PILONI ANCORATI PENTRU RADIO

EMISIE SI RECEPTIE

1. Introducere

2. Generalitati privind alcatuirea pilonilor ancorati

2.1. Actiuni.

2.2. Grupari de actiuni

3. Calculul structural al pilonilor ancorati

�Sunt sisteme spatiale cu zabrele obtinute din asamblarea sectiunilor laminate la cald sau formate la rece, articulate in fundatii si prinse pe inaltime cu cabluri, la unul sau mai multe niveluri. � Numarul nivelurilor de prindere poate varia de la 1 la 6, in functie de necesitatile tehnologice, inaltimea totala a pilonului si dimensiunile sale in sectiune transversala. � Cablurile sunt ancorate la nivelul fundatiilor, intre sistemele de prindere si fundatia propriu-zisa intervenind elemente izolatoare din protelan sau alte materiale si aliaje. � Pilonii sunt structuri utilizate exclusiv transmisiilor radio pe calea undelor aeriene.

PILONI ANCORATI PENTRU RADIO EMISIE SI RECEPTIE

Central Florida broadcast stations: Broadcast Tower,WFTT-TV Tampa

Bay (442.550 m). Transmisie canal UHF 50. Turnul are o latime a fetei de aprox 2.5 m

� Inaltimea turnului trebuie sa corespunda criteriilor necesare unei transmisii perfecte;

� La nivelul fundatiilor este necesara asigurarea unei izolatii perfecte. In cazul unui pilon emitator se impun o serie de conditii suplimentare:

1. Sectiunea pilonului trebuie sa fie cat mai redusa;

2. Sectiunea pilonului trebuie sa se mentina constanta pe inaltime;

3. Sectiunea turnului trebuie sa fie cat mai mica la nivelul fundatiilor (si daca e posibil, si la nivelul punctelor de ancorare cu cabluri);

4. Lungimea cablurilor de ancoraj trebuie sa se divida in unitati independente , unite prin intermediul unor inele izolatoare; lungimea acestor unitati nu trebuie sa depaseasca limitele urmatoare:

a) ¼ λ in cazul emisiilor de unde scurte;

b) λ in cazul emisiilor de unde lungi si medii.

5. Numarul cablurilor de ancoraj trebuie sa fie cat mai redus, asadar cele mai avantajoase sectiuni sunt cele triunghiulare; din acelasi motiv, numarul punctelor de ancorare trebuie sa fie cat mai mic, aceasta conditie fiind in contradictie clara cu alte conditii impuse.

� Datorita faptului ca toate aceste conditii nu pot fi realizate simultan, pe parcursul

etapelor de priectare se impune un compromis ce creeaza o ierarhie intre ele.

CONDITII IMPUSE DE CRITERIILE DE EXPLOATARE NORMALACONDITII IMPUSE DE CRITERIILE DE EXPLOATARE NORMALACONDITII IMPUSE DE CRITERIILE DE EXPLOATARE NORMALACONDITII IMPUSE DE CRITERIILE DE EXPLOATARE NORMALA

Piloni: a) cu sectiune constanta; b)- cu sectiune variabila, ancorati la un singur nivel

Reducerea inaltimii necesare a pilonului prin dispunerea unui inel metalic orizontal la partea superioara .

Se mareste inaltimea fictiva de transmitere cu dublul diametrului inelului

l < 34 b – sectiune triunghiulara; l < 42 b – sectiune rectangulara.

