proiect motor (masini elect rice)

8/3/2019 Proiect Motor (Masini Elect Rice)

1/21

PROIECTAREA UNUIMOTOR ASINCRON CU

ROTORUL IN SCURTCIRCUIT

Student: BREAZU IOANAnul III. Ing. E.M. F.R.Gr1 sgr.2

SIBIUanul universitar 2011-2012

Coordonator tiinific:Dr. Ing. PANU MIHAI

UNIVERSITATEA "Lucian Blaga" din SIBIU

Facultatea de Inginerie Hermann Oberth

Specialitatea ELECTROMECANIC


2/21

Tema de proiectare.

S se realizeze calculul electromagnetic al unui motor asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit avndurmtoarele date nominale:

Datele nominale:- puterea nominal a motorului, Pn = 100 kw;

- tensiunea de alimentare, Un = 660 V, care este, ntotdeauna, tensiunea de linie;

- frecvena tensiunii de alimentare, f1 = 50 Hz;

- turaia de sincronism, n1 = 750 rot/min.;

- numrul de faze, m; de obicei m = 3, motoarele asincrone uzuale fiind trifazate.

- conexiunea, triunghi - ;a) Caracteristicile funcionale i specificaiile constructive:

- tipul motorului - cu rotor bobinat sau n scurtcircuit;- factorul de suprancrcare, Mmax/Mn = 2,2;

- caracteristicile de pornire, Mp/Mn = 1,45 i Ip/In < 6;

Determinarea mrimilor de calcul.

Numrul de perechi de poli 2p.Din relaia de legtur dintre numrul de perechi de poli p, frecvena f1 (n Hz) i turaia

sincron n1 (n rot/min), rezult:

4750

506060

1

1

=

=

= nf

p

Puterea aparent nominal, Sn.

122.129,9489,092,0

10100

cos

3

=

=

=

nn

PS [VA];

n care:

- = 0,92 - este randamentul motorului, valoarea sa estimndu-se, iniial, din figurile 3.1 sau1.3, din ndrumtorul de proiectare, n funcie de tipul motorului;

- cos = 0,89 - factorul de putere al motorului, care, n acest moment, se estimeaz din figurile3.2 sau 3.4, din ndrumtorul de proiectare, tot n funcie de tipul motorului.

Curentul nominal pe faz, In f.Curentul nominal, pe faz, se determin cu ajutorul relaiilor urmtoare:

=

=

=6603

122.129,94

3 n

nn

U

SI 106,83 A.

Pentru conexiunea fazelor n triunghi: 68,61732,1

106,83

3=== nnf

II A-conexiune triunghi ().

Tensiunea nominal pe faz, impus prin tema de proiect, este Unf= Un=660 V. ().Tensiunea electromotoare (t.e.m.) de faz E1 i puterea aparent interioar Si.

T.e.m. rezult din ecuaia de tensiuni a statorului i diagrama fazorial corespunztoare.Valoarea t.e.m. de faz se poate estima cu relaia:

2


3/21

E1 = kEU1,

unde sin1

1

11

U

IXkE

= .

- kE = 0,98 n funcie de numrul de perechi de poliT.e.m. se poate determina i n funcie de datele constructive ale mainii:

[ ]VkwfE w 11111 2 = ;n care,

[ ]WbBli 112

= ,

este amplitudinea fluxului magnetic produs de armonica fundamental a induciei magnetice n

ntrefier,B 1, n [T];

- w1 - numrul de spire pe faz din stator;

- kw1 - factorul de nfurare;

- - pasul polar, n [m];

- li - lungimea ideal a mai-nii, n [m].

Puterea aparent interioar, rezult din relaia:Si = mE1In,

cos

== nEnEiPk

SkS = 0,98 122.129,94 = 119.687,34 VA = 119.68 kVA; (1.10.a)

Dependena puterii interioare de dimensiunile i solicitrile electromagnetice ale mainii.

1

i

22

iwBiBA

60nlDkkS = [VA]; (1.11)

n care:

- D, li - se introduc n [m];

- n1 - se introduce n [rot/min];

- A - ptura de curent, n [A/m];

- B - n [T].

Factorul de nfurare pentru armonica fundamental kw.

