şi deci, forţa motrice termică pentru procesul în întregime se poate de prezentat prin suma

, în care  .

Duratele perioadelor se calculează cu ajutorul formulelor sus prezentate.

Operaţii hidrodinamice.

6. Separarea sistemelor lichide eterogene. Sistemele se consideră eterogene, dacă ele sunt constituite

din două sau mai multe faze, separate prin oricare suprafaţă interfazică, ceea ce permite astfel sisteme de separat prin metode mecanice.

Sistema binară eterogenă este alcătuită din mediul de dispersare, sau faza continuu (externă) în care este distribuită faza dispersată (internă). Conform stării fizice a fazelor sisteme eterogene lichide se divizează în:

-suspensii- amestecul particulelor solide cu lichid. În dependenţa de mărimile a particulelor solide suspensii se clasifică în cele grosiere (mai mult de 100 ), fine (0,5-100) şi – amestecul tulbur (0,1-0,5) . Poziţia intermediară între suspensie şi soluţie ocupă soluţia coloidală, în care particule ale fazei dispersate posedă mărimile la nivelul molecular, ceea ce nu permite separarea lor prin sedimentare;

-emulsii- sisteme din lichide imiscibile, în care particule ale unui lichid sunt distribuite în mediul altui lichid, care formează faza continuu. Mărimile particulelor dispersate sunt foarte diverse. Sub acţiunea forţei gravitaţionale emulsiile se separă în straturi, însă la mărimi neînsemnate ale particulelor dispersate (mai puţin de 0,4-0,5 ) sau la adăugarea stabilizanţilor, emulsie devine stabilă şi nu se separă un timp destul de îndelungat. Concentrarea fazei dispersate poate se atingă fenomenul de inversie a fazelor,

167

care se caracterizează prin schimbul locurilor de faze: faza dispersată devine continuu, iar acea continuu-dispersată. Contopirea particulelor dispersate a emulsiei se numeşte coalescenţa.

Proprietăţi fizice (densitatea şi viscozitatea) ale suspensiilor şi emulsiilor sunt determinate de către corelaţii volumetrice şi proprietăţile fizice ale fazelor. Densitatea medie a suspensiilor şi a emulsiilor se calculează prin formula

Viscozitatea suspensiilor depinde de concentraţia fazei

solide, ci nu de mărimile particulelor şi se calculează prin formule: la concentraţia fazei solide până la 10%, şi la concentraţia fazei solide, mai mare de 10%.

În aceste ecuaţii  -densitatea şi viscozitatea

amestecului ; - densitatea fazei dispersate ; - densitatea şi

viscozitatea dinamică a fazei continuu ; - fracţia volumetrică a fazei dispersate.

Viscozitatea emulsiilor la concentraţia fazei dispersate până la 50 % vol. poate fi calculată după expresia empirică

şi la concentraţia mai mare de 50% vol.

.

- spumă –sistem, constituit din bule de gaz, distribuite în lichid. După proprietăţile sale fizice spuma se apropie de emulsii;

- colb, fum reprezintă un sistem gazos, în care sunt distribuite particulele materialului solid. Formarea colbului de obicei are loc în urma proceselor de concasare, tratarea

168

materialului fărâmiţat, transportarea şi amestecarea materialului solid, etc. Fumul se formează în procese de ardere a combustibilului. Mărimea particulelor colbului constituie în jur de

, iar a fumului ; - ceaţă – sistemul gazos, în care sunt dispersate particulele

de lichid de aceeaşi mărime .Colbul, fumul şi ceaţă formează clasa de aerosoli.În industria alimentară sunt vast răspândite operaţii de

separare a sistemelor eterogene gazoase şi lichide. Alegerea modului de separare a sistemului depinde de mărimile particulelor dispersate, de diferenţa densităţilor de faze şi de viscozitatea fazei continuu.

Pentru separarea sistemelor eterogene se aplică metodele următoare:

- sedimentarea – separarea fazelor prin intermediul forţelor de gravitaţie (de obicei se aplică cu scopul separării grosiere), forţelor inerţiali (inclusiv forţelor centrifuge) sau forţelor electrostatice.

-filtrarea – separarea suspensiilor cu ajutorul membranelor poroase, care reţin faza solidă şi lasă se treacă faza lichidă. Acest mod de separare se aplică pentru asigurarea gradului înaintat de separare şi se efectuează sub acţiunea diferenţei de presiune pe membrană sau forţelor centrifuge.

6.1 Bilanţul de materie a operaţiei de separare.Fie un sistem binar, compus din faza dispersată A şi cea

continuu B şi supus separării, care se caracterizează prin: - debitul de masă a amestecului iniţial, lichidului

limpezit şi a precipitatului, ; - concentraţiile componentului B în flux, fracţii de masă.

În absenţa pierderilor de substanţă pe parcursul separării, bilanţul de materie se scrie pentru fluxuri materiali în forma

,iar pentru faza dispersată (substanţa B)

169

Rezolvarea comună a acestui sistem de ecuaţii rezultă debitul lichidului limpezit şi a precipitatului, care asigură concentraţia respectivă a substanţei B în faze

Conţinutul particulelor suspendate în lichid limpezit şi în precipitat se admit conform condiţiilor tehnologice concrete de separare. Conţinutul fazei dispersate în lichidul limpezit se limitează cu o valoarea minimală admisibilă.

6. 2 Sedimentarea.În inginerie de obicei este importantă intensitatea de

efectuare a operaţiilor tehnologice şi de aceea pe prim plan a analizei se înaintează viteza procesului, fiind un parametru, care determină toate indicele tehno-economice ale producerii.

Viteza sedimentării libere a particulei solitare în spaţiul infinit.Se obţinem formula vitezei de sedimentare în condiţiile

favorabile: fie o particulă solitară de forma sferică, sedimentându-se într-un mediul fluid imobil sub acţiunea forţei gravitaţionale. În lipsa rezistenţei a mediului viteza de precipitare a unei particule de masa m (kg) sau greutatea G = mg (N) ar creşte în timp conform legii . Însă în condiţii reale, deoarece mediul posedă viscozitate, odată cu creşterea vitezei creşte şi forţa de rezistenţă mişcării, reducând acceleraţie. Peste un timp oricare acceleraţia devine nulă şi mişcarea devine uniformă. Viteza acestei mişcări este anume viteza de sedimentare . În aceste condiţii forţele, acţionate asupra particulei, se echilibrează, ceea ce se poate de exprimat conform mecanicii teoretice prin suma anulată a proiecţiilor de forţe acţionate

170

aici - forţa de greutate ; - forţa de rezistenţă hidraulică ; - forţa lui Archimede.

Nu ne rămâne, decât de descifrat termenii ale acestei ecuaţii :

,

care după modificări simple se transformă în

,

de unde se obţine formula vitezei de sedimentare liberă în câmpul forţelor de gravitate

aici - diamètrul particulei ; - densitatea particulei şi a

fluidului ; - coeficientul de rezistenţa hidraulică ; - acceleraţia terestră.

