Download - SISTEM SENZORIAL PENTRU MĂSURAREA VIBRAŢIEI
SISTEM SENZORIAL PENTRU MĂSURAREA
VIBRAŢIEI
5.1. Definiţii
Vibraţia este mișcarea oscilatorie periodică a unui corp sau a
particulelor unui mediu elastic sau quasi-elastic, efectuată în jurul unei
poziții de echilibru.
Considerând că asupra unui sistem oscilant cu un grad de libertate
acţionează o forţă externă F(t), în cazul vibraţiilor de translaţie, legea de
mişcare a masei m este dată de ecuaţia:
)(2
2
tFxkdt
dxc
dt
xdm (5.1)
iar în cazul vibraţiilor de rotaţie:
)(2
2
tFkdt
dc
dt
dJ
(5.2)
Unitatea de măsură a vibraţiei este dată de unităţile de măsură ale
compenentelor sale: deplasarea (vârf-la-vârf) se măsoară în µm, viteza
(maximă sau RMS-root mean square) în mm/s, iar acceleraţia (maximă sau
RMS) în g. Conform SI, acceleraţia se măsoară în m/sec2, iar 1g=9,81
m/sec2.
Instrumentul de măsură a turaţiei se numeşte vibrometru. În
industrie, pentru supravegherea utilajelor dinamice, cel mai des sunt
utilizate analizoarele spectrale de vibraţii. Acestea trebuie să aibă şi un
program (software) care să permită efectuarea unei diagnoze şi să stocheze
datele pentru a se urmări evoluţia fiecărui utilaj în parte.
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
96
5.2. Mărimi specifice vibraţiilor
Mărimile cele mai importante specifice vibraţiilor, indiferent de
natura acestora, sunt: deplasarea liniară x sau unghiulară φ, viteza v,
acceleraţia a şi frecvenţa f. În tabelul 5.1 sunt prezentate sintetic mărimile şi
unităţile de măsură specifice sistemelor oscilante şi care intervin în cazul
vibraţiilor.
Tabel 5.1 Mărimi şi unităţi de măsură specifice sistemelor oscilante
Dacă vibraţia este sinusoidală, ecuaţia matematică ce descrie
mişcarea punctului material (deplasarea) este dată de ecuaţia 5.3, obţinându-
se prin derivare şi celelalte componente ale vibraţiei (viteza şi acceleraţia):
tXftXT
tXx vvv sin2sin2sin
(5.3)
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
97
2sincos
tVtX
dt
dxxv vv (5.4)
tAtXdt
xdxa vv sinsin
2
2
(5.5)
unde
Xv - valoarea maximă (de vârf) a deplasării x
Vv - valoarea maximă (de vârf) a vitezei v
Av - valoarea maximă (de vârf) a acceleraţiei a
ω=2πf - pulsaţia. Se mai pot scrie relaţiile:
f – frecvenţa semnalului
T=1/f perioada semnalului
Din ecuaţiile 5.3-5.5 rezultă că procesul de conversie de la un semnal
de deplasare la viteză sau de la viteză la acceleraţie este echivalentă cu
operaţia matematică de derivare. În schimb, conversia de la acceleraţie la
viteză sau de la viteză la deplasare se face prin operaţia matematică de
integrare. Aceste operaţii matematice se pot face uşor cu ajutorul
instrumentelor de măsurare a vibraţiilor, care colectează date pe care le
prelucrează matematic, în funcţie de necesitate.
Din punct de vedere practic, integrarea se poate face foarte precis cu
circuite electrice ieftine. Acesta este motivul pentru care accelerometrul este
considerat traductorul standard pentru măsurarea vibraţiilor, acceleraţia
vibraţiei măsurată, fiind uşor de integrat o dată sau de două ori, în scopul
afişării vitezei vibraţie sau deplasării.
Amplitudinea vibraţiei, este parametrul care descrie intensitatea
vibraţiei şi poate fi cuantificat în diverse moduri. Pe diagrama din figura 5.1
sunt ilustrate relațiile dintre valoarea vârf-vârf, valoarea maximă, valoarea
medie și valoarea RMS ale unui semnal sinusoidal.
