fugacitatile componentului i in faza gazoasa si in faz lichida sunt date de expresiile: f G i , ( T , P , y ) = y i P L i , (T , P , x )

(1.10)

f

L

i (T , P , x )

= i xi Hei

(1.11)

Ca si stare de referinta a fost luata cea a componentului pur la temperatuta sistemului T si la presiunea P pentru o dilutie infinita a solutului. xi - fractia molara a componentu lui i in faza lichida y i fractia molara a componentu lui i in faza gazoasa i coeficient ul de fugacitateG

i coeficient ul de activitate al solutului in faza lichida; He i coeficient ii lui HenryDin eexpresiile 1-3, echilibrul de faza poate fi exprimat :

y i P G i ,(T , P , x ) = i xi Hei

(1.12)

In conditii normale, deci in domeniul presiunilor moderate putem presupune comportamentul gazului ca fiind similar cu cel al gazului ideal, astfel incat coeficientii de fugacitate pentru fiecare component sunt practic unitari.. Valorile coeficientilor de activitate ai solutului i , depind de temperatura si de compozitia fazei lichide. Pentru dizolvarea ozonului in apa pura O3 = 1 . In cazul unor solutii apoase ce contin saruri sau compusi neionici, acest coeficient va diferi de 1. Asadar, pentru sistemul ozon-apa, ecuatia echilibrului de faza (4) va deveni: y O3 P = pO3 = O3 xO3 HeO3

(1.13)

unde pO3 este presiunea partiala a ozonului , iar produsul O3 HeO3 mai este denumit constanta lui Henry aparenta. Datele experimentale privitoare la solubilitatea gazelor in lichide sunt adesea prezentate sub forma coeficientilor lui Ostwald (L), sub forma constantelor Henry (in

diferite exprimari) sau sub forma solubilitatilor. Este important de cunoscut modul in care se pot efectua aceste transformari dintr-o exprimare in alta , deoarece date tabelate pot fi prezentate sub diferite forme. In mod obisnuit datele sunt tabelate sub forma solubilitatii solutului x solut la presiunea partiala p solut = 101.325kPa In Tab. 1.2. vom da definitiile pentru diferitele modeuri de exprimare ale solubilitatii Tab. 1.2. Modul de definire a solubilitatii Coeficientii Ostwald Simbol utilizat LA Unitatea de masura cm 3 de gaz absorbit A cm 3 de l.ichid adsorbant Observatii Amandoua volumele sunt exprimate la aceeasi Coeficientii Bunsen A cm de gaz absorbit A cm 3 de l.ichid adsorbant3

temperatura Volumul de gaz este exprimat la 273,15 K si la presiunea de 1,013 bar, iar volumul solventului este exprimat la temperatura mediului la o presiune partiala a gazului de 1,013 bar Se defineste ca ca raportul dintre volumul gazului absorbit exprimat la 273,15 K si 1,013 si volumul solventului la temperatura

Coeficientii de absorbtie

A

cm de gaz absorbit A cm 3 de l.ichid adsorbant

3

mediului si la o presiune totala (presiunea partiala a gazului + presiunea partiala a solventului ) de Solubilitatea xA SA Fractia molara a gazului A sau kg din A /m3 fluid 1,013 bar In mod normal se exprim ala valoarea presiunii partial e agazului de 1,013 bar. Practic SA= Cl/Cg este raportul concentratiilor gazului in solutie si a concentratiie gazului in atmosfera exprimate in aceleasi unitati.

Tab.1.3.. prezinta cateva variante de exprimare a solubilitatii prin intermediul coeficientilor Henry Tab.1.3. He A = He * A = HA = pA xA pA C LA Este dat de raportul dintre presiunea partiala a gazului A si fractia molara a gazului A dizolvat in lichid Este dat de raportul dintre presiunea partiala a gazului A si concentratia gazului A in lichid exprimata in kmol A /m3 Este un raport adimensional, ambele concentratii fiind

C GA C LA exprimate in aceleasi unitati In Tab.1.4. sunt prezentate relatiile de corespondenta intre definitiile solubilitatii pentru solutii diluate la valori moderate ale presiunii.

273,15 LA T 101,31 A = A 101,31 PS , solvent

A =

T- este temperatura exprimate in K PS,solvent- presiunea de vapori a solventului pur la temperatura T , in kPa Msolvent- este masa moleculara a solventului; L,solvent- densitatea solventului la temperatura T exprimata in (kg/m3) R=8.3144 Pa .m3/kmol.K VL,solvent- volumul molar al solventului la temperatura T, in (m3/kmol)

He * A =

He A M solvent L , solcvent

He * A RT RT HA = L A V L ,solvent HA =

Solubilitatea ozonului in apa In Fig.1.10 sunt prezentate date experimentale [9] relativ la solubilitatea ozonului in apa . Aceste date sunt reprezentate sub forma variatiei coeficientilor lui henry in raport cu temperatura., acoperind o plaja de temperaturi intre 0 si 60 oC. Linia de interpolare corespunde solubilitatilor standard asumate de catre IOA (International Ozone Association), celelalte reprezentari apartinand unor demersuri experimentale efectuate de-a lungul anilor.

