proiect statistica aplicata in afaceri.doc
TRANSCRIPT
PROIECT STATISTICA APLICATA IN AFACERI
Universitatea Transilvania din Braov
Facultatea de tiinte Economice i Administrarea Afacerilor
Proiect
Statistic aplicat n afaceri Masterand: Ioan Marius C-tin
PSMK grupa 8131
Brasov, 2014
PROIECT STATISTICA APLICATA IN AFACERICapitolul 1Am studiat evolutia numarului de decese din Romania in perioada 1990 2000
n luna mai s-au nscut 17.332 de copii, cu 3.408 mai muli dect n luna aprilie, iar numrul persoanelor care au decedat n luna mai a fost de 20.372, cu 1.682 decedai mai puin dect in luna aprilie.
Conform EUROSTAT, Romnia se afl pe locul 7 dup numrul de decese dintre rile aflate n Uniunea European.
AniiDecedati
1990247086
1991251760
1992263855
1993263323
1994266101
1995271672
1996286158
1997279315
1998269166
1999265194
2000255820
2001259603
2002269666
2003266575
2004258890
2005262101
2006258094
2007251965
2008253202
2009257213
2010259723
Dinamica numrului de decese se poate analiza cu ajutorul indicatorilor reali, care sunt exprimai n termeni comparabili, n sensul n care au valori constante ale unui an de baz. n cazul de fa, anul de baz este 1990.
Conform graficului anterior, se poate observa faptul c numrul decedailor n Romnia a avut o cretere semnificativ n perioada 1996 1997, urmnd ca ulterior s scad. n 2007 s-a nregistrat pragul cel mai sczut de decese de la creterea din 1996-1997. Dup anul 2007, numrul de decedai din Romnia a avut o tendin cresctoare.
O societate dezvoltat se caracterizeaz prin cretere economic dar i printr-o populaie activ, sntoas i cu o speran de via mare.
Sperana de via este dat n primul rnd de mediul nconjurtor al individului, familie, loc de munc, venituri i ncrederea n serviciile de care acetia dispun cum ar fi snatatea.
Numrul deceselor ntr-o ara este foarte important pentru analiza cauzelor de deces, i frecvena lor i vrsta la care survine decesul.
AniiDecedatimod t/90mod t/t-1it/90it/t-1rt/1rt/t-1At/90At/t-1
199024708600100%100%0%0%
199125176046744674102%102%2%2%2470,862470,86
19922638551676912095107%105%7%5%2470,862517,6
199326332316237-532107%100%7%0%2470,862638,55
1994266101190152778108%101%8%1%2470,862633,23
1995271672245865571110%102%10%2%2470,862661,01
19962861583907214486116%105%16%5%2470,862716,72
199727931532229-6843113%98%13%-2%2470,862861,58
199826916622080-10149109%96%9%-4%2470,862793,15
199926519418108-3972107%99%7%-1%2470,862691,66
20002558208734-9374104%96%4%-4%2470,862651,94
2001259603125173783105%101%5%1%2470,862558,2
20022696662258010063109%104%9%4%2470,862596,03
200326657519489-3091108%99%8%-1%2470,862696,66
200425889011804-7685105%97%5%-3%2470,862665,75
2005262101150153211106%101%6%1%2470,862588,9
200625809411008-4007104%98%4%-2%2470,862621,01
20072519654879-6129102%98%2%-2%2470,862580,94
200825320261161237102%100%2%0%2470,862519,65
2009257213101274011104%102%4%2%2470,862532,02
2010259723126372510105%101%5%1%2470,862572,13
Pentru calculul indicatorilor se folosete calculul acestora n baza fix i cu baz n lan. Cele cu baz fix arat modificrile din anul 1990 sau fa din 1989 deoarece prima valoare corespunde anului 1990.
Indicii de dinamic cu baza n lan sunt aceeiai indiferent de baza de referin la transformarea indicatorilor nominali n indicatori reali.
