7. Puterea si energia in circuitele electrice trifazate

Considerand un receptor avand schema bloc ca in figura alimentat cu patru conductoare, se defineste puterea momentana absorbita de acest receptor ca fiind: p=u1i1+u2i2+u3i3, unde u1=V1-V0, u2=V2-V0, u3=V3-V0. Se defineste puterea activa ca fiind: P=1/Tpdt=U1I1cos1+U2I2cos2+U3I3cos3 [W]. In mod similar se defineste puterea reactiva: Q=U1I1sin1+U2I2sin2+U3I3sin3 si puterea aparenta: S=[VA].

Deoarece in circuitele cu consumatori echilibrati cele trei tensiuni de faza si cei trei curenti de faza sunt egali ca valoare efectiva: U1=U2=U3=Uf si I1=I2=I3=If, defazajele fiind de asemenea egale: 1=2=3=f, puterea activa si reactiva devin: P=3UfIfcos respectiv Q=3UfIfsin, deci puterea aparenta devine: S=3UfIf. Deoarece in conexiunea stea curentii de faza si curentii linie sunt identici (If=Il), iar Uf=Ul/ si in conexiunea triunghi tensiunile de faza sunt identice cu tensiunile de linie (If=Il), iar If=Il/, rezulta indiferent de natura consumatorului echilibrat, urmatoarele expresii ale puterii: unde , ca si inainte, reprezinta defazajul dintre tensiunile si curentii de faza. Si in cazul circuitelor trifazate in situatia cand sistemul tensiunilor este nesimetric se defineste puterea aparenta in complex S ca fiind egala cu suma puterilor aparente in complex pe cele trei faze: S=U1I1+U2I2+U3I3, U1=Uh+Ud1+Uil; U2=Uh+a2Ud1+aUil; U3=Uh+aUd1+a2Uil; si I1=Ih+Idl+Iil; I2=Ih+aIdl+a2Iil; I3=Ih+a2Idl+aIil; unde a= e. Daca inlocuim tensiuniile si curentii si facem operatiile necesare, tinand seama de operatorul , obtinem: S=3UhIh+3UdlIdl+3UilIil.