proiectarea higrotermica a cladirilor
DESCRIPTION
higroTRANSCRIPT
Dan Ştefănescu
Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez" Iaşi, 2010
Referenţi: Prof. univ. dr. ing. Adrian Radu Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” Iaşi Prof. univ. dr. ing. Ioan Gavrilaş Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” Iaşi Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României
ŞTEFĂNESCU, DAN Proiectarea higrotermica a clădirilor/ Dan Ştefănescu – Iaşi : Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez", 2010 ISBN 978-973-8955-95-0 699.86
Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez" B-dul Dumitru Mangeron nr. 43 Director: Prof.univ.dr.ing. Constantin Ionescu, e-mail: [email protected] Editare computerizată: Dan Ştefănescu Copertă: Dan Ştefănescu
1
CCCuuuppprrriiinnnsss
Prefaţă ............................................................................... 6 1. Exigenţe, criterii şi niveluri de performanţă
1.1. Consideraţii generale.....................................................11 1.2. Exigenţe şi criterii de performanţă higrotermică ............13 1.3. Niveluri de performanţă ale confortului higrotermic ......15
2. Bazele transferului termic în construcţii
2.1. Consideraţii generale.................................................... 23 2.2. Noţiuni fundamentale.................................................... 25 2.3. Transferul căldurii prin conducţie ................................. 32
2.3.1. Mecanismul fenomenului .......................................... 32 2.3.2. Legea lui Fourier ....................................................... 33 2.3.3. Coeficientul de conductivitate termică ....................... 38
2.4. Transmisia căldurii prin convecţie ............................... 40 2.4.1. Mecanismul fenomenului .......................................... 40
2
2.4.2. Legea lui Newton .......................................................42 2.4.3. Coeficientul de transfer termic de suprafaţă ..............44
2.5. Transmisia căldurii prin radiaţie ....................................45 2.5.1. Mecanismul fenomenului ...........................................45 2.5.2. Relaţia lui Stefan–Boltzmann .....................................46
2.6. Noţiunea de rezistenţă termică unidirecţională ............48 2.7. Transmisia căldurii prin conducţie la structuri în mai multe straturi paralele .........................51 2.8. Transferul global de căldură .........................................54 2.9. Rezistenţa termică a elementelor cu punţi ....................56
2.9.1. Punţi termice ............................................................ 56 2.9.2. Conceptul de rezistenţă termică specifică corectată ...................................................59 2.9.3. Coeficienţii liniari şi punctuali de transfer termic ....... 63 2.9.4. Determinarea coeficienţilor ψ şi χ ............................. 64 2.9.5. Calculul simplificat al rezistenţei termice corectate ......70
2.10. Coeficientul global de izolare termică .........................74 2.10.1. Coeficientul de izolare termică la clădiri de locuit .................................................75 2.10.2. Coeficientul de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie ....................................79
2.11. Transmisia căldurii în regim nestaţionar......................81 2.11.1. Ecuaţia diferenţială a conducţiei termice ..............81 2.11.2. Mărimi caracteristice ale regimul variabil ............. 83
2.12. Condiţii de unicitate .....................................................88
3. Bazele transferului de masă în construcţii 3.1. Mecanismul transferului de masă..................................91 3.2. Ecuaţia diferenţială a transferului de masă ...................92 3.3. Umiditatea construcţiilor ...............................................93
3.3.1. Surse de umiditate ................................................... 93
3
3.3.2. Umiditatea aerului ..................................................... 95 3.3.3. Umiditatea materialelor ............................................. 96
3.4. Condensarea vaporilor de apă în clădiri .......................98 3.5. Aprecierea prin calcul a riscului la condens ...............101
3.5.1. Condensul pe suprafaţa interioară .......................... 102 3.5.2. Condensul în interiorul elementelor ......................... 104
4. Parametri climatici de calcul
4.1. Parametri climatici exteriori .........................................109 4.1.1. Temperaturile convenţionale ale aerului exterior ..... 109 4.1.2. Temperaturile convenţionale ale pământului .......... 110 4.1.3. Umiditatea aerului exterior ...................................... 110 4.1.4. Regimul vânturilor ................................................... 111
4.2. Parametri climatici interiori ..........................................111 4.2.1. Temperaturile convenţionale ale aerului interior ..... 111 4.2.2. Umiditatea aerului interior ........................................ 114
5. Verificarea termică a anvelopei clădirilor
5.1. Schema generală de calcul .........................................115 5.2. Dimensiunile anvelopei clădirii ....................................117
5.2.1. Suprafeţele elementelor anvelopei .......................... 118 5.2.2. Volumul încălzit ....................................................... 120 5.2.3. Lungimile punţilor termice ....................................... 121
5.3. Rezistenţa termică a zonei opace ..............................121 5.3.1. Rezistenţa termică unidirecţională .......................... 121 5.3.2. Calculul rezistenţei termice specifice corectate ....... 124 5.3.3. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate .................................................. 126
5.4. Rezistenţa termică a zonei vitrate ...............................129 5.4.1. Calculul rezistenţei termice specifice corectate ...... 126
4
5.4.2. Transmitanţa termică a vitrajului .............................134 5.4.3. Transmitanţa termică a ramei ..................................135 5.4.4. Transmitanţa termică a panoului opac ....................138 5.4.5. Transmitanţa termică liniară ....................................138 5.4.6. Valori orientative pentru rezistenţa şi transmitanţa termică ............................................138 5.4.7. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate .................................................139
5.5. Rezistenţa termică a elementelor în contact cu solul .......................................................140
5.5.1. Clădiri fără subsol ....................................................140 5.5.2. Clădiri cu subsol încălzit ..........................................144 5.5.3. Clădiri cu subsol neîncălzit ......................................149
5.6. Coeficientului global de izolare termică.......................153 5.6.1. Verificarea clădirilor de locuit ..................................153 5.6.2. Verificarea clădirilor cu altă destinaţie .....................157
5.7. Verificarea stabilităţii termice ......................................161 5.7.1. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „a” ............162 5.7.2. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „b” ............172 5.7.3. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „c” ............174
6. Verificarea la condens a anvelopei clădirilor
6.1. Condensul pe suprafaţa interioară .............................175 6.1.1. Temperatura în câmp curent ...................................177 6.1.2. Temperatura în zonele punţilor termice ...................178
6.2. Condensul în interiorul elementelor.............................181 6.2.1. Verificarea neacumulării progresive de apă .............181 6.2.2. Cantitatea de apă acumulată prin condens .............190 6.2.3. Cantitatea de apă evaporată în sezonul cald ..........196 6.2.4. Verificarea acumulării progresive de apă ................199 6.2.5. Verificarea umezirii excesive ...................................200
5
7. Verificarea indicatorilor globali PMV şi PPD 7.1. Indicatorului global PMV............................................. 202
7.1.1. Calculul analitic al indicatorului PMV ...................... 202 7.1.2. Calculul tabelar al indicatorului PMV ....................... 208 7.1.3. Verificarea indicatorului PMV .................................. 209
7.2. Indicatorului global PPD ............................................. 209 7.2.1. Calculul analitic al indicatorului PPD ....................... 209 7.2.2. Determinarea grafică a indicatorului PPD ............... 210
7.3. Condiţii de realizare a confortului termic ................... 210 7.3.1. Activitate uşoară în condiţii de iarnă ....................... 211 7.3.2. Activitate uşoară în condiţii de vară ........................ 212
Anexe Anexa A – Parametri climatici de calcul ..............................214 Anexa B – Verificarea termică a anvelopei clădirilor .......... 240 Anexa C – Verificarea la condens a anvelopei clădirilor .... 279 Anexa D – Verificarea indicatorilor globali PMV şi PPD..... 289
Bibliografie ................................................................... 295
6
PPPrrreeefffaaaţţţăăă
Lucrarea este destinată atât studenţilor secţiei de „Inginerie civilă”, cât şi
cursanţilor din cadrul programelor de studii postuniversitare, inginerilor
constructori proiectanţi, arhitecţilor etc.
Structurată pe şapte capitole, cartea este o încercare de sistematizare
riguroasă a etapelor de calcul ce trebuie parcurse pentru proiectarea
higrotermică corectă şi completă a anvelopei clădirilor, conform
normativelor româneşti actuale.
Există două secţiuni distincte ale lucrării. Prima este compusă din
Capitolele 1, 2, 3 şi are drept obiect principal prezentarea bazelor teoretice
ale propagării căldurii şi ale transferului de masă, în contextul particular al
calculelor higrotermice specifice elementelor de construcţii şi clădirilor în
ansamblu. A doua secţiune cuprinde Capitolele 4, 5, 6, 7 şi se ocupă de
diversele aspecte legate de modul de proiectare higrotermică a clădirilor.
Acest mod de organizare s-a adoptat cu intenţia de a elabora o lucrare utilă
pentru cei mai puţin familiarizaţi cu problemele de fizică a clădirilor, sau cei
7
care nu au avut ca obiect principal al preocupărilor subiecte legate de
higrotermica construcţiilor.
De asemenea, lucrarea se adresează şi celor care, deşi obişnuiţi cu
problematica abordată la nivel teoretic, nu doresc să-şi risipească timpul cu
puzderia de normative care nu au fost organizate întotdeauna în cea mai
fericită formă. Pentru aceştia Capitolele 1, 2 şi 3 sunt necesare cel mult
ocazional, pentru împrospătarea memoriei.
Capitolul 1 al cărţii este o introducere succintă în problematica legată de
noţiunile de exigenţă şi performanţă în construcţii, cuprinzând definirea şi
enumerarea acestora, aprecierea calităţii clădirilor prin prisma conceptului
de performanţă, criterii şi niveluri ale confortului higrotermic.
Capitolul 2 este destinat analizei proceselor de transfer de căldură prin
elementele de construcţii. Sunt descrise, într-o manieră intuitivă,
mecanismul şi relaţiile fundamentale de calcul ce stau la baza fiecărui tip
de transfer termic.
Este definit şi explicat conceptul de „rezistenţă termică specifică corectată”
şi este indicată modalitatea prin care se poate ajunge la relaţia de calcul a
acestei mărimi. Sunt explicate pe larg noţiunile de coeficient de transfer
termic liniar şi punctual, inclusiv definiţiile şi interpretarea fizică a acestora
(ce lipsesc din normativele româneşti) şi sunt introduse relaţii alternative de
calcul, diferite de cele prevăzute în reglementările actuale.
Sunt prezentate principalele metode de calcul a rezistenţei termice
specifice corectate: metoda coeficienţilor liniari şi punctuali de transfer
termic şi metoda simplificată conform Normativului C 107/3-2005,
În partea a doua a capitolului este discutată noţiunea de „coeficient global
de izolare termică” şi modul de calcul al acestuia, atât în cazul clădirilor de
locuit cât şi în cazul clădirilor cu altă destinaţie decât locuirea.
8
În cadrul Capitolului 3 sunt analizate bazele teoretice ale fenomenului de
transfer de masă în elementele de construcţii, cuprinzând mecanismul
fenomenului, ecuaţia diferenţială a transferului de masă, umiditatea aerului
şi a materialelor, verificarea riscului la condens pe suprafaţa interioară şi în
interiorul elementelor anvelopei clădirii.
Capitolul 4 prezintă o serie de elemente referitoare la parametri climatici de
calcul. Astfel, sunt trecuţi în revistă parametri climatici exteriori:
temperaturile convenţionale a aerului exterior, temperaturile convenţionale
ale pământului, umiditatea aerului exterior, viteza aerului exterior (regimul
vânturilor). De asemeni este indicat modul în care pot fi adoptaţi parametri
climatici interiori: temperaturile convenţionale ale aerului interior şi
umiditatea aerului interior.
În Capitolul 5 sunt abordate pe larg problemele legate de verificarea
termică a anvelopei clădirilor. În concordanţă cu schema logică generală
prezentată la începutul capitolului, sunt tratate în mod gradat aspecte
privind:
• stabilirea dimensiunilor elementelor anvelopei clădirii: suprafeţele
elementelor anvelopei, volumul încălzit al clădirii, lungimile punţilor
termice;
• rezistenţa termică a zonei opace: calculul rezistenţelor termice
unidirecţionale, calculul şi verificarea rezistenţelor termice specifice
corectate;
• rezistenţa termică a zonei vitrate: calculul rezistenţei termice
specifice corectate, determinarea transmitanţei termice (pentru
vitraje, rame, panouri opace etc.), valori orientative pentru rezistenţa
şi transmitanţa termică, verificarea rezistenţei termice specifice
corectate;
9
• rezistenţa termică a elementelor în contact cu solul pentru clădiri cu
subsol încălzit sau neîncălzit şi pentru clădiri fără subsol;
• calculul şi verificarea coeficientului global de izolare termică la
clădiri de locuit şi la clădiri cu altă destinaţie decât locuirea;
• verificarea stabilităţii termice a clădirilor din grupele „a” şi „b”.
Capitolul 6 cuprinde verificările referitoare la comportarea elementelor de
construcţii permeabile, sub acţiunea migraţiei apei. Capitolul este structurat
pe două direcţii:
• fenomenul de condens pe suprafaţa interioară a elementelor
anvelopei: calculul valorilor temperaturii în câmp curent,
determinarea valorilor minime ale temperaturii în zonele punţilor
termice, adoptarea temperaturii de rouă;
• fenomenul de condens în interiorul elementelor: verificarea riscului
de apariţie a condensului, calculul cantităţii de apă acumulată prin
condens în anotimpul rece, calculul cantităţii de apă evaporate în
sezonul cald, verificarea acumulării progresive de apă, verificarea
umezirii excesive a materialelor componente ale anvelopei.
În ultimul capitol este prezentat modul de verificare a indicatorilor globali de
confort termic PMV şi PPD:
• pentru indicatorul global PMV: calculul analitic, calculul tabelar şi
verificarea indicatorului;
• pentru indicatorul global PPD: calculul analitic, determinarea grafică
şi verificarea indicatorului.
În partea finală a cărţii există 4 anexe cuprinzând 45 de tabele ce includ
valorile principalelor mărimi necesare calculului higrotermic al unei clădiri.
10
Practic a fost preluată cvasitotalitatea tabelelor din cadrul normativelor
româneşti de calcul higrotermic, cu următoarele excepţii:
• Normativul C 107/3-2005, Tabelele 1…73 (coeficienţii de transfer
termic liniari şi punctuali şi temperaturile superficiale minime pentru
structuri din zidărie);
• Normativul C 107/5-2005, Tabelele 2 …18 (coeficienţii de transfer
termic liniari şi temperaturile superficiale minime pentru elemente de
construcţii în contact cu solul);
• STAS SR ISO 7730 – 2006, Anexa C (Tabel pentru determinarea
votului mediu previzibil PMV la o umiditate relativă de 50%).
* * *
În general, cartea se înscrie pe linia cursurilor predate de-a lungul anilor în
cadrul disciplinei de „Construcţii civile”. S-a urmărit însă punerea la zi a
subiectelor tratate, ţinându-se cont de noile reglementări tehnice apărute în
cursul ultimului deceniu, în contextul mai larg al alinierii la normativele
europene (eurocoduri).
Prin numeroasele scheme logice, figuri, grafice şi tabele s-a avut în vedere
uşurarea procesului de înţelegere a noţiunilor discutate şi realizarea unei
prezentări cu un aspect atrăgător.
În încheiere, aş dori să mulţumesc dascălilor mei, în primul rând
D-lui profesor Adrian Radu, D-nei profesoare Irina Bliuc şi D-lui profesor
Ioan Gavrilaş, fără de care această carte nu ar fi fost posibilă în forma
actuală.
Autorul
11
CCCaaapppiiitttooollluuulll 111
EEExxxiiigggeeennnţţţeee,,, cccrrriiittteeerrriiiiii şşşiii nnniiivvveeellluuurrriii dddeee pppeeerrrfffooorrrmmmaaannnţţţăăă
1.1. Consideraţii generale
Anvelopa cădirii, subsistemul care îndeplineşte simultan rolul de barieră şi
filtru în raport cu manifestările climatice, trebuie să fie capabilă să protejeze
interiorul clădirii de exterior.
Proiectarea higrotermică a anvelopei are ca obiectiv asigurarea condiţiilor
de confort, igienă şi funcţionalitate optime, corespunzătoare destinaţiei
clădirilor, cu consumuri energetice minime. Atingerea acestui deziderat
presupune (Fig. 1.1):
• precizarea exigenţelor şi criteriilor generale de performanţă privitoare
la confortul higrotermic;
• cunoaşterea acţiunilor climatice interioare şi exterioare (valorile
temperaturii, umidităţii etc.);
• determinarea mărimilor higrotermice ce caracterizează elementele
unei construcţii şi, pe de altă parte, clădirea în ansamblu
(rezistenţele termice, coeficientul global de pierderi termice etc.);
12
• adoptarea valorilor normate ale nivelurilor de performanţă (rezistenţa
termică normată, coeficientul de pierderi termice normat etc.);
• verificarea soluţiilor propuse, prin prisma îndeplinirii condiţiilor de
confort şi a cerinţelor privind consumurile energetice raţionale;
• optimizarea soluţiilor constructive în raport cu criteriilor adoptate.
Fig. 1.1. Etapele proiectării higrotermice a anvelopei clădirii
EExxiiggeennţţee,, ccrriitteerriiii şşii nniivveelluurrii ddee ppeerrffoorrmmaannţţăă hhiiggrrootteerrmmiiccăă
Parametri climatici interiori
Parametri climatici exteriori
Determinarea mărimilor higrotermice caracteristice
Adoptarea nivelurilor de performanţă
Verificări higrotermice (confort, consum de energie, igienă)
Optimizarea soluţiilor constructive
13
Informaţiile asupra aspectelor sus menţionate sunt cuprinse în
reglementările tehnice în vigoare, cu referiri atât la clădirile noi, aflate în
faza de concepţie şi proiectare, cât şi la cele existente ce urmează a fi
reabilitate şi modernizate pentru a fi aduse la nivelul exigenţelor actuale.
1.2. Exigenţe şi criterii de performanţă higrotermică
Exigenţele clădirilor se împart, funcţie de persoanele care le formulează, în
două categorii principale:
a) Exigenţe ale utilizatorilor (beneficiarilor)
Se referă la calităţile pe care aceştia le doresc satisfăcute pentru clădirile
utilizate ca locuinţe sau pentru construcţiile cu alte destinaţii (social-
culturale, de învăţământ etc.). Aceste exigenţe au un caracter general, fără
o fundamentare tehnică riguroasă, şi sunt formulate independent de
condiţiile exterioare de mediu (temperatură, umiditate etc.) şi de mijloacele
tehnice de realizare a clădirii (materiale, procese tehnologice etc.).
Exigenţele utilizatorilor legate de confortul higrotermic vizează în principal
cerinţele acestora în ceea ce priveşte realizarea şi menţinerea unui
microclimat confortabil din punct de vedere termic şi din punct de vedere al
umidităţii. Mai simplu spus, confortul termic constă în absenţa senzaţiei de
prea cald sau prea frig.
Intensitatea senzaţiei cald–frig este determinată de diferenţa de
temperatură între piele şi excitantul termic, viteza de variaţie a temperaturii,
durata excitaţiei, suprafaţa de piele expusă etc., dar şi de sensibilitatea
individului la diferenţe de temperatură, schimbări ale metabolismului, starea
de repaus sau activitate, unele stări anormale, patologice, sau cauzate de
stimulente artificiale cum ar fi medicamentele sau alcoolul. Ca urmare,
14
percepţia nivelului de confort termic implică un pronunţat grad de
subiectivism, dar în acelaşi timp este rezultatul acţiunii simultane a unor
factori obiectivi, cuantificabili, cum este de exemplu temperatura medie a
aerului interior.
b) Exigenţe de performanţă
Sunt formulate de specialişti pentru a răspunde exigenţele utilizatorilor,
luând în considerare factorii care acţionează asupra imobilului şi
comportarea (răspunsul) clădirii, precum şi răspunsul organismului uman la
solicitările mediului. De exemplu, o exigenţă de performanţă este izolarea
termică a clădirii pentru menţinerea unui nivel corespunzător al
temperaturilor aerului interior şi suprafeţelor delimitatoare interioare.
Exigenţele de performanţă legate de confortul termic în clădiri se consideră
satisfăcute în condiţiile în care randamentul activităţilor devine maxim iar
odihna plăcută, fără a fi necesare consumuri nejustificate de energie pentru
funcţionarea instalaţiei de încălzire sau răcire.
c) Criterii de performanţă
Constituie traducerea exigenţelor de performanţă în calităţi pe care trebuie
să le îndeplinească părţile componente ale unei clădiri, dar şi construcţia în
ansamblu. De regulă, unei exigenţe de performanţă îi corespund mai multe
criterii de performanţă.
Stabilirea criteriilor de performanţă pentru întreaga clădire, pentru
subansambluri ale acesteia (unităţi funcţionale, încăperi etc.) şi pentru
elementele de construcţie participante la satisfacerea exigenţelor de
performanţă constă în identificarea unor mărimi fizice ce definesc
comportarea spaţiului construit şi care pot fi evaluate în diverse moduri:
prin calcul, pe baza unor experimentări, prin măsurători „in situ” etc.
15
Dacă ne referim la exigenţele de izolare higrotermică, vom avea
următoarele criterii de performanţă:
• capacitatea de izolare termică a elementelor anvelopei, exprimată
prin rezistenţa termică specifică corectată determinată separat
pentru zona opacă a pereţilor exteriori, zona vitrată (ferestre şi uşi
exterioare), planşeul peste ultimul nivel, planşeul peste subsolul
neîncălzit etc.;
• capacitatea de izolare termică a clădirii în ansamblu, caracterizată
prin coeficientul global de izolare termică;
• comportarea în regim termic nestaţionar (stabilitatea termică a
elementelor de construcţii şi a încăperilor), exprimată prin
coeficientul de amortizare termică, coeficientul de defazare termică,
amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior etc.;
• comportarea la difuzia (migraţia) vaporilor de apă, vizând pericolul
de condensare pe suprafaţa interioară sau în structura elementelor
de construcţii, cuantificate prin temperatura pe suprafaţa interioară,
cantităţile de apă acumulate şi evaporate etc.
1.3. Niveluri de performanţă ale confortului higrotermic
Sensul general al noţiunii de confort este acela al unei stări de satisfacţie în
raport cu mediul. Din punct de vedere al sănătăţii, confortul poate fi definit
ca o stare totală de bine, atât fizică cât şi mentală şi socială.
Confortul termic este privit ca sumă a condiţiilor în care nici o restricţie
semnificativă nu este impusă mecanismelor termoregulatoare ale corpului
uman şi, din punct de vedere practic, constă în absenţa senzaţiei de prea
cald sau prea frig.
Atenţia deosebită acordată problemelor de confort termic se datorează nu
numai implicaţiilor de ordin fizio–psiho–sociologic, dar şi faptului că
16
realizarea acestuia este legată de consumurile de energie ce apar în
procesul de utilizare a construcţiilor.
Percepţia nivelului de confort termic implică pe de o parte un pronunţat
grad de subiectivism, deoarece depinde de o multitudine de factori dificil de
apreciat direct (constituţia organismului, vârstă, stare de sănătate, tip de
activitate depusă etc.), dar în acelaşi timp este rezultatul acţiunii simultane
a unor factori obiectivi, cuantificabili (temperatura aerului interior,
temperatura suprafeţelor delimitatoare ale încăperii, umiditatea şi viteza
aerului interior, modul de funcţionare al instalaţiilor de încălzire etc.).
Evaluarea microclimatului interior al unei clădiri, din punct de vedere al
cerinţelor de confort termic, are la bază o serie de criterii şi niveluri de
performanţă, care au evoluat de-a lungul timpului.
a) Temperatura aerului interior
Valorile normate (necesare) ale temperaturii aerului interior sunt funcţie de
destinaţia încăperilor. Determinările în condiţii de exploatare, precum şi
datele experimentale de laborator au demonstrat că, pentru locuinţe,
temperatura confortabilă a aerului interior este de minim 18...20 ºC iarna şi
maxim 25...26 ºC vara.
Pentru a evita tendinţa de răcirea neuniformă a corpului şi perturbarea
senzaţiei de confort termic, este necesar ca gradientul (variaţia) de
temperatură pe verticală între nivelul capului şi picioarelor să fie de maxim
2,5 ºC, iar pe orizontală maxim 2 ºC.
b) Temperatura suprafeţelor limitatoare
O influenţă accentuată asupra confortului termic o exercită temperatura
suprafeţelor limitatoare ale unei încăperi, explicabil prin faptul că
schimburile de căldură prin radiaţie (dintre corp şi suprafeţele pereţilor,
17
pardoselii şi tavanului) intervin cu o pondere importantă. De exemplu, dacă
pe suprafaţa interioară a pereţilor unei încăperi se înregistrează o
temperatură de 19 ºC, starea de confort pentru o persoană îmbrăcată uşor
care prestează o activitate cu efort fizic mediu, se obţine pentru o
temperatură a aerului interior de 20 ºC. În situaţia în care se menţine
aceeaşi temperatură a aerului, dar temperatura suprafeţelor delimitatoare
scade la +15 ºC apare senzaţia de frig, datorită accentuării transferului
(pierderilor) de căldură prin radiaţie spre suprafeţele reci.
Pentru caracterizarea termică a ansamblului suprafeţelor limitatoare se
defineşte noţiunea de „temperatură radiantă medie”, ce poate fi apreciată
cu relaţia aproximativă:
∑∑=
j
jjmr A
ATT (1.1)
unde: Tj – temperatura suprafeţei limitatoare „j” (K sau ºC);
A j – aria suprafeţei limitatoare „j” (m2).
Temperatura radiantă poate varia considerabil de la un punct la altul
într-un spaţiu, creând zone de inconfort local datorită asimetriei
schimburilor de căldură.
c) Temperatura rezultantă
O serie de cercetători (Missenard, Roedler) au propus drept criteriu de
performanţă „temperatura rezultantă” a unei încăperi, calculată în mod
simplificat ca medie aritmetică între temperatura aerului interior Ti şi
temperatura radiantă medie Tr m :
2TT
T mrir
+= (1.2)
18
Conform relaţiei (1.2), pentru asigurarea senzaţiei de confort termic într-o
încăpere, pe măsură ce scade temperatura suprafeţelor limitatoare este
necesară majorarea temperaturii aerului interior.
d) Diferenţa dintre temperatura aerului şi a suprafeţelor
Diferenţa maximă admisă între temperatura aerului interior şi temperatura
medie a suprafeţelor limitatoare ale unei încăperi constituie un criteriu de
performanţă şi este funcţie de destinaţia clădirii şi de tipul elementului de
construcţie. Pentru clădiri de locuit normativele în vigoare prevăd o
diferenţă de 4 ºC în raport cu pereţii, 3 ºC în raport cu tavanul şi 2 ºC în
raport cu pardoseala.
e) Umiditatea aerului interior
Umiditatea influenţează senzaţia de confort termic prin modificarea
cantităţii de căldură eliminate prin transpiraţie (aşa numita „căldură
umedă”), deoarece evaporarea este împiedicată într-o atmosferă saturată
cu vapori. Valorile favorabile pentru organism ale umidităţii aerului sunt
cuprinse între 30...70%, fiind cu atât mai mici cu cât temperatura aerului
este mai ridicată (φi = 60% pentru Ti = 18...20 ºC; φi = 50% pentru
Ti = 21...23 ºC; φi = 40% pentru Ti = 24 ºC).
Se recomandă ca umiditatea relativă a aerului interior să nu depăşească
vara 50...60%, iar în timpul iernii să nu scadă sub 30%.
f) Viteza de mişcare a aerului
Mişcarea aerului din încăperi se datorează ventilării naturale (prin
deschiderea geamurilor, uşilor) sau artificiale (prin diverse mijloace
mecanice: ventilatoare, instalaţii de climatizare etc.).
19
Circulaţia aerului interior este importantă pentru aportul de aer proaspăt şi
evacuarea poluanţilor atmosferici. Dar în interiorul încăperilor, circulaţia
prea rapidă a aerului are ca efect scăderea temperaturii pielii şi degradarea
confortului termic. Mişcarea aerului favorizează pierderea căldurii prin
evaporare.
Pe de altă parte, lipsa totală de mişcare a aerului poate deveni
supărătoare, conducând la o senzaţie de aer închis, stagnant.
Pentru asigurarea confortului, viteza curenţilor de aer din încăperi trebuie
să fie de cca. 0,1...0,2 m/s, maxim 0,4…0,5 m/s în sezonul cald.
g) Indicatorul termic global Van Zuilen
Pentru evaluarea calităţii termice a unui spaţiu o serie de cercetători (Van
Zuilen, Becker, Bedford etc.) au propus diverse expresii matematice pe
baza unor studii experimentale. Cea mai utilizată este relaţia lui Van Zuilen
cu ajutorul căreia se evaluează un indicator termic global B, exprimat cu
ajutorul expresiei:
v)T(37,80,1X0,1)T(T0,25CB imri −−+++= (1.3)
unde: C – constantă egală cu 9,2 (iarna) şi 10,6 (vara);
Ti – temperatura aerului interior (ºC);
Tr m – temperatura radiantă medie a suprafeţelor încăperii (ºC);
X – conţinutul de apă din aerul interior (g vapori / Kg aer uscat);
v – viteza de mişcare a aerului (m/s).
Funcţie de indicele B, gradul de confort se apreciază astfel:
B < –1 (prea rece); –1 ≤ B ≤ +1 (confortabil); B > 1 (prea cald)
20
Trebuie remarcat faptul că pot exista situaţii când valoarea indicatorului
termic global B rezultă în intervalul –1...+1 (confortabil), dar acest rezultat
nu se reflectă asupra ocupanţilor încăperii (unii dintre aceştia percep o
senzaţie de inconfort). Acest lucru este o urmare a faptului că relaţia
Van Zuilen ţine cont de factorii obiectivi ai confortului termic (temperatură,
umiditate, viteza aerului), dar nu şi de cei subiectivi legaţi de intensitatea
metabolismului.
h) Indicatorul global PMV
Aprecierea globală a gradului de confort a unei încăperi, cu considerarea
simultană a factorilor microclimatici obiectivi şi a celor subiectivi, este
posibilă prin utilizarea indicatorilor PMV (Predicted Mean Vote – opţiunea
medie previzibilă) şi PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied – procentul
probabil de nemulţumiţi). Spre deosebire de indicatorul Van Zuilen, aceşti
indicatori iau în considerare nu numai valorile parametrilor microclimatici ci
şi natura activităţii şi tipul de îmbrăcăminte.
Starea de confort termic presupune ca temperatura corpului uman să se
menţină constantă, în apropierea valorii de 37 ºC. Acest lucru are loc în
cazul în care există un anumit echilibru al cantităţilor de căldură transferate
între corpul uman şi microclimatul clădirii. Din punct de vedere matematic
este necesar ca bilanţul termic dintre corp şi mediul înconjurător să
respecte relaţia:
Qintern + Qprimit = Qcedat (1.4)
unde: Qintern – cantitatea de căldură produsă de corp, datorită metabo-
lismului, într-un interval arbitrar de timp τ;
Qprimit – cantitatea de căldură primită de corpul omenesc, în
intervalul de timp τ;
21
Qcedat – cantitatea de căldură cedată de corpul omenesc, în
intervalul de timp τ.
În condiţii reale egalitatea (1.4) nu este perfect respectată, astfel că se
poate scrie:
ΔQ = Qintern + Qprimit – Qcedat ≠ 0 (1.5)
unde ΔQ are semnificaţia unui reziduu termic, a cărui valoare trebuie să fie
cât mai apropiată de zero pentru a fi îndeplinite condiţiile de confort termic.
Indicatorul PMV depinde de reziduul termic şi de cantitatea de căldură
produsă prin metabolism, existând mai multe modalităţi pentru
determinarea acestuia.
O primă posibilitate constă în utilizarea unei expresii analitice, rezultate din
ecuaţia de bilanţ termic a organismului, în care intervin atât caracteristicile
microclimatice interioare (factorii obiectivi) cât şi rata metabolică, consumul
de energie necesar pentru efectuarea unei activităţi şi rezistenţa termică a
îmbrăcămintei, conform SR ISO 7730/2006.
O a doua modalitate de determinare a indicatorului PMV este pe baza
anexelor din standardul menţionat, în care sunt prezentate valorile indicelui
PMV pentru diferite valori ale temperaturii operative, vitezei curenţilor de
aer şi, pe de altă parte, funcţie de tipul activităţii depuse şi de
îmbrăcăminte.
Aceste metode de calcul vor fi prezentate pe larg în cadrul Capitolului 7,
punctul 7.1.
A treia modalitate de apreciere a indicatorului PMV este prin măsurători
directe asupra unui număr suficient de mare de subiecţi, utilizând o
aparatură adecvată (integrator captator).
22
i) Indicatorul global PPD
Când reziduul termic ΔQ este nul, deci corpul evacuează cantitatea de
căldură pe care o produce şi pe aceea pe care eventual o primeşte,
indicatorul PMV = 0, astfel încât senzaţia termică ar trebui să fie de confort
deplin pentru toţi subiecţii.
Experimentele făcute pe un număr mare de oameni au arătat că este
practic imposibil să se creeze o ambianţă în care absolut toată lumea să se
declare în stare de confort termic. Chiar atunci când ΔQ = 0 (deci şi
PMV = 0), în medie 5% dintre subiecţi resimt o stare de uşor disconfort.
În aceste condiţii a fost definit un nou parametru, notat cu PPD (procentul
probabil de nemulţumiţi) şi care reprezintă procentul mediu de persoane
care declară o stare de disconfort termic în raport cu o ambianţă dată.
Indicatorul PPD poate fi evaluat analitic, funcţie de valorile PMV, pe baza
metodologiei prevăzute în standardul SR ISO 7730/2006.
O a doua modalitate de apreciere a indicatorului PPD, tot pe baza
parametrului PMV, este pe cale grafică, conform SR ISO 7730/2006.
Ambele metodologii de calcul vor fi prezentate în cadrul Capitolului 7,
punctul 7.2.
Conform reglementărilor în vigoare, clădirile trebuie realizate astfel încât
ambianţele termice în spaţiile ocupate de oameni să corespundă
exigenţelor de confort cerute de activitatea ce urmează a se desfăşura,
în condiţiile unei îmbrăcăminţi adecvate. Indicatorul PMV trebuie să se
încadreze în intervalul –0.5...+0,5, iar indicele PPD să fie mai mic de 10%.
23
CCCaaapppiiitttooollluuulll 222
BBBaaazzzeeellleee tttrrraaannnsssfffeeerrruuullluuuiii ttteeerrrmmmiiiccc îîînnn cccooonnnssstttrrruuucccţţţiiiiii
2.1. Consideraţii generale
Fizica construcţiilor are ca obiect studiul proceselor care se desfăşoară
între mediul interior (delimitat de construcţie) şi cel exterior, în scopul
adoptării unor măsuri de protecţie care să conducă la asigurarea condiţiilor
optime pentru desfăşurarea activităţilor omului, respectiv a condiţiilor de
igienă şi confort, iar pentru clădiri cu alte destinaţii decât locuirea, a
condiţiilor favorabile unor procese specifice.
Funcţie de parametrul de confort avut în vedere în mod preponderent, fizica
construcţiilor cuprinde o serie de capitole de bază: higrotermica, acustica,
ventilarea naturală, iluminatul natural.
Deşi toate laturile fizicii construcţiilor sunt importante, higrotermica necesită
o atenţie deosebită, deoarece se ocupă de aspecte esenţiale privind
condiţiile de muncă, destindere sau odihnă ale oamenilor.
Higrotermica este o ramură a fizicii construcţiilor în cadrul căreia sunt
studiate acele fenomene şi caracteristici ale clădirilor ce au în vedere
24
satisfacerea cerinţelor de viaţă ale oamenilor şi în special protecţia contra
agenţilor climatici: variaţii de temperatură şi de umiditate, vânt, ploaie,
zăpadă etc. Astfel, sunt investigate procesele de transfer de masă şi
căldură în construcţii, respectiv transmisia vaporilor de apă (higro) şi a
căldurii (termo) prin elementele de construcţii, precum şi efectele pe care
aceste procese le au asupra condiţiilor de microclimat interior, a condiţiilor
de igienă şi confort, a caracteristicilor fizice şi a durabilităţii elementelor.
Prin transfer de căldură se înţelege procesul spontan, ireversibil de
propagare a căldurii în spaţiu, reprezentând schimbul de energie termică
între corpuri, sau regiuni ale aceluiaşi corp, ca rezultat al diferenţelor de
temperatură dintre acestea. Transferul de căldură este un transfer de
energie între sisteme fizico–chimice sau între diferitele părţi ale aceluiaşi
sistem, în cadrul unei transformări în care nu se efectuează lucru mecanic.
Ştiinţa transferului de căldură are ca preocupare procesele în care energia
termică la parametri mai ridicaţi este transformată în energie termică la
parametri mai scăzuţi. În mod curent, parametrul cu care se apreciază
calitatea căldurii este temperatura, privită ca o măsură globală a intensităţii
proceselor care determină energia internă a unui corp.
Schimbul de căldură respectă cele două principii fundamentale ale
termodinamicii.
• Principiul I al termodinamicii, care exprimă legea conservării
energiei:
„Dacă într-un sistem izolat termic, schimburile de căldură se
desfăşoară fără reacţii chimice, fără fenomene electromagnetice
sau de disociere şi fără deplasări de mase, cantitatea de căldură a
sistemului rămâne constantă, oricare ar fi schimburile termice dintre
părţile sale componente.”
25
• Principiul al II-lea al termodinamicii, care precizează sensul natural de propagare a căldurii, întotdeauna de la zona cu temperatură mai ridicată către zona cu temperatură mai coborâtă:
„Dacă într-un sistem izolat termic, distribuţia temperaturilor este neuniformă, vor avea loc schimburi de căldură, aceasta scurgându-se din regiunile cu temperatură ridicată spre cele cu temperatură joasă, până la completa nivelare a temperaturilor sistemului.”
Practic, transferul de căldură este prezent într-o măsură mai mare sau mai mică în majoritatea domeniilor tehnicii actuale, iar importanţa lui este în continuă creştere. Legile transferului termic controlează modul în care căldura se transmite prin elementele exterioare ale clădirilor (anvelopa) precum şi funcţionarea unei extrem de mari varietăţi de aparate şi instalaţii industriale.
Se poate afirma că obiectivele practice ale studiului transferului de căldură sunt constituite de găsirea metodelor şi procedeelor de frânare a acestui fenomen în cazul elementelor de izolare termică, sau de intensificare în cazul unor instalaţii de diverse tipuri.
Clădirile trebuie să satisfacă anumite cerinţe de confort, pentru îndeplinirea cărora mărimile fizice ce caracterizează microclimatul încăperilor nu trebuie să depăşească anumite limite. De exemplu, temperatura interioară în clădirile de locuit trebuie să fie minim 20 ºC iarna şi maxim 26 ºC vara, umiditatea relativă cca. 30...70%, iar viteza maximă de mişcare a aerului interior de 0,1…0,2 m/s iarna şi maxim 0,5 m/s vara.
2.2. Noţiuni fundamentale
Rezolvarea problemelor de transfer termic specifice construcţiilor se bazează pe cunoaşterea legilor fizicii referitoare la schimbul de căldură, stabilite în cadrul teoriei propagării căldurii.
26
Dintre criteriile de confort, de primă importanţă este cel care se referă la
valorile temperaturilor în spaţiile locuite, denumit confort termic. Datorită
diferenţelor de temperatură dintre aer şi elementele de construcţii are loc
transferul căldurii prin conducţie, convecţie şi radiaţie (Fig. 2.1).
Fig. 2.1. Transferul căldurii prin conducţie, convecţie şi radiaţie
a. Transferul căldurii prin conducţie constă în transmisia căldurii dintr-o
regiune cu temperatură mai ridicată către o regiune cu temperatură mai
scăzută, în interiorul unui mediu solid, lichid sau gazos, sau între medii
diferite în contact fizic direct, sub influenţa unor diferenţe de temperatură,
fără existenţa unei deplasări vizibile a particulelor care alcătuiesc mediile
respective. În construcţii acest tip de transfer este întâlnit în special la
corpurile solide (pereţi, planşee, acoperişuri, tâmplărie etc.) şi se
desfăşoară prin vibraţia termică a reţelei cristaline, iar în cazul elementelor
metalice şi cu ajutorul electronilor liberi (de valenţă).
conducţie
convecţie
radiaţie
27
b. Transferul termic prin convecţie reprezintă procesul de transfer al
căldurii prin acţiunea combinată a conducţiei termice, a acumulării de
energie şi a mişcării de amestec. Convecţia este cel mai important
mecanism de schimb de căldură între o suprafaţă solidă şi un fluid, între
care există contact direct şi mişcare relativă. Transferul convectiv are loc la
lichide şi gaze şi se datorează transportului de căldura prin mişcarea
moleculelor fluidelor. Fenomenul intervine la suprafaţa de contact a
elementelor de construcţii cu aerul interior sau exterior.
c. Transferul energiei termice prin radiaţie este procesul prin care
căldura este transferată de la un corp cu temperatură ridicată la un corp cu
temperatură scăzută, corpurile fiind separate în spaţiu. Schimbul de căldură
prin radiaţie se realizează de la distanţă, fără contact direct între corpuri.
Fenomenul are sens dublu: un corp radiază energie, dar şi absoarbe
energia emisă sau reflectată de corpurile înconjurătoare. Radiaţia termică
are loc sub formă de unde electromagnetice şi intervine în mod semnificativ
la diferenţe mari de temperatură între corpurile solide, sau între solide şi
fluide, cum este în cazul elementelor de încălzire din locuinţe (radiatoare).
Principalele noţiuni cu care se operează în cadrul problemelor legate de
studiul fenomenelor de transfer termic sunt enumerate în continuare.
a. Cantitatea de căldură (Q) – reprezintă cantitatea de energie transferată
între un sistem termodinamic şi mediul înconjurător, între două sisteme
termodinamice sau între diferite părţi ale aceluiaşi sistem termodinamic.
Unitatea de măsură în SI este Joule (J), dar se pot folosi şi alte unităţi de
măsură, cum ar fi watt.oră (Wh) sau caloria (cal).
28
b. Temperatura – este o mărime scalară de stare, care caracterizează
gradul de încălzire al corpurilor. Temperatura poate varia în timp şi spaţiu
fiind, în cazul cel mai general, o funcţie de 4 variabile (trei variabile
geometrice şi variabila timp): )τz,y,f(x, = T .
Ca unitate de măsură se utilizează gradele, care diferă funcţie de sistemul
de măsură folosit: Kelvin (K), Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF). În sistemul
internaţional (SI) unitatea de măsură a temperaturii este Kelvinul.
c. Câmp termic – reprezintă totalitatea valorilor temperaturii ce
caracterizează un anumit spaţiu (domeniu). Câmpul termic poate fi
constant (staţionar, permanent) sau variabil (nestaţionar, tranzitoriu), după
cum temperatura din fiecare punct este constantă sau variabilă în timp.
De asemeni, câmpul termic este unidirecţional (Fig. 2.2), atunci când
propagarea căldurii are loc în mod preponderent pe o singură direcţie,
bidirecţional sau plan (Fig. 2.3) dacă propagarea căldurii are loc pe două
direcţii şi tridirecţional sau spaţial (Fig. 2.4) în situaţia în care propagarea
căldurii are loc pe toate cele trei direcţii în spaţiu.
Fig. 2.2. Câmpul termic unidirecţional într-un perete (câmp curent)
a. perete exterior omogen; b. harta temperaturilor (temperatura scade de la nuanţele deschise spre cele închise)
Te = -15 ºC
Ti = 20 ºC
a b
29
Fig. 2.3. Câmpul termic bidirecţional (plan) la colţul unui perete exterior
a. perete exterior omogen; b. harta temperaturilor (temperatura scade de la nuanţele deschise spre cele închise)
Fig. 2.4. Câmpul termic spaţial la un perete exterior din zidărie (temperatura scade de la nuanţele deschise spre cele închise)
a b
Te = -15 ºC
Ti = 20 ºC
termoizolaţie planşeu
perete interior din zidărie
centură
perete exterior din zidărie
30
d. Linie izotermă – este locul geometric al punctelor de egală temperatură,
dintr-un câmp termic plan (Fig. 2.5). Deoarece un punct al unui corp nu
poate avea simultan două valori diferite ale temperaturii, rezultă că liniile
izoterme sunt continue şi nu se intersectează între ele.
Fig. 2.5. Linii izoterme la intersecţia unui perete exterior din zidărie cu planşeul
e. Suprafaţă izotermă – este locul geometric al punctelor dintr-un câmp
termic spaţial, ce se caracterizează prin aceeaşi valoare a temperaturii
(Fig. 2.6; domeniul analizat este cel din Fig. 2.4). Suprafeţele izoterme sunt
continue şi nu se intersectează între ele, din acelaşi motiv ca în cazul liniilor
izoterme. Suprafeţele izoterme pot fi plane sau curbe.
f. Gradient de temperatură – este o mărime ce caracterizează variaţia
temperaturii pe o anumită direcţie din spaţiul (domeniul) analizat. Mai
riguros, se poate spune că gradientul de temperatură reprezintă limita
raportului dintre diferenţa de temperatură ΔT şi distanţa Δx între două
perete exterior
planşeu
centură
termoizolaţie
31
puncte, când Δx → 0 (din punct de vedere matematic reprezintă derivata
temperaturii în raport cu spaţiul):
dxdT =
ΔxΔTlim = T grad
0Δx →
Fig. 2.6. Suprafaţă izotermă într-un perete exterior din zidărie, la intersecţia cu planşeul
(curbura spre exterior se datorează izolaţiei termice suplimentare din dreptul centurii)
g. Fluxul termic sau debitul de căldură (Φ) – este cantitatea de căldură ce
străbate o suprafaţă în unitatea de timp. Din punct de vedere matematic
reprezintă derivata cantităţii de căldură Q în raport cu timpul τ, şi se măsoară
în J/h, dar uzual în W:
τddQ = Φ
32
h. Densitatea fluxului termic sau fluxul termic unitar (q) – reprezintă
cantitatea de căldură care străbate unitatea de suprafaţă în unitatea de
timp (Fig. 2.7). Fluxul unitar este o mărime vectorială, având direcţia
normală la suprafeţele sau liniile izoterme şi se măsoară în W/m2.
