PILONI ANCORATI PENTRU RADIO

EMISIE SI RECEPTIE

1

C.T

ele

man_Constr

uctii M

eta

lice

Specia

le_Curs

uri 3

, 4

Sunt sisteme spatiale cu zabrele obtinute din asamblarea sectiunilor laminate la cald sau formate la rece, articulate in fundatii si prinse pe inaltime cu cabluri, la unul sau mai multe niveluri. In dimensiuni mai modeste se realizeaza si din profile cave cu sectiune circulara (tevi). Numarul nivelurilor de prindere poate varia de la 1 la 6, in functie de necesitatile tehnologice, inaltimea totala a pilonului si dimensiunile sale in sectiune transversala. Cablurile sunt ancorate la nivelul fundatiilor, intre sistemele de prindere si fundatia propriu-zisa intervenind elemente izolatoare din protelan sau alte materiale si aliaje. Pe o fundatie se pot ancora un cablu sau mai multe. Pilonii sunt structuri utilizate exclusiv transmisiilor radio pe calea undelor aeriene.

GENERALITATI

Central Florida Broadcast Tower, WFTT-TV Tampa Bay (442.550 m). Transmisie canal UHF 50. Turnul are o latime a fetei de aprox 2.5 m

Pilon ancorat transmisie Radio Trinitas, Ceahlau, Toaca

2

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Inaltimea turnului trebuie sa corespunda criteriilor necesare unei transmisii perfecte;

La nivelul fundatiilor este necesara asigurarea unei izolatii perfecte. In cazul unui pilon emitator se impun o serie de conditii suplimentare:

1. Sectiunea pilonului trebuie sa fie cat mai redusa;

2. Sectiunea pilonului trebuie sa se mentina constanta pe inaltime;

3. Sectiunea turnului trebuie sa fie cat mai mica la nivelul fundatiilor (si daca e posibil, si la nivelul punctelor de ancorare cu cabluri);

4. Lungimea cablurilor de ancoraj trebuie sa se divida in unitati independente , unite prin intermediul unor inele izolatoare; lungimea acestor unitati nu trebuie sa depaseasca limitele urmatoare:

a) in cazul emisiilor de unde scurte;

b) in cazul emisiilor de unde lungi si medii. 5. Numarul cablurilor de ancoraj trebuie sa fie cat mai redus, asadar cele mai avantajoase

sectiuni sunt cele triunghiulare; din acelasi motiv, numarul punctelor de ancorare trebuie sa fie cat mai mic, aceasta conditie fiind in contradictie clara cu alte conditii impuse.

Datorita faptului ca toate aceste conditii nu pot fi realizate simultan, pe parcursul etapelor de proiectare se impune un compromis ce creeaza o ierarhie de abordare.

CONDITII IMPUSE DE CRITERIILE DE EXPLOATARE NORMALA

3

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Piloni cu sectiune constanta (stanga); b)- cu sectiune variabila, ancorati la un singur nivel (dreapta)

Reducerea inaltimii necesare a pilonului prin dispunerea unui inel metalic orizontal la partea superioara . Inaltimea fictiva de transmitere creste cu dublul diametrului inelului.

60 200 H

D

DlD 3015

l < 34 b sectiune triunghiulara; l < 42 b sectiune rectangulara.

Rapoarte geometrice recomandate unde:

ALCATUIREA PILONILOR ANCORATI

4

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

- Pilonii sunt elemente din otel carbon sau otel aliat; sistemul de ancorare consta in cabluri (toroane) din otel cu diametre

Detalii uzuale de realizare a elementelor ce alcatuiesc pilonii: a, b, c- innadirile unui montant (ramura), element orizontal de rigidizare pe sectiune si diagonale din otel rotund pretensionat, sudate; d-conexiune dintre doua tronsoane de ramura si diagonale prinse cu bulonae in santier; e- cablu ancorat in fundatie separata

DETALII SPECIFICE DE PROIECTARE

6

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Articulatie centrala: 1)-izolator verical din protelan; 2)- izolatori orizontali; 3)- traverse; 4)-surub de ancorare; 5)- izolator;