Valoarea vârf-vârf vv-v este valoarea care indică extensia maximă
a formei de undă, necesară când, de exemplu, deplasările unor
părţi componente ale maşinii în momentul vibraţiei pot lua
valori critice corespunzătoare unor deplasări maxime admise.
minmax vv = vvv
(5.6)
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
98
Figura 5.1 Diagrama cu mărimile caracteristice unei vibraţii armonice
Valoarea maximă vmax este în particular folosită în cazul
mişcărilor cu o durată relativ scurtă în timp, cum ar fi cazul
şocurilor. Dar, aşa cum se poate observa şi din grafic, arată
nivelul maxim atins, fără a ţine cont de evoluţia în timp a
semnalului vibrator.
Valoarea medie vm - informaţie globală privind nivelul
semnalului se obţine şi prin determinarea valorii medii absolute
T
mv(t)
T
1 = v
0
dt (5.7)
Valoarea efectivă/RMS vef/RMS este cea mai relevantă măsură a
amplitudinii vibraţiei pentru că ia în considerare variaţia în timp
a acesteia, dar, în acelaşi timp, este şi direct legată de energia
distructivă a ei:
T
ef(t)v2
T
1 = v
0
dt (5.8)
Dacă vibraţia este armonică, este suficient să se măsoare frecvenţa şi
una din valoarile anterioare, şi utilizând relaţiile 5.4 şi 5.5. Vibraţiile
nearmonice, întâlnite cel mai des în practică, se pot analiza prin înregistrarea
spectrelor care pun în evidenţă frecvenţele şi amplitudinile componentelor.
valoarea maximă
valoarea
medie
valoarea
vârf la vârf
T
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
99
5.3. Clasificarea vibraţiilor
Vibraţiile mecanice se clasifică după mai multe criterii:
1. După felul mişcării
vibraţii de translaţie;
vibraţii de rotaţie (torsiune).
2. După gama de frecvenţa
vibraţii de joasa frecvenţă;
vibraţii înalta frecvenţă.
3. După ecuaţia diferenţială a mişcării
vibraţii libere datorate unei deplasări/unui impuls iniţial;
vibraţii întreţinute.
4. După cum se consumă sau nu energia oscilaţiilor
vibraţii amortizate;
vibraţii neamortizate.
5. După gradele de libertate
vibraţii cu un singur grad de libertate;
vibraţii cu mai multe grade de libertate.
6. Dupa legea variatiei in timp a mişcării, ca si a excitatiei
vibraţii deterministe: tranzitorii sau periodice
(armonice);
vibraţii aleatoare.
5.4. Traductoare de vibraţii
Traductorul de vibraţii este un dispozitiv care transformă impulsul
mecanic într-un semnal electric.
Există diferite tipuri de traductoare sensibile la diferiţi parametri ai
sursei de vibraţii. Accelerometrul este considerat traductorul standard pentru
măsurarea vibraţiilor, acceleraţia vibraţiei măsurată, fiind uşor de integrat o
dată sau de două ori, în scopul afişării vitezei de vibraţie sau deplasării.
Totuşi în sitemele senzoriale se pot utiliza şi senzori de deplasare sau viteză.
Structura unui traductor de vibraţii, are ca particularitate faptul că
elementul sensibil propriu-zis furnizează la ieşire tot o mărime de natură
mecanică: deplasare sau forţă. Ca urmare, pentru obţinerea unui semnal
electric care să fie prelucrat (calibrat) de către adaptor, este necesar un
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
100
convertor intermediar (mărime mecanică-mărime electrică), având
caracteristici similare elementelor sensibile ale traductoarelor de deplasare
sau de forţă. Separarea elementului sensibil la vibraţii de convertorul
intermediar are un caracter funcţional, sub raport constructiv ele formând de
regulă o singură unitate.
Figura 5.2 Structura unui traductor de vibraţii
Principalele utilizări ale traductoarelor de se referă la:
măsurarea nivelelor de vibraţii de la ieşirea unui sistem, pentru a
fi comparate cu nivelele standard admisibile;
măsurarea mărimilor de intrare în sistem (mărimile vibratorii de
excitaţie), necesare pentru întocmirea programelor de
încercărimecanice;
măsurarea simultană a ambelor mărimi vibratorii, de la intrarea şi
ieşirea sistemului, în scopul determinării caracteristicilor acestuia.