���� Pilonii sunt elemente din otel carbon sau otel aliat; sistemul de ancorare consta in calburi (toroane) din otel cu diametre <76 mm alaturi de izolatori din portelan; � Conditiile de exploatare decid daca pilonul este amplasat pe un izolator sau este direct in legatura cu terenul; ���� Forta de pretensionare indusa in cabluri este jumatate din rezistenta la intindere ultima (0,5fu); otelul utilizat are modulul de elasticitate de 1.6⋅⋅⋅⋅105 N/mm2. iar pretensionarea elimina deofrmatiile permanente si pe le diminueaza pe cele elastice din exploatare; � The extremities on the bottom of the wires are fixed in steel cups made of a hard zinc alloy having the ultimate tensile strength of about 250 N/mm2 for tension and 600 N/mm2 for compression; � Pilonii sunt proiectati ca unitati prefabricate cu lungimi de 5…8 m transportate si asamblate la fata locului; � Diagonalele in X sunt pretensionate termic prin prinderea lor in noduri la temperaturi inalte si racirea lenta; � Innadirile si imbinarile nosurilor se fac cu si fara gusee. Elementele orizontale sunt alcatuite din sectiuni circulare conectate direct la ramuri (montanti) sau cu talpi sau sectiuni I in zonele care au si platforme de acces; � Sectiunile ciculare sunt inter-conectate in fabrica cu cordoane de sudura si cu buloane in santier; � Detaliile sistemelor de ancorare ale cablurilor de ancoraj in fundatii sunt de asa natura incat sa permita rotirile. Montantii se ancoreaza separat in cazul in care turnul este incastrat la nivelul solului.

DETALII SPECIFICE DE PROIECTAREDETALII SPECIFICE DE PROIECTAREDETALII SPECIFICE DE PROIECTAREDETALII SPECIFICE DE PROIECTARE

Detalii uzuale de realizare a elementelor ce alcatuiesc pilonii: a, b, c- innadirile unui montant (ramura), element orizontal de rigidizare pe sectiune si diagonale din otel

rotund pretensionat, sudate; d-conexiune dintre doua tronsoane de ramura si diagonale prinse cu bulonae in santier;

e- cablu ancorat in fundatie separata

1. Articulatie centrala: 1)-izolator verical din protelan; 2)- izolatori orizontali; 3)- traverse; 4)-surub de ancorare; 5)- izolator; 2. Solutii de articulatie centrala: a)- cu placa de baza; b)- cu suport sferic

1 2

ACTIUNI •Greutatea elementelor – sa adauga aici si componentele vericale rezultate din pretensionarea firelor. • Efecte din temperatura – se iau in consideratie alaturi de fortele de tractiune aplicate pilonului. ���� Wind – cea mai importanta actiune, reperezentand 90% din eforturile maxime de pe pilon si de pe cabluri in cele mai defavorabile combinatii de actiuni. Vantul pe cabluri – este o valoare cvasi constanta egala cu forta de presiune concentrata pe directie orizontala la 2/3 de punctul de prindere superior al cablului. Presiunea vantului pe pilon este luata in calcul cu o valoare constanta intre doua puncte de ancoraj, o valoare medie a valorilor provenite din viteza de referinta; cea mai defavorabila situatie este atunci cand presiunea din vant are valoarea sa maxima iar temperatura exterioara este de +20oC. Calculul dinamic tine cont de perioada de vibratie a pilonului : ( sec), (H in m) Aceasta relatie este suficient de corecta daca pilonul un este solicitat de mase concentrate importante ce ar putea modifica schema statica. ���� Gheata (chiciura) - este luata in consideratie atat pentru barele pilonului cat si pe cabluri , c u densitatea de 900 daN/cm3 asi grosimea depozitului (constanta), t, in cm depinde de zona de amplasare a constructiei. �Tasari diferentiate la nivelul rezemelor - pot avea o influenta importanta, atat daca solul este sensibil cat si mai ales daca schema statica este de sistem nedeterminat ( de ex., pilon ancorat la mai multe niveluri) �Grupari accidentale de actiuni – efectele seismelor sunt luate in consideratie prin intermediul situatiilor de avarie (ruperea unui cablu)

