higrotermica aplicata radu, bliuc, vasilache

HIGROTERMICĂ APLICATĂ

3

1. SIMBOLURI ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Nr.

crt. Simbol Mărime

Unitate de

măsură

1.

ca Difuzivitate termică m

2/s

2. A Arie de transfer m2

3. c Capacitate calorică masică J/kg∙K

4. cv Concentraţia de vapori în aer gvapori/kgaer

5. C Grad Celsius C

6. Co Coeficientul de radiaţie al corpului negru W/m2∙K

4

7.

Sd

D Indicele inerţiei termice -

8. Da Coeficient de difuzie a vaporilor de apă în aer m2/s

9. Di Debitul de aer infiltrat m3/h

10. Ds Debitul surselor de vapori g/h

11. E Putere de emisie specifică a corpului negru W/m2

12. g Acceleraţie gravitaţională m/s2

13. G Indice global de putere termică specifică denumit şi coeficient global de izolare termică a clădirii

W/m3·K

14. i Coeficient de permeabilitate la aer a tâmplăriei m

3/h·m·Pa

2/

3

15. I Intensitatea radiaţiei solare W/m2

16. J Joule J

17. K Grad Kelvin K

18. 21 TT

L

Coeficient de cuplaj termic W/K

19. n Rata ventilării h-1

20. p Presiune Pa

21. pV Presiune parţială a vaporilor Pa

22. pVS Presiune de saturaţie a vaporilor Pa

23. q Densitate de flux termic W/m2

24. Q Cantitate de căldură J sau kWh

25. R Rezistenţă termică specifică m2∙K/W

26. R' Rezistenţă termică specifică corectată m2∙K/W

27. i

si

1R

Rezistenţă termică specifică superficială

interioară m

2∙K/W

28. e

se

1R

Rezistenţă termică specifică superficială

exterioară m

2∙K/W


4

29. s Coeficient de asimilare termică W/m2∙K

30. t Timp s sau h

31. T Temperatura C sau K

32. Ti , Te Temperatura aerului interior, respectiv exterior C

33. Tsi , Tse Temperatura pe suprafaţa interioară, respectiv exterioară

C

34. TR Temperatura rezultantă C

35. Tr Temperatura medie radiantă C

36. R

1U

Coeficient de transfer termic total al elementului de construcţie (anterior numit permeabilitate termică sau transmitanţă, având simbolul k)

W/m2∙K

37. 'R

1U Idem, corectat W/m

2∙K

38. v Viteză m/s

39. V Volumul m3

40. α = αc + αr Coeficient de transfer termic total la suprafaţă W/m2∙K

41. c Coeficient de transfer termic prin convecţie W/m2∙K

42. r Coeficient de transfer termic prin radiaţie W/m2∙K

43. Coeficient de emisivitate termică (-)

44. a = Coeficient de absorbţie a radiaţiei termice (-)

45. Conductivitate termică W/m∙K

46. Umiditate relativă a aerului %

47. Flux termic (putere termică) W

48. ρ Densitate Kg/m3

49. Coeficient linear de transfer termic sau de transmitanţă lineară

W/m∙K

50. Coeficient punctual de transfer termic W/K

51. σ constanta Stefan-Boltzman : 5,67 · 10-7

W/m2·K

4

Indici inferiori Unităţi de timp

a – aer e – exterior s - secunde

c – convecţie i – interior h - ore

r – radiaţie u – spaţiu neîncălzit a – ani s – suprafaţă d - zile

ei

ui

TT

TT

Factor de corecţie a temperaturii exterioare (-)

ei

sii

TT

TT

Ecartul temperaturii superficiale (se notează şi cu f) (-)


5

2. NOŢIUNI GENERALE

1. De câte feluri sunt mărimile fizice care intervin în procesele de transfer termic

şi higrotermic?

R.- Mărimi extensive care reprezintă cantităţi (lungimi, arii, volume, masă, timp,

energie) şi depind de dimensiunile sistemului considerat.

- Mărimi intensive care caracterizează nivelul stării (temperatură, viteză,

acceleraţie, densitate, presiune) şi nu depind de mărimea sistemului.

2. Ce se înţelege prin energie primară:

a. energia conţinută de combustibili sau de alte surse (solară, nucleară, eoliană, etc.) care se utilizează pentru producerea energiei secundare.

b. energia produsă de o centrală energetică.

R. a

3. Ce se înţelege prin energie secundară?

a. energie electrică. b. energie termică.

c. orice fel de energie produsă de o centrală energetică.

R. c

4. Ce se înţelege prin energie finală?

a. energia preluată de reţeaua de distribuţie urbană. b. energia consumată în clădire, exclusiv cea din surse proprii, regenerabile.

c. energia pierdută prin anvelopa clădirii.

R. b

5. Ce se înţelege prin “exergie”?

a. energia care poate fi transformată în lucru mecanic. b. energia termică.

c. energie care nu poate fi utilizată.

R. a

6. Ce se înţelege prin: energie, energie utilă, anergie, entalpie şi entropie? R.- Energie: proprietate termodinamică a unui mediu. Mărime scalară extensivă

transferabilă purtată de un corp care depinde de starea de echilibru. - Energie utilă: energie cu ajutorul căreia se poate efectua lucru mecanic sau se

poate modifica starea de echilibru a unui sistem. Se exprimă în Joule (J),

Watt∙oră (W∙h), ergi, calorii (cal), electronvolţi (eV), etc.

- Anergie: energie care nu poate fi utilizată pentru realizarea de lucru mecanic.


6

- Entalpie: energie internă a unui sistem (sinonim cu căldura totală).

- Entropie: mărime termodinamică în cazul trecerii reversibile de la o stare de

echilibru (1) la alta (2), definită prin relaţia:

T

dQSS 21

în care dQ este cantitatea de căldură preluată de la o sursă cu temperatura T.

7. Ce se înţelege prin căldură sensibilă şi căldură latentă? R. - Căldura sensibilă se evidenţiază prin temperatura obiectului.

Căldura latentă este eliberată sau absorbită la schimbarea de fază (topire, solidificare, vaporizare, condens) sau la combinaţii chimice (oxidare, etc.).

8. Sa se prezinte exemple de surse de energie:

a. neconvenţionale,

b. curate, c. regenerabile.

R.a. solară, eoliană, geotermală, biogaz b. căderi de apă, solară, eoliană, geotermală, fuziune nucleară, hidrogen,

valurile şi mareele c. căderi de apă, solară, eoliană, geotermală, biogaz, lemn, valurile şi

mareele.

9. Care este deosebirea între lucru mecanic şi căldură deşi ambele se exprimă în aceleaşi unităţi de măsură?

R. Lucrul mecanic poate fi transformat integral în căldură dar reciproca nu este posibilă decât parţial. Energia termică este o mărime de stare iar lucrul mecanic una de proces.

10. Ce este intensitatea energetică? R. Raportul între cantitatea medie de energie primară consumată şi valoarea de

produs brut (PNB) realizat. Acest indicator poate fi stabilit la nivel naţional sau local şi permite evaluarea eficienţei energetice.

11. Să se precizeze semnificaţia următoarelor noţiuni: necesarul de energie

termică, energie pentru încălzire, energie finală, energie primară. R.

a. Necesarul de energie termică Căldura pe care sistemul de încălzire (radiatoarele şi ţevile de distribuţie

interioară) şi cel de preparare a apei menajere trebuie să o debiteze pentru menţinerea condiţiilor de igienă şi confort. Se stabileşte scăzând din pierderile

de căldură prin transmisie, ventilare şi prepararea apei calde, aporturile

gratuite (solare, din activităţi zilnice, recuperate etc.), cu considerarea condiţiilor specifice de utilizare.


7

b. Necesarul de energie pentru încălzirea clădirii Energia necesară pentru producerea energiei termice necesare la încălzirea spaţiilor, inclusiv pentru acoperirea pierderilor sistemului de încălzire care au loc la alimentarea cu căldură, distribuţia căldurii, stocarea căldurii şi producerea căldurii. Aceste pierderi sunt luate în seamă prin coeficientul de pierderi global al instalaţiilor din clădire.

c. Necesarul de energie finală Cantitatea de energie care trebuie furnizată pentru încălzirea sau răcirea clădirii (inclusiv pierderile sistemului de încălzire) şi pentru prepararea apei calde (inclusiv pierderile sistemului de alimentare cu apă caldă). Necesarul de energie finală include energia consumată pentru funcţionarea pompelor, aparatelor de reglare automată, etc., cunoscută sub denumirea de energie auxiliară sau de ajutor.

d. Necesarul de energie primară Energia pentru satisfacerea necesarului de energie finală, inclusiv pentru toate etapele de producerea, transformarea şi transportul a energiei secundare, care au loc în afara clădirii respective pe reţeaua urbană de distribuţie şi în centrala energetică. Necesarul de energie primară este echivalent cu energia combustibililor de orice natură (fosili, căderi de apă, hidrogen, soare, biogaz, vânt, etc.). Necesarul de energie primară şi structura combustibililor utilizaţi sunt importante pentru analizele de protecţie a mediului, permiţând evaluarea emisiilor de CO2 care contribuie la dezvoltarea fenomenului de seră planetar.

12. Ce se înţelege prin energie înglobată în construcţie:

a. energia necesara pentru producerea unui material; b. energia degajată prin arderea unui material;

c. energia consumată pentru obţinerea materiilor prime, în procesul de

producţie al materialelor, transportul la şantier şi procesul tehnologic de construcţie;

d. energia stocată în elementele de construcţie, pământ, apă etc., pentru a fi

valorificată ulterior în perioada de exploatare a clădirii.

R. c

13. Întocmiţi un tabel cu mărimi termice şi electrice analoge

R.

Potenţial V (volt) T (grad)

Câmp Echipotenţială/linie de curent Izotermă/linie de curent Conductivitate σ λ Rezistenţă specifică ρ R Flux, putere e , We t , Wt

Notă: cu excepţia fluxului şi puterii, mărimile electrice şi termice sunt concepute şi

exprimate diferit.

14. Energia termică poate fi exprimată în: a) W∙h, b) J, sau c) cal ?

R. a, b, c


8

15. Fluxul termic se exprimă în:

a. W/m2 b. W∙h/m

2 c. W d. W/m

2∙K

R. c

16. Densitatea fluxului termic se exprimă în:

a. Wm2∙h b. W/m

2 c. W/m

2∙K d. W∙h/m

2

R. b

17. Puterea termică se exprimă în: a. W b. W/h

R. a

18. Prezentaţi schematic bilanţul de energie termică în exploatarea unei clădiri.

R.

19. Pentru o clădire de locuit, cu un necesar zilnic de căldură evaluat la 120 kWh,

să se stabilească consumul zilnic de energie termică finală, ţinând seamă de

aporturile din: - activităţile gospodăreşti 35 kW∙h/zi

- iluminare şi aparate electrice 500 W timp de 8 ore/zi.

- randamentul distribuţiei interioare este = 0,8

R. Consumul de energie finală este:

1111000

850035

8,0

120

kW∙h/zi


9

20. Cum se poate reprezenta structura consumului de energie termică la

exploatarea unei clădiri civile şi cum se calculează randamentul global?

R. Randamentul global rezultă din raportul

64,0 1022

123591022

21. Într-o hală industrială, pentru încălzirea căreia se consumă Q (kWh) în timp de

24 ore, se instalează maşini având o putere nominală de P(kW). Ce flux de energie termică (kW) ar trebui să îl asigure instalaţiile de încălzire, dacă maşinile efectuează lucru mecanic şi nu produc energie electrică? De asemenea, nu au loc transformări de fază.

R. P24

Q (kW)

Notă: Toată energia consumată de maşini se transformă în căldură.

22. Ce se înţelege prin “câmp termic” şi cum se reprezintă? R. Distribuţia temperaturii în domeniul respectiv, reprezentată prin linii sau

suprafeţe izoterme.

23. Ce se înţelege printr-o suprafaţă adiabatică, în calculele termotehnice?

R. O suprafaţă prin care nu au loc schimburi de căldură. Se exprimă prin condiţia:

0dn

dT .


10

24. Exprimaţi condiţiile de contur pentru transferul termic în regim variabil.

R.

I T = T (x,y,z,t); II )t,z,y,x(qdn

dT ;

III )TT(dn

dTas IV

2

2

1

1dn

dT

dn

dT

25. Precizaţi expresiile celor patru condiţii de contur pentru calculul câmpului de temperatură în regim staţionar.

R. );z,y,x(TTs )z,y,x(qdn

dT

2

2

1

1dn

dT

dn

dT

)TT(dn

dTs

26. Care este semnificaţia coeficienţilor de transfer termic superficial i, e şi a

rezistenţelor termice superficiale Rsi, Rse şi în ce unităţi de măsură se exprimă? R.

- Coeficienţii exprimă transferul termic prin convecţie şi radiaţie la suprafeţele interioare (i) sau exterioare (e) ale elementelor de construcţie. Se măsoară în (W/m

2 ∙K).

- Rezistenţele superficiale sunt i

si

1R

şi

e

se

1R

măsurate în (m

2 ∙K/W).

27. Ce se înţelege prin transmitanţă termică? R. Transmitanţa termică sau coeficientul global de transfer de căldură al unui

element de construcţie este cantitatea de căldură transmisă în unitatea de timp prin unitatea de suprafaţă, în cazul unei diferenţe de temperatură de un grad între aerul de pe ambele feţe ale elementului de construcţie (W/m

2∙K).

Transmitanţa termică liniară se consideră în cazul punţilor termice cu o anumită lungime şi se exprimă în (W/m∙K). Noţiunea de transmitanţă termică este echivalentă cu permeabilitatea termică.

28. Materialele de construcţii pot avea o structură:

a. compactă b. capilaro-poroasă c. fibroasă d. granulară e. celulară Încadraţi câte un material în fiecare din aceste grupe.

R. a. sticlă; b. cărămidă; c. vată minerală; d. nisip; e. spumă de poliuretan.


11

29. Ce se înţelege printr-o centrală cu: a. cogenerare; b. cu condens; c. fără condens.

R. a. când se produce concomitent energie electrică şi termică; b. când se recuperează căldura latentă de vaporizare a vaporilor de apă

rezultaţi din ardere; c. când căldura de vaporizare nu este recuperată.

30. Care este relaţia de calcul a cantităţii de căldură sensibilă acumulată de un

material cu volumul V când este încălzit de la temperatura T1 la T2

R. cV)TT(Q 21 (J)

31. Care este ordinul de mărime pentru consumul anual de căldură în blocuri de

locuit (kW∙h/m2

∙a)

a. executate până în anul 2000,

b. executate după anul 2000, conform C-107,

c. considerate cu consum redus de energie ?

R. a. > 150 kWh/m2a; b. < 150 kWh/m

2a; c. < 75 kWh/m

2a.

32. Ce înseamnă “casa de trei litri”?

R. Consum anual de 30 kW∙h/m2∙a. Această exprimare ţine seamă de echivalenţa

între 1 litru de combustibil lichid şi 10 kW∙h. Este utilizată în UE pentru a sensibiliza consumatorii care cunosc consumul la autovehicule.

3. TRANSFER PRIN CONDUCŢIE

3.1. Conducţie în regim staţionar

33. Transferul de căldură prin conducţie poate avea loc în:

a. gaze b. lichide c. solide d. vid

R. a, b, c

34. Care din schemele următoare de flux este cea corectă pentru transmisia de

căldură prin conducţie, în regim staţionar (T1<T2), în cazul unei structuri cu

două straturi, fără acumulări sau surse ?


12

a b

R. b. În regim staţionar, fluxul de căldură ce traversează un element ce separă

două medii cu temperaturi diferite este constant.

35. Când este ipoteza regimului termic staţionar mai aproape de realitate? Ordonaţi

răspunsurile în ordinea probabilităţii. a. vara în timpul nopţii,

b. vara în timpul zilei,

c. iarna când cerul este acoperit iar încălzirea debitează un flux termic

constant.

R. c, a, b

36. Transmisia de căldură prin conducţie în metale este un fenomen preponderent:

a. molecular b. atomic c. electronic

R. c

37. Care din următoarele relaţii exprimă legea lui Fourier ?

a. T = f(x,y,z,t) b. T gradq

c. tAd

TTQ 21

d.

t

Tc

x

T2

2

R. b

38. Conductivitatea termică se măsoară în:

a. W/m2K b. W/mK c. J/m

3K d. kcal/mhC

R. b, d

39. Conductivitatea termică de calcul a materialelor capilaro-poroase se poate

stabili: a. numai prin măsurători în laborator; b. prin calcul.

R. a, cu aplicarea unor corecţii privind temperatura, umiditatea şi compresibilitatea materialului după punerea în operă.


13

40. Prezentaţi schema de principiu a unui aparat pentru determinarea

conductivităţii termice în regim staţionar, cu metodele: Bock, Poensgen, a

plăcii de comparaţie etc.

R.

Schemele părţilor funcţionale la aparatele: a- dr. Bock; b- Poensgen; c- cu placă ajutătoare de conductivitate termică cunoscută; F1 - apă de la termostatul cald; F2 - apă de la termostatul rece; T1 - temperatura zonei încălzite electric; T2 - temperatura apei de la termostatul rece; P1 , P2 - probe identice; E- probă etalon; P3 - probă pentru măsurarea conductivităţii termice

41. Încadraţi, în ordinea crescătoare a conductivităţii termice, următoarele

materiale: a- oţel, b- aluminiu, c- cupru, d- beton armat, e- lemn, f- beton celular autoclavizat, g- argilă, h- cărămidă plină, i- cărămidă cu goluri, j- vată minerală, k- polistiren expandat, l- mortar de ciment, m- mortar de ipsos, grupându-le în bune conductoare, mediu conductoare, de izolare.

R. - bune conductoare: d, a, b, c - mediu conductoare: e, f, m, i, h, l, g - de izolare k, j

42. Conductivitatea termică de calcul a materialelor de construcţie capilaro-

poroase depinde de: a. densitate, c. umiditate,

b. direcţia fibrelor şi golurilor, d. temperatură, e. presiunea atmosferică, j. infiltraţii de aer, f. modul de elasticitate, k. sensul fluxului termic vertical, g. culoare, l. capacitatea calorică masică, h. tasare, n. regimul termic staţionar sau variabil, i. migraţia apei, o. coeficientul de transfer termic superficial.

R. a, b, c, d, h, i, j, k 43. Se consideră un corp ceramic cu găuri (alveole) verticale. Precizaţi

caracteristicile care influenţează conductivitatea termică a acestuia. R. a. densitatea aparentă,

b. geometria găurilor, c. dispunerea găurilor, d. dispunerea în zidărie, e densitatea ceramicii.


14

44. Două materiale (1 şi 2) având conductivităţi termice, densităţi şi călduri masice

diferite, cu T1 = T2 sunt puse în contact. Are loc transfer termic prin

conducţie?

R. Nu, conform principiului II al termodinamicii.

45. Care este ecuaţia diferenţială a conducţiei în regim staţionar ?

a. x

Ta)T(

; b. 0)T( ;

c. 0)z

T(

z)

y

T(

y)

x

T(

x

R. b, c

46. Care din următoarele ecuaţii este valabilă în regim termic staţionar?

a. 0T

b.

Tc

z

T

zy

T

yx

T

xzyx

R. a

47. Care este expresia algebrică corespunzătoare ecuaţiei diferenţiale a conducţiei

căldurii în regim staţionar pentru calculul numeric cu diferenţe finite, în cazul unui domeniu omogen şi al unei reţele cu ochiuri pătrate ?

a. 0T4TTTT 04321

b. 0)TT(x

y)TT(

x

y)TT(

y

x)TT(

y

x044033022011

R. a, deoarece λ1 = λ2 = λ3 = λ4 , iar Δx = Δy.

48. Stabiliţi expresia densităţii fluxului termic conductiv (q) pentru peretele din figură, considerând regimul termic staţionar, caracteristicile termofizice ale straturilor cunoscute şi Tsi > Tse.


15

R. 3

3

se22

2

211

1

1si

d

TT

d

TT

d

TTq

(W/m

2)

49. Se consideră un domeniu plan, omogen, orizontal, discretizat printr-o reţea cu

ochiuri dreptunghiulare în vederea calcului câmpului termic prin metoda diferenţelor finite, conform figurii. Să se scrie ecuaţia de bilanţ în nodul (i, j), unde există un fir încălzitor vertical sau o ţeavă verticală, caldă care degajă I (W/m).

R. 0Iy

x)TT(

y

x)TT(

x

y)TT(

x

y)TT( j,i1j,ij,i1j,ij,ij,1ij,ij,1i

50. Pe conturul unui domeniu omogen dintr-un element de construcţie se consideră

condiţii la limită constante, conform figurii.

