om2 electromecanici curs3 2ore

ARBORI SI OSIIARBORI SI OSII

OM2OM2--ElectromecaniciElectromecanici--Curs3Curs3UMCUMC--2 ORE2 ORE

2Universitatea Maritima Constanta

ARBORI I OSIIARBORI I OSII

Arborii sunt organe de maini simple aflate n miscare de rotaiArborii sunt organe de maini simple aflate n miscare de rotaie, solidarizate cu e, solidarizate cu piesele montate pe acestea (roi, volani) i care se sprijin ppiesele montate pe acestea (roi, volani) i care se sprijin prin intermediul lagrelor pe rin intermediul lagrelor pe structuri relativ fixe (saiuri, batiuri, carcase).structuri relativ fixe (saiuri, batiuri, carcase).

Tronsoanele arborilor care se sprijin pe lagre de rostogolire Tronsoanele arborilor care se sprijin pe lagre de rostogolire (rulmeni) sau pe (rulmeni) sau pe cuzineii lagrelor cu alunecare cu ungere mixt sau fluid se ncuzineii lagrelor cu alunecare cu ungere mixt sau fluid se numesc umesc fusurifusuri..

Arborii sunt solicitai la torsiune i la ncovoiere, spre deoseArborii sunt solicitai la torsiune i la ncovoiere, spre deosebire de osii care au doar bire de osii care au doar solicitarea de ncovoiere.solicitarea de ncovoiere.

Osiile pot fi fixe sau rotitoare. n primul caz roile aflate peOsiile pot fi fixe sau rotitoare. n primul caz roile aflate pe osii se rotesc n raport cu osii se rotesc n raport cu acestea, iar n al doilea caz osiile se rotesc mpreuna cu roilacestea, iar n al doilea caz osiile se rotesc mpreuna cu roile cu care sunt solidarizate.e cu care sunt solidarizate.

Mai jos sunt prezentate criteriile de clasificare si categoriileMai jos sunt prezentate criteriile de clasificare si categoriile de arbori si de osii.de arbori si de osii.


MaterialeMateriale

Materialele pentru arbori si osii trebuie s Materialele pentru arbori si osii trebuie s ndeplineasca urmatoarele condiii:ndeplineasca urmatoarele condiii: rezisten mecanic ridicat;rezisten mecanic ridicat; modul de elasticitate ridicat, pentru ca deformaiile flexionalemodul de elasticitate ridicat, pentru ca deformaiile flexionale i torsionale s i torsionale s

fie ct mai mici i vibraiile s aib amplitudine redus;fie ct mai mici i vibraiile s aib amplitudine redus; prelucrabilitate bun prelucrabilitate bun i cost redus.i cost redus.

Pentru solicitari uoare sunt utilizate oeluri carbon obinuitePentru solicitari uoare sunt utilizate oeluri carbon obinuite de rezisten ridicat de rezisten ridicat pentru c asigur o mare rigiditate arborilor pentru c asigur o mare rigiditate arborilor i osilor i prezint avantajul costului minim.i osilor i prezint avantajul costului minim.

Pentru solicitri medii sunt recomandate oPentru solicitri medii sunt recomandate oelurile de calitateelurile de calitate mbuntaite, avnd mbuntaite, avnd avantajul tehnologicitavantajul tehnologicitii superioare; n plus, prin tratamente termice de clire si reii superioare; n plus, prin tratamente termice de clire si revenire venire joas se poate objoas se poate obine o rezisten ridicat la rupere (de peste ine o rezisten ridicat la rupere (de peste 800 MPa800 MPa) i, simultan, se ) i, simultan, se mremrete duritatea superficial a fusurilor.te duritatea superficial a fusurilor.

Pentru solicitari importante se recomanda oeluri aliate, mbunPentru solicitari importante se recomanda oeluri aliate, mbuntaite.taite.Arborii de form complicat Arborii de form complicat (arborii (arborii cotiti, de excotiti, de exemplu) se remplu) se realizeaz din oealizeaz din oeluri turnate eluri turnate

sau din fonte cu grafit nodular, de mare rezisten. Avantajul usau din fonte cu grafit nodular, de mare rezisten. Avantajul utilizarii fontelor rezult din tilizarii fontelor rezult din urmtoarele urmtoarele ::

sunt mai putin sensibile la efectul concentratorilor de tensiunisunt mai putin sensibile la efectul concentratorilor de tensiuni;; amortizeaz mai bine vibraamortizeaz mai bine vibraiile;iile; suntsunt mai apte mai apte dectdect oelurileoelurile s s preiapreia abateriabateri de form de form (de (de coaxialitatecoaxialitate, de , de

exempluexemplu).).


