SASE LECTII USOARE ' ' '

RICHA RD P. FE YNMA N s -a nscut la Ne w York n 1918. De la vrsta de c incisprezece an i a nceput s desc oper e pe c ont pr opriu mate matica , constru ind de u nul s ingu r un aparat matematic p rin care s r ez olve problemele cu care se con frunta nc nainte de a ajunge la colegiu. A urmat cu rsurile Institutulu i Tehnol ogic d in Massasc husetts , ap oi ale Universitii Princet on , und e obine n 1942 titlul de d octor. Lucra rea sa de d oct orat , sub ndrumarea lui John Whe el er , d ove dea o frapa nt originalita te i ind epe nde n n gndire, pu nnd piatra de temeli e la ceea ce av ea s fie cunoscut mai trziu drept "m etoda integral ei de drum

ce i "diagramele F eynma n ce. n ti mpul rz

b oiului a participat la Proiectul Man hatta n i , n a far de calculele complicate pe care era pus s le fac , plictisi ndu -se n iz olar ea de la Los Alam os , se amuza s sparg sei furile ca re c onineau d ocum ente ultrasec rete. Dup rzb oi , a d evenit profes or la Unive rs itatea C ornell , ap oi la In stitutul Te hn ol ogic din Cali fornia (Caltech). Aici , nc ep nd di n anii '50, activi tatea sa de ce rceta re s -a c onc entrat asu pra electrodinam icii cuantic e (c ont ribui e p entru care a i primit n 1965 Premiul Nobe l), superfluiditii heliului lic hid i de zintegr rii beta. Metoda dia gram elor Feynma n, o cal e intuiti v , sugestiv i ex trem d e pute rnic d e reprez entare a intraciilor, a devenit p oate uneal ta cea mai fol osit n fizica teoretic. In afar d e cerc eta re, Fe ynman a fost atras , ca puini ali fizici eni , de lucrul cu studeni i. Mrturia c ea mai semni ficativ sunt cursu ri le i nute la Caltec h n anii 1961-1963, cu rsuri de introduc ere n fi zi c destinate studentil or nceptori , publicate sub titlul The Feynman Lectures on Physics.

'n 1986 a fcut parte din C omisia Roge rs ca re investiga deza strul navetei spaiale C halle nger i a avut cu acest prile j o apari ie mem orabil la te l eviziune , n care , cu mij l oace simple , a explicat p e nelesul publicului larg c e s-a nt mplat. A murit n 1988. Ultimele sal e cuvinte, con semnate d e s ora lui , au fost : "N-a vrea s m or d e d ou ori. E at t de plictisit or !

ce

Dinc ol o de c ontribui ile sale n numeroase d omenii din fizic , sti lul n onc onformi st , mereu surpri nzt or , imaginaia i a rmul su au fcut din F eynman figura cea mai cun oscut ntre fizicieni , dup Einstein. n afara lucrril or de sp ec ialitate, Fe ynma n a scr is i cri n care i p ovestete cu mult um or peripei ile : Surely You 're joking, Mr. Feynman 1 i What Do You Care What Other People Think?

RICHARD P. FEYNMAN

SASE LECTII ' '

USOARE '

Bazele fizicii explicate de cel mai strlucit profesor

Text redactat de RICHARD P. FEYNMAN,

ROBERT B. LEIGHTON si MATTHEW SANDS '

Traducere din englez de MIHAI GAVRIL si OLIVIU GHERMAN '

11 HUM A NIT A S

BUCURETI

Coperta IONUT BROSTIANU , ,

ISBN 978-973-50-2631-8 Descrierea CIP este disponibil la Biblioteca Naional a Romniei.

RICHARD P. FEYNMAN Six Easy Pieces. Essentials of Physics Explained by 1 ts M ost Brilliant Teacher 1963, 1989, 1995 by the California Institute of Technology First published in the U nited States by Basic Books, a member of thc Perseus Books Group

HUMANITAS, 2007, 2010, pentru prezenta versiune romneasc

EDITURA HUMANITAS Piaa Presei Libere 1, 013701 Bucureti, Romnia tel. 021/408 83 50, fax 021/408 83 51 www.humanitas .ro

Comenzi Carte prin pot : teL/fax 021/311 23 30 C.P.C.E. - CP 14, Bucureti e-mail : cpp@humanitas.ro www.libhumanitas.ro

Not asupra traducerii

n 1969, la doar ase ani dup publicarea lor n America, The Feynman Lectures on Physics (Cursurile de fizic ale lui Feynman) au aprut la Editura Tehnic n trei volume masive, sub titlul Fizica modern, n traducerea profesorilor Mihai Gavril i O liviu Gherman. Impactul acestor cursuri neconvenionale asupra studenilor i elevilor de liceu, la noi, ca i pretutindeni, a fost imens. ( n englez s-au publicat un milion i jumtate de exemplare, n rus un milion, iar n alte limbi, n total, peste jumtate de milion. ) Se simea deci de mai muli ani nevoia reeditrii crii lui Feynman, dar publicarea unei lucrri de mai bine de 3000 de pagini ntmpina din toate punctele de vedere mari dificulti. Din fericire ns, n 1995, Basic Books, editorul american al lui Feynman, a tiprit un volum (Six Easy Pieces - trimitere la celebrul film din anii '70 Five Easy Pieces) coninnd ase dintre leciile-capitole cele mai accesibile, de interes aa-zicnd general, i care prin urmare se adreseaz unui public mai larg, constituind o cum nu se poate mai bun introducere n fizic.

Dezvoltarea fizicii a fcut ca unele afirmatii din cursurile , inute de Feynman acum aproape o jumtate de secol s nu mai fie valabile azi. (n cteva cazuri, am semnalat faptul prin note de subsol. ) ns nimic din spiritul care orienteaz

6 ASE LECII UOARE

nelegerea fizicii i nimic din metoda deduciilor i demonstraiilor nu e depit. Dimpotriv, fizica de azi are nevoie n cel mai nalt grad de "stilul Feynman" , de o privire proaspt, fr complexul i obsesia tiranic a formalismelor, privire care poate repune mereu totul n discuie.

Cartea de fa reproduce textul volumului american Six Easy Pieces i folosete traducerile ediiei romne din 1 969 . Astfel, primele cinci capitole (coninute n volumul I al ediiei din 1969) au fost traduse de Mihai Gavril, iar capitolul al aselea (din volumul III) a fost tradus de O liviu Gherman. Nota editorului american, introducerea lui Paul Davies i prefaa lui David L. Goodstein i Gerry Neugebauer au fost traduse de redactorul prezentei ediii.

Nota editorului american

Sase lectii usoare sunt rezultatul nevoii de a oferi unui ' , ' public ct mai larg un curs introductiv, substanial, dar fr a intra n detalii tehnice, bazat pe tiina lui Richard Feynman. Am ales cele mai uoare ase capitole din celebra carte de referin a lui Feynman, Cursuri de fizic (publicat pentru prima dat n 1963 ), care rmne n continuare cea mai cunoscut lucrare a sa. Spre norocul publicului larg, Feynman a ales s prezinte anumite subiecte-cheie n termeni mai curnd calitativi, fr formule matematice, iar aceste lecii au fost reunite n prezentul volum.

Dorim s adresm multumirile noastre lui Paul Davies , pentru ptrunztoarea sa introducere la aceast nou edi-ie. n continuarea introducerii sale am ales s reproducem dou prefee la Cursurile de fizic, una scris de Feynman nsui, cealalt de doi dintre colegii si, deoarece ele lmuresc contextul capitolelor ce urmeaz i dau o imagine despre Richard Feynman i tiina sa.

n fine, dorim s mulumim Departamentului de Fizic i Arhivelor Institutului de Tehnologie din California, mai cu seam lui Judith Goodstein i lui Brian Hatfield, pentru valoroasele i competentele lor sfaturi privind acest proiect editorial.

Introducere

Exist o idee fals, larg rspndit, conform creia tiina e o ndeletnicire impersonal, rece i cu desvrire obiectiv. n timp ce majoritatea activitilor umane sunt dominate de mode, capricii i personaliti, tiina se presupune a fi constrns de reguli acceptate i de teste riguroase. Doar rezultatele conteaz, nu i oamenii care le obin.

Avem de-a face, evident, cu o absurditate. La fel ca toate eforturile umane, tiina e o activitate condus de oameni i se supune n aceeai msur modelor i capriciilor. n acest caz moda nu ine att de o alegere subiectiv, ct de felul n care savanii vd lumea. Fiecare epoc adopt propria sa perspectiv asupra problemelor tiinifice, urmnd de regul calea deschis de anumite figuri dominante care stabilesc problemele la ordinea zilei i definesc cele mai bune metode de abordare. Uneori savanii capt o statur suficient de impuntoare pentru a fi luai n seam de publicul larg, iar, atunci cnd e nzestrat cu intuiii ieite din comun, acel savant poate deveni un simbol pentru ntreaga comunitate tiinific. n secolele trecute, Isaac Newton a fost un simbol. Newton ntruchipa savantul gentleman - perfect informat, spirit religios, lucrnd fr grab i metodic. Acest stil de activitate tiinific a reprezentat un model vreme de dou sute

1 0 ASE LECII UOARE

de ani. n prima jumtate a secolului XX, Albert Einstein 1-a nlocuit pe Newton ca simbol al tiinei . Excentric, ciufulit, neam, zpcit, absorbit total de munca lui, arhetip al gnditorului abstract, Einstein a schimbat felul de a face fizic punnd n discuie nsei conceptele care definesc domeniul.

Richard Feynman a devenit un simbol al fizicii de la sfritul secolului XX- i a fost primul american care a ajuns la acest statut. Nscut la New York n 1918 i educat pe Coasta de Est, era prea tnr pentru a participa la Vrsta de Aur a fizicii care, n primele trei decenii ale secolului, a schimbat perspectiva noastr asupra lumii prin cele dou revoluii gemene, teoria relativitii i mecanica cuantic. Aceste impetuoase progrese au pus temeliile edificiului pe care l numim azi Noua Fizic. Feynman a pornit de la aceste temelii i a ajutat la construirea primului nivel al Noii Fizici. Contribuiile sale a1:1 atins aproape fiecare latur a domeniului i au avut o influen profund i durabil asupra felului n care fizicienii gndesc universul fizic.

Feynman a fost fizician teoretician prin excelen. Newton fusese n egal msur experimenta tor i teoretician. Einstein privea pur i simplu cu dispre experimentul, prefernd s-i lege credina de gndirea pur. Dei a ajuns la o adnc nelegere teoretic a naturii, Feynman nu s-a ndeprtat niciodat de lumea real, de multe ori impur, a rezultatelor experimentale. Nici unul din cei care 1-au vzut pe Feynman la btrnee cum a explicat cauza dezastrului navetei spaiale Challenger scufundnd un elastic n ap cu ghea nu se poate ndoi c a fost deopotriv un spirit ludic i un gnditor foarte practic.

La nceput, Feynman i-a furit un nume prin lucrrile sale teoretice privind particulele subatomice, mai precis n domeniul cunoscut sub numele de electrodinamic cuantic ( QED ). De fapt, teoria cuantic s-a nscut chiar din

INTRODUCERE 1 1

aceast problem. n 1900, fizicianul german Max Planck a propus ideea conform creia lumina i celelalte radiaii electromagnetice, care fuseser considerate pn atunci drept unde, se comportau paradoxal ca nite mici pachete de energie, sau "cuante" , cnd interacionau cu materia. Aceste cuante au fost numite fotoni. Pe la nceputul anilor '30, arhitecii noii mecanici cuantice furiser un aparat matematic pentru a descrie emisia i absobia fotonilor de ctre particulele ncrcate electric, cum ar fi electronii. Dei aceast prim formulare a electrodinamicii cuantice s-a bucurat de un succes limitat, era limpede c teoria avea fisuri . n multe cazuri, calculele ddeau rspunsuri contradictorii, ba chiar infinite, la ntrebri fizice bine puse. Ctre sfritul anilor '40, tnrul Feynman i-a ndreptat atenia asupra elaborrii unei teorii coerente a QED.