3.1. Eforturi in cablurile de ancoraj; variatia lungimii firelor 3.2. Piloni ancorati la un singur nivel;

3.3. Piloni ancorati la mai multe niveluri

Calculul structurii pilonilor

GRUPARi DE ACTIUNI A. permanente + vant + temperatura, t=200C; A. permanente + chiciura + vant cu viteza redusa, g w=0.3 kN/m2; A. permanente + efectele temperaturilor maxime pozitive, t max= 400C; A. permanente + efectele temperaturii minime, tmin=-300C. Gruparile speciale de actiuni: sesim + vant redus + ruperea unui cablu sau pe perioada de montaj, vant cu intensitate maxima sau vant cu intensitate redusa + chiciura. In general se presupune ca prima combinatie este cea definitorie pentru dimensionarea elementelor pilonului iar a doua, respectiv ultima pentru sageata maxima ( in exploatare )

CLALCULUL PILONILOR ANCORATI LA UN SINGUR NIVEL

SITUATIILE DE DETERMINARE A EFORTURILOR IN CABLURI SI IN PILON

a) Vant normal pe fata unui pilon cu sectiune patrata b) Vant dupa diagonala unui pilon cu sectiune patrata c) Vant normal pe fata unui pilon cu sectiune triunghiulara d) Vant de-a lungul unui cablu la o sectiune triunghiulara e) Vant paralel cu fata uneui pilon cu sectiune triunghiulara (normal pe cablu)

• Cablurile sunt pretensionate in faza initiala cu o tensiune σσσσ0 asa incat chiar atunci cand eforturile din actiunea vantului devin de compresiune, in cablu sa se dezvolte in continuare tensiuni de intindere. σσσσ0 este 0.35…0.5din valoarea reszistentei materialului. Otelurile utilizate au o rezistenta de intindere de Rt =1200…1600 daN/cm2 si modulul de elasticitate E=1,5…1,8x105 daN/cm2.

SITUATII SPECIFICE DE CALCUL

b) Vant pe diagonala In cazul actiunii vantuluipe directia unei diagonale, situatia este identica cu cea a actiunii vantului in planul unei fete, iar deplasarile sunt in planul celor doua cabluri active 1 si 2, cablul 1 fiind intins intre celelalte doua, 3 si 4 nefiind afectate de actiunea vantului.

•Sectiune patrata

a) Vant normal pe un perete

METODA GRAFICA

Metoda este prezentata in figura alaturata

Pasii sunt urmatorii:

1. Curba ∆∆∆∆1 se reprezinta ca o functie avand pe abscisa σσσσ si pe ordonata ∆∆∆∆, considerand in prima faza ca C (k) =0; valoarea lui C este apoi exprimata prin deplasarea axei orizontale (a);

2. Curba ce reprezinta ∆∆∆∆2 este curba ∆∆∆∆1 in oglinda , depinzand numai de pozitia axei orizontale de abscisa C (k);

3. In (b) dimensiunea segmentului a-b masoara direct valoarea deplasarii pe orizontala a punctului de intersectie dintre cablul 1 si 2.

Analiza spatiala determinata de situatiile diferite de actiune ale vantului pe pilon se diferentiaza in mai multe situatii specifice de calcul

• Sectiuni triunghiulare

a) Vant normal pe un perete

SITUATII SPECIFICE DE CALCUL

PILONI ANCORATI PE MAI MULTE NIVELE

(STRUCTURI STATIC NEDETERMINATE)

I FAZA- ANALIZA COMPORTARII STATICE

�Pilonii ancorati la mai multe nivele sunt considerati ca si grinzi pe reazeme elastice suupuse la actiunea vantului, aceasta generand momente de incovoiere si forfecare in pilon;

� Elementele verticale ale pilonilor adica picioarele turnului, sunt supuse la compresiune datorita actiunilor permante precul si sub influenta componentelor verticale ale fortelor de pretensionare la capetele cablurilor;

� In prima etapa de calcul se impun niste sectiuni ale picioarelor pilonului deci niste momente de nertie precum si niste zvelteti limita ale barelor comprimate si intinse (tabel 1) � Calculul elementelor interne ale structurii spatiale in zabrele se face tinand cont de tronsoanele de turn transportabile si asamblate in santier;

�Pe baza dimensiunilor stabilite pilonul trebuie calculat ca o grinda continua pe reazeme rigide, momentele de incovoiere, forfecarea si eforturile axiale determinandu-se pe baza acestei scheme.

