seer 02 tehnici digitale de modulatie
TRANSCRIPT
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
1/43
1
2. Modulaia n sistemele de radiocomunicaii mobile digitale
Cuprins
2. Modulaia n sistemele de radiocomunicaii mobile digitale ............................ 12. 1. Introducere .................................................................................................. 22.2 Modulaia n banda de baz .......................................................................... 32.3 Semnalul de RF modulat .............................................................................. 42.4 Tehnici de modulaie fundamentale ............................................................. 6
2.4.1 Aspecte generale ..................................................................................... 62.4.2 Reprezentarea semnalelor digitale n planul complex............................ 72.4. 3 Modulaia digital de amplitudine (ASK) ........................................... 102.4.4 Modulaia digital de faz .................................................................... 132.4.5 Modulaie digital de amplitudine n cuadratur (QAM), de rang M .. 142.4.6 Modulaia digital de frecven ............................................................ 182.4.7 Demodularea coerent a semnalelor folosite n transmisiunile digitale....................................................................................................................... 19
2.5 Corelaia i distana dintre semnale ............................................................ 212.6 Metode de modulaie specifice reelelor de comunicaii mobile ............... 23
2.6.1 Modulaia diferenial /4 QPSK ......................................................... 242.6.2 Modulaia digital de frecven cu deviaie minim (MSK) ................ 272.6.3 Producerea semnalelor MSK ................................................................ 29
2.7 Reducerea benzii ocupate de semnalele modulate prin filtrare n banda debaz................................................................................................................... 332.8 Arhitectura modulatorului GMSK.............................................................. 38
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
2/43
2
2. 1. Introducere
In sistemele de radiocomunicaii mobile, i nu numai, modulaia reprezint unul
dintre punctele cheie care pot asigura succesul sau eecul unei anumite soluii. Prin folosirea unei modulaii puin sensibile la perturbaii, se poate accepta un
raport semnal/zgomot relativ redus, deci se obine un sistem "rezistent" la
perturbaii. Micorarea perturbaiilor co-canal este dependent, de asemenea, de
tipul de modulaie utilizat, de aici rezult o contribuie la eficiena folosirii
spectrului radio.
Tipul de modulaie n radiofrecven - influeneaz direct viteza de
transmitere a datelor; n sistemele digitale informaia util, care urmeaz a fi
transmis, esteexprimat printr-o secven care cuprinde elemente dintr-un set
limitat: a(n){0.1}. Modulatorul convertete secvena de 1 i 0 ntr-o secven
de semnale analogice adecvate pentru transmisie.
Conversia poate fi realizat n banda de baz (modulaie n banda de baz)
urmnd ca semnalul din banda de baz s fie asociat unei purttoare RF prin
modulaia RF; n general un bloc de k bii poate fi reprezentat prin una din cele
M=2kstri posibile ale semnalului din banda de baz sau ale semnalului RF.
De exemplu un bloc de patru bii poate fi reprezentat prin unul din 16 nivele
posibile n banda de baz sau prin una din 16 frecvene ale semnalului RF (fig.
2.1.1).
1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
11 2 15
Modulator
cu 16
semnale RF
s0(t)
s1(t)
s15(t)
Fig.2.1.1 Modulaie cu 16 nivele .
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
3/43
3
Se poate conveni pentru simplitate, ca mai departe s se noteze cu ui(t)
semnalele n banda de baz i cu si(t) semnalele RF;
Trebuie menionat c nu este obligatoriu ca aceste semnale s rmn
constante pe durata unui simbol; Cu alte cuvinte modulaia digital cu M nivele
(M-ary) desemneaz procesul prin care se alege unul dintre cele M=2k semnale
din banda de baz sau din RF care este atribuit unui bloc de k bii.
2.2 Modulaia n banda de baz
Semnalele din banda de baz pot fi de dou tipuri:
fr revenire la zero (NRZ) caz n care valoarea semnalului se
pstreaz constant pe toat durata bitului respectiv;
cu revenire la zero (RZ), caz n care, dup o perioad mai mic dect
durata unui bit, semnalul revine la zero.
Oricare dintre cele dou semnale poate fi unipolar sau bipolar;
Conversia secvenei de simboluri, a(n), n semnale n banda de baz;
Considernd c trebuie obinut un semnal NRZ, n prima etap, secvena este
exprimat cao secven de impulsuri Dirac ponderate:
)()()(' nTnatu ,
unde prin T s-a notat perioada impulsurilor iar prin n numrul de ordine din
irul de impulsuri.
Pentru a obine semnalul NRZ unipolar, semnalul u(t) este aplicat unui
filtru cu funcia de transfer:
kfTckfT
kfTfH sin
sin (2. 2.1)
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
4/43
4
Respectiv cu rspunsul la impuls:
restn0
22-pentru
1
)(bitbit Tt
T
Tth (2. 2.2)
Pentru a genera un semnal NRZ, bipolar semnalul care va fi filtrat este
)()](5.0[2)('' nTnatu (2.2.3)
Semnalul obinut la ieirea filtrului este aplicat unui convertor D/A (fig. 2.2.1).
Semnalul NRZ astfel obinut nu este de band limitat deci nu este
adecvat pentru modulaia RF; De aceea filtrul sinx/xeste nlocuit cu un filtru
cu variaie cosinusoidal sau gaussian;
Dup prelucrarea numeric se mai realizeaz o filtrare analogic pentru a
elimina efectele eantionrii;
2.3 Semnalul de RF modulat
Semnalul n banda de radiofrecven poate fi reprezentat prin expresia:
(2. 2.4)
Aici:
Ebitreprezint energia transmis pe durata unui bit, Tbit, (termenulbitbit
TE /2
reprezint tensiunea realizat pe o rezisten de 1 .); a(t) reprezint
10110011
(nT)
+ x
2-.5
Supraean-tionare
Filtru
digital
D/A FTJ
Fig. 2.2 1 Generarea semnalelor n banda de baz
)(2cos)(2)( ttftaT
Ets c
bit
biti
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
5/43
5
amplitudinea variabil a semnalului, fc frecvena purttoare iar(t) faza
instantanee.
