sistem senzorial pentru mĂsurarea vibraŢiei

SISTEM SENZORIAL PENTRU MĂSURAREA

VIBRAŢIEI

5.1. Definiţii

Vibraţia este mișcarea oscilatorie periodică a unui corp sau a

particulelor unui mediu elastic sau quasi-elastic, efectuată în jurul unei

poziții de echilibru.

Considerând că asupra unui sistem oscilant cu un grad de libertate

acţionează o forţă externă F(t), în cazul vibraţiilor de translaţie, legea de

mişcare a masei m este dată de ecuaţia:

)(2

2

tFxkdt

dxc

dt

xdm (5.1)

iar în cazul vibraţiilor de rotaţie:

)(2

2

tFkdt

dc

dt

dJ

(5.2)

Unitatea de măsură a vibraţiei este dată de unităţile de măsură ale

compenentelor sale: deplasarea (vârf-la-vârf) se măsoară în µm, viteza

(maximă sau RMS-root mean square) în mm/s, iar acceleraţia (maximă sau

RMS) în g. Conform SI, acceleraţia se măsoară în m/sec2, iar 1g=9,81

m/sec2.

Instrumentul de măsură a turaţiei se numeşte vibrometru. În

industrie, pentru supravegherea utilajelor dinamice, cel mai des sunt

utilizate analizoarele spectrale de vibraţii. Acestea trebuie să aibă şi un

program (software) care să permită efectuarea unei diagnoze şi să stocheze

datele pentru a se urmări evoluţia fiecărui utilaj în parte.

Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei

96

5.2. Mărimi specifice vibraţiilor

Mărimile cele mai importante specifice vibraţiilor, indiferent de

natura acestora, sunt: deplasarea liniară x sau unghiulară φ, viteza v,

acceleraţia a şi frecvenţa f. În tabelul 5.1 sunt prezentate sintetic mărimile şi

unităţile de măsură specifice sistemelor oscilante şi care intervin în cazul

vibraţiilor.

Tabel 5.1 Mărimi şi unităţi de măsură specifice sistemelor oscilante

Dacă vibraţia este sinusoidală, ecuaţia matematică ce descrie

mişcarea punctului material (deplasarea) este dată de ecuaţia 5.3, obţinându-

se prin derivare şi celelalte componente ale vibraţiei (viteza şi acceleraţia):

tXftXT

tXx vvv sin2sin2sin

(5.3)

Sisteme senzoriale. Aplicaţii

97

2sincos

tVtX

dt

dxxv vv (5.4)

tAtXdt

xdxa vv sinsin

2

2

(5.5)

unde

Xv - valoarea maximă (de vârf) a deplasării x

Vv - valoarea maximă (de vârf) a vitezei v

Av - valoarea maximă (de vârf) a acceleraţiei a

ω=2πf - pulsaţia. Se mai pot scrie relaţiile:

f – frecvenţa semnalului

T=1/f perioada semnalului

Din ecuaţiile 5.3-5.5 rezultă că procesul de conversie de la un semnal

de deplasare la viteză sau de la viteză la acceleraţie este echivalentă cu

operaţia matematică de derivare. În schimb, conversia de la acceleraţie la

viteză sau de la viteză la deplasare se face prin operaţia matematică de

integrare. Aceste operaţii matematice se pot face uşor cu ajutorul

instrumentelor de măsurare a vibraţiilor, care colectează date pe care le

prelucrează matematic, în funcţie de necesitate.

Din punct de vedere practic, integrarea se poate face foarte precis cu

circuite electrice ieftine. Acesta este motivul pentru care accelerometrul este

considerat traductorul standard pentru măsurarea vibraţiilor, acceleraţia

vibraţiei măsurată, fiind uşor de integrat o dată sau de două ori, în scopul

afişării vitezei vibraţie sau deplasării.

Amplitudinea vibraţiei, este parametrul care descrie intensitatea

vibraţiei şi poate fi cuantificat în diverse moduri. Pe diagrama din figura 5.1

sunt ilustrate relațiile dintre valoarea vârf-vârf, valoarea maximă, valoarea

medie și valoarea RMS ale unui semnal sinusoidal.

