sistem mecatronic de determinare a parametrilor functiei locomotorii bipede

Sistem mecatronic de determinare a parametrilor funcţiei locomotorii bipede

1

SISTEM MECATRONIC DE DETERMINARE A PARAMETRILOR

FUNCŢIEI LOCOMOTORII BIPEDE

1. DESCRIEREA SISTEMULUI MECATRONIC

În vederea determinării parametrilor funcţiei locomotorii bipede se foloseşte o instalaţie formată

dintr-o placă de măsurare tip Kistler, un amplificator de semnale, două plăci de achiziţie (pentru

semnale analoge şi digitale) şi un sistem de achiziţionare a datelor (laptop) (figura 1).

Figura 1: Instalaţia folosită pentru determinarea parametrilor mersului.

1.1 Placa de forţe Kistler tip 9281 CA

Placa (platforma) Kistler este un dispozitiv ce permite măsurarea vectorului unei forţe totale

(Ft), ce se exercită în timpul unor activităţi locomotorii, în timpul contactului dintre suprafaţa cor-

pului uman (de obicei piciorul) şi suprafaţa podelei, pe care placa este aşezată (figura 2). Acest dis-

pozitiv este folosit în condiţii dinamice, la studiul locomoţiei subiecţilor umani (mers, alergat) şi în

condiţii statice, la determinarea stabilităţii organismului uman, prin măsurarea deplasării centrului

de greutate al corpului.

Placa Kistler este echipată cu patru senzori de forţă piezoelectrici, fiecare poziţionat în cele pa-

tru colţuri ale plăcii (figura 3, c). Senzorii piezoelectrici au rolul de a transforma o acţiune mecanică


2

(forţa cu care subiectul acţionează asupra plăcii) într-un semnal electric fără nici o sursă exterioară

de energie. Senzorii, folosiţi de către placa de forţe, conţin câte trei plăcuţe suprapuse de formă

inelară, din cristale de cuartz, sensibile piezoelectric la forţe de compresiune (Fy) şi forţe de forfe-

care (Fx, Fz) (figura 3, a, b).

Figura 2: Placa de forţe Kistler tip 9281 CA.

În figura 4 sunt redate efectele piezoelectrice ale cristalului de cuartz, respectiv efectul longitu-

dinal, transversal şi efectul tangenţial (forfecare). Axele de coordonate corespund cu axele cristalo-

grafice ale cristalului de cuartz. Axa Y este denumită şi axa optică, iar axa Z este denumită axa elec-

trică.

În cazul efectelor piezoelectrice longitudinal sau tangenţial, sarcina electrică este direct propor-

ţională cu forţa totală aplicată şi apare pe suprafaţa pe care este aplicată forţa. În plus, încărcarea

electrică rezultată este dependentă de dimensiunile şi forma geometrică a elementului de cuartz.

Efectul transversal diferă de celelalte două efecte prin faptul că, sarcina electrică nu apare pe

suprafaţa asupra căreia se aplică forţa ci pe acele suprafeţe normale la axa Z. De asemenea, sarcina

electrică nu mai depinde de dimensiunile şi forma geometrică a elementului de cuartz. În acest caz,

sarcina electrică depinde de relaţia mutuală dintre dimensiunile pe axele X şi Z. Astfel, prin alegerea

unui element de cuartz mai subţire şi mai lung, se pot obţine încărcări electrice mai mari. Sensibili-

tatea normală în cazul efectului longitudinal este 2,31 pC/N, 4,62 pC/N pentru efectul tangenţial şi

500 pC/N pentru efectul transversal.


3

Figura 3: a) Discurile inelare din material piezoelectric, sensibile la forţe de compresiune (Fy)

şi forţe de forfecare (Fx, Fz, folosite la realizarea senzorului); b) senzorul piezoelectric

multicomponent pentru măsurarea forţelor de reacţiune pe axele X, Y, Z; c) placa de forţe

Kistler care are încastraţi în corpul ei cei patru senzori piezoelectrici.

Figura 4: Efectele piezoelectrice şi axele cristalului de cuartz: a) efectul longitudinal; b) efectul

transversal; c) efectul tangenţial (forfecare).


4

Valorile momentelor sunt deduse în urma măsurării forţelor de reacţiune şi din poziţia relativă a

senzorilor pe placa de forţe. Astfel, forţa ce se aplică pe fiecare senzor se compune din trei compo-

nente: FX, FY, FZ, astfel rezultând un număr de 12 componente individuale (figura 5).

Figura 5: Cele 12 componente (forţe) individuale măsurate de placa de forţe.