Se noteaz
A(t) =bitbit
TEta /2)( ;
Semnalul de radiofrecven poate fi descompus n dou componente:
componenta n faz sI(t) i cea n cuadratur sQ(t):
)()()( tststsQI
(2.2. 5)
]2sin[sin)()(
2coscos)()(
tfttAts
tfttAts
cQ
cI
(2.2. 6)
Se constat camplitudinile celor dou componente sunt variabile chiar
dac A(t) este constant. Cele dou componente sunt semnale MA-PS;
Pentru a evidenia un mod interesant de prelucrare a acestor semnale se
introduce noiunea de anvelop complex, u(t), (semnalul echivalent n banda de
baz) pentru semnalul complex:
tfjtfjtj cc etueeAts 22)( )()( (2.2.7)
Semnalul complex este legat de semnalul real prin expresia:
]Re[)(2)( tfjtj ceeAts
(2.2.8)
iar relaia pentru anvelopa complex este:
)](sin[)](cos[/2)()()( tjAtAeTEeAtutj
bitbittj
(2.2.9)
Observnd expresiile (2.2.6) (2.27) i (2.2.9) se remarc similitudineaexistent ntre semnalul echivalent n banda de baz i reprezentarea semnalului
modulat ca sum a celor dou componente, I i Qde aici rezultnd una dintre
metodele cele mai des folosite n sistemele moderne de transmis iuni digitale:
metoda I/Q. Partea real i partea imaginar a semnalului echivalent n banda
de baz pot fi obinute prin prelucrarea fluxului de date. Prin prelucrarea lor se
pot recupera datele transmise.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
6/43
6
Totodat se observ c partea real este folosit pentru a modula MA-PS
componenta n faz iar partea imaginar componenta n cuadratur.
2.4 Tehnici de modulaie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
Pentru a transmite semnalul digital amplitudinea, faza sau frecvena
corespunztoare semnalului complex sau semnalului din banda de baz sunt
modificate funcie de valorile acestuia;
Funcie de parametrul modificat se disting trei tipuri fundamentale de
modulaie:
Modulaia digital de amplitudine, ASK ;
Modulaia digital de frecven, FSK ;
Modulaia digital de faz PSK .
Fiecare dintre acestea pot fi ntlnite n forma:
cu dou nivele (binar) sau
cu mai multe nivele (de rang M, M-ar);
Tehnica ASK, n forma ei simpl, nu mai are o semnificaie din punct de
vedere practic; n schimb este ntlnit n combinaii cu una dintre celelalte;
De exemplu modulaia PSK simpl se realizeaz n variantecu pn la 8
nivele (faze, M=8). Folosirea unui numr mai mare de faze nu este indicat
deoarece crete inacceptabil efectul zgomotului; Semnale cu M8 pot fi generate
prin combinaii PSK i ASK - acestea sunt semnalele QAM de rang M
(modulaie n amplitudine n cuadratur ). n cazul semnalelor QAM purttoarea
areMstri posibile - se dispune de un set deMsemnale fiecare reprezentnd un
cuvnt binar de lungime log2M;
Procesul de modulaie const din nmulirea purttoarei RF cu semnalul
din band de baz.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
7/43
7
De exemplu n cazul modulaiilor ASK sau PSK binare se poate folosi un
simplu modulator n inel; n acest scop semnalul de date este adus la o form
unipolar (ASK) sau bipolar (PSK) de tip NRZ;
n cazul semnalelor PSK sau QAM de rang M semnalul RF estedescompus ncele dou componente: cI(t)i cQ(t)deduse din secvena de date
a(n);
S-a constatat c aceste dou semnale sunt identice cu partea real i
imaginar a semnalului complex, echivalent din banda de baz (pn la semnul
prii imaginare);
n concluzie modulaia RF este, n esen, un proces de transformare asecvenei de date n anvelopa complex a semnalului RF.
2.4.2 Reprezentarea semnalelor digitale n planul complex
Pentru caracterizarea acestor semnale se poate apela la reprezentarea sub forma
unui vector dependent de timpfazorul care descrie un anumit model n planul
complex aa cum se observ n figura2.4.1.
Figura 2.4.1 Reprezentarea semnalului n planul IQ
n comunicaiile digitale, fazorii care corespund la simboluri de informaie
sunt legai de locaii predefinite din planul complex; Fiecare simbol corespunde
la un anumit flux de informaii, de obicei o combinaie de unul sau mai mulibii. Reamintim c totalitatea punctelor din planul complex care corespund la
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
8/43
8
toate simbolurile posibile aparinnd unei anumite scheme de modulaie este
denumit constelaia asociat schemeide modulaie.
Figura 2.4.2 Constelaia pentru dou semnale cu modulaie digital
n cursul transmisiei intervin diveri factori n cursul prelucrrii
semnalelor la emitor i la receptor (de ex. banda de trecere, neliniariti etc. )
ca i caracteristicilor canalului RF;Ca atare atunci cnd se transmit secvenial,simboluri diferite, fazorii care reprezint amplitudinea semnalului se plimb prin
constelaie descriind un model dependent de timp; Modelul depinde de punctul
de observaie de pe lanul de comunicaie.
Dac mediul este ideal, la anumite momente momentele de eantionare -
fazorii coincid exact cu punctele corespunztoare simbolurilor transmise
urmrind secvena de transmisie. Ca atare prin eantionarea modelului oriunde
pe lanul de transmisie se pot recupera simbolurile transmise. In practic, din
cauza distorsiunilor i zgomotului, modelul descris de fazori nu trece exact prin
locaiile simbolurilor.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
9/43
9
Figura 2.4.3 Reprezentarea, n planul complex, a semnalului perturbat
n procesul de detecie se alege simbolul cel mai apropiat la momentul de
eantionare el fiind cel mai probabil s fi fost transmis. Reamintim i un alt mod
de evaluare a calitii semnalului recepionat: diagrama ochi(figura 2.4.4).
Figura 2.4.4 Digrama ochi
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
10/43
10
2.4. 3Modulaia digital de amplitudine (ASK)
Aceasta este cea mai simpl soluie de a modula semnalul de date pe o purttore
RF. Varianta sa clasic , OOK (On-Off Keying), nu se mai folosete de mult,totui este abordat n continuare constituind o cale spre nelegerea aspectelor
de baz pentru orice al tehnic;
Pentru a estima parametri semnalului modulat OOK se consider o
purttoare de radiofrecven de forma )2cos( tfAc
modulat cu o secven de
date a(n), unde a {0,1}; se presupune c secvena const dintr-o succesiune
1 i 0 alternai;
Secvena de date este adus la o form NRZ cu ajutorul unui filtru de
interpolare avnd rspunsul la impuls:
restn0
11-pentru
1
)( Tt
TTth(2.4. 1)
Dup conversia D/A seobine un semnal cruia i corespunde dezvoltarea
n serie Fourier:
t
ft
fAtu bitbit
2
32cos
3
2
22cos
21
2
1)(
(2.4.2)
cu caracteristicile cunoscute: component continu, componente existente la
multiplii ai frecvenei egale cu (2n+1)fbit/2 i fr componente la nfbit
Se trece la o secven aleatoare de date pentru care se presupune o
distribuie uniform de 1 i 0.
