7/22/2019 paradoxuri relativiste

http://slidepdf.com/reader/full/paradoxuri-relativiste 1/2

PARADOXUL GARAJULUI 

Unul dintre cele mai cunoscute aşa-zise paradoxuri ale relativităţii sunt determinate desentimentul nostru greşit că simultaneitatea este un concept bine definit. Ideea acestui paradox

este aceea că se poate imagina următoarea situaţie: încercăm să parcăm un autobuz, condus la

viteze relativiste, într-un garaj de dimensiuni normale, în care autobuzul în mod normal nu aravea loc, fiind de dimensiuni mai mari decât lungimea garajului. Din cauza faptului că lungimea

autobuzului ar trebui să sufere o contracţie conform relativităţii, autobuzul ar trebui să intre

totuşi în garaj. 

Paradoxul devine evident atunci când închidem uşile garajului şi punem brusc frână, iar

autobuzul se opreşte pe loc, teoretic, instantaneu. Un observator din sistemul de referinţă algarajului ar susţine că autobuzul are loc în garaj, datorită contracţiei lungimii. Cu toate acestea,

şoferul va observa garajul ca fiind de dimensiuni mai mici chiar decât cele constatate de

observatorul din sistemul de referinţă al garajului, tot datorită contracţiei relativiste; în felul ăsta

garajul ar fi mai mult decât neîncăpător pentru autobuz. 

Paradoxul se rezolvă în momentul în care realizăm că ideea de a parca autobuzul   tot odată

conţine presupunerea că are sens să vorbim despre faptul că partea din faţă şi cea din spate a

autobuzului pot fi în garaj în acelaşi timp. Observatorii din sisteme de referinţă diferite care se

deplasează la viteze relativiste unul faţă de altul nu vor fi de acord în mod necesar asupra a ceeace se întâmplă simultan. Observatorul din sistemul de referinţă al garajului va închide uşa în

momentul în care el va vedea că partea din faţă a autobuzului va atinge extremitatea din spate agarajului, dar şoferul autobuzului nu va fi de acord asupra simultaneităţii constatate de acest

observator, percepând timpul diferit, adică va percepe închiderea uşii la un timp oarecare după ceel a depăşit deja limita peretelui din spate a garajului. 

7/22/2019 paradoxuri relativiste

http://slidepdf.com/reader/full/paradoxuri-relativiste 2/2

PARADOXUL GEMENILOR  

Un exemplu de confuzie referitor la înţelegerea efectului de dilatare a timpului este aşa-numitulparadox al gemeni lor , care, în fapt, nu este un paradox defel. Imaginaţi-vă că sunt doi gemeni

adolescenţi, unul care stă acasă pe Pământ, iar celălalt care întreprinde o călătorie cu o navetă

spaţială la viteze relativiste (viteze apropiate de viteza luminii, la care efectele prezise de teoriarelativităţii sunt notabile). La întoarcerea acasă din călătoria sa prin Univers, geamănul călător va

fi îmbătrânit doar   cu câţiva ani, pe când celălalt geamăn,  rămas acasă, va fi mult mai bătrân,

 pensionat şi aproape de trecerea în lumea de apoi. 

Paradoxul gemenilor se naşte din incorecta aplicare a principiului relativităţii la situaţiile celor

doi gemeni. Din punctul de vedere al primului geamăn, se poate susţine, în timp ce el stănemişcat, al doilea se îndepărtează de Pământ şi se întoarce după o vreme. Din punct de vedere

al celui de-al doilea geamăn, care călătoreşte prin Univers, situaţia, se poate spune, este similară:

el stă, iar geamănul de pe Pământ se depărtează de el, după care se întoarce. Situaţiile par a fi în

oglindă, dar ar fi absurd ca, dacă privim dintr -un punct de vedere să avem un geamăn mai tânăr,

iar dacă privim din celălalt de vedere, să avem celălalt geamăn mai tânăr. Care este deci soluţia? 

Eroarea unui asemenea raţionament stă în faptul că nu se ia în calcul că principiul relativităţii seaplică doar la sisteme de referinţă care sunt în mişcare relativ unul la celălalt, cu viteze constante.

Sistemul de referinţă al fratelui călător este unul ne-inerţial, pentru că naveta spaţială trebuie să

accelereze atunci când părăseşte Pământul şi să decelereze atunci când ajunge la destinaţie, iarapoi să repete acest proces la întoarcerea pe Pământ. Experienţele gemenilor sunt diferite, pentru

că doar cel călător resimte accelerările şi decelerările pe care le implică desprinderea de Pământ,

oprirea la destinaţie, desprinderea de locul de destinaţie şi oprirea la destinaţia finală, Pământul.  

O corectă abordare a acestui caz presupune folosirea matematicii pentru a evidenţia impactul pe care-l

are accelerarea/decelerarea asupra timpului ; rezultatele calculelor efectuate de matematicieni arată, într-adevăr, că geamănul care călătoreşte prin Univers, la întoarcere, este mai tânăr decât fratele rămas

pe Pământ. Matematic, paradoxul gemenilor este lămurit. Mai dificilă este însă înţelegerea fenomenului

 în sine. Dificultatea are ca principal motiv faptul că în existenţa cotidiană nu putem testa cu simţurile

noastre fenomene de acest gen. Este nevoie, aşadar, de un efort de imaginaţie şi efectuarea unor

calcule matematice.