Valoarea vârf-vârf vv-v este valoarea care indică extensia maximă

a formei de undă, necesară când, de exemplu, deplasările unor

părţi componente ale maşinii în momentul vibraţiei pot lua

valori critice corespunzătoare unor deplasări maxime admise.

minmax vv = vvv

(5.6)


98

Figura 5.1 Diagrama cu mărimile caracteristice unei vibraţii armonice

Valoarea maximă vmax este în particular folosită în cazul

mişcărilor cu o durată relativ scurtă în timp, cum ar fi cazul

şocurilor. Dar, aşa cum se poate observa şi din grafic, arată

nivelul maxim atins, fără a ţine cont de evoluţia în timp a

semnalului vibrator.

Valoarea medie vm - informaţie globală privind nivelul

semnalului se obţine şi prin determinarea valorii medii absolute

T

mv(t)

T

1 = v

0

dt (5.7)

Valoarea efectivă/RMS vef/RMS este cea mai relevantă măsură a

amplitudinii vibraţiei pentru că ia în considerare variaţia în timp

a acesteia, dar, în acelaşi timp, este şi direct legată de energia

distructivă a ei:

T

ef(t)v2

T

1 = v

0

dt (5.8)

Dacă vibraţia este armonică, este suficient să se măsoare frecvenţa şi

una din valoarile anterioare, şi utilizând relaţiile 5.4 şi 5.5. Vibraţiile

nearmonice, întâlnite cel mai des în practică, se pot analiza prin înregistrarea

spectrelor care pun în evidenţă frecvenţele şi amplitudinile componentelor.

valoarea maximă

valoarea

medie

valoarea

vârf la vârf

T


99

5.3. Clasificarea vibraţiilor

Vibraţiile mecanice se clasifică după mai multe criterii:

1. După felul mişcării

vibraţii de translaţie;

vibraţii de rotaţie (torsiune).

2. După gama de frecvenţa

vibraţii de joasa frecvenţă;

vibraţii înalta frecvenţă.

3. După ecuaţia diferenţială a mişcării

vibraţii libere datorate unei deplasări/unui impuls iniţial;

vibraţii întreţinute.

4. După cum se consumă sau nu energia oscilaţiilor

vibraţii amortizate;

vibraţii neamortizate.

5. După gradele de libertate

vibraţii cu un singur grad de libertate;

vibraţii cu mai multe grade de libertate.

6. Dupa legea variatiei in timp a mişcării, ca si a excitatiei

vibraţii deterministe: tranzitorii sau periodice

(armonice);

vibraţii aleatoare.

5.4. Traductoare de vibraţii

Traductorul de vibraţii este un dispozitiv care transformă impulsul

mecanic într-un semnal electric.

Există diferite tipuri de traductoare sensibile la diferiţi parametri ai

sursei de vibraţii. Accelerometrul este considerat traductorul standard pentru

măsurarea vibraţiilor, acceleraţia vibraţiei măsurată, fiind uşor de integrat o

dată sau de două ori, în scopul afişării vitezei de vibraţie sau deplasării.

Totuşi în sitemele senzoriale se pot utiliza şi senzori de deplasare sau viteză.

Structura unui traductor de vibraţii, are ca particularitate faptul că

elementul sensibil propriu-zis furnizează la ieşire tot o mărime de natură

mecanică: deplasare sau forţă. Ca urmare, pentru obţinerea unui semnal

electric care să fie prelucrat (calibrat) de către adaptor, este necesar un


100

convertor intermediar (mărime mecanică-mărime electrică), având

caracteristici similare elementelor sensibile ale traductoarelor de deplasare

sau de forţă. Separarea elementului sensibil la vibraţii de convertorul

intermediar are un caracter funcţional, sub raport constructiv ele formând de

regulă o singură unitate.

Figura 5.2 Structura unui traductor de vibraţii

Principalele utilizări ale traductoarelor de se referă la:

măsurarea nivelelor de vibraţii de la ieşirea unui sistem, pentru a

fi comparate cu nivelele standard admisibile;

măsurarea mărimilor de intrare în sistem (mărimile vibratorii de

excitaţie), necesare pentru întocmirea programelor de

încercărimecanice;

măsurarea simultană a ambelor mărimi vibratorii, de la intrarea şi

ieşirea sistemului, în scopul determinării caracteristicilor acestuia.

