particularităi ale utilizării curbei phillips în studiul ...metodologia cercetării, date,...

Revista Română de Statistică - Supliment nr. 4 / 2019 21

Particularităţi ale utilizării curbei Phillips în studiul evoluţiei şomajului

Conf. univ. dr. Mădălina-Gabriela ANGHEL ([email protected])

Universitatea „Artifex” din BucureștiDrd. Ștefan Gabriel DUMBRAVĂ ([email protected])

Academia de Studii Economice din BucureștiDrd. Daniel DUMITRU ([email protected])

Academia de Studii Economice din București

Abstract Coefi cienții ecuației șomajului, de regulă, nu fac obiectul exprimării ratei naturale. În varianta curbei Phillips, defi nirea ratei naturale a infl ației depinde de parametrii stabilirii prețurilor și salariilor. Acest model este de fapt o curbă Phillips pentru prețuri care desigur infl uențează rata salariului real. Este de înteles că rata șomajului ridicat presupune modele care să țină seama de lag-uri în cadrul ajustării în jurul unei rate naturale constante și permit schimbarea (modifi carea) echilibrului. Conceptul care relefează schimbările permanente a șomajului sunt modifi cări intense, cu manifestări intermitente. Din studiul curbei Phillips rezultă că diferența dintre rata naturală și parametrul independent de timp, nu mai este realistă fi ind vorba de un parametru stochastic care are o evoluție aleatoare. Rezultă că, în cazul ipotezei unei superexogenități, rezultatele pentru un model economic convențional, cum este curba Phillips convențională, nu sunt invariabile la o renormalizare. Trebuie avut în vedere că formularea regresiei clasice este de genul comportamental determinat de probabilități și nu de probabilități bazate pe modele mici cu parametrii estimați. Cuvinte cheie: șomaj, curba Phillips, salarii, prețuri, model econometric Clasifi carea JEL: E24, E31, J31

Introducere În acest articol, autorii s-au preocupat de evidențierea particularităților pe care le presupune utilizarea curbei Phillips în studiul evoluției șomajului. Pornind de la funcțiile pe care le are utilizarea curbei Phillips în analiza șomajului, se evidențiază că numai prin combinarea celor două funcții se pot obține rezultate certe. Studiul curbei Phillips oferă numai o compatibilitate

Romanian Statistical Review - Supplement nr. 4 / 201922

limitată de explicare economică a schimburilor care sunt determinate de rata infl ației. În fond, rezultatele macroeconomice corectate cu eliminarea efectelor infl ației dau o expresie asupra efctului pe care îl ale infl ația. Conceptele prezentate, reliefează că schimbările permanente ale șomajului sunt modifi cări de amploare cu manifestare asupra ratei șomajului. În continuare, se face o prezentare atentă cu privire la estimarea incertitudinii curbei Phillips de tip NAIRU. Motivul absenței intervalelor de încredere în majuritatea calculelor cu privire la NAIRU sunt correlate cu faptul că acest model este o funcție neliniară a coefi cienților de regresie. În articol se fac prezentări ample privind testarea statistică ale modelului și parametrilor obținuți. În fi nal se precizează că utilizarea unui model dVAR trebuie să recurgă în mod permanent la corecții de segment și alte corecții care pot apărea.

Literature review

Anghelache, Anghel, Dumbravă și Ene (2018) au efectuat un studiu cu privire la corelația dintre indicatorii rata de ocupare a populației, rata șomajului și rata locurilor de muncă vacante în economia românească. Anghelache și Anghel (2018) au expus principalele metode și modele de analiză econometrică. Anghelache și Anghel (2016) au prezentat noțiuni fundamentale ale statisticii economice. Deleplace (2008) a abordat aspecte referitoare la absorbția macroeconomiei de către microeconomie. Ewing și Seyfried (2003) au studiat aspecte ale modelării curbei Phillips. Ftiti (2010) a examinat elementele ale performanței macroeconomice a politicii de direcționare a infl ației. Isard, Laxton și Eliasson (2001) au studiat repere ale infl ației. Jansen (2002) a studiat probleme statistice în modelarea macroeconomică. Ferri (2000) a analizat aspecte ale dinamicii salariilor și curba Phillips. Stanley (2002) a studiat incertitudinea curbei Phillips de tip NAIRU.