Solutii de articulatie centrala: a)- cu placa de baza; b)- cu suport sferic

DETALII SPECIFICE DE PROIECTARE

7

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

ACTIUNI Greutatea elementelor sa adauga aici si componentele vericale rezultate din pretensionarea firelor. Efecte din temperatura se iau in consideratie alaturi de fortele de tractiune aplicate pilonului. Vant cea mai importanta actiune, reperezentand 90% din eforturile maxime de pe pilon si de pe cabluri in cele mai defavorabile combinatii de actiuni. Vantul pe cabluri este o valoare cvasi constanta egala cu forta de presiune concentrata pe directie orizontala la 2/3 de punctul de prindere superior al cablului. Presiunea vantului pe pilon este luata in calcul cu o valoare constanta intre doua puncte de ancoraj, o valoare medie a valorilor provenite din viteza de referinta; cea mai defavorabila situatie este atunci cand presiunea din vant are valoarea sa maxima iar temperatura exterioara este de +20oC. Calculul dinamic tine cont de perioada de vibratie a pilonului : ( sec), (H in m) Aceasta relatie este suficient de corecta daca pilonul un este solicitat de mase concentrate importante ce ar putea modifica schema statica. Gheata (chiciura) - este luata in consideratie atat pentru barele pilonului cat si pe cabluri , cu densitatea de 900 daN/cm3 asi grosimea depozitului (constanta), t, in cm depinde de zona de amplasare a constructiei. Tasari diferentiate la nivelul rezemelor - pot avea o influenta importanta, atat daca solul este sensibil cat si mai ales daca schema statica este de sistem nedeterminat ( de ex., pilon ancorat la mai multe niveluri) Grupari accidentale de actiuni efectele seismelor sunt luate in consideratie prin intermediul situatiilor de avarie (ruperea unui cablu)

HT 01.00

CALCULUL STRUCTURII PILONILOR

8

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

GRUPARI DE ACTIUNI A. Gruparea fundamentala: permanente + vant + temperatura, t=200C; permanente + chiciura + vant cu viteza redusa, g w=0.3 kN/m

2; permanente + efectele temperaturilor maxime pozitive, t max= 40

0C; permanente + efectele temperaturii minime, tmin=-30

0C.

B. Gruparile speciale: seism + vant redus + ruperea unui cablu; pe perioada de montaj, vant cu intensitate maxima sau vant cu intensitate redusa + chiciura.

In general se presupune ca prima combinatie este cea definitorie pentru dimensionarea elementelor pilonului iar a doua, respectiv ultima pentru sageata maxima ( in exploatare )

9

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

CALCULUL PILONILOR ANCORATI LA UN SINGUR NIVEL

888;

8

2222 l

A

lg

S

lgf

f

lgS

)cos

3

81(

2

22

lflL

1. Calculul tensiunilor in cablu- ecuatia firului incarcat din greutate proprie si solicitat la tractiune

Pentru deschideri mici ecuatia parabolei poate fi scrisa simplificat din echilibrul pe forma deformata sub solicitari de intindere constante pe sectiune din greutatea firului

10

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Sustinerea cablului in puncte la inaltimi diferite

Alungirea firului

232

222

1 cos24

1cos

3

8 l

lflLa

coscos2

lt

l

Ea t

1) Din greutatea proprie in urma unei tensiuni induse in fir:

2) In urma unei forte elastice de deformatie suplimentara coroborata cu efectul dilatarii (sau contractiei) din temperatura

Lungimea totala a firului

coscos

24

1

cos

23

2

2

21

ltl

E

laaa t

Alungirea finala:

Variatia lungimii firului sub solicitari din greutate, tensiuni elastice si temperatura

11

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

In conditiile existentei unei forte de pretensionare in fir, 0 si considerand conditiile initiale de temperatura, t0 precum si de incarcare gravitationala 0, la trecerea de la starea initiala la starea finala caracterizata prin , t, .

cos)()(cos

24

1

cos

)(02

0

2

0

2

2230 lttl

E

lt

Cl

tlE

lt

coscos

24

1

cos

23

2

2

sau:

)cos

cos24

1

cos( 0

23

2

0

2

00

ltl

E

lC t

a) Vant normal pe fata unui pilon cu sectiune patrata

b) Vant dupa diagonala unui pilon cu sectiune patrata

c) Vant normal pe fata unui pilon cu sectiune triunghiulara

d) Vant de-a lungul unui cablu la o sectiune triunghiulara

e) Vant paralel cu fata uneui pilon cu sectiune triunghiulara (normal pe cablu)

Situatiile prevazute de SR EN 1991-1-4 si SR EN 1993-3-1 sunt urmatoarele:

Actiunea vantului pe piloni ancorati

In calcul se considera si situatiile in care un un cablu se rupe transferand pe celelalte cabluri si pe pilon fortele rezultante

12

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

SITUATIILE DE DETERMINARE A EFORTURILOR IN CABLURI SI IN PILONI

Cablurile sunt pretensionate in faza initiala cu o tensiune 0 asa incat chiar atunci cand eforturile din actiunea vantului devin de compresiune, in cablu sa se dezvolte in continuare tensiuni de intindere; 0 este 0.350.5 din valoarea rezistentei materialului. Otelurile utilizate au o rezistenta de intindere de Rt =120160 N/mm

2 si modulul de elasticitate E=1,51,8x104 N/mm2.

ASASAS 002211 ;;

cos

Cl

tlE

lt

coscos

24

1

cos

23

2

2,1

22,1

2,1

HSS

coscos

0

21

21

cos21

A

H

13

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Reactiunea (forta orizontala) din vant pe cabluri, H induce tensiunile 1 si 2 (cablurile sunt anterior pretensionate pana la o valoare 0). Ecuatia de echilibru dintre proiectia pe orizontala a alungirilor, 1 si 2 in cabluri alaturi de ecuatia de proiectie a reactiunii H formeaza un sistem de ecuatii determinat

Determinarea fortelor interne in cabluri pentru deplasarea in plan (translatie) din actiunea vantului

METODA GRAFICA DE DETERMINARE A TENSIUNILOR SPECIFICE IN CABLURI

Metoda este prezentata in figura alaturata

Pasii sunt urmatorii:

1. Se scrie generala ecuatia de echilibru in cablu

2. Curba 1 se reprezinta ca o functie avand pe abscisa si pe ordonata , considerand in prima faza ca C =0 pe baza considerarii valorii de pretensionare, 0; valoarea lui C este apoi exprimata prin deplasarea axei orizontale (C=k), figura (a);

3. Intrucat 1 = - 2 , curba ce reprezinta 2 este curba 1 in oglinda , depinzand numai de pozitia axei orizontale de abscisa C (k);

4. In figura (b) dimensiunea segmentului a-b masoara direct valoarea deplasarii pe orizontala a punctului de intersectie dintre cablul 1 si 2.

14

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Ccos

ltcosl

24

1

cosE

lt

23

2

2

Ecuatia de echilibru in cablu

1

1

2

Analiza spatiala determinata de situatiile diferite de actiune ale vantului pe pilon se diferentiaza in mai multe situatii specifice de calcul

SITUATII SPECIFICE DE CALCUL

),(cos2

45cos 210

2211 2;2

21 22

HSS 020

1 45coscos245coscos2

cos221

A

H

b) Vant pe diagonala

In cazul actiunii vantului pe directia unei diagonale, situatia este identica cu cea a actiunii vantului in planul unei fete, iar deplasarile sunt in planul celor doua cabluri active 1 si 2, cablul 1 fiind intins intre celelalte doua, 3 si 4 nefiind afectate de actiunea vantului.

Sectiune patrata a) Vant normal pe un perete

15

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Schema de calcul spatial a fortelor interne in cabluri la un pilon cu sectiunea patrata, vant normal pe un perete

SITUATII SPECIFICE DE CALCUL

Sectiuni triunghiulare

a) Vant normal pe un perete

22

21101

1cos

;2cos

260cos

cos2

021 212

HSS cos60coscos2 20

1

HSS coscos 21

cos

21

A

H

16

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

PILONI ANCORATI PE MAI MULTE NIVELE (STATIC NEDETERMINATI)

I FAZA- ANALIZA COMPORTARII STATICE

Pilonii ancorati la mai multe nivele sunt considerati ca si grinzi pe reazeme elastice supuse la actiunea vantului, aceasta generand momente de incovoiere si forfecare in pilon; Elementele verticale ale pilonilor adica picioarele turnului, sunt supuse la compresiune datorita actiunilor permante precum si a componentelor verticale ale fortelor de pretensionare la capetele cablurilor; In prima etapa de calcul se impun niste sectiuni ale picioarelor pilonului deci niste momente de inertie precum si zvelteti limita ale barelor comprimate si intinse (tabel 1) Calculul elementelor interne ale structurii spatiale in zabrele se face tinand cont de tronsoanele de turn transportabile si asamblate in santier; Pe baza dimensiunilor stabilite pilonul trebuie calculat ca o grinda continua pe reazeme rigide, momentele de incovoiere, forfecarea si eforturile axiale determinandu-se pe baza acestei scheme. Reactiunile din punctele de ancorare precum si fortele de pretensionare sunt utilizate in calculul preliminar, de ex. ca in tabelul 2.