Fig. 2.7. Harta fluxului termic unitar pe grosimea unui perete exterior din zidărie
(nuanţele închise corespund valorilor mari ale fluxului)
2.3. Transferul căldurii prin conducţie 2.3.1. Mecanismul fenomenului
La corpurile solide nemetalice (dielectrice), conducţia termică are loc
datorită vibraţiei termice a reţelei cristaline.
termoizolaţie planşeu
perete exterior din zidărie
perete interior din zidărie
centură
33
La corpuri solide metalice şi semiconductoare, conducţia termică se
realizează prin transferul de energie datorită vibraţiei termice a reţelei
cristaline şi, pe de altă parte, cu ajutorul electronilor liberi (de valenţă).
Contribuţia electronilor liberi este de 10...30 de ori mai mare decât
contribuţia vibraţiei reţelei.
La corpurile lichide şi gazoase, conducţie termică apare sub forma a două
procese: ciocnirile elastice din aproape în aproape între molecule sau
atomi, poziţia reciprocă a acestora rămânând însă aceeaşi în spaţiu, şi
deplasarea electronilor liberi. În cazul particular al metalelor lichide şi
electroliţilor, contribuţia ultimului proces este de 10...1000 ori mai mare
decât la lichidele nemetalice. Gazele, având o distribuţie haotică a
moleculelor, cu legături intermoleculare slabe şi distanţe mari între
molecule, realizează cel mai redus transfer de căldură prin conducţie.
La materialele poroase, des întâlnite în construcţii, conducţia termică nu
mai apare în stare pură deoarece fluidele (aer, apă etc.) existente în vasele
capilare şi în porii materialelor pot efectua anumite mişcări în cazul unor
dimensiuni corespunzătoare ale porilor. Astfel apare transfer termic prin
convecţie şi chiar prin radiaţie.
2.3.2. Legea lui Fourier
Relaţia de bază a transferului de căldură prin conducţie a fost propusă de
Fourier, prin legea care îi poartă numele, în cadrul lucrării Théorie
Analytique de la Chaleur, publicată în 1822.
Fiind dat un element de construcţie omogen, de exemplu un perete exterior
(Fig. 2.9), cantitatea de căldură transmisă în regim staţionar şi
unidirecţional (perpendicular pe element), pe baza ecuaţiei lui Fourier, se
poate estima cu relaţia (2.1).
34
Fig. 2.8. Baronul Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830)
Fig. 2.9. Conducţia termică în regim staţionar, printr-un perete omogen
Tsi
Tse
Q Q
d
suprafaţa exterioară
suprafaţa interioară
35
d
.τ)T.(TSλQ sesi −= (2.1)
unde: Q – cantitatea de căldură transmisă prin conducţie (J sau Wh);
λ – coeficientul de conductivitate termică (W/mK);
S – aria suprafeţei elementului prin care se face transferul termic,
perpendiculară pe direcţia de propagare a căldurii (m2);
Tsi, Tse – temperaturile suprafeţei interioare, respectiv exterioare a
elementului (K sau ºC);
τ – timpul (h);
d – grosimea elementului (m).
Dacă în relaţia (2.1) se impune S = 1 m2, Tsi – Tse = 1 K, τ = 1 h, d = 1 m,
atunci rezultă: λ = Q. În acest mod se poate defini coeficientul de
conductivitate termică ca fiind mărimea numeric egală cu cantitatea de
căldură ce trece printr-un element cu suprafaţa de 1 m2, grosimea de 1 m,
timp de o oră, pentru o diferenţă de temperatură dintre cele doua suprafeţe
de 1 K sau 1 ºC.
Cu ajutorul relaţiei lui Fourier se poate stabili atât modul de variaţie al
temperaturii pe grosimea unui element, cât şi expresia temperaturii într-un
punct oarecare, în regim termic unidirecţional şi staţionar. Pentru aceasta,
în cadrul peretelui omogen din Fig. 2.9 se consideră un strat de grosime
infinit mică „dx” în care temperatura variază cu o cantitate „dT” (Fig. 2.10).
Expresia fluxului termic unitar (densităţii de flux) corespunzător stratului de
grosime „dx”, se poate obţine prin împărţirea relaţiei (2.1) la aria S şi la
timpul τ şi înlocuind diferenţa de temperatură Tsi – Tse cu „dT” şi grosimea
„d” cu „dx”. Se obţine relaţia:
dxdTλq −= (2.2)
36
Fig. 2.10. Transmisia căldurii prin conducţie la un perete omogen
Semnul „–” din relaţia (2.2) indică faptul că fluxul termic are sens contrar
creşterii temperaturii (căldura se transmite de la zonele mai calde spre cele
mai reci, conform principiului al II-lea al termodinamicii).
Pentru determinarea câmpului termic, deci a valorilor temperaturii în orice
punct al peretelui, se integrează ecuaţia diferenţială (2.2), pusă sub forma:
dx λq = dT − (2.3)
Prin integrare se obţine:
C + x λq = T − (2.4)
în care: C – constantă de integrare.
Tsi
Tse
Q Q
d
dx x
dT
37
Valorile temperaturilor pe suprafaţa interioară, respectiv exterioară a
peretelui, sunt:
siT = T 0 =x → (2.5.a)
seT = T d =x → (2.5.b)
Înlocuind valorile din condiţia (2.5.a) în relaţia (2.4), se determină constanta
de integrare C:
siTC = (2.6)
Cu ajutorul condiţiei (2.5.b) şi a relaţiilor (2.4) şi (2.6) se deduce:
sise T + d λq = T − (2.7)
Din ultima relaţie se explicitează fluxul termic unitar:
ssesi Tdλ = )T (T
dλ = q Δ− (2.8)
Temperatura într-un punct oarecare din perete, situat la distanţa „x” de
suprafaţa interioară a acestuia (Fig. 2.10) se deduce cu ajutorul relaţiilor
(2.4), (2.6) şi (2.8):
xdT T = x
λ
Tdλ
T = x λq C = T s
si
s
sixΔ
−Δ
−− (2.9)
Relaţia (2.9) este o funcţie de gradul I de variabilă „x” (geometric reprezintă
ecuaţia unei drepte), prin care se pun în evidenţă două aspecte importante:
• în cazul unui element omogen temperatura variază liniar pe grosimea
acestuia, în ipoteza regimului (câmpului) termic unidirecţional şi
staţionar;
38
• la o distanţă oarecare „x” de suprafaţa elementului (Fig. 2.10)
valoarea temperaturii este constantă în orice punct; cu alte cuvinte,
într-un plan oarecare, paralel cu suprafeţele elementului, temperatura
este constantă. Acest lucru reiese şi din reprezentarea câmpului de
temperaturi din interiorul peretelui (Fig. 2.11).
Fig. 2.11. Câmpul termic unidirecţional la un perete omogen
2.3.3. Coeficientul de conductivitate termică
Majoritatea materialelor de construcţie, cu excepţia celor compacte
(metale, sticlă etc.), au o structură capilar–poroasă, alcătuită din cavităţi şi
schelet rigid, ce poate lega apa sub diferite forme, la presiuni mai mici
decât cele de saturaţie din afara corpurilor. De asemeni, aerul şi apa
migrează prin reţeaua de capilare şi pori. În consecinţă, căldura se
transmite concomitent sub mai multe forme: conducţie în scheletul solid şi
în amestecul aer–apă din cavităţi, convecţie locală a aerului şi apei datorită
diferenţelor de temperatură între feţele opuse ale pereţilor cavităţii,
schimburi repetate de fază (evaporări, condensări) în cavităţi.
Q
suprafaţa exterioară
Q
suprafaţa interioară
39
În aceste condiţii este deosebit de dificilă evaluarea cantitativă a acestor
fenomene pe baza unor relaţii simple. Ca urmare, aprecierea coeficientului
de conductivitate termică, în aşa fel încât să reflecte complexitatea
proceselor de transfer termic, nu se poate efectua decât experimental,
determinându-se un coeficient echivalent, ce depinde de o multitudine de
factori:
d,...) U,grad T, grad U,f(T, = λechiv (2.10)
unde: T – temperatura absolută;
U – umiditatea materialului;
grad T, grad U – gradienţii de temperatură şi de umiditate;
d – grosimea materialului.
Coeficientul de conductivitate termică λ (sau, mai scurt, conductivitatea
termică) reprezintă o caracteristică termofizică de bază a fiecărui material şi
depinde, în cazul general, de natura şi starea materialului, de temperatură
şi de presiune. Pentru materialele de construcţie curent folosite, acest
coeficient are valori cuprinse între 0,04...3,0 W/mK (cu excepţia metalelor).
În Tabelul 2.1 sunt redate valorile coeficientului de conductivitate termică
pentru câteva materiale de construcţii des întâlnite.
Conductivitatea termică variază direct proporţional cu densitatea
materialului. Din acest motiv materialele uşoare (polistirenul, vata minerală)
au un coeficient λ mai mic şi deci proprietăţi de izolare termică mai bune.
De asemeni, coeficientul de conductivitate variază direct proporţional cu
umiditatea (deoarece conductivitatea apei este considerabil mai mare – de
cca. 20 de ori – decât cea a aerului), deci un material va avea proprietăţi
izolatoare mai bune cu cât va fi mai uscat.
40
Tabel 2.1. Coeficientul de conductivitate termică (W/mK)
Nr. crt. Material λ
1 Polistiren expandat 0.044
2 Vată minerală 0,042 ... 0,05
3 Lemn 0,17...0,41
4 Zidărie din b.c.a. 0,25...0,34
5 Zidărie din cărămizi cu goluri verticale 0,46...0,75
6 Zidărie din cărămizi pline 0,8
7 Beton armat 1,62...2,03
8 Oţel 58,0
9 Aluminiu 220,0
2.4. Transmisia căldurii prin convecţie 2.4.1. Mecanismul fenomenului
Transferul de căldură prin convecţie, de exemplu de la suprafaţa mai caldă
a unui element de încălzire (Fig. 2.12) la un fluid (aer) mai rece, are loc în
câteva etape.
Iniţial, căldura trece prin conducţie termică de la suprafaţa elementului la
particulele de aer adiacente acestuia, ceea ce are ca efect ridicarea
temperaturii (şi energiei interne) a acestor particule; acest proces se
desfăşoară în stratul subţire de fluid de lângă suprafaţa elementului,
denumit strat limită. În continuare, datorită încălzirii, aerul se dilată, îşi
micşorează densitatea şi, devenind mai uşor, tinde să se ridice spre zonele
superioare, formând un curent ascendent, numai curent convectiv. Locul
acestui fluid este luat de fluidul mai rece din restul spaţiului. Cu alte cuvinte,
particulele cu energie mai mare se deplasează către zone de fluid cu
temperaturi mai scăzute, unde, prin amestec cu alte particule, transmit o
41
parte din energia lor. Dacă temperatura radiatorului ar fi constantă în timp
şi nu s-ar produce pierderi de căldură, acest proces ar continua până la
egalizarea temperaturii aerului interior cu cea a elementului de încălzire. În
vecinătatea elementelor de închidere cu temperatură scăzută (pereţi
exteriori, geamuri) sensul transferului termic se inversează, formându-se
curenţi convectivi descendenţi (Fig. 2.12).
Fig. 2.12. Transferul căldurii prin convecţie
Convecţia este astfel un transfer de energie, masă şi impuls. Energia este
înmagazinată în particulele de fluid şi este transportată ca rezultat al
mişcării acestora. Factorii care influenţează convecţia căldurii, determinând
caracterul complex al acesteia, sunt:
• câmpul de temperatură din solid şi din fluid în vecinătatea suprafeţei
de contact;
• natura fluidului (densitate, căldură masică, vâscozitate, coeficient de
conductivitate termică etc.);
42
• forma şi dimensiunile (geometria) spaţiului în care se mişcă fluidul;
• natura şi modul de prelucrare al suprafeţelor solidului etc.
Funcţie de cauza mişcării, convecţia se clasifică în convecţie liberă sau
naturală (mişcarea de amestec este rezultatul diferenţelor de densitate
produse de gradienţii de temperatură), şi convecţie forţată (mişcarea de
amestec este rezultatul unor cauze externe care produc diferenţe de
presiune, ca de exemplu un ventilator).
2.4.2. Legea lui Newton
Calculul fluxului termic transmis prin convecţie nu se poate efectua cu
ajutorul legii lui Fourier, datorită imposibilităţii cunoaşterii complete a
stratului limită şi a gradientului termic pe suprafaţa de contact dintre perete
şi fluid. Rezolvarea acestor dificultăţi, pentru calculele practice, se face cu
ajutorul legii lui Newton, care permite determinarea cantităţii de căldură şi a
fluxului termic schimbat prin convecţie între un solid şi un fluid.
Fig. 2.13. Sir Isaac Newton (1642–1727)
43
Fiind dat un element, de exemplu un perete exterior (Fig. 2.14), cantitatea
de căldură primită prin suprafaţa interioară (Qc) sau cedată prin suprafaţa
exterioară ( 'cQ ) prin convecţie, se determină cu relaţia lui Newton astfel:
).τT.(TS.αQ siicc −= (2.11.a)
).τTS.(T.αQ ese,c
'c −= (2.11.b)
unde: Ti, Te – temperatura aerului interior, respectiv exterior (K sau ºC);
Tsi, Tse – temperatura suprafeţei interioare, respectiv exterioare a
peretelui (K sau ºC);
αc, α’c – coeficientul de transfer termic prin convecţie, la suprafaţa interioară, respectiv exterioară a peretelui (W/m2K);
S – aria suprafeţei prin care are loc transferul termic (m2);
τ – timpul (h).
Fig. 2.14. Convecţia termică la suprafeţele unui perete exterior
Qc
suprafaţa exterioară
suprafaţa interioară
Q’c
44
Coeficientul de transfer de suprafaţă α se defineşte, asemănător cu
coeficientul de conductivitate termică λ, ca fiind mărimea numeric egală cu
cantitatea de căldură primită sau cedată într-o oră, printr-o suprafaţă de
1 m2, când diferenţa de temperatură dintre perete şi fluid este de 1 K.
2.4.3. Coeficientul de transfer termic de suprafaţă
Definirea cantitativă a transferului de căldură prin convecţie cu ajutorul legii
lui Newton face ca în coeficientul de convecţie αc să se reflecte majoritatea
factorilor de care depinde procesul convectiv: tipul mişcării, regimul de
curgere, proprietăţile fizice ale fluidului, forma şi orientarea suprafeţei
de schimb de căldură. În felul acesta αc devine o funcţie complicată, cu
multe variabile şi dificil de determinat, de forma:
αc = f(ℓ, v, Tp, Tf, λ, cp, ρ, ν, ...) (2.12)
unde: ℓ – lungimea caracteristică a curgerii (m);
v – viteza de curgere (m/s);
Tp, Tf – temperatura peretelui, respectiv a fluidului (K sau ºC);
λ – coeficientul de conductivitate termică al fluidului (W/mK);
cp – căldura specifică a fluidului la presiune constantă (J/KgK);
ρ – densitatea fluidului (Kg/m3);
ν – vâscozitatea cinematică a fluidului (m2/s).
Determinarea coeficientului de transfer termic prin convecţie se poate face
prin patru metode principale:
• determinări experimentale combinate cu analiza dimensională;
45
• soluţiile matematice exacte ale ecuaţiilor stratului limită;
• analiza aproximativă a stratului limită prin metode integrale;
• analogia dintre transferul de căldură, masă şi impuls.
Toate aceste metode îşi aduc contribuţia la înţelegerea transferului de
căldură convectiv. Cu toate acestea, nici una din metode nu poate rezolva
singură toate problemele schimbului de căldură prin convecţie, deoarece
fiecare procedeu are anumite limitări care restrâng utilizarea sa practică.
2.5. Transmisia căldurii prin radiaţie 2.5.1. Mecanismul fenomenului
Radiaţia este un fenomen de transport al energiei, care are drept suport
undele electromagnetice. Radiaţia se propagă şi prin vid, deci poate să
apară ca mod elementar de transfer termic independent de conducţie şi
convecţie. Toate corpurile emit şi absorb radiaţii în proporţii diferite şi pe
lungimi de undă caracteristice. Macroscopic, fenomenele radiante respectă
principiile termodinamicii clasice.
La interacţiunea radiaţiilor cu un mediu material se evidenţiază efectul lor
termic. Din punct de vedere energetic radiaţiile se comportă la fel,
diferenţele apărând la lungimea de undă şi la efectele pe care le au asupra
mediului ambiant.
Energia radiaţiilor provine din energia internă a corpurilor şi diferă de la un
tip de radiaţie la altul. Cea mai mare cantitate de energie o transportă
radiaţiile infraroşii. Efecte nocive asupra organismelor vii au radiaţiile
cosmice, gama şi Röntgen. În doze mari şi celelalte radiaţii sunt
periculoase, deoarece pot provoca arsuri.
Toate corpurile cu o temperatură diferită de zero absolut emit continuu
energie sub formă de radiaţii. Radiaţiile au un dublu caracter: ondulatoriu şi
46
corpuscular. Energia şi impulsul sunt concentrate în fotoni, iar
probabilitatea ca aceştia să se găsească într-un anumit loc din spaţiu este
definită prin noţiunea de undă.
Mecanismul de transformare a energiei termice în energie radiantă, pe
baza interpretării lui Planck, se poate prezenta astfel: în urma unui şoc
(dintre molecule, atomi, electroni liberi) în interiorul unui corp, electronii
unui atom sunt scoşi temporar din starea de echilibru şi trec de la un nivel
de energie la altul (de pe o orbită pe alta). La revenirea în poziţia iniţială (la
nivelul de energie iniţial), care reprezintă o stare de stabilitate mai mare,
energia primită în urma şocului se eliberează sub forma undelor
electromagnetice care sunt emise în spaţiu. Acest fenomen are loc prin
transferul energiei termice între două sau mai multe corpuri şi prezintă
interes practic dacă între corpuri există diferenţe mari de temperatură.
2.5.2. Relaţia lui Stefan–Boltzmann
Cantitatea de căldură Qr transmisă de un corp prin radiaţie, conform relaţiei
lui Stefan–Boltzmann, este dată de expresia:
τ100T.S.cQ
4
rr ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= (2.13)
unde: cr – coeficientul de radiaţie (W/m2K4);
S – aria suprafeţei exterioare a corpului radiant (m2);
T – temperatura absolută (K);
τ – timpul (h).
47
Fig. 2.15. Josef Stefan (1835–1893) Fig. 2.16. Ludwig Boltzmann (1844–1906)
Coeficientul de radiaţie cr reprezintă, din punct de vedere numeric,
cantitatea de căldură radiată de 1 m2 din suprafaţa unui material, într-o oră,
la o temperatură a suprafeţei radiante de 100 K.
Cantitatea de căldură transmisă prin radiaţie de la aerul interior la suprafaţa
interioară a unui perete poate fi determinată cu relaţia:
τ.100T
100T.S.cQ
4si
4i
rr⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (2.14)
unde Ti, Tsi reprezintă temperatura aerului interior, respectiv temperatura
suprafeţei interioare a peretelui (K).
În mod analog, cantitatea de căldură transmisă prin radiaţie de la suprafaţa
exterioară a unui perete la aerul exterior se poate exprima cu relaţia (2.15).
48
τ.100T
100T.S.cQ
4e
4se,
r'r
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (2.15)
în care Tse, Te reprezintă temperatura suprafeţei exterioare a peretelui,
respectiv temperatura aerului exterior (K).
Din punct de vedere al calculului practic este convenabil să se exprime
cantitatea de căldură sub forma unei expresii care să conţină temperatura
la puterea I-a. Acest lucru se poate obţine printr-un artificiu matematic,
înlocuind coeficienţii de radiaţie cr cu coeficienţi echivalenţi de radiaţie αr, astfel:
τ).TT.(S.ατ.100T
100T.S.cQ siir
4si
4i
rr −=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (2.16.a)
τ).TT.(S.ατ.100T
100T.S.cQ ese
,r
4e
4se,
r'r −=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (2.16.b)
Pentru ca relaţiile (2.16) să fie valabile trebuie să fie îndeplinite
condiţiile (egalităţile) următoare;
ese
4e
4se,
r,r
sii
4si
4i
r
r TT
100T
100T.c
α;TT
100T
100T.c
α−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
=−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
= (2.17)
2.6. Noţiunea de rezistenţă termică unidirecţională Prin rezistenţă termică se înţelege capacitatea unui element de construcţie de
a se opune propagării căldurii, deci de a diminua fluxul termic ce-l
traversează.
49
Câmpul termic şi câmpul electric sunt fenomene analoge. Aceasta
înseamnă că cele două tipuri de fenomene respectă ecuaţii cu forme
similare şi au condiţii la limită similare. Ecuaţiile care descriu comportarea
unui sistem termic pot fi transformate în ecuaţiile caracteristice unui sistem
electric şi invers, prin simpla schimbare a variabilelor.
Astfel, legea lui Ohm, care exprimă în electrotehnică legătura între
intensitatea I a curentului, diferenţa de potenţial ΔV (sau tensiunea U = ΔV) şi
rezistenţa electrică Re, are o formă analogă în transferul de căldură prin
relaţia dintre fluxul termic unitar q, diferenţa de temperatură ΔT şi o mărime
denumită rezistenţă termică (unidirecţională) R, conform relaţiilor:
termic)(câmpulelectric)(câmpulRΔTq
RΔVI
e=⇔= (2.18)
În consecinţă, relaţia de calcul pentru rezistenţa termică a unui element
este, prin definiţie:
qΔTR = (m2 K/W) (2.19)
unde: q – fluxul termic unitar ce străbate elementul (W/m2);
ΔT – diferenţa de temperatură (căderea totală a temperaturii) între
cele două medii (aerul exterior şi interior) care mărginesc
elementul respectiv (K sau ºC).
Prin aplicarea relaţiei (2.19) în cazul celor trei moduri fundamentale de
transfer a căldurii (conducţie, convecţie şi radiaţie), se obţin expresii
particularizate ale rezistenţei termice, utile din punct de vedere practic.
50
În cazul transferului termic unidirecţional prin conducţie, rezistenţa termică
a unui element omogen de grosime „d” va fi:
λd
Tdλ
TqTR =
Δ
Δ=
Δ= (2.20)
În ceea ce priveşte transmisia termică prin convecţie şi radiaţie la suprafaţa
de contact a elementelor cu aerul, trebuie observat că cele două forme de
transfer se pot cumula la nivelul calculului. Astfel, fluxul termic unitar total
dintre un element de construcţie şi aer va fi egal cu suma fluxurilor unitare
prin convecţie şi prin radiaţie:
T.α)TT)(αα()TT(α)TT(αqqq
fsrc
fsrfscrc
Δ=−+==−+−=+=
(2.21)
unde: q – fluxul termic unitar total (datorită convecţiei şi radiaţiei) dintre
element şi fluid (W/m2);
qc – fluxul termic unitar transmis prin convecţie (W/m2);
qr – fluxul termic unitar transmis prin radiaţie (W/m2);
αc – coeficientul de transfer termic superficial, prin convecţie (W/m2 K);
αr – coeficientul de transfer termic superficial, prin radiaţie (W/m2K);
α – coeficientul de transfer termic superficial global, prin convecţie
şi radiaţie: α = αc + αr (W/m2K);
Ts, Tf – temperatura la suprafaţa solidului, respectiv în fluid (K).
Ca urmare, ţinând cont de relaţia (2.21), rezistenţa termică de suprafaţă
(superficială), datorită schimbului de căldură prin convecţie şi radiaţie între
fluid şi element, se determină cu expresia (2.22).
51
α1
T.αT
qTRs =
ΔΔ
=Δ
= (2.22)
Aplicând ultima relaţie pentru suprafaţa interioară şi respectiv exterioară a
unui element, se obţine:
;1Ri
si α=
ese
1Rα
= (2.23)
unde: Rsi – rezistenţa termică la suprafaţa interioară a
elementului (m2K/W);
Rse – idem, la suprafaţa exterioară a elementului (m2K/W);
αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţa interioară (W/m2K);
αe – idem, la suprafaţa exterioară (W/m2K).
2.7. Transmisia căldurii prin conducţie la structuri în mai multe straturi paralele
Fie un element de construcţie exterior (de exemplu un perete), alcătuit din
mai multe straturi de grosimi d1, d2, d3, ... şi având conductivităţile termice
λ1, λ 2, λ 3, ... (Fig. 2.17).
Conform legii lui Fourier, densităţile fluxului termic (fluxurile termice unitare)
în cele trei straturi sunt:
;)TT(dλq 1si
1
11 −= ;)TT(d
λq 212
22 −= )TT(d
λq se23
33 −= (2.24)
Regimul termic fiind considerat staţionar, fluxul termic va fi constant (egal în
toate straturile: q1 = q2 = q3 = q). Explicitând diferenţele de temperatură din
relaţiile (2.24) se pot scrie expresiile (2.25).
52
Fig. 2.17. Transmisia căldurii prin conducţie la structuri în mai multe straturi paralele
λdqTT ;
λdq T T ;
λdq T T
3
3se2
2
221
1
11si =−=−=− (2.25)
Prin adunarea relaţiilor (2.25), membru cu membru, se obţine diferenţa
totală de temperatură (diferenţa dintre temperaturile suprafeţelor):
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=−
3
3
2
2
1
1sesi λ
d λd
λd q T T (2.26)
Conform rel. (2.20), rapoartele dintre grosimile straturilor şi conductivităţile
termice ale acestora reprezintă rezistenţele termice unidirecţionale ale
fiecărui strat. Rezistenţa termică totală va fi egală cu suma rezistenţelor
termice ale straturilor componente, conform relaţiei (2.27).
d1 d2 d3
Tsi
Tse
Q Q T1
T2
λ1 λ2 λ3
q1 q3 q2
53
RRRRλd
λd
λd
3213
3
2
2
1
1 =++=++ (2.27)
Din expresiile (2.26) şi (2.27) se poate deduce relaţia fluxului termic unitar:
RT =
RRRT T =
λd
λd
λd
T T = q s
321
sesi
3
3
2
2
1
1
sesi Δ++
−
++
− (2.28)
Temperatura T1 de la suprafaţa de contact dintre primele două straturi
(Fig. 2.17) se poate calcula pornind de la prima relaţie (2.25), folosind şi
relaţia (2.28):
s1
si1s
si1si1
1si1 T
RRTR
RTTR.qT
λdqTT Δ−=
Δ−=−=−= (2.29)
Temperatura T2 de la suprafaţa de contact dintre ultimele două straturi
(Fig. 2.17) se poate calcula folosind primele doua relaţii (2.25) şi relaţia
(2.28):
( ) ( ) s21
si21s
si21si
2
2
1
1si
2
2
1
1si
2
212
TR
RRTRRRTTRRqT
λd
λdqT
λdq
λdqT
λdqTT
Δ+
−=+Δ
−=+−=
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=−−=−=
(2.30)
Prin generalizarea relaţiei (2.30), temperatura într-un plan vertical situat la
distanţa "x" de suprafaţa interioară a peretelui va avea expresia:
sx
sixs
sixsix TRRTR
RTTR.qTT Δ−=
Δ−=−= (2.31)
unde: Rx – rezistenţa termică a fâşiei de grosime „x” (m2K/W).
54
2.8. Transferul global de căldură În cadrul proceselor de schimb termic căldura se transmite de cele mai
multe ori simultan prin două sau prin toate cele trei tipuri de transfer.
Numeroase aplicaţii tehnice presupun schimbul de căldură între două fluide
separate de un perete despărţitor, astfel încât transmisia căldurii se
desfăşoară prin conducţie, convecţie şi radiaţie termică.
Fiind dat un perete omogen de grosime „d” (Fig. 2.18), transmisia căldurii
de la interior spre exterior se realizează în trei etape:
a) transmisia de la aerul interior cu temperatura Ti, la suprafaţa interioară
cu temperatura Tsi, prin convecţie şi radiaţie; în acest caz, fluxul termic unitar
este:
( )siii1 TTαq −= (2.32)
b) transmisia în masa (pe grosimea) elementului, prin conducţie:
( )sesi2 TTdλq −= (2.33)
c) transmisia de la suprafaţa exterioară cu temperatura Tse la aerul exterior
cu temperatura Te, prin convecţie şi radiaţie:
( )esee3 TTαq −= (2.34)
În cazul regimului termic staţionar, cele trei fluxuri sunt egale: q1 = q2 = q3 = q.
În consecinţă, relaţiile (2.32), (2.33) şi (2.34) se pot scrie:
i
sii αqTT =− ;
λdqTT sesi =− ;
eese α
qTT =− (2.35)
55
Fig. 2.18. Transmisia globală a căldurii printr-un element omogen
Prin adunarea celor trei relaţii (2.35), membru cu membru, se obţine:
RT
RRRTT
1d1TTq1d1qTT
sesi
ei
ei
ei
eiei
Δ=
++−
=
α+
λ+
α
−=⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛α
+λ
+α
=− (2.36)
Rezistenţa termică totală (globală) la transmisia căldurii, printr-un element
omogen, va avea deci expresia:
ei
sesi0 α1
λd
α1RRRR ++=++= (2.37)
Inversul rezistenţei termice globale poartă numele de „coeficientul global de
transfer termic”, măsurat în W/m2K, ce reprezintă cantitatea totală de
căldură ce trece printr-un perete cu suprafaţă de 1 m2 şi grosimea „d”, timp
Ti
Te
q1
d
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
q2 q3
Tsi
Tse
56
de o oră, la o diferenţă de temperatură dintre aerul interior şi cel exterior de
1 K (sau 1 ºC), în regim termic staţionar:
ei
sesi00
α1
λd
α1
1RRR
1R1U
++=
++== (2.38)
În cazul unui element alcătuit din mai multe straturi paralele între ele şi
perpendiculare pe direcţia fluxului termic, expresiile generale ale rezistenţei
termice şi coeficientului de transfer termic vor fi:
se
n
1jjsi
e
n
1j j
j
i0 RRR
α1
λd
α1R ++=++= ∑∑
==
(2.39)
se
n
1jjsi
e
n
1j j
j
i
00
RRR
1
α1
λd
α1
1R1U
++=
++==
∑∑==
(2.40)
2.9. Rezistenţa termică a elementelor cu punţi 2.9.1. Punţi termice
După cum s-a arătat anterior, la elementele omogene sau alcătuite din
straturi continui şi paralele cu suprafeţele elementului, fluxul termic este
unidirecţional şi constant, rezistenţa termică fiind de asemeni constantă în
toate punctele elementului. Practic, această situaţie se regăseşte rar în
cazul elementelor anvelopei clădirilor. De regulă, acestea conţin zone
neomogene prin care căldura se propagă după două sau trei direcţii,
câmpul termic fiind în acest caz plan sau spaţial.
57
În astfel de zone pot exista materiale cu coeficient de conductivitate termică
mai mare decât în restul elementului (câmpul curent) şi/sau zone în care
geometria elementului se modifică. Ambele situaţii pot avea drept urmare o
majorare importantă a pierderilor de căldură.
Zonele din componenţa elementelor de construcţii, care datorită alcătuirii
structurale sau geometrice prezintă o permeabilitate termică sporită faţă de
restul elementului, determinând intensificarea transferului de căldură, sunt
denumite punţi termice.
Punţile termice sunt caracterizate în principal prin temperaturi care diferă
de cele ale restului elementului din care fac parte. Ca urmare, în perioadele
reci suprafaţa interioară a elementelor de închidere prezintă în zonele
punţilor temperaturi mai mici, ceea ce afectează condiţiile de confort prin
scăderea temperaturii resimţite în încăpere şi favorizează condensarea
vaporilor de apă din aerul interior, cu urmări defavorabile sub aspect
igienic, estetic şi al durabilităţii elementelor.
Punţi termice frecvent întâlnite în construcţii:
• stâlpii din beton înglobaţi parţial sau total în pereţi din zidărie;
• sâmburii (stâlpişorii) şi centurile pereţilor din zidărie;
• rosturile (îmbinările) dintre panourile prefabricate din beton ale
pereţilor exteriori;
• intersecţiile dintre pereţii exteriori (colţurile ieşinde sau intrânde ale
clădirii), dintre pereţii exteriori şi cei interiori sau dintre pereţii
exteriori şi planşee;
• conturul ferestrelor şi uşilor exterioare etc.
Zonele vitrate ale elementelor anvelopei clădirii (ferestre, uşi exterioare,
pereţi vitraţi etc.) nu sunt incluse în categoria punţilor termice, chiar dacă
prezintă pierderi de căldură mai mari decât în zona opacă.
58
Din punct de vedere geometric, punţile termice se clasifică în două
categorii (Fig. 2.19):
• punţi termice liniare – caracterizate printr-o anumită lungime,
secţiunea transversală a punţii fiind constantă pe toată lungimea
acesteia; de exemplu, stâlpişorii şi centurile înglobate în pereţii din
zidărie constituie punţi termice liniare;
• punţi termice punctuale – aceste punţi au o extindere redusă pe
toate cele 3 direcţii. Intersecţiile dintre stâlpi şi grinzi (dintre punţile
termice liniare) constituie punţi termice punctuale. De asemeni,
unele elemente constructive cu dimensiuni mici, cum sunt ploturile
din beton sau agrafele metalice cu ajutorul cărora se realizează
legătura dintre straturile unui perete, constituie punţi termice
punctuale.
Fig. 2.19. Punţi termice liniare şi punctuale la un perete din zidărie
punte termică punctuală
perete zidărie
placă beton
centură beton
stâlpişor beton
punţi termice liniare
59
2.9.2. Conceptul de rezistenţă termică specifică corectată
Conform Normativului C 107/3-2005, prin rezistenţă termică specifică
corectată, notată cu R’, se înţelege acea rezistenţă care „ţine seama de
influenţa punţilor termice asupra valorii rezistenţei termice specifice
determinate pe baza unui calcul unidirecţional în câmp curent”. În legătură
cu această definiţie trebuie aduse câteva precizări.
Rezistenţa termică în câmpul curent, determinată prin calcul unidirecţional,
este funcţie de structura elementului în zonele neperturbate de punţi, şi nu
este influenţată de prezenţa acestora. Influenţa punţilor se exercită, de fapt,
nu asupra rezistenţei unidirecţionale, ci asupra rezistenţei termice globale a
unui element. De aceea, este corect să spunem că rezistenţa termică
corectată reprezintă o aproximare a rezistenţei termice reale, care depinde
atât de rezistenţa unidirecţională cât şi de efectul defavorabil al punţilor
(pierderi suplimentare de căldură). Valoarea rezistenţei termice specifice
corectate tinde către valoarea rezistenţei termice reale, de ansamblu, fiind
apropiată de aceasta în cazul unui calcul corect efectuat.
Pentru stabilirea relaţiei de calcul a rezistenţei termice corectate este
indicat să se deducă mai întâi o expresie pentru coeficientul de transfer
termic corectat U’, care reprezintă inversul rezistenţei termice.
În consecinţă, conform relaţiei (2.19), se poate scrie:
ΔTAΦ'
ΔTq'
R'1U' === (2.41)
unde: Φ’ – fluxul aferent ariei A prin care are loc transferul termic (W);
ΔT – căderea totală de temperatură (diferenţa dintre temperatura
aerului interior şi temperatura aerului exterior) (K sau ºC).
A – aria suprafeţei traversate de fluxul termic (m2).
60
a. Punţi termice liniare
În cazul unui element de construcţie ce conţine o singură punte termică
liniară (Fig. 2.20), fluxul termic total Φ’ poate fi exprimat ca sumă dintre
fluxul unidirecţional Φu (ca şi cum puntea nu ar exista), şi un surplus de flux
ΔΦ datorat punţii: Φ’ = Φu + ΔΦ (Fig. 2.21).
Fig. 2.20. Element cu o singură punte termică liniară
Relaţia (2.41) devine:
TA.TA.TA.
TA.'U' uu
ΔΔΦ
+ΔΦ
=ΔΔΦ+Φ
=ΔΦ
= (2.42)
unde: A – aria traversată de flux: A = B.ℓ, conform Fig. 2.20 (m2).
În cazul transmisiei unidirecţionale (fără punte), fluxul termic Φu este:
ΔTA.U.ΦΔTA.ΦU u
u =⇒= (2.43)
punte termică liniară
B
ℓ
perete zidărie
placă beton
centură beton
61
Fig. 2.21. Descompunerea domeniului în două sub-domenii
a. domeniul real, traversat de fluxul Φ’; b. domeniul omogen, traversat de fluxul Φu ; c. puntea termică ce conduce la surplusul de flux ΔΦ
Înlocuind în expresia (2.42) fluxul termic Φu dat de relaţia (2.43) se obţine:
AΔT.ΔΦ
R1
AΔT.ΔΦU
ΔT.A.ΔΦ.
ΔTA.ΔTU.A.
ΔTA.ΔΦ
ΔTA.ΦU' u
l
l
l
l
l
l
+=+=
=+=+= (2.44)
unde: R – rezistenţa termică unidirecţională (m2 K/W).
ℓ
B
a
Φ’
ℓΔΦ
c
B
ℓ
Φu
b
62
Dacă se face notaţia ψΔT.ΔΦ
=l
, relaţia (2.44) devine:
Aψ.
R1U' l+= (2.45)
b. Punţi termice punctuale
În cazul în care un element de construcţie include o singură punte termică
punctuală, relaţia (2.42) se poate scrie:
A1
ΔTΔΦ
R1
ΔTA.ΔΦU
ΔTA.ΔΦ
ΔTA.ΔTU.A.
ΔTA.ΔΦ
ΔTA.ΦU' u +=+=+=+= (2.46)
Cu notaţia χΔTΔΦ
= , relaţia (2.46) devine:
Aχ
R1U' += (2.47)
c. Cazul general
În situaţia când elementul conţine un număr oarecare de punţi termice
liniare şi punctuale, relaţiile (2.45) şi (2.47) conduc la:
Aχ
Aψ.
R1U' ∑∑ ++=
l (2.48)
Primul termen din membrul al II-lea al relaţiei (2.48) reprezintă ponderea
pierderilor termice unidirecţionale (ca şi cum punţile ar lipsi), iar următorii
doi termeni ponderea pierderilor suplimentare datorate punţilor termice
liniare, respectiv punctuale. Coeficientul de transfer termic corectat U’ este
o caracteristică specifică globală a porţiunii de anvelopă cu aria A.
63
Rezistenţa termică specifică corectată R’ se obţine prin inversarea
coeficientului de transfer termic corectat U’:
Aχ
Aψ.
R1
1U'1R'
∑∑ ++
==l
(2.49)
2.9.3. Coeficienţii liniari şi punctuali de transfer termic
Conform celor arătate la punctul anterior, relaţiile de definiţie ale
coeficienţilor de transfer termic liniari ψ şi punctuali χ sunt:
ΔT.ΔΦψl
= (2.50) ΔTΔΦχ = (2.51)
unde: ΔΦ – surplusul de flux datorat punţii termice: ΔΦ = Φ’ – Φu (W);
Φ’ – fluxul termic ce traversează domeniul (porţiunea din element
ce include puntea termică) (W);
Φu – fluxul termic unidirecţional, ce traversează acelaşi domeniu,
dar în absenţa punţii termice (W);
ℓ – lungimea punţii termice liniare (m);
ΔT – căderea totală de temperatură (K sau ºC).
Coeficientul ψ reprezintă, conform relaţiei (2.50), surplusul de flux ΔΦ
transmis printr-o punte termică liniară, raportat la lungimea ℓ a acesteia şi
la căderea totală de temperatură ΔT (diferenţa dintre temperaturile aerului
interior şi exterior). Altfel spus, ψ reprezintă fluxul termic suplimentar ce
traversează o punte liniară cu lungimea de 1 m, pentru o cădere de
64
temperatură de 1 K (sau 1 ºC). Mărimea sa depinde de alcătuirea punţii
termice, dar şi de caracteristicile zonei curente (cu transmisie termică
unidirecţională) în care este situată puntea.
În mod analog, conform relaţiei de definiţie (2.51), coeficientul χ reprezintă
fluxul termic suplimentar ce traversează o punte punctuală, pentru o cădere
de temperatură de 1 K (sau 1 ºC).
2.9.4. Determinarea coeficienţilor ψ şi χ
a) Calculul coeficienţilor ψ şi χ cu ajutorul relaţiilor de definiţie
Calculul efectiv al coeficienţilor de transfer termic ψ şi χ poate fi
efectuat cu expresiile de definiţie (2.50) şi (2.51), prin parcurgerea
următoarelor etape (aplicate pentru fiecare punte în parte):
• determinarea fluxului termic Φ’ ce traversează elementul, prin
modelare numerică cu ajutorul unui program specializat. Calculul se
efectuează pe domeniul plan definit de secţiunea transversală prin
puntea termică liniară (de regulă secţiune orizontală sau verticală) în
cazul coeficientului ψ, sau pentru domeniul spaţial al punţii punctuale
în cazul coeficientului χ;
• determinarea fluxului termic unidirecţional Φu pentru acelaşi domeniu,
dar în absenţa punţii termice (calculul se poate efectua manual);
• stabilirea diferenţei dintre cele două fluxuri Φ’ – Φu = ΔΦ şi raportarea
acesteia la lungimea punţii şi la căderea de temperatură (în cazul
coeficientului ψ), sau numai la căderea de temperatură (în cazul
coeficientului χ).
65
Problema care se pune este cât de extins trebuie să fie domeniul luat în
considerare. Principial, în cazul punţilor termice liniare trebuie considerate
porţiuni de o parte şi de alta a punţii, suficient de extinse pentru a depăşi
limitele zonei de influenţă a acesteia, limite ce variază în principal funcţie
de structura punţii. Conform Normativului C 107/3 – 2005 şi altor
reglementări, o lăţime de cca. 1,2 m a celor două zone adiacente se poate
considera acoperitoare în cazul oricărui tip de punte.
În Fig. 2.22 – 2.24 sunt prezentate câteva tipuri uzuale de punţi termice
liniare şi modul de apreciere a dimensiunilor domeniului luat în calcul.
Pentru calculul fluxului Φ’ domeniile modelate se adoptă conform
Fig. 2.22.a, 2.23.a şi 2.24.a, iar pentru calculul fluxului Φu se consideră
domeniile cu punţi eliminate conform Fig. 2.22.b, 2.23.b, 2.24.c.
Regulile de „eliminare” a punţilor termice, prezentate în figurile de mai jos,
pot fi generalizate cu uşurinţă pentru orice tip de punte. De exemplu, pentru
rostul orizontal dintre două panouri mari prefabricate, se poate proceda
conform Fig. 2.25.
Fig. 2.22. Punte termică în dreptul unui stâlpişor din beton
a. domeniul modelat numeric; b. domeniul fără punte (calcul numeric sau manual)
d + 2,4 m d 1,2 m 1,2 m
„eliminarea” punţii b. a.
(interior)
(exterior)
66
Fig. 2.23. Punte termică la intersecţia dintre peretele exterior şi cel interior
a. domeniul modelat numeric; b. domeniul fără punte (calcul numeric sau manual)
Fig. 2.24. Punte termică la intersecţia dintre doi pereţi exteriori – colţ ieşind
a. domeniul modelat numeric; b. modul de „eliminare” a punţii; c. domeniul fără punte (calcul numeric sau manual)
1,2 m
c.
a.
d 1,2 m
d
1,2 m
b.
1 2
3
1
2 ≡ 3
„eliminarea” punţii
(interior) (exterior)
1,2 m
b.
d 1,2 m
a.
1,2 m
1,2 m
„eliminarea” punţii
(interior)
(exterior)
d/2 + 1,2 m d/2 + 1,2 m
67
Fig. 2.25. Punte termică liniară în zona unui rost orizontal
a. domeniul real (pentru calculul fluxului Φ’) b. domeniul fără punte (pentru calculul fluxului Φu)
b) Calculul coeficienţilor ψ şi χ conform normativului
Pentru calculul coeficientului liniar de transfer termic ψ şi a celui punctual χ
în cadrul Normativului C 107/3-2005 se utilizează două relaţii deduse din
expresiile de definiţie (2.50) şi (2.51).
Prin utilizarea relaţiei (2.50) se obţine:
ΔT.Φ
ΔT.Φ'
ΔT.ΦΦ'
ΔT.ΔΦψ uu
llll−=
−== (2.52)
Cu notaţia Φ’/ ℓ = Φ şi cu ajutorul relaţiei (2.43) se poate scrie:
RB
ΔTΦ.B.U
ΔTΦ
ΔT.ΔT.A.U
ΔTΦ
ΔT.Φ
ΔT.Φ' u −=−=−=−=ψ
l
l
lll (2.53)
abeton protecţie
termoizolaţie BCAbeton rezistenţă
beton monolitizare
termoizolaţie PEX
placă beton armat
b
68
În mod similar se poate deduce o relaţie asemănătoare pentru coeficientul
punctual χ. În final vom avea:
RB
ΔTΦψ −= (2.54)
RA
ΔTΦχ −= (2.55)
unde: Φ – fluxul termic aferent unei punţi termice având lăţimea B şi
lungimea de 1 m (W/m);
ΔT – căderea totală de temperatură (K sau ºC);
B – lăţimea domeniului analizat, considerată la suprafaţa
interioară a elementului, conform Fig. 2.26 – 2.28 (m);
R – rezistenţa termică unidirecţională (m2K/W);
A – aria suprafeţei traversate de fluxul termic (m2).
În Fig. 2.26 – 2.28 sunt reluate tipurile de domenii prezentate în
Fig. 2.22 – 2.24. Normativul C 107/3-2005 recomandă pentru zona
adiacentă punţii (în care se manifestă influenţa acesteia) adoptarea unor
lăţimi b = 0,8...1,2 m, funcţie de tipul domeniului.
