proiect carene drepte

8/12/2019 Proiect Carene Drepte

1/19

ACADEMIA NAVAL MIRCEA CEL BTRNDepartamentul Arhitectur Naval, Management Naval i Portuar

Teoria i Construcia NaveiFacultatea de Marin Civil

Asp. drd. ing. Ionu-Cristian Scurtu


2/19

Acest material poate fi folosit n mod exclusiv de studeniiAcademiei Navale pentru realizarea proiectului de curs.

CALCULUL PRACTIC DE CARENE DREPTEPRIN METODA TRAPEZELOR

1.Noiuni teroretice introductive

Metoda trapezelorAceast metod presupune c se poate nlocui curba dintre dou ordonate consecutive, cu o

dreapt de ecuaie y ax b= + (Fig. 1.3), i se poate aproxima aria patrulaterului curbiliniuABCD cu aria trapezului ABCDavnd valoarea:

( )12 i ih

y

+ .

Fig. 1 Metoda trapezelor

Prin generalizare ,obinem:

( ) ( )0 1 2 12 2 22

b

n n

a

hI f x y y y y y

= + + + + + K , (1.24)

undeb a

hn

= .

Evident, cu ct n este mai mare, aproximarea integralei I este mai bun. Un astfel de calculse poate efectua i tabelar (tabelul 1.2).

= integrala

2

hAria

0

1 0 1y y+ 1I

2 0 1 22y y y+ + 2I

M M M


3/19


2. Calculul practic de carene drepte prin metoda trapezelor

Extragerea semilimilorDac se folosete metoda trapezelor sau metoda Simpson tabelul de semilimi arat astfel:

Cupla

Plutirea0 1 2 3 18 19 20

1

2 m

unde valorile sunt semilimile msurate la cupla teoretic i i plutirea j.Pentru cuplele la care erorile introduse de curburile accentuate ale plutirilor se vor calculasemilimi fictive i valorile se vor trece n tabel ntre paranteze.

2.1. Calculul ariei suprafeei plutirii prin metoda trapezelorFormula de calcul cu metoda trapezelor:

unde:- semilimile msurate la cupla teoretic i i plutirea j

- distana dintre dou cuple teoretice:

Pentru calculul ariilor suprafeei plutirilor parcurgem urmtorii pai: se trec n coloana II n tabelul de mai jos valorile din tabelul de semilimi de pe

rndul corespunztor plutirii j; se trece rezultatul produsului coloanelor II i III n coloana IV; dup completarea tabelului se vor nsuma elementele coloanei IV i rezultatul l

trecem n celula .

Exemplu de calcul pentru plutirea 0, :


4/19


Nr.

ordonat

Ordonata Coeficient

m. trapezelor

II*III

I II III IV

0 - - -

10,14

10,14

2 0,29 2 0,58

3 0,64 2 1,284 1,30 2 2,60

5 2,87 2 5,74

6 4,30 2 8,607 2 2 10,928 6,38 2 12,769 6,8 2 13,6

10 6,94 2 13,8811 6,94 2 13,8812 6,69 2 13,3813 6,12 2 12,2414 5,22 2 10,4415 3,63 2 7,2616 2,03 2 4,06

17 0,94 2 1,88

18 0,17 2 0,3419 0 2 020 0 1 0

=133,58

=5,9*133,58=788,12 m2

Cu rezultatele obinute completm tabelul urmtor:Aw0 Aw1 Aw2 Aw3 Aw4 Aw5 Aw6 ... Awm

788,12

ObservaieSe observ c pe coloana coeficienilor acolo unde nu avem valoare nu avem nici coeficient, sirul de coeficieni{1,2,2,.....,2,1} ncepe la prima valoare din coloana II din tabel, fie ea i fictiv, i se termin dup aceeai regul.