AniiDecedatimod t/90mod t/t-1Aj. Mod. Abs.tiAj. Mod. Abs.
1990247086002470860247086
199125176046744674247751,1051247751,105
19922638551676912095248416,2112248416,211
199326332316237-532249081,3163249081,316
1994266101190152778249746,4214249746,421
1995271672245865571250411,5265250411,526
19962861583907214486251076,6326251076,632
199727931532229-6843251741,7377251741,737
199826916622080-10149252406,8428252406,842
199926519418108-3972253071,9479253071,947
20002558208734-9374253737,05310253737,053
2001259603125173783254402,15811254402,158
20022696662258010063255067,26312255067,263
200326657519489-3091255732,36813255732,368
200425889011804-7685256397,47414256397,474
2005262101150153211257062,57915257062,579
200625809411008-4007257727,68416257727,684
20072519654879-6129258392,78917258392,789
200825320261161237259057,89518259057,895
2009257213101274011259723,00019259723,000
2010259723126372510260388,10520260388,105
201112637261053,21121261053,211
2012261718,31622261718,316
2013262383,42123262383,421
It/0y(90) = indicele de dinamic cu baz fix;
It/t-1y(90) = indicele de dinamic cu baz n lan.
Indicele mediu de dinamic I arat de cte ori se modific n medie, termenii unei serii cronologice, de la o unitate de timp la alta. Indicele mediu de dinamic se stabilete ca o medie geometric a indicilor individuali de dinamic cu baz n lan.
Abaterea ntre valoarea absolut i cea ajustat se calculeaz prin scderea din valorile iniiale (y) a valorilor teoretice, rezultnd astfel eroarea de previziune.
Yt-t = e
Modificarea absolut ne arat cu ct s-a modificat nivelul caracteristicii, n cazul de fa al deceselor, n perioada curent fa de o perioad aleas baz de comparaie.
Modificarea absolut cu baz fix se calculeaz conform urmtoarei relaii:
t/1 = yt y1 unde t=2n
. n urma analizei efectuate, rezult c pe toat perioada 1990 2010 modificarea absolut nregistreaz valori pozitive ceea ce nseamn c numrul de decese este n cretere.
n anul 2010 au decedat cu 12.637 mii persoane mai mult fa de anul de baz i anume 1990.
Modificarea absolut cu baz n lan se calculeaz conform urmtoarei relaii:
t/t-1 = yt yt-1 unde t=2n
Ritmul s-a modificat cu 5% n anul 2010 fa de anul de baz 1990, iar n anul 1991 s-a modificat cu 2% fa de anul 1990. De asemenea, evoluia ritmului este una pozitiv pe toat perioada analizat.
Ritmul s-a modificat n anul 1992 cu 5% fa de anul 1991, iar n 2010 s-a modificat cu 1% fa de anul anterior, 2009.
n perioada 1990 2010 au decedat n medie 289. 590 mii persoane, n Romnia.
n anul 1991 a crecut numrul deceselor fa de anul 1990, n medie cu 102%, iar n anul 2010 numrul deceselor a crescut cu 105% fa de anul 1990.
n anul 2005 a crescut n medie numrul deceselor cu 101% fa de anul 1990.
n anul 1995 a crescut numrul deceselor n medie cu 102% fa de anul 1994, iar n anul 2010 numrul deceselor a crescut n medie cu 101% fa de anul 2009.
n anul 2010 au murit n medie 12637 mii persoane n Romnia.
Numrul total de decedai n periada analizat 1990 2010 este de 5.516.482 milioane persoane.
Conform graficului de mai sus se poate observa faptul c numrul de decese din Romnia din perioada supus analizei i anume 1990 2010, are un trend cresctor si conform previziunii acesta este n continu cretere.
Conform graficului de mai sus se poate observa faptul c, pe perioada analizat ajustarea modelului absolut i ajustarea cu indicele au un trend cresctor n perioada supus analizei, 1990 2010.