Fig. 2.26. Punte termică în dreptul unui stâlpişor înglobat
Definirea termenului „B” din relaţia (2.54)
d b ≈ 1,2 m
B ≥ 2.b + d
b ≈ 1,2 m (interior)
(exterior) ψ
69
Fig. 2.27. Punte termică la intersecţia dintre peretele exterior şi cel interior
Definirea termenului „B” din relaţia (2.54)
Fig. 2.28. Punte termică la intersecţia pereţilor exteriori – colţ ieşind
Definirea termenului „B” din relaţia (2.54)
Relaţiile (2.50), (2.51) pe de o parte şi (2.54), (2.55) pe de altă parte,
conduc la două variante (în cadrul aceleiaşi metodologii) de determinare a
coeficienţilor de transfer termic ψ şi χ, şi în final a rezistenţei corectate R’.
ψ1
ψ2
d B2 ≥ b ≈ 1,2 m
d
B1 ≥ b ≈ 1,2 m
(exterior)
(interior)
ψ1
b ≈ 1,2 m b ≈ 1,2 m
b ≈ 1,2
(interior)
(exterior)
ψ2
dB1 ≥ b + d/2 B2 ≥ b + d/2
70
Ambele modalităţi implică acelaşi volum de calcul, dar prima, bazată pe
relaţiile de definiţie, are următoarele avantaje:
• foloseşte expresii mai simple pentru calculul coeficienţilor liniari şi
punctuali de transfer termic;
• evidenţiază semnificaţia fizică a coeficienţilor ψ şi χ, conducând la un
mod de lucru transparent, uşor de înţeles; relaţiile (2.54) şi (2.55)
ascund logica metodei, mai ales că în Normativul C 107/3-2005 nu
sunt date definiţii ale acestor coeficienţi;
• se evită utilizarea termenului „B” din relaţia (2.54) prin aplicarea
regulilor de eliminare ale punţilor termice, ilustrate în
Fig. 2.22 – 2.25.
2.9.5. Calculul simplificat al rezistenţei termice corectate
În cadrul Normativului C 107/3-2005 este prezentată o metoda simplificată
(aproximativă) ce poate fi aplicată la fazele preliminare de proiectare pentru
determinarea rezistenţei termice specifice corectate a elementelor de
construcţii alcătuite din straturi neomogene.
Avantajul acestui mod de abordare este acela că se evită lucrul cu
coeficienţii liniari şi punctuali de transfer termic. Precizia rezultatelor este
însă mai slabă, atât datorită modelului geometric simplificat cât şi
procedeului matematic utilizat.
Ideea metodei constă în a determina o limită minimă şi una maximă pentru
rezistenţa termică, prin ponderarea valorilor acesteia pe zonele
componente ale elementului. În final, rezistenţa specifică corectată se
determină ca medie aritmetică a celor două limite.
71
Calculul cuprinde următoarele etape:
a) Se împarte elementul în straturi paralele cu suprafeţele şi fâşii
perpendiculare pe suprafeţe (Fig. 2.29).
Fig. 2.29. Descompunerea elementului în straturi paralele cu
suprafeţele elementului şi fâşii perpendiculare
b) Se determină valoarea minimă a rezistenţei termice, plecând de la
coeficienţii de transfer termic Uj ai fiecărui strat „j”, calculaţi ca medie a
coeficienţilor de transfer ai zonelor stratului respectiv (Fig. 2.30), ponderată
cu ariile aferente. Prin zonă vom înţelege porţiunea definită de intersecţia
unei fâşii cu un strat.
– stratul 1: dcba
d1dc1cb1ba1a1 AAAA
A.UA.UA.UA.UU
++++++
=
– stratul 2: dcba
d2dc2cb2ba2a2 AAAA
A.UA.UA.UA.UU
++++++
=
Ad
Ac
Aa
Ab
flux termic
straturi
2
fâşii
3
72
– stratul 3: dcba
d3dc3cb3ba3a3 AAAA
A.UA.UA.UA.UU
++++++
=
j
ijij d
λU = (i = a, b, c, d; j = 1, 2, 3)
unde: λij – coeficientul de conductivitate termică al zonei definite de intersecţia dintre fâşia „i” cu stratul „j” (W/mK);
dj – grosimea stratului „j” (m).
Rezistenţele termice ale celor 3 straturi sunt, prin definiţie, inversul
coeficienţilor de transfer termic:
33
22
11 U
1R;U1R;
U1R ===
Fig. 2.30. Împărţirea domeniului în zone. Coeficienţii de transfer termic ai zonelor.
73
Valoarea minimă a rezistenţei termice se calculează cu relaţia:
se321simin RRRRRR ++++=
unde: Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară,
respectiv exterioară (m2K/W).
c) Se determină valoarea maximă a rezistenţei termice, pornind de la
coeficientul de transfer termic U calculat ca medie a coeficienţilor de
transfer Ui ai fâşiilor „i”, ponderată cu ariile aferente.
Coeficienţii Ui au expresiile:
– fâşia a:
ea3
3
a2
2
a1
1
i
aa
α1
λd
λd
λd
α1
1R1U
++++==
– fâşia b:
eb3
3
b2
2
b1
1
i
bb
α1
λd
λd
λd
α1
1R1U
++++==
– fâşia c:
ec3
3
c2
2
c1
1
i
cc
α1
λd
λd
λd
α1
1R1U
++++==
– fâşia d:
ed3
3
d2
2
d1
1
i
dd
α1
λd
λd
λd
α1
1R1U
++++==
unde: αi, αe – coeficienţii de transfer termic la suprafaţă interioară,
respectiv exterioară (W/m2K ).
74
Media coeficienţilor Ui ponderată cu suprafeţele conduce la:
U1R
AAAAA.UA.UA.UA.UU max
dcba
ddccbbaa =⇒+++
+++=
d) Rezistenţa termică specifică corectată se determină ca medie aritmetică
a celor două limite Rmin şi Rmax :
2RR'R maxmin +=
Eroarea relativă maximă, exprimată procentual, este:
'R2RR100e minmax −=
De exemplu, dacă raportul între limita superioară şi limita inferioară este
egal cu 1.5, eroarea maximă este de 20%, iar pentru un raport de 1.25
eroarea maximă este de 11%. Pentru Rmax = 2 Rmin, eroarea maximă este
de 33%.
2.10. Coeficientul global de izolare termică
Rezistenţa termică specifică corectată R’ reprezintă o caracteristică
termotehnică de bază a elementelor de construcţii, fiind un indicator
important al nivelului la care cerinţele de izolare termică sunt îndeplinite.
Totuşi, această mărime caracterizează în mod individual diversele
elemente cu funcţii de izolare termică, nu şi clădirea în ansamblu.
75
Pot exista situaţii în care rezistenţele termice specifice corectate sunt
superioare valorilor minime admisibile (normate), dar pierderile de căldură
globale ale clădirii se situează peste nivelul maxim prevăzut de normele în
vigoare. Astfel de cazuri pot să apară atunci când:
• aria suprafeţelor vitrate exterioare (ferestre, uşi exterioare, pereţi
vitraţi etc.), prin care au loc pierderi semnificative de căldură, are o
pondere importantă în cadrul ariei totale a anvelopei clădirii;
• clădirea are o volumetrie atipică, cu raportul dintre aria anvelopei
(prin care au loc pierderile termice) şi volumul total al clădirii mai mare
decât la construcţiile cu forme uzuale;
• există infiltraţii ale aerului exterior, controlate sau accidentale,
datorită necesităţilor de ventilare (aerisire), respectiv datorită
etanşării insuficiente a rosturilor tâmplăriei exterioare şi/sau
permeabilităţii mari la aer a unor elemente de închidere.
În consecinţă, atât normativele străine cât şi cele româneşti introduc o
mărime termotehnică numită „coeficient global de izolare termică”, notat cu
G sau G1, care exprimă cantitatea totală de căldură pierdută de clădire în
exterior, raportată la volumul încălzit al acesteia. Din acest motiv,
denumirea corectă ar fi aceea de „coeficient global de pierderi termice”.
2.10.1. Coeficientul de izolare termică la clădiri de locuit
Normativul C 107/1-2005 conţine metodologia de calcul a coeficientului
global de izolare termică la clădirile de locuit, pe ansamblul clădirii.
În conformitate cu acest normativ, coeficientul G „reprezintă suma
pierderilor de căldură realizate prin transmisie directă prin suprafaţa
anvelopei clădirii, pentru o diferenţă de temperatură între interior şi exterior
de 1 K (sau 1 ºC), raportată la volumul clădirii, la care se adaugă pierderile
76
de căldură aferente reîmprospătării aerului interior, precum şi cele datorate
infiltraţiilor suplimentare (necontrolate) de aer rece”.
Conform definiţiei, coeficientul global de izolare termică se calculează cu
relaţia:
n.ρ.cVΔTΦ
G aa
j
+=∑
(2.56)
unde: G – coeficientul global de izolare termică (W/m3K);
Φj – fluxul termic ce traversează elementul „j” al clădirii (W);
ΔT – căderea totală de temperatură: diferenţa dintre temperatura
convenţională a aerului interior şi temperatura convenţională
a aerului exterior: ΔT = Ti - Te (K sau ºC);
V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii (m3);
ca – căldura specifică masică a aerului interior (J/Kg K sau
Ws/Kg K);
ρa – densitatea aerului interior (Kg/m3);
n – viteza de ventilare naturală (rata ventilării), exprimată prin
numărul de schimburi de aer pe oră într-un anumit spaţiu
(apartament, încăpere etc.) (1/h);
ca.ρa.n – pierderile de căldură datorate ventilării clădirii şi, eventual,
infiltraţiilor necontrolate de aer, raportate la volumul clădirii
şi la diferenţa de temperatură ΔT (W/m3K );
Relaţia 2.56 poate fi pusă sub o formă mai utilă din punct de vedere al
calculelor practice, conform expresiei (2.57).
77
∑ ∑ ∑ ∑∑ =Δ
=Δ
=Δ
Φ
=Δ
Φ'
jm
j
j
jjjj
j
j
j
R
A
qT
ATA.q
T
AA
T (2.57)
unde: A j – aria elementului „j”, cu funcţie de izolare termică (m2);
elementele „j” pot fi: pereţii exteriori, zonele vitrate
exterioare, planşeul de la ultimul nivel, pereţi ce despart
zone ale clădirii cu temperaturi diferite etc.;
q j – fluxul termic unitar mediu (densitatea de flux) a elementului
„j” (W/m2);
'jmR – rezistenţa termică specifică corectată medie (pe ansamblul
clădirii) a elementului „j” (m2K/W).
Dacă se ţine seama de valorile căldurii specifice masice a aerului interior
(ca = 1000 Ws/Kg K) şi ale densităţii aerului interior (ρa = 1.23 Kg/m3),
termenul al doilea din membrul II al relaţiei (2.56) se poate explicita astfel:
n.34,0n.m/Kg23,13600
)K.Kg/(Ws1000n.).c( 3aa ≅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=ρ (2.58)
(valoarea 3600 se introduce pentru a face trecerea de la secunde la ore)
Cu ajutorul relaţiilor (2.57) şi (2.58) expresia (2.56) devine:
n.34,0VR
A
n..cV
TG'
jm
j
aa
j
+=ρ+Δ
Φ
=∑∑
(2.59)
78
Din punct de vedere al spaţiilor delimitate, elementele de izolare termică
ale clădirilor pot fi grupate în două categorii:
• elemente ce delimitează interiorul clădirii de exteriorul acesteia
(elemente perimetrale);
• elemente ce delimitează interiorul clădirii de spaţii construite
adiacente, cu temperatură diferită (garaje, spaţii de depozitare,
subsoluri neîncălzite, poduri, spaţii comerciale etc.).
Deoarece pierderile de căldură prin elementele perimetrale (în contact cu
aerul exterior) sunt diferite de pierderile prin elementele ce separă volumul
interior încălzit al clădirii de spaţiile adiacente neîncălzite (în general, pe
perioada sezonului rece, diferenţa de temperatură între interior şi exterior
este mai mare decât diferenţa de temperatură între interior şi spaţiile
adiacente) se introduce un factor de corecţie adimensional notat
cu τ, exprimat cu relaţia:
ei
ui
TTTTτ
−−
= (2.60)
unde: Ti, Te – temperaturile convenţionale ale aerului interior, respectiv
exterior (K sau ºC);
Tu – temperatura aerului interior din spaţiile adiacente clădirii (K).
În relaţia (2.60) se observă că pentru Tu = Te (egalitate valabilă pentru
elementele anvelopei în contact cu aerul exterior), rezultă τ = 1.
În final, prin utilizarea expresiilor (2.59) şi (2.60), relaţia practică de calcul a
coeficientului global de izolare termică devine:
n.0,34V
τRA
Gj'
jm
j
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=∑
(2.61)
79
Verificarea nivelului global de pierderi termice se efectuează, conform
Normativului C 107/1-2005, cu relaţia:
GNG ≤ (2.62)
în care: GN – coeficientul global normat de izolare termică (W/m3K).
Valorile coeficientul global normat de izolare termică pentru clădirile de
locuit sunt prevăzute în normativ, funcţie de numărul de niveluri al clădirii şi
de raportul A/V dintre aria anvelopei şi volumul încălzit.
2.10.2. Coeficientul de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie
Conform Normativului C 107/2-2005, coeficientul de izolare termică al unei
clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuire, sau al unei părţi de clădire
distinctă din punct de vedere funcţional „reprezintă pierderile de căldură
prin elementele de închidere ale acesteia, pentru o diferenţă de un grad
între interior şi exterior, raportate la volumul încălzit al clădirii”.
Conform definiţiei, coeficientul global de izolare termică se calculează cu
relaţia:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∑
jj'
jm
j τRA
V1G1 (2.63)
unde: G1 – coeficientul global de izolare termică (W/m3K);
V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii sau a
unei zone din clădire (m3).
Aj – aria suprafeţei elementului de construcţie „j” prin care se
produce schimb de căldură (m2);
80
'jmR – rezistenţa termică specifică corectată medie (pe ansamblul
clădirii), a elementului de construcţie „j” (m2K/W).
τj – factor de corecţie a diferenţei de temperatură între mediile
separate de elementul de construcţie „j”, cf. rel. 2.60;
Verificarea nivelului de pierderi termice globale se efectuează, conform
Normativului C 107/2-2005, cu relaţia:
refG1G1 ≤ (2.64)
în care coeficientul global de referinţă G1ref se determină cu expresia:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⋅+++=
eAPd
cA
bA
aA
V1 G1ref 4321 (2.65)
unde:
A1 – aria suprafeţelor componentelor opace ale pereţilor verticali care fac
cu planul orizontal un unghi mai mare de 60°, aflaţi în contact cu exteriorul
sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile
interax (m2);
A2 – aria suprafeţelor planşeelor de la ultimul nivel (orizontale sau care fac
cu planul orizontal un unghi mai mic de 60°) aflate în contact cu exteriorul
sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile
interax (m2);
A3 – aria suprafeţelor planşeelor inferioare aflate în contact cu exteriorul
sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile
interax (m2);
81
P – perimetrul exterior al spaţiului încălzit aferent clădirii aflat în contact cu
solul sau îngropat (m);
A4 – aria suprafeţelor pereţilor transparenţi sau translucizi aflaţi în contact
cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare
dimensiunile nominale ale golului din perete (m2);
V – volumul încălzit, calculat pe baza dimensiunilor interioare ale
clădirii (m3);
a, b, c, e – coeficienţi de control (cu semnificaţia unor rezistenţe termice
corectate normate) pentru elementele de construcţie menţionate mai sus;.
d – coeficient de control, cu semnificaţia unui coeficient liniar de transfer
termic al punţii de pe conturul clădirii, la baza acesteia (soclu) (W/mK).
2.11. Transmisia căldurii în regim nestaţionar 2.11.1. Ecuaţia diferenţială a conducţiei termice
Datorită variaţiilor în timp ale temperaturii, atât la exteriorul cât şi la
interiorul clădirilor, are loc şi o variaţie a temperaturii elementelor de
construcţii. În această situaţie avem de-a face cu un regim termic
nestaţionar (variabil). Fluxul termic, care de această dată este o mărime
variabilă, se poate scrie folosind legea lui Fourier pentru câmpul termic
unidirecţional, conform relaţiilor:
2
2
dxTdλ
dxdq
dxdTλq −=⇒−= (2.66)
Cantitatea elementară de căldura dq necesară pentru creşterea
temperaturii unui strat de grosime dx cu dT grade, într-un interval de timp
dτ, este proporţională cu capacitatea de acumulare termică a stratului şi cu
82
variaţia temperaturii în timp, conform relaţiei:
τ
ρ−=⇒τ
ρ−=ddT.c
dxdq
ddTdx..cdq pp (2.67)
Din expresiile (2.66) şi (2.67) rezultă:
τd
dTa1
τddT
λρ.c
dxTd
τddTρ.c
dxTdλ p
2
2
p2
2==⇒−=− (2.68)
unde: cp – căldura specifică a materialului din care este alcătuit
elementul (cantitatea de căldură necesară pentru a ridica
temperatura unui kilogram de material cu un grad) (J/Kg K);
ρ – densitatea materialului (Kg/m3);
λ – coeficientul de conductivitate termică al materialului (W/mK);
a – coeficientul de difuzivitate termică, ce reprezintă capacitatea
unui material de a transmite o variaţie de temperatură şi este
egal prin definiţie cu raportul λ / cp.ρ (m2/s).
În concluzie, pentru regimul termic nestaţionar unidirecţional, ecuaţia
diferenţială a câmpului termic va fi:
dτdT
a1
dxTd2
2= (2.69)
În cazul câmpurilor termice plane, respectiv spaţiale, ecuaţia (2.69) devine:
τT
a1
yT
xT
2
2
2
2
∂∂
=∂∂
+∂∂ (2.70.a)
83
τT
a1
zT
yT
xT
2
2
2
2
2
2
∂∂
=∂∂
+∂∂
+∂∂ (2.70.b)
Pentru cazul general al elementelor neomogene şi anizotrope, în regim
termic nestaţionar spaţial, cu surse termice interioare, ecuaţia căldurii are
forma:
[ ]τ)z,y,τ).T(x,z,y,τ).ρ(x,z,y,c(x,τ
τ)z,y,(x,q
zTτ)z,y,λ(x,
zyTτ)z,y,λ(x,
yxTτ)z,y,λ(x,
x
ii ∂
∂=+
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
∑ (2.71)
unde: q(x,y,z,τ) – fluxul termic unitar al surselor interne de căldură (W/m2).
2.11.2. Mărimi caracteristice ale regimul variabil
a. Noţiunea de asimilare termică
În cazul regimului termic nestaţionar este importantă proprietatea
materialelor de a absorbi şi ceda căldura, ca urmare a variaţiilor periodice
ale fluxului termic.
Prin cercetări experimentale s-a demonstrat că fluxul termic are o variaţie
apropiată de o sinusoidă, cu perioada P de o zi, o lună, un an etc.
(Fig. 2.31).
Sub acţiunea variaţiei fluxului termic unitar q are loc o variaţie a
temperaturii T a elementului de construcţie. Din punct de vedere
matematic, asimilarea căldurii de către materiale este exprimată prin
84
raportul între amplitudinea Aq a fluxului şi amplitudinea AT a temperaturii,
conform relaţiei:
medmax
medmax
T
q
TTqq
AA
s−−
== (2.72)
unde: s – coeficient de asimilare termică (W/m2K);
qmax, qmed – fluxul unitar maxim, respectiv mediu (W/m2);
Tmax, Tmed – temperatura maximă, respectiv medie (K sau ºC).
Fig. 2.31. Variaţiile sinusoidale ale fluxului termic şi ale temperaturii
Coeficientul de asimilare termică se defineşte ca fiind cantitatea de căldură
acumulată într-un ciclu de variaţie în timp a temperaturii, de către un
element plan cu suprafaţa de 1 m2 şi grosimea de 1 m. Depinde de
conductivitatea termică a materialului λ, de căldura specifică cp, de
P
Aq
AT
Δτ
P
τ
τ
q
T
85
densitatea aparentă ρ, de perioada P şi practic se poate calcula cu o relaţie
de forma:
ρλπ
= .c.P
2s p (2.73)
b. Indicele de inerţie termică
Reflectă proprietatea elementelor de a se opune variaţiilor de temperatură, diminuându-le efectul prin atenuarea amplitudinii şi întârzierea undelor termice. Indicele inerţiei termice reprezintă numărul undelor ce pătrund în grosimea elementului. şi se determină cu ajutorul relaţiilor (notaţiile fiind cele cunoscute):
• elemente omogene: s.RD = (2.74)
• elemente în straturi: ∑=k
kk s.RD (2.75)
Funcţie de valoarea indicelui de inerţie, elementele de construcţii cu rol de izolare termică se pot clasifica în:
• elemente cu masivitate mică: D ≤ 4;
• elemente cu masivitate mijlocie: 4 < D ≤ 7;
• elemente cu masivitate mare: D > 7. c. Coeficientul de amortizare termică
Prin coeficient de amortizare a amplitudinii oscilaţiilor temperaturii aerului
exterior, notat cu ν, se înţelege raportul dintre amplitudinea variaţiei
temperaturii aerului exterior ATe şi amplitudinea variaţiei temperaturii
suprafeţei interioare a elementului ATsi:
Tsi
Te
AAν = (2.76)
86
Practic, coeficientul de amortizare reflectă capacitatea unui element de a
atenua variaţiile de temperatură ale aerului exterior (Fig. 2.32) în vederea
realizării unor condiţii bune de confort termic în încăperi. Acest indice
trebuie luat în considerare atât în condiţii de vară, cât şi în condiţii de iarnă.
Fig. 2.32. Amortizarea oscilaţiilor termice
În cadrul Normativului C 107/7–02 este descrisă o metodologie practică de
calcul a coeficientului de amortizare termică, bazată pe rezolvarea analitică
a ecuaţiei diferenţiale a căldurii în regim nestaţionar unidirecţional (valabilă
pentru câmpul curent al elementelor). Metoda este grevată de o serie de
ipoteze simplificatoare, motiv pentru care precizia rezultatelor obţinute lasă
de dorit.
O posibilitate mult mai precisă de calcul este modelarea cu ajutorul unui
program capabil să rezolve probleme de câmp termic în regim variabil.
O serie de studii efectuate la pereţi din panouri mari prefabricate (din
beton) au arătat că valorile obţinute pentru coeficientul de amortizare prin
modelare numerică, în raport cu cele determinate cu relaţiile din Normativul
C 107/7–02 (ambele în regim unidirecţional), au fost mai mici cu cca.
30...40%. În plus, valorile obţinute prin modelare numerică în zonele
ATs
ATe
87
punţilor termice indică valori mai mici de cca. 4...5 ori faţă de cele obţinute
prin modelare în câmp curent, şi de cca. 6 ori mai mici în raport cu valorile
calculate cf. C 107/7–02.
d. Coeficientul de defazare termică
Reprezintă capacitatea elementelor de construcţii de a întârzia oscilaţiile
temperaturii aerului exterior. În perioada sezonului cald temperatura
exterioară creşte la valori maxime în jumătatea a doua a zilei. O defazare
termică corespunzătoare va face ca valul de căldură datorat temperaturilor
ridicate să poată fi întârziat, astfel încât sa ajungă în interiorul clădirii pe
timpul nopţii, când temperatura aerului exterior scade şi se poate utiliza
aerisirea prin deschiderea ferestrelor. Întârzierea undei termice trebuie să
fie, conform normativelor în vigoare, de minim 8 ore la pereţii exteriori şi la
planşeele situate sub poduri, şi de minim 10 ore la planşeele acoperişurilor
terasă, întrucât suportă o perioadă de însorire mai mare.
Metodologia de calcul a coeficientului de defazare termică este descrisă în
cadrul Normativului C 107/7–02, fiind bazată pe rezolvarea analitică a
ecuaţiei diferenţiale a căldurii în regim nestaţionar unidirecţional.
Teste efectuate asupra comportării termice a unor pereţi prefabricaţi din
beton, au relevat faptul că valorile coeficientului de defazare, calculate
conform Normativului C 107/7–02, sunt cu cca. 6% mai mari decât cele
obţinute prin modelarea numerică a câmpului termic unidirecţional, dar cu
cca. 40% mai mari decât valoarea medie din zona punţilor termice,
rezultată prin modelarea numerică a câmpului termic plan. Pentru alte
cazuri studiate, coeficientul de defazare calculat conform Normativului
C 107/7–02 a rezultat cu cca. 30% mai mic decât cel obţinut prin modelare
numerică în regim unidirecţional.
88
2.12. Condiţii de unicitate
Relaţiile matematice care guvernează fenomenele de transfer termic (2.69,
2.70, 2.71) nu pot fi utilizate în rezolvarea practică a unui caz sau altul
deoarece, din punct de vedere matematic, conduc la o infinitate de soluţii
ce diferă între ele prin una sau mai multe constante de integrare. Din acest
motiv, pentru fiecare situaţie particulară se ataşează o serie de condiţii ce
definesc particularităţile cazului respectiv, numite condiţii de unicitate sau
condiţii la limită. Aceste condiţii sunt numeroase şi de diverse tipuri, cele
mai importante fiind descrise în continuare.
a) Condiţii geometrice, prin care se defineşte forma geometrică şi
dimensiunile elementului (domeniului) în care se desfăşoară procesul de
transfer de căldură (perete, planşeu etc.).
b) Condiţii iniţiale, care stabilesc valorile temperaturii în interiorul
elementului la momentul iniţial τ = 0. În cazul general această condiţie
poate fi exprimată analitic sub forma To = f(x,y,z) la timpul τ = 0. Cazul cel
mai simplu îl constituie distribuţia uniformă de temperatură T = To = const.
c) Condiţii de contur (de frontieră), care definesc legăturile elementului
cu mediul ambiant, din punct de vedere termic (Fig. 2.33):
• condiţiile de primul tip (de speţa I-a, sau condiţii Dirichlet) se referă
la cunoaşterea valorilor temperaturii pe suprafaţa elementului (sau
pe o anumită zonă din suprafaţă), în fiecare moment τ:
Ts = f(x,y,z,τ) – cunoscute (2.77)
• condiţiile de al doilea tip (de speţa a II-a, sau condiţii Neumann)
definesc valorile fluxului termic unitar la suprafaţa elementului (sau
pe o parte din suprafaţă), pentru orice moment τ:
qs = f(x,y,z,τ) – cunoscute (2.78)
89
Fig. 2.33. Condiţii de contur la un perete bistrat
• condiţiile de al treilea tip (de speţa a III-a, sau condiţii Fourier)
implică cunoaşterea temperaturii mediului ambiant, în particular a
aerului din interiorul şi din exteriorul unei clădiri, şi legea după care
se desfăşoară transferul de căldură între suprafaţa unui element şi
mediul înconjurător. Dacă se consideră o arie egală cu unitatea pe
suprafaţa elementului atunci, potrivit legii conservării energiei,
cantitatea de căldură care traversează aria unitară, transferată din
element prin conducţie, este egală cu cantitatea de căldură preluată
prin convecţie şi radiaţie de către fluidul din vecinătatea elementului,
de pe aceeaşi arie unitară, adică:
)TT(αdxdTλ fs −=− (2.79)
unde: λ – coeficientul de conductivitate termică (W/mK);
dxdT
– gradientul de temperatură (K/m);
α – coeficientul de transfer termic superficial (W/m2K);
condiţia de speţa I-a: TS - cunoscută
condiţia de speţa a II-a: qS - cunoscut
qe qi
condiţia de speţa a III-a: qi = qe
q2 q1
condiţia de speţa a IV-a: q1 = q2
qS
TS
90
Ts – temperatura la suprafaţa corpului (K sau ºC);
Tf – temperatura fluidului (K sau ºC).
Membrul stâng al relaţiei (2.79) reprezintă fluxul termic unitar qi
(Fig. 2.33) ce iese din element, transmis prin conducţie (conform
relaţiei lui Fourier), iar membrul drept fluxul termic unitar qe
(Fig. 2.33) ce se propagă în continuare prin convecţie şi radiaţie în
fluidul ce mărgineşte corpul (conform relaţiei lui Newton), ecuaţia
exprimând egalitatea acestor fluxuri.
• condiţiile de al patrulea tip (de speţa a IV-a) definesc procesul de
conducţie la frontiera comună dintre două zone (straturi) ale
elementului, cu caracteristici fizice (termice) diferite. În acest caz,
dacă se consideră contactul perfect, se poate scrie egalitatea dintre
fluxul unitar q1 ce iese din prima zonă cu fluxul unitar q2
(Fig. 2.33) ce intră în cea de a doua zonă, conform relaţiei:
2
21
1 dxdTλ
dxdTλ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ (2.80)
unde: λ1, λ2 – coeficienţii de conductivitate termică ai celor două
straturi vecine (W/mK);
dxdT
– gradientul de temperatură la suprafaţa de contact,
pentru fiecare strat (K/m).
91
CCCaaapppiiitttooollluuulll 333
BBBaaazzzeeellleee tttrrraaannnsssfffeeerrruuullluuuiii dddeee mmmaaasssăăă îîînnn cccooonnnssstttrrruuucccţţţiiiiii
3.1. Mecanismul transferului de masă
În capitolul anterior s-au tratat fenomenele de transfer de căldură, pe baza
tendinţei naturale de evoluţie a corpurilor către o stare de echilibru termic.
Dacă un sistem este alcătuit din unul sau mai mulţi componenţi în care
concentraţia variază de la un punct la altul, există de asemeni o tendinţă de
echilibrare, de această dată a concentraţiilor, prin transportul masei din
zonele cu concentraţie mai ridicată către cele cu concentraţie mai redusă.
Acest fenomen poartă numele de transfer de masă.
Mecanismul transferului de masă este analog celui de transfer de căldură.
Ambele sunt produse de o variaţie spaţială a unui parametru motor:
temperatura, în cazul căldurii, şi concentraţia (sau presiunea) în cazul
masei. De asemenea, intensitatea ambelor procese depinde de gradientul
parametrului motor (diferenţa de temperatură sau de presiune) şi de
rezistenţa opusă de mediu la procesul de transfer.
92
Transferul de masă apare la fluide, atât în faza gazoasă cât şi în faza
lichidă, la sistemele gaz – lichid, lichid – lichid, lichid – solid, cu sau fără
transfer de căldură. Aplicaţiile tehnice mai importante ale transferului de
masă sunt absorbţia de gaz, adsorbţia unui lichid într-un solid adsorbant,
distilarea, extracţia de lichide, umidificarea etc.
Transferul de masă se poate face în două moduri: prin difuzie moleculară şi
prin difuzie turbulentă.
Transferul de masă prin difuzie moleculară este analog cu transferul de
căldură prin conducţie termică şi reprezintă transferul de masă (de exemplu
apa) în interiorul unui solid cu structură capilar-poroasă (zidărie, beton
etc.). Procesul se datorează tendinţei naturale de reducere a diferenţei de
concentraţie dintr-un fluid prin mişcarea dezordonată a moleculelor sau
atomilor care alcătuiesc fluidul.
Transferul de masă prin difuzie turbulentă este analog transferului de
căldură prin convecţie termică şi reprezintă transferul de masă (apa) de la
suprafaţa unui solid către un fluid în mişcare (aer) sau invers. Fenomenul
este dependent de proprietăţile de transport ale fluidului şi de
caracteristicile hidrodinamice ale procesului.
3.2. Ecuaţia diferenţială a transferului de masă
Conform legii conservării masei, viteza de variaţie a cantităţii de substanţă
dintr-un volum elementar este egală cu viteza de variaţie a fluxului de
substanţă care traversează suprafaţa volumului, la care se adaugă
cantitatea de substanţă generată în interiorul volumului elementar.
Prin transformări succesive, expresia matematică a acestei legi, în cazul
regimului staţionar, poate fi adusă în final la forma dată de relaţia (3.1).
93
A= zp
δz
+ yp
δy
+ xp
δx
vvv⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂∂
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂∂
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂∂
(3.1)
unde: pv – presiunea parţială a vaporilor de apă din aer (Pa sau daN/m2);
A – cantitatea de apă depusă prin condens (g);
δ – coeficientul de conductivitate al vaporilor (g/m.h.Pa):
Dv RTC
Dδ = (3.2)
D – coeficientul de difuzie a vaporilor prin aerul care umple porii şi
capilarele materialelor (m/h);
Cv – constanta gazelor pentru vapori de apă (J/mol.K);
T – temperatura absolută (K);
RD – rezistenţa la difuzia vaporilor (m2.h.Pa/g sau m/h).
Expresia (3.1) reflectă fenomenul real cu anumite simplificări, considerând
regimul permanent (staţionar) şi neglijând căldura degajată în procesul de
condens.
3.3. Umiditatea construcţiilor 3.3.1. Surse de umiditate
Prezenţa apei sub formă gazoasă (vapori), lichidă (picături) şi uneori solidă
poate avea efecte defavorabile asupra construcţiilor. Aceste efecte se
răsfrâng fie asupra microclimatului încăperilor, determinând condiţii sanitar
igienice improprii, fie asupra materialelor din elementele de construcţii,
conducând la efecte negative cum ar fi: scăderea capacităţii de izolare
termică, apariţia condensului, diminuarea rezistenţelor mecanice etc.
94
Principalele surse de umiditate pentru construcţii sunt:
• apa din teren, ce poate afecta fundaţiile şi subsolurile;
• apa meteorologică, ce acţionează asupra elementelor exterioare
sub formă de ploaie sau zăpadă;
• apa iniţială datorată tehnologiei de execuţie (apa din betoane,
mortare etc.);
• apa de exploatare, datorită proceselor umede din anumite încăperi:
spălătorii, băi, bucătării etc.;
• apa degajată datorită prezenţei oamenilor (respiraţie, transpiraţie).
Fig. 3.1. Surse de umiditate la clădiri
Dacă protecţia la acţiunea apei provenite din exterior este asigurată prin
măsuri de hidroizolare adecvate, prevăzute prin proiectare şi urmărite
îndeaproape în timpul execuţiei, umiditatea excesivă din aerul interior este
95
mai dificil de controlat şi, asociată cu anumiţi factori de ordin constructiv şi
de exploatare (degajări de vapori, ventilare insuficientă, suprafeţe cu
capacitate redusă de absorbţie a vaporilor din aer etc.), determină
fenomenele de condens şi apariţia mucegaiului. Consecinţele defavorabile
ale acestor fenomene se manifestă prin modificarea caracteristicilor
fizico–mecanice ale materialelor, aspectul dezagreabil şi deteriorarea
finisajelor dar mai ales prin efectele negative asupra sănătăţii ocupanţilor,
fiind cunoscut faptul că sporii de mucegai provoacă alergii şi afecţiuni ale
căilor respiratorii, în special la copii şi la persoanele în vârstă.
3.3.2. Umiditatea aerului
Aerul atmosferic conţine întotdeauna o anumită cantitate de vapori de apă,
dar această cantitate depinde de temperatură. Cu cât temperatura este mai
ridicată, cu atât aerul este capabil să absoarbă o cantitate mai mare de apă
în stare gazoasă (vapori). Astfel, la 22 ºC, 1 m3 de aer absoarbe o cantitate
maximă de cca. 19 g vapori, la 10 ºC absoarbe cca. 9 g, iar la
–10 ºC absoarbe 2 g.
Cantitatea de vapori de apă, exprimată în grame, conţinută într-un m3 de
aer, poartă numele de umiditate absolută:
V
m = vaϕ (g/m3) (3.3)
Cantitatea maximă de vapori ce poate fi conţinută într-un m3 de aer, la o
temperatură T, se numeşte umiditate absolută de saturaţie, notată cu φs.
Raportul între umiditatea absolută şi umiditatea absolută de saturaţie
poartă numele de umiditate relativă (notată φr), exprimată cu relaţia (3.4).
96
100 φφ = φ
s
ar (%) (3.4)
Unei umidităţi relative φr îi corespunde o presiune a vaporilor de apă
numită presiune parţială şi notată cu pv (exprimată în Pa, N/m2, mmHg).
Presiunea parţială reprezintă presiunea pe care o exercită vaporii de apă
din aer, dacă ar ocupa singuri volumul respectiv.
Umidităţii absolute maxime (de saturaţie) φs îi corespunde o presiune
maximă ps, denumită presiune de saturaţie. Atât presiunea parţială cât şi
cea de saturaţie depind de temperatură şi variază direct proporţional cu
aceasta.
Umiditatea relativă poate fi exprimată şi ca raport între presiunea parţială şi
presiunea de saturaţie:
100 pp
= φs
vr (%) (3.5)
Umiditatea relativă a aerului variază de regulă între 30...100% la exterior şi
între 30...70% la interior (în încăperi).
Conform relaţiei (3.5), presiunea parţială poate fi exprimată cu relaţia:
100φp
= p rsv (3.6)
3.3.3. Umiditatea materialelor
Materialele de construcţii pot reţine apa sub următoarele forme:
• apa legată chimic, prin reacţiile de formare a structurii interne;
această apă nu este influenţată de procesul de uscare;
97
• apa de structură, sau de hidratare, care participă la formarea
structurii cristaline a unor materiale;
• apa higroscopică, reţinută de materiale prin absorbţie sau adsorbţie,
direct din faza gazoasă;
• apa liberă, reţinută mecanic, fără adeziune, prin contactul direct al
materialelor cu faza lichidă (infiltraţii din ploi sau datorită proceselor
funcţionale) sau ca urmare a condensării vaporilor pe suprafaţa şi în
masa elementului.
În cazul proceselor de umezire–uscare variază numai apa liberă şi apa
legată fizic (de structură şi higroscopică).
Umiditatea materialelor se poate exprima pe bază gravimetrică sau
volumetrică, prin raportarea greutăţii Ga sau volumului Va al apei conţinute,
la greutatea Go, respectiv volumul Vo corespunzătoare materialului uscat:
100 G
G G = 100 GG = U
o
ou
o
ag
− 100
VV = U
o
av (%) (3.7)
unde: Gu – greutatea materialului umed (daN).
Determinarea conţinutului de apă a unui material, respectiv a umidităţii, se
poate face prin metode gravimetrice (cântărire, uscare şi recântărire),
metode electrice (bazate pe variaţia unui parametru electric cu umiditatea),
electronice, radioactive etc.
Pentru o bună comportare în exploatare a elementelor de construcţii este
necesar ca umiditatea materialelor componente să nu depăşească
umiditatea higroscopică de echilibru corespunzătoare umidităţii relative a
98
aerului din încăperi. Umiditatea higroscopică de echilibru corespunde
situaţiei în care reţinerea apei de către materiale direct din aerul umed
încetează, ca urmare a satisfacerii forţelor superficiale de legătură între
pereţii porilor, micro-capilarelor şi apă, după o staţionare corespunzătoare
în mediul respectiv.
Exigenţele legate de umiditatea elementelor de construcţii, alcătuite din
diverse materiale, diferă în raport cu funcţiile elementelor şi cu natura
materialelor. Elementele care se află în contact permanent cu apa trebuie
să fie impermeabile (pardoselile şi pereţii din băi şi bucătării, pereţii de
subsol şi fundaţiile în teren umed etc.), iar elementele exterioare de
închidere (cu excepţia ferestrelor) la care este posibilă apariţia condensului
la suprafaţă sau în structură trebuie tratate corespunzător cu bariere contra
vaporilor, straturi de aer ventilat etc.
3.4. Condensarea vaporilor de apă în clădiri
Degajările de vapori ce conduc la creşterea umidităţii aerului interior apar în
orice spaţiu în care sunt prezenţi oameni sau animale, fiind mai mari sau
mai mici funcţie de numărul de ocupanţi şi de natura activităţii. Funcţiunea
de locuire implică degajarea unor importante cantităţi de vapori din
respiraţie, prepararea hranei şi activităţi menajere.
Cantitatea medie de vapori degajată în interiorul unei locuinţe poate fi de
peste 100 g/h pentru fiecare ocupant. Cantitatea de vapori produsă de un
om prin expiraţia aerului umed şi prin transpiraţie depinde de efortul fizic şi
de temperatura ambiantă: în repaus degajarea de vapori este de ordinul a
50 g/h, dar poate să ajungă la 1000 g/h în cazul unui efort fizic intens.
În Tabelul 3.1 sunt prezentate orientativ cantităţile de vapori produse prin
activităţi casnice curente, în cazul unei familii compuse din 4 persoane.
99
Tabel 3.1. Cantităţi de vapori datorită activităţilor casnice (litri/săpt.) Gătit (3 mese zilnic) 6,30 Spălatul vaselor (de 3 ori zilnic) 3,20 Îmbăiat 2,40 Spălatul rufelor 1,80 Uscatul rufelor la interior 10,0 Spălatul unei podele (cca. 30 m2) 1,30 Respiraţie normală şi evaporare la nivelul pielii 38,0 Total 63.0
Fenomenul de condens în clădiri se manifestă sub două forme, care pot să
apară independent sau simultan:
• depuneri de rouă pe unele zone ale suprafeţei interioare a
elementelor de închidere (în special pereţii exteriori), unde
temperaturile sunt mai scăzute (Fig. 3.2);
• acumulări de apă în masa (interiorul) elementelor anvelopei, în
general pe suprafaţa rece a termoizolaţiei (Fig. 3.3).
Fig. 3.2. Condens pe suprafeţe reci, în dreptul punţilor termice a. intersecţie pereţi; b. conturul golurilor; c. nervură; d. colţ
da b c
a b b a c d
100
Fig. 3.3. Condensarea vaporilor în masa elementelor de construcţie
Condensul pe suprafeţele interioare poate avea mai multe cauze:
• creşterea concentraţiei vaporilor de apă din aerul încăperilor, la
temperatură interioară constantă, până la valoarea concentraţiei de
saturaţie;
• scăderea temperaturii aerului interior până la valoarea la care
presiunea parţială a vaporilor devine egală cu presiunea de saturaţie;
• scăderea temperaturii suprafeţei interioare a elementelor de
închidere, datorită scăderii temperaturii aerului exterior sau interior.
Un fenomen neplăcut, cu efecte dăunătoare asupra sănătăţii oamenilor,
este apariţia mucegaiului. Mucegaiul este o ciupercă parazită microscopică,
de culoare cenuşie sau verzuie, care îşi procură hrana din materia organică
pe care se dezvoltă. Mucegaiul domestic apare peste tot unde umiditatea
este ridicată.
Contrar aparenţelor, nu este obligatoriu să apară condensul pe o suprafaţă
pentru a se dezvolta mucegaiul. Este suficient ca umiditatea relativă
corespunzătoare acelei suprafeţe să se menţină un anumit timp, de ordinul
săptămânilor, la valori mai mari de 80 %.
acoperiş perete
101
Condensul în masa (interiorul) elementelor de construcţie apare în cursul
migraţiei vaporilor de apă de la interior spre exterior, prin aceste elemente.
Astfel, vaporii pot ajunge într-o zonă cu temperatură scăzută, care
favorizează condensarea (presiunea parţială a vaporilor atinge valoarea
presiunii de saturaţie). În această zonă surplusul de vapori se depune sub
formă lichidă, provocând umezirea.
Migraţia vaporilor prin elementele exterioare (perimetrale) se datorează
diferenţei dintre presiunea parţială a vaporilor din interior şi din exterior.
În perioada rece a anului aerul mai cald din încăperi poate absorbi o
cantitate mai mare de vapori decât aerul rece din afara clădirii. Ca urmare,
presiunea vaporilor din interior va fi mai mare decât a celor din exterior.
Intensitatea fenomenului depinde atât de diferenţa de presiune parţială cât
şi de permeabilitatea la vapori a materialelor.
3.5. Aprecierea prin calcul a riscului la condens
Cea mai mare parte a materialelor de construcţii, datorită structurii capilar-
poroase, permit trecerea vaporilor de apă ca urmare a diferenţelor de
presiune parţială, fiind deci permeabile la vapori. Permeabilitatea la vapori
a materialelor se poate exprima printr-o caracteristică specifică, similară
coeficientului de conductivitate termică, numită coeficient de conductivitate
a vaporilor de apă (δ).
Fizic, acest coeficient (măsurat în g/m.h.Pa) reprezintă cantitatea de vapori
de apă care trece printr-o suprafaţă de 1 m2 a unui material cu grosimea de
1 m, timp de o oră, când există o diferenţă de presiune parţială a vaporilor
de 1 Pa.
Pe baza coeficientului de conductivitate a vaporilor, pentru elementele de
construcţii se definesc permeabilitatea la vapori Pv (g/m2.h.Pa sau h/m) şi
102
rezistenţa la permeabilitatea vaporilor Rv (m2.h.Pa/g sau m/h):
j
j
jv
vvv δ
d = Rsau;
δd
P1= R;
dδ = P ∑= (structuri în straturi) (3.8)
Conform normativelor, rezistenţa la permeabilitatea vaporilor a unui
element compus din mai multe straturi paralele între ele şi perpendiculare
pe direcţia fluxului de vapori, se stabileşte cu relaţia:
∑∑==
=n
1jDjj
n
1jjv,vnv2v1v M.μ.dR = R + ... + R + R = R (3.9)
unde: dj – grosimea stratului „j” (m);
μDj – factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori a stratului „j”;
este o mărime adimensională care indică de câte ori este mai
mare rezistenţa la permeabilitate la vapori a unui material în
raport cu rezistenţa la permeabilitate la vapori a aerului;
M – coeficient de difuzie a vaporilor de apă (M = 54.108 s-1).
Calculul la condens are ca scop principal stabilirea situaţiilor în care este
posibilă apariţia fenomenului de condens pe suprafaţa interioară sau în
masa (în interiorul) elementelor de construcţii.
3.5.1. Condensul pe suprafaţa interioară
Temperatura la care presiunea parţială a vaporilor de apă devine egală cu
presiunea de saturaţie, poartă numele de temperatură de rouă (θr), ale
cărei valori sunt întabelate în standarde, funcţie de umiditatea relativă şi
temperatura aerului interior. Altfel spus, temperatură de rouă reprezintă
103
temperatura la care apare prima picătură de apă din condens pe suprafaţa
interioară a unui element.
De exemplu, pentru o încăpere cu temperatura aerului interior Ti = 20 ºC şi
umiditatea relativă de 65% (ce corespunde unei concentraţii de cca.
10 g vapori / kg aer), temperatura punctului de rouă este θr = 12,5 ºC.