5.4.1. Elemente sensibile

Elementele sensibile pentru detectarea vibraţiilor liniare sunt de tipul

inerţial (cu masa seismică). Elementele sensibile seismice, constau dintr-un

sistem oscilant cu un singur grad de libertate, montat în interiorul unei

carcase, mişcarea fiind amortizată proporţional cu viteza.

Figura 5.3 Element sensibil cu masă seismică


101

Tinând seama că vibraţiile sunt caracteristice corpurilor în mişcare,

analiza funcţionării elementelor sensibile este dedicată în mod special

regimului dinamic. Astfel, la apariţia unei deplasări x(t) a carcasei fixată

rigid de corpul în vibraţie, datorată forţei F de inerţie aplicată corpului

mobil de masă m, acesta se va deplasa pe o direcţie y, paralelă cu axa x,

după legea :

2

2

2

2

dt

xdmyk

dt

dyc

dt

ydm (5.9)

Se pot distinge trei situaţii specifice în rezolvarea ecuaţiei 5.9:

- masa m de valoare mare, c şi k neglijabile (amortizare şi resort

slabe)

- amortizarea este foarte puternică (c foarte mare), m şi k

neglijabile

- resortul este foarte rigid (k de valoare mare), m şi c neglijabile

5.4.2. Convertoare intermediare pentru elementele sensibile cu

masă seismică

Sunt asociate elementelor sensibile cu masă seismică pentru

conversia semnalului mecanic în semnal electric folosind diferite principii:

1. Piezoelectric-bazate pe capacitatea unor cristale ionice de a se

polariza electric sub acțiunea unei deformări mecanice sau de a

se deforma sub acțiunea unui câmp electric exterior.

2. Piezoresistiv–schimbarea rezistivității electrice a unui

semiconductor sau a unui metal, sub aţiunea unei deformări

mecanice

3. Parametrici: capacitiv, rezistiv, inductiv

4. Efect Hall-un magnet permanent este atașat la elementul elastic

al masei seismice, iar când este aplicată forța, se va mișca

provocând o schimbare în câmpul magnetic al elementului Hall.

5. Magnetorezistiv-funcționează similar cu senzorul Hall, cu

diferența că este folosit un element ce îşi modifică rezistenţa

electrică sub influenţa unui câmp magnetic.

6. Optic-cu fibră optică (modificarea fibrei optice duce la

schimbarea lungimii de undă Bragg, din care rezultă accelerația)


102

sau cu fotorezistori (la care rezistenţa variază în funcție de

iluminare).

7. Transferul de căldură-la care termorezistorii sunt amplasați

simetric faţă de o sursă de căldură. Senzorul fiind supus

vibraţiei, îşi modifică gradientul de căldură prin convecție.

5.4.2.1. Convertoare intermediare de tip parametric

5.4.2.1.1. Convertoare intermediare rezistive

Principalele variante sunt de tipul cu mărci tensometrice fixate fie pe

lamela elastică, fie pe un alt element elastic influenţat de masa vibrantă. Pe

lamela L, prinsă rigid de masa m şi de carcasă este fixată marca tensometrică

MT, care prin deformarea generată de mişcarea vibratorie işi modifică

rezistenţa.

Figura 5.4 Convertor intermediar rezistiv de tip tensometric

În varianta potenţiometrică, cursorul este atașat la masa seismică,

ceea ce determină o schimbare sau rezistență atunci când arcul se mișcă.

Utilizarea fotorezistenţelor, necesită o sursă de lumină care este opturată de

masa seismică şi deci modifică iluminarea fotorezistenţei. Frecvența

naturală a acestor dispozitive este, în general, mai mică de 30 Hz, limitându-

le la măsurători de vibrații de joasă frecvență.