Să se stabilească schema de calcul cu diferenţe finite pentru a afla distribuţia de

temperatură.

R. Se trasează reţeaua de calcul cu ochiuri pătrate şi se scrie sistemul de ecuaţii

folosind relaţia:

)TTTT(4

1T 43210

)0dn

dT(


16

51. Care sunt relaţiile de calcul pentru valoarea aproximativă a conductivităţii

termice echivalente a unei zidării din blocuri ( λbl ) şi mortar ( λm ), care ocupă

suprafeţele Abl şi Am , respectiv volumele Vbl şi Vm ?

R. mbl

mmblblech

AA

AA

sau

mbl

mmblblech

VV

VV

52. Distribuţia de temperatură, într-un element alcătuit din straturi paralele, este

cea din figură. Ce se poate spune despre raportul 2

1

?

a. 12

1

b. 1

2

1

R. b

53. Care sunt expresia şi dimensiunile coeficientului de transfer termic total, U, denumit şi transmitanţă, pentru un element de construcţie alcătuit din straturi

paralele fără punţi termice?

R.

ej

j

i

1d1

1U (W / m

2 ∙K)

Intervin transmisiile prin convecţie, conducţie şi radiaţie.

54. Între suprafeţele unui element de construcţie alcătuit din (j) straturi paralele,

care separă două ambianţe cu temperaturi diferite, rezistenţa termică specifică

este:

a.

j

jdR b.

ej

j

i

1d1R (m

2 ∙K/W)

R. b

55. Se consideră un planşeu prefabricat din grinzişoare şi corpuri de umplutură.

Comment [C1]:

Comment [C2]: corectată


17

Se cunosc rezistenţele termice specifice R1, R2, R3, (m2∙K/W) şi lăţimile b1,

b2, b3 (m) pe care sunt valabile, conform figurii.

Indicaţi relaţia aproximativă de calcul a rezistenţei termice medii.

a. n321

nn332211med

b...bbb

bR...bRbRbRR

b. n321

n

n

3

3

2

2

1

1

med b...bbb

bR

1...b

R

1b

R

1b

R

1

R

1

R. b

Notă: Pentru obţinerea rezistenţei medii trebuie calculată întâi media

permeabilităţilor. O valoare mai apropiată de realitate se stabileşte prin

simulare numerică, cu program de calcul adecvat.

56. Apreciaţi care din următoarele două alcătuiri (a, b) are rezistenţa termică

specifică maximă.

a b

R. ba RR

57. Stabiliţi temperatura de contact între cele doua straturi care compun peretele

din figură, considerând cunoscute valorile Tsi şi Tse în regim staţionar.

R. 2

2

2

2

1

1

sesisi

1

1

2

2

1

1

sesisex

d

dd

TTT

d

dd

TTTT

(K)


18

58. Stabiliţi egalitatea pentru calculul distanţei x la care Tx = 0C pentru un

element de construcţie omogen, în condiţiile din figură.

R. 0x

RRRR

)10(2010 se

sedsi

Astfel poate fi estimată adâncimea de

îngheţ.

59. În timpul iernii, regimul termic fiind staţionar, temperatura suprafeţei interioare

a unui perete exterior, Tsi, poate fi:

a. Tsi > Ti b. Tsi < Ti c. Tsi = Ti

R. b

60. Un perete din beton proaspăt trebuie protejat împotriva îngheţului, printr-un sistem de cofraje încălzitoare.

Să se stabilească fluxul termic necesar şi consumul de energie pentru a

menţine, în regim termic staţionar, temperatura betonului cu T (C) peste cea a mediului înconjurător (Te).

R. Transferul de căldură este unidirecţional. După intrarea în regim staţionar,

datorită simetriei structurii, distribuţia temperaturii este cea din figură:


19

Fluxul termic necesar, de fiecare parte a peretelui, este:

iz

iz

e

aa d1

1T00,1

R

1)TTT(A

(W)

Consumul de energie necesară pentru A = 1,00 m2 şi durata t (ore) este

t2Q (W∙h)

61. Schiţaţi curbele izoterme în pământ, considerând o clădire de tip hală cu

raportul laturilor >2 şi un regim termic staţionar caracterizat prin valorile

medii de temperatură în sezonul rece.

R.

62. Schiţaţi traseul izotermelor în cazul unui perete alcătuit din două plăci de

fibrociment, miez de polistiren expandat şi elemente metalice de rezistenţă Z,

conform figurii.

R.


20

63. La parterul unei clădiri, în sala de expoziţie, se preconizează un sistem

adiţional de încălzire locală prin pardoseală, cu o reţea electrică înglobată în

şapă, care degajă un flux termic având densitatea q = 50 W/m2, conform

figurii.

Material Grosime

d (cm)

Conductivitate

λ (W/m·K)

1. mozaic 4 0,97

2. şapă 8 1,39

3. vată minerală 10 0,04

4. beton armat 12 2,03

Considerând regimul termic staţionar, coeficienţii αsup = 8 W/m2K, αinf = 5,7

W/m2K şi suprafaţa pardoselii A = 30 m

2, se cer:

- consumurile de energie timp de 24 ore, când încălzirea prin pardoseală nu

funcţionează şi când aceasta funcţionează 8 ore zilnic;

- temperatura pe suprafaţa pardoselii parterului, în ambele situaţii. Se admite că temperaturile aerului la parter şi subsol nu se modifică datorită

încălzirii adiţionale.

R. Se utilizează suprapunerea rezultatelor şi în acest scop se consideră două

situaţii, a şi b.

Prin însumare, condiţiile la limită pentru situaţiile a şi b reproduc integral

cazul analizat (vezi şi problemele 73, 189 şi 199).

Rezistenţa termică a structurii de planşeu-pardoseală este:

W/Km 957,2

7,5

1

03,2

12,0

04,0

10,0

39,1

08,0

97,0

04,0

8

11d1R

2

infj

j

sup

având două componente, R1 pentru partea de deasupra şi R2 pentru cea de

sub reţeaua electrică:


21

W/Km 0,194 39,1

04,0

97,0

04,0

8

1R 2

1

W/Km 2,763 7,5

1

03,2

12,0

04,0

10,0

39,1

04,0R 2

2

- În ipoteza că încălzirea din pardoseală nu funcţionează, prin sistemul planşeu-

pardoseală are loc zilnic transferul de căldură:

Wh316524)518(957,2

130tTT

R

1A'Q inf,asup,a

iar temperatura pe suprafaţa pardoselii este:

C23,177,5

1

957,2

1318

1

R

TTTT

sup

inf,asup,a

sup,a1,p

- Când încălzirea din pardoseală funcţionează, efectele sale se suprapun peste

cele precedente. Fluxul termic degajat q se împarte către parter (q1) şi către

subsol (q2).

q = q1 + q2 = 50 W/m2

Notând cu Tm temperatura din planul reţelei de încălzire, se pot scrie relaţiile:

q1 = 1

sup,amR

1TT (W/m

2)

q2 = 2

inf,amR

1TT (W/m

2)

şi pentru cazul b, unde Ta,sup = Ta,inf = 0°C,

q1 = 194,0

Tm , q2 = 763,2

Tm

Astfel,

763,2

1

194,0

1Tm = 50

155,5361,0

50Tm

= 9,06°C

iar

C83,58

1

194,0

006,91

R

TTTT

sup1

sup,am

m2,p

În final, temperatura la suprafaţa pardoselii parterului rezultă:


22

Tp = Tp,1 + Tp,2 = 17,23 + 5,83 = 23,06°C

Nu există risc de aprindere.

Consumul suplimentar de energie este:

Q" = A · q · t = 30 · 50 · 8 = 12000 Wh

iar cel total

Q = Q' + Q" = 1000

120003165 = 15,17 kWh/zi

Se constată că încălzirea prin pardoseală cauzează un consum important de

energie şi este raţional ca reţeaua electrică să fie dispusă numai în zonele unde există locuri de muncă staţionare, de exemplu pe o suprafaţă de 2,00 m

2. În acest

caz,

Q" = 2,00 · 50 · 8 = 800 Wh

Q = 3165 + 800 = 3,97 kWh/zi

64. Se consideră puntea termică existentă la îmbinarea între pereţii exteriori ai unei

clădiri, alcătuită ca în figură:

Se neglijează influenţa îmbinării planşeelor inferior şi superior cu peretele exterior.

Se cunosc valorile:

hdSSS 21p – suprafaţa exterioară a peretelui în faţadă (m2);

S1 şi S2 – suprafeţe interioare situate în zona curentă (m2);

h – lungimea punţii (m);

d – lăţimea punţii (m);

1 şi 2 – coeficienţii lineari (W/m∙K) la stânga şi la dreapta prin interior; Rp – rezistenţa specifică necorectată a peretelui (m

2 ∙K/W) în zona curentă (S1 + S2)

Să se scrie expresiile fluxului termic specific (W/K) şi rezistenţei termice

specifice corectate R’(m2∙K/W) utilizând suprafeţele interioare S1 şi S2 şi apoi

suprafaţa exterioară Sp.


23

R. Se consideră că prezenţa punţii nu perturbă câmpul termic în afara lăţimii Sp/h

şi că astfel fluxul termic este acelaşi, fie că este apreciat la exterior e sau

la interior i .

21 hR

S1

p

11 h

R

S2

p

22 ;

În cazul când se lucrează cu suprafaţa exterioară Sp /52/

hR

Se

p

p

e unde: p

21eR

d

Rezistenţa termică specifică corectată a întregului perete cu suprafaţa Sp este:

pS'R (m

2 ∙K/W)

65. Cum se poate realiza protecţia termică la baza unei clădiri fără subsol. Să se

schiţeze traseul liniilor de flux termic şi poziţia izolaţiei termice.

R.

66. Într-un perete care separă două medii cu temperaturile Ti > Te, există o

rezistenţă electrică având temperatura Tr , care încălzeşte local. Schiţaţi traseul liniilor de curent şi izotermelor.


24

R.

67. Ce se înţelege prin laborator higrotermic de încercări:

a- in situ b- virtual

R. a- laborator mobil pentru încercare la construcţii existente; b- laborator dotat cu programe de calcul şi echipamente pentru simulare numerică a fenomenelor care trebuie analizate, permiţând evidenţierea temperaturilor, fluxurilor termice etc.

3.2. Conducţie în regim variabil

68. Scrieţi ecuaţia diferenţială a conducţiei în regim termic variabil, considerând

un domeniu omogen.

R.

Tc)

z

T

y

T

x

T(

2

2

2

2

2

2

69. Ce este coeficientul de difuzivitate termică “a” şi în ce unităţi se exprimă?

R.

ca (m

2/s)

70. În ce condiţii de regim termic are loc amortizarea oscilaţiilor de temperatura?


25

R. În regim variabil 71. Răspundeţi la următoarele întrebări:

- ce se înţelege prin defazajul şi atenuarea variaţiilor de temperatură şi cum se prezintă grafic?

- ce importanţă practică are defazajul termic pentru asigurarea confortului pe timp de vară?

R. Defazajul este decalajul în timp între valorile extreme ale temperaturii la exterior şi la interior. Atenuarea sau amortizarea reprezintă diminuarea amplitudinii variaţiilor de temperatură.

Defazajul permite ca răcirea nocturnă să contribuie la realizarea condiţiilor de confort vara, prin ventilarea naturală a încăperilor.

Elementele de construcţie protejează spaţiile din clădiri împotriva variaţiilor

exterioare de temperatură cu o perioadă de 24 ore. În figură se observă:

- atenuarea amplitudinii variaţiilor de temperatură exprimată prin raportul

si

e

ΔT

ΔT (-)

- întârzierea efectului variaţiilor de temperatură apreciată prin defazajul (h).


26

72. Prezentaţi scheme electrice analoge pentru transferul de căldură în regim

variabil cazurile a, b şi c.

a b c

R.

73. Un element al anvelopei unei clădiri este expus la o temperatură interioară

constantă Ti şi una exterioară Te = T0 + TS + Tz + Tv în care:

T0 - temperatura medie anuală (constantă);

Ts - partea variabilă potrivit sezonului; Tz - partea variabilă în timpul unei zile;

Ts şi Tz - funcţii periodice de timp (t);

Tv - partea variabilă sub efectul unor factori aleatori (nori, vânt etc.). Pentru a stabili variaţia temperaturii în perete într-un punct de coordonate (x,t),

este posibil să se descompună calculul în patru părţi rezultatul fiind:

)t,x(T)t,x(T)t,x(T)x(T)t,x(T vzs0

obţinut prin însumarea rezultatelor parţiale?

R. Da, ţinând seamă că suma condiţiilor la limită pentru fiecare din cele patru părţi

trebuie să fie egală cu condiţia impusă pentru Ti şi Te /21/.

74. Să se aleagă soluţiile care pot limita încălzirea excesivă în timpul verii,

îmbunătăţind confortul: a. creşterea ventilării noaptea;

b. creşterea ventilării ziua;

c. reducerea ventilării noaptea; d. sporirea masivităţii planşeelor şi pereţilor interiori;

e. creşterea rezistenţei termice a anvelopei.

R. a, d, e


27

75. Se consideră un perete omogen de 30 cm alcătuit din zidărie de cărămidă plină.

Se neglijează tencuielile interioară şi exterioară. Pentru a aprecia evoluţia

distribuţiei de temperatură în perete după modificarea încălzirii, peretele se

împarte în straturi de câte 5 cm grosime şi se utilizează metoda de calcul cu diferenţe finite Binder-Schmidt.

Caracteristicile zidăriei sunt:

- densitatea aparentă ρ = 1800 kg/m3;

- conductivitate termică = 0,80 W/m∙K; - căldură masică c = 0,24 W∙h/kg∙K.

Să se stabilească:

1. valoarea difuzivităţii termice (a),

2. intervalul de timp t, corespunzător echidistanţei x = 5 cm, la care se pot stabili valorile temperaturilor,

3. expresia temperaturii în punctul i, la momentul t+t, în funcţie de

temperaturile din punctele alăturate i-1 şi i+1, la momentul t. R.

1. Difuzivitatea termică este :

00185,0180024,0

80.0

ca

m

2 / h

2. Intervalul de timp /47/ este:

40h676,000185,02

05,0

a2

xt

22

minute

Dacă Δx = 0,025 m, rezultă Δt 10 minute.

3. Expresia temperaturii este:

2

TTT

t,1it,1i

Tt,i

76. Se consideră situaţia unei încăperi de frigorifer cu temperatura negativă constantă T0, a cărei pardoseală este dispusă peste o izolaţie termică şi fundaţie

conform figurii.


28

Se cere evoluţia temperaturii în pământ la diverse adâncimi după începerea exploatării frigoriferului, pentru a constata dacă este posibilă apariţia temperaturilor negative la partea inferioară a protecţiei termice astfel încât să fie evitat îngheţul în pământ (R). Pentru calculul variaţiilor de temperatură într-un mediu semiinfinit există relaţia /48/:

f)TT(TT 0a0x (K)

Ta - temperatura iniţială, presupusă uniformă a mediului de grosime infinită (K); T0 - temperatura care se aplică brusc pe suprafaţa exterioară a mediului şi rămâne constantă în timp (K); Tx - temperatura la distanţa x (m) măsurată de la faţa pardoselii, în momentul t(h). Valoarea funcţiei f este dată pentru diverse valori ale expresiei

ta2

xz

în care,

ca este difuzivitatea termică a materialului (m

2/s)

z f z f z f

0,0 0,0000 0,7 0,6778 1,4 0,9523

0,1 0,1125 0,8 0,7421 1,5 0,9661

0,2 0,2227 0,9 0,7969 1,6 0,9763

0,3 0,3257 1,0 0,8427 1,8 0,9891

0,4 0,4284 1,1 0,8802 2,0 0,9953

0,5 0,5025 1,2 0,9103 2,5 0,9996

0,6 0,6039 1,3 0,9340 3,0 1,0000

R. Înainte de a putea folosi relaţia precedentă, este necesar ca straturile structurii

din figură, cu grosimile di, să fie transformate în altele echivalente cu grosimile di,ech toate omogene, cu difuzivitatea termică a unuia din straturi. În acest caz se poate alege argila cu difuzivitatea termică:

6

aa

aa 1038,0

15602000

20.1

ca

m

2/s

pe baza relaţiei /22, 36/:

i

aiech,i

a

add

În acest caz, pentru a preveni îngheţul în pământ, poate fi utilă o reţea de

încălzire sub pardoseală.


29

77. Să se calculeze valoarea coeficientului de difuzivitate termică pentru câteva

materiale de construcţii. R.

ca (m

2/s)

Materialul

Densitatea aparentă

(kg/m

3)

Conductivitatea termică

(W/m∙K)

Căldura masică

c (J/kg∙K)

Difuzivitatea termică

a (m

2/s)∙10

6

Argilă uscată Argilă umedă

1600 2000

0,70 1,20

840 1560

0,52 0,38

Piatră de construcţie

Piatră de construcţie

2400

2800

2,03

3,18

900

900

0,93

1,26

Nisip uscat Nisip umed

1520 1650

0,40 1,13

800 2090

0,33 0,33

Pietriş uscat

Pietriş umed

1600

2000

0,70

1,10

930

1670

0,47

0,33

Beton greu Idem

2500 2400

1,74 1,62

1050 1050

0,66 0,64

Zidărie de cărămidă

Idem

Idem

1800

1600

1300

0,80

0,70

0,64

920

920

920

0,48

0,42

0,53

Beton celular

Idem

Idem

775

675

550

0,30

0,27

0,22

1050

1050

1050

0,37

0,38

0,38

Vată minerală Idem

120 60

0,040 0,035

750 750

0,44 0,78

Sticlă spongioasă 150

100

0,06

0,05

840

840

0,48

0,59

Polistiren expandat Polistiren extrudat

20 25

0,03 0,04

1380 1500

1,29 1,06

78. Se consideră o zidărie de cărămidă, de 25 cm grosime având următoarele

caracteristici: a. conductivitate termică = 0,80(W/m∙K) b. densitatea aparentă = 1800 (kg/m

3)

c. căldura masică c = 0,88 (kJ/kg∙K) d. coeficientul de transfer superficial i = 8 (W/m

2∙K) e = 24 (W/m

2∙K)

Pentru efectuarea unor calcule în regim staţionar şi variabil (modelare fizică şi numerică, utilizare de abace) să se stabilească valorile criteriilor Biot şi Fourier.


30

R. 5,280,0

25,08LBi i

(-) pentru faţa interioară

5,780,0

25,024LBe e

(-) pentru faţa exterioară

2L

taFo

Se alege intervalul de timp de 1 oră. Difuzivitatea termică are expresia

ca (m

2/s)

Căldura masică prezentată de tabele în (kJ/kg∙K), trebuie exprimată în W∙s/kg∙K, ţinând seamă de echivalenţa:

1 kJ = 1000 W∙s

astfel că:

c = 0,88 x 1000 = 880 W∙s/kg∙K şi rezultă

610505,01800880

80,0a

(m

2/s)

029,025,0

360010505,0

L

taFo

2

6

2

79. Un element de construcţie masiv ar trebui să fie studiat pe model fizic de

mărime redusă (scara lungimilor SL = LM/LP ), pentru a stabili utilitatea sa ca

acumulator zilnic de căldură (perioada de 24 ore). Caracteristicile prototipului

fiind (LP , aP , P) , trebuie stabilite cele ale modelului fizic.

LM , aM , M.

Scara lungimilor este aleasă, pM L2

1L .

R. Coeficientul de transfer termic la suprafaţă, nu poate fi modificat, astfel că M

= P. Criteriile de similitudine semnificative sunt:

- Biot

LBi - Fourier

2L

taFo

Din condiţia (Bi)M = (Bi)P şi M = P, rezultă:

M

M

P

P LL


31

P

P

MPM

2

1

L

L

Materialul utilizat pentru construirea modelului fizic trebuie să aibă o conductivitate termică de două ori mai mică decât cea a prototipului. Astfel

valoarea difuzivităţii termice a modelului MM

MM

ca

rezultă potrivit materialului

ales pentru construirea modelului. Deoarece este greu de găsit un material cu corespunzător, se poate recurge la un amestec de materiale.

Pentru a satisface şi criteriul lui Fourier, trebuie stabilită scara timpului, din

relaţia: 2P

PP

2M

MM

L

ta

L

ta

M

P

2

P

MPM

a

a

L

Ltt

şi notând scara timpului cu

p

Mt

t

tS

sau 1

a2Lt SSS

Această condiţie poate fi îndeplinită. În modelare timpul se contractă.