De aici este evident că aceasta formulă include doi

parametri necunoscuţi: , reciproc

dependenţi. Stokes a stabilit pe calea experimentală, că rezistenţa, opusă din partea fluidului contra mişcării particulei şi evaluată prin coeficientul , depinde în general de regimul hidrodinamic de sedimentare şi de forma particulei. Din cursul de hidraulica tehnică se ştie că conform lui Stokes există trei zone ale regimului de sedimentare, fiecare având propria expresie a coeficientului de rezistenţă locală (pierderea liniară nu are loc virtutea dimensiunilor liniare ale particulelor neglijabile).

Deci, conform rezultatelor lui Stokes:

- regimul este laminar şi  ; - forţa de

rezistenţă este direct proporţională vitezei ;

171

G

ARFRF

- zona de tranziţie şi ; -

forţa de rezistenţă este proporţională vitezei cu exponenta variabilă în intervalul (zona prepătratică de rezistenţă hidraulică în funcţia de viteză) ;

- regimul automodel faţă de Re şi ( este independent de Re) ; -forţa de

rezistenţă este proporţională vitezei în puterea 2 (zona de dependenţă pătratică a rezistenţei hidraulice).

Deci, pentru a folosi expresia vitezei obţinută necesită de cunoscut regimul de sedimentare, adică viteza, care se cere calculată. Nu rămâne altceva decât aplicarea metodei de aproximaţie consecutivă :

-se admite regimul hidrodinamic, conform căruia se substituie valoare coeficientului şi se calculează viteza ;

-cu ajutorul vitezei calculate se verifică regimul de sedimentare (se calculează criteriul Re) şi dacă valoarea acestui corespunde regimului admis, calculul finisează.

Dacă regimul admis nu se confirmă, se acceptă altul regim şi calculele se refac. Calculele se repetă până la coincidenţa valorilor acceptate cu cele calculate.

Din cauza complexităţii eventuale la aplicare metodei de aproximaţie consecutivă, Liascenco a propus metoda de determinare a regimului hidrodinamic printr-un alt criteriu de similitudine, care nu include viteza de sedimentare. Cu acest scop Liascenco a prezentat ecuaţia de echilibru în forma dependenţei coeficientului de rezistenţa sedimentării în raport de viteză de sedimentare, prezentată prin criteriul lui Reynolds. Multiplicând ambele părţi a ecuaţiei cu şi debarasându-se astfel de viteză,

obţinem

,de unde

172

.

Complexul adimensional a parametrilor din partea dreaptă a acestei ecuaţii este nu altceva decât criteriul lui Archimede, care nu include viteza de sedimentare şi deci ne poate servi ca criteriul solicitat a regimului

aici – viscozitate dinamică a fluidului .

Deci

,

de unde se poate uşor de calculat valori critice ale criteriului Ar şi corelaţii :

- regim laminar şi de aici, dacă ,

sau Re = 0,056 Ar;

- zona de tranziţie şi de aici ,

dacă - sau ;

- regim automodel  ; şi, dacă

Ar=83000 - sau .

Deci, de la bun început se calculează Ar, după valoarea căruia se calculează Re şi apoi-viteza de sedimentare

Viteza de sedimentare poate fi calculată şi conform formulei generale a vitezei, dacă este cunoscut regimul (determinat după criteriul Ar) :

- regimul laminar (legea lui Stokes)

173

 ;

- zona de tranziţie

 ;

- regimul automodel

.

Viteza sedimentării solidare.În industria alimentară operaţii de sedimentare se

efectuează de obicei în volumele limitate şi la concentraţii mari a fazei dispersate, adică în condiţiile de influenţa reciprocă a particulelor asupra mişcării. Pe calea experimentală a fost stabilit că concentraţia fazei dispersate creşte în sensul descendent. Deasupra stratului de sediment se formează zona de suspensie concentrată în care are loc sedimentarea solidară a particulelor, însoţită de frecarea între particule şi ciocnirea lor reciprocă. Deasupra acestui strat de suspensie densă se formează zona de sedimentare liberă, deasupra cărui se află stratul de lichid limpezit. Însă în realitate între straturi numite se formează şi straturi de trecere.

Viteza sedimentării solidare este mai mică de acea de sedimentare liberă, deoarece pe parcursul sedimentării solidare particule sunt supuşi influenţei reciproce prin frecare şi ciocniri. În acelaşi timp particulele descendente se frânează de către fluxul ascendent de fluid, dezlocuit de acestea.Particulele, sedimentându-se, substituie un volum de fluid de mărimea propriului volum. Viteza fluxului ascendent de fluid se poate de calculat pornindu-se de la condiţie de egalitate a debitelor volumetrice a fazelor. Fracţia volumetrică a fluidului în stratul eterogen se poate de prezentat prin formula de porozitate

174

Atunci debitul de volum a fluidului, raportat la o unitate de secţiune a aparatului, conform ecuaţiei de continuitate va fi produsul iar debitul de volum a fazei solide - , adică

aici şi sunt vitezele de mişcare a particulelor şi a fluidului referitor la

pereţi ale aparatului, .

Ţinând cont faptului, că deplasarea fazelor se efectuează în sensuri contrare, viteza relativă a fluidului (referitor la particule)se poate de exprimat în forma

,

de unde, substituind viteza prin expresia sa se obţine

.

Pentru ca forţa de rezistenţă a fluxului de fluid se fie echilibrată de greutatea particulelor necesită egalitatea valorilor de viteza relativă şi cea a fluxului de fluid în secţiunea vie ( liberă) a aparatului , ceea ce asigură starea suspendată a particulelor în fluid, adică

, de unde sau

Deci, expresia generală de calcul a vitezei de sedimentare solidară se poate de prezentat prin corelaţia empirică în forma dependenţei

 :

dacă

dacă

175

sau în forma generalizată, valabilă pentru oricare regim de sedimentare

,

care serveşte apoi pentru calculul vitezei de sedimentare solidară a particulelor. Însă aceşti ecuaţii sunt valabile numai pentru sedimentarea solidară a particulelor izometrice de forma sferică în mediul imobil. Asupra vitezei de sedimentare solidară influenţează forma şi concentraţia particulelor în suspensie. Dacă particulele sunt de forma arbitrară, valoarea vitezei calculate se multiplică cu coeficientul de corecţie (coeficientul de formă), care se determină pe calea experimentală în funcţie de forma particulei: particule rotunjite  ; colţate  ; lunguieţi  ; lamelari .

Influenţa conţinutului de particule în suspensie se poate de evidenţiat prin coeficientul de aglomerare, propus de către Anders

,

Aici - fracţia volumetrică a particulelor în suspensie.