In acest caz spectrul semnalului modulator devine continuu la limit
avnd forma dat n figura 2.4.2_a, unde se remarc existena componentei
continue de valoare A/2 i a unor zerouri la multiplii frecvenei de bit (figura
2.4.5);
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
11/43
11
Fig. 2.4.5 Variaia n timp i spectrele pentru modulaia digital de amplitudine
Modularea purttoarei RF cu semnalul modulator NRZ unipolar, se face
prin conectarea i deconectarea purttoarei sau, cu alte cuvinte, se asigneaz
semnaluls1(t) =cos(2fct) pentru biii egali cu 1 i semnaluls2(t)= 0 pentru biiiegali cu 0.
Semnalul modulat cu secvena de bii alternai va avea spectrul:
}
2
32cos
3
1
22cos
12{cos
2
1)(
tf
f
tf
ftfAts
bi t
c
bi t
cc
(2.4.3)
Concluziile de mai sus pot fi extinse cu uurin pentru semnalul modulat
(figura 2.4.2). Se constat c ambele benzi laterale din spectrul semnalului
modulat sunt infinit largi;
Pentru a asigura folosirea eficient a spectrului disponibil spectrul
semnalului modulat trebuie limitat; Limitarea spectrului se poate realiza cel mai
bine n banda de baz;
f
f
b.a.
c. fbit d.t
A
.5fbit
t
A
AA
fc
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
12/43
12
Studiile au evideniat c este necesar s fie pstrate componentele cuprinse
ntre 0 i fbit/2, adic banda de radiofrecven va fi limitat, la fc fbit/2. n
aceast situaie, lrgimea de band a unui canal RF estefbit .
Limitarea abrupt a benzii de trecere este duntoare deoarece se introduc
ntrzieri mari ale semnalului; Ca urmare se va folosi un filtru de formare cu o
tranziie continu, lin ntre banda de trecere i banda de oprire.
Filtrul tipic folosit n acest scop areo caracteristic de tip "cosinus ridicat"
:
fT
-
Tf
T
-fTT
f
fH
1pentru0
2
11pentru
2
12sin1
2
12
10pentru1
)(
(2.4.4)
unde este un coeficient prin alegerea cruia se controleaz band
ocupat de canalul RF.
Spectrul RF folosit depinde de coeficientul adoptat pentru filtru;
O ilustrare a corespondenei existente ntre coeficientul i banda RF este
dat n tabelul 2.4.1. n sistemele ntlnite valoarea lui variaz ntre 0,35 i
0.5.
Tabelul 2.4.1 Dependena benzii de RF de coeficientul
0 0,35 0,5 1
Banda RF fbit 1,35fbit 1,5fbit 2fbit
Unul dintre parametrii des menionai n literatur cu privire la tehnicile de
modulaie este eficiena spectralcare indic ce rat de bit corespunde la 1 Hz
de band folosit;
Se observ c pentru modulaia ASK limita superioar este 1 bit/s/Hz.
Valorile reale se situeaz ntre 0.65 i 0.8 bit/s/Hz
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
13/43
13
2.4.4Modulaia digital de faz
n acest caz se realizeaz un semnal NRZ bipolar: cu secvena a(n){-1.1}, se
genereaz semnalul )()()(' nTnatu i se filtreaz cu un filtru de tipsin(x)/x; Semnalul fiind bipolar conduce la modulaie BPSK;
Semnalul NRZ moduleaz purttoarea RF, tfAc
2cos , MA-PS i se
obine un semnal RF care are salturi de faz cu 1800, ori de cte ori semnalul
modulator realizeaz o trecere de la 1 la -1 sau invers;
Se observ c se poate spune c pentru biii egali cu 1 se asigneaz
semnaluls1(t) =cos(2fct) i pentru biii egali cu 0 semnaluls2(t) = -s1(t); Adic
semanl BPSK.
Spectrul semnalului n banda de baz, pentru secvena de bii alternai,
este descris de expresia:
tftfAtu
bitbit2
32cos
3
4
2
12cos
4)(
(2.4.5)
iar spectrul semnalului modulat este:
tfftffAts
bitcbitc2
32cos
3
2
2
12cos
2)(
(2.4. 6)
n aceleai condiii ca mai sus se obin reprezentrile grafice date n figura
2.4.6.Banda ocupat este aceeai ca i n cazul ASK i este limitat prin trecerea
semnalului de band debaz printr-un filtru trece jos nainte de modulare.
Eficiena maxim realizat este de 1 bit/s/Hz, iar valorile practice sunt
cuprinse ntre 0,65 i 0,8 bit/s/Hz;
Adic semnalele ASK i BPSK au aceeai eficien spectral.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
14/43
14
Figura 2.4.6 Variaia n timp i spectrele pentru modulaia digitalde faz
2.4.5Modulaie digital de amplitudine n cuadratur (QAM), de rang M
Aceste tehnici se utilizeaz pentru creterea eficienei n folosirea spectrului defrecven; n acest scop biii secvenei de date a(n) sunt grupai cte k bii
consecutivi, pentru a forma un simbol, b(m); Simbolurile sunt denumite cuvinte
de k bii (dibii, tribii, quadbii etc.)
Rata de transmitere a simbolurilor este fbit/k.; Procesul de modulaie
implic existena a M = 2k semnale distincte, caracterizate prin valorile
amplitudinii i/sau fazei;Fiecruia dintre simbolurile b(m) i corespunde un semnal RF; Modulatorul cel
mai potrivit pentru atingerea acestui obiectiv este modulatorul I/Q;
n conformitate cu aceast tehnic prima etap a procesului de modulaie
const n generarea celor dou componente ale semnalului RF: cos (2fct),
-sin (2fct) prin decalarea componentei n faz cu 90; De asemenea se
genereaz semnalele cI(t)i cQ(t) pe baza secvenei b(m);
A
f
f
b.a.
c. fbitd.
t
A
.5fbit
t
A
fc
A
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
15/43
15
Tabelul 2.4.2 Definirea componentelorcii cQ pentru un semnal cum patru
nivele
Secvena
binar
Dibit cI(t) cQ(t) Faza
00 I 1 1 45
01 II -1 1 135
10 III 1 -1 315
11 IV -1 -1 225
Cele dou componente RF sunt modulate cu semnalele: cI(t) i cQ(t); prin
nsumarea celor dou semnale modulate se obine semnalul QAM de rang M;
Se poate evidenia cu uurin c etapa cea mai important const n
realizarea corespondenei ntre secvena b(m) i semnalul modulator din banda
de baz;
Aa cum se observ din figurile 2.4.7 i 2.4.8, n cazul folosirii unor
semnale nefiltrate, pe aceast cale se genereaz un semnal n trepte cu M/2
valori posibile;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
16/43
16
Fig.2.4.7 Producerea semnalelor QAM cu 4 nivele (QPSK).