4. TRANSFER PRIN RADIAŢIE

80. Schimbul de căldură prin radiaţie poate avea loc prin vid ?

R. Da şi se realizează mai bine decât prin aer, care are totuşi o capacitate mică

de absorbţie.

81. La ce putere intervin temperaturile absolute în expresia fluxului de căldură

radiant:

a. 21 TT b. 22

21 TT c.

42

41 TT

R. c

82. Ce se înţelege prin “albedo”?

R. Pentru o suprafaţă de teren, albedo este raportul între radiaţia reflectată şi

radiaţia globală (directă şi difuză) incidentă. Mărimea albedo depinde de, plantaţii şi de poziţia relativă a soarelui. Orientativ, valorile albedo sunt

următoarele:

- vegetaţie netunsă 0,25 - vegetaţie tunsă 0,30

- zăpadă fină (0.1…0.5 mm) 0,75

- zăpadă grăunţoasă > 5 mm 0,85


32

83. Propagarea căldurii emise prin radiaţie de o suprafaţă plană are loc:

a. unidirecţional, perpendicular pe suprafaţa de emisie (suprafaţă netedă)

b. multidirecţional (suprafaţă rugoasă).

R. a, b

84. Transferul de căldură prin radiaţie în cavităţile mici ale materialelor de construcţie (pori, capilare, găuri în cărămizi GVP) joacă un rol important ?

a. da; b. nu.

R. b, deoarece diferenţa de temperatură între pereţii cavităţilor este foarte mică.

85. De ce natură este transmisia de căldură prin radiaţie?

R. Transmisia prin radiaţie se explică prin unde electromagnetice.

86. Ce exprimă legile lui Kirchhoff şi Stefan-Boltzman referitoare la radiaţia termică?

R. Legea Kirchoff exprimă egalitatea factorului de emisie () cu a coeficientului

de absorbţie (a) a unei suprafeţe la temperatură şi lungime de undă identice.

Legea Stefan-Boltzman exprimă puterea de emisie a unei suprafeţe care este

proporţională cu temperatura absolută la puterea a IV - a.

87. Conform legii Stefan-Boltzman, densitatea fluxului termic radiant E emis de un

corp la temperatura T este 4TE . Care sunt dimensiunile constantei σ ?

În ce se exprimă T ?

R. = 5,6710-8

W/m2

∙K4; T este temperatura absolută exprimată în grade Kelvin.

88. Spectrul radiaţiilor emise de un corp depinde de:

a. temperatura suprafeţei,

b. natura suprafeţei (rugoasă, lucioasă), c. umiditatea suprafeţei,

d. natura materialului,

e. presiunea atmosferică.

R. a. Conform legii Wien, maximul intensităţii de radiaţie se deplasează la

creşterea temperaturii către lungimile de undă mai mici.

89. Radiaţia luminoasă (vizibilă) face parte din radiaţia termică?

(=10-2

…102m)?

R. Da şi se situează între 0.4…0.7 m. Spectrul acesteia corespunde unei

temperaturi T 6000 K.

90. Care din relaţiile următoare privind coeficienţii de absorbţie (α) şi emisie (ε) a

radiaţiilor termice în domeniul infraroşu la suprafaţa unui material este cea

corectă?


33

a. α = ε b. α > ε c. α < ε

R. a

91. Explicaţi fenomenul de seră în construcţii cu închideri vitrate.

R. Sticla este permeabilă la radiaţii vizibile, cu lungimi de undă mici, venite de la

soare şi foarte puţin la cele infraroşii emise de suprafeţele calde din seră care

se afla la temperaturi relativ scăzute.

92. Cum se împarte radiaţia termică incidentă (E) pe suprafaţa unui obiect ?

R. Absorbită, transmisă, reflectată.

RTA EEEE 1ra , cu a = E

EA , τ = E

ET şi r = E

ER

93. La temperaturi T < 300 K, corpurile obişnuite emit radiaţie termică cu lungimi

de undă mari sau mici ?

R. Mari, în domeniul infraroşu.

94. Care sunt factorii de care depinde schimbul de căldură prin radiaţie cu lungimi

mari de undă, între două plăci paralele ?

R. Diferenţa T14-T2

4 şi coeficienţii de absorbţie (emisie), potrivit relaţiei pentru

densitatea fluxului termic radiant qr (W/m2):

4

2

4

10

21

r100

T

100

TC

111

1q unde C0 = 5,67 W/m

2 ∙K

4

95. Cum este capacitatea de absorbţie a radiaţiilor cu lungime mare de undă de

către zăpadă în raport cu o suprafaţă de culoare roşie ? a zăpadă < a roşu

a zăpadă > a roşu

R. azăpadă aroşu

96. Un corp poate reflecta absorbi sau transmite radiaţiile termice, proporţiile fiind

exprimate prin coeficienţii r, a, şi . Confirmaţi dacă:

1. suma 1ar

2. se poate admite că un strat de aer este transparent pentru radiaţia termică


34

3. un element vitrat fără strat de acoperire este relativ puţin permeabil la

radiaţia cu lungime mare de undă, ceea ce permite efectul de seră;

4. radiaţia solară are lungime mică de undă şi străbate uşor sticla ordinară

5. densitatea fluxului de energie solară directă absorbită de o suprafaţă

depinde de unghiul de incidenţă al radiaţiei potrivit relaţiei:

)cos(Iaqa W/m2

6. în calculele termotehnice pentru a ţine seamă de intensitatea radiaţiei

solare I, temperatura echivalentă a aerului poate fi considerată:

e

aech

aITT

(C)

7. un corp negru absoarbe integral orice radiaţie, independent de lungimea de

undă incidentă;

8. pentru radiaţia termică difuză, nu contează unghiul de incidenţă

R. 1. Da; 2. Da; 3. Da; 4. Da; 5. Da; 6. Da; 7. Da; 8. Da

97. Coeficienţii de absorbţie /emisivitate ε şi α pentru radiaţii termice, depind de:

a. temperatura suprafeţei care emite; b. culoarea suprafeţei; c. rugozitatea suprafeţei; d. conductivitatea termică; e. viteza aerului.

R. a, b, c 98. Pentru ce expunere suprafaţa exterioară a peretelui unei clădiri se încălzeşte

cel mai mult? a. sudică b. vestică c. nordică

R. b, după-amiaza, când poziţia soarelui şi temperatura aerului sunt cele mai favorabile, pe toată durata anului.

99. Culoarea faţadei influenţează temperatura care se stabileşte la exterior datorită

radiaţiei solare ?

R. Da. Culorile închise au o capacitate de absorbţie a radiaţiei solare mai mare şi

de reflexie mai redusă decât celelalte cu nuanţe deschise.


35

100. Care este expresia temperaturii echivalente a aerului ţinând seama de influenţa

radiaţiei solare ?

R. e

aech

aITT

, în care I (W/m

2) este intensitatea radiaţiei solare a (-)

coeficientul de absorbţie al suprafeţei, iar αe (W/m2·K) este coeficientul de

transfer termic la suprafaţă.

101. Care este expresia temperaturii medii radiante (Tr) într-o încăpere în care suprafeţele de arie Aj sunt caracterizate prin valori de temperatură Tj?

R.

j

jj,si

rA

ATT . Un calcul mai riguros ţine seamă de unghiurile sub care se

văd suprafeţele respective.

102. Care este expresia temperaturii echivalente a aerului exterior pentru a ţine

seama, în calculul termotehnic al anvelopei, de radiaţia suprafeţelor exterioare

către bolta cerească pe timp senin în timpul nopţii?

R. Tech Te – ΔT (C). Valoarea ΔT depinde de mai mulţi factori (latitudine,

înclinare şi vecinătăţi). Pentru terase poate fi considerată 6°C. 103. Cum se explică faptul că noaptea pe suprafaţa acoperişului apare brumă sau

gheaţă chiar şi atunci când temperatura aerului exterior nu coboară sub 1…2 °C. De ce acest fenomen este mai puţin intens sau nu se produce la pereţi ?

R. Acoperişul radiază căldură spre cerul senin. Schimbul radiant este mai intens noaptea pe suprafeţele orientate spre cer decât pe cele care privesc spre alte clădiri, teren sau plante care au suprafeţe mai calde decât bolta cerească fără nori.

104. Pe ce faţadă, aportul solar este mai bine valorificat iarna ?

a. de est b. de sud c. de vest Motivaţi de ce.

R. c, deoarece după-amiaza incidenţa radiaţiei este aproape perpendiculară pe faţadă iar aerul este mai cald.

105. Pe o suprafaţă, radiaţia solară incidentă cu intensitatea I este în general absorbită, reflectată şi transmisă conform schiţei, potrivit coeficienţilor a, r, τ.

I


36

Cum se particularizează această distribuţie în cazurile: 1. τ = 0 r = 1 a = 0

2. τ = 0 r = 0 a = 1

3. τ > 0 r > 0 a > 0 R.

1 2 3

106. Anvelopa unei clădiri poate fi asimilată, după caz, cu o suprafaţă neagră

rugoasă, albă lucioasă, gri sau transparentă pentru radiaţii termice. Care pot fi

valorile, între zero şi 1, ale coeficienţilor de reflexie (r) emisie (ε), absorbţie (a) şi transmisie (τ) în fiecare caz ?

R.

Suprafaţa Absorbţie a

Reflexie r

Emisie ε

Transmisie τ

neagră

rugoasă 1 - 1 -

albă lucioasă - 1 - -

gri <1 <1 <1 -

transparentă - - - 1

107. Pentru a mări rezistenţa termică a unui element de construcţie, se propune ca suprafaţa acestuia să aibă o emisivitate termică mai mică. Măsura este

aplicabilă în construcţii?

R. Această soluţie este raţională şi se aplică la geamurile cu strat de acoperire tip

“e-low”, cu efecte importante privind conservarea energiei.

108. Se consideră suprafaţa unei terase în timpul nopţii. Temperatura aerului

exterior este Te = + 4C. Coeficientul de transfer termic prin convecţie la

suprafaţă este e = 20 (W/m2∙K) iar factorul de emisie = 0,85. Temperatura

echivalentă a cerului senin este Tc = - 10C. Să se calculeze fluxul termic pierdut de suprafaţa acoperişului prin convecţie şi radiaţie, admiţând că

temperatura învelitorii ar fi egală cu temperatura aerului exterior.


37

R. În ipoteza că temperatura la suprafaţa învelitorii ar fi egală cu cea a aerului,

nu are loc transfer prin convecţie. Transferul prin radiaţie este dat de relaţia:

4

2

4

10rs

100

T

100

TCAq (W/m

2)

în care:

A-suprafaţa acoperişului (m2)

(K) 26327310T si (K) 2772734T 21

(-) 739,0

185,0

1

85,0

1

1

111

1

21

r

qs = 1,00 · 0,739 · 5,67

44

100

263

100

277 = 444,14 W/m

2

Răcirea este intensă.

109. Ce este o cameră IR ?

R. O cameră IR este un aparat sensibil la radiaţiile infraroşii emise ε∙σ∙Ts4

şi

reflectate de suprafeţe (1-ε)∙σ∙Te4

, conform figurii, permiţând vizualizarea câmpurilor termice ale acestora.

110. Cum pot fi identificate nedistructiv punţile termice la o clădire în exploatare?


38

R. Prin măsurători de temperatură la suprafaţă, cu termocupluri, termorezistenţe sau cu o cameră IR.

111. Detaliaţi expresia densităţii fluxului termic radiant primit de la soare /43/. R.

q = I · cos ε = I · cos h · cos (a0 ± aw) (W/m2)

în care:

ε – unghiul de incidenţă al radiaţiei solare h – unghiul înălţimii soarelui

a0 – unghiul de azimut al soarelui

aw – unghiul de azimut al peretelui I – intensitatea radiaţiei solare (W/m

2)

5. TRANSFER PRIN CONVECŢIE

112. Care este relaţia de calcul a densităţii fluxului termic transferat prin convecţie

la suprafaţa de contact a unui solid având temperatura (Ts), cu aerul având temperatura (Ta) ?

R. )TT(q esconv (W/m2)

113. Ce cantitate de căldură cedează un volum de fluid (V) care se deplasează de la

temperatura (T1) la (T2) ?

R. )TT(cV 21 (kW∙h)

114. Care este relaţia de calcul a pierderilor de căldură prin ventilare?

R. )TT(cVnQ ei · t = 0,34 n V (Ti – Te) · t (kWh)


39

115. Care este expresia căldurii care se pierde prin ventilarea unei încăperi în intervalul de timp t ?

R. t)TT(Vn34,0t)TT(cVnQ eiei (W∙h)

116. Ce factori influenţează coeficientul conv de transmisie a căldurii prin

convecţie la suprafaţa interioară a unui perete exterior? a. viteza locală a aerului, b. rugozitatea suprafeţei, c. mobilierul aşezat lângă perete, d. emisivitatea suprafeţei, e. temperatura suprafeţei, f. culoarea suprafeţei, g. umiditatea materialului, h. umiditatea aerului.

R. a, b, c, d, f.

117. Apreciaţi unde sunt maxime valorile coeficienţilor de transfer () la

suprafeţele unui element de construcţie: a. în câmp, la interior; b. la colţ interior; c. în spatele mobilierului d. în spatele radiatorului; e. în câmp exterior; f. la exteriorul unui colţ.

R. d, f

118. Care sunt cauzele care pot să determine convecţia naturală în clădiri ?

R. Diferenţa de densitate cauzată de temperatură şi vântul

119. Noaptea transferul de căldură pe suprafaţa exterioară a acoperişului unei

clădiri se realizează preponderent prin: a- convecţie; b- convecţie şi radiaţie, c- convecţie şi conducţie, d- condens şi evaporare.

R. b, deoarece schimbul de căldură se face prin convecţie spre aer şi radiaţie spre bolta cerească. Conductivitatea aerului este foarte mică.

120. Cum se explică iarna tirajul unui canal de ventilaţie vertical deschis la capete,

cu înălţimea h şi care este diferenţa de presiune care acţionează ?


40

R. Aerul din canal este mai cald decât cel din exterior şi deci mai uşor.

hg)(p 21 ≈ 0,046 (Ti – Te) · h (Pa)

La tiraj mai pot contribui vântul şi o ventilare mecanică.

121. Care este alura distribuţiei de temperatură în aer, iarna, lângă suprafeţele

exterioară şi interioară ale unui perete? R.

siiese TTTT deoarece e > i.

122. Prin rosturile neetanşe ale tâmplăriei poate avea loc trecerea aerului

(infiltraţii, exfiltraţii). Care sunt forţele care pot cauza circulaţia aerului?

R. Vântul, diferenţele de temperatură, ventilarea mecanică.

123. De ce este coeficientul de transfer termic superficial (αi), la colţuri, mai mic

decât în zona curentă?

R. Deoarece în colţurile intrânde mişcarea aerului este frânată local.

124. Care este direcţia mişcării aerului pe lângă un perete mai rece decât aerul?

a b

R. a

125. Prezentaţi schematic mişcarea aerului (convecţie naturală) în cazul ferestrelor

din figură, dacă Te < Ti , distanţa între geamuri fiind d25 mm.


41

R.

126. În faţa unei încăperi (1) se execută o loggie vitrată Lv. Cum trebuie soluţionată

ventilarea, astfel încât să se beneficieze de aportul solar şi de protecţia termică

suplimentară, evitând condensarea vaporilor de apă?

a b

R. b, deoarece aerul încălzit prin efectul de seră în loggie se încarcă cu vapori în

spaţiul util şi poate fi evacuat fără risc de condens.

127. Încăperile în care funcţionează o maşină de gătit cu gaz metan necesită

condiţii pentru siguranţa în exploatare referitoare la: a. ventilarea naturală;

b. raportul între suprafaţa de fereastră (SF) şi volumul încăperii (V)

Precizaţi-le şi explicaţi-le.

R. a. Sunt necesare căi distincte de admisie şi de evacuare a aerului. O singură

cale (orificiu, canal) nu permite o ventilare satisfăcătoare, concentraţiile de

CO2 , CO şi vapori de apă putând creşte peste limitele admisibile.

b. SF / V > 0,05 m2/m

3. Această condiţie rezultă din necesitatea limitării

volumului în care se acumulează gazul şi din condiţia ca o eventuală

explozie să distrugă numai ferestrele, permiţând destinderea.

128. Care este densitatea gazului metan în raport cu cea a aerului?

R. ρg/ρa 0,78


42

129. O placă subţire de material izolant, dispus pe suprafaţa peretelui, în spatele

caloriferului, poate îmbunătăţi randamentul acestuia. De ce ?

R. - Reduce pierderile de căldură spre exterior.

- Măreşte viteza aerului şi intensifică transferul termic de la calorifer către

aerul din încăpere.

130. Ce este o faţadă ventilată ?

R. Faţada care include un strat de aer în mişcare comunicând cu spaţii adiacente

(exterior sau încăpere)

131. Care este alura variaţiei de temperatură iarna în stratul de aer al faţadei ventilate din figură (Ti > Te) ?

R.

132. Peretele unei clădiri include un strat de aer care comunică spre exterior iar

Ti>Te. Care sunt formele de transfer termic în stratul de aer?

a – conducţie, b – convecţie,

c – radiaţie,

d – conducţie, convecţie, radiaţie, e – conducţie, radiaţie,

f – conducţie, convecţie,

g – convecţie, radiaţie.

Schiţaţi direcţiile fluxurilor termice în stratul de aer.


43

R. d

133. La colţul unei clădiri se formează o punte termică.

Cum sunt valorile coeficienţilor de transfer termic superficial ?

R. a. c,e > e

b. i > c,i

c. e > i

134. În structura unui element de construcţie (acoperiş, subsol) există o

termoizolaţie permeabilă la aer, temperaturile suprafeţelor fiind T1 şi T2. Când

rezistenţa termică R are valoarea minimă şi de ce?

a T1 > T2 b T1 = T2 c T1 < T2

R. c, din cauza convecţiei în materialul permeabil la aer, când fluxul termic este

dirijat de jos în sus.

135. Copertina unei intrări are dimensiunile din figură, fiind scăldată de curenţi de

aer orizontali, paraleli cu faţada. Viteza lor este v = 5,00 m/s, iar temperatura

Ta = -10C. Temperatura medie a suprafeţelor plăcii este Tp = 0C.


44

Să se stabilească valoarea coeficientului mediu de transfer termic

superficial convectiv conv şi fluxul termic pierdut de placă.

R. Valoarea aproximativă a coeficientului conv poate fi stabilită cunoscând pe cea

aproximativă a criteriului Nusselt.

NuL

conv

Acesta depinde de caracterul curgerii (laminar sau turbulent) şi este în funcţie de criteriile Reynolds (Re) şi Prandtl (Pr). Pentru regim laminar,

2

1

e3

1

rux

RP664,0N , (dacă 5e 105R

x iar )5,0Pr

şi pentru regim turbulent

)550,23R(P037,0N 5

4

e3

1

ru x , (dacă 5

e 105Rx

iar )5.0Pr

Aceste valori sunt indicate în /4, 5, 28/ pentru aer.

În cazul examinat:

56

6

xx 105106,1

1043,12

00,500,4vLRe

(-)

Regimul este turbulent. Pentru aer, la temperatura medie

5)100(2

1T m,a C,

Pr = a

= 0.7095 (-)

3035]550,23)106,1[(7095,0037,0Nu 5

4

63

1

2,18303500,4

024,0Nu

Lx

conv

W/m2∙K

Fluxul termic pierdut de placă este:

2184102,1850,100,42)TT(A2 apconv W

Au fost neglijate pierderile laterale.


45

6. UMIDITATE

136. Ce înseamnă şi în ce se măsoară:

1. umiditatea de echilibru higroscopic; 2. umiditatea critică;

3. umiditatea de saturaţie. R.

1. Umiditatea higroscopică se referă la un material capilaro-poros, păstrat mai

multe săptămâni la valori constante ale umidităţii şi temperaturii aerului. Se

măsoară în kgapă /kg sau m3apă/m

3 de material.

2. Umiditatea critică a unui material capilaro-poros este cea la care continuitatea migraţiei capilare a apei în fază lichidă este întreruptă, astfel că viteza de

uscare sau umezire scade.

3. Umiditate maximă, când capilarele şi porii sunt plini cu apă, fără aer. Această stare se obţine sub vid, corpul fiind cufundat în apă.