Pentru a aeza QED pe baze sntoase, teoria trebuia s fie compatibil nu numai cu principiile mecanicii cuantice, dar i cu cele ale teoriei speciale a relativitii. Cele dou teorii veneau fiecare cu propriul ei aparat matematic distinct, sisteme de ecuaii complicate care pot fi ntr-adevr combinate i reconciliate pentru a da o descriere satisfctoare a QED. Era o sarcin dificil, presupunnd nalte aptitudini matematice, iar aceasta a fost calea urmat de contemporanii lui Feynman. Feynman ns a ales o cale complet diferit - att de diferit nct putea indica imediat rspunsurile fr a face apel la vreo matematic !

Pentru a realiza aceast capodoper de intuiie, Feynman a inventat un sistem simplu de diagrame care i poart numele. Diagramele Feynman sunt un mij loc euristic simbolic, ns extrem de puternic, de a descrie ce se ntmpl cu electronii, fotonii i alte particule care interacionez ntre ele. n zilele noastre diagramele Feynman au ajuns un auxiliar banal al calculelor, dar la nceputul anilor '50 au marcat o senzaional desprire de calea tradiional a fizicii teoretice.

1 2 ASE LECII UOARE

Dei reprezentase o piatr de hotar n dezvolarea fizicii, problema elaborrii unei teorii coerente a electrodinamicii cuantice era ns doar nceputul. Trebuia definit un stil Feynman distinct, un stil menit s aduc cu sine o suit de rezultate importante ntr-un spectru larg de probleme din fizic. Stilul Feynman poate fi cel mai bine descris ca un amestec de respect i insolen fa de nelepciunea motenit.

Fizica este o tiin exact, iar corpul de cunotine existent, dei incomplet, nu poate fi pur i simplu dat deoparte. Feynman a cptat nc de foarte tnr o formidabil nelegere a principiilor acceptate n fizic i a ales s lucreze aproape exclusiv asupra problemelor convenionale. Nu era acel tip de geniu care s se izoleze la periferia disciplinei i s dea din ntmplare peste ceva cu totul nou. Avea talentul de a aborda subiecte innd de curentul principal ntr-o manier neortodox. Aceasta nsemna ocolirea formalismului existent i dezvoltarea propriei sale abordri profund intuitive. n vreme ce maj oritatea fizicienilor teoreticieni se bazeaz pe calcule matematice minuioase pentru a se orienta i a gsi un sprij in n ncercarea de a ajunge la teritorii necunoscute, atitudinea lui Feynman semna cu cea a unui cavaler. i ddea impresia c putea citi natura ca pe o carte dnd de tire ce aflase fr s se mpotmoleasc n analize migloase.

ntr-adevr, urmndu-i preocuprile n aceast manier, Feynman dovedea un dispre sntos fa de formalismele riguroase. E greu de apreciat profunzimea geniului de care e nevoie pentru a lucra n felul acesta. Fizica teoretic e unul dintre cele mai dure exerciii intelectuale, combinnd noiuni abstracte ce desfid vizualizarea cu complexitatea matematic extrem. Doar adoptnd o strict disciplin mental pot avansa majoritatea fizicienilor. Feynman ns prea s calce n picioare codul strict al practicii i s culeag noi rezultate ca pe nite fructe gata prgui te din Pomul Cunoaterii .

INTRODUCERE 1 3

Stilul Feynman datora mult personalitii omului. Att n viaa profesional, ct i n cea personal prea c trateaz lumea ca pe un uria j oc distractiv. Universul fizic i oferea o serie fascinant de mistere i provocri, iar la fel stteau lucrurile i cu mediul social . Pus pe otii o via ntreag, el trata autoritile i forurile academice cu aceeai lips de respect pe care le dovedea i fa de formalismul matematic mbcsit. Nesuportnd prostia, nclca regulile de fiecare dat cnd le gsea arbitrare sau absurde. Scrierile sale auto biografice conin povestiri amuzante despre felul n care Feynman pclea serviciile de securitate nsrcinate cu protejarea secretelor bombei atomice n timpul rzboiului, sprgea seifuri, descumpnea femei cu comportamentul su din cale-afar de ndrzne. A tratat i Premiul Nobel, decernat pentru contribuia sa la electrodinamica cuantic, n aceeai manier "dac v place, bine, dac nu, iar bine" .

Alturi de aversiunea pentru formalism, Feynman era fascinat de tot ce e insolit si obscur. Multi si vor aduce aminte ' , ' de pasiunea lui pentru ara Tuva din Asia Central, minu-nat surprins ntr-un film documentar fcut spre sfritul vieii . ntre pasiunile sale se mai numrau tobele bongo, pictura, frecventarea cluburilor de striptease i descifrarea textelor maya.

Feynman nsui fcea mult pentru a-i cultiva personalitatea atipic. Dei se apuca cu greu de scris, era volubil n conversaii i i plcea s spun poveti despre ideile i aventurile sale. Aceste istorisiri, adunate de-a lungul anilor, i-au conferit o aur de mister i 1-au fcut s devin o legend nc din timpul vieii . Studenii, mai ales cei tineri, l ndrgeau pentru stilul su fermector, iar muli dintre ei l idolatrizau. Cnd a murit de cancer n 1988, studenii de la Caltech, unde lucrase cea mai mare parte a carierei sale, au desfurat un banner cu un mesaj simplu : "Te iubim, Dick."

Felul detaat n care aborda viaa n general i fizica n particular a fcut din el un om care stia minunat s comunice. ,

1 4 ASE LECII UOARE

Nu prea avea timp s in cursuri formale sau s conduc lucrrile de doctorat ale studenilor. i totui putea preda lecii strlucite atunci cnd subiectul l atrgea, folosind ntreaga sa inteligen sclipitoare, intuiia profund i nonconformismul cu care venea din activitatea sa de cercetare.

La nceputul anilor '60 Feynman a acceptat s predea un curs de introducere n fizic studenilor din primii doi ani de la Caltech. A fcut-o cu exuberanta-i caracteristic si cu , , amestecul su inimitabil de nonconformism, farmec si umor , extravagant. Din fericire, aceste nepreuite cursuri au fost pstrate pentru posteritate sub forma unei cri. Dei complet diferite ca stil i prezentare de manualele convenionale, Cursurile de fizic ale lui Feynman au avut un imens succes i au stimulat i inspirat o ntreag generaie de studeni din toat lumea. Dup trei decenii, nimic din strlucirea i limpezimea acestor volume nu s-a pierdut. ase lecii uoare sunt extrase direct din Cursurile de fizic. Rostul acestei cri este de a da publicului larg o imagine reprezentativ a Dasclului Feynman, prezentnd capitolele introductive, mai puin tehnice, din aceast lucrare de referin. Rezultatul e un minunat volum, care poate sluj i deopotriv ca iniiere n fizic pentru nespecialiti i apropiere de personalitatea lui Feynman.

Ce impresioneaz mai mult la expunerea atent elaborat a lui Feynman este felul n care reuete s explice noiuni avansate din fizic pornind de la un numr redus de concepte i de la un jargon matematic i tehnic minim. Avea iscusina de a gsi analogia potrivit sau ilustrarea din viaa de zi cu zi pentru a dezvlui esena unui principiu profund, fr s-1 ascund n spatele detaliilor accidentale ori irelevante.

Selectia subiectelor continute n acest volum nu se do-, , rete a fi o trecere n revist exhaustiv a fizicii moderne, ci o mrturie laborioas pentru felul n care Feynman aborda

INTRODUC ERE 1 5

problemele. Descoperim de ndat cum poate el limpezi subiecte banale, precum for sau micare, prin perspective noi. Conceptele-cheie sunt ilustrate cu exemple din viaa de zi cu zi sau din trecut. Fizica e n permanen legat de alte tiine, fr ca s planeze pentru vreo clip ndoiala asupra faptului c fizica e disciplina fundamental.

Chiar de la nceputul celor ase lecii uoare aflm c la temelia ntregii fizici st noiunea de lege - existena unui univers ordonat care poate fi neles pe calea gndirii raionale. Dar la legile fizicii nu se poate ajunge direct prin observarea naturii. Ele sunt exasperant de bine ascunse, criptate subtil n fenomenele pe care le studiem. Procedeele tainice ale fizicianului - un amestec de experimente atent proiectate i de teoretizri matematice - sunt necesare pentru a dezvlui realitatea subiacent care se supune unor legi.

Probabil c cea mai bine cunoscut lege din fizic e legea lui Newton conform creia gravitaia scade cu ptratul distanei, prezentat aici n capitolul cinci. Subiectul e introdus n contextul sistemului solar i al legilor lui Kepler privind micarea planetelor. Dar gravitaia e universal, se aplic n ntreg cosmosul i i d ocazia lui Feynman s-i condimenteze prezentarea cu exemple din astronomie i cosmologie. Comentnd fotografia unei ngrmdiri globulare de stele inut laolalt de fore nevzute, devine poetic : "Cine nu vede gravitaia acionnd aici n -are suflet. "

Alte legi cunoscute se refer la diferite fore negravitaionale din natur, care descriu interaciile dintre parti culele de materie . Exist ns numai cteva asemenea fore, iar Feynman nsui se bucur de privilegiul de a fi unul dintre puinii savani din istorie care au descoperit o nou lege a fizicii, lege privind felul n care fora nuclear slab afecteaz comportamentul unor particule subatomice.

Fizica particulelor la energii nalte, deopotriv grandioas i seductoare, cu uriaele ei acceleratoare i lista parc fr

16 AS E LECII UOARE

sfrit de particule subatomice nou-descoperite, reprezint giuvaierul din coroana tiinei postbelice. Cercetrile lui Feynman au fost orientate mai cu seam spre lmurirea rezultatelor din acest domeniu. Rolul simetriilor i legilor de conservare n ordonarea faunei subatomice a reprezentat o important tem comun de cercetare pentru specialitii din fizica particulelor.

Multe din simetriile studiate de fizicienii care se ocup de particulele elementare erau ns deja bine cunoscute n fizica clasic. ntre ele, un rol aparte l joac simetrii le generate de omogenitatea spaiului i a timpului. S considerm, de pild, timpul : n afar de cosmologie, unde big bang-ul marcheaz nceputul timpului, nimic din fizic nu ne face s distingem ntre un moment de timp i cel urmtor. Fizicienii spun c lumea e "invariant n raport cu translaiile temporale" , ceea ce nseamn c, indiferent dac n msurtori iei ca moment zero miezul nopii sau miezul zilei, descrierea fenomenelor fizice rmne aceeasi. Procesele fi-, zice nu depind de un zero absolut al timpului . Se dovedete c aceast simetrie n raport cu translaia temporal are drept consecin una dintre cele mai elementare i mai utile legi din fizic : legea conservrii energiei. Aceast lege spune c poi deplasa energie sau i poi schimba forma, dar nu poi s-o creezi sau s-o distrugi. Feynman explic limpede aceast lege spunnd povestea nostim a lui Dan, un bieel pus pe otii care i ascunde cuburile de mama lui (capitolul patru).

Cea mai incitant lecie din volum este ultima- o prezentare a mecanicii cuantice. Nu e nici o exagerare n afirmatia c mecanica cuantic a dominat fizica secolului XX ' i c, ntre teoriile tiinifice n vigoare, este de departe n-cununat de succesul cel mai mare. E indispensabil dac vrem s nelegem particulele subatomice, atomii i nucleele moleculele i legturile chimice, structura solidelor, supraconductorilor i suprafluidelor, conductibilitatea

INTRODUCERE 1 7

electric i termic a metalelor i semiconductorilor, structura stelelor i multe altele. Are aplicaii practice de la laseri la circuitele integrate. Toate acestea aprute dintr-o teorie care la prima vedere - i la a doua - pare absolut nebuneasc ! Niels Bohr, unul din ntemeietorii mecanicii cuantice, remarca odat c acela care nu e ocat de teorie n-a priceput-o.

Problema e c ideile mecanicii cuantice lovesc chiar n inima a ceea ce am putea numi realitatea de bun-sim. n particular, ideea c obiectele fizice precum electronii sau atomii au o existen independent, cu un set complet de proprieti fizice la orice moment de timp, e pus sub semnul ntrebrii. De exemplu, un electron nu poate avea n acelai moment o poziie n spaiu i o vitez bine definite. Dac vrei s determini poziia electronului l gseti ntr-un loc din spaiu, iar dac i msori viteza obii un rspuns precis, ns nu poi face ambele observaii n acelai timp . Nu are sens nici s atribui valori definite, dar necunoscute, pentru poziia i viteza unui electron n absena unui set complet de observaii.