Metodologia cercetării, date, rezultate și discuții

• Coefi cienţii ecuaţiei şomajului nu intră în exprimarea ratei naturale. În altă variantă a curbei Phillips, exprimarea pentru rata naturală depinde de parametrii stabilirii preţurilor şi salariilor, adică modelul este specifi cat mai degrabă ca o curbă Phillips pentru preţuri decât ca o curbă Phillips pentru salarii. Dar exprimarea ratei dintr-o curbă Phillips pentru preţuri rămâne independentă de parametrii calculați. Faptul ca o proprietate importantă de sistem (şomajul) poate fi estimată printr-o singură ecuaţie conduce într-un fel către explicarea popularităţii modelului de curbă Phillips. Cu toate acestea, rezultatele bazate pe analiza unui sistem incomplet oferă informaţii limitate. În particular, analiza bazată


pe o singură ecuaţie oferă informaţii insufi ciente despre proprietăţile dinamice ale sistemului. În ultimii ani ai secolului anterior, ratele europene ale şomajului au crescut vertiginos şi nu au arătat semne de revenire la nivelurile anilor 1960 şi 1970. Este de înţeles că şomajul ridicat a necesitat modele care îndeplinesc următoarele funcţii: - ţin seama de lag-uri în cazul ajustării în jurul unei rate naturale

constante; - permit schimbarea echilibrului. O combinaţie a celor două funcţii este de asemenea posibilă. În mod simplu, în virtutea de a fi un sistem dinamic, modelul de curba Phillips cuprinde dinamici lente). În principiu, coefi cientul de ajustare βu1 în ecuaţia şomajului poate fi mic în mod arbitrar, atât timp cât nu e zero, uphil corespunde formal stării stabile a sistemului. Totuşi, se pune problema cât de lentă poate fi viteza ajustărilor înainte ca ideea de echilibru să devină subminată “din interior”. Conform argumentelor lui Phelps (1995) şi Friedman, rata naturală trebuie să fi e aproape stabilă şi ar trebui să fi e un punct puternic de atracţie pentru rata efectivă a şomajului. Totuşi, experienţa anilor 1980 şi 1990 a demonstrat că în cel mai bun caz rata naturală este un punct slab de atracţie. Sunt aspecte practice ale problemei, importante: guvernanţii, analizând asupra perspectivelor după un şoc negativ al economiei, vor constata că rata şomajului va reveni eventual la nivelul său natural dar numai după 40 de ani sau mai mult. În plus, studiul curbei Phillips oferă numai o capabilitate limitată de explicare economică a schimbărilor care se manifestă prin rata şomajului. Pare, uneori, incredibil că modifi carea ratei reale de creştere ga poate explica singură creşteri profunde şi persistente ale ratei şomajului, cum s-a întâmplat în Europa. O rată nominală de creştere poate bineînţeles să sufere creşteri majore, dar pentru ca acele schimbări să aibă un impact asupra ratei de echilibru e nevoie de curba Phillips pe termen lung cu pantă descendentă. Astfel, curba Phillips e mai bine adaptată unui regim stabil caracterizat printr-un lag de ajustare redusă în jurul unei rate medii stabile a şomajului, decât la modifi cările şomajului în Europa anilor 1980 şi 1990. S-au dezvoltat în consecinţă noi modele în anii 80, modele care au promis că pot explica modifi cările ratei de echilibru a şomajului, şi există informaţii concrete despre modul în care caracteristicile structurale ale pieţelor forţei de muncă şi de mărfuri afectează echilibrul şomajului. Noile modele nu au ajuns la stadiul de a fi unanim acceptate, aşa cum a fost rolul curbei Phillips. Conceptele prezentate anterior reliefează că schimbările permanente ale şomajului sunt modifi cări de amploare, cu manifestare intermitentă, în