Pentru efectuarea previziunii numrului de decese pentru anii 2011 2013, am prelungit valorile lui ti i ajustarea modelului absolut.
n anul 2011 numrul de decedai va crete cu 665 fa de 2010.
n anul 2012 numrul decedailor va crete cu 1330 fa de anul 2010 i cu 665 fa de anul anterior 2011.
n anul 2013 numrul de decese din Romnia va crete cu 1995 fa de anul 2010, iar fa de anul 2012 va crete cu 665. Comparativ cu anul 2010 creterea numrului de decese va fi de 1995.
Pe parcursul analizei efectuate se poate observa faptul c trendul numrului de decese ntregistrat n Romnia este unul pozitiv, iar conform previziunii acesta va fi n cretere ntre anii 2011 2013.
AniiDecedatiit/90it/t-1indicii mediiritmul mediu
199024708611100%0%
19912517601,01891651,018916491100%0%
19922638551,06786711,048041786100%0%
19932633231,0657140,997983741100%0%
19942661011,0769571,010549781100%0%
19952716721,09950381,02093566100%0%
19962861581,15813121,053321653100%0%
19972793151,13043640,97608663799%-1%
19982691661,08936160,96366468100%0%
19992651941,07328620,985243307100%0%
20002558201,0353480,964652292100%0%
20012596031,05065851,014787741100%0%
20022696661,09138521,038763034100%0%
20032665751,07887540,988537673100%0%
20042588901,04777280,97117134100%0%
20052621011,06076831,012402951100%0%
20062580941,04455130,984712100%0%
20072519651,01974620,976252838100%0%
20082532021,02475251,004909412100%0%
20092572131,04098571,015841107100%0%
20102597231,05114411,009758449100%0%
Capitolul 2Statisticile privind cauzele deceselor sunt importante pentru evaluarea strii de sntate i asistenei medicale n Uniunea European. Statisticile n cauz, care se numar printre cele mai vechi statistici medicale disponibile, ofer informaii privind evoluiile n timp i diferenele dintre cauzele deceselor ntre statele membre.
Statele membre cu cele mai mari rate ale mortalitii cauzate de cardiopatiile ischemice rate combinate nregistrate la brbai i la femei au fost statele membre din regiunea Mrii Baltice, Ungaria i Slovacia (acestea nregistrnd n 2009 peste 200 de decese la 100 000 de locuitori), n timp ce Frana, Portugalia, rile de Jos, Luxemburgul i Spania au avut cele mai sczute rate (sub 50 de decese la 100 000 de locuitori).
Media numrilui de decese n intervalul anilor analizai, 2003 2011, n cele 27 de ri membre ale Uniunii Europene este de 140.799.
La nivelul anului 2011, media deceselor la nivelul celor 27 de ri din Uniunea European este de 141. 482, mai puin cu 713 decese fa de anul anterior.
Comparativ cu anul iniial de analiz i anume 2003, numrul de decese la nivelul Uniunii Europene a crescut cu 1.272 fa de ultimul an de analiz, 2011.