17

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Efforts for the preliminary design

Cable Mast

rT NH

KN 5.0cos

uGT

n

NNNnN

lqM

cos5.0

1.0 2

NT the effort in the cable in-wind direction; H - the horizontal reaction at the level N;

= 900 - the angle between the cable and the vertical axis of the mast;

K coefficient that depend on the number of the

cables; for 3-4 cables K=1.2;

Nr - tensile limit strength in the cable

q; ln horizontal uniform distributed load on the panel ln;

n the number of cables above the panel where

the computation is done;

NG; Nn weight of the mast and of the equipment from above the panel where the

computation is done.

Forte interne isi momente ncovoietoare in etapa preliminara

In cablu In pilon

Forte pe directia de actiune a vantului

Reactiunea la nivelul

Unghiul pe care il face cablul cu axa verticala a pilonului

Coeficient care depinde de numarul de cabluri; pentru 3-4 cabluri are valoarea de 1.2

Limita de rezistenta in cablu

Incarcarea uniform distribuita pe panoul de lungime ln

Numarul de cabluri deasupra panoului unde se desfasoara calculul

Greutatea pilonului si a echipamentului de deasupra panoului unde se desfasoara calculul

Pentru zveltetea barelor se vor consulta SR EN 1993-1,2 si anexele

ETAPE PRELIMINARE (DE PREDIMENSIONARE)

18

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Punctul de ancorare situat la partea superioara se determina pe baza diferitelor cazuri de actiunea a vantului si in functie de numarul cablurilor de ancorare.

1. Se stabileste o diferenta de tensiuni si pe baza valorii actiunii orizontale H se determina sectiunea necesara A:

21

cos2;cos 2121

H

AH

A

2. Tensiunea initiala in cablu 0 se stabileste deasemenea, pe baza rezistentei materialului utilizat.

3. Pe baza acestor date se traseaza curbele 1 si 2 verificandu-se daca tensiunile in cablu nu depasesc limitele de rezistenta. Daca 1>fmax, A se va mari si 0 se va diminua. Deplasarea la varf a punctului de ancorare, c este deasemenea determinata pe grafic.

4. Odata cunoscuta aceasta deplasare de la varf deplasarile celorlalte puncte, a si b ale cablurilor de ancoraj se vor determina deasemenea pe diagrama pe baza considerarii unei diagrame de variatie lineara (pilonul este o grinda pe reazeme rigide).

iiii bHa

baf 2121

DETERMINAREA GRAFICA A TENSIUNILOR IN CABLURI PE BAZA DEPLASARILOR LA NIVELUL PUNCTELOR DE ANCORARE

19

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Calculul deplasarilor si a momentelor pe reazeme se desfasoara pe pe sistemul primar cu considerarea actiunilor integrale pe pilon

FAZA II ANALIZA DINAMICA

Schema statica adoptata:

Grinda pe reazeme elastice deplasabile

In etapa a II-a reactiunile si momentele de incovoiere de pe sistemul static nedeterminat sunt luate in consideratie alaturi de fortele axiale datorate compresiunii in picioarele turnului, precum si momentele primare pe reazemele interioare.

20

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

Forte interne, momente si deplasari pe sistemul primar

Schema de incarcare cu luarea in consideratie a solicitarilor verticale din turn

Calculul de precizie a pilonilor cu sectiune patrata si triunghiulara se face pe baza ecuatiei Clapeyron, cunoscand deplasarile yn ale celor n reazeme elastice si scriind ecuatiile de echilibru ale celor trei momente din reazeme. In ecuatie vor intra si influentele fortelor axiale precum si rotirile reazemelor intermediare.