5.4.1. Elemente sensibile
Elementele sensibile pentru detectarea vibraţiilor liniare sunt de tipul
inerţial (cu masa seismică). Elementele sensibile seismice, constau dintr-un
sistem oscilant cu un singur grad de libertate, montat în interiorul unei
carcase, mişcarea fiind amortizată proporţional cu viteza.
Figura 5.3 Element sensibil cu masă seismică
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
101
Tinând seama că vibraţiile sunt caracteristice corpurilor în mişcare,
analiza funcţionării elementelor sensibile este dedicată în mod special
regimului dinamic. Astfel, la apariţia unei deplasări x(t) a carcasei fixată
rigid de corpul în vibraţie, datorată forţei F de inerţie aplicată corpului
mobil de masă m, acesta se va deplasa pe o direcţie y, paralelă cu axa x,
după legea :
2
2
2
2
dt
xdmyk
dt
dyc
dt
ydm (5.9)
Se pot distinge trei situaţii specifice în rezolvarea ecuaţiei 5.9:
- masa m de valoare mare, c şi k neglijabile (amortizare şi resort
slabe)
- amortizarea este foarte puternică (c foarte mare), m şi k
neglijabile
- resortul este foarte rigid (k de valoare mare), m şi c neglijabile
5.4.2. Convertoare intermediare pentru elementele sensibile cu
masă seismică
Sunt asociate elementelor sensibile cu masă seismică pentru
conversia semnalului mecanic în semnal electric folosind diferite principii:
1. Piezoelectric-bazate pe capacitatea unor cristale ionice de a se
polariza electric sub acțiunea unei deformări mecanice sau de a
se deforma sub acțiunea unui câmp electric exterior.
2. Piezoresistiv–schimbarea rezistivității electrice a unui
semiconductor sau a unui metal, sub aţiunea unei deformări
mecanice
3. Parametrici: capacitiv, rezistiv, inductiv
4. Efect Hall-un magnet permanent este atașat la elementul elastic
al masei seismice, iar când este aplicată forța, se va mișca
provocând o schimbare în câmpul magnetic al elementului Hall.
5. Magnetorezistiv-funcționează similar cu senzorul Hall, cu
diferența că este folosit un element ce îşi modifică rezistenţa
electrică sub influenţa unui câmp magnetic.
6. Optic-cu fibră optică (modificarea fibrei optice duce la
schimbarea lungimii de undă Bragg, din care rezultă accelerația)
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
102
sau cu fotorezistori (la care rezistenţa variază în funcție de
iluminare).
7. Transferul de căldură-la care termorezistorii sunt amplasați
simetric faţă de o sursă de căldură. Senzorul fiind supus
vibraţiei, îşi modifică gradientul de căldură prin convecție.
5.4.2.1. Convertoare intermediare de tip parametric
5.4.2.1.1. Convertoare intermediare rezistive
Principalele variante sunt de tipul cu mărci tensometrice fixate fie pe
lamela elastică, fie pe un alt element elastic influenţat de masa vibrantă. Pe
lamela L, prinsă rigid de masa m şi de carcasă este fixată marca tensometrică
MT, care prin deformarea generată de mişcarea vibratorie işi modifică
rezistenţa.
Figura 5.4 Convertor intermediar rezistiv de tip tensometric
În varianta potenţiometrică, cursorul este atașat la masa seismică,
ceea ce determină o schimbare sau rezistență atunci când arcul se mișcă.
Utilizarea fotorezistenţelor, necesită o sursă de lumină care este opturată de
masa seismică şi deci modifică iluminarea fotorezistenţei. Frecvența
naturală a acestor dispozitive este, în general, mai mică de 30 Hz, limitându-
le la măsurători de vibrații de joasă frecvență.