Deci, viteza reală de sedimentare solidară se va prezenta prin

Evidenţa influenţei de diversitate a mărimilor de particule, a devierilor traiectoriilor lor de sedimentare de sensul vertical actualmente este imposibil şi aceşti coeficienţi de corecţie se acceptă conform datelor experimentale.

Analizând ecuaţiile vitezei de sedimentare se poate de observat că intensitatea de sedimentare se poate mări, majorând dimensiunile şi densitatea particulelor sau reducând densitatea şi viscozitatea fluidului.

Mărirea dimensiunilor ale particulelor în acest caz este mai raţională (variaţia densităţii particulelor este imposibilă), este o tehnică de ameliorare a calităţii de sedimentare a particulelor

176

prin conglomerarea a acestor şi se numeşte coagularea particulelor fazei dispersate. Coagularea este binevenită, dacă particulele sunt de dimensiuni neînsemnate sau reprezintă coloizi.

Coagularea poate fi realizată prin adăugarea în sistem eterogen a substanţelor, care distrug anvelopa fazei externe, micşorând prin aceasta partea adezivă a stratului dublu electric pe suprafaţă particulelor sedimentului. Prin urmare suprafaţa deschisă a particulelor obţine capacitatea de aderare şi deci, între particule apare forţa de coeziune, contribuind la formarea conglomeratelor de particule cu masa considerabilă. Sedimentarea conglomeratelor se efectuează cu mult mai rapid, ceea ce condiţionează mărirea capacităţii de separare a aparatului.

În calitate de coagulanţi pot servi electrolizele, mai des săruri, solubili în apă, care formează masa flocoasă.

Pentru asigurarea asamblării particulelor instabile în agregate se folosesc floculanţi, moleculele cărora se adsoarbă pe suprafaţa particulelor şi le asociază în conglomeraţi mari şi solizi. Cu acelaşi scop sedimentarea uneori se–nsoţeşte cu amestecarea slabă.

Decantori.Sedimentarea se efectuează în aparate, numite decantori .

Decantori sunt de funcţionarea discontinuu, semicontinuu şi continuu.

Aparatele cu funcţionarea discontinuu reprezintă bazine joase fără dispozitive pentru amestecare. Aceşti decantori se umplă cu suspensie care, rămâne în starea de repaus pe parcursultimpului, necesar pentru sedimentarea particulelor. După ce s-a format sedimentul, lichidul limpezit se scurge printr-un sifon sau ventil, situat la nivelul, superior nivelului de sediment. Sedimentul se evacuează manual prin partea superioară a aparatului sau prin robinet de vidaj, care se află în partea inferioară a aparatului. Dimensiunile şi forma aparatului de funcţionare discontinuu

177

depinde de dimensiunile a particulelor şi de concentraţia fazei dispersate.

Pentru limpezirea cantităţilor moderate a suspensiei se aplică decantori de forma cilindrică cu fundul conic, instalat vertical şi amenajat cu gura de vizitare şi de evacuare a sedimentului, cu câteva robinete pentru evacuarea lichidului limpezit, instalate la diferite nivele.

Pentru limpezirea cantităţilor avansate a suspensiei se aplică bazine mari betonate sau câţiva rezervori cu funcţionarea semicontinuu, asamblaţi consecutiv, prin care lichidul trece în continuu iar sedimentul se evacuează periodic.

Pe aceasta figură este prezentată schema de principiu a decantorului de funcţionare semi continuu cu paravane înclinate.

Suspensie se introduce prin racordul 1 în aparat 2, care este prevăzut cu paravane înclinate 3 pentru crearea fluxului alternativ de suspensie în direcţia verticală şi prelungirea duratei de aflare a acestei în aparat. Sedimentul se acumulează în recipiente conice,

178

decantatul suspensie

4

53

2

1

situate în partea inferioară a aparatului 4 , din care periodic se evacuează. Lichidul limpezit (decantat) se evacuează în continuu prin ştuţul 5 din partea superioară a aparatului.

În industrie cele mai răspândite sunt decantori cu funcţionarea continuu, care permit automatizarea procesului şi lucrul la capacităţi avansate ale instalaţiei.

Unul de astfel decantori reprezintă rezervor cilindric 1 cu fundul puţin conic, amenajat în partea superioară cu un uluc 2 circular de secţiune dreptunghiulară şi amestecător 3 cu răzuitori,

179

Fig. Decantor cu răzuitori de funcţionare continuu.

1 – rezervor cilindric; 2 – uluc circular; 3 – amestecător; 4 – ţeava de alimentaţie cu suspensia;

5 – pompa cu diafragmă.

rotind-se cu . Suspensia se introduce în aparat în continuu în partea superioară prin ţeava 4. Decantatul se evacuează prin ulucul 2, dar suspensia concentrată sedimentează pe fundul aparatului şi lent se deplasează de către răzuitori spre ştuţul central, de unde ea se evacuează cu ajutorul pompei cu diafragmă 5. Conţinutul lichidului în suspensia concentrată este de .

Deoarece suprafaţă de sedimentare a decantoarelor de capacitate mare ocupă un spaţiul considerabil, cu scopul de a-l economisi, astfel decantori se confecţionează în mai multe etaje cu distribuirea uniformă a suprafeţei de sedimentare totale între etaje.

Decantori de acest tip funcţionează după cum urmează: suspensia iniţială se scurge din distribuitorul 1 prin cartuşe 2 în fiecare secţia a decantorului. Decantatul se acumulează în colectorul 3, dar sedimentul - în colectorul 4 (a fiecărui secţii, dacă decantorul este de tip închis şi a secţiei inferioare, dacă – de tip echilibrat).

Există decantori etajate de tip închis şi cel echilibrat. Din decantor de primul tip evacuarea lichidului limpezit şi a

180

4

ba

432143

21

Schema de principiu a decantorului de funcţionare continuu : a –de tip închis ; b- de tip echilibrat. ; 1-colectorul suspensiei ; 2 – cartuş de alimentare; 3 – colectorul decantatului; 4 – colectorul sedimentului.

sedimentului se efectuează separat din fiecare secţie (etaj). Cea mai simplă construcţie de acest tip reprezintă câţiva decantori, instalate unul peste altul în lungul arborului comun, amenajat cu dispozitive pentru amestecare.

Decantori echilibrate le fel sunt prevăzute cu arborul şi transmisie comune, însă spre deosebire de decantori de tip închis, secţiile lor referitor la sediment sunt unite consecutiv.

Calculul decantorului cu funcţionarea discontinuu. Decantori se proiectează din considerente ca să

sedimenteze cele mai mici particule ale suspensiei. Cu acest scop la bază calculului se pune egalitatea duratei de sedimentare a acestor particule cu acea de aflare a suspensiei tratate în aparat.