QPSK
I
Q
10 01 11 00
2 1 3 0
a(n)
b(m)
t
t
cI(t)
cQ(t)
fSpectru RF
0.5fbit
c1(t)
90 ME
MEcosct
cQ(t)
t
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
17/43
17
Prin trecerea semnalului din band de baz printr-un filtru cu frecvena de
tiere egal cu jumtatea ratei de simbol, lrgimea de band a semnalului RF
este limitat la rata de simbol = rata de bit/k,
Cu alte cuvinte eficiena n utilizarea spectrului este de k ori mai bun
dect n cazul BPSK sau ASK.
De exemplu pentru semnalele QPSK, la care se formeaz cuvinte de cte
2 bii (dibii) care reprezint unul dintre M=22=4 simboluri (tabelul 2.4.2),
eficiena teoretic este de 2 bii/s/Hz. Valorile reale sunt cuprinse ntre 1 i 1.5
bii/s/Hz.
Fig.2.4.8 Producerea semnalelor QAM cu 16 nivele.
100
001
011
110
8 2 7 13
a nb m
aI(t)
aQ(t)
Filtrudigital
Filtrudigital
aQ(mT)
aI(mT)
16QAM
I
Q
cQ(t)-sinct
c1(t)
90ME
MEcosct
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
18/43
18
2.4.6Modulaia digitalde frecven
Tehnicile de modulaie prezentate n paragrafele precedente sunt lineare.
Spectrul, cu dou benzi laterale din banda de baz, este transferat n frecven n
domeniul RF.
Modulatoarele folosite sunt fr memorie: valorile instantanee de
amplitudine, a(m), sau de faz, (m), nu depind de valorile anterioare.
Modulaia digitalde frecven, FSK, realizeaz transmiterea semnalului
digital prin realizarea unei corespondene ntre semnalele de rang M din banda
de baz i M semnale RF de frecvene diferite;
De exemplu n cazul M=2 cele dou semnale sunt:
tffAtsc
2cos)(1
tffAtsc
2cos)(2
Aceast tehnic este nelinear deoarece spectrul de RF conine componente
cu amplitudini controlate prin funcii Bessel, care nu exist n spectrul
semnalului original;
Cel mai simplu modulator FSK fr memorie se obine prin comutarea ntre
ieirile a M oscilatoare fiecare lucrnd pe frecvene corespunztor aleas;
Evident n aceast variant fazele semnalelor sunt aleatoare i rezult un
spectru RF cu lobi laterali destul de mari; O cale de a reduce lobii laterali const
n a realiza semnale cu continuitate de faz (CPFSK); Acestea pot fi generate
folosind un Oscilator Controlat n Tensiune (VCO) sau un modulator I/Q;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
19/43
19
2.4.7 Demodularea coerent a semnalelor folosite n transmisiunile digitale
Demodularea se pateu realiza prin procedee:
coerente; necoerente.
Prin calcule simple se obin semnalele care rezult la ieirile celor dou
filtre trece jos:
)(cos)(2
1)( ttAtcIr
)](sin)[(2
1)( ttAtcQr
Se constat c aceste semnale coincid cu semnalele modulatoare I i Q deci
rmne de refcut corespondena ntre simbolurile n banda de baz i date;
Pentru a realiza demodularea coerent este necesar generarea unui
semnal local de aceeai frecven i cu o relaie bine precizat de faz fa de
purttoarea recepionat.
n cazul semnalelor cu modulaie de faz spectrul rezultant nu conine o
component pe frecvena purttoarei;
OP
OPA(t)cos[2fct+(t)]
-sin(2fct)
cos(2fct)
FTJ
FTJ
Fig.2.4.9 Demodulatorul coerent n cuadratur.
I
Q
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
20/43
20
Cu alte cuvinte la recepie nu este disponibil o informaie cu privire la
relaia dintre faza purttoarei nemodulate i faza curent;
Pentru a genera semnalul local dorit este necesar o metod complex de
sincronizare;
Dintre procedeele care ar putea fi folosite amintim:
Prelucrarea prin ridicare la ptrat;
Transmiterea periodic a unei purttoare nemodulate.
Transmiterea unei secvene speciale de nvare n structura curent
de date;
n ultimul caz se realizeaz intercorelaia secvenei recepionate cu osecven identic memorat la receptor i din analiza rezultatului se deduce faza
corect a oscilatorului local;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
21/43
21
2.5 Corelaia i distana dintre semnale
Pe lng diferenele evideniate mai sus ntre diferitele tipuri de modulaie exist
i diferene n ceea ce privete sensibilitatea la interferene sau zgomote.n conformitate cu cele prezentate n paragrafele precedente procesul de
modulare const n aceea c fiecrui bloc de k bii i se aloc unul din cele M
semnale RF;
n procesul de transmitere semnalele sunt distorsionate; La recepie este
necesar refacerea semnalului n banda de baz, deci demodularea semnalului
recepionat.
Procesul de demodulare trebuie s extrag semnalul util din zgomotul
care-l nsoete i sdecid care dintre cele M semnale a fost transmis; Evident
acest scop este atins cu att mai bine cu ct cele M semnale sunt mai diferite
ntre ele.
Matematic, msura similaritii ntre dou semnale este exprimat prin
factorul de corelaie:
T
T
dtts
dttsts
)(
)()(
2
1
21
(2.5.1)
sau prin distana euclidian:
21212
21
2 2)()( EEEEdttstsDT
(2.5.2)
undeEreprezint energia medie pe durata transmiterii unui simbol.
In cazurile semnalelor PSK i FSK,E1=E2 i expresia distanei euclidiene
se simplific:
122bit
ED (2.5.3)
Pentru semnale ASK binare (OOK) (s1=1, s2=0), relaia (5. 15) se reduce la
EDASK
Pentru BPSK (s2 = -s1),
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
22/43
22
EDBPSK 2 .
Pentru semnale QPSK se obin dou valori:
ED 2max
i ED 2min
.
Pentru semnale FSK distana euclidian depinde de indicele de modulaie.
De exemplu pentru semnale CPFSK cu indice de modulaie de 0.5 (folosite n
GSM) :
EDCPFSK 2 .
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
23/43
23
2.6 Metode de modulaie specifice reelelorde comunicaii mobile
Oprim concluzie care pare a rezulta din paragraful precedent ar fi c semnalele
BPSK prezint cea mai bun performan din punctul de vedere al imunitii la
zgomotul introdus de canalul radio.
Concluzia este valabil pentru canale afectate numai de zgomot alb,
gaussian, de valoare medie zero (AWGN) cnd aceste semnale asigur cea mai
bun comportare a ratei erorii de bit funcie de raportul energie de bit -
densitatea de putere de zgomot: Ebit/N0.