Se determin cu relaia:kw = kpky .

kp - factorul de repartizare a nfurrii n crestturi:

2sinq

2

qsin

kp

= ;

q - numrul de crestturi pe pol i faz;

[ ]el.Z360p

oo

=

- unghiul de defazaj dintre dou crestturi vecine, n grade electrice;Z = 2mpq - numrul de crestturi statorice;ky - factorul de scurtare al pasului principal,y1:

3


4/21

=

y

yky

1

2sin ;

2p

Zy1 = - pasul principal al nfurrii, n crestturi;

y = mq - pasul diametral al nfurrii.

kw = kpkykiPentru calcule preliminarii, factorul de nfurare se poate estima:

kw = 0,91 0,93. Adopt kw = 0,92;

Factorul de form al t.e.m. kB i coeficientul de acoperire ideal a pasului polar i.Se determin n funcie de coeficientul de saturaie magnetic parial al dinilorksd:

m

mdmdm

sdU

UUUk 21

++= ,

Um - tensiunea magnetic a ntrefierului pe o pereche de poli;Umd1, Umd2 - tensiunile magnetice ale dinilor statorici, respectiv roto-rici, pe o pereche de poli.Iniial, pentru solicitri mag-netice normale, se poate estima:

ksd = 1,2 1,35.

Calculul dimensiunilor principale.

Calculul diametrului interior al statorului.

.53,45455,023775009,114,3

119.687,34604260233

1

cmmCn

SpD i ==

=

=

- Si = 119.687,34 [VA];

- n1 = 750 [rot/min];

- =1,09 - coeficientul de form;

- B = 0,69 T - se introduce n [T]. (funcie de i p - se verific ulterior);

Pasul polar:

.87,1742

55,4514,3

2cm

p

D=

=

=

Lungimea ideal li.

Se determin n funcie de diametrulD i de solicitrile electromagnetice:

[ ]mBAnDkk

S60l

1

22

iwB

i

i

= .

.256.069,010360750455,014,374,092,008,1

119.687,3460222

mli =

=

Dup definitivarea diametruluiD i lungimii li, se calculeaz raportul

43,187.17

64,25 ===

il

(1.19)

Limitele normale de variaie ale raportului , sunt reprezentate n figura 3.7, din ndrumtorulde proiectare. Valoarea se ncadreaz n limitele recomandate pentru p = 4.

Determinarea limii ntrefierului.

4


5/21

][107,043 2 mmlD g+= .

n acest caz propunem = 0,5 mm.

Definitivarea geometriei miezului feromagnetic.

Miez feromagnetic compact- fr canale radiale de ventilaie, pentru diametre mici i lungimi

ideale ce nu depesc 20 25 cm, sau cnd se utilizeaz, pentru rcire, ventilaia axial (canale deventilaie n lungul miezului).

n acest caz, lungimea geometric, lg, a miezului este:

lg = lFe li= 0,256 m.

CONCLUZII

p=4Sn =122129,94

VAUnf=660 V I nf=61,68 A

Si =119687,34VA D=45,53 cm li =25,6cm

=17,87cm

nfurarea i crestturile statorului.

Numrul de crestturi statorice.Numrul de crestturi statorice,Z1, este dat de relaia:

Z1 = 2m1pq1,unde q1 reprezint numrul de crestturi pe pol i faz.

Determinarea numrului de crestturi statorice se poate face parcurgnd urmtoarele etape:

- se adopt valoarea lui q1 din tabelul 3.1, din ndrumtorul de proiectare;

- se determinZ1 cu relaia ;

- se determin pasul dentar, t1,

1

1Z

Dt

= [cm];

Numrul de crestturi ale statorului, Z1 = 2m1pq1;

Pentru 2p = 8 se recomand q1 = 3 4; se vor efectua calculele pentru dou variante posibile,Z1' i Z1'' (Tabelul 3.1, din ndrumtorul de proiectare):

Z1' = 2 3 4 3 = 72 crestturi;

Z1''= 2 3 4 4 = 96 crestturi.

Pasul dentar, t1:

.98,172

53,4514,3

1'

1' cm

Z

Dt =

=

=

.48,196

53,4514,3

1''

1''

cmZ

Dt =

=

=

- se verific dac valoarea obinut se ncadreaz n limitele orientative

0,05 = 0,89 cm < t1=1,48< 0,2 = 3,57 cm

Verificnd limitele recomadate pentru pasul dentar alegem varianta cu Z1 =96 crestturi, deci

q1 = 4 i t1 = 1,48 cm.

5


6/21

Elementele nfurrii statorului.1) Numrul de spire, pe faz:

kfk

Ukw

wB

E

=11

1

14

= numr ntreg.

Fluxul magnetic, , se determin cu relaia (1.9).

= i li B ; = 0,74 0,1787 0,256 0,69 = 23,35 10-3 Wb;

7069,691023,3592,05008,14

66098,031

=

=

w spire/faz.

2) Numrul de conductoare efective, dintr-o cresttur:

=

=1

1111

2

Z

wamnc numr ntreg;

185,1796

704322

1

1111 =

=

=

Z

wamnc

a1- este numrul de ci de curent n paralel, pentru o faz.Pentru a fi ndeplinit condiia de simetrie a cilor de curent n paralel, a1 se alege astfel nct:

=1

2

a

pnumr ntreg.