)(4

)(4

)11

(6

)(2

1

1

1

2

1

2

1

1

1

1

1

1

1111

1

111

1

n

n

nnw

n

n

nnw

n

n

nn

n

n

n

n

n

ne

nnn

n

nnn

n

ne

nnn

n

nn

I

llp

I

llp

l

y

lly

l

yE

I

lMM

I

lM

I

lMM

I

lM

nn

unde: M momentele de pe reazemele interioare considerate rigide, provenind din schemele de incarcare de pe deschiderile dintre doua reazeme curente; Me - momentele rezultate din excentricitatea incarcarilor gravitationale (reactiunile din cabluri) fata de reazemele curente:

22

21 bVb

VVM nnne

n

b distanta dintre axele montantilor pilonilor; Mn-1, Mn, Mn+1 momente pe reazeme; ,, - functii de influenta a solicitarilor axiale asupra rotirii sectiunii pilonului si care se

exprima astfel:

3

)(3)(

)2

1

2

1(

2

3)(

)2

1

2sin

1(

3)(

n

nnn

nnn

n

nnn

n

tg

tg

21

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

unde:

Nn, Nn+1- forte axiale in barele verticale ale pilonului intre doua puncte de ancoraj;

In, In+1 momentele de inertie ale pilonului intre doua puncte de ancoraj;

ln, ln+1 lungimea pilonului intre doua puncte de ancoraj;

Pe baza valorilor momentelor incovoietoare de pe reazemele interioare se determina reactiunile:

1

11

12

;2

n

nn

n

n

nn

nIE

Nl

IE

Nl

1

11

1

1

11

11

,22

1

n

nnn

n

nnn

n

n

e

nn

n

n

e

nnnwnw

ncn

l

yyN

l

yyN

l

MMM

l

MMMlplpHR nn

Hc,n reactiunile din presiunea vantului ca actioneaza direct pe cabluri:

lpmH wnc 02, 90cos14

unde: m numarul cablurilor in plan; pw- presiunea vantului pe lungimea unitara de cablu; l lungimea cablului; 900- - unghiul de inclinare a cablului fata de verticala.

Parametrul se determina in functie de forta axiala N si de caracteristicile mecanice ale pilonului:

Efortul interior in cablu rezulta din reactiunile Rn: S=Rn/sin . Efortul total va fi St=S+So (unde S0 este efortul de pretensionare in cablu).

22

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

23

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

In urma rezolvarii ecuatiilor de echilibru se obtine reactiunile la nivelul legaturii intre cabluri si turn si deplasarile (tasarile elastice) reazemelor, yn , adica n, modificate fata de cele obtinute in prima etapa. Noua valoare a depasarii se determina cu relatia:

nnnn bRa

Introducerea deplasarilordin tasarile elastice din dreptul reazemelor in ecuatia celor trei momente, aceasta se va modifica la randul sau, in relatie aparand cinci momente incovoietoare, prin adaosul a momentelor Mn-2 si Mn+2 datorate tasarilor de reazem.

nnnnnnnnnnn MMMMM 1211112

2

1

1

2

1

2

2

1

2

1

1

1

1

1

1

1

112

1

62

;6

;6

n

n

nn

nnn

n

n

n

n

n

n

n

n

nnn

n

nnn

nn

nn

nn

nn

l

a

ll

lla

l

aE

I

l

I

l

I

lla

I

lla

l

E

I

l

ll

aE

)(4

)(4

66

1

1

3

1

3

1

0

11

1

1

00

11

1

1

1

1

1

n

n

nw

n

n

nw

n

nn

nn

nnnn

n

nn

n

n

nn

lnnn

n

n

I

lp

I

lp

l

Ha

ll

llHa

l

HaE

l

b

ll

llb

l

bE

nn

Numarul ecuatiilor este egal cu numarul reazemelor intermediare elastice , adica egal cu numarul necunoscutelor (momente incovoietoare). Dupa determinarea momentelor se corijeaza reactiunile si apoi se reia procesul de determinare a noilor tensiuni in cabluri. Cu aceste tensiuni modificate se reia calculul pentru obtinerea valorilor finale, in general sistemul de ecuatii convergand rapid, dupa a doua iteratie. Ecuatiile Clapeyron contin efectele de ordin II constand in amplificarea momentelor incovoietoare pe seama fortelor axiale din barele structurii .

CALCULUL EFORTURILOR IN BARELE PILONULUI

1

12

;2

n

an

r

cr

d

MD

d

MD

24

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

In barele verticale ale sistemului din figura se poate determina forta axiala Tr, pe seama momentului din sectiune, Mr , la intersectia diagonalelor stiind ca cele doua ramuri ale aceleasi fete sutn solicitate din vant cu forte egale si de sens contrar:

1cos

1

2

r

rr

h

MT

unde: hr normala din punctul de intersectie r la ramura; 1 unghiul (panta) ramurilor fata de verticala.