5.4.2.1.2. Convertoare intermediare capacitive

Datorită preciziei mai scăzute, convertoarele capacitive se utilizează

mai ales pentru măsurări relative. Prin deplasarea masei m se deplasează şi


103

armătura mobilă AM a condensatorului C; utilizând o schemă de măsurare

adecvată, capacitatea C poate fi determinată, obţinându-se în final o

informaţie utilă referitoare la caracteristicile vibraţiei.

Figura 5.5 Convertor intermediar capacitiv

Masa seismică metalică ce constitue una dintre armături, produce

schimbarea valorii capacităţii senzorului atunci când este accelerat. Ele sunt

utilizate în mod obișnuit în accelerometrele MEMS (Micro-Electro-

Mechanical System) și au caracteristici similare cu potențiometrele în ceea

ce privește frecvența, intervalul dinamic și răspunsul c.c.

5.4.2.1.3 Convertoare intermediare inductive

Se bazează, pe modificareainductanţei unei bobine datorită deplasării

unui miez mobil sau prin modificarea întrefierului între masa seismică şi

bobină.

Figura 5.6 Convertoare intermediare inductive


104

5.4.2.1.4. Convertoare intermediare piezorezistive

Piezorezistivitatea reprezintă proprietatea unui corp de a-şi varia

rezistivitatea (deci rezistenţa electrică) sub acţiunea unui câmp de tensiuni

mecanice la care este supus. Fenomenul apare mai puternic în cazul unor

semiconductoare. Modificările de rezistenţă se produc atât pentru variaţii

statice, cât şi dinamice. Acești senzori sunt capabili să măsoare până la

±1000 g, răspund în curent continu (c.c.) și sunt de obicei utilizați în micro-

structuri.

5.4.2.2. Convertoare intermediare de tip generator

5.4.2.2.1. Convertoare intermediare electromagnetice

La convertoarele electromagnetice folosite pentru măsurarea

vibraţiilor liniare, fenomenul utilizat constă în apariţia unei t.e.m. într-un

conductor care se deplasează cu viteza v perpendicular pe liniile de forţă ale

unui câmp magnetic de inducţie B:

)(tvlBu (5.10)

În întrefierul inelar al unui magnet fix (figura 5.7) se deplasează o

bobină înfăşurată pe un suport nemetalic legat de masa seismică. Tensiunea

u(t) va fi proporţională cu viteza de vibraţie. Convertoarele electromagnetice

produc de regulă tensiuni destul de mari, astfel încât nu se mai impune

utilizarea unor amplificatoare pretenţioase.

Figura 5.7 Convertor intermediar electromagnetic


105

5.4.2.2.2. Convertoare intermediare piezoelectrice

Fenomenul de piezoelectricitate constă în apariţia unei polarizări

electrice pe suprafeţele unui cristal, atunci când asupra acestuia acţionează o

forţă F, polarizarea fiind proporţională cu mărimea forţei aplicate şi

schimbându-şi semnul după sensul forţei. Efectul piezoelectric se explică

prin deformarea reţelei cristaline, fapt ce atrage deteriorarea echilibrului

electric stabilit între atomii care constituie reţeaua.

Dintre materialele piezoelectrice, două sunt reprezentative: cuarţul

(material natural piezoelectric) şi titanatul de bariu (material ceramic care

prezintă fenomenul de piezoelectricitate).

Cristalul de cuarţ prezintă din punct de vedere al fenomenului de

piezoelectricitate trei axe (figura 5.8): Ox - axa electrică; Oy - axa

mecanică; Oz - axa neutră. Aplicarea unei forţe pe direcţia axei Ox conduce

la efect piezoelectric longitudinal, respectiv la apariţia unor sarcini electrice

+, -, pe feţele 1–1 ale cristalului de cuarţ, valoarea sarcinii totale fiind direct

proporţională cu valoarea fortei aplicate (Fx) şi nefiind influenţată de

dimensiunea cristalului. Aplicarea unei forţe pe direcţia y conduce la efect

piezoelectric transversal, respectiv la apariţia unei sarcini electrice pe feţele

1–1, de sens opus cazului anterior, sarcină care este direct proporţională cu

forţa, dar depinde şi de dimensiunile constructive ale cristalului.

a.structura cristalului de cuarţ b.longitudinal c.transversal

Figura 5.8 Ilustrarea efectului piezoelectric al cristalului de cuarţ


106

Convertorul intermediar piezoelectric prezentat în figura 5.9 este

construit din: rondele realizate cu elemente piezoelectrice, masa seismică ce

asigură precompresarea discurilor pe corpul elementului sensibil prin

presarea ei de către un arc k.