Prin urmare, pe suprafeţele cu temperaturi egale sau mai mici de 12,5 ºC
vor apărea picături de rouă.
Pentru ca fenomenul de condens pe suprafaţă să nu se producă trebuie ca
temperatura Tsi în orice punct al suprafeţei interioare a elementelor cu rol
de izolare termică să verifice relaţia:
rsi θ T > (3.10)
În construcţii, fenomenul de rouă apare în special ca urmare a unei
exploatări neraţionale (surse de vapori cu debit mare, aerisire
necorespunzătoare etc.), a încălzirii insuficiente în perioada de iarnă, sau
datorită unor elemente cu grad redus de izolare termică. Fenomenul este
localizat mai ales în zonele reci (punţile termice): colţurile pereţilor,
îmbinările panourilor prefabricate din beton, centuri, buiandrugi etc.
Măsurile de evitare sau limitare a fenomenelor de condens şi apariţie a
mucegaiului rezultă din analiza factorilor determinanţi şi au în vedere
înlăturarea sau diminuarea cauzelor. Acestea se rezumă la o conformare
corectă (alcătuire corespunzătoare) din punct de vedere higrotermic şi la
exploatarea raţională. Măsurile legate de conformarea higrotermică se
referă la prevederea unor bariere împotriva vaporilor şi la o bună protecţie
termică, în special în ceea ce priveşte modul de tratare al punţilor termice.
O exploatare corectă sub aspectul evitării riscului de condens presupune:
• reducerea pe cât posibil a degajărilor de vapori;
104
• asigurarea unui sistem de ventilare continuă şi moderată, care să nu
depindă de intervenţia utilizatorului (sisteme de ventilare
higroreglabile, autoreglabile etc.);
• ventilarea suplimentară prin deschiderea ferestrelor sau punerea în
funcţiune a ventilatoarelor după sau în timpul derulării unor activităţi
cu degajări importante de vapori;
• regim de încălzire continuu, sau cu întreruperi a căror durată să nu
determine o scădere a temperaturii aerului interior sub 20 ºC şi a
temperaturii pe suprafeţele interioare sub valorile punctului de rouă.
Prevenirea dezvoltării mucegaiului implică unele măsuri suplimentare
legate de exploatare, cum ar fi :
• uscarea şi curăţarea în maximum 24 de ore a tuturor defecţiunilor
care produc umezirea suprafeţelor şi înlocuirea, dacă este
necesar, a tapetelor, mochetelor sau altor materiale afectate de
umezeală;
• uscarea suprafeţelor umede după folosirea duşului, golirea şi
curăţirea cu regularitate a bazinelor de colectare a apei de la
dezumidificatoare, refrigeratoare, sisteme de ventilare şi evitarea
oricăror situaţii care favorizează stagnarea apei;
• curăţirea mucegaiului pe măsură ce apare cu soluţii antimucegai.
În cazul persistenţei fenomenului sunt necesare analize pentru a determina
specia de mucegai şi gradul de periculozitate.
3.5.2. Condensul în interiorul elementelor
Condiţia evitării riscului de condens este ca în orice punct din interiorul
elementului presiunea parţială a vaporilor să nu atingă valoarea presiunii
de saturaţie.
105
În ipoteza regimului staţionar şi unidirecţional de migraţie a vaporilor,
valoarea presiunii parţiale (pvx) într-un plan paralel cu suprafeţele
elementului, situat la distanţa „x” de suprafaţa interioară, se determină cu
relaţia:
)p p(RR p = p vevi
v
vxvivx −− (3.11)
unde: pvi – presiunea parţială a vaporilor la suprafaţa interioară a
elementului (Pa);
pve – idem, la suprafaţa exterioară (Pa);
Rvx – rezistenţa la permeabilitate la vapori pe porţiunea de
element de grosime „x” (m2.h.Pa/g);
Rv – rezistenţa totală a elementului la permeabilitate la vapori
(m2.h.Pa/g).
Expresia (3.11) este similară cu aceea pentru calculul temperaturii,
deoarece fenomenul termic şi cel de difuzie a vaporilor sunt guvernate de
ecuaţii diferenţiale cu forme similare.
Valorile presiunii de saturaţie a vaporilor depind de temperatură şi sunt
precizate în standarde, sub forma unor relaţii analitice sau tabelar.
Pe aceste baze, verificarea apariţiei condensului în interiorul unui element
alcătuit din mai multe straturi paralele se efectuează trasând curba
presiunilor parţiale a vaporilor şi curba presiunilor de saturaţie (Fig. 3.4).
Dacă aceste curbe sunt tangente sau se intersectează, în zona respectivă
există riscul de apariţie a condensului.
106
Fig. 3.4. Verificarea la condens în interiorul elementelor
Principial, trasarea curbelor presiunilor implică parcurgerea fazelor descrise
în continuare.
a) Calculul rezistenţelor la trecerea vaporilor pentru fiecare strat „j” al
elementului, cu relaţia (3.9).
b) Stabilirea presiunile de saturaţie ale vaporilor în aerul interior şi exterior
(psi, pse) şi la suprafaţa fiecărui strat (pssi, ps1, ps2, psse) folosind
tabelele din normativul pentru verificarea la condens.
c) Determinarea cu ajutorul relaţiei (3.11) a presiunile parţiale în punctele
caracteristice ale elementului (suprafeţele interioară şi exterioară,
frontierele dintre straturi).
Este recomandabil ca reprezentarea elementului să nu se facă la scară
geometrică, ci la scara rezistenţelor la trecerea vaporilor, grosimile
straturilor fiind înlocuite de valorile acestor rezistenţe.
Pvi
Pve
Psse Pse
Rv1
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
zonă teoretică de condens
Psi Pssi
AB
Ps2
Rv2 Rv3
Ps1
107
În acest caz graficului presiunilor parţiale este sub forma unui segment
de dreaptă, indiferent de numărul straturilor componente. Din acest
motiv este suficient să se calculeze presiunile parţiale ale aerului
interior pvi şi exterior pve, cu ajutorul relaţiilor:
100φp
= p ;100φp
= p eseve
isivi (3.12)
psi, pse – presiunea de saturaţie a aerului interior,
respectiv exterior (Pa);
φi, φe – umiditatea relativă a aerului interior, respectiv exterior (%).
d) Cu ajutorul valorilor calculate ale presiunilor de saturaţie şi a celor
parţiale se trasează curbele presiunilor şi se verifică dacă acestea se
intersectează sau nu (Fig. 3.4).
108
CCCaaapppiiitttooollluuulll 444
PPPaaarrraaammmeeetttrrriii cccllliiimmmaaatttiiiccciii dddeee cccaaalllcccuuulll
Elementele exterioare de construcţii (pereţi de închidere, acoperişuri etc.)
se află sub influenţa directă a condiţiilor climatice, care depind în primul
rând de amplasament. Pentru evaluarea performanţelor higrotermice ale
acestor elemente se utilizează valori convenţionale ale parametrilor
climatici privind:
• temperaturile convenţionale ale aerului interior şi exterior pentru
perioadele de iarnă şi de vară;
• umiditatea aerului interior şi exterior;
• regimul vânturilor (viteza de calcul a aerului exterior).
Aceste valori pot fi extrase din tabele sau hărţi realizate prin prelucrarea
datelor meteorologice în conformitate cu reglementările tehnice în vigoare
(SR EN 15927/1 - 2004).
În lipsa unei baze de date climatice complete, se pot utiliza valorile din
următoarele documente: SR 4839-1997 (temperaturi medii lunare),
109
STAS 6648/2-82 (temperaturi medii zilnice pentru lunile de vară,
intensitatea radiaţiei solare), SR 1907/1-97 (viteza convenţională a vântului
de calcul, în funcţie de zona eoliană).
4.1. Parametri climatici exteriori 4.1.1. Temperaturile convenţionale ale aerului exterior
a) Anotimpul rece
Temperaturile convenţionale de calcul ale aerului exterior în perioada rece
se consideră în conformitate cu harta de zonare climatică a teritoriului
României pentru perioada de iarnă, cuprinsă în standardul
SR 1907/1 – 97. Aceste date au fost preluate în exterior privind calculul
performanţelor termotehnice ale elementelor de construcţie ale clădirilor”
(C 107/3 – 2005) şi „Metodologie de calcul al performanţei energetice a
clădirilor” (Mc 001/1 – 2006). Ca urmare, teritoriul României se împarte în
4 zone climatice, conform Anexei A (Tabelul A.1 şi Fig. A.1).
b) Anotimpul cald
Conform „Ghid privind calculul performanţelor termotehnice ale clădirilor de
locuit” (C 107/4 – 2005), temperaturile convenţionale de calcul ale aerului
exterior pentru perioada de vară se preiau din STAS 6472/2 – 83. Teritoriul
României este împărţit în trei zone climatice conform Anexei A (Tabelul A.2
şi Fig. A.2). Aceste valori sunt considerate la umbră.
c) Temperaturile în regim nestaţionar
Temperatura medie zilnică şi amplitudinea oscilaţiei zilnice pe timp de vară
sunt prevăzute în Normativul C 107/7 – 2002 (Tabel A.3), fiind preluate în
Anexa A (Tabel A.3).
110
4.1.2. Temperaturile convenţionale ale pământului
Variaţia convenţională a temperaturii în pământ, conform „Normativ privind
calculul termotehnic al elementelor de construcţie în contact cu solul”
(C 107/5-2005), funcţie de zona geografică, este prezentată în Anexa A,
Fig. A.3.
Cota stratului invariabil, adoptată la 3.0 + 4.0 = 7.0 m sub cota terenului
sistematizat, reprezintă adâncimea de la care temperatura în teren este
considerată constantă tot timpul anului, având valorile din Anexa A,
Fig. A.3, funcţie de zona climatică.
4.1.3. Umiditatea aerului exterior
În proiectarea higrotermică a clădirilor se poate admite umiditatea relativă
a aerului exterior ϕe = 85% pentru condiţii de iarnă şi ϕe = 70% pentru
condiţii de vară, indiferent de zona climatică.
În cadrul „Normativ privind calculul transferului de masă (umiditate) prin
elementele de construcţie” (C 107/6 – 2002) se recomandă:
• pentru verificarea neacumulării progresive de apă, de la an la an, ca
urmare a condensării vaporilor de apă în interiorul elementelor de
construcţii, umiditatea relativă medie anuală a aerului exterior
ϕe = 80%;
• pentru stabilirea temperaturii aerului exterior de la care apare
condens în structura elementelor de construcţie şi determinarea
suprafeţei / zonei de condens: ϕe = 85%;
• pentru calculul cantităţii de apă ce se evaporă din masa elementelor
de construcţie în perioada caldă a anului, umiditatea relativă a
aerului exterior se consideră ϕe = 70%.
111
4.1.4. Regimul vânturilor
Viteza vântului de referinţă este definită ca fiind viteza măsurată la o
înălţime de 10 m deasupra nivelului solului, în câmp deschis, fără obstacole
în imediata apropriere şi se calculează ca valoare medie pe o perioadă de
10 minute a valorilor instantanee.
În lipsa unor date precise rezultate din prelucrări meteorologice, viteza
convenţională de calcul a vântului se poate adopta conform
SR 1907/1-97, în funcţie de zona eoliană.
4.2. Parametri climatici interiori 4.2.1. Temperaturile convenţionale ale aerului interior
a) Anotimpul rece
Conform Normativului C 107/3 – 2005 şi Metodologiei Mc 001/1 – 2006,
temperaturile interioare convenţionale de calcul ale încăperilor încălzite se
consideră cele prevăzute de Normativul SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1),
prezentate în Anexa A (Tabelul A.4).
Dacă încăperile au temperaturi de calcul diferite, dar există o temperatură
predominantă, în calcule se consideră această temperatură. De exemplu,
la clădirile de locuit se poate adopta Ti = 20 ºC.
Dacă nu există o temperatură predominantă, temperatura interioară
convenţională de calcul se poate considera media temperaturilor Tj a
încăperilor încălzite de la acelaşi nivel, ponderată cu ariile Aj ale acestora:
∑
∑=
jj
jjj
i A
AT
T (4.1)
112
Determinarea temperaturii convenţionale a aerului interior din încăperile
neîncălzite direct (holuri, debarale, casa scării etc.) se face prin aplicarea
unei ecuaţii de bilanţ termic (Fig. 4.1), scriind egalitatea dintre cantitatea de
căldură ce pătrunde în încăpere prin pereţi, uşi etc. (de la încăperile
adiacente cu temperatură mai ridicată) şi cantitatea de căldură pierdută
(spre exterior sau spre alte încăperi cu temperatură mai scăzută).
Fig. 4.1. Bilanţul termic la o încăpere neîncălzită direct
Din ecuaţia de bilanţ termic se poate deduce relaţia:
∑∑
∑∑
+
+
=
jj
j'j
j
jjjj
j'j
j
unV34,0
R
A
T.nV34,0TR
A
T (4.2)
unde: Tu – temperatura aerului din încăperea neîncălzită (ºC);
Φ2
Φ3
Φ1
Φ4
Φ5
Φ1 + Φ2 + Φ3 = Φ4 + Φ5 (Φ – fluxul termic)
113
Aj – ariile tuturor elementelor orizontale şi verticale ce mărginesc
încăperea analizată (pereţi interiori şi exteriori, planşeu inferior
şi superior, uşi şi ferestre interioare şi exterioare) (m2);
R’j – rezistenţele termice specifice corectate ale elementelor ce
mărginesc încăperea analizată; în mod simplificat se poate
lucra cu rezistenţa termică unidirecţională (m2 ºC/W);
Tj – temperaturile convenţionale de calcul ale aerului din mediile
adiacente (încăperi alăturate, mediu exterior etc.) (ºC);
nj – numărul de schimburi de aer cu mediile învecinate, conform
Normativ C 107/-2005 (Tabel IV) sau Anexa A (Tabel A.5) (h-1);
V – volumul interior al spaţiului neîncălzit (m3).
Pentru mai multe amănunte în legătură cu utilizarea relaţiei (4.2) se pot
consulta Normativul C 107/3-2005 şi Metodologia Mc 001/1-2006.
Valori orientative pentru temperaturile interioare convenţionale de calcul ale
spaţiilor neîncălzite şi în rosturile de dilatare ale clădirilor de locuinţe,
administrative şi social – culturale sunt prezentate în cadrul SR 1907/2-97.
Aceste valori sunt preluate în Anexa A (Tabelul A.6).
b) Anotimpul cald
Temperatura maximă a aerului interior pentru evitarea senzaţiei de
zăpuşeală în încăperilor clădirilor de locuit este Ti = +25…+26 ºC.
c) Temperaturile în regim nestaţionar
Temperatura de calcul a aerului interior pe timp de vară, pentru o viteză
relativă a aerului de 0,275 m/s, se adoptă conform Normativului C 107/7-
2002 (Tabel A.1), preluate în Anexa A (Tabel A.7).
114
4.2.2. Umiditatea aerului interior
Umiditatea relativă a aerului interior trebuie să fie cuprinsă în intervalul
30…70% (optim 40…60%). În lipsa altor date, Normativul C 107/6 – 2002
admire valorile recomandate în cadrul Normativului C 107/3 – 2005 (Tabel
VI), preluate în Anexa A, Tabelul A.8.
115
CCCaaapppiiitttooollluuulll 555
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa ttteeerrrmmmiiicccăăă aaa ccclllăăădddiiirrriiilllooorrr
5.1. Schema generală de calcul
Concepţia şi proiectarea clădirilor, din punct de vedere al cerinţelor
higrotermice, presupun efectuarea unor verificări pentru satisfacerea
nivelurilor de performanţă prevăzute de normativele actuale (Fig. 5.1):
a) verificarea rezistenţelor termice specifice ale elementelor de
construcţii, în raport cu valorile normate;
b) verificarea coeficientului global de izolare termică al clădirii în raport
cu valoarea normată;
c) verificarea stabilităţii termice a elementelor de construcţii şi a
încăperilor;
d) verificarea riscului de condensare a vaporilor de apă pe suprafaţa
interioară a elementelor de construcţii;
e) verificarea riscului de condensare a vaporilor de apă în structura
(interiorul) elementelor.
116
Fig. 5.1. Etapele de verificare a nivelurilor de performanţă higrotermică
în interiorul elementelor pentru fiecare tip
de element
condiţia de confort termic pentru fiecare încăpere,
zona opacă şi zona vitrată
condiţia de economie de energie
pentru fiecare tip de element, raportat la clădire
Verificarea rezistenţelor termice
Verificarea coeficientului global de pierderi termice
pe întreaga clădire
pe suprafaţa interioară pentru fiecare tip
de element
Verificarea riscului de condens
VVVeeerrriiifffiiicccăăărrriii hhhiiigggrrrooottteeerrrmmmiiiccceee
Verificarea stabilităţii termice - pe încăperi sau unităţi funcţionale - pe elemente, raportate la încăpere
Verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV şi PPD
(facultativ)
Verificarea acumulării de apă şi a umezirii excesive pentru fiecare tip de element
117
f) verificarea acumulării de apă de la an la an în interiorul elementelor
de construcţii şi evitarea umezirii excesive a materialelor sensibile la
acţiunea apei;
g) verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV şi PPD
(facultativ).
Cu excepţia exigenţei referitoare la verificarea stabilităţii termice, ce implică
abordarea în regim termic nestaţionar atât pentru perioada de iarnă cât şi
pentru cea de vară, toate celelalte exigenţe se verifică în condiţiile
regimului staţionar şi numai pentru sezonul rece.
Verificările termotehnice ale clădirilor de locuit se fac pe trei niveluri:
• elemente de construcţii: verificările a), c), d), e), f);
• încăperi: verificările a), c), g);
• clădire: verificările a), b).
5.2. Dimensiunile anvelopei clădirii (Normative C 107/1-2005, C 107/3-2005,
C 107/4-2005, C 107/5-2005, Mc 001/1-2006)
Pentru determinarea mărimilor fizice specifice din cadrul proiectării
higrotermice a unei clădiri, este necesar în primul rând să fie cunoscute
regulile şi convenţiile pentru stabilirea dimensiunilor geometrice necesare
calculului ariei elementelor anvelopei, a ariei totale a anvelopei şi a
volumului încălzit al clădirii.
Anvelopa reprezintă totalitatea elementelor de construcţie perimetrale, care
delimitează volumul interior (încălzit) al unei clădiri, separându-l de:
• mediul exterior (aer exterior, teren etc.);
118
• spaţii neîncălzite adiacente clădirii (poduri, subsoluri neîncălzite,
balcoane închise, garaje, magazii etc.);
• spaţii cu alte destinaţii (spaţii comerciale, birouri etc.).
5.2.1. Suprafeţele elementelor anvelopei
Ca principiu general, suprafeţele componente ale anvelopei se delimitează
prin axele geometrice ale elementelor de construcţie interioare şi prin feţele
interioare ale elementelor de construcţie perimetrale.
Suprafeţele elementelor de construcţie perimetrale orizontale (planşeul
terasă sau de pod, planşeul peste subsolul neîncălzit, placa pe sol etc.) se
delimitează prin conturul interior al pereţilor exteriori şi prin axele
geometrice ale pereţilor interiori structurali sau nestructurali (Fig. 5.2).
Suprafeţele elementelor verticale exterioare opace (pereţii de închidere) se
delimitează pe orizontală prin axele geometrice ale pereţilor interiori
structurali sau nestructurali, precum şi prin feţelor interioare ale pereţilor
exteriori în zona colţurilor intrânde sau ieşinde (Fig. 5.2).
Pe verticală, suprafeţele pereţilor se delimitează prin axele geometrice ale
plăcilor planşeelor intermediare, prin faţa inferioară a plăcii ultimului planşeu,
precum şi prin faţa superioară a plăcii de sub primul nivel încălzit (Fig. 5.3).
Suprafeţele înclinate se calculează pe baza dimensiunilor din planul lor.
Ariile tâmplăriei exterioare se determină pe baza dimensiunilor nominale
ale golurilor corespunzătoare din pereţi (Fig. 5.2 şi 5.3).
Aria totală a anvelopei se determină având în vedere exclusiv suprafeţele
interioare ale elementelor de construcţie perimetrale, ignorând existenţa
elementelor de construcţii interioare (pereţi interiori structurali sau
119
nestructurali, planşee intermediare). Ca urmare, aria totală a anvelopei
clădirii va fi suma ariilor elementelor de construcţie perimetrale ale clădirii.
Fig. 5.2. Convenţiile de calcul pentru lungimi şi arii
conturul interior al pereţilor exteriori
ℓ1
ℓ 5
axele geometrice ale pereţilor interiori
f ℓ 4
ℓ 3
ℓ2
120
Fig. 5.3. Modul de calcul al înălţimilor
5.2.2. Volumul încălzit
Volumul încălzit al clădirii reprezintă volumul delimitat pe contur de feţele
interioare ale elementelor de construcţie ce alcătuiesc anvelopa.
Volumul include atât încăperile încălzite direct (cu elemente de încălzire),
cât şi încăperile încălzite indirect (fără elemente de încălzire), dar la care
căldura pătrunde prin pereţi adiacenţi, lipsiţi de o termoizolaţie semnificativă.
În acest sens se consideră ca făcând parte din volumul clădirii: cămări,
debarale, vestibuluri, holuri de intrare, casa scării, puţul liftului etc.
Volumul încăperilor se calculează pe baza ariilor orizontale şi a înălţimilor
determinate conform punctului 5.2.1.
H3
H2
H1
H
Ti
Ti
Ti
Te
h
121
5.2.3. Lungimile punţilor termice
Lungimile punţilor termice liniare se stabilesc, în principiu, în funcţie de
lungimile reale prevăzute în detaliile din proiect, cu următoarele precizări:
• lungimile se măsoară în cadrul ariilor determinate conform celor
arătate la pct. 5.2.1; în consecinţă ele sunt delimitate la extremităţi
de conturul suprafeţelor respective;
• intersecţiile punţilor orizontale cu cele verticale se includ atât în
lungimile punţilor orizontale, cât şi în lungimile punţilor verticale.
5.3. Rezistenţa termică a zonei opace (Normative C 107/3-2005, C 107/4-2005, Mc 001/1-2006)
Determinarea rezistenţelor termice este cea mai importantă şi mai dificilă
problemă în cadrul procesului de proiectare termică a unei clădiri, ca
urmare a prezenţei punţilor termice şi a influenţei semnificative a acestora
asupra pierderilor de căldură. Etapele de rezolvare, sintetizate în schema
din Fig. 5.4, sunt enumerate în continuare
5.3.1. Rezistenţa termică unidirecţională
Conform celor arătate în Capitolul 2, pct. 2.6, 2.7 şi 2.8, calculul rezistenţei
termice unidirecţionale (rezistenţa termică în câmpul curent al unui element)
se efectuează cu ajutorul relaţiei:
ea
n
1jji
ea
n
1j j
j
iRRRR
α1R
λd
α1R +++=+++= ∑∑
==
(5.1)
122
Fig. 5.4. Etapele pentru verificarea rezistenţelor termice ale zonei opace
Semnificaţiile termenilor din relaţia (5.1) sunt:
αi, αe – coeficienţii de transfer termic superficial la suprafaţa interioară,
respectiv exterioară a elementului (W/m2K);
123
dj – grosimea stratului „j” (m);
λj – coeficientul de conductivitate termică al materialului din stratul „j” (W/mK);
Rj – rezistenţa termică a stratului „j”, conform rel. (2.20) (m2K/W);
Ri, Re – rezistenţele termice la suprafaţa interioară, respectiv exterioară a
elementului, conform rel. (2.23) (m2K/W);
Ra – rezistenţa termică a stratului de aer, dacă există (m2K/W).
Valorile coeficienţilor αi şi αe de transfer termic la suprafeţele interioară şi
exterioară ale elementelor de construcţii sunt date în Normativul C 107/3-
2005 (Tabelul II) sau în Anexa B (Tabelele B.3 şi B.4).
Valorile coeficientului de conductivitate termică pentru materialele de
construcţii des întâlnite în practică, sunt precizate în cadrul Normativului
C 107/3-2005 (Anexa A) şi reproduse în Anexa B (Tabel B.1).
În cazul în care materialele din componenţa unui element sunt vechi şi/sau
deteriorate, conductivitatea termică se va majora prin aplicarea coeficienţilor
prevăzuţi în Metodologia Mc 001/1-2006 (Tabel 5.3.2) sau în Anexa B
(Tabel B.2).
Pentru materiale ce nu figurează în normative se vor consulta buletinele
tehnice ale producătorilor sau se vor face determinări în laboratoare
specializate.
Rezistenţele termice ale straturilor de aer neventilate (cu excepţia celor de
la ferestre), funcţie de direcţia şi sensul fluxului termic şi de grosimea
stratului de aer, sunt prevăzute în Normativul C 107/3-2005 (Tabelul III) sau
în Anexa B (Tabel B.5).
Rezistenţele termice ale straturilor de aer ventilate, ce comunică cu mediul
exterior, se adoptă conform regulilor din Normativul C 107/3-2005 (Anexa E)
sau din Anexa B (Tabel B.6).
124
5.3.2. Calculul rezistenţei termice specifice corectate
Metodele de calcul ale rezistenţelor termice corectate depind de informaţiile
disponibile şi de gradul de precizie impus de faza de proiectare:
• faza preliminară metoda aproximativă;
• faza intermediară metoda simplificată;
• faza finală metoda precisă.
Metoda aproximativă constă în reducerea globală a rezistenţei termice
unidirecţionale (în câmp curent), funcţie de tipul elementului, astfel:
• pereţi exteriori: 20…45%;
• pereţi la rosturi: 10…20%;
• planşee terasă sau de pod: 15…25%;
• planşee peste subsoluri sau bowindouri: 25…35%.
Metoda simplificată implică calculul mediilor ponderate ale rezistenţelor
termice pe fâşii dispuse paralel cu fluxul termic şi pe straturi perpendiculare
pe flux, conform Normativului C 107/3-2005 (Anexa H). Metoda a fost
prezentată în Capitolul 2, pct. 2.9.5.
Metoda precisă poate fi abordată prin utilizarea coeficienţilor liniari şi
punctuali de transfer termic, În acest caz rezistenţa termică specifică
corectată R’ se stabileşte cu ajutorul relaţiei:
A
χ
A
.ψ
R1
1U'1R' n
1jj
m
1iii ∑∑
== ++
==
l
(5.2)
125
unde: U’ – coeficientul de transfer termic corectat (W/m2K), numit şi
transmitanţă termică corectată, egală prin definiţie cu inversa
rezistenţei termice specifice corectate;
R – rezistenţa termică unidirecţională, conform rel. (5.1) (m2K/W);
A – aria elementului traversat de fluxul termic, conform pct. 5.1.1 (m2);
ℓi – lungimea punţii termice liniare „i”, conform pct. 5.1.3 (m);
ψi – coeficientul liniar de transfer termic (transmitanţa termică
liniară) corespunzător punţii liniare „i”, conform Capitolului 2,
rel. (2.50) (W/mK);
χj – coeficientul punctual de transfer termic corespunzător punţii
punctuale „j” (transmitanţa termică punctuală) conform
Capitolului 2, rel. (2.51) (W/K);
m, n – numărul punţilor termice liniare, respectiv punctuale.
Metoda coeficienţilor de transfer termic, prevăzută în Normativul C 107/3-
2005, a fost prezentată în Capitolul 2, pct. 2.9.2 – 2.9.4. Determinarea
acestor coeficienţi se poare efectua:
• prin calcul (modelare numerică), folosind relaţiile de definiţie
(2.50) şi (2.51);
• prin calcul (modelare numerică) cu ajutorul expresiilor (2.54) şi
(2.55), recomandate în cadrul Normativului C 107/3-2005;
• prin utilizarea unei bază de date cu punţi termice; o astfel de bază
este dată în Normativul C 107/3-2005 (Tabelele 1…73) pentru
clădiri cu structură din zidărie.
O altă posibilitate constă în determinarea rezistenţei termice specifice
corectate exclusiv prin modelare numerică, fără utilizarea coeficienţilor
liniari şi punctuali de transfer termic. Deşi conduce la rezultatele cele mai
126
precise, acest procedeu este laborios întrucât implică modelarea 3D a unor
întregi elemente de construcţii sau a unor zone mari din componenţa
acestora. Ca urmare, acest mod de abordare nu este recomandat în
calculele curente de proiectare, fiind mai util în activităţile de cercetare
ştiinţifică.
5.3.3. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate
Verificarea nivelului de performanţă referitor la rezistenţa termică implică
îndeplinirea condiţiilor prezentate în continuare.
a) Condiţia de confort termic
Pentru elementele de construcţii opace condiţia de verificare a nivelului de
performanţă, pe baza criteriului privitor la îndeplinirea condiţiei de confort
termic, este ca valoarea rezistenţei termice specifice corectate R’ a fiecărui
element de construcţie cu rol de izolare (perete exterior, placă de
acoperiş etc.), pentru fiecare încăpere în parte, să fie mai mare decât
rezistenţa termică minimă necesară R’nec:
necR'R' ≥ (5.3)
Rezistenţa termică minimă necesară a unui element de construcţie opac,
pentru îndeplinirea condiţiilor de confort termic, se determină cu relaţia:
maxii
einec ΔT.α
TTR' −= (5.4)
unde: Ti – temperatura convenţională a aerului interior în sezonul rece,
127
conform standardului SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1) sau Anexei A
(Tabel A.4), cu observaţiile din Capitolul 4, pct. 4.2.1;
Te – temperatura convenţională a aerului ce mărgineşte elementele
de izolare termică, considerată astfel:
• pentru spaţiile exterioare se adoptă valoarea
convenţională a temperaturii aerului exterior, funcţie de
zona climatică, conform Normativului C 107/3-2005
(Anexa D) sau Anexei A (Tabelul A.1 şi Fig. A.1);
• pentru spaţiile neîncălzite direct (holuri, debarale, cămări,
vestibuluri, casa scării, puţul liftului, garaje, poduri, magazii
etc.) Te se determină prin bilanţ termic, conform Capitolului
4, pct. 4.2.1;
• pentru spaţiile adiacente încălzite într-o măsură mai mică
(de exemplu spaţii învecinate cu alte destinaţii decât
locuirea) Te se adoptă conform standardului SR 1907/2 –
97 (Tabelul 1) sau Anexei A (Tabel A.4);
αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţă interioară,
conform Normativului C 107/3-2005 (Tabelul II) sau
Anexei B (Tabel B.3) (W/m2 ºC);
ΔTi max – diferenţa maximă admisă între temperatura aerului interior şi
temperatura medie a suprafeţei interioare a elementului
de construcţie, conform Normativului C 107/3–2005
(Tabel VI) sau Anexei A (Tabelul A.8) (ºC).
Relaţia (5.3) se aplică şi elementelor adiacente rosturilor închise izolate
faţă de aerul exterior, precum şi elementelor interioare spre încăperi
neîncălzite sau mai puţin încălzite.
128
Pentru elementele de construcţie uşoare, cu excepţia suprafeţelor vitrate,
sunt valabile valorile R’nec de mai jos, prin care se urmăreşte a se
compensa inerţia termică redusă, prin rezistenţe termice sporite:
• pentru 20 kg/m2 R’nec = 2,50 m2K/W;
• pentru 50 kg/m2 R’nec = 2,00 m2K/W;
• pentru 100 kg/m2 R’nec = 1,80 m2K/W;
• pentru 150 kg/m2 R’nec = 1,60 m2K/W.
b) Condiţia referitoare la consumul de energie
Condiţia evitării unor consumuri energetice exagerate pentru încălzirea
locuinţelor este ca valorile rezistenţei termice corectate medii R’m pentru
fiecare tip de element de construcţie considerat în ansamblul său, pe
întreaga clădire (totalitatea pereţilor exteriori cu alcătuire identică, planşeu
terasă etc.), să fie mai mari decât valorile rezistenţelor minime R’min
prevăzute de reglementările în vigoare:
'min
'm RR ≥ (5.5)
Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate medii, pe
anumite zone sau pe întreaga clădire, se foloseşte relaţia:
∑
∑
=
== n
1i'i
i
n
1ii
'm
RA
A
R (5.6)
unde: 'mR – rezistenţa termică specifică corectată medie (m2 K/W);
129
'iR – rezistenţa termică specifică corectată a elementului „i”, conform
relaţiei (5.2) (m2 K/W);
A i – aria suprafeţei elementului „i”, traversată de fluxul termic,
conform pct. 5.1.1 (m2).
Valorile R’min pentru clădirile de locuit se adoptă conform Metodologiei
Mc 001/1-2006 (Tabel 11.4) sau Anexei B (Tabelul B.7). Pentru clădirile cu
altă destinaţie decât locuirea, valorile rezistenţelor minime pot fi preluate
din Metodologia Mc 001/1-2006 (Tabelele 11.5 şi 11.6) sau Anexa B
(Tabelele B.8 şi B.9).
5.4. Rezistenţa termică a zonei vitrate (Normative C 107/3-2005, Mc 001/1-2006)
Etapele de calcul pentru verificarea rezistenţei termice sunt sintetizate în
schemele din Fig. 5.5 (elemente vitrate tradiţionale) şi Fig. 5.6 (elemente
vitrate moderne).
5.4.1. Calculul rezistenţei termice specifice corectate
Rezistenţa termică specifică corectată a ferestrelor R’w, sau coeficientul de
conductivitate termică corectat U’w (numit în cadrul normativelor
transmitanţă termică corectată), pentru elemente vitrate simple (ferestre,
uşi cu sau fără panou opac – Fig. 5.7) se calculează cu relaţia:
pfg
ppggppffgg'w
'w AAA
.ψl.ψl.UA.UA.UA
R1U
++
++++== (5.7)
130
Fig. 5.5. Etapele pentru verificarea rezistenţelor termice a elementelor vitrate tradiţionale
131
Fig. 5.6. Etapele pentru verificarea rezistenţelor termice a elementelor vitrate moderne
132
Semnificaţiile termenilor din relaţia (5.7) sunt:
Ug, Uf, Up – transmitanţa termică a vitrajului (cf. pct. 5.4.2), respectiv a
ramei = toc + cercevea (cf. pct. 5.4.3) sau a panoului opac,
dacă există (cf. pct. 5.4.4) (W/m2 K);
ψg – coeficientul de transfer termic liniar (transmitanţa liniară) a punţii de
pe perimetrul geamului (cf. pct. 5.4.5) (W/m K);
ψp – coeficientul de transfer termic liniar (transmitanţa liniară) a punţii de
pe perimetrul panoului opac, dacă există (cf. pct. 5.4.5) (W/m K);
Ag, Af, Ap – aria geamului (vitrajului), respectiv a ramei şi a panoului opac,
dacă există (m2);
ℓg, ℓp – perimetrul geamului (vitrajului), respectiv al panoului opac, dacă
există (m).
Fig. 5.7. Fereastră simplă sau uşă exterioară
Dimensiunile geometrice din relaţia (5.7) se stabilesc astfel:
• aria geamului Ag – cea mai mică dintre ariile vizibile ale sticlei, privite
dinspre cele două feţe ale geamului;
1 – toc 2 – cercevea 3 – vitraj sau panou opac
133
• aria ramei Af (toc + cercevea) – cea mai mare dintre ariile (proiectate pe
un plan paralel cu geamurile) vizibile dinspre cele două feţe ale
geamului;
• aria panoului opac Ap – cea mai mică dintre ariile vizibile ale panoului,
privite dinspre cele două feţe ale geamului;
• aria ferestrei AF sau a uşii exterioare AU – suma ariilor Ag + Af + Ap;
• perimetrul geamului ℓg – cel mai mare dintre perimetrele panourilor din
geam, vizibile dinspre cele două feţe ale ferestrei;
• perimetrul panoului ℓp – cel mai mare dintre perimetrele panourilor opace,
vizibile dinspre cele două feţe ale ferestrei.
Rezistenţa termică specifică corectată R’w a ferestrelor duble necuplate sau
cuplate (Fig. 5.8), sau coeficientul de conductivitate termică corectat U’w,
se determină cu expresia:
)R(RR)R(R
1R1U
siw2asew1'w
'w −++−
== (5.8)
unde: Rw1, Rw2 – rezistenţele termice ale elementului vitrat exterior,
respectiv interior, calculate cu rel. (5.7) (m2 K/W);
Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară, respectiv
exterioară, cf. Anexei B (Tabelele B.3 şi B.4) (m2 K/W);
Ra – rezistenţa termică a stratului de aer dintre vitraje,
conform Normativului C 107/3-2005, (Anexa I, Tabelul
I.2) sau Anexei B (Tabel B.12) (m2 K/W).
134
Fig. 5.8. Fereastră dublă necuplată (a) şi cuplată (b)
5.4.2. Transmitanţa termică a vitrajului
Transmitanţa termică a vitrajului simplu sau multiplu, Ug, se poate
determina cu relaţia (5.9).
sej
ja,j j
jsi
g
RRλd
R
1U+++
=
∑∑ (5.9)
unde: Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară, respectiv
exterioară cf. Anexei B (Tabelele B.3 şi B.4) (m2 K/W);
dj – grosimea foii din sticlă sau a stratului de material „j” (m);
Rsi
Rse
Rw2
Ra Rw
Rw1
1 – toc
2 – cercevea
3 – vitraj
1
2
3
a
b
135
λj – coeficientul de conductivitate termică al foii din sticlă sau al
stratului de material „j”, conform Normativului C 107/3-2005
(Anexa A) sau Anexei B (Tabel B.1) (W/m K);
Ra,j – rezistenţa termică a stratului de aer „j” (m2K/W), conform
Normativului C 107/3-2005 (Anexa I, Tabelul I.2) sau Anexei
B (Tabel B.12) (m2 K/W).
Dacă nu sunt disponibile alte date mai precise, pentru vitrajele duble sau
triple umplute cu aer sau alte gaze, pot fi utilizate valorile orientative ale
transmitanţei termice Ug din Normativul C 107/3-2005 (Anexa I, Tabel I3)
sau din Anexa B (Tabel B.13).
5.4.3. Transmitanţa termică a ramei
Transmitanţa termică a ramei Uf se determină prin modelare numerică sau
prin măsurători. În lipsa unor date mai precise, pot fi utilizate valorile
orientative date în continuare.
Pentru rame din profile de PVC cu rigidizare metalică:
• Uf = 2,2 W/m2K – pentru profile cu 2 camere;
• Uf = 2,0 W/m2K – pentru profile cu 3 camere;
• Uf = 1,8 W/m2K – pentru profile cu 4 camere;
• Uf = 1,7 W/m2K – pentru profile cu 6 camere.
Pentru rame din lemn, transmitanţa termică Uf poate fi extrasă din
Fig. 5.9., în funcţie de grosimea ramei şi tipul de lemn. Grosimea ramei se
adoptă conform schemelor din Fig. 5.10.
136
Fig. 5.9. Transmitanţa termică pentru rame din lemn
Fig. 5.10. Grosimea ramei
Pentru rame din metal fără întreruperea punţii termice, transmitanţa termică
se consideră Uf = 5,9 W/m2K, iar pentru cele cu întreruperea punţii termice
Uf se poate calcula cu relaţia:
def,
ef,sef
dif,
if,si
f
AA
RRAA
R
1U++
= (5.10)
X – grosimea ramei (mm); Y – transmitanţa Uf (W/m2K);1 – lemn tare; 2 – lemn moale.
d2 ext.
d1 d1
d2 d2d3 d3 d4
int. ext. int. ext. int.
2ddd 21
f+
=2
dddd 321f
++=
2ddddd 4321
f+++
=
toc toc toc cercevea cercevele cercevele
d1
137
unde: Rsi – rezistenţa la transfer termic superficial interior, cf. Anexei B
(Tabelul B.3) (m2K/W);
Rse – rezistenţa la transfer termic superficial exterior cf. Anexei B
(Tabelele B.3 sau B.4) (m2K/W);
Rf – rezistenţa termică a secţiunii ramei, funcţie de distanţa
minimă „d” dintre profilele de metal opuse, conform
Fig. 5.11 (m2K/W);
Af,i – aria proiectată pe un plan paralel cu geamurile a feţei
interioare a ramei (m2);
Af,e – aria proiectată pe un plan paralel cu geamurile a feţei
exterioare a ramei (m2);
Af,di – aria feţei interioare a ramei aflată în contact cu aerul (m2);
Af,de – aria feţei exterioare a ramei aflată în contact cu aerul (m2).
Fig. 5.11. Rezistenţa termică a ramei metalice cu întreruperea punţii
d
Rf
d
138
Rezistenţa termică a stratului de aer neventilat Ra pentru ferestre verticale
(cuplate sau necuplate) poate fi adoptată conform valorilor din Normativul
C 107/3-2005 (Anexa I, Tabel I2) sau din Anexa B (Tabel B.12).
5.4.4. Transmitanţa termică a panoului opac
Transmitanţa termică a panoului opac Up se determină cu relaţia:
sesi
pR
λdR
1U++
= (5.11)
unde: Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară / exterioară,
conform Anexei B (Tabelele B.3 şi B.4) (m2.K /W);
d – grosimea panoului opac (m);
λ – coeficientul de conductivitate termică al panoului (W/m.K).
5.4.5. Transmitanţa termică liniară
Coeficienţii ψg de transfer termic liniari ai joncţiunii ramă-vitraj şi ψp ai
joncţiunii ramă-panou, pot fi determinaţi prin modelare numerică.
Dacă nu sunt disponibile date mai precise, pentru transmitanţa termică
liniară ψg pot fi utilizate valorile orientative din Metodologia Mc 001/1-2006
(Tabel 9.4.2) sau din Anexa B (Tabel B.14).
5.4.6. Valori orientative pentru rezistenţa şi transmitanţa termică
Pentru elementele vitrate tradiţionale, rezistenţa termică de ansamblu a
unui element vitrat din lemn (fereastră, uşă exterioară), a luminatoarelor şi
139
a pereţilor exteriori vitraţi poate fi adoptată conform Metodologiei
Mc 001/1-2006, (Tabel 9.4.6) sau Anexei B (Tabel B.15).
Pentru ferestre moderne, pot fi utilizate valorile orientative din Metodologia
Mc 001/1-2006 (Tabelele 9.4.7 şi 9.4.8) sau din Anexa B (Tabelele B.16 şi
B.17), în funcţie de procentul de arie a ramei, de tipul de vitraj, de
transmitanţa termică a vitrajului şi a ramei.
Pentru tâmplăriile metalice simple, realizate din profile din oţel, se pot
considera următoarele rezistenţe termice:
• R = 0,17 m2K/W pentru tâmplăria cu o foaie de geam simplu;
• R = 0,28 m2K/W, pentru tâmplăria cu un geam termoizolant.
5.4.7. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate
Pentru elementele de construcţii vitrate condiţia de verificare a nivelului de
performanţă, pe baza criteriului privitor la îndeplinirea condiţiei de confort
termic, este ca valoarea rezistenţei termice specifice corectate R’w, pentru
fiecare element vitrat (fereastră, uşă exterioară etc.), calculată conform
punctului 5.4.1, să fie mai mare decât rezistenţa termică minimă necesară
R’w,nec prevăzută în Normativul C 107/3-2005 (Tabel VII) sau Anexa B
(Tabelul B.18), conform relaţiei:
necww R'R' ≥ (5.12)
Normativul C 107/3-2005 şi Metodologia Mc 001/1-2006 conţin o serie de
date suplimentare privind determinarea caracteristicilor termice ale
elementelor vitrate, cum ar fi de exemplu calculul transmitanţei termice a
ferestrelor şi uşilor cu obloane.
140
5.5. Rezistenţa termică a elementelor în contact cu solul (Normativ C 107/5-2005)
Datorită dificultăţilor de determinare a caracteristicilor termice reale ale solului,
în calculele termotehnice se adoptă valori ale coeficientului de conductivitate
termică considerate acoperitoare pentru majoritatea situaţiilor, conform
Normativului C 107/5-2005 (pct. 4.1) sau Anexei A (Fig. A.3):
• până la adâncimea de 3,0 m de la cota
terenului sistematizat: λp1 = 2,0 W/mK
• sub adâncimea de 3,0 m de la cota
terenului sistematizat: λp2 = 4,0 W/mK
În cadrul Normativului C 107/5-2005, Anexa A, se dau cu caracter
informativ unele date suplimentare legate de valorile coeficientului de
conductivitate termică, funcţie de natura terenului, densitatea aparentă,
starea de umezire etc.
Temperaturile convenţionale de calcul ale pământului se consideră conform
Normativului C 107/5-2005 (Tabel II) sau Anexei A, Fig. A.3.
5.5.1. Clădiri fără subsol
Calculul se conduce conform schemei logice din Fig. 5.12.
Transmitanţa termică corectată '1U , sau rezistenţa termică corectată '
1R
ale plăcii pe sol, în cazul clădirilor fără subsol, se determină cu expresia:
A
j1jψ
ΔTpΔT
1R1
'1R
1'1U j
∑+==
l
(5.13)
141
unde: R1 – rezistenţa termică unidirecţională, cf. relaţiei (5.14) (m2K/W);
ΔT – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior
(Anexa A, Tabel A.4) şi cea a aerului exterior (Anexa A,
Tabel A.1) (K sau °C);
ΔTp – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior
(Anexa A, Tabel A.4) şi temperatura la cota stratului
invariabil (Anexa A, Fig. A.3) (K sau °C);
A – aria unei încăperi „j” sau a întregului parter, adoptată conform
regulilor de la pct. 5.2.1 (m2);
ψ1j – coeficientul liniar de transfer termic al punţii termice constituită
de soclu (Fig. 5.13), corespunzător încăperii „j” (de arie A)
sau corespunzător întregului parter (W/mK);
ℓj – lungimea conturului clădirii, aferent suprafeţei cu aria A (m).
Rezistenţa termică unidirecţională R1 a plăcii pe sol se calculează cu
relaţia:
p2
p2
p1
p1
j j
j
i1 λ
dλ
adλd
α1R +
+++= ∑ (5.14)
unde: αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţa interioară a
pardoselii (uzual se consideră αi = 6 W/m2K);
dj – grosimea stratului „j” a plăcii pe sol (m);
λj – coeficientul de conductivitate termică a materialului din
stratul „j” (W/mK), conform Normativului C 107/3-2005 (Anexa
A) sau Anexei B (Tabel B.1) (W/m K).