42

422

1

=

=a

p;

Adopt a1 = 4 ci de curent n paralel, pentru o faz..Adopt nc1 = 20 numr par.

Condiia ca numrul de bobine pe faz i pe calea de curent s fie acelai, la nfurarea n dou

straturi, impune = 111

am

Znumr ntreg:

843

96=

. nr. de bobine /faza = 8.

Pentru a obine tensiuni electromotoare induse, pe faz, egale i defazate cu 2 /m1, trebuie ca

= tm

Z

1

1numr ntreg; teste cel mai mare divizor comun al luip iZ1.

3) Verificri necesare.a) Determinarea numrului real de spire pe faz:

11

111

2 am

nZw c

= ;

80432

2096

2 11

11

1

=

=

=

am

nZw c

spire/faza.

b) Verificarea pturii de curent:

6


7/21

11

1

ta

InA

nfc

= [A/cm].

./37,20848,14

68,6120

11

1cmA

ta

InA

nfc =

=

=

Valoarea pturii de curent, obinut cu relaia (1.29), tebuie s fie apropiat de cea adoptat

iniial; ca limite orientative se poate considera:

0,95Aestimat Acalculat 1,05Aestimat;

0,95218 = 208 208,37 229 = 1,05218c) Verificarea valorii maxime a induciei magnetice, n ntrefier:

ii

l

B

= [T];

n care, fluxul magetic util, maxim, , se calculeaz cu relaia:

w11B

fnE

kwfk4

Uk

= [Wb];

unde, w1 = 80 spire, este valoarea definitiv a numrului de spire; kw1 va avea valoareacorespunztoare tipului de nfurare ales.ntruct am optat pentru o nfurare n dou straturi, cu pas scurtat, y1= 10 (pasul diametral, n

crestturi, fiind 2143qm2p

Zy 1 ==== crestturi), la q = 4 i un raport y = y1/y = 0,833,

obinem un factor de nfurare de 0,92 (vezi Anexa 1 Tabelul 1-1, din ndrumtorul de proiectare).Rezult:

Wb31068,4092,0805008,14

66098,0 = = ;

[ ]TB 2,1256,01787,074,0

1068,40 3=

=

;

unde: w1 este valoarea definitiv a numrului de spire; kw1 are valoarea corespunztoare tipului denfurare ales.

Limitele orientative pentru abaterile induciei, fa da valoarea adoptat iniial, sunt:

0,98B estimat B calculat 1,02B estimat.

0,981,2 = 1,17 1,2 1,22 = 1,021,2Dac valoarea induciei nu se ncadreaz ntre aceste limite, trebuie s se reconsidere geometria

miezului magnetic, pornind de la recalcularea lungimii ideale, pentruB impus.

3.6.3. Tipul nfurrii i dimensiunile crestturii.

1) Seciunea conductorului efectiv.Valoarea seciunii necesare pentru conductor impune dimensiunile acestuia i, implicit, tipul

nfurrii i forma crestturii. Seciunea conductorului efectiv se determin cu relaia:][mm

Ja

Is

nf

Cu2

11

1 = .

7


8/21

Densitatea de curent, J1, se alege n funcie de clasa de izolaie a nfurrii, de tensiuneanominal i de eficacitatea i tipul ventilaiei, conform recomandrilor din paragraful 3.5.1.

Pentru clas de izolaie F i U


9/21

oo

1

o

75,396

360

Z

360 === .

- Dimensiunea deschiderii crestturii, as, este dictat de diametrul conductorului elementar,izolat i de grosimea izolaiei de cresttur; n timpul introducerii conductorului n cresttur, acestatrebuie s fie protejat de izolaia de cresttur (vezi figura 3.12.c, din ndrumtorul de proiectare),

adic:as diz + 1,5 [mm]. (1.38)

Conductorul trebuie s poat fi introdus n cresttur n timp ce este protejat de izolaia decresttur.

as 1,767 + 1,5 = 3,267 mm.e) innd cont de grosimea izolaiei de cresttur, de grosimea izolaiei dintre straturi i grosimea

penei, se definitiveaz forma crestturii, deci, implicit, nlimea acesteia i a dintelui.

D

sb

h0

h3

h2

h1

hc

h0

b2

b0

b1

hc

h1

n urma definitivrii formei i mrimii crestturii, rezult urmtoarele dimensiuni ale acesteia:

as = 3,2 mm; .12,6;,20;5,1;2;91,15;5,0 3210 mmbmmhmmhmmhmmhmmh c ======nlimea crestturii va fi hc1 = 41,9 mm i va fi egal cu nlimea dintelui, hd1.3) Verificri necesare.

9


10/21

a) Inducia maxim n dinte.