Convertorul piezoelectric poate fi considerat fie ca o sursă de sarcină

dq/dt în paralel cu un condensator, fie ca o sursă de tensiune în serie cu un

condensator.

Figura 5.9 Construcţia convertorul piezoelectric şi schema de principiu

Mişcarea vibratorie, având acceleraţia a, deplasează masa seismică

m, dând naştere unei forţe F care presează discurile, determinând generarea

unor sarcini electrice proporţionale cu acceleraţia.

Varianta aceasta constructivă se bazează pe aplicarea unei forţe de

compresiune asupra elementelor piezoelectrice. Convertoarele construite

astfel sunt robuste, cu sensibilitate bună şi rezistă la nivele ridicate ale

vibraţiilor continue şi şocurilor. Ansamblul element piezoelectric-masă-arc

este montat pe un cilindru central ataşat bazei dispozitivului piezoelectric,

ceea ce determină o bună izolare de pereţii dispozitivului, permiţând astfel

obţinerea unor frecvenţe de rezonanţă ridicate.

Aceşti senzori au o gamă dinamică largă, liniaritate excelentă, gamă

largă de frecvențe (de câţiva Hz până la 30 kHz), sunt singurele capabile să

măsoare accelerația alternativă, dar sunt incapabile să măsoare răspunsurile

în curent continu. Deoarece nu au părți în mișcare, durabilitatea crește.

Spre deosebire de alți senzori, nu necesită o sursă externă de

alimentare.

k Masă seismică

Elemente

piezoelectrice

Masă seismică Corpul elementului

sensibil

c


107

5.4. 3. Adaptoare pentru convertoare intermediare

Adaptoarele pentru traductoarele de vibraţii se diferenţiază, în

funcţie de tipul convertorului intermediar, în adaptoare pentru convertoare

parametrice şi adaptoare pentru convertoare generatoare.

5.4.3.1. Adaptoare pentru convertoare intermediare parametrice

De regulă, pentru elementele sensibile parametrice se adoptă o

schemă de măsurare în punte Wheatstone, pentru elemente rezistive (mărci

tensometrice, mărci piezorezistive) sau în punte Wien sau Maxwell pentru

elemente inductive şi capacitive. Tensiunea de dezechilibru din punte este

amplificată şi prelucrată ulterior în vederea obţinerii unor semnale de

calitate corespunzătoare.

Şi în cazul punţilor pentru senzori inductivi şi capacitivi se poate

realiza montajul tip push-pull (figura 5.10). Plasând doi senzori cu

impedanţe iniţiale identice în braţele alăturate ale punţii, se poate obţine

compensarea mărimilor de influenţă. Dacă, în plus, senzorii sunt supuşi la

variaţii de semne contrare ale mărimii de măsurat, rezultă o îmbunătăţire a

liniarităţii punţii, cât şi posibilitatea liniarizării senzorului.

Figura 5.10 Adaptor tip push-pull pentru un convertor intermediar inductiv

Masa mobilă se deplasează în interiorul a două bobine care au la

echilibru aceeaşi valoare L, dar care îşi modifică valoarea L±ΔL în funcţie

de poziţia masei vibrante. Puntea de măsură cuprinde în afara celor două

bobine încă două rezistenţe de valoare R; puntea este alimentată de la o

sursă de semnal sinusoidal GSS, de frecvenţă şi amplitudine bine precizate.

În eventualitatea în care semnalul final prezintă neliniarităţi pronunţate


108

(introduse atât de elementul sensibil, cât şi de punte şi celelalte elemente) se

poate utiliza un bloc de liniarizare, fie pe calea directă a lanţului de

măsurare, fie pe calea de reacţie.