137. Presiunea atmosferică şi presiunea vaporilor de apă se exprimă în pascali (Pa). Indicaţi legătura între:

- pascali şi N/m2

- presiunea atmosferică (Patm) şi presiunea gazelor (pi) prezente în aer (legea

Dalton)

R. 1 Pa = 1 N/m2

n

1iiatm pp

138. Într-o încăpere, presiunea de saturaţie a vaporilor de apă depinde de: a. temperatura aerului

b. presiunea atmosferică

c. temperatura celui mai rece punct din încăpere

d. înălţimea de la nivelul mării

R. a, c

139. Umiditatea de volum a unui material cu densitate aparentă = 1800 (kg/m3)

este uv = 3%. Cât este umiditatea în raport cu masa ?

R. Umiditatea unui material poate fi exprimată în raport cu masa în stare uscată

(mus) sau umedă (mum)

100m

mmU

us

usumm

(%)

şi cu volumul de apă (Vv) raportat la volumul de material (Vm):


46

100V

VU

mat

apa

v

între cele două moduri de exprimare a umidităţii există relaţia de

transformare:

1000UU mv

(%) , 67,1

1810

31000Um

(%)

în care ρ este densitatea aparentă a materialului.

140. Care este valoarea umidităţii relative υi , a aerului din încăpere pentru care se

produce condens pe o suprafaţă vitrată cu temperatura Ts = 12 C, dacă

temperatura aerului este Ti = 20C.

R. Umiditatea relativă 100p

p

vs

v [%]. Pentru Ti = 20C, pvs= 2339 Pa;

pentru Tsi= 12oC, pvs= 1402 Pa, reprezentând presiunea parţială a vaporilor

din aerul interior. Rezultă :

%591002339

1402i

141. Într-o încăpere temperatura aerului scade cu 5C. Comparativ capacitatea aerului de a absorbi vapori se reduce:

a. în aceeaşi măsură, dacă variaţia temperaturii este de la 22C la 17C sau de la

20C la 15C b. în măsură diferită.

R. b. Capacitatea aerului de a absorbi vapori de apă nu variază liniar cu temperatura, crescând mai mult la temperaturi superioare (vezi Anexa 3).

142. Indicaţi procesele prin care poate avea loc migraţia apei in faza de vapori prin

materialele capilar - poroase şi cauza care le produce?

R. Migraţia apei în faza de vapori poate avea loc prin:

a. difuzie de vapori cauzată de un gradient de concentraţie ( presiune parţială a vaporilor),

b. filtrare de aer umed, cauzată de un gradient de presiune atmosferică

totală.

143. Materialele permeabile la aer sunt permeabile şi la vapori de apă? Reciproca

este şi ea adevărată? Explicaţi. R. Moleculele de vapori de apă sunt mai mici decât moleculele de aer. Din această

cauză, trec mai uşor prin canalele capilare înguste. Astfel unele materiale impermeabile la aer pot fi totuşi permeabile la vapori de apă.


47

144. Care este reprezentarea corectă a fluxului de vapori care traversează straturile

unui acoperiş terasă, în regim staţionar în ipoteza că nu se produce condens în

structură?

a b

1- pietriş; 2- hidroizolaţie; 3- termoizolaţie; 4- barieră de vapori; 5- planşeu de beton armat

R. a, deoarece în absenţa condensului fluxul de vapori este constant.

145. Câtă apă eliberează prin condens, un metru cub de aer saturat, dacă este răcit de la T1 la T2 notând concentraţia de vapori (g) şi presiunea de saturaţie (pvs)?

a. 21 T,vsT,vsv ppc b.

ei T,vT,vv ccc

R. b (vezi Anexa 3)

146. De cine depinde temperatura punctului de rouă pe o suprafaţă:

a. presiunea atmosferică;

b. rugozitatea suprafeţei; c. umiditatea relativă a aerului;

d. temperatura suprafeţei;

e. presiunea de saturaţie pe suprafaţă?

R. c

147. Enumeraţi sursele principale de vapori de apă din locuinţe.

R. Pregătirea hranei, duş, baie, spălarea manuală şi uscarea lenjeriei, plante,

rezerve de apă neacoperite. Din procesul de ardere rezultă şi vapori de apă

deoarece combustibilii conţin hidrogen (este cazul gazului metan).

148. Care este cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un volum de material

V, de la T1 = 5C la T2 = 20C, dacă: a. este uscat, b. este umed?

R. a. )TT(cVQ 21matuscat (W∙h)

b. )TT(]c)(VcV[Q 21apauscatumedmatuscat (W∙h)


48

Necesarul de căldură poate fi mai mare dacă are loc şi uscarea materialului, pentru a acoperi căldura latentă de vaporizare a apei.

149. Enumeraţi cauzele cele mai frecvente de apariţie a condensului în locuinţe: a. cauze de ordin constructiv; b. cauze determinate de utilizare.

R. a- protecţie termică insuficientă, punţi termice, căi de ventilare necorespunzătoare; b- încălzire necorespunzătoare, surse importante de vapori, ventilare neîntreţinută.

150. Fenomenul de condens pe o suprafaţă depinde sau nu de natura acesteia?

a. da; b. nu.

R. b, dar capacitatea de absorbţie a vaporilor poate evidenţia sau ascunde

fenomenul.

151. Specificaţi măsurile care pot contribui la înlăturarea riscului de condens în încăperi: a- diminuarea surselor de vapori; b- încălzire suplimentară;

c- ventilare mai activă; d- mărirea gradului de protecţie termică a anvelopei;

e- sporirea permeabilităţii la vapori a anvelopei.

R. a, b, c, d

152. Pereţii unei încăperi au fost umeziţi accidental. Ce măsuri pot favoriza

uscarea? a. încălzire suplimentară; b. ventilare mai activă, cu introducerea de aer cald; c. ventilare mai activă, cu introducerea de aer rece; d. folosirea unei substanţe avide de apă (var nestins, zeoliţi); e. iluminarea intensă.

R. a, c, d

153. O clădire umedă la interior trebuie uscată prin ventilare. Când poate fi acest

proces mai activ, iarna sau vara? R. Iarna, dacă spaţiile interioare sunt încălzite şi nu există surse importante de

vapori. 154. Există posibilitatea de condens pe o suprafaţă exterioară a construcţiilor?

a. da; b. nu. R. a, când Tse < Te . Această posibilitate apare noaptea din cauza răcirii prin

radiaţie. 155. Lângă peretele exterior al unei încăperi, este aşezat un dulap. Stabiliţi unde

este mai mare riscul de condens şi mucegai: la suprafaţa liberă a peretelui sau în spatele dulapului şi explicaţi de ce.

R. Riscul de condens este mai mare pe suprafaţa de perete din spatele dulapului deoarece acolo circulaţia aerului este stânjenită, coeficientul de transfer


49

termic (i ) fiind minim din această cauză. Astfel suprafaţa peretelui este mai rece decât în zona liberă. Totodată, din cauza ventilării slabe, zonele umede nu se pot usca, dezvoltarea mucegaiului fiind favorizată.

156. Într-o hală de producţie cu volumul de 5 000 m3 se lucrează la temperatura Ti

= 25C. Din procesul tehnologic rezultă 80 kg vapori de apă pe oră iar umiditatea nu trebuie să depăşească 60%. Temperatura exterioară este de 20

C şi umiditatea relativă = 50%. 1- Care este rata ventilării necesară pentru a împiedica o creştere a umidităţii?

2- În condiţii de iarnă, ventilarea poate fi mai redusă şi de ce?

Se cunosc valorile de saturaţie 17,30 g/m3 la 20C şi 23,00 g/m

3 la 25C.

R.

1. Un metru cub de aer exterior, la 20C şi la = 50%, conţine

65,8100

5030,17

g/m

3 , respectiv

025,1

65,8 7,02 g/kg

Adus în interior aerul ajunge la 25C iar umiditatea relativă nu trebuie să

depăşească = 60%, încât poate conţine:

80,13100

6000,23

g/m

3

preluând

13,80 - 8,65 = 5,15 g/m3

Procesul de ventilare trebuie să asigure:

1553415,5

80000 m

3/h

adică o rată a ventilării egală cu:

11,35000

15534n schimburi pe oră.

2. Iarna, temperatura exterioară este mai scăzută. Astfel aerul exterior are un conţinut mai mic de vapori şi prin încălzire când pătrunde la interior poate prelua o cantitate mai mare de apă. În consecinţă rata ventilării poate fi mai mică, decât în sezonul cald.

157. După etanşarea tâmplăriei, pot să apară fenomene de condens. Cum se explică

acest rezultat şi ce se poate face? R. Aerisirea a devenit insuficientă. Se recomandă reducerea degajărilor de vapori

şi prevederea unor orificii de admisie-evacuare a aerului.

158. La o fereastră cu toc şi cercevele de lemn, foaia exterioară de geam se acoperă cu apă din condens, în timp ce foaia interioară rămâne uscată:


50

Cum explicaţi acest fenomen şi ce s-ar putea face pentru a-l evita, fără a

înlocui tâmplăria? R. Fenomenul de condens apare atunci când: permeabilitatea la aer a cercevelei

exterioare este mai mică decât a celei interioare iar temperatura la suprafaţa interioară a geamului exterior este sub punctul de rouă. Se recomandă etanşarea cercevelei interioare la contactul cu tocul, dar reducând ventilarea naturală ar putea să crească riscul de condens pe geamul interior.

159. Într-o clădire la care ferestrele de lemn erau degradate, acestea au fost

înlocuite cu altele având părţile opace ( toc si cercevea ) din PVC si geam termopan, care prezintă etanşeitate si rezistenţă termică superioare. Ulterior, au apărut fenomene de condens. Care pot fi cauzele?

R. Pot fi mai multe cauze, între care: ventilare insuficientă, punte termică împrejurul tocului subţire, apariţia unor noi surse de vapori.

160. Permeabilitatea şi capacitatea de absorbţie la vapori de apă a pereţilor opaci ai

unei clădiri influenţează: a. umiditatea medie zilnică a aerului interior, b. umiditatea maximă zilnică a aerului interior, c. temperatura interioară, d. riscul de condens.

R. b, d. Vaporii de apă sunt absorbiţi şi restituiţi în încăpere. Numai o mică parte străbate pereţii spre exterior.

161. Structura din figură este necorespunzător concepută, fiind expusă la condens

în timpul iernii. Schiţaţi distribuţia aproximativă a temperaturilor, presiunilor de saturaţie, presiunilor efective ale vaporilor de apă şi marcaţi zona de condens. Unde ar fi indicată amplasarea unei bariere de vapori pentru a corecta situaţia existentă?


51

R. Peretele este alcătuit invers decât ar trebui. Situaţia poate fi parţial corectată cu o barieră de vapori amplasată sub tencuiala interioară, vopsitorie sau faianţă.

162. Peretele exterior al unei clădiri utilizată ca frigorifer poate avea alcătuirea din figură. Care este varianta optimă şi de ce?

a b

R. b, pentru a evita pătrunderea vaporilor şi condensarea lor în perete, la

contactul între izolaţia termică şi stratul portant al peretelui, în condiţii de

vară.

163. Construcţia peretelui unui frigider industrial are alcătuirea din figură: A. faianţă,

B. beton armat,

C. izolaţie termică din sticlă spongioasă, D. tablă ondulată,

În interior, temperatura este menţinută la Ti = -25C iar umiditatea i = 90%

Ti = -15°C Ti = -15°C


52

Pentru diminuarea energiei necesare răcirii în timpul verii, se intenţionează

izolarea termică suplimentară a pereţilor. Unde este bine să se dispună stratul suplimentar de izolaţie termică şi ce

material poate fi utilizat?

a. la exterior cu demontarea şi refacerea protecţiei de tablă,

b. la interior, c. vată minerală,

d. polistiren expandat,

e. sticlă spongioasă, Motivaţi soluţia.

R. a, e, pentru a evita riscul de condens la contactul între termoizolaţie şi beton, în

sezonul cald, deoarece sticla spongioasă nu este permeabilă la vapori.

164. Prezenţa mucegaiului este dăunătoare, chiar periculoasă pentru persoanele

alergice. Să se aprecieze dacă există posibilitatea de dezvoltare a mucegaiului sub pardoseala parterului alcătuită conform schiţei:

R. Da. Există posibilitatea ca mucegaiul să se dezvolte în stratul de nisip, la parter

fiind mai cald decât în subsol. Vaporii migrează de sus în jos şi condensează pe planşeu, unde pot să apară mucegai şi ciuperci.

7. TRANSFER TERMIC COMBINAT

165. Cum influenţează o punte termică temperatura pe ambele suprafeţe ale unui element de construcţie, iarna dacă λl > λ2 ?


53

a. Tse,p > Tse b. Tse,p<Tse c. Tsi,p > Tsi d. Tsi,p<Tsi

R. a, d

166. Există punţi termice cauzate de forma geometrică a unui element de construcţie omogen? Exemple.

R. Da.

167. Schiţaţi traseul liniilor izoterme şi de curent în zona punţii termice din figură,

dacă Ti > Te şi λl > λ2.

R.

168. Propuneţi soluţii de corectare a punţii termice din figură:

R.

beton

zidărie


54

169. Distribuţia de temperatură în grosimea unui element de închidere are alura din

figură. Când este posibil să apară această situaţie? a. iarna în timpul nopţii,

b. vara pe timp de ploaie,

c. vara în cazul unei însoriri puternice, d. iarna, într-o zi senină.

R. d, pe o faţadă expusă la soare.

170. În ce strat apar cele mai mari eforturi din variaţia climatice de temperatură în

structurile din figură?

a b c

1- tencuială subţire armată; 2- termoizolaţie; 3- strat portant; 4- tencuială clasică;

5- strat de protecţie din beton armat

R. a. 1; b. 3 , 4; c. 5

171. Transferul de căldură prin peretele din dreptul unui calorifer este: a- mai mare decât în zona curentă, b- mai mic. De ce?

Soluţia optimă Soluţia posibilă


55

R. a, din cauza încălzirii locale a peretelui, diferenţa de temperatură este mai

mare.

172. Cum pot fi reduse efectele de punte termică la tocul unei ferestre şi lângă

aceasta, în perete ?

173. La o clădire cu pereţi din zidărie, se preconizează aplicarea unui strat de

izolaţie termică dispus pe suprafaţa interioară. Cum vor fi temperaturile suprafeţei interioare, după aplicarea termoizolaţiei, în condiţii de iarnă ?

a. T’s > Ts c. T’c > T’s e. T’c < Tc

b. T’s < Ts d. T’c < T’s f. T’c < Tc

R. a, d, f

174. La o clădire cu pereţi din zidărie şi planşeu din beton armat se examinează

posibilitatea unei îmbunătăţiri a protecţiei termice prin interior. Indicaţi o

soluţie corectă.

E

I

E

I

R. R.


56

R. Termoizolaţia la partea superioară a planşeului este utilă pentru a diminua

riscul de condens la faţa interioară a planşeului.

175. Prezentaţi o alcătuire raţională de acoperiş cu structură ranversată R.

6- lest din pietriş

5- filtru din împâslitură cu fibră de sticlă

4- izolaţie termică din polistiren extrudat

3- izolaţie hidrofugă

2- şapă de egalizare şi pantă

1- Planşeu

176. Schiţaţi distribuţia aproximativă de

presiuni şi sucţiuni determinate de vânt pe conturul exterior al clădirii din

figură.

R.

177. Schiţaţi liniile de curent ale aerului, determinate de vânt, la exteriorul clădirii

din figură.

R.

178. Schiţaţi tendinţa de circulaţie a aerului iarna într-o clădire înaltă, în absenţa vântului.

- vertical -

- orizontal -

- vertical -

- orizontal -


57

R. Casa scării se comportă ca un coş de fum.

179. Ce exprimă coeficientul de transfer termic superficial (α i,e )?

a. transferul prin convecţie, b. transferul prin radiaţie,

c. transferul prin convecţie şi radiaţie,

d. transferul prin convecţie şi evaporare / condens

R. c

180. Rezistenţa termică specifică corectată a unei ferestre (R’) nu ţine seamă de

aportul de căldură prin radiaţie solară. In consecinţă, pierderile de căldură

calculate pentru o fereastră orientată spre E, S, V, faţă de cele reale, sunt: a. mai mici, b. mai mari, c. la fel de mari.

R. b

181. Se consideră un perete masiv cu strat de aer ventilat, protejat de o

îmbrăcăminte exterioară subţire. Evaluarea aproximativă a rezistenţei specifice la transfer termic cu neglijarea părţii exterioare a anvelopei este acoperitoare în condiţii de iarnă?

R. Da, la viteze mici de circulaţie a aerului în spaţiul ventilat.

182. La suprafaţa unui perete omogen în contact cu aerul au loc:

- transfer de căldură conductiv către suprafaţă., - transfer de căldură convectiv spre sau de la suprafaţă, - transfer de căldură conductiv în aer. Ce reprezintă criteriile Biot şi Nusselt?


58

R.

s

conv LBi

reprezintă dimensional raportul între densitatea fluxului

termic convectiv în stratul limită de lângă suprafaţă )TT(q eseconvconv şi

densitatea fluxului termic conductiv în solid L

TTq sesi

cond

aer

LNu

reprezintă raportul între densitatea fluxului termic convectiv

în stratul limită de lângă suprafaţă )TT(q eseconvconv şi densitatea

fluxului termic conductiv e,i

e,is

aercondL

TTq

într-un strat de aer cu grosimea Li

sau Le a stratului limită. Evident, deoarece e i , valorile Bi şi Nu sunt diferite pe cele două suprafeţe ale peretelui.

183. Care este expresia cantităţii de căldură transportată de aerul ventilat, dacă

acesta este umed ?

R. tTTcVcVQ eivapaer

184. Pentru atenuarea variaţiilor diurne de temperatură vara, într-o încăpere care nu

dispune de instalaţie de condiţionare, se prevede creşterea masivităţii planşeelor şi pereţilor interiori. Există o limită peste care creşterea grosimii

devine inutilă?

R. Da şi se stabileşte prin calcul în regim variabil.

185. O conductă de distribuţie a agentului termic cu secţiune circulară se izolează

perimetral. Pierderile de căldură scad proporţional cu grosimea

termoizolaţiei? a. nu b. da


59

R. a. pentru diz < dcr = e

2

; b, diz > dcr =

e

2

Variaţia rezistenţei termice liniare în raport cu grosimea izolaţiei termice /47/

186. Care este expresia temperaturii rezultante (TR) într-o încăpere ?

R. )TT(2

1T irR (°C)

187. Temperatura rezultantă de confort (TRC) depinde de:

a. activitatea persoanei, f. viteza aerului, b. îmbrăcămintea persoanei, g. umiditatea aerului, c. starea de sănătate, h. starea de somn sau veghe, d. rasa persoanei, i. nivelul de zgomot, e. culoarea pereţilor, j. iluminarea încăperii.

R. a, b, c, e, f, g, h

188. Se consideră căsuţa din figură, având anvelopa descrisă mai jos. Se neglijează

compartimentările interioare care sunt alcătuite din elemente uşoare de ipsos carton şi punţile termice, deoarece sunt corect protejate şi se ţine seamă de dimensiunile exterioare ale construcţiei. Subsolul este neîncălzit. Se neglijează rezistenţa termică a stratului de aer ventilat şi a scândurilor.

Alcătuirea anvelopei:


60

1. Pereţi exteriori: tencuială interioară 2,0 cm λ = 0,87 W/m∙K zidărie GVP 30,0 cm λ = 0,64 W/m∙K polistiren expandat 6,0 cm λ = 0,04 W/m∙K strat de aer ventilat 5,0 cm – scândură pe şipci 2,0 cm –

2. Pardoseli şi planşeu peste subsol: a. încăperi de locuit (70%)

parchet LU 1,7 cm λ = 0,23 W/m·K PFL poros 2,0 cm λ = 0,16 W/m·K umplutură nisip 2,0 cm λ = 0,58 W/m∙K beton armat 12,0 cm λ = 1,74 W/m∙K polistiren expandat 6,0 cm λ = 0,04 W/m∙K tencuială pe rabiţ 2,0 cm λ = 0,93 W/m∙K

b. baie, bucătărie, hol 30(%) gresie 0,5 cm λ = 1,20 W/m∙K şapă 4,5 cm λ = 1,40 W/m∙K beton armat 12,0 cm λ = 1,74 W/m∙K polistiren expandat 6,0 cm λ = 0,04 W/m∙K tencuială pe rabiţ 2,0 cm λ = 0,93 W/m∙K

3. Planşeu sub acoperiş:

tencuială 2,0 cm λ = 0,87 W/m∙K

beton armat 12,0 cm λ = 1,74 W/m∙K

polistiren expandat 10,0 cm λ = 0,04 W/m∙K şapă armată 3,0 cm λ = 1,50 W/m∙K

4. Ferestre şi uşă exterioară care ocupă 25% din faţadă: UF = 3,0 W/m∙K

Se consideră:

capacitatea calorică de volum a aerului ρ∙c = 0,34 W∙h/m3∙K

coeficienţii de transfer termic superficial αi = 8 şi 6 W/m2∙K

αe = 24 W/m2∙K

temperaturile de calcul Ti = 20° C

Te = -15° C rata ventilării n = 0,7 h

-1, ţinând seamă că este un imobil izolat şi expus la

vânt.