- Pentru dinii cu perei paraleli, valoarea induciei magnetice (constant pe toat lungimeadintelui) se obine din relaia (1.35), n care, limea dintelui, bd1, are valoarea adoptat.

- n cazul crestturilor cu perei paraleli, inducia magnetic ia valoa-re maxim la bazadintelui, acolo unde seciunea acestuia este minim:

admisd

dFeFe

id B

blkBltB max,

min,1

1max,1

= .

Limea minim a dintelui este:

( )1

1

1

min,1

2c

cd b

Z

hDb

+=

.

b) Valoarea exact a densitii de curent.Se calculeaz dup alegerea dimensiunilor conductoarelor i finalizarea dimensionrii

crestturii:

]mm[Asa

IJ

Cu

nf 2

11

1 /= ;

pentru nfurrile cu mai multe fire n paralel,sCu1 = nfscond, n care,scond este seciunea unuisingur conductor (seciunea conductorului elementar), rezultat din STAS, n funcie dediametrul sau dimensiunile conductorului.

5,6372,24

68,61

11

1 ==

=

cu

nf

Sa

IJ A/mm2.

Valoarea calculat a densitii de curent trebuie s se ncadreze n limitele indicate

(paragraful 3.5.1, din ndrumtorul de proiectare).

Dimensionarea jugului statoric.

nlimea jugului statoric.Se calculeaz cu relaia:

;[m]Blk

h

jiFe

j *1

'1

2 =

B*j1 este inducia n jugul statoric, aleas ntre limitele indicate n paragraful 3.5.2. aleas ntre

limitele 1,35 1,55 T (conform paragrafului 3.5.2, din ndrumtorul de proiectare).- h'j1 este nlimea de calcul a jugului:

- cnd nu exist canale axiale de ventilaie n jugul statoric, h'j1 = hj1, adic, h'j1 este tocmainlimea jugului;

Pentru Bj1 =1,4 T, obinem:

.2,340342,04,1256,095,02

1035,23 3'1 mmmhj ==

=

Diametrul exterior al statorului, Dext.

Dext = D + 2 (hc + h'j1);

Dext = D + 2 (hc1 + h'j1) = 455,3+2*(20,42+34,2) = 455,3+109,24 = 564,54 mm.- din tabelul 3.3Dext= 562 mm.

10


11/21

Prin urmare, se va ncerca aducerea valorii calculate a lui Dext la cea mai apropiat valoarenormalizat, prin modificarea nlimii jugului statoric.

mmhDD

h cext

j 93,3242,202

3,455562

21 =

=

=

Verificarea induciei magnetice n jug.

[T]hlk

B

'jiFe

j 41,1034,0256,095,02

1035,23

2

3

1

1 =

=

=

; (3.45.a)

nfurarea i crestturile rotorului.Numerele de crestturi favorabile pentru rotor, pentru 2p = 8 i Z1 = 96, sunt: 78, 82, 110, 112,

114 (crestturi drepte), valori n conformitate cu tabelul (3.4), Cap. 3.2.-ndrumtor de proiectare.n continuare se va efectua calculul pentru dou variante de rotor: Z2 = 110 crestturi i Z*2 = 220crestturi. Toate mrimile calculate pentru cea de-a doua variant vor fi notate cu *. Este propus

o colivie simpl, cu bare de form oval, de aluminiu (figura 3.19, din ndrumtorul de proiectare).Dup adoptarea numrului de crestturi rotorice, se determin pasul dentar al rotorului:

][2

2 cmZ

Dt r

=

;

n care,Dr, este diametrul exterior al rotorului:

Dr= D - 2 [cm].

Dr= 45,53 - 20,05 = 45,43 [cm].

Obinem:

;29,1110

43,4514,32 cmt =

= i .64,0

220

43,4514,32

* cmt =

=

Algoritmul de proiectare, propus n ndrumarul de fa, trateaz numai cazurile motoarelorasincrone cu rotor n scurtcircuit avnd colivie simpl i a celor cu rotor bobinat.

CONCLUZII961 =Z cresttur

i q1 =4 t1 =1,48m w1 =80ipre/faz

nc1 =20 A=208,37 T2,1=B .372,22

1 mmsCu =

Dext=562 Z 2 =110estturi t2 =1,29m Dr =45,43

1.9. Parametrii nfurrilor.

Parametrii nfurrii statorice.Expresia reactanei de dispersie, innd cont de toate elementele componente ale fluxului de

scpri, este:

[ ]lqp

wf4X 1i

1

21

011 = ;

11


12/21

sau:

= 1

1

i

2

111

qp

l

100

w

100

f0,158X [ ].