Figura 5.1Figura 5.1--Osie i diagrama Osie i diagrama de ncrcride ncrcri

}ai

W

Moment

p

daF

=

321323

CALCULUL OSIILORCALCULUL OSIILOR

n Figura 5.1 este reprezentat ansamblul n Figura 5.1 este reprezentat ansamblul cuprinznd osia unui vcuprinznd osia unui vagonagon de de calecale ferataferata.. Evident c exista osii fixeEvident c exista osii fixe, ca n cazul , ca n cazul menionat, dar exist i osii rotitmenionat, dar exist i osii rotitooare n jurul are n jurul axei propriiaxei proprii..

Se admite ipoteza c osia din Figura Se admite ipoteza c osia din Figura 5.1 este 5.1 este ncarcat cu doua fore concentrate ncarcat cu doua fore concentrate FF. Ca . Ca urmare, pe baza diagramei de momente urmare, pe baza diagramei de momente ncovoietoare, se poate calcula tensiunea ncovoietoare, se poate calcula tensiunea maxim cu relamaxim cu relaia:ia:


Figura 5.2Figura 5.2

Punnd condiPunnd condiia ca tensiunea de ia ca tensiunea de ncovoiere s ating tensiunea admisibilncovoiere s ating tensiunea admisibil, rela, relaia de mai ia de mai sus devine relasus devine relaie de dimensionare, pentru secie de dimensionare, pentru seciunea cea mai solicitat aflat iunea cea mai solicitat aflat n trosonul n trosonul central.central.Pentru secPentru seciunea de iunea de ncastrare a fusului, dimensionarea se face ncastrare a fusului, dimensionarea se face n acelean aceleai condii condiii, ii, innd innd cont de valoarea local a momentului de cont de valoarea local a momentului de ncovoiere.ncovoiere.Dup dimensionarea fusului la Dup dimensionarea fusului la ncovoiere, urmeancovoiere, urmeaz verificarea la strivire z verificarea la strivire i verificarea puterii i verificarea puterii specifice pierdute prin frecare (produsul presiunespecifice pierdute prin frecare (produsul presiune--viteza: viteza: ppvv), asa), asa--numita verificare la numita verificare la ncalzirencalzirePentru Pentru ansamblulansamblul pinionpinion--lagaruirelagaruire reprezentat reprezentat n Figura 5.2 n Figura 5.2 lala care scare s--a adoptat ipoteza a adoptat ipoteza ncrcarii cu o singur forncrcarii cu o singur for concentrat concentrat, se poate pune condi, se poate pune condiia de egal rezistenia de egal rezisten pentru secpentru seciunea central cu diametrul iunea central cu diametrul dd ( (cu solicitare maximcu solicitare maxim) ) i o seci o seciune oarecare iune oarecare de diametrul de diametrul ddx x ::

}

{

=

32

2

32

22

33 x

W

Moment

d

xF

d

lF

p

Rezult legea de variaRezult legea de variaie a diametrului osiei:ie a diametrului osiei:

32lxdd x =


Funcia astfel obtinut este caracteristica osiei de egal rezisFuncia astfel obtinut este caracteristica osiei de egal rezisten. ntruct aceast form ten. ntruct aceast form este greu de obinut tehnologic i inutilizabil practic, osiileeste greu de obinut tehnologic i inutilizabil practic, osiile, (i arborii), , (i arborii), se realizeaz se realizeaz n n trepte.trepte.CALCULUL ARBORILORCALCULUL ARBORILORPredimensionarea la solicitarea de torsiunePredimensionarea la solicitarea de torsiunePentruPentru determinareadeterminarea momentuluimomentului de de torsiunetorsiune care se care se transmitetransmite prinprin arborearbore se se pleacpleac de de la una dintre relaiile cunoscute:la una dintre relaiile cunoscute:

nPM

DFM

DFM ttttt === 62211 1055,9;2;2

n care n care DD11 si si DD2 2 sunt diametrele roilor montate pe arbore, sunt diametrele roilor montate pe arbore, P P este puterea transmis prin este puterea transmis prin arbore iar arbore iar n n este turaia acestuia.este turaia acestuia.Urmeaz determinarea diametrului arborelui Urmeaz determinarea diametrului arborelui ntrntr--o seciune n care exist att solicitarea o seciune n care exist att solicitarea de torsiune ct i cea de ncovoiere:de torsiune ct i cea de ncovoiere:

{

3

3

16

16

at

t

W

tat

Md

d

M

p

Pentru ca arborele este solicitat si la ncovoiere, iar dimensiuPentru ca arborele este solicitat si la ncovoiere, iar dimensiunile longitudinale ale acestuia nile longitudinale ale acestuia nu sunt cunoscute n aceast faz a dimensionrii, predimensionanu sunt cunoscute n aceast faz a dimensionrii, predimensionarea la torsiune se face rea la torsiune se face adoptnd o valoare foarte mic pentru tensiunea admisibiladoptnd o valoare foarte mic pentru tensiunea admisibil, astfel: , astfel: atat = 15 ... 30 MPa.= 15 ... 30 MPa.


Predimensionarea la deformatie torsionalaPredimensionarea la deformatie torsionalaArborii sistemelor tehnice de precizie (arbori pentru mainiArborii sistemelor tehnice de precizie (arbori pentru maini--unelte, arborunelte, arbori cu came,i cu came, arbori arbori de comandde comand etc.) tretc.) trebuie s aib deformaebuie s aib deformaii torsionale ct mai mici, strict controlate. Ca ii torsionale ct mai mici, strict controlate. Ca urmare, determinarea diametrului acestor arbori se face punnd curmare, determinarea diametrului acestor arbori se face punnd condiia nedepirii ondiia nedepirii unghiului de rsucire admisibil unghiului de rsucire admisibil aa, astfel:, astfel:

UnelteiMaArborimute

ObisnuitiArborimgrade

GlMd

dG

lM

a

a

a

tta

_sin__]/[min5

;__]/[21,...,

41

;32

32

44

=

=

Proiectarea constructivProiectarea constructivPredimensionarea tronsoanelor intermediare poate fi facut constPredimensionarea tronsoanelor intermediare poate fi facut constructiv, tinnructiv, tinnd cont de d cont de necesitnecesitile de montaj. n Figura 5.3 este reprezentat un arbore cu douile de montaj. n Figura 5.3 este reprezentat un arbore cu dou roi dinate rezemat roi dinate rezemat pe dou lagre de captpe dou lagre de capt. D. Dup cum sup cum s--a artata artat, s, s--a determinat iniial diametrul a determinat iniial diametrul dd pentru pentru seciunea cea mai solicitat (tronsonul central).seciunea cea mai solicitat (tronsonul central).UrmeazUrmeaz, a, apoi, fapoi, faza proiectrii comstructiveza proiectrii comstructive, a, adic stabilirea diametrelor pentru toate dic stabilirea diametrelor pentru toate tronsoanele arborelui, pornind de la constatarea ca momentul de tronsoanele arborelui, pornind de la constatarea ca momentul de ncovoiere scade dinspre ncovoiere scade dinspre tronsonul central spre capete, ceea ce nseamn c solicitarea ctronsonul central spre capete, ceea ce nseamn c solicitarea compusa (ncovoiere si ompusa (ncovoiere si torsiune) scade, de asemenea.torsiune) scade, de asemenea.Proiectarea constructiv Proiectarea constructiv nseamn i proiectarea canalelor de pan, a degajrilor i altonseamn i proiectarea canalelor de pan, a degajrilor i altor r forme care permit poziionarea roilor dintate i a lagrelor.forme care permit poziionarea roilor dintate i a lagrelor.


Calculul de verificare la solicitare Calculul de verificare la solicitare compuscompus

Pentru arbori de turaie redus, este Pentru arbori de turaie redus, este suficient verificarea la solicitare compussuficient verificarea la solicitare compus, , adic adic ncovoierea i rsucirea, folosind una ncovoierea i rsucirea, folosind una dintre teoriile de rezisten pentru dintre teoriile de rezisten pentru compunerea de eforturi, pentru aflarea compunerea de eforturi, pentru aflarea tensiunii echivalente tensiunii echivalente echech..Se calculeaz Se calculeaz i se traseaz diagrama i se traseaz diagrama momentului de rasucire i diagramele momentului de rasucire i diagramele momentelor de ncovoiere n plan vertical i momentelor de ncovoiere n plan vertical i n plan orizontal, ca n exemplul din Figura n plan orizontal, ca n exemplul din Figura 5.3.5.3.Se calculeazSe calculeaz, apoi, pentru fiecare seciune , apoi, pentru fiecare seciune momentul echivalent cu o relaie preluat din momentul echivalent cu o relaie preluat din teoria a IIIteoria a III--a de rezisten, astfel:a de rezisten, astfel:

( ) }( ) } EchivalentMMM oiereInMMM titotech iHiVitot += += 22

22 cov

Figura 5.3Figura 5.3--Diagramele de ncrcare Diagramele de ncrcare ale unui arboreale unui arbore

(5.7)(5.7)


RelaRelaia (5.7) include factorul de corecia (5.7) include factorul de corecie ie care care ine cont de faptul c momentul de ine cont de faptul c momentul de ncovoiere ncovoiere se produce dup un ciclu alternant simetric se produce dup un ciclu alternant simetric (indice III) (indice III) asa cum este sugerat asa cum este sugerat n Figura 5.3, n Figura 5.3, iar momentul de torsiune este constant (indice I) sau pulsatoriuiar momentul de torsiune este constant (indice I) sau pulsatoriu (indice II). Ca (indice II). Ca urmare, urmare, < 1< 1avnd avnd n vedere c cele dou solicitri au cicluri diferiten vedere c cele dou solicitri au cicluri diferite. . Se Se definedefinetete factorulfactorul de de coreccorecieie::

IIIai

aiIII

,, =

Urmeaz verificarea la solicitare compusUrmeaz verificarea la solicitare compus::

aiIIIech

ech dM = 3

32

Calculul de verificare la obosealaCalculul de verificare la oboseala

Pentru arbori de turaie medie sau ridicat, de peste 600 rot/miPentru arbori de turaie medie sau ridicat, de peste 600 rot/min, n, verificarea la oboseal verificarea la oboseal se face n toate seciunile cu concentratori de tensiune (salturse face n toate seciunile cu concentratori de tensiune (salturi de diametru,i de diametru, canale canale de pande pan, d, degajri etcegajri etc.)..).

Pentru seciunea de calcul aleasa, se determin momentul de ncoPentru seciunea de calcul aleasa, se determin momentul de ncovoiere total, pe bvoiere total, pe baza aza cruia se calculeaza tensiunea de cruia se calculeaza tensiunea de ncovoiere maxim, ca amplitudine a ciclului alternant ncovoiere maxim, ca amplitudine a ciclului alternant simetric simetric vv.. Tensiunea de ncovoiere medieTensiunea de ncovoiere medie mm este nul este nul..Corespunztor ciclului de variaCorespunztor ciclului de variaie al momentului de torsiune, de exemplu pentru ciclul ie al momentului de torsiune, de exemplu pentru ciclul pulsator, se detepulsator, se determin tensiunile rmin tensiunile maxmax, , vv si si mm..


n final, se calculeaz coeficienii de siguranta la oboseal pen final, se calculeaz coeficienii de siguranta la oboseal pentru solicitarea de ncovoiere ntru solicitarea de ncovoiere cc, respectiv de torsiune, respectiv de torsiune cc. Coeficientul de siguran echivalent . Coeficientul de siguran echivalent cc se compar cu valoarea se compar cu valoarea admisibil admisibil ccaa..

( ) ( ) [ ]5,2....5,1

;1;

16;

2

0;32

22

1

1

3maxmax

3)max(

max

=+

=

+

=

=

===

===

a

c

mvKv

K

tmv

mtotali

iv

ccc

ccc

cc

dM

d

M

Unde Unde

KK , sunt coeficiensunt coeficieni depinztori de forma concentratorului de tensiunii depinztori de forma concentratorului de tensiuni.. mm este efortul unitar mediu, iar este efortul unitar mediu, iar vv -- amplitudinea ciclului de solicitare; amplitudinea ciclului de solicitare; -- coeficient coeficient dimensional; dimensional; -- coeficientcoeficient de de calitatecalitate a a suprafeeisuprafeei11 -- rezistena la oboseal a materialului arborelui la solicitarea rezistena la oboseal a materialului arborelui la solicitarea de ncovoiere variabil dup de ncovoiere variabil dup un ciclu alternant simetric.un ciclu alternant simetric.


