года

ЭКЗАМЕН НА ДИПЛОМ БАКАЛАВРА

Реальный профиль

Время выполнения – 180 минут

Желаем вам успехов!

ШТРИХ КОД

ПРОВЕРЯЮЩИЙ I

ШТРИХ КОД

ПРОВЕРЯЮЩИЙ II

Проверяющий I:ФАМИЛИЯ, ИМЯ

Количество баллов:

Проверяющий II:ФАМИЛИЯ, ИМЯ

Количество баллов:

Подпись

Подпись

MINISTERUL EDUCAŢIEINumele:

Prenumele:

IDNP:

Data naşterii:

Raion/Municipiu (CB):

Localitate (CB):

Centrul de bacalaureat:AGENŢIA DE ASIGURARE A CALITĂŢII

PRETESTARE

Необходимые материалы: ручка синего цвета, карандаш, линейка, резинка.

Памятка для кандидата:

- Прочитайте внимательно и аккуратно выполните каждое задание.

- Работайте самостоятельно.

08 апреля 2013

МАТЕМАТИКА

№ Задание Баллы

1.

Впишите, в рамку, соответствующий показатель степени, чтобы

получилось истинное высказывание.

2 𝑘∙ 8𝑛= 2 .

L

0

2

L

0

2

2.

На рисунке представлен

график функции

Rf 6;5: . Впишите

в рамку множество

решений уравнения

0 xf .

S = .

L

0

2

L

0

2

3.

Используя данные рисунка,

впишите, в рамку градусную

меру угла АОС.

AOCm .

L

0

2

L

0

2

4.

К 100 г 20% -го раствора соли добавили 300 г еѐ 10% -го раствора.

Определите процентную концентрацию соли в полученном растворе.

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

L

0

1

2

3

4

5.

Найдите комплексные значения х, при которых матрица

А= 0 𝑥 1𝑥 2 01 2 1

необратима.

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

5

6

L

0

1

2

3

4

5

6

6.

Дан треугольник ABC и прямая d, лежащая в плоскости данного

треугольника и не имеющая с ним общих точек. Докажите, что сумма

расстояний от вершин треугольника АВС до прямой d, равна сумме

расстояний от середин сторон треугольника до этой прямой.

Решение:

L

0

1

2

3

4

5

6

L

0

1

2

3

4

5

6

7.

Дана функция 𝑓: [1; 7] → 𝑅,𝑓 𝑥 = 8𝑥 − 𝑥2 − 7. a) Решите уравнение 𝑓 𝑥 = 3 − 3𝑥.

Решение:

Ответ:____________________.

b) Найдите локальные экстремумы функции f.

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

L

0

1

2

3

4

5

6

L

0

1

2

3

4

L

0

1

2

3

4

5

6

c) Найдите отношение объѐма тела, образованного вращением

подграфика функции f вокруг оси абсцисс, к объѐму цилиндра,

осевым сечением которого является квадрат со стороной 6 ед.

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

5

6

7

8

L

0

1

2

3

4

5

6

7

8

8.

На полке стоят 10 книг, из которых несколько книг по математике.

Вероятность того, что взятые наугад 2 книги с полки, окажутся книгами

по математике, равна 1

3. Сколько на полке книг по математике?

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

5

6

7

8

L

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9.

Дана функция .174,: 22 aaxaxxfRRf Найдите, при каких действительных значениях параметра a минимум

функции f равен 2.

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

5

6

L

0

1

2

3

4

5

6

10.

Решите на множестве R неравенство

8log238logsin

2

sin xxxx .

Решение:

Ответ:____________________.

L

0

1

2

3

4

5

6

7

L

0

1

2

3

4

5

6

7

Приложение

𝑉т.вр. = 𝜋 𝑓2𝑏

𝑎

𝑥 𝑑𝑥

𝑉цил. = 𝜋𝑅2𝐻

𝑃 𝐴 =𝑚

𝑛

!

, 0 , ,! !

m

n

nC m n m n N

m n m