5.4.3.2. Adaptoare pentru convertoare intermediare generatoare

În ultimii ani au fost folosite pe scară din ce în ce mai largă

convertoarele sarcină-tensiune drept adaptoare pentru convertoarele

piezoelectrice. Ca principiu, dispozitivul este prevăzut cu un convertor de

sarcină cuplat cu un amplificator de tensiune, aşa cum se observă şi în figura

5.11.

Figura 5.11 Schema unui convertor sarcină-tensiune

Convertorul este un amplificator prevăzut cu o reacţie capacitivă.

Deoarece capacitatea de intrare a convertorului este foarte mare, efectul

modificării capacităţii firelor de legătură este mai mic. O modificare a

capacităţii cablurilor cu 100 pF produce o modificare cu 1 % a sensibilităţii

circuitului. Rezultă pe baza acestor considerente faptul că pentru calibrarea

traductorului trebuie cunoscute numai sensibilitatea elementului sensibil şi

aceea a convertorului.

În ceea ce priveşte tensiunea de ieşire a convertorului, aceasta poate

fi calculată cu relaţia:

ff CCA

A

Q

E 1

)1(

0

(5.11)


109

Un alt avantaj al utilizării convertorul sarcină-tensiune este

stabilitatea sistemului la frecvenţe joase. Pot fi proiectate astfel încât

caracteristica de funcţionare la frecvenţe joase să fie controlată de

elementele de pe reacţie ale convertorului. Şi atunci, funcţionarea la

frecvenţe joase a adaptorului depinde numai de elementele interne ale

convertorului şi nu variază o dată cu modificarea lungimii cablurilor de

conectare.

5.5. Sistemul senzorial pentru măsurarea vibraţiei din laborator

Figura 5.12 Stand experimental al sistemului senzorial pentru măsurarea vibraţiei


110

Figura 5.13 Schema bloc a sistemului senzorial pentru măsurarea vibraţiilor

Studentul, are acces la:

1. Autotransformator pentru modificarea curentului prin bobina de

curent alternativ a vibratorului

2. Ampermetru conectat în serie cu înfăşurarea de curent alternativ

pentru măsurarea curentului ce o parcurge

3. Osciloscopul utilizat pentru vizualizarea semnalului de la

senzorii electromagnetic şi piezoelectric. Se va măsura frecvenţa

vibraţiei dar şi valorile: medie, maximă, vârf la vârf şi

RMS/efectivă

4. Stroboscop la care pentru măsurare se reglează frecvenţa

oscilatorului până când corpul aflat în rotaţie apare staţionar. În

acest caz frecvenţa vibraţiei este egală cu frecvenţa indicată de

stroboscop (fv = fstroboscop). Pentru a determina frecvenţa mişcării

senzorilor pe masa vibrantă, se variază frecvenţa semnalului

luminos începând de la frecvenţe mari spre valori mai mici, până

se obţine o imagine stabilă.

Elementele componente standului sunt descrise în continuare.

Sursă de

c.a.

Sursă de

c.c.

Auto-

transformator

Lampă

Ch A

Osciloscop

Ch B

Stroboscop

Am

Masa vibrantă

Înfăşurarea

de c.a.

Înfăşurarea

de c.c.

Senzori


111

5.5.1. Masa vibrantă

Masa vibrantă (figura 5.14) are la bază principiul forţei

electrodinamice creată prin interacţiunea dintre curentul ce străbate bobina

de comandă şi intensitatea câmpului magnetic ce întretaie spirele acesteia.

Este construită din: bobina de excitaţie electromagnetică (curent continuu),

circuit magnetic, bobina de comandă, masa vibratoare, suport elastic al

ansamblului mesei, ecran magnetic, generator de tensiune prin mişcarea

mesei.

Corpul vibratorului reprezintă circuitul magnetic principal prin care

trece câmpul magnetic de valoare fixă, excitaţia fiind în curent continuu. În

întrefierul inelar al acestuia se plasează bobina de comandă legată rigid de

structura mesei. Bobina de coamndă este parcursă de curent alternativ.