Fie un aparat cilindric vertical (suprafaţă de sedimentare , invariabilă),în care se limpezeşte o suspensie. Într-un

interval de timp înălţimea stratului limpezit de lichid s-a mărit cu , adică capacitate de sedimentare a aparatului constituie

181

sediment

decantat

LLh

SEDA

suspensie

Aici: – volumul lichidului limpezit, obţinut în durata timpului

; - viteza de sedimentare solidară a particulelor.

Se aplicăm acest principiu pentru aparate cu funcţionarea continuu şi semicontinuu.

Fie un aparat cu funcţionarea semi continuu în forma canalului de lungimea L şi lăţimea b, secţiunea dreptunghiulară. Faza dispersată sedimentează pe fundul canalului pe parcursul trecerii suspensiei. Lichidul limpezit se scurge în continuu spre capătul canalului. Sedimentul se evacuează periodic sau în continuu.

Dacă aparatul funcţionează în regim semicontinuu sau continuu, necesită egalitatea duratei timpului de sedimentare cu acel de aflare a lichidului în canal

sau, ţinând cont că , şi capacitate de

sedimentare a aparatului , obţinem

.

De aici

182

decantat

sedimentul

suspensieCLhL

şi deci, din aceasta ecuaţia capacitatea de sedimentare a aparatului se poate de prezentat prin

Examinând expresiile capacităţii de sedimentare acestor două tipuri de aparate, venim la concluzie că suprafaţă de sedimentare a decantorului este parametrul constructiv determinant. Deci, capacitate de sedimentare a decantorului depinde de mărimea suprafeţei de sedimentare şi viteza de sedimentare solidară. De aceea de obicei decantori au suprafaţă de sedimentare mare dar înălţimea aparatului depinde de necesităţi cantitative şi constituie circa 1,8 – 4,5 m. Suprafaţă de sedimentare se poate de calculat conform expresiei

unde - debitul de volum a lichidului limpezit,  ;

- debitul de masă şi densitate a decantatului,

sau, cu evidenţa bilanţului de materie

În deducerea prezentată nu s-a ţinut cont de neuniformitate curentului de lichid în aparat, de existenţa zonelor de stagnare şi de formarea vârtejurilor. Este stabilit pe calea experimentală, că aceşti fenomene reduc viteza de sedimentare în aparate. Pe lângă acestea la deplasarea suspensiei în lungul zonei de sedimentare concentraţia fazei solide în suspensie tratată se măreşte succesiv, ceea ce reduce consecutiv viteza de sedimentare. Actualmente însă nu e posibil de ţinut cont de influenţa cantitativă integrală a acestor fenomene asupra vitezei de sedimentare. De aceea în

183

calcule tehnice suprafaţă de sedimentare, calculată conform ultimilor expresii, conform datelor experimentale, se măreşte cu aproximativ 30 – 35 %.

6. 3 Filtrarea.Separarea sistemelor eterogene cu ajutorul membranei

poroase, care lasă se treacă faza continuu şi reţine faza dispersată.

Filtrarea se efectuează în aparate, numite filtre. Filtrul constă din două părţi, separate de către membrană filtrantă. Într-o secţiune separată se formează depresiunea, care formează diferenţa de presiuni din ambele părţi a membranei, asigurând desfăşurarea procesului prin propulsarea lichidului prin pori ale membranei. Deci, astfel suspensie se separă în filtrat (lichid limpezit) şi precipitat umed ( faza solidă). Aceasta metodă de filtrare, numită filtrarea cu formarea stratului de precipitat, este cea mai simplă, relativ ieftină şi prin urmare- cea mai des aplicată în industrie.

Mai sunt şi metode speciale de filtrare: cu îmbibarea porilor a membranei şi ultrafiltrarea, care se aplică în cazuri speciale.

Diferenţa presiunilor (forţa motrice a procesului) poate fi creată prin diferite metode, determinante regimului de filtrare:

1. Dacă spaţiul deasupra membranei comunică cu o sursă de gaz comprimat (de obicei aer) sau spaţiul, inferior membranei comunică cu o pompă cu vid, operaţia se consideră efectuată ca filtrarea la diferenţa de presiune constantă. La aceasta metodă de filtrare viteza procedeului diminuează în timp din cauza că rezistenţa precipitatului creşte cu creşterea grosimii acestuia. Acelaşi regim de filtrare are loc şi în condiţii de scurgere liberă a suspensiei (sub acţiunea presiunii hidrostatice a coloanei de suspensie), însă aceasta metodă se aplică destul de rar.

2. Dacă suspensie este pompată în filtru cu ajutorul a unei pompe cu piston cu capacitatea de pompare constantă ( la turaţii

184

date a motorului electric), filtraţia se consideră efectuată prin metoda de filtrare cu viteza constantă.

3. Dacă suspensia este pompată în aparat cu ajutorul pompei centrifuge, capacitatea cărui de pompare diminuează, dar diferenţa de presiune din contra creşte din cauza creşterii rezistenţei de precipitat, filtrarea se consideră executată în condiţiile diferenţei de presiune (forţei motrice) şi vitezei de filtrare variabile.

Cea mai des utilizată în industria alimentară este filtrarea cu formarea precipitatului, care necesită concentraţia de volum a fazei solide în suspensie cel puţin 1%. Dacă concentraţia suspensiei e mai mică, aceasta necesită se fie supusă concentrării prin sedimentare.

Aparate de filtrare conform regimului de lucru ce divizează în aparate de funcţionare discontinuă şi continuă, conform presiunii de lucru: vacuum-filtre sau filtrprese, conform tipului de membrană filtrantă: 1) cu membrană neasociată granuloasă; 2) cu membrană din hârtie sau ţesătură filtrantă; 3) cu membrană rigidă imobilă, alegerea căror depinde de natura suspensiei şi condiţiile de efectuare a procesului.

Cele mai simple aparate de filtrare cu membrane filtrante şi funcţionare discontinuă sunt nutci – filtre şi filtrprese,

Nutci-filtru reprezintă un rezervor 1, divizat în două părţi inegale prin membrana filtrantă 2, plasată pe oricare suport. În compartimentul superior se toarnă suspensie, filtratul trece prin membrană 2 în compartimentul inferior al aparatului şiapoi prin ştuţul 3- în rezervor-recipient, de unde cu ajutorul pompei sau gazului comprimat se trimite la tratarea ulterioară. Precipitatul reţinut se acumulează pe membrană şi se supune spălării cu lichidul respectiv de spălare.

185

a b

Fig. Nutci-filtru: a –deschis; b – închis; 1 –rezervorul; 2 - suportul cu membrana filtrantă; 3a – ştuţul de evacuare filtratului; 3b – gura de evacuare precipitatului.

Capacitatea de filtrare al aparatului depinde de mărimea suprafeţii de filtrare, depresiunii şi de proprietăţile cât a filtratului atât şi precipitatului. Instalaţiile industriale de obicei posedă suprafeţe de filtrare , grosimea stratului de precipitat se menţine în limitele dar depresiunea constituie

.Nutci-filtru este un aparat fiabil şi simplu cât constructiv,

atât şi în exploatare. Ca neajunsuri acestui aparat se poate de notat următoarele: viteza de filtrare mică virtutea valorii neînsemnate a forţei motrice ( practic ), aparatul este masiv, precipitatul se evacuează manual.