5.4.2.1.2. Convertoare intermediare capacitive
Datorită preciziei mai scăzute, convertoarele capacitive se utilizează
mai ales pentru măsurări relative. Prin deplasarea masei m se deplasează şi
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
103
armătura mobilă AM a condensatorului C; utilizând o schemă de măsurare
adecvată, capacitatea C poate fi determinată, obţinându-se în final o
informaţie utilă referitoare la caracteristicile vibraţiei.
Figura 5.5 Convertor intermediar capacitiv
Masa seismică metalică ce constitue una dintre armături, produce
schimbarea valorii capacităţii senzorului atunci când este accelerat. Ele sunt
utilizate în mod obișnuit în accelerometrele MEMS (Micro-Electro-
Mechanical System) și au caracteristici similare cu potențiometrele în ceea
ce privește frecvența, intervalul dinamic și răspunsul c.c.
5.4.2.1.3 Convertoare intermediare inductive
Se bazează, pe modificareainductanţei unei bobine datorită deplasării
unui miez mobil sau prin modificarea întrefierului între masa seismică şi
bobină.
Figura 5.6 Convertoare intermediare inductive
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
104
5.4.2.1.4. Convertoare intermediare piezorezistive
Piezorezistivitatea reprezintă proprietatea unui corp de a-şi varia
rezistivitatea (deci rezistenţa electrică) sub acţiunea unui câmp de tensiuni
mecanice la care este supus. Fenomenul apare mai puternic în cazul unor
semiconductoare. Modificările de rezistenţă se produc atât pentru variaţii
statice, cât şi dinamice. Acești senzori sunt capabili să măsoare până la
±1000 g, răspund în curent continu (c.c.) și sunt de obicei utilizați în micro-
structuri.
5.4.2.2. Convertoare intermediare de tip generator
5.4.2.2.1. Convertoare intermediare electromagnetice
La convertoarele electromagnetice folosite pentru măsurarea
vibraţiilor liniare, fenomenul utilizat constă în apariţia unei t.e.m. într-un
conductor care se deplasează cu viteza v perpendicular pe liniile de forţă ale
unui câmp magnetic de inducţie B:
)(tvlBu (5.10)
În întrefierul inelar al unui magnet fix (figura 5.7) se deplasează o
bobină înfăşurată pe un suport nemetalic legat de masa seismică. Tensiunea
u(t) va fi proporţională cu viteza de vibraţie. Convertoarele electromagnetice
produc de regulă tensiuni destul de mari, astfel încât nu se mai impune
utilizarea unor amplificatoare pretenţioase.
Figura 5.7 Convertor intermediar electromagnetic
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
105
5.4.2.2.2. Convertoare intermediare piezoelectrice
Fenomenul de piezoelectricitate constă în apariţia unei polarizări
electrice pe suprafeţele unui cristal, atunci când asupra acestuia acţionează o
forţă F, polarizarea fiind proporţională cu mărimea forţei aplicate şi
schimbându-şi semnul după sensul forţei. Efectul piezoelectric se explică
prin deformarea reţelei cristaline, fapt ce atrage deteriorarea echilibrului
electric stabilit între atomii care constituie reţeaua.
Dintre materialele piezoelectrice, două sunt reprezentative: cuarţul
(material natural piezoelectric) şi titanatul de bariu (material ceramic care
prezintă fenomenul de piezoelectricitate).
Cristalul de cuarţ prezintă din punct de vedere al fenomenului de
piezoelectricitate trei axe (figura 5.8): Ox - axa electrică; Oy - axa
mecanică; Oz - axa neutră. Aplicarea unei forţe pe direcţia axei Ox conduce
la efect piezoelectric longitudinal, respectiv la apariţia unor sarcini electrice
+, -, pe feţele 1–1 ale cristalului de cuarţ, valoarea sarcinii totale fiind direct
proporţională cu valoarea fortei aplicate (Fx) şi nefiind influenţată de
dimensiunea cristalului. Aplicarea unei forţe pe direcţia y conduce la efect
piezoelectric transversal, respectiv la apariţia unei sarcini electrice pe feţele
1–1, de sens opus cazului anterior, sarcină care este direct proporţională cu
forţa, dar depinde şi de dimensiunile constructive ale cristalului.
a.structura cristalului de cuarţ b.longitudinal c.transversal
Figura 5.8 Ilustrarea efectului piezoelectric al cristalului de cuarţ
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
106
Convertorul intermediar piezoelectric prezentat în figura 5.9 este
construit din: rondele realizate cu elemente piezoelectrice, masa seismică ce
asigură precompresarea discurilor pe corpul elementului sensibil prin
presarea ei de către un arc k.