142
dp1, dp2, λp1, λp2 – conform Anexei A, Fig. A.3;
a – conform Fig. 5.13 (m).
Fig. 5.12. Etapele pentru verificarea rezistenţei termice a plăcii de la cota ±0,00, la o clădire fără subsol
Calculul coeficientului liniar ψ9j la pereţii interiori
de subsol
Calculul rezistenţeitermice corectate
'1R a plăcii pe sol
CCClllăăădddiiirrriii fffăăărrrăăă sssuuubbbsssooolll
Calculul rezistenţei termice unidirec-
ţionale a plăcii pe sol
rel. 5.14
DA
5.5.1.
Calculul sau adoptareacoeficientului liniar ψ1j
la soclul clădirii
5.5.1.
Calculul rezistenţeitermice corectate
'1R a plăcii pe sol
rel. 5.13
pereţi interiori de subsol rari
rel. 5.15
NU
143
Fig. 5.13. Intersecţia plăcii pe sol cu peretele exterior (soclu)
Coeficienţii liniari de transfer termic ψ1j pot fi determinaţi în două moduri:
• prin modelare numerică cu un program de calcul specializat în
rezolvarea problemelor de câmp termic, respectând indicaţiile
din Normativul C 107/5-2005, Anexa C;
• prin utilizarea unei baze de date cu punţi termice specifice
elementelor în contact cu solul, cum este aceea din Normativul
C 107/5-2005, Tabelele 2 …18.
Influenţa punţilor termice interioare (Fig. 5.14), aflate la intersecţiile dintre
placa pe sol şi pereţii interiori, se poate neglija. În cazul când distanţele
dintre aceşti pereţi sunt mici, influenţa punţilor poate fi luată în considerare
în cadrul relaţiei (5.13), care devine:
A
9j9jψ
A
1j1jψ
ΔTpΔT
1R1
'1R
1'1U jj
∑∑++==
ll
(5.15)
a
straturile componente ale plăcii pe sol
'1U
Ti
144
unde: ψ9j – coeficientul liniar de transfer termic pentru punţile termice
corespunzătore pereţilor interiori din încăperea „j” (de arie A), sau corespunzătoare întregului parter (W/mK);
ℓ9,j – lungimea pereţilor interiori, aferentă suprafeţei cu aria A (m).
Fig. 5.14. Puntea termică la intersecţia pereţilor interiori cu placa pe sol
5.5.2. Clădiri cu subsol încălzit
Calculul se conduce conform schemei logice din Fig. 5.15.
Rezistenţa termică unidirecţională R0 a zonei supraterane a peretelui de subsol (Fig. 5.16) poate fi determinată ca pentru elemente ce nu sunt în contact cu solul, în conformitate cu metodologia descrisă la pct. 5.3.1.
Rezistenţa termică unidirecţională R2 a plăcii inferioare a subsolului se calculează cu relaţia:
p2
p2
p1
p1
j
j
i2 λ
dλ
fzdλd
α1R
j+
−−++= ∑ (5.16)
în care adâncimea „z” se adoptă conform Fig. 5.16, restul termenilor având aceeaşi semnificaţie ca în relaţia (5.14).
placă pe solperete interior
'9U '
9U
145
Fig. 5.15. Etapele de verificare a rezistenţelor termice ale elementelor în contact cu solul, la o clădire cu subsol încălzit
Calculul rezistenţei termice unidirec-
ţionale R2
Calculul rezistenţei termice corectate
,R2 a plăcii pe sol
Calculul sau adop-tarea coeficientului liniar ψ9j la pereţii interiori de subsol
5.5.1.
Calculul rezistenţeitermice corectate
,R2 a plăcii pe sol
Calculul rezistenţei termice corectate ,R0
a peretelui exterior
Calculul rezistenţei termice unidirec-
ţionale R0
Calculul rezistenţei termice unidirec-
ţionale R3
CCClllăăădddiiirrriii cccuuu sssuuubbbsssooolll îîînnncccăăă lllzzziiittt
DA
Calculul sau adoptarea
coeficientului liniar ψ0j
5.3.2.
pereţi interiori de subsol rari
rel. 5.19
NU
rel. 5.1 rel. 5.17 rel. 5.16
Calculul rezistenţei termice corectate
R’ a peretelui exterior de subsol
rel. 5.18
Adoptarea rezistenţeitermice corectate ,R3
a peretelui exterior
5.5.2.
rel. 5.20
5.3.2.
Calculul sau adoptarea
coeficientului liniar ψ2j
5.5.2.
146
Fig. 5.16. Clădire cu subsol încălzit
Rezistenţa termică unidirecţională R3 a zonei peretelui de subsol aflate sub
cota stratului invariabil CTS (Fig. 5.16) se determinară cu relaţia:
∑+=j j
j
i3 λ
dα1R (5.17)
unde: αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţa interioară a
peretelui (uzual αi = 8 W/m2K);
dj – grosimea stratului „j” a peretelui de subsol (m);
λj – coeficientul de conductivitate termică a materialului din
stratul „j”, conform Normativului C 107/3-2005 (Anexa A) sau
Anexei B (Tabel B.1) (W/m K).
'3U
'2U
'U0
Ti
Ti
f
CTS
z
147
Rezistenţa termică corectată '0R (sau transmitanţa termică corectată '
0U )
a zonei supraterane a peretelui de subsol poate fi determinată ca pentru
elemente ce nu sunt în contact cu solul, în conformitate cu metodologia
descrisă la pct. 5.3.2.
Rezistenţa termică specifică corectată '3R a zonei subterane a peretelui
exterior al subsolului încălzit (Fig. 5.16) se determină prin dubla interpolare
sau extrapolare a valorilor din Normativul C 107/5-2005, Tabelul 11, în
funcţie de înălţimea „z” şi de rezistenţele termice unidirecţionale R2 şi R3.
Prin inversarea rezistenţei termice specifice corectate '3R se obţine
transmitanţa termică corectată '3U
Pentru determinarea transmitanţei sau a rezistenţei termice corectate a
întregului perete (partea subterană + partea supraterană) se poate utiliza
media ponderată dată de relaţia:
30
'33
'00
AAUAUA
R'1U'
++
== (5.18)
unde: '0U , '
3U – transmitanţa termică corectată a zonei supraterane,
respectiv subterane a peretelui de subsol (W/m2K);
A0, A3 – aria zonei supraterane, respectiv subterane a peretelui
de subsol (m2).
Rezistenţa termică corectată '2R (sau transmitanţa termică corectată '
2U )
a plăcii inferioare a subsolului se calculează cu relaţia (5.19).
148
A
2j2jψ
ΔTpΔT
2R1
'2R
1'2U j
∑+==
l
(5.19)
unde: R2 – rezistenţa termică unidirecţională a tuturor straturilor cuprinse
între cota superioară a pardoselii de la subsol şi cota stratului
invariabil, calculată cu relaţia (5.16) (m2K/W);
ΔT – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior
(Anexa A, Tabel A.4) şi temperatura convenţională a aerului
exterior (anexa A, Tabel A.1) (K sau °C);
ΔTp – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior
(Anexa A, Tabel A.4) şi temperatura la cota stratului
invariabil (Anexa A, Fig. A.3) (K sau °C);
ψ2j – coeficientul liniar de transfer termic corespunzător punţilor
termice de la intersecţia pereţilor exteriori din încăperea „j”
(de arie A) cu placa inferioară a subsolului, sau
corespunzător întregului parter (W/mK);
ℓ2j – lungimea punţilor termice aferente suprafeţei cu aria A (m).
A – aria unei încăperi „j” sau a întregului parter, adoptată conform
regulilor de la pct. 5.2.1 (m2).
Coeficienţii liniari de transfer termic ψ2j se adoptă conform Normativului
C 107/5-2005, Tabelul 11, prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor
din tabel.
149
În cazul în care pereţii interior de subsol sunt deşi, influenţa punţilor termice
de la intersecţiile acestora cu placa inferioară a subsolului poate fi
apreciată utilizând aceeaşi metodologie ca la pct. 5.5.1, cu ajutorul relaţiei:
A
9j9jψ
A
j2jψ
ΔTpΔT
2R1
'2R
1'2U jj
∑∑++==
ll
(5.20)
Semnificaţiile termenilor din expresia (5.20) sunt aceleaşi ca cele din
relaţiile (5.15) şi (5.19).
Valorile '2U sau '
2R se pot calcula pentru fiecare încăpere sau pentru
întreaga suprafaţă a subsolului încălzit.
5.5.3. Clădiri cu subsol neîncălzit
Calculul se conduce conform schemei logice din Fig. 5.17.
Coeficientul de transfer termic corectat '7U al zonei subterane a peretelui
de subsol se determină prin inversarea valorii rezistenţei termice corectate
'7R dată în Normativului C 107/5-2005, Tabelul 14, în funcţie de
adâncimea „z” (Fig. 5.18).
Rezistenţa termică corectată '0R (sau transmitanţa termică corectată '
0U )
a zonei supraterane a peretelui de subsol poate fi determinată ca pentru
elemente ce nu sunt în contact cu solul, în conformitate cu metodologia
descrisă la pct. 5.3.2.
150
Fig. 5.17. Etapele de verificare a rezistenţelor termice ale elementelor în contact cu solul, la o clădire cu subsol neîncălzit
CCClllăăădddiiirrriii cccuuu sssuuubbbsssooolll nnneeeîîînnncccăăă lllzzziiittt
Calculul temperaturii
Tu2 din subsol
rel. 5.22
Calculul rezistenţei termice unidirec-
ţionale R6
Calculul rezistenţei termice corectate
,R6 a plăcii pe sol
Calculul rezistenţelortermice corectate
,,R0 ,R1
Calculul rezistenţelor termice unidirec-ţionale R0, R1
Calculul rezistenţei termice unidirec-
ţionale R7
Calculul sau adoptarea
coeficienţilor liniari ψ0j, ψ1j
5.3.2.
rel. 5.21
rel. 5.1 rel. 5.17 rel. 5.16
Calculul rezistenţei termice corectate
R’ a peretelui exterior de subsol
rel. 5.18
Adoptarea rezistenţeitermice corectate ,R7
a peretelui exterior
5.5.3.5.3.2.
Calculul sau adoptarea
coeficientului liniar ψ6j
5.5.3.
Adoptarea temperaturii Tu1 din subsol conform Anexei A, Tabelul A.6
Tu1 ≈ Tu2
Se repetă calculul cu valoarea Tu2
DANU STOP
151
Fig. 5.18. Clădire cu subsol neîncălzit
Coeficientul de transfer termic corectat '6U al plăcii inferioare de subsol se
determină cu relaţia:
A
6j6jψ
eTuTuTpT
6R1
'6R
1'6U j
∑+
−
−==
l
(5.21)
unde: R6 – rezistenţa termică unidirecţională a straturilor situate între cota
superioară a pardoselii subsolului şi cota stratului invariabil,
calculată cu o relaţie de forma (5.16) (m2K/W);
Tu – temperatura subsolului neîncălzit (K sau °C);
Tp – temperatura la cota stratului invariabil (Anexa A, Fig. A.3)
(K sau °C);
f
CTS
z '7U
'0U
'6U
'1U Ti
Tu
152
Te – temperatura convenţională a aerului exterior, conform
Normativului C 107/3-2005 (Anexa D) sau Anexei A (Tabel
A.1) (K sau °C);
ψ6j – coeficientul liniar de transfer termic corespunzător punţilor
termice de la intersecţia pereţilor exteriori din încăperea „j”
(de arie A) cu placa inferioară a subsolului, sau
corespunzător întregului parter (W/mK);
ℓ6j – lungimea punţilor termice aferente suprafeţei cu aria A (m);
A – aria unei încăperi „j” sau a întregului parter, adoptată conform
regulilor de la pct. 5.2.1 (m2).
Coeficienţii liniari de transfer termic ψ6j se adoptă din Normativul C 107/5-
2005, Tabelul 14, funcţie de înălţimea „z”, prin interpolare.
Valorile '6U sau '
6R se pot calcula pentru fiecare încăpere sau pentru
întreaga suprafaţă a subsolului încălzit.
Rezistenţa termică corectată '1R (sau transmitanţa termică corectată '
1U ) a
plăcii de peste subsol se determină ca pentru elemente ce nu sunt în
contact cu solul, în conformitate cu metodologia descrisă la pct. 5.3.2.
Influenţa punţilor termice aflate la intersecţiile dintre placa inferioară şi
pereţii interiori ai subsolului poate fi apreciată utilizând aceeaşi metodologie
ca la pct. 5.5.1.
Temperatura Tu a aerului în subsolul neîncălzit se determină pe baza
relaţiei (5.22), ce exprimă bilanţul termic între subsol şi mediile adiacente:
Vn0,34UAUAUAUA
TVn0,34TUAT)UAUAU(AT '11
'77
'66
'00
ei'11e
'77
'66
'00
u +++−+++−
= (5.22)
153
unde: V – volumul subsolului neîncălzit (m3);
n – rata ventilării subsolului (funcţie de destinaţie: n = 0,4…0,8 h-1).
Deoarece valorile ψ6j şi '7R din Normativul C 1087/5-2005, Tabelul 14,
sunt în funcţie de temperatura Tu a aerului din subsol, determinarea
acestora, precum şi a rezistenţei corectate '6R se face printr-un proces
iterativ, prin încercări succesive cu diferite valori ale temperaturii Tu.
În cadrul Normativul C 107/5-2005 sunt incluse şi alte configuraţii ale
infrastructurii clădirilor, mai puţin întâlnite în practica curentă (două
subsoluri suprapuse, subsoluri parţiale etc.), pentru care sunt prezentate
relaţiile de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate.
5.6. Coeficientului global de izolare termică (Normative C 107/1-2005 şi C 107/2-2005)
Definiţia şi modul de calcul al coeficientului global de izolare termică au fost
prezentate în cadrul Capitolului 2, pct. 2.10.
Verificarea coeficientului global de izolare termică se face diferenţiat,
funcţie de destinaţia clădirii.
5.6.1. Verificarea clădirilor de locuit (Normativ C 107/1-2005)
Conform celor arătate în Capitolul 2, pct. 2.10.1, coeficientul global de
izolare termică reprezintă suma pierderilor de căldură realizate prin
transmisie directă prin suprafaţa anvelopei clădirii, pentru o diferenţă de
temperatură între interior şi exterior de 1 K (sau 1 ºC), raportată la volumul
154
încălzit al clădirii, la care se adaugă pierderile de căldură aferente
reîmprospătării aerului interior, precum şi cele datorate infiltraţiilor
suplimentare (necontrolate) de aer rece.
Relaţia practică de calcul a coeficientului global de izolare termică este:
n.0,34V
τR'A
Gj
j
j
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=∑
(5.23)
unde: A j – aria elementului „j”, cu funcţie de izolare termică,
adoptată conform convenţiilor de la pct. 5.2.1; elementele
„j” pot fi: pereţii exteriori, zonele vitrate exterioare, planşeul
de la ultimul nivel, planşeul de peste subsolul neîncălzit etc.;
R’j – rezistenţa termică specifică corectată a elementului „j”
(m2 ºC/W);
V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii,
conform precizărilor de la pct. 5.2.2 (m3);
n – viteza de ventilare naturală (rata ventilării), exprimată prin
numărul de schimburi de aer pe oră într-un anumit spaţiu
(apartament, încăpere etc.), conform Normativului C 107/1-
2005 (Anexa 1) sau Anexei B (Tabel B.19) (1/h);
τj – factor adimensional de corecţie a temperaturii, exprimat cu
relaţia:
ei
ui
TTTTτ
−−
= (5.24)
Ti – temperatura convenţională a aerului interior, conform
SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1), preluat în Anexa A (Tabel A.4);
155
Te – temperatura convenţională a aerului exterior cf. Normativului
C 107/3-2005 (Anexa D) sau Anexei A (Tabelul A.1) (K);
Tu – temperatura aerului interior din spaţiile adiacente neîncălzite
ale clădirii, calculată conform Capitolului 4, pct. 4.2.1
(K sau °C).
Pentru efectuarea verificării se parcurg următoarele etape (Fig. 5.19):
• determinarea ariilor elementelor ce alcătuiesc anvelopa clădirii se
efectuează conform regulilor de la pct. 5.2.1; elementele componente
luate în considerare sunt: pereţi exteriori, pereţi ce despart zone ale
clădirii cu temperaturi diferite, zonele vitrate exterioare, planşeul peste
ultimul nivel, planşeul peste subsolul neîncălzit, placa pe sol etc.;
• calculul volumului încălzit al clădirii, conform pct. 5.2.2;
• determinarea rezistenţei termice specifice corectate a elementelor
anvelopei clădirii, atât pentru zonele opace cât şi pentru cele vitrate,
conform pct. 5.3 şi 5.4;
• adoptarea nivelului ratei ventilării funcţie de categoria clădirii, modul de
expunere, clasa de adăpostire şi clasa de permeabilitate, conform
Anexei B, Tabelul B.19;
• calculul coeficientului global de izolare termică G cu relaţia (5.23);
• adoptarea coeficientul global normat de izolare termică GN (ce are
semnificaţia unui coeficient maxim admisibil), funcţie de numărul de
niveluri ale clădirii şi de raportul A/V dintre aria anvelopei şi volumul
încălzit al clădirii, conform Anexei B, Tabelul B.20;
• compararea coeficientului global de izolare termică G cu coeficientul
global normat GN, conform relaţiei din schema logică din Fig. 5.19.
156
Fig. 5.19. Etapele pentru verificarea coeficientului global de izolare termică la clădiri de locuit
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccoooeeefffiiiccciiieeennntttuuullluuuiii ggglllooobbbaaalll dddeee iiizzzooolllaaarrreee ttteeerrrmmmiiicccăăă
(clădiri de locuit)
Verificarea nivelului global de izolare termică
GNG ≤
Calculul rezistenţei termice corectate a tuturor
elementelor anvelopei
Calculul ariilor elementelor
anvelopei clădirii
Calculul volumului
încălzit al clădirii
Adoptarea ratei ventilării
Numărul de niveluri
Adoptarea coeficientului global normat de
izolare termică GN
Calculul coeficientului global de izolare termică
5.2.1. 5.2.2.
5.3. 5.4.
Tabel B.19
rel. 5.21
Tabel B.20
157
5.6.2. Verificarea clădirilor cu altă destinaţie (Normativ C 107/2-2005)
Conform celor arătate în Capitolul 2, pct. 2.10.2, coeficientul global de
izolare termică al unei clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuire, sau al
unei părţi de clădire distinctă din punct de vedere funcţional, reprezintă
totalitatea pierderile de căldură prin elementele de închidere ale acesteia,
pentru o diferenţă de 1 K (sau 1 °C) între interior şi exterior, raportate la
volumul încălzit al clădirii.
Coeficientul global de izolare termică se calculează cu relaţia:
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛= ∑
jj
j
j τR'A
V1G1 (5.25)
unde: G1 – coeficientul global de izolare termică al unei clădiri cu altă
destinaţie decât locuirea (W/m3 ºC);
V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii sau a
părţii analizate din clădire, considerat conform precizărilor de
la punctul 5.2.2 (m3);
Aj – aria suprafeţei elementului de construcţie „j” prin care se
produce schimb de căldură, conform convenţiilor de la
punctul 5.2.1 (m2);
τj – factor de corecţie a diferenţei de temperatură între mediile
separate de elementul de construcţie „j”, cf. relaţiei. (5.24);
R’j – rezistenţa termică specifică corectată, pe ansamblul clădirii,
a elementului de construcţie „j” (m2 ºC/W).
158
Calculul coeficientului global normat de izolare termică G1ref (ce are
semnificaţia unui coeficient maxim admisibil) se efectuează cu relaţia:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⋅+++=
eAPd
cA
bA
aA
V1 G1ref 4321 (5.26)
unde:
A1 – aria suprafeţelor componentelor opace ale pereţilor verticali care fac
cu planul orizontal un unghi mai mare de 60°, aflaţi în contact cu exteriorul
sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile
interax (m2);
A2 – aria suprafeţelor planşeelor de la ultimul nivel (orizontale sau care fac
cu planul orizontal un unghi mai mic de 60°) aflate în contact cu exteriorul
sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile
interax (m2);
A3 – aria suprafeţelor planşeelor inferioare aflate în contact cu exteriorul
sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile
interax (m2);
P – perimetrul exterior al spaţiului încălzit aferent clădirii, aflat în contact cu
solul sau îngropat (m);
A4 – aria suprafeţelor pereţilor transparenţi sau translucizi aflaţi în contact
cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare
dimensiunile nominale ale golului din perete (m2);
V – volumul încălzit, calculat pe baza dimensiunilor interioare ale
clădirii, conform precizărilor de la punctul 5.2.2 (m3);
159
a, b, c, e – coeficienţi de control (cu semnificaţia unor rezistenţe termice
corectate normate) pentru elementele de construcţie menţionate mai sus;.
d – coeficient de control, cu semnificaţia unui coeficient liniar de transfer
termic al punţii de pe conturul clădirii, la baza acesteia (soclu) (W/mK).
Etapele ce trebuie parcurse (Fig. 5.20), asemănătoare ce cele de la punctul
5.6.1, sunt următoarele:
• determinarea ariilor elementelor ce alcătuiesc anvelopa clădirii,
conform regulilor de la pct. 5.2.1;
• calculul volumului încălzit al clădirii conform pct. 5.2.2;
• determinarea rezistenţei termice specifice corectate a elementelor
anvelopei clădirii, atât pentru zonele opace cât şi pentru cele vitrate,
conform pct. 5.3 şi 5.4;
• calculul coeficientului global de izolare termică G1 cu relaţia (5.25);
• adoptarea valorilor coeficienţilor de control a, b, c, d, e, conform
Metodologiei Mc 001/1-2006 (Tabelele 11.5 şi 11.6), reproduse în
Anexa B (Tabelele B.8 şi B.9);
• calculul coeficientului global normat de izolare termică G1ref, cu
expresia (5.26);
• verificarea relaţiei dintre coeficientul global G1 şi coeficientul global
normat G1ref, conform inegalităţii din schema logică din Fig. 5.20.
Valorile coeficienţilor de control a, b, c, d, e, sunt funcţie de tipul de clădire
(spitale, creşe, policlinici, clădiri de învăţământ şi pentru sport, birouri,
clădiri comerciale şi hoteluri etc.) şi de categoria clădirii, definite în
Anexa B, Tabelele B10 şi B.11.
160
Fig. 5.20. Etapele pentru verificarea coeficientului global de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie decât locuirea
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccoooeeefffiiiccciiieeennntttuuullluuuiii ggglllooobbbaaalll dddeee iiizzzooolllaaarrreee ttteeerrrmmmiiicccăăă (clădiri cu altă destinaţie
decât locuirea)
Verificarea nivelului global de izolare termică
G1refG1 ≤
Calculul coeficientului global de izolare termică G1
Calculul coeficientului global normat de
izolare termică G1ref
Calculul rezistenţei termice corectate a elementelor
anvelopei clădirii
Calculul ariilor elementelor
anvelopei clădirii
Calculul volumului
încălzit al clădirii
Adoptarea coeficienţilor de control a, b, c, d, e
5.2.1 5.2.2
5.3 5.4
rel. 5.23
Tabele B.8, B.9
rel. 5.23
161
5.7. Verificarea stabilităţii termice
(Normative C 107/7-2002, C 107/4-2005)
Prin stabilitate termică a clădirii în ansamblu sau a încăperilor considerate
ca unităţi separate, se înţelege capacitatea acestora de a diminua efectele
oscilaţiilor temperaturii aerului exterior, astfel încât acestea să se resimtă în
încăperi cu valori reduse (amortizate) şi defazate în timp, precum şi
capacitatea elementelor de închidere de a acumula sau ceda căldura.
Stabilitatea termică se apreciază atât pentru încăperi (sau unităţi
funcţionale), cât şi pentru elementele de închidere ale acestora.
Stabilitatea termică se evaluează pentru încăperea sau unitatea funcţională
cu orientarea cea mai defavorabilă, pe timp de vară şi de iarnă, considerată
de proiectant ca fiind reprezentativă în ansamblul clădirii.
Stabilitatea termică a încăperilor (unităţilor funcţionale) şi a elementelor de
închidere trebuie asigurată atât pe timp de vară cât şi pe timp de iarnă:
• în anotimpul cald, prin valorile parametrilor νT (coeficientul de
amortizare termică), ε (coeficientul de defazare termică) şi
ATi (amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior);
• în anotimpul rece, prin valorile parametrilor νT (coeficientul de
amortizare termică), Ci (coeficientului de stabilitate termică) şi
ATi (amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior);
Din punct de vedere al exigenţelor de stabilitate termică, clădirile se
clasifică în trei grupe, conform Normativului C 107/7-2002 (Tabel 2) sau
Anexei B (Tabel B.21):
• grupa „a” – clădiri pentru ocrotirea sănătăţii (spitale, policlinici,
dispensare, sanatorii etc.); hoteluri de minim 3 stele;
• grupa „b” – toate clădirile ce nu fac parte din grupele „a” sau „c”;
162
• grupa „c” – clădiri cu ocupare temporară (case de vacanţă, clădiri
sociale ale societăţilor comerciale etc.); construcţii cu
caracter provizoriu.
Calculul pentru verificarea stabilităţii termice a unei clădiri trebuie să
respecte schema logică din Fig. 5.21.
Pentru clădirile din grupa “a” este obligatoriu calculul la stabilitate termică a
încăperilor (unităţilor funcţionale) şi a elementelor de închidere ale
acestora.
La clădirile din grupa “b” verificarea la stabilitate termică nu este obligatorie
în cazul când sunt îndeplinite o serie de condiţii privitoare la masa
elementelor şi la gradul de vitrare. În caz contrar trebuie efectuată
verificarea la stabilitate termică.
Pentru clădirile şi încăperile din grupa “c” nu este obligatorie verificarea la
stabilitate termică.
5.7.1. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „a”
Pentru clădirile din grupa „a” verificarea stabilităţii termice implică
parcurgerea etapelor detaliate în cele ce urmează.
a) Verificarea coeficientului de amortizare termică
Pentru calculele practice, normativul românesc recomandă determinarea
coeficientului de amortizare termică în câmpul curent al unui element
alcătuit din „n” straturi paralele (regim termic unidirecţional), fără strat de
aer, cu ajutorul relaţiei (5.27)
163
Fig. 5.21. Schemă pentru verificarea stabilităţii termice
Se verifică obligatoriu mărimile νT ε Ci ATi
CCClllăăădddiiirrriii tttiiippp „„„aaa””” CCClllăăădddiiirrriii tttiiippp „„„bbb””” CCClllăăădddiiirrriii tttiiippp „„„ccc”””
Nu este obligatorie verificarea la
stabilitate termică
m ≤ 100, 200, 300 Kgsau v ≥ 0,35
Este obligatorie verificarea
amplitudinii ATi
D ≥ 2,5; 3,0; 3,5 şi U ≤ Umax
Nu este necesară verificarea la
stabilitate termică
Se verifică obligatoriu mărimile
νT ε Ci
STOP
Se verifică obligatoriu amplitudinea ATi
Se modifică alcătuirea constructivă
Se prevede obligatoriu instalaţie de climatizare
DA NU
DA
NU
DA
DA
NU
NU DA
NU
sau
164
enn332211
ne1-nn2312i1T ).αB(s...)B)(sB)(sB(s
)B)(αB(s...)B)(sB)(sα(sD
0,9.eν 2++++
+++++= (5.27)
unde: e – numărul e = 2,718;
D – indicele inerţiei termice, conform relaţiei. (5.28);
s1, ..., sj, ..., sn – coeficienţii de asimilare termică ai materialelor
din straturile 1, ..., j, ..., n (W/(m2K), conform
Normativului C 107/3-2005 (Anexa A) sau
Anexei B (Tabel B.1) (W/m2 ºC);
B1, ..., Bj, ..., Bn – coeficienţii de asimilare termică prin suprafaţa
interioară a straturilor 1, ..., j, ..., n (W/m2K);
αi, αe – coeficienţii superficiali de transfer termic, la suprafaţa
interioară, respectiv exterioară a elementului, conform
Normativului C 107/3-2005 (Tabelul II) sau Anexei B
(Tabelul B.3) (W/m2K).
Indicele inerţiei termice se determină cu relaţia:
∑=k
kk s.RD (5.28)
unde: Rk – rezistenţă termică unidirecţională a stratului „k”, determinată cu
relaţia (5.1) (m2 ºC/W);
sk – coeficientul de asimilare termică al materialului din stratul „k”.
Pentru determinarea valorilor coeficienţilor de asimilare termică Bj prin
suprafeţele interioare ale straturilor unui element de închidere se aplică
convenţiile expuse în continuare.
165
• Numerotarea straturilor din structura elementelor de închidere se face
de la interior spre exterior. Calculul se conduce succesiv, începând cu
primul strat de la interior.
• Pentru straturile „j” care au inerţia termică Dj > 1, coeficienţii de
asimilare termica au valoarea:
jj sB = (5.29)
• Pentru celelalte straturi, cu inerţia termică Dj ≤ 1, se utilizează relaţia:
1-jj
1j2jj
j .BR1Bs.R
B+
+= − (5.30)
în care Rj reprezintă rezistenţa termică unidirecţională a stratului „j”.
• Pentru primul strat, când indicele inerţiei termice D1 > 1:
11 sB = (5.31)
• Pentru cazul în care primul strat are indicele inerţiei termice D1 ≤ 1,
pentru calculul coeficientului B1 se va utiliza relaţia:
i1
i211
1 .R1s.RB
α+α+
= (5.32)
Pentru elemente stratificate cu strat de aer ventilat sau neventilat se va
consulta Normativul C 107/7-2002, pct. 5.2.1.
Valorile coeficientului de amortizare termică, calculate cu relaţia (5.27),
trebuie să fie mai mari sau cel mult egale cu valoarea coeficientului normat
de amortizare termică, precizată în Normativul C 107/7-2002 (Tabel 4) sau
în Anexa B (Tabel B.22).
166
b) Verificarea coeficientului de defazare termică
Pentru calculul coeficientului de defazare termică al elementelor stratificate
fără strat de aer, Normativul C 107/7-2002 recomandă relaţia:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++
+−=
2αBBarctg
2Bααarctg40,5.D
151ε
ee
e
ii
i (5.33)
(funcţia „arctg” se ia in grade sexagesimale)
unde: B1, ..., Bj, ..., Bn – coeficienţii de asimilare termică prin suprafaţa
interioară a straturilor 1, ..., j, ..., n (W/m2K);
αi, αe – coeficienţii superficiali de transfer termic la suprafaţa
interioară, respectiv exterioară a elementului, conform
Normativului C 107/3-2005 (Tabelul II) sau Anexei B
(Tabelul B.3) (W/m2K).
În practica curentă, pentru calculul coeficientului de asimilare termică prin
suprafaţa interioară Bi, se întâlnesc următoarele cazuri:
• Zona marilor oscilaţii cuprinde numai primul strat, atunci când D1 > 1,
caz in care Bi se calculează cu relaţia:
11i sBB == (5.34)
• Zona marilor oscilaţii cuprinde primele doua straturi, atunci când D1 ≤ 1
dar D1 + D2 > 1, caz în care Bi se calculează cu relaţia:
21
2211'
11 s.R1ss.RBB
++
== (5.35)
167
• Zona marilor oscilaţii cuprinde primele trei straturi, atunci când
D1 + D2 ≤ 1 dar D1 + D2 + D3 > 1, caz in care Bi se calculează cu
relaţia:
'21
'2
211'
11 B.R1Bs.RBB
++
== (5.36)
În relaţia (5.36): 32
3222'
2 s.R1ss.RB
++
=
• Zona marilor oscilaţii cuprinde primele „j” straturi, atunci când
D1 + D2 + ... Dj-1 ≤ 1, dar D1 + D2 + ... + Dj > 1, caz în care Bi se
determină prin calcule succesive cu relaţiile:
j1j
j2
1j1j'1j s.R1
ss.RB
−
−−− +
+= ; '
1j2j
'1j
22j2j'
2j B.R1
Bs.RB
−−
−−−−
+
+= ; …
'21
'2
211'
1i B.R1Bs.RBB
++
==
(5.37)
• Zona marilor oscilaţii cuprinde toate straturile elementului, atunci când
D1 + D2 + ... + Dj + ... + Dn ≤ 1, caz in care Bi se determină prin calcule
succesive, începând cu ultimul strat, utilizând relaţiile:
en
e2nn'
n .R1s.RB
α+α+
= ; 'n1n
'n
21n1n'
1n B.R1Bs.RB
−
−−−
++
= ;
'1jj
'1j
2jj'
j B.R1
Bs.RB
+
+
+
+= ; …. '
21
'2
211'
1i B.R1Bs.RBB
++
==
(5.38)
168
Pentru calculul coeficientului de asimilare termică prin suprafaţa exterioară,
Be, se respectă acelaşi algoritm de calcul ca pentru Bi, cu observaţia că
numerotarea straturilor se face de la exterior spre interior, urmând ca
pentru cazul în care se utilizează relaţiile (5.38) (când
D1 + D2 + ... + Dn ≤ 1), αe să fie înlocuit cu αi.
Pentru elemente stratificate cu strat de aer ventilat sau neventilat se va
consulta Normativul C 107/7-2002, pct. 5.2.2.
Valorile coeficientului de defazaj termic calculate cu relaţia (5.33) trebuie să
fie mai mari sau cel mult egale cu valoarea coeficientului normat de defazaj
termic, precizată în Normativul C 107/7-2002 (Tabel 5) sau Anexa B (Tabel
B.23).
În cazul când se doreşte obţinerea unor valori mai precise pentru
coeficienţii de amortizare şi de defazare termică, trebuie utilizată modelarea
numerică 1D pentru calculul în câmpul curent al elementului, sau 2D şi 3D
dacă se ia în considerare efectul punţilor termice.
c) Verificarea stabilităţii termice a elementelor
Coeficientul de stabilitate termică Ci al unui element de închidere pe timp
de iarnă este o mărime adimensională ce se determină cu relaţia:
isi
i
BMR
RC+
= (5.39)
unde: R – rezistenţa termică unidirecţională în câmpul curent al
elementului de închidere, determinată cu relaţia (5.1)
(m2.K/W);
169
Rsi – rezistenţa termică superficială la faţa interioară a elementului
de închidere, conform Anexei B (Tabelul B.3) (m2.K/W);
M – coeficient de neuniformitate a cedării de căldură de către
instalaţia de încălzire, conform Normativ C 107/7-02
(Tabel 8) sau Anexa B (Tabel B.14);
Bi – coeficientul de asimilare termică prin suprafaţa interioară a
elementului de închidere, calculat conform punctului anterior,
relaţiile (5.34)…(5.38) (W/m2.K).
Valorile minime recomandate ale coeficientul de stabilitate termică al unui
element, pe timp de iarna, sunt în conformitate cu Normativul C 107/7-2002
(Tabel 6) sau Anexa B (Tabelul B.25).
d) Stabilitatea termică a încăperilor (vara)
Amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ATi, pentru perioada
de vară, se calculează cu expresia:
T3T2T1Ti AAAA ++= (5.40)
unde: AT1 – amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ca
urmare a fluxului termic transmis acestuia prin elementele
exterioare de construcţie opace (K);
∑=
Φ= n
1jj
*j
PE1T
A.BA (5.41)
AT2 – amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ca
170
urmare a fluxului termic transmis acestuia datorita radiaţiei
solare, prin ferestre (K);
∑=
Φ= n
1jj
*j
FE2T
A.BA (5.42)
AT3 – amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ca
urmare a fluxului termic pătruns în încăpere, prin elementele
interioare (K).
∑=
Φ= n
1jj
*j
I3T
A.BA (5.43)
(sumele se referă la elementele care delimitează încăperea verificată)
Mărimile fizice care intervin în relaţiile (5.41)…(5.43) au semnificaţiile:
ΦPE – fluxul termic care pătrunde în încăpere prin elementele de închidere
cu inerţie termică (pereţi, acoperişuri), calculat în conformitate cu
Normativul C 107/7-2002, Anexa A, pct. A.1 (W);
ΦFE – fluxul termic care pătrunde în încăpere prin elementele de închidere
fără inerţie termică (ferestre, luminatoare), calculat în conformitate cu
Normativul C 107/7-2002, Anexa A, pct. A.2 (W);
ΦI – fluxul termic pătruns în încăpere prin elementele delimitatoare
interioare (pereţi interiori, planşee intermediare), calculat în
conformitate cu Normativul C 107/7-2002, Anexa A, pct. A.3 (W);
171
Aj – aria de transfer termic a elementului „j” de delimitare exterioară sau
interioară, conform convenţiilor de la pct. 5.2.1 (m2);
*jB – coeficientul de acumulare termică prin suprafaţa interioară a
elementului „j” (W/(m2K), calculat cu relaţia:
ijsi
*j
B1R
1B+
= (5.44)
Rsi – rezistenţa termică superficială la faţa interioară a elementului de
închidere, conform Anexei B (Tabelul B.3) (m2K/W) ;
Bij – coeficientul de asimilare termică prin suprafaţa interioară a elemen-
tului de închidere „j”, calculat in conformitate cu relaţiile
(5.34)... (5.38) (W/(m2K).
Pentru tâmplării şi zone vitrate exterioare se poate adopta *jB = 2,32 W/m2K.
Pentru tâmplării, suprafeţe vitrate interioare foarte uşoare şi pereţi
despărţitori foarte uşori (cu masa specifică < 20 kg/m2) se admite *jB = 0.
Valoarea stabilităţii termice a încăperilor pe timpul verii nu trebuie să
depăşească valorile maxime admise, conform Normativ C 107/7-2002
(Tabelul 3) sau Anexa B (Tabelul B.26).
e) Stabilitatea termică a încăperilor (iarna)
Amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ATi pentru perioada
de iarnă se determina cu relaţia aproximativă de calcul (5.45).
172
∑
≅
jj
*j
Ti A.B.ΦMa.A (5.45)
unde: M – coeficientul de neuniformitate a cedării căldurii de către
instalaţia de încălzire, conform Normativului C 107/7-02
(Tabel 8) sau Anexei B (Tabel B.24);
Φ – cantitatea de căldură pierdută de încăpere într-o oră (fluxul
termic), cf. Normativ C 107/7-2002 (Anexa A, pct. A4) (W);
*jB – coeficientul de asimilare termică prin suprafaţa interioară a
elementului „j”, calculat cu relaţia (5.44) (W/(m2.K);
Aj – aria de transfer termic a elementului „j”, ce delimitează
încăperea la exterior sau la interior, conform convenţiilor de
la pct. 5.2.1 (m2);
a – coeficient de corecţie funcţie de natura agentului de încălzire
(apă caldă: a = 0,70; abur: a = 0,80; aer cald: a = 0,93).
Valoarea stabilităţii termice a încăperilor pe timpul verii nu trebuie să
depăşească valorile maxime admise, conform Normativ C 107/7-2002
(Tabelul 3) sau Anexa B (Tabelul B.26).
5.7.2. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „b”
Pentru clădirile din grupa „b” verificarea stabilităţii termice trebuie să
parcurgă etapele cuprinse în schema logică din Fig. 5.21.
În anumite condiţii verificarea stabilităţii termice pentru acest tip de clădiri
nu este obligatorie.
173
a) Condiţii privind masa şi gradul de vitrare
Este obligatorie verificarea încăperilor şi respectarea nivelurilor de
performanţă pentru amplitudinea ATi (conform pct. 5.7.1.d), dacă încăperea
analizată se încadrează în unul din următoarele cazuri:
• masa specifică a zonei opace a peretelui exterior, în câmp curent,
este m ≤ 100 Kg/m2;
• masa specifică a planşeelor intermediare este m ≤ 200 Kg/m2;
• masa specifică a planşeului terasă este m ≤ 300 Kg/m2;
• gradul de vitrare al elementelor exterioare:
35,0AA
Avfo
f ≥+
= (5.46)
unde: Af – aria zonei vitrate (m2);
Ao – aria zonei opace (m2).
b) Condiţii privind inerţia termică şi coeficientul de transfer termic
Pentru clădirile din grupa “b” care nu se încadrează în condiţiile privind
masa şi gradul de vitrare, nu este necesară verificarea la stabilitate termică
dacă elementele de închidere ale încăperilor (unităţilor funcţionale) satisfac
simultan următoarele condiţii:
• indicele inerţiei termice D, calculat cu relaţia (5.28), depăşeşte
valorile:
− pentru zona opacă a peretelui exterior: D ≥ 3.0;
− pentru planşeul terasă: D ≥ 3,5;
− pentru planşeul de pod sau planşeul acoperişului terasă
ventilat: D ≥ 2,5;
174
• coeficientul de transfer termic unidirecţional U al zonei opace a
elementului de închidere are valori mai mici sau cel mult egale cu
cele prevăzute în Normativ C 107/7-2002 (Tabelul 7) sau Anexa B
(Tabelul B.27).
c) Alte condiţii
Dacă nu sunt satisfăcute toate condiţiile privind inerţia termică D şi
coeficientul de transfer termic U, se verifică încadrarea în nivelurile de
performanţă pentru amortizarea termică νT (conform pct. 5.7.1.a),
defazarea termică ε (conform pct. 5.7.1.b) şi stabilitatea termică a
elementelor Ci (conform pct. 5.7.1.c).
Dacă nu sunt satisfăcute toate cele trei criterii (νT, ε, Ci), este necesară
verificarea la stabilitate termică a încăperii ATi (conform pct. 5.7.1.e).
În cazul în care încăperea sau unitatea funcţională considerată nu satisface
criteriile de performanţă impuse, se va corecta alcătuirea constructivă a
elementelor delimitatoare (soluţia cea mai raţională) sau încăperea
(unitatea funcţională) respectivă va fi in mod obligatoriu prevăzută cu
instalaţie de ventilare – climatizare.
5.7.3. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „c”
Pentru clădirile şi încăperile din grupa “c” nu este obligatorie verificarea la
stabilitate termică.
175
CCCaaapppiiitttooollluuulll 666
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa lllaaa cccooonnndddeeennnsss aaa aaannnvvveeelllooopppeeeiii ccclllăăădddiiirrriiilllooorrr
Proiectarea higrotermică a clădirilor presupune, în afară de satisfacerea
exigenţelor privind comportarea termică, îndeplinirea nivelurilor de
performanţă ale elementelor cu privire la difuzia vaporilor de apă. Pentru ca
acest lucru să fie asigurat este necesară în primul rând efectuarea unor
calcule de verificare pentru satisfacerea cerinţelor prevăzute de
normativele actuale, conform schemei din Fig. 6.1.
6.1. Condensul pe suprafaţa interioară (Normative C 107/3-2005, C 107/4-2005, Mc 001/1-2006)
În acest caz verificarea riscului de condens constă în compararea
temperaturii minime Tsi de pe suprafaţa interioară a fiecărui element al
anvelopei clădirii cu temperatura punctului de rouă θr, conform relaţiei:
rsi θT > (6.1)
176
Fig. 6.1. Etapele de verificare a nivelurilor de performanţă higrotermică
condiţia de confort termic pentru fiecare încăpere,
zona opacă şi zona vitrată
condiţia de economie de energie
pentru fiecare tip de element, raportat la clădire
Verificarea rezistenţelor termice
Verificarea coeficientului global de pierderi termice
pe întreaga clădire
pe suprafaţa interioarăpentru fiecare tip
de element
în interiorul elementelor pentru fiecare tip
de element
Verificarea riscului de condens
VVVeeerrriiifffiiicccăăărrriii hhhiiigggrrrooottteeerrrmmmiiiccceee
Verificarea stabilităţii termice - pe încăperi sau unităţi funcţionale - pe elemente, raportate la încăpere
Verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV şi PPD
(facultativ)
Verificarea acumulării de apă şi a umezirii excesive pentru fiecare tip de element
177
Etapele de calcul pentru verificarea riscului de condens pe suprafaţa
interioară a elementelor sunt sintetizate în schema din Fig. 6.2.
Fig. 6.2. Etapele pentru verificarea la condens pe suprafaţa interioară
6.1.1. Temperatura în câmp curent
Temperatura pe suprafeţele interioare în câmpul curent al unui element
alcătuit din straturi paralele, se poate determina cu relaţia:
Rα
ΔTTΔTR
RTTi
isi
isi −=−= (6.2)
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa rrriiissscccuuullluuuiii dddeee cccooonnndddeeennnsss
pppeee sssuuuppprrraaafffaaaţţţaaa iiinnnttteeerrriiioooaaarrrăăă
Verificarea condiţiei
Tsi > θr
Calculul temperaturii pe suprafeţele interioare în
câmp curent
Adoptarea temperaturii punctului
de rouă
rel. 6.2 Tabel C.1
Calculul temperaturii pe suprafeţele interioare în zonele punţilor termice
6.1.2
178
unde: Ti – temperatura convenţională a aerului interior în sezonul rece,
conform standardului SR 1907/2 – 97 (Tabel 1) sau conform
Anexei A (Tabel A.4) (K sau °C);
ΔT – căderea maximă de temperatură (diferenţa dintre valorile
temperaturii aerului interior şi exterior: ΔT = Ti – Te) (K);
R – rezistenţa termică unidirecţională a elementului analizat,
conform rel. (5.1) (m2K/W);
Rsi – rezistenţa termică la suprafaţa interioară: Rsi = 1/αi (m2K/W);
αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţă interioară, conform
Normativului C 107/3-2005 (Tabel II) sau Anexei B (Tabel B.3)
(W/m2 ºC);
Pentru elemente de construcţii în contact cu solul, temperatura minimă pe
suprafaţa interioară în câmpul curent al plăcii pe sol se determină cu
expresia (6.2), în care αi = 6 W/m2K, ΔT = Ti – Tp (Tp – temperatura la cota
stratului invariabil), iar rezistenţă unidirecţională R se calculează:
• cu relaţia (5.14) la clădiri fără subsol;
• cu relaţia (5.16) la clădiri cu subsol încălzit sau neîncălzit.
