An colar: 2015-2016Profesor: Podar Augustin-Daniel

Clasa a 8-aPagina 1 din 3

Conform cu programa colar aprobat prin Ordinul Ministrului Educaiei, Cercetrii i Tineterului nr. 5097/09.09.2009

Programa clasa a 8-aPagina 2 din 3

Programa clasa a 8-aNr.crt.Unitatea de nvareConinuturiNr.sed.

1Mulimi de numere reale, intervale1.1 Relaia NZQR 1.2 Operaii cu mulimi1.3 Axa numerelor1.4 Modulul unui numr real, ecuaii cu modul1.5 Intervale de numere

2Reguli de calcul n R2.1 Operaii cu numere reale2.2 Ordinea efecturii operaiilor

2.3 Raionalizarea numitorului de forma N*

3Calcule cu numere reale reprezentate prin litere3.1 Calcule cu numere reprezentate prin litere3.2 Formule de calcul prescurtat3.3 Descompuneri n factori( factor comun, grupare de termini, formule de calcul)

4Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere4.1 Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Amplificarea i simplificarea4.2 Adunarea i scderea4.3 nmulirea i mprirea, ridicarea la putere

5Funcii5.1 Noiunea de funcie5.2 Funcii definite pe mulimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele, formule, graficul unei funcii, reprezentarea geometric a graficului5.3 Funcii de tipul unde sau A este o mulime finit, reprezentarea geometric a graficului funciei f, interpretare geometric

6Ecuaii, inecuaii i sisteme de ecuaii6.1 Ecuaii de forma unde a i b sunt numere reale6.2 Ecuaii de forma , unde a, b, c sunt numere reale, 6.3 Sisteme de ecuaii de forma sunt numere reale; rezolvare prin metoda substituiei i/sau prin metoda reducerii; interpretare geometric 6.4 6.2 Ecuaii de forma , unde a, b, c sunt numere reale,

7Relaii ntre puncte, drepte i plane7.1 Puncte, drepte, plane: convenii de desen i de notaie7.2 Determinarea dreptei; determinarea planului7.3 Piramida: descriere i reprezentare; tetraedrul 7.4 Prisma: descriere i reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul 7.5 Poziii relative a dou drepte n spaiu; relaia de paralelism n spaiu7.6 Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fr demonstraie); unghiul a dou drepte n spaiu; drepte perpendiculare 7.7 Poziii relative ale unei drepte fa de un plan; dreapta perpendicular pe un plan; distana de la un punct la un plan (descriere i reprezentare); nlimea piramidei (descriere i reprezentare) 7.8 Poziii relative a dou plane; plane paralele; distana dintre dou plane paralele (descriere i reprezentare); nlimea prismei (descriere i reprezentare); seciuni paralele cu baza n corpurile geometrice studiate

8Proiecii ortogonale pe un plan8.1 Proiecii de puncte, de segmente de dreapt i de drepte pe un plan 8.2 Unghiul dintre o dreapt i un plan; lungimea proieciei unui segment 8.3 Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanei de la un punct la o dreapt; calculul distanei de la un punct la un plan; calculul distanei dintre dou plane paralele 8.4 Unghi diedru; unghi plan corespunztor diedrului; unghiul dintre dou plane; plane perpendiculare 8.5 Calculul unor distane i msuri de unghiuri pe feele sau n interiorul corpurilor studiate.

7Prisma7.1 Cubul: descriere, desfurare, aria lateral, aria total i volum7.2 Prisma dreapt cu baza: triunghi echilateral, ptrat, hexagon regulat: descriere, desfurare, aria lateral, aria total i volum

8Piramida i trunchiul de piramid8.1 Piramida triunghiular regulat8.2 Tetraedul regulat8.3 Piramida patrulater regulat8.4 Piramida hexagonal regulat8.5 Trunchiul de piramid triunghiular regulat8.6 Trunchiul de piramid patrulater regulat

9Corpuri rotunde9.1 Cilindrul circular drept: descriere i desfurare, seciuni paralele cu baza i seciuni axiale, aria lateral, aria total i volum9.2 Conul circular drept9.3 Trunchiul de con circular drept9.4 Sfera: descriere, aria, volumul

Competene specifice ce trebuie dobndite de ctre elevi:1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a numerelor reale i a formulelor de calcul prescurtat 2. Utilizarea n exerciii a definiiei intervalelor de numere reale i reprezentarea acestora pe axa numerelor 3. Alegerea formei de reprezentare a unui numr real i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale 4. Folosirea terminologiei aferente noiunii de numr real (semn, modul, opus, invers, parte ntreag, parte fracionar) n contexte variate 5. Deducerea i aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule 6. Rezolvarea unor situaii problem utiliznd rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; interpretarea rezultatului7. Recunoaterea unor corespondene care sunt funcii 8. Utilizarea valorilor unor funcii n rezolvarea unor ecuaii i a unor inecuaii 9. Reprezentarea n diverse moduri a unor corespondene i/sau a unor funcii n scopul caracterizrii acestora 10. Exprimarea prin reprezentri grafice a unor noiuni de geometrie plan 11. Determinarea soluiilor unor ecuaii, inecuaii sau sisteme de ecuaii 12. Identificarea unor probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor, inecuaiilor sau a sistemelor de ecuaii, rezolvarea acestora i interpretarea rezultatului obinut13. Recunoaterea i descrierea unor proprieti ale unor figuri geometrice plane n configuraii date n spaiu sau pe desfurri ale acestora 14. Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, n plan, a corpurilor geometrice 15. Utilizarea proprietilor referitoare la drepte i unghiuri n spaiu pentru analizarea poziiilor relative ale acestora 16. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de drepte i unghiuri n plan i n spaiu 17. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii descrierii configuraiilor spaiale i n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente i de msuri de unghiuri 18. Interpretarea reprezentrilor geometrice i a unor informaii deduse din acestea, n corelaie cu determinarea unor lungimi de segmente i a unor msuri de unghiuri19. Identificarea unor elemente ale figurilor geometrice plane n configuraii geometrice spaiale date 20. Calcularea ariilor i volumelor corpurilor geometrice studiate 21. Clasificarea corpurilor geometrice dup anumite criterii date sau alese 22. Exprimarea proprietilor figurilor i corpurilor geometrice n limbaj matematic (axiom, teorem direct, teorem reciproc, ipotez, concluzie, demonstraie)23. Analizarea i interpretarea condiiilor necesare pentru ca o configuraie geometric s verifice anumite cerine24. Transpunerea unor situaii-problem n limbaj geometric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea rezultatuluiPFA Podar Augustin-DanielTel: 0742865455

Meditaii Matematica