Factorul de corecţie a temperaturii exterioare este - spre acoperiş τpod = 0,8

- spre subsol τsubs = 0,5

Volumul interior Vi = 0,80∙Ve Să se calculeze:

1. coeficientul mediu de transfer termic Umed.

2. necesarul de căldură Q(kW∙h) în decursul a 24 h, pentru Ti = 20C şi

Te = -18C , neglijând aportul intern şi solar.


61

R.

Stabilirea ariilor de calcul

Pereţi exteriori, aria totală:

Ap = 2 · (10,0 + 8,00) · 3,00 = 108 m2

din care:

- ferestre + uşă 0,25 · 108 = 27 m2

- zone opace 0,75 x 108 = 81 m2

Planşeu sub pod

Apl = 10 · 8,0 = 80 m2

Planşeu peste subsol S = 80 m2,

din care: 24 m2 - pardoseală mozaic

56 m2 - pardoseală parchet

Stabilirea rezistenţelor termice

- pereţi, partea opacă

158,223

1

04,0

06,0

64,0

30,0

87,0

02,0

8

1R

dRR e

j

j

ip

m2K/W

463,0Up W/m2K

- planşeu pardoseală parchet

05,28,5

1

93,0

02,0

04,0

06,0

58,0

02,0

16,0

02,0

23,0

017,0

8

1R

1p m2K/W

Up = 0,487

- planşeu pardoseală mozaic

924,18,5

1

93,0

02,0

04,0

06,0

74,1

12,0

4,1

045,0

2,1

005,0

8

1R

2p m2K/W

519,0U2p W/m

2K

- planşeu cu pod

31,312

1

5,1

03,0

04,0

12,0

74,1

12,0

93,0

02,0

8

1Ra m

2K/W

Ua = 0,302 W/m2K

Stabilirea coeficientului mediu de transfer termic


62

K W/m588,0

108802

)487,056519,024(5,0302,08,08027381463,0

A

UA

R

1U

2

j

jjj

OM

M

Necesarul de căldură pentru 24 ore:

kWh 170,755 Wh 17075524 1520

31088,07,034,0588,0268tTTVn34,0USQ eiMj

189. Pentru cazul precedent să se stabilească necesarul zilnic de căldură Q (KW∙h)

ţinând seama că din activităţile gospodăreşti rezultă un aport evaluat la 3500

Wh/zi, iar din iluminare artificială 300 W/h, timp de 10 ore.

R. Necesarul zilnic de căldură este:

Qnec = Q – Qaporturi = 170,755 – 1000

1103003500 =

= 170,755 – 6,5 = 164,255 kWh

190. Se consideră un perete omogen în care este inclusă o rezistenţă electrică

încălzitoare care degajă fluxul termic cu densitatea q (W/m2). Schema

geometrică este prezentată în figură.

De ambele părţi ale peretelui, aerul are temperatura Ta. Regimul termic

este staţionar. Să se calculeze temperaturile Ts1, Ts2 şi Tm. R.

Se notează:

1

1

1

d1R (m

2∙K/W)

2

2

2

d1R (m

2∙K/W)

Se pot scrie relaţiile: q1 + q2 = q (W/m

2)


63

1

am1R

1)TT(q

2

am2R

1)TT(q

sau adunând,

qR

TT

R

TT

2

em

1

am

qRR

R)TT(R)TT(

12

1am2am

qRR

RR)TT(

21

21am

a

21

21m T

RR

RRqT

11

ama1s

1

R

TTTT

şi

22

ama2,s

1

R

TTTT

191. Se consideră cazul precedent, cu deosebirea că peretele separă aer aflat la

temperaturi diferite Te şi Ti. Se menţin notaţiile precedente.

R. Aplicând principiul suprapunerii efectelor,

calculul presupune trei etape:

1. Calculul temperaturilor superficiale determinate de diferenţa de temperatură Ti - Te

e

21

i

1dd1R

R

TT1TT ei

i

i'si

;

R

TT1TT ei

e

e'se

2. Calculul temperaturilor superficiale considerând că temperatura aerului de o parte şi de alta este Ta = 0°C.

Pe baza relaţiilor din problema precedentă, se obţine:

qRR

RRT

21

21m

i2

m"si

1

R

TT

;

e1

m"se

1

R

TT


64

Rezultă:

q1

RR

RT

i21

1"si

; q

1

RR

RT

e21

2"se

3. Calculul valorilor finale de temperatură, prin suprapunerea efectelor Tsi = T'si + T"si

21

1ei

i

i

i21

1

21

ei

i

isiRR

R100TT1T100

1

RR

R

RR

TT1TT

Tse = T'se+ T"se

21

2ei

ee21

2

21

ei

e

eseRR

R100TT11

RR

R100

RR

TT1TT

Această schemă poate fi folosită şi atunci când, cu ajutorul unei rezistenţe

electrice încălzitoare montate sub tencuiala interioară, se urmăreşte înlăturarea

efectului de condens la suprafaţa interioară a peretelui exterior sau pentru proiectarea pardoselilor cu încălzire înglobată.

192. În condiţiile climatice din România, stabiliţi care din următoarele măsuri sunt cele mai indicate pentru satisfacerea exigenţelor de confort termic iarna şi

vara:

a. protecţie termică mai bună a anvelopei (pereţi ferestre, acoperiş, subsol), b. capacitate mărită de acumulare a căldurii,

c. sistem mai eficient de încălzire,

d. ventilare naturală adecvată,

e. valorificarea surselor gratuite de căldură , f. dispozitive de umbrire,

g. recuperarea căldurii aerului evacuat.

R. iarna a, b, c, d, e, g.

vara a, b, d, f.

193. Se consideră 3 soluţii constructive conform figurii. Grosimea totală a

straturilor de termoizolaţie este aceeaşi în toate cazurile. Selectaţi în ordine crescătoare soluţiile, din punct de vedere al avantajelor privind conservarea

energiei şi motivaţi alegerea, ţinând seama de influenţa întregii faţade.

a b c

I E E I E I


65

R. b, c, a.

b. prezintă capacitatea de protecţie termică maximă; c. prezintă o protecţie termică mai slabă din cauza punţilor termice care

pot exista la intersecţiile cu pereţii interiori şi cu planşeele iar capacitatea

de acumulare a căldurii este diminuată; a. nu beneficiază de protecţie termică semnificativă.

194. Peretele exterior al unei încăperi este 70% opac şi 30% cu ferestre. Alcătuirea

parţii opace este următoarea: - tencuială interioară 1,5 cm λ = 0,87 W/m∙K - zidărie de cărămidă GVP 30 cm λ = 0,64 W/m∙K - tencuială exterioară 2,5 cm λ = 0,93 W/m∙K Ferestrele au permeabilitatea termică UF = 2,33 W/m

2∙K.

Se neglijează efectele punţilor termice lineare pe conturul ferestrelor. 1. Să se calculeze permeabilitatea termică medie a peretelui în această situaţie şi după aplicarea unei izolaţii termice adiţionale, dispusă la exterior, compusă din:

10 cm vată minerală λ = 0,04 W/m∙K 0,5 cm tencuială subţire λ = 0,93 W/m∙K

2. Să se prezinte schemele electrice analoge pentru regimul termic staţionar. R.

În partea opacă;

680,024

1

93,0

025,0

64,0

300,0

87,0

015,0

8

11d1

U

1R

ei

i

i

p

m2∙K/W

47,1680,0

1UP (W /m

2∙K)

Permeabilitatea termica medie este:

71,133,23,047,17,0U3,0U70,0U FPmed W/m2∙K

iar rezistenţa termică medie:

584,071,1

1

U

1R

med

med (m2∙K/W)

Rezistenţa termică a părţii opace după aplicarea izolaţiei termice adiţionale:


66

18,35,2680,093,0

005,0

04,0

10,0680,0Rp (m

2∙K/W)

314,018,3

1Up (W /m

2∙K)

Permeabilitatea medie este:

92,07,022,033,23,0314,07,0U (W/m2∙K)

08,192,0

1Rm (m

2∙K/W)

195. La o clădire cu pereţi exteriori din zidărie de cărămidă cu găuri verticale ( = 0,64 W/m∙K), în grosime de 30 cm, tencuiţi pe ambele feţe, urmează a se

aplica la exterior, peste tencuială, un strat termoizolant din polistiren celular

( = 0,04 W/m∙K). Să se calculeze grosimea minimă necesară a acestui strat pentru a satisface condiţia de rezistenţă termică minimă R' = 1,4 m

2∙K/W, admiţând că punţile

termice măresc pierderile de căldură cu 30%.

Se consideră tencuiala exterioară cu grosimea d = 2,5 cm şi = 0,93 W/m∙K,

cea interioară cu d = 1,5 cm şi = 0,87 W/m∙K. Rezistenţele termice superficiale au valorile: Ri = 0,125 m

2K/W şi Re = 0,042 m

2K/W

R. Rezistenţa minimă necesară, ţinând seama de influenţa punţilor termice este:

R'2 = 1,3 · 1,4 = 1,82 m2K/W

Peretele, în alcătuirea iniţială, are rezistenţa termică în câmp:

W/Km 680,0043,093,0

025,0

64,0

30,0

87,0

015,0125,0R

dRR 2

e

j

j

i şi

corectată,

Iniţial Ulterior


67

R'1 = (1 – 0,3) R1 = 0,7 · 0,680 = 0,476 m2K/W

Grosimea de termoizolaţie necesară a rezultă din relaţia:

iz

izd R'2 – R =1,344 m

2K/W; diz 1,344 · 0,04 = 0,054

şi se adoptă diz = 0,06 m.

Verificare:

W/Km 4,1526,17,004,0

06,0680,0'R 2

2

În cazul unui procent de vitrare mare şi a unui raport A/V defavorabil, pentru a satisface şi condiţia privind coeficientul G, grosimea termoizolaţiei

poate ajunge la 8 sau chiar 10 cm.

196. Se consideră zona curentă a unui vitraj performant alcătuit conform schiţei pe

care sunt notate dimensiunile în milimetri, temperaturile exterioară şi

interioară precum şi poziţiile straturilor de acoperire pentru reducerea emisivităţii în domeniul infraroşu. Regimul termic este staţionar. Stratul de

aer este neventilat.

Se cunosc următoarele caracteristici:

- conductivitatea termică a sticlei s = 0,75 W/m∙K; - permeabilitatea termică a vitrajului cu straturile de acoperire şi aerul

intermediar Uv = 1,40 W/m2∙K;

- rezistenţa la permeabilitatea termică a stratului de aer intermediar

Ra = 0,15 m2∙K/W;

- coeficienţii de transfer termic la suprafeţele vitrajului i = 8 şi

e = 24 W /m2∙K;

- coeficientul de emisie al straturilor de acoperire = 0,04 (-); - coeficientul de radiaţie al corpului negru C0 = 5,67 W/m

2∙K

4 ;

- grosimea geamurilor d1s = 8 mm, d2s = 5 mm ; distanţa între ele este de 16 mm.

Să se stabilească:

1. permeabilitatea termică Uv,1 a vitrajului dacă foile de sticlă ar fi fără strat de

acoperire pentru radiaţii infraroşii; 2. dacă straturile de acoperire influenţează aportul de căldură prin radiaţie

solară;

3. rezistenţele termice ale straturilor de acoperire (e-low); 4. temperaturile T1 şi T2 pe straturile de acoperire în contact cu stratul de aer

inclus;

5. fluxul radiant de căldură r prin stratul de aer; 6. dacă există risc de condens pe suprafaţa interioară a geamului exterior,

panourile de vitraj fiind confecţionate şi sigilate într-o hală unde aerul are

temperatura Ta = 18C şi umiditatea relativă a = 56 %.


68

R.

1) 334,024

115,0

75,0

005,0008,0

8

1R 1,v

(m

2∙K/W)

99,2334,0

1

R

1U

1,v

1,v (W/m2∙K)

11,240,1

99,2

U

U

2,v

1,v

Permeabilitatea termică a vitrajului fără straturi de acoperire este de 2,11 ori

mai mare decât cea a vitrajului cu straturi de acoperire.

2) Straturile de acoperire nu diminuează aportul de energie solară, deoarece acesta are loc numai în spectrul radiaţiilor vizibile, cu lungime mică de undă.

3) Permeabilităţile termice ale vitrajului, în cele două ipoteze, fiind Uv,1 = 2,99

W/m2∙K şi Uv,2 =1,40 W/m

2∙K, rezultă că rezistenţele termice corespunzătoare

sunt:

334,099,2

1R 1,v (m

2∙K/W) 714,0

40,1

1R 2,v (m

2∙K/W)

Fiecare strat de acoperire are rezistenţa termică:

190,02

334,0714,0

2

RRR

1,v2,v

sa

(m2

∙K/W)

4) Pentru determinarea temperaturilor T1 şi T2 se scrie expresia fluxului termic ce străbate vitrajul cu straturi de acoperire :

5600,14040,1A)TT(U ei2,v (W)

Se poate scrie:

326,0

1)T22(

8

1

75,0

008,0 190,0

00,1)T22(00,1

1dR

1)TT(Φ 11

is

s,1

sa

1i


69

sau

C74,3TT2225,18326,0

1)T22(56 111

şi

56150,0

1)T74,3(

R

1)TT( 2

a

21 (W/m2K)

Rezultă: T2 = - 4,66C

5)Fluxul termic radiant r prin stratul de aer se stabileşte pe baza legii Stefan-Boltzman

K34,26827366,4T

K74,27627374,3T

2

1

Pentru două suprafeţe paralele, cu = 0,04,

0204,0

104,0

2

1

111

1

21

r

842,0)68,277,2(67,50204,0100

T

100

TC 44

4

2

4

10rr

W

Pierderile de căldură prin radiaţie sunt foarte mici.

6) La Ta = 18C şi a = 56%, presiunea vaporilor de apă (vezi anexa C)este:

1156206456,0pv Pa

Punctul de rouă Tr , corespunzător acestei presiuni este la 9,10C. Pe suprafaţa interioară a ambelor sticle,

T1<Tr T2 < Tr şi va apare condens. Este deci necesar ca la confecţionare, umiditatea mediului

încăperii să fie cât mai mică iar între geamuri să se dispună o substanţă care

absoarbe vaporii de apă.

197. Se consideră un acoperiş terasă cu structură ranversată, conform figurii.

1. lest (pietriş); 2. filtru (5 daN/m2); 3. izolaţie termică din plăci de polistiren

extrudat (d = 0,12 m); 4. strat drenant; 5. izolaţie hidrofugă; 6 . strat de pantă; 7. planşeu; 8. tencuială.


70

Să se evalueze grosimea necesară a stratului de lest, pentru a împiedica

dislocarea izolaţiei termice de către vânt şi forţa ascensională a apei

infiltrate până la stratul drenant 4. Se consideră presiunea dinamică de bază gv = 35 daN/m

2 şi coeficientul aerodinamic cr = -0,8.

R.

Sucţiunea vântului 0,8 · 35 28 daN/m2

Apa dislocuită 0,12 x 1,00 x 1000 = 120 daN/m2

Forţa ascensională este P1 = 148 daN/m2

şi trebuie să fie echilibrată de greutatea straturilor de termoizolaţie, filtru şi lest.

Termoizolaţia 0,120 x 30 = 3,6 daN/m2

Filtrul 5,0 daN/m2

Total P2 = 8,6 daN/m2

Grosimea stratului de pietriş trebuie să fie:

cm 8 m 077,01800

6,8148d

198. Indicaţi soluţii de îmbunătăţire a confortului termic vara, într-un un birou

situat la mansardă: a. protecţie termică suplimentară,

b. strat de aer ventilat sub învelitoare,

c. învelitoare discontinuă, d. ventilare noaptea cu ferestrele deschise,

e. elemente masive la interior,

f. aer condiţionat,

g. storuri reglabile, h. stropirea învelitorii

R. a, b, c, d, e, f, g, h

199. O zidărie umedă lasă să treacă mai multă căldură decât una uscată. Menţionaţi cauzele principale ale acestei situaţii.

a. conductivitatea termică a zidăriei umede este mai mare decât a celei uscate;

b. radiaţia termică este mai intensă;


71

c. la suprafaţă se consumă căldura latentă de vaporizare a apei (2,5 x 103 J/g);

d. convecţia este intensificată.

R. a, c

200. Se consideră o porţiune de faţadă, cu alcătuirea şi dimensiunile din figură.

Se notează cu:

Ap – suprafaţa opacă a peretelui: Ap = h · ℓ - AF (m2)

AF – suprafaţa ferestrelor, inclusiv tocul

Valorile e, pentru calculul pierderilor de căldură prin exterior sunt:

- pe conturul ferestrei e,F (Wm·K)

- la intersecţia între pereţi e,i (W/m·K)

- la centuri e,c (W/m·K)

Valorile permeabilităţii termice sunt: - în zona opacă Up (W/m

2∙K)

- la fereastră UF (W/m2∙K)

Se consideră regim termic staţionar. Să se calculeze:

1. fluxul termic transmis prin perete, neglijând influenţa locală a radiatorului;

2. cât de mare ar trebui să fie o rezistenţă termică adiţională Rpr dispusă pe

perete în spatele radiatorului, astfel ca şi în această zonă densitatea fluxului termic să fie aceeaşi ca în partea opacă a peretelui. Se admite că pe

suprafaţa plăcii adiţionale, temperatura este Tsi,p. R.

1. )TT)(l2h2lUAUA( eic,ei,eFF,eFFppT (W)

2. Se notează densităţile fluxurilor termice:

qp în zona curentă opacă (W/m2)

qpr în zona din spatele radiatorului (W/m2)


72

p

ei

ei

i

i

eipR

TT

1d1

1)TT(q

(W/m2)

r,p

ep,si

x

x

i

i

i

ep,sir,pR

1)TT(

dd1

1)TT(q

p

ei

ep,si

pr RTT

TTR

201. Pe tavanul unei încăperi de la ultimul nivel (sub pod), se montează câteva

plăci decorative din polistiren expandat între care rămân rosturi late de 3 cm,

conform figurii.

Să se analizeze dacă în acest fel temperatura suprafeţei tavanului, în rosturi

(T"si) va creşte sau va fi mai mică decât pe tavanul fără plăci decorative

(T'si = 18,04°C). a. T"si > T'si

b. T"si < T'si

R. b. Modelarea câmpului termic arată că aplicarea plăcilor termoizolante

cauzează deplasarea izotermelor din planşeu în aceste plăci. Astfel planşeul devine mai rece. Acest efect se manifestă şi pe tavan în rost, aşa cum se

observă în detaliul următor.

λ = 0,75 W/m·K

λ = 1,74 W/m·K

λ = 0,04 W/m·K


73

Analizând câmpul termic obţinut prin modelare numerică între plăcile de

polistiren expandat, se observă că temperatura suprafeţei dintre plăci este

Tsi" = 13,7…14,0C, inferioară temperaturii pe tavanul liber Tsi' = 18C, la distanţă mare de plăci.

202. Un panou uşor de tip ALFOL este alcătuit dintr-o cutie de lemn stratificat şi

două ecrane de staniol (aluminiu) lucios conform figurii.

Panou ALFOL clasic cu două foiţe de staniol:

1- placă de lemn stratificat; 2- foiţă de staniol; 3- aer intermediar; 4- distanţier din lemn

203. Să se analizeze transferul de căldură prin acest panou şi soluţiile optime

pentru o rezistenţă termică maximă. R.

1. Notând cu A suprafeţele de transfer, cu Rm rezistenţa termică specifică în

zona de cadru marginal şi cu Rc în zona curentă :

A

UAUA

AA

R

1A

R

1A

U mmcc

mc

m

m

c

c

(W/m2∙K)

Deoarece Uc > Um , o primă concluzie este că raportul Um∙Am / Uc∙Ac ar trebui

să fie cât mai mic posibil, cadrul fiind o punte termică ce trebuie limitată.