++= ...1

2

22

1

11

p

t

p

t

IlM

IlM

G

Figura 5.4Figura 5.4--Diagrama momentului Diagrama momentului de rsucire a unui arborede rsucire a unui arbore

Calculul la deformatii elastice flexionaleCalculul la deformatii elastice flexionaleMajoritatea arborilor trebuie dimensionai astfel nct s nu seMajoritatea arborilor trebuie dimensionai astfel nct s nu se deformeze sub aciunea deformeze sub aciunea sarcinilor transversale mai mult dect limitele acceptate de funsarcinilor transversale mai mult dect limitele acceptate de funcionalitatea ansamblului din cionalitatea ansamblului din care face parte arborele respectiv.care face parte arborele respectiv.Prin metodele cunoscute din rezistena materialelor, n funcie Prin metodele cunoscute din rezistena materialelor, n funcie de ncarcare i de rezemare de ncarcare i de rezemare se determin sageata maxim pe care o are arborele se determin sageata maxim pe care o are arborele n seciunile n care sunt montate roi n seciunile n care sunt montate roi dinate sau alte organe de maini care sunt sensibile la dinate sau alte organe de maini care sunt sensibile la incarcaincarcari transversale.ri transversale.Valorile obinute se compar, apoi, cu sgeile admisibile Valorile obinute se compar, apoi, cu sgeile admisibile ffaa..

lf a

55 103...

102

uundende ll este distana dintre reazeme.este distana dintre reazeme.

Calculul la deformaCalculul la deformaii elastice torsionaleii elastice torsionaleCunoscnd valorile admisibile pentru unghiul de Cunoscnd valorile admisibile pentru unghiul de rsucire rsucire aa, pe baza diagramei momentului de , pe baza diagramei momentului de rasucire ca de exemplu, cea prezentata n Figura rasucire ca de exemplu, cea prezentata n Figura 5.4 5.4 se calculeaz unghiul efectiv se calculeaz unghiul efectiv care se compara care se compara cu valoarea admisibila impusa de necesitai cu valoarea admisibila impusa de necesitai funcionalefuncionale


De asemenea, De asemenea, se calculeaz unghiul de rotire se calculeaz unghiul de rotire n reazeme n reazeme care se compar cu care se compar cu valoarea admisibilvaloarea admisibil::

rada 001.0Calculul la vibraCalculul la vibraii flexionaleii flexionale

Se ia n considerare, pentru exemplificare, un arbore de seciunSe ia n considerare, pentru exemplificare, un arbore de seciune constant cu reazeme e constant cu reazeme simple la capete (reazeme libere, articulaii sau ncastrri) casimple la capete (reazeme libere, articulaii sau ncastrri) ca n Figura 5.5n Figura 5.5..

Figura 5.5Figura 5.5--Arbore de seciune constant cu reazeme simple la capeteArbore de seciune constant cu reazeme simple la capete


VomVom aveaavea::

{

{{

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

_

)(0)(;)(

0

tyA

xxMdx

tyAdx

xxM

tyAdxF

xxMT

FdxxT

eAcceleratiMasa

Volumi

InertieFortai

=

=

=

=

=+

321

Folosind ecuaia fibrei medii deformate:Folosind ecuaia fibrei medii deformate:

2

2

2

2

)()(xyEIxM

EIxM

xy

zzzz

==

nlocuind n (5.14) vom avea c:nlocuind n (5.14) vom avea c:

(5.14)(5.14)

2

2

2

2

2

2

tyA

xyEI

x zz =

(5.16)(5.16)


Din teoria ecuaiilor difereniale se tie c soluia ecuaiei tDin teoria ecuaiilor difereniale se tie c soluia ecuaiei trebuie s fie de formarebuie s fie de forma::)cos()(),( += txXtxy n

care recare re--introdus introdus n (5.16) va da:n (5.16) va da:

zz

n

EIAkXk

dxXd 2444

4

; ==

Soluia ecuaiei de mai sus este de forma:Soluia ecuaiei de mai sus este de forma:[ ] [ ] [ ] [ ])()sin()()sin()()cos()()cos( kxshkxDkxshkxCkxchkxBkxchkxAX +++++=

Pentru determinarea constantelor Pentru determinarea constantelor A, B, CA, B, C si si DD se cunosc:se cunosc: sgeata este proportional cu sgeata este proportional cu X X i este nul pe reazeme;i este nul pe reazeme; rotirea este proportional cu rotirea este proportional cu X X i nul pe reazemul ncastrat;i nul pe reazemul ncastrat; momentul ncovoietor este proporional cu momentul ncovoietor este proporional cu XX i este nul pe captul liber sau i este nul pe captul liber sau articulat;articulat; fora tietoare este proporional cu fora tietoare este proporional cu XX i este nul pe capatul liber.i este nul pe capatul liber.