Nutci-filtru închis filtrează cu ajutorul aerului sau gazului inert comprimat. Precipitatul se descarcă manual prin gura de evacuare 3b în peretele lateral sau după deschiderea filtrului din partea inferioară. Avantajele Nutci-filtrului închis sunt: viteza avansată de filtrare din cauza forţei motrice considerabile

, filtrarea suspensiilor greu-separabili şi care degajă vapori toxice sau inflamabile. Neajunsul principal este capacitatea de filtrare limitată, deoarece confecţionarea filtrelor de suprafaţă

186

de filtrare mare este destul de problematică şi aceşti funcţionează la presiuni excesive.

Filtr-presă reprezintă un complet de filtrare, asamblat din rânduiala de rame şi plite de forma dreptunghiulară sau circulară astfel, că spaţiul interior a ramei, plasate între plite, formează o cameră pentru acumularea precipitatului.

187

Fig. Filtrpresă cu rame; a – vederea generală;1 –plite; 2- rame; 3- bară metalică; 4-plită imobilă;5- plită mobilă;

6- dispozitiv de strângere; 7- refularea suspensiei ; 8- refularea lichidului de

spălare ;9- evacuarea filtratului ; б - plită; в - ramă; 1- suprafaţă netedă a plitei; 2- canelură; 3- membrană; 4- canal de evacuare filtratului şi lichidului de

spălare; 5- trecerea suspensiei; 6-trecerea lichidului de spălare;г,д - stadiile filtrării şi spălării; 1,2,9 – canale;3- spaţiul între plite;

4-plite; 5-rame; 6-evacuarea filtratului şi lichidului de spălare; 7 – robinet; 8- trecerea laterală a lichidului de spălare.

Acest complet de filtrare se asamblează pe baza a două bare metalice şi se strânge între două plite de reazem, una din care este mobilă, cu ajutorul a unui dispozitiv de strângere hidraulic sau mecanic.

Între plite şi rame se plasează membranele filtrante din material de diferită natura în dependenţă de proprietăţile fizico-chimice ale suspensiei şi filtratului, şi de condiţiile de efectuare e procesului: de lână, bumbac, ţesutul din azbest, site metalice etc.

Marginile plitei sunt netede, dar mijlocul este canelat. Caneluri comunică în partea inferioară a plitelor cu canalul de evacuare a filtratului. În centrul părţii superioare a plitelor este un orificiu pentru trecerea suspensiei şi pe ambii părţi câte un orificiu pentru lichidul de spălat. La asamblarea şi strângerea completului orificii respectivi coincid, formând astfel canale transversali pentru filtrat şi lichidul de spălare, iar marginile membranelor pe perimetru ramelor servesc pentru etanşarea spaţiului de filtrare.

Suspensia, refulată de către pompa, nimereşte în camere de filtrare a aparatului, de unde filtratul, trecând prin ambele membrane ale fiecărei camere, se scurge prin canele spre canale de evacuare, dar precipitat se acumulează în interiorul camerelor. La umplerea acestor refularea suspensiei se stopează, o jumătate a canalelor de evacuare se închid prin robinete, prin canale se pompează lichidul de spălat, care, prin urmare trece prin toate membrane şi precipitatul consecutiv.

După spălarea deseori precipitatul se suflă cu aer sau cu abur supraîncălzit pentru înlăturarea restului de filtrat. În sfârşit se eliberează plita mobilă, se dezasamblează pachetul de filtrare, se evacuează precipitatul şi din nou asamblează pachetul.

Plitele şi rame, confecţionate din fontă, oţel sau ceramică pot fi amenajate cu canale speciale pentru agenţi termici, dacă procesul necesită încălzirea sau răcirea. Suprafaţă de filtrare a filtre-preselor atinge , presiunea de lucru - .

188

Fig. Vacuum-filtru cu tobă şi suprafaţă externă de filtrare de funcţionarea continuu: 1 – tobă; 2 – covata; 3 – arbor de bază; 4 – blocul de distribuire; 5 – ţevi; 6 – bandă pentru netezirea precipitatului; 7 – cuţit; 8 – agitator basculant.

189

Din aparatele de funcţionare continuu cele mai utilizate în industria alimentară sunt filtre cu tobă şi suprafaţă externă de filtrare.

Aparatul reprezintă un cilindru cav orizontal 1, suprafaţă laterală al cărui este perforată şi acoperită cu plasă metalică şi ţesătură filtrantă, care roteşte într-o covată 2 cu viteza

. suprafeţei de filtrare este imersată în suspensie. Spaţiul tobei este divizat în celule radiale, care comunică prin canale în fusul cav al arborului 3 cu blocul de distribuire, care strâns contactează cu suprafaţa frontală a fusului.Blocul de distribuire serveşte pentru comunicarea cu reţelele de vid şi de aer comprimat ale celulelor tobei conform succesiunii procesului. Celule, imersate în suspensie, comunică cu reţea de vid şi sub acţiunea diferenţei de presiune pe ambele părţi ale suprafeţei de filtrare precipitatul se depune pe suprafaţă filtrantă, dar filtratul se aspiră în interiorul tobei şi se evacuează prin blocul de distribuire la destinaţie. Sectorul tobei, în care se depune precipitatul, se numeşte zona de filtraţie. Sectorul cu vid la ieşire din suspensie, în care are loc deshidratarea parţială a precipitatului sub depresiune, se numeşte zona de deshidratare parţială a precipitatului. Apoi precipitatul se spală cu apă, refulată prin ţevile 5 , iar spălătură se aspiră, la fel ca şi filtratul, prin blocul de distribuire. După spălarea, în aceeaşi zonă cu vid, precipitatul se deshidratează de către aer proaspăt, aspirat din exteriorul. Mai apoi celulele se conectează prin blocul de distribuire la reţea de aer comprimat, care nu numai usucă precipitatul, dar şi-l afânează, ceea ce uşurează desprinderea de ţesătură şi evacuarea acestuia.

La ieşire din zona de suflare presiunea pe ambele părţi ale membranei devine aceeaşi, precipitatul se desprinde de ţesătură şi, nimerind în zona cuţitului, cade în uluc de evacuare. Cuţitul serveşte în general ca plan de dirijare a precipitatului. În zona următoare a tobei – zona de regenerare, ţesătură, eliberată de precipitat, se regenerează prin suflarea aerului comprimat. Aici se termină ciclul procesului de filtrare, corespunzător unei rotaţii a

190

tobei: filtrare, deshidratare, spălare, deshidratare şi afânare, regenerare, care se repetă proporţional turaţiilor tobei. Deci, toate operaţiile ciclului de filtrare se efectuează consecutiv, independent unul de altul, însă în acelaşi moment de timp. Toate aparate de filtrare de funcţionare continue lucrează conform acestui principiu

Rânduiala operaţiilor la filtrare se menţine cu ajutorul blocului de distribuire.