ara200320042005200620072008200920102011
BulgariaBG111927110110113374113438113004110523108068110165108258
Republica CehCK111288107177107938104441104636104948107421106844106848
GermaniaG853946818271830227821627827155844439854544858768852328
EstoniaES181521768517316173161740916675160811579015244
IrlandaIR288232815127441274792805028274288982712228995
GreciaGR105529104942105091105476109895107979108316109084111099
SpaniaSP382455369564385056369391383249384198383209380234383594
ItaliaIT586468545051568328558614572881585126585182587488593404
CipruCY520052255425512753915194518251035504
LetoniaLE324373202432777330983304231006298973004028540
LituaniaLI409904134043799448134562443832420324212041037
LuxemburgL405335783621376638663595365537603819
UngariaHU135823132492135732131603132938130027130414130456128795
OlandaNL141936136553136402135372133022135136134235136058135741
AustriaA772097429275189742957462575083773817719976479
PoloniaPL365230363522368285369686377226379399384940378478375501
PortugaliaP108795102010107462101990103512104280104434105953102848
RomniaRO266575258890262101258094251965253202257213259723251439
SloveniaSL194511825318825181801858418308187501860918699
SlovaciaSK522305185253475533015385653164529135344551903
FinlandaFL489964760047928480654907749094498835088750585
SuediaSW929619053291710911779172991499900809048789938
IslandaIS182718241836190319431987200220201986
NorvegiaN424784120041232412534195441712414494149941393
ElveiaSZ630706018061124602836108961233624766264962091
CroaiaCR525754975651790503785236752151524145209651019
SerbiaS103946104320106771102884102805102711104000103211102935
Primul subgrup este format din urmtoarele ri: Bulgaria, Republica Ceh, Estonia, Irlanda, Grecia, Cipru, Letonia, Lituania, Luxemburg, Olanda, Austria, Portugalia, Slovenia, Slovacia, Finlanda, Suedia, Islanda, Norvegia, Elveia, Croaia, Serbia, Ungaria, Spania i Polonia.
Pentru acest subgrup numrul mediu de decedai este de 88 452 mii persoane i rata medie de dinamic pentru anul 2011 este de -4,13.
Al doilea subgrup cuprinde dou ri i anume Germania i Italia, iar numrul mediu de decedai este de 722 886 mii persoane i rata medie de dinamic aferent acestui subgrup pentru anul 2011 este de 70,65.
Al treilea subgrup cuprinde doar Romnia.
Sa calculat:
Sporul mediu =
Indicele mediu =
Indicele procentual = Ritmul de cretere = Indicele procentual 100
ara200320042005200620072008200920102011I med
Bulgaria100%98%103%105%100%98%98%102%98%100%
Republica Ceh100%96%101%13%100%100%102%99%100%77%
Germania100%96%101%4745%101%102%101%100%99%162%
Estonia100%97%98%63%101%96%96%98%97%92%
Irlanda100%98%97%26%102%101%102%94%107%85%
Grecia100%99%100%27%104%98%100%101%102%86%
Spania100%97%104%65%104%100%100%99%101%95%
Italia100%93%104%10297%103%102%100%100%101%179%
Cipru100%100%104%16%105%96%100%98%108%80%
Letonia100%99%102%76%100%94%96%100%95%95%
Lituania100%101%106%1238%102%96%96%100%97%137%
Luxemburg100%88%101%3%103%93%102%103%102%63%
Ungaria100%98%102%96%101%98%100%100%99%99%
Olanda100%96%100%180%98%102%99%101%100%107%
Austria100%96%101%20%100%101%103%100%99%82%
Polonia100%100%101%344%102%101%101%98%99%117%
Portugalia100%94%105%39%101%101%100%101%97%89%
Romnia100%97%101%1371%98%100%102%101%97%138%
Slovenia100%94%103%34%102%99%102%99%100%87%
Slovacia100%99%103%111%101%99%100%101%97%101%
Finlanda100%97%101%52%102%100%102%102%99%93%
Suedia100%97%101%4966%101%100%98%100%99%162%
Islanda100%100%101%5%102%102%101%101%98%68%
Norvegia100%97%100%67%102%99%99%100%100%95%
Elveia100%95%102%116%101%100%102%100%99%102%
Croaia100%95%104%47%104%100%101%99%98%91%
Serbia100%100%102%73%100%100%101%99%100%96%
Ponderea numarului de decese si indicele mediu la nivelul UE
araI medr med
Bulgaria100%0,20
Republica Ceh77%-22,90
Germania162%62,18
Estonia92%-7,63
Irlanda85%-15,39
Grecia86%-14,43
Spania95%-4,71
Italia179%79,13
Cipru80%-19,57
Letonia95%-5,09
Lituania137%36,58
Luxemburg63%-36,90
Ungaria99%-0,72
Olanda107%7,13
Austria82%-18,11
Polonia117%17,05
Portugalia89%-11,17
Romnia138%37,97
Slovenia87%-12,67
Slovacia101%1,30
Finlanda93%-7,42
Suedia162%62,38
Islanda68%-31,51
Norvegia95%-5,11
Elveia102%1,89
Croaia91%-8,99
Serbia96%-3,51
Capitolul 3
Sezonalitatea reprezint acele oscilaii ale termenilor unei serii de timp, care se repet n intervale de timp mai mici de un an, iar ciclicitatea este mai mare de un an.