Din acest punct de vedere aceste semnale sunt luate ca referin;
Totodat se poate observa c eficiena spectral a semnalelor BPSK este
mai redus dect a semnalelor PSK cu mai multe nivele sau QAM; De asemenea
se poate constata c pe msur ce numrul de nivele crete, scade distana
Euclidian deci semnalele sunt tot mai sensibile la zgomot;
De asemenea se mai poate constata c odat cu creterea numrului de
nivele crete i complexitatea tehnicilor de modulare i demodulare;
O variant destul de des folosit este modulaia digital de faz n
cuadratur, QPSK. Comparnd-o cu varianta de referina, BPSK, se pare c
realizeaz un compromis optim ntre eficiena n utilizarea benzii, complexitatea
tehnic i imunitatea la zgomot.
La rndul ei modulaia CPFSK cu deviaie minim adoptat n sistemulGSM nu pare o soluie convenabil datorit complexitii mari a modulatoarelor
i demodulatoarelor.
O analiz mai atent evideniaz c semnalele PSK de ordin M, inclusiv
BPSK, nu sunt chiar aa de avantajoase mai ales dac avem n vedere eficiena
n utilizarea puterii consumate la emisie.
Semnalele RF trebuie s aib band limitat, obiectiv realizatprin filtrare
n banda de baz. Semnalele PSK cu M niveluri cu band limitat prezint o
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
24/43
24
modulaie de amplitudine parazit. Aceasta se explic prin modificarea
amplitudinii vectorului care reprezint semnalul RF, n timpul tranziiilor de
faz. La semnalele de band limitat tranziiile sunt lente i modulaia de
amplitudine devine mai evident. Efectul este puternic, n mod particular, ncazul n care faza sufer o modificare de 1800(tranziie de la 0 la 1 pentru BPSK
i de la 10 la 01 pentru QPSK), cnd purttoarea devine egal cu 0 pentru un
timp. Pentru celelalte tranziii variaiile sunt mai mici: 0,7 din valoarea maxim,
n cazul n care faza se schimb cu 900 i 0,38 din valoarea maxim, dac
variaia fazei este de 1350. Existena acestei modulaii impune folosirea unor
amplificatoare clas A (care comparativ cu amplificatoarele clas C prezint unrandament mai prost);
2.6.1 Modulaia diferenial /4 QPSK
Aceast tehnic de modulaie este folosit n sistemul Japonez, digital , de
telefonie celular, JDC, i n sistemele de radiocomunicaii trunked din Europa.
Tehnica folosete salturi de faz avnd numai valori de 45 sau 135. n ideeacelor menionate n paragraful anterior, prin aceast opiune se reduc variaiile
purttoarei evitnd reducerea ei la 0;
Trebuie reinut c, fiind vorba de o tehnic diferenial, informaia va fi
transportat nu de valori absolute ci de tranziii ale fazei. De aici rezult c nu
este necesar demodularea coherent deci nici refacerea purttoarei plecnd de
la semnalul recepionat afectat de transmiterea prin canalul radio;Secvena de date original, a(n), genereaz secvena b(m)
{00,01,10,11} printr-o conversie serie/paralel. Elementelor noii secvene li se
asociaz tranziii de faz aa cum rezult din tabelul 2.6.1.
Se constat c este vorba despre o variant de codare Gray cuvintele vecine
diferind cu cel mult un bit caz n care se reduce efectul erorilor. Existena unui
decalaj de /4 confer modulatorului o funcie de memorie;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
25/43
25
Tabelul 2.5.1
Dibit Tranzitie de faza
00 0/2+/4=45
01 1/2+/4=3/4=135
11 2/2+/4=5/4=225=-135
10 3/2+/4=7/4=315=-45
Q(t)
I(t)
D
D
PAM
PAM
-sin(2ft)
cos(2ft)I/Q(t)(+1,+2/2,-2/2,-1)
1 0 0 S
P
1 0
0 1
k
T
Fig. 2.5.1 Modulator I/Q pentru semnale /4 DQPSK
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
26/43
26
Filtrul folosit pentru prelucrarea semnalelorI(t) i Q(t) este un FTJ.
n intenia de a realiza semnale de band limitat n locul unui filtru de tip
sinx/x se folosete un filtru Nyquist;
Fig. 2.6.2 Secvena de date, semnalele I/Q i diagramele pentru strile de faz.
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
-1
0
0
-1 -2
-
0 -
1 -
1
0 2
Secventa de bii
I(t)
(t)
H(f)=sinx
1
8
7
5
3
9
4
2
Filtru
(t)
(t)
cI t
cI t
c (t
c (t
Tfpentru
Tf
Tpentru
fT
Tfpentru
fH
2
)1(0
2
)1(
2
)1(
2
)12(sin1
2
1
2
)1(01
)(
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
27/43
27
Pentru a asigura performane bune din punctul de vedere al zgomotului
caracteristica filtrului se distribuie egal la emisie i recepie:
2.6.2 Modulaia digital de frecven cu deviaie minim (MSK)
Avnd n vedere importana folosirii unor amplificatoare eficiente gsirea unor
semnale care s permit atingerea acestui obiectiv a devenit un obiectiv prioritar;
Acest obiectiv a fost inclus ntre cerinele principale la formularea standarduluiGSM.
Acesta nseamn c semnalele modulate trebuie s aib amplitudinea
constant sau, cu alte cuvinte, c modulul vectorului care reprezint semnalul
RF s nu se modifice atunci cnd unghiul de faz parcurge intervalul de la
(t1) la (t2) pe durata de timp corespunztoare duratei unui simbol.
Vrful acestui vector trebuie s descrie un arc de cerc, micarearealizndu-se cu viteza unghiular de rotaie
bi tTdt
d .
Dup parcurgerea intervalului menionat, timp n care este transmis un
simbol, vectorul se va roti din nou, n aceeai direcie, dac se transmite un
simbol identic cu cel anterior, sau n sens opus, dacse transmite cellalt simbol.Schimbarea de faz a semnalului RF n raport cu o faz iniial arbitrar
considerat egal cu zero, a purttoarei nemodulate, este asociat cu o schimbare
de frecven f. Frecvena instantanee i deviaia de frecven pot fi calculate
prin derivarea fazei instantanee a purttoarei;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
28/43
28
Dacpresupunem c variaia de faz , care se realizeaz pe durata
unui bit, este exprimat ca un multiplu h al lui , mrimea h reprezentnd un
indice de modulaie, se deduc urmtoarele relaii:
tTht
T
hf
T
hfff
dt
tdf
dt
td
tT
htfttft
h
bit
bit
bit
ccc
bit
cc
2
2
2
2
22222
2
222
0
0
(2.6.1)
Semnalele care reprezint simbolurile 0 respectiv 1 pot fi exprimate prin:
tffAtTh
fAts
tffAtT
hfAts
c
bit
c
c
bit
c
2cos22cos
2cos2
2cos
2
1 (2.6.2)
Se constat c acesta este un semnal FSK cu faz continu, CPFSK (fig.