Corpul imobil 1 al blocului se strânge la şaibă 3, în care sunt frezate orificii corespunzător numărului de celule ale tobei. Şaibă roteşte împreună cu tobă. Şaiba de distribuţie 2 este fixată la corpul blocului de distribuţie. În corpul blocului se află patru camere inegale după mărime: prin camera I , cea mai mare, se aspiră filtratul, prin camera II – spălătură, prin III şi IV se asigură aer comprimat. Suspensia se introduce în covată cu viteza de filtrare, sau puţin mai mare. Excesul de suspensie se scurge prin reversor. Pentru a exclude la maximum sedimentarea particulelor solide suspensia se amestecă în covată cu amestecător basculant 8.

191

Fig Blocul de distribuire:1 – corpul imobil; 2 – şaiba de distribuţie; 3 – şaiba mobilă; 4 – arcul de

strângere.

Pentru evitarea reducerii valorii de depresiune prin fisurile în precipitat, acesta se netezeşte cu bandă 6, care se pune în mişcare de însăşi precipitatul virtutea forţei de frecare.

La separarea suspensiilor cu concentraţia scăzută a fazei solide de mărimile fine, se aplică substanţe filtrante auxiliare, care blochează trecerea fazei solide în pori ale membranei. Acestea sunt materiale, fin măcinate sau confecţionate din fibre fine: diatomit, perlită, asbest, celuloză, cărbune activ, făina de lemn etc., care la rândul său se supun tratării termice speciale.

Substanţe auxiliare se adaugă de obicei în suspensie înainte de filtrare în cantitate 1% la masa suspensiei sau se utilizează în forma stratului de grosimea până la 50 mm. depus pe membrană.

Uneori se folosesc substanţe auxiliare chimic activi, care efectuează pe lângă procesul de filtrare şi purificarea chimică a filtratului.

Precipitatul, format pe parcursul filtrării se divizează în compresibil, porozitatea căruia variază cu variaţia diferenţei de presiune (acestea sunt substanţe de natura amorfă) şi incompresibili, porozitatea căruia nu variază (acestea sunt substanţe cu structura dură).

În condiţii industriale procesul de filtrare de obicei se însoţeşte de spălare, suflare şi uscare a precipitatului. Spălare se utilizează pentru evacuarea substanţei preţioase sau nedorite din precipitat, suflarea- pentru eliminarea preliminară a umezeli din precipitat, si dacă este necesar, uscare – pentru înlăturarea definitivă a umezeli din precipitat.

6. 3.1 Ecuaţiile de filtrare.

Viteza filtrării. Din cauza mărimii mici a porilor membranei, a particulelor de precipitat şi vitezei de curgere a fazei lichide prin pore a precipitatului se consideră că filtrarea se efectuează în regim laminar. În consecinţă cu aceasta viteza de filtrare în oricare

192

interval de timp este direct proporţională diferenţei de presiune şi invers proporţională rezistenţei filtrării. Deoarece în caz general diferenţa de presiune şi rezistenţa precipitatului variază în timp, viteza variabilă de filtrare se prezintă prin ecuaţia diferenţială

în care - volumul filtratului,  ; - aria suprafeţei de filtrare ,  ;

- durata procesului,  ; - diferenţa presiunii,  ; - viscozitatea

filtratului,  ; - rezistenţele precipitatului şi a membranei.

De aici este văzut, că diferenţa presiunilor nu este altceva decât forţa motrice de filtrare şi rezistenţa totală a procesului de filtrare include rezistenţa a membranei şi a precipitatului. Ambele rezistenţe sunt funcţii complexe a multor variabili. Rezistenţa este cu atât mai mare, cu cât mai mică este porozitatea precipitatului şi mărimea particulelor acestuia. Mărimea totodată este influenţată şi de forma particulelor. Neglijând îmbibarea eventuală a porilor de către particule ale precipitatului, rezistenţa membranei poate fi considerată constantă. Valoarea rezistenţei în consecinţa cu creşterea grosimii precipitatului creşte de la zero până la valoarea maximă la finele procesului.

Pentru integrarea ultimii ecuaţii necesită stabilirea dependenţei între rezistenţa stratului de precipitat şi volumul de filtrat obţinut. Notând raportul volumului obţinut de precipitat la volumul filtratului prin ,volumul de precipitat depus

se poate de prezentat ca ,şi atunci grosimea stratului uniform de precipitat, depus pe membrană

iar rezistenţa acestuia

193

.

aici - volumul de filtrat,  ; - aria suprafeţei de filtrare,  ;

- rezistenţa volumică specifică a stratului de precipitat, .

Este evident că în aceasta expresie caracterizează rezistenţa, opusă mişcării filtratului de către un strat de precipitat uniform de grosimea de 1 m. şi se numeşte rezistenţa specifică a precipitatului, dependentă de structura acestuia.

Cu ajutorul acestei expresii ecuaţia vitezei de filtrare se transformă în

.

Admiţând rezistenţa membranei neglijabilă , din aceasta

ecuaţie se vede că în condiţiile parametrul , adică rezistenţa specifică a precipitatului numeric este egală diferenţei de presiune, necesare pentru a asigura trecerea filtratului cu viscozitate 1 Pa s printr-un strat uniform de precipitat de 1m grosime cu viteza de

Este evident că aceasta diferenţa ipotetică nu are aplicarea practică din cauza valorilor exagerate (pentru precipitat compresibil şi mai mult).

La începutul filtrării asupra membranei nu există precipitat şi deci toată rezistenţa procesului este concentrată în membrană. În acest caz, admiţând V = 0, obţinem

194

adică în condiţii : rezistenţa membranei  : rezistenţa membranei filtrante este egală numeric

diferenţei de presiune, necesare pentru ca filtratul cu viscozitate 1 se treacă prin membrană cu viteza

Valoarea rezistenţei a membranelor, aplicate în industrie alimentară, este în jurul .

6. 3.2 Variantele procesului de filtrare.

Ecuaţia de filtrare la diferenţa de presiune constantă. La temperatura constantă şi pentru aparat cu anumită membrană nu variază decât termenii V şi în ecuaţia vitezei de filtrare. Deci integrând aceasta ecuaţie în limitele şi 0  , obţinem

sau

Divizând membrii acestei ecuaţii cu , obţinem definitiv

ecuaţia, care caracterizează dependenţa capacităţii de filtrare a aparatului de la durata filtrării şi este valabilă pentru oricare precipitat deoarece la invariabil valorile parametrilor şi nu

variază. Notând: - volumul specific de filtrat, adică -

trecut printr-un m2 a filtrului, şi -

constantele

195

filtrării, simplificăm ecuaţia filtrări în condiţiile până la

Din aceasta ecuaţie rezultă că la volumul de filtrat creşte în timp, iar viteza de filtrare diminuează.