6.1.2. Temperatura în zonele punţilor termice
În zonele de influenţă ale punţilor termice, unde se înregistrează cele mai
scăzute temperaturi, se pot utiliza bazele de date cu punţi termice ce
conţin, printre altele, valorile minime ale temperaturii pe suprafaţa interioară
pentru fiecare tip de punte. O astfel de bază este dată în Normativul C
107/3-2005, Tabelele 1…73 (pentru structuri cu pereţi din zidărie).
179
Valorile din tabele sunt valabile pentru temperatura exterioară Te = -15 °C
(zona a II-a climatică corespunzătoare perioadei de iarnă), şi pentru o
temperatură interioară convenţională Ti = 20 °C. Pentru alte condiţii de
temperatură, notate 'iT şi '
eT , temperatura minimă pe suprafaţă 'minsiT se
determină cu relaţia:
)T(TTTTTTT minsii
ei
'e
'i'
i'
minsi −−−
−= (6.3)
În zona colţurilor de la intersecţia a doi pereţii exteriori cu un planşeu (la
tavan sau la pardoseală), temperatura minimă se poate determina numai
pe baza unui calcul automat 3D al câmpului spaţial (tridimensional) de
temperatură. Deoarece o astfel de abordare este laborioasă, Normativul
C 107/3-2005 permite utilizarea unei relaţii simplificate de forma:
iminsicoltsi T0,3T1,3T −= (6.4)
unde: Tsi min – temperatura minimă pe suprafaţa interioară, determinată
pe baza câmpului plan de temperaturi (ºC);
Ti – temperatura aerului interior (ºC).
Pentru elementele de construcţii în contact cu pământul, temperatura
minimă pe suprafaţa interioară, în zona colţului de la intersecţia peretelui
exterior cu placa de la cota ±0,00 (Fig. 6.3) se poate extrage din baza de
date a Normativului C 107/5-2005, Tabelele 2…18, valabile pentru
Te = -15 °C şi Te = 20 °C. Pentru alte valori ale temperaturii aerului interior
şi exterior se aplică corecţia dată de relaţia (6.3).
180
Fig. 6.3. Temperatura minimă pe suprafaţa interioară la elemente în contact cu solul
O modalitate mai precisă, dar laborioasă, de apreciere a valorilor minime
ale temperaturii pe suprafeţele interioare este modelarea numerică 2D în
cazul punţilor liniare sau 3D în cazul punţilor punctuale. Acest mod de
abordare se recomandă numai în cazurile în care unele tipuri de punţi
termice nu se regăsesc în cadrul bazelor de date disponibile.
Temperatura punctului de rouă este funcţie de parametrii fizici ai aerului
interior: umiditatea relativă şi temperatura. Valorile temperaturii de rouă,
pentru caracteristici ale aerului interior întâlnite în mod curent, sunt date în
Normativul C 107/3-2005 (Anexa B) sau Anexa C (Tabel C.1). Pentru valori
intermediare ale umidităţii relative şi temperaturii aerului interior,
temperatură de rouă se calculează prin interpolări liniare.
În cazurile, mai rar întâlnite, în care valorile umidităţii relative sunt mai mici
de 25%, iar temperatura aerului interior nu este cuprinsă în intervalul
12…22 ºC, temperatura de rouă se determină cu ajutorul procedeului din
Tsi min
181
Metodologia Mc 001/1-2006 (pag. 66), sintetizat în cele ce urmează.
• se determină presiunea parţială a vaporilor de apă la interior, cu
relaţia:
100
pp isi
viϕ
= (6.5)
unde: psi – presiunea de saturaţie, funcţie de temperatura aerului
interior, conform Normativului C 107/6-2005 (Tabel
B.1) sau Anexei C (Tabel C.2) (Pa);
φi – umiditatea relativă a aerului umed interior, prevăzută în
Normativul C 107/3-2005 (Tabel VI) sau Anexa A
(Tabel A.8) (%);
• din Anexa C, Tabelul C.2 se extrage temperatura corespunzătoare
presiunii parţiale calculată cu relaţia (6.5). Cu alte cuvinte, se
determină temperatura pentru care presiunea parţială devine egală
cu presiunea de saturaţie, această valoare a temperaturii fiind
temperatura punctului de rouă.
6.2. Condensul în interiorul elementelor
(Normative C 107/6-2002, C 107/4-2005)
6.2.1. Verificarea neacumulării progresive de apă
Verificarea neacumulării progresive de apă datorită condensului, în
interiorul unui element alcătuit din straturi paralele, se efectuează în ipoteza
regimului staţionar şi unidirecţional de migraţie a vaporilor, trasând curba
presiunilor parţiale a vaporilor şi curba presiunilor de saturaţie. Dacă aceste
curbe se intersectează, în zona respectivă există posibilitatea de
acumulare progresiva a apei de la an la an.
182
Etapele de calcul pentru verificarea neacumulării apei în interiorul
elementelor sunt prezentate în schema din Fig. 6.4, şi sunt descrise în cele
ce urmează.
Fig. 6.4. Etapele pentru verificarea la condens în interiorul elementelor
Reprezentarea grafică şi compararea presiunilor
parţiale cu cele de saturaţie
Calculul temperaturilor în punctele caracteristice
Calculul rezistenţelor la trecerea vaporilor pentru fiecare strat
Calculul presiunilor parţiale ale vaporilor
din aerului interior şi exterior
Calculul presiunilor de saturaţie ale vaporilor în
aerul interior şi exterior şi la limitele dintre straturi
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa nnneeeaaacccuuummmuuulllăăărrriii iii ppprrrooogggrrreeesssiiivvveee dddeee aaapppăăă
6.2.1.a
6.2.1.b
6.2.1.c 6.2.1.d
6.2.1.e
183
a) Temperatura în punctele caracteristice
Se determină temperaturile la suprafeţele interioară şi exterioară, precum şi
la limitele dintre straturi (Fig. 6.5), cu ajutorul relaţiei:
( )T TR
R
T = T emi
k
1jj)1,s(j
ik −−∑=
−
(6.6)
unde: Ti – temperatura convenţională a aerului interior, conform
standardului SR 1907/2 – 97 (Tabel 1) sau conform Anexei
A (Tabel A.4) (K sau °C);
Tem – temperatura medie anuală a aerului exterior, conform
Normativului C 107/6-2002 (Tabel 2) sau conform Anexei C
(Tabel C.4) (K sau °C);
R – rezistenţa termică unidirecţională a elementului, conform
relaţiei (5.1) (m2 ºC/W);
– suma rezistenţelor termice specifice ale straturilor
elementului de construcţie, dintre suprafaţa
interioară şi suprafaţa „k” (m2ºC/W);
i)1,0(s
1
1jj,1j(s
1R)Rα
==∑=
− ;
2,1
2,1
i)2,1(s)1,0(s
2
1j)j,1j(s
d1RRRλ
+α
=+=∑=
− ; (6.7)
3,2
3,2
2,1
2,1
i)3,2(s)2,1(s)1,0(s
3
1j)j,1j(s
dd1RRRRλ
+λ
+α
=++=∑=
− etc.
∑=
−
k
1j)j,1j(sR
184
Fig. 6.5. Variaţia temperaturii într-un element multistrat
Relaţia (6.6) se aplică pentru fiecare plan caracteristic (la suprafeţele interioară şi exterioară şi la frontierele dintre straturi).
b) Rezistenţele la trecerea vaporilor
Se calculează rezistenţele la trecerea vaporilor pentru fiecare strat „j” al elementului, utilizând relaţia:
M.μ.dR Djjjv, = (6.8)
unde: dj – grosimea stratului „j” (m);
μDj – factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori a stratului „j”:
• pentru bariere contra vaporilor – conform Normativului C 107/6 – 2002 (Tabel A.2), preluat în Anexa B (Tabel C.3);
Tsi
Tse
Q Q Ti
d1,2
λ1,2
d2,3 d3,4
λ2,3 λ3,4
1 2 3 4
Tem
185
• pentru restul materialelor – conform Normativului C 107/3-
2005 (Anexa A) sau Normativ C 107/6 – 2002 (Tabel A.1),
preluate în Anexa B (Tabel B.1);
M – coeficient de difuzie a vaporilor de apă (M = 54.108 s-1).
.
c) Presiunile de saturaţie ale vaporilor
Se stabilesc presiunile de saturaţie ale vaporilor în aerul interior şi exterior
şi la suprafeţele (limitele) fiecărui strat (Fig. 6.6).
Fig. 6.6. Curba presiunilor de saturaţie ale vaporilor
Presiunile de saturaţie la limitele straturilor se determină cu relaţia:
2k
1j
j)1,s(jcmsk,corsk, R
Rpp = p
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+ ∑
=
− (6.9)
Rv1
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
Psi Ps1 cor
Rv2 Rv3
2 3 41
Ps2 cor
Ps3 cor
Ps4 cor Pse cor
186
unde: psk cor – presiunile corectate de saturaţie ale vaporilor de apă
pe suprafeţele „k” (k = 1, 2, 3, 4 – Fig. 6.6) (Pa);
psk,m – presiunile de saturaţie ale vaporilor de apă pe
suprafeţele „k”, conform Normativului C 107/6-2002
(Tabel B.1) sau Anexei C (Tabel C.2), în funcţie de
temperatura Tk (calculată la pct. 6.2.1.a) (Pa);
pc – presiune de corecţie, funcţie de zona climatică
(corespunzătoare perioadei de iarnă) în care este
situată clădirea din care face parte elementul calculat:
c = 172 Pa (zona I), c = 162 Pa (zona II), c = 142 Pa
(zona III), c = 132 Pa (zona IV);
Rs(j-1,j) – rezistenţa termică unidirecţională a stratului dintre
suprafeţele j–1 şi j (m2K/W):
j,1j
j,1j)j,1j(s
dR
−
−− λ
= (6.10)
dj-1, j – grosimea stratului dintre suprafeţele j–1 şi j (m);
λj-1, j – coeficientul de conductivitate termică a stratului
dintre suprafeţele j–1 şi j (W/mK);
R – rezistenţa termică unidirecţională totală a elementului,
conform relaţiei (5.1) (m2 ºC/W);
– conform relaţiilor (6.7).
Deoarece curba presiunilor de saturaţie are o variaţie neliniară, sub forma
unor arce de parabolă aplatizate, este indicat ca valorile acesteia să fie
∑=
−
k
1j)j,1j(sR
187
calculate şi în puncte intermediare pe grosimea fiecărui strat (cel mai
simplu într-un singur punct, în centrul stratului).
Pentru aerul interior presiunea de saturaţie psi se adoptă conform valorilor
din Normativul C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau din Anexa C (Tabel C.2),
funcţie de temperatura interioară convenţională Ti a aerului interior
considerată conform standardului SR 1907/2 – 97 (Tabel 1) sau conform
Anexei A (Tabel A.4).
Valorile medii anuale ale presiunii de saturaţie corectate ale vaporilor din
aerul exterior, corespunzătoare temperaturilor medii anuale Tem, pentru
cele patru zone climatice (în perioada de iarnă), se calculează cu relaţia:
cmse,corse, pp = p + (6.11)
unde: pse cor – presiunea de saturaţie corectată a vaporilor din aerul
exterior (Pa);
pse m – presiunea de saturaţie a vaporilor din aerul exterior conform
Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau Anexei C
(Tabel C.2), funcţie de temperatura medie anuală Tem (Pa);
Tem – temperatura medie anuală conform Normativului C 107/6 –
2002 (Tabel 2) sau Anexei C (Tabel C.4) (°C);
pc – presiune de corecţie, idem ca la relaţia (6.9) (Pa).
d) Presiunile parţiale ale vaporilor
Presiunea parţială a vaporilor din aerul interior pi, respectiv presiunea
188
parţială corectată a vaporilor din aerul exterior pe cor, se calculează cu
relaţiile:
100
p = p isi
iϕ
100
p = p ecorse
core
ϕ (6.12)
unde: psi – presiunea de saturaţie a aerului interior (Pa);
pse cor – presiunea de saturaţie corectată a aerului exterior (Pa);
φi – umiditatea relativă a aerului interior, prevăzută în
Normativul C 107/3-2008 (Tabel VI) sau Anexa A
(Tabel A.8) (%);
φe – umiditatea relativă medie anuală a aerului exterior
(φe = 80 %, conform Normativului C 107/6-2002, pag. 22)
Dacă elementul calculat se reprezintă grafic la scara rezistenţelor la
permeabilitatea vaporilor (nu la scară geometrică), presiunea parţială are o
variaţie liniară pe întreaga grosime a elementului (Fig. 6.7), chiar dacă
acesta este alcătuit din mai multe straturi cu caracteristici diferite. Astfel
calculul presiunilor parţiale va fi necesar doar la cele două suprafeţe
(interioară şi exterioară).
e. Reprezentarea grafică a curbelor presiunilor
Se reprezintă grafic elementul considerat la scara rezistenţelor la
permeabilitatea vaporilor şi, pe baza valorile calculate la punctele
anterioare, se trasează curbele corespunzătoare ale presiunii de saturaţie
şi presiunii parţiale (Fig. 6.8).
189
Fig. 6.7. Curba presiunilor parţiale ale vaporilor
Fig. 6.8. Verificarea riscului de condens în interiorul elementelor a. curba presiunilor parţiale; b. curba presiunilor de saturaţie;
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
zonă teoretică de condens
AB
a
b 2 3 41
Rv1
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
Pvi
Rv2 Rv3
Pve cor
2 3 41
190
Dacă linia presiunilor parţiale nu intersectează curba presiunilor de saturaţie nu există posibilitatea de acumulare progresivă, de la an la an, a apei datorate condensării vaporilor în interiorul elementului de construcţie. Dacă linia presiunilor parţiale intersectează curba presiunilor de saturaţie se recomandă îmbunătăţirea alcătuirii elementului.
6.2.2. Cantitatea de apă acumulată prin condens
Calculul cantităţii de apă provenite din condensarea vaporilor în masa elementelor de construcţie, în perioada rece a anului, se face prin încercări, conform schemei logice din Fig. 6.9, urmând etapele prezentate în continuare.
a) Temperatura în punctele caracteristice
Se calculează valorile Tk ale temperaturilor în elementul de construcţie
pentru diverse temperaturi Te ale aerului exterior, cu ajutorul relaţiei:
( )T TR
R
T = T ei
k
1jj)1,s(j
ik −−∑=
−
(6.13)
Semnificaţiile termenilor sunt aceleaşi ca la relaţia (6.6).
b) Presiunile de saturaţie ale vaporilor
Se determină presiunile de saturaţie necorectate psk, folosind valorile din
Normativul C 107/6-2005 (Tabel B.1) sau Anexa C (Tabel C.2),
corespunzătoare temperaturilor Tk calculate la punctul precedent, şi se
reprezintă grafic curba de variaţie a presiunii pentru temperatura Te aleasă.
191
Fig. 6.9. Etapele pentru determinarea cantităţii de apă acumulate prin condens în anotimpul rece
Determinarea zonei reale de condens
Linia presiunilor parţiale devine tangentă la curba presiunilor de saturaţie
Calculul temperaturilor în punctele caracteristice
Calculul presiunilor parţiale ale vaporilor
din aerului interior şi exterior
Calculul presiunilor de saturaţie ale vaporilor în
aerul interior şi exterior şi la suprafeţele fiecărui strat
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccaaannntttiiitttăăăţţţ iii iii dddeee aaapppăăă aaacccuuummmuuulllaaatttăăă ppprrriiinnn cccooonnndddeeennnsss
rel. 6.14
6.2.2.b
6.2.2.e
Alegerea unei temperaturi Te
a aerului exterior
DA
NU
Calculul cantităţii de apă acumulate prin condens
6.2.2.e
rel. 6.15
rel. 6.16
192
c) Presiunile parţiale ale vaporilor
Se construieşte graficul presiunilor parţiale ale vaporilor prin unirea
punctului pi de pe suprafaţa interioară a elementului cu punctul pe de pe
suprafaţa exterioară, pentru fiecare temperatură exterioară Te considerată.
100
p = p isi
iϕ
100
p = p ese
eϕ
(6.14)
unde: psi, pse – presiunea de saturaţie a aerului interior/exterior, conform
Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau Anexei C
(Tabel C.2), funcţie de temperatura aerului interior/
exterior (Pa);
φi – umiditatea relativă a aerului interior, prevăzută în
Normativul C 107/3-2005 (Tabel VI) sau Anexa A
(Tabel A.8) (%).
φe – umiditatea relativă a aerului exterior (φe = 85 %, conform
Normativului C 107/6-2002, pag. 24)
d) Temperatura de condens
Temperatura aerului exterior Te cond de la care poate să apară condens
este temperatura exterioară pentru care linia presiunilor parţiale devine
tangentă la curba presiunilor de saturaţie (Fig. 6.10).
Corespunzător temperaturii Te cond se stabileşte durata de timp Nw în care
are loc fenomenul de condensare şi temperatura medie a aerului exterior
Tes pe această durată, conform Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.2) sau
Anexei C (Tabel C.5).
193
Fig. 6.10. Determinarea temperaturii exterioare de la care apare condens
e) Zona reală de condens
Se reface curba presiunilor de saturaţie a vaporilor şi cea a presiunilor
parţiale, considerând valoarea Tes ca temperatură de calcul a aerului
exterior. Cele două curbe sunt reprezentate în detaliul din Fig. 6.11.
Curba presiunilor parţiale pe segmentul AB nu are sens fizic, deoarece
valoarea presiunii parţiale nu poate depăşi valoarea presiunii de saturaţie.
De aceea, pentru determinarea grafică a zonei reale de condens se face o
corecţie, numită corecţia Glaser, ce constă în trasarea tangentelor M’M şi
N’N la curba presiunilor de saturaţie (poziţia punctului M’ este dată de
valoarea presiunii parţiale pi a aerului interior, iar a punctului N’ de valoarea
presiunii parţiale pes corespunzătoare temperaturii Tes a aerului exterior).
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
punct de tangenţă
194
Fig. 6.11. Stabilirea zonei reale de condens (corecţia Glaser) a. curba presiunilor parţiale; b. curba presiunilor de saturaţie
f) Cantitatea de apă acumulată
Cantitatea de vapori care poate condensa în elementul de construcţie în
perioada rece a anului, exprimată în Kg/m2, se determină cu relaţia:
w"v
es2sc'v
1sciw N
R
pp
R
pp3600m ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−
−= (6.15)
unde: Nw – durata de timp de condensare, conform Normativului
C 107/6–2002 (Tabel B.2) sau Anexei C (Tabel C.5) (ore);
'vR "
vR
exte
rior
M
N
A
M’
N’tangente
zonă reală de condens
zonă teoreticăde condens
B
strat 12
b
2 3 41
a
Tes
strat 23 strat 34
inte
rior
195
pi – presiunea parţială a vaporilor din aerul interior, calculată cu
relaţia (6.14), corespunzătoare temperaturii Ti şi umidităţii
relative φi ale aerul interior (Pa);
pes – presiunea parţială a vaporilor din aerul exterior,
corespunzătoare temperaturii Tes şi umidităţii relative φe,
calculată cu relaţia:
100
p = p eses
esϕ
(6.16)
pses – presiunea de saturaţie a vaporilor din aerul exterior,
conform Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau
Anexei C (Tabel C.2), funcţie de temperatura aerului
exterior Tes (Pa);
psc1 – presiunea de saturaţie necorectată a vaporilor,
corespunzătoare temperaturii de pe faţa caldă a zonei de
condens, conform Fig. 6.11, punctul M (Pa);
psc2 – presiunea de saturaţie necorectată a vaporilor,
corespunzătoare temperaturii de pe faţa rece a zonei de
condens, conform Fig. 6.11, punctul N (Pa);
'vR – rezistenţa la permeabilitate la vapori a zonei elementului
cuprinsă între suprafaţa interioară şi suprafaţa caldă a zonei
reale de condens (Fig. 6.11), calculată cu o relaţie de forma
(6.8) (m/s);
"vR – idem, pentru zona cuprinsă între suprafaţa rece a zonei reale
de condens şi suprafaţa exterioară (Fig. 6.11).
196
Dacă zona de condens se reduce la o suprafaţă de condens (punctele M şi
N din Fig. 6.11 se confundă), se poate utiliza relaţia (6.16), în care
psc1 = psc2, iar rezistenţele 'vR şi "
vR se modifică corespunzător.
6.2.3. Cantitatea de apă evaporată în sezonul cald
Calculul cantităţii de apă eliminată prin evaporare în sezonul cald se
conduce conform etapelor schemei logice din Fig. 6.12.
Fig. 6.12. Etapele pentru verificarea cantităţii de apă evaporate în sezonul cald
Calculul temperaturilor în punctele caracteristice
Calculul presiunilor parţiale ale vaporilor
din aerul interior şi exterior
Calculul presiunilor de saturaţie ale vaporilor în
aerul interior şi exterior şi la suprafeţele fiecărui strat
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccaaannntttiiitttăăăţţţ iii iii dddeee aaapppăăă eeevvvaaapppooorrraaatttăăă îîînnn ssseeezzzooonnnuuulll cccaaalllddd
6.2.3.b
Calculul cantităţii de apă evaporată în sezonul cald
6.2.3.a
6.2.3.c
6.2.3.d
197
a) Temperatura în punctele caracteristice
Se calculează valorile Tk ale temperaturilor în elementul de construcţie, în
acelaşi mod ca la punctul 6.2.2.a, adoptându-se pentru temperatura aerului
exterior (Te din relaţia 6.14) o valoare notată 'esT , ce reprezintă
temperatura medie a aerului exterior în perioada de vară.
Temperatura 'esT se adoptă conform Normativului C 107/6–2002 (Tabel
B.3) sau Anexei C (Tabel C.6), funcţie de temperatura Te cond (determinată
la punctul 6.2.2.d.) şi de zona climatică pe timp de vară
(Anexa A, Fig. A.2).
b) Presiunile de saturaţie ale vaporilor
Se determină presiunile de saturaţie necorectate psk, folosind valorile din
Normativul C 107/6-2005 (Tabel B.1) sau Anexa C (Tabel C.2),
corespunzătoare temperaturilor Tk calculate la punctul precedent, şi se
reprezintă grafic curba de variaţie a presiunii.
c) Presiunile parţiale ale vaporilor
Se calculează presiunile parţiale ale vaporilor pi la suprafaţa interioară a
elementului (funcţie de temperatura Ti şi umiditatea φi ale aerului interior) şi
p’es de la suprafaţa exterioară (funcţie de temperatura T’es şi umiditatea φe
ale aerului exterior). Umiditatea relativă de evaporare la exterior se adoptă
φe = 70% conform Normativului C 107/5-2005, pag. 30.
Pentru calcul se utilizează relaţiile (6.14).
198
d) Cantitatea de apă evaporată
Se trasează curba presiunilor de saturaţie a vaporilor şi cea a presiunilor
parţiale, cu ajutorul valorilor determinate anterior, rezultând grafice de
forma celor prezentate în Fig. 6.13.
Fig. 6.13. Eliminarea prin uscare, în perioada caldă, a apei acumulate iarna
a – zonă de condens. b – suprafaţă de condens;
Cantitatea de vapori de apă care se poate elimina în perioada caldă a
anului se determină cu relaţia:
v"v
'es
'sc
'v
i'sc
v NR
ppR
pp3600m ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+
−= (6.17)
unde: Nv – durata de timp de evaporare (ore), determinată cu relaţia:
wv N8760N −= (6.18)
psi
axa
zone
i de
con
dens
p’es
p’ses
pi p’es
a b
'vR "
vR 'vR "
vR
p’sc
psi p’es
pi
p’sc
p’ses
plan
de
cond
ens
199
p’sc – presiunea de saturaţie necorectată a vaporilor (Fig. 6.13),
corespunzătoare temperaturii din planul ce trece prin axa
geometrică a zonei de condens (Pa);
pi – presiunea parţială a vaporilor din aerul interior (Fig. 6.13),
calculată cu relaţia (6.14), corespunzătoare temperaturii Ti şi
umidităţii relative φi ale aerului interior (Pa);
p’es – presiunea parţială a vaporilor din aerul exterior (Fig. 6.13),
corespunzătoare temperaturii T’es şi umidităţii relative φe,
calculată cu relaţia:
100
p = p e'ses'
esϕ
(6.19)
p’ses – presiunea de saturaţie a vaporilor din aerul exterior
(Fig. 6.13), conform Normativului C 107/6–2002
(Tabel B.1) sau Anexei C (Tabel C.2), funcţie de
temperatura aerului exterior T’es (Pa);
'vR – rezistenţa la permeabilitate la vapori a zonei elementului
cuprinsă între suprafaţa interioară şi planul ce trece prin axa
geometrică a zonei de condens (Fig. 6.13), calculată cu o
relaţie de forma (6.8) (m/s);
"vR – rezistenţa la permeabilitate la vapori a zonei elementului
cuprinsă între planul ce trece prin axa geometrică a zonei de
condens şi suprafaţa exterioară (Fig. 6.13), calculată cu o
relaţie de forma (6.8) (m/s).
200
Dacă zona de condens se reduce la o suprafaţă de condens, relaţia (6.17)
rămâne valabilă (axa zonei de condens se suprapune peste planul de
condens).
Pentru anotimpul cald diagrama presiunilor parţiale este dată de cele două
drepte care unesc punctele de pe suprafeţele interioară (pi) şi exterioară
(p’es), cu punctul de la intersecţia curbei presiunilor de saturaţie cu planul
ce trece prin axa geometrică a zonei de condens (Fig. 6.13.a), sau cu
punctul de la intersecţia cu planul de condens (Fig. 6.13.b).
6.2.4. Verificarea acumulării progresive de apă
În final se verifică acumularea progresivă de apă în interiorul elementului,
de la un an la altul, datorită fenomenului de condens. Cantitatea de apă mw
provenită din condensarea vaporilor în perioada rece a anului nu trebuie să
depăşească cantitatea de apă mv care se poate evapora în perioada caldă,
ceea ce implică verificarea relaţiei:
vw mm ≤ (6.20)
6.2.5. Verificarea umezirii excesive
Creşterea umidităţii ΔW la sfârşitul perioadei de condensare, exprimată
procentual, nu trebuie să depăşească valorile maxime admisibile ΔWadm
prevăzute în normativ, funcţie de caracteristicile higrotermice ale
materialelor din zona de condens:
admw
w ΔWdρm100ΔW ≤= (6.21)
201
unde: mw – cantitatea de vapori de apă ce poate condensa în element în
perioada rece a anului, calculată cu relaţia (6.15) (Kg/m2);
ρ – densitatea aparentă a materialului umezit prin conden-
sare (Kg/m3);
dw – grosimea stratului de material în care se produce acumularea
de apă (m).
Valorile maxime admisibile ale creşterii umidităţii relative masice ΔWadm în
perioada de condensare se adoptă conform Normativului C 107/6–2002
(Tabel B.4) sau Anexei C (Tabel C.7), funcţie de natura materialului în care
s-a produs condensul.
202
CCCaaapppiiitttooollluuulll 777
VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa iiinnndddiiicccaaatttooorrriiilllooorrr ggglllooobbbaaallliii PPPMMMVVV şşşiii PPPPPPDDD
După cum a fost menţionat în Capitolul 1, pct. 1.3, evaluarea globală a
nivelului de confort termic al unei incinte se poate efectua cu ajutorul
indicatorilor PMV (Predicted Mean Vote – opţiunea medie previzibilă) şi
PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied – procentul probabil de
nemulţumiţi).
7.1. Indicatorul global PMV (STAS SR ISO 7730 – 2006)
7.1.1. Calculul analitic al indicatorului PMV
Pentru aprecierea valorii indicatorului PMV (Fig. 7.1) se utilizează relaţia:
( ) ΔQ.0,0280,303.ePMV 0,036.M += − (7.1)
unde: M – metabolismul energetic (cantitatea de căldură produsă prin
metabolism, funcţie de tipul activităţii desfăşurate, exprimată
sub forma fluxului termic unitar mediu în W/m2 sau met);
203
Fig. 7.1. Etapele de calcul ale indicatorului PMV
Calculul raportului dintre suprafaţa corpului
îmbrăcat şi suprafaţa corpului dezbrăcat
DDAA
NNUU
Determinarea indicatorului PMV
rel. 7.4
Adoptarea valorii metabolismului energetic
Tabel D.1
Adoptarea unei valori tcl1pentru temperatura la
suprafaţa îmbrăcămintei
Calculul valorii tcl2 pentru temperatura la
suprafaţa îmbrăcămintei
rel. 7.5
tcl1 ≈ tcl2
Calculul temperaturii medii de radiaţie
rel. 7.7
Calculul presiunii parţiale a vaporilor de
rel. 7.3
Calculul reziduului termic
rel. 7.2
rel. 7.1
Calculul analitic al indicatorului PMV
204
ΔQ – reziduul termic, definit în Capitolului 1, pct. 1.3; este funcţie
de temperatura medie a aerului interior şi a suprafeţelor
interioare, viteza medie de circulaţie şi umiditatea aerului
interior, dar şi de metabolismul energetic şi rezistenţa
termică a îmbrăcămintei.
Valorile metabolismului energetic M, funcţie de tipul activităţii, sunt date în
STAS SR ISO 7730 – 2006 (Anexa A, Tabel A1), de unde au fost preluate
în Anexa D (Tabel D.1).
Reziduul termic ΔQ se calculează cu ajutorul expresiei:
(7.2)
în care:
PC1 – pierderi de căldură prin difuzie prin piele;
PC2 – pierderi de căldură prin transpiraţie;
PC3 – pierderi de căldură latentă prin respiraţie;
PC4 – pierderi de căldură sensibilă prin respiraţie;
PC5 – pierderi de căldură prin radiaţie;
PC6 – pierderi de căldură prin convecţie;
W – activitatea exterioară (fluxul de energie consumat pentru efectuarea
de către om a unui lucru mecanic; se poate considera egal cu zero
pentru majoritatea activităţilor) (W/m2);
[ ][ ]
)tt.(h.f)273t(
)273t(f10.96,3)t34(M0014,0
)p5867(M10.7,115,58)WM(42,0p)WM(99,6573310.05,3)WM(
)6PC5PC4PC3PC2PC1PC()WM(Q
aclccl4
r
4clcl
8a
a5
a3
][
−−+−
−+−−−
−−−−−−−−−−−−=
=+++++−−=Δ
−
−
−
205
pa – presiunea parţială a vaporilor de apă (Pa);
ta – temperatura aerului interior (°C);
fcl – raportul dintre suprafaţa corpului îmbrăcat şi cea a corpului dezbrăcat;
tcl – temperatura la suprafaţa îmbrăcămintei (°C);
r_t – temperatura medie de radiaţie (°C);
hc – coeficientul de transfer termic prin convecţie (W/m2°C);
Presiunea parţială pa a vaporilor de apă din aerul interior se calculează cu
relaţia:
100φp
= p rsa (7.3)
unde: ps – presiune de saturaţie a aerului interior (Pa), funcţie de
temperatura acestuia, conform Normativului C 107/6-2005
(Tabel B.1) (Pa);
φr – umiditatea relativă a aerului interior (%); se recomandă
φr = 30…70% (optim 40…60%). În lipsa altor date, se admit
valorile recomandate în cadrul Normativului C 107/3 – 2005
(Tabel VI), preluate în Anexa A, Tabelul A.8.
Temperatura aerului interior ta se poate adopta conform celor arătate în
Capitolul 4, pct. 4.2.1.
Raportul fcl dintre suprafaţa corpului îmbrăcat şi suprafaţa corpului
dezbrăcat se determinarea cu relaţia:
⎩⎨⎧
°>+°≤+
=C/Wm0,078pt.0,645.1,05C/Wm0,078pt.1,290.1,00
f 2clcl
2clcl
clll
ll (7.4)
206
unde: ℓcl – rezistenţa termică a îmbrăcămintei, conform STAS SR ISO
7730 – 2006 (Anexa E, Tabelele E1 sau E2), preluate în
Anexa D (Tabelele D.2 sau D.3) (m2°C/W).
Valorile temperaturii aerului interior ta se pot adopta conform Normativului
SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1), preluat în Anexa A (Tabelul A.4).
Valoarea temperaturii tcl la suprafaţa îmbrăcămintei se apreciază cu relaţia:
}]
[{)t.(t.hf273)t(
273)(tf3,96.10W)(M0,02835,7t
aclccl4
r_
4clcl
8clcl
−−+−
−+−−−= −l (7.5)
unde: hc – coeficient de transfer termic prin convecţie (W/m2°C),
determinat cu relaţia:
⎪⎩
⎪⎨⎧
<−
>−−=
ar0,25
aclar
ar0,25
acl0,25
aclc v12,1)t(t2,38pt.v12,1
v12,1)t(t2,38pt.)t(t2,38h (7.6)
unde: var – viteza medie a aerului în raport cu corpul uman (m/s);
Ecuaţiile (7.5) pentru tcl şi (7.6) pentru hc pot fi rezolvate prin iteraţii
succesive.
Temperatura medie de radiaţie r_t poate fi apreciată în mod aproximativ ca
medie ponderată a temperaturilor pe suprafaţa interioară a incintei
analizate, conform relaţiei (7.7).
207
∑
∑
=
== n
1jji,
n
1jji,ji,
r_
S
T.S
t (7.7)
unde: Ti,j – temperatura suprafeţei Si,j care delimitează încăperea (°C);
Si,j – suprafaţa interioară cu temperatura Ti,j (m2).
Conform expresiei (7.1), PMV poate fi calculat pentru diferite combinaţii de
metabolism energetic, îmbrăcăminte, temperatura aerului interior,
temperatura medie de radiaţie, viteza şi umiditatea aerului.
Indicele PMV a fost stabilit pentru condiţii de regim staţionar, dar el poate fi
determinat cu o bună aproximaţie atunci când una sau mai multe variabile
fluctuează slab, cu condiţia de a fi luate în considerare mediile lor
ponderate în funcţie de timp, pe durata orei precedente.
Se recomandă să se utilizeze indicele PMV atunci când cei şase parametri
principali sunt cuprinşi în intervalele următoare:
M = 46,0 … 232,0 W/m2 (0,8 … 4,0 met);
ℓcl = 0,0 … 0,31 m2°C/W (0,0 … 2,0 clo);
ta = 10,0 … 30,0 °C;
r_t = 10,0 … 40,0 °C;
var = 0,0 … 1,0 m/s.
pa = 0 … 2700 Pa
208
7.1.2. Calculul tabelar al indicatorului PMV
Aprecierea indicatorului PMV se poate face direct, conform STAS SR ISO
7730 – 2006 (Anexa C), în funcţie de temperatura operativă, rezistenţa
termică a îmbrăcămintei, viteza relativă a aerului şi nivelul de activitate,
pentru o umiditate relativă de 50%.
Temperatura operativă to reprezintă temperatura uniformă a unei incinte
negre în care un ocupant ar schimba aceeaşi cantitate de căldură prin
convecţie şi radiaţie ca în încăperea dată, cu temperatura neuniformă.
De regulă, în majoritatea cazurilor practice, dacă viteza relativă a aerului
este mică (v < 0,2 m/s) sau dacă diferenţa între temperatura medie de
radiaţie şi temperatura aerului este redusă (< 4°C), temperatura operativă
poate fi calculată cu o precizie suficientă ca medie a valorilor temperaturilor
aerului interior şi a temperaturii medii de radiaţie. Pentru o mai bună
precizie poate fi utilizată relaţia:
r_
ao tA)(1 A.t= t −+ (7.8)
în care valoarea coeficientului de ponderare A, în funcţie de viteza medie a
aerului var în raport cu corpul uman, este:
− A = 0,5 pentru var < 0,2 m/s
− A = 0,6 pentru var = 0,2 … 0,6 m/s
− A = 0,7 pentru var = 0,7 … 1,0 m/s
Influenţa umidităţii relative a aerului asupra senzaţiei termice este redusă la
temperaturi moderate, apropiate de confort, şi în mod obişnuit neglijabilă în
evaluarea indicelui PMV.
209
7.1.3. Verificarea indicatorului PMV
Relaţia (7.1) a fost dedusă pe bază de testări asupra unui grup important
de persoane ce şi-au exprimat votul privind senzaţia termică, pe o scară cu
şapte niveluri conform Fig. 7.2. Pentru asigurarea unui microclimat termic
confortabil, indicatorului global PMV trebuie să aibă valori în intervalul –0,5
… +0,5 şi cât mai apropiate de zero.
Se recomandă utilizarea indicelui PMV numai pentru valori ale acestuia
cuprinse între –2 … +2.
senzaţie foarte rece rece răcoros neutru călduţ cald foarte cald PMV –3 –2 –1 0 +1 +2 +3
Fig. 7.2. Valorile de referinţă ale indicatorului PMV
7.2. Indicatorului global PPD (STAS SR ISO 7730 – 2006)
7.2.1. Calculul analitic al indicatorului PPD
Indicatorul global PPD anticipează, pentru un grup important de persoane,
procentul celor susceptibile de a resimţi senzaţia de „prea cald” sau „prea
rece”, adică a celor ce votează „foarte rece” (–3), „rece” (–2), „cald” (+2),
„foarte cald” (+3), pe scara de senzaţie termică cu şapte niveluri
prezentată în Fig. 7.2.
Atunci când sunt cunoscute valorile indicatorului PMV, PPD poate fi
determinat cu expresia:
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +−
−=20,2179.PMV4V0,03353.PM
e95.100PPD (7.9)
210
7.2.2. Determinarea grafică al indicatorului PPD
Indicatorul global PPD poate fi apreciat cu ajutorul graficului din Fig. 7.3., în
funcţie de indicatorul PMV.
Fig. 7.3. Aprecierea indicatorului PPD în funcţie de PMV
Conform Fig. 7.3 indicele PPD, corespunzător PMV cuprins în intervalul
–0.5...+0,5, trebuie să fie mai mic de 10%.
7.3. Condiţii de realizare a confortului termic
Indicatorii PMV şi PPD exprimă senzaţia de confort sau disconfort termic
pentru corpul uman considerat în ansamblul său. Dar insatisfacţia termică
poate fi cauzată de asemenea de o răcire sau o încălzire nedorită a unei
părţi a corpului (disconfort local). Cauza ce mai obişnuită a disconfortului
local este curentul de aer. Pentru a limita acest tip de disconfort se
recomandă să se menţină viteza medie a aerului în intervalul 0,2 … 0,5 m/s
(în cazul când intensitatea turbulenţei aerului în mişcare este 0%), sau
0,1 … 0,2 m/s (când intensitatea turbulenţei este de cca. 20 … 60%).
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
100%
-3
-2 -1
0
1
2
3 PMV
PPD
+0,5 - 0,5
211
Intensitatea locală a turbulenţei este definită ca fiind raportul dintre
abaterea standard a vitezei locale a aerului şi valoarea medie a acesteia.
Însă disconfortul local poate fi de asemenea cauzat de o diferenţă prea
mare a temperaturii aerului pe verticală între cap şi glezne, de o pardoseală
prea rece sau prea caldă sau de o asimetrie prea mare a temperaturii de
radiaţie.
Activităţile uşoare, preponderent sedentare, prezintă un interes deosebit în
practică. Acest gen de activităţi sunt caracteristice pentru numeroase tipuri
de clădiri (locuinţe, birouri, sedii, clădiri de învăţământ etc.). Pentru aceste
situaţii clasice, limitele de confort sunt cele prezentate mai jos.
7.3.1. Activitate uşoară în condiţii de iarnă
Pentru condiţii de iarnă (în perioada de încălzire) este avută în vedere o
îmbrăcăminte cu rezistenţa termică de 1 clo = 0,155 m2°C/W.
Condiţiile de confort termic sunt:
a) Temperatura operativă trebuie să fie cuprinsă în intervalul
20 … 24 °C, adică 22 ± 2 °C.
b) Diferenţa pe verticală a valorilor temperaturii aerului la înălţimile de
0,1 m şi 1,1 m deasupra pardoselii (nivelul gleznelor şi al capului în
poziţia stând pe scaun) trebuie să fie mai mică de 3 °C.
c) Temperatura suprafeţei pardoselii trebuie să fie cuprinsă în mod
normal între 19 … 26 °C, dar sistemele de încălzire prin pardoseală
pot fi concepute până la 29 °C.
d) Asimetria temperaturii de radiaţie a ferestrelor sau a altor suprafeţe
verticale trebuie să fie mai mică de 10 °C (în raport cu un mic
element plan vertical situat la 0,6 m deasupra pardoselii).
212
e) Asimetria temperaturii de radiaţie a unui plafon încălzit trebuie să fie
mai mică de 5 °C (în raport cu un mic element plan orizontal situat
la 0,6 m deasupra pardoselii).
f) Umiditatea relativă a aerului va fi cuprinsă în intervalul 30 … 70 %.
7.3.2. Activitate uşoară în condiţii de vară
Pentru condiţii de vară (în perioada de răcire) este avuta în vedere o
îmbrăcăminte cu rezistenţa termică de 0,5 clo = 0,078 m2°C/W.
Condiţiile de confort termic sunt:
a) Temperatura operativă trebuie să fie cuprinsă în intervalul
23 … 26 °C, adică 24,5 ± 1,5 °C.
b) Diferenţa pe verticală a valorilor temperaturii aerului la înălţimile de
0,1 m şi 1,1 m deasupra pardoselii trebuie să fie mai mică de 3 °C.
c) Umiditatea relativă a aerului va fi cuprinsă în intervalul 30 … 70 %.
A N E X E
214
A N E X A A
Parametri climatici de calcul
Temperatura exterioară convenţională a aerului în perioada de iarnă
Tabel A.1
Zona Temperatura exterioară
I Te = –12 °C
II Te = –15 °C
III Te = –18 °C
IV Te = –21 °C
(delimitarea zonelor conform Fig. A.1)
Temperatura exterioară convenţională
a aerului în perioada de vară
Tabel A.2
Zona Temperatura exterioară
I Te = +22 °C
II Te = +25 °C
III Te = +28 °C
(delimitarea zonelor conform Fig. A.2)
215
Fig. A.1. Zonarea climatică a României pentru perioada de iarnă
216
Fig. A.2. Zonarea climatică a României pentru perioada de vară
217
Temperatura medie zilnică, tem şi amplitudinea oscilaţiei zilnice, Az, pe timp de vară (STAS 6648/2-82)
Tabel A.3.