Pentru studiul lor variaiile oscilatorii sunt de natur aditiv sau multimplicativ dup cum aplitudinea lor poate fi cuprins vizual pe un grafic, ntre dou linii paralele respectiv ntre laturile unui unghi ascuit.
n funcie de natura aditiv sau multiplicativ variaiile oscilatorii se combin cu celelalte elemente ale seriei cronologice: tendina (T) i erorile (E).
La previziunea valorilor viitoare ale seriilor cronologice se va ine seama de existena variaiilor oscilatorii, corectnd trendul cu sezonalitatea si sau ciclicitatea.
Sezonalitatea poate fi determinat de exemplu de succesiunea zi-noapte. Fenomenul sezonalitii influeneaz activitatea socio-economic i e util cunoaterea dimensiunilor fectivelor sale asupra indicatorilor analizai.
Sezonalitatea multipl se msoar cu indici de sezonalitate, iar sezonalitatea aditiv cu ajutorul componentelor sezoniere.
Mediile aritmetice se calculeaz pe sezoane j , j = 1,k unde k este numrul de sezoane.
Se calculeaz media unui sezon pe ntreaga perioad a anilor studiai ca fiind media mediilor sezoanelor sau media general a unui sezon din perioada analizat.
0=(j/k
Metoda descompunerii presupune identificarea componentelor unei serii cronologice constituindu-se n etape de descompunere a seriei cronologice.
Etapele aferente metodei descompunerii sunt urmtoarele:
Reprezentarea grafic;
Calculul indicilor de sezonalitate cu metoda mediilor mobile;
Stabilirea valorilor desezonalizate ale termenilor seriei cronologice;
Calculul trendului din desezonalizare;
Corectarea trendului i a previziunilor.
Desezonalizarea pentru modelul aditiv se face cu ajutorul urmtoarei relaii:
Y = T+S+E
DD = Y-S = T+E
Pentru modelul aditiv se calculeaz abaterile sezoniere, abaterile medii sezoniere, abaterea medie a unui sezon i se realizeaz calculul componentelor sezoniere.
Abaterile sezoniere Sj se calculeaz prin diferena dintre variabila y i media mobil, conform urmtoarei relaii:
Sj =yi mmi
Unde:
Sj abaterea sezonier
Yi variabila y, n cazul analizei actuale, numrul decedailor
Mmi media mobil.
Abaterile medii sezoniere se calculeaz prin realizarea mediei j.
Abaterea medie a unui sezon 0 se calculeaz mprind suma abaterilor sezoniere la numrul de sezoane, conform formulei urmtoare de calcul:
Calculul componentelor sezoniere se calculeaz realiznd diferena dintre abaterile sezoniere Sj i abaterea medie a unui sezon.
AniiTrimestreY
200719105
212444
311865
48852
2008510901
611352
714410
827751
2009910595
1012906
1114669
1222931
2010137985
1410689
1513458
1616680
2011177625
1810181
1911278
2015732
Dup cum se poate observa n graficul de mai sus, sezonul de vrf al numrului de locuine s-a nregistrat n trimestrul 8, iar valorile cele mai sczute au fost nregistrate n sezonul 13.