�Reactiunile din punctele de ancorare precum si fortele de pretensionare sunt utilizate in calculul preliminar, de ex. ca in tabelul 2.

Punctul de ancorare situat la partea superioara se determina pe baza diferitelor cazuri de actiunea a vantului si in functie de numarul cablurilor de ancorare

1. Se stabileste o diferenta de tensiuni si pe baza valorii actiunii orizontale H se determina sectiunea necesara A:

2. Tensiunea initiala in cablu σ0 se stabilste deasemenea, pe baza rezistentei materialului utilizat.

3. Pe baza acestor date se traseaza curbele ∆1 si ∆2 verificandu-se daca tensiunile in cablu nu depasesc limitele de rezistenta. Daca σ1>R, A se va mari si σ0 se va diminua. Deplasarea la varf a punctului de ancorare, ∆c este deasemenea determinata pe grafic.

4. Odata cunoscuta aceasta deplasare de la varf deplasarile celorlalte puncte, ∆a si ∆b ale cablurilor de ancoraj se vor determina deasemenea pe diagrama pe baza considerarii unei diagrame de variatie lineara (pilonul este o grinda pe reazeme rigide).

Calculul deplasarilor si momentelor pe reazeme pe sistemul primar cu considerarea actiunilor integrale pe pilon

FAZA II – ANALIZA DINAMICA

Schema statica

Grinda pe reazeme elastice deplasabile

Reactiuni si momente de incovoiere pe sistemul static

nedeterminat pe care actioneaza deasemenea si

fortele axiale datorate compresiunii in picioarele

turnului, precum si momentele primare pe reazemele

interioare

CALCULUL EFORTURILOR IN BARELE PILONULUI

• Calculul de precizie a pilonilor cu sectiune patrata si triunghiulara se face pe baza ecuatiei Clapeyron, cunoscand deplasarile yn ale celor “n” reazeme elastice si scriind ecuatiile de echilibru ale celor trei momente din reazeme.

• In ecuatiei vor intra si influentele fortelor axiale precum si rotirile reazemelor intermediare:

unde: M –momentele de pe reazemele interioare considerate rigide, provenind din schemele de incarcare de

pe deschiderile dintre doua reazeme curente; Me momentele rezultate din excentricitatea incarcarilor gravitationale (reactiunile din cabluri) fata de

reazemele curente:

b – distanta dintre axele montantilor pilonilor; Mn-1, Mn, Mn+1 – momente pe reazeme; Α,Β,Χ- functii de influenta a solicitarilor axiale asupra rotirii sectiunii pilonului si care se exprima

astfel:

unde:

Nn, Nn+1- forte axiale in barele verticale ale pilonului intre doua puncte de ancoraj;

In, In+1 – momentele de inertie ale pilonului intre doua puncte de ancoraj;

ln, ln+1 – lungimea pilonului intre doua puncte de ancoraj;

Pe baza valorilor momentelor incovoietoare de pe reazemele interioare se determina reactiunile:

Hc,n – reactiunile din presiunea vantului ca actioneaza direct pe cabluri:

unde: m – numarul cablurilor in plan; pw- presiunea vantului pe lungimea unitara de cablu; l – lungimea cablului; 900- α - unghiul de inclinare a cablului fata de verticala.

Parametrul Υ se determina in functie de forta axiala N si de cracateristicile mecanice ale pilonului:

Efortul interior in cablu rezulta din reactiunile Rn: S=Rn/sinα . Efortul total va fi St=S+So (unde S0 este efortul de pretensionare in cablu).