Acest indeterminism care ine de nsi natura particulelor atomice e nglobat n celebrul principiu de incertitudine al lui Heisenberg. El impune limite stricte preciziei cu care proprieti precum poziia i viteza pot fi simultan cunoscute. O valoare exact pentru poziie distruge spectrul valorilor posibile pentru vitez i viceversa. Imprecizia cuantic se vdete n felul n care electronii, fotonii i alte particule se mic. Anumite experimente pot pune n eviden faptul c ele urmeaz drumuri bine definite n spaiu, aa cum gloanele i urmeaz traiectoria spre int. Dar alte condiii experimentale dezvluie c aceste entiti se pot de asemenea comporta ca nite unde, prezentnd tipare caracteristice de difractie si interferent. , , ,

Superba analiz pe care Feynman o face celebrului expe-riment "cu dou fante" , care surprinde "ocanta" dualitate

1 8 ASE LECII UOARE

und-particul n forma ei cea mai izbitoare, a devenit o pies clasic n istoria expunerilor tiinifice. Pornind de la cteva idei simple, Feynman izbutete s-1 aduc pe cititor chiar n inima misterului cuantic i ne uimete prin natura paradoxal a realitii pe care o prezint.

Desi manuale de mecanic cuantic existau nc de la n-, ceputul anilor '30, e tipic pentru Feynman faptul c, tnr fiind, a preferat s remodeleze teoria pentru sine ntr-un chip cu totul nou. Metoda lui Feynman are meritul de a ne pune la dispoziie o imagine vie a felului n care funcioneaz iretlicul cuantic. Ideea este c, n mecanica cuantic, drumul unei particule prin spaiu nu este n general bine definit. Ne putem nchipui, de pild, c un electron care se mic liber nu cltorete pur i simplu n linie dreapt ntre A i B, aa cum bunul-sim ne-ar face s bnuim, ci urmeaz o mulime de ci ocolite. Feynman ne ndeamn s ne nchipuim c, ntr-un fel, electronul exploreaz toate drumurile posibile, iar, n absena unei observaii care s arate ce cale e urmat, trebuie s presupunem c toate aceste drumuri alternative contribuie cumva la realitate. Astfel, atunci cnd un electron ajunge ntr-un punct din spaiu- de pild, la ecranul-int -, mai multe istorii diferite trebuie integrate pentru a crea acest eveniment.

Aa-numita integral de drum a lui Feynman, sau abordarea mecanicii cuantice prin suma istoriilor, face din aceast idee remarcabil un procedeu matematic. Ani de-a rndul a rmas oarecum ca o curiozitate, dar pe msur ce fizicienii au mpins mecanica cuantic spre limitele ei - aplicnd-o gravitaiei i chiar cosmologiei -, s-a dovedit c abordarea lui Feynman ofer cel mai bun mij loc de calcul pentru descrierea universului cuantic. Istoria va arta probabil c, ntre numeroasele sale contribuii remarcabile n fizic, formularea mecanicii cuantice n termeni de integrale de drum este cea mai semnificativ.

INTRODUCERE 1 9

Multe din ideile prezentate n acest volum au un caracter profund filozofic. i totui Feynman i privea cu suspiciune pe filozofi . Am avut odat prilejul s-1 abordez pe tema legturii dintre natura matematicii i legile fizicii i s -1 ntreb dac s-ar putea considera c legile matematice abstracte au o existen platonician independent. Plin de subtilitate i de spirit, mi-a artat c ntr-adevr aa preau s stea lucrurile, dar a dat imediat napoi de ndat ce l-am ndemnat s adopte o anume poziie filozofic. La fel de prudent a fost i cnd am ncercat s-1 provoc pe tema reducionismului. ndrznesc s afirm c, n fond, Feynman nu dispreuia problemele filozofice. Dar, aa cum era n stare s fac foarte bine fizic matematic, far a-i sistematiza matematica, putea avea intuiii filozofice subtile, fr vreo filozofie sistematic. Ce l deranja era formalismul, nu coninutul.

E puin probabil s mai apar un alt Richard Feynman. Era n mare msur un om al timpului su. Stilul Feynman se potrivea perfect cu un subiect care se afla n procesul de consolidare a unei revoluii i ncepea explorarea consecinelor lui ndeprtate. Fizica postbelic era bine fixat n temeliile sale, matur n structurile teoretice, dar larg deschis ctre cercetarea posibilelor aplicaii . Feynman a intrat n lumea fermecat a conceptelor abstracte i i-a pus amprenta gndurilor lui asupra multora dintre ele. Aceast carte ofer ansa unic de a arunca o privire n mintea unuia dintre oamenii cei mai remarcabili .

Septembrie 1994 PAUL DAVIES

Prefat;': ,

Ctre sfritul vieii sale, renumele lui Richard Feynman a depit graniele comunitii tiinifice. Apariiile sale n calitate de membru al comisiei care investiga dezastrul navetei spaiale Challenger 1-au fcut cunoscut publicului larg ; de asemenea, un bestseller istorisind aventurile sale picareti i-a atras o popularitate comparabil poate cu cea a lui Albert Einstein. Dar nc din 1961, nainte chiar ca Premiul Nobel s-i aduc notorietatea, Feyman era mai mult dect celebru printre membrii comunitii tiinifice - era deja o legend. Excepionalele sale nzestrri de profesor au contribuit fr ndoial la rspndirea i mbogirea legendei lui Richard Feynman.

A fost ntr-adevr un mare profesor, poate cel mai mare profesor al timpurilor noastre. Pentru Feynman, sala de curs era un teatru, iar profesorul un actor care se ocupa nu doar cu fapte i cifre, ci i cu arta dramatic i focurile de artificii . Se plimba ntruna n faa slii, fluturndu-i braele, "combinaia imposibil de fizician teoretician i prezentator de circ, la fiecare pas micare corporal i efecte sonore", dup cum scria New York Times. Fie c se adresa studenilor, colegilor

: Prefa publicat n ediia din 1989 a Cursurilor de fizic ale lui Feynman. (N. red.)

22 ASE LECII UOARE

sau publicului larg, pentru cei care au avut norocul s-1 vad pe Feynman innd conferine experiena era ntotdeauna neconvenional i imposibil de uitat, aa cum era i persoana sa.

Avea mari talente actoriceti, era expert n captarea ateniei oricrui public. Cu muli ani n urm, preda un ct1rs avansat de mecanic cuantic n faa unei audiene numeroase, compus din civa studeni din anii superior i aproape ntreaga facultate de fizic de la Calltech. n timpul unei lecii, Feynman a nceput s explice cum pot fi reprezentate anumite integrale complicate sub forma unor diagrame : timpul pe axa asta, spaiul pe cealalt ax, linii erpui te pentru linia asta dreapt etc. Dup ce a descris ceea ce e cunoscut n lumea fizicii ca diagram Feynman, s-a ntors spre clas, zmbind trengrete : "Iar asta se numete DIAGRAMA ! " Feynman ajunsese la deznodmnt, iar sala a izbucnit n aplauze spontane.

Ani de-a rndul dup ce predase leciile care alctuiesc acest carte, Feynman inea din cnd n cnd cte un curs pentru studenii din a11ii mici. Evident, apariiile sale trebuiau tinute n secret asa nct studentii nscrisi la cursuri , , , , s aib loc n sal. La una din aceste lecii subiectul era spa-iul-timp curb, iar Feynman era strlucitor ca de obicei. Dar momentul de neuitat s-a petrecut la nceputul leciei. Tocmai fusese descoperit supernova din 1 987 i Feynman era foarte emoionat. A spus : "Tycho Brache a avut supernova lui, la fel i Kepler. Timp de patru sute de ani n-au mai aprut supernove. Dar acum am i eu supernova mea ! " Publicul a rmas mut, iar Feynman a continuat : "Exist 1 01 1 stele n galaxie. Prea s fie un numr uria. Dar nu-i dect o sut de miliarde. E mai mic dect deficitul national ! Pe vremuri li , se spunea numere astronomice. Acum ar trebui s se cheme numere economice. " Clasa a izbucnit n rs, iar Feynman, dup ce captase atenia publicului, i-a continuat lecia.

PREFA 23

Lsnd la o parte latura actoriceasc, tehnica pedagogic a lui Feynman era simpl. ntr-o nsemnare fcut n 1 952, pe cnd se afla n Brazilia, i gsit printre hrtiile sale n arhivele Caltech, se afl rezumat concepia didactic a lui Feynman :

"nti de toate trebuie s nelegi de ce vrei ca studenii s nvee subiectul i ce anume vrei ca ei s afle, iar metoda va rezulta mai mult sau mai puin prin bun-sim. "

Prin "bun-sim", Feynman ajungea deseori la rsturnri spectaculoase de perspectiv care surprindeau perfect esena a ceea ce voia s demonstreze. Odat, n timpul unei lecii, ncerca s explice de ce o idee nu trebuie verificat folosind aceleai date care o sugeraser de la bun nceput. Prnd c se ndeprteaz de subiect, Feynman s-a apucat s vorbeasc despre plcuele de nmatriculare ale mainilor. "Azi mi s-a ntmplat un lucru extraordinar. Venind ncoace ca s in lecia, am trecut prin parcare. i n-o s v vin s credei ce mi s-a ntmplat. Am vzut o main cu plcua de nmatriculare ARW 357. V dati seama ? Dintre milioanele , de plcue de nmatriculare din statul nostru, ce ans aveam ca azi s-o vd tocmai pe asta ? Uluitor ! " Un lucru pe care chiar i unii savani abia reuesc s-1 neleag a devenit limpede prin remarcabilul "bun-sim" al lui Feynman.

n 35 de ani la Caltech (din 1 952 pn n 1 987), Feynman a tinut 34 de cursuri. 25 dintre ele au fost cursuri avan-, sate, destinate strict studenilor din anii terminali, dar la care puteau cere s participe i studenii din anii mici ( iar de cele mai multe ori li se permitea). Celelalte au fost n general cursuri introductive destinate studentilor din anii mai mari. , O singur dat a inut Feynman cursuri pentru stundenii nceptori, n anii universitari 1961 -62, 1 962-63, cu o scurt reluare n 1 964, iar acesta a fost celebrul prilej care a stat la

24 ASE LECI I UOARE

baza Cursurilor de fizic ale lui Feynman ( The Feynman Lectures on Physics) .

Exista pe atunci un consens la Caltech : primii doi ani n care studenii erau obligai s nvee fizic, n loc s-i stimuleze, mai mult i inhibau. Pentru a ndrepta acest situaie, Feynman a fost rugat s conceap o serie de lecii destinate studenilor din primii doi ani. De ndat ce a acceptat, s-a hotrt ca leciile s fie transcrise n vederea publicrii. Misiunea s-a dovedit mult mai anevoioas dect se putea nchipui. Pentru a face publicabil cartea, a fost nevoie de un volum imens de munc din partea colegilor si, precum i din partea lui Feynman nsui, care a redactat versiunea final a fiecrui capitol.

Mai trebuiau rezolvate i problemele practice legate de curs. Sarcina a fost mult ngreunat de faptul c Feynman stabilise numai un plan vag n privina leciilor. Asta nsemna c nimeni nu tia ce va spune Feynman nainte ca el s apar n faa auditoriului i s nceap s vorbeasc. Profesorii de la Caltech care l asistau trebuiau s se descurce pe loc cu detaliile terestre, cum ar fi alctuirea problemelor pentru acas.