- f1 este frecvena tensiunii de alimentare, n [Hz];

- 0 = 4 10-7H/m;

- w1 - numrul de spire pe faz ale nfurrii statorice;

-; f11d1c11 +++= z

- c1 - permeana geometric specific a scprilor n cresttur;

- z1 - permeana scprilor prin capetele dinilor;

- d1 - permeana specific a scprilor difereniale;

- f1 - permeana specific a scprilor n prile frontale.

Permeana specific a scprilor n cresttur.Se determin n funcie de forma crestturii i tipul nfurrii. Pentru cresttura trapezoidal

considerat, avem urmtoarea relaie de calcul (vezi paragraful 3.9.3., din ndrumtorul de

proiectare):

.ka

h

2

3

b

hk

b3

h

'

s

032

1

c1

+

+

++

=sab

h

Coeficienii k i 'k se determin n funcie de pasul relativ al nfurrii, .y

y

1y = n acest

caz, y = 0,778 (vezi anexa 1, tabelul 1-1, din ndrumtorul de proiectare), deci se vor utilizarelaiile:

0,8330,778

4

3

4

1

4

3

4

1k y

' =+=+= ;

874,0833,04

3

4

1k =+= ;

cu: as = 3,2 mm;.12,6;,20;5,1;2;91,15;5,0 3210 mmbmmhmmhmmhmmhmmh c ======

46,1833,03,2

0,5

2,3212,6

5,13

6,12

20,874

12,63

15,91c1 =

+

+

++

=

b)Permeana geometric specific a scprilor difereniale.Prin scpri difereniale se nelege diferena dintre cmpul magnetic real (rezultant) din

ntrefier i cmpul magnetic al undei sale fundamentale.( )

;k

kkqt0,9 d1

C

01d1

2

w111

d1

=

Coeficientul de amortizare. Pentru mainile cu rotorul n scurtcircuit, d1 se alege n funcie deq1 i Z2/p (vezi tabelul 3.8, Cap.3.3 din ndrumtorul de proiectare). n acest caz:

q1 = 4; ;5,274

110

p

Z2 == ;554

220

p

Z 2 ==

obinem d1 = 0,80; *d1 = 0,75.

Coeficientul k01.

52,048,15,0

26,3033,01033,01

2

1

2

01 == taks

- t1,2 - pasul dentar statoric/rotoric, n [mm];

12


13/21

- - limea ntrefierului, n [mm];

- kc - coeficientul ntrefierului (factorul Carter):kc = kc1kc2;

Factorul Carter. kc1 fiind coeficientul Carterpentru stator, iarkc2 pentru rotor:

59,15,0104,7

5,0108,14

10

10

1

11 =+

+=++

=

d

Cb

tk

56,15,01045,6

5,0109,12

10

10

2

22 =+

+=++

=

d

Cb

tk

48,256,159,1 ==Ck

Coeficientul de scpri difereniale.

- d1,2 - coeficienii de scpri difereniale ale nfurrilor.

Valorile lui 100 d,pentru stator sau pentru rotorul bobinat, cnd q este numr ntreg, pentrupas diametral sau diferite scurtri ale pasului nfurrii, sunt indicate n tabelul 3.9.

Pentru rotorul n scurtcircuit, d2 se ia din tabelul 3.10, din ndrumtorul de proiectare.

Pentru scurtarea propus a pasului diametral (y/y = 5/6) i q = 4, se obine d1 = 0,00043

(vezi tabelul 3.9, din ndrumtorul de proiectare).

Permeana geometric specific, a scprilor difereniale, va fi:

( );

k

kkqt0,9

d1C

01d1

2

w111

d1

=

( )026.0103,4

5,048,2

52,080,092,0448,19,0 3

2

1 =

= d ;

a) Permeana specific a scprilor n prile frontale.

- nfurare ntr-un strat cu capetele n dou etaje:

( )0,64ll

q0,67 f1,2

i

1,2

f1,2 = ;

-

nfurare ntr-un strat cu capetele n trei etaje:( )0,64l

l

q0,47 f1,2

i

1,2

f1,2 = ;

- nfurare n dou straturi, cu bobine ondulate sau buclate, ntr-un strat n lan i ntr-un stratcu capetele grupelor de bobine de aceeai form:

( )0,64ll

q0,34 yf1,2

i

1,2

f1,2 = ;

relaii n care lf1,2, i li se introduc n [cm].

Pentru nfurarea propus pentru stator, n dou straturi, relaia de calcul este :

( ) ,0,64ll

q0,34 yf1

i

1f1 =

13


14/21

n care, lf1 este lungimea medie a prii frontale a bobinei, n [cm] i se poate aproxima, n aceststadiu, cu ajutorul relaiei:

.23,335248,12

1014,32

211 cmAt

ylf =+==

Valorile lui A, rezultate n urma experienei de fabricaie, sunt date, n funcie de numrul de

poli ai mainii, n tabelul 3.6, Cap. 3.3, din ndrumtorul de proiectare. n relaia (1.58), se folosetesemnul + cnd A se situeaz n exteriorul pachetului de tole, respectiv , cnd A este ninteriorul acestuia.