2.6.3).
t
t/2
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3/2
/2
-3/2
-/2
3/2
00
f+f
f-fFig.2.6.3Relaiile dintre date, frecvena i faza semnalului pentru semnalele (CPFSK).
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
29/43
29
Calculnd factorul de corelaie pentru semnalele CPFSK, prin nlocuireasemnalelor s1(t) i s2(t) date prin expresiile (2.6.2), n relaia (2.5.1) se obine:
bitc
bitc
Tf
Tf
h
h
4
4sin
2
2sin (2.6.3)
Dac presupunem cbitc
Tf /1 , al doilea termen poate fi neglijat.
Cele dou semnale necorelate pentru h=0.5k, i k = {1, 2, 3 ..};
Aadarh = 0,5reprezint cea mai mic valoare a indicelui de modulaie pentru
care cele dou semnale sunt necorelate. n acest cazbit
bit
fT
f4
1
4
1
, de unde
rezult denumirea de semnale MSK semnale FSK cu deviaie minim.
Caracteristicile principale ale acestui semnal sunt rezumate n tabelul
2.6.2.
Tabelul 2.6.2 Parametrii semnalelor MSK.Indice de
modulaie
Deviaia de
frecven
Deviaia de faz pe
durata unui bit, Tbit
Factorul de
corelaie
Distana
euclidian
0,5 1/(4Tbit)=fbit/4 /2 = 900 0 bitE2
2.6.3 Producerea semnalelor M SK
n principiu cea mai simpl soluie de producere a semnalelor MSK const ncomanda unui OCT (Oscilator Controlat n Tensiune). Semnalul de comand al
OCT const din semnalul NRZ asociat secvenei de date a(n), (figura 2.6.2).
Aceast soluie este folosit n cazul sistemelor fr cordon (cordless), la care nu
este necesar o precizie deosebit pentru frecven i pentru unghiul de faz;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
30/43
30
n alte sisteme cum este GSM, s-a impus folosirea unui modulator I/Q.
Semnalul RF modulat este scris sub forma:
tfttftA
ttfAts
cc
c
2sinsin2coscos2cos)(
(2.6.4)
Unghiul (t) se deduce conform relaiilor (2.6.1) i are expresia:
bit
bit
bit
Tt
tT
nTt
*0cu
*5,0
(2.6.5)
n producerea semnalului modulat se parcurg urmtoarele etape (figura
2.6.7):
realizarea celor dou purttoare ortogonale, fttI 2cos i
fttQ 2sin ;
multiplicarea componentei I cu cos(t) i a componentei Q cu
sin(t);
nsumarea celor dou componente realizate.
f0
f0
f0 -f
t
t
t
/
-/2
a)
b)
c)
1
0
Fig. 2.6.4Generarea semnalului MSK: a) semnalul n banda de baz; b) frecvena semnaluluide ieire; c) faza semnalului MSK
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
31/43
31
Producerea semnalelor modulatoare: cos[(t)] i sin[(t)] nu pot fi
obinuteprin metodele analogice clasice. Trebuie calculate digital plecnd de la
ecuaia (2.6.5) pentru intervalul bitbit TntnT 1* iar semnul expresiei dat de
bitul transmis ( 0 sau 1).
In acest scop secvena de date a(n) este convertit n funcia:
"0"1pentru1
"1"1pentru1*
na
natnTctc
bi t
(2.6.6)
Relaia (2.6.5) poate fi rescris sub forma:
*5,0 tT
tcnTt
bit
bi t
(2.6.7)
Cu aceasta semnalele modulatoare, cI(t) respectiv cQ(t) devin:
*2sincos*2cossin)(
*2
sinsin*2
coscos)(
tTnTtctTnTtc
tT
nTtctT
nTtc
bi t
bi t
bi t
bi tQ
bi t
bi t
bi t
bi tI
(2.6.8)
Mai concret se procedeaz dup cum urmeaz:
se pornete cu o faz iniial; n cazul n care faza iniial este aleas
0, ecuaiile (2.6.8) se simplific: bit
nTsin devine 0 iar bt
nTcos
devine 1;
se calculeaz (t) folosind, de exemplu un acumulator digital;
se calculeaz funciile cI(t) respectiv cQ(t) din tabele;
se determin faza (nTbit) ca ultima valoare de acumulatorul digital;
se reia calculul funciei (t).
Procedura descris este ilustrat n figura 2.6.6 pentru o secven de 8 bii
iar schema bloc a modulatorului este dat n figura 2.6.7.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
32/43
32
Semnalul bipolar NRZ este proporional cu frecvena instantanee, fcf a
modulatorului.
n acumulator are loc o integrare, astfel nct se obine un semnal
proporional cu faza instantanee a purttoarei modulate.
1 0 0 0 1 1 1
f(t)
c(t
(t)cI(t
cQ(t)
Fig 2.6.6 Semnalele de modulaie i semnalele I/Q pentru MSK
f(t) cos(2ft)
Calcul sini cos
D/A
D/A
cos(2ft+(t)
(t)
-sin(2ft)
Fig 2.6.7 Modulator I/Q pentru semnale MSK
Calcul
unghi de faza
(t)
OP
OP
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
33/43
33
Semnalele cI(t) respectiv cQ(t) sunt furnizate sub forma digital prin
intermediul tabelelor pentru sin(t) i cos(t).
n urma conversiei D/A i a unei filtrri analogice (FTJ), semnalele
obinute sunt aplicate modulatoarelor echilibrate;
Cele dou componente modulate ale purttoarei sunt nsumate ntr-un
sumator de putere, pentru a obine semnalul de radiofrecven de ieire.
2.7 Reducerea benzii ocupate de semnalele modulate prin filtrare n banda
de baz
Densitatea spectralde putere pentru semnalul MSK nefiltrat este descris de
expresia:
2
222
2
161
2cos16
bit
bitbitvvMSK
Tf
fTTAS
(2.7.1)
Comparnd densitile spectrale de putere pentru semnalele QPSK i MSK
se constat c semnalul MSK prezint un lob principal mult mai larg i funcianu are zerouri pentru frecvenele fcfbit.
n schimb semnalele MSK au lobi secundari cu un nivel mai sczut,
variaia fiind proporional cu f--4 (figura 2.7.1).
In ambele cazuri, comportarea din punctul de vedere al distribuiei energiei
se poate mbunti printr-o filtrare realizat n banda de baz.