De ce i-a nchinat Feynman mai bine de doi ani revoluionrii modului de a preda fizica elementar ? Nu putem face dect speculaii, dar exist probabil trei motive eseniale. Primul a fost c i plcea s aib un public, iar astfel i se oferea un teatru mai mare dect avea de obicei la cursurile cu studenii din anii superiori. Al doilea motiv a fost c inea cu adevrat la studeni i credea c e important s predai lecii nceptorilor. Al treilea, i poate cel mai serios motiv, a fost pur i simplu provocarea de a reformula fizica, aa cum o nelegea el, astfel nct s poat fi prezentat tinerilor studeni. Feynman a fost odat rugat de un asistent de la Caltech s explice de ce particulele cu spin 1/2 se supun statisticii Fermi-Dirac. A mturat cu privirea sala i a zis :

PREFA 25

"Am s pregtesc o lecie pentru nceprtori pe tema asta. " Dar, cteva zile mai trziu, s-a ntors i a spus : "mi pare ru, n-am reuit. N-am putut s reduc problema la nivel de nceptor. Asta nseamn c n-o nelegem cu adevrat. "

Talentul de a reduce idei profunde la termeni simpli, inteligibili, e evident de-a lungul Cursurilor de fizic ale lui Feynman, dar nicieri nu apare att de pregnant ca n prezentarea pe care o face mecanicii cuantice. Pentru specialiti, e limpede ce a reuit aici . A prezentat studenilor nceptori metoda integralei de drum, tehnica nscocit chiar de el, prin care a rezolvat cele mai delicate probleme din fizic. Lucrrile sale tiinifice n care a folosit integralele de drum i-au adus, ntre altele, Premiul Nobel din 1 965, mprit cu Julian Schwinger i Sin-Itero Tomonaga.

Multi dintre studentii si cadrele didactice ale faculttii , , , , care au asistat la cursuri pstreaz n memorie acei doi ani de fizic petrecui mpreun cu Feynman ca pe un moment care le-a marcat ntreaga via. Pe atunci ns, lucrurile preau s stea altfel. Muli studeni erau nspimntai de lecii, iar, pe msur ce ele naintau, prezena studenilor nscrii la curs scdea dramatic. Dar, n acelai timp, ncepeau s vin tot mai multe cadre didactice si studenti din anii mari . , , Sala rmnea plin, i poate c Feynman n-a aflat niciodat c i pierdea pe aceia crora le erau destinate leciile. ns, chiar i din perspectiva lui Feynman eforturile sale pedagogice n-au fost ncununate de succes . n prefaa din 1 963 a Cursurilor, el scria : "Nu cred c am reuit prea bine. " Recitind cartea ai uneori senzaia c Feynman privete peste umr nu ctre tinerii cititori, ci ctre colegii si, spunnd : "Ia uite ! Uite ce a bil prezentare am gsit ! E o treab istea, nu-i aa ?" Chiar dac i nchipuia c explic lucrurile clar pentru studenii nceptori, ei nu puteau trage folosul maxim de aici. Egalii lui - savanii, fizicienii i profesorii -erau principalii beneficiari ai superbei sale realizri, care

26 ASE LECII U OARE

nsemna nici mai mult, nici mai puin dect s vezi fizica din perspectiva proaspt i dinamic a lui Feynman.

Feynman a fost mai mult dect un mare profesor. A avut darul de a fi un extraodinar profesor al profesorilor. Dac scopul Cursurilor de fizic ale lui Feynman a fost s pregteasc o sal plin cu studeni nceptori pentru rezolvarea problemelor de la examen, nu se poate spune c a reuit prea bine. Mai mult, dac cursul tiprit se dorea a servi drept manual introductiv pentru colegiu, scopul n-a fost atins. i totui, crile au fost traduse n zece limbi strine i sunt disponibile n patru ediii bilingve. Feynman nsui credea c principala sa contribuie n fizic nu era nici electrodinamica cuantic, nici teoria heliului suprafluid, a polaronilor sau a partonilor. Principala sa contribuie erau cele trei volume roii coninnd Cursurile de fizic ale lui Feynman. Aceast credin justific pe deplin publicarea ediiei omagiale a faimoasei cri .

Aprilie 1989

DAVID L. GoonsTEIN GERRY NEUGEBAUER

Institutul de Tehnologie din California

Prefaa lui Feynman

Acesta este cursul de fizic pe care l-am predat, n cei doi ani care au trecut, studenilor din anii I i II de la Caltech. Desigur, leciile nu sunt redate cuvnt cu cuvnt - uneori ele au fost masiv prelucrate, alteori n mai mic msur. Leciile formeaz doar o parte a cursului integral . Acesta a fost audiat de un grup de 1 80 de studeni, care se ntruneau de dou ori pe sptmn ntr-un amfiteatru mare, apoi se mpreau n grupe de 1 5-20 de studeni pentru edine de seminar sub conducerea unui asistent. In plus, o dat pe sptmn avea loc o edin de laborator.

Scopul principal al acestui curs a fost de a trezi interesul studenilor entuziati i capabili care veneau la Caltech de pe bncile colilor medii. Acetia auzeau o mulime de lucruri despre ct de interesant i captivant e fizica - teoria relativitii, mecanica cuantic i alte teorii moderne. Dar dup ce urmau timp de doi ani acest curs, aa cum era predat anterior, muli se simeau descurajai, deoarece n realitate li se prezentau prea puine din ideile grandioase, noi, moderne. Erau pui s studieze planul nclinat, electrostatica i aa mai departe, iar dup doi ani erau cuprini de dezamgire. S-a pus ntrebarea dac este sau nu posibil s fie conceput un curs care s-1 salveze pe studentul mai avansat i mai capabil, meninndu-i entuziasmul.

28 ASE LECI I UOARE

Cursul de fa nu urmrete s acopere toate domeniile fizicii, dar pune probleme foarte dificile. M -am gndit s m adresez celor mai inteligeni dintre auditori i s m asigur, dac se poate, c pn i acetia vor ntmpina dificulti n a cuprinde ntreg coninutul cursului, sugernd aplicarea ideilor i conceptelor n diverse direcii studiate, n afara direciei principale de atac. Cu toate acestea, am ncercat cu insisten s fac expunerea ct mai precis, subliniind n fiecare caz cum sunt ncorporate n fizic formulele matematice i ideile i n ce sens vor putea fi ele modificate odat cu acumularea de noi cunotine. De asemenea, am simit c pentru aceti studeni e important s se indice ce ar trebui ei s fie n stare s deduc (dac sunt suficient de ageri) din cele ce tiau dinainte i ce era prezentat pentru prima oar. Cnd aprea cte o idee nou, ncercam fie s-o deduc, dac putea fi dedus, fie s explic c este o idee ntr-adevr nou, care nu se baza pe lucruri nvate anterior i nu putea fi demonstrat.

La nceputul acestui curs presupun c studenii cunosc anumite lucruri din liceu - cum ar fi optica geometric, ideile de baz ale chimiei etc. De asemenea, nu vd nici un motiv care s m oblige s in leciile ntr-o anumit ordine strict, n sensul c nu a avea nevoie s menionez un fapt pn cnd nu a fi n stare s-I discut n detaliu. Am menionat cu anticipaie, fr o discuie complet, o mulime de probleme. Discuia complet urmeaz mai trziu, ntr-un stadiu mai avansat al cursului. Ca exemple pot fi date noiunile de inductan i nivele de energie atomice, prezentate mai nti ntr-un mod esenialmente calitativ i dezvoltate apoi mai pe larg.

n timp ce m adresam studentului activ, doream de asemenea s m ocup i de cel pentru care rafinamentele i aplicaiile colaterale nu produc dect ngrijorare i care de la bun nceput este de ateptat c nu va putea asimila mare parte a materialului din curs . Pentru un asemenea student am vrut s existe cel puin un nucleu central sau un fir conductor

PREFAA LUI FEYNMAN 29

pe care s-1 poat urma. Chiar dac nu va nelege totul din curs, sper c nu l voi nfuria. Nu i cer s neleag totul, ci doar ideile cele mai directe i centrale. Desigur, e necesar o anumit doz de inteligen din partea sa, pentru a vedea care sunt ideile i teoremele principale i care sunt problemele mai avansate, colaterale, eventual aplicaiile pe care le poc:te ?elege numai n anii urmtori.

In timpul predrii acestui curs a existat o dificultate major : n condiiile n care a fost inut cursul, nu am avut nici o informaie asupra reaciei studenilor, care s indice ct de bine se desfsoar lectiile. Aceasta a fost o dificultate foarte , , serioas, astfel nct nu tiu de fapt ct de bun e n realitate cursul. Totul a fost n esen un experiment, iar dac ar fi s -1 repet, n-a mai face-o n acelai fel - dar sper s nu mai trebuiasc s -1 repet ! Cred totui c, n privina fizicii, n primul an lucrurile s-au desfurat mulumitor.

n anul al doilea nu am mai fost att de mulumit. n prima parte a cursului, referitoare la electricitate i magnetism, nu am putut imagina un mod cu adevrat unic i deosebit de predare - sau unul care s fie semnificativ mai interesant dect cel obinuit. Prin urmare, nu cred c am realizat prea mult n leciile despre electricitate i magnetism. Iniial avusesem intenia ca la sfritul anului al doilea, dup electricitate i magnetism, s continui cursul innd cteva lecii despre proprietile materialelor i, mai ales , s tratez probleme cum ar fi oscilaiile proprii, soluiile ecuaiei difuziei, sisteme oscilante, funcii ortogonale etc. , dezvoltnd primele etape a ceea ce e cunoscut sub numele de "metode matematice ale fizicii" . Privind retrospectiv, cred c dac as mai tine o dat cursul m-as ntoarce la aceast idee ini-, , ' ial, ns, fiindc nu s-a pus problema s mai in nc o dat acest curs, s-a sugerat c ar fi bine s prezint o introducere n mecanica cuantic ; ea se gsete n volumul III.

Este absolut clar c studenii care aleg fizica drept specialitate pot atepta pn n anul III pentru a studia mecanica

30 ASE LECII UOARE

cuantic. Pe de alt parte, s-a adus argumentul c pentru muli dintre studenii care urmeaz acest curs fizica reprezint doar un cadru pentru preocuprile lor primordiale din alte domenii. Modul obinuit de a preda mecanica cuantic face ns ca acest capitol s fie aproape inabordabil pentru marea majoritate a studenilor, deoarece le cere foarte mult timp. Cu toate acestea, n aplicaiile sale (n special n aplicaiile mai complexe, cum ar fi electrotehnica i chimia) nu se utilizeaz de fapt ntregul aparat al ecuaiilor difereniale. Ca urmare, am ncercat s descriu principiile mecanicii cuantice ntr-un mod care s nu cear o cunoatere prealabil a teoriei ecuaiilor cu derivate pariale. Cred c ncercarea de a prezenta mecanica cuantic n aceast manier neobinuit e interesant chiar i pentru fizicieni - din motive ce vor rezulta din leciile nsei. Cred totui c experimentul fcut cu predarea mecanicii cuantice nu a fost complet reuit, n mare msur fiindc spre sfrit nu am avut suficient timp. (De exemplu, ar fi trebuit s mai am nc trei sau patru edine pentru a trata mai pe larg probleme ca benzile de energie i dependena spaial a amplitudinilor. ) De asemenea, fiindc nu mai prezentasem niciodat subiectul n acest mod, necunoaterea reaciei studenilor a fost o dificultate serioas. Acum cred c mecanica cuantic trebuie predat mai trziu. Poate voi avea cndva ocazia s-o predau din nou. Atunci o voi face mai bine.

Motivul pentru care nu exist lecii despre felul n care trebuie rezolvate problemele este c nu am inut edine de seminar. Dei n primul an am avut trei lecii privind modul de rezolvare a problemelor, ele nu sunt incluse aici. A mai existat o lecie despre navigaia inerial, care se situeaz dup lecia referitoare la sistemele n rotaie, dar care din nefericire a fost omis. Leciile 5 i 6 le-a inut Matthew Sands, ntruct eu am fost absent atunci.

Se pune desigur ntrebarea : ct de bine a reuit acest experiment ? Punctul meu de vedere e pesimist, ns el nu e

PREFAA LUI FEYNMAN 3 1

mprtit de cea mai mare parte a celor care au lucrat cu studenii. Nu cred c am reuit prea bine. Avnd n vedere felul n care majoritatea studenilor au tratat problemele la examene, m gndesc c sistemul a dat gre . Prietenii mei mi atrag atenia c au existat vreo zece-douzeci de studeni care - n mod surprinztor - au neles aproape toat materia din curs i au studiat-o intens, preocupndu-se de diferitele probleme cu entuziasm i interes . Cred c acetia au acum o cultur general solid n fizic - i sunt, n definitiv, cei crora m-am adresat n primul rnd. Dar "puterea educaiei are rareori o mare eficacitate, cu excepia cazurilor fericite n care ea este aproape inutil" (Gibbons ).