Pentru 2p =8, avem A = 5 (vezi paragraful 3.9.1.B, din ndrumtorul de proiectare).

( ) 292,187,17778,064,023,336,25

434,01 ==f

d)Permeana geometric specific total, a nfurrii statorului:

==++=++= *11111 61,11292,0026,046,1 fdCDeci, reactana de scpri pe faz, a nfurrii statorului, va fi:

= 11

i

2

11

1 qp

l

100

w

100

f0,158X

;122,029,144

6,25

100

80

100

50158,0

*

1

2

1 XX ==

=

2) Rezistena pe faz a nfurrii statorice (relaia (3.62).

[ ] ,as

LkR

1Cu1

1r1

=

.2,73457,08022 .111 mlWL medW === ;

lw1,med = lg + lf1 =0,125+0,332= 0,457 m,Pentru clasa de izolaie F, =115C, iar 20,Cu = 0,01784 mm2/m.

115,Cu = 1,38 20,Cu = 1,380,01784 = 0,0246 mm2/m;

kr 1. la f1 = 50 Hz.Relaii calculate n conformitate cu indicaiile din paragraful 3.9.2, din ndrumtorul de proiectare.

[ ] ,189,04372,2

2,730246,01R1 =

=

CONCLUZII

,189,0R1 = = 122,0X 1

Dimensionarea coliviei rotorice.Calculul de dimensionare se face pe baza relaiilor cuplului maxim i alunecrii critice. Din

relaia (1.79) a cuplului maxim,

( )

+++

=

2'

211

2

1111

2

11

m

XcXRRc2

UmpM

Mn = 1219,15 Vmin/740 rotnN =

Din relaia cuplului maxim se determin reactana de scpri, raportat, a nfurrii rotorice,X' 2:

Obinem:

14


15/21

( )

1

1

1

2

1

111

2

1111

22

4

c

X

Mc

MRcUmpmpUX

m

m'

=

Lamainile asincrone normale, c1 = 1,04 1,08. c1 = 1,06

( ) ;22,706,1766,0

15,12915014,3206,1215,1291189,05014,3206,146603434660

2

2

''2

'2 =

== XX

Reactana de scpri rotoric, pe faz, este:

.2

2

11

22

1

2

2

'

w

w

Xkw

kw

m

mX

=

n cazul rotorului n scurtcircuit:m2 = Z2; w2 = 1/2; kw2 = 1. Deci,

'

22

w111

2

2 X)k(wm4

ZX

=

( );106,10016,022,7

92,08034

110 322

==

= X

Relaia alunecrii critice, corespunztoare cuplului maxim:

( ).

XcXR

Rcs

2'

211

2

1

'

21

m

++

=

Din aceast relaie, impunnd o valoare alunecrii maxime, sm, se determin R'2, rezistenarotoric, raportat:

Impunem sm = 0,2:

( ).

c

XcXRsR

1

2'

211

2

1m'

2

++=

( );39,1

06,1

22,706,1122,0189,02,0 22'2 =

++=R

Rezistena rotoric, pe faz, este:

.R

kw

kw

m

mR

'

2

2

w11

w22

1

22

=

n cazul rotorului n scurtcircuit, relatia (3.82) devine:

( ).R

kwm4

ZR '22

w111

22

=

;103,20023,039,10,92)(8034

110R 4

22==

=

Determinarea sectiunii conductorului.

Rotor n scurtcircuit.222

22 2 iibb IRIRIR += .

15


16/21

innd cont de faptul c,I2 = Ib i de relaia:

=

2

sin2Z

p

II bi

[A],

rezistena pe faz, a rotorului n scurtcircuit, este:

+=

2

2

12

sin2Z

p

RRR b

[ ];

n care:

b

bbb

s

LR = [ ];

i

iiis

LR = [ ].

- b i i - rezistivitile materialelor barei, respectiv inelului, n [ mm2/ m], la temperatura .

Pentru bare din cupru, valorile lui au fost indicate n cadrul paragrafului referitor ladeterminarea rezistenei statorului.

Pentru bare din aluminiu,

0,03132

1 20 = [ mm2/ m],

Cu ajutorul valorii rezistenei rotorice, se determin rezistena unei bare, Rb i seciunea

acesteia. ntr-o prim aproximaie, se poate considera c, Rb (0,7 0,8)R2.