linie cu concepţia asupra ratei şomajului ca | (0). O opinie alternativă este aşa numita rată naturală variabilă în timp (Gordon 1997, Gruen et al. 1999 şi Staiger et al. 1997). Ideea de bază este că rata naturală a şomajului reacţionează la infl uenţe de mică amploare care se manifestă frecvent. Conform acestei opinii, rata naturală a şomajului este dată de relaţiile:

(1)

(2) Diferenţa este că rata naturală nu mai este un parametru independent de timp, ci un parametru stocastic care urmează calea aleatorie (2), şi o abatere

care reprezintă infl uenţele de mică amploare. În estimarea acestei pereche de ecuaţii (Kalman), eroarea standard este limitată de la început, altfel

s-ar modifi ca în sus şi în jos şi ar absorbi toate abaterile din lăsate neexplicate prin variabile explicative. Metodologia implică o unitate de bază, atât în rata observată a şomajului cât şi în rata naturală a şomajului. Relevanţa practică a acestui cadru pare să fi e limitată la SUA, unde există puţine modifi cări majore ale ratei şomajului. Legat de rata naturală a şomajului variabilă în timp este conceptul de hysteresis. Economiştii au invocat termenul de şomaj “hysteresis” pentru cazul în care rata de echilibru ar putea să devină identică ratei întârziate a şomajului. Totuşi, se face distincţie între întârzierea reală ca fenomen de echilibru neliniar şi multiplu şi proprietatea liniară a unei unităţi rădăcină, aşa cum reiese din cercetările lui Roed (1994). În plus, s-a demonstrat că hysteresis nu este o întârziere efectivă (în adevăratul sens al cuvântului, ca fenomen neliniar) şi ca fenomenul de hysteresis efectiv conduce la o abordare a şomajului care nu corespunde cu ipoteza ratei naturale.

• Estimarea incertitudinii curbei Phillips tip NAIRU

Aceasta descrie trei abordări ale estimării unui “domeniu de încredere” a curbei Phillips tip NAIRU. Motivul absenţei intervalelor de încredere în majoritatea calculelor legate de NAIRU sunt corelate cu faptul că NAIRU este o funcţie neliniară a coefi cienţilor de regresie. Există trei metode care pot fi utilizate pentru construirea intervalelor de încredere pentru NAIRU: metoda Wald, metoda Fieller şi metoda coefi cienţilor de probabilitate. Abordarea lui Fieller şi formulele coefi cienţilor de probabilitate sunt preferabile datorita proprietăţilor fi nite ale eşantionului. Prima şi cea mai intuitivă abordare se bazează pe eroarea standard asociată şi proporţia t pentru coefi cienţii estimaţi şi corespunde unei statistici Wald.


În cazul unei treceri totale a creşterilor productivităţii în salarii şi lipsei “iluziei banilor”, uphil din curba Phillips tip NAIRU este βw0/ βw1 şi valoarea sa estimata este . Putem scrie ca:

(3) unde uphil poate fi estimat direct prin metoda celor mai mici pătrate neliniare. Rezultatul este numeric echivalent cu coefi cientul derivat din estimări liniare ( ). În fi ecare caz, o eroare standard pentru poate fi calculată, din care intervalele de încredere pot fi obţinute direct. Un interval de încredere include estimarea nerestricţionată a uphil, care este şi un anumit domeniu în jurul acelei valori. În mod euristic, intervalul de încredere conţine fi ecare valoare a coefi cientului care nu respectă ipoteza: (4) Considerăm că este statistica F bazată pe Wald pentru verifi carea HW, iar Pr(·) este probabilitatea argumentului său. Un interval de

încredere de (1-α)% este defi nit de

pentru .