Totui, nu am vrut s las s rmn n urm nici un student, aa cum poate c s-a ntmplat n realitate. Cred c un mod de a-i ajuta mai mult pe studeni ar fi s se depun mai multe eforturi pentru elaborarea unei culegeri de probleme ct mai bune, care s lmureasc unele idei din curs. Problemele ofer o bun ocazie de a completa materialul cursului, iar ele concretizeaz, completeaz i fixeaz n minte ideile expuse.

Cred ns c problema educaiei n-are soluie dect dac nelegi c modul optim de predare presupune cu necesitate o legtur direct ntre student i un profesor bun -situaie n care studentul discut i mediteaz asupra ideilor. E imposibil s nvei prea multe asistnd pur i simplu la un curs, sau chiar rezolvnd problemele care i sunt indicate. Dar n timpurile noastre moderne avem att de muli studeni crora trebuie s le predm, nct trebuie s ncercm s gsim un substitut pentru soluia ideal. Poate c acest curs va aduce o oarecare contribuie. Poate c undeva, ntr-un loc mai retras, unde exist o legtur strns ntre profesor i studeni, acetia vor putea extrage din el unele idei i sugestii . Poate c le va face plcere s-1 neleag sau s-1 dezvolte mai departe.

Iunie 1963 RICHARD P. FEYNMAN

1

Atomi n miscare '

INTRODUCERE

Acest curs de fizic de doi ani este conceput considernd c dumneata, cititorule, vei deveni fizician. Desigur, nu e absolut necesar, dar asta presupune orice profesor, de orice specialitate ar fi el ! Dac vei deveni fizician, vei avea mult de studiat : cei dou sute de ani ai domeniului de cunoastere , care se dezvolt cel mai rapid dintre toate cte exist. Att de multe cunotine nct ai putea crede c n-o s le poi nva n patru ani i, de fapt, nici n-ai s poi ; va trebui s urmezi i cursuri de specializare.

E surprinztor faptul c, n ciuda imensei cantiti de munc depus n tot acest rstimp, e posibil s se condenseze ntr-o mare msur aceast enorm cantitate de rezultate, gsindu-se legi care rezum toat cunoaterea noastr. Totui, legile sunt att de greu de neles nct ar fi incorect fa de dumneata dac am porni n explorarea acestui vast subiect fr un plan sau o schi a relaiilor dintre o ramur a tiinei i alta. De aceea, conform acestor observaii preliminare, primele trei capitole vor schia legtura fizicii cu restul tiinelor, legturile tiinelor una cu alta i semnificaia general a tiinei, pentru a ne ajuta s cptm o "intuiie" a subiectului.

34 ASE LECII UOARE

Ai putea s te ntrebi de ce nu se poate preda fizica dnd legile de baz pe prima pagin i apoi artnd cum se aplic ele n toate mprejurrile posibile, aa cum se face n geometria euclidian, unde se enun axiomele, iar apoi se fac tot felul de deducii. (Astfel, nemulumit c trebuie s nvei fizica n patru ani, ai vrea s-o nvei n patru minute ? ) Nu putem proceda aa din dou motive. Mai nti, nu cunoatem nc toate legile fundamentale: exist o frontier a necunoaterii care se extinde. n al doilea rnd, enunarea corect a legilor fizicii implic unele idei foarte puin obinuite, care cer o matematic avansat pentru descrierea lor. De aceea e nevoie de o important pregtire prealabil chiar i pentru a nelege ce semnificaie au cuvintele. Nu, nu e posibil s procedm n felul acesta. Putem nainta doar din aproape n aproape.

Fiecare element sau parte din ntregul naturii reprezint ntotdeauna doar o aproximaie a adevrului ntreg sau, mai bine spus, a adevrului ntreg n msura n care l cunoatem noi . De fapt, tot ce cunoatem e numai un fel de aproximaie, fiindc tim c nu tim nc toate legile. De aceea, lucrurile trebuie nvate doar pentru a fi dezva te din nou sau, mai probabil, pentru a fi corectate.

Principiul tiinei, aproape definiia ei, este : Testul oricrei cunoateri e experimentul. Experimentul e singurul judector al "adevrului" stiintific. Dar care-i sursa cunoasterii ? , , , De unde vin legile care trebuie verificate ? Experiena n-si ajut la gsirea acestor legi, n sensul c ne d sugestii . Dar e de asemenea necesar mult imaginaie pentru a obine din aceste sugestii marile generalizri - pentru a ghici minunatele, simplele, dar foarte straniile structuri aflate n spatele tuturor, iar apoi a experimenta, spre a verifica iari dac am ghicit bine. Acest proces de imaginare este att de dificil nct a dus la o diviziune a muncii n fizic : exist fizicieni teoreticieni care imagineaz, deduc i ghicesc noile

ATOM I N MICARE 35

legi, dar nu fac experiene ; i apoi, exist fizicieni experimentatori care experimenteaz, imagineaz, deduc i ghicesc.

Am spus c legile naturii sunt aproximative : c nti le gsim pe cele "greite" , iar apoi le gsim pe cele "corecte" . Dar cum poate fi o experien "greit" ? n primul rnd, ntr-un mod banal : dac ceva nu e n ordine cu aparatul i nu ai bgat de seam. Dar aceste lucruri pot fi uor puse la punct, verificnd minuios aparatura. Aa c, fr a ne lega astfel de lucruri minore, cum pot fi greite rezultatele unei experiene ? Doar fiind neprecise. De exemplu, masa unui obiect nu pare s se schimbe vreodat : un titirez care se nvrtete are aceeai greutate ca i unul n repaus. Astfel, a fost inventat o "lege" : masa este constant, independent de vitez. Se constat c aceast "lege" este incorect. Se dovedete c masa crete cu viteza, dar creterile apreciabile necesit viteze apropiate de cea a luminii. O lege adevrat este urmtoarea : dac un obiect se misc cu o vitez , mai mic dect 1 00 kilometri pe secund, masa rmne con-stant n limita unei milionimi din valoarea ei. ntr-o astfel de form aproximativ, aceasta e o lege corect. Ne-am putea gndi c n practic noua lege nu aduce vreo diferen semnificativ. Da i nu. Pentru viteze obinuite o putem desigur uita i folosi legea simpl a masei constante, cu o bun aproximaie. Dar la viteze mari greim, i greim cu att mai mult cu ct viteza e mai mare.

n sfrit, i deosebit de interesant, din punct de vedere filozofic greim complet cu legea aproximativ, ntreaga imagine pe care o avem asupra lumii trebuie modificat chiar dac masa se modific numai cu foarte puin. Acesta e un lucru caracteristic pentru filozofia, sau ideile, din spatele legilor. Chiar un efect foarte mic reclam uneori schimbri profunde n ideile noastre .

Atunci, ce s studiem mai nti ? S studiem legea corect dar nefamiliar, cu conceptele sale stranii i dificile, de

3 6 AS E LECII UOARE

exemplu teoria relativitii, spaiu-timpul cvadridimensional i aa mai departe ? Sau s studiem mai nti legea simpl a "masei constante" care e doar aproximativ, dar nu implic idei att de dificile ? Prima este mai interesant i mai atrgtoare, dar a doua e mai uor de sesizat la nceput i reprezint un prim pas n nelegerea celei de-a doua. Aceast problem apare iari i iari n tot studiul fizicii. La momente diferite va trebui s-o rezolvm n moduri diferite, dar n fiecare etap merit s nvm ce este cunoscut n prezent, ct de precis e, cum se potrivete cu toate celelalte fapte i cum s-ar putea schimba cnd vom afla mai mult.

S trecem acum la schia sau planul general al nelegerii noastre actuale a tiinei (n particular a fizicii, dar de asemenea i a altor tiine de la periferia ei ) . Astfel, cnd ne vom concentra mai trziu asupra unei anumite probleme, vom avea o idee despre ntreg i vom ti de ce problema n cauz e interesant si cum se ncadreaz ea n ansamblul structurii. , Aadar, care este imaginea noastr general despre lume ?

MATERIA E ALCTUIT DIN ATOMI

Dac, ntr-un cataclism, ntreaga cunoatere tiinific ar fi distrus i ar fi transmis generaiilor urmtoare numai o fraz, ce enun ar conine cea mai mult informaie n ct mai puine cuvinte ? Cred c aceasta este ipoteza atomist ( sau faptul atomic, ori cum vrei s-i spunei) conform creia toate lucrurile sunt alctuite din atomi - mici particule care se mic continuu, atrgndu-se una pe alta cnd sunt la mic distan, respingndu-se cnd sunt nghesuite una ntr-alta. Veti vedea c n aceast unic fraz exist o can-, titate enorm de informaie despre lume, dac folosim doar puin imaginaie i gndire .

Pentru a ilustra puterea ideii atomiste, s presupunem c privim o pictur de ap cu diametru! de o jumtate de

ATOMI N MICARE 37

centimetru. Dac privim foarte de aproape nu vedem dect ap - ap omogen i continu. S o mrim cu cel mai bun microscop optic disponibil, aproximativ de dou mii de ori : atunci pictura de ap va avea diametru! de circa doisprezece metri, cam ct o camer mai spaioas. Dac am privi de aproape, am vedea nc ap relativ uniform - dar ici i colo ar aprea mici obiecte de forma unor mingi de rugbi notnd nainte i napoi . Foarte interesant. Acetia sunt paramecii . Ne-am putea opri la acest nivel, devenind att de curioi n privina paramecilor, cu cilii fremtnd i corpurile lor care se rsucesc, nct s nu mergem mai departe dect poate pentru a mri paramecii nc i mai mult ca s vedem nuntrul lor. Acesta este desigur un subiect pentru biologie ; dar trecem mai departe i privim i mai de aproape substana nsi a apei, mrind-o iari de dou mii de ori . Acum pictura de ap are circa 24 de kilometri diametru, iar dac o privim foarte de aproape vedem un fel de forfot, care nu mai are un aspect uniform - arat cam ca o mulime de oameni la un joc de fotbal, vzui de la distant foarte mare. Pentru a vedea ce este cu aceast forfo-, t, o vom mri de alte dou sute cincizeci de ori si vom vedea , ceva asemntor cu ceea ce e artat n figura 1 . 1 . Aceasta e o imagine a apei mrit de un miliard de ori, dar idealizat n mai multe feluri, n primul rnd, particulele sunt desenate simplificat, cu margini nete, ceea ce e inexact, n al doilea rnd,

Fig. 1. 1. Ap mrit de un miliard de ori

3 8 AS E LECII UOARE

pentru simplitate ele sunt reprezentate schematic ntr-o aranjare bidimensional, dar, evident, micarea lor are loc n trei dimensiuni. Observati c exist dou feluri de cer-, curi - unele negre pentru a reprezenta atomii de oxigen, iar altele albe pentru atomii de hidrogen ; fiecare oxigen are doi hidrogeni legai de el. (Fiecare grup de cte un oxigen cu cei doi hidrogeni ai si se numete molecul. ) Imaginea este idealizat apoi i prin faptul c particulele reale din natur se agit continuu, sar, se rotesc i se nvrt una n jurul celeilalte. Va trebui s v reprezentai o imagine dinamic, nu una static. Alt lucru care nu poate fi ilustrat ntr-un desen este faptul c particulele "sunt legate laolalt" - c se atrag una pe alta : aceasta de aici e atras de cealalt etc. ntregul sistem de particule este "legat laolalt" , aa-zicnd. Pe de alt parte, particulele nu ptrund una prin alta. Dac ncercm s nghesuim dou din ele prea aproape, ele se resping.

Atomii au raze de 1-2 x 10-8 cm. Lungimea de 10-8 cm se numete angstrm (un nume ca oricoare altul ), aa c spunem c ei au raze de 1- 2 angstromi (A) . Alt mod de a ine minte mrimea lor e urmtorul : dac un mr este mrit pn la dimensiunea Pmntului, atunci atomii din mr devin aproximativ de mrimea mrului iniial.