Ecuaţia de filtrare la viteza constantă a procesului.În acest caz derivata a ecuaţiei de filtrare poate fi

substituită prin raportul valorilor finite a acestor parametri, ceea ce rezultă după rezolvarea în raport cu diferenţa presiunilor

Multiplicând şi apoi divizând partea dreaptă a acestei ecuaţii cu , şi ţinând cont, că este nu altceva decât viteza de filtrare, obţinem

-ecuaţia de filtrare în condiţiile de viteza constantă, din care urmează că respectarea acestor condiţii este posibilă dacă de mărit diferenţa presiunilor (forţa motrice) în funcţie cu durata procesului.

Este de notat că aceasta ecuaţie nu este valabilă decât pentru precipitat incompresibil. Pentru precipitat compresibil ea poate fi aplicată numai după efectuarea corelării rezistenţei precipitatului cu variaţia diferenţei de presiune.

Ecuaţia de filtrare la viteza şi diferenţa de presiune constante.Filtrarea de acest fel are loc la trecerea filtratului prin

stratul de precipitat de grosimea constantă la diferenţa de presiune constantă, adică este nu altceva decât spălarea precipitatului. Ecuaţia acestui procedeu este ecuaţia generală de filtrare

196

şi este valabilă pentru oricare tip de precipitat. Capacitatea de filtrare maximală a filtrului.

Conform ecuaţiei de filtrare viteza de filtrare şi capacitatea sunt cu atât mai mari cu cât mai mic este volumul de filtrat obţinut sau, proporţională cu acesta, grosimea precipitatului, reţinut pe membrană filtrantă. De aceea, pentru a mări capacitatea de filtrare, necesită înlăturarea imediată a precipitatului de pe membrană.

Pentru filtrul cu funcţionarea continuu asta înseamnă înlăturarea de pe membrană unui strat de precipitat cu grosimea minimală, dependentă de proprietăţile fizice ale precipitatului şi caracteristici constructive ale dispozitivului de înlăturare.

Ciclul întreg de lucru a filtrului cu funcţionarea discontinuu include operaţia de pregătirea filtrului de lucru, încărcarea aparatului cu suspensie, filtrarea, spălarea, suflarea şi descărcarea precipitatului. Filtrarea, spălarea şi suflarea precipitatului se consideră operaţii de bază şi durata acestor creşte cu creşterea volumului de filtrat şi grosimii de precipitat.

Se aflăm durata optimală a ciclului simplificat de lucru a filtrului cu funcţionarea discontinuu în absenţa operaţiilor de spălare şi suflare a precipitatului, şi . Ne folosim de ecuaţia de filtrare la . Acceptând

după transformări simple obţinem

,de unde viteza convenţională de filtrare

Valoarea maximală a vitezei se poate de obţinut prin diferenţierea şi anularea primei derivate a acestei ecuaţii

197

ceea ce rezultă, sau

Deci cea mai mare capacitate de filtrare a aparatului cu funcţionare discontinuu în condiţiile rezistenţei neglijabile a membranei, se atinge la egalitate duratei ale operaţiilor auxiliare şi celor de bază. Pe calea empirică s-a stabilit, că pentru filtre cu funcţionarea discontinuu în condiţiile şi durata economic optimală a procesului de filtrare poate fi calculată destul de precis prin admiterea

sau după formula ,

6. 4 Bazele centrifugării.Una din metodele efective de separare a sistemelor fluide

eterogene este centrifugarea, care se efectuează cu ajutorul maşinilor centrifuge cu funcţionarea continuu sau discontinuu. Acest termen exprimă separarea sistemelor eterogene (emulsii şi suspensii) în câmpul forţelor centrifuge. În principiu maşina centrifugă reprezintă un rotor cilindric, fixat pe arborul vertical sau orizontal. Rotorul este plasat într-un corp coaxial imobil. Sedimentarea are loc în maşina centrifugă cu rotorul, suprafaţa de lucru al cărui este neperforată (întreagă) şi suspensie în maşină-decantor se introduce la turaţiile de lucru. În maşini centrifuge de sedimentare faza mai densă (solidă) formează stratul de sediment pe suprafaţa rotorului, dar acea mai puţin densă – decantatul, se deplasează spre centrul de rotire şi se evacuează prin partea superioară a maşinii până grosimea sedimentului nu atinge valoarea optimală. Apoi maşina se deconectează, se descarcă de

198

sediment şi ciclul de lucru se repetă. În centrifuga filtrantă suprafaţă rotorului este perforată şi acoperită cu oricare membrană poroasă, potrivită proprietăţilor suspensiei şi condiţiilor de lucru, sprijinită de suport din plasă metalică. Suspensie în centrifuga filtrantă se introduce la turaţii reduse, care apoi pe parcursul se majorează la valorile de lucru.

Conform poziţiei arborului centrifugii există maşini verticale, orizontale şi înclinate. Centrifugi verticale se separă în două grupe: staţionate (cu arbor sprijinit); suspendate (cu poziţia superioară de suspendare al arborului).

Prima grupă are acel neajuns, că descărcarea precipitatului se face prin partea superioară, accesibilitatea problematică la vizualizarea rulmenţilor, transmisiei, frânei şi mare probabilitate de coroziune din cauza scurgerilor.

199

Fig . Centrifuga suspendată cu descărcarea inferioară:1 – tobă; 2 – arbor; 3 – reazem arborului; 4 – muchiile tobei; 5 – clopot.

De aceşti neajunsuri este lipsită centrifuga suspendată cu descărcarea inferioară. Toba 1 acestei centrifugi este fixată la capătul inferior al arborului 2 , suspendat într-un reazem sferic sau conic 3 (deseori amenajat cu căptuşeală din cauciuc). Toba nu are fundul şi se fixează la bucşa arborului prin câteva muchii radiale 4 Gurile de descărcare, formate de către muchiile, pe parcursul filtrării sunt acoperite cu clopotul 5 suspendat într-un lanţ. La descărcare capacul se ridică şi precipitatul se împinge manual în gurile de descărcare.

Deci, avantajele centrifugii suspendate sunt evidente:1) stabilitate şi oricare libertate a oscilaţiilor tobei, deoarece centrul de gravitate a sistemului rotativ se află inferior punctului de reazem a arborului şi a rulmenţilor, ceea ce permite oricare oscilarea tobei; 2) descărcarea destul de uşoară şi rapidă a precipitatului; 3) reazem şi transmisie nu se supun coroziunii.