Dacă βw1, elasticitatea ratei şomajului în curba Phillips este estimată cu precizie, abordarea Wald este satisfăcătoare. Mărimi mici ale eşantionului pun în pericol în mod clar precizia estimării, dar dimensiunea eşantionului depinde de volumul de informaţii pe bază de observare. Totuşi, dacă βw1 este estimat imprecis (nu este semnifi cativ statistic), această abordare poate să inducă în eroare în mare măsură. Abordarea Wald ignoră modul în care

se comportă pentru valori ale apropiate relativ de zero, unde “relativ” refl ectă incertitudinea în estimarea lui βw1. Pentru curbele Phillips europene, estimările βw1 sunt tipic nesemnifi cative statistic, încât această preocupare este legată de calcularea ratelor naturale prin curba Phillips pentru Europa. În esenţă, problema apare deoarece este funcţie neliniară a estimatorilor ( ) care sunt repatizati normal. A doua abordare evită această problemă prin transformarea ipotezei neliniare într-una liniară, adică:

(5)Ipoteza şi statistica F corespunzătoare sunt notate HF şi . Deoarece ipoteza este liniară în parametrii βw0 şi βw1, verifi cările acestei ipoteze sunt corespunzătoare, chiar dacă este aproape de zero. Determinarea


intervalelor de încredere se face exact ca în abordarea Wald, exceptând faptul

că statistica-F este construită pentru . A treia abordare foloseşte coefi cientul de verosimilitate statistic pentru a calcula intervalul de încredere pentru ipoteza HW. Relaţia este estimată atât nerestrictiv cât şi sub restricţia HW, probabilităţi corespondente (sume reziduale ale pătratelor pentru ecuaţii singulare) sunt obţinute, iar intervalul

de încredere este construit din valori ale pentru care verosimilitatea este mai mică decât valoarea critică dată. Dacă modelul original este liniar în parametrii săi, soluţia lui Fieller este echivalentă numeric cu soluţia bazată pe verosimilitate, oferind o justifi care generică anterioară. În cazul în care curba Phillips estimată nu prezintă

omogenitate dinamică, este numai o componentă a estimării NAIRU care ar fi potrivită cu teoria de bază. Aceasta conduce la calcule complexe pentru NAIRU în continuare, respectiv trebuie luată în considerare codispersia

termenilor precum şi . Totuşi, în afara de cazul în care depărtarea de omogenitate are o valoare numerică mare,

poate fi reprezentativă pentru gradul de incertitudine asociat

cu rata naturală estimată a curbei Phillips. Probleme statistice identice apar în alte zone de aplicare a macroeconomiei, de exemplu în forma unui “indice de condiţii monetare”. • Reversul variabilelor dependente şi independente reprezintă o controversă continuă în literatura despre modelarea infl aţiei. Modul în care curba Lucas transformă cauzalitatea curbei Phillips convenţionale a fost prezentat anterior. Critica Lucas afi rmă de asemenea că modelele curbei Phillips convenţionale vor experimenta discontinuităţi structurale ori de cate ori se modifi că perspectivele economice (de exemplu, urmarea unei schimbări în politica economică). În cadrul unei ipoteze a unei superexogenităţi, rezultatele pentru un model econometric convenţional, cum ar fi curba Phillips convenţională, nu sunt invariabile la o renormalizare, conform formulei:

(6) unde: ryx = coefi cientul de corelaţie;

= coefi cientul estimat de regresie când y este variabila dependentă şi x este factor de regresie; = coefi cientul estimat în regresia inversată.