Fortele interne din diagonale se determina din conditia de anulare a momentului , M (c) =0, respectiv M (a) =0, astfel:

rT NH

KN 5.0cos

Forta axiala in ramuri se determina din proiectia reactiunii pe directia ramurii:

25

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

In cazul pilonilor cu ramuri paralele, fortele interne dezvoltate in diagonale se pot determina direct din forta taietoare, a carei diagrama se traseaza pe toata inaltimea pilonului. In cazul diagonalelor in X forta taietoare se distribuie egal la diagonale; daca Qn este forta taietoare pe o fata in panoul n, iar diagonala formeza unghiul cu orizontala, atunci in diagonala forta interna este:

cos2 nn

QD

11,,

0

nninnii MNMNNN

Din actiunile verticale apar forte interne de compresiune in ramuri, fie ca este vorba de actiuni gravitationale sau componentele verticale ale tractiunii din cabluri. In cazul cablurilor la mai multe nivele, fiecare fata a pilonului se considera ca o grinda continua pe reazeme elastice (exceptand articulatie de la nivelul fundatiei. In reazemele intermediare reactiunile orizontale genereaza un sistem static nedeterminat la care se vor determina in primul rand momentele incovoietoare din reazeme. Pe baza acestora se obtin si fortele axiale din barele verticale.

unde: N0i- forta interna din bara i rezultata din solicitarile exterioare pe sistemul static determinat (se considera grinda simplu rezemata cu deschiderea ln); Mn, Mn+1 momentele din reazemele intermediare n si n+1; Ni,n, Ni,n+1 fortele interne din bara i provocate de Mn = -1 si M n+1= -1 Distantele dintre doua niveluri de ancoraj se determina propotional cu raportul M/N, pentru a obtine practic o sectiune contanta in ramurile pilonului.

26

FORTE DIN VANT PE TURNURI SI PILONI CONFORM SR EN 1993-3-1

Fortele din vant sunt determinate pe tronsoane de structura, un tronson continand panouri identice sau aproape indentice, proiectia diagonalelor din planurile paralele cu directia vantului si din plan orizontal fiind neglijata in calculul suprafetelor aferente.

In conditii de inghet, suprafetele elementelor se majoreaza, luandu-se in calcul grosimea stratului de chiciura.

La aplicarea crecomandarilor de calcul dupa anexa B, SR EN 1993-3-1 se considera ca forta maxima din vant se obtine prin aplicarea fortei maxime din vant pe structura sub un unghi de 30o fata de directia

nominala (n.e. : dominanta) a vantului. Sectiunile pentru care se fac aceste referiri sunt cele curente, patrate sau triunghiulare.

Coeficientul total al fortei vantului pe directia sa de actiune

cf,s coeficientul de forta al structurii insesi, pe baza coeficientului de plin ; cf,A coeficient de forta a vantului al elementelor auxiliare (daca este cazul). Daca proiectia lor este de 10% s considera ca elemente structurale.

Coeficient de forta a vantului pe componentele structurale

Coeficientul total de viteza a vantului pe sectiune in directia de actiune a vantului se determina cu relatia:

unde: cf,s,0 coeficient de forta totala a unei sectiuni brute; K - factor de incidenta a vantului, calculat cu formula:

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

27

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

28

Suprafetele expuse actiunii vantului conform anexa B SR EN 1993-3-1

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

29

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

30

Coeficientii de forta totali la actiune normala pe o latura a structurii

in care: cf,0,f , cf,0,c , cf,0,c,sup sunt coeficienti de forta pentru sectiuni compuse din elemente cu fete plane, elemente cu sectiuni sub-critice si supracritice, respectiv, indicate de:

unde: C1 = 2,25 pentru structuri patrate si 1,9 pentru structuri triunghiulare; C2 = 1,5 pentru structuri patrate si 1,4 pentru structuri triunghiulare

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

31

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

32

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

33

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

34

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

35

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

36

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

37

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

38

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

39

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

40

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

41

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

42

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

43

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

44

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

45

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

46

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

47

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

48

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

49

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

50

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

51

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

52

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

53

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

54

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

55

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4

56

C.T

ele

man_Constr

uctii

Meta

lice S

pecia

le_Curs

uri 3

, 4