Fig.1.10. Variatia coeficientului lui Henry in raport cu temperatura

Ecuatiile pentru linia recomandata de IOA sunt: H = a exp(bt ) Sau B T (1.14)

log H = A +

(1.15)

unde

a =1.599 0.0164 b = 0.0473 0.0004A = 6.5987 0.0591 B = 1752 17.1

si:

In general este preferata ecuatia (1.15). O alta modalitate de a exprima solubilitatea ozonului in functie de temperatura [10] este data in Fig.1.11 Ecuatia dreptei este data in acest caz de expresia: lg S = 0.25 0.013t = 3.302 0.013T (1.15)

Fig1.11 Variatia cu temperatura a solubilitatii ozonului in apa

In diagrama de mai sus S =

masa O 3 pe unitatea de volum in apa masa O 3 pe unitatea de volum in gaz

In Tab1.5. dam cateva valori pentru solubilitatea ozonului in solutii apoase

Parametrul S 10-5 He 0 0.562 0.562 0.399 10 0.417 0.402 0.557 20 0.309 0.288 0.778

Temperatura o C 25 30 40 0.266 0.229 0.170 0.244 0.206 0.153 0.920 1.09 1.51

50 0.126 0.107 2.1

60 0.093 0.076 2.94

80 0.051 0.039 5.68

Solubilitatea ozonului in solutii apoase In general substantele dizolvate (ionice sau ne-ionice) in apa afecteaza solubilityatea gazelor. In practica este relativ des utilizata o formula empirica (formula Sechenov) care descrie reduc erea solubilitatii gazelor in solutii de electroliti la concentratie redusa. Utilizand coeficientii Bunsen, , aceasta relatie poate fi scrisa [9] : Hel ) = log 0 H0 el = K S C S = hi I i n

log(

(1.16)

unde :

el coeficientul Bunsen al solutiei de electrolit; 0 coeficientul Bunsen al solventului in stare pura; K S constanta specifica sistemului luat in considerare; C S concentratia molara a sarii dizolvate; I i taria ionica a ionului i; h i - constanta specifica de reducere a solubilitatii , functie de tipul gazului , variind usor cu temperaturaCoeficientii prezenti in relatia de mai sus se gasesc in general tabelati pentru diferite tipuri de sisteme, depinzand inclusiv de modul in care sut culese datele experimentale. Exista si o dependenta a solubilitatii de pH-ul solutiei apoase. In Fig [1.12] prezentam date experimentale obtinute de diversi autori privitoare la influenta pH-ului asupra ratei de solubilizare.

Fig1.12.Dependenta ratei de solubilizare de pH

In multe cazuri solubilitatea ozonului a fost estimata prin masurarea concentratiilor de ozon in mediul lichid dupa atingerea unei concentratii de ozon la echilibru in conditii experimentale bine specificate. Practic este determinata o concentratie asimptotica a ozonului , ca limita avand concentratia de echilibru. Asadar in determinarea coeficientilor Henry intervin aspecte legate de fenomenele de descompunere, practic sunt determinati coeficienti Henry aparenti. Daca consideram procesul de descompunere a ozonului in faza

lichida ca fiind guvernat ca reactie de ordin intai, valoare reala a constantei lui Henry se leaga de valoare aaparenta prin urmatoarea relatie: 1 1 = 1+ H H ap

(

kd kLa

)

(1.17)

unde kd este constanta reactiei de ordin 1 de descompunere a ozonului, iar k La este coeficientul de transfer in volum al ozonului in faza lichida. Pentru ca valoarea lui H sa fie aproximativ egala cu Hap este suficient ca si kd 3000 Fig. 5.10 Amestecator (mixer) static apa-aer

In imaginea de mai jos se observa cum, prin curgerea amestecului apa-bule de gaz prin mixer, viteza bulelor in lichid creste prin cresterea turbulentei, ceea ce duce la ruperea bulelor mari in mai multe bule mici si omogenizarea tot mai buna a amestecului lichid-gaz.

Vizualizarea curgerii si amestecului gaz-lichid inr-un mixer static

.Instalatie experimentala injector mixer bazin. Vizualizarea curgerii si dispersiei.