Schimbările de regim atrag alterări ale structurilor de corelaţie, deci modifi cări de ryx. Dacă, datorită superexogenităţii, este totuşi constant, atunci nu poate fi constant. Ecuaţia se aplică în general cu ryx interpretat drept coefi cient de corelaţie parţial. Deci, dacă (de exemplu) curba Phillips este estimată prin OLS, atunci constatarea că este stabil atrage după sine faptul că pentru ecuaţia re-normalizată (la rata şomajului) este instabil. Constatarea că o curbă Phillips stabilă pe o perioadă de sondaj care conţine modifi cări în corelaţiile parţiale respinge orice pretenţie că modelul are o interpretare a curbei cererii a lui Lucas. Această procedură simplă se aplică de asemenea la estimarea prin variabile instrumentale (datorită endogenităţii şi/sau ), cu condiţia numărul de variabile instrumentale să fi e mai mic decât numărul de variabile endogene din curba Phillips. Modelele econometrice condiţionale sunt predispuse la instabilitate şi eşec ori de câte ori probabilităţile nemodelate se schimbă. Critica Lucas poate fi confi rmată sau respinsă empiric. În general, se consideră o singură variabilă de serie cronologică (aleatoare) yt, care poate fi divizată într-o parte explicată şi o parte neexplicată independentă :

(7) Considerăm ca un plan atribuibil agenţilor şi - diferenţa între rezultatul planifi cat şi cel real al yt. Astfel:

(8) este o inovaţie aferentă planului, deci:

(9) Presupunem în continuare că agenţii folosesc o mulţime a informaţiilor Іt-1 pentru probabilităţi raţionale pentru variabila xt, adică: (10) şi probabilităţile sunt conectate la: (11)ceea ce se motivează prin teoria economică. Din formula , presupunând că din (7) este o inovaţie, obţinem:

(12) şi deci: (13)


Iniţial, se presupune că urmează un proces AR de prim ordin

(nestaţionaritatea / instabilitatea este considerată în continuare):

(14)

Astfel,

sau

(15)

Pentru simplifi care, presupunem că şi sunt independente. Vom presupune în continuare că singurul parametru de interes în ecuaţia (1) este β. Forma redusă a yt este obţinută din ecuaţiile (7), (11) şi (14):

(16) unde xt este slab exogen pentru ξ = α1β, dar parametrul de interes β este neidentifi cabil numai din (16). În plus, ecuaţia de formă redusă (16), în timp ce permite estimarea ξ într-o stare a naturii caracterizată prin stabilitate, este susceptibilă la critica Lucas deoarece ξ nu este invariabilă la schimbări în parametrul autoregresiv al modelului marginal (14). Practic, critica Lucas are ca scop “ecuaţii comportamentale” în sisteme de ecuaţii simultane, de exemplu, (17) cu termenul de abatere:

(18) În mod direct se poate arăta că estimarea (17) prin OLS pe un eşantion t = 1,2....T, conduce la: (19)

stabilind că, regresia yt la xt nu reprezintă opusul din (11). În mod specifi c, în loc de β, estimarea şi modifi carea parametrului α1 afectează stabilitatea estimărilor, confi rmând astfel critica Lucas. Totuşi, aplicabilitatea criticii se bazează pe ipotezele iniţiale. De exemplu, dacă se modifi că ipoteza din în α1 = 1, încât xt să aibă o rădăcină unitară, dar este cointegrată cu yt, critica Lucas nu se aplică: în cadrul cointegrării, întrucât parametrul cointegrării este unic

şi poate fi estimat în mod consecvent prin OLS. Ca un alt exemplu al importantei mulţimii exacte de ipoteze făcute, se considera înlocuirea (11) cu o altă teorie economică, anume planul contingent: (20)


Ecuaţiile (20) şi (7) conduc la: (21)

unde şi β pot fi estimate prin

OLS în cazul staţionar al .

• Probabilităţi bazate pe model comparate cu cele bazate pe date

Aparent, se uită adesea că formularea regresiei “clasice” (21) corespunde cu ideea: „comportamentul este condus de probabilităţi, dar nu de probabilităţi bazate pe model nici de probabilităţi raţionale cu parametri necunoscuţi care necesită să fi e estimaţi”. Pentru a interpreta probabilităţile din (21), relaţia (10) se înlocuieşte prin:

(22)

şi se presupune că se rezolvă pentru a obţine .