2. În zona curentă, este bine ca foile de staniol termoreflectante să se afle la distanţe cât mai mici una de alta pentru a împiedica mişcarea convectivă a

aerului. În acelaşi scop s-au utilizat şi foi de staniol gofrate. Totodată, foile nu

trebuie să se atingă între ele, caz în care ar avea loc un “scurt circuit” termic prin conducţie. O măsură preventivă posibilă este ca între foile de staniol să

fie dispusă vată de sticlă cu densitate mică având rol de distanţier şi pentru a

împiedica mişcarea aerului, deşi în acest fel conductivitatea termică în spaţiul

dintre foi va fi ceva mai mare decât a aerului staţionar ( = 0,03 în loc de


74

0,0251 W/m∙K). A apărut astfel un nou material de construcţie sub forma unei

pături termoizolante care se poate transporta ca rulou.

3. Transmisia prin radiaţie, între două suprafeţe paralele, este caracterizată

prin coeficientul de transfer

21

4

2

4

1

0

21

42

41

radTT

100

T

100

T

CTT

TTk

(W/m

2∙K)

în care:

C0 = 5,67 (W/m2∙K

4) iar = 5,6710

-8 (W/m

2∙K

4) constanta Stefan-Boltzman,

= 0,8….0,85 (-) coeficientul de emisivitate termică la materialele curent folosite în construcţii.

În cazul panoului cu două suprafeţe intermediare (1) şi (2), se consideră un

coeficient de emisivitate redus al sistemului:

111

1

21

2,1

4. Dacă în panou nu există ecrane termoreflectante de staniol, iar distanţa

între pereţii laterali ai panoului este de 0,100 m, în zona curentă rezistenţa

termică a stratului de aer neventilat este ( conform NP – C107/3, tab. III):

W/Km180,0R 2a

iar permeabilitatea termică

560,5180,0

1kkkU condradconv (W/m

2∙K)

Rezultă că permeabilitatea la transfer prin radiaţie

21

4

2

4

1

210radTT

100

T

100

T

Ck

(W/m2∙K)

unde s-au notat cu indicii 1 şi 2 suprafeţele de lemn stratificat care delimitează

stratul de aer din panou. Se consideră că iarna T1 = 293 K şi T2 = 263 K.

Astfel,

739,0

185,0

1

85,0

1

1

111

1

21

21

(-)

şi


75

612,330

63,293,2739,067,5k

44

rad

(W/m2∙K)

respectiv

948,1612,3560,5kk convcond (W/m2∙K)

5. În cazul unui panou de tip ALFOL, cu două ecrane intermediare din staniol

( 0,06), se formează trei straturi înguste de aer de câte 3,3 cm unde

mişcarea aerului este împiedicată (kconv 0), existând numai transmisiile prin conducţie şi radiaţie.

33,3030,0

100,0dR

aer

cond

(m2∙K/W) kcond = 0,300 (m

2∙K/W)

Factorul redus de emisie () al sistemului este:

11

)1n(11

1

ech21

r unde n este numărul de ecrane intermediare.

Astfel,

02,0

106,0

1)12(

85,0

1

85,0

1

1r

(-)

iar

102,030

63,293,2021,067,5

TT

100

T

100

T

Ck44

21

4

2

4

1

r0rad

(W/m2∙K)

care este de 3,612/0,102 36 ori mai mică. Permeabilitatea totală a stratului de aer cu două ecrane este:

402,0102,0300,0kkU radcond (W/m2K)

6. O permeabilitate termică şi mai mică poate fi obţinută dacă şi pereţii laterali din lemn sunt caşeraţi cu staniol astfel că şi la suprafeţele lor interioare = 0,06. Recalculând,

0125,0

106,0

13

06,0

1

06,0

1

1r

(-)

061,030

63,293,20125,067,5k

44

r

(W/m2∙K)


76

361,0061,0300,0kkk radcond (W/m2∙K)

Rezistenţa termică specifică în zona curentă (Rc) a panoului ALFOL cu pereţii laterali din lemn stratificat ( = 1 cm) caşeraţi cu staniol spre interior şi două folii intermediare este:

037,3042,077,220,0

02,0125,0

1

361,0

121R

elemni

c

(m

2∙K/W)

Se pot face următoarele observaţii: rezultatul este acoperitor deoarece în calcul diferenţa totală de temperatură de 30°, ar fi trebuit împărţită pe straturi; eficienţa sistemului scade în timp dacă pe foile de staniol se depune praf sau apar oxizi şi apă din condensarea vaporilor aflaţi în straturile de aer intermediare; sistemul prezintă avantajul că panourile sunt foarte uşoare, dar, din această cauză, nu au capacitate de acumulare a căldurii (stabilitate termică minimă);

panoul din lemn este sensibil la ploi şi trebuie periodic protejat.

204. În dreptul unui radiator, pierderile de căldură prin peretele exterior sunt mai

mari decât în zona curentă. 1. Explicaţi din ce cauză. 2. Selectaţi posibilităţi de reducere a pierderilor locale de căldură spre exterior:

a. introducerea radiatorului într-o nişă, b. îmbrăcarea radiatorului cu o mască, c. executarea unei poliţe orizontale deasupra radiatorului, d. activarea circulaţiei aerului cu un ventilator de cameră, e. montarea unei plăci de izolaţie termică pe perete, f. idem cu strat termoreflectant.

R. 1. Local pierderile de căldură sunt mai mari deoarece în dreptul radiatorului suprafaţa interioară a peretelui este mai caldă decât în rest şi astfel diferenţa de temperatură faţă de exterior este mai mare.

2. e, f, cu condiţia ca stratul termoreflectant să poată fi periodic curăţat de

praf.

205. Analizaţi transferul de căldură în zona unde este montat un radiator cu apă caldă.

R. Radiatoarele cu apă caldă se montează lângă peretele exterior, sub fereastră.


77

După cum se observă din schiţă, căldura radiatorului (Tr = 40…50C este răspândită prin:

- convecţie (linii continue drepte şi ondulate), - radiaţie (linii întrerupte).

Convecţie. Aerul încălzit, mai uşor decât cel din încăpere, are tendinţa de a

urca. Astfel apare o perdea de aer cald care interceptează aerul rece descendent pe lângă geam sau infiltrat prin rosturile neetanşe dintre toc şi

cercevea. Regimul curgerii între radiator şi perete este turbulent şi poate fi

vizualizat cu fum sau cu foiţe uşoare. Cea mai mare parte a căldurii transportate prin convecţie nu este preluată de perete, pe lângă care se

formează stratul limită cu aer descendent. Sunt greu de precizat valorile

coeficienţilor de transfer termic la suprafeţele de perete şi de radiator, care

depind de forma şi rugozitatea obiectelor ca şi de criteriile Nusselt, Reynolds şi Grashoff, fiind necesare măsurători organizate în laborator, la scară

naturală.

Coeficientul de transfer termic superficial se evaluează, pe baza datelor experimentale, cu expresia:

x

pr

convL

TTA

(W/m

2∙K)

Se consideră că regimul de curgere liberă a aerului este turbulent şi în

literatură /47/ sunt date următoarele valori pentru A, X, şi L

Geometria Domeniul de valabilitate A X L

Suprafeţe verticale, plane sau cilindrice

104 < Gr Pr < 10

9

109 < Gr Pr < 10

12

142

131

0,25 0,33

Hrad 1,00

Radiaţia. Radiatorul pierde căldură în toate direcţiile. Fluxul radiant este

preponderent orizontal, încălzind peretele şi încăperea. Coeficientul de transfer superficial prin radiaţie este:


78

pr

4p

4r

pr

4

p4

r

0rTT

TT

TT

100

T

100

T

C

(W/m2∙K)

în care,

- constanta Stefan-Boltzman,

= 0,80 coeficientul de emisie al celor două suprafeţe (radiator şi perete). În mod obişnuit, transferul prin radiaţie către perete este preponderent, dar

poate fi substanţial diminuat, dacă pe suprafaţa peretelui se aplică un strat de

staniol, câtă vreme acesta nu este acoperit de praf, fiind curăţat periodic. O placă de tip compozit care combină un material cu conductivitate termică

mică (vată minerală) cu folii reflectorizante (caşerate) poate fi deosebit de

eficientă.

206. Pe suprafaţa interioară a unui perete exterior (1) se propune dispunerea unei

tencuieli din plăci de ipsos carton (2) şi o termoizolaţie din polistiren expandat

sau vată minerală (3). Alegeţi soluţia optimă pentru evitarea riscului de condens şi mucegai în peretele astfel alcătuit.

Alcătuirea peretelui cu strat de izolaţie termică la interior: 4. barieră de

vapori; 5. strat de aer între şipci.

R. d. Bariera de vapori dispusă sub tencuială este necesară mai ales dacă izolaţia

termică este realizată din vată minerală care este foarte permeabilă la vapori de apă.

207. Cum poate fi corectată puntea termică ce există la intersecţia între un perete

exterior cu unul interior sau cu planşeul, pentru a evita riscurile de condens, în


79

cazul când protecţia termică suplimentară se poate dispune numai la suprafaţa

interioară? R.

Riscul de condens trebuie verificat prin calculul câmpurilor termice şi de

difuzie a vaporilor de apă.

208. Pentru evaluarea transferului de căldură dintr-un spaţiu încălzit (i) având

temperatura Ti, către un spaţiu (u) neîncălzit (subsol, cămară casa scării, pod)

se consideră, conform C107, temperatura convenţională Tu respectiv

coeficientul de reducere a diferenţei de temperatură cu care se efectuează calculul.

ei

ui

TT

TT

(-)

Care este baza pentru stabilirea coeficientului ?

R. Baza pentru stabilirea lui Tu este ecuaţia de bilanţ termic staţionar pentru

încăperea neîncălzită, respectiv egalitatea între:

- pierderile de căldură prin transmisie şi ventilare din spaţiul neîncălzit către exterior;

- aportul de căldură în spaţiul neîncălzit prin transmisie şi ventilare dinspre

spaţiul încălzit, plus aporturile directe (radiaţia solară).

209. Indicaţi, care sunt motivele pentru care stratul exterior de protecţie a

termoizolaţiei, la pereţi (sistemul ETICS) se realizează din tencuială subţire

armată.

R. Sistemul ETICS (External Thermal-Insulation Composite System) limitează

trecerea căldurii şi migraţia apei către interiorul peretelui şi invers. Astfel

tencuiala suferă importante variaţii de temperatură şi umiditate care

determină dilataţii, contracţii şi tensiuni interne care o pot afecta, cu atât mai mult cu cât suportul din polistiren expandat sau vată minerală este nerigid.

Tencuiala nu poate fi groasă, deoarece în acest caz plasa de armătură nu ar

reuşi să împiedice fisurarea suprafeţei iar tendinţa de desprindere ar fi mai pronunţată.

210. Realizarea protecţiei termice exterioare în sistemul ETICS implică o serie de

măsuri pentru asigurarea calităţii. Precizaţi-le.


80

R.

1. Toate componentele trebuie să fie compatibile, pentru a rezista în timp.

2. Execuţia lucrărilor poate fi realizată numai de o echipă special instruită şi supravegheată, cu respectarea indicaţiilor din agrementul tehnic.

3. Punctele sensibile (colţuri, racorduri, zone expuse la vandalisme) trebuie

protejate constructiv cu plase de armare suplimentare sau profile metalice.

4. Straturile tencuielii nu pot fi executate decât la temperaturi Te > 5C. 5. Fluxul de vapori care migrează din interior spre faţa exterioară a peretelui trebuie să fie cât mai mic, fiind necesar să se analizeze riscurile de

condens, mucegai şi degradare a polistirenului.

6. Abaterile geometrice iniţiale ale faţadei, stabilite prin releveu, trebuie analizate în cadrul proiectului, pentru stabilirea soluţiilor de corectare.

7. Orificiile de ventilare a încăperilor şi de acces pentru cabluri TV, telefon

etc. se prevăd în proiectul lucrării (faza detaliu de execuţie).

211. Pe acoperişul din figură se depune zăpadă.

Se cunosc următoarele caracteristici:

zăpada d = 10 cm, = 0,20 (W/m∙K)

izolaţia hidrofugă d = 1 cm, = 0,17 (W/m∙K)

izolaţia termică d = 10 cm, = 0,04 (W/m∙K)

strat de pantă d = 7 cm, = 0,37 (W/m∙K)

barieră de vapori d = 0,1 cm, = 0,17 (W/m∙K)

planşeu din beton armat d = 15 cm, = 1,75 (W/m∙K)

tencuială d = 1 cm, = 0,87 (W/m∙K) Să se stabilească:

1. distribuţia de temperatură înainte şi după depunerea zăpezii;

2. idem fluxul termic; 3. cât de gros ar trebui să fie stratul de zăpadă pentru ca zăpada să se topească

la contactul cu învelitoarea;

4. umiditatea relativă pe învelitoare când zăpada se topeşte. R.


81

1. Înaintea depunerii zăpezii, pe suprafaţa învelitorii, rezistenţa termică a

acoperişului este:

)W/Km(016,324

1

170,0

010,0

040,0

100,0

370,0

070,0

170,0

001,0

750,1

150,0

87,0

010,0

8

11d1R

2

ej

j

i

1

Temperaturile pe suprafeţele învelitorii (Tse,1) şi tavanului (Tsi,1) sunt:

64,6016,3

976,22720

R

1R

)TT(TT1

e

1

eii1,se

C

98,18016,3

125,02720

R

1

)TT(TT1

ieii1,si

C

2. Fluxul termic înainte de depunerea zăpezii este:

95,8016,3

100,127

R

1A)TT(

1

ei W

3. Pentru ca temperatura Tse,2 să fie pozitivă, este necesar ca:

0)RR(RR

TTT ez

z1

eie

cm 21d ; 03,2d 100 ; 032,2020,0

d 20

004,020,0

d

20,0

d016,3

277

zzz

z

z

În cazul când zăpada ar avea grosimea dz = 21 cm, Rz = 1,05 (m2

∙K/W),

23,0)04,005,1(05,1016,3

277T 2,se

C

4. Pe învelitoare, sub zăpadă, se formează o pânză de apă lichidă. Acolo

umiditatea relativă este = 100 %.

212. Să se examineze regimul higrotermic al unei bucătării (B) dintr-un apartament

situat la un etaj intermediar conform schiţei: C- cămară neîncălzită; L- living.


82

Înălţimea încăperii este de 2,75 m. Caracteristicile elementelor de închidere sunt:

Elemente delimitatoare

Coeficientul de

transfer termic corectat U'

(W/m2∙K)

Suprafaţa A (m

2)

Perete exterior opac

bucătărie U'p,e = 1,50

Ap,e = (3,5+2,05·2,75-2·1,0·1,5 = 13,5

Perete interior

bucătărie-cămară U'p,i = 2,80

Ap,i = 2,5 · 2,75 – 0,8 · 2,10 = 5,19

Ferestre bucătărie U'f,b = 2,60 Af,b = 2 · 1,0 · 1,5 = 3,0

Uşă spre cămară U'u = 3,50 Au = 0,8 · 2,1 = 1,68

Perete exterior cămară

(opac) U'p,e = 1,50

Ap,e = (2,5+1,5) · 2,75 - 1,0 · 1,5 = 9,5

Fereastră cămară U'f,c = 2,60 Af,c = 1,0 · 1,5 = 1,5

Perete living-cămară U'p,ℓ = 2,80 Ap,ℓ = 1,5 · 2,75 = 4,12

Regimul higrotermic este considerat staţionar.

1. Să se calculeze puterea necesară pentru menţinerea temperaturii interioare (Ti,b =

20°C) în bucătărie ţinând seamă de următoarele condiţii: rata ventilării n = 0,7; aporturi interioare gratuite de căldură cu puterea de 300 W.

2. Să se calculeze concentraţia vaporilor de apă în bucătărie Cvi(g/m3), ţinând

seamă că la exterior concentraţia este Cve = 0,65 g/m3, iar în bucătărie se degajă

Dv (g/h).

R.


83

1. Puterea necesară b,e pentru menţinerea în bucătărie a temperaturii

Ti,b=+20°C compensează pierderile de căldură prin transmisie spre exterior şi spaţiile neîncălzite şi prin ventilare, din care se scad aporturile:

300TT Vn 34,0UA eijjj (W)

ei

c,ib,i

cTT

TT

; Ti,c rezultă din egalitatea fluxurilor de căldură care intră în

cămară din bucătărie şi living (i,c) cu cele care ies din cămară spre exterior prin

transmisie (c,t) şi prin ventilare (c,v).

i,c = c,t + c,v

i,c = (Ap,t · U'i + Au·U'u + Ap,ℓ·U'p,ℓ)·(Ti,b – Ti,c) = (5,19·2,8 + 1,68·3,5 +

+4,12·2,8)·(20-Ti,c) = 639,52 - 31,97 Ti,c (W)

c,t = (Ap,e,c · U'p,e,c + Af,c · U'f.c)·(Ti,c – Te) = (9,5·1,5 + 1,5·2,6)·(Ti,c + 18) =

= 18,15 Ti,c + 326,7 (W)

c,v = 0,34 n·Vc (Ti,c – Te) = 0,34·0,7·1,5·2,5·2,75 (Ti,c + 18) =

= 2,454 Ti,c + 44,17 (W) Din egalitatea fluxurilor:

639,52 – 31,97 Ti,c = 18,15 Ti,c + 326,7 + 2,454 Ti,c + 44,17

rezultă

C11,545,215,1897,31

17,4470,32652,639T c,i

39,039

88,14

1820

11,520

(-)

W12853001820

5,368,18,219,539,075,25,35,27,034,06,20,35,15,13

300TT'UA'UAVn 34,0'UA'UA eiuui,pi,pbb.fb,fe,pe,pe,b

2. cve = 0,65 g/kg Debitul mediu de vapori degajaţi în bucătărie este Dv = 10,00 g/h (producţie

medie pe 24 h)

g/kg 24,106,2470,0

00,1065,0

V n

Dcc v

vevi

Dacă se ia în considerare o valoare maximă a degajării de vapori în timpul

prânzului, Dv = 400 g/h, se obţine:

g/kg 40,2406,247,0

40065,0Cvi

,

ceea ce conduce la condens pe geamuri. Din această cauză se impune


84

intensificarea ventilării în timpul activităţilor cu degajări mari de vapori.

213. Care este expresia fluxului de căldură pierdută dintr-o încăpere neîncălzită? R.

kk

jjj

iiiei cVnlΨAU)TT(

t

QΦ (W)

în care este factorul de corecţie a temperaturii exterioare.

214. Randamentul unui corp de încălzire (calorifer, sobă, etc.) este dat de raportul

între cantitatea de căldură pe care acesta o degajă şi cea care îl traversează. Randamentul depinde de: a. raportul între suprafaţa şi volumul corpului de încălzire, b. culoarea suprafeţei corpului de încălzire, c. diferenţa de temperatură între suprafaţa corpului de încălzire şi aerul

încăperii, d. viteza aerului pe lângă corpul de încălzire, e. înălţimea la care se situează suprafaţa corpului de încălzire, f. temperatura peretelui din spatele suprafeţei corpului de încălzire, g. existenţa unei măşti la suprafaţa corpului de încălzire, h. existenţa unui glaf orizontal montat deasupra radiatorului.

R. a, b, c, d, f, g, h

215. Acoperişul unei bucătării de spital construit în anii ’70 are forma din figură iar

protecţia termică insuficientă. Din cauza umidităţii mari, au loc fenomene de condens. Propuneţi soluţii de îmbunătăţire a situaţiei.

a. ventilare accentuată a încăperii, b. ferestre cu geam termopan şi toc protejat, c. izolaţie termică suplimentară a părţilor opace, d. tavan orizontal, transparent, suspendat, care să împiedice pătrunderea

vaporilor spre acoperiş, e. încălzire suplimentară, f. acoperiş superior translucid dispus peste structura existentă.

R. a, b, c, d, e, f

216. Enumeraţi factorii de care depinde senzaţia de confort termic în încăperi.


85

a. Temperatura rezultantă 2

TTT ra

R

cu

i

isir

A

ATT

b. Intensitatea activităţii, c. Îmbrăcămintea, d. Vârsta, e. Starea de sănătate, f. Rasa, g. Latitudinea amplasamentului, h. Materialul cu care sunt îmbrăcate suprafeţele interioare, i. Umiditatea aerului, j. Viteza curenţilor de aer.

R. a, b, c, d, e, h, i, j

217. Ce surse se consideră la evaluarea aporturilor interne gratuite de căldură?

a. căldură degajată de corpurile de iluminat,

b. căldură degajată de aparatele casnice,

c. căldură degajată la prepararea hranei, d. căldură degajată de locatari.