Există patru tipuri de măsurători în ceea ce priveşte forţa verticală, două măsurători pentru

componentele tangenţiale pe direcţia Z şi două măsurători pentru componentele tangenţiale pe di-

recţia X. Astfel, pentru obţinerea celor şase componente ale forţelor şi momentelor, se pot scrie ur-

mătoarele ecuaţii:

),FF()FF(F 4Z3Z2Z1ZZ (1)

),FF()FF(F 3X2X4X1XX (2)

),FF()FF(F 4Y3Y2Y1YY (3)

,2

b)]FF()FF[(M 4Y3Y2Y1Y

Z

(4)

,2

a)]FF()FF[(M 4Y3Y2Y1Y

X

(5)

2

a)]FF()FF[(

2

b)]FF()FF[(M 3X2X4X1X4Z3Z2Z1Z

Y

, (6)

unde: FZ – este forţa de reacţiune medio-laterală, [N],


5

FX – este forţa de reacţiune anterio-posterioară, [N],

FY – este forţa de reacţiune verticală, [N],

FZ1, FZ2, FZ3, FZ4 – componentele forţelor de reacţiune medio-laterale pentru fiecare senzor

în parte, [N],

FX1, FX2, FX3, FX4 – componentele forţelor de reacţiune antero-posterioare pentru fiecare

senzor în parte, [N],

FY1, FY2, FY3, FY4 – componentele forţelor de reacţiune verticale pentru fiecare senzor în

parte, [N],

MX, MY, MZ – momentele plăcii de forţe pe axele X, Y, Z, [Nm],

a – lăţimea plăcii de forţe, [m],

b – lungimea plăcii de forţe,[m],

X, Y, Z – axele sistemului de coordonate Kistler.

Atunci când pe platformă se aplică doar o forţă de compresiune pe direcţie verticală (pe direcţia

Y), doar momentele libere în planul ZOX pot fi transferate plăcii. Punctul de aplicaţie al forţei de

reacţiune rezultante şi momentul liber pot fi calculate folosind valorile forţei măsurate şi componen-

tele momentului exprimat prin coordonatele carteziene ale sistemului.

Platforma Kistler poate asigura măsurători ale forţei totale de reacţiune pe verticală (FY) şi ale

forţelor de reacţiune pe orizontală (FX, FZ) cu o acurateţe de 1% şi o sensibilitate de până la 0,05 Pa,

într-un domeniu de lucru de –10 200 kPa pe direcţie verticală şi –10 50 kPa pe direcţie orizon-

tală.

Figura 6: Caracteristicile dimensionale ale plăcii de forţe Kistler.


6

Placa de forţe Kistler are forma dreptunghiulară, cu dimensiunile 600 x 400 x 25 mm şi o masă

de 16 kg, realizată din oţel aliat cu suprafaţa finisată prin rectificare (figura 6). Platforma este plasa-

tă pe un sistem de patru elemente de susţinere reglabile, cu diametrul de 60 mm şi înălţimea de 10

mm. Suprafaţa inferioară a elementelor de susţinere, care intră în contact cu podeaua, are o anduran-

ţă ridicată pentru a nu permite alunecarea platformei în timpul experimentului.

Suprafaţa podelei, pe care se montează placa de forţe, îndeplineşte condiţiile de plan-paralelism

impuse de firma Kistler pentru măsurători de precizie. Podeaua încăperii, unde se desfăşoară expe-

rimentul, a fost realizată prin turnarea unei şape autonivelantă peste care s-a montat linoleu de trafic

greu. Abaterea de la plan-paralelism a suprafeţei podelei presupune o valoare maximă de p =

(0,1 0,5) mm. Planeitatea plăcii Kistler este verificată cu ajutorul unei nivele, iar eventualele co-

recţii se vor face prin ajustarea elementelor de susţinere.

Pentru a elimina zona de „treaptă”, ce se formează între suprafaţa de contact a plăcii de forţe şi

podea, s-au construit două platforme de lemn, amplasate de o parte şi de alta a plăcii (pe direcţia de

deplasare a subiectului uman), având dimensiunile 760 x 360 x 35 mm. Dimensiunile platformelor

permit subiectului uman să efectueze un pas în întregime, atât înainte cât şi după ieşirea de pe placa

de forţe, făcând astfel posibilă realizarea unui mers normal pe toată lungimea deplasării.

Contactul dintre cele două platforme şi placa de forţe nu se face direct, ci prin intermediul unui

material tampon (polistiren expandat), pentru a minimaliza eventualele vibraţiile induse de subiectul

uman în timpul mersului (figura 7).

Figura 7: Ansamblul format din placa de forţe Kistler, platformele de lemn şi materialul tampon.


7

1.2 Amplificatorul Kistler tip 5606A

În urma acţiunii unei forţe asupra cristalelor de cuartz, cristale ce formează senzorul piezoelec-

tric, se obţine o sarcină electrică de valoare foarte mică şi cu o rezistenţă de ieşire mare. Din acest

motiv este necesar folosirea unui amplificator de semnale.

Amplificatorul Kistler 5606A (figura 8) are rolul de a transforma mărimile de ieşire a senzorilor

piezoelectrici în semnale standard de tensiune (adică tensiune între 1 V şi 10 V cu impedanţă

joasă), de a efectua liniarizarea sau compensarea caracteristicilor senzorilor şi de a limita frecvenţa

la domeniul cerut.