Denumite in mod curent injectoare sau ejectoare, dupa cum indeplinesc rolul de a aspira sau refula un fluid din, respectiv intr-un vas sau retea, aceste echipamente statice necesita cheltuieli reduse de investitie si sunt sigure in exploatare,cu dezavantajul principal al unui randament energetic redus. In figura alaturata este prezentata schema de principiu aunei pompe cu jet de fluid , necesara pentru stabilirea relatiilor de dimensionare.Partea principala unei asemenea pompe este un ajutaj convergent-divergent. Fluidul activ care intra in ajutaj cu presiunea p0 = 0H0 se destinde pana la presiunea p1 aspirand astfel un debit de fluid de la presiunea p2. Debitul absorbit Q2 se amesteca cu cel folositla injectie Q0 si noul curent de debit Q1=Q2+Q0 este refulat prin difuzor in conducta de transport. Pompele cu jet de fluid sau injectoarele, pot fi hidraulice (hidroelevatoare) sau pneumatice dupa cum lichidul activ este fluid sau gaz. Calculul ejectorului. G. Zeunner a fost primul cercetator care a dat o solutie teoretica pentru calculul fenomenului fizic din ejector bazata pe toerema impulsului pe zona din camera de amestec. Alti cercetatori ca J. Gosline, M. O Brien au completat metodologia de calcul elaborata de Zeunner.

Pentru aplicarea teoremei impulsului se considera o suprafata de control care cuprinde intrarile si iesirile de debit; in acest caz in timpul t apare o schimbare a cantitatii de miscare data de expresia (mV)=(1/g)(0Q0v0+2Q2v2- 1Q1v1)t Diferenta fortelor totale de presiune pe unitatea de greutate a particulei fluide intre cele trei sectiuni ale suprafete de control, pentru circuitul de fluid amestecat (marimi notate cu indicele 1) si fluidul absorbit (marimi notate cu indicele 2) este (Axpx/1 A2p0/2) iar pentru circuitului absorbit este (A2-Ax)p0/2 Rezulta astfel diferenta fortelor de presiune raportata la unitatea de greutate a particulei fluide, ca fiind (A2-Ax)p0/2+(Axpx/1 A2p0/2)=Ax(px/1- p0/2) In conformitate cu teorema generala a variatiei cantitatii de miscare din ultima expresie si din prima scrisa rezulta egalitatea Ax(px/1- p0/2)t=(0Q0v0+2Q2v2- xQxvx)t/g In relatia de mai sus se imparte la t , se inlocuiesc debitele cu expresiile lor date si de ecuatia continuitatii Q0=A0v0, Q2=A2v2, Q1=Axvx, si se imparte cu Ax; se obtine expresia Px/1- p0/2=( 0v02A0/Ax+ 2v22A2/Ax- 1vx2) Se noteaza Ax/A0=m ; A2/A0=n Se inlocuieste viteza necunoscuta vx cu viteza fluidului activ in duza ejectorului, v0, data de expresia vx=v0(1+)/m si rezulta H=[20/m v12/v02+ 222cos/mn (21- 1)(1+)2/m2]v02/2g + p0/2- p1/1-hr1. Relatia de mai sus defineste sarcina ejectorului ca dispozitiv de pompare ce actioneaza pe baza energiei cinetice a fluidului activ in zona de injectie. Aceasta expresie poate fi

utilizata la calculul teoretic al pompelor cu jet de fluid de diferite forme constructive ( unghiul ) si dimensiuni geometrice (marimile m,n, ). Pentru cazul hidroelevatoarelor utilizate curent in tehnica se indica urmatoarele intervale de variatie a marimilor raportul debitelor Q2/Q0==1,01,5 a) raportul sectiunilor Ax/A0= m =110; A2/A0=n=1520 b) viteza fluidului activ in zona duzei v0= 3050m/s c) viteza amestecului v1=23 m/s Pe baza acestor date se pot face unele aprecieri asupra termenilor ecuatiei de mai sus. Astfel raportul

v12/v02=(23)2/(3050)2= 0,0016 0,0100 are valori mici si poate fii neglijat in raportul cu ceilalti termeni. Pentru = 0, deci cos=1 termenul 222cos/mn = 2x1,2(1,01,5)1,0/(410) (1520)= 0,0120,060 poate fii de asemenea neglijat. In concluzie pentru constructiile obisnuite de injectoare sarcina poate fi calculata cu relatia

H=[20/m (21- 1)(1+)2/m2]v02/2g + p0/2 hr1. Ca la orice dispozitiv de pompare intereseaza si caracteristicile energetice, in special randamentul. Pentru calculul randamentului sunt date diverse expresii in literatura de specialitate. Dupa Goncearov Leonovici si Korjaev