R. a, b, c, d

218. Ce este o terasă ranversată?

R. O terasă la care hidroizolaţia se află sub termoizolaţie.

219. Un perete de zidărie cu grosimea de 30 cm prezintă anumite particularităţi

locale. Marcaţi unde sunt punţi termice.

R. Practic în toate cazurile prezentate există efecte de punte termică. În funcţie de

geometrie, valorile pot fi pozitive sau negative.


86

220. Indicaţi care este schema corectă pentru calculul transferului termic în stratul

de aer inclus într-un perete cu strat de aer ventilat ( Ti > Te) care se mişcă

ascensional cu viteza(v)şi justificaţi de ce. Se neglijează conductivitatea

termică a aerului.

a b

R. a. Transferul de căldură prin radiaţie este unidirecţional, independent de

mişcarea aerului iar cel prin convecţie este bidirecţional

221. Ce este o punte termică?

R. O zonă din anvelopă unde fluxul termic şi temperatura suprafeţei interioare

sunt diferite de restul elementului de închidere, din cauză că proprietăţile

termotehnice ale materialelor sau/şi geometria sunt local altele decât în zona curentă, astfel încât câmpul termic este perturbat.

222. Se consideră puntea termică la îmbinarea peretelui exterior cu planşeul (conform figurii).

Se cunosc valorile:

dLAAA pipsp – suprafaţa exterioară a peretelui exterior (m2),

Aps – suprafaţa superioară (m2) şi Api – suprafaţa inferioară (m

2),

s – coeficientul linear (W/m∙K) la partea superioară şi i– coeficientul linear (W/m∙K) la partea inferioară,

Rp – rezistenţa specifică necorectată la transfer termic a peretelui (m2∙K/W)

Să se scrie expresiile fluxului termic (W) şi ale rezistenţei termice specifice corectate R'(m

2∙K/W)


87

R. În cazul când se lucrează cu suprafeţele interioare ale anvelopei atunci:

is

)TT(LR

1A eis

p

pss

(W)

)TT(LR

1A eii

p

pii

(W)

În cazul când se lucrează cu suprafaţa exterioară a anvelopei:

)TT(LR

Aei

p

p

unde:

p

isR

d

În ambele cazuri,

)TT(A'R

eip

223. Se consideră încăperea din figură, care este simetrică în raport cu axa a-a. În

partea stângă a figurii sunt înscrise valorile coeficienţilor (W/m∙K) iar în

partea dreaptă cele ale coeficienţilor (W/K), la intersecţiile punţilor lineare, stabilite prin simulare numerică /24, 25/.

Ap = 3,98 x 2,68 – 1,98 x 1,355 =7,98 m2 Up = 1/Rp = 0,60 W/m

2 ∙K

Af = 1,98 x 1,355 = 2,68 m2 Uf = 1/RF = 1,40 W/m

2∙K

Să se calculeze fluxul termic (W/K) pentru încăperea considerată.


88

R.

Flux termic W/K %

Unidirecţional Ap∙Up+AF∙UF = 7,98x0,60+2,68x1,40 8,54 79,50

Punţi liniare - Centura între ferestre

(şpalet)

- Buiandrug, centură fereastră

- Intersecţie pereţi

- Centură la pardoseală

- Glaf orizontal - Glaf vertical

i ∙Li = - 0,07·1,355 = 0,39∙(3,98 -1,98) =

0,47 x1,98 =

0,1 x 2,68 x 2 = 0,09 x 3,98 =

0,08 x 1,98 =

0,05 x 1,355 x 2 =

-0,095

0,780

0,9306

0,536

0,358

0,158 0,1355

2,90

27,00 Total I 2,90

Punţi locale cauzate de configuraţia

tridimensională

- Colţ pereţi tavan - Colţ pereţi pardoseală

- Colţ superior perete

fereastră Colţ inferior perete

fereastră

2 x 0,00 =

2 x (-0,03) =

2 x (-0,27) =

2 x (-0,03) =

0,00 - 0,06

- 0,54

- 0,06

- 0,70

-6,50 Total II - 0,66 - 0,70

Total 10,74 100,0

Se observă că valorile la colţuri sunt negative, potrivit calculelor tridimensionale prezentate în literatura de specialitate /24/.

Punţile locale de acest fel reduc fluxul termic.

Se constată că, pe ansamblu, punţile termice reprezintă o creştere a

pierderilor de căldură de:

%2754,8

20,2

54,8

)70,0(90,2

deşi punţile sunt în bună parte corectate. Acest lucru se explică prin faptul că

efectele de punte sunt cauzate şi de configuraţia geometrică imposibil de evitat.

224. Pentru stabilirea temperaturii minime a suprafeţei interioare Tsi, corespunzător

unei structuri cu punte termică şi unei diferenţe de temperatură T=Ti -Te,

există coeficientul , denumit raportul ecartului de temperatură superficială, stabilit prin simulare numerică. Care este expresia acestui raport şi

semnificaţia lui în câteva cazuri?


89

R.

ei

esi

TT

TT

(-)

eeisi T)TT(T

Coeficientul permite ca, pentru o anumită punte anterior modelată, să se calculeze temperatura minimă Tsi corespunzător unei diferenţe de

temperaturi oarecare (Ti -Te), fără modelarea câmpului termic.

225. Schematizaţi schimbul de căldură la suprafaţa terenului. R.

qcond - densitatea fluxului termic conductiv prin pământ (W/m

2),

Iaq1 - densitatea fluxului termic radiant solar global, absorbit de teren

(rad = 0,3…3m, T = 6000 K),

)TT(qq saconv2 - densitatea fluxului termic prin transfer convectiv

teren - aer,

)TT(q 4aer

4ateren3 idem, emisă de teren (W/m

2) prin radiaţie în

infraroşu ( >3m) q4 - idem pierdut prin evaporarea apei (W/m

2∙K).

În literatura de specialitate /11/ se dau următoarele indicaţii.

a = 0,8 pentru suprafeţele orizontale neumbrite (-)

conv depinde de viteza vântului vv(m/s), după cum urmează;

vv < 5 m/s, conv = 1,8 + 4,1∙ vv; vv > 5 m/s; conv = 7,3 + 0,73 ∙ vv

1

2


90

226. Un bazin cu apă descoperit, situat în amontele unui baraj este îngheţat la

suprafaţă. În aer, temperatura este Te = -15C iar, sub gheaţă, apa în stare

lichidă, se află la temperatura Ta = 5C. Conductivitatea termică a gheţii este

= 2,25 W/m∙K. Să se calculeze grosimea gheţii (d) şi temperatura pe

suprafeţele gheţii. R.

Temperatura pe suprafaţa inferioară a gheţii nu poate fi decât Tsi = 0C.

a. Fluxul termic vertical este:

iii 5)05(Tq (W/m2)

în care i (W/m2∙K) este coeficientul de transfer termic la contactul apă/gheaţă.

b. Pentru a calcula grosimea stratului de gheaţă, observăm că se poate scrie

şi relaţia:

i

ei

ea 51d1

20

R

20

R

TTq

din care rezultă grosimea stratului de gheaţă d, dacă se cunosc valorile i şi e .

- Stabilirea valorilor i şi e implică utilizarea criteriilor Nusselt, Prandtl şi Reynolds. În lucrarea /4/ se consideră pentru o problemă similară, în cazul unui

râu îngheţat:

i = 500 (W/m2∙K)

e = 100 (W/m2∙K)

Cu aceste valori,

m063,0d500

500

1

25,2

d

100

1

20

Notă: evident, este un calcul aproximativ, care permite să se stabilească doar

ordinul de mărime al grosimii gheţii.

227. La ultimul nivel al unei clădiri cu acoperiş terasă se semnalează o zonă de condens (ZC) la puntea termică din dreptul centurii de beton armat.


91

Până când se va putea executa o izolaţie termică suplimentară exterioară a

faţadei şi acoperişului, se examinează varianta unei izolaţii termice aplicate

pe suprafaţa interioară a peretelui. Comentaţi variantele a, b, c din punct de

vedere al riscului de condens.

a b c

R.

a. Zona cu risc de condens se va deplasa pe tavan lângă izolaţia termică

interioară,

b. Zona de condens poate exista pe tavan, la limita izolaţiei termice,

c. Riscul de condens pe suprafaţa interioară este înlăturat. În toate cazurile, trebuie examinată necesitatea unei bariere de vapori pe

suprafaţa inferioară a izolaţiei termice.

228. Să se calculeze, prin metoda simplificată, indicată în C 107/3 coeficientul de

transfer termic total al unei ferestre duble, având alcătuirea din figură:

R.

sesiaFFF

FRRRRR

1

R

1U

21

(W/m2∙K)

1FR – rezistenţa termică a tâmplăriei interioare, (m2∙K/W)

2FR – rezistenţa termică a tâmplăriei exterioare, (m2∙K/W)

1FR şi 2FR rezultă din relaţiile:

1

1

F

FU

1R (m

2∙K/W);

2

2

F

FU

1R (m

2∙K/W)


92

11

111111

1

fg

ggffgg

FAA

lUAUAU

(W/m

2∙K)

22

222222

2

fg

ggffgg

FAA

lUAUAU

(W/m

2∙K)

Ag – aria geamului (cea mai mică dintre ariile transparente dintre cele două feţe

ale tâmplăriei), f – se referă la toc şi cercevele;

Af – aria tocului şi cercevelei (cea mai mare dintre ariile proiectate pe un plan

paralel cu geamurile) vizibile dinspre cele două feţe ale tâmplăriei,

2,1gU - coeficient de transfer termic pentru geam,

2,1gl - perimetrul geamului,

2,1g - coeficienţi lineari de transfer termic (pe conturul geamului),

Ra – rezistenţa termică a stratului de aer neventilat pentru ferestre cuplate şi

duble, Pierderile de căldură prin perete, la contactul cu tocul ferestrei, trebuie

considerate separat cu ajutorul unui alt coeficient Ψ deoarece tocul este desigur

mai îngust decât grosimea peretelui.

Af + Ag = 1,80 m2

Rsi = 0,13 m2∙K/W şi Rse = 0,04 m

2∙K/W

Uf = 2,2 W/m2∙K

Af1 = 0,40 m2, Ag1 = 1,40 m

2, lg1 = 6,4 m, lg2 = 6,8 m, Ra = 0,15 m

2∙K/W

Ψg1,2 = 0,04 W/m∙K,

174,004,01

004,013,0Rg m

2∙K/W

747,5174,0

1UU

211 gg W/m2∙K

1,52,03,1

04,04,62,24,0747,54,1U

1F

W/m

2∙K

055,46,02,1

04,08,62,26,0747,52,1U

2F

W/m

2∙K

196,01,5

1R

1F m2∙K/W


93

246,0055,4

1R

2F m2∙K/W

37,204,013,015,0246,0196,0

1

RRRRR

1

R

1U

sesiaFFF

F

21

W/m2K

229. Să se determine, prin metoda simplificată, indicată în C 107/3, coeficientul de transfer termic total pentru uşa complet vitrată, având alcătuirea din figură:

R.

fg

ggffgg

U

UAA

lUAUA

R

1U

W/m

2∙K

Pierderile de căldură prin perete, la contactul cu tocul ferestrei, trebuie

considerate separat cu ajutorul unui alt coeficient Ψ deoarece tocul este

desigur mai îngust decât grosimea peretelui.

Af + Ag = 1,89 m2

Af = 0,56 m2, Ag = 1,33 m

2, Uf = 2,2 W/m

2∙K, Ψg = 0,04 W/m∙K, lg = 5,2 m

9,533,156,0

04,02,52,256,0747,533,1

AA

lUAUA

R

1U

fg

ggffgg

U

U

W/m

2∙K

230. Să se determine, prin metoda simplificată, indicată în C 107/3, coeficientul de

transfer termic total pentru o uşă cu geam şi panou opac având alcătuirea din figură:

R.

pfg

ppggffppgg

U

UAAA

llUAUAUA

R

1U

W/m

2∙K


94

p - coeficient linear de transfer termic (pe conturul panoului opac).

Pierderile de căldură prin perete, la contactul cu tocul ferestrei, trebuie considerat separat cu ajutorul unui alt coeficient Ψ deoarece tocul este desigur

mai îngust decât grosimea peretelui.

p

pR

1U W/m

2∙K, 219,004,0

41,0

02,013,0Rp m

2∙K/W

566,4219,0

1

R

1U

p

p W/m2∙K

Ψg = 0,02 W/m∙K, Af = 0,56 m2, Ag = 1,33:2 = 0,665 m

2, Ap = 0,665 m

2, ℓg =3,3 m,

ℓp = 2,6 m

Km/W3746,4665,056,0665,0

02,06,204,02,32,256,0566,4665,0747,5665,0

AAA

UAUAUA

R

1U

2

pfg

ppggffppgg

U

U

231. Să se determine care este rata ventilării, n, minimă necesară la un dormitor cu

volumul V = 40 m3, ocupat de două persoane, pentru a evita apariţia

condensului pe cerceveaua tâmplăriei PVC, cunoscând:

- temperatura aerului interior Ti = 20oC;

- temperatura şi umiditatea aerului exterior Te = 0oC, υe = 85 %;

- producţia orară de vapori pentru o persoană Ds = 60 g/h;

- temperatura pe suprafaţa tâmplăriei Tsi = + 14oC.

R.

Concentraţia de vapori cvi în aerul interior poate fi stabilită cu relaţia:

Vn

D825,0cc s

veevi

Pentru Te = 0oC concentraţia maximă de vapori de apă cvse = 3,3 gvapori/kgaer.

Pentru Tsi = 14oC, concentraţia de saturaţie cvs =10 gvapori/kgaer.

Rezultă:

40n

602825,03,382,010

343,0195,7

475,2nnec h

-1

Rata minimă necesară este cca 0,35 h-1

.


95

232. Pentru încăperea menţionată anterior se consideră o rată de ventilare n=0,2 h-1

(mai mică decât cea necesară) şi o durată de ocupare de 8 ore. Să se determine

după câte ore este posibilă apariţia condensului pe suprafaţa tâmplăriei.

R. În cazul în care într-o încăpere apar surse de vapori cvasipermanente (din

ocupare temporară sau dintr-un proces de scurtă durată caracterizat prin

degajări de vapori) concentraţia vaporilor de apă din aer poate fi stabilită

cu relaţia :

tnsvevi e1

Vn

D855,0cc

Considerând un pas de timp Δt = 1 h se poate stabili momentul când concentraţia vaporilor de apă din aer devine egală cu cea de saturaţie

corespunzătoare temperaturii Tsi = 14°C, care este cvs = 10 gvapori/kgaer

t

(h) 1 2 3 4 5 6 7 8

cvi (gvap./kgaer)

3,332 7,528 9,08 10,362 11,406 12,262 12,95 13,70

Condensul apare pe suprafaţa tâmplăriei după 4 ore de ocupare a

dormitorului. După 8 ore poate să apară şi pe suprafeţe cu Tsi = 18oC (cvs =10

gvapori/kgaer).

233. Pentru situaţia din problema precedentă, să se analizeze dacă rata ventilării

rezultată din condiţia de evitare a condensului este suficientă şi pentru

menţinerea concentraţiei de bioxid de carbon din aer în limitele admisibile, cunoscând că:

- în timpul somnului, o persoană degajă cantitatea de 0,192·10-3

m3/minut

adică 11,5·10-3

m3/h CO2

- de regulă, concentraţia de CO2 din aerul exterior este de 0,3·10-3

m3

CO2/m3 aer

- valoarea admisibilă a concentraţiei de CO2 recomandată în camere de locuit, este de max. 1…3 litri/m

3

R. Considerând rata ventilării de 0,35 h-1

, rezultată din condiţia evitării

condensului şi aplicând relaţia utilizată şi pentru stabilirea concentraţiei de

vapori, se obţine valoarea concentraţiei de CO2:

aerm/CO 1061,15035,0

105,112103,0

Vn

DCC 3

23

33CO

eCOiCO2

22

Pentru menţinerea concentraţiei de CO2 , la valoarea minimă recomandată,

rata ventilării ar trebui să aibă valoarea:


96

1-

3

3

eCOiCO

COh 657,0

10)3,000,1(50

1023

CCV

Dn

22

2

Rezultă că, pentru a îndeplini atât condiţia de evitare a condensului cât şi pe

cea de menţinere a concentraţiei de CO2 în limitele prescrise, rata ventilării

pentru un dormitor trebuie să fie cuprinsă între 0,5 şi 1 vol/h.

234. Se consideră o încăpere cu volumul V = 45 m

3 şi o fereastră dublă din lemn în

2 canaturi de 150 x 120 cm, caracterizată printr-un coeficient de

permeabilitate la aer i = 0,654 m3/h∙m∙Pa

2/3. Diferenţa de presiune interior –

exterior, cauzată de tirajul termic şi presiunea vântului, este de 10 Pa.

Să se determine:

a. rata ventilării considerând că există condiţii ca debitul de aer infiltrat să fie evacuat prin canalele de ventilare din bucătărie şi baie?

b. care este puterea necesară pentru compensarea pierderilor de căldură prin

ventilare pentru o diferenţă de temperatură interior – exterior Ti – Te = 38oC.

R.

a. Debitul de aer infiltrat Di poate fi stabilit cu relaţia:

3/2ji P iD [m

3/h]

6,62,135,12i m

72,19106,6654,0D 3/2i m

3/h.

Rata ventilării rezultă:

44,045

72,19

V

Dn i h

-1

b. Puterea P necesară pentru compensarea pierderilor de căldură prin

ventilare se determină cu relaţia:

t

TTcVnP ei (W)

Considerând ρ∙c = 1300 J/m3∙K şi t = 1h = 3600 s, rezultă:

7,2713600

13813004544,0P (W)

235. Ce exprimă şi cum se calculează coeficientul global G (W/m

3·K) pentru

clădiri de locuit şi pentru clădiri cu alte destinaţii? R.

1. Coeficientul G exprimă pierderile de căldură prin transmisie şi ventilare,

pe ansamblul unei clădiri, considerând:


97

- diferenţa de temperatură Ti – Te = 1°C,

- volumul încălzit direct sau indirect al încăperilor din clădire (camere de locuit,

casa scării, holuri de acces, cămări, etc.), calculat la faţa interioară sau exterioară

a anvelopei, - suprafaţa anvelopei clădirii (părţi opace şi vitrate ale pereţilor şi planşeelor care

delimitează clădirea faţă de pod şi subsolul neîncălzit.

2. Pentru clădiri de locuit, (conform C 107/1 – 97) coeficientul G are expresia:

Ni

'ii Gn34,0

V

UAG

(W/m3∙K)

3. Pentru clădiri cu alte destinaţii, conform C 107/2 – 97) coeficientul G1 are expresia:

ref,1'

i'ii

1 GV

UAG

(W/m3∙K)

e

APd

c

A

b

A

a

A

V

1G 4321

'ref,1 (W/m3∙K)

236. Care sunt modurile de propagare a căldurii în sens contrar gradientului de

temperatură?

R. – Conducţie, din aproape în aproape, în solide, lichide sau gaze;

– convecţie în fluide care se deplasează; – radiaţie prin spaţii transparente.

237. Să se estimeze necesarul anual de căldură, Q, pentru încălzirea unei clădiri cu

volumul V (m3), cunoscând valoarea coeficientului global de izolare termică

GN (W/m3K).

R. Necesarul anual de căldură se calculează cu relaţia:

siN12 QQVGNc24Q i

(Wh/a)

echivalent cu:

si12 QQVGNc1000

24Q i

(kWh/a)

în care:

c – coeficient care ţine seama de reducerea temperaturii pe durata nopţii, variaţia

în timp a temperaturii exterioare, dotarea instalaţiei de încălzire cu dispozitive de reglare a temperaturii interioare;

i

12N

– numărul anual de grade-zile de calcul, corespunzător localităţii unde este

amplasată clădirea, calculat pentru temperatura interioară medie în

perioada de încălzire Ti şi pentru temperatura exterioară medie zilnică,


98

care marchează începerea şi oprirea încălzirii (Teo = +12°C), exprimată în

(K·zile);

Qi – aportul util de căldură, provenit din radiaţia solară, aferent unui m3 de volum

încălzit (Wh/a). Pentru calcule, pot fi folosite relaţiile de calcul stabilite pentru condiţii medii

pe ţară /17/:

- pentru clădiri noi Q = (73 G – 10) V (kWh/a)

- pentru clădiri existente

Q = (79 G – 11) V (kWh/a)

238. Să se stabilească relaţia de legătură între coeficientul global normat de izolare

termică (GN) şi valoarea medie pe clădire a rezistenţei termice specifice

corectate (R’m).