2.2.Calculul abscisei centrului geometric al suprafeei plutirii

Formula de calcul a abscisei centrului geometric al suprafeei plutirii, , cu metoda

trapezelor:


5/19


n care dac se fac notaiile:

=

C=

relaia devine:

(-C)

Pentru calculul abscisei centrului geometric al suprafeei plutirii parcurgem urmtoriipai:

se trec n coloana II n tabelul de mai jos valorile din tabelul de semilimi de perndul corespunztor plutirii j;

se trece rezultatul produsului coloanelor II i III n coloana IV; dup completarea tabelului vom nsuma elementele coloanei IV i rezultatul l

trecem lng simbolul .Exemplu de calcul pentru plutirea 0, :

Nr.

ordonat

Ordonata Coeficient

formul

II*III

I II III IV

0 - -10 0

1 0,14 -9 -1,26

2 0,29 -8 -2,32

3 0,64 -7 -4,484 1,30 -6 -7,85 2,87 -5 -14,356 4,30 -4 -17,27 5,46 -3 -16,388 6,38 -2 -12,769 6,8 -1 -6,8

10 6,94 0 0

11 6,94 1 6,9412 6,69 2 13,38

13 6,12 3 18,36

14 5,22 4 20,8815 3,63 5 18,1516 2,03 6 12,1817 0,94 7 6,58

18 0,17 8 1,3619 0 9 020 0 10 0

=14,48

unde C este corecia calculat astfel:- se determin pe coloana II prima i ultima valoare,fie ea i fictiv, i se nmulesc cu

coeficientul corespunztor din coloana III.


6/19


- valorile rezultate se nsumeaz i noul rezultat se imparte la 2 pentru a obine C.

n cazul de fa C=( )= -0,63 i rezult:

-C=14,48+0,63=15,11

m

Cu rezultatele obinute completm tabelul urmtor:XF0 XF1 XF2 XF3 XF4 XF5 XF6 ... XFm

1,22

ObservaiiValorile pot s fie pozitive sau negative dup cum centrul geometric al plutirii este poziionat fa de cuplul

maestu, spre prova cu + i spre pupa cu -. La navele comerciale la plutirile superioare valorile sunt de regulnegative.

2.3.Calculul momentului de inerie fa de axa longitudinal

Formula de calcul a momentului de inerie fa de axa longitudinal, , cu metoda trapezelor:


relaia devine:


Nr.

ordonat

Ordonata

I II III0 - -

1 0,14 0,002

2 0,29 0,024

3 0,64 0,2624 1,30 2,1975 2,87 23,636 4,30 79,50


7/19


7 5,46 162,778 6,38 259,699 6,8 314,43

10 6,94 334,2511 6,94 334,2512 6,69 299,4113 6,12 299,2214 5,22 142,2315 3,63 47,83

16 2,03 8,36

17 0,94 0,83

18 0,17 0,00419 0 020 0 0

=2238,95

C este corecia calculat astfel:

- se determin pe coloana II prima i ultima valoare,fie ea i fictiv- se nsumeaz valorile corespunztoare din coloana III i noul rezultat se imparte la 2

pentru a obine C.

n cazul de fa corecia este C=( )= 0,001 i rezult:

m4

Cu rezultatele obinute completm tabelul urmtor:IL0 IL1 IL2 IL3 IL4 IL5 IL6 .... ILm

8806,53

2.4.Calculul momentului de inerie fa de axa longitudinal

Formula de calcul a momentului de inerie fa de axa longitudinal, IT:

unde il calculm cu metoda trapezelor astfel:


C=

relaia devine:


8/19



Nr.

ordonat

Ordonata Coeficient

formul

II*III

I II III IV

0 - 102 -

1 0,14 92 11,34

2 0,29 82 18,56

3 0,64 72 31,364 1,30 62 46,85 2,87 5 71,756 4,30 42 68,87 5,46 32 49,148 6,38 22 25,529 6,8 12 6,8