Din cauza complexităţii legilor de centrifugare şi diversitatea mare a maşinilor centrifuge, aplicate în practica, elaborarea teoriei procesului şi metodelor exacte de calcul este o problemă destul de complicată. Face de marcat, că datele, cele mai exacte pentru calculul procesului de centrifugare nu pot fi obţinute decât pe baza studierii experimentale de separare a sistemului în cauză. Actualmente sunt elaborate unele reguli fundamentale, care

200

Fig. Centrifuga cu autodescărcare:1 – tobă; 2 – arbor; 3 – discul distribuitor.

caracterizează separarea centrifugă şi permite stabilirea condiţiilor optimale de funcţionare a maşinilor centrifuge.

Forţa centrifugă şi factorul de separare.Cu ajutorul câmpului forţelor centrifuge se poate de

accelerat considerabil procesul de separare a sistemelor eterogene. Avantajul câmpului centrifugal în procese de separare se poate de evaluat prin compararea acceleraţiei terestre cu acea centrifugă. În cazul general forţa centrifugă se exprimă prin

Aici : - masa şi greutatea corpului ; - viteza

liniară de rotire,  ; - turaţiile corpului,  ; - raza de rotire a corpului,

; - viteza unghiulară de rotire, ; - factorul de separe.

În raport cu valoarea factorului de separare maşinile centrifuge se clasifică în : normale , super

şi ultra .Factorul de separare este o caracteristică importantă a

maşinilor centrifuge, deoarece capacitatea de separare a acestor este proporţională acestui factor. Viteza de separare în câmpul gravitaţional se poate de calculat cu ajutorul formulei de viteză de separare în câmpul gravitaţional, substituind criteriul lui Arhimede prin produsul . Însă în realitate viteza de separare în câmpul centrifugal nu este în tocmai proporţională factorului conform raportului deoarece câmpul centrifugal este eterogen (forţa şi acceleraţia centrifugă variază cu raza de rotire).

Sedimentarea în câmpul forţelor centrifugi.Expresia forţei centrifuge prezintă dependenţa evidentă

valorii acestei de turaţii şi raza de rotire, şi totodată este văzut, că influenţa turaţiilor este mai esenţială de acea a razei. Precum forţa

201

centrifugă variază în sensul radial, câmpul acestei forţe este eterogen, şi deci valoarea numerică a vitezei de separare se diferă de acea, calculată pe baza considerentelor teoretice.

Se examinăm sedimentarea în câmpul centrifugal într-o maşină cu raza rotorului , în care suspensie formează cilindrul cu raza internă . Înălţimea tamburului este de L m.

Conform legii lui Stokes, viteza de sedimentare în câmpul gravitaţional este

.

Pentru cazul sedimentării în câmpul centrifugal aceeaşi expresie vitezei de sedimentare, care este nu altceva decât prima derivata segmentului de rază în timp, se transformă prin substituirea acceleraţiei terestre cu acea centrifugă în ecuaţia diferenţială a vitezei, corespunzătoare razei r.

,

Separând variabilele şi integrând aceasta ecuaţie în limitele şi

202

L

RR

SR

,

obţinem formula de calcul a duratei de sedimentare în câmpul centrifugal la condiţiile date

din care rezultă formula vitezei medii de sedimentare a particulelor

,

adică

 .

aici este raza medie a stratului de suspensie, format în

tamburul maşini centrifuge.

Ecuaţia (A) totodată poate servi pentru obţinerea formulei de calcul a diametrului minimal a particulelor, sedimentate în condiţiile date într-o maşină centrifugă de funcţionarea discontinuă

.

Pentru maşina cu funcţionarea continuu necesită egalarea duratei de sedimentare a particulelor cu durata de trecere a lichidului prin maşină, adică respectarea, cel puţin, egalităţii

sau

Substituind expresiile vitezelor şi ţinând cont că , se obţine

203

şi definitiv pentru o maşină centrifugă cu funcţionarea continuu

aici – înălţimea tamburului, ; - debitul de volum a suspensiei, ; -

secţiunea inelară a stratului de suspensie, .

Precum parametri cinetice de separare prin aceste două metode se diferă considerabil, evaluarea reciprocă de funcţionarea a utilajului, funcţionând conform acestor metode, nu este posibilă decât prin viteza de sedimentare în câmpul gravitaţional cu aplicarea oricărui indice de intensitate a operaţiei. Adică ar fi bine de avut o simplă expresie pentru capacitate de sedimentare a maşinii centrifuge, prezentate prin capacitatea decantorului ipotetic

Considerând, că procedeu de sedimentare se efectuează

uniform, prezentăm distanţa medie, parcursă de către particule, prin produsul vitezei de sedimentare la durata de sedimentare

,

însă, ţinând cont că durata de sedimentare este egală cu durata de trecere a lichidului prin maşină, aceasta expresie se transformă în

De aici

204

Multiplicând şi divizând partea dreaptă a acestei ecuaţii la acceleraţia terestră

observăm că

,

unde caracterizează capacitatea de separare a

maşinii şi se numeşte indexul capacităţii de sedimentare. Din expresia prezentată evident este, că raportul

este invariabil şi are aceeaşi valoare pentru maşini

centrifuge de indiferent care construcţie, separând aceeaşi suspensie. Deci, capacitatea de separare a maşinii centrifuge se caracterizează de către indexul capacităţii de separare , care, prezentând raportul vitezelor de sedimentare a particulelor de aceeaşi suspensie în câmpul centrifugal şi cel gravitaţional, exprimă influenţa factorului de separare şi particularităţilor dimensionale ale stratului de suspensie, format în rotorul maşinii, poate fi considerat drept suprafaţă decantorului gravitaţional de aceeaşi capacitate de separare ca şi maşina centrifugă.

Deoarece capacitatea de separare a decantorului, indiferent de modul de funcţionare (discontinuu, semicontinuu sau continuu), nu este dependentă decât de aria suprafeţei de separare, produsul pentru regimul laminar poate fi prezentat prin produsul , în care este aria cilindrică a suprafeţei de sedimentare a rotorului maşinii centrifuge.

Însă din cauza mărimii considerabile a forţei centrifuge, sedimentarea în maşina centrifugă de obicei se efectuează în regimul turbulent sau în zona de tranziţie şi prin urmare indexul capacităţii de separare devine:

205

- pentru zona de tranziţie - ,

- regimul turbulent - ,

de unde este evident, că creşterea capacităţii de separare a maşinii centrifuge nu este proporţională direct factorului de separare, ci este puţin mai lentă.

Capacitatea de separare reală este mai mică de acea, calculată conform formulelor prezentate din cauza asincronismului eventual a turaţiilor lichidului şi a rotorului, ceea ce influenţează mărimea forţei centrifuge, acţionate asupra particulelor, formării vârtejurilor şi posibilelor zone de stagnare, mişcării neuniforme a suspensiei. Cu scopul adoptării rezultatelor de calcul cu situaţia reală se introduce noţiunea coeficientului de eficacitate a maşinii , care caracterizează randamentul de efectuare a operaţiei de sedimentare

,

unde - capacitatea de separare reală şi cea teoretică a maşinii, .

206