Convertorul piezoelectric poate fi considerat fie ca o sursă de sarcină
dq/dt în paralel cu un condensator, fie ca o sursă de tensiune în serie cu un
condensator.
Figura 5.9 Construcţia convertorul piezoelectric şi schema de principiu
Mişcarea vibratorie, având acceleraţia a, deplasează masa seismică
m, dând naştere unei forţe F care presează discurile, determinând generarea
unor sarcini electrice proporţionale cu acceleraţia.
Varianta aceasta constructivă se bazează pe aplicarea unei forţe de
compresiune asupra elementelor piezoelectrice. Convertoarele construite
astfel sunt robuste, cu sensibilitate bună şi rezistă la nivele ridicate ale
vibraţiilor continue şi şocurilor. Ansamblul element piezoelectric-masă-arc
este montat pe un cilindru central ataşat bazei dispozitivului piezoelectric,
ceea ce determină o bună izolare de pereţii dispozitivului, permiţând astfel
obţinerea unor frecvenţe de rezonanţă ridicate.
Aceşti senzori au o gamă dinamică largă, liniaritate excelentă, gamă
largă de frecvențe (de câţiva Hz până la 30 kHz), sunt singurele capabile să
măsoare accelerația alternativă, dar sunt incapabile să măsoare răspunsurile
în curent continu. Deoarece nu au părți în mișcare, durabilitatea crește.
Spre deosebire de alți senzori, nu necesită o sursă externă de
alimentare.
k Masă seismică
Elemente
piezoelectrice
Masă seismică Corpul elementului
sensibil
c
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
107
5.4. 3. Adaptoare pentru convertoare intermediare
Adaptoarele pentru traductoarele de vibraţii se diferenţiază, în
funcţie de tipul convertorului intermediar, în adaptoare pentru convertoare
parametrice şi adaptoare pentru convertoare generatoare.
5.4.3.1. Adaptoare pentru convertoare intermediare parametrice
De regulă, pentru elementele sensibile parametrice se adoptă o
schemă de măsurare în punte Wheatstone, pentru elemente rezistive (mărci
tensometrice, mărci piezorezistive) sau în punte Wien sau Maxwell pentru
elemente inductive şi capacitive. Tensiunea de dezechilibru din punte este
amplificată şi prelucrată ulterior în vederea obţinerii unor semnale de
calitate corespunzătoare.
Şi în cazul punţilor pentru senzori inductivi şi capacitivi se poate
realiza montajul tip push-pull (figura 5.10). Plasând doi senzori cu
impedanţe iniţiale identice în braţele alăturate ale punţii, se poate obţine
compensarea mărimilor de influenţă. Dacă, în plus, senzorii sunt supuşi la
variaţii de semne contrare ale mărimii de măsurat, rezultă o îmbunătăţire a
liniarităţii punţii, cât şi posibilitatea liniarizării senzorului.
Figura 5.10 Adaptor tip push-pull pentru un convertor intermediar inductiv
Masa mobilă se deplasează în interiorul a două bobine care au la
echilibru aceeaşi valoare L, dar care îşi modifică valoarea L±ΔL în funcţie
de poziţia masei vibrante. Puntea de măsură cuprinde în afara celor două
bobine încă două rezistenţe de valoare R; puntea este alimentată de la o
sursă de semnal sinusoidal GSS, de frecvenţă şi amplitudine bine precizate.
În eventualitatea în care semnalul final prezintă neliniarităţi pronunţate
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
108
(introduse atât de elementul sensibil, cât şi de punte şi celelalte elemente) se
poate utiliza un bloc de liniarizare, fie pe calea directă a lanţului de
măsurare, fie pe calea de reacţie.