10 6,94 0 0

11 6,94 12 6,9412 6,69 22 26,76

13 6,12 32 55,0814 5,22 42 83,5215 3,63 52 90,7516 2,03 62 73,0817 0,94 7 46,06

18 0,17 82 10,88

19 0 92

020 0 102 0

=723,14

Corecia se calculeaz astfel:-se determin pe coloana II prima i ultima valoare,fie ea i fictiv- se nsumeaz valorile corespunztoare din coloana IV i noul rezultat se imparte la 2 pentru aobine C.

n cazul de fa corecia este C=( )= 5,67 i rezult:

m4

Cu rezultatele obinute completm tabelul urmtor:Iy0 Iy1 Iy2 Iy3 Iy4 Iy5 Iy6 ... Iym

294706,54


9/19


m4

tiind completm tabelul urmtor:

IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 ... ITm

293533,51

2.5.Calculul coeficientului de finee al suprafeei plutirii

Formula de calcul a coeficientului de finee al suprafeei plutirii, :

unde:este aria suprafeei plutirii calculat la punctul 2.1.

este limea corespunztoare plutirii j i este egal cu dublul celei mai mari semilimi de pe

plutirea j;este lungimea corespunztoare plutirii j i se masoar pe planul de forme al navei ca n

figura de mai jos.

Fig 2. Msurarea lungimii liniei de plutire j

Cu rezultatele obinute completm tabelul urmtor:B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 ... Bm

13,88

Cu rezultatele msurate completm tabelul urmtor:


10/19


LW0 LW1 LW2 LW3 LW4 LW5 LW6 ... LWm

123

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:CW0 CW1 CW2 CW3 CW4 CW5 CW6 ... CWm

2.6.Calculul ariei cuplei transversale imerse

Formula de calcul a ariei cuplei transversale cu metoda trapezelor:

unde:- semilimile msurate la cupla teoretic i i plutirea j

t - distana dintre dou plutiri: , m fiind numrul de plutiri

Pentru calculul ariilor cuplelor transversale parcurgem urmtorii pai: se trec n coloana II n tabelul de mai jos valorile din tabelul de semilimi de pe

coloana corespunztor cuplei i; pentru cuplele 0,1,2,18,19,20 se verific dac sunt necesare corecii n planul

transversal se trece rezultatul produsului coloanelor II i III n coloana IV; dup completarea tabelului se vor nsuma elementele coloanei IV i rezultatul l

trecem n celula .


Nr.ordonat

Ordonata Coeficientm. trapezelor

II*III

I II III IV

0 6,94 1 6,94

1 8,37 2 16,74

2 8,55 2 17,1


11/19


3 8,55 2 17,14 8,55 2 17,15 8,55 2 17,16 8,55 2 17,1

7 8,55 2 17,1

8 8,55 1 8,55

=134,83

m2

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:AX0 AX1 AX2 AX3 AX4 AX5 AX6 AX7 AX8 AX9 AX10

130,8

AX11 AX12 AX13 AX14 AX15 AX16 AX17 AX18 AX19 AX20

ObservaiiPe coloana coeficienilor acolo unde nu avem valoare nu avem nici coeficient, sirul de coeficieni {1,2,2,.....,2,1}ncepe la prima valoare din coloana II din tabel, fie ea i fictiv, i se termin dup aceeai regul.Valorile msutate la cuplele 0,1,2,18,19,20 au fost inlocuite cu valori fictive care au ajutat la o mai mare precizie decalcul a mrimilor . De aceea trebuie s masurm i s verificm valorile n planul de forme pe transversalulnavei unde avem aliurile toturor cuplelor.