= Q2H/Q0H0 unde H0 = p0/0 este sarcina fluidului activ la iesirea din duza. Expresia este foarte simpla si neglijeaza contrapresiunea la refulare precum si debitul Q0. Pentru fluidele de greutati specifice diferite, cu dispozitive la care nu se poate neglija contrapresiunea H , se defineste randamentul sub forma generala = (2/0)(H+ H2)/( H0- H)

Optimizarea constructiei si functionarii pompei cu jet de fluid din punct de vedere energetic conduce la precizarea valorilor maxime care pot fii obtinute pentru sarcina H ( data de contrapresiune) si randamentul dispozitivului. Pentru sarcini mari, H0= 60 200m , se pot neglija pierderile de sarcina liniare si locale pe circuitul fluidului activ si se exprima viteza in duza ca fiind v0= (2gH0)1/2 unde este coeficientul de viteza. Rezulta ca: opt= {[(1+6m/(21- 1)]1/2- 2}/3 pentru aceasta valoare optima rezulta expresia randamentului maxim in raport cu parametrul maxim max=(222/27m2)[(21 1)( 1+6m/(21- 1))3/2- 18m+ (21 1)] Valoarea randamentului este direct influentata de duza. Din acest motiv, dispozitivele cu duza centrala au un randament mai ridicat. Elemente de proiectare geometrice ale pompei cu jet de fluid au o mare importanta in obtinerea performantelor energetice optime. Duza ejectorului se construieste sub forma conica sub un unghi total 0.300, in unele cazuri 700, lungimea partii cilindrice se stabileste orientativ cu relatia l =( 0,253,00)d0, unde d0 este diametrul duzei in milimetri. Debitul de lichid prin duza se poate stabili cu relatia

Q = A0(2gH0)1/2 = d02 (2gH0)1/2/4 unde este coeficientul de debit cu valori in gama = 0, 950, 88 pentru rapoarte l/d0 = 3. Coeficientul de pierdere de sarcina locala se calculeaza cu formula = (1-2)/2 unde = 0,85..0,98 pentru duze centrale si =0,65..0,85 pentru duze inelare. Lungimea totala se stabileste cu expresia L = (310)d0. Camera de amestec se construieste, de obicei, sub forma cilindrica cu diametrul dx = (1,502,50)d0. Lungimea camerei de amestec se incadreaza in gama optima lx = (57)d0. Pentru calculul vitezei se utilizeaza relatia v0/vx = Ax/A0(1+ ) care tine seama de geometria ajutajului si de raportul dintre debitul absorbit si cel injectat. Forma difuzorului are o mare importanta pentru recuperarea energiei cinetice in energie de presiune. Unghiul la centru al difuzorului se alege din considerente de reducere a pericolului de desprindere a stratului limita, in gama = 8090 . si transformarea

Intre diametrul d1 de la capatul difuzorului spre refulare si lungimea ld totala, exista relatia d1=2ld tg(/2) sau ld = (d1- dx)/2 tg(/2)

unde ld este lungimea partii tronconice. Pentru proiectarea optima a ejectorului se recomanda folosirea diagramei din figura de mai jos in care = (p1/1- p0/)/( p2/2- p0/) este coeficientul de ejectie, iar rapoartele adimensionale x, y, sunt: x = v2/v0, y = vx/v0 unde v0 = [2g(pa/ p0/)]1/2 cu pa si p0 valori ale presiunilor specificate anterior. Pentru un injector cu urmatorii parametrii de intrare: debitul de apa Q0=30 m3 debitul de aer cu H2S Q0=10 Nm3/h presiunea p0=2 x 105 Pa presiunea p2=0,01 x 105 Pa densitatea 0=1kg/1dm3 densitatea 2=1,15x10-3 kg/dm3

rezulta, utilizind datele de proiectare de mai sus, urmatoarele caracteristici constructive: diametrul duzei injectorului d0=18 mm (calculat pentru coeficientul de debit =0,9 ales in conditia l=3d0) lungimea duzei l=54 mm lungimea totala a duzei lx=4d0 =72 mm

-

camera de amestec dx=2d0= 36 mm lungimea camerei de amestec lx=6d0=108mm diametrul orificiului de aspiratie d2=G1/2=16mm (calculat cunoscind coeficientul de ejectie =0,058 si utilizind diagrama pentru dimensionarea injectorului)

-

unghiul la centru =80 diametrul de iesire d1=60mm lungimea partii tronconice lg=32mm lungimea totala Le = 320mm

Coeficientul de pierdere de sarcina locala =1,22 (pentru =0,9), ceea ce ne da o presiune utila dupa injector de 1,4 x 105Pa.