Acum imaginai-v aceast mare pictur de ap cu toate particulele ei n agitaie legate laolalt i urmrindu-se una pe alta. Apa i pstreaz volumul ; ea nu se desface n pri, din cauza atraciei dintre molecule. Dac o pictur se afl pe o pant, unde se poate mica dintr-un loc ntr-altul, ea va curge, fr s dispar pur i simplu - lucrurile nu se desfac n buci, datorit atraciei moleculare. Micarea de agitaie este ceea ce noi ne reprezentm drept cldur: cnd crete temperatura, sporete agitaia. Dac nclzim apa, agitaia crete, spaiul dintre atomi se mrete, iar dac nclzirea continu vine momentul cnd atractia dintre molecule ,

ATOMI N MI CARE 39

Fig. 1. 2. Abur

nu mai este suficient pentru a le ine laolalt - ele se mprtie i se separ una de alta. In acest fel producem abur din ap - crescnd temperatura ; particulele se ndeprteaz 4in cauza agitaiei sporite.

In figura 1 .2 avem o imagine a aburului. Aceast imagine e greit ntr-o privin : la presiunea atmosferic obinuit ntr-o camer ntreag ar putea exista doar cteva molecule i, desigur, ar fi mai puin de trei n aceast figur. Cele mai multe dreptunghiuri de aceast mrime nu ar conine nici o molecul, dar n desen avem ntmpltor dou i jumtate sau trei (astfel nct ea s nu fie complet alb). Acum, n cazul aburului, vedem moleculele caracteristice mai clar dect n cazul apei. Pentru simplitate, moleculele sunt desenate astfel nct ntre liniile care unesc centrele atomilor exist un unghi de 120 . De fapt unghiul este de 105-3 ' , iar distana dintre centrul unui tom de hidrogen i centrul unui atom de oxigen e de 0,957 A, astfel nct cunoatem aceast molecul foarte bine.

S vedem cteva din proprietile aburului sau ale oricrui alt gaz. Moleculele, fiind separate una de alta, se vor izbi de perei . Imaginai-v o camer cu un numr de rningi de tenis (o sut, de exemplu) srind prin ea n toate direciile n necontenit micare. Cnd ele ciocnesc peretele, acesta este mpins . (Desigur c trebuie s reuim s inem peretele pe loc . ) Aceasta nseamn c gazul exercit o for

40 ASE LECII UOARE

Fig. 1 .3. Cilindru cu piston coninnd un gaz

intermitent asupra oricrei suprafee, for pe care simurile noastre o resimt doar ca o mpingere medie (noi nine nefiind mrii de un miliard de ori) . Pentru a limita un gaz trebuie s aplicm o presiune. Figura 1 .3 arat recipientul standard pentru pstrat gazele (folosit n toate manualele) -un cilindru cu piston. Nu conteaz ce form au moleculele de ap, aa c, pentru simplitate, le vom desena ca pe nite mingi de tenis sau mici cerculee . Aceste obiecte sunt n necontenit miscare n toate directiile. Pistonul este lovit de , , att de multe dintre ele, tot timpul, nct pentru a-1 mpie-dica s fie ncet-ncet scos afar din recipient de aceast lovire continu, va trebui s-1 apsm n jos cu o anumit for, pe care o numim presiune (n realitate, fora este presiunea nmulit cu aria) . Evident, fora e proporional cu aria, cci dac mrim aria dar mentinem acelasi numr de mo-, , lecule pe centimetru cub, numrul de ciocniri cu pistonul crete n aceeai proporie n care a crescut aria.

S punem acum de dou ori mai multe molecule n acest recipient, dublnd astfel densitatea, iar moleculele s aib n medie aceeai vitez, adic temperatur. Atunci, cu o bun aproximaie, numrul de ciocniri se va dubla i ntruct fiecare dintre ele va fi la fel de "energic" ca i nainte, presiunea este proporional cu densitatea. Dac lum n considerare adevrata natur a forelor dintre atomi, ar trebui ca presiunea s descreasc puin datorit atraciei dintre atomi i

ATOMI N MI CARE 4 1

s creasc puin din cauza volumului finit p e care-I ocup acetia. Totui, ntr-o aproximaie satisfctoare, dac densitatea e suficient de joas, astfel nct s nu existe prea muli atomi, presiunea e proporional cu densitatea.

S observm nc ceva : dac mrim temperatura fr a modifica densitatea gazului, adic mrim viteza atomilor, ce se va ntmpla cu presiunea ? Ei bine, atomii lovesc mai tare deoarece se mic mai repede i, totodat, lovesc mai des, aa c presiunea crete. V edei ct de simple sunt ideile teo-. . . r1e1 atomice.

S considerm alt situaie. nchipuii-v c pistonul se mic spre interior, astfel nct atomii sunt comprimai ncet ntr-un spaiu mai mic. Ce se va ntmpla cnd un atom lovete pistonul n micare ? Evident, el ctig vitez din ciocnire. O putei constata de exemplu fcnd s ricoeze o minge de ping-pong pe o palet care se mic nainte i vei constata c mingea este ntoars cu o vitez mai mare dect cea cu care s-a ndreptat spre palet. (Exemplu particular : dac un atom se ntmpla s stea pe loc, iar pistanul l lovete, el se va pune cu siguran n micare. ) Aa c atomii sunt "mai fierbini" cnd se ndeprteaz de piston dect erau nainte de a-l lovi . Deci toti atomii care sunt , n vas vor fi ctigat vitez. Aceasta nseamn c atunci cnd comprimm ncet un gaz, temperatura gazului crete. Astfel, la compresie lent temperatura unui gaz va crete, iar la destindere lent temperatura va descrete.

S revenim acum la pictura noastr de ap i privim n alt direcie. nchipuii-v c agitaia moleculelor din ap descreste continuu. Stim c exist forte de atractie ntre mo-, , , , lecule, aa c de la un moment dat moleculele nu vor mai fi n stare s se agite att de liber. Ce se va petrece la temperaturi foarte joase este indicat n figura 1 .4 : moleculele se imobilizeaz ntr-o nou structur, care e gheaa. Aceast diagram schematic a gheii e greit, pentru c e n dou

42 ASE LECII UOARE

dimensiuni, dar ea este corect din punct de vedere calitativ. Interesant e faptul c n ghea fiecare atom are un loc bine definit. Putei nelege uor c dac, ntr-un mod oarecare, am menine toi atomii de la un capt ntr-o anumit aranjare, cu fiecare atom ntr-un anumit loc, atunci din cauza structurii rigide a interconexiunilor, cellalt capt, la kilometri deprtare ( la scara noastr mrit), va avea o poziie bine determinat. Aa c, dac am ine un ac de ghea de un capt, cellalt capt rezist unei mpingeri laterale, spre deosebire de cazul apei, n care structura este rupt din cauza agitaiei mai mari a atomilor ce se mic dezordonat. Solidele difer deci de lichide prin aceea c ntr-un solid atomii sunt aranjai ntr-un fel de reea, numit reea cristalin. Chiar pe distane mari poziia lor nu este ntmpltoare ; poziia atomilor dintr-o parte a cristalului este determinat de aceea a altor atomi aflai la milioane de atomi distan, n cealalt parte a cristalului . Figura 1 .4 reprezint o aranjare imaginat a atomilor n ghea i cu toate c are multe caracteristici corecte, nu este ns aranjarea real. Una din caracteristicile corecte este faptul c apare ceva din simetria hexagonal. Putei vedea c, dac rotim imaginea n jurul unei axe cu 120, imaginea revine la ea nsi . Exist ntr-adevr o simetrie n ghea, care explic aspectul hexagonal al fulgilor de zpad. Din figura 1 .4 putem vedea i de ce gheaa se contract cnd se topete. Structura cristalului

Fig. 1.4. Ghea

ATOMI N MI CARE 43

de ghea considerat aici are multe guri n ea, ca i structura adevrat. Cnd organizarea se rupe, aceste guri pot fi ocupate de molecule. Cele mai multe substane simple, cu excepia apei i a aliaj ului folosit la tipar, i mresc volumul prin topire, deoarece atomii sunt strns ngrmdii n cristalul solid, iar la topire au nevoie de mai mult loc pentru a se agita ; o structur cu goluri ns se contract, ca n cazul apei .

Cu toate c gheaa are o form cristalin "rigid" , temperatura ei se poate schimba - gheaa conine cldur. Dac vrem, i putem schimba cantitatea de cldur. Ce este cldura n cazul gheii ? Atomii nu stau pe loc. Ei se agit i vibreaz. Astfel, chiar dac exist o ordine precizat n cristal - o structur bine definit -, toi atomii vibreaz "pe loc" . Pe msur ce cretem temperatura, ei vibreaz cu amplitudine din ce n ce mai mare, pn cnd i prsesc locul. Numim aceasta topire. Pe msur ce scdem temperatura, vibraia descrete continuu pn cnd, la zero absolut, rmne o cantitate minim de vibraie pe care o pot avea atomii, diferit de zero. Aceast cantitate minim de miscare nu este , suficient pentru a topi o substan, cu o singur excepie : heliul. Heliul si micsoreaz doar miscrile atomice ct de , , , mult poate, dar chiar la zero absolut exist destul micare pentru a-1 mpiedica s nghee. Heliul, chiar la zero absolut, nu nghea, n afar de cazul cnd presiunea e att de mare nct atomii sunt strivii laolalt. Dac mrim presiunea l putem face s se solidifice.

PROCESE ATOMICE

Ne oprim aici cu descrierea solidelor, lichidelor i gazelor din punct de vedere atomic . Dar ipoteza atomic descrie i procese, aa c vom considera acum un numr de procese din perspectiva atomist. Primul proces pe care-1

44 ASE LECII UOARE

-,------ --- - - --- - -,

' , '

e Oxigen

o Hidrogen

Azot

Fig. 1. 5. Ap evaporndu-se n aer

vom considera are loc la suprafaa apei. Ce se petrece la suprafaa apei ? Vom face acum un desen mai complicat - i mai realist - imaginndu-ne c suprafaa este mrginit de aer. Figura 1 .5 prezint aceast suprafa. Ca i mai nainte, vedem moleculele de ap formnd o mas de ap lichid, dar acum vedem i suprafaa apei. Deasupra suprafeei gsim o seam de lucruri : mai nti, exist molecule de ap, ca n abur. Acestea formeaz vaporii de ap, care se gsesc ntotdeauna deasupra apei lichide. (Exist un echilibru ntre vapori i ap, care va fi descris mai trziu . ) n plus gsim alte molecule - cnd doi atomi de oxigen lipii laolalt prin fore interne formnd o molecul de oxigen, cnd doi atomi de azot de asemenea lipii laolalt spre a forma o molecul de azot. Aerul este format aproape n ntregime din azot, oxigen, ceva vapori de ap i cantiti mai mici de dioxid de carbon, argon i alte lucruri. Astfel, deasupra suprafeei apei este aerul, un gaz, coninnd ceva vapori de ap. Acum, ce se ntmpl n aceast situaie ? Moleculele din ap se agit mereu. Din cnd n cnd, una de la suprafa se ntmpl s fie lovit puin mai tare dect de obicei i e zvrlit afar. E greu de vzut aceasta petrecndu-se n desen, fiindc el este o imagine nemicat. Dar ne putem imagina c o molecul din apropierea suprafeei tocmai a fost lovit i zboar afar, sau poate c alta a fost cea lovit i pleac.

ATOMI N MICARE 45

Astfel, molecul cu molecul, apa dispare - se evapor. Dar dac nchidem vasul deasupra, dup un timp vom gsi un mare numr de molecule de ap printre moleculele de aer. Din cnd n cnd una dintre aceste molecule din vapori vine n jos ctre ap i se lipete din nou. Astfel, vedem c ceea ce arat ca un obiect neinteresant, lipsit de via - un pahar de ap cu un capac, care st acolo poate chiar de douzeci de ani -, conine n realitate un fenomen dinamic, interesant, care se desfoar permanent. Pentru ochii notri, ochii notri nerafinai, nimic nu se schimb, dar dac am putea vedea mrit de un miliard de ori am constata c situatia se , schimb mereu : molecule prsesc suprafaa, molecule so-sesc napoi.