5.4.3.2. Adaptoare pentru convertoare intermediare generatoare
În ultimii ani au fost folosite pe scară din ce în ce mai largă
convertoarele sarcină-tensiune drept adaptoare pentru convertoarele
piezoelectrice. Ca principiu, dispozitivul este prevăzut cu un convertor de
sarcină cuplat cu un amplificator de tensiune, aşa cum se observă şi în figura
5.11.
Figura 5.11 Schema unui convertor sarcină-tensiune
Convertorul este un amplificator prevăzut cu o reacţie capacitivă.
Deoarece capacitatea de intrare a convertorului este foarte mare, efectul
modificării capacităţii firelor de legătură este mai mic. O modificare a
capacităţii cablurilor cu 100 pF produce o modificare cu 1 % a sensibilităţii
circuitului. Rezultă pe baza acestor considerente faptul că pentru calibrarea
traductorului trebuie cunoscute numai sensibilitatea elementului sensibil şi
aceea a convertorului.
În ceea ce priveşte tensiunea de ieşire a convertorului, aceasta poate
fi calculată cu relaţia:
ff CCA
A
Q
E 1
)1(
0
(5.11)
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
109
Un alt avantaj al utilizării convertorul sarcină-tensiune este
stabilitatea sistemului la frecvenţe joase. Pot fi proiectate astfel încât
caracteristica de funcţionare la frecvenţe joase să fie controlată de
elementele de pe reacţie ale convertorului. Şi atunci, funcţionarea la
frecvenţe joase a adaptorului depinde numai de elementele interne ale
convertorului şi nu variază o dată cu modificarea lungimii cablurilor de
conectare.
5.5. Sistemul senzorial pentru măsurarea vibraţiei din laborator
Figura 5.12 Stand experimental al sistemului senzorial pentru măsurarea vibraţiei
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
110
Figura 5.13 Schema bloc a sistemului senzorial pentru măsurarea vibraţiilor
Studentul, are acces la:
1. Autotransformator pentru modificarea curentului prin bobina de
curent alternativ a vibratorului
2. Ampermetru conectat în serie cu înfăşurarea de curent alternativ
pentru măsurarea curentului ce o parcurge
3. Osciloscopul utilizat pentru vizualizarea semnalului de la
senzorii electromagnetic şi piezoelectric. Se va măsura frecvenţa
vibraţiei dar şi valorile: medie, maximă, vârf la vârf şi
RMS/efectivă
4. Stroboscop la care pentru măsurare se reglează frecvenţa
oscilatorului până când corpul aflat în rotaţie apare staţionar. În
acest caz frecvenţa vibraţiei este egală cu frecvenţa indicată de
stroboscop (fv = fstroboscop). Pentru a determina frecvenţa mişcării
senzorilor pe masa vibrantă, se variază frecvenţa semnalului
luminos începând de la frecvenţe mari spre valori mai mici, până
se obţine o imagine stabilă.
Elementele componente standului sunt descrise în continuare.
Sursă de
c.a.
Sursă de
c.c.
Auto-
transformator
Lampă
Ch A
Osciloscop
Ch B
Stroboscop
Am
Masa vibrantă
Înfăşurarea
de c.a.
Înfăşurarea
de c.c.
Senzori
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
111
5.5.1. Masa vibrantă
Masa vibrantă (figura 5.14) are la bază principiul forţei
electrodinamice creată prin interacţiunea dintre curentul ce străbate bobina
de comandă şi intensitatea câmpului magnetic ce întretaie spirele acesteia.
Este construită din: bobina de excitaţie electromagnetică (curent continuu),
circuit magnetic, bobina de comandă, masa vibratoare, suport elastic al
ansamblului mesei, ecran magnetic, generator de tensiune prin mişcarea
mesei.
Corpul vibratorului reprezintă circuitul magnetic principal prin care
trece câmpul magnetic de valoare fixă, excitaţia fiind în curent continuu. În
întrefierul inelar al acestuia se plasează bobina de comandă legată rigid de
structura mesei. Bobina de coamndă este parcursă de curent alternativ.
Asupra acecstei bobine acţionează cu o forţă electrodinamică proporţională
cu valoarea curentului electric ce trece prin ea. Forţa se transmite
amsamblului mesei, determinând-o să vibreze axial faţă de bobină.