Deosebirea ntre cele dou tipuri de semnale, MSK i QPSK, const nnivelul la care se face filtrarea: n cazul QPSK sunt filtrate semnalele
modulatoare cI(t) i cQ(t) iar n cazul MSK, se filtreaz funcia de date. Adic,
pentru semnalele MSK filtrarea are loc nainte de formarea semnalelor
modulatoare cI(t) i cQ(t), care sunt calculate din semnalul de date, printr-o
operaie neliniar.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
34/43
34
Pentru aceastanaliz este convenabil s se nlocuiasc modulatorul I/Q
cu un modulator realizat cu OCT astfel descrierea fiind mai simpl;
Schema bloc a unui astfel de modulator este dat n figura 2.7.2.
Un exemplu de filtru este cel folosit n sistemul GSM: filtrul gaussian
pentru care funcia pondere i funcia de transfer au expresiile:
Faza semnalului GMSK
(t)t
f(t)
t
Frecvena de ieire
Semnal in banda de baza
(filtrat)u(t)
Semnal din banda de baz(nefiltrat)
filtru
Modulator
(VCO)t
Fig 2.7.2 Generarea semnalului GMSK cu un modulator cu OCT.
ufil(t)t
Fig. 2.7.1 Densitatea spectral de putere pentru semnale QPSK i MSK
MSKS(f)
[dB]
f
QPSK
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
35/43
35
2
2
2
2
1)( bit
T
t
bi t
eT
th
(2.7.1)
(2.7.2)
unde
bitBT
2ln
iar B = banda filtrului la 3 dB.
Folosirea filtrului gaussian este specificat i de o nou denumire pentru
semnalul cu band limitat rezultat: GMSK (Gaussian Minimum Shift
Keying).
Se observ catt faza ct i frecvena de ieire pentru semnalul GMSK auvariaii continue, ceea ce conduce la mrirea lobului principal al densitii
spectrale de putere i, n acelai timp, la scderea nivelului lobilor laterali.
Prin introducerea termenului BTbit, se normeaz banda filtrului la frecvena
de bit fbit . Acest termen este folosit, n locul benzii pentru aprecierea eficienei
procesului de filtrare: dac BTbit= , se obine varianta MSK.
Funcie de produsul BTbit se obin semnale GMSK care au benzi tot maireduse pe msur ce valoarea acestuia scade; (figura 2.7.3).
S(f)
BTbit = (MSK)
BTbit = 0,5 (DECT)BTbit = 0,3 (GSM)
BTbit = 0,1
Fig 2.7.3 Aspectul calitativ al unor spectre GMSK pentru diferite valori ale
produsului BTbit
f
2
22
2 2
2ln
2
2ln
)(fTBTfB
bitbiteefH
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
36/43
36
Se constat c pe msur ce produsul BTbit scade, odat cu reducerea
nivelului lobilor secundari, dispare i delimitarea dintre acetia, delimitare care
este evident la semnalele MSK (BTbit = ).
Pentru exemplificare n tabelul 2.7.1 sunt dai parametrii semnalelor
GMSK folosite n GSM.
Tabelul 2.7.1 Parametrii GMSK n sistemul GSM
Durata de
transmitere pentru
un bit, Tbit
Frecvena detransmitere a biilor,
fbit
Produsul
BTbit
Banda la 3dB
3,69 s 270,833 kbps 0,3 81,25 kHz
Prin filtrarea funciei de date alturi de efectul de limitare a benzii
ocupate rezult un efect nedorit: interferene intersimbol.
Dac un impuls rectangular cu o durat Tbit este trecut printr-un filtru,
teoretic, durata impulsului obinut la ieirea filtrului este cuprins n intervalul -
< t < .
Se pune problema de a se estima ct de important este extinderea n
timp a impulsului peste limitele impulsului dreptunghiular iniial.
n acest scop se analizeaz un rspuns aproximativ al filtrului la un impuls
de date;
Acesta se obine prin convoluia impulsului dreptunghiular cu funcia h(t)
convoluie care conduce la o integral de forma dxeB
A
x
2
2
2
1
care nu are o
soluie analitic dar poate fi calculat cu ajutorul funciei erf(x), prin metode
numerice (figura 2.7.4_a).
Intervalul de analiz depinde de parametrul BTbit ;
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
37/43
37
Pentru BTbit =0,3 trebuie s se ia n consideraie un interval de timp
-3Tbit < t< 3Tbit(adic o durat corespunztoare timpului de transmisie pentru 6
bii). n afara acestui interval nu apar interferene intersimbol nivelul rspunsului
fiind neglijabil;
De aici mai rezult c ntrzierea care trebuie introdus pentru a respecta
condiia de cauzalitate este de 3Tbit;
Rspunsurile filtrului gaussian la impulsuri dreptunghiulare adiacente
contribuie la accentuarea sau la reducerea unui rspuns oarecare n funcie de
biii transportai (figura 2.7.4_b,c):pentru un impuls izolat se ajunge la 0.7 din
amplitudinea impulsului original, pentru dou impulsuri identice tinde spre 0.9iar pentru impulsuri opuse scade la 0.5;
Intrare Intrare Intrare
TC
TC
TC
TC
TC
TC
TC
TC
TC
Rspuns Rspuns Rspuns
Fig 2.7.4Rspunsul filtrului Gaussian la un impuls dreptunghiular:a) forma impulsului la intrarea i la ieirea filtrului Gaussian; b) cazul a dou
impulsuri dreptunghiulare vecine, cu aceeai polaritate; c) cazul a dou impulsuridreptunghiulare vecine, cu polariti opuse.
TC
a)
b)
c)
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
38/43
38
Filtrarea gaussian face ca funcia ufil(t)care este proporional cu frecvena
instantanee de ieire,f(t), (figura 2.7.2), s fie continu iar faza instantanee (t)
devine o funcie pentru care prima derivat este continu.
La rndul lor, funciile modulatoare cI(t)i cQ(t)se "netezesc" rezultnd o
ameliorare a distribuiei spectrale dependent de produsulBTbit(figura 2.7.4);
Totui produsul BTbit nu trebuie redus prea mult deoarece crete rata
erorilor. Un exemplu de compromis acceptabil: sistemul GSM la care BTbit =
0,3.
2.8 Arhitectura modulatorului GMSK
nainte de modulaia propriu-zis, fluxul de date este codat diferenial, folosind
relaia:
}1;1{)(cu
)1()()(
kd
kakakd(2.8.12)
Trecerea la exprimarea bipolar se realizeaz prin nsumarea valorii
instantanee cu -0,5 i nmulirea cu 2. n continuare se obine o secven de
funcii delta bipolare, }1;1{)( k . Restul procesului de modulare depinde de
structura modulatorului, cu condiia respectrii toleranelor enunate n tabelul
2.8.1 pentru un impuls radio de 562 s.