Asupra acecstei bobine acţionează cu o forţă electrodinamică proporţională

cu valoarea curentului electric ce trece prin ea. Forţa se transmite

amsamblului mesei, determinând-o să vibreze axial faţă de bobină.

Generatorul de tensiune constă dintr-o bobină fixată de corpul mesei,

aşezată în întrefierul inelar al unui magnet permanent montat pe suport

elastic. Tensiunea generată în aceste condiţii este proporţională cu viteza

relativă dintre bobină şi magnetul permanent.

Este realizată pentru a produce vibraţii liniare prin deplasarea

bobinei mobile alimentată în curent alternativ, de la autotransformator, faţă

de înfăşurarea fixă alimentată de la o sursă de curent continuu de 10A.

Figura 5.14 Imaginea mesei vibrante


112

5.5.2. Senzorul electromagnetic

Are la bază fenomenul de apariţie unei t.e.m. într-o înfăşurare fixă în

interiorul căreia de deplasează un magnet permanent care constitue masa

seismică. La apariţia unei vibraţii masaseismică se va deplasa cu cu viteza v

inducând în înfaşurare un câmp magnetic: La ieşirea senzorului tensiunea u

reflectă viteza vibraţiei v(t).

)(tvlBu (5.12)

Figura 5.15 Imaginea senzorului electromagnetic

5.5.3. Senzorul piezoelectric KD35

Atunci când accelerometrul se deplasează sus-jos, elementul activ

dezvoltă forţa necesară pentru a muta masa seismică. Conform legii a doua a

lui Newton, această forţă este proporţională cu acceleraţia. Forţa care

acţionează asupra cristalului produce semnalul de ieşire, care este, prin

urmare, proporţional cu acceleraţia traductorului.

Figura 5.16 Senzorului piezoelectric


113

5.6. Lucrări de efectuat în laborator

1. Se va trasa caracteristica traductoarelor de vibraţii: piezoelectric şi

electromagnetic. În acest scop se va folosi masa vibrantă disponibilă în

laborator şi osciloscopul. Se vor reprezenta grafic caracteristicile: tensiune-

curent, d(I), v(I) şi a(I) unde I este curentul de comandă al mesei vibrante.

2. Se va trasa caracteristica traductoarelor de vibraţii: piezoelectric şi

electromagnetic. În acest scop se va folosi masa vibrantă disponibilă în

laborator şi analizorul de vibraţii. Se vor reprezenta grafic caracteristicile:

d(I), v(I) şi a(I) unde I este curentul de comandă al mesei vibrante.

3. Utilizaţi stroboscopul pentru măsurarea frecvenţei vibraţiei în

acelaşi mod ca la lucrarea: Sistem senzorial pentru măsurarea turaţiei.

4. Se realizează în excel tabelarea datelor, trasarea caracteristicilor şi

calculul erorilor pentru a fi predate împreună cu referatul de laborator.

5. Interpretarea datelor şi concluzii


114

5.6.1. Datele experimentale

Datele experimentale vor fi scrise în tabelul 5.2:

Tabel 5.2 Prezentare date experimentale

Graficele realizate vor avea pe axa OX valoarea curentului setat cu

ajutorul autotransformatorului. Pe axa OY se regăsesc mărimile măsurate:

tensiune, deplasare, viteză şi aceleraţie. Un exemplu de de reprezentare

grafică se regăseşte în figura 5.17.

Figura 5.17 Exemplu grafic: dependenţa tensiune măsurată-curent prin bobina de c.a.

I Senzor electromagnetic (v) Senzor piezoelectric (a)

[A] URMS Uv-v Umed URMS Uv-v Umed

[V] [V] [V] [mV] [mV] [mV]

1

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5


115

Interpretarea datelor obţinute se face pe baza caracteristicilor

obţinute şi în urma calculului erorilor de măsură prezentate în tabelul 5.3

Tabel 5.3 Prezentare erori de măsură

εabs εrelativa[%] Sensibilitatea εneliniaritate [%]

Δx = xm – x0 100

0

x

x

n

x

yS

100

minmax

max

yy

yn

vezi şi anexa A.2. Analiza

datelor experimentale


116

sistem senzorial pentru mĂsurarea vibraŢiei

Documents