AniiTrimestreYmm(4)mmdsj=y-mmsmedjSjDDtiTIYajet^2
2007191052099,95-4025,3913130,39-19138059779,609455097,21
2124443719,025-2406,3114850,31-1713727,6811321,361260313,3
31186510566,55283,256581,756600,775475,437511389,56-1513650,3614125,795111183,1
4885211015,55507,753344,2512081,65956,2632895,738-1313573,0319529,3114004669
200851090110742,55371,255529,752099,95-4025,3914926,39-1113495,719470,3262046827,5
61135211378,755689,3755662,6253719,025-2406,3113758,31-913418,3911012,08115545,24
71441016103,58051,756358,256600,775475,437513934,56-713341,0713816,51352230,54
827751160278013,519737,512081,65956,26321794,74-513263,7519220,0172777719
200991059516415,58207,752387,252099,95-4025,3914620,39-313186,439161,0442056231,2
101290616480,258240,1254665,8753719,025-2406,3115312,31-113109,1110702,84854099,8
111466915275,257637,6257031,3756600,775475,437514193,56113031,7913507,231349716,1
122293114622,757311,37515619,6312081,65956,26316974,74312954,4718910,7316162559
201013798514068,57034,25950,752099,95-4025,3912010,39512877,158851,761751274,3
141068913765,756882,8753806,1253719,025-2406,3113095,31712799,8310393,5287311,307
1513458122036101,57356,56600,775475,437512982,56912722,5113197,9467628,887
1616680121136056,510623,512081,65956,26310723,741112645,1918601,453691965,4
201117762511986599316322099,95-4025,3911650,391312567,878542,478841766,07
1810181114415720,54460,53719,025-2406,3112587,311512490,5410084,239363,9636
191127811204560256766600,775475,437510802,561712413,2212888,662594231,3
20157329297,754648,87511083,1312081,65956,2639775,7381912335,918292,176554450,3
Conform graficului de mai sus trendul este n scdere pe ntreaga perioad analizat. Valorile ajustate nregistreaz cea mai nalt valoare n trimestrul 8, n anul 2008 iar cea mai sczut valoare este nregistrat n trimestrul 17.
Conform graficului de mai jos, datele desezonalizate nregistreaz scderi n primele trimestre urmnd ca n urmtoarele trimestre analizate acestea s nregistreze creteri. Spre finalul perioadei analizat acestea nregistreaz din nou scderi.
Desezonalizarea variabilelor pentru modelul aditiv se realizeaz cu ajutorul urmtorei relaii:
Conform graficului de mai sus trendul nregistreaz scdere pe ntreaga perioada analizat, ns scderea nu este una foarte mare comparativ cu valoarea primului trimestru al primului an analizat.
Media datelor desezonalicate pentru modelul multiplicativ este de 13070,45. Conform graficului anterior se poate observa faptul c att valorile observate ct i valorile ajustate ale modelului aditiv i multiplicativ sunt n scdere pe toata perioada analizat.
2012212099,95-4025,392112258,588233,195
223719,025-2406,312312181,269774,95
236600,775475,43752512103,9412579,38
2412081,65956,2632712026,6217982,88
\
Pentru efectuarea previziunii am prelungit trendul pentru orizontul de previziune dorit i anume 4 trimestre ale anului 2012.
Seria se ajusteaz prin compunerea trendului cu sezonalitatea, fiind un model multiplicativ se realizeaz prin nmulire.
Conform graficului aferent previziunii se poate observa faptul c trendul continu s fie unul n scdere pentru cele 4 trimestre ale anului 2012 previzionate.
Suma erorilor aferente modelului aditiv este de 235.144.182.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
2
_1421780138.unknown
_1421788421.unknown
_1421788444.unknown
_1421761450.unknown
_1421768380.unknown
_1421780137.unknown
_1421768356.unknown
_1421761427.unknown