De ce noi nu vedem nici o schimbare ? Fiindc pleac exact attea molecule cte vin napoi ! Una peste alta, "nu se ntmpl nimic" . Dac scoatem capacul vasului i suflm la o parte aerul umed, nlocuindu-1 cu aer uscat, numrul de molecule care pleac este exact acelai ca i nainte, pentru c aceasta depinde de agitaia din ap, dar numrul ce sosete napoi este mult redus fiindc exist mult mai puine molecule deasupra apei. Aadar, sunt mai multe cele care pleac dect cele care sosesc, iar apa se evapor. Prin urmare, dac vrei s evaporai ap, dai drumul la ventilator !

nc ceva : care molecule pleac ? Cnd o molecul pleac, aceasta se datoreaz unei acumulri suplimentare, accidentale de energie, cu puin mai mult dect cea obinut, de care are nevoie molecula dac ar fi s scape de atraciile vecinilor si. Deci, ntruct moleculele care pleac au mai mult energie dect media, cele care rmn au o agitaie medie mai mic dect avuseser nainte. Asa nct lichidul se r-, cete treptat dac se evapor. Desigur, cnd o molecul de vapori vine din aer n jos spre ap, apare o atracie mare, brusc, atunci cnd ea se apropie de suprafaa apei. Aceasta accelereaz molecula care sosete i rezult o generare de

46 ASE LECII UOARE

cldur ; cnd sosesc napoi moleculele genereaz cldur. Evident, cnd nu exist o evaporare net, rezultatul e zero apa nu i schimb temperatura. Dac suflm n ap astfel nct s meninem o continu preponderen n numrul moleculelor care se evapor, apa se rcete . Deci, suflai n sup dac vrei s-o rci i !

Desigur, trebuie s v dai seama c procesele descrise sunt mai complicate dect am artat. Nu numai c apa trece n aer, dar de asemenea, din cnd n cnd, una din moleculele de oxigen sau azot va intra i se va pierde n masa moleculelor de ap, croindu-i drum prin ap. Astfel, aerul se dizolv n ap ; moleculele de oxigen i azot i vor croi drum prin ap i apa va conine aer. Dac scoatem brusc aerul din vas, molecule de aer vor pleca mai repede dect sosesc i procednd astfel vor produce bule. Asta e foarte ru pentru scafandri, dup cum poate c tii.

S trecem acum la alt proces. n figura 1 .6 vedem, din perspectiv atomist, un solid dizolvndu-se n ap. Dac punem un cristal de sare n ap, ce se va ntmpla ? Sarea este un solid, un cristal, o aranj are organizat de "atomi de sare" . Figura 1 .7 este o ilustrare a structurii tridimensionale a srii obinuite, clorura de sodiu. Riguros vorbind, cristalul nu e alctuit din atomi, ci din ceea ce se cheam ioni.

Q c lor O Sodiu Fig. 1. 6. Sare dizolvndu-se n ap

ATOMI N MICARE 47

o o(A) Na Cl 5.64 K a 6.21 Ag Cl 5.54 Mg o 4.20 fb s 5.97 fb Se 6.14 Pb Te 6.34

Distana pn l a vecin u l cel mai apropiat d = a/2

Fig. 1 . 7. Structura cristalin a clorurii de sodiu

Un ion este un atom care fie are civa electroni suplimentari, fie i-a pierdut civa electroni . ntr-un cristal de sare gsim ioni de clor (atomi de clor cu un electron suplimentar) i ioni de sodiu (atomi de sodiu cu un electron lips) . n sarea solid, ionii se leag toi laolalt prin atracie electric, dar cnd i punem n ap gsim, din cauza atraciilor oxigenului negativ i hidrogenului pozitiv pentru ioni, c unii dintre ioni se agit liber. n figura 1 .6 vedem un ion de clor devenind liber i ali atomi plutind n ap n form de ioni. Acest desen a fost fcut cu oarecare grij . Observai, de exemplu, c este mai probabil ca prile coninnd hidrogen ale moleculelor de ap s se afle lng ionul de clor, n timp ce lng ionul de sodiu e mai probabil s gsim captul cu oxigen, fiindc sodiu! este pozitiv, captul cu oxigen al apei e negativ i se atrag electric. Putem spune din acest desen dac sarea se dizolv n ap sau dac cristalizeaz din ap ? Desigur c nu putem spune, fiindc n timp ce unii atomi prsesc cristalul, ali atomi i se realtur. Procesul este dinamic, exact ca n cazul evaporri i, i el depinde de existena a mai mult sau mai puin sare n ap dect cantitatea necesar pentru echilibru. Prin echilibru nelegem acea situaie n care atomii pleac ntr-o msur egal cu msura n care se ntorc. Dac aproape c nu

48 ASE LECII UOARE

exist sare n ap, pleac mai muli atomi dect se ntorc, iar sarea se dizolv. Dac, pe de alt parte, exist prea muli "atomi de sare" , mai muli se ntorc dect pleac i sarea cris talizeaz.

n treact fie spus, conceptul de molecul a unei substane este doar aproximativ i exist numai pentru o anumit clas de substane. E limpede n cazul apei c cei trei atomi sunt ntr-adevr legai laolalt. Nu e la fel de limpede n cazul clorurii de sodiu solide. Exist doar o aranj are a ionilor de sodiu si clor ntr-o retea cubic. Nu exist vreun mod na-, , tural de a-i grupa n "molecule de sare" .

ntorcndu-ne la discuia noastr asupra dizolvrii i precipitrii, dac mrim temperatura soluiei de sare, atunci ritmul n care atomii sunt scoi crete, iar la fel i ritmul n care atomii sunt adui napoi. Se vdete ns a fi foarte dificil, n general, s se prezic n ce sens se va desfura fenomenul, dac se va dizolva mai mult sau mai puin din solid. Cnd temperatura crete, cele mai multe substane se dizolv mai mult, dar sunt i unele care se dizolv mai puin.

REACII CHIMICE

n toate procesele descrise pn acum, atomii i ionii nu i-au schimbat partenerii, dar exist desigur mprejurri n care atomii i schimb combinaiile, formnd noi molecule. Acest fapt este ilustrat n figura 1 . 8 . Un proces n care intervine rearanjarea partenerilor atomici se numete reacie chimic. Celelalte procese descrise pn acum se numesc procese fizice, dar nu exist o distincie net ntre cele dou. (Natura nu se sinchisete cum le numim, ea continu doar s le produc. ) Aceast figur se presupune c reprezint carbonul arznd n oxigen, n cazul oxigenului, doi atomi de oxigen se leag laolalt foarte puternic. (De ce nu se leag

ATOMI N MICARE 49

1

Fig. 1 . 8. Carbon arznd n oxigen

laolalt trei sau chiar patru ? Aceasta este una dintre caracteristicile foarte specifice ale unor asemenea procese atomice. Atomii sunt foarte pretenioi ; le plac anumii parteneri, anumite direcii particulare i aa mai departe. Este sarcina fizicii s analizeze de ce fiecare atom doreste ceea , ce dorete, n orice caz, doi atomi de oxigen formeaz, saturai i fericii, o molecul. )

S presupunem c atomii de carbon sunt ntr-un cristal solid (care ar putea fi grafit sau diamant ) . Acum, de exemplu, una din moleculele de oxigen poate veni ctre carbon i fiecare atom de oxigen poate culege un atom de carbon i pleca ntr-o nou combinaie - "carbon-oxigen" - care este o molecul a gazului numit monoxid de carbon. I s-a dat numele chimic de CO. E foarte simplu : literele "CO" sunt practic o imagine a acestei molecule. Dar carbonul atrage oxigenul mult mai mult dect oxigenul atrage oxigenul sau carbonul atrage carbonul. Deci, n acest proces oxigenul poate sosi doar cu o mic energie, ns oxigenul i carbonul se vor arunca unul asupra altuia cu o nemaipomenit nverunare i orice se afl n apropierea lor va ctiga energie. Este astfel generat o mare cantitate de energie de micare, energie cinetic. Evident, aceasta e arderea; obinem cldur din combinarea oxigenului i carbonului. Cldura

: Se poate arde diamant n aer. (N. a. )

50 ASE LECII UOARE

apare de obicei sub forma micrii moleculare a gazului fierbinte, dar n anumite mprejurri ea poate fi att de mare nct genereaz lumina. Aa se obin flcrile.

Ins monoxidul de carbon nu este tocmai satisfcut. E posibil ca el s-i ataeze un alt oxigen, astfel nct am putea avea o reacie mult mai complicat, n care oxigenul se combin cu carbonul i, n acelai timp, se ntmpl s aib loc o ciocnire cu o molecul de monoxid de carbon. Un atom de oxigen s-ar putea ataa la CO, iar n final s formeze o molecul compus dintr-un carbon i doi oxigeni, care este desemnat prin C02 i numit dioxid de carbon. Dac ardem carbonul cu foarte puin oxigen, ntr-o reacie foarte rapid (de exemplu ntr-un motor de automobil, unde explozia este att de rapid nct nu e timp ca ea s produc dioxid de carbon), se formeaz o cantitate considerabil de monoxid de carbon. n multe astfel de rearanjri se elibereaz o mare cantitate de energie dnd natere la explozii, flcri etc. , n funcie de reaciile respective. Chimitii au studiat aceste aranjri ale atomilor i au gsit c fiecare substan reprezint un tip de aranjare a atomilor.

Pentru a ilustra aceast idee, s considerm un alt exemplu. Dac mergem printr-un cmp de violete, tim ce este "acel miros" . Este un anumit fel de molecul, sau aranjare a atomilor, care i-a croit drum n nasul nostru. Mai nti, cum i-a croit drum nuntru ? Asta e foarte simplu. Dac mirosul este un anumit fel de molecul din aer, aceasta, agitndu-se i fiind izbit n toate prile, i-a putut croi n mod accidental drum n nas . Desigur c ea nu are vreo dorin special de a ajunge n nasul nostru. Ea este doar o parte neajutorat a unei mulimi de molecule ce se mbrncesc i, n hoinrelile-i fr el, acestei buci particulare de materie i se ntmpl s ajung n nasul nostru.

Chimitii pot lua anumite molecule, cum este parfumul de violete, pentru a le analiza i a ne spune care-i aranjarea exact a atomilor n spaiu. tim c molecula de dioxid de

ATOMI N MI CARE 5 1

carbon este dreapt i simetric : 0-C-0. (Asta se poate determina uor i prin metode fizice. ) Dar chiar pentru aranjrile de atomi mult mai complicate care exist n chimie, se poate, printr-un lung i remarcabil proces de munc detectivistic, s se gseasc dispunerea atomilor. Figura 1 .9 este o imagine a aerului n vecintatea unei violete ; din nou gsim azot i oxigen n aer, precum i vapori de ap. (De ce exist vapori de ap ? Fiindc violeta e umed. Toate plantele transpir. ) V edem ns i un "monstru" compus din atomi de carbon, atomi de hidrogen i atomi de oxigen, care au ales o anumit structur particular pentru a se aranja. Este o aranjare mult mai complicat dect cea a dioxidului de carbon; de fapt, este o aranjare extrem de complicat. Din pcate, nu putem nfia tot ce ne poate spune chimia despre ea, fiindc aranjarea precis a tuturor atomilor este de fapt cunoscut n trei dimensiuni, pe cnd desenul nostru e doar n dou dimensiuni. Cei ase carboni, care formeaz un inel, nu formeaz un inel plat, ci un fel de inel "ncreit" . Toate unghiurile i distanele sunt cunoscute. Astfel, o formul chimic este pur i simplu o imagine a unei astfel de molecule. Cnd un chimist scrie aa ceva pe tabl, el ncearc s "deseneze" ', grosso modo, n dou dimensiuni. De exemplu, vedem un "inel" de sase carboni avnd un "lant" de car-, , boni atrnat de el, cu un oxigen, al doilea de la capt, trei hidrogeni legai aici, doi carboni i trei hidrogeni legndu-se dincoace etc.

'

, ' Fig. 1 . 9. Parfumul violetelor

52 ASE LECII UOARE

Cum afl chimistul care este aranjarea ? El amestec laolalt sticle pline cu substane i dac se coloreaz n rou asta i spune c are un hidrogen i doi carboni legai aici ; dac, pe de alt parte, apare albastru, lucrurile nu stau deloc asa. Este una din cele mai fantastice munci de detectiv , care au fost fcute vreodat - chimia organic. Pentru a descoperi aranjarea atomilor n aceste reele formidabil de complicate, chimistul privete la ceea ce se ntmpl cnd amestec dou substante diferite laolalt. Fizicianului nu i-a , venit niciodat s cread c chimistul stie cu adevrat de-, spre ce vorbete cnd descrie aranjarea atomilor. De circa douzeci de ani a fost ns posibil, n unele cazuri, s se priveasc la asemenea molecule (nu chiar att de complicate ca cele ale parfumului de violete, dar la unele care conin pri din acestea) printr-o metod fizic i a fost posibil s se localizeze fiecare atom, nu privind la culori, ci msurnd poziia lui. i, ce s vezi, chimitii au aproape ntotdeauna dreptate !