2.7. Calculul coeficientului de finee al ariei cuplei transversale imerse

Formula de calcul a coeficientului de finee al ariei cuplei transversale imerse :

unde:este aria cuplelor transversale imerse

este limea cuplei i este egal cu dublul celei mai mari semilimi de pe coloana

corespunztoare cuplei i din tabelul de semilimi.este pescajul corespunztor cuplei i


12/19


Fig.3 Msurarea pescajului cuplei

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10

17.1

B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20

Cu rezultatele msurate completm tabelul urmtor:d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10

d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:CX0 CX1 CX2 CX3 CX4 CX5 CX6 CX7 CX8 CX9 CX10

0,98

2.8.Calculul volumului carenei

Formula de calcul a volumului carenei cu metoda trapezelor:

CX11 CX12 CX13 CX14 CX15 CX16 CX17 CX18 CX19 CX20


13/19


Ceea ce nseamn:0=0

= =957,20 m3

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 ... Vm

957,20

2.9.Calculul abscisei centrelor de caren

Formula de calcul a abscisei centrelor de caren cu metoda trapezelor:

Ceea ce nseamn:

m

...Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:

...

0 1,32


14/19


2.10. Calculul cotei centrului de carenFormula de calcul a cotei centrului de caren cu metoda trapezelor:

Ceea ce nseamn:

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:KB0 KB1 KB2 KB3 KB4 KB5 KB6 ... KB7

0 0,22

2.11. Calculul coeficientului de finete al suprafetei maestre imerse

Formula de calcul a coeficientului de finete al suprafetei maestre imerse :

unde:AMj reprezint aria cuplei maeste imerse pe cupla 10 pn la plutirea j.

este dublul celei mai mari semilimi utlizate n calculul AMj corespunztor.

este dat de formula ;


15/19


Fig.4 Aria suprafetei maestre imerse la plutirea 3unde:AMj reprezint aria cuplei maeste imerse pe cupla 10 pn la plutirea j.

tiind

,

rezultm2

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:...

14,85

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:B1 B2 B3 B4 B5 B6 ... Bm

16,74Cu rezultatele msurate completm tabelul urmtor:

d1 d2 d3 d4 d5 d6 ... dm

0,97

Cu rezultatele calculate completm tabelul urmtor:


16/19


...

0,91

2.12. Calculul coeficientului de finee al suprafetei de deriv

Formula de calcul pentru coeficientul de finee al suprafetei de deriv

Unde AD se calculeaz cu aria trapezului astfel:

unde:este luat din tabelul de la punctul 2.5.



2.13. Calculul coeficientului de finee bloc

Formula de calcul acoeficientului de finee bloc:

unde:


17/19


este calculat la punctul 2.8.

este msurat la punctul 2.5.


este msurat la punctul 2.11.


2.14. Calculul coeficientului de finee longitudinal prismatic

Formula de calcul a coeficientului de finee longitudinal prismatic:

unde:este calculat la punctul 2.13.



2.15.Calculul coeficientului de finete transversal prismaticFormula de calcul a coeficientului de finete transversal prismatic:





18/19


2.16.Calculul coeficientului de finee vertical prismatic

Formula de calcul a coeficientului de finee vertical prismatic:




2.17. Diagrama de carene drepte.Desenul care include graficele funciilor ce au pe z ca variabil independent se numetediagrama de carene drepte.Trasarea acestei diagrame se face astfel: Se traseaz sistemul de axe i se mparte axa ordonatelor n funcie de cte plutiri avem

astfel nct sa rezulte o scar uor de folosit pentru orice valoare z . Prin puncteleastfel obinute se traseaz paralele cu axa absciselor.

Se aleg scri pentru fiecare mrime i se precizeaz pe desen ntr-un chenar n coltul dindreapta-sus.

La scar se ia fiecare mrime i se traseaz pe fiecare plutire valoarea corespunztoarespre dreapta dac are valoare pozitiv i spre stnga pentru valori negative

Se unesc punctele ce reprezint aceiai mrime cu o curb continu fr frnturi i sementioneaz pe grafic n partea superioar ce mrime reprezint.


19/19


Fig.5. Grafic model pentru diagrama de carene drepte

proiect carene drepte

Documents