Figura 8: Amplificatorul de semnale Kistler tip 5606A.

Amplificatorul Kistler este divizat în două canale, astfel putând prelua concomitent semnale de

la două plăci de forţe. Pentru fiecare canal în parte, există 8 conectori de intrare/ieşire a semnalului

şi doi conectori de tip trigger, unul în care amplificatorul este legat în configuraţie „slave” şi altul în

care amplificatorul este legat în configuraţie „master” (figura 9).

Transferul de semnal dintre placa de forţe şi amplificator se face prin intermediul unui cablu

special cu un diametru de 10 mm şi foarte bine ecranat (figura 10). Semnalul amplificat este preluat

prin intermediul a doi conectori externi de cele două plăci de achiziţie, una pentru semnale analogi-

ce şi cealaltă pentru semnale digitale.

Amplificatorul se alimentează de la o sursă de curent, de la reţea de 220 V şi frecvenţă de 50

Hz, prin intermediul unui alimentator de curent continuu, ce asigură la ieşire o tensiune de 12 V.


8

Figura 9: Schema de dispunere a conectorilor externi în cazul amplificatorului Kistler 5606A.

Figura 10: Cablul şi conectorii ce fac legătura dintre placa de forţe şi amplificatorul de semnale.

Amplificatorul Kistler 5606A este un amplificator de curent continuu cu un feedback capacitiv,

Cp fiind capacitanţa feedback-ului capacitiv şi Cin fiind capacitanţa cablului pentru colectarea sem-

nalelor şi a amplificatorului. Tensiunea de intrare a amplificatorului poate fi exprimată în funcţie de

cantitatea sarcinii electrice generată de senzorii piezoelectrici, după cum urmează:

,CC

qu

inAint

(7)

unde: uint – tensiunea de intrare a amplificatorului [V],

CA – capacitatea senzorului piezoelectric [F],

Cin – capacitanţa cablului pentru colectarea semnalelor şi a amplificatorului [F],

Tensiunea de ieşire a amplificatorului este dată de relaţia:


9

,uC

CCu int

p

inAiesire

(8)

unde: uint – tensiunea de intrare [V],

Cp - capacitanţa feedback-ului capacitiv [F],

Sensibilitatea senzorului piezoelectric este definită de relaţia:

,a

qS (9)

rezultând astfel o nouă ecuaţie pentru tensiunea de intrare a amplificatorului:

aCC

S

a

q

CC

qu

inAinAint

, (10)

unde: q – este sarcina electrică generată de senzorii piezoelectrici [C],

S – sensibilitatea senzorului piezoelectric [V/pC],

a – acceleraţia mecanică [m/s2].

Prin înlocuirea ecuaţiei (9) şi (10) în ecuaţia (8), se va obţine:

aC

Su

piesire . (11)

Sensibilitatea amplificatorului Kistler este cuprinsă între 0,01 şi 100 mV/pC, iar neliniaritatea

este mai mică decât 0,1 %. Frecvenţa caracteristică a amplificatorului este în jur de 1kHz.

2.3 Plăcile de achiziţie

Achiziţionarea semnalelor de la amplificator se realizat prin intermediul a două păci de achiziţie

de la firma Measurement Computing, de tip PC CARD DAS 16/16 pentru semnale analogice, res-

pectiv PC CARD D24/CTR3 pentru semnale digitale (figura 11). Plăcile de achiziţie menţionate au

rolul de a efectua eşantionarea şi conversia semnalelor analoge/digitale. În tabelul 1 sunt menţionate

cele mai importante caracteristici ale celor două plăci de achiziţie de semnale.

Tabelul 1: Caracteristicile plăcilor de achiziţie PC CARD DAS 16/16 şi PC CARD D24/CTR3.

Intrări

analogice

Intrări

digitale

Ieşiri Rata de

transfer

Rezoluţie Numărătoare

Placa PC CARD

DAS 16/16 16 0 1 200 Ks/s 16 biţi 0

Placa PC CARD

D24/CTR3 0 24 1 320 Ks/s 24 biţi 3


10

Minimul necesar pentru a efectua toata gama de măsurători în regim dinamic este de două cana-

le de intrare şi două de ieşire. Canalele de ieşire analogică şi digitală pot fi utilizate pentru generarea

semnalelor de excitaţie, iar cele de intrare pentru măsurarea semnalului excitator real şi respectiv a

răspunsului. Pentru interpretarea datelor furnizate de către cele două plăci de achiziţie a semnalelor

se va folosi programul BioWare, licenţiat de către firma Kistler.

Figura 11: Plăcile de achiziţie a semnalelor PC CARD DAS 16/16 şi PC CARD D24/CTR3 şi

adaptoarele acestora la amplificator.

sistem mecatronic de determinare a parametrilor functiei locomotorii bipede

Documents