Tabelul 2.8.1 Toleranele pentru purttoarea modulat
Eroarea maxim de frecven Vrful maxim al erorilor de faz / rms
1x10-
20/ 5
Toleranele din tabelul 2.8.1 sunt dependente de:
precizia semnalelor modulatoare, aI(t) i aQ(t);
stabilitatea de frecven a oscilatorului;
stabilitatea de faz a oscilatorului;
precizia ortogonalitii dintre componentele I i Q ale purttoarei.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
39/43
39
Soluia exact implic realizarea convoluiei pentru pC(t)hGauss(t).
Impulsurile reprezentate prin funcia (k) sunt interpolate folosind o funcie
bipolar NRZ ntr-un filtru digital cu o rat de supraeantionare de pn la x16,
nainte de a fi transformate n funcia c fil(t) de filtrul care urmeaz i care are o
caracteristic gaussian. Urmtoarea parte a modulatorului este aceeai ca i cea
a unui modulator MSK. Deci faza instantanee este obinut prin integrarea c fil(t)
pentru a obine fil(t), dup care se calculeaz cos[fil(t)] i sin[fil(t)], funcii
care se multiplic cu dou purttoare ortogonale.
La ieire, dup trecerea prin convertoare D/A i dup o filtrare a
componentelor analogice modulatoare realizate, rezult cele dou semnale
modulatoare, cI(t) respectiv cQ(t) (figura 2.8.1).
Figura 2.8.1 Generarea semnalelor modulatoare cI(t) i cQ(t)
Procedura de modulaie se simplific dac se adopt o soluie prin care
codarea diferenial nu mai este realizatca o operaie separat (figura 2.8.2).
1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
00,5 2
T
cI(t)
Calcul
,cos,sin
FTJ
sinx/x
Filtru
gauss
D/A
D/Ac (t)
FTJ
FTJ
1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
40/43
40
Figura 2.8.2 Soluie eficient de realizare a unui modulator GMSK
Pentru a realiza aceasta, secvena original de date, care a fost
transformat ntr-un semnal bipolar, este multiplicat cu un fazor e-jk/2.
Semnalul cu coeficienii compleci c(k) astfel obinut este aplicat unui filtru cu o
caracteristic Gaussian. La ieiea filtrului se obineo funcie complex. Partea
real a funciei realizate aproximeaz semnalul de modulaie cI(t) n timp ce
partea sa imaginar aproximeaz semnalul de modulaie cQ(t).
2.9Demodularea semnalelor MSK i GMSK
Din ecuaiile (5. 18) rezult c semnalele MSK sunt semnale RF modulate n
frecven. In cazul semnalelor GMSK, doar semnalul din band de baz care
este proporional cu frecvena de ieire, este filtrat. Semnalul RF poate fi, de
asemenea, considerat ca fiind modulat n frecven. In consecin, se poate folosi
o simpl demodulare de frecven cu folosirea unor discriminatoare de frecven
cI(t)
cQ(t)
t
t
Filtru
digital
0,5 2 e-jk/2
1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 0 1 -1 -1
D/A
D/A
FTJ
FTJ
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
cI(t)
cq(t)
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
41/43
41
convenionale, sau o metod indirect folosind conversia modulaiei de
frecven pot fi suficiente.
Este posibil i folosirea unor proceduri mai complexe, cum este
demodularea coerent, care adesea este mai eficient deoarece:
1. In aceleai condiii de transmisie, semnalele RF demodulate coerent
ofer rata de eroare de bit mai redus dect cele demodulate
necoherent;
2. Din cauza funciei de transfer a canalului radio mobil, semnalul RF
este alterat astfel nct demodularea semnalelor recepionate fr
egalizare ar conduce, n cele mai multe cazuri, la rate ale erorilorinacceptabil de mari, iar egalizarea este posibil doar n cazul n care
caracteristicile temporale ale canalului radio sunt cunoscute, sau, cu
alte cuvinte, dac funcia de transfer a canalului poate fi continuu
estimat.
Prin demodularea coerent se obine anvelopa complex a semnalului RF,
care a fost modificat n urma transmiterii prin canalul radio. Dac este cunoscutsemnalul nedistorsionat din band de baz, este posibil calcularea funciei de
transfer a canalului. In acest scop, o secven de 26 bii, cunoscut sub numele
de secven de antrenare, "training sequence", secven care este cunoscut la
receptor, este transmis n mijlocul fiecrui puls (burst) de 156 bii. Prin
determinarea corelaiei ncruciate dintre semnalul dinband de baz recepionat
i anvelopa complex pe care secvena de antrenare ar genera-o n cazul unei
recepii ideale, se poate estima caracteristica pe care o prezint canalul radio.
In figura 2.8.3 este prezentat schema bloc a unui demodulator GMSK.
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
42/43
42
Figura 2.8.3 Schema bloc a demodulatorului GMSK
Dup recepie, semnalul RF este transformat ntr-un semnal IF i aplicat la
intrrile a dou mixere. Oscilatorul, sincronizat cu ajutorul salvei (burst) pentru
corecia frecvenei, transmise la intervale regulate de staia de baz, furnizeaz
dou semnale ortogonale, cos(t) i -sin(t). Dup trecerea prin mixere i filtre
trece jos, cele dou componente ale semnalului din band de baz sunt supuse
unei conversii A/D i aplicate unui procesor digital de semnal, astfel nct, din
anvelopa complex, probabil distorsionat, s se reconstituie secvena presupus
transmis.
Pentru demodulator se pot imagina i soluii mai simple (figura 2.8.4).
Etaj
IF
cos t
sin t
Sincronizare
de frecven
FTJ
FTJ
A/D
A/D
xI(t)
xQ(t)
Procesor digital de
estimarea canalului,
corecia canalului sirefacerea datelor
-
7/27/2019 SEER 02 Tehnici Digitale de MODULATIE
43/43
Figura 2.8.4 Demodularea de vrf cu convertor D/A.eantion; valoare de interpolare
In acest caz se utilizeaz doar un singur convertor A/D. Semnalul
recepionat, care a fost convertit ntr-un semnal IF, este eantionat, folosind o
perioad de eantionare TS=(n+1/4)T, unde prin T s-a notat perioada IF.Eantioanele xi sunt multiplicate cu (-1)
i. In acest fel semnul eantioanelor
impare se inverseaz. Eantioanele cu indici pari, de forma 2i, reprezint
componentele I ale semnalului, iar eantioanele impare, cu indici (2i-1),
componentele Q. ntrzierea dintre cele dou componente este compensat
printr-un filtru de interpolare.
cI(t)
cQ(t)
t
t
T=1/fIF, subeantionare: TA=(n+1/4)T
Etaj IF D/A(-1)(-1)
i
Interpolare
xI(2i)
xQ(2i-1)