;107,1103,275,0R 44b = .107,1R -4b

== 4b

b

bb 107,1s

LR ,

unde,

20,Al = 0,031 mm2/m:

115,Al = 1,35 20,Al = 1,350,031 = 0,042 mm2/m;][256,0 mlL ib ==

2

411558,150

107,1

256,0042,0 mm

R

LS

b

bbb

==

Se verific ncadrarea densitii de curent n limitele admise.

Curentul prin bar(vezi relaia (1.91):

nf

w

Ib IZ

kwmkI

=

2

1112 [A];

kI = 0,75 ( se estimeaz n funcie de valoarea lui cos = 0,89).

;;185,71,6861

110

92,0803275,0 AIb =

=

Densitatea de curent: Jb = 3-5,5A/mm2 (vezi relaia (1.92):

2/123,1

58,150

185,71mmA

s

IJ

b

bb ===

16


17/21

Determinarea geometriei crestaturii.a. Rotor n scurtcircuit.Pentru crestturi de form oval sau trapezoidal (dini cu perei paraleli), se calculeaz limea

dintelui (constant):

*2

22

admdFeFe

id

Blk

Bltb

= [cm],

;8,56,195,0

69,029,12 mmbd =

=

dac t2 este n [cm], dup care, innd cont de valoarea unghiului 2, se face construcia la scar acrestturii.Se va ine seama c unghiul dintre axele de simetrie a doi dini alturai (dou crestturi alturate),este:

0

2

2 27,3110

360360===

Z [grade geometrice].

Deschiderea crestturiimmab r 10 ==

Dimensiunile crestturii rotorice: mmb 10 = mmh 5,00 = mmh 8,381 = mmb 15,51 = mmb 18,12 = mmhc 3,41=

Definitivarea dimensiunilor crestaturii.

Definitivarea crestturii rotorice se face innd cont de valoarea calculat a lui X 2.Permeana geometric specific total, a rotorului, este:

;58,110256509,7

106,1

109,7 8

3

8

1

22

=

=

=

ilf

X

58,1 f2d2c22 =++=A)Permeana specific a scprilor n prile frontale, f2.:

a) Rotor n scurtcircuit.Colivie cu inelul de scurtcircuitare apropiat de miez :

b2a

D4,7lo glZ

D2,3 i

2

i2

if2

+

= .

Relaii, n care:

- Di - diametrul mediu al inelului de scurtcircuitare, n [cm];

-

=

2Z

psin2 ;

- a, b - lungimea, respectiv limea, seciunii inelului, n [cm]; aceste dimensiuni se pot estimadin seciunea inelului

Impunnd densitatea de curent n inel,Ji (0,65 0,8) Jb, obinem seciunea inelului:

17


18/21

i

ii

J

Is = [mm2].

398,0110

414,3sin2sin2

2

=

=

=Z

p;

Se calculeaz curentul prin inelul coliviei :

;466,6

110

414,3sin2

185,71

sin22

A

Z

p

II bi

=

=

Impunnd densitatea de curent n inel, Ji (0,8 0,65) Jb, obinem seciunea inelului:

;391,11193,1

466,6 2mmJ

Is

i

ii ===

b) Permeana geometric specific a scprilor difereniale, d2(vezi relaia :

Rotor n scurtcircuit.Relaia de calcul pentru permeana scprilor difereniale, la rotorul n scurtcircuit avnd

crestturi seminchise sau nchise, este:

22

2

22

236

90 dC

d

kp

Zt,

= .

Se recalculeaz coeficientul Carter parial, kc2 i, implicit, cel total, kc, considernd cdimensiunile crestturii rotorice sunt identice cu cele ale seciunii barei, pentru colivia turnat iajustate corespunztor jocului necesar introducerii barei n cresttur, dac colivia este executatdin bare.

Cu dimensiunile aproximative ale crestturii rotorice, identice cu cele ale seciunii barei (colivieturnat), se recalculeaz kC2 i, implicit, kC:

56,110

10

2

22 =+

+=

d

Cb

tk

48,256,159,121 === CCC kkk

Pentru rotorul n scurtcircuit propus, n funcie de Z2 i p, gsim d2 = 0,0436 Se obine:

857,01063,43

5,048,2436

11029,19,0 3

2

2

2 =

= d

nlimea precalculat a jugului, 'j2h , rezult din relaia (1.103):

2

22 jFeFe

'j

Blk

h

= [m];

.64,55.05564,05,1256,095,02

1068,40 3

2 mmmh'

j ==

=

Diametrul interior al rotorului, Dir(1.104):

( )' 2c2rir h2DD jh+= ;hc2 = 20,42 mm (din construcia la scar a crestturii).