Temperatura tem (funcţie de grupa
clădirii) Nr. crt. Localitatea
a b
Amplitudinea oscilaţiei zilnice a
temperaturii Az
Municipiul Bucureşti
Bucureşti 25,7 24,6 7
1 Bragadiru, Chiajna, Dobroieşti, Fundeni, Glina, Jilava, Măgurele, Mogoşoaia, Otopeni, Pantelimon, Popeşti Leordeni, Voluntari
25,2 24,1 7
Sectorul Agricol Ilfov
2 Afumaţi, Baloteşti, Brăneşti, Buftea, Cernica, Periş, Săftica, Snagov, Tunari
25,4 24,3 7
Judeţul Alba
Alba Iulia, Aiud, Blaj, Ocna Mureş, Teiuş, Sebeş 20,4 19,3 7
Cugir, Zlatna 19,4 18,3 7 3
Abrud, Câmpeni 18,2 17,1 6
Judeţul Arad
Arad, Curtici, Nădlac 24,7 23,3 7
Incu, Livopa, Chişineu-Criş 24,2 22,8 7
Sebiş, Gurahonţ 23,9 22,8 7
4
Moneasa 23,4 22,0 7
218
Judeţul Argeş
Topoloveni 24,2 23,1 7
Costeşti, Ştefăneşti 23,7 22,6 7
Piteşti 23,3 22,2 7
Colibaşi 23,2 22,1 7
Curtea de Argeş 22,4 21,1 6
Câmpulung Muscel 20,8 19,5 6
5
Vidraru (baraj), Brădetu, Rucăr 20,2 19,1 6
Judeţul Bacău
Bacău 23,0 22,2 6
Buhuşi, Târgu-Ocna, Oneşti 22,7 21,9 6
Comăneşti, Moineşti 21,2 20,4 6
6
Băile Slănic 20,2 19,4 6
Judeţul Bihor
Salonta 24,5 23,3 7
Oradea, Borş 24,4 23,2 7
Valea lui Mihai 24,3 23,2 7
Tinca 24,1 23,0 7
Beiuş, Aleşd, Băile Felix, Băile 1 Mai 23,8 22,7 7
Marghita 23,3 22,2 7
Ştei 23,0 21,8 7
Nucet, Vaşcău 21,9 20,7 7
7
Stâna de Vale 20,9 19,7 7
Judeţul Bistriţa Năsăud
Beclean 22,4 21,4 7
Lechinţa 22,1 21,1 7 8
Bistriţa, Sărăţel 22,0 21,0 7
219
Năsăud 21,6 20,6 7
Sângorz Băi 20,6 19,6 7
Judeţul Botoşani
Răuşeni 24,2 23,1 6
Botoşani 23,5 22,4 6 9 Avrămeni, Darabani, Dorohoi, Ibăneşti, Lipiceni, Săveni
23,0 21,9 6
Judeţul Braşov
Făgăraş, Victoria 23,3 20,2 7
Homorod, Perşani, Racoş, Rupea, Sercaia 20,8 19,7 7
Braşov, Feldioara 20,7 19,6 7
Codlea, Râşnov, Săcele, Zizin 20,3 19,2 7
Zărneşti 19,8 18,7 6
Bran 19,3 18,2 6
10
Predeal, Poiana Braşov, Pârâul Rece 17,7 16,5 6
Judeţul Brăila
Faurei, Ianca, Însurăţei, Viziru 25,9 24,7 7 11
Brăila, Chişcani 25,8 24,6 7
Judeţul Buzău
Buzău, Râmnicu Sărat 25,5 24,3 6
Pogoanele, Ruşeţu, Sărata Monteoru 25,4 24,2 6
Pârscov 22,6 21,4 6
Cislău, Pătârlagele 22,1 20,9 6
Nehoiu 21,1 19,9 6
12
Siriu 19,6 18,4 6
220
Judeţul Caraş Severin
Baziaş, Moldova-Nouă 24,7 23,5 6
Caransebeş 23,4 22,2 6
Băile Herculane, Bocşa, Bozovici, Oţelul Roşu 22,7 21,5 6
Reşiţa, Oraviţa 22,2 21,0 6
Anina 21,2 20,0 6
13
Semenic 16,7 15,5 6
Judeţul Călăraşi
Călăraşi 25,9 24,8 7
Olteniţa 25,7 24,6 7
Dor-Mărunt, Jegălia, Lehliu, Lehliu-Gară 25,2 24,1 7
14
Belciugatele, Fundulea 25,4 24,3 7
Judeţul Cluj
Dej, Ocna-Dejului, Gherla 22,4 21,4 7
Cămpia Turzii, Turda, Vultureni 22,7 21,6 7
Cluj-Napoca 22,2 21,1 6
Gilău 21,7 20,6 6
15
Huedin 21,2 20,1 6
Judeţul Constanţa
Agigea, Costineşti, Eforie, 2 Mai, Constanţa oraş, Mamaia, Ovidiu, Mangalia, Năvodari, Techirghiol
24,8 23,9 4
Constanţa Coastă 24,8 23,9 4
Negru Vodă 26,0 24,8 4
Ostrov 25,8 24,6 6
16
Mihail Kogălniceanu 25,2 24,0 4
221
Cernavodă, Hârşova, Medgidia, Murfatlar, Valul lui Traian
25,2 24,0 6
Judeţul Covasna
Baraolt, Biborţeni, Bodoc, Malnaş, Vâlcele 20,8 19,7 7
Sfântu Gheorghe 20,7 19,6 7
Târgu Secuiesc 20,5 19,4 7
Covasna, Breţcu 20,3 19,2 7
Balvanyos (Băi) 19,3 18,2 7
17
Întorsura Buzăului 18,3 17,2 7
Judeţul Damboviţa
Răcari, Titu 25,5 24,3 7
Gaeşti 24,5 23,3 7
Târgovişte, Moreni 23,8 22,6 7
Pucioasa, Fieni 22,5 21,3 7
Pietroşiţa 22,0 20,8 7
18
Moroeni 21,5 20,3 7
Judeţul Dolj
Baileşti, Bechet, Calafat, Dăbuleni, Segarcea 25,5 24,4 7
Craiova 25,1 23,6 7 19
Filiaşi 24,7 23,2 7
Judeţul Galaţi
Galaţi 25,8 24,6 6 20 Târgu-Bujor, Nicoreşti,
Pechea, Tecuci, Hanu Conachi
25,6 24,4 6
222
Judeţul Giurgiu
Giurgiu, Greaca, Călugareni, Vedea, Putineiu, 30 Decembrie
25,7 24,6 7
Ghimpaţi, Crevedia Mare, Domneşti, Clinceni, Bolintin 25,4 24,3 7
21
Floreşti, Stoeneşti 25,5 24,3 7
Judeţul Gorj
Motru 24,3 23,1 7
Târgu-Jiu 23,9 22,7 7
Rovinari, Targu-Cărbuneşti, Ţicleni, Hurezani 23,8 22,6 7
Săcelu, Baia de Fier 23,3 22,1 7
Novaci 22,3 21,1 6
22
Rânca 15,3 14,1 6
Judeţul Harghita
Cristuru Secuiesc, Odorheiul Secuiesc 20,8 19,7 7
Harghita, Praid, Tuşnad Băi, Vlăhiţa 20,3 19,2 7
Ghiorghieni, Miercurea-Ciuc, Topliţa 19,3 18,2 7
Joseni 19,0 17,8 7
Borsec 18,5 17,3 7
23
Izvorul Mureşului, Lacu Roşu 18,0 16,8 7
Judeţul Hunedoara
Lupeni, Petrila, Petroşani, Uricani, Vulcan 20,4 19,1 6
Câmpu lui Neag 19,4 18,1 6
Deva, Orăştie, Simeria 22,9 21,8 7
24
Gioagiu-Băi, Ilia 21,4 20,3 7
223
Călan, Haţeg, Hunedoara 20,4 19,3 7
Brad, Sarmisegetusa 19,9 18,8 7
Judeţul Ialomiţa
Amara, Feteşti, Giurgeni, Griviţa, Slobozia, Ţăndarei 25,2 24,1 7
Fierbinţi Târg, Sineşti, Urziceni 25,4 24,3 7
25
Marculeşti 25,2 24,1 7
Judeţul Iaşi
Cotnari, Hârlău 24,3 23,1 6
Iaşi 24,1 22,9 6
Târgu-Frumos 23,6 22,4 6
26
Paşcani 23,3 22,1 6
Judeţul Maramureş
Baia Mare 23,7 22,5 6
Săpânţa, Sighetu-Marmaţiei, Vişeu de Sus 21,6 20,5 6
Ocna Şugatag 21,2 20,1 6
Târgu Lăpuş 20,6 19,5 6
Cavnic 20,1 19,0 6
Baia Borşa, Borşa 19,6 18,5 6
27
Baia Sprie 21,9 20,7 6
Judeţul Mehedinti
Drobeta Turnu-Severin, Vânju Mare 25,2 24,1 7
Orşova, Strehaia 24,2 23,1 7 28
Baia de Aramă 23,1 22,1 7
Judeţul Mureş
Târgu Mureş 22,7 21,6 6 29
Luduş, Târnăveni 22,6 21,5 6
224
Reghin, Sighişoara 22,1 21,0 6
Sovata 20,6 19,5 6
Judeţul Neamţ
Roman 23,1 22,0 6
Roznov, Săvineşti, Târgu Neamţ 22,5 21,8 6
Bălţăteşti 22,8 21,7 6
Piatra Neamţ 22,7 21,6 6
Bicaz 21,6 20,6 6
Ceahlău 20,6 19,5 6
30
Durău 20,1 19,0 6
Judeţul Olt
Corabia 25,8 24,7 7
Caracal, Drăgăneşti, Olt 25,5 24,4 7 31
Balş, Piatra Olt, Scorniceşti, Slatina 25,0 24,2 7
Judeţul Prahova
Boldeşti, Scăieni, Mizil, Urlaţi, Valea Călugărească 24,4 23,2 7
Brazi, Ploieşti 24,3 23,1 7
Băicoi, Plopeni 23,4 22,2 7
Breaza, Câmpina, Slănic, Vălenii de Munte 21,9 20,7 7
Comarnic, Telega 21,4 20,2 7
32
Azuga, Buşteni, Cheia, Sinaia 18,9 17,7 7
Judeţul Satu Mare
Satu Mare 23,9 22,7 7
Carei, Halmeu, Taşnad 23,4 22,2 7
33
Negreşti-Oaş 21,9 20,7 7
225
Bicsad 20,4 19,2 7
Judeţul Sălaj
Cehu Silvaniei, Jibou, Sărmăşag, Şimleul Silvaniei 24,2 22,8 22,8 34
Zalău 23,6 22,3 22,3
Judeţul Sibiu
Cisnădie, Ocna Sibiului, Sibiu 21,9 20,8 7
Bazna, Copşa Mică, Dumbrăveni, Mediaş 21,7 20,7 7
Sălişte 21,3 20,2 7
Agnita 20,7 19,7 7
35
Păltiniş 15,3 14,2 6
Judeţul Suceava
Fălticeni 22,0 21,0 6
Siret 22,0 20,9 6
Suceava 21,5 20,5 6
Rădăuţi 21,2 20,1 6
Cacica Băi, Solca 21,4 20,4 6
Broşteni, Gura Humorului 20,9 19,9 6
Vatra Dornei 19,9 18,9 6
36
Câmpulung Moldovenesc 19,6 18,6 6
Judeţul Teleorman
Turnu–Magurele, Zimnicea 26,0 24,9 7 37 Alexandria, Roşiorii de Vede, Videle 25,5 24,4 7
Judeţul Timiş
Deta, Moraviţa 25,2 24,1 7
Jimbolia, Timişoara 24,7 23,6 7
38
Lovrin, Sânnicolau Mare 24,5 23,4 7
226
Buziaş, Lugoj 24,2 23,1 7
Făget 22,7 21,6 7
Judeţul Tulcea
Babadag, Chilia Veche, Isaccea, Niculiţel, Tulcea 25,5 24,4 6
Crişan, Sfântu Gheorghe Delta, Sulina 25,5 24,4 6
Măcin 25,8 24,6 6
39
Casimcea, Jurilovca, Murighiol 25,0 23,9 6
Judeţul Vaslui
Bârlad 24,4 23,4 6
Huşi, Vaslui 23,8 22,6 6 40
Negreşti 23,2 22,0 6
Judeţul Vâlcea
Drăgăşani 24,1 23,1 6
Bălceşti, Govora, Râmnicu Valcea 23,6 22,6 6
Ocnele Mari 23,1 22,1 6
Băile Govora, Căciulata, Călimăneşti, Cozia 22,1 21,1 6
Brezoi 21,6 20,6 6
Băile Olăneşti 21,1 20,1 6
Costeşti, Horezu 20,6 19,6 6
41
Voineasa 16,1 15,1 6
Judeţul Vrancea
Focşani 25,1 23,9 6
Mărăşeşti 24,2 23,0 6
Adjud, Odobeşti 24,1 22,9 6
42
Panciu 23,9 22,7 6
227
Vidra 23,1 21,9 6
Soveja 21,6 20,4 6
Notă: pentru alte localităţi decât cele menţionate în tabel, se vor lua datele de calcul pentru localitatea cea mai apropiată.
Temperaturile convenţionale ale pământului
Coeficientului de conductivitate termică al terenului
Fig. A.3. Variaţia convenţională a temperaturii în sol
dp1 = 3.0 m
I -21° -18° -12°-15°
IIIIIIV
+8° +9° +10° +11°
αe = 24 W/m2 °C
cota stratului invariabil
I, II, III, IV – zone climatice (cf. Fig. A.1)
λp1 = 2,0 W/mK
λp2 = 4,0 W/mK
+2.0°+0.2°-1,6°-3,4°
dp2 = 4.0 m
228
Temperatura interioară, ti, convenţională de calcul (°C)
Tabel A.4.
Categoria clădirii şi destinaţia încăperii
ti (°C)
Categoria clădirii şi destinaţia încăperii
ti (°C)
1. Locuinţe
Camere de locuit şi holuri 20 Biblioteci, depozite de cărţi 15
Vestibuluri 18 Holuri, vestibuluri, garderobe 15
Camere pt. baie şi duşuri 22 Camera portarului 20
Bucătării 18 Scări, coridoare 15
Closete în cadrul apartamentului 18 Grupuri sanitare (closete,
pişoare) 15
Closete în afara apartamentului 15 Vestiare 22
Scări şi coridoare exterioare apartamentului 10 Camere de dezbrăcare şi
duşuri 22
Intrări (windfang)1) 12 Spălătoare fără dezbrăcare 20
Spălătorii şi călcătorii 15 Arhive cu personal 18
Uscătorii la blocuri 25 Arhive, depozite de cărţi 10
Garaje sub locuinţe 10 Centrale telefonice, staţii de radioficare etc. 20
2. Clădiri administrative şi anexe sociale din întreprinderi
Bufete 20
Birouri 20 Cabinete medicale 22
Săli de conferinţe şi festivităţi 18 Intrări (windfang)1) 12
Săli de aşteptare 16 Cabinete de toaletă pentru femei 20
Biblioteci, camere de lectură 20 Încăperi pentru alăptare 22
229
3. Clădiri culturale Săli de disecţie 16
Săli pentru adunări, expoziţii, conferinţe 18 Ateliere 18
Birouri 20 Holuri, săli de recreaţie, fumoare 18
Biblioteci, camere de lectură, de audiţie 20 Coridoare, scări 18
Depozite de cărţi 10 Vestibuluri, garderobe 15
Depozite de cărţi-biblioteci 18 Intrări (windfang)1) 12
Săli de şah şi alte jocuri similare 20 Grupuri sanitare (closete,
pişoare) 15
Săli de biliard şi tenis de masă 18 Camere de dezbrăcare şi
duşuri 22
Fumoare 18 Săli de educaţie fizică 18
Holuri, vestibuluri, garderobe 18 Cabinete medicale 22
Intrări (windfang)1) 12 Bufete 18
Camere de dezbrăcare şi duşuri 22 Bucătării 15
Grupuri sanitare (closete, pişoare) 15 Cabina portarului 20
Bufete 18 5. Creşe şi grădiniţe de copii
Scări, coridoare 18 Camere de primire 20
4. Şcoli şi facultăţi Camere de joc în creşe 22
Clase 18 Dormitoare 2) 20
Cancelarii, birouri 20 Camere de joc în grădiniţe 20
Laboratoare 18 Săli de mese 20
Amfiteatre, săli de conferinţe 18 Camere de lucru şi de citire 20
Biblioteci, săli de lectură 20 Camere de personal şi secretariat 20
Săli de desen 20 Băi şi duşuri pentru copii 24
230
Toalete, closete pt. copii şi camere de oale de noapte 20 Săli de lectură, săli de şah 20
Closete pentru personal 18 Săli de biliard şi tenis de masă 18
Vestibuluri, coridoare, holuri, scări 18 Restaurante, cofetării,
frizerii 18
Intrări (windfang)1) 12 Bucătării, oficii 15
Cabinete medicale 24 Intrări (windfang)1) 12
Camere de izolare 22 Magazii (depozite) 15
Camere pentru rufe curate 16 Ateliere 18
Depozite pt. saci de dormit 16 Spălătorii, călcătorii 15
Camere pt. rufe murdare 10 7. Spitale, clinici, maternităţi
Bucătării 15 Rezerve sau saloane pt. bolnavi (adulţi şi copii) 22
Anexe bucătării preparare, spălare vase 18 Rezerve sau saloane pentru
chirurgie 22…24
Spălătorii, călcătorii 15 Camere sau saloane pentru sugari 24
6. Hoteluri şi cămine Camere sau saloane pentru lehuze 24
Camere 20 Coridoare interioare 20
Holuri 18 Fişiere, holuri, scări, garderobe, vestibuluri 18
Băi şi duşuri 22 Intrări (windfang)1) 12
Vestibuluri, garderobe 18 Grup sanitar (closete, pişoare) 20
Coridoare şi scări 18 Cabinete medicale în policlinici şi dispensare 22
Closete 15 Săli de aşteptare 20
Birouri 20 Săli de disecţie 18
231
Săli de pregătire operaţie şi naştere
22…25
Grup sanitar (closete, pişoare) 15
Săli de operaţie şi naştere 25 Cabina actorilor 20
Săli pentru masaje 22 Spălătoare, duşuri pentru actori 22
Camere de personal, camere de gardă 22 Depozite de costume 12
Electroterapie, Roengen 22 Depozite de decoruri 10
Hidroterapie 24 Cabina de proiecţie 18
Băi, duşuri şi camere de dezbrăcare 24 Camera de acumulatori 10
Spălătoare 15 9. Băi publice
Săli de autopsie 16 Băi şi duşuri 3) 22
Morgă 5 Bai de abur 5) 40
Camere pentru rufe curate 16 Băi de aer cald 5) 50
Camere pt. rufe murdare 10 Băi de aer fierbinte 5) 60
8. Teatre şi cinematografe Săli de odihnă după baie, săli şi scări de trecere 22
Săli de cinematograf 18 Camere de dezbrăcare, îmbrăcare şi vestiar 22
Săli de teatru, scena şi fosa orchestrei 20 Hale pentru bazine de înot
22…28 *)
Fumoare, bufete 18 Vestibuluri, săli aşteptare 18
Vestibuluri, garderobe, scări 15 Closete 18
Hol de intrare şi ghişee încălzite 15 Intrări (windfang)1) 12
Săli de aşteptare la cinematografe 12 Cabinete medicale, săli de
masaje 22
Intrări (windfang)1) 12 Camere de personal 20
Casă, birouri 20 Frizerii 20
Restaurante, bufete, garderobe 20 Săli pentru dezinfectare 15
232
Ateliere 15 Încăperi pentru reparat rufe 18
Depozite de rufe curate 16 Încăperi pentru depozitat rufe murdare 10
Depozite de rufe murdare 10 Încăperi pentru primit rufe murdare 18
10. Magazine, restaurante, cantine
Încăperi pentru rufe curate 16
Magazine diverse nealimentare, cosmetică 4) 18 Încăperi pentru uscătorii 25
Magazine pentru alimente 15 12. Diverse încăperi
Săli de mese 18 Muzee **) Birouri 20 Gări – holuri 15
Depozit de alimente 5 Gări – săli de aşteptare 15
Depozit de mărfuri nealimentare 1) 4) 10 Gări – case de bilete, birouri 20
Garderobe 18 Gări – restaurante 18
Bucătării 2) 18 Gări – camera mamei şi copilului 20
Încăperi pentru preparare cărnii şi zarzavatului 18 Gări – magazine diverse 18
Încăperi pentru spălat vase 18 Garaje pentru parcări auto 5
11. Spălătorii mecanice de rufe Garaje pentru parcări şi reparaţii auto 15
Săli de maşini de spălat 15 Săli şi hale pentru competiţii sportive 18
Săli de maşini de uscat şi de călcat cu aburi 15 Săli şi hale pentru bazine
de înot 22…28 *)
*) cu 2 °C peste temperatura apei din bazin;
**) în funcţie de specificul exponatelor.
233
Observaţii (referitoare la Tabelul A.4)
1. Temperatura de calcul este valabilă în cazul încălzirii încăperii, dar
încălzirea ei este facultativă.
2. Temperaturile indicate sunt valabile în ipoteza nefuncţionării utilajului
tehnologic. Pentru calculul necesarului de căldură al încăperilor
învecinate, utilajul se consideră în funcţiune şi temperatura interioară
considerată este de 20…22 °C.
3. Temperatura indicată este valabilă şi pentru băile din anexele sociale
ale întreprinderilor industriale.
4. Pentru magazine şi depozite speciale (blănuri, mobile etc.)
temperaturile se stabilesc după necesităţi. În cazul încăperilor pentru
care tabelul indică două valori ale temperaturii, temperatura interioară
de calcul se alege în funcţie de tipul încălzirii, existenţa sau absenţa
curenţilor de aer, felul îmbrăcămintei ocupanţilor, condiţiile de folosire a
încăperilor.
Temperatura interioară convenţională pentru casa scării (încălzită sau nu)
care se ia în calculul necesarului de căldură al altor încăperi este de 10 °C.
234
Rata schimburilor convenţionale de aer la încăperi neîncălzite
Tabel A.5.
Nr. crt. Tipul de etanşare la aer n
(h-1)
Între spaţiul neîncălzit şi cel încălzit
1 Pereţi şi planşee fără goluri şi fără uşi sau ferestre 0,0
2 Idem 1), dar cu uşi şi ferestre etanşe 0,2
3 Idem 1), dar cu uşi şi ferestre obişnuite 0,5
Între spaţiul neîncălzit şi exterior
4 Elemente de construcţii fără goluri sau orificii de ventilare 0,0
5 Elemente de construcţii cu goluri închise, dar fără orificii de ventilare 0,5
6 Ca la 5), dar cu mici orificii de ventilare 1,0
7 Elemente de construcţii cu etanşare redusă 5,0
8 Elemente de construcţii evident neetanşe 10,0
235
Valori orientative pentru temperaturile interioare convenţionale de calcul ale spaţiilor neîncălzite şi în rosturile de dilatare
Tabelul A.6.
Rezistenţă termică spe-cifică a elementelor de construcţii exterioare
(m2K/W) Nr. crt.
Tipul încăperii
Tempera-tura exteri-oară con-venţională
(°C)
Viteza conven-ţională a vântului
(m/s) 0,40 0,41 - 0,65 0,66 - 1,30 0 1 2 3 4 5 6
1 Rosturi de dilatare închise
-21
-18
-15
-12
-1
1
3
5
2
Rosturi de dilatare deschise (protejate cu tablă)
-21
-18
-15
-12
-12
-9
-6
-3
-21
8,0
5,0
4,5
4,0
8
9
9
9
9
11
11
11
11
12
12
12 3
Încăperi neîncălzite înconju-rate în cea mai mare parte de încăperi încălzite -18
8,0
5,0
4,5
4,0
9
10
10
10
10
12
12
12
12
12
13
13
236
0 1 2 3 4 5 6
-15
8,0
5,0
4,5
4,0
10
11
11
11
11
12
12
12
12
14
14
14 3
Încăperi neîncălzite înconju-rate în cea mai mare parte de încăperi încălzite -12
8,0
5,0
4,5
4,0
11
12
12
12
12
13
13
13
13
14
14
14
-21
8,0
5,0
4,5
4,0
-7
-5
-5
-4
-6
-4
-3
-2
4
7
7
8
-18
8,0
5,0
4,5
4,0
-5
-3
-3
-3
-4
-2
-2
-1
5
8
8
9
-15
8,0
5,0
4,5
4,0
-3
-2
-2
-1
-2
-1
0
0
6
9
9
10
4
Încăperi neîncălzite având ma-joritatea pereţilor exteriori
-12
8,0
5,0
4,5
4,0
-1
0
0
1
0
1
2
2
7
10
10
11
5
Poduri situate direct sub acope-rişuri
-21
-18
-15
-12
-16
-13
-11
-8
237
0 1 2 3 4 5 6
6
Pivniţe şi subsoluri tehnice complet sub nivelul solului
-21
-18
-15
-12
10
11
12
13
7
Pivniţe şi subsoluri tehnice parţial deasupra solului
-21
-18
-15
-12
7
8
9
10
238
Temperatura de calcul a aerului interior pe timp de vară pentru o viteză relativă a aerului de 0,275 m/s
Tabel A.7.
Nr. crt. Grupa de clădiri Temperatura
aerului interior (°C)
1 a 22
2 b 25
3 c nu se normează
Notă: se admite ca aceste temperaturi să fie mai mari decât cele
normate, după cum urmează:
• pentru grupa de clădiri „a” până la maxim 25 °C, cu condiţia
creşterii vitezei aerului cu 0,275 m/s pentru 1 °C (dar maxim
0,45 m/s)
• pentru grupa de clădiri „b” până la maxim 28 °C, cu condiţia
creşterii vitezei aerului cu 0,275 m/s pentru 1 °C (dar maxim
0,45 m/s)
239
Umiditatea convenţională a aerului interior funcţie de destinaţia clădirii
Diferenţa maximă admisă între temperatura aerului interior şi temperatura medie a suprafeţelor limitatoare
Tabel A.8.
ΔTi max (°C) Grupa clădirii
Destinaţia clădirii
φi (%) Pereţi Tavane Pardoseli
I
• Clădiri de locuit, cămine, internate;
• Spitale, policlinici ş.a. • Creşe, grădiniţe; • Şcoli, licee ş.a.
60 4,0 3,0 2,0
II • Alte clădiri social-
culturale 50 4,5 3,5 2,5
III • Clădiri sociale cu
regim ridicat de umiditate
60 6,0 4,5 3,0
La elementele de construcţie ale încăperilor în care staţionarea oamenilor
este de scurtă durată (casa scării, holurile de intrare în clădirile de locuit
etc.) valorile ΔTi max se majorează cu 1 °C.
240
A N E X A B
Verificarea termică a anvelopei clădirilor
Caracteristicile termotehnice ale materialelor de construcţie
Tabel B.1.
Nr. crt.
Denumirea materialului
Densitatea aparentă
(kg/m3)
Conducti-vitatea
termică de calcul
(W/mK)
Coeficientul de asimilare
termică
(W/m2K)
Factorul rezistenţei la perme-abilitate la
vapori ( – )
0 1 2 3 4 5
I. Produse pe bază de azbest Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
1 Plăci şi foi de azbociment 1900 0,35 6,35 24,3
2 Plăci termoizolante de azbest
500 300
0,13 0,09
1,99 1,28
1,6 1,6
II. Materiale asfaltice şi bituminoase Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
3 Mortar asfaltic 1800 0,75 9,05 85,0
4 Beton asfaltic 2100 1,04 11,51 85,0
5 Bitum 1100 0,17 3,37 *)
III. Betoane Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
6 Beton armat 2600 2500 2400
2,03 1,74 1,62
17,90 16,25 15,36
24,3 21,3 21,3
241
0 1 2 3 4 5
7
Beton simplu cu agregate naturale de natură sedimentară sau amorfă (pietriş, tuf calcaros, diatomit)
2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000
1,62 1,39 1,16 0,93 0,75 0,58 0,46 0,37
15,36 13,62 11,86 10,08 8,53 7,02 5,79 4,74
21,3 14,9 12,1 8,5 7,1 4,7 4,3 3,9
8 Beton cu zgură de cazan
1800 1600 1400 1200 1000
0,87 0,75 0,64 0,52 0,41
9,75 8,53 7,37 6,15 4,99
8,5 7,7 7,1 6,1 4,7
9 Beton cu zgură granulată
1800 1600 1400 1200
0,64 0,58 0,52 0,46
8,36 7,50 6,65 5,79
7,7 7,1 6,6 6,1
10 Beton cu zgură expandată
1600 1400 1200
0,58 0,46 0,41
7,50 6,25 5,46
7,1 6,5 6,0
11 Beton cu perlit
1200 1000 800 600
0,41 0,33 0,26 0,17
5,46 4,47 3,55 2,49
4,3 3,4 2,4 2,1
12 Beton cu granulit
1800 1700 1600 1500 1400 1200 1000 800 600 400
0,81 0,76 0,70 0,64 0,58 0,46 0,35 0,29 0,23 0,17
9,41 8,85 8,24 7,63 7,02 5,79 4,61 3,75 2,89 2,03
7,1 7,0 6,9 6,8 6,5 6,1 4,7 3,4 2,4 1,9
242
0 1 2 3 4 5
13
Beton celular autoclavizat (gazbeton): - tip GBC - 50 - tip GBN - 50 - tip GBN - 35 - tip GBN-T; GBC -T
750 700 600 550
0,28 0,27 0,24 0,22
3,57 3,39 2,96 2,71
4,2 4,2 3,7 3,5
14
Produse rigide spumate din cenuşă de termocentrală liată cu ciment
500 400
0,20 0,16
2,46 1,97
3,1 2,6
IV. Mortare Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
15 Mortar de ciment 1800 0,93 10,08 7,1
16 Mortar de ciment şi var 1700 0,87 9,47 8,5
17 Mortar de var 1600 0,70 8,24 5,3
18 Mortar de zgură cu ciment
1400 1200
0,64 0,52
7,37 6,15
5,7 4,7
V. Vată minerală şi produse din vată minerală Capacitate calorică masică c = 750 J/(kg.K)
19
Vată minerală:
- tip 60 - tip 70
60 70
0,042 0,045
0,37 0,41
1,1 1,1
20
Saltele din vată minerală - tip SCI 60, SCO 60, SPS 60
- tip SPS 70
100...130
120...150
0,040
0,045
0,50
0,59
1,3
1,3
21
Pâslă minerală - tip P 40 - tip P 60 - tip P 90
40 60 90
0,043 0,040 0,040
0,31 0,36 0,44
1,1 1,6 2,0
243
0 1 2 3 4 5
22
Plăci din vată minerală: - tip G 100 - tip G 140 - tip AP 140
100 140
120…140
0,048 0,040 0,044
0,51 0,55 0,56
2,1 2,4 2,4
23 Plăci rigide din fibre de bazalt tip PB 160 160 0,050 0,66 2,5
VI. Sticlă şi produse pe bază de sticlă Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
24 Sticlă 2500 0,75 10,67 ∞
25 Sticlă spongioasă 400 300 140
0,14 0,12
0,075
1,84 1,48 0,80
28,3 28,3 28,3
26 Vată de sticlă: - cal. I - cal. II
80
100
0,036 0,041
0,42 0,50
1,1 1,2
VII. Produse pe bază de ipsos, perlit, diatomit Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
27 Plăci de ipsos 1100 1000
0,41 0,37
5,23 4,47
6,1 6,5
28 PIăci de ipsos cu umplutură organică 700 0,23 3,13 3,4
29 Ipsos celular 500 0,18 2,34 1,7
30 Şapă de ipsos 1600 1,03 10,0 11,2
31 Produse termoizolante din diatomit
600 500
0,22 0,19
2,83 2,40
- -
32 Plăci termoizolante din perlit liate cu ciment
270 0,16 162 1,9
244
0 1 2 3 4 5
VIII. Pământuri şi umpluturi Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
33 Pământ vegetal în stare umedă 1800 1,16 11,28 -
34 Umplutură din nisip 1600 0,58 7,50 3,9
35 Umplutură din pietriş 1800 0,70 8,74 2,4
IX. Lemn şi produse din lemn Capacitate calorică masică c = 2510 J/(kg.K)
36
Pin şi brad - perpendicular pe fibre - în lungul fibrelor
550
550
0,17
0,35
4,12
5,91
10,4
2,0
37
Stejar şi fag - perpendicular pe fibre - în lungul fibrelor
800
800
0,23
0,41
5,78
7,71
11,3
2,1
38 Placaj încleiat 600 0,17 4,30 28,3
39 Rumeguş 250 0,09 2,02 2,4
40 Plăci termoizolante din talaş, tip STABILIT
400 300
0,14 0,13
3,19 2,66
2,4 2,1
41 Beton cu agregate vegetale (talaş, rumeguş, puzderie)
800 600
0,21 0,16
5,52 4,17
5,3 5,0
42
Plăci termoizolante din coajă de răşinoase - tip PACOSIP - tip IZOTER
750 350 270
0,216 0,125 0,116
5,42 2,82 2,38
5,3 2,4 2,1
43
Plăci din fibre de lemn, tip PFL (plăci moi) - plăci S - plăci B şi BA
220…350 230…400
0,084 0,094
2,08 2,32
2,7 3,7
245
0 1 2 3 4 5
44 PIăci aglomerate fibrolemnoase, tip PAF
300 0,084 2,14 2,7
45
Plăci din aşchii de lemn, tip PAL: - termoizolante - stratificate - omogene pline - omogene cu goluri
350 650 550 700 600 500 450
0,101 0,204 0,180 0,264 0,216 0,168 0,156
2,53 4,90 4,24 5,79 4,85 3,90 3,57
2,8 7,1 4,3 8,5 7,1 3,4 2,8
X. Produse termoizolante fibroase de natură organică Capacitate calorică masică c = 1670 J/(kg.K)
46 Plăci aglomerate din puzderie, tip PAP
300 200
0,101 0,086
1,91 1,44
3,5 3,0
47 Stufit - presat manual - presat cu maşina
250 400
0,09 0,14
1,65 2,60
1,3 1,4
48 Plăci din paie 250 120
0,14 0,05
2,05 0,85
1,4 1,3
49 Saltele din deşeuri textile sintetice, tip vată de tapiţerie
100 0,045 0,74 1,1
XI. Umpluturi termoizolante Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)
50 Zgură de cazan 1000 700
0,35 0,26
4,61 3,32
3,3 2,9
51 Zgură granulată, zgură expandată
1100 900 500
0,36 0,31 0,19
4,90 4,11 2,40
3,4 3,1 2,7
52 Cenuşă şi zgură de termocentrală 650 0,29 3,38 3,0
246
0 1 2 3 4 5
53 Granulit 900 500 300
0,49 0,25 0,18
5,17 2,75 1,81
3,0 2,1 1,7
54 Perlit 200 100
0,088 0,083
1,03 0,71
1,7 0,9
55 Diatomit 700 500
0,25 0,20
3,26 2,46
- -
XII. Pietre naturale şi zidărie din piatră naturală Capacitate calorică masică c = 920 J/(kg.K)
56 Scorie bazaltică 1000 0,26 4,16 -
57 Marmură, granit, bazalt 2800 3,48 25,45 56,7
58 Gresie şi cuarţite 2400 2,03 17,99 17,0
59 Pietre calcaroase 2000 1700
1,16 0,93
12,42 10,25
10,6 8,5
60 Tuf calcaros 1300 0,52 6,70 4,3
61
Zidărie din pietre de formă regulată, cu densitatea aparentă a pietrei de: - 2800 kg/m3 - 2000 kg/m3 - 1200 kg/m3
2680 1960 1260
3,19 1,13 0,51
23,89 12,13 6,54
30,4 9,9 4,9
62
Zidărie din pietre de formă neregulată, cu densitatea aparentă a pietrei de: - 2800 kg/m3 - 2000 kg/m3 - 1200 kg/m3
2420 1900 1380
2,55 1,06 0,60
20,30 11,57 7,42
15,5 8,7 5,3
XlII. Zidărie din cărămizi, blocuri mici şi produse din beton celular autoclavizat Capacitate calorică masică c = 870 J/(kg.K)
63 Zidărie din cărămizi pline 1800 0,80 9,51 6,1
247
64
Zidărie din cărămizi cu găuri verticale, tip GVP, cu densitatea aparentă a cărămizilor - 1675 kg/m3 - 1475 kg/m3 - 1325 kg/m3 - 1200 kg/m3 - 1075 kg/m3 - 950 kg/m3
1700 1550 1450 1350 1250 1150
0,75 0,70 0,64 0,58 0,55 0,46
8,95 8,26 7,64 7,02 6,57 5,77
5,3 5,0 4,7 4,5 4,3 4,1
65
Zidărie din cărămizi de diatomit, cu densitatea aparentă a cărămizilor de 1000 kg/m3
1200 0,52 6,26 3,4
66
Zidărie din blocuri mici pline din beton cu agregate uşoare, cu densitatea apa-rentă a blocurilor de: - 2000 kg/m3 - 1800 kg/m3 - 1600 kg/m3 - 1400 kg/m3 - 1200 kg/m3 - 1000 kg/m3
1980 1800 1620 1440 1260 1080
1,16 0,93 0,75 0,61 0,50 0,42
12,02 10,26 8,72 7,43 6,29 5,34
10,6 8,5 7,1 4,7 4,3 3,9
67
Zidărie din blocuri de BCA: - cu rosturi subţ iri tip GBN 35 tip GBN 50 - cu rosturi obişnuite tip GBN 35 tip GBN 50
675 775
725 825
0,27 0,30
0,30 0,34
3,38 3,82
3,70 4,20
3,8 4,3
3,9 4,4
248
0 1 2 3 4 5
68 Fâşii armate din BCA - tip GBN 35 - tip GBN 50
625 725
0,25 0,28
3,13 3,57
3,7 4,2
XIV. Metale Capacitate calorică masică c = 480 J/(kg.K)
69 Oţel de construcţii 7850 58 125,6 ∞
70 Fontă 7200 50 111,7 ∞
71 Aluminiu 2600 220 140,8 ∞
XV. Polimeri şi spume de polimeri Capacitate calorică masică c = 1460 J/(kg.K)
72 Polistiren celular 20 0,044 0,30 30,0
73 Spume de policlorură de vinil
70
30
0,050
0,050
0,61
0,40
3,0
3,0
74 Poliuretan celular 30 0,042 0,36 30,0
XVI. Materiale în suluri Capacitate calorică masică c = 1460 J/(kg.K)
75
Covor PVC
- fără suport textil
- cu suport textil
1800
1600
1600
1400
0,38
0,33
0,29
0,23
8,49
7,46
7,00
5,83
425
425
425
425
76 Pânza bitumată, carton bitumat etc. 600 0,17 3,28 *)
*) Valoarea este conform Tabel C.3 sau STAS 6472/4-89
Observaţii 1. Conductivităţile termice de calcul din tabel sunt date în condiţiile unui regim
normal de umiditate a materialelor în timpul exploatării, conform prevederilor din
STAS 6472/4-89.
249
2. Alte materiale decât cele din tabel pot fi utilizate în elemente de construcţie
numai cu avizul unui institut de specialitate.
3. Pentru materialele care nu sunt cuprinse în tabel, conductivitatea termică se
poate determina experimental, conform STAS 5912-89 (pentru materialul în stare
uscată), conductivitatea fiind raportată la temperatura medie de 0 °C.
Conductivităţile termice de calcul λ se obţin prin majorarea valorilor determinate
experimental λ0, după cum urmează:
• betoane uşoare având:
λ0 ≤ 0,16 W/(mK) 60%
λ0 = 0,17…0,23 W/(mK) 35%
λ0 = 0,24…0,30 W/(mK) 30%
λ0 = 0,31…0,46 W/(mK) 25%
λ0 = 0,47…0,58 W/(mK) 20%
• produse din vată minerală 10%
• produse din lemn 20%
• produse fibroase de natură organică 20%
• masă ceramică 20%
• polimeri şi spume din polimeri
- cu pori închişi 10%
- cu pori deschişi 20%
4 Densitatea aparentă dată în tabel se referă la materialele în stare uscată până
la masă constantă.
5. Pentru materiale cuprinse în tabel, dar având alte densităţi aparente,
conductivitatea termică de calcul se poate determine prin interpolare.
6. Pentru materiale sub formă de vopsele, pelicule sau folii, valorile factorului
rezistenţei la permeabilitatea vaporilor se dau în Tabelul C.3.
250
Coeficienţi de majorare a conductivităţii termice a materialelor de construcţie în funcţie de starea şi vechimea lor
Tabel B.2.
Material Starea materialului Coeficient de majorare
1 2 3 vechime ≥ 30 ani
în stare uscată 1,03
afectată de condens 1,15 Zidărie din cărămidă sau blocuri ceramice
afectată de igrasie 1,30
vechime ≥ 20 ani
în stare uscată 1,05
afectată de condens 1,15
Zidărie din blocuri de b.c.a. sau betoane uşoare
afectată de igrasie 1,30
vechime ≥ 20 ani
în stare uscată
1,03
afectată de condens 1,10 Zidărie din piatră
afectată de igrasie 1,20
afectat de condens 1,10 Beton armat
afectat de igrasie 1,10
vechime ≥ 30 ani
în stare uscată
1,03
afectat de condens 1,10 Beton cu agregate uşoare
afectat de igrasie 1,20
vechime ≥ 20 ani
în stare uscată 1,03
afectată de condens 1,10 Tencuială
afectată de igrasie 1,30
251
1 2 3 vechime ≥ 10 ani
în stare uscată, fără degradări vizibile
1,10
în stare uscată, cu degradări vizibile (fisuri, exfolieri) 1,15
Pereţi din paiantă sau chirpici
afectaţi de igrasie, condens 1,30
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată 1,15
afectată de condens 1,30 Vată minerală în vrac, saltele, pâsle
în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,60
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată
1,10
afectată de condens 1,20 Plăci rigide din vată minerală
în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,30
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată
1,05
afectat de condens 1,10 Polistiren expandat în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,15
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată 1,02
afectat de condens 1,05 Polistiren extrudat în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,10
252
1 2 3 vechime ≥ 10 ani
în stare uscată
1,10
afectat de condens 1,15 Poliuretan rigid în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,25
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată 1,15
cu degradări vizibile datorită expunerii la radiaţiile UV 1,20 Spumă de poliuretan
aplicată in situ în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,25
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată, fără degradări vizibile
1,10
în stare uscată, cu degradări vizibile (fisuri, microorganisme)
1,20 Elemente din lemn
în stare umedă 1,30
vechime ≥ 10 ani
în stare uscată
1,10
afectate de condens 1,20 Plăci din aşchii de lemn liate cu ciment
în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)
1,30
253
Valori normate ale coeficienţilor de transfer termic αi, αe (W/m2K) şi ale rezistenţelor termice
superficiale Rsi, Rse (m2K/W) Tabel B.3.
Elemente de construcţie în contact
cu exteriorul
Elemente de construcţie în contact cu spaţii neîncălzite
(subsoluri, pivniţe, poduri, balcoane închise,
rosturi închise etc.)
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
suprafaţa interioară
suprafaţa exterioară
Direcţia şi sensul
fluxului termic
αi / Rsi αe / Rse αi / Rsi αe / Rse
8 / 0,125 24 / 0,042 *) 8 / 0,125 12 / 0,084
8 / 0,125 24 / 0,042 *) 8 / 0,125 12 / 0,084
6 / 0,167 24 / 0,042 *) 6 / 0,167 12 / 0,084
*) Pentru condiţii de vară: αe = 12 W/(m2K), Rse = 0.084 m2K/W
Notă
1. În spaţii neîncălzite se consideră αi = 12 W/m2K, indiferent de sensul fluxului.
2. Valorile din tabel aferente suprafeţelor verticale sunt valabile şi pentru
suprafeţe înclinate ce cel mult 30° faţă de verticală, iar cele aferente
suprafeţelor orizontale sunt valabile şi pentru suprafeţe înclinate ce cel mult
30° faţă de orizontală.
254
Valori normate ale rezistenţelor termice superficiale Rse, funcţie de viteza vântului
Tabel B.4.
Viteza vântului (m/s)
Rse (m2K/W)
1,0 0,08
2,0 0,06
3,0 0,05
4,0 0,04
5,0 0,04
7,0 0,03
10,0 0,02
255
Rezistenţele termice ale straturilor de aer neventilate (m2K/W)
Tabel B.5.
Direcţia şi sensul fluxului termic Vertical
Grosimea stratului de
aer (mm) Orizontal ascendent descendent
0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0,13
10 0,15 0,15 0,15 15 0,17 0,16 0,17 25 0,18 0,16 0,19 50 0,18 0,16 0,21
100 0,18 0,16 0,22 300 0,18 0,16 0,23
(pentru valori intermediare se interpolează liniar)
Observaţii
1. Valorile din tabel, din coloana „flux termic orizontal” sunt valabile şi pentru
fluxuri termice înclinate cu cel mult 30° faţă de orizontală, iar cele din coloanele „flux termic vertical” sunt valabile şi pentru fluxuri termice
înclinate cu cel mult 30° faţă de verticală.
2. Valorile din tabel sunt valabile în următoarele condiţii:
• stratul de aer este mărginit de suprafeţe paralele şi perpendiculare pe direcţia fluxului termic, toate suprafeţele fiind obişnuite, netratate, cu un coeficient de emisie ridicat (e > 0,8);
• pe direcţia fluxului termic stratul de aer are grosimea de cel mult 10% din oricare din celelalte două dimensiuni, şi nu mai mult de 0,3 m;
• nu are loc nici un schimb de aer, atât cu mediul interior cât şi cu cel exterior.
256
Rezistenţa termică a straturilor de aer ventilate
Tabel B.6.
Strat de aer foarte slab ventilat În această categorie intră straturile de aer care au legătură cu mediul exterior prin intermediul unor orificii de dimensiuni reduse şi anume:
• pentru straturi verticale max. 500 mm2/metru liniar • pentru straturi orizontale max. 500 mm2/metru liniar
Trebuie să se respecte de asemenea următoarele condiţii: • între stratul de aer şi mediul exterior să nu existe nici un strat
termoizolant; • orificiile prevăzute să fie astfel dispuse încât să nu se poată naşte
un curent de aer prin stratul de aer considerat. În aceste condiţii stratul de aer se poate considera în calcule ca un strat de aer neventilat Strat de aer slab ventilat În această categorie intră straturile de aer care au legătură cu mediul exterior prin intermediul unor orificii având următoarele dimensiuni:
• pentru straturi verticale 500 … 1500 mm2/metru liniar • pentru straturi orizontale 500 … 1500 mm2/metru liniar
Trebuie să se respecte de asemenea condiţia ca orificiile să nu fie dispuse astfel încât să favorizeze un curent de aer prin stratul de aer considerat. În aceste condiţii rezistenţă termică a stratului de aer slab ventilat se consideră în calcule ca jumătate din valorile din Tabelul B.5. Dacă rezistenţă termică a straturilor amplasate între stratul de aer şi mediul exterior depăşeşte 0,15 m2K/W, rezistenţa termică a acestor straturi, care se consideră în calcule, se limitează la valoarea 0,15 m2K/W. Strat de aer bine ventilat Din această categorie fac parte straturile de aer care au legătură cu mediul exterior prin intermediul unor orificii care depăşesc:
• pentru straturi verticale 1500 mm2/metru liniar • pentru straturi orizontale 1500 mm2/metru liniar
În aceste condiţii rezistenţă termică se calculează atât fără aportul stratului de aer, cât şi fără aportul straturilor amplasate între stratul de aer şi mediul exterior. În această situaţie pentru rezistenţă termică superficială la suprafaţa exterioară Rse se adoptă o valoare egală cu rezistenţă termică superficială la suprafaţa interioară Rsi.
257
Rezistenţe termice minime R’min la clădiri de locuit (m2K/W)
Tabel B.7.
R’min Valori limită Nr. crt. Elemente de construcţii Clădiri
noi Clădiri
existente minime maxime
1 Pereţi exteriori (zona opacă) 1,50 1,40 0,50 4,00
2 Pereţi adiacenţi rosturilor închise 1,10 1,10 – –
3 Pereţi exteriori sub CTS, la demisoluri sau subsoluri încălzite
2,40 2,00 – –
4 Planşee peste ultimul nivel, sub terase sau poduri
3,50 3,00 0,50 5,00
5 Planşee peste subsoluri neîncălzite şi pivniţe 1,65 1,65 0,30 3,00
6
Planşee în contact cu aerul exterior la partea inferioară (plăci în consolă, ganguri etc.)
4,50 3,00 – –
7 Plăci pe sol (peste CTS) 4,50 3,00 1,00 5,00
8 Plăci la partea inferioară a demisolurilor sau subsolurilor încălzite
4,80 4,20 – –
9 Tâmplărie exterioară 0,55 0,40 0,30 1,50
În tabel se dau, pentru clădirile de locuit, valorile apreciate ca valori limita (minime şi maxime) pentru rezistenţele termice corectate medii pe ansamblul clădirii, aferente fiecărui element de construcţie. La stabilirea valorilor limită maxime s-au avut în vedere:
• posibilităţile tehnice actuale şi în viitorul apropiat;
• utilizarea materialelor termoizolante în condiţii de eficienţă economică, pe baza unor procedee de optimizare;
• practica actuală şi tendinţele pe plan internaţional.
258
Valorile coeficienţilor de control a, b, c, d, e, pentru clădiri de categoria 1
Tabel B.8.