Substituirea lui şi folosirea (7) pentru conduc la (21). este un exemplu de regulă a predicţiei invariabile fără parametri, bazată pe proprietăţi ale datelor, sau probabilităţi bazate pe date. În mod realist, se poate alege utilizarea predictorilor bazaţi pe date, datorită costurilor colectării şi prelucrării informaţiilor asociate cu predictorii bazaţi pe modele. E adevărat că abordările bazate pe utilizează un model greşit specifi cat al procesului x (15) şi astfel prognozele lor nu vor atinge eroarea medie pătratică de prognoză. Deci, în condiţii de stabilitate, sunt câştiguri din estimarea α1 din (15). Totuşi, practic, nu există garanţia că parametrii procesului x rămân constanţi până la orizontul de prognoză şi starea instabilă dintr-o prognoza bazată pe model nu poate fi considerată ca mai bună decât prognoza derivată din regula simplă . În fapt, în funcţie de datarea schimbării de regim legate de prognoza “producţiei”, prognoza bazată pe date va fi mai buna decât prognoza bazată pe model în termeni de interferenţă.Introducem astfel un termen de creştere în (15), adică:

(23) şi presupunem ca există o modifi care în α0 (α0) în perioada T+1. Considerăm doi agenţi, A şi B, care prognozează xT+1. Agentul A colectează date pentru o perioadă t = 1,2,3,....,T şi poate descoperi valori reale ale {α0,α1} pentru acea perioadă. Totuşi, din cauza modifi cării neprevizionate

în perioada T+1, eroarea de prognoză a lui A va fi :

(24)


Agentul B, folosind prognoza bazată pe date , va întâlni o eroare de prognoză: care poate fi exprimată sub forma: (25)

unde înseamnă media xT (adică pentru segmentul anterior modifi cării ), . Comparaţia între relaţiile (24) şi (25) arată că singura diferenţă între cele două erori de prognoză este termenul

din (25). Astfel, ambele prognoze sunt afectate de modifi carea de regim care are loc după efectuarea prognozei. Mediile condiţionate şi dispersiile (repartiţiile) celor două erori sunt:

(26)

(27)

(28) stabilind că în acest exemplu (care ia în considerare o unei schimbare de regim post-prognoză), nu este nici o corespondenţă între cele două metode de prognoză privind primele două momente ale erorii de prognoză. Dispersiile (repartiţiile) de eroare de prognoză condiţionată sunt identice şi infl uenţele prognozei bazate pe model nu sunt mai mici decât cele ale predictorului bazat pe date; să presupunem, de exemplu, că , în acelaşi timp , interferenţa bazată pe date poate fi mai mică decât interferenţa bazată pe model. În plus, în mod necondiţionat, cei doi predictori au aceeaşi infl uenţă şi dispersie:

(29)

(30) În continuare considerăm prognozele făcute pentru perioada T+2, cu condiţia T+1 ca exemplu al unei modifi cări de regim ante-prognoză ( în perioada T+1). În afară de cazul în care A descoperă modifi carea în α0 şi corectează cu succes prognoza, infl uenţa erorii va fi din nou:

(31) Infl uenţa erorii de prognoză a agentului B pe de altă parte devine:

, (32)


unde reprezintă media necondiţionată de schimbare post-regim a x, adică

. În mod clar, interferenţa predictorului bazat pe date poate fi mai mica decât eroarea previziunii bazate pe model (dar şi opusul poate fi adevărat. Totuşi:

(33)

Erorile de prognoză necondiţionată sunt întotdeauna mai mici pentru previziunea bazată pe date în cazul modifi cării de regim ante-prognoză.