( ) .18,30264,5542,2023,454 mmDir =+=

nlimea final a jugului rotoric:

18


19/21

.64.5542,202

18,3023,454

222 mmh

DDh C

irrj =

=

=

Verificarea induciei magnetice, n jug:

.52,1055,0256,095,02

04068,0

2 22 T

hlkB

jFeFe

j ==

=

CONCLUZII

mmh 8,381 = mmb 15,51 = mmb 18,1'= mmhc 42,20= =3

2 10*6,1X

= 32 10*3,2R2

b 58,150S mm= AIb 71,185= A6,466I i =2

i 11,391s mm=

Calculul circuitului i curentului de magnetizare.

Tensiunea magnetomotoare, pe o pereche de poli.

a) Tensiunea magnetic a ntrefierului, pentru o pereche de poli (1.105):

= C

0

m kB

2U [A],

kC = kC1kC2 .

Coeficientul Carter se calculeaz mai exact:

;

t

tk

11

1

C1

= ;t

tk

22

2

C2

=

unde:

;59,3

5,0

2.35

5,0

2,3

5

22

1 =+

=+

=

s

s

a

a

;92,4

5,0

45

5,0

4

5

22

2 =+

=+

=

r

r

a

a

;13,15,059,314,8

14,8kC1 =

= ;23,1

5,092,49,12

12,9kC2 =

=

kC = kC1kC2 = 1,13 1,23 = 1,38

.1318.47105,038,1104

1,22U 3

7mA=

=

b) Tensiunea magnetic a dinilor statorici, pentru o pereche de poli (vezi relaia (1.107):

d1d1md1 Hh2U = [A].

ntruct bd1 este constant, Hd1 se ia din curba de magnetizare a materialului feromagnetic almiezului, n funcie de valoarea induciei magnetice n dinte, Bd1 i calitatea tolei utilizate (vezianexa 2, din ndrumtorul de proiectare).

Bd1 = 1,5 T Hd1 = 20 A/cm;

Umd1 = 2 4,13 20 = 165,2 A.

c) Tensiunea magnetic a dinilor rotorici, pentru o pereche de poli (relaia 1.111):

d2d2md2 Hh2U = [A];

19


20/21

cmAHTB dd /5,376,1 22 ==

AHhU ddmd 75,3095,37*13,4*2**2 222 === .

Hd2 - se ia din curba de magnetizare a tablei folosite la rotor (anexa 2, din ndrumtorul deproiectare), pentru inducia magnetic n dinte, calculat cu relaia:

d) Tensiunea magnetic a jugului statoric pentru o pereche de poli (relaia (1.114):

Umj1 = 1Lj1Hj1 [A] .

2p

h2hDL

j1d1

j1

++=

[cm], lungimea medie a liniei de cmp magnetic, n jugul statoric:

( ).45,22

42

42,313,4253,4514,3Lj1 cm=

++=

Bj1 = 1,4 1T Hj1 = 10 A/cm

1 = 0,4 (se alege din anex n funcie de valoarea lui Bj1).Umj1 = 0,4 8.891083,20 = [A] .

e) Tensiunea magnetic a jugului rotoric, pentru o pereche de poli (relaia (1.115):

Umj2 = 2Lj2Hj2 [A] .

Bj2 = 1,52 T; 2 = 0,41 (conform figurii 3.32, din ndrumtorul de proiectare) i Hj2 =20A/cm (din anexa 2, din ndrumtorul de proiectare).

( )cm29,23

42

56,513.4253,45

2p

h2hDL

j2d2

j2 =++

=++

=

Umj2 = 0,4123,2920 190,97 A .f) Tensiunea magnetomotoare a circuitului magnetic, pe o pereche de poli (relaia (1.116):

Umcirc = Um + Umd1 + Umd2 + Umj1 + Umj2 [A].Umcirc = 1318,47+165,2+309,75+83,32+190,97 = 2067,71 A.

g) Coeficientul total de saturaie magnetic(relaia (1.117).

56,11318,47

71,2067===

m

mcrics

U

Uk

Curentul de magnetizare.

Valoarea efectiv a componentei reactive, I , a curentului de funcionare n gol, al motoruluiasincron, numit curent de magnetizare, se determin pe baza legii circuitului magnetic, aplicat

conturului (figura 3.36, din ndrumtorul de proiectare), avndu-se n vedere numai armonicafundamental a solenaiei de magnetizare, conform creia:

Curentul de magnetizare, se determin cu relaia :

[ ] ;Akwm0,9

UpI

w111

mcirc

=

[ ];A62,4192,08030,9

71,20674I =

=

n procente:

[ ] [ ].%47,6710068,61

62.41100% ===

nfI

II

CONCLUZIIAUm 47,1318= AUmd 2,1651 = AUmd 75,3092 = AUmj 32,881 =

20


21/21

proiect motor (masini elect rice)

Documents