Pentru condiii la limit obisnuite, dou dintre constante sunt Pentru condiii la limit obisnuite, dou dintre constante sunt nule, ramnnd n discuie nule, ramnnd n discuie doua ecuaii omogene cu dou constante. Din condiia de existendoua ecuaii omogene cu dou constante. Din condiia de existen a unor solu a unor soluii diferite de ii diferite de cea nul se obtine ecuacea nul se obtine ecuaia pulsaiiloria pulsaiilor avnd necunoscuta marimea avnd necunoscuta marimea kk. D. Dup rezolvareup rezolvare, se , se introduce introduce kk n relatia (5.18) i se determin valorile frecvenelor propriin relatia (5.18) i se determin valorile frecvenelor proprii::

(5.18)(5.18)


AEI

k zzn 2=

Arborii pot funciona n regimuri cu frecvene subcritice sau suArborii pot funciona n regimuri cu frecvene subcritice sau supracritice, trecerea prin pracritice, trecerea prin frecvenele de rezonan facndufrecvenele de rezonan facndu--se n timp foarte scurt.se n timp foarte scurt.

VibraVibraiile flexionale ale unui arbore vertical far mas proprie solidiile flexionale ale unui arbore vertical far mas proprie solidar cu un disc cu ar cu un disc cu masa excentricmasa excentric

Conform Figurii 5.6, diConform Figurii 5.6, discul de mas scul de mas mm este montat excentric cu excentricitatea este montat excentric cu excentricitatea ee. For. Fora a centrifug duce la aparicentrifug duce la apariia sageia sageii dinamice ii dinamice ffdindin care este echilibrat de forcare este echilibrat de fora elastica elastic..

Figura 5.6Figura 5.6-- Arbore Arbore cucu discdisc de de masamasa m m montatmontat excentricexcentric

{ ( ){

mc

mcfdaca

mcemfFF

lEIc

cfF

efmmF

cr

crdin

dinelcfdinElasticaFortael

din

CentrifugaForta

cf

==

==

=

=

+==

0_

;

;48

;

;

2

2

2

3

_

22

_

unde unde cc este rigiditatea flexional este rigiditatea flexional. Pulsa. Pulsaia critic ia critic

cr apare la rezonanapare la rezonan..


Reprezentarea din Figura 5.7 pune n evident Reprezentarea din Figura 5.7 pune n evident faptul cfaptul c, p, pentru arborii rigizi, entru arborii rigizi, sgeata sgeata dinamic relativ credinamic relativ crete odat cu creterea te odat cu creterea turaiei, iar pentru arborii elastici aceasta turaiei, iar pentru arborii elastici aceasta scade cu creterea turaiei, pna la valoareascade cu creterea turaiei, pna la valoareaffdin din = e.= e. Atunci cnd Atunci cnd

Figura 5.7Figura 5.7-- La arborii rigizi, La arborii rigizi, sageata dinamica relativa sageata dinamica relativa creste odata cu cresterea creste odata cu cresterea

turatieituratiei

1=ef din

se produce autocentrarea. se produce autocentrarea. Pentru a se evita fenomenul de Pentru a se evita fenomenul de rezonan se recomand ca rezonan se recomand ca

8,02,1 cr

ObservatiiObservatii care permit care permit completareacompletarea celorcelor dejadeja prezentateprezentate:: Arborele are de obicei masa Arborele are de obicei masa, u, uneori distribuit excentricneori distribuit excentric;; Sgeata dinamic apare chiar daca arborele este orizontal Sgeata dinamic apare chiar daca arborele este orizontal;; Dac masa Dac masa mm nu este concentrat nu este concentrat n planul de simetrie transversal al discului n planul de simetrie transversal al discului apar i vibraii n raport cu alte axe;apar i vibraii n raport cu alte axe; Rezemarea influeneaz frecvena critic;Rezemarea influeneaz frecvena critic; TuraiaTuraia criticcritic nu nu depindedepinde de de excentricitateexcentricitate;; Sgeata dinamic depinde de excentricitate Sgeata dinamic depinde de excentricitate..


Pentru arbori orizontali, turaia critic se determin cu relaiPentru arbori orizontali, turaia critic se determin cu relaia:a:

staticcr f

gn 30=

om2 electromecanici curs3 2ore

Documents