Tipul de clădire Zona clima-
tică
a
(m2K/W)
b
(m2K/W)
c
(m2K/W)
d
(W/mK)
e
(m2K/W)
I 1,30 2,80 1,50 1,10 0,43
II 1,40 2,90 1,60 1,10 0,43
III 1,50 3,00 1,70 1,10 0,43 Spitale, creşe şi policlinici
IV 1,60 3,10 1,80 1,10 0,43
I 1,20 2,80 1,00 1,10 0,39
II 1,25 2,90 1,05 1,10 0,39
III 1,30 3,00 1,10 1,10 0,43
Clădiri de învăţământ şi pentru sport
IV 1,35 3,10 1,15 1,10 0,43
I 1,20 3,00 1,00 1,10 0,43
II 1,25 3,20 1,05 1,10 0,43
III 1,30 3,30 1,10 1,10 0,43
Birouri, clădiri comerciale şi hoteliere*)
IV 1,35 3,50 1,15 1,10 0,43
I 0,65 1,80 1,00 1,10 0,32
II 0,70 2,00 1,05 1,10 0,32
III 0,75 2,20 1,10 1,10 0,39
Alte clădiri (industriale cu regim normal de exploatare)
IV 0,80 2,40 1,15 1,10 0,39
*) Pentru partea de cazare se aplică prevederile pentru locuinţe
Notă: definirea clădirilor ce fac parte din categoria 1 se face conform
Tabelelor B.10 şi B.11.
259
Valorile coeficienţilor de control a, b, c, d, e, pentru clădiri de categoria 2
Tabel B.9.
Tipul de clădire Zona clima-
tică
a
(m2K/W)
b
(m2K/W)
c
(m2K/W)
d
(W/mK)
e
(m2K/W)
I 1,20 2,70 1,30 1,20 0,43
II 1,30 2,80 1,40 1,20 0,43
III 1,40 2,90 1,50 1,20 0,43 Spitale, creşe şi policlinici
IV 1,50 3,00 1,60 1,20 0,43
I 1,10 2,70 1,30 1,20 0,39
II 1,15 2,80 1,40 1,20 0,39
III 1,20 2,90 1,50 1,20 0,43
Clădiri de învăţământ şi pentru sport
IV 1,25 3,00 1,60 1,20 0,43
I 1,10 2,90 1,30 1,20 0,43
II 1,15 3,10 1,40 1,20 0,43
III 1,20 3,20 1,50 1,20 0,43
Birouri, clădiri comerciale şi hoteliere*)
IV 1,25 3,40 1,60 1,20 0,43
I 0,55 1,70 0,85 1,20 0,29
II 0,60 1,90 0,90 1,20 0,29
III 0,65 2,10 0,95 1,20 0,32
Alte clădiri (industriale cu regim normal de exploatare)
IV 0,70 2,30 1,00 1,20 0,32
*) Pentru partea de cazare se aplică prevederile pentru locuinţe
Notă: definirea clădirilor ce fac parte din categoria 2 se face conform
Tabelelor B.10 şi B.11.
260
Observaţii
Semnificaţia notaţiilor din Tabelele B.8 şi B.9
a - rezistenţa termică minimă, R'min, a componentelor opace ale pereţilor
verticali care fac cu planul orizontal un unghi mai mare de 60°, aflaţi în
contact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit (m2K/W) ;
b - rezistenţa termică minimă, R'min, a planşeelor de la ultimul nivel,
orizontale sau care fac cu planul orizontal un unghi mai mic de 60°,
aflate în contact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit (m2K/W);
c - rezistenţa termică minimă, R'min, a planşeelor inferioare aflate în con-
tact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit (m2K/W);
d - transmitanţa termică liniară maximă pe perimetrul clădirii, la nivelul
soclului (W/mK);
e - rezistenţa termică minimă, R'min, a pereţilor transparenţi sau translucizi
aflaţi în contact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată
luând în considerare dimensiunile nominale ale golului din perete
(m2K/W);
261
Definirea categoriilor 1 şi 2 de clădiri (pentru utilizarea Tabelelor B.8 şi B.9)
Tabel B.10.
Clădiri de categoria 1
În această categorie intră clădirile cu „ocupare continuă” şi clădirile cu
„ocupare discontinuă” de clasă de inerţie mare.
Exemple: creşe, internate, spitale etc.
Clădiri de categoria 2
În această categorie intră clădirile cu “ocupare discontinuă”, cu excepţia
celor din clasa de inerţie mare.
Exemple: şcoli, amfiteatre, săli de spectacole, clădiri administrative,
restaurante, clădiri industriale cu unul sau două schimburi etc. (toate
acestea având clasa de inerţie medie sau mică).
Clădiri cu ocupare continuă – clădirile a căror funcţionalitate impune ca
temperatura mediului interior să nu scadă, în intervalul „ora 0 – ora 7”, cu
mai mult de 7 °C sub valoarea normală de exploatare
Clădiri cu ocupare discontinuă – clădirile a căror funcţionalitate permite
ca abaterea de la temperatura normală de exploatare să fie mai mare de
7 °C pe o perioadă de 10 ore pe zi, din care 5 ore în intervalul „ora 0 – ora 7”.
Încadrarea în clase de inerţie se face conform Tabelului B.11.
262
Definirea clasei de inerţie a clădirilor (pentru utilizarea Tabelelor B.8, B.9 şi B.10)
Tabel B.11.
Raportul d
jjj
A
A.m∑
Inerţia
termică
până la 149 Kg/m2 mică
de la 150 la 399 Kg/m2 medie
peste 400 Kg/m2 mare
unde: mj – masa unitară a elementului de construcţie „j”, cu rol de izolare
termică (Kg/m2);
Aj – aria utilă a elementului de construcţie „j”, determinată pe baza
dimensiunilor interioare ale acestuia (m2);
Ad – aria desfăşurată a clădirii sau părţii de clădire analizate (m2).
La determinarea clasei de inerţie se vor avea în vedere următoarele:
• dacă aria desfăşurată a spaţiului încălzit aferent clădirii analizate
este mai mică sau egală cu 200 m2, calculul raportului din
Tabelul B.11 se va face pe întreaga clădire;
• dacă aria desfăşurată a spaţiului încălzit aferent clădirii analizate
este mai mare de 200 m2, calculul raportului din Tabelul B.11 se va
face pe o porţiune mai restrânsă, considerată reprezentativă pentru
clădirea, sau pentru partea de clădire analizată.
263
Rezistenţa termică Ra (m2K/W) a stratului de aer neventilat dintre foile de geam ale ferestrelor
Tabel B.12.
O faţă tratată Coeficient de emisie (e)
Grosimea stratului de
aer (mm) 0.1 0.2 0.4 0.8
Ambele feţe
netratate
6 0,211 0,190 0,163 0,132 0,127
9 0,299 0,259 0,211 0,162 0,154
12 0,377 0,316 0,247 0,182 0,173
15 0,447 0,364 0,276 0,197 0,186
50 0,406 0,336 0,260 0,189 0,179
100 0,376 0,315 0,247 0,182 0,173
300 0,333 0,284 0,228 0,171 0,163
264
Transmitanţa termică, Ug (W/m2K), pentru vitraj dublu sau triplu
Tabel B.13.
Vitraj Tip de gaz
Tip Sticlă Emisivitate
Dimen-siuni (mm)
Aer Argon Kripton
0 1 2 3 4 5 6 4-6-4 3,3 3,0 2,8 4-9-4 3,0 2,8 2,6
4-12-4 2,9 2,7 2,6 4-15-4 2,7 2,6 2,6
Sticlă neacoperită (normală)
0,89
4-20-4 2,7 2,6 2,6 4-6-4 2,9 2,6 2,2 4-9-4 2,6 2,3 2,0
4-12-4 2,4 2,1 2,0 4-15-4 2,2 2,0 2,0
≤ 0,4
4-20-4 2,2 2,0 2,0 4-6-4 2,7 2,3 1,9 4-9-4 2,3 2,0 1,6
4-12-4 1,9 1,7 1,5 4-15-4 1,8 1,6 1,5
≤ 0,2
4-20-4 1,8 1,6 1,5 4-6-4 2,6 2,2 1,7 4-9-4 2,1 1,7 1,3
4-12-4 1,8 1,5 1,3 4-15-4 1,6 1,4 1,3
≤ 0,1
4-20-4 1,6 1,4 1,3 4-6-4 2,5 2,1 1,5 4-9-4 2,0 1,6 1,3
4-12-4 1,7 1,3 1,1 4-15-4 1,5 1,2 1,1
Vitraj dublu
O foaie de sticlă
acoperită
≤ 0,05
4-20-4 1,5 1,2 1,2
265
Vitraj Tip de gaz
Tip Sticlă Emisivitate
Dimen-siuni (mm)
Aer Argon Kripton
0 1 2 3 4 5 6 4-6-4-6-4 2,3 2,1 1,8 4-9-4-9-4 2,0 1,9 1,7
Sticlă neacoperită
(sticlă normală)
0,89
4-12-4-12-4 1,9 1,8 1,6
4-6-4-6-4 2,0 1,7 1,4 4-9-4-9-4 1,7 1,5 1,2 ≤ 0,4
4-12-4-12-4 1,5 1,3 1,1 4-6-4-6-4 1,8 1,5 1,1 4-9-4-9-4 1,4 1,2 0,9 ≤ 0,2
4-12-4-12-4 1,2 1,0 0,8 4-6-4-6-4 1,7 1,3 1,0 4-9-4-9-4 1,3 1,0 0,8 ≤ 0,1
4-12-4-12-4 1,1 0,9 0,6 4-6-4-6-4 1,6 1,3 0,9 4-9-4-9-4 1,2 0,9 0,7
Vitraj triplu
2 foi de sticlă acoperite
≤ 0,05
4-12-4-12-4 1,0 0,8 0,5
266
Coeficienţi de transfer termic liniari ψg (W/mºC)
Tabel B.14.
Materialul ramei
Vitraj dublu sau triplu, sticlă neacoperită, spaţiu umplut
cu aer sau gaz
Vitraj dublu cu emisivitate joasă, vitraj triplu cu două
acoperiri cu emisivitate joasă, spaţiu umplut cu
aer sau gaz
Ramă de lemn sau de PVC 0,05 0,06
Ramă de metal cu întreruperea punţii termice 0,06 0,08
Ramă de metal fără întreruperea punţii termice 0,01 0,04
267
Rezistenţe termice (m2K/W) pentru elemente de construcţie vitrate tradiţionale
Tabel B.15.
Elementul de construcţie vitrat R' (m2K/W)
Uw (W/m2K)
Tâmplărie exterioară din lemn - simplă, cu o foaie de geam 0,19 5,26
- simplă, cu un geam termoizolant 0,33 3,03
- simplă, cu două foi de geam la distanţă de 2...4 cm 0,31 3,23
- simplă, cu o foaie de geam şi un geam termoizolant la distanţă de 2...4 cm 0,44 2,27
- cuplată, cu două foi de geam la distanţă de 2...4 cm 0,39 2,56
- cuplată, cu o foaie de geam şi un geam termoizolant la distanţă de 2..4 cm 0,51 1,96
- dublă, cu două foi de geam la distanţă de 8...12 cm 0,43 2,33
- dublă, cu o foaie de geam şi un geam termoizolant la distanţă de 8...12 cm 0,55 1,82
- triplă, cu trei foi de geam 0,57 1,75
- triplă, cu două foi de geam şi un geam termoizolant 0,69 1,45
Luminatoare - cu o foaie de geam 0,18 5,56 - cu un geam termoizolant 0,29 3,45 - cu două foi de geam la distanţă de 1…3 cm 0,27 3,70 - din plăci PAS - simple - duble
0,18 0,34
5,56 2,94
Pereţi exteriori vitraţi - geam profilit tip U, montat simplu 0,17 5,88 - geam profilit tip U, montat dublu 0,27 3,70 - geam profilit tubular 0,30 3,33 - plăci PAS, montate simplu 0,18 5,56 - plăci presate din sticlă, tip S (Nevada): - pereţi simpli - pereţi dubli
0,22 0,42
4,55 2,22
- cărămizi presate din sticlă cu goluri, de 80 mm grosime 0,31 3,23
- vitrine cu rame metalice, cu o foaie de geam 0,18 5,56
268
Transmitanţe termice pentru ferestre moderne, Uw (W/m2K), cu procentul de arie a ramei de 30% din întreaga arie a ferestrei
Tabelul B.16.
Uf (W/m2K) Tip de vitraj
Ug W/(m2K) 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,0
Simplu 5,7 4,3 4,4 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 6,1 3,3 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,5 3,6 4,4 3,1 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,5 4,3 2,9 2,4 2,5 2,7 2,8 3,0 3,1 3,2 3,3 4,1 2,7 2,3 2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,1 3,2 4,0 2,5 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 3,0 3,1 3,9 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,8 2,1 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 3,6 1,9 1,8 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 2,5 2,7 3,5 1,7 1,6 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 3,3 1,5 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 3,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 3,1
Dublu
1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,9 2,3 2,0 2,1 2,2 2,4 2,5 2,7 2,8 2,9 3,7 2,1 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 2,8 3,6 1,9 1,7 1,8 2,0 2,1 2,3 2,4 2,5 2,6 3,4 1,7 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 3,3 1,5 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 3,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 3,1 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,9 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 1,8 2,0 2,8 0,7 0,9 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 2,6
Triplu
0,5 0,8 0,9 1,0 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 2,5
269
Transmitanţe termice pentru ferestre moderne, Uw (W/m2K), cu procentul de arie a ramei de 20% din întreaga arie a ferestrei
Tabelul B.17.
Uf (W/(m2K) Tip de vitraj
Ug W/(m2K) 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,0
Simplu 5,7 4,8 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,2 5,3 5,9 5,3 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,4 3,5 4,0 3,1 2,8 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,9 2,9 2,6 2,7 2,8 2,8 3,0 3,0 3,1 3,2 3,7 2,7 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,0 3,6 2,5 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,7 2,8 2,9 3,4 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,7 3,3 2,1 2,0 2,1 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 1,9 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,3 2,4 3,0 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,8 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,6 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5
Dublu
1,1 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,3 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,6 2,7 3,2 2,1 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 1,9 1,8 1,9 2,0 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,9 1,7 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,2 2,8 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,6 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5 1,1 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,3 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,6 2,2 0,7 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 2,0
Triplu
0,5 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,3 1,8
270
Valorile normate ale rezistenţei termice necesare pentru elemente vitrate
Tabel B.18.
R’w nec (m2K/W) Grupa clădirii
Destinaţia clădirii Ferestre
Uşi ext. Luminatoare Pereţi vitraţi
I
• Clădiri de locuit, cămine, internate;
• Spitale, policlinici ş.a. • Creşe, grădiniţe • Şcoli, licee ş.a.
0,39 0,32 0,32
II • Alte clădiri social-
culturale 0,32 0,29 0,29
III • Clădiri sociale cu
regim ridicat de umiditate
0,29 0,26 0,26
IV • Clădiri de producţie
cu regim ridicat de umiditate
0,26 0,23 0,23
Observaţii
1. La casa scării şi la alte spaţii de circulaţie, indiferent de grupa clădirii,
se admite R’w nec = 0,26 m2K/W.
2. La vitrine se admite R’w nec = 0,22 m2K/W.
271
Rata ventilării la clădiri de locuit (h–1)
Tabel B.19.
Clasa de permeabilitate Categoria clădirii Clasa de
adăpostire ridicată medie scăzută neadăpostite 1,5 0,8 0,5 moderat adăpostite 1,1 0,6 0,5
Clădiri individuale (case unifamiliale, cuplate sau înşiruite etc.) adăpostite 0,7 0,5 0,5
neadăpostite 1,2 0,7 0,5 moderat adăpostite 0,9 0,6 0,5 Dublă
expunereadăpostite 0,6 0,5 0,5 neadăpostite 1,0 0,6 0,5 moderat adăpostite 0,7 0,5 0,5
Clădiri cu mai multe aparta-mente, cămine, internate etc. Simplă
expunereadăpostite 0,5 0,5 0,5
Clasa de adăpostire neadăpostite: clădiri foarte înalte, clădiri la periferia oraşelor şi în pieţe, clădiri la şes; moderat adăpostite: clădiri în interiorul oraşelor, cu minim 3 clădiri în
apropiere, clădiri la şes protejate de arbori; adăpostite: clădiri în centrul oraşelor, clădiri în păduri.
Clasa de permeabilitate ridicată: clădiri cu tâmplăria exterioară fără măsuri de etanşare; medie: clădiri cu tâmplăria exterioară cu garnituri de etanşare; scăzută: clădiri cu ventilare controlată şi cu tâmplăria exterioară prevăzută cu măsuri speciale de etanşare;
Observaţii 1. Valoarea n = 0,5 h-1 reprezintă numărul minim de schimburi de aer pe
oră necesar pentru reîmprospătarea aerului interior în vederea asigurării unor condiţii normale de microclimat.
2. Valorile „n” din tabel cuprind toate componentele pierderilor de căldură, astfel încât numărul de schimburi de aer variază de la valoarea minimă de 0,5 h-1 (fără infiltraţii în exces) la valori de 1,0…1,5 h-1 în cazul unor infiltraţii suplimentare mari.
272
Coeficientul normat de izolare termică GN, la clădiri de locuit
Tabel B.20.
Numărul de niveluri
A/V (m2/m3)
GN (W/m3K)
Numărul de niveluri
A/V (m2/m3)
GN (W/m3K)
0.80 0.77 0.25 0.46
0.85 0.81 0.30 0.50
0.90 0.85 0.35 0.54
0.95 0.88 0.40 0.58
1.00 0.91 0.45 0.61
1.05 0.93 0.50 0.64
1
≥ 1.10 0.95
4
≥ 0.55 0.65
0.45 0.57 0.20 0.43
0.50 0.61 0.25 0.47
0.55 0.66 0.30 0.51
0.60 0.70 0.35 0.55
0.65 0.72 0.40 0.59
0.70 0.74 0.45 0.61
2
≥ 0.75 0.75
5
≥ 0.50 0.63
0.30 0.49 0.15 0.41
0.35 0.53 0.20 0.45
0.40 0.57 0.25 0.49
0.45 0.61 0.30 0.53
0.50 0.65 0.35 0.56
0.55 0.67 0.40 0.58
3
≥ 0.60 0.68
≥ 10
≥ 0.45 0.59
273
Clasificarea clădirilor din punct de vedere al exigenţelor de stabilitate termică
Tabel B.21
Grupa de clădiri
Unităţi funcţionale (încăperi) din clădiri Observaţii
“a”
• pentru ocrotirea sănătăţii spitale; policlinici, dispensare; sanatorii;
• hoteliere, de minim 3 stele
“b”
• de locuit • hoteliere, de maxim 2 stele • cămine, internate • aziluri • grădiniţe de copii • şcoli şi licee • case de copii • administrative şi de birouri • săli de audiţie publică • biblioteci • muzee • expoziţii • cluburi • teatre, cinematografe • magazine • restaurante • cantine • cofetării, patiserii • baruri • săli de aşteptare în gări,
autogări, aeroporturi • săli de gimnastică şi sport
“c” • clădiri cu ocupare temporară (case
de vacanţă, clădiri sociale ale societăţilor comerciale etc.)
• construcţii cu caracter provizoriu
Clasificarea este valabilă numai pentru unităţi funcţionale (încăperi) care nu sunt dotate sau care nu necesită instalaţii de ventilare-climatizare
274
Valorile minime admise νT ale coeficientului de amortizare termică (iarna şi vara)
Tabel B.22
Grupa de clădiri Nr. crt. Element de închidere „a” „b” „c”
1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise) 20 15 8
2 Pereţi interiori care separă spaţii cu temperaturi diferite*) (inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor închise)
10 5 –
3 Planşeu terasă 30 25 15
4 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat 15 10 5
5 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)
35 30 20
6 Planşeu care separă spaţii interioare cu temperaturi diferite*) 10 5 –
7 Plăci pe sol 30 25 15
*) În cazul în care pereţii interiori sau planşeele interioare separă spaţii închise cu temperaturi de exploatare care diferă cu mai mult de 10 ºC.
275
Valorile minime admise ε (vara) ale coeficientului de defazaj termic (ore)
Tabel B.23.
Grupa de clădiri Nr. crt. Element de închidere „a” „b” „c”
1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise) 12 9 8
2 Planşeu terasă 13 11 9
3 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat 10 8 6
4 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)
13 11 9
Coeficient M de neuniformitate a cedării de căldură Tabel B.24.
Tipul sistemului de încălzire Coeficientul M
Încălzire centrală:
- cu apă caldă cu funcţionare neîntreruptă
- cu apă caldă cu întrerupere 6 ore/zi
0,1
1,5
Încălzire cu centrală termostatată 0,1
Încălzire cu abur sau cu radiatoare:
- cu întrerupere 6 ore/zi - cu întrerupere 12 ore/zi - cu întrerupere 18 ore/zi
0,8
1,4
2,2
Încălzire cu sobe de teracotă la 1 foc/zi (24 ore):
- la grosimea pereţilor sobei de ½ cărămidă - la grosimea pereţilor sobei de ¼ cărămidă
0,9
1,4
Pentru încălzirea cu sobe cu două focuri pe zi coeficientul M se reduce astfel: • la sobele având pereţii cu grosimea de ½ cărămidă, de 2,5 ori; • la sobele având pereţii cu grosimea de ¼ cărămidă, de 2 ori.
276
Valorile minime admise Ci ale stabilităţii termice a elementelor (iarna)
Tabel B.25
Grupa de clădiri Nr. crt. Element de închidere „a” „b” „c”
1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise) 6 5 –
2 Pereţi interiori care separă spaţii cu temperaturi diferite*) (inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor închise)
3 2 –
3 Planşeu terasă 7 6 –
4 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat 4 3 –
5 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)
8 7 –
6 Planşeu care separă spaţii interioare cu temperaturi diferite*) 3 2 –
7 Plăci pe sol 7 6 –
*) În cazul în care pereţii interiori sau planşeele interioare separă spaţii închise cu temperaturi de exploatare care diferă cu mai mult de 10 ºC.
Valorile maxime admise ATi ale amplitudinii de oscilaţie a temperaturii aerului interior (ºC)
Tabel B.26
Grupa de clădiri Amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ATi „a” „b” „c”
• iarnă 1,0 1,0 –
• vară 3,0 5,0 –
277
Coeficientul de transfer termic maxim admis Umax pentru verificarea la stabilitate termică
Tabel B.27
Nr. crt. Element de închidere Umax
(W/m2 ºC)
1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise)
0,71
2 Pereţi interiori care separă spaţii cu temperaturi diferite*) (inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor închise)
0,91
3 Planşeu terasă 0,33
4 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat
0,33
5 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)
0,22
6 Planşeu care separă spaţii interioare cu temperaturi diferite*)
0,61
7 Plăci pe sol 0,22
*) În cazul în care pereţii interiori sau planşeele interioare separă spaţii închise cu temperaturi de exploatare care diferă cu mai mult de 10 ºC.
278
A N E X A C
Verificarea la condens a anvelopei clădirilor
Temperatura punctului de rouă (ºC)
Tabel C.1.
Temperatura aerului interior (ºC) Umiditatea relativă a
aerului (%) 12 14 16 18 20 22
100 +12.0 +14.0 +16.0 +18.0 +20.0 +22.0
95 +11.2 +13.2 +15.2 +17.2 +19.2 +21.2
90 +10.4 +12.4 +14.3 +16.3 +18.3 +20.3
85 +9.60 +11.5 +13.5 +15.4 +17.4 +19.4
80 +8.70 +10.6 +12.5 +14.5 +16.5 +18.4
75 +7.70 +9.70 +11.6 +13.5 +15.4 +17.4
70 +6.70 +8.60 +10.5 +12.4 +14.4 +16.3
65 +5.70 +7.50 +9.40 +11.3 +13.2 +15.1
60 +4.50 +6.40 +8.20 +10.1 +12.0 +13.9
55 +3.20 +5.10 +7.00 +8.80 +10.7 +12.5
50 +1.90 +3.70 +5.60 +7.40 +9.30 +11.1
45 +0.40 +2.30 +4.10 +5.90 +7.70 +9.50
40 -1.00 +0.60 +2.40 +4.20 +6.00 +7.80
35 -2.60 -1.10 +0.50 +2.30 +4.10 +5.90
30 -4.50 -2.90 -1.30 +0.20 +1.90 +3.60
25 -6.60 -5.00 -3.50 -2.00 -0.50 +1.10
279
Presiunea de saturaţie a vaporilor de apă pentru diferite temperaturi ale aerului
Tabel C.2.
Fracţiuni de grade Celsius
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Tempe-ratura aerului Presiunea de saturaţie a vaporilor de apă (Pa)
Domeniul de temperaturi 30 … 0 °C 30 4244 4269 4294 4319 4344 4369 4394 4419 4445 4469 29 4006 4030 4053 4077 4101 4124 4148 4172 4196 4219 28 3781 3803 3826 3848 3871 3894 3916 3939 3961 3984 27 3566 3588 3609 3631 3652 3674 3695 3717 3793 3759 26 3362 3382 3403 3423 3443 3463 3484 3504 3525 3544 25 3169 3188 3208 3227 3246 3266 3284 3304 3324 3343 24 2985 3003 3021 3040 3059 3077 3095 3114 3132 3151 23 2810 2827 2845 2863 2880 2897 2915 2932 2950 2968 22 2645 2661 2678 2695 2711 2727 2744 2761 2777 2794 21 2487 2504 2518 2535 2551 2566 2582 2598 2613 2629 20 2340 2354 2369 2384 2399 2413 2428 2443 2457 2473 19 2197 2212 2227 2241 2254 2268 2283 2297 2310 2324 18 2065 2079 2091 2105 2119 2132 2145 2158 2172 2185 17 1937 1950 1963 1976 1988 2001 2014 2027 2039 2052 16 1818 1830 1841 1854 1866 1878 1889 1901 1914 1926 15 1706 1717 1729 1739 1750 1762 1773 1784 1795 1806 14 1599 1610 1621 1631 1642 1653 1663 1674 1684 1695 13 1498 1508 1518 1528 1538 1548 1559 1569 1578 1588 12 1403 1413 1422 1431 1441 1451 1460 1470 1479 1488 11 1312 1321 1330 1340 1349 1358 1367 1375 1385 1394 10 1228 1237 1245 1254 1262 1270 1279 1287 1295 1304 9 1148 1156 1163 1171 1179 1187 1195 1203 1211 1218 8 1073 1081 1088 1096 1103 1110 1117 1125 1133 1140 7 1002 1008 1016 1023 1030 1038 1045 1052 1059 1066
280
Fracţiuni de grade Celsius
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Tempe-ratura aerului Presiunea de saturaţie a vaporilor de apă (Pa)
6 935 942 949 955 961 968 975 982 988 995 5 872 878 884 890 896 902 907 913 919 925 4 813 819 825 831 837 843 849 854 861 866 3 759 765 770 776 781 787 793 798 803 808 2 705 710 716 721 727 732 737 743 748 753 1 657 662 667 672 677 682 687 691 696 700 0 611 616 621 626 630 635 640 645 648 653
Domeniul de temperaturi 0 … –20 °C 0 611 605 600 595 592 587 582 577 572 567 -1 562 557 552 547 543 538 534 531 527 522 -2 517 514 509 505 501 496 492 489 484 480 -3 476 472 468 464 461 456 452 448 444 440 -4 437 433 430 426 423 419 415 412 408 405 -5 401 398 395 391 388 385 382 379 375 372 -6 368 365 362 359 356 353 350 347 343 340 -7 337 336 333 330 327 324 321 318 315 312 -8 310 306 304 301 298 296 294 291 288 286 -9 284 281 279 276 274 272 269 267 264 262
-10 260 258 255 253 251 249 246 244 242 239 -11 237 235 233 231 229 228 226 224 221 219 -12 217 215 213 211 209 208 206 204 202 200 -13 198 197 195 193 191 190 188 186 184 182 -14 181 180 178 177 175 173 172 170 168 167 -15 165 164 162 161 159 158 157 155 153 152 -16 150 149 148 146 145 144 142 142 139 138 -17 137 136 135 133 132 131 129 128 127 126 -18 125 124 123 122 121 120 118 117 116 115 -19 114 113 112 111 110 109 107 106 105 104 -20 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94
281
Factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori, μD, pentru folii şi pelicule cu rol de barieră contra vaporilor, protecţie sau finisaj
Tabel C.3.
Nr. crt. Denumirea stratului
Grosimea d
(mm)
Factorul rezistenţei la perme-abilitate la vapori μD
Valoarea d.μD
0 1 2 3 4
A. Bitum, cartoane
1 Vopsea pe bază de bitum la rece 1 600 0,6
2 Vopsea de bitum în două straturi 2 1200 2,4
3
Carton bitumat lipit - 1 strat carton + 1 strat bitum
- 2 straturi carton + 2 straturi bitum
- 2 straturi carton + 3 straturi bitum
1,2
4,0
5,0
1300
1500
1600
1,5
6,0
8,0
B. Vopsele, bariere de vapori 4 Email în două straturi cu grund 2 1700 3,4
5 Vopsea pe bază de ulei în 2 straturi 2 1800 3,6
6 Vopsea pe bază de latex în 2 straturi 1 800 0,8
7
Vopsea pe bază de clorcauciuc - simplu
- 2 straturi
- 3 straturi
0,2
0,4
0,6
10000
15000
16000
2,0
6,0
9,6
8 Lac pe bază de clorcauciuc simplu 0,15 50000 7,5
9 Vopsea pe bază de răşini epoxidice 1,0 1500 1,5
282
0 1 2 3 4
2,0 2000 4,0 10 Masă de şpaclu
3,0 2500 7,5
11
Vopsea pe bază de răşini alchidice
- 2 straturi
- 3 straturi
–
–
–
–
5,5
8,0
12 Peliculă de email pe bază de perclorvinil în 5 straturi – – 12,0
13
Peliculă de email pe bază de perclorvinil aplicată pe glet de ciment, nisip şi aracet, în 5 straturi
– – 13,0
14
Barieră contra vaporilor din elastomeri sintetici în amestec cu polimeri tip Romflexil PC 505 şi perclorvinil (amorsă de Romflexil, 1 strat de Romflexil şi perclor-vinil, 1-2 straturi de perclorvinil)
– – 13,0
15
Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată
– – 4,0
16
Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată, în amestec cu 60% Romflexil
– – 12,5
17
Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată, în amestec cu 15% smoală plastifiată
– – 15,0
18
Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată, în amestec cu 15% masă de şpaclu pe bază de răşini poliesterice Silurex MS 202
– – 8,5
283
0 1 2 3 4
C. Folii 19 Tapet caşerat cu PVC 1,1 5000 5,5
20 Folie de PVC 0,4 20000 8,0
21 Hârtie, carton brut – – 0,1
22 Folie de polietilenă 0,2 50000 10,0
0,05 500000 25,0
0,1 600000 60,0 23 Folie de aluminiu lipită
0,2 700000 140,0
Observaţii
1. Pentru alte materiale decât cele cuprinse în Tabelele B.1 şi C.3, factorul
rezistenţei la permeabilitate la vapori se determină în laboratoare
specializate.
2. Rezistenţa la permeabilitate la vapori a straturilor de aer din elementele
de construcţii se consideră egală cu zero.
284
Temperatura medie anuală exterioară Tem
Tabel C.4.
Zona climatică
Temperatura exterioară de calcul Te
(°C)
Temperatura medie anuală exterioară Tem
(°C)
I -12 10,5
II -15 9,5
III -18 7,5
IV -21 6,5
285
Perioada Nw (ore) în care are loc fenomenul de condensare şi temperatura medie Tes (°C) a aerului pe această durată
Tabel C.5.
Zona I Zona II Zona III Zona IV Te cond
(°C) Nw (h)
Tes (°C)
Nw (h)
Tes (°C)
Nw (h)
Tes (°C)
Nw (h)
Tes (°C)
10 4000 1 4300 0 4700 -1 5200 -2 9 3700 0 4100 -1 4300 -2 5000 -3 8 3450 0 3800 -1 4350 -2 4800 -3 7 3200 -1 3600 -2 4100 -3 4600 -4 6 2900 -1 3300 -2 3900 -3 4400 -4 5 2650 -2 3100 -3 3650 -4 4100 -5 4 2400 -2 2900 -3 3450 -4 3900 -5 3 2050 -3 2600 -4 3150 -5 3600 -6 2 1750 -3 2300 -4 2850 -5 3400 -6 1 1500 -4 2000 -5 2550 -6 3150 -7 0 1250 -4 1750 -5 2300 -6 2900 -7 -1 1050 -5 1450 -6 2000 -7 2600 -8 -2 900 -6 1250 -7 1750 -8 2400 -9 -3 750 -7 1050 -8 1500 -9 2050 -10 -4 600 -8 900 -9 1300 -10 1800 -11 -5 500 -9 750 -10 1100 -11 1550 -12 -6 400 -10 600 -11 950 -12 1400 -13 -7 300 -11 500 -12 800 -13 1250 -14 -8 200 -12 400 -13 700 -14 1150 -15 -9 130 -13 350 -14 600 -15 1000 -16 -10 100 -14 250 -15 500 -16 850 -17 -11 75 -15 200 -16 450 -17 750 -18 -12 50 -16 175 -17 350 -18 650 -19 -13 25 -17 160 -18 300 -19 550 -20 -14 – – 100 -19 250 -20 450 -21 -15 – – 75 -20 200 -21 350 -22
286
Temperatura medie a aerului exterior T’es, pe baza căreia se stabileşte cantitatea de apă care se evaporă din zona de
condens în anotimpul cald
Tabel C.6.
'esT (°C) Te cond
(°C) Zona I Zona II Zona III 10 17 16 15 9 16 16 15 8 16 15 15 7 15 15 14 6 15 14 14 5 14 14 13 4 14 13 13 3 13 13 12 2 13 12 12 1 12 12 11 0 12 11 11 -1 11 11 10 -2 11 11 10 -3 11 10 9 -4 10 10 9 -5 10 10 8 -6 10 9 8 -7 9 9 8 -8 9 9 8 -9 9 9 7
-10 9 8 7 -11 – – 7 -12 – – 7 -13 – – 6 -14 – – 6 -15 – – 6
287
Creşterea maximă admisibilă a umidităţii relative masice ΔWadm în perioada de condensare
Tabel C.7.
Nr. crt. Materialul ΔWadm
(%)
1 Beton greu, cu densitatea aparentă peste 1800 Kg/m3 2,0
2 Zidărie de cărămidă plină 1,5
3 Zidărie de cărămidă sau blocuri ceramice cu goluri 2,0
4 Zidărie din blocuri mici de beton uşor, pline sau cu goluri 5,0
5 Plăci termoizolante din beton celular autoclavizat,. cu densitatea aparentă până la 550 Kg/m3 5,0
6 Zidărie din blocuri şi pereţi din fâşii din beton celular autoclavizat 6,0
7 Tencuieli interioare 2,0
8 Panouri din beton uşor (granulit, zgură etc.) 5,0
9 Umplutură din zgură, cenuşă, granulit 3,0
10 Polistiren expandat 15,0
11 Poliuretan 15,0
12 Sticlă spongioasă 1,5
13 Vată minerală şi produse din vată minerală sau din fibre de bazalt 3,0
14 Lemn şi produse din lemn antiseptizate (PFL, PAL, PAF) 5,0
15 Produse termoizolante din deşeuri textile sintetice 2,0
16 Stabilit 2,0
288
A N E X A D
Verificarea indicatorilor globali PMV şi PPD
Metabolismul energetic M pentru diferite activităţi
Tabel D.1.
Producţia de energie metabolică Activitate
W/m2 met
Repaus, culcat 46 0,8
Repaus, aşezat 58 1,0
Activitate uşoară, aşezat (birou, domiciliu, şcoală, laborator) 70 1,2
Activitate uşoară, în picioare (cumpărături, laborator, industrie uşoară) 93 1,6
Activitate medie, în picioare (vânzător, activitate menajeră, activitate de deservire a unei maşini) 116 2,0
Mers pe teren plat v = 2 Km/h 110 1,9
Mers pe teren plat v = 3 Km/h 140 2,4
Mers pe teren plat v = 4 Km/h 165 2,8
Mers pe teren plat v = 5 Km/h 200 3,4
289
Izolaţia termică pentru ansambluri vestimentare tipice
Tabel D.2.
Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de lucru
clo m2K/W
Chiloţi, combinezon, şosete, încălţăminte 0,70 0,110
Chiloţi, cămaşă, pantaloni, şosete, încălţăminte 0,75 0,115
Chiloţi, cămaşă, combinezon, şosete, încălţăminte 0,80 0,125
Chiloţi, cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte 0,85 0,135
Chiloţi, cămaşă, pantalon, bluză, şosete, încălţăminte 0,90 0,140
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte
1,00 0,155
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, combinezon, şosete, încălţăminte
1,10 0,170
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), vestă izolantă, şosete, încălţăminte 1,20 0,185
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, vestă izolantă, şosete, încălţăminte
1,25 0,190
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), combinezon, vestă şi pantaloni izolanţi, şosete, încălţăminte
1,40 0,220
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, vestă şi pantaloni termoizolanţi, şosete, încălţăminte
1,55 0,225
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă şi salopetă vătuite, şosete, încălţăminte
1,85 0,285
290
Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de lucru
clo m2K/W
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, vestă şi salopetă vătuite, şosete, încălţăminte, şapcă, mănuşi
2,00 0,310
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), vestă şi pantaloni izolanţi, sacou şi pantaloni matlasaţi şi izolanţi, şosete, încălţăminte
2,20 0,340
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), vestă şi pantaloni izolanţi, scurtă impermeabilă vătuită, salopetă vătuită, şosete, încălţăminte, şapcă, mănuşi
2,55 0,395
Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de uz curent
clo m2K/W
Slip, tricou, şosete subţiri, sandale 0,30 0,050
Slip, jupă, ciorapi, rochie uşoară cu mâneci, sandale 0,45 0,070
Chiloţi, cămaşă cu mâneci scurte, pantalon uşor, şosete subţiri, încălţăminte 0,50 0,080
Slip, ciorapi, cămaşă cu mâneci scurte, fustă, sandale 0,55 0,085
Chiloţi, cămaşă, pantalon uşor, şosete, încălţăminte 0,60 0,095
Slip, jupă, ciorapi, rochie, încălţăminte 0,70 0,105
Lenjerie de corp, cămaşă, pantalon, şosete, încălţăminte 0,70 0,110
Lenjerie de corp, îmbrăcăminte exterioară (pulover, pantalon), şosete lungi, încălţăminte sport
0,75 0,115
Slip, jupă, cămaşă, fustă, şosete lungi groase, încălţăminte 0,80 0,120
291
Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de uz curent
clo m2K/W
Slip, cămaşă, fustă, tricou la baza gâtului, şosete lungi groase, încălţăminte 0,90 0,140
Chiloţi, maiou de corp cu mâneci scurte, cămaşă, pantalon, tricou desfăcut la gât, şosete, încălţăminte
0,95 0,145
Slip, cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte 1,00 0,155
Slip, cămaşă, sarafan, vestă 1,00 0,155
Slip, ciorapi, fustă lungă, vestă, încălţăminte 1,10 0,170
Lenjerie de corp, maiou cu mâneci scurte, cămaşă, pantalon, vestă, încălţăminte 1,10 0,170
Lenjerie de corp, maiou cu mâneci scurte, cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte 1,15 0,180
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), cămaşă, pantalon, tricou desfăcut la gât, vestă, şosete, încălţăminte
1,30 0,200
Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, jachetă, palton, şosete, încălţăminte
1,50 0,230
292
Izolaţia termică pentru piesele de îmbrăcăminte
Tabel D.3.
Descrierea îmbrăcămintei Izolaţie termică (clo)
Lenjerie de corp
Slip 0,03
Chilot lung 0,10
Maiou de corp 0,04
Tricou 0,09
Cămaşă cu mâneci lungi 0,12
Slip şi sutien 0,03
Cămăşi, corsaje
Cu mâneci scurte 0,15
Largi, cu mâneci lungi 0,20
Obişnuite, cu mâneci lungi 0,25
Flauşate, cu mâneci lungi 0,30
Corsaj lung, cu mâneci lungi 0,15
Pantaloni
Scurt 0,06
Lung 0,20
Clasic 0,25
Trening 0,28
Rochii, fuste
Fustă largă (de vară) 0,15
Fustă groasă (de iarnă) 0,25
Rochie lungă cu mâneci scurte 0,20
Rochie de iarnă cu mâneci lungi 0,40
Combinaţii posibile 0,55
293
Tricouri Vestă fără mâneci 0,12
Tricou larg 0,20
Tricou normal 0,28
Tricou flauşat 0,30
Sacouri Sacou larg de vară 0,25
Sacou obişnuit 0,35
Sacou tip bluzon 0,30
Îmbrăcăminte cu putere mare de izolare, blănuri sintetice Combinaţii 0,90
Pantalon 0,35
Sacou 0,40
Vestă 0,20
Îmbrăcăminte de exterior Palton 0,60
Scurtă de puf 0,55
Scurtă impermeabilă şi izolantă 0,70
Salopetă din blană sintetică 0,55
Diverse Şosete 0,02
Tălpici groase 0,05
Şosete groase 0,10
Ciorapi de nailon 0,03
Încălţăminte (cu talpă subţire) 0,02
Încălţăminte (cu talpă grasă) 0,04
Cizme 0,10
Mănuşi 0,05
294
BBBiiibbbllliiiooogggrrraaafffiiieee
1. Asanache H. Higrotermica clădirilor, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 1999
2. Asanache H, Demir V., Delia F.
Higrotermica clădirilor. Aplicaţii, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 2000
3. Bliuc I. Elemente de fizica construcţiilor, Editura Universităţii Tehnice „Gh. Asachi” Iaşi, 1993
4. Bliuc I. Higrotermica clădirilor, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2005
5. Ciornei Al. Cum concepem construcţiile civile, Editura JUNIMEA, Iaşi, 2000
6. Ciornei Al. Ingineria clădirilor, Editura JUNIMEA, Iaşi, 2006
7. Comşa E. Construcţii civile, vol. I, partea I, II, Editura Universităţii Tehnice Cluj–Napoca, 1992
8 Comşa E., Moga I. Construcţii civile, vol. II, Elemente de higro-termică şi acustica clădirilor, Editura Universităţii Tehnice Cluj–Napoca, 1992
9. Focşa V. Higrotermica şi acustica clădirilor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975
295
10 Focşa V. Construcţii civile, vol. I, II, III, Editura Institutului Politehnic Iaşi, 1978
11. Gavrilaş I. Fizica construcţiilor. Elemente de higro-termică, Editura CERMI, Iaşi, 2001
12. Gavrilaş I. Evaluarea şi reabilitarea termofizică a clădirilor, Editura Experţilor Tehnici, Iaşi, 2002
13. Ghiocel D., ş.a. Construcţii civile, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1985
14. Hamburger L. Introducere în teoria propagării căldurii. Conducţia prin solide, Editura Academiei R.P.R., 1956
15. Hernot D., Porcher G. Thermique appliqué aux bâtiments, Les édition parisiennes CFP (chaud froid plomberie), Paris, 1995
16. Leonăchescu N. Termotehnică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981
17. Lienhard J.H. IV Lienhard J.H. V
A Heat Transfer Textbook, Phlogiston Press, Cambridge, Massachusetts, 2003
18. Mihăescu A. Construcţii civile, Editura Institutului Politehnic Timişoara, 1980
19. Moga I. Contribuţii la optimizarea higrotermică a clădirilor din zona Cluj–Napoca, Teză de doctorat, Iaşi, 1987
20 Negoiţă Al., Focşa V., Radu A. ş.a.
Construcţii civile, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1976
21. Peştişanu C. Construcţii, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979
22 Radu A., Sardino R. Clădiri, Editura Institutului Politehnic Iaşi, vol. I (1972), vol. 2 (1974)
296
23 Radu A., Vereş Al. Construcţii civile (partea I), Editura Institutului Politehnic Iaşi, 1985
24. Radu A., ş.a. Satisfacerea exigenţelor de izolare termică şi conservare a energiei în construcţii, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2003
25. Radu A., Bliuc I., Vasilache M.
Higrotermică aplicată, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi , 2004
26. Roulet C.A. Santé et qualité de l’environnment intérieur dans les bâtiments, Collection „Gérer l’environnment”, Presses polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, 2004
27. Ştefănescu D. Curs general de construcţii, Editura Universităţii Tehnice Iaşi, 1995
28. Ştefănescu D., Velicu C.
Clădiri civile, Editura Experţilor Tehnici, Iaşi, 1997
29 Ştefănescu D. Clădiri civile, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2009
30. Ştefănescu D. Higrotermica construcţiilor, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2009
31. Vasilache M., Velicu C.
Ghid pentru reabilitarea termică a clădirilor de locuit, Editura Experţilor Tehnici, Iaşi, 1997
32 Velicu C. Curs general de construcţii, Editura Universităţii Tehnice Iaşi, 1995
33. Normativ C107/0–2002
Normativ pentru proiectarea şi execuţia lucrărilor de izolaţii termice la clădiri
34. Normativ C107/1–2005
Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile de locuit
297
35 Normativ C107/2–2005
Normativ privind calculul coeficientului global de izolare termică la clădirile cu altă destinaţie decât cele de locuit
36 Normativ C107/3–2005
Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie ale clădirilor
37. Normativ C107/4–2005
Ghid pentru calculul performanţelor termotehnice ale clădirilor de locuit
38. Normativ C107/5–2005
Normativ privind calculul termotehnic al ele-mentelor de construcţie în contact cu solul
39. Normativ C107/6–2002
Normativ general privind calculul transferului de masă (umiditate) prin elementele de construcţie
40 Normativ C107/7–2002
Normativ privind proiectarea la stabilitate termică a elementelor de închidere ale clădirilor
41 Normativ Mc 001/1–2006
Metodologie de calcul al performanţei energetice a clădirilor
Partea I-a – Anvelopa clădirii
42 Normativ Mc 001/2–2006
Metodologie de calcul al performanţei energetice a clădirilor
Partea a II-a – Performanţa energetică a instalaţiilor aferente clădirii
43 Normativ Mc 001/3–2006
Metodologie de calcul al performanţei energetice a clădirilor
Partea a III-a – Auditul şi certificatul de performanţă a clădirii