Analiza generalizează cazul unui rădăcini unitare în procesul x, în fapt se observă din cele anterioare că erorile prognozelor bazate pe date au

proprietăţi mai bune pentru cazul α1 = 1, de exemplu

din (21). Dacă xt este , atunci rezolvarea pentru a obţine va rezulta într-o prognoză cu aceeaşi soliditate privind modifi cările de regim, aşa cum s-a ilustrat în exemplul anterior. Această clasă de predictori aparţine modelelor de prognoză care sunt răspândite în termeni de diferenţe ale datelor originale, deci, autoregresii diferenţiate de vector, denumite dVAR. Ele sunt instrumente de tradiţie în macroeconomie, începând din anii 1970, apoi sub forma analizei de serii cronologice Box-Jenkins şi modele ARIMA. Un fi r comun al evaluărilor de prognoză publicate ale modelelor macroeconometrice în analiză este abordat de Granger şi Newbold (1986). Se înţelege acum mai bine de ce dVAR (model de autoregresie diferenţiată cu vector) tinde să câştige în competiţiile de prognoză, datorită lucrărilor lui Clements şi Hendry (1996, 1998, 1999). Explicaţia rezidă în comparaţia formării de previziuni de mai sus: dVAR asigură prognoze solide ale seriilor cronologice nestabile care sunt supuse la modifi cări intermitente de regim. Pentru a le întrece, utilizatorul unui model macroeconometric trebuie sa recurgă în mod regulat la corecţii de segment şi corecţii al altor opinii.

Concluzii

Din studiul cu privire la particularitățile utilizării curbei Phillips în studiul evoluției șomajului, se desprinde concluzia, că dupa ajustările impuse de evoluția șomajului, se pot obține parametrii utilizabili la analiza macroeconomică. Curba Phillips de tip NAIRU se poate utilize pentru obținerea coefi cienților de probabilitate în cadrul studiilor prin sondaj statistic. Rezultă clar că la dimensionarea eșantioanelor trebuie să se țină seama de faptul că acesta trebuie să răspundă realității pentru a elimina eroarea de


reprezentatibilitate. Modelele econometrice condiționale sunt predispuse la instabilitate și chiar eșec ori de câte ori probabilitățile nemodelate se modifi că.

Bibliografi e 1. Anghelache, C., Anghel, M.G., Dumbravă, Ș.G., Ene, L. (2018). Analyzing the

employment rate of the population, unemployment and vacancies in the economy,

Theoretical and Applied Economics, XXV (2018), No. 2(615), Summer, 105-118

2. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2018). Econometrie generală. Teorie și studii de caz, Editura Economică, Bucureşti

3. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2016). Bazele statisticii economice. Concepte teoretice şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti

4. Deleplace, G. (2008). La absorción de la macroeconomía por la microeconomía.

Lecturas de Economía, 69 (69)

5. Ewing, B.T., Seyfried, W.L. (2003). Modeling the Philips Curve: A Time-Varying Volatility Approach, Euro-American Association of Economic Development in

Applied Econometrics and International Development

6. Ftiti, Z. (2010). The Macroeconomic Performance of the Inflation Targeting

Policy: An Approach Based on the Evolutionary Co-spectral Analysis, Economic Modelling, 27 (1), January, Elsevier

7. Isard, P., Laxton, D., Eliasson A.C. (2001). Infl ation Targeting with NAIRU Uncertainty and Endogenous Policy Credibility. International Monetary Fund in

IMF Working Papers

8. Jansen, E.S. (2002). Statistical issues in macroeconomic modelling (with

discussion). Scandinavian Journal of Statistics, 29 9. Ferri, P. (2000). Wage Dynamics and The Phillips Curve, in Blackhouse, R. E.

and A. Salanti (eds.), Macroeconomics and the Real World. Volume 2: Keynesian Economics, Unemployment and Policy, chap. 5. Oxford University Press, Oxford

10. Stanley, T.D. (2002). When All Are NAIRU: Hysteresis and Behavioural Inertia,

Taylor and Francis Journals in Applied Economics Letters

particularităi ale utilizării curbei phillips în studiul ...metodologia cercetării, date,...

Documents