Se vdete, de fapt, c n parfumul de violete exist trei molecule puin deosebite, care difer doar prin aranjarea atomilor de hidrogen.

Una din problemele chimiei este de a denumi o substan astfel nct s tim ce este ea. Gsii un nume pentru structura din figura 1 . 1 O ! Nu numai c numele trebuie s ne indice forma, dar el trebuie de asemenea s ne spun c aici

Fig. 1. 1 O. O formul chimic (substana reprezentat este a-irona)

ATOMI N MICARE 53

e un atom de oxigen, dincolo unul de hidrogen - exact ce fel i unde se afl fiecare atom. Astfel, putem aprecia de ce denumirile chimice trebuie s fie complexe pentru a fi complete. Numele substanei din figura 1 . 10 n cea mai complet form care v va spune structura sa este 4-(2, 2, 3 , 6 tetrametil-5-ciclohexanil )-3 -buten-2-on, i asta v spune i care e aranjarea. Putem aprecia dificultile pe care le au chimitii i nelege de asemenea de ce exist nume att de lungi. Nu fiindc ar vrea s fie obscuri, dar se afl n faa unei probleme extrem de dificile atunci cnd ncearc s descrie moleculele n cuvinte !

De unde tim c exist atomi ? Printr-una din metodele menionate anterior ; facem ipoteza c exist atomi, iar unul dup altul rezultatele apar n modul n care le prezicem, aa cum ar trebui dac lucrurile sunt alctuite din atomi. Exist de asemenea dovezi ceva mai directe, dintre care un bun exemplu e urmtorul : atomii sunt att de mici nct nu i putei vedea cu un microscop optic - de fapt nici chiar cu un microscop electronic. (Cu un microscop optic putei vedea numai lucruri care sunt mult mai mari. ) Or, dac atomii sunt mereu n micare, s zicem n ap, i punem o bil, indiferent din ce material, n ap, o bil mult mai mare dect atomii, bila se va agita- cam ca ntr-un joc de "push-ball", unde o minge foarte mare e mpins de o mulime de oameni. Oamenii mping n direcii diferite, iar mingea se mic pe teren ntr-un mod neregulat. Astfel, n acelai mod, "bila cea mare" se va mica din cauza inegalitilor ciocnirilor dintr-o parte i din alta, de la un moment la urmtorul . Aadar, dac privim la nite particule minuscule din ap ( coloizi) printr-un microscop excelent, vedem o forfot permanent a particulelor, care e rezultatul bombardamentului atomilor. Aceast forfot se numeste miscare brownian. , '

54 ASE LECII UOARE

Putem gsi alte mrturii despre atomi n structura cristalelor. n multe cazuri, structurile deduse prin analize de raze X se potrivesc n "formele" lor spaiale cu formele pe care le prezint cristalele n realitate, aa cum apar ele n natur. Unghiurile dintre diversele "fee" ale unui cristal se potrivesc, pn la secunde de arc, cu unghiurile deduse pe baza presupunerii c un cristal este alctuit din multe "straturi" de atomi.

Totul e alctuit din atomi. Aceasta e ipoteza-cheie. Cea mai important ipotez din ntreaga biologie, de exemplu, este c tot ce fac animalele se datoreaz atomilor. Cu alte cuvinte, nu exist nimic fcut de fiinele vii care s nu poat fi neles din punctul de vedere conform cruia ele sunt constituite din atomi acionnd n conformitate cu legile fizicii. Aceasta nu s-a tiut de la nceput : a fost nevoie de munc experimental i teoretic pentru a se sugera aceast ipotez, dar acum ea este acceptat i e cea mai util teorie generatoare de noi idei din domeniul biologiei.

Dac o bucat de oel sau o bucat de sare, constnd din atomi aflai unul alturi de cellalt, pot avea proprieti att de interesante ; dac apa - care nu e dect aceste mici prti cele nirate, kilometru dup kilometru pe ntreg pmntul - poate forma valuri i spum, poate face zgomote puternice i figuri ciudate cnd curge pe ciment ; dac toate acestea, toat viaa unui uvoi de ap nu e dect o ngrmdire de atomi, ce ar mai fi cu putin ? Dac, n loc de a aranja atomii ntr-o structur anumit, iari i iari repetat, tot mai departe, sau chiar de a forma mici bulgri de o complexitate precum cea a parfumului de violete, facem un aranj ament mereu diferit de la un loc la altul, cu diferite feluri de atomi aranjai n moduri multiple, care se schimb continuu fr s se repete - cu ct ar fi mai minunat comportamentul acelui lucru ? E oare cu putin ca acest "lucru" care se plimb ncoace i ncolo n faa voastr i

ATOMI N MICARE 55

v vorbete s fie o mare ngrmdire de asemenea atomi, ntr-un aranjament complex, astfel nct pura sa complexitate s descumpneasc imaginaia n privina a ceea ce e el n stare s fac ? Cnd spunem c suntem o ngrmdire de atomi, nu nelegem c suntem pur i simplu doar att, cci o ngrmdire de atomi care nu se repet poate avea foarte bine posibilitile ce v apar cnd v privii n oglind.

2 Concepiile de baz ale fizicii

INTRODUCERE

n acest capitol vom examina cele mai importante idei pe care le avem asupra fizicii, descriind natura lucrurilor aa cum o vedem n prezent. Nu vom discuta despre modul n care am aflat c toate aceste idei sunt adevrate ; vei vedea aceste detalii la timpul potrivit.

Lucrurile de care ne interesm n tiin apar n nenumrate forme i cu o mulime de atribute. De exemplu, dac stm pe mal i privim marea, vedem apa, valurile sprgndu-se, spuma, micarea apei, percepem sunetul, aerul, vntul i norii, soarele i cerul albastru, totul scldat n lumin ; se afl acolo nisip i se afl stnci de diverse duriti i vrste, culori i structuri . Se afl animale i alge marine, foamete, boal i observatorul de pe plaj ; poate c exist chiar fericire i gndire. Orice alt col din natur are o bogie asemntoare de lucruri i ntreptrunderi. Este ntotdeauna la fel de complicat, oriunde s-ar gsi. Curiozitatea cere s punem ntrebri, s ncercm s grupm lucrurile laolalt, s ncercm s nelegem aceast multitudine de aspecte ca rezultnd poate din aciunea unui numr relativ mic de lucruri i fore elementare, care se pot manifesta ntr-o varietate infinit de combinatii. ,

5 8 ASE LECII UOARE

De exemplu : este nisipul altfel dect stncile ? Adic, nu este oare nisipul altceva dect un mare numr de pietre minuscule ? Este Luna o stnc mare ? Dac nelegem stncile, vom nelege de asemenea nisipul i Luna ? Este vntul o micare a aerului analog cu micarea apei din mare ? Ce trsturi comune au diferitele miscri ? Ce este comun diferitelor , tipuri de sunet ? Cte culori diferite exist ? i aa mai de-parte. n acest mod ncercm treptat s analizm toate lucrurile, s le grupm laolalt pe cele care la prima vedere par diferite, n sperana c vom fi n stare s reducem numrul de lucruri diferite, iar astfel s le nelegem mai bine.

Acum cteva sute de ani a fost inventat o metod de a gsi rspunsuri pariale la asemenea ntrebri . Observaia, raiunea i experimentul formeaz ceea ce numim metoda tiinific. Va trebui s ne limitm la o descriere sumar a ideilor fundamentale care s-au nscut prin aplicarea metodei tiinifice, idei numite cteodat i fizic fundamental.

Ce vrem s spunem prin "a nelege" ceva ? Ne putem imagina c aceast reea complicat de lucruri n micare ce constituie "lumea" e asemntoare cu un mare joc de ah jucat de zei, iar noi suntem observatori ai jocului. Nu tim care sunt regulile jocului ; tot ce ni se permite s facem este s urmrim j ocul. Desigur, dac l vom urmri destul de mult timp, putem n cele din urm pricepe cteva dintre reguli. Regulile jocului sunt ceea ce nelegem prin fizic fundamental. Chiar dac am cunoate fiecare regul, s-ar putea totui s nu fim n stare s nelegem de ce n decursul jocului se face o anumit mutare, pur i simplu fiindc ea este prea complicat, iar minile noastre sunt limitate. Dac jucai ah, trebuie s tii c e uor de nvat toate regulile i totui este adesea foarte greu de selectat cea mai bun mutare sau de neles de ce un juctor joac ntr-un anumit fel. Aa se ntmpl i n natur, doar c e mult mai complicat. Poate ns c vom fi n stare cel puin s descoperim toate

CONCEPI ILE DE BAZ ALE FIZICII 59

regulile. Deocamdat nu le cunoatem pe toate. (Din cnd n cnd se petrece ceva asemntor cu rocada, ceva ce nc nu am reuit s nelegem. ) Lsnd la o parte faptul c nu cunoatem nc toate regulile, ceea ce putem ntr-adevr explica prin aceste reguli este foarte limitat, fiindc aproape toate situaiile sunt att de complicate, nct practic nu putem s urmrim desfurarea jocului doar aplicnd regulile, cu att mai puin s prevedem ce se va ntmpla pe urm. Trebuie deci s ne limitm la problema fundamental a regulilor jocului. Dac cunoatem regulile, considerm c "nelegem" lumea.

Cum putem spune dac regulile pe care le "ghicim" sunt ntr-adevr corecte, de vreme ce nu putem analiza prea bine jocul ? Exist, n mare vorbind, trei ci . Mai nti, pot exista situaii n care natura s fie simpl (sau noi s aranjm ca ea s ne apar astfel ) i s aib att de puine pri nct s putem verifica cum funcioneaz regulile noastre preciznd exact ce se va petrece. ( ntr-un col al tablei de ah se poate s fi rmas doar cteva piese de joc, iar aceast situaie s-o putem nelege exact . )

O a doua cale potrivit pentru a verifica regulile este de a deduce din ele altele mai generale. De exemplu, regula de mutare a unui nebun pe o tabl de ah este c el se mic numai pe diagonal. Se poate deduce, indiferent cte mutri au fost fcute, c un anumit nebun va fi totdeauna pe un ptreel alb. Astfel, fr a fi n stare s urmrim detaliile, putem verifica ntotdeauna ideea noastr asupra micrii nebunului cercetnd dac el se afl mereu pe un ptrel alb. Situaia se va menine ntr-adevr aa mult vreme, pn cnd dintr-odat l gsim pe un ptrel negru (ceea ce s-a petrecut este c ntre timp el a fost luat, un pion a ajuns pe ultima linie i a devenit nebun pe un ptrel negru) . Aa se ntmpl i n fizic. Mult vreme vom avea o regul care funcioneaz n general excelent, chiar dac nu putem urmri

60 AS E LECII UOARE

detalii le, iar apoi la un anumit moment putem descoperi o nou regul. Din punctul de vedere al fizicii fundamentale, cele mai interesante fenomene sunt desigur cele din locurile unde regulile nu funcioneaz - nu cele din locurile unde ele funcioneaz ! Acesta este modul n care descoperim noi reguli .

A treia cale de a spune dac ideile noastre sunt corecte este cam grosolan, dar e probabil cea mai puternic dintre toate : aproximaia grosier. Dei nu suntem n stare s spunem de ce Alehin mut o anume pies, poate c putem nelege aproximativ c el i adun piesele n jurul regelui pentru a-1 apra cumva, fiindc aceasta e aciunea logic n mprejurrile date. n acelai mod putem adesea nelege cumva natura, fr a fi n stare s nelegem ce face fiecare mic prticic a ei.

La nceput, fenomenele naturii au fost mprite n mod aproximativ n diferite categorii, cum ar fi cldura, electricitatea, mecanica, magnetismul, proprietile substanelor, fenomenele chimice, lumina sau optica, razele X, fizica nuclear, gravitaia, fenomenele mezonice etc. Totu i, scopul este de a vedea ntreaga natur ca aspecte diferite ale unui singur ansamblu de fenomene. Aceasta este problema n fizica fundamental teoretic astzi - de a gsi legile din spatele experimentelor ; de a unifica aceste categorii de fenomene. Din p