Generatorul de tensiune constă dintr-o bobină fixată de corpul mesei,
aşezată în întrefierul inelar al unui magnet permanent montat pe suport
elastic. Tensiunea generată în aceste condiţii este proporţională cu viteza
relativă dintre bobină şi magnetul permanent.
Este realizată pentru a produce vibraţii liniare prin deplasarea
bobinei mobile alimentată în curent alternativ, de la autotransformator, faţă
de înfăşurarea fixă alimentată de la o sursă de curent continuu de 10A.
Figura 5.14 Imaginea mesei vibrante
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
112
5.5.2. Senzorul electromagnetic
Are la bază fenomenul de apariţie unei t.e.m. într-o înfăşurare fixă în
interiorul căreia de deplasează un magnet permanent care constitue masa
seismică. La apariţia unei vibraţii masaseismică se va deplasa cu cu viteza v
inducând în înfaşurare un câmp magnetic: La ieşirea senzorului tensiunea u
reflectă viteza vibraţiei v(t).
)(tvlBu (5.12)
Figura 5.15 Imaginea senzorului electromagnetic
5.5.3. Senzorul piezoelectric KD35
Atunci când accelerometrul se deplasează sus-jos, elementul activ
dezvoltă forţa necesară pentru a muta masa seismică. Conform legii a doua a
lui Newton, această forţă este proporţională cu acceleraţia. Forţa care
acţionează asupra cristalului produce semnalul de ieşire, care este, prin
urmare, proporţional cu acceleraţia traductorului.
Figura 5.16 Senzorului piezoelectric
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
113
5.6. Lucrări de efectuat în laborator
1. Se va trasa caracteristica traductoarelor de vibraţii: piezoelectric şi
electromagnetic. În acest scop se va folosi masa vibrantă disponibilă în
laborator şi osciloscopul. Se vor reprezenta grafic caracteristicile: tensiune-
curent, d(I), v(I) şi a(I) unde I este curentul de comandă al mesei vibrante.
2. Se va trasa caracteristica traductoarelor de vibraţii: piezoelectric şi
electromagnetic. În acest scop se va folosi masa vibrantă disponibilă în
laborator şi analizorul de vibraţii. Se vor reprezenta grafic caracteristicile:
d(I), v(I) şi a(I) unde I este curentul de comandă al mesei vibrante.
3. Utilizaţi stroboscopul pentru măsurarea frecvenţei vibraţiei în
acelaşi mod ca la lucrarea: Sistem senzorial pentru măsurarea turaţiei.
4. Se realizează în excel tabelarea datelor, trasarea caracteristicilor şi
calculul erorilor pentru a fi predate împreună cu referatul de laborator.
5. Interpretarea datelor şi concluzii
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
114
5.6.1. Datele experimentale
Datele experimentale vor fi scrise în tabelul 5.2:
Tabel 5.2 Prezentare date experimentale
Graficele realizate vor avea pe axa OX valoarea curentului setat cu
ajutorul autotransformatorului. Pe axa OY se regăsesc mărimile măsurate:
tensiune, deplasare, viteză şi aceleraţie. Un exemplu de de reprezentare
grafică se regăseşte în figura 5.17.
Figura 5.17 Exemplu grafic: dependenţa tensiune măsurată-curent prin bobina de c.a.
I Senzor electromagnetic (v) Senzor piezoelectric (a)
[A] URMS Uv-v Umed URMS Uv-v Umed
[V] [V] [V] [mV] [mV] [mV]
1
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Sisteme senzoriale. Aplicaţii
115
Interpretarea datelor obţinute se face pe baza caracteristicilor
obţinute şi în urma calculului erorilor de măsură prezentate în tabelul 5.3
Tabel 5.3 Prezentare erori de măsură
εabs εrelativa[%] Sensibilitatea εneliniaritate [%]
Δx = xm – x0 100
0
x
x
n
x
yS
100
minmax
max
yy
yn
vezi şi anexa A.2. Analiza
datelor experimentale
Sistem senzorial pentru măsurarea vibraţiei
116