R. Relaţia de legătură /17/ este:

n34,0R

1

V

AG

'm

N (W/m3∙K)

în care: A – aria interioară a anvelopei (m

2), stabilită potrivit specificaţiilor din C

1076/3 – 1997;

V – volumul interior încălzit (m3);

n – rata ventilării (h-1

). Rezultă valoarea minimă necesară:

n34,0G

1

V

AR

N

'm

(m

2∙K/W)

239. Se consideră puntea termică din figură. Să se compare efectele variantelor a şi

b.

a b

Ce relaţii sunt valabile în condiţii de iarnă:

''si

'si TT ;

''si

'si TT ; a < b ; a > b

R.

''si

'si TT ; a < b


99

= 0,200 W/mK

= 0,040 W/mK

= 1,750 W/mK

= 0,870 W/mK

240. Ce procese cauzează răcirea unei pardoseli umede din beton, aflată pe pământ:

a- radiaţia cu lungimea mică de undă; b- idem cu lungimea de undă mare;

c- transmisia termică în pământ; d- căldura latentă de evaporare; e- convecţia

R. b, c, d, e

241. Se consideră acoperişul din figură, pe care s-au depus 30 cm de zăpadă.

Să se stabilească temperatura tavanului când zăpada se topeşte la contactul

cu învelitoarea. Rezistenţele la transfer termic pe suprafeţe sunt: Ri = 0,125 şi Re = 0,040 m

2∙K/W

R. Pe învelitoare, când zăpada se topeşte, temperatura este 0C, iar pe tavan

rezultă:

C21125,0

040,0

100,0

75,1

150,0

870,0

010,0125,0

02222R

R

TTTT i

eiisi

242. Se consideră un perete exterior cu rezistenţa termică R. Diferenţa de

temperatură la suprafaţa interioară a acestuia fiind

siisi TTT

să se precizeze ce poate contribui la creşterea valorii ΔTsi : a. valoarea R mai mare;

b. valoarea R mai mică;

c. viteza aerului interior redusă; d. umiditatea aerului mai mare;

e încălzirea insuficientă a încăperii;

f. un strat de izolaţie termică la interior; g. peretele izolat prin exterior?

R. b, c


100

8. SOLUŢII CONSTRUCTIVE

243. Aticul unei clădiri cu acoperiş terasă are alcătuirea din figură şi conţine o

punte termică importantă. Propuneţi o soluţie de îmbunătăţire.

R.

244. Există risc de condens în podul nelocuit, ventilat natural, cu învelitoarea din tablă?

R. Da, când podul este mai rece decât aerul exterior cald şi umed. Fenomenul

apare pe suprafaţa interioară a învelitorii şi chiar pe elementele şarpantei, favorizând putrezirea sau coroziunea. Izolaţia termică dispusă pe planşeu

accentuează riscul, deoarece podul este mai puţin încălzit prin planşeu.

245. Ce se înţelege prin laborator higrotermic de încercări: a- in situ

b- virtual

c- semivirtual

R. a- laborator mobil pentru încercare la construcţii existente;

b- laborator dotat cu programe de calcul şi echipamente pentru simulare

numerică a fenomenelor care trebuie analizate, permiţând evaluarea

temperaturilor, fluxurilor termice etc. c- idem şi cu echipamente de încercare.


101

246. Prezentaţi schematic alcătuirea constructivă a unui vitraj cu sticlă

termoizolantă (termopan). R.

1. Absorbant de apă; 2. distanţier metalic; 3. fantă de absorbţie; 4. geam; 5. bandă

de fixare; 6. spaţiu umplut cu un material de fixare topit şi aplicat la cald.

247. Cum se alcătuiesc tocul şi cerceveaua tâmplăriei din PVC sau aluminiu pentru

a diminua efectul de punte termică?

R. - Cu pereţi subţiri şi alveole cât mai mult decalate, denumite „camere”.

- Cu strat intermediar „de rupere” (întrerupere a punţii termice). - Suplimentar, tocul de îmbracă la exterior cu sistemul ETICS.

Toc şi cercevea din PVC cu alveole (3 camere) şi miezuri de întărire

metalice. Tocul este protejat în exterior cu sistemul ETICS.

Toc şi cercevea din aluminiu cu una şi trei camere şi rupere de punte

termică. Tocul este protejat în exterior cu sistemul ETICS.


102

BIBLIOGRAFIE

1. ARNDT, H. – Wärme-und Feuchteschutz in der Praxis, Verlag für

Bauwesen, Berlin, 1996

2. ASANACHE, H. DEMIR, V., FLORIN, D. – Higrotermica clădirilor.

Aplicaţii, ed. Matrix Rom, 1999, Bucureşti

3. ASANACHE, H. – Higrotermica clădirilor, ed. Matrix Rom, 1999,

Bucureşti

4. BEJAN, A. – Heat Transfer, J. Wiley & Sons, N.York, 1993

5. BEJAN, A. – Termodinamică avansată, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1996

6. BLIUC, I. – Elemente de fizica construcţiilor, ed. IPI, 1995

7. BOGOSLOVSKI, I., V. – Stroitelnaia teplofizika, Izd. Vîs. Şkola,

Moskow, 1970

8. CAMMERER, S.I. – Der Wärme-und Kalteschutz in der Industrie,

Springer Verlag, 1962

9. CHEMILLIER, P. – Sciences et bâtiment, ENPC Paris, 1984

10. DEHAUSSE, R. – Énergétique des bâtiments, Ed. PYC, 1988, Paris 11. DIBOWSKI, H.-G. – Auf Basis umfangreicher Messdatensätze

experimentell und numerisch validierte Regeln zur optimierten

Auslegung von Luft – Erdwärmetauschern, teză, Kassel, 2003

12. EICHLER, F. – Căldura şi vaporii de apă în clădiri, Ed. Tehnică,

Bucureşti, 1957

13. FOCŞA, V. – Higrotermica şi acustica clădirilor, IP Iaşi 1970

14. FOCŞA, V., RADU, A. – Clădiri civile şi construcţii industriale.

Îndrumător de laborator, Ed. Did. şi Ped., 1967

15. GAVRILAŞ, I. – Fizica construcţiilor – Elemente de higrotermică, Ed.

CERMI, Iaşi, 2001

16. GEORGESCU, M. – Proiectarea anvelopei clădirilor. Calculul parametrilor de performanţă termoenergetică ai anvelopei clădirilor. Curs de pregătire a

auditorilor energetici – Construcţii – Universitatea Tehnică de Construcţii

Bucureşti, ianuarie 2004 17. GEORGESCU, M. - Performanţele globale de izolare termică la

clădirile de locuit. Prevederi normative româneşti, Buletin AICPS,

3/2002, Bucureşti.

18. GEORGESCU, ŞT., DUMITRIU-VÂLCEA, E., BOCANCEA, AL. –

Izolarea termică a clădirilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1961


103

19. GERTIS, K., MEHRA, R.-S., VERES, E., KIESSL, K. –

Bauphysikalische Aufgabesammlung mit Lösung, B.G. Teubner,

Stuttgart, 1996

20. GHIOCEL, D., DABIJA, FL., ASANACHE, H. – Construcţii civile, Ed.

Did. şi Ped., Bucureşti, 1985

21. HAGENTOFT, C-E. – Introduction to Building Physics, Student

Literatur, Lund, 2001

22. HAMBURGER, S. – Introducere în teoria propagării căldurii, Ed.

Academiei, Bucureşti, 1995

23. HAUSER, G. – BAUPHYSIK. Berichte aus Forschung und Praxis,

Fraunhofer IRB Verlag, 1998, Stuttgart

24. HAUSER, G. – Heizenergieeinsparung in Gebäudebestand, BAUCOM

Verlag, Böhl-Iggelheim, 1996

25. Hauser G. – Wärmebrücken im Mauerwerksbau, Mauerwerk Kalender,

Ernst & Sohn, 2002

26. HERNOT, D., PORCHER, G. – Thermique appliquée aux bâtiments,

Ed. CFP Paris, 1992

27. Johannesson, G. – Thermal Modelling of Buildings, Fraunhofer IRB

Verlag, Stuttgart, 1998

28. ISACHENKO, P.V., OSIPOVA, A.V., SUKOMEL, S.A. – Heat

Transfer, MIR, Moscova, 1977

29. KRASNOCHTCHEKOV, E., SOUKOMEL, A. – Problèmes de

transfert de chaleur, Ed. MIR, Moscova, 1985

30. KRIESCHER, O. – Die wiessenschaftlichen Grundlagen der

Trocknungstechnik, Springer, Berlin, 1962

31. LÂKOV, A., V. – Teoreticeskie osnovî stroitelnoi teplofiziki, Izd. Acad.

Nauk, Minsk, 1961

32. MARLOT, L. – Dictionnaire de l’Energie, Ed. SCM, Centre BUREF,

Paris, 1979

33. MATHIEU, J. P., KASTLER, A., FLEURY, P. – Dictionaire de

physique, Ed. Masson, Eyrolles Paris 1985

34. MECKLER, M. – Retrofitting of Buildings for Energy Conservation,

The Fairmont Press, Liburn, 1994

35. NEGOIŢĂ, AL., FOCŞA, V., RADU, A., POP, I., TUTU, L.,

DUMITRAŞ, M. – Construcţii civile, E.D.P. Bucureşti, 1976 36. RADU, A., RADU, V. – Calculul variaţiilor de temperatură în profilul

transversal al construcţiilor rutiere, Rev. Transporturilor, 7, 1965

37. RADU, A., SARDINO, R. – Clădiri, vol. I, Rotaprint IP Iaşi, 1972

38. RADU, A., SARDINO, R. – Clădiri, vol. II, Rotaprint IP Iaşi, 1974

39. RADU, A., VEREŞ, AL. – Construcţii Civile, Rotaprint IP Iaşi, 1985


104

40. RILLING, J. – Traité de physique du bâtiment (1), CSTB, Paris, 1995

41. ROAF, S., HANCOCK, M. – Energy efficient building. A design guide,

Blackwell Sci. Publ., Oxford, 1992

42. ROULET, C.-A. – Energétique du bâtiment I, Ed. EPF, Lausanne

43. SCHRAMEK, E.-R. – Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik, R.

Oldenburg Verlag, München, 1995

44. SCHUEMAN, D. – The residencial energy audit manual, The Fairmont

Press, Liburn, 1992

45. SEIFFERT, K. – Wasserdampfdiffusion im Bauwesen, Bauverlag,

Wiesbaden, 1970

46. SILVEIRA, S. – Building Sustainable Energy Sistems. Swedish

experiences, Svenskbyggtjanst, 2001

47. ŞTEFĂNESCU, D., LECA, A. – Transfer de căldură şi masă. Teorie şi

aplicaţii, Ed. Did. şi Ped., Bucureşti, 1983

48. ŞTEFĂNESCU, D., MARINESCU, M., DĂNESCU, AL. – Transferul

de căldură în tehnică. Culegere de probleme I, II, Ed. Tehnică,

Bucureşti, 1982

49. THUMANN, A. – Handbook of energy audit, The Fairmont Press,

Liburn, 1995

50. ZUB – Zentrum für Umweltbewusstes Bauen, Jahresberichte 2001,

2002, Printec Offset Kassel 51. *** Volumul Interacţiunea construcţiilor cu mediul mediul înconjurător, ed.

Soc. Acad. Matei-Teiu Botez, Iaşi 2003 52. *** Volumul Satisfacerea exigenţelor de izolare termică şi conservare a

energiei în construcţii, ed. Soc. Acad. Matei-Teiu Botez, Iaşi 2003

53. *** Cercetări privind sursele de vapori în locuinţe, cu măsuri de prevenire a condensului, Contract nr. 70190/1995 – faza II/1986, executant I.P.Iaşi,

Catedra de Construcţii Civile şi Industriale, Beneficiar CPCP Bucureşti

54. *** Indrumar de eficienţă energetică pentru clădiri, Ed. MTM PROD Design, Brăila, 2003


105

ANEXA 1

MĂRIMI ŞI RELAŢII FUNDAMENTALE

Nr.

crt. Denumire Exprimare Simbol Unităţi SI

1 Lungime (distanţă,

grosime)

metru L, l, d, r m

2 Masă kilogram M kg

3 Timp secundă t S

4 Temperatură grad T K(grad Kelvin)

5 Forţă masăacceleraţie N 2s

mkg

(Newton)

6 Presiune forţă/suprafaţă p 222ams

mkg

m

NP

(Pascal)

7 Lucru mecanic

forţă distanţă J 2

2

s

mkgmNJ

(Joule)

8 Energie

mecanică

electrică

termică

J 2

2

s

mkgmNJ

(Joule)

9 Putere energie/timp W 3

2

s

mkg

s

mN

s

JW

(Watt)

10 Conductivitate

termică

putere /

distanţadiferenţa de temperatură

W/m∙K Ks

mkg

Km

W3

2

11 Unghi spaţial

suprafaţă sector

sferic /pătratul razei (sr)

m2/m

2 steradian

Relaţii de transformare a unităţilor de măsură 1kW∙h=3600 kJ = 860 kcal (energie)

1W= 0,860 kcal/h (putere)

1W/m∙hC = 0,860 kcal/m∙hC (conductivitate termică)

1J/kg∙K= 2,3910-4

kcal/kgC (căldură specifică)


106

ANEXA 2

Multipli şi submultipli

Tera (T) 1012

deci (d) 10-1

Giga (G) 109 centi (c) 10

-2

Mega (M) 106 mili (m) 10

-3

Kilo (K) 103 micro () 10

-4

Hecto (H) 102 nano (n) 10

-9

Deca (da) 101 pico (p) 10

-12


107

ANEXA 3

UMIDITATEA RELATIVĂ A AERULUI FUNCŢIE DE CONCENTRAŢIA

VAPORILOR RAPORTATĂ LA AERUL USCAT, cv , ŞI TEMPERATURĂ

(adaptare după diagrama Molière)


108

ANEXA 4

REGLEMENTĂRI TEHNICE PRIVIND HIGROTERMICA ÎN

CONSTRUCŢII

Indicativ Titlu Publicaţie

C107/0-02

Normativ pentru proiectarea şi execuţia lucrărilor de izolaţii termice la clădiri -

(Revizuire C107- 82)

Buletinul Construcţiilor nr. 8/2003

C107/1-97

Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile de

locuit


C107/2-97

Normativ privind calculul coeficientului

global de izolare termică la clădirile cu altă destinaţie decât cele de locuit

Buletinul Construcţiilor

nr. 14/1998

C107/3-97

Normativ privind calculul termotehnic al

elementelor de construcţie ale clădirilor


nr. 13/1998

C107/4-97

Ghid pentru calculul performanţelor termotehnice ale clădirilor de locuit


C107/5-97

Normativ privind calculul termotehnic al

elementelor de construcţie în contact cu solul


nr. 1/1999

C107/6-

2002

Normativ general privind calculul

transferului de masă (umiditate) prin

elementele de construcţie


nr. 14/2002

C107/7-02

Normativ pentru proiectare la stabilitate

termică a elementelor de închidere ale

clădirilor - (Revizuire NP200/89)


nr. 8/2003

GP 058/2000

Ghid privind optimizarea nivelului de protecţie termică la clădirile de locuit GP

058/2000


C 203-91

Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea şi

execuţia lucrărilor de îmbunătăţire a izolării termice şi de remediere a situaţiilor de

condens la pereţii clădirilor existente


nr. 6/1991

GT 039-02

Ghid de evaluare a gradului de confort higrotermic din unităţile funcţionale ale

clădirilor existente


GT 040-02

Ghid de evaluare a gradului de izolare

termică a elementelor de construcţie la clădirile existente, în vederea reabilitării

termice


nr. 5/2003


109

GT 043-02

Ghid privind îmbunătăţirea calităţilor

termoizolatoare ale ferestrelor, la clădirile

civile existente


nr. 5/2003

GP 015-97

Ghid pentru expertizarea şi adoptarea soluţiilor de îmbunătăţire a protecţiei termice

şi acustice la clădiri existente unifamiliale

sau cu număr redus de apartamente


MP-012/2001

Metodologie privind stabilirea ordinii de prioritate a măsurilor de reabilitare termică

a clădirilor social-culturale şi a instalaţiilor

aferente


MP 013-01

Metodologie privind stabilirea ordinii de

prioritate a măsurilor de reabilitare termică

a clădirilor şi instalaţiilor aferente


nr. 5/2002

MP 019-02

Metodologie privind reabilitarea şi modernizarea anvelopei şi a instalaţiilor de

încălzire şi apă caldă de consum la blocurile

de locuinţe cu structură din panouri mari

MP 022-02 Metodologie pentru evaluarea performanţelor termotehnice ale

materialelor şi produselor pentru construcţii


NP 047-2000

Normativ pentru realizarea auditului energetic al clădirilor existente şi al

instalaţiilor de încălzire şi preparare a apei

calde de consum aferente acestora


NP 048-2000

Normativ pentru expertizarea termică şi energetică a clădirilor existente şi a

instalaţiilor de încălzire şi preparare a apei



NP 049-2000

Normativ pentru elaborarea şi acordarea certificatului energetic al clădirilor existente


NP 060-02

Normativ privind stabilirea performanţelor

termo-higro-energetice ale anvelopei clădirilor de locuit existente, în vederea

reabilitării şi modernizării lor termice


nr. 18/2003

GT 032-01

Ghid privind proceduri de efectuare a

măsurărilor necesare expertizării termoenergetice a construcţiilor şi

instalaţiilor aferente


nr. 3/2002

GT 036-02

Ghid pentru efectuarea expertizei termice şi

energetice a clădirilor de locuit existente şi a instalaţiilor de încălzire şi preparare a apei



nr. 3/2003


110

GT 037-02

Ghid pentru elaborarea şi acordarea

certificatului energetic al clădirilor existente


nr. 2/2003

MP 024-02

Metodologie privind efectuarea auditului

energetic al clădirilor existente şi a instalaţiilor de încălzire şi preparare a apei



nr. 10-11/2002

PCC 016-

2000

Procedură privind tehnologia pentru

reabilitarea termică a clădirilor folosind plăci din materiale termoizolante


nr. 6/2001

PCC 017-

2000

Procedura privind tehnologia pentru

reabilitarea termică a clădirilor folosind spume poliuretanice

SC 007-02

Soluţii cadru pentru reabilitarea termo-

higro-energetică a anvelopei clădirilor de

locuit existente


nr. 18/2003

Catalog de soluţii cadru pentru reabilitarea

termo-higro-energetică a anvelopei

clădirilor social-culturale din domeniul

administrativ şi domeniul educaţiei



clădirilor social-culturale din domeniul sportului şi domeniul culturii



clădirilor social-culturale din domeniul sănătăţii publice şi turismului

Specificaţie tehnică pentru utilizarea

geamului termoizolant în construcţii

NC 001-99

Normativ cadru privind detalierea conţinutului cerinţelor stabilite prin Legea

nr. 10/1995


NP 009-97

Normativ privind proiectarea, executarea şi

întreţinerea construcţiilor pentru case de copii


nr. 6-7/1996

NP 010-97


întreţinerea construcţiilor pentru şcoli şi licee


nr. 6-7/1998

NP 011-97


întreţinerea construcţiilor pentru grădiniţe

de copii


nr. 6-7/1998

NP 015-97

Normativ privind proiectarea şi verificarea

construcţiilor spitaliceşti şi a instalaţiilor


nr. 1, 2, 3/1998


111

NP 021-97

Normativ privind proiectarea de dispensare

şi policlinici pe baza exigenţelor de

performanţă


nr. 16/2001

NP 022-97

Normativ privind proiectarea de creşe speciale pe baza exigenţelor de performanţă


NP 023-97

Normativ privind proiectarea de cămine de

bătrâni şi handicapaţi


nr. 16/2001

NP 057-02

Normativ privind proiectarea clădirilor de

locuinţe –revizuire NP016-96


nr. 9/2003

NP 065 -02

Normativ privind proiectarea sălilor de

sport (unitatea funcţională de bază) din punct de vedere al cerinţelor legii 10/1995


nr. 2/2003

Normativ privind cerinţele de calitate

pentru unităţi funcţionale (birouri) în clădiri de birouri

NP 079-02

Normativ privind cerinţele de calitate

pentru unităţi funcţionale de cazare

(camere, garsoniere şi apartamente în clădiri hoteliere)


nr. 12/2003

Ghid de proiectare şi execuţie a unităţilor de

producţie şi/sau depozitare, conform

cerinţelor de siguranţă în exploatare, igienă, izolare termică şi protecţie împotriva

zgomotului

higrotermica aplicata radu, bliuc, vasilache

Documents